Влияние взаимодействия подсистем на статические и динамические свойства магнитоупорядоченных кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Романов, Владимир Сергеевич

• Романов, Владимир Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Романов, Владимир Сергеевич

Введение

1. Глава 1.ктурные и магнитные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике

1.1.Свободная энергия кубического ферромагнетика

1.2.Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика при низких температурах

1.2.1. Структурные и магнитные фазы и области их устойчивости

1.2.2. Фазовые диаграммы кубического ферромагнетика при низких температурах

1.2.3. Сравнение с экспериментом

1.3.Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика при учете изменения модуля намагниченности

1.3.1. Структурные и магнитные фазы и области их устойчивости

1.3.2. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика при отрицательном модуле упругости третьего порядка

2. Глава 2. Отражение электромагнитных волн от поверхности ферродиэлектрика и проводящего феррита

2.1.Отражение электромагнитных волн от ферродиэлектриков

2.1.1. Система уравнений, описывающая элементарные возбуждения в кубическом ферродиэлектрике

2.1.2. Отражение электромагнитных волн от поверхности полубесконечного кубического ферродиэлектрика

2.1.3. Отражение электромагнитных волн от пластины кубического ферродиэлектрика

2.2.Отражение электромагнитных волн от проводящего феррита

2.2.1. Система уравнений, описывающая элементарные возбуждения в проводящем феррите 2.2.2. Отражение электромагнитных волн от поверхности проводящего феррита

3. Глава 3. Отражение электромагнитных волн от антиферродиэлектрика

3.1.Отражение электромагнитных волн от антиферродиэлектрика типа легкая плоскость

3.1.1. Система уравнений, описывающих элементарные возбуждения в антиферромагнетике типа легкая плоскость

3.1.2. Отражение электромагнитных волн от поверхности полубесконечного антиферродиэлектрика типа легкая плоскость

3.1.3. Отражение электромагнитных волн от пластины антиферродиэлектрика типа легкая плоскость

3.2.Отражение электромагнитных волн от поверхности структуры типа антиферродиэлектрик-металл

3.2.1. Спектр элементарных возбуждений

3.2.2. Отражение электромагнитных волн от структуры типа антиферромагнетик-металл

4. Глава 4. Поверхностные поляритоны в антиферромагнетиках

4.1.Поверхностная волна типа Гуляева-Блюстейна, обусловленная акустом агнитоэлектрическим эф фектом

4.2.Поверхностные поляритоны обусловленные магнитоэлектрическим эффектом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние взаимодействия подсистем на статические и динамические свойства магнитоупорядоченных кристаллов»

В последнее время отмечается увеличение числа исследований в одном из самых обширных разделов физики твердого тела - физике магнетизма. Это связано, в частности, с новыми открытиями в физике магнитных явлений. К ним относятся явления гигантского и колоссального магнитосопротивления [1,2], магнитная силовая микроскопия [3], спиновые транзисторы [4], а также явления аномального проявления различных физических свойств магнитоупорядоченных кристаллов в области магнитных фазовых переходов [5-7]. Большая часть из указанных открытий начинается широко применяться на практике в устройствах и материалах машитоэлектроники. Последние интенсивно используются в электронно-вычислительных машинах.

В физике твердого тела в последние годы также отмечается значительный рост исследований свойств нового класса материалов - интеллигентных материалов [8]. К интеллигентным относятся материалы, которые могут подстраиваться под изменение внешних условий. Этот новый вид материалов уже интенсивно применяется в медицине, науке и технике и имеет большие перспективы в применении в будущем [8-10].

Новые открытия, сделанные в последнее время, относятся как правило к аномальному проявлению различных физических свойств магнитоупорядоченных веществ, обусловленному взаимодействием в них различных подсистем - магнитоупорядоченной, парамагнитной, упругой, дипольной, ядерной и т.д. Так эффекты колоссального и гигантского магнитосопротивления наблюдаются в системах, в которых имеется взаимодействие двух магнитоупорядоченных подсистем через немагнитную подсистему [1,2]. Явление аномального уменьшения скорости звука в магнетиках имеет место за счет аномального проявления магнитоупругого взаимодействия в области ориентационных фазовых переходов [5]. В связи с этим представляют интерес и являются актуальными дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования влияния взаимодействия 4 различных подсистем магнетиков на их статические, динамические и кинетические свойства.

В настоящее время имеется три класса твердотельных материалов, которые используются при создании интеллигентных систем: сплавы с эффектом памяти формы, пьезоэлектрики и магнитострикторы [8]. Все три класса веществ характеризуются способностью изменять свои размеры при изменении температуры, внешних электрического или магнитного полей. Кроме того, материалы с памятью формы обладают сверхупругостью и тренируемостью. Каждый класс интеллигентных материалов имеет определенную область применения. Одна из наиболее важных характеристик интеллигентных материалов, используемых в настоящее время, - относительное изменение линейных размеров - представлена в таблице 1.

Таблица 1.

Относительное изменение линейных размеров ряда веществ [8]

Материал Представитель Относительное изменение линейных размеров

Материалы с памятью формы Нитинол 8-10%

Пьезоэлектрики Цирконат титана 1%

Магнитострикторы Терфенол 0,1%

Видно, что в устройствах, в которых используется эффект увеличения или уменьшения размера образца, более выгодно применять материалы с памятью формы. Обычно изменение размеров в них происходит при изменении температуры, а именно, при переходе через температуру мартенситного перехода. Эта температура является фиксированной для каждого образца. В некоторых случаях управлять размерами образцов с помощью температуры не представляется возможным, что уменьшает область применения данных сплавов в интеллигентных устройствах. В связи с этим представляет интерес задача о поиске других способов управления размерами образцов, изготовленных из сплавов с памятью формы.

В самое последнее время (1996 - 1998) наблюдался резкий всплеск интереса к исследованию свойств единственного пока известного магнитоупорядоченного сплава Гейслера №-Мп-Са, в котором надежно установлено наличие эффекта памяти формы. Если мартенситный переход в таком сплаве происходит в ферромагнитном состоянии, то можно ожидать, что в этом случае представится возможным получить управление размерами образца с помощью магнитного поля.

