Электронные свойства свободного и эпитаксиального графена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор наук Алисултанов Заур Замирович
Алисултанов Заур Замирович
доктор наук
2016
- Специальность ВАК РФ01.04.02
- Количество страниц 380
Оглавление диссертации доктор наук Алисултанов Заур Замирович
Оглавление
Введение
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ
§ 1.1. Кристаллическая структура и электронный спектр однослойного графена
§ 1.2. Электронная структура двухслойного и многослойного графена
§ 1.3. Уровни Ландау, квазиклассическое квантование и фаза Бери
§ 1.4. Магнитные осцилляции
§ 1.5. Аномальный эффект Холла
§ 1.6. Клейновское туннелирование и минимальная проводимость
§ 1.7. Эффект Ааронова-Бома
§ 1.8. Электронные состояния в графеновых наноленте и квантовой точке
§ 1.9. Неупорядоченный графен
§ 1.10. Оптические свойства
§ 1.11. Калибровочные поля
§ 1.12. Магнетизм
§ 1.13. Эпитаксиальный графен: синтез и электронный спектр
§ 1.14. Эпитаксиальный графен: электронный и магнето-электронный транспорт
§ 1.15. Адсорбция на графене: электронные состояния
§ 1.16. От фундаментальных исследований к реальным устройствам
ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАМИКА ЭЛЕКТРОНОВ В СВОБОДНОМ И
ЭПИТАКСИАЛЬНОМ ГРАФЕНЕ
§ 2.1. Введение
§ 2.2. Расчет электронных спектров однослойного, двухслойного и многослойного графена методом квантовых функций Грина
2.2.1. Однослойный графен
2.2.2. Двухслойный графен
2.2.3. Трехслойный графен
2.2.4. Многослойный графен
2.2.5. Эпитаксиальный графен
2.2.6. Учет рассеяния на примесях
§ 2.3. Термодинамика электронов
2.3.1. Химический потенциал
2.3.2. Теплоемкость
2.3.3. Термоэлектрические эффекты Зеебека и Томсона
2.3.4. Уровни Ландау
2.3.5. Квантовые осцилляции теплоемкости в магнитном поле
2.3.6. Термодинамика электронов в эпитаксиальном графене
2.3.7. Фаза Берри
Приложение
Приложение
Выводы к главе
ГЛАВА 3. МАГНЕТОЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В ГРАФЕНЕ
§ 3.1. Введение
§ 3.2. Уровни Ландау в графене в скрещенных магнитном и электрическом полях
§ 3.3. Осцилляции намагниченности в графене в скрещенных магнитном и электрическом
полях
§ 3.4. Осцилляции квантовой электроемкости в графене в скрещенных полях
§ 3.5. Эффект Нернста-Эттингсгаузена в графене
§ 3.6. Осцилляции магнетопроводимости и теплопроводности в графене
3.6.1. Гамильтониан и уровни Ландау
3.6.2. Осцилляции магнетопроводимости
3.6.3. Осцилляции теплопроводности
§ 3.7. О возможности гигантского магнетосопротивления в гетероструктуре на основе
эпитаксиального графена
Приложение
Приложение
Выводы к главе
ГЛАВА 4. ОСЦИЛЛИРУЮЩИЙ МАГНЕТОКАЛОРИЧЕСКИЙ
ЭФФЕКТ
§ 4.1. Введение
§ 4.2. ОМКЭ в 3D электронном нерелятивистском газе
§ 4.3. ОМКЭ в 2D электронном нерелятивистском газе
§ 4.4. ОМКЭ в 2D нерелятивистской квантовой наноленте
4.4.1 Гамильтониан и собственные значения
4.4.2 Термодинамический потенциал
4.4.3. Магнетокалорический эффект
§ 4.5. ОМКЭ в нерелятивистской размерно-квантованной пленке
§ 4.6. ОМКЭ в однослойном графене
§ 4.7. ОМКЭ в двухслойном графене
§ 4.8. ОМКЭ в многослойном графене
Приложение
Приложение
Приложение
Выводы к главе
ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОННЫЙ И ТЕРМОЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В
ЭПИТАКСИАЛЬНОМ ГРАФЕНЕ
§ 5.1. Введение
§ 5.2. Плотность состояний эпитаксиального графена
§ 5.3. Резонанс скорости Ферми в неупорядоченном эпитаксиальном графене,
сформированном на металле
§ 5.4. Статическая и динамическая электропроводность эпитаксиального графена
5.4.1. Статическая проводимость эпитаксиального графена с вырожденными
носителями
5.4.1.a. Эпитаксиальный графен с ц=0
5.4.1.b. Эпитаксиальный графен с
5.4.2. Статическая проводимость эпитаксиального графена с невырожденными
носителями
5.4.2.a. Эпитаксиальный графен с /л =0
5.4.2.b. Эпитаксиальный графен с
5.4.3. Динамическая проводимость эпитаксиального графена
§ 5.5. Термоэлектронный транспорт в эпитаксиальном графене на полупроводниковой
подложке
§ 5.6. Термоэлектронный транспорт в ЭГ на пленке
5.6.1. Плотность состояний подложки и функция сдвига
5.6.2. Проводимость и термоЭДС
5.6.3 Сравнение со случаями 2D и 3D подложек
§ 5.7. Аномальный рост термоЭДС в однослойном графене, сформированном на бислое
графена
§ 5.8. Электронная теплопроводность эпитаксиального графена на карбиде кремния
Выводы к главе
ГЛАВА 6. АДСОРБЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ГРАФЕНА
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Адсорбция на неупорядоченном монослое графена
6.2.1. Плотность состояний неупорядоченного графена
6.2.2. Адатом на неупорядоченном графене
6.2.3. Заряд адатома
6.2.4. Аппроксимации для неупорядоченного графена и адатома на нем
6.2.5. Оценка заряда для атомов некоторых металлов
§ 6.3. Адсорбция на бислое графена
6.3.1. Электронный спектр перестраиваемого бислоя графена
6.3.2. Плотность состояний адатома
6.3.3. Число заполнения и заряд адатома
6.3.4. Изменение плотности состояний перестраиваемого бислоя графена, вызванное адсорбцией
§ 6.4. Моноатомные слои адсорбированных атомов на графене
6.4.1. Металлический слой, адсорбированный на графене
6.4.2. Металлический нанослой, адсорбированный на графене
6.4.3. Электронные состояния металлических слоев, адсорбированных на графене и образующих фрактальную структуру
Выводы к главе
ГЛАВА 7. КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ И ЗАРЯДОВЫЙ ОБМЕН В ЭПИТАКСИАЛЬНОМ ГРАФЕНЕ И ГИБРИДНЫХ СТРУКТУРАХ НА ЕГО ОСНОВЕ
§ 7.1. Введение
§ 7.2. Квантовая электроемкость эпитаксиального графена
7.2.1. Общие соотношения
7.2.2. Результаты и обсуждение
§ 7.3. Электронные состояния системы эпитаксиальный графен-размерно-квантованная металлическая пленка
7.3.1. Модель эпитаксиального графена в рамках формализма Каданова-Бейма
7.3.2. Случай отсутствия магнитного поля
7.3.3. Случай наличия продольного магнитного поля
7.3.4. Случай наличия поперечного магнитного поля
7.3.5. Учет влияния графена на электронную структуру подложки
§ 7.4. Квантовые кинетические уравнения для системы «графен + размерно-квантованная пленка»
7.4.1. Квантовые кинетические уравнения
7.4.2. Равновесные свойства системы «графен+размерно-квантованная пленка»
§ 7.5. Влияние косвенного взаимодействия атомов углерода на электронные состояния
эпитаксиального графена на металлической подложке
§ 7.6. Электронные состояния гибридных структур "квантовая точка-графен- SЮ2+n+Si"
7.6.1. Электронные состояния системы «КТ-МГ- 8Ю2+п+81»
7.6.2. Электронные состояния системы «КТ- МГ - 8Ю2+п+81» во внешнем магнитном поле
7.6.3. Электронные состояния системы «КТ- Бислой графена - 8Ю2+п+81»
Выводы к главе
Заключение
Список опубликованных работ
Литература
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая физика», 01.04.02 шифр ВАК
Теория графеноподобных структур в сильных электрических полях и при адсорбции2017 год, кандидат наук Конобеева, Наталия Николаевна
Магнитные свойства полупроводниковых наноструктур, сильнолегированных бором2011 год, кандидат физико-математических наук Брилинская, Елена Станиславовна
Особенности зонной структуры и эволюции квантовых состояний в графене и углеродных нанотрубках2013 год, кандидат наук Аль-Касвани Маджид мохаммед Джасим
Исследование пространственно–неоднородных электронных состояний методами низкотемпературной сканирующей зондовой микроскопии и спектроскопии2020 год, кандидат наук Путилов Алексей Владимирович
Теоретическое исследование магнитных и электронных свойств низкоразмерных ферромагнетиков и электронных систем, взаимодействующих с графеном2013 год, кандидат наук Нухов, Азим Кадимович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронные свойства свободного и эпитаксиального графена»
Введение
Углерод является одним из первостепенных веществ, необходимых для жизни на нашей планете. Благодаря способности атомов углерода соединяться различными способами, системы на основе углерода демонстрируют целый ряд различных аллотропных структур с большим разнообразием физических свойств. Это, например, алмаз и графит, которые были известны с древних времен. Сравнительно недавно обнаружили фуллерены [1-3] и нанотрубки [4], которые сейчас находятся в центре внимания многих физиков и химиков. Среди систем, состоящих из одних только атомов углерода, графен - двумерная модификация атомов углерода - является наиболее важным, поскольку он служит основой для понимания свойств остальных модификаций.
Графен представляет собой монослой атомов углерода, выстроенных в сотовую структуру. Наиболее привычная форма углерода - графит - может рассматриваться как стопка листов графена, слабо связанных друг с другом силами Ван-дер-Ваальса. Различные типы углеродных нанотрубок со структурной точки зрения можно рассматривать как свернутые различными способами лист графена (см. например [5]). Фуллерены [6] можно рассматривать как сферы из графеновых листов. Хотя графен является теоретически наиболее изученной аллотропной модификацией углерода [7], основой для всех других аллотропных модификаций углерода, в изолированном виде он был получен лишь в 2004 году [8]. Причина этого заключается в том, что существовали некоторые сомнения в стабильности графена как двумерной структуры. Из известных работ Пайерлса и Ландау [9,10] следовало, что в чисто двумерной системе длинноволновые флуктуации атомов в узлах логарифмически расходятся, что означает отсутствие дальнего порядка в такой системе. Другая трудность заключалась в отсутствии соответствующих экспериментальных средств. После работ [11,12], однако, стало ясно, что в двумерной системе может существовать квазидальний степенной порядок, что означает, вообще говоря, возможность существования двумерных структур. По этим причинам графен не вызвал большого интереса у научного сообщества. В промежутке между 1947 г. и 2004 г. можно отметить лишь несколько очень важных работ, связанных с графеном.
Интерес к изучению графена значительно усилился, когда он был получен Новоселовым К. С., Геймом А. К, Морозовым С. В. [8,13] с помощью микромеханического метода расщепления графита. Этими же авторами были получены одно-, двух- и многослойные образцы графена и исследованы их транспортные свойства [14]. Повышенный интерес к изучению графена вызван двумя обстоятельствами. Во-первых, уникальные свойства графена делают его перспективным материалом для наноэлектроники [15-17]. С другой стороны, гра-фен представляет собой идеальную систему для развития и проверки теоретических моделей [18]. Это, прежде всего, связано с тем, что этот материал дает возможность работать с безмассовыми фермионами, не имеющими аналогов среди элементарных частиц. Последнее обстоятельство позволяет наблюдать в графене квантово-электродинамические эффекты, в частности, клейновское туннелирование [19], что обычно было сопряжено с созданием больших полей.
Рис. 1. Графен есть монослой атомов углерода. Фуллерен можно рассматривать как сферу из решетки графена. Углеродная нанотрубка есть свернутый лист графена. Графит может рассматриваться как стопка листов графена.
Одним из существенных следствий необычного спектра является необычное поведение графена в магнитном поле. Так, уровни Ландау в графене являются неэквидистантными, причем имеется нулевой уровень. Расстояние между уровнями Ландау (УЛ) аномально большое (разность между двумя первыми УЛ в магнитном поле 10 Т составляет более 1000 К). Это приводит к гигантским магнитооптическим и термомагнитным эффектам, а также к необычному квантовому эффекту Холла, который в графене, в отличие от других материалов, можно наблюдать даже при комнатной температуре. Большой интерес представляет исследование графена, помещенного в скрещенные магнитное и электрическое поля. В случае наличия продольного электрического поля УЛ в графене зависят от последнего. Такая зависимость связана с неквадратично-стью энергетического спектра носителей. Действительно, еще Лифшицем и Ка-гановым было показано, что в случае неквадратичной зависимости энергии электрона от импульса циклотронная частота электронов в магнитном поле зависит от приложенного электрического поля. Дело в том, что только для квадратичного спектра циклотронная масса носителей не зависит от энергии. Кроме
фундаментального интереса, возможность перестраивать диамагнитные свойства вещества с помощью электрического поля представляет большой интерес для потенциальных практических приложений графена.
