Электрокинетические и технологические характеристики электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Котенев Сергей Игоревич

• Котенев Сергей Игоревич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Котенев Сергей Игоревич

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ЭЛЕКТРОМЕМБРАННОЙ ОЧИСТКЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ И СТОЧНЫХ ВОД ОТ ПАВ

1.1 Классификация технологических и сточных вод, содержащих ПАВ

1.2 Классические методы очистки технологических и сточных вод

1.2.1 Физические методы

1.2.2 Физико-химические методы

1.2.3 Биохимический метод

1.3. Мембранные методы очистки растворов

1.4 Математические модели, применяемые при описании процессов мембранной очистки технологических и сточных вод

1.4.1 Пористая модель

1.4.2 Диффузионная модель

1.4.3 Термодинамическая модель

1.4.4. Фрикционная модель

1.5 Технологическое оформление электромембранных процессов

1.6 Выводы по главе и формулировка цели и задач исследования

2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1 Объекты исследований

2.1.1 Мембраны

2.1.2 Технологические и сточные воды

2.2 Методики для исследования состояния воды и структурных характеристик мембран

2.3. Методика и установка для исследования электросорбционной емкости мембран

2.4. Методика и экспериментальная установка для исследования электродиффузионной и электроосмотической проницаемостей мембран

2.5. Методика и экспериментальная установка для исследования коэффициента задержания и удельного выходного потока

2.6. Выводы по второй главе

3. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Анализ состояния воды в микрофильтрационных мембранах по рентгенодифрактометрическим и дифференциально - калориметрическим данным

3.2 Интерпретация электросорбционной емкости мембран и коэффициента распределения

3.3 Анализ электродиффузионного и электроосмотического потоков в мембранах

3.4 Анализ коэффициента задержания на микрофильтрационных мембранах

3.5 Выходной поток на микрофильтрационных мембранах

3.6 Выводы по третьей главе

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ЭЛЕКТРОМИКРОФИЛЬТРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА ОЧИСТКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И СТОЧНЫХ ВОД

4.1. Математическое описание электромикрофильтрационной очистки растворов

4.2 Проверка адекватности математического описания

4.3 Инженерная методика расчета электромикрофильтрационного процесса очистки растворов

4.4 Выводы по четвертой главе

5. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОМИКРОФИЛЬТРАЦИОННОЙ ОЧИСТКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И СТОЧНЫХ ВОД ОТ ПАВ И ЭФИРНЫХ

МАСЕЛ

5.1 Разработка конструкций электромикрофильтрационных аппаратов

5.1.1 Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа с увеличенной

площадью разделения

5.1.2 Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа с охлаждением разделяемого раствора

5.2 Разработка технологической схемы электромикрофильтрационной очистки технологических и сточных вод от ПАВ

5.3 Расчёт экономической эффективности электромембранной очистки промышленных растворов от ПАВ

5.4 Выводы по пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ДР - трансмембранное давление, Па;

Дп - осмотическое давление, Па;

Сисх, Спер, Срет - концентрация растворённого вещества в растворе,

-5

пермеате, ретентате, кг/м ;

-5

V- объём растворителя, м ; Т - температура раствора, К;

3

J - удельный поток растворителя, м /м с; Я - коэффициент задержания мембран; 5м - толщина мембраны, м; ^ - рабочая площадь мембраны, м2;

-5

р - плотность раствора, кг/м ; т - время, с;

3

к1 - коэффициент водопроницаемости мембраны, м / м Па с; кр - коэффициент равновесного распределения;

Л

Ба - коэффициент диффузии, м /с;

л

Бо - коэффициент диффузии в растворе, м /с;

л

Бт - коэффициент диффузии в мембране, м/с; ^ - коэффициент массопередачи, м/с.

Введение

Актуальность темы исследования. Современный уровень развития промышленности ставит перед человечеством необходимость решения проблемы экологического воздействия, связанного с утилизацией технических растворов, образующихся на производстве. На фоне ограниченности водных ресурсов и повышенных требований к очистке сточных вод возникает актуальная задача создания безотходных и малоотходных производств. Для решения этой задачи одним из главных принципов является оптимизация водного хозяйства на предприятиях. На сегодняшний день для эффективной очистки сточных вод все чаще используются мембранные технологии разделения растворов, которые позволяют выделять ценные и высокотоксичные элементы, а также проводить водоподготовку. Для достижения высокой эффективности мембранных технологий разделения растворов необходимо внедрять оборотные циклы водоснабжения, в которых затраты энергии минимизированы, а также разрабатывать новые технологические процессы и схемы, использующие только современные высокоэффективные методы разделения растворов. Такие методы основаны на использовании механизмов разрыва межмолекулярных связей и обратного осмоса, что приводит к минимальным затратам энергии при извлечении ценных элементов из растворов и снижению токсичности отходов. Применение мембранных методов в качестве средства для очистки сточных вод и извлечения ценных элементов из растворов является эффективным решением проблем экологического воздействия [1, 2].

Данное исследование посвящено изучению структурных и электрокинетических характеристик электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих поверхностно-активные вещества (ПАВ), с целью повышения его эффективности и улучшения технологического оформления.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта «Теоретические и экспериментальные исследования электрокинетических и структурных характеристик полимерных мембран посредством применения искусственных нейронных сетей в процессах электромембранной очистки промышленных растворов, содержащих ионы металлов» (FEMU-2024-0011).

Материалы диссертационного исследования базировались на работах отечественных и зарубежных ученых в области мембранных и электромембранных методов разделения, очистки и концентрирования растворов и сточных вод: Ю. И. Дытнерского, М. Мулдера, Т. Брока, М. Т. Брыка, В. А. Шапошника, Л. Новак, Н. В. Чураева, В. П. Дубяги, С. Т. Хванга, А. П. Перепечкина, Е. Е. Каталевского, А. Г. Первова, В. И. Васильевой, В. И. Заболоцкого, К. К. Полянского, С. А. Титова, А. И. Ключникова, С. И. Лазарева и др.

Цель работы: исследовать электрокинетические и структурные характеристики, математическое описание и технологическое оформление электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ.

Задачи работы:

1. Исследовать микроструктурные свойства полимерных полупроницаемых мембран и выполнить их анализ.

2. Экспериментально исследовать электрокинетические характеристики электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ, и выявить влияние физико-химических факторов на процесс очистки промышленных растворов.

3. Модифицировать математические выражения, получить численные значения эмпирических коэффициентов для теоретического расчета электрокинетических характеристик в зависимости от физико-химических факторов.

4. Предложить математическое описание кинетики массопереноса при электромикрофильтационной очистке, используемое в методике расчета электромембранного аппарата для удаления поверхностно-активных веществ из технологических растворов. Оценить адекватность разработанного математического описания путем сравнения рассчитанных данных концентрационных зависимостей с экспериментальными зависимостями.

5. Предложить инженерную методику расчета электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов.

6. По результатам проведенных исследований спроектировать и запатентовать конструкции электромикрофильтрационных аппаратов.

7. Усовершенствовать технологическое оформление процесса электромикрофильтационной очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ, с применением разработанных конструкций электромембранных аппаратов с оценкой их экономической эффективности.

Научная новизна.

Получены новые данные об аморфности и кристалличности микрофильтрационных мембран методом рентгеноструктурного анализа и дифференциально-сканирующей калориметрии.

Получены экспериментальные данные по электросорбционным и электродиффузионным характеристикам, коэффициенту задержания и удельному выходному потоку на микрофильтрационных мембранах.

Усовершенствованы математические выражения и получены величины численных значений эмпирических коэффициентов для прогнозирования электрокинетических коэффициентов

электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ.

Разработано математическое описание кинетики массопереноса при электромикрофильтационной очистке, выполнена проверка адекватности математического описания кинетики массопереноса при

электромикрофильтационной очистке сравнением расчетных и экспериментальных данных концентрационных зависимостей.

Результаты расчета математического описания позволили спрогнозировать и спроектировать конструкции

электромикрофильтрационных аппаратов, новизна которых защищена патентами РФ на изобретение.

Практическая значимость.

Результаты расчета позволяют выбирать рациональные технологические характеристики для электромембранных аппаратов очистки и концентрирования растворов, что нашло отражение в спроектированных электробаромембранных аппаратах плоскокамерного типа, защищенных патентами РФ на изобретение (№ 2718402, № 2791794). Предложена инженерная методика расчета метода электромикрофильтрационной очистки промышленных растворов. Предложено технологическое оформление и оценена экономическая эффективность для процесса

электромикрофильтационной очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ, с применением разработанных конструкций электромембранных аппаратов. Практическая реализация исследований подтверждена актами о практическом применении на ООО «Элитсток» г. Воронеж, ООО «ТЭКО-Сервис» г. Тамбов и в учебном процессе в ФГБОУ ВО «ТГТУ».

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты исследований по электрокинетическим и структурным характеристикам электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ.

2. Выражения для расчета кинетических характеристик и величины значений эмпирических коэффициентов, позволяющие прогнозировать значения по задерживающей способности и её производительности по потоку растворителя.

3. Математическое описание кинетики массопереноса при электромикро фильтационной очистке.

4. Результаты по адекватности полученного математического описания кинетики массопереноса в процессе электромикрофильтрационной очистки промышленных растворов.

5. Методика технологического расчета электромикрофильтрационной очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ.

6. Конструкции электробаромембранных аппаратов плоскокамерного типа для разделения технологических растворов и сточных вод, обладающих патентной чистотой.

7. Модернизированные технологические схемы очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ, с применением электро- и микрофильтрационной технологии и методика оценки их экономической эффективности.

