Электродинамика и поля температур струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор технических наук Гайнуллин, Рустем Нусратуллович

• Гайнуллин, Рустем Нусратуллович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Гайнуллин, Рустем Нусратуллович

Содержание

Основные условные обозначения

Введение

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Высокочастотный индукционный разряд и области его применения

1.2 Методы диагностики электромагнитных и тепловых характеристик струйного ВЧИ разряда атмосферного давления

1.3 Анализ экспериментальных данных о параметрах ВЧИ разряда

1.4 Математические модели для расчёта параметров ВЧИ разряда

1.5 Задачи исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ СТРУЙНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

2.1 Одномерная модель электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда

2.2 Двухмерная модель электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда

2.3 Анализ полученных результатов

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ПЛАЗМЕННОЙ УСТАНОВКИ, МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И АППАРАТУРЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Описание экспериментально-измерительного комплекса

3.2 Диагностическое оборудование

3.3 Методика калибровки магнитного зонда

3.4 Оценка точности результатов измерений

3.5 Методика проведения экспериментов и обработки опытной информации

3.6 Методика проведения оптических измерений температуры плазмы

3.7. Выводы по главе

ГЛАВА 4. СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ СТРУЙНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРИОСЕВОЙ ОБЛАСТИ ПЛАЗМОИДА

4.1 Одномерная модель постоянной проводимости Томсона струйного высокочастотного индукционного разряда

4.2 Структура электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в идеальном индукторе

4.3 Двухмерная модель постоянной проводимости струйного высокочастотного индукционного разряда

4.4 Структура электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в индукторе конечных размеров

4.5 Закономерности структуры электромагнитного поля ВЧИ разряда

4.6 Обобщение полученных результатов

4.7 Выводы по главе

ГЛАВА 5. СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА

5.1 Структура электромагнитного поля высокочастотного индукционного разряда вблизи плоскости центрального сечения плазмоида

5.2 Структура электромагнитного поля высокочастотного индукционного разряда в индукторе конечной длины

5.3 Анализ полученных результатов

5.4 Коаксиальная структура высокочастотного индукционного разряда

5.5 Эффект Энгеля-Штеенбека в случае высокочастотного индукционного разряда

5.6 Экспериментально-теоретическая модель расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда

5.7 Методика расчёта электромагнитных и тепловых характеристик высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления

5.8 Выводы по главе

ГЛАВА 6. ПЛАЗМОХИМИЧЕСКИИ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПОРОШКОВ ОКСИДОВ МЕТАЛЛОВ

6.1 Описание плазмохимической установки для получения высокодисперсных порошков

6.2 Получение лабораторных образцов порошков БЮг

6.3 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамика и поля температур струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления»

Актуальность темы. В последние годы всё большее значение приобретают технологические процессы и установки, основанные на применении низкотемпературной плазмы. Высокая энергетика плазменных процессов даёт возможность проводить реакции, неосуществимые при обычных условиях с использованием рядовых технологий. Особенно перспективны в этом направлении аппараты и конструкции, использующие высокочастотный нагрев газа, в которых отсутствие внутренних электродов позволяет получить плазму особо чистой, не загрязнённой продуктами их разрушения. Всё это позволяет активно использовать её при проведении различных плазмохимических реакций, для получения особо чистых материалов и покрытий с уникальными физическими и химическими свойствами, в том числе и высокодисперсных порошков.

Высокочастотные струйные плазмотроны являются достаточно простыми источниками низкотемпературной плазмы, пригодными как для целей лабораторного моделирования, так и для промышленного использования в разнообразных плазменных технологиях.

Несмотря на то, что к настоящему времени накоплен достаточно обширный теоретический и экспериментальный материал, посвящённый исследованию струйного высокочастотного разряда атмосферного давления, однако вопросы, связанные с влиянием скорости подачи плазмообразующего газа на изменение его основных параметров изучены недостаточно.

К настоящему времени не предложено такой модели ВЧИ разряда, с помощью которой можно было бы получить достоверные данные о распределении основных электромагнитных и тепловых характеристик разряда в зависимости от величины расхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

Отсутствие этих данных является сдерживающим фактором при разработке новых плазмохимических реакторов и оптимизации их работы.

В связи с этим, актуальной представляется разработка такой модели струйного ВЧ индукционного разряда атмосферного давления, которая требовала бы минимального числа измеряемых величин, с тем, чтобы по ним можно было бы с достаточной степенью точности рассчитать все основные характеристики плазмы в зависимости от скорости плазменного потока.

Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы комплексного исследования структуры электромагнитного и теплового полей струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления экспериментально-теоретическим путём, позволяющим получить достоверные данные о распределении основных характеристик разряда и их зависимости от величины расхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

В диссертации изложены результаты работы автора в период с 1988 по 2009 г.г. по исследованию струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, разработке диагностического оборудования, а также методик и алгоритмов расчёта его основных электромагнитных и тепловых характеристик, позволяющих с достаточной степенью точности определить структуру ВЧИ разряда.

Работа выполнялась в Казанском государственном технологическом университете в соответствии: с Координационным планом научно-исследовательских работ АН СССР на 1986-1990 гг. по комплексной проблеме «Физика низкотемпературной плазмы» по теме 0182.5011018 «Исследование термодинамических и теплофизических процессов в плазмохимических реакторах»; с Координационным планом научно-исследовательских работ РАН на 1996-2000 гг. по комплексной проблеме «Физика низкотемпературной плазмы» (п. 1.9.1.1.2.1.); с научным направлением "Физика низкотемпературной и неидеальной плазмы и её применение в энергетике и экологически чистых технологиях", включённым в Постановление Правительства РФ № 2727п-П8 от 21 июля 1996 г. "Приоритетные направления развития науки и технологий"; разделом 1.5.2

Физика низкотемпературной плазмы", включённым в Постановление Президиума РАН № 7 от 13 января 1998 г. "О перечне приоритетных направлений фундаментальных исследований" и планом фундаментальных научных исследований Казанского государственного технологического университета. Работа выполнена также при поддержке АН Татарстана (договора № 06-6.7-298 / 2004 (Ф) и № 06-6.4-357 / 2005 (Ф)).