Одним из основных направлений физики графена является изучение эпи-таксиального графена (ЭГ), сформированного на поверхности металлов или полупроводников [20-26]. Интерес к изучению ЭГ вызван несколькими причинами. Во-первых, при выращивании кристаллов на карбиде кремния различными методами (например, методом молекулярно-лучевой эпитаксии) может произойти рост графена, что сильно влияет на свойства кристаллов. Существуют специальные методы подавления роста графена. Во-вторых, графеновый слой на поверхности металлов и полупроводников может быть рассмотрен в качестве эффективного контакта в приборных устройствах. Этот вопрос для подложки из карбида кремния был рассмотрен в работе [21]. В-третьих, для того, чтобы в полной мере использовать свойства графеновых слоев в электронике, необходимо варьировать их структуру, химический состав, морфологию и т.д., что можно сделать с помощью соответствующей подложки. Кроме этого, существует известное обстоятельство, ограничивающее реальное применение изолированного графена в электронике. Это отсутствие щели в энергетическом спектре носителей. Получение щели в спектре графена (выбором соответствующей подложки, приложением внешнего электрического поля к бислою графена, добавлением примесей и т.д.) является актуальной проблемой физики графена. Существует достаточное количество экспериментальных работ по исследованию электронных свойств ЭГ (см., например, работу [20, [22-26]], а также многочисленные работы группы профессора Уолта де Хира1.
Сегодня графен исследуется для весьма широкого спектра практических приложений. Это улучшение добычи природного газа [27], опреснение воды [28] и т.д. Уникальная цитотоксичность графена делает его идеальным материалом для очистки воды биообрастания [29-31]. Очень большое число работ посвящено исследованиям графена для медицинских приложений. Это и транспорт лекарств по организму и нейроонкология [32-34], и нейромониторинг [3537] и многое другое. Графен и другие углеродные аллотропы могут быть использованы для защиты от химического оружия [38].
Исследованию графена посвящено громадное число работ. Имеется большое число обзорных статей, а также написаны несколько монографий. Достаточно полное теоретическое описание электронных, магнитных, упругих и других свойств графена с подробным анализом экспериментальных данных дано в замечательной книге М.И. Кацнельсона [39]. Эта книга широко использовалась при написании обзорной главы диссертации. Особенности синтеза, основные свойства и многочисленные потенциальные приложения графена подробно изложены в [39-44]. Основные обзорные статьи по графену в зависимости от исследуемых свойств и явлений можно распределить следующим образом: электронные свойства - [15, 45, 46], диамагнитные и парамагнитные свойства - [45, 47], оптические и магнетооптические свойства - [48, 49], теплофизи-
1 http://www.graphene.gatech,edu
ческие свойства - [50], устойчивость графена к механическим и термическим воздействиям - [51], калибровочные поля в графене - [52]. Многие из этих статей были использованы при написании обзорной главы диссертации.
Несмотря на огромный накопленный материал, в этой области все еще остаются нерешенные проблемы как фундаментального, так и прикладного характера. Электронные свойства графена исследуются с 1947 г., когда была написана первая работа по графену, а наиболее интенсивно - с 2004 г., когда было экспериментально продемонстрировано получение графена и изучены его основные свойства. Однако до сих пор существует большой круг нерешенных задач. Это связано в основном с появлением новых объектов на основе графена (гибридные структуры, новые аллотропы, сверхрешетки и т.д.) для экспериментального и теоретического изучения, новых графеноподобных материалов (топологические изоляторы, 3Б дираковские полуметаллы, вейлевские полуметаллы и т.д.), а также со сложностью теоретического учета влияния различных факторов (примеси, подложка, многочастичные эффекты и т.д.) на электронные свойства.
Цель работы. Данная диссертационная работа преследует следующие
цели:
1) Исследование электронного спектра свободных и эпитаксиальных графеновых слоев в отсутствии и присутствии дефектов решетки, а также исследование термодинамики носителей в этих системах; 2) Исследование электронного, термоэлектронного, магнетоэлектронного и термомагнитного транспорта в свободном и ЭГ; 3) Исследование магнетокалорического эффекта (МКЭ) в различных диамагнитных электронных системах: 2Б и 3Б нерелятивистских системах, квантовых пленках и нанолентах, а также в графеновых слоях; 4) исследование адсорбционных свойств графеновых слоев, 5) исследование квантовой электроемкости графеновых слоев и зарядового обмена в гибридных системах на основе графена.
Несмотря на все разнообразие рассмотренных в диссертационной работе задач, все они связаны между собой тем, что являются исключительно электронными наиболее важными явлениями, хотя и протекающими в различных физических условиях.
В рамках поставленных целей решаются следующие основные задачи:
1. Расчет электронных спектров однослойного, двухслойного и многослойного графена с учетом особенностей упаковки слоев: Берналловская, ромбоэдрическая, а также исследование влияния на спектр различных факторов: примесей, подложки, межчастичного взаимодействия и т.д.
2. Исследование термодинамики электронов (химический потенциал, теплоемкость, термоэлекрические эффекты Зеебека и Томсона, фаза Берри, уровни Ландау и т.д.) в многослойном свободном и ЭГ с учетом и без учета кулоновского взаимодействия электронов.
3. Исследование уровней Ландау и квантовых магнитных осцилляций термодинамических величин (намагниченности, квантовой электроемкости) в графене в скрещенных магнитном и электрическом полях.
4. Исследование магнитоэлектронного транспорта (магнето- электротеплопроводности, эффект Нернста-Эттингсгаузена) с учетом зависимости уровней Ландау от приложенных возмущений (электрического поля или градиента температур).
5. Исследование магниторезистивного эффекта в гетероструктуре, состоящей из параллельно соединенных ЭГ и графена на диэлектрике.
6. Исследование осциллирующего МКЭ в нерелятивистских электронных системах: трехмерном и двумерном электронных газах, квантовой наноленте, размерно-квантованной пленке.
7. Исследование осциллирующего МКЭ в однослойном, двухслойном и многослойном графене с учетом и без учета рассеяния на примесях. Исследование осциллирующего электрокалорического эффекта в бислое графена в поперечном электрическом поле.
8. Исследование электронного транспорта (статическая и динамическая проводимости, электронная теплопроводность) в ЭГ на поверхности различных подложек: 2Б и 3Б металлической, полупроводниковой подложках, а также размерно-квантованной пленке.
9. Исследование термоэлектронного транспорта в ЭГ на поверхности различных подложек: 2Б и 3Б металлической, полупроводниковой подложках, а также размерно-квантованной пленке. Исследование термоэлектронного транспорта в гибридной структуре из однослойного и бислоя графена.
10. Разработка теории адсорбции атомов на поверхности дефектного однослойного графена. Оценка величины заряда перехода в зависимости от концентрации дефектов при различных значениях параметров задачи.
11. Разработка теории адсорбции на бислое графена, помещенного в перпендикулярное электрическое поле.
12. Исследование квантовой электроемкости ЭГ на различных подложках: 2Б и 3Б металлической, полупроводниковой подложках, а также размерно-квантованной пленке.
13. Получение кинетических уравнений электронов ЭГ на поверхности размерно-квантованной пленке. Исследование зарядового обмена в системе ЭГ-размерно-квантованная пленка в отсутствии и присутствии внешнего магнитного поля.
Краткое содержание глав следующее. Первая глава посвящена подробному обзору теоретических и экспериментальных работ по основным электронным свойствам графена. Рассматриваются вопросы получения электронного спектра в модели сильной связи, а также основные экспериментальные методы исследования спектра, поведение графена в магнитном поле и связанные с этим поведением основные явления, такие как осцилляции термодинамического потенциала, квантовый эффект Холла, а также квазиклассическое квантование и фаза Берри. Вторая глава посвящена исследованию электронных спектров
различных графеновых систем в различных физических условиях, а также термодинамики электронов в этих системах. Проведены исследования наиболее важных термодинамических величин: теплоемкости, химического потенциала, уровней Ландау и т.д. с учетом особенностей упаковки слоев многослойного графена. Исследованы магнитные осцилляции теплоемкости и влияние куло-новского взаимодействия на эти осцилляции. Третья глава посвящена исследованию в графене квантовых осцилляций термодинамических величин в скрещенных магнитном и электрическом полях, а также магнетоэлектронного и термомагнитного транспорта. Исследованы уровни Ландау в графене в скрещенных магнитном и электрическом полях. Рассчитан магниторезистивный эффект в гетероструктуре из свободного и эпитаксиального графена. Четвертая глава посвящена исследованию осциллирующего магнетокалорического эффекта (МКЭ) в диамагнитных системах, в том числе и в графене. Проведены подробные исследования осцилляций энтропии и адиабатического изменения температуры в нерелятивистских материалах и многослойном графене. Пятая глава посвящена исследованию электронного и термоэлектронного транспорта в ЭГ на металлической и полупроводниковой подложках. Подробно исследованы статическая и динамическая проводимости эпитаксиального графена. Рассмотрен термоэлектронный транспорт в эпитаксиальном графене на размерно-квантованной полупроводниковой и металлической пленках. Шестая глава посвящена исследованию некоторых адсорбционных свойств однослойного и двухслойного графена. построена теория адсорбции атомов на поверхности дефектного монослоя гра-фена, а также на поверхности бислоя графена. Исследованы электронные состояния монослоев редкоземельных и щелочных металлов, образующихся при адсорбции этих атомов на графене. Седьмая глава посвящена исследованию квантовой электроемкости ЭГ и зарядового обмена между графеном и подложками различной топологии. В заключении к диссертации коротко обсуждается современное состояние физики новых дираковских материалов, а также дальнейшие планы.
Научная новизна работы состоит в следующем.
С единых позиций проведены расчеты электронных спектров однослойного, двухслойного и многослойного графена с учетом особенностей упаковки слоев. Предложена и развита аналитическая модель ЭГ. Впервые показано, что энергетическая щель в бислое графена, обусловленная его неидеальностью может исчезнуть под действием перпендикулярного электрического поля.
Получены концентрационные, температурные, полевые и др. зависимости основных термодинамических величин (химический потенциал, теплоемкость, термоэлектрические коэффициенты и т.д.) для электронов многослойного и ЭГ с учетом особенностей упаковки слоев. Впервые исследованы квантовые магнитные осцилляции теплоемкости в однослойном графене. Показано, что учет куло-новского взаимодействия приводит к уменьшению теплоемкости, а также к смещению и увеличению периода осцилляций. Впервые исследована фаза Берри ЭГ. Показано, что в непосредственной окрестности точки Дирака фаза Берри равна ж .
Впервые исследованы магнитные осцилляции намагниченности и квантовой электроемкости в графене в скрещенных магнитном и электрическом полях. Показано, что амплитуда и период осцилляций зависят от электрического поля.
Впервые исследованы осцилляции магнитопроводимости и магнитотеп-лопроводности в графене с учетом зависимости уровней Ландау от внешних возмущений (электрического поля и градиента температур, соответственно). Показано, что при некоторых значениях электрического поля зависимость амплитуды осцилляций от величины приложенного возмущения существенна.
Впервые предсказан гигантский магниторезистивный эффект в гетерост-руктуре, состоящей из параллельно соединенных ЭГ и графена на диэлектрике.
Проведено детальное исследование осциллирующего МКЭ в нерелятивистских электронных системах, а также в графене. При этом исследовались как макроскопические, так и размерно-квантованные системы. Показано, что в последних характер осцилляций существенно зависит от размеров системы, вдоль которых имеется квантование, что можно назвать новым эластокалорическим эффектом.
Показано, что изменение энтропии и адиабатическое изменение температуры в двухслойном графене являются осциллирующими функциями как магнитного поля, так и поперечного электрического поля на затворе. Последнее можно назвать осциллирующим электрокалорическим эффектом, который по своей природе является принципиально новым.
Показано, что концентрационная зависимость статической проводимости ЭГ на полупроводниковой подложке в области запрещенной щели последней практически такая же как и для свободного графена, но проводимость скачкообразно уменьшается, когда химический потенциал проходит через край щели, причем величина уменьшения составляет несколько порядков.
Показано, что частотная зависимость динамической проводимости ЭГ на металлической подложке сильно подавлена по сравнению с частотной зависимостью проводимости свободного графена.
Предсказан эффект аномального роста термоэлектрического коэффициента Зеебека ЭГ на полупроводниковой подложке, когда химический потенциал достигает краев запрещенной щели подложки.
Разработана теория адсорбции атомов на дефектном графене и показано, что заряд перехода для адатомов, энергетические уровни которых расположены вблизи точки Дирака достаточно сильно зависит от концентрации вакансий в графене.
Показано, что металлическая и полупроводниковая подложки существенно искажают квантовую электроемкость графена.
Показано, что заряд перехода в системе из ЭГ и размерно-квантованной металлической пленки в продольном магнитном поле есть величина, сильно зависящая от величины магнитного поля. Этот эффект впервые предложен как эффективный способ отделения графена от подложки.
Научная и практическая ценность. Развитые в диссертационной работе методы и предложенные модели могут быть использованы для исследова-
ния широкого круга электронных явлений в графеновых системах, а также других дираковских электронных системах.
Исследованные в работе важные вопросы термодинамики носителей, особенно, теплоемкость, химический потенциал, фаза Берри в графеновых слоях существенно обогащают теорию электронных свойств графена. Исследованные впервые магнитные осцилляции теплоемкости графена представляют интересный материал для экспериментаторов. Исследование влияния кулоновского взаимодействия на осцилляции теплоемкости очень важно при интерпретации экспериментов.
Исследование УЛ в графеновых слоях в скрещенных магнитном и электрическом полях дает уникальную возможность управлять диамагнетизмом графена (осцилляции намагниченности, квантовой электроемкости и т.д.) с помощью электрического поля. Исследования осцилляций электропроводности, теплопроводности и коэффициента Нерснста-Эттингсгаузена в графене, проведенные с учетом зависимости УЛ от электрического поля дают возможность более точно описать эксперименты по магнето-транспорту. В дальнейшем, развитые для графена методы учета влияния электрического поля на диамагнетизм могут быть применены для аналогичных исследований других дираковских материалов, как двумерных, так и трехмерных.