Личный вклад автора заключается в формулировании проблемы, цели и задач исследования, выборе объектов и методик исследования для решения поставленных задач, планировании, проведении исследований и их интерпретации, разработке общего методического подхода к математическому описанию конструктивно-технологических характеристик и расчете электробаромембранного устройства плоскокамерного типа, разработке конструкций электробаромембранных аппаратов и модернизации технологических схем разделения технологических растворов и сточных вод, содержащих ПАВ и эфирные масла, с применением электро- и микрофильтрационных технологий.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрокинетические и технологические характеристики электромикрофильтрационного метода очистки промышленных растворов, содержащих ПАВ»

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: Международной научной конференции «Ионный транспорт в органических и неорганических мембранах» (Краснодар-2017); IX Международной научно-инновационной молодёжной конференции «Современные твердофазные технологии: теория, практика и

инновационный менеджмент» (Тамбов- 2017); IV Международной научно-практической конференции «Виртуальное моделирование,

прототипирование и промышленный дизайн» (Тамбов-2017); Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы охраны окружающей среды и обеспечения экологической безопасности промышленных регионов» (Кемерово - 2017); X Международной научно-инновационной молодёжной конференции «Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент» (Тамбов-2018); VII Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Водоснабжение, водоотведение и системы защиты окружающей среды» (Уфа - 2018); Международной конференции «Актуальные вопросы электрохимии, экологии и защиты от коррозии» (Тамбов - 2019); Всероссийской научной конференции МЕМБРАНЫ-2019 (Сочи - 2019); XI Международной научно-инновационной молодёжной конференции «Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент» (Тамбов - 2019); Международной научно-практической конференции «Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн» (Тамбов - 2021); Международной конференции «Актуальные вопросы электрохимии, экологии и защиты от коррозии» (Тамбов - 2021, 2023) .

Публикации.

По материалам диссертационного исследования имеется 36 опубликованных работ, в том числе 7 статей в издании, индексируемом в международной базе цитирования WoS и Scopus, и 9 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Получено 2 патента РФ на изобретения.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников (153 работ отечественных и зарубежных авторов). Работа изложена на 191 страницах машинописного текста, содержит 19 таблиц, 72 рисунка и 3 приложения.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ЭЛЕКТРОМЕМБРАННОЙ ОЧИСТКЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ И СТОЧНЫХ ВОД ОТ ПАВ

1.1 Классификация технологических и сточных вод, содержащих ПАВ

Для решения проблемы загрязнения сточных вод ПАВ необходимо применять специальные методы очистки, например, использование адсорбентов, флотации, обратного осмоса и других технологий. Также важно сокращать использование ПАВ в производстве и быту, заменяя их на более экологически безопасные аналоги. Одним из эффективных методов борьбы с загрязнением сточных вод является создание закрытых циклов водоснабжения на производствах, когда вода, используемая в технологических процессах, подвергается повторному использованию после очистки. Также следует учитывать использование воды при проектировании новых производств и модернизации существующих, чтобы минимизировать ее потребление и снизить нагрузку на окружающую среду. В целом, решение проблемы загрязнения сточных вод требует комплексного подхода и совместных усилий предприятий, государственных органов и общественности. Важно понимать, что сохранение экологической чистоты водных ресурсов является не только вопросом экономической выгоды, но и глобальной ответственностью перед будущими поколениями.

Актуальной проблемой исследования является изучение специфических особенностей загрязнения водных систем ПАВ и разработка эффективных методов борьбы с этим видом загрязнения. Такие загрязнения в сточных водах являются основным источником антропогенной нагрузки на поверхностные водные объекты.

Сточные воды, содержащие ПАВ, включают в себя другие ингредиенты синтетических моющих средств, такие как нефтепродукты, оптические отбеливатели и др. Для глубокого понимания процессов загрязнения водных объектов необходима дальнейшая разработка исследований специфических представителей таких загрязнителей.

В связи с этим, проведение дальнейших исследований ПАВ и других синтетических моющих средств является важным направлением в области контроля загрязнения водных объектов. Эти исследования могут привести к созданию новых эффективных методов очистки сточных вод, которые учитывают специфические особенности загрязнения водных систем и помогают контролировать негативные воздействия антропогенной деятельности на окружающую среду.

Изучение химических соединений, попавших в природные водные объекты, является одной из главных задач экологической науки. ПАВ, в свою очередь, представляют собой обширную группу синтетических поверхностно-активных веществ различной структуры и свойств. Они способны снижать поверхностную энергию раздела фаз, что способствует широкому использованию их в индустрии и бытовых нуждах [4].

Классификация ПАВ зависит от свойств, проявляемых при растворении в воде. Анионоактивные вещества (активная часть которых представлена анионом), катионоактивные (активная часть которых представлена катионом), амфолитные и неионогенные, которые не ионизируются - все они входят в группу наиболее распространенных загрязняющих веществ в поверхностных водах.

Такое положение дел очень остро в настоящее время, так как нарушения экологического баланса ставят под угрозу существование всех существующих экосистем. Поэтому так необходимо всестороннее изучение характеристик исследуемых объектов с определением их влияния на окружающую среду, результатом которого должна быть разработка эффективных методов борьбы с загрязнением водных объектов.

С целью защиты природных водных ресурсов от загрязнения синтетическими поверхностно-активными веществами применяют современные технологические методы снижения негативного воздействия сточных вод от автомоек.

Действующее законодательство запрещает сбрасывать на окружающую среду стоки, образовавшиеся на автомойке, даже на грунт, без их очистки [7]. Таким образом, разработка методов борьбы с загрязнением водных объектов от ПАВ сточными водами становится все более актуальной и требует детального изучения всех факторов, влияющих на загрязнение, для создания новых технологических решений и экологически чистых методов очистки. Ниже представлены данные по примерному содержанию основных загрязняющих веществ в сточных водах автомоек от разных категорий транспорта:

- жир и масла - от 50 до 150 мг/л;

- механические примеси - от 50 до 200 мг/л;

- фосфаты - от 1 до 5 мг/л.

- взвешенные вещества: 400-4000 мг/л;

- нефтепродукты: 20-150 мг/л;

- тетраэтилсвинец: 0,01-0,1 мг/л;

- ПАВ: 100 мг/л.

Для удаления жиров и масел применяются методы их флотации или биологической очистки. Удалением механических примесей занимается грубая механическая очистка в специальных септиках или решетчатых очистителях. Очистка стоков от нефтепродуктов и фосфатов может производиться с помощью химической обработки и мембранным методом. Одним из эффективных методов очистки является биологическая очистка, при которой загрязненные стоки проходят через специальные емкости, где они подвергаются естественному процессу разложения. 1.2 Классические методы очистки технологических и сточных вод 1.2.1 Физические методы

Эффективность очистки воды зависит от выбранного метода. Существует множество подходов, таких как электрогидравлический, ультразвуковой, радиационный и магнитный для очистки воды от загрязнений. Радиационная очистка воды использует излучение для

быстрого удаления загрязнений из воды. Скорость процесса зависит от количества подаваемой энергии в единицу времени. Радиационная очистка не требует добавления новых химических реагентов и может происходить в один этап. Этот метод включает в себя окисление, полимеризацию и коагуляцию загрязняющих веществ.

Еще один метод - магнитная обработка - позволяет усилить процесс очистки воды без использования специальных реагентов. Исследования показали, что магнетическое поле может улучшать флотацию взвешенных веществ, ускорять их осаждение и агрегацию, а также изменять структуру осадка.

Таким образом, различные физические методы очистки воды имеют как свои преимущества, так и некоторые недостатки. Выбор конкретного метода зависит от характерных свойств загрязняющих веществ, с концентрацией как в рассредоточенном, так и в сосредоточенном стоке, а также от требований к степени очистки воды. Поэтому для создания наилучшей технологии очистки от загрязнения водных объектов необходимо детальное изучение всех применяемых методов. 1.2.2 Физико-химические методы

Физико-химическая очистка сточных вод методом адсорбции -оптимальный подход для повышения эффективности и экономической целесообразности.

Процесс физико-химической очистки сточных вод включает в себя ряд операций. Среди них адсорбция является оптимальным методом очистки воды благодаря своей высокой эффективности при относительно небольших затратах, что позволяет эффективно использовать ресурсы на последующих этапах очистки. Для успешной очистки воды методом адсорбции необходимо выбрать адсорбенты с определенными качествами, включающими высокую сорбционную емкость, механическую прочность, способность к регенерации и доступную стоимость. Материалы с высокоразвитой пористой структурой или находящиеся в мелкодиспергированном состоянии обладают большой

поверхностью для адсорбции. Таким образом, тщательный выбор оптимального адсорбента для очистки воды является важным фактором.

Для снижения негативного воздействия технических жидкостей от ПАВ используют различные адсорбенты, включая активированные угли, ионообменные смолы, неорганические осадки, ископаемые угли и полимерные сорбенты, согласно исследованиям [6]. Однако, следует учитывать, что активированные угли наиболее эффективны при очистке воды, содержащей низкие концентрации ПАВ, которые не превышают 100 -200 мг/дм3.

Другой метод очистки сточных вод - коагуляция - направлен на повышение эффективности использования коагулянтов, таких как сернокислый алюминий и сернокислое железо. Удаление ПАВ при низких концентрациях требует значительных финансовых затрат на очистку [5].

Электрокоагуляционная очистка может быть проведена при различных значениях рН среды. Например, для снижения негативного воздействия технических жидкостей от алкилсульфонатов рекомендуется использовать рН в диапазоне от 11 до 11,5, при этом в качестве щелочного реагента может использоваться оксид кальция. 1.2.3 Биохимический метод

Процесс удаления ПАВ осуществляется, главным образом, за счет биохимического распада. Тем не менее, определенное количество этих соединений может также сорбироваться активным илом и выводиться из очистных сооружений вместе с избыточным активным илом и взвешенными веществами, выводимыми из очищенной жидкости. Одновременно присутствие ПАВ может привести к образованию пены в аэротенках и на выпуске очищенных сточных вод в водоемы, согласно отчетам [1, 4].

