Электромагнитно-акустическое преобразование в магнитоупорядоченных твердых телах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, доктор физико-математических наук Ильясов, Рустам Сабитович

• Ильясов, Рустам Сабитович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ильясов, Рустам Сабитович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА1.Теоретическое исследование волновых закономерностей ЭМАП в изотропных магнетиках при произвольном соотношении длин акустических волн и толщины скин-слоя.

1.1. Исходные уравнения и постановка задачи.

1.1.1. Общая система уравнений.

1.1.2. Основные приближения и система линеаризованных уравнений для слабовзаимодействующих волн.

1.1.3. Квазистационарное ЭМАП.

1.2. Прямое ЭМАП плоских объемных волн на границе изотропного магнетика

1.2.1. Структура и физический смысл гармоники исходного ЭМ поля.

1.2.2. Силы, действующие на магнетик.

1.2.3. Решение уравнения упругости.

1.2.4. Анализ волновых закономерностей прямого ЭМАП.

1.2.4.1. Однородное ЭМАП.

1.2.4.2. Неоднородное ЭМАП. Электропроводящие магнетики.

1.2.4.3. Неоднородное ЭМАП. Ферродиэлектрики.

1.3 . Обратное ЭМАП плоских объемных волн на границе изотропного магнетика.

1.3.1. Решение электродинамической задачи обратного ЭМАП.

1.3.2. Однородное ЭМАП - падение упругих волн по нормали.

1.3.3. Неоднородное ЭМАП - падение упругих волн под углом.

1.4. Обратное и двойное ЭМАП преобразователей конечных размеров.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. Экспериментальное исследование волновых закономерностей ЭМАП в изотропных 3d - магнетиках.

2.1. Основные экспериментальные методики и преобразователи.

2.2. Объемные волны в электропроводящих 3d - магнетиках.

2.2.1. Особенности формирования полевых зависимостей эффективности ЭМАП.

2.2.2. Неоднородное ЭМАП при малых углах ввода.

2.2.3. Приближение монохроматического ЭМАП, влияние qy.

2.3. Волновые закономерности ЭМАП объемных волн за счет механизма изотропной магнитострикции парапроцесса.

2.3.1. Анализ волновых закономерностей ЭМАП механизмов изотропной и анизотропной магнитострикции.

2.3.2. ЭМАП объемных волн в железо - никелевых сплавах.

2.4. ЭМАП объемных волн в ферродиэлектриках.

2.4.1. Однородное ЭМАП.

2.4.2. Неоднородное ЭМАП. Вклады диагональных и недиагональных компонент тензора МУ постоянных.

2.4.3. Экспериментальное проявление поверхностных сил в ферритах.

2.5. ЭМАП поверхностных и нормальных акустических волн в ферромагнетиках.

2.5.1. Волны Рэлея в электропроводящих магнетиках.

2.5.2. Поперечные нормальные волны горизонтальной поляризации в ферромагнитной пластине.

2.5.3. Волны Лява в системе ферромагнитный слой-подложка.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭМАП вблизи магнитных фазовых переходов в 3d - магнетиках.

3.1. Однородное ЭМАП в окрестности точки Кюри.

3.1.1. Термодинамическая модель ЭМАП вблизи Тс.

3.1.1.1. Температурные зависимости в окрестности Тс.

3.1.1.2. Влияние приложенных напряжений.

3.1.1.3. Полевые зависимости в окрестности Тс.

3.1.2. Проявление кинк - явления при ЭМАП, магнитные фазовые диаграммы

3d - магнетиков.

3. 2. Неоднородное ЭМАП в окрестности точки Кюри.

3.2.1. Температурная зависимость эффективности резонансного ЭМАП.

3.2.2. Особенности формирования низкотемпературного максимума ЭМАП.

3.2.3. Влияние внутренних напряжений на температурный максимум анизотропной магнитострикции.

3.2.4. ЭМАП волн Рэлея в инварных сплавах.

3.3 ЭМАП в кобальте в окрестности спин-переориентационного фазового перехода.

3.3.1. Общие сведения о спиновой переориентации в одноосном магнетике.

3.3.2. Поликристаллический кобальт.

3.3.3. Монокристалл кобальта.

3.4. ЭМАП при спиновой переориентации в монокристалле кремнистого железа.

3.5. Выводы.

Глава 4. ЭМАП объемных волн вблизи магнитных фазовых переходов в 4f -магнетиках.

4.1. ЭМАП объемных волн в монокристаллах гадолиния.

4.1.1. Эксперимент.

4.1.2. Теория.

4.1.2.1. Возбуждение продольного ультразвука в области температур

Т >ТС в тангенциальной геометрии.

4.1.2.2. Возбуждение ультразвука в ферромагнитной области в однодоменном магнетике.

4.1.3. Обсуждение результатов.

4.1.4. Фазовые Н — Т диаграммы.

4.2. ЭМАП в тербии.

4.3. ЭМАП в диспрозии.

4.4. Выводы.

Глава 5. ЭМАП в многоподрешеточных магнетиках.

5.1. ЭМАП в ферритах - шпинелях.

5.2. ЭМАП объемных волн в интерметаллидах RFe2.

5.3. Упругие и магнитоупругие свойства ErFe2 в окрестности точки компенсации.

5.4. Особенности проявления парапроцесса в ферримагнетиках.

5.5. ЭМАП в DyCos вблизи спин - переориентационного перехода.

5.6. Выводы.

Глава 6. Нелинейное ЭМАП в ферромагнетиках.

6.1. Генерация высших гармоник ультразвука при однородном ЭМАП.

6.2 Генерация высших гармоник поверхностных акустических волн.

6.3. Генерация высших гармоник ультразвука вблизи точки Кюри.

6.4. Генерация ультразвука на комбинационных частотах в монокристалле кремнистого железа.

6.5. Нелинейное ЭМАП в области спиновой переориентации в одноосных магнетиках.

6.5.1. Поликристаллический кобальт.

6.5.2. Монокристалл гадолиния.

6.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромагнитно-акустическое преобразование в магнитоупорядоченных твердых телах»

Взаимная трансформация волн различной физической природы относится к ряду актуальных проблем физики твердого тела. Повышенный интерес к этой проблеме связан прежде всего с потребностью преобразования энергии одного вида в энергию другого вида, а также с возможностью получения информации о различных подсистемах твердого тела, в которых распространяются взаимодействующие волны.

Электромагнитно - акустическое преобразование (ЭМАП) входит в широкий круг электро- и магнитоакустических явлений, обусловленных взаимодействием колебаний электромагнитного поля и колебаний электронной, ионной, спиновой (магнитной) и упругой подсистем твердых тел. В зависимости от конкретных экспериментальных проявлений этих взаимодействий и используемых для их описания модельных представлений, различают собственно генерацию волн на границе раздела сред, возникновение связанных колебаний в процессе их распространения в среде, различные резонансные и ангармонические явления и эффекты, приводящие к существенным изменениям динамических характеристик подсистем и параметров распространяющихся в них волн.

Диапазон практических применений этих явлений чрезвычайно широк. Это различные преобразователи электрической энергии в упругую, предназначенные для силового или технологического воздействия, датчики и приемники, используемые в контрольно-измерительных системах для определения параметров физических полей в различных средах, твердотельные устройства функциональной акустоэлектроники, используемые в системах обработки и преобразования информации, и т.д.

Явления взаимной трансформации волн в твердых телах легли в основу методов исследования разнообразных свойств самих твердых тел, получивших широкое распространение как в области фундаментальных исследований, так и при решении технических проблем материаловедения и неразрушающего контроля.

Явление ЭМАП относится к преобразованию волн на границе раздела сред. Генерация акустических волн электромагнитным (ЭМ) полем стороннего источника получило название прямого ЭМАП, а возникновение ЭМ поля в воздухе при падении на границу раздела сред (или при распространении вдоль поверхности) акустических волн -обратное ЭМАП. Впервые оба эти процесса на примере проводника в магнитном поле последовательно рассмотрены в работах [1,2].

В общем случае генерация волн на границе твердого тела может происходить за счет нескольких механизмов. В зависимости от класса материала, диапазона частот, температур и магнитных полей эти механизмы проявляются с различной эффективностью. Из числа доступных экспериментальному наблюдению механизмов генерации можно назвать следующие: механизм деформационного потенциала и механизм, обусловленный диффузным рассеянием электронов от поверхности (нормальные металлы, полупроводники и сверхпроводники), индукционный механизм (все электропроводящие материалы), магнитный и магнитострикционный механизмы (магнитоупорядоченные материалы).

Хотя в настоящей работе круг исследовании ограничивается ЭМАП в магнетиках, для общности вкратце рассмотрим физическую основу всех перечисленных механизмов генерации упругих колебаний в твердых телах.

Анализ явления с микроскопических позиций показывает, что в его основе (включая и механизмы, характерные для диэлектриков, обладающих пьезоэлектрическими свойствами) лежат некомпенсированные взаимодействия элементарных носителей электрических зарядов, электрических и магнитных дипольных моментов с ЭМ полем и друг с другом. Под воздействием электрической (е) и магнитной (h Доставляющих ЭМ поля эти носители получают дополнительные поступательные (заряды, диполи в неоднородных полях) или вращательные (диполи в однородных полях) импульсы, которые через различные взаимодействия или напрямую передаются решетке.

Прямое воздействие на решетку со стороны ЭМ поля возникает в диэлектриках, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, у которых положительно - и отрицательно заряженные ионы (группы ионов) находятся непосредственно в узлах кристаллической решетки. В неполярных пьезоэлектриках, решетка которых не имеет центра симметрии, приложенное электрическое поле е смещает разноименные ионы в противоположных направлениях и тем самым деформирует кристаллическую решетку. В полярных пьезоэлектриках и поляризованных сегнетоэлектриках на группы ионов, образующих электрические диполи, дополнительно действует еще и вращательный момент сил, также напрямую деформирующий решетку. Поэтому механизмы генерации, основанные на обратном пьезоэффекте являются наиболее эффективными, а ультразвуковые преобразователи из этих материалов на сегодняшний день являются наиболее распространенными [3-6].

Иная ситуация наблюдается в проводниках при реализации механизмов, обусловленных воздействием ЭМ поля на носители электрических зарядов. В плазме твердого тела, состоящего из положительно заряженных ионов и подвижных электронов проводимости, прямое воздействие ЭМ поля на ионы локализовано в скин-слое - 5. В условиях нормального скин-эффеюга (5»1, где 1 - длина свободного пробега электронов) при отсутствии постоянного магнитного поля электроны проводимости и ионы получают противоположно направленные импульсы, которые в результате столкновений и обмена полностью взаимно компенсируются, а энергия ЭМ поля рассеивается в виде джоулева тепла. Это происходит за время т~ 10-14с, что соответствует предельной частоте 1014 Гц.

