Электромеханические преобразователи вихретокового типа для оценки геометрических параметров электропроводящих объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Федотов, Александр Юрьевич

• Федотов, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Федотов, Александр Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОЦЕНОК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОВОДЯЩИХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Акустический метод.

1.2. Оптический метод.

1.3. Вихретоковый метод.

1.4. Особенности вихретокового метода контроля.

1.5. Классификация ВТП.

1.6. Анализ существующих систем на основе вихретоковых преобразователей.

ГЛАВА2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВТП.

2.1. Математическая и электромагнитная модель накладного ВТП.

2.2 Электромагнитная модель проходного ВТП.

2.3. Электромагнитная модель ВТП накладного типа с нитевидной обмоткой.

2.4. Математическое моделирование.

2.4.1 Уравнения Максвелла с учетом движения ВТП.

2.3 Экспериментальное моделирование.

2.3.1. Магнитное поле эталонных образцов.

2.3.2. Магнитное поле нового рельса.

2.3.3. Магнитное поле изношенного рельса.

2.3.4. Анализ экспериментального моделирования.

2.4. Сравнение математического и экспериментального моделирования.

ГЛАВА 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

3.1. Конструкция трансформаторного ВТП накладного типа.

3.2. Элементы преобразователей вихретокового типа.

3.2.1. Возбуждающая катушка (полезадающая катушка).

3.2.2. Первичные преобразователи(генераторные катушки).

3.2. Методика расчета распределенного ИВЭП.

3.3. Схемные решения внешних элементов ИВЭП.

3.3. Спектральные методы в алгоритмах обработки сигналов ИВЭП.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ВНЕДРЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ВИХРЕТОКОВОГО ТИПА.

4.1. Комплекс для исследования характеристик ВТП.

4.1.1. Основные технические характеристики блоков ГС-100 и ИП-2.

4.1.2 Основные технические характеристики стенда.

4.2. Экспериментальные исследования информационного электромеханического распределенного преобразователя вихретокового типа.

4.3. Экспериментальные исследования информационного электромеханического функционального преобразователя вихретокового типа.

4.4 Сравнительные испытания распределенного и функционального ИВЭП.

4.5 Применение ИВЭП.

4.5.1. Устройство измерения ширины рельсовой колеи.

4.5.2. Датчик фиксации рельсовых пересечений ДФРП.

4.5.3. Полоз измерительный.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромеханические преобразователи вихретокового типа для оценки геометрических параметров электропроводящих объектов»

Оценка геометрических параметров проводящих объектов применяется в различных областях практической деятельности. Машиностроение, энергетика, транспорт, авиационная и космическая техника, дефектоскопия - вот те области, где необходим контроль геометрических параметров. По мере развития этих областей ужесточались и требования к точности устройств контроля геометрических параметров объектов [71].

Актуальность работы

Вихретоковые преобразователи для контроля отдельных геометрических параметров используются и на транспорте, в частности, на железнодорожном транспорте [67] для контроля различных параметров подвижного состава, объектов пути и контактной сети [70].

В настоящее время для измерения геометрических свойств проводящих объектов используются системы, основанные на непосредственном контакте с объектом, и системы, в основе которых лежит бесконтактный оптический метод измерения.

Как у контактных, так и у оптических систем есть свои недостатки.

Применение бесконтактных информационных электромеханических преобразователей вихретокового типа (ИВЭП), мало зависящих от воздействия окружающей среды, позволит значительно расширить область применения существующих систем и создать новые системы для повышения качества и точности измерения. Несмотря на многообразие видов вихретоковых преобразователей (ВТП) и способов выделения информации имеется множество уже поставленных, но еще не решенных задач.