Количество удаляемых ПАВ в процессе очистки сточных вод в первую очередь зависит от их способности к биохимическому распаду, который определяется составом и химическим строением этих соединений.

Наличие анионных и неионогенных ПАВ может оказывать разное воздействие на биохимические процессы очистки сточных вод, что обусловлено особенностями их структуры и способностью каждого ПАВ к адсорбции и биохимическому распаду. В случае сорбирования на взвешенных веществах и микроорганизмах активного ила, ПАВ могут ограничивать возможность ферментного гидролиза, который является первым этапом процесса очистки органических загрязнений из сточных вод. 1.3. Мембранные методы очистки растворов

Разделение растворов мембранным методом основано на полупроницаемых свойствах мембраны [8 - 20]. Схемы процесса мембранного разделения изображены на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 Схема процесса мембранного разделения: а - прямой осмос; б - осмотическое равновесие; в - обратный осмос; 1 - чистая

вода; 2 - мембрана; 3 - раствор За счет давления, приложенного к раствору, возникает переток воды через мембрану, при этом основная часть растворенных веществ остаются с обратной стороны мембраны [21].

Удельный перенос является важной характеристикой мембранных процессов, которая описывает скорость перемещения определенного вещества через мембрану и зависит от различных факторов, таких как размер частиц, химический состав мембраны и транспортные свойства рабочей жидкости. Определение удельного переноса является ключевым этапом проектирования и оптимизации мембранных процессов. Знание этой характеристики помогает предсказывать эффективность мембранных систем,

оптимизировать параметры процесса и выбрать наиболее подходящую мембрану для конкретной задачи. Удельный перенос может быть вычислен по следующей формуле:

С = Кс-А ц (1.1)

-5

где О - удельная производительность мембранного процесса, м /час;

КО - мера сопротивления, которая оказывает мембрана на перенос вещества; Д^ - движущая сила процесса.

Присутствие активного кинетического действия направлено на устойчивую трансформацию вещества и представляет собой необходимую предпосылку для эффективного перемещения физического компонента из одного объема в другой. Д^ служит универсальным показателем, который является производной от разности давления, электрического потенциала, температуры и концентрации растворенных веществ [22 - 23].

Величину ^ можно определить, используя следующую формулу:

щ = щ0 - Я ТЫ (а0 + + (1.2)

^ = ^о + КТ 1п(а) + где:

- ^ - совмещенный химический и электрохимический потенциал;

- ^ - стандартный химический потенциал;

- Я - универсальная газовая постоянная;

- Т - температура системы;

- а-х - активность компонента;

- 2 - заряд компонента;

- F - постоянная Фарадея ^ = 96484 ~ 105 Кл/моль);

- у - разность потенциалов на электроде.

Движущая сила переноса вещества определяется по формуле:

Л Ыщ -\-Vi- АР + F ■ Л и (1.3)

При описании протекающего механизма необходимо рассматривать и учитывать все внутренние процессы в мембранных аппаратах,

воздействующие на процесс переноса физических компонентов через них [24,25].

Уравнение Хагена-Пуазейля (или уравнение Навье-Стокса) описывает конвективный перенос:

= = , (1.4)

где е - пористость поверхности мембраны, т. е. отношение площади пор к площади мембраны, £ = и ■ г4 ■ Ып (при площади мембраны 1 м2);

Л

N - количество пор на 1 м площади мембраны, шт.; г - средний радиус пор, м2;

т - фактор извилистости пор, который увеличивает длину пути; 5м - толщина мембраны, м.

Уравнение Фика является фундаментальным уравнением для описания диффузионного переноса. Это уравнение можно записать как:

сд = »■% , (15)

где В - коэффициент диффузии проникающего компонента в материале мембраны.

Уравнение Фика описывает процесс перемещения молекул из области с более высокой концентрацией в область с более низкой концентрацией на основе случайных тепловых движений молекул. Диффузия может происходить как в жидкостях, так и в твердых телах и газах. Решение уравнения Фика позволяет определить распределение концентрации во времени и пространстве в данной системе.

Для нахождения общего переноса вещества через мембрану необходимо сложить потоки вещества, переносимого по диффузии (вследствие разности концентраций), и поток, переносимый с помощью конвекции (вследствие разности давлений или электрических потенциалов). Таким образом, общий перенос вещества через мембрану может быть найден по следующей формуле [4]:

С = Ск + СА . (1.6)

Конечный результат переноса вещества через мембрану будет определяться как общий перенос, который зависит от соотношения между двумя компонентами - диффузионным и конвективным переносом.

1.4 Математические модели, применяемые при описании процессов мембранной очистки технологических и сточных вод 1.4.1 Пористая модель

Системы капилляров постоянного сечения - это модели, используемые для описания теплопереноса и массопереноса. Эти модели основаны на регулярных системах капилляров, которые пронизывают непроницаемую сплошную среду [26].

Несмотря на ярко выраженную анизотропию в объемных моделях пористости, объемная пористость П^ позволяет связать ее с просветностью структуры Пуо, тем самым исключая зависимость от продольного характерного размера у0. В данном случае продольная координата у была выбрана для описания особенных свойств направления в пористой среде, в то время как две другие координаты х и 2 ортогональны продольной оси. Определение параметров и характеристик пористой среды основано на уравнении 1.7, хорошо подходящем при большом количестве капилляров [27,28].

И™=11Г о = 4 х sa, (1.7)

где та - средняя величина диаметра отдельных капилляров 4 ; — среднее квадратичное отклонение направления отдельных капилляров; х0, г0, -характерные размеры.

Удельная поверхность пористой среды - это показатель, характеризующий поверхность пористых материалов. Она определяется как отношение поверхности пористой фазы к ее объему. Формально, удельная поверхность выражается в квадратных метрах на кубический метр (м2/м3) и рассчитывается по формуле:

ппта

(1.8)

Х0г0 СОБ

В моделях пористых сред удельная поверхность может использоваться для описания поверхностных явлений, таких как сопротивление, потоку жидкости или диффузия транспортируемых веществ через поры материала. Удельная поверхность также может использоваться для определения капиллярных и термических характеристик пористых структур и для оценки эффективности различных методов фильтрации и сепарации.

Эти модели являются важными инструментами для моделирования движения жидкостей через пористые среды. Они позволяют получать количественные оценки эффективности транспорта жидкости, предсказывать распределение скоростей, давления и концентрации в пористой среде. Однако, в реальных условиях движение жидкостей через пористые среды является очень сложным процессом, и для учета всех его особенностей требуются более сложные модели. Одним из преимуществ таких моделей является их высокая точность при изучении определенных типов пористых материалов как искусственных, так и природных. Например, система непересекающихся капилляров с постоянным сечением может эффективно определить типичные размеры и расположение пор в материалах, что показано на рисунке 1.2. Таким образом, несмотря на ограничения в применении, данные модели играют важную роль в моделировании движения жидкости через пористые среды и могут быть эффективными инструментами для изучения определенных типов пористых материалов.

г

х

Уо У

Рисунок 1.2 Характерные размеры и расположение капилляров

Данное усовершенствование позволяет более точно описывать процессы транспортировки жидкости в капиллярах с переменным поперечным сечением. Учет распределения местных гидравлических сопротивлений вдоль поры позволяет учитывать неоднородность поля скоростей как внутри пористой среды, так и при ее выходе из пористой матрицы. Фактически, такой подход позволяет рассматривать капилляры с переменной геометрией в качестве системы гидравлических элементов, что открывает новые возможности для изучения характеристик транспорта жидкости в таких системах. Кроме того, учет распределения местных гидравлических сопротивлений вдоль поры является важным фактором при определении эффективности транспорта жидкости в капиллярах с переменной геометрией и может использоваться для прогнозирования процессов транспортировки жидкости в таких системах. В дополнение к этому, модель может учитывать такие факторы, как наличие многоуровневых пор, изменение геометрических параметров пор при протекании жидкости через них и т. д. Такие модели могут быть полезны при решении задач, связанных с проектированием и оптимизацией систем подземного хранения воды, нефти, газа и других геологических процессов. Кроме того, разработанные модели могут использоваться при исследовании фильтрационных и флюид динамических процессов в пористых средах, что позволяет более точно оценить скорость и направление потока жидкости, а также предсказать возможные изменения факторов, связанных с процессом, таких как давление, температура и т. д. Системы капилляров переменного сечения могут иметь различные конфигурации, которые могут повлиять на характеристики движения жидкости через пористую среду. Некоторые из таких систем представлены на рисунке 1.3.

а) б) в)

Рисунок 1.3 Виды капилляров пористой среды: а - параллельные капилляры; б - извилистые капилляры; в - многослойные капилляры

Представление пористой структуры в качестве системы параллельных капилляров может быть недостаточно точным и сильно ограничивает область применения моделей. Для преодоления этих ограничений были предложены два подхода [29-31].

Первый подход заключается в использовании так называемых моделей «Network Model», которые представляют пористую среду как набор точек и связей между ними, что позволяет учесть трехмерную структуру пористого пространства и неравномерное распределение размеров пор, а также состоит в использовании однослойных моделей, которые образуются единой системой изогнутых капиллярных каналов, не пересекающихся друг с другом. Например, на рисунке 1.3б изображено поровое пространство, моделируемое через несколько изогнутых линий, где каждая линия представляет собой отдельный капилляр с локальными гидравлическими сопротивлениями. Характер изгибов линии, количество и расположение локальных сопротивлений определяются на основе данных о структуре пористой среды.

Второй подход основан на использовании методов гидродинамики сглаженных частиц, которые дают возможность рассматривать трехмерную структуру пор, учитывать сложное геометрическое описание пористого пространства и неоднородное распределение свойств пор.