В физике магнитоупругих явлений, ответственных за разнообразные взаимодействия магнитной подсистемы с решеткой, особое место занимает изучение структурных переходов в магиитоупорядоченных средах. Перестройка кристаллической решетки при структурном фазовом переходе приводит к изменению параметров взаимодействия между магнитными моментами атомов, а нестабильность магнитной подсистемы в точке формирования дальнего магнитного порядка в свою очередь может инициировать структурное превращение. Во многих магнетиках, в которых точка Кюри совпадает с температурой мартенситного превращения (например, в сталях) динамика перехода носит взрывной характер, сопровождаясь возникновением напряженного состояния в низкотемпературной фазе. Даже при сильной связи между упругой и магнитной подсистемами такие магнетики непригодны для целенаправленного управления формой при помощи магнитного поля. В сплавах Гейслера динамика перехода принципиально отлична, а мартенситное состояние формируется почти в квазистатике. В них мартенситные домены весьма подвижны и могут быть перестроены магнитным полем. Роль магнитного поля в мартенситной фазе в этом случае эквивалентна одноосному давлению и может использоваться для магнитного управления формой вещества. Наибольшего эффекта можно ожидать в сплавах, в которых температуры структурного и магнитного превращений совпадают, а взаимосвязь между магнитной и упругой подсистемами максимальна. При 6 использовании двусторонне-тренированных сплавов Гейслера, когда размеры и форма образца существенно отличаются в высокотемпературной и низкотемпературной фазах, приложение магнитного поля в окрестности связанных магнитного и структурного переходов может привести к обратимому переключению между этими формами, то есть к магнитоуправляемому эффекту памяти формы.

Впервые синтез и детальное исследование магнитного порядка и фазовых переходов стехиометрического сплава №2МпОа описаны в [11]. В этой работе были определены параметры решетки в высокотемпературной и низкотемпературной фазах, кривые намагничивания фаз, температуры мартенситного перехода (Тм=202 К) и магнитного переходов (Тс=376 К). Методами дифракции нейтронов показано, что магнитные свойства определяются ионами Мп. Температуры магнитного и мартенситного переходов оказались чувствительными к внешнему давлению. За последние 3-5 лет к исследованиям в этом направлении подключилось около 10 научных групп, опубликовано более 20 оригинальных статей. Судя по температурам переходов большинство сплавов группы №-Мп-Оа, исследованных в последних работах, были нестехиометрическими композициями. Сообщается о температурах мартенситного перехода от 160 К до 450 К [12-23]. Наибольший интерес вызывают работы, в которых уточняется качественная картина структурного фазового превращения, в частности, изучаются предмартенситные и послемартенситные фазовые переходы, сопровождающиеся дальнодействующей модуляцией кристаллической решетки. Впервые модулированная структура, образованная сдвигом плоскостей (110) вдоль направления [110] с периодичностью 5 атомных слоев наблюдалась при охлаждении сплава [12]. Затем подобный переход вызывался внешним давлением в мартенситной фазе [13]. Рентгеновские измерения обнаружили наличие мягкой моды на поперечной акустической ветви при квазиимпульсе q, ориентированном вдоль направления [НО] в высокотемпературной фазе [14]. Конденсация этих фононов приводит к 7 образованию предмартенситной фазы в температурном диапазоне Тм<Т<Т| =: 220 К [14,15]. Мягкая мода была также обнаружена при измерениях методом неупругого рассеяния нейтронов [16-18]. Существование промежуточного фазового перехода было подтверждено ультразвуковыми измерениями [19,20]. Обнаружено значительное смягчение упругих констант при приближении к температуре этого перехода. Поведение скорости звука и его коэффициента поглощения коррелирует с результатами измерения рассеяния нейтронов и показывает, что предмартенситная фаза является упорядоченной модулированной фазой. В недавней статье [21] различными методами исследованы монокристаллы композиций №-Мп-С}а с Гм = 400 К и обнаружено также, что структурный фазовый переход сопровождается образованием модулированных мартенситных фаз.

По сравнению со структурными переходами магнитные свойства и магнитные фазовые переходы в сплавах №-Мп-Оа менее изучены. Известно, что в стехиометрической и нестехиометрических композициях намагниченность насыщения увеличивается на 10-20% при переходе в низкотемпературную мартенситную фазу, а низкополевая восприимчивость резко снижается [22-25]. Что касается влияния магнитного поля на структуру сплава, то сообщается о значительных (порядка 0,2%) деформациях сплава N1-Мп-ва (Тм = 276 К ), вызванных внешним магнитным полем [24]. Это значение близко к максимальным значениям деформации, получаемым в магнитострикционных материалах, но существенно меньше, чем максимальное изменение параметра решетки №2МпОа при мартенситном переходе (около 6%). Авторы работы [24] полагают, что обратимые деформации вызваны не мартенситным переходом, а влиянием магнитного поля на мартенситиые домены с различной ориентацией кристаллографических осей.

В настоящее время конечная цель всех этих исследований - магнитное управление веществами с памятью формы - еще не достигнута.

Поскольку эффект памяти формы является следствием наличия в веществе мартенситного фазового перехода, то задача об управлении формой с 8 помощью магнитного поля фактически сводится к определению изменения точек мартенситных фазовых переходов при приложении магнитного поля. Кроме того, так как мартенситные фазовые переходы есть переходы первого рода, необходимо также определить изменение области перекрытия мартенситной и аустенитной фаз. Стабильное управление температурой фазового перехода с помощью магнитного поля может быть достигнуто, если сдвиг точки фазового перехода будет превосходить температурную область структурного гистерезиса.

Таким образом, проведенные в последнее время исследования структурных и магнитных фазовых переходов показали, что упругая и магнитная подсистемы в сплавах М-Мп-ва взаимосвязаны. Это обуславливает то, что изменения в одной из них должны сопровождаться изменениями в другой. Данное утверждение несомненно относится и к связи структурных и магнитных фазовых переходов. Отсюда следует, что изучение фазовых диаграмм, описывающих связанные структурные и магнитные фазовые переходы в сплавах ТМьМп-Оа, является важной задачей. Знание фазовых диаграмм позволит сформулировать в дальнейшем условия, при которых будет возможно магнитное управление эффектом памяти формы.

Первые теоретические исследования фазовой диаграммы сплавов №-Мп-ва, обладающих эффектом памяти формы, были проведены в работах [28-32]. В них была построена фазовая диаграмма структурных и магнитных фазовых переходов кубического ферромагнетика при положительном модуле упругости третьего порядка. В работах [28, 29] рассматривался случай, когда температура Кюри Тс была намного выше температуры структурного перехода Тм, а в работах [30-32] -случай, когда эти температуры близки. Позднее в работах [33, 34] была построена фазовая диаграмма структурных и магнитных фазовых переходов в кубическом ферромагнетике, как при отрицательном, так и при положительном модуле упругости третьего порядка при Тс»Тм. В данной диссертационной работе построена также фазовая диаграмма кубического ферромагнетика при отрицательном модуле упругости третьего порядка при

В настоящее время по-прежнему остается актуальным вопрос об управлении коэффициентом отражения электромагнитных волн от поверхности различных веществ. Интерес к этому вопросу обусловлен тем, что и в промышленности и в научно-исследовательских установках имеется потребность как в высоко отражающих, так и в не отражающих материалах.