Цель работы

Целью данной работы является повышение достоверности оценки геометрических параметров протяженных электропроводящих тел сложной формы путем создания бесконтактных электромеханических преобразователей вихретокового типа с соответствующей конфигурацией электромагнитного поля и обмоточных структур.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо было сформулировать и решить следующие задачи:

- провести обзор современных схем и конструкций вихретоковых преобразователей для контроля геометрических параметров электропроводящих объектов;

- разработать математическую модель и провести расчет распределения электромагнитного поля для протяженных проводящих объектов сложной формы на базе численных методов с использованием интегральных уравнений; определить и проанализировать комплексные геометрические характеристики распределения электромагнитного поля для образцов типовых объектов на основе экспериментального моделирования с использованием ВТП;

- разработать аппаратные и программные средства измерения, регистрации и обработки сигналов ВТП для анализа геометрических параметров объектов сложной формы;

- разработать опытные образцы ВТП и провести экспериментальные исследования.

Основные методы научных исследований.

Основные научно-практические результаты получены путем обобщения современных достижений в области контроля с помощью метода вихревых токов и теоретико-экспериментальных исследований в области анализа выходных сигналов накладных ВТП. Теоретические исследования базируются на математическом аппарате анализа электрических цепей, теории электромагнитного поля, теории восстановления зависимостей по эмпирическим данным, теории спектрального метода обработки данных, а также на численном анализе и прикладных методах программирования. При исследованиях использовались разработанные при участии автора программы сбора и предварительной обработки данных.

Большой вклад в разработку вопросов теории метода вихревых токов внесли труды российских ученых: Герасимова В.Г., Гончарова В.В., Дорофеева А.Л., Клюева В.В., Никитина А.И., Покровского А.Д., Родигина Н.М., Сандовского В.А., Соболева В.С, Сухорукова В.В., Фастрицкого Б.С., Федосенко Ю.К., Шатерникова В.Е., Шкарлета Ю.М, Шкатова П.Н. и др.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель для расчета распределения электромагнитного поля на участках протяженного проводящего объекта сложной геометрической формы, которая является базой для проектирования различных типов ВТП.

2. Определены аналитическим и экспериментальным путем комплексные геометрические характеристики распределения электромагнитного поля в зоне оценки и на их основе рассчитаны конструктивные параметры и разработаны схемные решения ВТП.

3. Предложен функциональный способ построения ВТП, который позволяет обеспечить достоверную оценку геометрических параметров электропроводящих объектов сложной формы.

Практическая ценность работы.

Результатами решения поставленных в диссертации задач стали:

1. На основе экспериментальных исследований комплексных геометрических характеристик распределения электромагнитного поля определена конфигурация обмоточных структур ВТП.

2. Предложены новые инженерные решения для совершенствования конструкций и метрологических характеристик ВТП.

3. Разработаны методы и алгоритмы обработки сигналов для распределенного и функционального типов ВТП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель электромагнитного поля протяженных проводящих объектов, которая позволяет уточнить его распределение для различной геометрической формы таких объектов.

2. Результаты исследований комплексных геометрических характеристик электромагнитного поля для объектов сложной формы, на основе которых предложены рекомендации по расчету и проектированию ВТП.

3. Новый, функциональный способ построения ВТП, а также алгоритм и методика обработки его сигналов, предложенные автором.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены: на второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» 2007г., на научных семинарах кафедры «Теоретические основы электротехники» Самарского государственного технического университета.

Реализация в промышленности и внедрение результатов.

Изготовленные ВТП нашли применение в вагонах путеизмерителях KBJI-П для контроля ширины рельсовой колеи ОАО Российские железные дороги.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 3 патента на полезную модель устройства для контроля ширины рельсовой колеи и 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ сбора обработки данных.

Структура и объем диссертации, краткое содержание работы (по главам)

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, описаны основные результаты, полученные при их решении.

Первая глава посвящена исследованию современного состояния как различных методов контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы, так и обзору вихретокового метода контроля.

В ходе обзора установлено, что наиболее перспективным методом контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы в настоящее время является вихретоковый. Рассмотрены основные достоинства и недостатки вихретокового метода контроля применительно к поставленной задаче.

Сделан краткий обзор конструкций и типов современных ВТП. Изучена возможность применения типовых ВТП для поставленной задачи.

Показана необходимость в разработке оригинального универсального ВТП для контроля комплексных геометрических параметров типовых протяженных проводящих тел сложной формы и сформулированы требования к его конструкции.