Такие модели могут быть использованы для изучения свойств транспорта жидкости через различные пористые среды, например, грунтовые

материалы или пористые материалы, используемые в технических приложениях.

Анализ свойств транспорта жидкости в таких моделях может быть выполнен с использованием различных методов, таких как аналитические выкладки, численное моделирование, методы машинного обучения и т.д. Такие модели могут быть полезны для прогнозирования и оптимизации свойств транспорта жидкости в различных пористых средах в различных отраслях, включая нефтегазовую промышленность, геологию, земледелие, материаловедение и другие. Такое изображение может быть полезно при изучении характеристик движения жидкости через подобную пористую среду и понимании ее свойств. Эта пористая среда может имитировать реальные пористые среды, такие как грунты или горные породы. Кроме того, с развитием вычислительных технологий и появлением новых методов анализа данных, таких как машинное обучение и искусственные нейронные сети, становится все более возможным создание более сложных моделей пористых сред, которые могут учитывать широкий диапазон физических процессов и условий. Такие модели могут быть более точными и широко применяемыми в различных отраслях науки и техники. Эти исследования могут быть важными для понимания гидродинамических свойств пористых сред, используемых в различных приложениях, например, в нефтепереработке или геологии.

В моделях матричных скважин, где жидкость течет через узкие протоки между участками с разным гидравлическим сопротивлением, учет изменения гидравлического диаметра позволяет более точно описать гидродинамические процессы в такой пористой среде. При этом, если на протяжении одного участка капилляра гидравлическое сопротивление остается неизменным, то эквивалентный гидравлический диаметр такого участка капилляра также остается постоянным. В противном случае, если в этом участке имеются локальные сопротивления, то эквивалентный гидравлический диаметр заменяется на значение, учитывающее эти

сопротивления. Обобщая такие замены для всех участков капилляров в пористой среде, можно получить эффективные параметры гидравлического сопротивления для всей пористой структуры. Это необходимо для более точного описания процессов транспорта жидкости через пористые среды, например, через пористые материалы или грунты. Формула (1.7) может использоваться для определения объемной пористости, но для учета локальных сопротивлений в каждом капилляре применяется некая модификация этой формулы. Как правило, это делается посредством введения коэффициента гидравлического сопротивления в формулу (1.7), который зависит от геометрических характеристик каждого капилляра и физических свойств жидкости, а также от режима течения. С учетом этих дополнительных факторов можно более точно описать процессы транспорта жидкости через пористую среду и, следовательно, создать более точные модели транспорта в пористых средах, которые могут быть полезны в различных научных и технических областях. Это позволяет учесть неоднородность поля скоростей вдоль поры и более точно определить характеристики движения жидкости в пористой среде. Таким образом, при использовании данной формулы для пористых сред со сложной структурой каналов можно рассчитать более реальные значения объемной пористости и просветности структуры среды:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Котенев Сергей Игоревич, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Когановский, А. М. Очистка и использование сточных вод в промышленном водоснабжении / А. М. Когановский, А. Н. Клименко, Т. М. Левченко, И. Г. Рода. - М: Химия, 2005. - 288 с.

2. Родионов, А. И. Технологические процессы экологической безопасности /

A. И. Родионов, В. Н. Клушин, В. Г. Систер. - Калуга: Н. Бочкарёва 2000.

- 800 с.

3. Павлов Д. В. Оборотное водоснабжение промышленных предприятий/ Д.

B. Павлов, С. О. Вараксин, В. А. Колесников // Сантехника. - 2010. № 2.

- С.30-40.

4. Хаммер, М. Технология обработки природных и сточных вод / пер. с англ. / М. Хаммер. - М.: Стойиздат, 1979. - 400 с.

5. Павлов, Д. В. Разработка новых технологий и оборудования для систем оборотного водоснабжения промышленных предприятий/ Д. В. Павлов // Водоснабжение и канализация. - 2011. №1-2, - С.84-89.

6. Павлов, Д. В. Очистка сточных вод различных производств с применением наилучших доступных технологий/ Д. В. Павлов, В.А. Колесников // Чистая вода: проблемы и решения. - 2010. № 3. - С.74-78.

7. Шапошник, В. А. Мембранные методы разделения смесей веществ / В. А. Шапошник // Соровский образовательный журнал. - 1999. № 9. - С. 2732.

8. Дытнерский, Ю. И. Баромембранные процессы. Теория и расчет. / Ю. И. Дытнерский. - М.: Химия, 1986. - 272 с.

9. Дытнерский, Ю. И. Обратный осмос и ультрафильтрация / Ю. И. Дытнерский. - М.: Химия, 1978. - 352 с.

10. Карелин, Ф. Н. Обессоливание воды обратным осмосом / Ф. Н. Карелин. -М.: Стройиздат, 1988. - 208 с.

11. Girard, J. / Principles of Environmental Chemistry. Jones and Bartlerr publisher ins/ J. Girard // Boston, Toronto, London, Singapore. 2005.

12. Мембраны и мембранные технологии / под ред. А. Б. Ярославцева. -М.: Научный мир, 2013. - 612 с.

13. Волков, В. В. Мембраны и нанотехнологии / В. В. Волков, Б. В. Мчедлишвили, В. И. Ролдугин, С. С. Иванчев, А. Б. Ярославцев // Российские нанотехнологии. - 2008. - Т.3. - С.67-99.

14. Baker R.B. // Membrane Technology and Applications. Second Edition. John Wiley and Sons Ltd. 2004.

15. Мулдер, М. Введение в мембранную технологию/ М. Мулдер. - М.: Мир. -1999. - 513с.

16. Auclair, B. Correlation between transport parameters of ion-exchange membrane s/ B. Auclair, V. Nikonenko, C. Larchet, M. Metayer, L. Dammak //J. of Membrane Sci. - 2002. - V.195. - P.89-102.

17. Шапошник, В. А. Явления переноса в ионообменных мембранах / В. А. Шапошник, В. И. Васильева, О. В. Григорчук. - М.: МФТИ. -2001. -200 с.

18. Krol, J., Wessling M., Stathman H.// J. Membrane Sci. - 1999. - V.162. -P.145-154.

19. Berezina, N. P. Perfluorinated nanocomposite membranes modified by polyaniline: Electrotransport phenomena and morphology/ N. P. Berezina,

N. A. Kononenko, A. A. Sitcheva, N. V. Loza, S. A. Shkirskaya, N. Hegman, A. Pungor //Electrochimica Acta. - 2009. - V.54. - P.2342-2352.

20. Лоза, Н. В. Электрохимические свойства композитных мембран МФ-4СК/полианилин, полученных методом матричного синтеза во внешнем электрическом поле / Н. В. Лоза, Н. А. Кононенко, С. А. Шкирская, Н. П. Березина // Электрохимия. - 2006. - Т.42. №.8. - С. 907-915.

21. Kononenko, N. A. Polarization and structural characteristics of nanocomposites based on the perfluorinatedsulphocationic membranes and polyaniline/ N. A. Kononenko, N.V. Loza, S.V. Timofeyev // Desalination. -2009. - V.241. - P.36-39.

22. Лысова, А.А. Гибридные мембранные материалы на

основе полибензимидазола и гидратированного оксида циркония/ А. А. Лысова, И. И. Пономарев, А. Б. Ярославцев // Мембраны и мембранные технологии. - 2012. - Т. 2, № 2. - С. 85-91.

23. Лысова, А. А. Композиционные системы полианилин/МФ-4СК с модифицированным поверхностным слоем/ А. А. Лысова, И. А. Стенина, Ю. Г. Горбунова, Н. А. Кононенко, А. Б. Ярославцев // Электрохимия. - 2011. -Т.47. №. 5. - С. 618-624.

24. Дьяконова, О. В. Предельные плотности тока в электромембранных системах с карбоксилсодержащими полиамидными мембраними/ О.В. Дьяконова, В. В. Котов, В. С. Воищев, О. В. Бобрешова, И. В. Аристов // Электрохимия. - 2000. - Т. 36. №. 1. - С. 81-84.

25. Choi J.-H., Strathmann H., Park J.-M., Moon S.-H.// J. Membrane Sci. -2006. - V. 268. - P. 165-174.

26. Chamoulaud G., Belanger D.// J. Colloid. Interface Sci. - 2005. - V. 281. -P. 179-187.

27. Заболоцкий, В.И. Перенос ионов в мембранах/ В. И. Заболоцкий, В. В. Никоненко. - М.: Наука. 1996. - 392 с.

28. Narebskiey A. Membrany i membranowe techniki rozdzialu. Torun. 1997. -466 p.

29. Narebska A., Kujawski W., Koter S.//J. Membranes Sci. - 1987. - V.30. -P. 125-140.

30. Berezina, N.P. Characterization of Ion-Exchange Membrane Materials: Properties vs Structure/ N. P. Berezina, N. A. Kononenko, O. A. Dyomina, N. P. Gnusin //Advances in Colloid and Interface science. -2008. -V. 139. -P. 3-28.

31. Березина, Н.П. Применение модельного подхода для описания физико-химических свойств ионообменных мембран/ Н. П. Березина, Н. А. Кононенко, О. А. Демина, Н. П. Гнусин // Высокомолекулярные соединения. - 2004. - Т.46. №. 6. - С. 1071-1081.

32. Березина, Н.П. Перколяционные эффекты в ионообменных материалах/ Н. П. Березина, Л. В. Карпенко // Коллоидный журнал. - 2000. -Т.62. №. 6. - С. 749-757.

33. Стойнов, З.Б. Электрохимический импеданс/ З. Б. Стойнов, Б. М. Графов, Б. Саввова-Стойнова, В. В. Елкин. - М.: Наука. 1991. - 336 с.