Предсказанный гигантский магниторезистивный эффект в гетерострукту-ре на основе ЭГ представляет большой прикладной интерес.
Проведенные впервые исследования осциллирующего МКЭ в графене обогащают теорию электронных свойств графена, а также являются началом нового направления - калоритроника в графене.
Предлагаемая и развиваемая в диссертации модель ЭГ может быть применена для описания широкого круга электронных и магнитных свойств ЭГ.
Предсказанные в работе скачки проводимости и гигантские пики термо-ЭДС представляют большой практический и фундаментальный интерес, делая ЭГ перспективным материалом для термоэлектроники, сенсорики и т.д.
Рассмотренные в работе системы «квантовая точка (КТ)-МГ-8Ю2+п+8Ь> и «КТ-БГ-8Ю2+п+8Ь> являются перспективными структурами с управляемыми параметрами, что очень важно для современной наноэлектроники.
Предложенная модель адсорбции на перестраиваемом БГ представляет большой практический интерес, т.к. появляется возможность исследовать управляемую адсорбцию. Управление адсорбцией и десорбцией является центральной проблемой фи-зики поверхности, потому что такая возможность позволяет получать желаемые характеристики с помощью адсорбированных атомов и молекул и представляет большой практический интерес.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
1. С помощью метода квантовых ФГ проведены расчеты электронных спектров многослойного графена с учетом особенностей упаковки слоев: Берналловская, ромбоэдрическая. В рамках уравнения Дайсона и модели Андерсона учтено влияние подложки на электронный спектр графена. Показано, что в энергетическом спектре эпитаксиального бислоя графена появляется запрещенная щель.
2. Для монослоя, бислоя и ЭГ вблизи точки Дирака получены аналитические выражения для химического потенциала, теплоемкости, уровней Ландау, термоэлектрических коэффициентов Зеебека и Томсона. Показано, что концентрационные зависимости химического потенциала существенно разные для монослоя, бислоя, бислоя с щелью и ЭГ. Показано, что теплоемкость увеличивается при переходе от монослоя к бислою графена. Учет кулоновского взаимодействия приводит к уменьшению теплоемкости, а также к увеличению периода осцилля-ций. Показано, что фаза Берри ЭГ вблизи точки Дирака она равна ж .
3. Показано, что положение УЛ и расстояние между ними в графене, помещенном в скрещенные магнитное и электрическое поля, зависят от электрического поля. Показано, что характер осцилляций намагниченности, квантовой электроемкости в однослойном и двухслойном графене в скрещенных магнитном и электрическом полях зависит от электрического поля.
4. Показано, что характер осцилляций коэффициента Нерснта, продольной компоненты тензора проводимости, теплопроводности в магнитном поле зависят от приложенных возмущений (электрического поля или градиента температур).
5. Показано, что в гетероструктуре, состоящей из параллельно соединенных ЭГ (канал 1) и графена на диэлектрике (канал 2) возможен гигантский магнеторе-зистивный эффект. Показано, что отношение времен релаксации этих каналов и есть магнеторезистивный коэффициент, т.е. мы имеем дело в относительной величиной, а не абсолютной.
6. Показано, что изменение энтропии и адиабатическое изменение температуры трехмерной и двумерной нерелятивистской электронной системы есть осциллирующие функции внешнего магнитного поля. Изменение энтропии и адиабатическое изменение температуры в квантовой наноленте и размерно-квантованной пленке есть осциллирующая функция магнитного поля и размера системы, вдоль которого имеется квантование.
7. Показано, что в отличие от нерелятивистских систем, амплитуда осциллирующего МКЭ в графене достигает значений 10 К в полях 10 Т. Кроме того показано, что при одинаковых значениях химического потенциала, период осцилляций в графене намного больше, чем в нерелятивистских материалах. Изменение энтропии и адиабатическое изменение температуры в двухслойном графене являются осциллирующими функциями электрического поля на затворе.
8. Показано, что статическая проводимость ЭГ, сформированного на металлической подложке существенно подавлена по сравнению с проводимостью свободного графена. Статическая проводимость ЭГ на полупроводниковой подложке скачкообразно уменьшается вблизи краев щели, причем величина уменьшения составляет несколько порядков. Показано, что температурная зависимость статической проводимости ЭГ на металлической подложке практически полностью подавлена по сравнению с такой же зависимостью свободного графена.
Похожие диссертационные работы по специальности «Теоретическая физика», 01.04.02 шифр ВАК
Гибридизация электронных состояний и особенности тонкой структуры зон в твердотельных системах2012 год, доктор физико-математических наук Вялых, Денис Васильевич
Эпитаксиальные пленки тугоплавких, ферромагнитных и половинных металлов: получение, свойства и структуры на их основе2024 год, доктор наук Маликов Илья Валентинович
Низкоразмерные планарные структуры на основе монокристаллических тугоплавких металлов, проявляющие волноводные и баллистические свойства2004 год, доктор физико-математических наук Михайлов, Геннадий Михайлович
Квантовые гальваномагнитные эффекты в полупроводниковых гетероструктурах на основе HgTe и InGaAs2022 год, кандидат наук Боголюбский Андрей Сергеевич
Размерные эффекты и магнитные свойства аморфных наноструктур на основе полупроводников и металлов2011 год, доктор физико-математических наук Пудонин, Федор Алексеевич
Список литературы диссертационного исследования доктор наук Алисултанов Заур Замирович, 2016 год
Литература
1. R.F. Curl, Dawn of the fullerenes: experiment and conjecture, Rev. Mod. Phys. 69, 691-702 (1997)
2. H. Kroto, Symmetry, space, stars and C60, Rev. Mod. Phys. 69, 703-722 (1997)
3. R. E. Smalley, Discovering the fullerenes, Rev. Mod. Phys. 69, 723-730 (1997)
4. S. Iijima, Helical microtubules of graphitic carbon, Nature 354, 56-58 (1991)
5. Ю.Е. Лозовик, А.М. Попов, Свойства и нанотехнологические применения нанотрубок, УФН 177, 786-799 (2007)
6. W. Andreoni, The physics of Fullerene-based and Fullerene-related materials. 2000. (Springer)
7. P.R. Wallace, The Band Theory of Graphite, Phys. Rev. 71, 622-634 (1947)
8. K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov, Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films, Science 306, 666-669 (2004)
9. R.E. Peierls, Quelques propriétés typiques des corps solides, Ann. Inst. Henri Poincare 5, 177-222 (1935)
10. L.D. Landau, Zur Theorie der phasenumwandlungen II, Phys. Z. Sowjetunion 11, 26-35 (1937)
11. J.M. Kosterlitz, D.J. Thouless, Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems, J. Phys. C: Solid State Phys., 6, 1181 (1973)
12. D.R. Nelson, J. M. Kosterlitz, Universal Jump in the Superfluid Density of Two-Dimensional Superfluids, Phys. Rev. Lett. 39, 1201 - 1205 (1977)
13. K.S. Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T.J. Booth, V.V. Khotkevich, S.V. Morozov, A.K. Geim, Two-dimensional atomic crystals, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 10451-10453 (2005)
14. K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, M.I. Katsnelson, I.V. Grigorieva, S.V. Dubonos, A.A. Firsov, Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature 438, 197-200 (2005)
15. A.H. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres,. K.S. Novoselov, A.K. Geim, The electronic properties of graphene, Rev. Mod. Phys. 81, 109-162 (2009)
16. V.P. Gusynin, S.G. Sharapov, Unconventional Integer Quantum Hall Effect in Graphene, Phys. Rev. Lett. 95, 146801 (2005)
17. V.P. Gusynin, S.G. Sharapov, Unusual Microwave Response of Dirac Quasiparti-cles in Graphene, Phys. Rev. Lett. 96, 256802 (2006)
18. E.V. Gorbar, V.P. Gusynin, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy, Magnetic field driven metal-insulator phase transition in planar systems, Phys. Rev., B 66, 045108 (2002)
19. C.W. J. Beenakker, Andreev reflection and Klein tunneling in graphene, Rev. Mod. Phys. 80, 1337-1354 (2008)
20. C. Berger, Zh. Song, T. Li, Xuebin Li, A.Y. Ogbazghi, R. Feng, Z. Dai, A.N. Marchenkov, E.H. Conrad, Ph.N. First, W.A. de Heer, Ultrathin Epitaxial Graphite: 2D Electron Gas Properties and a Route toward Graphene-based Nanoelectronics, J. Phys. Chem. B 108, 19912 (2004)
21. W. Lua, W. C. Mitchel, C. A. Thorntona, W. E. Collinsa, G. R. Landis, S. R. Smith, Ohmic Contact Behavior of Carbon Films on SiC, Journal of the Electrochemical Society 150, G177 (2003)
22. G. Giovannetti, P.A. Khomyakov, G. Brocks, V.M. Karpan, J. van den Brink, P.J. Kelly, Doping graphene with metal contacts, Phys. Rev. Lett. 101, 026803 (2008)
23. P.A. Khomyakov, G. Giovannetti, P.C. Rusu, G. Brocks, J. van den Brink, P. J. Kelly, First-principles study of the interaction and charge transfer between graphene and metals, Phys. Rev. B 79, 195425 (2009)
24. P.A. Khomyakov, A.A. Starikov, G. Brocks, P.J. Kelly, Nonlinear screening of charges induced in graphene by metal contacts, Phys. Rev. B 82, 115437 (2010)
25. M. Vanin, J.J. Mortensen, A.K. Kelkkanen, J.M. Garcia-Lastra, K.S. Thygesen, K.W. Jacobsen, Graphene on metals: A van der Waals density functional study, Phys. Rev. B 81, 081408 (2010)
26. C. Riedl, C. Coletti, U. Starke, Structural and electronic properties of epitaxial graphene on SiC(0 0 0 1): a review of growth, characterization, transfer doping and hydrogen intercalation, J. Phys. D: Appl. Phys. 43 374009 (2010)
27. S.P. Koenig, L. Wang, J. Pellegrino, J.S. Bunch, Selective molecular sieving through porous graphene, Nat. Nanotech. 7, 728-732 (2012)
28. D. Cohen-Tanugi, J.C. Grossman, Water Desalination across Nanoporous Graphene, Nano Lett. 12 (7), 3602-3608 (2012)
29. Y. Baeka, C. Kima, D.K. Seo, T. Kim, J.S. Lee, Y.H. Kimc, K.H. Ahn, S.S. Bae, S.C. Lee, J. Lim, K. Lee, J. Yoona, High performance and antifouling vertically aligned carbon nanotube membrane for water purification, J. Membr. Sci. 460, 171 (2014)
30. J. Yin, G. Zhu, B. Deng, Multi-walled carbon nanotubes (MWNTs)/polysulfone (PSU) mixed matrix hollow fiber membranes for enhanced water treatment, J. Membrane Sci., 437, 237 (2013)
31. S. Zinadini, A.A. Zinatizadeh, M. Rahimi, V. Vatanpour, H. Zangeneh, Preparation of a novel antifouling mixed matrix PES membrane by embedding graphene oxide nanoplates, J. Membr. Sci. 453, 292 (2014)
32. T.A. Mattei, A.A. Rehman, Technological developments and future perspectives on graphene-based metamaterials: a primer for neurosurgeons, Neurosurgery 74, 49 (2014)
33. K. Yang, Sh. Zhang, G. Zhang, X. Sun, Sh. Lee, Zh. Liu, Graphene in Mice: Ultrahigh In Vivo Tumor Uptake and Efficient Photothermal Therapy, Nano Lett. 10, 3318 (2010)
34. H. Gu, Y. Yu, X. Liu, B. Ni, T. Zhou, G. Shi, Layer-by-layer self-assembly of functionalized graphene nanoplates for glucose sensing in vivo integrated with online microdialysis system, Biosens. Bioelectron. 32, 118 (2012)
35. Ch. Heo, S.Y. Lee, A. Jo, S. Jung, M. Suh, Y.H. Lee, Flexible, Transparent, and Noncytotoxic Graphene Electric Field Stimulator for Effective Cerebral Blood Volume Enhancement, ACS Nano 7, 4869 (2013)
36. I.V. Lebedeva, A.A. Knizhnik, A.M. Popov, Y.E. Lozovik, B.V. Potapkin, Modeling of graphene-based NEMS, Physica E 44, 949 (2012)
37. S.W. Hong, J.H. Lee, S.H. Kang, E.Y. Hwang, Yu. Hwang, M.H. Lee, D. Han, J. Park, Enhanced Neural Cell Adhesion and Neurite Outgrowth on Graphene-Based Biomimetic Substrates, BioMed Research International 2014, 212149 (2014)
38. M.M. Bailey, J.M. Heddleston, J.Davis, J.L. Staymates, A.R.H. Walker, Func-tionalized, carbon nanotube material for the catalytic degradation of organophosphate nerve agents, Nano Research, 7, 390 (2014)
39. M.I. Katsnelson, Graphene: Carbon in Two Dimensions. - New York: Cambridge University Press, 2012. - 366 p.
40. Graphene Nanoelectronics. Metrology, Synthesis, Properties and Applications, Editors: Raza, Hassan (Ed.), Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012
41. W. Choi, J. Lee, Graphene: Synthesis and Applications, 2012 by Taylor & Francis Group, LLC
42. Graphene - Synthesis, Characterization, Properties and Applications, Edited by Jian Ru Gong, Croatia, 2011
43. Physics and Applications of Graphene - Theory, Edited by Sergey Mikhailov, 544 pages, Publisher: InTech, Chapters published March 22, 2011
44. Physics and Applications of Graphene - Experiments, Edited by Sergey Mikhailov, 550 pages, Publisher: InTech, Chapters published April 19, 2011
45. D.S.L. Abergel, V. Apalkov, J. Berashevich, K. Ziegler, T. Chakraborty, Properties of graphene: a theoretical perspective, Advances in Physics 59(4), 261 (2010)
46. V.N. Kotov, B. Uchoa, V.M. Pereira, F. Guinea, A.H. Castro Neto, Electron-Electron Interactions in Graphene: Current Status and Perspectives, Rev. Mod. Phys. 84, 1067 (2012)
47. M.O. Goerbig, Electronic properties of graphene in a strong magnetic field, Rev. Mod. Phys. 83, 1193 (2011)
48. Л.А. Фальковский, Оптические свойства графена и полупроводников типа A4B6, УФН 178 923-934 (2008)
49. Л.А. Фальковский, Магнитооптика графеновых слоёв, УФН 182, 1223 (2012)
50. А.В. Елецкий, И.М. Искандарова и др., Графен: методы получения и тепло-физические свойства, УФН 181, 233-268 (2011)
51. А.Е. Галашев, О.Р. Рахманова, Устойчивость графена и материалов на его основе при механических и термических воздействиях, УФН 184, 1045-1065 (2014)
52. M.A.H. Vozmediano, M.I. Katsnelson, F. Guinea, Gauge fields in graphene, Phys. Rep. 496, 109-148 (2010)
53. G. Li, A. Luican, E.Y. Andrei, Scanning Tunneling Spectroscopy of Graphene on Graphite, Phys. Rev. Lett. 102, 176804 (2009)
54. I.M. Tsidilkovskii, Electron Spectrum of Gapless Semiconductors. Berlin: Springer (1996).
55. S.V. Vonsovsky, M.I. Katsnelson, Quantum Solid State Physics. Berlin: Springer (1989).
56. J.D. Bjorken, S.D. Drell, Relativistic Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill (1964).
57. V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P.Pitaevskii, Relativistic Quantum Theory, vol. 1. Oxford: Pergamon (1971).