В первой главе выполнен аналитический обзор отечественных и зарубежных публикаций, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию струйного ВЧИ разряда. Проведён анализ существующих методов контактной диагностики электромагнитных и тепловых параметров ВЧИ разряда. Показано, что выбор того или иного метода обусловлен, прежде всего, требуемой точностью при проведении измерений, а также наличием диагностического оборудования и условий при которых они проводятся. Представлен обзор работ, посвящённых математическому моделированию высокочастотного индукционного разряда. При этом отмечено, что большинство авторов, стараясь избежать измерений в самом разряде, в качестве входной информации для своих расчётов и задания граничных условий используют параметры, измеряемые в первичной цепи плазмотрона, например силу тока индуктора. Это приводит к необходимости привлекать дополнительные уравнения для замыкания системы уравнений Максвелла, описывающей электромагнитное поля ВЧИ разряда. Этого можно избежать, если в качестве входной информации использовать, найденные экспериментально, значения амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля. В этом случае, ограничиваясь только рамками системы уравнений Максвелла, можно получить распределения электромагнитных и тепловых характеристик струйного ВЧ индукционного разряда атмосферного давления в зависимости от скорости подачи плазмообразующего газа.

На основе анализа представленных данных сформулированы основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена построению двухмерной математической модели, описывающей структуру квазистационарного электромагнитного поля струйного ВЧИ разряда атмосферного давления, горящего в индукторе конечной длины Показано, что наиболее оптимальным входным параметром для расчётов по этой математической модели является использование экспериментальных данных о распределении амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в разряде.

В третьей главе приведено описание экспериментально-измерительного комплекса для исследования плазмы высокочастотного индукционного разряда, рассмотрено диагностическое оборудование и методики проведения магнитных и оптических измерений, а также представлены полученные результаты.

В четвертой главе построена двухмерная модель постоянной проводимости струйного ВЧИ разряда, на основе которой получены аналитические выражения для расчёта комплексных амплитуд всех трёх электромагнитных величин, характеризующих ВЧ поле в разряде. Показано, что при устремлении в них константы расщепления к нулю полученные формулы переходят в классическое решение Томсона одномерной модели постоянной проводимости.

На основе построенной двухмерной модели постоянной проводимости подробно исследована структура электромагнитного поля ВЧИ разряда вблизи оси плазмоида и получены приближенные формулы для расчета основных электромагнитных характеристик поля в приосевой области разряда.

Дана сравнительная оценка результатов расчётов одних и тех же электромагнитных параметров струйного ВЧИ разряда, полученных как с помощью аналитических зависимостей, найденных при построении двухмерной модели постоянной проводимости, так и с помощью приближённых формул, найденных при изучении структуры струйного ВЧИ разряда вблизи его оси. Показано, что приближённая модель адекватно описывает структуру электромагнитного поля ВЧ индукционного разряда примерно до расстояния порядка одной трети радиуса плазмоида.

В пятой главе исследована структура электромагнитного поля струйного ВЧИ разряда конечной длины и построена численная модель, с помощью которой выполнен расчёт всех основных электромагнитных й тепловых характеристик разряда для нескольких сечений индуктора при различных расходах плазмообразующего газа.

Проведен анализ полученных результатов, на основе которого, в частности, обнаружено явление коаксиальности ВЧИ разряда. Изучено влияние величины скорости плазменного потока на электромагнитные и тепловые характеристики ВЧИ разряда, а также проанализирован эффект Энгеля-Штеенбека применительно к данному типу разряда.

В шестой главе приведено описание плазмохимической установки для проведения комплексных исследований плазмохимического метода получения наноразмерных частиц оксидов" металлов.

В заключении обобщаются основные результаты работы.

В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы на ОАО СКТБ «Мединструмент» (г. Казань) и Hill «Ренари» (г. Москва).

Таким образом, диссертационная работа представляет собой научно обоснованную технологическую разработку, обеспечивающую решение ряда важнейших прикладных задач, имеющих большое народнохозяйственное значение и заключающуюся в создании экспериментально-теоретической модели, служащей для расчёта электромагнитных и тепловых параметров струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления с целью разработки плазмохимических реакторов и оптимизации работы энергоустановок, использующих принцип индукционного нагрева проводящих сред.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты экспериментальных исследований структуры квазистационарного электромагнитного поля и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда в условиях термической плазмы.

2. Экспериментально-теоретическая модель расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда, горящего в индукторе конечных размеров при атмосферном давлении.

3. Двухмерная модель постоянной проводимости высокочастотного индукционного разряда и аналитическое исследование структуры электромагнитного поля ВЧИ разряда в приосевой области плазмоида.

4. Методы и алгоритмы численно-экспериментального определения электромагнитных и тепловых полей на основании имеющихся экспериментальных данных по результатам измерений амплитуды продольной компоненты магнитного поля ВЧИ разряда.

5. Результаты экспериментальных исследований, связанных с определением порога устойчивости разряда в зависимости от величины расхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

6. Результаты проведения исследований плазмохимического метода получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

7. Результаты исследования влияния величины расхода плазмообразующего газа на распределение основных электромагнитных и тепловых характеристик внутри струйного ВЧИ разряда атмосферного давления.