Известно, что коэффициент отражения Я при нормальном падении электромагнитных волн из вакуума на границу среды с отличными от единицы диэлектрической е и магнитной // проницаемостями определяется формулой

Эта формула справедлива только в тех случаях, когда и е и // можно считать постоянными. Как видно из формулы (1), уменьшение коэффициента отражения может быть достигнуто, если добиться равенства диэлектрической и магнитной проницаемостей вещества

В наиболее интересном с практической точки зрения СВЧ-диапазоне диэлектрическая проницаемость твердых тел не зависит от частоты. Для немагнитоупорядоченных веществ магнитную проницаемость можно положить равной единице. Поэтому коэффициент отражения электромагнитных волн от немагнитных твердых тел в указанном диапазоне частот можно считать постоянным.

В магнитоупорядоченных средах магнитная проницаемость может аномально возрастать или уменьшаться в области частот магнитного резонанса. Такое поведение ¡л обусловлено ее временной дисперсией [36]. При этом может резонансно зависеть от частоты и коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности магнетиков. Отмеченное явление наблюдается экспериментально^?].

ТС«ТМ.

35]

1) = /Л

2)

При учете магнитоупругого взаимодействия в магнетиках наблюдается три резонанса - ферромагнитный, магнитоакустический и магнитостатический [38]. Вблизи этих резонансов также должны наблюдаться аномалии магнитной проницаемости и коэффициента отражения электромагнитных волн. Однако вдали от ориентационных фазовых переходов эти аномалии невелики. Кроме того, вдали от ориентационного фазового перехода три перечисленных резонанса сливаются в один из-за большой величины эффективного поля анизотропии по сравнению с эффективными полями магнитострикции и намагниченности. Такое поведение коэффициента отражения электромагнитных волн как раз и наблюдалось в экспериментальной работе [37].

Вместе с тем необходимо отметить, что большинство известных ферромагнетиков являются металлами. Поэтому, как ни велика магнитная проницаемость для этих веществ в СВЧ-диапазоне, она остается на несколько порядков меньше эффективной диэлектрической проницаемости для обычных

1 I (л металлов в СВЧ-диапазоне ~ 10 ).

В настоящее время существуют различные направления для решения проблемы уменьшения коэффициента отражения конструкционным путем.

С одной стороны рассматриваются конструкционные матери алы, в которых уменьшается значение диэлектрической проницаемости ¿" при сохранении величины //. Так, например, в композиционных материалах на основе проводящих магнитных частиц железа сферической формы в диэлектрической матрице достигаются относительно малые значения диэлектрической и магнитной проницаемости как за счет размагничивающих и деполяризирующих факторов, так и за счет скин-эффекта [39]. Относительно малые значения диэлектрической и магнитной проницаемости такого материала связаны со слабым проникновением электромагнитного поля во внедренные частицы. Кроме этого, исследовался композиционный материал в виде многослойной структуры из диэлектрических пленок (лавсановых и полиамидных), на которые методами фотолитографии наносилась периодическая структура из изолированных квадратов (магнитных либо немагнитных) металлов и сплавов [40]. В таком веществе было достигнуто значение эффективной магнитной проницаемости эфф

Iйэфф

2 при значении

30 [40]. эффективной диэлектрической проницаемости

С другой стороны, интенсивно исследуются новые композиционные материалы - киральные среды на основе ориентированных немагнитных спиральных проводящих витков, обладающих микроволновой магнитной проницаемостью, существенно превышающей по величине магнитную проницаемость традиционных композитов магнитного типа [41,42]. В данных материалах магнитная проницаемость в немагнитной среде является проявлением свойств наведенных круговых СВЧ-токов и магнитоэлектрических взаимодействий. В работах [41,42] показано, что в области резонанса, на СВЧ-диапазоне, магнитная проницаемость может достигать значений, близких к магнитной проницаемости магнитных металлов и ферромагнетиков. Кроме того, при определенной геометрии и ориентации образцов, киральные среды имеют близкие значения е и /л.

Среди фазовых переходов в магнитоупорядоченных телах особое место занимают фазовые переходы типа "порядок-порядок" - спин-переориентационные или ориентационные фазовые переходы [43-46], которые могут быть обусловлены изменением температуры, магнитного поля, внешних упругих напряжений и т.п. Все ориентационные фазовые переходы сопровождаются изменением направления равновесного вектора магнитного упорядочения относительно кристаллографических осей. В окрестностях ориентационных фазовых переходов резко возрастает параметр магнитоупругой связи. Это приводит к ряду эффектов, существенно влияющих на динамику магнетиков. Например, в одноосных магнитоупорядоченных кристаллах типа "легкая ось" [47,48] и типа "легкая плоскость" [49,50] в окрестности ориентационного фазового перехода в спектре спиновых волн существует магнитострикционная щель соте. Наличие магнитоупругого взаимодействия приводит также к появлению особенностей в спектре связанных магнитоупругих и электромагнитных волн на низких частотах (со<соте). В частности, в данном диапазоне частот имеет место сильное уменьшение скорости распространения квазиупругих волн за счет аномального возрастания динамического параметра магнитоупругой связи [36], а также уменьшения скорости квазиэлектромагнитных волн за счет аномального увеличения динамической магнитной проницаемости [38].

Поэтому изучение динамики магнетиков вблизи ориентационных фазовых переходов представляет научный и практический интерес как для дальнейших исследований в теории магнетизма и фазовых переходов, так и для использования научных результатов в технике. Указанные выше особенности спектра связанных электромагнитных и магнитоупругих волн вблизи ориентационных фазовых переходов позволяют предположить наличие особенностей на частотных характеристиках коэффициента отражения электромагнитных волн, которые могут быть использованы для решения проблемы управления коэффициентом отражения от магнитоупорядоченных материалов и покрытий.

В диссертационной работе аналитически и численно исследуется влияние магнитоупругого взаимодействия и аномального возрастания магнитной проницаемости в области ориентационных фазовых переходов на коэффициент отражения электромагнитных волн от магнитоупорядоченных веществ.

В настоящее время проявляется значительный интерес к исследованиям различных типов поверхностных акустических волн [51]. Это обусловлено прежде всего тем, что на поверхностных акустических волнах создан и весьма интенсивно разрабатывается новый класс твердотельных приборов для обработки информации: линии задержки, фильтры, смесители, умножители частоты и другие функциональные устройства акусто- и магнитоэлектроники. С другой стороны к этому имеется и общефизический интерес, связанный с выявлением других механизмов возникновения поверхностных волн и

13 особенностей их распространения в различных кристаллах и слоистых структурах, что в дальнейшем позволит решать новые научные и практические задачи. Хотелось бы также отметить интенсивное использование поверхностных акустических волн в современной дефектоскопии поверхности, в создании на их основе чувствительных сенсоров и датчиков.