Во второй главе разработана математическая модель (ММ) взаимодействия проводящего объекта контроля с электромагнитным полем, в основе ММ лежит метод численного решения дифференциальных уравнений Максвелла на персональном компьютере. С помощью модели получено распределение электромагнитного поля в зоне контроля для объектов с различной геометрической формы, сделан вывод о возможности применения ВТП для контроля геометрических параметров проводящих тел сложной формы.

Третья глава посвящена проектированию и разработке ВТП, рассмотрены так же вопросы построения элементов схем вторичных преобразователей. Предложены принципиальные и функциональные схемы генераторов предобработки.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию параметрического и функционального ВТП.

Параметрические и функциональные ВТП были испытаны в реальных условиях на контактном вагоне лаборатории КВЛ-Э и путеизмерительном вагоне лаборатории KBJT-П.

Основные положения, выносимые на защиту.

По результатам работы сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель электромагнитного поля протяженных проводящих объектов, которая позволяет уточнить его распределение для различной геометрической формы таких объектов.

2. Результаты исследований комплексных геометрических характеристик электромагнитного поля для объектов сложной формы, на основе которых предложены рекомендации по расчету и проектированию ВТП.

3. Новый, функциональный способ построения ВТП, а также алгоритм и методика обработки его сигналов, предложенные автором.

Обоснованность и достоверность научных пололсений, выводов и рекомендаций.

Обоснованность подтверждена при обсуждении материалов работы на второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» 2007г. и на научных семинарах кафедры «Теоретические основы электротехники» Самарского государственного технического университета. Достоверность научных положений подтверждена двумя патентами на полезную модель устройства для контроля ширины рельсовой колеи и двумя сви детельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ сбора обработки данных.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Федотов, Александр Юрьевич

Выводы по гл. 4

1. Восстановление картины поля объекта с ограниченным числом датчиков поля с помощью алгоритма обработки обеспечивает допустимую погрешность оценки геометрических параметров объектов.

3. Применение функциональных преобразователей магнитного поля позволяет простыми средствами без затрат дополнительного времени производить сложную обработку (фильтрацию) пространственных сигналов.

4. По сравнению с распределенными преобразователями функциональные преобразователи позволяют повысить точность воспроизведения функциональных зависимостей, имеют лучшее соотношение сигнал/шум, позволяют сократить количество измерительных каналов.

5. Сочетание фазовых и амплитудных характеристик сигналов синус-косинусных преобразователей нескольких частот позволяет отделить контролируемые и мешающие параметры.

6. Изготовлены и испытаны распределенные и функциональные ИЭВП, которые показали возможность их применения для оценки параметров объекта контроля.

121

Заключение

В результате проведенной работы получены следующие результаты.

1. Произведен анализ современных методов неразрушающего контроля. Показана эффективность применения вихретокового метода для проводящих объектов и его ограничения.

2. Создана математическая модель распределения электромагнитного поля для заданного протяженного проводящего объекта прямоугольной формы.

3. Разработан универсальный ВТП и программно-аппаратный комплекс широкого назначения для исследования комплексных геометрических характеристик протяженных различных проводящих объектов сложной формы.

4. С помощью программно-аппаратного комплекса получены значения горизонтальной и вертикальной составляющей электромагнитного поля для типовых объектов. Проведен анализ полученных данных.

5. Применен спектральный метод обработки данных эксперимента и построен алгоритм обработки сигналов ВТП.

6. Рассмотрены вопросы построения элементов схем вторичных преобразователей. Предложен ряд принципиальных и функциональных схем генераторов, схем предобработки.

7. Изготовлены и запатентованы:

- распределенный вихретоковый преобразователь для контроля ширины и перемещения проводящего объекта;

- функциональный вихретоковый преобразователь для контроля ширины рельсовой колеи.

8. Разработан ряд конструкций ВТП для различных применений.