Некомпенсированное взаимодействие ЭМ поля с плазмой твердого тела может происходить в условиях аномального скин - эффекта 1 > 5. В этом случае нарушается локальность связи между плотностью тока и напряженностью электрического поля: области взаимодействия электронов и ионов с ЭМ полем и области их дальнейшего взаимодействия друг с другом пространственно разделены. Часть дополнительной энергии, полученной электронами от ЭМ поля, выносится и рассеивается за пределами скин-слоя. В результате на ионы, находящиеся в скин-слое, действует объемная некомпенсированная сила. Генерация ультразвука, происходящая путем переноса импульса электронами и деформирования решетки, соответствует механизму деформационного потенциала (см. оригинальные работы по исследованию этого механизма [7-24].

Дополнительным условием эффективного проявления этого механизма является превышение длины свободного пробега электрона над длиной возбуждаемой акустической волны X, которая, в свою очередь, должна быть больше области приложения объемной силы, то есть 1 > X > 5. Эти условия выполняются в радиочастотном диапазоне. На сверхвысоких частотах генерация за счет объемной силы неэффективна, поскольку длина упругой волны становится меньше области распределения силы, т.е. толщины скин-слоя (А,<5). Некомпенсированное взаимодействие в этом случае может происходить в процессе диффузного рассеяния электронов поверхностью проводника. В этом случае, в отличие от зеркального отражения, изменяется локальный энергетический баланс вблизи поверхности. В итоге возникает поверхностная сила, действующая на ионы металла на границе раздела сред [7].

Рассмотренные нелокальные механизмы реализуются лишь в очень чистых металлах и полупроводниках при гелиевых температурах, то есть в достаточно ограниченном классе материалов и в специально созданных условиях. Но даже в этих материалах с увеличением температуры и магнитного поля роль нелокальных механизмов генерации резко снижается вследствие уменьшения эффективной длины свободного пробега.

В локальном пределе (8 > 1) основным механизмом генерации в металлах является индукционный механизм (в ряде случаев этот механизм называется лоренцовым, вихретоковым или просто токовым). В отличие от нелокальных механизмов индукционный механизм требует наложения постоянного магнитного поля Н0(в линейном режиме генерации). В магнитном поле на движущиеся под воздействием е составляющей ЭМ поля заряды, формирующие электронные и ионные токи, действует объемная сила Лоренца fj = |U0{j • Н0(|И0 = 471 • 10~7Гн/м).

Поскольку знаки и направления движения электронов и ионов противоположны, то сила Лоренца действует на них в одном и том же направлении. При дальнейших взаимодействиях (столкновениях) друг с другом их импульсы, приобретенные от ЭМ поля, складываются. Из-за незначительной подвижности ионов, суммарный ток практически целиком электронного происхождения. Поэтому возмущение решетки в основном определяется воздействием ЭМ поля на электронную подсистему. Различным физическим аспектам проявления индукционного механизма посвящены оригинальные работы [25-44].

Перечисленные механизмы ЭМАП наиболее исследованы и не являются предметом дальнейшего обсуждения настоящей работы. Теоретические подходы, экспериментальные результаты и различные применения этих механизмов детально проанализированы и обобщены в обзорах [45-48].

В магнетиках индукционный механизм претерпевает определенные изменения. Они обусловлены как особенностью формирования скин-слоя, так и появлением дополнительного вклада в силу Лоренца. Упорядоченные обменным взаимодействием магнитные диполи (атомы с отличными от нуля магнитными моментами) создают дополнительное магнитное поле, действующее на электроны проводимости.

Магнитоупорядоченным твердым телам присущи специфические магнитные механизмы ЭМАП. Упругие колебания возбуждаются в результате взаимодействия h компоненты ЭМ поля с магнитными дипольными моментами атомов. Носителями магнетизма в этих средах являются электроны незаполненных d- и f- оболочек, спиновые и орбитальные магнитные моменты которых формируют суммарный магнитный момент атома и намагниченность тела в целом (магнитная подсистема).

На совокупность магнитных диполей в неоднородном переменном поле, действует сила, стремящаяся втянуть их в область большей напряженности поля. В многодоменных и поликристаллических ферромагнетиках кроме того возникают неоднородно намагниченные области, которые можно представить как макроскопические магнитные диполи. Диполь - дипольное взаимодействие этих областей друг с другом в переменных полях также является источником силы. Именно эти силы лежат в основе магнитного механизма возбуждения упругих колебаний.

Магнитное силовое воздействие на решетку передается через электроны незаполненных оболочек. Поскольку эти электроны локализованы в узлах решетки, можно считать, что магнитные силы действуют непосредственно на решетку. Но в то же время эффективность магнитного механизма одного порядка с эффективностью токового механизма, у которого задействована промежуточная электронная подсистема.

Магнитный диполь может быть представлен в виде эквивалентного витка с током. Тогда силы, лежащие в основе и магнитного и токового механизмов, могут рассматриваться как результат взаимодействия магнитного поля и тока. В рамках единого электродинамического подхода силовое действие ЭМ поля на совокупность электронов проводимости и магнитных диполей учитывается через тензор электромагнитных напряжений [49, 50], который дает сопоставимые значения плотности силы для двух механизмов. Часто при описании ЭМАП в электропроводящих ферромагнетиках суммарный электродинамический механизм не разделяют на магнитный и токовый механизмы. Исключение составляют работы [51, 52], где эти механизмы рассмотрены по отдельности.

На магнитные диполи в магнитном поле действует и момент сил, изменяющий их ориентацию в пространстве. Изменение ориентации магнитного момента относительно кристаллической решетки приводит к ее деформации. Это хорошо известное явление магнитострикции [53-54] лежит в основе магнитоупругого механизма (МУ) ЭМАП. Явление магнитострикции, как и магнитокристаллографическая анизотропия, обязано несферическому распределению внутрикристаллического электрического поля в кристалле. Поворот суммарного магнитного момента изменяет вследствие спин -орбитального взаимодействия ориентацию орбитального момента электронов. Это в свою очередь приводит к изменению пространственного распределения заряда электронов вокруг ядра (возмущение электронного облака) по отношению к анизотропному внутрикристаллическому полю, создаваемому ионами решетки. Следовательно, деформация решетки является результатом электрического взаимодействия электронного облака с внутрикристаллическим полем.

Рассмотренный механизм магнитострикции носит название одноионной или анизотропной магнитострикции [55-56] (иногда используется понятие релятивистская магнитострикция, поскольку в ее основе лежит более слабое, чем обменное, взаимодействие). Анизотропная магнитострикция в большинстве случаев происходит без изменения объема магнетика. Она характерна и для процессов намагничивания, протекающих путем смещения доменных границ. При колебаниях доменных границ относительно равновесных положений, в локальных областях, примыкающих к ним, также происходит изменение ориентации магнитных моментов атомов относительно внутрикристаллического поля.

При удалении от температуры абсолютного нуля приложенное магнитное поле стремится повернуть дезориентированные тепловым движением магнитные моменты в одном направлении, то есть изменяет ориентацию магнитных моментов соседних атомов относительно друг друга. Индуцированное магнитным полем упорядочение моментов эквивалентно действию обменных сил и называется парапроцессом. Этот процесс сопровождается изменением спонтанной обменной магнитострикции, которая возникает в решетке одновременно с магнитным упорядочением, поэтому эту магнитострикцию иногда называют "обменной". Магнитострикция парапроцесса для большинства магнетиков является изотропной и сильнее всего проявляется вблизи точки Кюри [54, 57].

Отметим одну из важных особенностей магнитных механизмов. Если силовое воздействие ЭМ поля на проводник (деформационный и токовый механизмы) носит чисто объемный характер, то в магнетиках это воздействие осуществляется как объемными, так и поверхностными силами [58, 59, 51, 52, 60]. Одной из причин возникновения поверхностных сил является наличие некомпенсированных электрических или магнитных зарядов на границе раздела сред. В проводниках при падении ЭМ поля поверхность сохраняет свою зарядовую нейтральность, она нарушается лишь в случае диффузного рассеяния электронов от поверхности.

Роль поверхностных сил может быть значительной и в пьезо- и сегнетоэлектриках, у которых в электрическом поле возникают поверхностные электрические заряды.

В магнетиках, при определенной ориентации магнитных диполей к границе, появляются поверхностные магнитные заряды (магнитные полюса), которые и вносят вклад в магнитный механизм.

Поверхностная сила в случае магнитоупругого механизма формально следует из условия равенства нулю на свободной границе суммарных механических напряжений, имеющих в магнетиках упругую и магнитоупругую составляющие. Модуляция переменным полем магнитоупругой составляющей приводит к появлению на поверхности упругих противофазных напряжений, то есть поверхностной силы. Принято еще считать, что поверхностные силы в этом случае возникают за счет скачка МУ свойств на границе раздела сред [51].

Объемная сила становится неэффективной, когда характерный размер пространственной неоднородности ЭМ поля (например, скин-слой) больше длины акустической волны. Вклад поверхностных сил от этого фактора не зависит, а ограничен лишь условием существования магнитного порядка. Поэтому диапазон применений магнитных механизмов по частоте, температуре и электропроводности значительно шире, чем для деформационного и индукционного механизмов.

Таким образом, прямое ЭМАП в проводящих и магнитных твердых телах является результатом воздействия ЭМ поля на элементарные носители зарядов и дипольных моментов и их взаимодействия с решеткой. Обратное ЭМАП осуществляется по той же схеме в обратной последовательности. Первоначальное возмущение при распространении упругих колебаний в этом случае получают ионы решетки. Эти возмущения через различные взаимодействия вызывают поступательные и вращательные колебания зарядов и дипольных моментов электронов. Колебания зарядов и дипольных моментов по законам электродинамики возбуждают электромагнитные колебания. Некомпенсированное суммарное ЭМ поле на частоте распространения упругих колебаний возникает в тех же условиях, что и некомпенсированная сила при прямом ЭМАП.

Обратимость рассматриваемых взаимодействий позволяет реализовать явление в очень важном для практических применений режиме двойного ЭМАП по следующей схеме: воздействие стороннего ЭМ поля индуктивного преобразователя на среду -возбуждение и распространение упругой волны в среде - регистрация вторичного ЭМ поля на границе раздела сред тем же или другим индуктивным преобразователем.