58. A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Oxford: Pergamon, (1976).
59. S.Y. Zhou, G.-H. Gweon, J. Graf, A.V. Fedorov, C.D. Spataru, R.D. Diehl, Y. Kopelevich, D.-H. Lee, S.G. Louie, A. Lanzara, First direct observation of Dirac fermions in graphite, Nature Physics 2, 595 - 599 (2006)
60. A. Bostwick, T. Ohta, T. Seyller, K. Horn and E. Rotenberg, Quasiparticle dynamics in graphene, Nature Physics 3, 36 - 40 (2007)
61. K.S. Novoselov, E. McCann, S.V. Morozov, V. I. Fal'ko, M.I. Katsnelson, U. Zeitler, D. Jiang, F. Schedin and A. K. Geim, Unconventional quantum Hall effect and Berry's phase of 2pi in bilayer graphene, Nature Phys. 2, 177 (2006)
62. E. McCann, V.I. Falko, , Landau-Level Degeneracy and Quantum Hall Effect in a Graphite Bilayer, Phys. Rev. Lett. 96, 086805 (2006)
63. E. McCann, D.S.L. Abergel, V.I. Falko, Electrons in bilayer graphene, Solid State Commun. 143, 110 (2007)
64. N.B. Brandt, S.M. Chudinov, Ya.G. Ponomarev, Semimetals: Graphite and Its Compounds. Amsterdam: North Holland (1988).
65. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Intercalation compounds of graphite, Adv. Phys. 51, 1 (2002)
66. A.B. Kuzmenko, E. van Heumen, D. van der Marel, P. Lerch, P. Blake, K.S. Novoselov, A.K. Geim, Infrared spectroscopy of electronic bands in bilayer graphene, Phys. Rev. B 79, 115441 (2009)
67. A.B. Kuzmenko, I. Crassee, D. van der Marel, P. Blake, and K.S. Novoselov, Determination of the gate-tunable band gap and tight-binding parameters in bilayer graphene using infrared spectroscopy, Phys. Rev. B 80, 165406 (2009)
68. L.M. Zhang, Z.Q. Li, D.N. Basov, M.M. Fogler, Z.Hao, M.C. Martin, Determination of the electronic structure of bilayer graphene from infrared spectroscopy, Phys. Rev. B 78, 235408 (2008)
69. L. M. Malard, J. Nilsson, D. C. Elias, J. C. Brant, F. Plentz, E. S. Alves, A. H. Castro Neto, and M. A. Pimenta, Probing the electronic structure of bilayer graphene by Raman scattering, Phys. Rev. B 76, 201401(R) (2007)
70. L. M. Malard, J. Nilsson, D. L. Mafra, D. C. Elias, J. C. Brant, F. Plentz, E. S. Alves, A. H. Castro Neto and M. A. Pimenta, Electronic properties of bilayer graphene probed by Resonance Raman Scattering, Phys. Status Solidi b 245, 2060 (2008)
71. H. Min, B. Sahu, S.K. Banerjee, A.H. MacDonald, Ab initio theory of gate induced gaps in graphene bilayers, Phys. Rev. B 75, 155115 (2007)
72. P. Gava, M. Lazzeri, A. Marco Saitta, F. Mauri, Ab initio study of gap opening and screening effects in gated bilayer graphene, Phys. Rev. B 79, 165431 (2009)
73. A. S. Mayorov, D. C. Elias, M. Mucha-Kruczynski, R. V. Gorbachev, T. Tudorovskiy, A. Zhukov, S. V. Morozov, M. I. Katsnelson, V. I. Fal'ko, A. K. Geim, K. S. Novoselov, Interaction-Driven Spectrum Reconstruction in Bilayer Graphene, Science 333, 860 (2011)
74. E.V. Castro, K.S. Novoselov, S.V. Morozov, N.M.R. Peres, J.M.B. Lopes dos Santos, J. Nilsson, F. Guinea, A.K. Geim, and A.H. Castro Neto, Biased Bilayer Graphene: Semiconductor with a Gap Tunable by the Electric Field Effect, Phys. Rev. Lett. 99, 216802 (2007)
75. E.V Castro, K.S. Novoselov, S.V. Morozov, N.M.R. Peres, J.M.B. Lopes dos Santos, J. Nilsson, F. Guinea, A.K. Geim, A.H. Castro Neto, Electronic properties of a biased graphene bilayer, J. Phys.: Condens. Matter 22, 175503 (2010)
76. T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Controlling the Electronic Structure of Bilayer Graphene, Science 313, 951 (2006)
77. K.S. Kim, Andrew L. Walter, L. Moreschini, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg and A. Bostwick, Coexisting massive and massless Dirac fermions in symmetry-broken bilayer graphene, Nature Materials 12, 887-892 (2013)
78. F. Guinea, A. H. Castro Neto, N. M. R. Peres, Electronic states and Landau levels in graphene stacks, Phys. Rev. B 73, 245426 (2006)
79. B. Partoens, F. M. Peeters, From graphene to graphite: Electronic structure around the K point, Phys. Rev. B 74, 075404 (2006)
80. M. Koshino, E. McCann, Parity and valley degeneracy in multilayer graphene, Phys. Rev. B 81, 115315 (2010)
81. K.F. Mak, M.Y. Sfeir, J.A. Misewich, T.F. Heinz, The evolution of electronic structure in few-layer graphene revealed by optical spectroscopy, Proceedings of the National Academy of Sciences 107 (34), 14999-15004 (2010)
82. Y. Liu, Z. Liu, W.S. Lew and Q.J. Wang, Temperature dependence of the electrical transport properties in few-layer graphene interconnects, Nanoscale Research Letters 8, 335 (2013)
83. J. W. McClure, Diamagnetism of Graphite, Phys. Rev. 104, 666 (1956)
84. R.S. Deacon, K.C. Chuang, R.J. Nicholas, K.S. Novoselov, and A.K. Geim, Cyclotron resonance study of the electron and hole velocity in graphene monolayers, Physical Review B, 76(8), 81406 (2007)
85. G. Li and E.Y. Andrei, Observation of Landau levels of Dirac fermions in graphite, Nature Physics, 3(9), 623-627 (2007)
86. V. I. Falko, Electronic properties and the quantum Hall effect in bilayer graphene, Phil. Trans. R. Soc. A 366, 205 (2008)
87. I.M. Lifshitz, A.M. Kosevich, Zh. Éksp. Teor. Fiz. 29, 730 (1955)
88. M. V. Berry, Quantal Phase Factors Accompanying Adiabatic Changes, Proc. R. Soc. Lond., A 392, 45 (1984)
89. A.Yu. Ozerin, L.A. Falkovsky, Berry phase, semiclassical quantization, and Landau levels, Phys. Rev. B 85, 205143 (2012)
90. L. A. Falkovsky, Квазиклассическое квантование в Bi, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 49, 609 (1965)
91. G. P. Mikitik and Yu.V. Sharlai, Semiclassical energy levels of electrons in metals with band degeneracy lines, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 114, 1375 (1998)
92. D. L. John, L. C. Castro, D. L. Pulfrey, Quantum capacitance in nanoscale device modeling, J. Appl. Phys. 96, 5180 (2004)
93. L. A. Ponomarenko, R. Yang, R. V. Gorbachev, P. Blake, A. S. Mayorov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, A. K. Geim, Density of States and Zero Landau Level Probed through Capacitance of Graphene, Phys. Rev. Lett. 105, 136801 (2010)
94. S. G. Sharapov, V. P. Gusynin, H. Beck, Magnetic oscillations in planar systems with the Dirac-like spectrum of quasiparticle excitations, Phys. Rev. B 69, 075104 (2004)
95. I.M. Lifshitz, M. Ya. Azbel, M. I. Kaganov, Electron Theory of Metals. New York: Plenum (1973)
96. A. A. Abrikosov, Fundamentals of the Theory of Metals. Amsterdam: North Holland (1988)
97. Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, P. Kim, Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene, Nature 438, 201 (2005)
98. D. J. Thouless, M. Kohmoto, M. P. Nightingale, M. den Nijs, Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential, Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982)
99. M. Kohmoto, Topological Invariant and the Quantization of the Hall Conductance, Ann. Phys. 160, 343 (1985)
100. M. Kohmoto, Zero modes and the quantized Hall conductance of the two-dimensional lattice in a magnetic field, Phys. Rev. B 39, 11943 (1989)
101. R. Kubo, Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems, J. Phys. Soc. Japan 12, 570 (1957)
102. R. Kubo, H. Hasegawa, N. Hashitsume, Quantum Theory of Galvanomagnetic Effect. I. Basic Considerations, J. Phys. Soc. Japan 14, 56 (1959)
103. A. Ishihara, Statistical Physics. New York: Academic Press (1971)
104. D. N. Zubarev, Nonequilibrium Statistical Thermodynamics. New York: Consultants Bureau (1974)
105. V. V. Cheianov, V. Falko, B. L. Altshuler, The Focusing of Electron Flow and a Veselago Lens in Graphene p-n Junctions, Science 315, 1252 (2007)
106. Y. Aharonov, D. Bohm, Significance of Electromagnetic Potentials in the Quantum Theory, Phys. Rev. 115, 485 (1959)
107. S. Olariu, I. Popescu, The quantum effects of electromagnetic fluxes, Rev. Mod. Phys. 57, 339 (1985)
108. P. Recher, B. Trauzettel, A. Rycerz, M. Ya. Blanter, C. W. J. Beenakker, A. F. Morpurgo, Aharonov-Bohm effect and broken valley degeneracy in graphene rings, Phys. Rev. B 76, 235404 (2007)
109. R. Jackiw, A. I. Milstein, S.-Y. Pi, I. S. Terekhov, Induced current and Aharonov-Bohm effect in graphene, Phys. Rev. B 80, 033413 (2009)
110. J. Wurm, M. Wimmer, H. U. Baranger, K. Richter, Graphene Rings in Magnetic Fields: Aharonov-Bohm Effect and Valley Splitting, Semicond. Sci. Technol. 25, 034003 (2010)
111. M. I. Katsnelson, Aharonov-Bohm effect in undoped graphene: Magnetotransport via evanescent waves, (2010). Europhys. Lett. 89, 17001
112. A. Rycerz, Magnetoconductance of the Corbino disk in graphene, Phys. Rev. B 81, 121404 (2010)
113. S. Russo, J. B. Oostinga, D. Wehenkel, H. B. Heersche, S. S. Sobhani, L.M.K. Vandersypen, A.F. Morpurgo, Observation of Aharonov-Bohm conductance oscillations in a graphene ring, Phys. Rev. B 77, 085413 (2008)
114. M. Huefner, F. Molitor, A. Jacobsen, A. Pioda, C. Stampter, K. Ensslin, T. Ihn, Investigation of the Aharonov-Bohm effect in a gated graphene ring, Phys. Stat. Sol. (b) 246, 2756 (2009)
115. A. R. Akhmerov, C.W. J. Beenakker, Boundary conditions for Dirac fermions on a terminated honeycomb lattice, Phys. Rev. B 77, 085423 (2008)
116. L. Brey, H. A. Fertig, Electronic states of graphene nanoribbons studied with the Dirac equation, Phys. Rev. B 73, 235411 (2006)
117. L. A. Ponomarenko, F. Schedin, M.I. Katsnelson, R. Yang, E.W. Hill, K. S. Novoselov, A. K. Geim, Chaotic Dirac Billiard in Graphene Quantum Dots, Science 320, 356 (2008)
118. C. Stampfer, E. Schurtenberger, F. Molitor, J. Guttinger, T. Ihn, K. Ensslin, Tunable Graphene Single Electron Transistor, Nano Lett. 8, 2378 (2008)
119. J. Guttinger, C. Stampfer, F. Libisch, T. Frey, J. Burgdorfer, T. Ihn, K. Ensslin, Electron-Hole Crossover in Graphene Quantum Dots, Phys. Rev. Lett. 103, 046810
(2009)
120. F. Molitor, H. Knowles, S. Droscher, U. Gasser, T. Choi, P. Roulleau, J. Guttinger, A. Jacobsen, C. Stampfer, K. Ensslin, T. Inn, Observation of excited states in a graphene double quantum dot, Europhys. Lett. 89, 67005 (2010)
121. H. G. Zhang, H. Hu, Y. Pan, J. H. Mao, M. Gao, H.M. Guo, S. X. Du, T. Greber, H.-J. Gao, Graphene based quantum dots, J. Phys.: Condens. Matter 22, 302001
(2010)
122. M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, Graphene: New bridge between condensed matter physics and quantum electrodynamics, Solid State Commun. 143, 3 (2007)
123. M. Hentschel, F. Guinea, Orthogonality catastrophe and Kondo effect in graphene, Phys. Rev. B 76, 115407 (2007)
124. F. Guinea, Models of Electron Transport in Single Layer Graphene, J. Low Temp. Phys. 153, 359 (2008)
125. D. S. Novikov, Elastic scattering theory and transport in graphene, Phys. Rev. B 76, 245435 (2007)
126. S. K. Adhikari, Quantum scattering in two dimensions, Am. J. Phys. 54, 362 (1986)
127. N.M. R. Peres, F. Guinea, A. H. Castro Neto, Electronic properties of disordered two-dimensional carbon, Phys. Rev. B 73, 125411 (2006)
128. T.O. Wehling, A.V. Balatsky, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein, K. Scharn-berg, R. Wiesendanger, , Local electronic signatures of impurity states in graphene, Phys. Rev. B 75, 125425 (2007)
129. T. O. Wehling, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein, Adsorbates on graphene: Impurity states and electron scattering, Chem. Phys. Lett. 476, 125 (2009)