По теме диссертации опубликовано 60 печатных работ, в том числе 1 монография, 12 статей в ведущих рецензируемых журналах, из которых 7 публикаций в центральных изданиях, включённых в перечень периодических изданий ВАК.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Гайнуллин, Рустем Нусратуллович

Выводы по главе VI

1. Создана плазмохимическая установка для получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

2. С помощью построенной экспериментально-теоретической модели струйного ВЧИ разряда определены поля температур и области максимального тепловыделения в разрядной камере плазмотрона.

3. Определены оптимальные зоны подачи дисперсных порошков и режимы расхода плазмообразующего газа через разрядную камеру плазмотрона.

4. С помощью сканирующего зондового микроскопа проведён анализ полученного высокодисперсного порошка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной результат настоящей работы заключается в разработке экспериментально-теоретической модели расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, горящего в индукторе конечных размеров, в связи с чем, впервые:

1. Экспериментально получено пространственное распределение амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в плазме струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления при различной величине расхода плазмообразующего газа.

2. Разработана двухмерная математическая модель, описывающая структуру квазистационарного электромагнитного поля струйного ВЧИ разряда атмосферного давления и учитывающая влияние краевых эффектов на протекающие в плазме процессы.

3. Построена двухмерная модель постоянной проводимости высокочастотного индукционного разряда и установлены закономерности, присущие амплитудным и фазовым характеристикам электрических и магнитных полей в разряде.

4. На основе построенной двухмерной модели постоянной проводимости аналитически исследована структура электромагнитного поля ВЧИ разряда в приосевой области плазмоида.

5. Обнаружено явление коаксиальности струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, которое заключается в том, что внутри плазмоида в каждом его поперечном сечении максимум проводимости находится ближе к оси разряда, чем максимум плотности вихревого тока, а максимум плотности вихревого тока располагается ближе к оси, чем максимум удельной мощности тепловыделения.

6. Изучено влияние величины расхода плазмообразующего газа на электромагнитные и тепловые характеристики ВЧИ разряда и проанализирован парадокс фон Энгеля-Штеенбека применительно к струйному высокочастотному индукционному разряду.

7. Разработанная экспериментально-теоретическая модель была использована при создании и оптимизации работы плазмохимического реактора для получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Гайнуллин, Рустем Нусратуллович, 2009 год

1. Hittorf W. Ueber die Electricltatsleitung der Gase / W. Hittorf II J. Physik Chem. -1884. bd. 21. - H.l. - S. 90-139.

2. Бабат Г.И. Безэлектродные разряды и некоторые, связанные с ними вопросы / Г.И. Бабат // Вестник электропромышленности. 1942. - №2. - С. 1-12.

3. Бабат Г.И. Безэлектродные разряды и некоторые, связанные с ними вопросы / Г.И. Бабат // Вестник электропромышленности. 1942. - №3. - С.1-8.

4. Физика и техника низкотемпературной плазмы / C.B. Дресвин и др.; общ. ред. C.B. Дресвина. -М.: Атомиздат, 1972. 352 с.

5. Дресвин C.B. Основы теории и расчета высокочастотных плазмотронов / C.B. Дресвин. -Л.: Энергоатомиздат, 1991.-312 с.

6. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов / Ю.П. Райзер. -М.: Наука, 1980. 415 с.

7. Райзер Ю.П. Физика газового разряда / Ю.П. Райзер. М.: Наука, 1987. - 592 с.

8. Babat G.I. Electrodeless discharges and some allied problems / G. I. Babat // J. of the Institution of Electrical Engineers. -1947. -v.94. -part III A.-p. 27-37.

9. Гойхман B.X. Высокочастотный индукционный термический разряд / В.Х. Гойхман, В.М. Гольдфарб // Плазмохимические реакции и процессы. М.: Наука, 1977.-С. 232-278

10. Якушин М.И. Получение высоких температур газа в безэлектродном высокочастотном разряде / М.И. Якушин // ПМТФ. 1969. - № 3. - С. 143-150.

11. Eckert H.U. The Induction arc: astate-of- theart review / H.U. Eckert // High Temperture science. 1974. - v.6. - N2. - p.99-134.

12. Рыкалин H.H. / Металлургические ВЧ-плазмотроны. Электро- и газодинамика / H.H. Рыкалин, JIM. Сорокин. M.: Наука, 1987. - 161 с.

13. ВЧ- и СВЧ-плазмотроны / C.B. Дресвин, A.A. Бобров, В.М. Лелевкин и др. -Новосибирск: Наука, 1992. 318 с.

14. Диагностика низкотемпературной плазмы / A.A. Овсянников, B.C. Энгельшт, Ю.А. Лебедев и др. Новосибирск: Наука, 1994. - 485 с.

15. Mostaghimi J. Mathematical Modeling of the Inductively Coupled Plasmas / J. Mostaghimi, M.I. Bouls // Inductively Coupled Plasma in Analitical Atomic Spectrometry. VHS Publishers, 1992. -P. 949-984.

16. Дресвин C.B. Основы математического моделирования плазмотронов. Часть 1: Уравнение баланса энергии. Метод контрольного объёма. Расчёт температуры плазмы / C.B. Дресвин, Д.В. Иванов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2004. - 227 с.

17. Дресвин C.B. Основы математического моделирования плазмотронов. Часть 2: Электромагнитные задачи в плазмотронной технике / C.B. Дресвин, Д.В. Иванов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. - 296 с.

18. Дресвин C.B. Основы математического моделирования плазмотронов. Часть 3: Уравнение движения плазмы. Методика расчёта скорости плазмы в плазмотронах / C.B. Дресвин, Нгуен Куок Ши, Д.В. Иванов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006.- 132 с.