Как показал анализ, электромагнитная генерация акустических колебаний в проводниках и магнетиках практически всегда происходит путем возмущения ЭМ полем промежуточной подсистемы. Для любой подсистемы вообще, и для подсистем, участвующих в процессе ЭМАП в частности, характерны собственные колебания, которые в идеальном случае отсутствия потерь в самой подсистеме и отсутствия взаимодействия с другими подсистемами могут распространяться с конечной скоростью бесконечно долго. В математическом представлении собственные колебания являются решениями соответствующих однородных волновых уравнений рассматриваемых подсистем. Для вакуума это - электромагнитные волны, для плазмы твердого тела -плазменные волны (в присутствии магнитного поля возможны и другие типы возбуждений - геликоны, доплероны, и пр.), для спиновой подсистемы - спиновые волны, для кристаллической решетки. - упругие волны. При квантомеханической трактовке собственные колебания приобретают характер квазичастиц (фотоны, плазмоны, магноны, фононы).

Собственные колебания электромагнитной и упругой подсистем являются безактивационными, то есть могут существовать на любой частоте (в том числе и на нулевой частоте). Колебания промежуточных подсистем характеризуются наличием энергетических щелей или минимальных частот, ниже которых они не могут распространяться с конечной скоростью [61, 62]. Например, для плазменных волн это частоты порядка 1016 Гц, а для спиновых волн - 10 9 Гц.

В области существования собственных колебаний промежуточных подсистем (область частот выше 109 Гц), возможны сильные взаимодействия между электромагнитными колебаниями и колебаниями этих подсистем, и, в свою очередь, между колебаниями промежуточных и упругой подсистем. В случае магнетиков, например, это - области ферромагнитного и магнитоакустического резонансов [62-65]. Условием резонанса является совпадение величин и направлений волновых векторов взаимодействующих волн (пересечение соответствующих дисперсионных кривых). При резонансных взаимодействиях происходит интенсивный обмен энергией (квазичастицами) между подсистемами. В окрестности резонансов характерные скорости и затухания взаимодействующих волн претерпевают сильные изменения (по величине, изменяется также и закон дисперсии). По существу уже возникают связанные колебания взаимодействующих подсистем [63, 66 - 68].

Подавляющее большинство экспериментальных и практических применений ЭМАП относится к сравнительно низкочастотной области (до 108 Гц), в которой не наблюдаются резонансные явления, то есть в преобразовании участвуют слабовзаимодействующие волны. В этом случае отклик промежуточной подсистемы на воздействие ЭМ поля сводится к вынужденным синхронным и коллективным колебаниям элементарных носителей зарядов и дипольных моментов (в макроскопических представлениях - к колебаниям плотности зарядов -ре, плотности токов -j, поляризации - Р, намагниченности - М) относительно равновесных положений. Эти колебания посредством рассмотренных выше механизмов вызывают вынужденные синхронные колебания решетки, которые могут распространяться в виде акустических волн. В этой области эффективность преобразования, определяемая, как отношение плотности энергии упругих колебаний к плотности электромагнитной энергии, очень мала и для обычных условий (электропроводящие З-d магнетики, комнатные температуры) составляет величину порядка Ю"4 [51,59,60,74]. Упругие волны при этом распространяются практически с невозмущенными скоростями.

Наши исследования в подавляющей своей части относятся именно к этой области.

Малость эффективности преобразования не является непреодолимым препятствием для многих практических применений ЭМАП, например, в качестве бесконтактных методов исследования твердых тел и диагностики промышленных изделий (обширную библиографию по этим применениям можно найти в работах [60, 6971]).

Вместе с тем, стремление расширить диапазон применений ЭМАП за счет повышения эффективности преобразования, в дополнении к чисто фундаментальному интересу к явлению, все еще является одним из мощных стимулов его изучения. В особенности это относится к магнитоупругим механизмам ЭМАП в магнитоупорядоченных твердых телах, которые сравнительно слабо изучены. Возможными направлениями поиска для решения данной проблемы являются:

- оптимизация условий преобразования за счет магнитоупругих механизмов; использование магнитострикционных материалов с улучшенными характеристиками;

- создание таких условий, в которых объект преобразования имеет аномальные физические свойства (подобные аномалии наблюдаются, например, вблизи различных магнитных фазовых переходов).

Как решение проблемы повышения эффективности ЭМАП, так и установления взаимосвязи между параметрами явления и состоянием среды, помимо прямых экспериментов предполагает создание или использование моделей, адекватно отражающих всю цепочку процессов, участвующих в преобразовании.

Приведенные выше микроскопические представления позволили наглядно продемонстрировать физическую сущность различных механизмов на уровне элементарных взаимодействии. Но использование микроскопических представлений для разработки универсальной модели, описывающей различные механизмы ЭМАП, в условиях большого разнообразия атомных и магнитных структур сопряжено со значительными математическими трудностями, поэтому подобных попыток, насколько нам известно, и не предпринималось.

Наиболее универсальными и наиболее распространенными при описании волновых процессов являются модели, использующие феноменологический или макроскопический подход, когда твердое тело рассматривается как некий континуум, безотносительно к какой - либо атомной или магнитной структуре. При таком подходе вводится некоторое число полей и параметров среды для описания ее электромагнитных, магнитных, магнитоупругих и упругих свойств (подсистем), а затем используются законы электродинамики, термодинамики и классической механики для получения функциональных зависимостей между параметрами колебаний этих подсистем и характеристик среды.

Исходная система уравнений для макроскопического описания явления взаимной трансформации ЭМ и упругих колебаний в магнетиках включает связанную систему уравнений Максвелла для электромагнитных полей, уравнения движения намагниченности, уравнения состояния магнитоупругой среды, уравнения упругости и граничные условия для полей [72,62,58,60,73]. При исследовании прямого и обратного ЭМАП слабовзаимодействующих волн, данную систему уравнений и процедуру ее решения можно существенно упростить, путем разделения на чисто электродинамическую и упругую задачи [59, 51, 60, 74 -76].

Задачи прямого и обратного ЭМАП в такой постановке сводятся к решению неоднородных волновых уравнений для соответствующих подсистем, которые представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. В аналитическом виде они решаются лишь для плоских волн, то есть для гармонически изменяющихся во времени и в пространстве (хотя бы по одной из координат) волновых процессов. Однако пространственное распределение амплитуды и фазы компонент ЭМ поля вблизи реальных преобразователей в диапазоне частот g

10 Гц целиком определяется конфигурацией преобразователя, а не волновым характером ЭМ колебаний (квазистационарный предел [77]). Квазистационарное ЭМ поле может быть представлено в виде интеграла Фурье - непрерывной суммы неоднородных плоских волн (пространственных гармоник), с бесконечным спектром волновых чисел и амплитуд, распространяющихся вдоль границы раздела сред.[79, 78].

Совокупность гармоник ЭМ поля возбуждает совокупность плоских упругих объемных волн, распространяющихся под разными углами к границе раздела сред, и поверхностные волны.

Такой подход сочетает в себе возможности аналитического исследования физики явления в представлениях взаимодействия плоских волн с проведением численных расчетов параметров прямого, обратного и двойного ЭМАП реальных преобразователей, с учетом их геометрических особенностей, определяющих спектральный состав гармоник [78, 60].

Поскольку в реальных экспериментальных условиях неоднородность ЭМ поля в магнетике определяется не только скин-эффектом, но и геометрическими параметрами преобразователя, возникают компоненты объемных сил, обусловленные неоднородностью ЭМ поля вдоль границы раздела сред, вклад которых может быть определяющим. В условиях конкуренции различных компонент объемных и поверхностных сил упругие волны в разных направлениях возбуждаются с различной эффективностью.

Один из резервов повышения эффективности ЭМАП заключается в оптимизации условий преобразования. Оптимизация состоит в таком согласовании конфигурации, размеров преобразователя, ориентации поляризующего поля, формирующих неоднородное силовое поле, с волновыми параметрами возбуждаемых акустических волн (тип, длина, направление распространения волн), которое приводит в конечном счете, к наибольшей их амплитуде.

Для этого в первую очередь необходимо знание волновых закономерностей явления для отдельно взятой произвольной гармоники. Целенаправленное использование этих закономерностей для повышения эффективности преобразования требует выяснения физических причин их формирования при изменении соотношений волновых параметров взаимодействующих гармоник.

Подобные исследования с учетом электродинамических механизмов и механизма анизотропной магнитострикции проведены лишь для случая хорошо проводящих ферромагнетиков, то есть для случая, когда толщина скин-слоя существенно меньше длин упругих волн 5 « X [81- 83,52,60,80].

В магнетиках с электропроводностью ниже 10б ом^м"1 (редкоземельные металлы, интерметаллические соединения, ферриты, аморфные сплавы), а также в 3d - магнетиках в области высоких температур вблизи точки Кюри (парапроцесс, изотропная магнитострикция) условие 5«А. нарушается. Это приводит к перераспределению относительных вкладов поверхностных и объемных сил и изменению функциональных зависимостей эффективности ЭМАП с параметрами ЭМ поля и с макроскопическими характеристиками среды.

Исследование волновых закономерностей ЭМАП для произвольного соотношения длины акустической волны и толщины скин-слоя является одной из задач настоящей работы. При этом следует ожидать, что для механизмов анизотропной одно-ионной магнитострикции и изотропной магнитострикция парапроцесса эти закономерности могут отличаться, так как тензоры коэффициентов магнитоупругой деформации этих магнетиков имеют разны вид.

В прикладных задачах, например, при проектировании изделий функциональной акустоэлектроники, повышение эффективности ЭМАП возможно при использовании материалов с улучшенными характеристиками. Известно, что чем больше магнитострикция насыщения магнетика, тем больше при прочих равных условиях амплитуда возбуждаемых в нем упругих колебаний [83]. Особую перспективу в этом плане имеют магнетики, обладающие гигантской магнитострикцией - редкоземельные металлы и интерметаллические соединения редких земель с 3d- металлами. Особенности ЭМАП в этих магнетиках экспериментально практически не изучены.

Еще одно направление повышения эффективности преобразования связано с воздействием на материал, помимо магнитного других физических полей - температуры, упругих напряжении, влияющих на свойства магнетиков. Наиболее яркий пример такого воздействия - магнитные фазовые переходы (МФП). Значительное увеличение эффективности преобразования вблизи МФП (которое было впервые обнаружено вблизи точки Кюри [84-86]) обусловлено тем, что на границе двух магнитных фаз спиновая подсистема становится неустойчивой, и амплитуда ее колебаний под воздействием ЭМ поля резко возрастает. Макроскопически этот эффект проявляется как резкое увеличение магнитной восприимчивости. Колебания спинов через магнитоупругую связь передаются решетке, вызывая аномальный рост амплитуды упругих колебаний.

