Электродинамический анализ и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах с системой малых отверстий связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Пелецкий, Роман Владимирович

• Пелецкий, Роман Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пелецкий, Роман Владимирович

Содержание

Введение

Глава 1. Обзор литературных данных, методов исследования и

прикладных программных пакетов

1.1 Обзор работ по расчету волноводных направленных ответвителей . со связью через малые отверстия

1.2 Обзор работ по электродинамическому расчету электромагнитных полей гребневых волноводов

1.3. Анализ современных программных пакетов компьютерного

моделирования параметров СВЧ-элементов и устройств

Выводы

Глава 2. Методика расчета параметров связи гребневых волноводов через малые отверстия различной формы

2.1. Основные характеристики направленного ответвителя

2.2. Расчет характеристик связи двух волноводов через малые отверстия различной формы

2.3. Применение квазистатической теории Бете для расчета характеристик связи двух П- и Н-волноводов через малое одиночное отверстие

2.3.1. Связь по широкой стенке

2.3.2. Связь по узкой стенке

2.3.3. Связь широкой стенки одного П-волновода с узкой стенкой другого (Т-образное сочленение)

2.4. Связь двух П-волноводов в случае отсутствия поворота волноводов

Выводы

Глава 3. Анализ и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах со связью через малые круглые отверстия

3.1. Постановка задачи

3.2. Учет толщины общей стенки П-и Н-волноводов в коэффициентах поляризуемости малых круглых отверстий связи

3.3. Анализ характеристик направленных ответвителей при связи двух П- и Н-волноводов по широкой стенке через одиночное круглое отверстие

3.4. Анализ характеристик направленного ответвителя при связи двух П- и Н-волноводов по узкой стенке через одиночное круглое отверстие

3.5. Анализ характеристик направленного ответвителя при Т-образной связи П-волноводов через одиночное круглое отверстие

3.6. Синтез направленных ответвителей на П- и Н-волноводах, связанных системой малых круглых отверстий

Выводы

Глава 4. Анализ и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах со связью через прямоугольные и крестообразные отверстия

4.1. Постановка задачи

4.2. Учет толщины общей стенки П- и Н-волноводов в коэффициентах поляризуемости малых прямоугольных отверстий связи

4.3. Анализ характеристик направленных ответвителей при связи двух П- и Н-волноводов по широкой стенке через малое одиночное прямоугольное или одиночное крестообразное отверстие

4.3.1. Связь через продольное прямоугольное отверстие

4.3.2. Связь через поперечное прямоугольное отверстие

4.3.3. Связь через крестообразное отверстие

4.3.4. Связь через продольное прямоугольное отверстие, когда гребни П-волноводов расположены на общей стенке

4.3.5. Связь через поперечное прямоугольное отверстие, когда гребни П-волноводов расположены на общей стенке

4.3.6. Связь через крестообразное отверстие, когда гребни П-волноводов расположены на общей стенке

4.4. Анализ характеристик направленного ответвителя при связи двух П-волноводов через одиночное прямоугольное и крестообразное отверстие по узкой стенке

4.4.1. Анализ характеристик направленного ответвителя при связи двух П-волноводов через продольное отверстие

по узкой стенке

4.4.2. Анализ характеристик направленного ответвителя при связи двух П-волноводов через поперечное отверстие

по узкой стенке

4.4.3. Анализ характеристик направленного ответвителя при связи двух П-волноводов через крестообразное отверстие

по узкой стенке

4.5. Анализ характеристик направленного ответвителя при Т-образной

связи двух П-волноводов через одиночное прямоугольное и крестообразное отверстие

4.5.1. Анализ характеристик направленного ответвителя при Т-образной связи двух П-волноводов через одиночное продольное отверстие

4.5.2. Анализ характеристик направленного ответвителя при Т-образной связи двух П-волноводов через одиночное поперечное отверстие

4.5.3. Анализ характеристик направленного ответвителя при Т-образной связи двух П-волноводов через одиночное крестообразное

отверстие

4.6. Синтез направленных ответвителей на П- и Н-волноводах, связанных системой прямоугольных отверстий

4.7. Синтез направленных ответвителей на П- и Н-волноводах с крестообразными отверстиями связи

Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамический анализ и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах с системой малых отверстий связи»

Введение

Актуальность работы. Развитие современных телекоммуникационных систем требует постоянного совершенствования СВЧ-элементов и устройств, входящих в приемо-передающие тракты и узлы обработки сигналов. Несмотря на достаточную громоздкость и конструктивные трудности, волноводные элементы широко применяются в областях, требующих передачу больших мощностей с малыми потерями [1-6].