34. Strathmann, H. Ion-exchangemembraneseparationprocesses. Membrane Science and Technology Series. Elsevier. 2004. - 348 p.

35. Карпенко, Л.В. Сравнительное изучение методов определения удельной электропроводности ионообменных мембран/ Л. В. Карпенко, О. А. Демина, Г. А. Дворкина, С. Б. Паршиков, К. Ларше, Б. Оклер // Электрохимия. - 2001. - Т.37. № .3. - С. 328-335.

36. Дворкина Г.А., Мешечков А.И., Гнусин Н.П., Заболоцкий В.И. // Электрохимия. - 1984. - Т.20. №. 1. - С.85-89.

37. Шапошник, В. А. Кинетика электродиализа. Воронеж: Издательство ВГУ. 1989. - 176 с.

38. Шапошник В. А., Емельянов Д. Е., Дробышева И. В. // Коллоидный журнал. - 1984. - Т.46. №. 4. - С. 819-822.

39. Гнусин Н.П., Березина Н.П. // Журнал физической химии. - 1995. -Т.69. №. 12. - С. 2130-2133.

40. Ермакова Л.Э., Сидорова М.П., Киприанова А.А., Савина И.А. // Коллоидный журнал. - 2001. - Т.63. - С. 43-49.

41. Горбачёв, А.С. Кинетика электробаромембранного разделения водных сульфатсодержащих растворов (в производстве оптических отбеливателей): Дис. канд. тех. наук. - Тамбов, 2006. - 197с.

42. Лазарев, С.И. Научные основы электрохимических и баромембранных методов очистки, выделения и получения органических веществ из промышленных стоков: Дис. докт. тех. наук. - Тамбов, 2001. - 543 с.

43. Хорохорина, И.В. Кинетика и структурные характеристики мембран электроультрафильтрационной очистки промышленных растворов от

анионных поверхностно-активных веществ: Дис. канд. тех. наук. - Тамбов, 2014. - 130 с.

44. Лазарев, С.И. Электробаромембранное разделение многокомпонентных растворов органического синтеза. Тамбов: Издательство ТГТУ. - 2008. - 80 с.

45. Гнусин Н.П., Березина Н.П., Шудренко А.А., Ивина О.П. // Журнал физической химии. - 1994. - Т.68. №. 3. - С. 565-570.

46. Филиппов, А.Н. Экспериментальные и теоретические исследования эффектов асимметрии транспортных свойств модифицированных ультрафильтрационных мембран / А. Н. Филиппов, Н. А. Кононенко, С. И. Васин, В. П. Касперчик, А. Л. Яскевич, М. А. Черняева // Коллоидный журнал. - 2010. - Т.72. № 6. - С. 839-850.

47. Васин, С. И. Разделение водных растворов электролитов на асимметричных мембранах, один из слоев которых заряжен/ С. И. Васин, А. Н. Филиппов // Коллоидный журнал. - 2012. - Т. 74, № 1. - С.15-24.

48. Xie G., Okada T.// Electrochimica Acta. 1996. V. 41. N.9. P. 1569-1571.

49. Кононенко Н.А., Березина Н.П., Шкирская С.А. // Коллоидный журнал. - 2005. - Т.67. № 4. - С. 485-493.

50. Лазарев, С.И. Кинетика электробаромембранного разделения водных сульфатосодержащих растворов / С.И. Лазарев, А.С. Гобачев, Г.С. Кормильцын // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2008. -Т.10. - С. 29-34.

51. Демина, О.А. Электроосмотический перенос воды и апротонного растворителя в гетерогенных мембранах/ О.А. Демина, А.В. Демин, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. - 2012. - Т.48. № 11. - С. 1205-1215.

52. Pabby A.K., Rizvi S., Reguena A. Handbook of Membrane Separations: Chemical, Pharmaceutical, Food and Biotechnological Applications. Second Edition// CRC Press. - 2015. - 878 p.

53. Шариков, Ю.В. Методы тонкой очистки оборотных вод промышленных предприятий / Ю.В. Шариков, Р.Д. Павлов// Записки Горного института. - 2013. - Т.23. - С. 120-127.

54. Лазарев, С.И. Расчет электробаромембранных аппаратов/ С.И. Лазарев// Монография. - Тамбов: ТГТУ. 2007. - 80 с.

55. Лазарев, С.И. Исследование удельного потока растворителя в процессах ультрафильтрационного и обратноосмотического разделения биологических растворов биохимических производств/ С.И. Лазарев, К.В. Шестаков, О.А. Пронина и др. // Вестник ВГУИТ. - 2015. № 4 (66). - С. 176179.

56. Абоносимов, О.А. Исследование водопроницаемости мембран в растворах сульфанилата натрия/ О.А. Абоносимов, С.И. Лазарев, А.С. Горбачёв // Вестник ТГУ. - 2010. - Т.15. № 2. - С. 592-593.

57. Исследование гидродинамической проницаемости мембран в растворах гальваностоков / О.А. Абоносимов, С. И. Лазарев, Ю.А. Ворожейкин, Д. О. Абоносимов // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. - 2011. - Т. 16. Bып. 1. - С. 244 - 246.

58. Карелин, Ю. В. Возможность концентрирования растворов электролитов баромембранными методами //Критические технологии. Мембраны. - 2001. № 12. - С. 3-13.

59. Акулинчев, А.М. Исследование электробаромембранного разделения промышленных технологических растворов, содержащих ионы тяжелых металлов РЬ, Са, Fe/ А.М. Акулинчев, О.А. Абоносимов, С.И. Лазарев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2017. -Т.23. №1. - С. 120-128.

60. Лавренченко, А. А. Кинетические закономерности и совершенствование электроультрафильтрационного разделения технологических растворов биохимических производств: Дис. канд. тех. наук. - Тамбов, 2016. - 159 с.

61. Акулинчев, А.М. Исследование кинетических коэффициентов обрат-ноосмотического разделения слабоминерализованных растворов сточных вод./ О.А. Абоносимов, С.И. Лазарев, А.В. Краснова// Вестник ТГУ. - 2014. -Т.19. Вып. 3. - С. 941-944.

62. Рамбиди, Н.Г. Структура полимеров - от молекул до наноансамблей. Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект». 2009. - 264 с.

63. Вилков, Л.В. Физические методы исследования в химии / Л. В. Вилков, Ю. А. Пентин. - М.: 1987. - 367 с.

64. Вода в полимерах/ Под ред. С. Роуленда. - М.: Мир. 1984. - 555 с.

65. Брык М.Т., Заболоцкий В.И., Атаманенко И.Д., Дворкина Г.А. // Химия и технология воды. - 1989. - Т.11. № 6. - С. 497-499.

66. Школьников Е.И., Волков В.В.// Доклады Академии Наук. - 2001. - Т. 378. №. 4. - С.507-510.

67. Ферапонтов Н.Б., Токмачев М.Г., Гагарин А.Н.// Журнал физической химии. - 2009. - Т. 83. №. 8. - С. 1487-1492.

68. Вольфкович Ю.М., Багоцкий В.С., Сосенкин В.Е., Школьников Е.И. // Электрохимия. - 1980. - Т. 16. №.11. - С. 1620-1652.

69. А.с. 543852 СССР, МКИ, G01N15/08. Способ измерения распределения пор по радиусам и по капиллярным давлениям в пористом образце/ Ю.М. Вольфкович, В.Е. Сосенкин, Е.И. Школьников, В.С. Багоцкий; Институтт электрохимии АН СССР. - № 2133559/25; заявлено 13.05.75; опубл. 25.01.77, бюл. №3. С.120. УДК 541.83.

70. Volfkovich Yu.M., Bagotzky V.S., Sosenkin V.E., Blinov I.A.// ColloidsandSurfaces A: Physicochem. Eng. Aspect. -2001. - V.187. - P. 349-365.

71. Березина Н.П., Кононенко Н.А., Вольфкович Ю.М. // Электрохимия. -1994. - Т. 30. № 3. - С. 366-373.

72. Вольфкович Ю.М., Кононенко Н.А., Черняева М.А., Кардаш М.М., Шкараба А.И., Павлов А.В.// Мембраны и мембранные технологии. - 2008. №3. - С. 8-19.

73. Volfkovich Yu.M., Sosenkin V.E., Bagotzky V.S.// J. of Power Sources. -2010. - V.195. - P. 5429-5441.

74. Berezina N.P., Kubaisy A.A.-R., Timofeev S.V., Karpenko L.V.// J. of Solid State Electrochemistry. - 2007. - V.11. N.3. - P. 378-389.

75. Koter, S.// J. of Membrane Sci. - 2000. - V.166. - P. 127-135.

76. Нетесова Г.А., Котов В.В., Черняева М.А., Кононенко Н.А., Белоглазов В.А.// Сорбционные и хроматографические процессы. - 2007. - Т.7. №5. - С. 830-834.

77. Березина Н.П., Шкирская С.А., Сычева А.Р., Криштопа М.В.// Коллоидный журнал. - 2008. - Т. 70. №4. - С. 437-446.

78. Berezina N.P., Timofeev S.V., Kononenko N.A.// J. of Membrane Sci. - 2002. - V.209. N.2. - P. 509-518.

79. Агеев, Е.П. Мембранные процессы разделения // Критические технологии. Мембраны. - 2001. № 9. - С. 42-56.

80. Николаев, Н.И. Диффузия в мембранах. / Н.И. Николаев. - М.: Химия, 1980. - 232 с.

81. Технофильтр: сайт ООО НПП Технофильтр. [Электронный ресурс]. URL: https://www.technofilter.ru/catalog/laboratory-filtration/filtry-dlya-laboratoriy/ (дата обращения: 07.02.2021).