Проведенные исследования могут быть использованы при проектировании ВТП. Ряд ВТП внедрен в производство.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Федотов, Александр Юрьевич, 2008 год

1. Акулич И. J1. Математическое программирование в примерах и задачах Текст. : Учеб. пособие для экон. спец. вузов / И. JI. Акулич - Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Высшая школа, 1993. - 335 с.

2. Бакунов А. С. Вихретоковый контроль накладными преобразователями Текст. : Учеб. пособие по курсу «Электромагнитный контроль» / А. С. Бакунов, В. Г. Герасимов, Ю. Я. Останин; под ред. В. Г. Герасимова, Моск. энерг. ин-т. М.: МЭИ, 1985. - 86 с.

3. Борбат А. М. Спектральный анализ и его применение Текст. / А. М. Борбат, В. И. Слабеняк. Киев: Знание, 1980. - 18 с.

4. Бравичев С.Н. Применение понятия комплексной магнитной проницаемости при расчетах магнитных полей электрических машин Текст. / Бравичев С.Н. Быковский В.В. // Оренбург: Журнал «Вестник ОГУ» №2, 2004г. 190 193 с.

5. Бравичев С.Н.Электромагнитное поле тороида Текст. / Бравичев С.Н. Антонов Е.В. // Оренбург: Сборник статей «Перспектива», №10, 2007г.

6. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач Текст.: Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикл. Математика» / Ф. П. Васильев, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1988. - 549 с.

7. Владимиров В. С. Уравнения математической физики Текст. / B.C. Владимиров. — М.: Наука, 1967. — 436 с.

8. Герасимов В. Г. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий Текст. / В. Г. Герасимов, В. В. Клюев, В. Е. Шатерников. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 271 с.

9. Герасимов В. Г. Неразрушающий контроль качества изделий электромагнитными методами Текст. / Герасимов В. Г., Останин Ю. А., Покровский А. Д. и др. М.: Энергия, 1978. - 216 с.

10. Ю.Гончарский А. В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения Текст. : Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикл. Математика» / А. В. Гончарский, А. Б. Бакушинский. -М.: Изд-во МГУ, 1989. 197 с.

11. П.Демидов М. В. Автоматические устройства электромагнитного контроля качества изделий Текст. / М. В. Демидов. Рига: ЛатНИИНТИ, 1987. - 67 с.

12. Демирчан К. С. Машинные расчёты электромагнитных полей Текст. : Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К. С. Демирчан, В. Л. Чечурин. — М.: Высшая школа, 1986. 239 с.

13. Денель А.К. Дефектоскопия металлов Текст. / А.К. Денель. М.: Металлургия, 1972. - 303 с.

14. Дякин В.В. Теория и расчет накладных вихретоковых преобразователей Текст. / В. В. Дякин, В. А. Сандовский. М.: Наука, 1981. - 136 с.

15. Казеннова М. Н. Спектральный анализ как метод контроля качества выпускаемой продукции Текст. /М. Н. Казеннова, В. В. Гусев. JL: ЛДНТП, 1981.-32 с.

16. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей Текст. : Справ, кн. / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин, 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат Ленингр. отд-ние, 1986. — 487 с.

17. Карманов В. Г. Математическое программирование Текст. : Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикл. Математика» / В. Г. Карманов. — М.: Наука, 1986. -286 с.

18. Колтон Д. Метод интегральных уравнений в теории рассеивания Текст. / Д. Колтон, Р. Кресс; Перевод с англ. Ю. А. Еремина, Е. В. Захарова; под ред. А. Г. Свешникова М.: Мир, 1987. - 311 с.

19. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. Текст. / И. П. Копылов, изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2001. -327 с.

20. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. Текст. / И. П. Копылов. — М.: Энергия, 1973.-400 с.

21. Костырев М.Л. Многообмоточные преобразователи энергии для автономных объектов Текст. / Костырев М.Л., Грачев П.Ю., Мягков Ф.Н., Кунцевич П.А. // Электротехника, №12, 2005, С.24-29., ил.