Одними из наиболее широко используемых волноводных СВЧ-устройств являются направленные ответвители [1-3, 6, 7]. Они применяются как в задачах ответвления части мощности из основного высокочастотного тракта, так и для определения величины проходящей мощности и коэффициента стоячей волны для переменной связи с основной линией передачи.

Среди различных конструктивных подходов к созданию волноводных направленных ответвителей используются ответвители с системой малых отверстий связи. Основными преимуществами этих направленных ответвителей являются достаточно равномерное переходное ослабление в широком частотном диапазоне и слабая связь между основным и вторичным волноводами.

Развитие современной приемо-передающей и измерительной техники СВЧ-диапазона, в первую очередь, предполагает увеличение динамического диапазона, расширение рабочего диапазона частот и уменьшение массогабаритных показателей. Этим требованиям в большей степени, чем волноводы простых сечений (прямоугольные и круглые волноводы), отвечают волноводы сложного сечения, в частности, гребневые (П- и Н-) волноводы, приобретающие все большую популярность, как в отечественной, так и в зарубежной СВЧ-технике (Philips, Litton, Waveline и др.) [8-10].

Реализация СВЧ-устройств на базе волноводов сложного сечения, в том числе и направленных ответвителей, связана с рядом значительных сложностей, как методологического и алгоритмического, так и

вычислительного характера. Во-первых, необходима методика, позволяющая с высокой точностью и за кратчайшее время осуществлять расчет электродинамических характеристик (критических волновых чисел, компонент электромагнитных полей, волновых сопротивлений) волноводов сложного сечения. Во-вторых, требуется обобщение, адаптация и развитие существующих алгоритмов анализа СВЧ-устройств на базе волноводов простого сечения на волноводы сложного сечения. В-третьих, необходимо совершенствование методик и алгоритмов многопараметрического синтеза устройств с заданными характеристиками.

Существующие на сегодняшний момент литературные данные позволяют сделать вывод об отсутствии эффективной методики проектирования широкополосных направленных ответвителей на волноводах сложного сечения, а представленные результаты не отвечают современным требованиям. Так недостаточная точность расчета характеристик одиночных отверстий связи в волноводах сложного сечения, приводит к погрешности характеристик многоэлементных направленных ответвителей более чем на 20%.

Современная вычислительная техника позволяет на сегодняшний день решение электродинамических задачи с помощью прямых численных методов (метод конечных элементов, метод конечных разностей и т.д.). Однако, их реализация связана с высокими аппаратными требованиями к вычислительным комплексам, длительным временем счета и существенной сложностью применения алгоритмов синтеза [11-28].

Для эффективной реализации процедур анализа и синтеза СВЧ-устройств на базе волноводов сложного сечения рекомендуется применение численно-аналитических методов, позволяющих существенно уменьшить расчетное время, сохранив при этом высокую точность результатов.

Таким образом, решение задачи электродинамического анализа и синтеза направленных ответвителей на базе волноводов сложного сечения и проектирование широкополосных направленных ответвителей с заданными

характеристиками, отвечающих требованиям, предъявляемым к современной высокотехнологичной аппаратуре, является актуальной задачей и может служить целью научного поиска.

Целью работы является разработка методики анализа и синтеза широкополосных направленных ответвителей на волноводах сложных сечений со связью через малые отверстия различной формы и проектирование многоэлементных направленных ответвителей с заданными характеристиками.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать универсальную методику расчета характеристик связи волноводов сложного сечения через малые одиночные круглые, прямоугольные и крестообразные отверстия.