82. Лазарев, С. И. Анализ структурных характеристик ацетатцеллюлозной мембраны МГА-95 при ее различном физическом состоянии рентгенодифрактометрическим методом/ С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, Э. Ю. Яновская, Д. С. Лазарев, К. В. Шестаков // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2016. - T. 22. №. 4. - C. 624632.

83. Хорохорина, И. В. Структурные характеристики мембран и кинетические зависимости электронанофильтрационной очистки сточных вод процесса латунирования / И. В. Хорохорина, С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, Д. С. Лазарев // Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химическая технология. - 2020. - Т. 63. № 7. - С. 95-102.

84. Балалыкин, Н. И. Модернизация рентгеновского дифрактометра ДРОН-2 / Н. И. Балалыкин // Сообщения объединенного института ядерных исследований. - Дубна, - 1996. - 12 с.

85. Антипов, Е.М. Сравнительное изучение структуры расплавов полиэтилена и его низкомолекулярных аналогов н-парафинов рентгеновскими методами: Дис. ... канд. хим. наук. М.: НИФХИ им. Л.Я. Карпова. 1976. - 178 с.

86. Свергун, Д. И. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние / Д. И. Свергун. - М. : Наука, 1986. - 279 с.

87. Гинье, А. Рентгенография кристаллов : пер. с фр. / А. Гинье. - М. : Физматгиз, 1961. - 604 с.

88. Жюльен, Р. Фрактальные агрегаты / Р. Жюльен // Успехи физических наук. - 1989. - Т. 157. Вып. 2. - Р. 339 - 357.

89. Седелкин, В. М. Структура и свойства ацетатцеллюлозных растворов для формования наноструктурированных фильтрационных мембран/ В. М. Седелкин, Л. Н. Потехина, О. А. Чиркова, Д. А. Машкова, Е. В. Олейникова // Вестник СГТУ. - 2013. № 2. Вып. 1. - С. 98-105.

90. Скрышевский, А. Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел./ А. Ф. Скрышевский. - М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

91. Бутырская Е.В., Шапошник В.А., Резников А.А. // Журнал структурной химии. - 2005. - Т. 46. № 1. - С. 170-175.

92. Поликарпов, В. М. Расчёт структуры некристаллических компонентов некоторых полимеров/ В. М. Поликарпов, Ю. М. Королев, Е. М. Антипов // Высокомолекулярные соединения. - 2002. - Т. 44. №12. - С. 2111-2116.

93. Фенько, Л.А. Кинетические закономерности формирования пористой структуры мембран методом инверсии фаз / Л.А. Фенько, Н.Г. Семенкевич, А.В. Бильдюкевич // Мембраны и мембранные технологии. - 2011. - Т. 1.

№ 1. - С. 66 - 76.

94. Седелкин, В. Н. Структура и свойства полупроницаемых мембран на основе модифицированных диацетатов целлюлозы/ В. Н. Седелкин, Л. Н.

Потехина, О. А. Чиркова, Е. В. Олейникова //Мембраны и мембранные технологии. - 2014. - Т. 4. № 2. - С. 114-128.

95. Лазарев, С. И. Использование фрактального подхода в описании структуры поверхности и проницаемости полимерных композиционных мембран / С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, В. С. Быстрицкий, В. Н. Холодилин, О. А. Абоносимов // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. - 2011. - Т. 16. Вып. 5. - С. 1276 - 1278.

96. Поликарпов, В. М. Исследование использования функции радиального распределения в исследовании структурных характеристик ацетатцеллюлозной мембраны МГА-95 / В. М. Поликарпов, С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, В. Н. Холодилин, О. А. Абоносимов, Д. С. Лазарев// Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. - 2016.

- Т.21. Вып.2. - С. 563-567.

97. Арисова, В. Н. Структура и свойства КМ. Учебное пособие / В. Н. Арисова. - Волгоград: ВолгГТУ, 2008. - 94 с.

98. Лазарев, С. И. Разработка методики исследования электросорбционной способности полупроницаемых мембран / С. И. Лазарев, А. А. Левин, К. В. Шестаков // Вестник технологического университета. - 2018. - Т.21. № 6.

- С. 97 - 100.

99. Ильина, С. И., Электромембранные процессы: учебное пособие/ С. И. Ильина. - М. РХТУ им. Менделеева, 2013. - 57с.

100. Хараев, Г. И. Баромембранные процессы. Учебное пособие. / Г. И. Хараев, С. С. Ямпилов, А. Г. Хантургаев. - Улан-Удэ: издательство ВСГТУ, 2005 - 126 с.

101. Кирш, Ю. Э. Полимерные мембраны как химические гетерогенные канальные наноструктуры/ Ю. Э. Кирш, С. Ф. Тимашев // Критические технологии. Мембраны. - 1999. № 1. - С.15-46.

102. Jozsef Toth. Adsorption: Theory, Modeling, and Analysis (Surfactant Science Series) - 2006. - P. 871-878.

103. Li Zhou. Adsorption: Progress in Fundamental and Application Re-search: Selected Reports at the 4th pacific Basin Conference on Adsorption Science and Technology Tianjin. 2008 - P. 281.

104. Motoyuki Suzuki. Fundamentals of Adsorption: Proceedings of the Fourth International Conference on Fundamentals of Adsorption Kyoto, (Studies in Surface Science and Catalysis). Elsevier Science & Technology: 2009 -P. 818.

105. Jean Rouquerol. Adsorption by Powders and Porous Solids: Principles, Methodology and Applications. 2005. - P. 467.

106. Levin, А. А. Some kinetic dependence of electrohyperfiltration method of purification of wastewater from iron ions / A. A. Levin, O. A. Abonosimov, S. I. Lazarev, O. A. Kovaleva, I. V. Khorokhorina, M. A. Kuznetsov // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2018. - Т. 24. № 2. Transactions TSTU. - С.295 - 306.

107. Абоносимов, О. А. Коэффициенты массопереноса в процессе электрохимического мембранного извлечения ионов железа, магния и марганца из технологических растворов осложненного концентрационной поляризацией / О. А. Абоносимов, С. И. Лазарев, Д. С. Лазарев, А. А. Арзамасцев, С. И. Котенев, А. А. Левин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2020. №9. - С.3-7.

108. Abonosimov, O. A. Mass transfer coefficients in electrochemical membrane process of iron, magnesium and manganese ions extraction from technological solutions complicated by concentration polarization / O. A. Abonosimov, S. I. Lazarev, A. A. Arzamastsev, A. A. Levin, D. S. Lazarev , S. I. Kotenev //Chemical and Petroleum Engineering - 2021. - Vol. 56. №. 9-10. - Р. 691-698.

109. Акулинчев, А. М. Исследование электробаромембранного разделения промышленных технологических растворов, содержащих ионы тяжелых металлов РЬ, Сd, Fe/ А. М. Акулинчев, О. А. Абоносимов, С. И. Лазарев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2017. -Т. 23. № 1. - С. 120-128.

110. Лазарев, С. И. Структурные исследования порового пространства полупроницаемых мембран МГА-95 и ESPA методом малоуглового рентгеновского рассеивания/ С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, И. В. Хорохорина, Д. С. Лазарев // Мембраны и мембранные технологии. - 2016.

- Т. 6. № 2. - С. 1-5.

111. Лазарев, С. И. Исследования поверхностного ацетатцеллюлозного слоя в композиционных мембранах методом колебательной спектроскопии / С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, И. В. Хорохорина, Д. С. Лазарев. // Химическая физика. - 2020. - Т. 39. № 9. - С. 1-7.

112. Лазарев, С. И. Исследования сорбционных свойств обратноосмотической эфирсульфонполиамидной мембраны методами рентгенодифрактометрии и дифференциальной сканирующей калориметрии / С. И. Лазарев, Ю. М. Головин, Э. Ю. Яновская, О. А. Ковалева, Д. С. Лазарев, С. А. Вязовов // Сорбционные и хроматографические процессы. - 2017.

- Т. 17. № 3. - С.466 - 474.

113. Калинчев, Э. Л. Прогрессивные технологии стабилизации полимерной продукции/ Э. Л. Калинчев, М. Б. Саковцева, И. В. Павлова, Д. Морат // Полимерные материалы. - 2008. - Т. 7. - С. 3-8.

114. Pompe G., Lappan U., Hausler L. Thermochem. Acta. - 2002. - V. 391.

- P. 257-262.

115. Hinsken, H. Degradation of polyolefins during melt processing/ H. Hinsken, S. Moss, J. Pauqueta, H. Zweifel // Polymer Degradation and Stability. - 1991.

- V. 34. - P. 279-285.

116. Цвайфель, Х. Добавки к полимерам. Справочник. Пер. англ. 6-ого изд. под ред. В.Б. Узденского, А.О. Григорова. - СПБ.: ЦОП «Профессия»

- 2010. - 1144 с.

117. Bellare, A. Development of texture in poly(ethylene terephthalate) by planestrain compression / A. Bellare, R. E. Cohen, A. S. Argon // Polymer. - 1993.

- V. 34. - P. 1393-1342.

118. Новаков, И.А. Разработка новых материалов на основе полисульфидных олигомеров, модифицированных полифторированными соединениями/ И. А. Новаков, Н. А. Рахимова, А. В. Нистратов, С. В. Кудашев, С. Ю. Гугина // Известия ВолгГТУ. Серия «Химия и технология элементоорганических мономеров и полимерных материалов». - 2011. Вып. 8. № 2 (75). - С. 121128.

119. Rastogi, R. The three-phase structure and mechanical properties of polyethylene terephthalate / R. Rastogi, W. P. Vellinga, S. Rastogi, C. Schick, H. E. Meijer // Polymer Physics. - 2004. - V. 42. - P. 2092-2101.