В неограниченных магнетиках распространяются объемные магнитоупругие волны. На практике же приходится иметь дело с ограниченными кристаллами, в которых наряду с объемными волнами могут возбуждаться и поверхностные волны, локализованные вблизи свободных поверхностей или поверхностей раздела между средами. Для немагнитных сред известны поверхностные упругие волны Релея, Лява, Стоунли, а также волны Лэмба [52-55]. Исторически первый тип поверхностных акустических волн в твердом теле был предсказан Рэлеем [56]. Волна Рэлея представляет собой суперпозицию двух упругих волн с продольной и поперечной поляризацией, нормальной к поверхности. Она сосредоточена в приповерхностном слое глубиной порядка ее длины волны. Такие волны хорошо возбуждаются и широко используются во многих областях науки и техники [51,53]. В работах Гуляева [57] и Блюстейна [58] независимо было показано, что в пьезоэлектрическом кристалле вдоль свободной поверхности при определенных направлениях распространения помимо рэлеевской волны может распространяться чисто сдвиговая поверхностная акустическая волна, получившая впоследствии название волны Гуляева-Блюстейна. Волна Гуляева-Блюстейна является слабозатухающей вглубь материала волной (упругие смещения сосредоточены в слое порядка десятков - сотен ее длин волн для обычно используемых пьезоэлектриков) и, следовательно, перспективной для ее практического использования в высокочастотных устройствах акустоэлектроники [53]. Волна Гуляева-Блюстейна не является чисто упругой, так как в пьезокристалле упругие колебания сопровождаются электрическими и наоборот. При определенных симметрии кристалла и кристаллографическом срезе для свободной поверхности возникает ситуация, когда граничным

14 условиям удовлетворяет только поперечная составляющая упругой волны совместно с сопровождающими ее электростатическими колебаниями.

Для чисто магнитной подсистемы магнитоупорядоченного кристалла также возможны поверхностные волны. Впервые в магнитостатическом приближении (без учета обменного взаимодействия) такие волны были изучены Деймоном и Эшбахом [59]. Они, как и сдвиговые поверхностные акустические волны, являются медленными волнами. Позднее ряд авторов учли влияние обменного взаимодействия на спектр волн Деймона-Эшбаха [60-64]. Условия существования поверхностных спиновых волн в чисто обменных ферро- и антиферромагнетиках со скачком обменного интеграла и частичным закреплением магнитных моментов на поверхности исследовались в [65-66].

Взаимодействие поверхностной магнитостатической волны Деймона-Эшбаха с поперечной упругой объемной волной приводит к возникновению двух связанных волн - магнитоупругой волны волны Деймона-Эшбаха (квазимагнонного типа) и сдвиговой поверхностной магнитоакустической волны квазифононного типа, впервые рассмотренной Пареком [67,68]. Поскольку магнитострикционное взаимодействие имеет ту же симметрию, что и пьезоэффект, эти сдвиговые поверхностные магнитоакустические волны имеют структуру такую же, как у сдвиговых поверхностных акустических волн за счет пьезоэлектрического эффекта [57,58]. В отличии от последних сдвиговые поверхностные магнитоакустические волны обладают свойством невзаимности. При инверсии направления постоянного магнитного поля изменяются дисперсионные свойства волны. Свойствами поверхностных магнитоупругих волн можно управлять путем внешнего воздействия (магнитным полем или упругим напряжением).

В работах [69-75] были предсказаны и исследованы сдвиговые поверхностные магнитоакустические волны в полуограниченных антиферромагнитных кристаллах, обусловленные пьезомагнитным эффектом. Такие волны в силу иной симметрии пьезомагнитного эффекта по сравнению с пьезоэлектрическим и магнитострикционным качественно отличаются от волн

15

Гуляева-Блюстейна. В одноосных антиферромагнетиках в этом случае сдвиговая поверхностная магнитоакустическая волна является двухпарциальной, т.е. имеет короткодействующую и длиннодействующую (по сравнению с ее длиной волны) компоненты упругого смещения (в волне Гуляева-Блюстейна имеет место лишь длиннодействующая компонента). Тем самым, такая волна сочетает в себе преимущества рэлеевской волны на низких частотах и в волны Гуляева-Блюстейна на высоких частотах.

Так как тензоры, описывающие различные взаимодействия двух полей, могут быть различны по симметрийным свойствам, то для таких поверхностных акустических волн следует ожидать новых качественных особенностей. Поверхностные волны, обусловленные взаимодействием магнитной и электрической подсистем (за счет магнитоэлектрического эффекта), а также взаимодействием трех подсистем - магнитной, электрической и упругой (за счет акустомагнитоэлектрического эффекта) еще практически не изучались. Данные волны интересны тем, что могут возбуждаться как магнитным, так и электрическим полями. Кроме того, указанные эффекты могут привести к существованию в магнитоупорядоченных веществах не только упругих поверхностных волн, но и поверхностных электромагнитных волн — поверхностных поляритонов за счет влияния магнитной и упругой подсистем на электрическую подсистему. Из-за этого влияния динамическая диэлектрическая проницаемость может стать отрицательной, что обуславливает появление поверхностных поляритонов на частотах, значительно меньших оптических.

Поверхностными поляритонами обычно называются электромагнитные волны, которые распространяются вдоль поверхностей или границ раздела твердых тел. Напряженность электромагнитного поля в такой волне •экспоненциально убывает при удалении от плоскости раздела внутрь обеих сред, однако вдоль этой плоскости поле изменяется обычным волнообразным образом. Эти волны могут быть получены в рамках феноменологической электродинамики как решение уравнений Максвелла для границы двух сред

16 при помощи тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей (зависящих от частоты и, вообще говоря, комплексных).

Взаимодействие электромагнитных волн с границей раздела сред обсуждается во всех учебниках по феноменологической электродинамике при выводе формул Френеля, определяющих амплитуды отраженной и прошедшей волн. Однако о поверхностных поляритонах при этом никогда не идет речь, хотя такие волны получаются в качестве решений уравнений Максвелла для той же геометрии. Для существования поверхностных волн необходимо, чтобы диэлектрическая проницаемость среды была отрицательна [76]. Однако в большинстве учебников по электромагнитной теории при рассмотрении взаимодействия электромагнитных волн с поверхностью явно или неявно полагается, что диэлектрическая проницаемость положительна.

В статическом пределе диэлектрическая проницаемость любого диэлектрика должна быть положительной, что следует из условия термодинамической устойчивости непроводящих тел [76]. Однако такое ограничение отсутствует для значения диэлектрической проницаемости при конечных частотах и реально наблюдается в так называемых линиях поглощения.

Поверхностные волны локализованы в более или менее тонком приповерхностном слое. При этом если характерная глубина проникновения волны в глубь среды много больше постоянной решетки, то такие поверхностные колебания можно рассматривать феноменологически. Если такие поверхностные колебания сопровождаются возникновением переменного дипольного момента и макроскопического электрического поля или же переменного магнитного момента и макроскопического магнитного поля, их можно рассматривать в рамках макроскопической электродинамики с использованием уравнений Максвелла и известных граничных условий для тангенциальных и нормальных составляющих электрического и магнитного полей. Свойства "активной" среды - носителя поверхностных волн - войдут при таком рассмотрении через компоненты тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей.