Исходное состояние проблемы по данному направлению ограничивается немногочисленными экспериментальными работами, выполненными для 3d - магнетиков вблизи точки Кюри [84-89]. Прикладная направленность части этих работ получила реальное воплощение в практике неразрушающего контроля изделий горячего проката [71, 90-92].

В связи с обнаруженными вблизи точки Кюри аномалиями, представляет интерес исследование поведения ЭМАП и вблизи других типов МФП в магнетиках, относящихся к различным классам по магнитной структуре. Кроме точки Кюри и Нееля, являющихся переходами типа порядок - беспорядок, в магнетиках, в особенности в редкоземельных металлах и интерметаллических соединениях, наблюдаются многочисленные переходы типа порядок - порядок (спонтанные и индуцированные магнитным полем спин -переориентационные переходы) [93,94]. К фазовым переходам относится и точка компенсации в многоподрешеточных магнетиках. Следует ожидать, что существенное расширение круга магнитных структур и разновидностей МФП позволит сделать целый ряд обобщений, касающихся не только проблемы повышения эффективности ЭМАП, но и подходов для создания методологической базы явления как инструмента исследования магнитных структур и фазовых переходов.

Известно, что вблизи МФП испытывают аномалии практически все термодинамические характеристики магнетика [93,94]. Исследование этих аномалий позволяет устанавливать границы устойчивости фаз, определять фундаментальные характеристики магнетиков.

Привлекательной особенностью ЭМАП является возможность в рамках одного метода получать информацию о характеристиках различных подсистем (упругой, магнитной, магнитоупругой). Например, эффективность магнитоупругого ЭМАП, прямо пропорциональная динамической магнитострикции, может быть представлена как произведение намагниченности (первая производная термодинамического потенциала) и магнитной восприимчивости (вторая производная) - М • X • По существу, это новый термодинамический параметр, обладающий специфическими аномалиями вблизи МФП. Поэтому исследование поведения данного параметра вблизи МФП в рамках термодинамического подхода, с методологической точки зрения нам представляется важным.

Кроме того, в режиме двойного ЭМАП различные свойства магнетика участвуют в формировании параметров явления и при генерации звука и при обратном переизлучении в ЭМ поле. В связи с этим следует ожидать, что аномалии параметров двойного ЭМАП будут более ярко выражены, чем аномалии отдельных характеристик, формирующих явление, что должно привести к их более высокой чувствительности при определении, например, границ устойчивости магнитных фаз.

До сих пор нами предполагалось, что генерация упругих колебаний происходит на частоте ЭМ поля, то есть в линейном режиме. Однако в общем случае взаимодействия подсистем, лежащие в основе ЭМАП, нелинейны. Ангармонизм этих взаимодействий приводит к генерации звука не только на основной, но и на высших гармониках и на комбинационных частотах [95,96]. В магнетиках энгармонизм наиболее ярко проявляется для магнитоупругого механизма [97]. Связь эффективности нелинейного ЭМАП с термодинамическими характеристиками магнетика иная, чем для линейного случая. Исследование нелинейного ЭМАП дает дополнительную информацию о коэффициентах МУ взаимодействия высших порядков и открывает новые возможности использования явления.

Проявление нелинейности МУ взаимодействия в условиях ЭМАП, в особенности вблизи МФП, с единых позиций как экспериментально, так и теоретически практически не исследовано. •

Таким образом, цель настоящей работы заключается в детальном экспериментальном и теоретическом исследовании явления электро магнитно-акустического преобразования в магнитоупорядоченных твердых телах с различной магнитной структурой при вариации волновых параметров взаимодействующих полей с учетом энгармонизма магнитоупругого взаимодействия.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и библиографии.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Ильясов, Рустам Сабитович

6.6. Выводы.

По содержанию данной главы можно сделать следующие выводы.

1. Решена задача генерации высших гармоник ультразвука однородным ЭМ полем в изотопном ферромагнетике. Показано, что генерация продольного ультразвука возможна на всех гармониках и происходит за счет диагональных компонент тензора магнитоупругих постоянных. Поперечный ультразвук возбуждается только на нечетных гармониках и обусловлен недиагональными компонентами.

2.Установлено, что при неоднородном ЭМАП за счет магнитоупругой нелинейности появляются не только высшие временные, но пространственные гармоники, что обеспечивает автоматическое соблюдение условия пространственно - временной синхронизации при генерации высших гармоник ПАВ.

3. Показано на примере монокристалла кремнистого железа, что при воздействии на магнетик переменными полями на разных частотах или амплитудно - модулированным переменным полем возможна генерация упругих колебаний на комбинационных частотах. При этом двухчасгготные и трехчастотные комбинации описываются с помощью магнитоупругих постоянных, соответствующих генерации второй и третьей гармоники. Показана возможность детектирования амплитудно модулированных синусоидальных сигналов за счет использования магнитоупругой нелинейности.

4. Показано, что чередование максимумов и минимумов полевых зависимостей эффективности генерации высших гармоник можно качественно описать с помощью магнитоупругих постоянных, следующих из выражения для магнитоупругой энергии, включающего члены разложения высшего порядка.

5. Показано, что волны Рэлеевского типа могут возбуждаться на всех гармониках, а волны горизонтальной поляризации - только на нечетных.

6. Установлено, что аномальное усиление эффективности генерации второй гармоники при магнитных фазовых переходах (точка Кюри, спин - переориентационные переходы в Со и в монокристалле Fe-Si) происходит гораздо в большей степени, чем на основной частоте. Это связано с квадратичной зависимостью эффективности преобразования от магнитной восприимчивости.

7. Установлено, что генерация второй гармоники в кобальте при отсутствии магнитного поля обусловлена движением 180° - ых доменных границ. Усиление эффективности генерации происходит лишь при переходе легкая ось - угловая фаза, а при переходе угловая фаза - легкая плоскость аномалии ЭМАП отсутствуют.

8. На монокристалле гадолиния показано, что в угловой фазе при совпадении плоскости поляризации радиально поляризованного переменного магнитного поля с легкой плоскостью возможна генерация второй гармоники ультразвука за счет анизотропной магнитострикции процессов вращения в отсутствии внешнего магнитного поля.

Основное содержание данной главы изложено в работах [206,207,208,210,211].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Установленные в диссертации волновые * закономерности, совокупность экспериментальных результатов, полученных в магнетиках с различной магнитной структурой, и развитые термодинамические подходы для их описания представляют собой методологическую базу, позволяющую использовать явление в качестве инструмента изучения магнитных структур, магнитных фазовых переходов и получения • новой информации в области магнетизма. Предложен новый информативный параметр -эффективность ЭМАП, который в рамках развитых в работе представлений описывается произведением термодинамических параметров Q • М • % - коэффициента магнитоупругой связи, соответствующего типу магнитоупругого взаимодействия, намагниченности и магнитной восприимчивости.

1. Получены выражения для эффективности взаимного преобразования отдельных гармоник ЭМ поля и плоских объемных волн на границе изотропного магнетика для произвольного соотношения длин акустических волн и толщины скин-слоя. Установлены закономерности явления и физические причины, определяющие изменение эффективности преобразования при изменении соотношения волновых параметров гармоник ЭМ поля и акустических волн.

2. Впервые показано, что в электропроводящих магнетиках при сближении толщины скин-слоя с длиной акустической волны (нагрев, увеличении частоты) возрастает роль поверхностных сил вследствие уменьшения компенсирующего влияния объемных сил (декомпенсационный эффект). Установлена определяющая роль поверхностных сил и возможность генерации упругих волн на поверхности внутренних дефектов в ферродиэлектриках.

3. Теоретически предсказано квазирезонансное усиление амплитуды ЭМ поля и эффективности ЭМАП в ферродиэлектриках, обусловленное перераспределением энергии между взаимодействующими на границе раздела сред ЭМ волнами при перестройки структуры одной из них: однородная волна - неоднородная волна. Теоретически показано, что в области равенства толщины скин-слоя и длины акустической волны наблюдается максимум эффективности неоднородного ЭМАП, обусловленный конкурирующим влиянием декомпенсационного и динамического размагничивающего эффектов.

4. Впервые экспериментально получены частотные зависимости эффективности генерации акустических волн в электропроводящих магнетиках, распространяющихся по нормали к границе, под углом и вдоль поверхности и дана их теоретическая интерпретация. Установлено, что в ферродиэлектриках эффективность ЭМАП не зависит от частоты.

Показано, что в отличие от токового механизма, для использования магнитоупругого механизма нет ограничений в высокочастотной области, где генерация происходит за счет поверхностных сил.

5. Установлено влияние типа магнитострикции на волновые закономерности явления. Показано, что механизм анизотропной магнитострикции наиболее эффективен при генерации объемных волн, распространяющихся под углом к границе и поверхностных акустических волн, а механизм изотропной магнитострикции парапроцесса - при генерации объемных волн, распространяющихся по нормали к границе.

6. Разработана термодинамическая модель ЭМАП, которая позволила качественно описать экспериментальные температурные и полевые зависимости, а также влияние приложенных упругих напряжений на эффективность ЭМАП в окрестности точки Кюри. Впервые обнаружен скачкообразное увеличение эффективности ЭМАП при намагничивании вблизи температуры Кюри - магнитоупругое "кинк-явление", обусловленное переходом из неоднородно намагниченного ферромагнитного состояния в однородно намагниченное парамагнитное состояние. Обнаружен низкотемпературный максимум механизма анизотропной магнитострикции ЭМАП, обусловленный различным температурным поведением константы магнитокристаллографической анизотропии и намагниченности насыщения. Показано влияние магнитоупругой анизотропии и скин-эффекта на формирование этого максимума.

7. Впервые обнаружено аномальное усиление эффективности ЭМАП вблизи спин-переориентационных переходов в Зс1-магнетиках. Экспериментально показано, что в монокристалле Со, в зависимости от параллельной или перпендикулярной ориентации магнитного поля к гексагональной оси аномалии наблюдаются только при температуре одного из переходов второго рода: легкая ось - угловая фаза или угловая фаза - легкая плоскость. В поликристаллическом Со аномалии наблюдаются вблизи температур обоих переходов вследствие наличия равновероятных ориентаций осей кристаллитов по отношению к внешнему полю. Впервые установлено, что индуцированный ориентационный переход в монокристалле Fe-Si и аномальное усиление эффективности ЭМАП происходит в локальной области образца, где внутреннее поле равно критическому, при этом наблюдается перемещение области перехода по образцу в направлении намагничивания.