22. Костырев М.Л. Электромагнитные процессы в вентильных преобразователях энергии с многообмоточной структурой Текст. / Костырев M.JL, Мягков Ф.Н., Аброськин А.Н. //Известия вузов «Электромеханика», №6,2007,с.59-64., ил.

23. Кошляков Н. С. Основные дифференциальные уравнения математической физики Текст. / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М.Смирнов. М.: Физматгиз, 1962. - 512 с.

24. Крылов В. И. Начала теории вычислительных методов: Интегр. уравнения, некоррект. задачи и улучшение сходимости Текст. / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный. Минск: Наука и техника, 1984. - 263 с.

25. Левин В.И. Дифференциальные уравнения математической физики Текст. / В.И. Левин, Ю.И. Гросберг. -М.-Л.: ГТТИ, 1951. -575 с.

26. Лунин В. П. Метод конечных элементов в задачах прикладной электротехники. Текст. / В. П. Лунин. М.: МЭИ, 1996. - 76 с.

27. Лунин В. П. Моделирование поля в задачах вихретокового контроля Текст. : Учебное пособие по курсу «Численные модели в интроскопии»/ В. П. Лунин. М.: МЭИ, 2004. - 56 с.

28. Матис И. Г. Электрическое поле на службе неразрушающего контроля Текст. / И. Г. Матис. Рига: Зинатне, 1978. - 84 с.

29. Останин Ю. Я. Неразрушающий контроль толщины покрытий Текст. / Ю. Я. Останин, А. Л. Рубин. М.: Машиностроение, 1981.-51 с,

30. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров Текст. / В.Ф. Очков. -М.: КомпьютерПресс, 1998.-384 с.

31. Патент на полезную модель Российская Федерация № 48171, МПК7В 61 К 9/08, Е 01 В 35/04. Устройство для измерения ширины рельсовой колеи

32. Патент 2082640 Российская Федерация, МПК7 6 В 61 К 9/00, 9/10, 9/12. Устройство для многопараметрового контроля объектов путей сообщения.

33. Текст./ Туробов Б.В., Рябцев В. К., Запускалов В. Г., Егиазарян А. В. - № 96108055/11 заявл. 05.05.96, опубл. 27.06.97, Бюл. №18. - 5с. : 2 илл.

34. Плотников В. С. Многопараметровые методы электромагнитного контроля Текст. : Учеб. пособие / В. С. Плотников. Томск: ТПИ, 1980. - 53 с.

35. Покровский А. Д. Учебное пособие по курсу «Методы анализа физических полей» Текст. : Основы анализа физ. полей / А. Д. Покровский; Ред. Э. В. Кузнецов. М.: МЭИ, 1982.

36. Полак Э. Численные методы оптимизации Текст. / Э. Полак, Перевод с англ. М.: Мир, 1974. - 376 с.

37. Поливанов К. М. Теория электромагнитного поля Текст. / К. М. Поливанов. -М.: Мир, 1983.-271 с.

38. Райхбаум Я. Д. Физические основы спектрального анализа Текст. / Я. Д. Райхбаум. М.: Наука, 1980. - 159 с.

39. Рязанов Г. А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей Текст. / Г. А. Рязанов. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1969. - 335с.

40. Рязанов Г. А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля Текст. / Г. А. Рязанов. -М.: Наука, 1966. 208с.

41. Рудаков В. Н. Вихретоковые методы и приборы неразрушающего контроля Текст. : Учеб. пособие / В. Н. Рудаков; Санкт-Петербург, гос. электротехн. ун-т им. В. И. Ульянова (Ленина). СПб.: СПбГЭТУ, 1992. - 71 с.

42. Сапожников Б. А. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел Текст. : [В 2-х т.] / А. Б. Сапожников. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980.

43. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов Текст. / JI. Сегерлинд, Пер. с англ. А. А. Шестакова; Под ред. Б. Е. Победри. М.: Мир, 1979.-392 с.

44. Сильвестер П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков Текст. / П. Сильвестер, Р. Феррари; Перевод с англ. С. Н. Хотяинцева; Под ред. Ф. Ф. Дубровки. М.: Мир, 1986. - 229 с.