120. Da Costa, H. M. Degradation of polypropylene (PP) during multiple extrusions: Thermal analysis, mechanical properties and analysis of varianc/ H. M. Da Costa, V. D. Ramosa, M. G. Oliveirab // Polymer Testing. - 2007. - V. 26.

- P. 676-681.

121. Favaro, M. M. A X-ray study of P-phase and molecular orientation in nucleated and non-nucleated injection molded polypropylene resins/ M. M. Favaro, M. C. Branciforti, R. E. Suman Bretas // Materials Research. - 2009. - V. 12.

- P. 455-462.

122. Huisman, R. A quantitative description of the effect of process conditions on the physical structure of polyethylene terephthalate yarns with an application to dyeing behavior / R. Huisman // Appl. Polym. Sci. - 1978. - V. 22. - P. 943-952.

123. Лазарев, С. И. Влияние давления, температуры и концентрации на обратноосмотическое разделение водного раствора сульфанилата натрия / С. И. Лазарев, А. С. Горбачев, М. А. Кузнецов // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2005. - Т.48. Вып. 4. - С. 126-129.

124. Hellmut G. Karge, Jens Weitkamp. Adsorption and Diffusion (Molecular Sieves) - 2008. - P. 467.

125. Когановский, А. М. Адсорбция органических веществ из воды /А. М. Когановский [и др.] - Л.: Химия, 1990. - 256 с.

126. Дубяга, В.П. Полимерные мембраны / В. П. Дубяга, Л. П. Перепечкин, Е. Е. Каталевский. - М. : Химия, 1981. - 232 с.

127. Абоносимов, О. А. Коэффициенты массоперноса в процессе электрохимического мембранного извлечения ионов железа, магния и марганца из технологических растворов осложненного концентрационной поляризацией / О. А. Абоносимов, С. И. Лазарев, Д. С. Лазарев, А. А. Арзамасцев, С. И. Котенев, А. А. Левин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2020. № 9. - С. 3-7.

128. Певницкая, М. В. Электроосмотическая проницаемость ионообменных мембран/ М. В. Певницкая, А. А. Козина, Н. Г. Евсеев //Известия СО АН СССР Серия Химическая. - 1974. № 4. - С. 137-141.

129. Пономарев, А. Н. Синтез и исследование свойств полимерных нанокомпозитных ионообменных мембран на основе сульфированного полистирола / А. Н. Пономарев, Э. Ф. Абдрашитов, Д. А. Крицкая, В. Ч. Бокун, Е. А. Сангинов, Ю. А. Добровольский // Электрохимия. - 2017.

- Т. 53. № 6. - С. 666-686.

130. Гнусин, Н. П. К вопросу об электроосмотической проницаемости ионообменных мембран / Н. П. Гнусин, Н. П. Березина, О.А. Демина //Журнал прикладной химии.- 1986. - Т. 59. №3. - С. 679-682.

131. Гнусин, Н.П. Транспорт воды в ионообменных мембранах во внешнем электрическом поле / Н. П. Гнусин, О. А. Демина, Н. П. Березина // Электрохимия. - 1987. - Т. 23, № 9. - С. 1247-1249.

132. Березина, Н. П. Модельное описание электротранспорта воды в ионообменных мембранах / Н. П. Березина, Н. П. Гнусин, О. А. Демина // Электрохимия. - 1990. - Т. 26, № 9. - С. 1098-1104.

133. Чепеняк, П. А. Экспериментальные исследования коэффициентов разделения и удельной производительности сульфатсодержащих растворов обратным осмосом/ С.В. Ковалев, Г.С. Кормильцин, К.С. Лазарев, К.И. Кураков, П.А. Чепеняк // Известия вузов. Химия и химическая технология. -2010. - Т. 53. Вып. 3. - С. 62-65.

134. Коновалов, Д. Н. Экспериментальные исследования кинетических характеристик нанофильтрационных мембран при разделении

промышленных растворов процесса цинкования и производства нитрата аммония / Д. Н. Коновалов, С. И. Лазарев, С. В. Ковалев, П. Луа, Е. И. Горелова, О. А. Ковалева // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2020. - Т. 26. № 2. - С. 270-283.

135. Левин, А. А. Мембранная очистка технологических растворов от ионов железа и марганца / А. А. Левин, О. А. Абоносимов, С. И. Лазарев, В. Н. Холодилин, Д. С. Лазарев, Е. И. Горелова // Вестник технологического университета. - 2019. Т. 22, № 11. - С. 70-73.

136. Семенов, А. Г. Развитие гелевого загрязнения мембраны при тангенциальной ультрафильтрации раствора высокомолекулярного соединения / А. Г. Семенов // Техника и технология пищевых производств. -2011. №1 (20).

137. Полянский, К. К. Концентрационная поляризация при ультрафильтрации молочного сырья/ К. К. Полянский, Н. С. Родионова // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 1992. № 2. - С 43-45.

138. Байков, В. И. Влияние гелеобразования на процесс ламинарной проточной ультрафильтрации/ В. И. Байков, Н. Н. Лучко, Т. В. Сидорович //Инженерно-физический журнал. - 1998. № 1. - С.166-172.

139. Ridgway, H.F. Molecular simulations of polyamide membrane materials used in desalination and water reuse applications: Recent developments and future prospects / H. F. Ridgway, G. Orbell, S. Gray // J. Membrane Science. - 2017.

- V. 524. - P. 436-441.

140. Cha, M. Simultaneous retention of organic and inorganic contaminants by a ceramic nanofiltration membrane for the treatment of semiconductor wastewater / M. Cha, C. Boo, C. Park // Process Safety and Environmental Protection. - 2022.

- V. 159. - P. 525-532.

141. Goosen, M. F. A. Effect of feed temperature on permeate flux and mass transfer coefficient in spiralwound reverse osmosis systems / M. F. A. Goosen, S. S. Sablani, S. S. Al-Maskari, R. H. Al-Belushi, M. Wilf // Desalination. - 2002. -V. 144. № 1-3. - P. 367-373.

142. Муравьев, Л. Л. Моделирование работы обратноосмотических установок с рулонными фильтрующими элементами / Л. Л. Муравьев // Химия и технология воды. - 1989. - Т. 11. № 1. - С. 107-112.

143. Patel H., Vashi P.T.//European Journal of chemistry - 2010. - V.7. № 4. - Р.1483-1487.

144. Ceylan, S., Kelbaliyev G., //Colloids and Surfaces A: physicochemical Eng. Aspects - 2003. - V.212. - Р.285-295.

145. Шестаков, К. В. Прогнозирование процесса электрохимического баромембранного разделения промышленных растворов на основе фрикционной теории / К. В. Шестаков, С. И. Лазарев, П. А. Хохлов, К. К. Полянский //Теоретические основы химической технологии. - 2021. - Т. 55. № 6. - С. 754-760.

146. Кирш, B.A. Массоперенос в поперечном потоке в модельной гексагональной системе половолоконных мембран/ B. A. Кирш, Г. И. Роллу, В. И. Баженов С. Д. Бильдкжевич // Мембраны и мембранные технологии. - 2015. - Т. 5. № 2. - С. 269— 297.

147. Абоносимов, О. А. Электробаромембранный аппарат трубчатого типа с равномерной площадью фильтрации для очистки сточных вод гальванических производств и методика его расчета /О. А. Абоносимов, С. И. Лазарев, П. А. Хохлов, В. В. Мамонтов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2022. №3. - С. 16-18.

148. Пат. 2622659 Российская Федерация, МПК В0Ш 61/42 С1. Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа / О. А. Ковалева, С. И. Лазарев, С. В. Ковалев, В. И. Кочетов; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Тамбовский государственный технический университет. - № 2016117512; заявл. 04.05.2016; опубл. 19.06.2017. Бюл. № 17. - 11 с.: ил.

149. Пат. 2668866 Российская Федерация, МПК В0Ш 61/42, В0Ш 61/46. Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа с охлаждением разделяемого раствора / С. И. Лазарев, С. В. Ковалев, К. В. Шестаков, В. Ю. Богомолов, О. А. Ковалева, Н. Н. Игнатов, Д. А. Родионов; заявитель и

патентообладатель ФГБОУ ВО Тамбовский государственный технический университет. - № 2019134523; заявл. 16.10.2017; опубл. 03.10.2018. Бюл. № 28. - 11 с.: ил.

150. Пат. 2718402 Российская Федерация, МПК В0Ю 61/42, В0Ю 61/14. Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа / С. И. Лазарев, С. В. Ковалев, Д. Н. Коновалов, П. Луа, С. И. Котенев; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Тамбовский государственный технический университет. - № 2019134496; заявл. 29.10.2019; опубл.02.04.2020. Бюл. № 10. - 12 с.: ил.

151. Пат. 2625668 Российская Федерация, МПК В0Ю 61/42 С1. Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа / С. И. Лазарев, О. А. Ковалева, К.В. Шестаков, С. В. Ковалев, А. А. Насонов, А. А. Левин; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Тамбовский государственный технический университет. - № 2016144891; заявл. 15.11.2016. опубл. 18.07.2017. Бюл. № 20. - 10 с.: ил.

152. Пат. 2462298 Российская федерация, МПК В 01 D 63/08, В 01 D 65/08, В 01 D 69/06. Мембранный аппарат с плоскими фильтрующими элементами / И. Т. Кретов, С. В. Шахов, А. В. Логинов, А. И. Потапов, Е. С. Попов, В. В. Торопцев, О. Г. Березнев, Д. С. Попов; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ВГТА . - № 2011102728/05; заявл. 25.01.2011; опубл. 27.09.2012, Бюл. № 27. - 10 с.: ил.