8. На примере монокристаллов гадолиния показано, что переходы между многодоменной, угловой и коллинеарной структурами сопровождаются ярко выраженными особенностями полевых зависимостей эффективности ЭМАП, которые имеют ту же физическую природу, что и кинк-явление. Построены экспериментальные и теоретические Н — Т диаграммы гадолиния. Установлено, что в поликристаллах тербия и диспрозия в области переходов ферромагнетик - геликоидальный антиферромагнетик и геликоидальный антиферромагнетик - парамагнетик происходит аномальное усиление эффективности генерации как продольного, так и поперечного ультразвука. Вблизи этих переходов обнаружен эффект нарушения условия однородного ЭМАП. Показано, что магнитострикция перехода ферромагнетик - антиферромагнетик носит анизотропный характер, а магнитострикция перехода антиферромагнетик - парамагнетик является изотропной.

9. Впервые экспериментально установлено, что в ферримагнетиках парапроцесс вблизи точки Кюри не приводит к усилению генерации ультразвука, что объясняется наложением парапроцессов ферромагнитного и антиферромагнитного типов, происходящих в разных подрешетках. Впервые обнаружен вклад низкотемпературного парапроцесса в ЭМАП в ErFe2 вблизи точки компенсации и в DyCoj в области перехода угловая фаза -легкая ось. Установлена общая закономерность: парапроцесс в слабой редкоземельной подрешетке проявляется лишь тогда, когда он соответствует ферромагнитному типу. В ErFe2 парапроцесс ферромагнитного типа наблюдается ниже точки компенсации, а в DyCos - и выше точки компенсации, при возникновении неколлинеарной структуры в области СП.

10. Обнаружен температурный гистерезис и аномалии параметров ЭМАП в ErFe2 при переходе через точку компенсации в присутствии магнитного поля, обусловленные возникновением метастабильного состояния. Определено критическое поле, выше которого метастабильное состояние разрушается.

11. Получены выражения для магнитоупругих постоянных, отвечающих за генерацию высших гармоник. Реализована генерация упругих волн на комбинационных частотах, при этом показано, что двух- и трехчастотные процессы описываются магнитоупругими постоянными, ответственными за генерацию второй и третьей гармоник. Впервые установлено, что за счет магнитоупругой нелинейности появляются не только высшие временные, но и высшие пространственные гармоники, что обеспечивает автоматическое соблюдение условия пространственно - временной синхронизации при генерации высших гармоник поверхностных акустических волн.

12. Впервые установлено, что аномалии эффективности генерации второй гармоники при магнитных фазовых переходах (точка Кюри, СП переходы в Со и Fe-Si) гораздо более выражены, чем на основной частоте, что связано с квадратичной зависимостью эффективности преобразования от магнитной восприимчивости. Показано, что в одноосных магнетиках генерация второй гармоники в отсутствие магнитного поля в легкоосной фазе обусловлена движением 180° - ых доменных границ, а в угловой фазе может происходить и за счет процессов вращения.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ильясов, Рустам Сабитович, 2002 год

1. Конторович В.М., Глуцюк A.M. Преобразование звуковых и электромагнитных волн на границе проводника в магнитном поле //ЖЭТФ.-1961- т.41.- №4.- С. 1195-1204.

2. Конторович В.М., Тищенко Н.А. Преобразование звуковых и электромагнитных волн на границе проводника в магнитном поле // Изв. ВУЗов. Сер. Радиофизика. 1963. -т.6.-№1.-С.24-35.

3. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение ультраакустике (пер. с англ.).-М.: ИЛ, 1952.

4. Физическая акустика, под. ред. У. Мэзона. -М.: Мир, 1966. -т.1, ч. А.

5. Г.А. Смоленский и др. Сегнетоэлектрики и антисегнетэлектрики. М.: Наука, 1971,257 с.

6. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Глав. ред. И.П. Голямина. М.: "Советская энциклопедия", 1979. - 400 с.

7. Каганов М.И., Фикс В.Б. Возбуждение звука током в металлических пленках // ФММ.- 1965. т. 19. - №4. - С.489 -494.

8. Каганов М.И., Фикс В.Б. Возбуждение звука электромагнитной волной на поверхности металла // ФММ. 1968. -т.29. - №1. - С.11 - 17.

9. Каганов М.И., Фикс В.Б. О генерации длинноволновых фононов электромагнитными волнами//ЖЭТФ. 1972. - т.62. - №4. - С. 1461 - 1471.

10. Гантмахер В.Ф., Долгополов В.Т. Электромагнитное возбуждение ультразвуковых волн в олове и висмуте // ЖЭТФ. 1969. - т.57. - №1. - С. 132 - 140.

11. Долгополов В.Т. Электромагнитное возбуждение ультразвуковых волн в сурьме и висмуте//ЖЭТФ. 1971. - т.61. - №4. - С. 1545 - 1552.

12. Капег Е.А., Falko V.L. On the theory of electromagnetic generation of ultrasound in metals // Sol. St. Comm. 1980. - V.35. - №3. - P. 353 - 354.

13. Канер E.A., Фалько В.Л., Сальникова Л.П. Теория нелокальной электромагнитной генерации ультразвука в щелочных металла при низких температурах // ФНТ. 1986.- т. 12. №8. - С.831 - 843.

14. Gaerthner M.R., Wallace W.D., Maxfield B.W. Experiments relating to the theory of direct generation of ultrasound in metals // Phys. Rev. B. 1969. - V. 184. - №3. - P. 702 - 704.

15. Chimenti D.E., Kukkonen C.A., Maxfield B.W. Nonlocal electromagnetic generation and detection of ultrasound in potassium // Phys. Rev. B. 1974. - V.I0. - №8. - P. 3228 -3236.

16. Banik N.C., Overhauser A.W. Electromagnetic generation of ultrasound in metals // Phys. Rev. B. 1977. - V.16. - №8. - P. 3379-3388.

17. Banik N.C., Overhauser A.W. Position-dependent amplitude of electromagnetically generated of ultrasound in metals // Phys. Rev. B. 1978. - V.18. - №8. - P. 3838 - 3846.

18. Lacueva G., Overhauser A.W. Determination of the Hall coefficient by direct generation of ultrasound // Phys. Rev. B. 1984. - V.30. - №10. - P. 5525 - 5529.

19. Ram Mohan L.R., Kartheuser E., Rodriguez S. Direct generation of ultrasound by electromagnetic radiation in metals: effect of surface scattering // Phys. Rev. B. 1979. -V.20. - №8. - P. 3233 - 3244.

20. Feyder G., Kartheuser E., Ram Mohan L.R., Rodriguez S. Direct generation of ultrasound by electromagnetic radiation in metals in magnetic field // Phys. Rev. B. 1982. - V.25. -№12.-P. 7141-7156.

21. Feyder G., Kartheuser E., Ram Mohan L.R., Rodriguez S. Effect of the Bragg and deformation-potential forces on ultrasound propagation in metals // Phys. Rev. B. 1983. -V.27. - №6. - P. 3213-3220.

22. Feyder G., Kartheuser E., Ram Mohan L.R., Rodriguez S. Direct generation of ultrasound by electromagnetic radiation in metals. An integral-equation approach // Phys. Rev. B. -1983. V.27. - №12. -P.7107 - 7116.

23. Gopalan S., Feyder G., Ram Mohan L.R., Rodriguez S. Effect of elastic anisotropy on the electromagnetic generation ultrasound in potassium // Phys. Rev. B. 1983. - V.28. - №12. - P.7323.

24. Kartheuser E., Rodriguez S. Deformation potentials and the electron-phonon interaction in metals // Phys. Rev. B. 1986. - V.33. - №2. - P.772 - 779.

25. Аксенов С.И., Викин Б.П., Владимирский К.В. О возбуждении ультразвуковых колебаний пондермоторными силами // ЖЭТФ. 1955. - Т.28. - Вып.6. - С.762 - 764.

26. Гайдуков Ю.П., Перов А.П. Электромагнитное возбуждение звука в олове // Письма в ЖЭТФ. 1968. - Т.8. -№.6. - С.666 - 668.

27. Гайдуков Ю.П., Перов А.П. Особенности поведения поверхностного импеданса олова при установлении стоячей звуковой волны и квантовые осцилляции скорости звука // Письма в ЖЭТФ. 1969. - Т.9. - №.3. - С.585 - 590.

28. Гайдуков Ю.П., Перов А.П. Поверхностная проводимость в олове в сильном магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1971. - Т.13. - №.5. - С.307 -311.

29. Власов К.Б., Кулеев В.Г. Частотный и размерный резонансы в явлениях возбуждения упругих волн // ФТТ. 1967. - Т.9. - №. 10. - С.3022 - 3026.

30. Власов К.Б., Кулеев В.Г. Преобразование электромагнитных волн в упругие (и наоборот) на границах магнитополяризованных металлов // ФММ. 1968. - Т.25. -№.1. - С. 15 - 27.

31. Власов К.Б., Кулеев В.Г., Розенфельд Е.В., Шур M.JI. Коэффициенты отражения, прохождения и преобразования связанных волн для плоскопараллельной пластины // ФММ, 1973.-Т.35.-№.1.-С.5- 19.

32. Кравченко В .Я. Электромагнитное возбуждение звука в металлической пластине // ЖЭТФ. 1968. - Т.54. - №.5. - С. 1494 - 1509.

33. Larsen Р.К., Saermark К. Helikon excitation of acoustic waves in aluminium // Phys. Lett. A. 1967,- V.24. - P. 374 - 375.

34. Larsen P.K., Saermark K. Helikous and acoustic shear waves in aluminium // Phys. Lett. A. 1967,- V.24.-P. 668-669.

35. Larsen P.K., Saermark K. Electromagnetic excitation of elastic waves in aluminium // Phys. Lett. 1968,- V.26A. - №7. - P. 396 - 297.

36. Quinn J.J. Electromagnetic generation of acoustic waves and surfase impedance of metals // Phys. Lett. A. 1967,- V.25. - №7. - P. 522 - 523.

37. Quinn J.J. Direct generation of sound in metals and acoustic nuclear spin resonance // J. Phys. Chem. Sol. 1970,- V.31. -№8. - P. 1701 - 1707.

38. Quinn J.J. Helicon-phonon interaction and direct generation of sound in semimetals and acoustic nuclear spin resonance // Phys. Rev. Lett. 1970,- V.24. - №15. - P. 817 - 820.