В данной диссертационной работе рассмотрены поверхностные акустические волны, обусловленные акустомагнитоэлектрическим взаимодействием, а также поверхностные поляригоны в антиферромагнетиках, обладающих магнитоэлектрическим эффектом.

Цель работы:

1. Теоретическое исследование структурных и магнитных фазовых переходов в кубических мартенситных сплавах при наличии ферромагнитного упорядочения;

2. Теоретическое исследование влияния магнитоупругого взаимодействия и аномальной дисперсии магнитной проницаемости на коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности ферромагнетиков (ФМ) и антиферромагнетиков (АФМ) в области ОФП;

3. Разработка и создание численных методов, позволяющих рассчитывать коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхностей магнитоупорядоченных полубесконечных образцов и пластин, сравнение полученных частотных и полевых зависимостей коэффициента отражения с экспериментальными данными;

4. Теоретическое исследование новых типов сдвиговых поверхностных акустических волн (СПАВ) и поверхностных электромагнитных волн в магнитоупорядоченных кристаллах, обусловленных акустомагнитоэлектрическим (АМЭ) и магнитоэлектрическим (МЭ) эффектами.

Научная новизна работы: 1. Методами термодинамической теории фазовых переходов Ландау построены полные фазовые диаграммы кубических мартенситных сплавов с ферромагнитным упорядочением при учете магнитоупругого взаимодействия в случае, когда температура мартенситного фазового перехода много меньше температуры Кюри и в случае, когда температура мартенситного перехода близка к температуре ферромагнитного

18 упорядочения. Показано, что в ферромагнетике структурные переходы всегда сопровождаются магнитными фазовыми переходами, появляются угловые магнитные фазы, магнитные фазовые переходы второго рода и критические точки. Получено, что взаимное влияние магнитной и упругой подсистем приводит к тому, что в ферромагнетике становится возможен переход первого рода из парамагнитной фазы в магнитоупорядоченную фазу. В низкосимметричных фазах имеется зависимость температуры Кюри от величины спонтанных деформаций.

2. Аналитически и численно исследованы частотные и полевые зависимости коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности ферродиэлектриков как вдали, так и в близи ОФП. Показано, что в области частот меньших частоты активации в спектре квазиспиновых волн коэффициент отражения может принимать аномально малые (вплоть до нуля) и аномально большие (вплоть до единицы) значения. Теоретически объяснены экспериментальные данные по коэффициенту отражения от

2 3 4* поверхности проводящего феррита Co094Fe0Л2Fe^96O4 в СВЧ диапазоне.

Показана принципиальная возможность управления коэффициентом отражения электромагнитных волн в СВЧ диапазоне с помощью магнитного поля.

3. Аналитически и численно исследованы частотные и полевые зависимости коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности АФМ диэлектриков как вдали, так и вблизи ОФП. Получено, что в области частот, меньших частоты активации квазиферромагнитной ветви квазиспиновых волн коэффициент отражения также может принимать аномально малые (вплоть до нуля) значения. Теоретически объяснены экспериментальные результаты по коэффициенту отражения электромагнитных волн СВЧ диапазона от системы антиферродиэлектрик (БеВОз) -металл.

4. Исследованы новые типы сдвиговых поверхностных акустических волн и электромагнитных поляритонов в антиферромагнетиках, обусловленных акустомагнитоэлектрическим и магнитоэлектрическим эффектами в антиферромагнетиках в геометрии, когда вектор антиферромагнетизма перпендикулярен поверхности образца. Показано, что учет акустомагнитоэлектрического эффекта и дисперсии магнитной проницаемости приводит к возможности существования сдвиговых поверхнстных акустических волн в тетрагональных антиферромагнетиках при распространении волн вдоль оси симметрии. Учет магнитоэлектрического эффекта в антиферромагнетиках приводит к тому, что поверхностные поляритоны становятся возможны одновременно как на частотах колебаний магнитной подсистемы, так и на оптических частотах, магнитоэлектрический эффект приводит к осцилляциям поверхностных волн вглубь магнетика. Период осцилляций определяется величиной магнитоэлектрической восприимчивости.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Полная фазовая диаграмма кубических мартенситных ферромагнитных сплавов в случае, когда температура мартенситного фазового перехода много меньше температуры Кюри.

2. Полная фазовая диаграмма кубических мартенситных ферромагнитных сплавов при отрицательном модуле упругости третьего порядка в случае, когда температура мартенситного фазового перехода близка к температуре Кюри.

3. Результаты аналитических и численных расчетов частотных и полевых зависимостей коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности кубических ферродиэлектриков и проводящих ферритов.

4. Результаты аналитических и численных расчетов частотных и полевых зависимостей коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности антиферродиэлектрика типа "легкая плоскость", изотропного по упругим и магнитоупругим свойствам, и системы антиферродиэлектрик-металл.

5. Новые типы поверхностных акустических и электромагнитных волн в магнетиках, обусловленных АМЭ и МЭ эффектами.

Научная и практическая ценность результатов работы:

Результаты, полученные по исследованию фазовых диаграмм кубических ферромагнитных мартенситных сплавов, могут быть использованы при конструировании устройств из ферромагнитных веществ, работающих на эффекте памяти формы. Результаты данной работы могут быть использованы также как фундамент для дальнейшего теоретического исследования проблемы управления эффектом памяти формы с помощью магнитного поля или с помощью других внешних факторов (например, давления). Кроме того, эти данные имеют научный интерес для решения фундаментальной задачи теории фазовых переходов - влияния взаимодействия различных подсистем магнитоупорядоченных веществ на фазовые переходы.

Результаты, полученные по исследованию коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности магнитоупорядоченных кристаллов, могут быть использованы для создания магнитных материалов с высокой отражательной (вплоть до единицы) и поглощательной (вплоть до нуля) способностями, а также для создания магнитных материалов с коэффициентом отражения, управляемым внешними параметрами (например, магнитным полем).

Результаты, полученные по исследованию ПАВ, могут быть использованы в магнитоэлектронике при построении новых приборов по обработке информации, а также в современной дефектоскопии поверхности, в создании на основе поверхностных акустических волн чувствительных сенсоров и датчиков.

Публикации и апробация работы:

Основные результаты диссертации опубликованы в семи статьях и шести тезисах докладов. Апробация работы проводилась на региональных ("II Уральская региональная школа-семинар молодых ученых и студентов по

21 физике конденсированного состояния", Екатеринбург, 26-28 ноября 1998), Всероссийских (XXVI зимняя школа-симпозиум по теоретической физике "Коуровка-96" (Ижевск, 13-19 февраля 1996)) и Международных (("IV Забабахинские научные чтения" (Снежинск, 1995); "Trans Black Sea Region Symposium On Applied Electromagnetism" (17-19 April 1996 Metsovo, Epirus-Hellas); "III International congerences Magnetoelectric interaction phenomena in crystalls" (Novgorod, 16-20 September 1996); "World Congress on Ultrasonics" (Berlin, 1995); International Symposium on Theoretical Physics "Kourovra-94" (28 февраля - 5 марта, 1994, Екатеринбург, Россия); XXVII Международная зимняя школа-симпозиум физиков-теоретиков "Коуровка-98" (Челябинск, 2-7 марта 1998)) конференциях.