19. Донской A.B. Электроплазменные процессы и установки в машиностроении / A.B. Донской, B.C. Клубникин. Л.: Машиностроение, 1979. - 221 с.

20. Кудинов В.В. Плазменные покрытия / В.В. Кудинов. М.: Наука, 1977. - 184 с.

21. Дашкевич И.П. Высокочастотные разряды — промышленное применение / под. ред. А.Н. Шамова. Л.: Политехника, - 1991. - 80 с.

22. Донской A.B. Некоторые особенности процессов выращивания тугоплавких кристаллов в высокочастотных плазменных горелках / A.B. Донской, C.B. Дресвин, К.К. Воронин, Ф.К. Волынцев // ТВТ. т.З. - №4. -1965.-е. 627-631.

23. Рыкалин H.H. Плазменные процессы в металлургии и обработке материалов / H.H. Рыкалин // ФизХОМ. №2. - 1967. - с.17.

24. Гугняк А.Б. Плазменные процессы получения сферических порошков тугоплавких материалов / А.Б. Гугняк, Е.Б. Королёва, И.Д. Кулагина и др. // Физика и химия обработки материалов. 1967. - №4. - С.40-45.

25. Лакомский В.И. Сфероидизация в высокочастотном плазменном разряде порошка окиси алюминия / В.И. Лакомский, Г.А. Мельник // Порошковая металлургия. 1966. - №2. - с.6-9.

26. Получение покрытий высокотемпературным распылением / Сб. статей под. ред. Л.К. Дружинина и В.В. Кудинова. М.: Атомиздат. - 1973. - с.312.

27. Усов Л.Н. Применение плазмы для получения высокотемпературных покрытий / Л.Н. Усов, А.И. Борисенко. -М.,-Л.,: Наука, 1965. - с.86.

28. Диагностика плазмы / под. ред. Р. Халдстоуна и С. Леонарда. М.: Мир, 1967. -515 с.

29. Методы исследования плазмы / под ред. В. Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1969.-552 с.

30. Грим Г. Спектроскопия плазмы / Г. Грим. -М.: Атомиздат, 1969. 452 с.

31. Голант В.Е. СВЧ-методы исследования плазмы / В.Е. Голант. М.: Наука,1968.-327 с.

32. Власов В.А. Диагностика низкотемпературной плазмы высокочастотных разрядов и плазмы горения веществ / В.А. Власов, И.А. Тихомиров, В.Ф. Мышкин. М.: Энергоатомиздат, 2002. - 300 с.

33. Андерсон Д.Е. Теплоотдача факела, поперечно обтекающего плоскую и цилиндрическую поверхность / Д.Е. Андерсон, Е.Ф. Стресино // Теплопередача. -1963.-№1 -С. 61.

34. Гольдфарб В. М. Исследование плазменного факела высокочастотной аргоновой горелки / В.М. Гольдфарб, A.B. Донской, C.B. Дресвин и др. // Теплофизика высоких температур. 1967. - Т. 5. - №4. — С. 549-555.

35. Пирс В.В. Расчет распределения по радиусу фотонных излучателей в симметричных источниках / В.В. Пирс // Получение и исследование высокотемпературной плазмы. -М.: ИЛ, 1962. С. 221-229.

36. Рыкалин H.H. Тепловые характеристики взаимодействия плазменной струи с нагреваемым телом / H.H. Рыкалин, И. Д. Кулагин, A.B. Николаев // Автоматическая сварка. 1963. - №6. - С. 3

37. Клубникин B.C. Экспериментальное исследование теплоотдачи в потоке низкотемпературной плазмы / B.C. Клубникин // Сборник «Вопросы физики низкотемпературной плазмы» под ред. М.А. Ельяшевича. — Минск: Наука и техника. 1970. - С. 43.

38. Воропаев A.A. Теплофизические характеристики аргоновых плазменных струй / A.A. Воропаев, В.М. Гольдфарб, A.B. Донской, C.B. Дресвин, B.C. Клубникин // Явления переноса в низкотемпературной плазме. Минск: Наука и техника. -1969.-С. 136-141.

39. Воропаев A.A. Исследование теплофизических характеристик высокочастотной кислородной плазмы / A.A. Воропаев, В.М. Гольдфарб, A.B. Донской, C.B. Дресвин, B.C. Клубникин // Низкотемпературная плазма. JL: ЛПИ им. Герцена. - 1968.-Выпуск2.-С. 109-115.

40. Атлас газодинамических функций при больших скоростях и высоких температурах воздушного потока / под ред. чл.-корр. АН СССР A.C. Предводителева. -M.-JL: Госэнергоиздат, 1961. 328 с.

41. Гурвич JI.B. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / JI.B. Гурвич и др. М. - 1962. - Т. 2. - 916 с.

42. Кринберг И.А. Расчёт теплопроводности некоторых газов при Т = 1000-20000° К и атмосферном давлении / И.А. Кринберг // ТВТ. 1965. -Т. 3. -№6. - С. 654.

43. Предводителев A.C. Таблицы термодинамических функций воздуха для температур от 2000° и до 6000° К / A.C. Предводителев. М.: АН СССР, 1962.

44. Предводителев A.C. Таблицы термодинамических функций воздуха для температур от 6000° и до 12000° К/A.C. Предводителев. М.: АН СССР, 1959.

45. Кузнецов И.М. Термодинамические свойства воздуха при высоких температурах / И.М. Кузнецов. -М.: Наука, 1965. 129 с.

46. Дресвин С. В. Определение проводимости высокочастотного индукционного разряда в аргоне калориметрическими и спектральными методами / C.B. Дресвин, A.B. Донской, В.М. Гольдфарб // Журнал технической физики. -1965. Т. 35. -№9.-С. 1646-1653.