2. Рассчитать характеристики связи направленных ответвителей на П- и Н-волноводах со связью по широкой и узкой стенкам через малые одиночные отверстия различной формы.

3. Разработать методику учета взаимного влияния отверстий связи на основе применения теории многоволновой матрицы рассеяния каскадного соединения многополюсников.

4. Разработать методику многопараметрического синтеза направленных ответвителей с многоэлементной системой малых отверстий различной формы.

5. Спроектировать направленные ответвители на гребневых волноводах с многоэлементной системой малых отверстий различной формы с заданными характеристиками.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, методами их решения и впервые полученными результатами:

1. Учет электродинамических характеристик отверстий связи и повышение точности расчета электромагнитных полей в волноводах сложных сечений позволили существенно повысить точность квазистатической теории Бете, применительно к анализу многоэлементных направленных ответвителей, и расширить границы рабочего диапазона частот.

2. Повышение точности расчета характеристик многоэлементных направленных ответвителей на волноводах сложного сечения за счет учета взаимного влияния отверстий связи на основе применения теории многоволновой матрицы рассеяния каскадного соединения многополюсников.

3. Разработка методики и алгоритма многопараметрического синтеза направленных ответвителей на волноводах сложного сечения с системой малых отверстий различной формы.

4. Результаты исследования характеристик направленных ответвителей на П- и Н-волноводах со связью через малые отверстия круглой и крестообразной формы, а также прямоугольных отверстий с учетом поворота вокруг своей оси.

5. Повышение скорости и эффективности алгоритмов синтеза за счет учета характерных свойств отверстий связи различной формы при выборе исходных данных прототипа направленного ответвителя.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Учет электродинамических характеристик отверстий связи в волноводах сложного сечения в реализации квазистатической теории Бете, позволивший довести точность результатов анализа и синтеза в расширенном диапазоне частот до уровня строгих электродинамических методов, сохранив при этом высокую скорость реализации алгоритмов.

2. Впервые в рамках квазистатической теории Бете для учета взаимного влияния отверстий связи при проектировании многоэлементных направленных ответвителей использована теория многоволновой матрицы рассеяния каскадного соединения многополюсников, что повысило универсальность разработанной методики.

3. Результаты исследований характеристик одиночных отверстий связи различной формы в гребневых волноводах и новые радиофизические эффекты, связанные с возможностями реализации широкополосных устройств.

4. Конструкции широкополостных многоэлементных направленных ответвителей с отверстиями связи различной формы, спроектированных по разработанной методике с заданными характеристиками.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов определяется строгой постановкой решаемых задач, правильно отражающих реальные физические модели, использование строгих математических и вычислительных методов расчетов. Точность и достоверность получаемых результатов контролировалась сравнением с результатами расчетов других авторов и с результатами реализованного автором численного эксперимента.

Практическая значимость работы состоит в том, что, благодаря разработанной универсальной методике расчета характеристик связи волноводов сложного сечения (П- и Н-волноводов) через малые одиночные отверстия произвольной формы, а также разработанной методике синтеза направленных ответвителей на П- и Н-волноводах с системой малых отверстий, можно спроектировать направленные ответвители на волноводах сложного сечения с многоэлементной системой малых отверстий различной формы с заданными характеристиками. Полученные реальные устройства будут достаточно широкополосными и полностью отвечать требуемым параметрам.

Разработанный комплект программных средств может рассматриваться, как законченный самостоятельный модуль в составе системы автоматизированного проектирования пассивных устройств на волноводах сложного сечения. Все разработанные и апробированные в работе вычислительные алгоритмы и компьютерные программы могут применяться в различных НИИ и КБ для разработки СВЧ элементов и узлов на базе волноводов сложного сечения.