130. D. M. Basko, Resonant low-energy electron scattering on short-range impurities in graphene, Phys. Rev. 78, 115432 (2008)
131. J. Li, W.-D. Schneider, R. Berndt, D. Delley, Kondo Scattering Observed at a Single Magnetic Impurity, Phys. Rev. Lett. 80, 2893 (1998)
132. V. Madhavan, W. Chen, T. Jamneala, M. F. Crommie, N. S. Wingreen, Tunneling into a Single Magnetic Atom: Spectroscopic Evidence of the Kondo Resonance, Science 280, 567 (1998)
133. A.V. Balatsky, I. Vekhter, J.-X. Zhu, Impurity-induced states in conventional and unconventional superconductors, Rev. Mod. Phys. 78, 373 (2006)
134. M.M. Ugeda, I. Brihuega, F. Guinea, J.M. Gomez-Rodriguez, Missing Atom as a Source of Carbon Magnetism, Phys. Rev. Lett. 104, 096804 (2010)
135. V. W. Brar, R. Decker, H.-M. Solowan, Y. Wang, L. Maserati, K. T. Chan, H. Loe, C. O. Girit, A. Zettl, S. G. Louie, M. L. Cohen, M. F. Crommie, Gate-controlled ionization and screening of cobalt adatoms on a graphene surface, Nature Phys. 7, 43 (2011)
136. B. Uchoa, L. Yang, S.-W. Tsai, N. M. R. Peres, A. H. Castro Neto, Theory of Scanning Tunneling Spectroscopy of Magnetic Adatoms in Graphene, Phys. Rev. Lett. 103, 206804 (2009)
137. T. O. Wehling, H. P. Dahal, A. I. Lichtenstein, M. I. Katsnelson, H. C. Manoha-ran, A. V. Balatsky, Theory of Fano resonances in graphene: The influence of orbital and structural symmetries on STM spectra, Phys. Rev. B 81, 085413 (2010)
138. K. Saha, I. Paul, K. Sengupta, Unconventional scanning tunneling conductance spectra for graphene, Phys. Rev. B 81, 165446 (2010)
139. T. Ando, Y. Zheng, H. Suzuura, Dynamical Conductivity and Zero-Mode Anomaly in Honeycomb Lattices, J. Phys. Soc. Japan 71, 1318 (2002)
140. V. P. Gusynin, S. G. Sharapov, J. P. Carbotte, Unusual Microwave Response of Dirac Quasiparticles in Graphene, Phys. Rev. Lett. 96, 256802 (2006)
141. R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres, A. K. Geim, Fine Structure Constant Defines Visual Transparency of Graphene, Science 320, 1308 (2008)
142. A. B. Kuzmenko, E. van Heumen, F. Carbone, D. van der Marel, Universal Optical Conductance of Graphite, Phys. Rev. Lett. 100, 117401 (2008)
143. M. I. Katsnelson, Optical properties of graphene: the Fermi liquid approach, Europhys. Lett. 84, 37001 (2008)
144. Л.А. Фальковский, Оптические свойства допированных графеновых слоев, ЖЭТФ 133, 663 (2008)
145. I. F. Herbut, V. Juricic, O. Vafek, Coulomb Interaction, Ripples, and the Minimal Conductivity of Graphene, Phys. Rev. Lett. 100, 046403 (2008)
146. L. Fritz, J. Schmalian, M. Muller, S. Sachdev, Quantum critical transport in clean graphene, Phys. Rev. B 78, 085416 (2008)
147. L. Yang, J. Deslippe, C.-H. Park, M. L. Cohen, S. G. Louie, Excitonic Effects on the Optical Response of Graphene and Bilayer Graphene, Phys. Rev. Lett. 103, 186802 (2009)
148. E. G. Mishchenko, Minimal conductivity in graphene: interaction corrections and ultraviolet anomaly, Europhys. Lett. 83, 17005 (2008)
149. D. E. Sheehy, J. Schmalian, , Optical transparency of graphene as determined by the fine-structure constant, Phys. Rev. B 80, 193411 (2009)
150. F. De Juan, A. G. Grushin, M. A. H. Vozmediano, Renormalization of Coulomb interaction in graphene: Determining observable quantities, Phys. Rev. B 82, 125409 (2010)
151. Л.А. Фальковский, Динамические свойства графена, ЖЭТФ 142, 560 (2012)
152. M. L. Sadowski, G. Martinez, M. Potemski, C. Berger, W. A. de Heer, Landau Level Spectroscopy of Ultrathin Graphite Layers, Phys. Rev. Lett. 97, 266405 (2006)
153. Z. Jiang, E. A. Henriksen, L. C. Tung, Y.-L. Wang, M. E. Schwartz, Y. Han, M., P. Kim, H. L. Stormer, Infrared Spectroscopy of Landau Levels of Graphene, Phys. Rev. Lett. 98, 197403 (2007)
154. A. M. Witowski, M. Orlita, R. Stepniewski, A. Wysmolek, J. M. Baranowski, W. Stupinski, C. Faugeras, G. Martinez, M. Potemski, Quasiclassical cyclotron resonance of Dirac fermions in highly doped graphene, Phys. Rev. B 82, 165305 (2010)
155. I. Crassee, J. Levallois, A. L. Walter, M. Ostler, A. Bostwick, E. Rotenberg, T. Seyller, D. van der Marel, A. B. Kuzmenko, Giant Faraday rotation in single- and multilayer graphene, Nature Phys. 7, 48 (2011)
156. T. Ando, Screening Effect and Impurity Scattering in Monolayer Graphene, J. Phys. Soc. Japan 75, 074716 (2006)
157. B. Wunsch, T. Stauber, F. Sols, F. Guinea, Dynamical polarization of graphene at finite doping, New J. Phys. 8, 318 (2006)
158. E. H. Hwang, S. Das Sarma, Dielectric function, screening, and plasmons in two-dimensional graphene, Phys. Rev. B 75, 205418 (2007)
159. P. K. Pyatkovskiy, Dynamical polarization, screening, and plasmons in gapped graphene, J. Phys.: Condens. Matter 21, 025506 (2009)
160. P.W. Anderson, Basic Notions of Condensed Matter Physics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1997.
161. D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000.
162. A. Linde, Particle Physics and Inflationary Cosmology, Harwood Acad, Chur, Switzerland, 1990.
163. J.C. Collins, Renormalization, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1984.
164. K.G. Wilson, J. Kogut, The renormalization group and the e expansion, Phys. Rep. 12 (1974) 75.
165. S.K. Ma, Modern Theory of Critical Phenomena, 1976.
166. K.G. Wilson, The renormalization group: Critical phenomena and the Kondo problem, Rev. Modern Phys. 47 (1975) 773.
167. A.C. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Fermions, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
168. R.V. Pound, G.A. Rebka, Apparent Weight of Photons, Phys. Rev. Lett. 4 (1960) 337.
169. G.E. Volovik, The Universe in a Helium Droplet, Clarendon, Oxford, 2003
170. R.V. Gorbachev, A.S. Mayorov, A.K. Savchenko, D.W. Horsell, F. Guinea, Conductance of p-n-p Graphene Structures with 'Air-Bridge" Top Gates, Nano Lett. 8 (2008) 1995.
171. N. Stander, B. Huard, D. Goldhaber-Gordon, Evidence for Klein Tunneling in Graphene p-n Junctions, Phys. Rev. Lett. 102 (2009) 026807.
172. A.F. Young, P. Kim, Quantum interference and Klein tunnelling in graphene heterojunctions, Nature Phys. 5 (2009) 222.
173. H. Kleinert, Gauge Fields in Condensed Matter, Vols. 1 and 2, World Scientific, Singapore, 1989.
174. J.F. Sadoc (Ed.), Geometry in Condensed Matter Physics, World Scientific, Singapore, 1990.
175. D.R. Nelson, Defects and Geometry in Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
176. G. Toulouse, Commun. Phys. 2 (1977) 115
177. M.O. Katanaev, I.V. Volovich, Theory of defects in solids and three-dimensional gravity, Ann. Phys. 216 (1992) 1
178. S.V. Morozov, K.S. Novoselov, M.I. Katsnelson, F. Schedin, L.A. Ponoma-renko, D. Jiang, A.K. Geim, Strong Suppression of Weak Localization in Graphene, Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 016801
179. A.F. Morpurgo, F. Guinea, Intervalley Scattering, Long-Range Disorder, and Effective Time-Reversal Symmetry Breaking in Graphene, Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 196804
180. J.C. Meyer, A.K. Geim, M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov, T.J. Booth, S. Roth, The structure of suspended graphene sheets, Nature 446 (2007) 60
181. J.C. Meyer, A.K. Geim, M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov, D. Obergfell, S. Roth, C. Girit, A. Zettl, On the roughness of single- and bi-layer graphene membranes, Solid State Commun. 143 (2007) 101 (special issue)
182. M. Ishigami, J.H. Chen, W.G. Cullen, M.S. Fuhrer, E.D. Williams, Atomic Structure of Graphene on SiO2, Nano Letters 7 (2007) 1643
183. E. Stolyarova, K.T. Rim, S. Ryu, J. Maultzsch, P. Kim, L.E. Brus, T.F. Heinz, M.S. Hybertsen, G.W. Flynn, High-resolution scanning tunneling microscopy imaging of mesoscopic graphene sheets on an insulating surface, PNAS 104 (2007) 9209
184. A. Fasolino, J.H. Los, M.I. Katsnelson, Intrinsic ripples in graphene, Nature Mater. 6 (2007) 858
185. J. González, F. Guinea, M.A.H. Vozmediano, Continuum approximation to fullerene molecules, Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 172
186. P.E. Lammert, V.H. Crespi, Graphene cones: Classification by fictitious flux and electronic properties, Phys. Rev. B. 69 (2004) 035406
187. A. Cortijo, M.A.H. Vozmediano, Electronic properties of curved graphene sheets, Eur. Phys. Lett. 77 (2007) 47002
188. E.-A. Kim, A.H. Castro Neto, Graphene as an electronic membrane, Eur. Phys. Lett. 84 (2008) 57007
189. M.F. Atiyah, I.M. Singer, The Index of Elliptic Operators: I, Ann. of Math. 87 (1968) 484
190. M.F. Atiyah, I.M. Singer, Dirac operators coupled to vector potentials, Proc. Natl. Acad, Sci. USA 81 (1984) 2597
191. M. Kaku, Introduction to Superstrings, Springer, New York, 1988
192. M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, IOP, Bristol, 1990
193. Y. Aharonov, A. Casher, Ground state of a spin-l charged particle in a two-dimensional magnetic field, Phys. Rev. A 19 (1979) 2461
194. F. de Juan, A. Cortijo, M.A.H. Vozmediano, Charge inhomogeneities due to smooth ripples in graphene sheets, Phys. Rev. B 76 (2007) 165409
195. A. Kormányos, P. Rakyta, L. Oroszlány, J. Cserti, Bound states in inhomogene-ous magnetic field in graphene: Semiclassical approach, Phys. Rev. B 78 (2008) 045430
196. M.R. Masir, P. Vasilopoulos, A. Matulis, F. Peeters, Direction-dependent tunneling through nanostructured magnetic barriers in graphene, Phys. Rev. Lett. 77 (2008)235443
197. M.R. Masir, P. Vasilopoulos, F. Peeters, Magnetic Kronig-Penney model for Dirac electrons in single-layer graphene, New J. Phys. 11 (2009) 095009
198. S. Ryu, C. Mudry, C. Hou, C. Chamon, Masses in graphenelike two-dimensional electronic systems: Topological defects in order parameters and their fractional exchange statistics, Phys. Rev. B 80 (2009) 205319
199. S.-M. Choi, S.-H. Jhi, Y.-W. Son, Effects of strain on electronic properties of graphene, Phys. Rev. B 81 (2010) 081407(R)
200. D.W. Boukhvalov, M.I. Katsnelson, Enhancement of Chemical Activity in Corrugated Graphene, J. Phys. Chem. C 113 (2009) 14176
201. V.M. Pereira, A.H. Castro Neto, Strain Engineering of Graphene's Electronic Structure, Phys. Rev. Lett. 103 (2009) 046801
202. P.L. de Andrés, J.A. Vergés, First-principles calculation of the effect of stress on the chemical activity of graphene, Appl. Phys. Lett. 93 (2008) 171915
203. V.M. Pereira, A.H.C. Neto, N.M. Peres, Tight-binding approach to uniaxial strain in graphene, Phys. Rev. B 80 (2009) 045401
204. F. Guinea, M.I. Katsnelson, A.K. Geim, Energy gaps and a zero-field quantum Hall effect in graphene by strain engineering, Nature Phys. 6 (2010) 30
205. M. Farjam, H. Rafii-Tabar, Uniaxial strain on gapped graphene, 2009. arXiv:0909.5052
206. J. Viana-Gomes, V.M. Pereira, N.M. Peres, Generating quantizing pseudomag-netic fields by bending graphene ribbons, 2009. arXiv:0910.5935v1
207. M. Mohr, K. Papagelis, J. Maultzsch, C. Thomsen, The two-dimensional Bril-louin zone of uniaxially strained graphene, 2009. arXiv:0908.0895
208. T.G. Rappoport, B. Uchoa, A.H. Castro Neto, Magnetism and magnetotransport in disordered graphene, 2009. arXiv:0906.2194
209. F. Guinea, A.K. Geim, M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov, Generating quantizing pseudomagnetic fields by bending graphene ribbons, Phys. Rev. B 81 (2010) 035408.