47. Грей Дж. Калориметрический зонд для измерения высоких температур / Дж. Грей, П.Ф. Джекобе, Д. Шерман // Приборы для научных исследований. 1962. -№7.-С. 29-33.

48. Грей Дж. Исследование чувствительности калориметрического зонда / Дж. Грей // Приборы для научных исследований. 1963. - №8. - С. 21-24.

49. Клубникин B.C. Теплофизические измерения в плазменных струях / B.C. Клубникин, C.B. Дресвин // Низкотемпературная плазма. JL: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1968. - Т.384. - Вып. 2. - С.46^18.

50. Брицке М.Э. Исследование маломощного ВЧ разряда в аргоне при атмосферном давлении / М.Э. Брицке, В.П. Игнатко, Ю.С. Сукач // ТВТ. 1972. — Т. 10.-№2.-С. 265.

51. Иванов Ю.А. Термопара в неравновесной плазме / Ю.А. Иванов, Ю.А. Лебедев, В.Н. Трофимов // ТВТ. 1981. - Т. 17. - №4. - С. 828.

52. Балашов М.А. Выбор параметров кондуметрической системы / MA. Балашов, И.М. Гапонов, Л.П. Побережский, B.C. Потехин // Диагностика низкотемпературной плазмы. -М.: Наука. 1979. - С. 49.

53. Побережский Л.П. Измерение скорости и электропроводности потоков ионизованного газа / Л.П. Побережский // ЖТФ. 1963. - Т. 33. - №12. - С. 1464.

54. Донской К.В. Измерение электропроводности в газовых струях / К.В. Донской, Ю.А. Дунаев, А.И. Прокофьев // ЖТФ. 1962. - Т. 32. - №9. - С. 1095.

55. Блекманн В.В. Ионные, плазменные и дуговые ракетные двигатели / В.В. Блекманн. -М.: Госатомиздат, 1961.-227 с.

56. Olson R.A. Electrodeless Plasma Conductivity Probe Apparatus / R.A Olson, E.C. Lary // Rev. Sci. Instr. 1962.-Vol. 33.- №12.-p. 1350.

57. Anderson G.F. An Experimental Method for Measuring the Electrical Conductivity of High-Temperature Gases / G.F. Anderson, P.F. Maeder // JASS. 1962. - Vol. 29. -p. 1263.

58. Savic P. Frequency modulation circuit for the measurements of gas conductivity and boundary layer thickness in a Shock tube / P. Savic, G.T. Boult // J. of Scientific Instr., 1962.-Vol. 39.-p. 258.

59. Побережский JI.П. Методика измерения электропроводности плазмы с высоким разрешением во времени / Л.П. Побережский // ТВТ. 1968. - Т. 6. - №6. -С. 973.

60. Позняк В.И. Измерение высокочастотных электромагнитных полей в стационарном вихревом разряде в воздухе при атмосферном давлении / В.И. Позняк, Е.С. Трехов, А.Ф. Фоменко // Физика газоразрядной плазмы. М.: Атомиздат, 1969. - Вып. 2. - С. 130-138.

61. Eckert H.U. Measurement of the Magnetic Field Distribution in a Thermal Induction Plasma / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1971. - Vol. 42. -№8. - p. 3108-3113.

62. Дзюба В.Л. Электродуговые и высокочастотные плазмотроны в химико-металлургических процессах / В.Л. Дзюба, Г.Ю. Даутов, И.Ш. Абдуллин. Киев: Вища школа, 1991. - 106 с.

63. Eckert H.U. Dual Magnetic Probe System for Phase Measurement in Thermal Induction Plasma / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1972. - Vol. 43. - №6. - P. 27072713.

64. Савичев B.B. Измерение параметров плазмы импульсного вихревого разряда зондовыми методами / В.В. Савичев, Е.С. Трехов, А.Ф. Фоменко // Физика газоразрядной плазмы. -М.: Атомиздат, 1968. Вып. 1. - С. 27-28.

65. Eckert H.U. Direct Measurement of Maintenance Voltage of a Thermal Induction Plasma / H.U. Eckert // Ibid. 1970. - №9. - p. 3633.

66. Eckert H.U. Analytical Treatment of Radiation and Conduction Losses in Thermal Induction Plasmas / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41. - №4. - P. 15291537.

67. Дмитриев В.Д. О спектральной лучеиспускательной способности вольфрама, ниобия, молибдена и циркония в инфракрасной области спектра / В.Д. Дмитриев, Г.К. Хлопов//ТВТ. 1968.-т.6. -№3. -С.550 .

68. Ковалев Н.И. Нормальная спектральная излучательная способность вольфрама, ниобия, молибдена, тантала в интервале длин волн / Н.И. Ковалёв, Г.Ф. Мучник // ТВТ. 1970. - т. 8. - №5. - С.983.о

69. Lee R.D. Radiance Temperature at 6550 A of the Graphite Arc / R.D. Lee, E. Lewis //Appl. Optiics.- 1966.-vol.5.-№11 -p.1858.

70. Schurer K. The Spectral Emissivity of the Anode of a Carbone Arc / K. Schurer //Appl. Optiics.- 1968.- vol. 7.-№3.-p.461.

71. Гольдфарб В.И. Спектроскопические исследования сверхзвуковых плазменных струй / В.И. Гольдфарб и др. // Оптика и спектроскопия. 1969. - Т. 27. - С. 204.

72. Кузнецов Э.И. Методы диагностики высокотемпературной плазмы / Э.И. Кузнецов, Д.А. Зеглов. -М.: Атомиздат, 1974. 159 с.