39. Alig R.C. Direct electromagnetic generation of transverse acoustic waves in metals // Phys. Rev. 1969.-V. 178,-№3. - P. 1050- 1058.

40. Southgate P.D. An approximate theory of skin-effect acoustic generation in conductors // J. Appl. Phys. 1969. - V.40. - №1. - P. 22 - 29.

41. Betjemann A.G., Bohm H.V., Meredith D.J., Dobbs E.R. R.F.-ultrasound wavengeneraion in metals // Phys. Lett. A. 1967,- V.25. - №10. - P. 753 - 754.

42. Meredith D.J., Watts-Tobin R.J., Dobbs E.R. Electromagnetic generation of t ultrasonic waves in metals // J. Acoust. Soc. Amer. 1968,- V.45. - №6. - P. 1393 - 1401.

43. Dobbs E.R, Thomas R.L., Hsu D. Resonant effects in directly generated acoustic waves // Phys. Lett. A. 1969.- V.30. -№6. - P. 338 - 339.

44. Dobbs E.R. Electromagnetic generation of t ultrasonic waves in metals // J. Phys. Chem. Sol. 1970.-V.31.-№11,- P. 1657- 1667.

45. Rodriguez S., Kartheuser E., Ram Mohan L.R. Theory of electromagnetic generation of acoustic waves in metals // Adv. Phys. 1986. - V.35. - №5. - P.423 - 505.

46. Wallase W.D. Electromagnetic generation of ultrasonic waves in metals // Int. J. of NDT. -1971. -V.2.-P.309- 334.

47. Dobbs E.R. Electromagnetic generation of t ultrasonic waves // Physical Acoustic. Academic Press. 1973. - V.10. - P. 127-191.

48. Васильев A.H., Гайдуков Ю.П. Электромагнитное возбуждение ультразвука в металлах // УФН. 1983. - Т. 141. - №3. - С. 431 - 467.

49. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1959.-532 с.

50. Тамм И.Е. Основы теории электричества. 10-е изд. М.: Наука, 1989. - 504 с.

51. Ильин И.В. Исследование электромагнитно-акустического метода возбуждения и приема волн Рэлея в ферромагнетиках: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Л.: ЛЭТИ, 1979.- 162 с.

52. Ильясов Р.С. Исследование особенностей электромагнитно-акустическогопреобразования в ферромагнетиках при развитом скин-эффекте: Дисс.канд.физ.-мат. наук Ижевск, ФТИ УрО РАН, 1983. - 168 с.

53. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. -М.: ОНТИ, 1939. 188 с.

54. Белов К.П. Упругие, тепловые и электрические явления в ферромагнитных металлах. -Москва: Гостехиздат, 1957. -256 с.

55. Вонсовский С. В. Магнетизм. Москва: Наука, 1971. - 1032 с.

56. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1980. - 239 с.

57. Белов К.П. Магнитострикционные явления их технические приложения. М.: Наука, 1987. -160 с.

58. Ильин И.В., Харитонов А.В. Полная система уравнений движения ферромагнетика в магнитном поле. Изв. ЛЭТИ, 1977. - Вып.201. - С. 23 - 28.

59. Ильин И.В., Харитонов А.В. Приближенные уравнения для задач возбуждения и приема ультразвука электромагнитно акустическим способом. - Изв. ЛЭТИ, 1977. -Вып.221.-С. 3- 10.

60. Комаров В.А. Квазистационарное электромагнитно-акустическое преобразование в металлах. Свердловск.: УНЦ АН СССР, 1986. - 235 с.

61. Васильев А.Н. Волны в плазме твердого тела. М.: Изд. МГУ, 1988. - 100 с.

62. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967.-368 с.

63. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоакустические волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс // ЖЭТФ. 1958. - Т.7. -№.1. - С.228 - 239.

64. Jle-Kpoy Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. В кн. Физическая акустика под ред. У Мэзона. Том.З, Б. М.:, Мир, 1968.-391 с.

65. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия. В кн. "Физика магнитных диэлектриков" под ред. Смоленского Г. А. Л.:, 1974. - С. 284 - 355.

66. Дроботько В.Ф. Возбуждение связанных электромагнитных и звуковых волн в ферромагнитных металлах: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Донецк, Дон.ФТИ АН УССР, 1983. - 141 с.

67. Дикштейн И.Е., Туров Е.А., Шавров В.Г. Магнитоакустические явления и мягкие моды вблизи магнитных ориентационных переходов. В кн. "Динамические и кинетеческие свойства магнетиков". М.: Наука, 1986. - С.53 - 85.

68. Бучельников В.Д. Связанные колебания в магнетиках при магнитных фазовых переходах: Автореферат диссертации доктора физ.-мат. наук Екатеринбург, ИФМ УрОРАН, 1992.-27 с.

69. Шкарлет Ю.М. Бесконтактные методы ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1974. -55 с.

70. Frost Н.М. Electromagnetic-ultrasound transducers: principles, practice and applications // Physical Acoustics. Academic Press. 1979. - V. 14. - P. 179 - 275.

71. Буденков Г.А., Гуревич С.Ю. Современное состояние бесконтактных методов и средств ультразвукового контроля (обзор) // Дефектоскопия. 1981. - №5. - С. 5 - 33.

72. Власов К.Б., Ишмухаметов Б.Х. Уравнения движения и состояния магнетоупругих сред // ЖЭТФ. 1964. - Т.46. - Вып. 1. - С.201 - 212.

73. Бучельников В.Д, Васильев А.Н. Электромагнитное возбуждение ультразвука в ферромагнетиках // УФН. -1992. Т. 162. - №3. - С. 89 - 128.

74. Комаров В.А. Кулеев В.Г. Электромагнитно-акустическое преобразование волн при нормальном скин -эффекте // Дефектоскопия. 1975. - №1. - С. 70 - 79.

75. Комаров В.А. Кулеев В.Г. Возбуждение и регистрация ультразвуковых колебаний в магнитополяризованных неферромагнитных металлах посредством электромагнитных полей. (Дисперсионное уравнение). // Дефектоскопия. 1976. - №2. - С. 58 - 67.

76. Комаров В.А. Кулеев В.Г. Возбуждение и регистрация ультразвуковых колебаний в магнитополяризованных неферромагнитных металлах посредством электромагнитных полей. (Вычисление упругих смещений в металле). // Дефектоскопия. 1976. - №2. -С. 67-68.

77. Комаров В.А. Квазистационарное электромагнитно-акустическое преобразование в неферромагнитных металлах (обзор). 4.1. Свердловск.: ИФМ УНЦ АН СССР, 1979. -Деп. в ВИНИТИ 16.10.80.-№4409-80.-45 с.

78. Комаров В.А. Квазистационарное электромагнитно-акустическое преобразование в неферромагнитных металлах (обзор). Ч.П. Свердловск.: ИФМ УНЦ АН СССР, 1979. - Деп. в ВИНИТИ 30.10.80. -№4541-80. - 60 с.

79. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: JL: Энергия, 1967,-376 с.

80. Комаров В.А. Квазистационарное электромагнитно-акустическое преобразование в изотропных проводящих твердых телах: Автореферат диссертации доктора физ.-мат. наук Москва, МГУ, 1987. - 33 с.

81. Комаров В.А., Ильясов Р.С., Шакшин Н.И. Исследование закономерностей возбуждения объемных волн в ферромагнетиках квазистационарным электромагнитным полем // Дефектоскопия. 1983. - №4. - С. 83 - 92.

82. Комаров В.А., Ильясов Р.С., Шакшин Н.И. Преобразование упругих объемных волн в электромагнитное поле на границе ферромагнитного пространства // Дефектоскопия. 1982. - №5. - С. 30 - 35.

83. Ильясов Р.С., Комаров В.А. Электромагнитно-акустическое преобразование объемных волн в ферромагнетиках накладными преобразователями. I. Экспериментальное изучение основных закономерностей // Дефектоскопия. -1983.-№11.-С. 53-60.

84. Гитис И.Б. Электромагнитное возбуждение звука в никеле // ФТТ. 1972. - Т. 14. -Вып. 12.-С. 3563-3567.

85. Буденков Г.А., Маскаев А.Ф. Механизм возбуждения и регистрации ультразвуковых волн в железе и железо никелевом сплаве в районе температуры Кюри // Дефектоскопия. - 1973. - №1. - С. 109 - 115.

86. Hanabusa М., Kushida Т., Murphy J.C. Elektromagnetic Generation of Uitrasonic Waves in 3-d Transdion Metals // J. Appl. Phys. 1973. - V. 44. - P. 5106 - 5110.

87. Буденков Г.А., Маскаев А.Ф. Электромагнитное возбуждение ультразвука волн в углеродистых сталях при высоких температурах // Дефектоскопия. 1979. - №4. - С. 66 - 70.

88. Маскаев А.Ф., Гуревич С.Ю. Электромагнитное возбуждение и регистрация ультразвуковых колебаний в хромистой стали // Дефектоскопия. — 1979. №4. - С. 106- 108.

89. Буденков Г.А., Маскаев А.Ф., Возможность контроля стальных изделий электромагнитно -акустическим методом без удаления окалины // Дефектоскопия.1972. -№5.-С. 83-87.

90. Гуревич С.Ю., Гальцев Ю.Г. Бесконтактная ультразвуковая система "Сирена-2 " для контроля качества горячего проката //Научно-технические достижения. 1989. - №5,-С.70 -72.

91. Гуревич С.Ю. Основы теории и практического применения высокотемпературного ультразвукового контроля ферромагнитных металлоизделий: Автореферат диссертации доктора техн. наук Екатеринбург, ИФМ УрО РАН, 1996. - 43 с.

92. Белов К.П. Магнитные превращения. Москва: Госиздат, 1959. - 259 с.

93. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979. - 317 с.

94. Полякова А.Л. Нелинейные явления в магнитострикционных излучателях звука // Акустический журнал. 1975. -Т.21. -Вып.4. - С.605 -611.

95. Сыркин Л.Н. Пьезомагнитная керамика. Л: Энергия, 1980. - 208 с.

96. Ожогин В.И., Преображенский В.Л. Ангармонизм смешанных мод и гигантская акустическая нелинейность антиферромагнетиков // УФН. -1988. Т. 155. - Вып.4. -С. 593 -621.

97. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973. - Т. 1. - 536 с.

98. Амбарцумян С.А., Багдасарян Г.Е., Белубекян М.В. Магнитоупругость тонких оболочек и пластин. М.: Наука, 1877. 272 с.