Достоверность полученных результатов

Степень обоснованности научных положений подтверждается использованием в качестве теоретической основы исследований положений и выводов современной теории твердого тела. При изучении статических свойств магнитных кристаллов была использована теория фазовых переходов Ландау, являющаяся одним из основных методов исследования однородных состояний твердого тела. При изучении динамических свойств кристаллов применялась теория связанных упругих, спиновых и электромагнитных волн, которая является основным современным методом исследования динамических свойств кристаллов. Научные и практические результаты диссертационной работы в достаточной степени обоснованы применением методов исследования указанных выше теорий, а также сравнительным анализом с имеющимися, экспериментальными данными и теоретическими результатами, полученными другими авторами

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Романов, Владимир Сергеевич

выводы

1. Учет магнитоупругого взаимодействия и энгармонизма в упругой подсистеме в ферромагнитных кристаллах приводит к тому, что структурные фазовые переходы всегда сопровождаются магнитными фазовыми переходами, появляются угловые магнитные фазы, магнитные фазовые переходы второго рода и критические точки. Взаимное влияние магнитной и упругой подсистем приводит также к зависимости температуры Кюри от величины спонтанных деформаций и к появлению фазового перехода первого рода из кубической парамагнитной фазы в ■ магнитоупорядоченную фазу более низкой симметрии.

2. Показано, что коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности кубического ферродиэлектрика вблизи ориентационного фазового перехода при нормальном падении электромагнитной волны в области частот меньших частоты магнитоупругой щели в спектре квазиспиновых волн может принимать аномально малые (вплоть до нуля) и аномально большие (вплоть до единицы) значения. В случае отражения волн от проводящего феррита Со0 94Ре012Р'е] 9(,04 теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

3. Показано, что коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности в легкоплоскостного антиферродиэлектрика при нормальном падении волны вблизи ориентационного фазового перехода в области частот меньших частоты магнитоупругой щели квазиферромагнитной ветви квазиспиновых колебаний может принимать аномально малые (вплоть до нуля) значения. Получено хорошее совпадение экспериментальных и теоретических результатов в случае отражения электромагнитных волн от системы антиферродиэлектрик (РеВОз) - металл.

4. Коэффициент отражения электромагнитных волн в ферро- и антиферродиэлектриках может быть уменьшен практически до нуля в широком диапазоне частот (вплоть до гигагерцового) с помощью магнитного поля. Этим молсет быть достигнуто магнитное управление величиной коэффициента отражения.

5. Показано, что в антиферромагнетиках с тетрагональной кристаллической структурой с акустомагнитоэлектрическим и магнитоэлектрическим эффектами возможны новые типы сдвиговых поверхностных акустических волн и электромагнитных поляритонов, которые обусловлены дисперсией магнитной, диэлектрической и магнитоэлектрической проницаемостей. Получено, что наличие магнитоэлектрического эффекта приводит к тому, что при его большой величине поверхностные поляритоны становятся возможными как на частотах колебаний магнитной подсистемы, так и на оптических частотах. Акустомагнитоэлектрический эффект и дисперсия ' магнитной проницаемости обуславливают существование сдвиговой поверхностной акустической волны, распространяющейся вдоль оси симметрии тетрагонального антиферромагнетика.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Романов, Владимир Сергеевич, 1999 год

1. Baibich М. N., Broto J. M., Fert A. et al. Giant magnetoresistance of . (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Letters. 1988. V. 61. № 21.p. 2472-2475.

2. Устинов В. В., Кириллова М. М., Лобов И. Д. и др. Оптические, магнитооптические свойства и гигантское магнитосопротивление сверхрешеток Fe/Cr с неколлинеарным упорядочением слоев железа // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. В. 1. с. 1-18.

3. Porthun S., Abelman L., Lodder С. Magnetic force microscopy of thin media for high density magnetic recording // JMMM. 1998. V. 182. p. 238-2.73.

4. Ono K., Shimada H., Ootuka Y. Ferromagnetic single electron spin transistor // Solod State El. 1998. V. 42. p. 7-8.

5. Туров E. А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках // УФН. 1980. Т. 50. №5. с. 903913.

6. Динамические и кинетические свойства магнетиков. Под. ред. С. В. Вонсовского и Е. А. Турова. М.: Наука. 1976. с. 68-103

7. Бучельников В. Д., Данынин Н.К., Цымбал Л.Т., Шавров В.Г. Магнитоакустика редкоземельных ортоферритов // УФН, 1996, Т. 166, № 6, С.585-612.8.' L. Мс. Donald Schetky intellegent materials // Sci. Am. 1979. V. 241. № 5. P. 96.

8. Isu H., Sakakibara Т., Kura Т., Kiyama S., Shinohara W., Yamamoto Y. Method of fabricating a photovoltaic device having a three-dimantional shape // Sol. En. 1996. V. 57. № 3. XV-XVI.

9. Trevino J., Northrup M. A. A practical microgripper by fine alignement eutectic bonding and SMA actuation // Sensors and actuators. A: Phys. 1996. V. 54. P.755.759.

10. Webster P.J., Ziebeck K.R.A., Town S.L., and Peak M.S. Magnetic order and phase transformation in Ni2MnGa // Phil. Mag., 1984. V. 49, p. 295-310.

11. Витенко И. Н., Кокорин В. В., Мартынов В. В., Черненко В. А. Мартенситные превращения в сплаве Гейслера Ni2MnGa // Препринт ИМФ 35.89. Киев. 1989.

12. Кокорин В. В., Мартынов В. А., Черненко В. А. Мартенситные превращения в сплаве Ni.MnGa // ФТТ. 1991. Т. 33. № 4. С. ! 250.

13. Kokorin V.V., Chernenko V.A., Pons J., Segu С., and Cesari E. Acoustic phonon mode condensantion in Ni2MnGa // Sol. St. Comm. 1997. V. 101, p.7.

14. Manosa L., Gonzaies-Comas A., Obrado E., Planes A., Chernenko V.A., Kokorin V.V., and Cesari E. Anomalies related to the TA2-phonon-mode condensation in the Heusler Ni2MnGa alloy // Phys. Rev. B. 1997. V. 55, p. 11068-11071.

15. Zheludev A., Shapiro S.M., Wochner P., Schwartz A., Wall M., and Tanner L.E. Phonon anomaly, central peak, and microstructures in Ni2MnGa // Phys. Rev. В 1995. V. 51, p. 11310-11314.