73. Кулагин И.Д. Оценка некоторых методов решения интегрального уравнения Абеля / И.Д. Кулагин, Л.М. Сорокин, Э.А. Дубровская // Оптика и спектроскопия, 1972. - т. 32. - вып. 5. - С. 865.

74. Кулагин И.Д. К расчёту радиального распределения температуры дугового и индукционного разрядов / И.Д. Кулагин, JI.M. Сорокин, Э.А. Дубровская // Плазменные процессы в металлургии и технологии неорганических материалов. — М.: Наука, 1973.-С. 59.

75. Гольдфарб В.М. Оптические исследования распределения температуры и электронной концентрации в аргоновой плазме / В.М. Гольдфарб, C.B. Дресвин // ТВТ. 1965. - Т. 3. - С. 333.

76. Дресвин С. В. Определение проводимости высокочастотного индукционного разряда в аргоне калориметрическими и спектральными методами /C.B. Дресвин, A.B. Доноской, В.М. Гольдфарб // ЖТФ. 1965. - Т. 35. - №9. С. 1646-1653.

77. Животов В.К. Диагностика низкотемпературной плазмы / В.К. Животов. -Красноярск, 1983.-С.60.

78. Диагностика плазмы / под. ред. Лукьянова С.Ю. М.: Атомиздат, 1973. -С. 560.

79. Трехов Е.С. Измерение ВЧ-электромагнитных полей в стационарном вихревом разряде в воздухе при атмосферном давлении / Е.С. Трехов, Л.Ф. Фоменко // 2 Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы: тезисы докладов. Минск, 1968. - С. 288.

80. Сошников В.Н. К теории высокочастотного вихревого разряда. I / В.Н. Сошников, Е.С. Трехов // ТВТ. 1966. - Т. 4. - №2. - С. 166.

81. Сошников В.Н. К теории высокочастотного вихревого разряда. II / В.Н. Сошников, Е.С. Трехов // ТВТ. 1966. - Т. 4. - №3. - С. 324.

82. Сошников В.Н. К теории высокочастотного вихревого разряда в воздухе и аргоне / В.Н. Сошников, Е.С. Трехов // ТВТ. 1967. - Т. 5. - №3. - С. 522.

83. Трехов Е.С. Параметры стационарного индукционного разряда при атмосферном давлении / Е.С. Трехов, А.Ф. Фоменко, Ю.Н. Хошев // ТВТ. 1969. -Т. 7.-№5.-С. 860.

84. Арсеньев ПА. Исследование высокочастотного газового разряда / П.А. Арсеньев, Е.Ф. Кустов // ТВТ. 1968. - Т. 6. - №1. - С. 44.

85. Кулагин И.Д. Исследование параметров индукционного плазменного разряда, стабилизированного газовым потоком / И.Д. Кулагин, Л.М. Сорокин А.Б. Гучняк // 2 Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы: тезисы докладов. Минск, 1968.-С. 192.

86. Алексеев Н.В. Тепловые характеристики индукционного разряда в смеси аргона и азота при атмосферном давлении / Н.В. Алексеев и др. // 19 Герценовские чтения: сборник докладов. Л., 1966. - С. 12.

87. Буевич Ю. А. Оптические свойства плазмы безэлектродного разряда в воздушном потоке / Ю.А. Буевич, В.М. Николаев, Ю.А. Пластинин, Г.Ф. Сипачёв, М.И. Якушин // ПМТФ. -1968. №6. - С. 111-114.

88. Гойхман В.Х. Получение и исследование высокочастотной плазмы / В.Х. Гойхман, З.С. Цукерник // Ученые записки ЛПИ им. А.И.Герцена. Т.384. - Вып. 2. -Низкотемпературная плазма. - Л., 1968. — С. 96.

89. Гольдфарб В.Н. Характеристика и возможные спектроскопические применения высокочастотного разряда при атмосферном давлении / В.Н. Гольдфарб, В.Х. Гойхман // Журншт прикл. спектроскопии. 1968. - Т. 8. - Вып.2. -С. 193.

90. Eckert H.U. Spectroscopic Observations on Induction Copied Plasma Flames in Air and Argon / H.U. Eckert, F.L. Kelly, H.N. Olsen // J. Appl. Phys. - 1968. - Vol. 39. -№3.-p. 1846.

91. Chase J.D. Magnetic pinch effect in thermal rf induction plasma / J.D. Chase // J.Appl.Phys. -1969.-V. 40. -№1. p. 318-325.

92. Chase J.D. Theoretical and experimental investigation of pressure and flow in induction plasmas / J.D. Chase // J.Appl. Phys. 1971. - V. 42. - № 12. - p. 4870-4879.

93. Донской A.B. Газодинамические параметры высокочастотного индукционного плазмотрона / A.B. Донской, C.B. Дресвин, X. Эль-Микати // 6 Всесоюзная конференция по генераторам низкотемпературной плазмы: тезисы докладов. -Фрунзе. :Илим, 1974. С. 218-221.

94. Дресвин C.B. Измерение и расчет газодинамических параметров индукционного высокочастотного разряда / C.B. Дресвин, X. Эль-Микати // ТВТ. -1977. — Т. 15. — № 6. — С. 1158-1164.

95. Reboux J. Four a plasma / J. Reboux // Ingenieurs et techniciens. 1963. - № 166. -p. 181-185.

96. Райзер Ю.П. Высокочастотный разряд высокого давления в потоке газа, как процесс медленного горения / Ю.П. Райзер // ПМТФ. 1968. - № 3. - С. 3-8.

97. Thomson J.J. Radiation produced by the Passage of Electricity through Gases / J.J. Thomson // Philos. Mag. 1927. - Vol. 2. - p.674.