45. Соболев В. С. Накладные и экранные датчики Текст. / В.С.Соболев, Ю.М Шкарлет. Москва: Наука, 1967. — 139 с.

46. Солодовников А. И. Основы теории и методы спектральной обработки информации Текст. Учеб. пособие / А. И. Солодовников, А. М. Спиваковский. JL: ЛГУ, 1986. - 269 с.

47. Солодовников А. И. Прикладные методы спектральной обработки информации Текст. : Учеб. пособие / А. И. Солодовников, И. И. Канатов, А. М. Спиваковский. Л.: ЛЭТИ, 1982. - 71 с.

48. Специальные функции. Формулы. Графики. Таблицы Текст. / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш, перевод с 6-ого переработанного немецкого издания ; под ред. Л. И. Седова. М.: Наука, 1977. - 344 с.

49. Структура и свойства металлов и сплавов. Механические свойства металлов и сплавов Текст.: Справочник / Л. В. Тихонов, В. А. Кононенко, Г. И.

50. Прокопенко, В. А. Рафаловский ; Редкол.: Л. Н. Лариков (гл. ред.) и др.; АН УССР, Ин-т металлофизики. Киев: Наук, думка 1986. — 568 с.

51. Сухоруков В. В. Неразрушающий контроль Текст. : в 5 кн. Кн. 3 / Электромагнитный контроль: практ. пособие / В. В. Сухоруков, В. Г. Герасимов, А. Д. Покровский; под ред. В.В. Сухорукова М.: Высшая школа, 1992.-312 с.

52. Сухоруков В. В. Неразрушающий контроль Текст. : в 5 кн. Кн. 5 / Электромагнитный контроль: практ. пособие / В. В. Сухоруков, В. Г. Герасимов, А. Д. Покровский; под ред. В.В. Сухорукова — М.: Высшая школа, 1992.-289 с.

53. Татур Т. А. Основы теории электромагнитного поля Текст. : Справочн. Пособие для электротехн. спец. вузов / Т. А. Татур. М.: Высшая школа,1989.-271 с.

54. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики Текст. / А. Н. Тихонов., А. А. Самарский. М.: МГУ, 2004. - 798 с.

55. Тихонов А. Н. Численные методы решения некорректных задач Текст./ А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола М.: Наука,1990.-232 с.

56. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханические преобразователи энергии Текст. / Д. Уайт, Г. Вудсон. М.-Л.: «Энергия», 1964. - 527 с.

57. Федотов А. Ю. Вихретоковые преобразователи Текст. / А. Ю. Федотов, В. Д. Привалов, В. Е. Высоцкий, Д. С. Назаренко. // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки», №1(19)-2007, с. 194- 195.

58. Фёрстер Ф. Неразрушающий контроль методом полей рассеяния Текст. Дефектоскопия: журнал ежемесячный/ Российская Академия наук. Уральское отделение. Екатеринбург: Наука. Уральское отделение-1982, № 11.С. 3-11.

59. Харрис У. Дж. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса Текст. / У. Дж.Харрис, С. М.Захаров, Дж. Ландгрен, X. Турне, В. Эберсен; Перевод с англ. М.: Интекст, 2002. - 408 с.

60. Шенк X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк, Перевод с англ. М.: Мир, 1972 г. - 382 с.

61. Шимони К. Теоретическая электротехника Текст. / К. Шимони, Перевод с немецкого; под ред. К, М. Поливанова. М.: Мир, 1964. - 774 с.

62. Электрофизические методы и аппаратура контроля качества Текст. : Темат. сб. / Под ред. В. Г. Герасимова. М.: МЭИ, 1981. - 87 с.

63. Электромагнитные методы измерений и неразрушающего контроля Текст. : Сб. статей / АН СССР, Урал. науч. центр ; Отв. ред. П. А. Халилеев. -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982. 118 с.

64. Яхинсон Б. И. Спектральный метод анализа электрических цепей Текст.: Конспект лекций / Б. И. Яхинсон. Пермь: 111Ш, 1978. - 43 с.