210. S.-M. Choi, S.-H. Jhi, Y.-W. Son, Controlling Energy Gap of Bilayer Graphene by Strain, 20010. arXiv:1002.4685
211. T.M. Mohiuddin, A. Lombardo, R.R. Nair, A. Bonetti, G. Savini, R. Jalil, N. Bonini, D.M. Basko, C. Galiotis, N. Marzari, K.S. Novoselov, A.K. Geim, A.C. Ferrari, Uniaxial strain in graphene by Raman spectroscopy: G peak splitting, Grüneisen parameters, and sample orientation, Phys. Rev. B 79 (2009) 205433
212. M. Huang, H. Yan, C. Chen, D. Song, T.F. Heinz, J. Hone, Phonon softening and crystallographic orientation of strained graphene studied by Raman spectroscopy, Proc. Nat;. Acad. Sci. (USA) 106 (2009) 7304
213. G. Tsoukleri, J. Parthenios, K. Papagelis, R. Jalil, A.C. Ferrari, A.K. Geim, K.S. Novoselov, C. Galiotis, Subjecting a Graphene Monolayer to Tension and Compression, Small (2009) doi:10.1002/smll.200900802
214. P. Esquinazi, R. Hohne, Magnetism in carbon structures, J. Magn. Magn. Mater. 290-291, 20 (2005)
215. T. Makarova, F. Palacio, (eds.) Carbon Based Magnetism: An Overview of the Metal Free Carbon-Based Compounds and Materials. Amsterdam: Elsevier (2006)
216. O. V. Yazyev, , Emergence of magnetism in graphene materials and nanostruc-tures, Rep. Prog. Phys. 73, 056501 (2010)
217. R. R. Nair, M. Sepioni, I.-L. Tsai, O. Lehtinen, J. Keinonen, A.V. Krashenin-nikov, T. Thomson, A. K. Geim, I. V. Grigorieva, Spin-half paramagnetism in graphene induced by point defects, arXiv: 1111.3775 (2011)
218. D. M. Edwards, M. I. Katsnelson, High-temperature ferromagnetism of sp electrons in narrow impurity bands: application to CaB6, J. Phys.: Condens. Matter 18, 7209 (2006)
219. D.W. Boukhvalov, M.I. Katsnelson, Defect-induced ferromagnetism in fullerenes, Limits on Intrinsic Magnetism in Graphene, Eur. Phys. J. B 68, 529 (2009)
220. M. Sepioni, R. R. Nair, S. Rablen, J. Narayanan, F. Tuna, R. Winpenny, A. K. Geim, I. V. Grigorieva, Limits on In trinsic Magnetism in Graphene, Phys. Rev. Lett. 105, 207205 (2010)
221. O. V. Yazyev, L. Helm, Defect-induced magnetism in graphene, Phys. Rev. B 75, 125408 (2007)
222. D. W. Boukhvalov, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein, Hydrogen on graphene: Electronic structure, total energy, structural distortions and magnetism from first-principles calculations, Phys. Rev. B 77, 035427 (2008)
223. M. Fujita, K. Wakabayashi, K. Nakada, K. Kusakabe, Peculiar Localized State at Zigzag Graphite Edge, J. Phys. Soc. Japan 65, 1920 (1996)
224. Y.-W. Son, M. L. Cohen, S. Louie, Half-metallic graphene nanoribbons, Nature 444, 347 (2006)
225. O. V. Yazyev, M. I. Katsnelson, Magnetic Correlations at Graphene Edges: Basis for Novel Spintronics Devices, Phys. Rev. Lett. 100, 047209 (2008)
226. I. Zutic, J. Fabian, S. Das Sarma, Spintronics: Fundamentals and applications, Rev. Mod. Phys. 76, 323 (2004)
227. W. Y. Kim, K. S. Kim, Prediction of very large values of magnetoresistance in a graphene nanoribbon device, Nature Nanotech. 3, 408 (2008)
228. N. Tombros, C. Jozsa, M. Popinciuc, H. T.Jonkman, B. J. van Wees, Electronic spin transport and spin precession in single graphene layers at room temperature, Nature 448, 571 (2007)
229. N. Tombros, S. Tanabe, A. Veligura, C. Jozsa, M. Popinciuc, H. T. Jonkman, B. J. van Wees, Anisotropic Spin Relaxation in Graphene, Phys. Rev. Lett. 101, 046601 (2008)
230. W. Han, K. Pi, W. Bao, K. M. McCreary, Y. Li, W. H. Wang, C. N. Lau, R. K. Kawakami, Enhanced spin injection efficiency and extended spin lifetimes in graphene spin valves, (2009). Appl. Phys. Lett. 94, 222109
231. W. Han, W. H. Wang, K. Pi, K. M. McCreary, W. Bao, Y. Li, F. Miao, C.N. Lau, R. K. Kawakami, Electron-Hole Asymmetry of Spin Injection and Transport in Single-Layer Graphene, Phys. Rev. Lett. 102, 137205 (2009)
232. S. Jo, D.-K. Ki, D. Jeong, H.-J. Lee, S. Kettermann, Spin relaxation properties in graphene due to its linear dispersion, Phys. Rev. B 84, 075453 (2011)
233. R. J. Elliott, Theory of the Effect of Spin-Orbit Coupling on Magnetic Resonance in Some Semiconductors, Phys. Rev. 96, 266 (1954)
234. D. Huertas-Hernando, F. Guinea, A. Brataas, Spin-Orbit-Mediated Spin Relaxation in Graphene, Phys. Rev. Lett. 103, 146801 (2009)
235. A. H. Castro Neto, F. Guinea, Impurity-Induced Spin-Orbit Coupling in Graphene, Phys. Rev. Lett. 103, 026804 (2009)
236. C. L. Kane, E. J. Mele, Z2 Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect, Phys. Rev. Lett. 95, 146802 (2005)
237. H. Min, J. E. Hill, N. A. Sinitsyn, B. R. Sahu, L. Kleinman, A. H. MacDonald, Intrinsic and Rashba spin-orbit interactions in graphene sheets, Phys. Rev. B 74, 165310 (2006)
238. E. I. Rashba, Graphene with structure-induced spin-orbit coupling: Spin-polarized states, spin zero modes, and quantum Hall effect, Phys. Rev. B 79, 161409 (2009)
239. M. Zarea, N. Sandler, Rashba spin-orbit interaction in graphene and zigzag nanoribbons, Phys. Rev. B 79, 165442 (2009)
240. T. Stauber, J. Schliemann, Electronic properties of graphene and graphene nanoribbons with 'pseudo-Rashba' spin-orbit coupling, New J. Phys. 11, 115003 (2009)
241. Q. Yu, J. Lian, S. Siriponglert, H. Li, Y.P. Chen, S.S. Pei, Graphene segregated on Ni surfaces and transferred to insulators, Appl. Phys. Lett. 93, 113103 (2008)
242. X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S.K. Banerjee, L. Colombo, R.S. Ruoff, Large-Area Synthesis of High-Quality and Uniform Graphene Films on Copper Foils, Science 324, 1312 (2009)
243. X. Li, Y. Zhu, W. Cai, M. Borysiak, B. Han, D. Chen, R.D. Piner, L. Colombo, R.S. Ruoff, Transfer of Large-Area Graphene Films for High-Performance Transparent Conductive Electrodes, Nano Lett. 9, 4359 (2009)
244. K.S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S.Y. Lee, J.M. Kim, K.S. Kim, J.H. Ahn, P. Kim, J.Y. Choi, B.H. Hong, Large-scale pattern growth of graphene films for stretchable transparent electrodes, Nature 457, 706 (2009)
245. S. Bae, H. Kim, Y. Lee, X. Xu, J.S. Park, Y. Zheng, J. Balakrishnan, T. Lei, H.R. Kim, Y.I. Song, Y.J. Kim, K.S. Kim, B. Ozyilmaz, J.H. Ahn, B.H. Hong, S. Ii-jima, Roll-to-roll production of 30-inch graphene films for transparent electrodes, Nat. Nano.5, 574 (2010)
246. C. Berger, Z.M. Song, X.B. Li, X.S. Wu, N. Brown, C. Naud, D. Mayo, T.B. Li, J. Hass, A.N. Marchenkov, E.H. Conrad, P.N. First, W.A. de Heer, Electronic Confinement and Coherence in Patterned Epitaxial Graphene, Science 312, 1191 (2006)
247. K.V. Emtsev, A. Bostwick, K. Horn, J. Jobst, G.L. Kellogg, L. Ley, J.L. McChesney, T. Ohta, S.A. Reshanov, J. Roehrl, E. Rotenberg, A.K. Schmid, D.Waldmann, H.B.Weber, T. Seyller, Towards wafer-size graphene layers by atmospheric pressure graphitization of silicon carbide, Nat. Mater. 8, 203 (2009)
248. P.N. First, W.A. de Heer, T. Seyller, C. Berger, J.A. Stroscio, J.S. Moon, Epitaxial Graphenes on Silicon Carbide, MRS Bull. 35, 296 (2010)
249. E. Acheson, Production of artificial crystalline carbonaceous materials, U.S. Patent 492.767, 28 Feb 1893
250. The Lemelson-MIT Program, Edward Acheson - Carborundum. electronic source http://web.mit.edu/invent/iow/acheson.html. Last accessed on October 3, 2011
251. A.J. Van Bommel, J.E. Crombeen, A. Van Tooren, LEED and Auger electron observations of the SiC(0001) surface, Surf. Sci. 48, 463 (1975)
252. U. Starke, in Recent Major Advances in SiC, ed. by W. Choyke, H. Matsunami, G. Pensl (Springer Scientific, Berlin, Heidelberg, New York, 2003), p. 281
253. K.V. Emtsev, F. Speck, T. Seyller, J.D. Riley, L. Ley, Interaction, growth, and ordering of epitaxial graphene on SiC{0001} surfaces: A comparative photoelectron spectroscopy study, Phys. Rev. B 77, 155303 (2008)
254. U. Starke, J. Schardt, J. Bernhardt, M. Franke, K. Reuter H.Wedler, K. Heinz, J. Furthmüller, P. Käckel, F. Bechstedt, Novel Reconstruction Mechanism for Dangling-Bond Minimization: Combined Method Surface Structure Determination of SiC(111)- (3x3), Phys. Rev. Lett. 80, 758 (1998)
255. U. Starke, J. Schardt, J. Bernhardt, M. Franke, K. Heinz, Stacking Transformation from Hexagonal to Cubic SiC Induced by Surface Reconstruction: A Seed for Heterostructure Growth, Phys. Rev. Lett. 82, 2107 (1999)
256. T. Ohta, A. Bostwick, J. McChesney, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg, Inter-layer Interaction and Electronic Screening in Multilayer Graphene Investigated with Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy, Phys. Rev. Lett. 98, 206802 (2007)
257. A. Bostwick, T. Ohta, J.L. McChesney, K.V. Emtsev, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg, Symmetry breaking in few layer graphene films, New J. Phys. 9, 385 (2007)
258. A. Bostwick, T. Ohta, J.L. McChesney, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg, Eur. Phys. J. - Special Topics 148, 5 (2007)
259. A. Bostwick, T. Ohta, J.L. McChesney, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg, Re-normalization of graphene bands by many-body interactions, Solid State Commun. 143, 63 (2007)
260. C. Riedl, A.A. Zakharov, U. Starke, Precise in situ thickness analysis of epitaxial graphene layers on SiC(0001) using low-energy electron diffraction and angle resolved ultraviolet photoelectron spectroscopy, Appl. Phys. Lett. 93, 033106 (2008)
261. S.Y. Zhou, G.H. Gweon, A.V. Fedorov, P.N. First, W.A. de Heer, D.H. Lee, F. Guinea, A.H. Castro Neto, A. Lanzara, Substrate-induced bandgap opening in epitaxial graphene, Nat. Mater. 6, 770 (2007)
262. S. Zhou, D. Siegel, A. Fedorov, A. Lanzara, Departure from the conical dispersion in epitaxial graphene, Physica E 40, 2642 (2008)
263. E. Rotenberg, A. Bostwick, T. Ohta, J.L. McChesney, T. Seyller, K. Horn, Origin of the energy bandgap in epitaxial graphene, Nat. Mater. 7, 258 (2008)
264. S. Zhou, D. Siegel, A. Fedorov, F.E. Gabaly, A. Schmid, A. Castro Neto, D.H. Lee, A. Lanzara, Origin of the energy bandgap in epitaxial graphene, Nat. Mater. 7, 259 (2008)
265. E.L. Shirley, L.J. Terminello, A. Santoni, F.J. Himpsel, Brillouin-zone-selection effects in graphite photoelectron angular distributions, Phys. Rev. B 51, 13614 (1995)
266. M. Mucha-Kruczynski, O. Tsyplyatyev, A. Grishin, E. McCann, V.I. Fal'ko, A. Bostwick, E. Rotenberg, Characterization of graphene through anisotropy of constant-energy maps in angle-resolved photoemission, Phys. Rev. B 77, 195403 (2008)
267. B.J. Kang, J.H. Mun, C. Y. Hwang, B.J. Cho, Monolayer graphene growth on sputtered thin film platinum, J. Appl. Phys. 106, 104309 (2009)
268. E. Sutter, P. Albrecht, P. Sutter, Graphene growth on polycrystalline Ru thin films, Appl. Phys. Lett. 95, 133109 (2009)