98. Thomson J.J. The Electrodeless Discharge through Gases / J.J. Thomson // Philos. Mag. 1927. - Vol. 4. - p.l 128.

99. Гольдфарб В.М. Оптическое исследование распределения температуры и электронной концентрации в аргоновой плазме / В.М. Гольдфарб, C.B. Дресвин // ТВТ. 1965. - Т. 3.-С. 333.

100. Гойхман В.Х. К расчёту мощных ВЧ-генераторов для нагрева ионизированного газа / В.Х. Гойхман, Д.Б. Модрус // Электротермия. 1967. -№59.-С. 65.

101. Кулагин И.Д. Определение электрических параметров индукционного разряда в газе при атмосферном давлении / И.Д. Кулагин, Л.М. Сорокин, В.В. Шевченко // Физика и химия обработки материалов. — 1969. №5. - С. 3.

102. Cabannes F. Etude de la déchargé electrique par induction dans les gase rares / F. Cabannes // Ann. Phys. 1955. - V.10. -p. 1026-1078.

103. Кононов С.В. Особенности схем питания установок ВЧ разряда / С.В. Кононов // Научно-технической конференция: сб. докладов. М.: МЭИ, 1967. -С. 71-80.

104. Кустов Е.Ф. К вопросу о передаче энергии от электромагнитного поля в плазму / Е.Ф. Кустов, П.А. Арсеньев // Известия ВУЗов. Физика. - 1967. - №9. -С. 85.

105. Воронин К.К. Некоторые характеристики ВЧИ газового разряда и особенности его применения для синтеза тугоплавких кристаллов диэлектриков / К.К. Воронин, А.В. Донской, С.В. Дресвин и др. // Низкотемпературная плазма. -М.: Мир, 1967.-С. 202.

106. Кулагин И.Д. Экспериментальное исследование индукционного плазматрона / И.Д. Кулагин, J1.M. Сорокин // Физика и химия обработки материалов. 1972. -№1. - С. 3.

107. Ровинский Р.Е. Затруднения каналовой модели в случае ВЧИ разряда / Р.Е. Ровинский, А.П. Соболев // IV Всесоюзная конференция по физике и генераторам низкотемпературной плазмы: сборник трудов. Алма-Ата, 1970. - С. 734.

108. Freeman М.Р. Energy-Transfer Mechanism and Typical Operating Characteristics for the Thermal r.f. Plasma Generator / M.P. Freeman, J.D. Chase // J. Appl. Phys. -1968.-Vol. 39. -№1. -p.180-186.

109. Ровинский P.E. О применении каналовой модели и принципа минимума к индукционному ВЧ-разряду / Р.Е. Ровинский, А.П. Соболев // ТВТ. 1971. - Т. 9. -№1. -С.30.

110. Груздев В. А. Приближенное решение задачи о стационарном индуцированном высокочастотном разряде в замкнутом объеме / В.А. Груздев, Р.Е. Ровинский, А.П. Соболев // ПМТФ. 1967. -№1. - С. 143.

111. Мейерович В.Е. О структуре переходного слоя в высокочастотном газовом разряде / В.Е. Мейерович, Л.Р. Пшпаевский // ЖЭТФ. 1971. - Т. 61. - Вып. 1. -С.235.

112. Miller R.C. Temperature profiles and energy balances for an inductively coupled plasma / R.C. Miller, R.J. Ayen // J.Appl.Phys. 1969. - V. 40. - №13. - p. 5260-5273.

113. Сошников B.H. Вихревой разряд в аргоне при атмосферном давлении с продувом / В.Н. Сошников и др. // Физика газоразрядной плазмы. -М.: Атомиздат, 1968. Вып. 1. - С. 83.

114. Eckert H.U. Analysis of Thermal Induction Plasma Dominated by Radial Conduction Losses / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41. - №4. - p. 15201529.

115. Дымшиц Б.М. Оценка действия электромагнитных сил на канал ВЧИ-разряда / Б.М. Дымшиц, Я.П. Корецкий // ЖТФ. 1969. - Т. 39. - №6. - С. 1039.

116. Boulos M.I. Flow and temperature fields in the Fire-ball of an inductively coupled plasma / M.I. Bouls // IEE Trans. Plasma Sc. 1976. - V. Ps-4. - P. 28-39.

117. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1 / Л.И. Седов. М.: Наука, 1976.

118. Гайнуллин Р.Н. Контактная диагностика струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления / Р.Н. Гайнуллин. Казань: Изд-во Казанск. гос. технол. ун-та., 2009. - 220 с.

119. Гайнуллин Р.Н. Определение параметров ВЧ индукционной плазмы с учётом конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Физика. 1992. - №6. - С. 121-122.

120. Гайнуллин Р.Н. Методика расчета полей температуры и скорости ВЧИ плазмы. / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тез. докл. IV международной конф. по интенсификации нефтехимических процессов «Нефтехимия 96». - Нижнекамск, 1996. - С. 153.

121. Гайнуллин Р.Н. Определение параметров ВЧ индукционной плазмы с учётом конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Физика. 1992. - №6. - С. 121-122.

122. Гайнуллин Р.Н. Методика расчета теплофизических параметров ВЧИ плазмы / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тез. докл. Второй Международной теплофизической школы. Тамбов, 1995.-С. 150.

123. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. М.: Наука - 1977.-870 с.

124. Гайнуллин Р.Н. Тепловые и электромагнитные параметры высокочастотного разряда при индукционном нагреве газа / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П.// ИФЖ.- 1995.- Т.6.- №2. С. 248-251.

125. Гайнуллин Р.Н. Измерение параметров низкотемпературной плазмы высокочастотного разряда магнитным зондом / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. Казань: КГТУ, 2007. — №3-4.-С. 130-134.