Некоторые результаты работы включены в рабочие программы лекционных курсов и специальных практикумов, входящих в учебный план физического факультета Южного федерального университета.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:

• 3-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», г. Суздаль, 2009;

• Международная научная конференция «ИРЭМВ-2009», Таганрог-Дивноморское, 27 июня - 1 июля, 2009 г;

• 3-я международная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2010 г.;

• 3-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-13), г. Киев, Украина, 2010;

• Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения», г. Саратов, 2010;

• IX Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Челябинск, 2010;

• XXIII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн». Сборник докладов, г. Йошкар-Ола, МарГТУ, 2011.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 6 статей в изданиях, входящих в перечень ВАК, и 7 - в сборниках трудов и текстов докладов на различных научных конференциях.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 160 наименований. Она содержит 196 страниц текста, включающие 114 рисунков, 4 таблицы,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены ее цели и задачи, показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения и результаты, выносимые на защиту, а также представлено краткое содержание работы.

В первой главе, состоящей из трех частей, проведен обзор и краткий анализ существующих методов исследования волноводных направленных ответвителей, методов расчета электродинамических параметров волноводов сложного сечения и современных прикладных программных пакетов электродинамического моделирования.

Первая часть посвящена методам анализа и синтеза волноводных направленных ответвителей. Установлено, что наиболее эффективным методом расчета характеристик многоэлементных направленных ответвителей с малыми отверстиями связи, является квазистатическая теория Бете [29], которая позволяет провести расчет за минимальное время и практически не требует мощных вычислительных ресурсов. Однако, получаемые в этом случае результаты, как правило, носят приближенный характер и не позволяют добиться оптимальных характеристик при синтезе устройств. Показана необходимость развития теории Бете в области учета электродинамических характеристик отверстий связи и взаимного влияния отверстий при построении многоэлементных направленных ответвителей.

Отмечено, что результаты анализа и синтеза направленных ответвителей на волноводах сложного сечения в известной литературе практически отсутствуют, что во многом связано с необходимостью расчета электродинамических характеристик волноводов сложного сечения с высокой точностью. Анализ работ по методам расчета электромагнитных полей волноводов сложного сечения показал, что наиболее эффективным с точки зрения скорости счета и эффективности алгоритмов является метод частичных областей с учетом особенности на ребре [30].

Показано, что, несмотря на свою универсальность, прямые численные методы [11-23], реализованные в большинстве современных программных комплексов электродинамического моделирования, характеризуются высокими требованиями к вычислительным ресурсам и длительным временем счета, и могут применяться лишь на последнем этапе проектирования для проверки получаемых результатов. Подтверждена эффективность применения численно-аналитических методов в задачах анализа и синтеза многоэлементных направленных ответвителей на волноводах сложного сечения.

Во второй главе приведены понятия и определения для волноводных направленных ответвителей, а также параметры и величины, которыми они характеризуются. Представлены основные положения квазистатической теории Бете; показано, что два волновода, связанные малым отверстием связи могут быть представлены в виде идеального восьмиполюсника.

Получены коэффициенты магнитной и электрической поляризуемости для наиболее часто используемых форм отверстий связи (круглого, прямоугольного и крестообразного).

На основе квазистатической теории Бете исследуются различные модификации направленных ответвителей на П- и Н-волноводах:

• Со связью через малое отверстие по широкой стенке П-волноводов(1 -гребни находятся на внешних стенках, 2 - гребни находятся на внутренних стенках и 3 - гребень одного волновода - на внешней стенке, другого - на внутренней), со связью через отверстие по широкой стенке Н-волноводов.

• Со связью по узкой стенке П-волноводов (1 - гребни расположены на одинаковых стенках волноводов, 2 - гребни находятся на противоположных стенках).

• Со связью двух Н-волноводов по узкой стенке.

• Рассматривается направленный ответвитель, в котором осуществляется связь широкой стенки одного П-волновода с узкой стенкой другого.

Критические волновые числа и компоненты электромагнитных полей П- и Н-волноводов были рассчитаны методом частичных областей с учетом особенности электромагнитного поля на ребре. На основе квазистатической теории Бете рассчитана связь двух П- и Н-волноводов через малое отверстие; получены выражения для определения элементов матрицы рассеяния каждого из рассмотренных видов сочленения волноводов. При этом были приняты во внимание случаи сочленений, когда оси волноводов скрещены под произвольным углом.

Описывается методика расчета многоэлементных направленных ответвителей на волноводах сложного сечения.