16. Zheludev A. and Shapiro S.M. Uniaxial stress dependence of the zz0.-TA2 anomalous phonon branch in Ni2MnGa // Sol. St. Comm. 98, 35 (1996).

17. Stenger Т.Е. and Trivisonno J. Ultrasonic study of the two-step martensitic phase transformation // Phys. Rev. B. 1998. V. 57, p. 2735-2739.

18. Chernenko V.A., Segui C., Cesari E., Pons J., and Kokorin V.V. Sequence of martensic transformations in Ni2MnGa alloys // Phys. Rev. B. 1998. V. 57, p. 2659-2662.

19. Кокорин В. В., Черненко В. А., Вальков В. И., Коноплюк С. М., Хапалюк Е. А. Магнитные превращения в соединениях Ni2MnGa // ФТТ. 1995. Т. 37. №12. С. 3718-3722.

20. Васильев А.Н., Клестов С.А., Кокорин В.В., Левитин Р.З., Снегирев В.В.,

21. B.А.Черненко Магнитоупругое взаимодействие при мартенситном превращении в монокристалле Ni2MnGa//)K3Tc.3 109, 973 (1996).

22. Ullakko К., Huang J.K., Kantler С., O'Handley R.C., and Kokorin V.V. Large magnetic-field-induced strains in Ni2MnGa single crystals /7 Appl. Phys. Lett. 1996. V. 69, p. 1966-1968.

23. Wirth S., Leithe-Jasper A., Vasil'ev A.N., and Coey J.M.D. Structural and magnetic properties of Ni2MnGa// J.Magn.Magn.Mater. 167, 7 (1997).

24. Chernenko V. A., Amengual A., Cesari E., Kokorin V. V., Zasimchuk I. K. Thermal and magnetic properties of stress-induced martensites in Ni-Mn-Ga. alloys // J. de Physique. 1995. V. 5. P. 95-98.

25. Zuo F., Su X., Wu К. H. Magnetic properties of premartensitic transition in Ni2MnGa alloys//Phys. Rev. B. 1998. V. 58. № 17. P. 11127-11130.

26. Бучельников В.Д., Васильев A.H., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г. Структурные фазовые переходы в ферромагнетиках //ФММ, 1998, Т.85, №1, С.5-11.

27. Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Дикштейн И.Е., Романов B.C., Заяк А.Т., . Шавров В.Г. Структурные и магнитные фазовые переходы вферромагнетиках с эффектом памяти формы // ФММ, 1998, том 85, вып. 3, с, 54-63.

28. Бучельников В.Д., Божко А.Д., Васильев А.Н., Дикштейн И.Е., Селецкий

29. C.М., Шавров В.Г. Фазовые переходы в ферромагнитных сплавах Ni2+xMnl-xGa//Письма в ЖЭТФ, 1998, Т.67, №3, С.212-216.

30. Buchelnikov V. D., Romanov V.S., Zayak А.Т. Structural phase transitions in cubic ferromagnets // JMMM, 1999, V. 19J/J.-2 , p.203-206.

31. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. //М.: "Наука1'', 1992.

32. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Электромагнитное возбуждение поперечного звука в редкоземельных магнитных металлах//ФТТ. 1991. Т.ЗЗ. №11. С. 3284-3291.

33. Мухин A.A., Прохоров A.C. Магнитная спектроскопия антиферромагнитных диэдектриков. Редкоземельные ортоферриты/УТруды ИОФАН. 1990. Т.25.с. 162-222.

34. Бучельников В.Д., Бычков И.В., Шавров В.Г. Связанные магнитоупругие и электромагнитные волны в магнетиках вблизи точек ориентационных фазовых переходов //ФММ. 1988. Т.66. №2. С.222-226.

35. Антонов A.C., Панина Л.В., Сарычев А.К. Высокочастотная магнитная проницаемость композитных материалов, содержащих карбонильное железо (05;09) // ЖТФ. 1989. Т.59. В. 6. С. 88-94.

36. Казанцев Ю.Н., Костин М.В., Крафтмахер Г.А., Шевченко В.В., Композиционные структуры с высокой СВЧ-магнитной проницаемостью, приближающейся к диэлектрической//Письма в ЖТФ. 1991. Т.17. вып.22.с. 19-24.

37. Казанцев Ю.Н., Крафтмахер Г.А. Гигантский СВЧ электромагнетизм в киральных искусственных средах, не обладающих статическими магнитными свойствами // Письма в ЖТФ. 1993. Т. 19. в.20. с.74-80.

38. Казанцев Ю.Н., Крафтмахер Г.А. Структура киральная среда-феррит: киралный-ферромагнитный резонанс // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. в. 17. с.61-67.

39. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.

40. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. M.-JL: Гостехтеориздат, 1939. 188 с.

41. Бозорг Р. Ферромагнетизм. М.: Мир, 1956. 784.

42. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979. 318 с.

43. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на магнитоупругий резонанс в одноосных антиферромагнетиках // ЖЭТФ. 1974. Т. 67. №2. с. 816-823.

44. Барьяхтар В.Г., Савченко М.А., Тарасенко В.В. Связанные магнигоупругие волны в антиферромагнетиках в сильных магнитных полях // ЖЭТФ1. 1965. Т. 49. №3. с. 944-952.

45. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на резонансные свойства одноосных ферро- и антиферромагнетиков // ФТТ. 1974. Т. 16. №8. с. 2192-2197.

46. Боровик-Романов A.C., Рудашевский Е.Г. О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. № 6. с. 2095-2100.

47. Поверхностные акустические волны устройства и применение/ЛГИИЭР, тематический выпуск, перевод под ред. Ю.В. Гуляева, 1976. Т.64, №5.

48. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах (М.: Наука, 1981)

49. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. М.: Наука, 1982. 424 с.

50. Балакирев М. К., Гилинский И. А. Волны в пьезокристаллах (Новосибирск: Наука, 1982)

51. Бирюков C.B. и др. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах (М.: Наука, 1991)

52. Rayleigh J.W. Surface acoustic wave // Proc. London Math. Soc. 1885. V.17. P. 410.

53. Гуляев Ю.В. Поверхностные электрозвуковые волны в твердых телах //Письма в ЖЭТФ. 1968. Т.9, №1. С.63-65.

54. Bleustein T.L. A new surface wave in piezoelectrical materials //Appi. Phys. Lett. 1968. V13, №2. P.412-413.

55. Damon R.W., Eshbach j. R. Magnetic modes of ferromagnetic slab // Phys. Chem. Sol. 1961. V. 19. p. 308.

56. Ганн В. В. Неоднородный резонанс в ферроамгнитной пластинке// ФТТ. 1966. Т. 8. с. 3167.