126. Гайнуллин Р.Н. Поля температур высокочастотной индукционной плазмы в приосевой области плазменного сгустка / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Препринт Казан, гос. технол. ун-т; ПТ 1.08. -Казань, 2006. - 36 с.

127. Гайнуллин Р.Н. Расчет температуры вблизи оси разрядной камеры высокочастотного индукционного плазмотрона / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов,

128. A.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Материалы 11 международной научной конференции "Математические методы в химии и технологиях (ММХТ-11)". -Владимир, 1998. С. 54.

129. Радиолюбительский справочник / под ред. Д.П. Линде. М.-Л.: Энергия, 1966.-316 с.

130. Яворский Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, A.A. Детлаф. М.: Наука, 1979. - 804 с.

131. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин / А.Н. Зайдель. Л.: Наука, 1974- 108 с.

132. Кузнецов Э.И. Методы диагностики высокотемпературной плазмы / Э.И. Кузнецов, Д.А. Зеглов. -М.: Атомиздат, 1974. 159 с.

133. Пирс В.В. Получение и исследование высокотемпературной плазмы /

134. B.В. Пирс. -М.: ИЛ, 1962.-221 с.

135. Дресвин C.B. К расчёту радиального распределения теплофизических характеристик ВЧЕ-плазмы / C.B. Дресвин, С.М. Михальков, Г.З. Паскалов, А.К. Филиппов // ТВТ. 1988. - Т. 26.-Ш. - С. 166.

136. Гайнуллин Р.Н. Модель Томсона высокочастотного индукционного разряда конечной длины / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тезисы докл. X Всероссийской конференции по физике газового разряда (ФГР-2000). Рязань, 2000.-С. 214-216.

137. Гайнуллин Р.Н. Обобщенная модель Томсона высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2007. - №3. - С. 54-61.

138. Гайнуллин Р.Н. Томсоновская модель ВЧ индукционного разряда конечной длины / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Материалы Всероссийской конф. по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2007. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2007. - Т.2. - С.87-89.

139. Гайнуллин Р.Н. Построение каналовой модели для расчёта параметров ВЧ индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сборник материалов XI Вавиловских чтений. Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2007. -42.-С. 315-316.

140. Гайнуллин Р.Н. Применение метода предельных соотношений к модели Томсона высокочастотного индукционного разряда конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П.// Инженерная физика. -2008.- №2.- С. 61-66.

141. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г .Б. Двайт. М.: Наука, 1966. - 228 с.

142. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1977. - 832 с.

143. Кратцер А. Трансцендентные функции / А. Кратцер, В. Франц. М.: ИЛ, 1963.-466 с.

144. Ватсон Д.Н. Теория бесселевых функций. 4.1. / Д.Н. Ватсон. М.: ИЛ, 1949.

145. Филатов А.Н. Методы усреднения в дифференциальных и интегродифференциальных уравнениях / А.Н. Филатов. Ташкент: Фан, 1971.

146. Филатов А.Н. Асимптотические методы в теории дифференциальных и интегродифференциальных уравнений / А.Н. Филатов. Ташкент: Фан, 1974.

147. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. -М.: Наука, 1977.

148. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Бычков, О.И. Маричев. М.:Наука, 1983.

149. Янке Е. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш. -М.: Наука, 1977.

150. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод диагностики высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Сборник докл. первой конференции по инновационной деятельности. М.: ОИВТ РАН. 2005. - С.204-207.

151. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод диагностики высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сб. трудов 4 международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии (ISTAPC-2005 ). Иваново, 2005. - С.485-488.

152. Гайнуллин Р.Н. Новый метод контактной диагностики высокочастотной низкотемпературной плазмы / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Труды Академэнерго. 2007. - №1. - С. 129-138.

153. Гайнуллин Р.Н. О взаимном расположении максимумов некоторых характеристик высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Зеленко О.В., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2007. -№3. - С. 61-65.

154. Гайнуллин Р.Н. Расчёт параметров низкотемпературной плазмы высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. Казань: КГТУ, 2007. - №3^1. - С. 154-160.

155. Гайнуллин Р.Н. О взаимном расположении максимумов некоторых характеристик высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Зеленко О.В., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2007. -№3. - С. 61-65.

156. Гайнуллин Р.Н. Метод диагностики плазмы высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2008. - №5. - С. 44-50.

157. Гайнуллин Р.Н. Метод диагностики плазмы высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2008. - №5. - С. 44-50.

158. Гайнуллин Р.Н. Новый метод исследования высокочастотной индукционной плазмы / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Проблемы энергетики. 2008. - №1. - С. 54-63.

159. Кринберг H.A. Электропроводность воздуха в присутствии примеси / И.А. Кринберг // ПМТФ. 1965. - №.1. - С. 76.

160. Соколова И.А. Коэффициенты переноса воздуха в области температур от 3000 до 25000 К и давлений 0.1, 1, 10,100 атм / И.А. Соколова // ПМТФ. 1972. -№2.-С. 80.

161. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1980.

162. Завьялов Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В Л. Мирошниченко. М.: Наука, 1980.

163. Стечкин С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. М.: Наука, 1976.

164. Энгель А. Физика и техника электрического разряда в газах. Т. 2. Свойства газовых разрядов. Техническое применение / А. Энгель, М. Штеенбек. M.-JL: ОНТИ СССР. - 1936. - 384 с.

165. Грановский B.JI. Электрический ток в газе. Установившийся ток / B.JI. Грановский. М.: Наука, 1971. - 544 с.

166. Абдуллин И.Ш. Высокочастотная плазменно-струйная обработка материалов при пониженных давлениях. Теория и практика применения / И.Ш. Абдуллин, B.C. Желтухин, Н.Ф. Кашапов. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 2000. - 348 с.