269. V.M. Karpan, G. Giovannetti, P.A. Khomyakov, M. Talanana, A.A. Starikov, M. Zwierzycki, J. van den Brink, G. Brocks, P.J. Kelly, Graphite and Graphene as Perfect Spin Filters, Phys. Rev. Lett. 99, 176602 (2007)
270. V.M. Karpan, P.A. Khomyakov, A.A. Starikov, G. Giovannetti, M. Zwierzycki, M. Talanana, G. Brocks, J.V.D. Brink, P.J. Kelly, Theoretical prediction of perfect spin filtering at interfaces between close-packed surfaces of Ni or Co and graphite or graphene, Phys. Rev. B 78, 195419 (2008)
271. A. N'Diaye, S. Bleikamp, P. Feibelman, T. Michely, Two-Dimensional Ir Cluster Lattice on a Graphene Moiré on Ir(111), Phys. Rev. Lett. 97, 215501 (2006)
272. A.B. Preobrajenski, M.L. Ng, A.S. Vinogradov, N. Mârtensson, Controlling graphene corrugation on lattice-mismatched substrates, Phys. Rev. B 78, 073401 (2008)
273. S. Marchini, S. Guenther, J. Wintterlin, Scanning tunneling microscopy of graphene on Ru(0001), Phys. Rev. B 76, 075429 (2007)
274. D. Martoccia, P.R. Willmott, T. Brugger, M. Björck, S. Günther, C.M. Schlepütz, A. Cervellino, S.A. Pauli, B.D. Patterson, S. Marchini, J.Wintterlin, W.Moritz, T. Greber, Graphene on Ru(0001): A 25x25 Supercell, Phys. Rev. Lett. 101, 126102 (2008)
275. A.L. Vazquez de Parga, F. Calleja, B. Borca, M.C.G. Passeggi, J.J. Hinarejos, F. Guinea, R. Miranda, Giant Intrinsic Carrier Mobilities in Graphene and Its Bilayer, Phys. Rev. Lett. 100, 1 (2008)
276. P.W. Sutter, J.-I. Flege, E.A. Sutter, Epitaxial graphene on ruthenium Nature Mater., 7, 406 (2008)
277. P. Sutter, M.S. Hybertsen, J.T. Sadowski, E. Sutter, Electronic Structure of Few-Layer Epitaxial Graphene on Ru(0001), Nano Lett. 9, 2654 (2009)
278. B. Borca, S. Barja, M. Garnica, J.J. Hinarejos, A.L.V. de Parga, R. Miranda, F. Guinea, Periodically modulated geometric and electronic structure of graphene on Ru(0 0 0 1), Semicond. Sci. Tech. 25, 034001 (2010)
279. J. Wintterlin, M.L. Bocquet, Graphene on metal surfaces, Surf. Sci. 603, 1841 (2009)
280. S. Weingart, C. Bock, U. Kunze, K. Emtsev, T. Seyller, L. Ley, Influence of the growth conditions of epitaxial graphene on the film topography and the electron transport properties, Physica E 42, 687 (2010)
281. S. Weingart, C. Bock, U. Kunze, F. Speck, T. Seyller, L. Ley, Low-temperature ballistic transport in nanoscale epitaxial graphene cross junctions, App. Phys. Lett. 95, 262101 (2009)
282. J.L. Tedesco, B.L. VanMil, R.L. Myers-Ward, J.M. McCrate, S.A. Kitt, P.M. Campbell, G.G. Jernigan, J.C. Culbertson, J.C.R. Eddy, D.K. Gaskill, Hall Effect
Mobility of Epitaxial Graphene Grown on Silicon Carbide, Appl. Phys. Lett. 95, 122102 (2009)
283. W. Chen, S. Chen, D.C. Qi, X.Y. Gao, A.T.S. Wee, Surface Transfer p-Type Doping of Epitaxial Graphene, J. Am. Chem. Soc. 129, 10418 (2007)
284. C. Coletti, C. Riedl, D.S. Lee, B. Krauss, L. Patthey, K. von Klitzing, J.H. Smet, U. Starke, Charge neutrality and band-gap tuning of epitaxial graphene on SiC by molecular doping, Phys. Rev. B 81, 235401 (2010)
285. J. Jobst, D. Waldmann, F. Speck, R. Hirner, D.K. Maude, T. Seyller, H.B. Weber, Quantum oscillations and quantum Hall effect in epitaxial graphene, Phys. Rev. B 81, 195434 (2010)
286. A. Tzalenchuk, S. Lara-Avila, A. Kalaboukhov, S. Paolillo, M. Syvajarvi, R. Yakimova, O. Kazakova, T.J.B.M. Janssen, V. Fal'ko, S. Kubatkin, Towards a quantum resistance standard based on epitaxial graphene, Nat. Nano. 5, 186 (2010)
287. T. Shen, J.J. Gu, M. Xu, Y.Q. Wu, M.L. Bolen, M.A. Capano, L.W. Engel, P.D. Ye, Observation of quantum-Hall effect in gated epitaxial graphene grown on SiC (0001), Appl. Phys. Lett. 95, 172105 (2009)
288. J. Kedzierski, P.L. Hsu, P. Healey, P.W. Wyatt, C.L. Keast, M. Sprinkle, C. Berger, W.A. de Heer, Epitaxial graphene transistors on SiC substrates, IEEE Trans. Elec. Dev. 55, 2078 (2008)
289. J. Moon, D. Curtis, M. Hu, D. Wong, C. McGuire, P. Campbell, G. Jernigan, J. Tedesco, B. VanMil, R. Myers-Ward, C. Eddy, D. Gaskill, Epitaxial-Graphene RF Field-Effect Transistors on Si-Face 6H-SiC Substrates, IEEE Elec. Dev. Lett. 30, 650 (2009))
290. Y.M. Lin, C. Dimitrakopoulos, K.A. Jenkins, D.B. Farmer, H.Y. Chiu, A. Grill, P. Avouris, 100-GHz Transistors from Wafer-Scale Epitaxial Graphene, Science 327, 662 (2010)
291. E.W. Hill, A.K. Geim, K. Novoselov, F. Schedin, P. Blake, Graphene Spin Valve Devices, IEEE Trans. Magnet 42, 2694-2696 (2006)
292. H. Goto, A. Kanda, T. Sato, S. Tanaka, Y. ootuka, S. Odaka, H. Muyazaki, K. Tsukagoshi, Y. Aoyagi Appl. Phys. Lett. 92, 212110 (2008)
293. M. Nishioka A.M. Goldman, Spin transport through multilayer graphene, Appl. Phys. Lett. 90, 252505 (2007)
294. D. Huertas Hernando, F. Guinea, A. Brataas, Spin-orbit coupling in curved graphene, fullerenes, nanotubes, and nanotube caps, Phys Rev. B 74, 155426 (2006)
295. J. Moser, A. Barreiro, A. Bachtold, Current-induced cleaning of graphene, Appl. Phys. Lett. 91, 163513 (2007)
296. J.H. Chen, C. Jang, S. Adam, M.S. Fuhrer, E.D. Williams, M. Ishigami, Charged-impurity scattering in graphene, Nat. Phys. 4(5), 377 (2008)
297. K. Pi, K.M. McCreary, W. Bao, W. Han, Y.F. Chiang, Y. Li, S.W. Tsai, C.N. Lau, R.K. Kawakami, Electronic doping and scattering by transition metals on graphene, Phys. Rev. B 80(7), 075406 (2009)
298. K.M. McCreary, K. Pi, A.G. Swartz, W. Han, W. Bao, C.N. Lau, F. Guinea, M.I. Katsnelson, R.K. Kawakami, Effect of cluster formation on graphene mobility, Phys. Rev. B 81(11), 115453 (2010)
299. K.T. Chan, J.B. Neaton, M.L. Cohen, First-principles study of metal adatom adsorption on graphene, Phys. Rev. B 77(23), 235430 (2008)
300. L. Qiao, C. Qu, H. Zhang, S. Yu, X. Hu, X. Zhang, D. Bi, Q. Jiang, W. Zheng, Effects of alkali metal adsorption on the structural and field emission properties of graphene, Diamond and Related Materials 19(11), 1377 (2010)
301. J.H. Parq, J. Yu, Y.K. Kwon, G. Kim, Tunable charge donation and spin polarization of metal adsorbates on graphene using an applied electric field, Phys. Rev. B 82(19), 193406 (2010)
302. Z.P. Hu, J. Li, N.J. Wu, A. Ignatiev, Surface structure of the C(0001)-(2x2)Cs system: Low-energy electron-diffraction dynamical calculation, Phys. Rev. B 39(18), 13201 (1989)
303. A. Bostwick, J.L. McChesney, K.V. Emtsev, T. Seyller, K. Horn, S.D. Kevan, E. Rotenberg, Quasiparticle Transformation during a Metal-Insulator Transition in Graphene, Phys. Rev. Lett. 103(5), 056404 (2009)
304. H. Pinto, R. Jones, J.P. Goss, P.R. Briddon, Mechanisms of doping graphene, Phys. Stat. Sol. (a) 207(9), 2131 (2010)
305. J. Algdal, T. Balasubramanian, M. Breitholtz, T. Kihlgren, L.Wallden, Thin graphite overlayers: Graphene and alkali metal intercalation, Surf. Sci. 601(4), 1167 (2007)
306. S.M. Xu, J. Cao, C.C. Miller, D.A. Mantell, R.J.D. Miller, Y. Gao, Energy Dependence of Electron Lifetime in Graphite Observed with Femtosecond Photoemission Spectroscopy, Phys. Rev. Lett. 76(3), 483 (1996)
307. M. Khantha, N.A. Cordero, L.M. Molina, J.A. Alonso, L.A. Girifalco, Interaction of lithium with graphene: An ab initio study, Phys. Rev. B 70(12), 125422 (2004)
308. E.J. Duplock, M. Scheffler, P.J.D. Lindan, Hallmark of Perfect Graphene, Phys. Rev. Lett. 92(22), 225502 (2004)
309. C. Ataca, E. Akturk, S. Ciraci, Hydrogen storage of calcium atoms adsorbed on graphene: First-principles plane wave calculations, Phys. Rev. B 79(4), 041406 (2009)
310. X. He, Z.X. Chen, Z. Li, Z. Zou, J. Chem. Phys. 133, 231104 (2010)
311. J.L. McChesney, A. Bostwick, T. Ohta, T. Seyller, K. Horn, J. Gonzalez, E. Rotenberg, Extended van Hove Singularity and Superconducting Instability in Doped Graphene, Phys. Rev. Lett. 104(13), 136803 (2010)
312. A. Ishii, M. Yamamoto, H. Asano, K. Fujiwara, DFT calculation for adatom adsorption on graphene sheet as a prototype of carbon nanotube functionalization, J. Phys. Conf. 100(5), 052087 (2008)
313. H. Gao, J. Zhou, M. Lu, W. Fa, Y. Chen, First-principles study of the IVA group atoms adsorption on graphene, J. Appl. Phys. 107, 114311 (2010)
314. P.O. Lehtinen, A.S. Foster, A. Ayuela, A. Krasheninnikov, K. Nordlund, R.M. Nieminen, Magnetic Properties and Diffusion of Adatoms on a Graphene Sheet, Phys. Rev. Lett. 91(1), 017202 (2003)
315. E. Akturk, C. Ataca, S. Ciraci, Effects of silicon and germanium adsorbed on graphene, Appl. Phys. Lett. 96, 123112 (2010)
316. M. Wu, E.Z. Liu, J.Z. Jiang, Magnetic behavior of graphene absorbed with N, O, and F atoms: A first-principles study, Appl. Phys. Lett. 93, 082504 (2008)
317. Y.G. Zhou, X.T. Zu, F. Gao, H.F. Lv, H.Y. Xiao, Adsorption-induced magnetic properties and metallic behavior of graphene, Appl. Phys. Lett. 95, 123119 (2009)
318. O.U. Akturk, M. Tomak, Bismuth doping of graphene, Appl. Phys. Lett. 96(8), 081914 (2010)
319. I. Gierz, C. Riedl, U. Starke, C.R. Ast, K. Kern, Atomic Hole Doping of Graphene, Nano Lett. 8(12), 4603 (2008)
320. K. Kelly, E. Mickelson, R. Hauge, J. Margrave, N. Halas, Nanoscale imaging of chemical interactions: Fluorine on graphite, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 97(19), 10318 (2000)
321. L. Hu, X. Hu, X. Wu, C. Du, Y. Dai, J. Deng, Density functional calculation of transition metal adatom adsorption on graphene, Phys. B Condens. Matter 405(16), 3337 (2010)
322. Y. Mao, J. Yuan, J. Zhong, Density functional calculation of transition metal adatom adsorption on graphene, J. Phys. Condens. Matter 20(11), 115209 (2008)
323. M.I. Rojas, E.P.M. Leiva, Density functional theory study of a graphene sheet modified with titanium in contact with different adsorbates, Phys. Rev. B 76(15), 155415 (2007)
324. Y. Ren, S. Chen, W. Cai, Y. Zhu, C. Zhu, R.S. Ruoff, Controlling the electrical transport properties of graphene by in situ metal deposition, Appl. Phys. Lett. 97(5), 053107 (2010)
325. V. Zolyomi, A. Rusznyak, J. Koltai, J. Kürti, C. Lambert, Functionalization of graphene with transition metals, physica status solidi (b) 247(11-12), 2920 (2010)
326. J.P. Jalkanen, M. Halonen, D. FernÄa.ndez-Torre, K. Laasonen, L. Halonen, A Computational Study of the Adsorption of Small Ag and Au Nanoclusters on Graphite, J. Phys. Chem. A 111(49), 12317 (2007)
327. R. Varns, P. Strange, Stability of gold atoms and dimers adsorbed on graphene, J. Phys. Condens. Matter 20(22), 225005 (2008)
328. M.C. Lemme, Current Status of Graphene Transistors, Solid State Phenom. 156158 (2010), pp. 499-509
329. Y.-M. Lin, K.A. Jenkins, A. Valdes-Farcia, J.P. Small, D.B. Farmer, and P. Avouris, Operation of Graphene Transistors at Gigahertz Frequencies, Nano Lett. 9 (2009), p. 422.