153. Пат. 2791794 Российская Федерация, МПК В0Ш 61/42, В0Ш 61/14. Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа с охлаждением разделяемого раствора / С. И. Лазарев, Д. Н. Коновалов, А. В. Крылов, Д. Д. Коновалов, С. И. Котенев; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Тамбовский государственный технический университет. - № 2023101592; заявл. 25.01.2023; опубл. 13.03.2023. Бюл. № 8. - 11 с.: ил.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А1. Экспериментальные и расчетные данные по коэффициенту распределения_

Вещество Мембрана Концентрация , С, кг/м3 Температура, Т, К кр Погреш ность,

Эксп. Расч. %

1 2 3 4 5 6 7

Тринатрийфосфат МФФК-2Г 5 293 0,0095 0,0099 -4,15

10 0,0070 0,0071 -0,75

15 0,0057 0,0058 -1,95

20 0,0050 0,0050 -0,29

5 303 0,0095 0,0109 -14,37

10 0,0080 0,0077 3,20

15 0,0063 0,0063 0,09

20 0,0053 0,0055 -4,88

5 310 0,0119 0,0119 -0,16

10 0,0090 0,0085 5,80

15 0,0071 0,0069 2,78

20 0,0060 0,0060 -0,46

5 318 0,0131 0,0130 0,60

10 0,0100 0,0093 7,45

15 0,0077 0,0076 1,12

20 0,0065 0,0066 -1,23

ММК 0,45 5 293 0,0089 0,0089 0,52

10 0,0077 0,0076 1,16

15 0,0071 0,0070 1,71

20 0,0065 0,0066 -0,90

5 303 0,0083 0,0082 2,14

10 0,0071 0,0070 1,38

15 0,0063 0,0065 -1,85

20 0,0060 0,0061 -2,23

5 310 0,0071 0,0075 -5,44

10 0,0065 0,0065 0,63

15 0,0060 0,0060 -0,33

20 0,0057 0,0056 0,61

5 318 0,0071 0,0070 2,37

10 0,0060 0,0060 -1,20

15 0,0056 0,0055 0,47

20 0,0054 0,0052 2,87

МФФК-0 5 293 0,0167 0,0169 -1,55

10 0,0125 0,0119 5,17

15 0,0099 0,0096 2,99

20 0,0080 0,0083 -3,31

5 303 0,0143 0,0147 -3,07

10 0,0107 0,0103 3,75

15 0,0087 0,0084 4,09

20 0,0071 0,0072 -1,11

5 310 0,0119 0,0129 -8,09

10 0,0095 0,0090 5,37

15 0,0075 0,0073 2,95

20 0,0063 0,0063 -0,99

3 4 5 6 7

5 318 0,0107 0,0113 -5,40

10 0,0077 0,0079 -2,21

15 0,0063 0,0064 -1,14

20 0,0057 0,0055 2,04

Вещество Мембрана Концентрация, С, кг/м3 Температур а, Г, К Рд-1011, м2/с Погреш ность, %

Эксп. Расч.

1 2 3 4 5 6 7

Тринатрийфосфат МФФК- 5 293 0,01385 0,0138 0,00

2Г 10 0,01232 0,0125 1,33

15 0,01178 0,0119 0,75

20 0,01153 0,0115 0,00

5 303 0,01475 0,0145 -1,72

10 0,01307 0,0131 0,00

15 0,01241 0,0124 0,12

20 0,01207 0,0121 0,00

5 310 0,01576 0,0151 -4,00

10 0,01400 0,0136 -2,53

15 0,01317 0,0130 -1,49

20 0,01285 0,0126 -1,92

5 318 0,01657 0,0158 -4,89

10 0,01464 0,0142 -2,88

15 0,01372 0,0135 -1,45

20 0,01335 0,0131 -1,61

ММК 0,45 5 293 0,01287 0,0129 0,00

10 0,01124 0,0113 0,41

15 0,01051 0,0105 0,00

20 0,01003 0,0100 0,00

5 303 0,01310 0,0136 3,81

10 0,01137 0,0119 4,85

15 0,01067 0,0111 4,07

20 0,01023 0,0106 3,61

5 310 0,01388 0,0143 3,33

10 0,01200 0,0126 4,75

15 0,01127 0,0117 3,90

20 0,01079 0,0112 3,58

5 318 0,01509 0,0151 0,00

10 0,01321 0,0132 0,18

15 0,01210 0,0123 1,83

20 0,01174 0,0118 0,17

МФФК-0 5 293 0,01050 0,0108 3,22

10 0,00958 0,0096 0,00

15 0,00896 0,0090 0,68

20 0,00872 0,0087 0,00

5 303 0,01131 0,0116 2,50

10 0,01004 0,0102 2,02

15 0,00939 0,0096 2,71

20 0,00915 0,0093 1,90

5 310 0,01222 0,0124 1,13

10 0,01069 0,0109 2,12

15 0,00996 0,0103 3,18

20 0,00968 0,0099 2,64

5 318 0,01313 0,0131 0,00

10 0,01160 0,0116 0,00

15 0,01061 0,0109 2,91

20 0,01020 0,0106 3,46

1 2 3 4 5 6 7

Триполифосфат MФФK- 5 293 0,01298 0,0132 1,50

натрия 2Г 10 0,01265 0,0126 -0,34

15 0,01242 0,0123 -1,12

20 0,01222 0,0121 -1,38

5 303 0,01316 0,0135 2,45

10 0,01284 0,0129 0,49

15 0,01257 0,0126 0,00

20 0,01239 0,0123 -0,44

5 310 0,01358 0,0138 1,51

10 0,01315 0,0132 0,31

15 0,01285 0,0129 0,00

20 0,01261 0,0126 0,00

5 318 0,01391 0,0141 1,20

10 0,01347 0,0135 0,00

15 0,01318 0,0131 -0,44

20 0,01297 0,0129 -0,72

M^ 0,45 5 293 0,01212 0,0122 0,40

10 0,01164 0,0116 0,00

15 0,01131 0,0113 0,00

20 0,01106 0,0111 0,00

5 303 0,01243 0,0125 0,24

10 0,01187 0,0119 0,41

15 0,01154 0,0116 0,35

20 0,01131 0,0113 0,13

5 310 0,01263 0,0127 0,88

10 0,01203 0,0122 1,31

15 0,01173 0,0118 0,96

20 0,01158 0,0116 0,01

5 318 0,01283 0,0130 1,44

10 0,01223 0,0125 1,79

15 0,01195 0,0121 1,23

20 0,01183 0,0118 0,00

MФФK-0 5 293 0,01098 0,0111 1,31

10 0,01060 0,0106 0,42

15 0,01043 0,0104 0,00

20 0,01032 0,0103 0,00

5 303 0,01120 0,0113 1,25

10 0,01082 0,0109 0,29

15 0,01062 0,0106 0,12

20 0,01052 0,0105 0,00

5 310 0,01145 0,0115 0,86

10 0,01100 0,0111 0,46

15 0,01080 0,0108 0,26

20 0,01070 0,0107 0,13

5 318 0,01175 0,0118 0,00

10 0,01120 0,0112 0,38

15 0,01100 0,0110 0,15

20 0,01090 0,0109 0,00

Вещество Мембрана Концентрация, С, кг/м3 Плотность тока, /, А/м2 Дд106, кг/Ас Погреш ность, %

Эксп. Расч.

1 2 3 4 5 6 7

Тринатрийфосфат МФФК- 5 0,42 3,70 3,70 0,00

2Г 10 2,85 2,85 0,00

15 2,52 2,50 -0,35

20 2,35 2,28 -3,15

5 1,20 3,98 3,91 -2,20

10 3,02 3,02 0,00

15 2,64 2,64 0,00

20 2,49 2,42 -2,94

5 2,72 4,17 4,27 2,51

10 3,36 3,37 0,00

15 2,88 2,94 2,38

20 2,54 2,70 6,61

5 5,25 3,71 3,70 -0,04

10 2,87 2,88 0,05

15 2,52 2,50 -0,40

20 2,37 2,30 -3,12

ММК 0,45 5 0,42 4,17 4,05 -3,25

10 3,30 3,16 -4,65

15 2,77 2,76 -0,05

20 2,54 2,53 -0,04

5 1,20 4,34 4,30 -0,10

10 3,39 3,41 0,12

15 3,03 2,97 -2,02

20 2,74 2,70 -0,72

5 2,72 4,72 4,91 4,05

10 3,72 3,81 2,49

15 3,31 3,34 0,10

20 2,92 3,03 4,01

5 5,25 5,18 4,82 -7,50

10 4,02 3,76 -7,12

15 3,46 3,29 -5,39

20 3,02 3,07 0,51

5 0,42 3,22 3,35 4,38

МФФК-0 10 3,03 3,07 0,11

15 2,64 2,60 -0,15

20 2,14 2,25 5,76

5 1,20 3,53 3,61 2,55

10 3,26 3,21 -0,23

15 2,64 2,72 6,12

20 2,27 2,41 6,45

5 2,72 3,83 3,88 0,12

10 3,44 3,52 2,92

15 3,07 3,12 0,12

20 2,57 2,61 1,14

5 5,25 3,89 3,95 2,79

10 3,67 3,59 -1,97

15 2,89 3,11 7,85

20 2,54 2,67 5,82

1 2 3 4 5 6 7

Триполифосфат MФФK- 5 0,42 3,44 3,48 1,12

натрия 2Г 10 2,73 2,69 -1,13

15 2,40 2,51 4,08

20 2,34 2,46 5,32

5 1,20 4,04 3,93 -2,50

10 3,05 3,12 0,85

15 2,84 2,80 -1,18

20 2,77 2,79 0,05

5 2,72 4,45 4,54 2,62

10 3,38 3,55 6,08

15 3,27 3,30 0,12

20 3,02 3,16 3,47

5 5,25 4,72 4,76 0,13

10 3,94 3,65 -7,85

15 3,37 3,41 0,12

20 3,32 3,29 -0,58