99. Гинзбург В.Л., Угаров В.А. Несколько замечаний о силах и тензоре энергии-импульсе в макроскопической электродинамике//УФН. 1976,- 118. Вып. 1.- С. 175-188.

100. Иванов Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. - М.: Высш.шк., 1989,- 312 с.

101. Максвелл Дж.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. - 688 с.

102. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука,1973.-591 с.

103. Комаров В.А., Ильясов Р.С. Изучение топографии электромагнитно — акустического поля индуктивных излучателей // Дефектоскопия. 1980. - №4.— С. 31 - 39.

104. Ю5.Андре Анго. Математика для электро и радиоинженеров. - М.: Наука, 1967. - 780 с.

105. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1987,-246 с.

106. Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Никишин Ю.А. Электромагнитное возбуждение ультразвука в магнитоупорядоченных диэлектриках// ЖЭТФ. 1997. - Т. 111. - №.5. -С.1810- 1816.

107. Викторов И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966, - 168 с.

108. Thomson R.B. A Model for Electromagnetic Generation of Ultrasonic Guided Waves in Ferromagnetic Metal Polycrystals. IEEE. Transactions on sonic and Ultrasonic, SU 25, № 1, 1978, pp. 7-15.

109. Ю.Ильин И.В., Харитонов A.B. Об анизотропии магнитных свойств ферритов, намагниченных постоянным магнитным полем. Изв. ЛЭТИ, 1978. - Вып.228. - С. 170- 173.

110. Ш.Бозорт Р. Ферромагнетизм. -М.: ИЛИ, 1956. 784 с.

111. Ильясов Р.С., Боровкова М.А. Экспериментальное исследование ЭМАП объемных волн в ферритах // Дефектоскопия, 1996.- №3.- С.62 - 69.

112. Ван дер Бургт К. Динамические физические параметры магнитострикционных продольных и крутильных колебаний в ферритах. // В сборнике "Проблемы современной физики." Вып. 6. - М.: ИЛИ, 1954.

113. Ильин И.В., Харитонов А.В. К теории ЭМА метода приема волн Рэлея для ферро и ферримагнитных материалов // Дефектоскопия. - 1980.- №7 - С.86 - 93.

114. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Механика. Электродинамика. М.: Наука, 1969, - 272 с.

115. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радио волн. М: Наука, 1978, - 544 с.

116. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. -М: Наука, 1982,-335 с.

117. Ильясов Р.С., Комаров В.А. Электромагнитно-акустическое преобразование объемных волн в ферромагнетиках. В сб. тр. "Физика и механика твердого тела: Приборы и методы исследований". Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. — С.12 -17.

118. Ильясов Р.С., Мерзляков В.В. Электромагнитно-акустическое преобразование объемных волн в области парапроцесса. I. Волновые закономерности // Дефектоскопия. 1992. - №8. -С. 39 - 48.

119. Ильясов Р.С., Мерзляков В.В. Электромагнитно-акустическое преобразование объемных волн в области парапроцесса. П. Закономерности в окрестности точки Кюри // Дефектоскопия. 1992. - №9. - С. 52 - 60.

120. Ильясов Р.С., Боровкова М.А., Комаров В.А. Электромагнитно-акустиче'ское преобразование объемных волн в ферритах // Дефектоскопия. -1996.- №1.- С.ЗЗ -40.

121. Бучельников В.Д., Ильясов Р.С., Комаров В.А. Электромагнитное возбуждение поперечного ультразвука при неоднородном электромагнитно- акустическом преобразовании в тангенциальном магнитном поле // ЖЭТФ. 1986. — Т. 109. - Вып. 3. - С. 987 - 991.

122. Бучельников В.Д., Ильясов Р.С., Комаров В.А. Неоднородное электромагнитно-акустическое преобразовании в кубических ферромагнитных металлах // ФТТ. -1986. -Т.38. №.8. - С. 2505-2512.

123. Ильясов Р.С., Боровкова М.А., Зверев Н.Н. Обратное электромагнитно-акустическое преобразование объемных волн в ферритах // Дефектоскопия. -1998.- №6 С.31 - 41.

124. Васильев АН., Бучельников В.Д., Гуревич С.Ю., Каганов М.И., Гайдуков Ю.П. электромагнитное возбуждение звука в металлах. Челябинск - Москва: Издательство ЮУрГУ, 2001, - 340с.

125. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник под. ред. В.В Клюева. М.: Машиностроение, 1995, - 487 с.

126. Комаров В.А., Шакшин Н.И. Исследование эффективности непрерывного электромагнитно-акустического преобразования в ферромагнитных металлах при нормальном скин эффекте //ФММ. -1977- т.43.-Вып,3. - С.538 - 544.

127. Комаров В.А., Кононов П.С. Изучение прямого и обратного электромагнитно-акустического преобразования в ферромагнитных стержнях // Дефектоскопия. -1978- №5,- С.20-26.

128. Прецизионные сплавы. Справочник (под редакцией Молотилова Б.В.) М: Металлургия, 1983,-438 с.

129. Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А. Редкоземельные ферромагнетики и антиферромагнетики. М.: Наука, 1965. - 320 с.131 .Смит Я., Вейн X. Ферриты. Москва: ИЛИ, 1962,— 504 с.

130. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981, -288 с.

131. Ильясов Р.С., Бабкин С.Э., Комаров В.А. О механизмах ЭМА преобразования волн Рэлея в ферромагнетиках при различных частотах // Дефектоскопия. — 1988. №10. - С. 77- 82.

132. Пашутин А.В. Исследование и разработка электромагнитно -акустических преобразователей с периодическим магнитным полем: Дисс. . канд. техн. наук. Л.: ЛЭТИ, 1976. - 162 с.

133. Бобров В.Г., Дружаев Ю.А., Лебедева Н.А. Магнитострикционный способ возбуждения поперечных нормальных волн. Тезисы докл. VIII ВНТК по неразрушающим физическим методам контроля. - Кишинев, 1977. - С.425-428.

134. Thomson R.B. Generation of Horisontally Polarized Shear Waves in Ferromagnetic Materials using Magnetostrictively Complied Meander-Coil Electromagnetic Transducer // Appl. Phys. Lett. 1979. - V.34 (2) - №. 15. - P. 175 - 177.

135. Комаров B.A., Бабкин С.Э., Ильясов P.C. ЭМА преобразование волн горизонтальной поляризации в магнитоупругих материалах // Дефектоскопия. — 1993.- №2. -С. 11-17.

136. Бабкин С.Э., Ильясов Р.С., Комаров В.А. Бесконтактный метод оценки магнитострикции материалов //Дефектоскопия. -1996. №1. — С. 41 - 45.

137. Гуляев Ю.В. Поверхностные электрозвуковые волны в твердых телах // Письма в ЖЭТФ. 1969. - Т.9. - №1. - С. 63 - 65.

138. Bleustein J.L. A new surface wave in piezoelectrical materials// Appl. Phys. Lett. 1968. -V.13. -№12. - P. 412-413.

139. Гуляев Ю.В., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г. Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ориентационных фазовых переходов // УФН. 1997. - Т. 167. - №7. - С. 735 - 749.

140. Викторов И.А. Упругие волны в твердом полупространстве с магнитным полем // ДАН СССР. 1975. - Т. 18. - №5. - С. 1069 - 1072.

141. Таблицы физических величин. Справочник под ред. И.К. Кикоина. М,: Атомиздат, 1976.- 1006 с.

142. Комаров В.А., Бабкин С.Э., Ильясов Р.С. ЭМА преобразование волн Лява в системе ферромагнитное покрытие-подложка // Дефектоскопия. — 1993. №4. — С. 28-34.

143. А.С. №1730536 А 1 СССР, МКИ G01B№17/02. Способ измерения толщины покрытий/ Бабкин С.Э., Ильясов Р.С., Комаров В А. (СССР). №4783709/28.3аявлено 18.01.90; Опубликовано 30.04.1992, БИ №16// Открытия. Изобретения. 1992. - №16.

144. Ильясов Р.С., Комаров В.А. Топография электромагнитного поля на границе ферромагнетик — воздух, обусловленного объемными сдвиговыми волнами.// Дефектоскопия. 1982. - №10. - С. 49 - 54.

145. Бабкин С.Э., Ильясов Р.С., Комаров В.А. Рубцов В.И. Устройство для бесконтактного возбуждения и приема волн Рэлея в ферромагнетиках // Дефектоскопия. 1989. - №6. - С. 93 - 94.

146. Бабкин С.Э., Ильясов Р.С., Зверев Н.Н. Отстройка от зазора при электромагнитно акустическом способе контроля // Дефектоскопия. — 1998. — №4.-С. 19-22.

147. Барков А.И., Бабкин С.Э., Зверев Н.Н., Ильясов Р.С., Степанов И.Г. Автоматизированная установка для полевых и температурных исследований импульсного электромагнитно — акустического преобразования // Дефектоскопия. 1999. - №5. - С. 68 -72.

148. Бабкин С.Э., Ильясов Р.С., Кольцевой электромагнитно — акустический преобразователь поверхностных волн// Дефектоскопия. 2002. - №1. — С. 78 -82.

149. Тригубович Б.В., Домород Н.Е. К теории электромагнитного возбуждения ультразвука в ферромагнетиках в районе температуры Кюри // Дефектоскопия. 1984. - №7 - С. 57 - 64.

150. Ильясов Р.С., Главатских М.Ю., Мерзляков В.В., Ахметгалеева Я.Л. Влияние упругих напряжений на электромагнитно-акустическое преобразование вблизи точки Кюри // ФММ. -1994. -Т.77. Вып.1. - С. 60-63.

151. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964, - 567 с.

152. Камилов И.К., Алиев Х.К. Фазовые переходы второго рода в ферромагнетиках в слабых магнитных полях вблизи точки Кюри // УФН. 1983. - Т. 140. - Вып.4. - С. 639 - 670.

153. Ильясов Р.С., Мерзляков В.А., Комаров В.А. Температурная зависимость резонансного электромагнитно-акустического преобразования в 3-dферромагнетиках. Ижевск.: ФТИ УрО АН СССР, 1990. - Деп. в ВИНИТИ 06.06.90. - №3349-В90. - 24 с.

154. Ильясов Р.С., Бабкин С.Э., Электромагнитно -акустическое преобразование поверхностных волн Рэлея в инварных сплавах // Дефектоскопия. — 1996. №12. -С. 16-23.

155. Тнкадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и их практическое применение. Москва: Мир, 1987. - 424 с.