330. I. Meric, N. Baklitskaya, P. Kim, and K.L. Shepard, Electron Devices Meeting, 2008. (IEDM 2008), IEEE International, San Francisco, 2008.
331. F. Schedin, A.K. Geim, S.V. Morozov, E.W. Hill, P. Blake, M.I. Katsnelson, and K.S. Novoselov, Detection of individual gas molecules adsorbed on graphene, Nat. Mater. 6 (2007), p. 652
332. J.S. Bunch, S.S. Verbridge, J.S. Alden, A.M. van der Zande, J.M. Parpia,
H.G. Craighead, and P.L. McEuen, Impermeable Atomic Membranes from Graphene Sheets, Nano Lett. 8 (2008), p. 2458.
333. B. Standley, W. Bao, H. Zhang, J. Bruck, and C.N. Lau, Marc Bockrath, Gra-phene-based atomic-scale switches, Nano Lett. 8 (2008), p. 3345.
334. J. Aguilera-Servin, T. Miao, М. Bockrath, Nanoscale pressure sensors realized from suspended graphene membrane devices, Appl. Phys. Lett. 106, 083103 (2015)
335. Ch. Liu, Y. Chang, T.B. Norris, Z. Zhong, Graphene photodetectors with ultra-broadband and high responsivity at room temperature, Nature Nanotech. 9, 273 (2014)
336. C. Chen, S. Lee, V.V. Deshpande, G. Lee, M. Lekas, K. Shepard, J. Hone, Graphene mechanical oscillators with tunable frequency, Nature Nanotech. 8, 923 (2013)
337. J. Luo, H. Dong Jang, J. Huang, Effect of Sheet Morphology on the Scalability of Graphene-Based Ultracapacitors, ACS Nano 7, 1464 (2013)
338. T.A. Mattei, A.A. Rehman. Technological developments and future perspectives on graphene-based metamaterials: a primer for neurosurgeons, Neurosurgery 74, 49 (2014)
339. K. Yang, S. Zhang, G. Zhang, X. Sun, S.T. Lee, Z. Liu, Graphene in mice: ultrahigh in vivo tumor uptake and efficient photothermal therapy, Nano Lett. 10, 3318 (2010)
340. H. Gu et al., Biosens. Bioelectron. 32, 118 (2012)
341. Ch. Heo, S. Young Lee, A. Jo, S. Jung, M. Suh, Y.H. Lee, Flexible, Transparent, and Noncytotoxic Graphene Electric Field Stimulator for Effective Cerebral Blood Volume Enhancement, ACS Nano 7, 4869 (2013)
342. I.V. Lebedeva, A.A. Knizhnik, A.M. Popov, Y.E. Lozovik, B.V. Potapkin, Modeling of graphene-based NEMS, Physica E 44, 949 (2012).
343. S.W. Hong, J.H. Lee, S.H. Kang, E.Y. Hwang, Y. Hwang, M.H. Lee, D. Han, J. Park, Enhanced Neural Cell Adhesion and Neurite Outgrowth on Graphene-Based Biomimetic Substrates, BioMed Research International 2014, 212149 (2014)
344. F. D.M. Haldane, P.W. Anderson, Simple model of multiple charge states of transition-metal impurities in semiconductors, Phys. Rev B. 13, 2553 (1976)
345. С.Ю. Давыдов, Переход заряда в системе эпитаксиальный графен-металлический субстрат, Письма в ЖТФ 37, 64 (2011)
346. З.З. Алисултанов, Р.П. Мейланов, ФТТ 54, 1398 (2012)
347. З.З. Алисултанов, Р.П. Мейланов, ТМФ 172, 455 (2012)
348. С.Ю. Давыдов, Щели в спектре эпитаксиального графена, сформированного на политипах карбида кремния, Письма в ЖТФ 39 (2), 7 (2013)
349. С.Ю. Давыдов, Об особенностях плотности состояний эпитаксиального графена, сформированного на металлической и полупроводниковой подложках, ФТП 47 (1), 97 (2013)
351. З.З. Алисултанов, С.В. Гарнов, Р.П. Мейланов, ФТТ 54, 2237 (2012)
352. З.З. Алисултанов, Письма в ЖТФ 39 (4), 23 (2013)
353. З.З. Алисултанов, ФТП 47 (6), 805 (2013)
354. Z.Z. Alisultanov, Low Temperature Physics 39(7), 767-770 (2013)
355. З.З. Алисултанов, Письма в ЖТФ 39(15), 8-16 (2013)
356. S.Yu. Davydov, On the conductivity of epitaxial graphene covered by an adsorbed layer: Metal substrate, Phys. Lett. A 378(26-27), 1850-1853 (2014)
357. Z.Z. Alisultanov, JETP Letters 98(2), 111 (2013)
358. Z.Z. Alisultanov, Physica E 69, 89-95 (2015)
359. З.З. Алисултанов, Р.П. Мейланов, Транспортные свойства эпитаксиального графена, сформированного на поверхности полупроводника, Физика и Техника Полупроводников 48(7), 951-962 (2014)
360. L.A. Falkovsky, Thermodynamics of electron-hole liquids in graphene, Письма в ЖЭТФ 98, 183 (2013)
361. K.L. Grosse, M. Bae, F. Lian, E. Pop, W.P. King, Nanoscale Joule heating, Peltier cooling and current crowding at graphene-metal contacts, Nature Nanotechnol. 6, 287 (2011)
362. D. Dragoman, M. Dragoman, Giant thermoelectric effect in graphene, Appl. Phys. Lett. 91, 203116 (2007)
363. P. Wei, W. Bao, Y. Pu, C.N. Lau, J. Shi, Anomalous Thermoelectric Transport of Dirac Particles in Graphene, Phys. Rev. Lett. 102, 166808 (2009)
364. S. G. Sharapov, A. A. Varlamov, Anomalous growth of thermoelectric power in gapped graphene, Phys. Rev. B 86, 035430 (2012)
365. А.А. Варламов, А.В.Кавокин, И.А. Лукьянчук, С.Г. Шарапов, Аномальные термоэлектрические и термомагнитные свойства графена, УФН 55, 1146 (2012)
366. З.З. Алисултанов, Н.А. Мирзегасанова, ФНТ 40(5) (2014)
367. A.A. Varlamov, A.V. Kavokin, Euro Phys. Lett. 103, 47005 (2013)
368. И.М. Лифшиц, М.И. Каганов, Некоторые вопросы электронной теории металлов. 1. Классическая и квантовая механика электронов в металлах, УФН 69, 419 (1959)
369. И.М. Лифшиц, М.Я. Азбель, М.И. Каганов. Электронная теория металлов. М., Наука, 1971
370. Z.Z. Alisultanov, Physica B 438, 41-44 (2014)
371. З.З. Алисултанов, Письма в ЖЭТФ 99(4), 258 (2014)
372. И.М. Лифшиц, А.М. Косевич, К теории магнитной восприимчивости металлов при низких температурах, ЖЭТФ 29, 730 (1955)
373. L. Onsager, Interpretation of the de Haas-van Alphen effect, Phil. Mag. 43, 1006 (1952)
374. D. Weiss, K. Klitzing, V. Mossar, in: Two-dimensional systems: New Physics and Devices/Eds. G. Baner, F. Kuchar, H. Heinrich, - Springer-Verlag, 1986. - P. 204
375. I.V. Kukushkin, S.V. Meshkov , V.B. Timofeev, Two-dimensional electron density of states in a transverse magnetic field, Sov. Phys. Usp. 31, 511 (1988)
376. J. Gonzalez, F. Guinea, M.A.H. Vozmediano, Non-Fermi liquid behaviour of electrons in the half-filled honeycomb lattice (A renormalization group approach), Nucl. Phys. B 424, 595 (1994); Marginal-Fermi-liquid behavior from two-dimensional Coulomb interaction, Phys. Rev. B 59, 2474 (1999)
377. M.L. Sadowski, G. Martinez, M. Potemski, C. Berger, W.A. de Heer, Magneto-spectroscopy of epitaxial few-layer graphene, Sol. State Commun. 143(1-2), 123 (2007)
378. W. A. de Heer, C. Berger, X. Wu, M. Sprinkle, Y. Hu, M. Ruan, J. A. Stroscio, P. N. First, R. Haddon, B. Piot, C. Faugeras, M. Potemski, J. Moon, Epitaxial Graphene Electronic Structure And Transport, J. Phys. D: Appl. Phys. 43 374007 (2010)
379. V. Lukose, R. Shankar, G. Baskaran, Novel Electric Field Effects on Landau Levels in Graphene, Phys. Rev. Lett. 98, 116802 (2007)
380. D. C. Elias, R. V. Gorbachev, A. S. Mayorov, S. V. Morozov, A. A. Zhukov, P. Blake, L. A. Ponomarenko, I. V. Grigorieva, K. S. No-voselov, F. Guinea & A. K. Geim, Dirac cones reshaped by interaction effects in suspended graphene, Nature Phys. 7, 701 (2011)
381. Ю. В. Скрипник, В.М. Локтев, Резонанс скорости Ферми в слабонеидеаль-ном графене, Письма ЖЭТФ 94, 605 (2011)
382. A.A. Abrikosov, S.D. Beneslavsky, Possible Existence of Substances Intermediate Between Metals and Dielectrics, JETP 32, 699 (1971)
383. E. G. Mishchenko, Effect of Electron-Electron Interactions on the Conductivity of Clean Graphene, Phys. Rev. Lett. 98, 216801 (2007)
384. I.A. Luk'yanchuk, Y. Kopelevich, Phase Analysis of Quantum Oscillations in Graphite, Phys. Rev. Lett. 93, 166402 (2004)
385. А.Г. Аронов, Г.Е. Пикус, Непрямые оптические переходы в скрещенных электрическом и магнитном полях, ЖЭТФ 51, 505-516 (1966)
386. L. A. Ponomarenko, R. Yang, R. V. Gorbachev, P. Blake, A. S. Mayorov, K. S. No-voselov, M. I. Katsnelson, and A. K. Geim, Density of States and Zero Landau Level Probed through Capacitance of Graphene, Phys. Rev. Lett. 105, 136801 (2010)
387. G. L. Yu, R. Jalil, Branson Belle, Alexander S. Mayorov, Peter Blake, Frederick Schedin, Sergey V. Morozov, Leonid A. Ponomarenko, F. Chiappini, S. Wiedmann, Uli Zeitler, Mikhail I. Katsnelson, A. K. Geim, Kostya S. Novoselov, and Daniel C. Elias, Interaction phenomena in graphene seen through quantum capacitance, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110, 3281 (2013)
388. V. P. Gusynin, V. M. Loktev, I. A. Luk'yanchuk, S. G. Sharapov, and A. A. Varlamov, Quantum oscillations as the tool for study of new functional materials, Low Temp. Phys. 40, 270 (2014)
389. R. Asgari, M. I. Katsnelson, and M. Polini, Quantum capacitance and Landau parameters of massless Dirac fermions in graphene, ANN PHYS (Berlin) 526, 359
(2014)
390. Yu. E. Lozovik, A. A. Sokolik, and A. D. Zabolotskiy, Quantum capacitance and compressibility of graphene: The role of Coulomb interactions, Phys. Rev. B 91, 075416
(2015)
391. I.A. Luk'yanchuk, A.A. Varlamov, A.V. Kavokin, Giant Nernst-Ettingshausen Oscillations in Semiclassically Strong Magnetic Fields, Phys. Rev. Lett. 107, 016601 (2011)
392. A. Von Ettingshausen, W. Nernst, Ueber das Auftreten electromotorischer Kräfte in Metallplatten, welche von einem Wärmestrome durchflossen werden und sich im magnetischen Felde befinden, Ann. Physik 265, 343 (1886)
393. E.H. Sondheimer, The Theory of the Galvanomagnetic and Thermomagnetic Effects in Metals, Proc. R. Soc. London A 193, 484 (1948)
394. V. P. Gusynin and S. G. Sharapov, Magnetic oscillations in planar systems with the Dirac-like spectrum of quasiparticle excitations. II. Transport propertiesPhys. Rev. B 71, 125124 (2005)
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.