57. Булаевский JI. Н. Магнитоакустические поверхностные волны в ферромагнетиках // ФТТ. 1970. Т. 12. с. 799-806.

58. De Waines R., Wolfram T.J. Dipole exchange spin waves in ferromagnetic films/7 J. Appl. Phys. 1970. V. 41. p. 987.

59. Филиппов Б. H., Титятков И. Г. О колебании намагниченности в ферромагнитных пластинах// ФММ. 1973. Т. 35. с. 28.

60. Беспятых Ю. И., Дикштейн И.Е., Тарасенко В. В. Спектр поверхностных спиновых волн и поверхностная доменная структура полуограниченного ферромагнетика// ФТТ. 1980. Т. 22. с. 3335.

61. Филиппов Б. Н. К теории поверхностных спиновых волн // ФТТ. 1967. Т. 9. с. 1339.

62. Иванов Б. А., Лапченко В. Ф., Сукстанский А. Л. Поверхностные волны в антиферромагнетиках // ФТТ. 1985. Т. 27. с. 173.

63. Parekh J. P. Magnetoelastic surface wave in ferrits// Electron. Lett. 1969. V. 5. p. 322-323.

64. Parekh J. P. Propagation characteristics of magnetoelastic surface wave// Electron. Lett. 1969. V. 5. p. 540-541.

65. Кузавко Ю. А., Шавров В. Г. Поверхностные акустические волны в магнитных кристаллах// Тез. докл. 16-й Всес. конф. По физике магн. Явлений Ч. 1 (Тула 1983) с. 207.

66. Гуляев Ю. А. и др. Новый тип поверхностных магнитоакустических волн, . обусловленный пьезомагнетизмом// ЖЭТФ. 1984. Т. 87. с.674-678.

67. Кузавко Ю. А., Олейник И. Н., Шавров В. Г. Поверхностные магнитоакустические волны, обусловленные пьезомагнитным эффектом Н ФТТ. 1984. Т. 26. с. 3669.

68. Gulyaev Yu. V. et al. New type of surface magnetoelastïc waves in antiferromagnets// Acta Phys. Pol. 1985. V. 58. p. 289.

69. Гуляев Ю. A. и др. Сдвиговые поверхностные магнитоакустические волны в области спин-переориентационного фазового перехода// ФТТ. 1986. Т. 28. с. 1243.

70. Gulyaev Yu. V., Kuzavko Yu. A., Shavrov V. G. Shear surface acoustic waves in. magnetic materials// Proc. of Intern. Symp. Surface Waves in Solid and Layered Structures Vol. 2 (Novosibirsk, 1986) p.62.

71. Каганов M.И., Косевич Ю.А. О сдвиговых поверхностных магнитозвуковых волнах, обусловленных пьезомагнитным взаимодействием в кристаллах. // Поверхность, 1986, № 6, С. 148-150.

72. Агранович В.М., Миллс Д.Л. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред. М.: "Наука". 1985. с. 180.

73. Бучельников В.Д., Бычков И.В., Шавров В.Г. Влияние магнитоупругой связи на отражение электромагнитной волны от ферродиэлектрика // ФТГ. 1992. Т.34. №11. С.3408-3411.

74. Изюмов Ю. А., Сыромятников В. Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов М.: Наука. 1984. с, 248.

75. Найш В. Б., Скрябин Ю.Н., Сыромятников В. Н. Фазовый переход с взаимодействующими параметрами порядка в соединениях NiAs типа // ФММ. 1981. Т.52.С.1147.

76. Изюмов Ю. А., Кассан-Оглы Ф. А., Найш В. Е. О взаимодействии структурных и магнитных фазовых переходов в кристалле íCMnF^ // ФММ. 1981. Т.51. с.500.

77. Александров К. С., Анистратов А. Т., Безносиков Б. В., Федосеева Н. В. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений АВХ3. Новосибирск: Наука. 1981.

78. Fradkin М. A. External field in the Landau theory of a weakly discontinuous phase transition: Pressure effect in the martensitic transitions// Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. p. 16326.

79. Гуфан Ю. M. Структурные фазовые переходы. M.: Наука. 1982.

80. Toledano J.-C. and Toledano P. The Landau theory of phase transitions. World Scientific, 1987.

81. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: "Наука'1. 1979. С. 179-180.

82. Васильев А.Н., Кайпер А., Кокории В.В., Черненко В. А., Такаги Т., Тани Дж. Структурные фазовые переходы в Ni 2 М nG а и н д у ц и р о в а н н ы е низкотемпературным одноосным сжатием// Письма в ЖЭТФ 58, с. 297-300 (1993).

83. Vasil'ev A.N., Keiper A.R., Kokorin V.V., Chernenko V.A., Takagi Т., Tani J. The structural phase transitions in Ni2MnGa induced by low-temperature uniaxial stress // Int. J. of Applied Electromagnetics in Materials 5, 163 (1994).

84. Тикадзуми С., Физика ферромагнетизма, Мир, Москва (1987). 89.3айкова В.А., Старцева И.Е., Филиппов Б.Н. Доменная структура имагнитные свойства электротехнических сталей, Наука, Москва (1992).

85. Бучельников В.Д., Шавров В.Г.Спин-переориентационные фазовые переходы в кубических магнетиках при упругих напряжениях// ФТТ. 1981. Т. 23. с. 1296-1301.

86. Бучельников В.Д., Магнитоупругое взаимодействие в магнетиках вблизи спин-переориентационных фазовых переходов, Дисс. . канд. физ.-мат. наук, Москва (1981).

87. Бучельников В. Д., Бычков И. В., Шавров В. Г. Влияние магнитоупругого взаимодействия в магнетиках на коэффициент отраженияэлектромагнитных волн волн // Акустический журнал. 1994, Т.40, №1, С. 158159.

88. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: "Наука". 1965.

89. Ахиезер А.И., Баръяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны М.:Наука, 1967. С.52-54.

90. Таблицы физических величин // Ред. И.К.Кикоин. М.: Атомиздат. 1976.

91. Смит Я., Вейль X. Ферриты, Иностранная литература, Москва (1962).

92. Размагничивающий фактор. В кн.: Физическая энциклопедия. Т. 4. С. 242.

93. Bluck, S., Kahle Н. G. (1988). Magnetoelectrical susceptibility of terbium phosphat // J. Phys. С., V. 21, p. 5193.

94. Туров E. А. Акустика магнитоэлектрических антиферромагнетиков. Ромбоэдрические кристаллы //ЖЭТФ, 1993, Т. 104. В. 11. с. 3886.

95. Шавров В.Г.О магнитоэлектрическом эффетке//ЖЭТФ. 1965. Т. 48, с, 1419-1426.

96. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Р1овые типы поверхностных волн в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом// ЖЭТФ 109, (1996).

97. Туров Е.А. Физические свойства магнитоупрядоченных кристаллов. М.: Изд. АН СССР, 1963.224 с.