156. Михеев М.Н., Горкунов Э.С. Магнитные методы структурного анализа и неразрушающего контроля. М.: Наука, 1993.- 252 с.

157. Горкунов Э.С. Взаимосвязь между магнитными, электрическими свойствами и структурным состоянием термически обработанных сталей основа определения прочностных характеристик. - Свердловск.: УНЦ АН СССР, 1985.- 130 с.

158. Комаров В.А., Кузнецов И.А., Шакшин Н.И., Халтурин А.В. Контроль термической обработки конструкционной стали 40Х электромагнитно- акустическим методом // Дефектоскопия. 1981. - № 2. - С. 41-45.

159. Комаров В. А., Ревина Н.А. Применение резонансного электромагнитно-акустического преобразования для контроля мартенситных сталей. Дефектоскопия // 1984.-N2.-C. 66-72.

160. Ильясов Р.С., Величко В.В. Бабкин С.Э., Особенности электромагнитно -акустического преобразования в стали ЗОХГСА, подвергнутой термической обработке // Дефектоскопия. 2001 - №9. - С. 34 - 45.

161. Каганов М.И., Ягубов А.А. Особенности фазовой диаграммы одноосного ферромагнетика в магнитном поле// ФММ. -1973,-т.Зб.-Вып.б С. 1127 -1141.

162. Мицек А.И., Колмакова Н.П., Сирота Д.И., Карнаухов И.Н. О динамике ферромагнетиков вблизи ориентационных фазовых переходов// ФММ. -1976-т.41.-Вып.З -С.464 -467.

163. Ильясов Р.С., Главатских М.Ю., Мерзляков В.В. Электромагнитно-акустическое преобразование в кобальте в районе спиновой переориентации //ФММ. 1997. - Т. 84.-Вып. 2. -С. 73 - 77.

164. Glavatskikh M.Yu., D yasov R.S. Electromagnetic Generation of Ultrasound in Cobalt //The Physics of Metals and Metallography. 2001. - Vol.92. - Suppl. 1. - pp. S147 -SI 49.

165. Мицек А.И. Фазовые переходы в кристаллах с магнитной структурой. Киев. Наукова думка, 1989, - 320 с.

166. Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.З. Аномалии внутреннего трения и модуля упругости в ферромагнетиках вблизи точки Кюри // ЖЭТФ. 1959. - Т.37. - Вып. 4(10).-С.938-943.

167. Камилов И.К., Алиев Х.К. Исследование критической динамики магнитоупорядоченных кристаллов ультразвуковыми методами// УФН. 1998. -Т.168. -№9. - С. 953-974.

168. Катаев Г.И., Шубин В.В. Модуль упругости, ДЕ- эффект и внутреннее трение некоторых редкоземельных систем Ег -ТЬ и Gd ТЬ в области 4,2 - 330 К // ФММ. -1979- т.48.-Вып.1 - С. 188-193.

169. Катаев Г.И., Попков А.Ф., Шавров В.Г., Шубин В.В. Влияние магнитного поля на модуль упругости гексагонального ферромагнетика с анизотропией типа "легкая плоскость" на примере монокристалла Tbo^Gdo.e) // ЖЭТФ. 1985.- Т.89. - Вып. 4(10). -С.1416- 1431.

170. Кекало И.Б. Магнитоупругие явления. — Итоги науки и техники. Серия "Металловедение и термическая обработка" // ВИНИТИ. 1973. - №7. - С.5 - 88.

171. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. М., Л: Гостехиздат, 1939. - 188 с.

172. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. -М.: Издательство МГУ, 1985. 336 с.

173. Комаров В.А., Ильясов Р.С. Влияние магнитных характеристик металла на электромагнитно-акустическое преобразование // Дефектоскопия. — 1982. — №1. С. 71 - 77.

174. Комаров В.А., Ильясов Р.С., Мерзляков В.В. Электромагнитно-акустическое преобразование при спин переориентационном переходе в железе//ФММ. — 1991 -№10.-С. 54-60.

175. Комаров В.А , Ильясов Р.С. Экспериментальное изучение электромагнитно-акустического преобразования в различных кристаллографических направлениях монокристаллов кремнистого железа // Дефектоскопия. 1980. -№10.-С. 102-106.

176. Ильясов Р.С., Комаров В.А. Влияние магнитоакустического затухания на резонансное электромагнитно-акустическое преобразование // Дефектоскопия. -1982.-№12.-С. 34-37.

177. Андрианов А.В., Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Ильясов Р.С., Шавров В.Г. Электромагнитное возбуждение ультразвука в гадолинии // ЖЭТФ. -1988. Т. 94. - Вып. 11. - С. 277 - 288. *

178. Martin D.J., Jiles D.C., Pulmer S.B. // J. Magn. Magn. Mat. 1982. - V.29. -P.87.

179. Андрианов A.B., Васильев A.H., Гайдуков Ю.П., Ильясов Р.С., Электромагнитное возбуждение ультразвука в тербии // ФММ. -1987. — Т. 64. -Вып. 5.-С. 1036-1038.

180. Андрианов А.В., Васильев А.И., Гайдуков Ю.П., Ильясов Р.С., Электромагнитно-акустическое преобразование в диспрозии при магнитных фазовых переходах // ФММ. 1989. - Т. 67. - Вып. 4. - С. 708 - 711.

181. Андрианов А.В., Бучельников В.Д, Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Шавров В.Г. Электромагнитное возбуждение ультразвука в монокристалле диспрозии // ЖЭТФ -1990. Т. 97. - Вып. 5. - С. 1674 - 1687.

182. Андрианов А.В., Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Ильясов Р.С., Чистяков О.Д. Электромагнитное возбуяедение ультразвука в монокристаллах гадолиния // Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т. 45. - Вып. 12. - С. 571 - 574.

183. Ситидзе Ю., Сато X. Ферриты. М.: Мир, 1964. - 408 с.

184. Ильясов Р.С., Боровкова М.А. Электромагнитная генерация объемных волн в интерметаллидах RFe2 // ФММ. -1996. Т. 82. - Вып. 2. - С. 32 - 37.

185. Clark А.Е., Belson H.S. M.,Tamagawa N., Callen E. Internafional Conference on Magnetism, 1973. V. 41. P. 335 - 345.

186. Белов К.П., Никитин С.А. К теории аномалий физических свойств ферримагнетиков в районе точки магнитной компенсации // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58. - Вып. 3. - С. 937 -943.

187. Белов К. П. Ферриты в сильных магнитных полях. М: Наука, 1972. - 200 с.

188. Звездин А.К., Матвеев В.М. О физических свойствах ферримагнетиков вблизи температуры компенсации // Изв. АН СССР. сер. физическая. - 1972. - Т.35. - №7. -С. 1441 - 1445.

189. Звездин А.К., Матвеев В.М. Особенности физических свойств редкоземельных ферритов-гранатов вблизи температуры компенсации // ЖЭТФ. 1972. - Т. 62. -Вып. 1.-С. 260-271.

190. Горяга А.Н., Левитин Р.З., Линь Чжан-да. Аномалии модуля Юнга и внутреннего трения в ферритах сточкой компенсации //ФММ. 1961. - Т. 12. - Вып. 3. - С. 458 -460.

191. Никитин С.А. и др. Магнитокалорический эффект в соединениях редкоземельных металлов с железом // ЖЭТФ. 1973. - Т. 65. - Вып. 5(11). - С. 2058 - 2062.

192. Белов К.П. Ферримагнетики со "слабой" магнитной подрешеткой // УФН. 1996. -Т. 166. -№6. -С.669 -681.

193. Боровкова М.А. Ильясов Р.С., Вопшина Е.В. Упругие и магнитоупругие свойства RFe2 в окрестности точки компенсации // ФММ. -1997. Т. 84. - Вып. 2. - С. 67 - 72.

194. Ирхин Ю.П., Розенфельд Е.В. Феноменологическая теория магнитной анизотропии соединений RCo5 // ФТТ. 1974. - Т.8. №2. - С. 485 - 489.

195. Боровкова М.А., Ильясов Р.С. Электромагнитно-акустическое преобразование при спиновой переориентации в DyCos // ФММ. 2000. - Т.89. - Вып.5. - С.37 -42.

196. Ермоленко А.С., Розенфельд Е.В. и др. Влияние магнитной анизотропии на температурную зависимость намагниченности некоторых соединений типа RC05 // ЖЭТФ. 1975. - Т. 65. - Вып. 5(11). - С. 1743 - 16752.

197. Ермоленко А С. Магнитные свойства сплавов Yi.xNdxCo5 // ФММ. 1980. - Т. 50. -Вып. 5. - С. 962 - 970.

198. Borovkova М.А., Il'yasov R.S. Low-Temperature Paraprocess in DyCos //The Physics of Metals and Metallography. 2002. - Vol.93. - Suppl. 1. - pp. S31 - S34.

199. Полякова A.JI. Нелинейные явления при распространении звуковых волн в магнитоупругих средах // Акустический журнал. 1976. - Т.22. - Вып.З,- С.427 - 431.

200. Кулеев В.Г., Кононов П.С., Телегина И.А. Теория ЭМА преобразования и некоторые аспекты ее использования. В кн.: Электромагнитные методы измерений и неразрушающего контроля. - Свердловск, УНЦ АН СССР. - 1986. - С.95 - 102.

201. Gorodetsky G., Luthi В., Moran TJ., Mullen M.E. Magnetostrictive excitation of sound in magnetic materials // J.Appl. Phys. 1972. - V.43. - №3. - P. 1234 - 1238.

202. Ильясов P.C., Бабкин С.Э. Импульсное электромагнитно-акустическое преобразование высших гармоник поверхностных волн в ферромагнетиках // Дефектоскопия. 1995. - №8. - С. 53 - 60.

203. Ильясов Р.С., Комаров В.А., Мерзляков В.В. Электромагнитная генерация высших ультразвуковых гармоник вблизи точки Кюри // ФММ. — 1992. №1. — С. 148-150.

204. Ильясов Р.С., Комаров В.А., Мерзляков В.В., Рубцов В.И. Нелинейное ЭМАП в кремнистом железе // ФММ. 1993. - Т.75.- Вып.5. - С. 54 - 59.

205. Зарембо JI.K., Красильников В.А. Нелинейные явления при распространении упругих волн в твердых телах // УФН. Т. 102. - Вып.4. - С.549 - 586.

206. Ильясов Р.С., Главатских М.Ю., Электромагнитная генерация второй гармоники ультразвука в кобальте в районе спиновой переориентации // ФММ. 1999. - Т. 88. - Вып. 2. -С. 12- 75.