Для поиска характеристик направленного ответвителя, состоящего из серии последовательно распложенных отверстий связи использовалась теория многоволновой матрицы рассеяния каскадного соединения многополюсников.

В третьей главе проведен анализ характеристик направленного ответвителя при связи двух П-волноводов с помощью одиночного малого круглого отверстия, расположенного по общей широкой стенке (в двух различных вариантах расположения гребней), по узкой стенке и при Т-образном сочленении (широкая стенка одного П-волновода с узкой стенкой другого). Изложена методика учета толщины общей стенки между П-волноводами, при этом приняты во внимание поправочные коэффициенты, полученные эмпирическим путем, позволившие повысить точность численных расчетов. Приведены графики зависимостей элементов матрицы рассеяния от нормированного волнового числа при различных размерах круглого отверстия связи и его размещении на общей стенке П-волноводов, проведено сравнение характеристик связи через круглое отверстие для двух П-волноводов и двух прямоугольных волноводов, а также сравнение полученных в работе данных с результатами численного эксперимента [16].

Изложена методика и представлены результаты проектирования двух широкополосных направленных ответвителей на П-волноводах связанных

системой круглых отверстий с переходным ослаблением 20 дБ и 10 дБ. Приведены размеры и характеристики разработанных устройств.

Проведенный анализ показал, что применение физически обоснованных уточнений в теории Бете, позволил существенно повысить точность расчетов.

В четвертой главе изложен анализ характеристик направленных ответвителей со связью через одиночные прямоугольные и крестообразные отверстия двух П-волноводов по широкой стенке (в двух различных вариантах расположения гребней), по узкой стенке и при Т-образном сочленении. Описана методика расчета моментов электрической и магнитной поляризуемости для прямоугольного отверстия связи с учетом эмпирических коэффициентов и математических приближений, позволяющих повысить точность расчетов. Приведены графики зависимостей элементов матрицы рассеяния от нормированного волнового числа для различных типов отверстий, их размеров, размещения и поворота вокруг своей оси на общей стенке волноводов. Показано сравнение полученных данных с результатами численного эксперимента и изложена методика, позволяющая улучшить широкополосные свойства прямоугольных отверстий связи.

Представлены результаты синтеза широкополосных направленных ответвителей на П- и Н-волноводах с системой повернутых прямоугольных отверстий и с системой крестообразных отверстий с переходным ослаблением 20 дБ. Проведено сравнение характеристик синтезированных направленных ответвителей, отмечены преимущества и недостатки каждого типа отверстий связи. Точность полученных результатов подтверждена сравнением с численным экспериментом, осуществленного в работе с помощью компьютерного моделирования сеточными численными методами.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в настоящей работе, намечены пути и перспективы дальнейших научно-технических исследований в области разработки многоэлементных направленных ответвителей на волноводах сложного сечения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Пелецкий, Роман Владимирович

Выводы:

Представлены результаты анализа характеристик направленных ответвителей при связи двух П-волноводов через одиночные прямоугольные (продольные и поперечные) или крестообразные отверстия. При этом расчитаны параметры четырех типов сочленения П-волноводов. Аналогично направленным ответвителям с круглым отверстием связи двух П-волноводов, классические выражения для коэффициентов электрической и магнитной поляризуемости отверстия и коэффициентов, учитывающих толщину общей стенки, были уточнены поправочными коэффициентами, эффективность применения которых доказана путем сравнения результатов расчетов с результатами численного эксперимента. Рассмотрена методика, позволяющая улучшить широкополосные свойства направленных ответвителей с прямоугольными отверстиями связи за счет поворота отверстий вокруг своей оси.

Проведенный анализ амплитудно-частотных характеристик направленных ответвителей, то есть элементов матрицы рассеяния связи двух П-волноводов по широкой стенке (гребни на наружных стенках и гребни на внутренних стенках) через одиночные прямоугольные и крестообразные отверстий, показал, что одиночное продольное отверстие, связывающая два П-волновода, практически не обладает направленностью ^1«|<54| |. Сравнение характеристик направленных ответвителей для связи через одиночное продольное отверстие двух П-волноводов и двух прямоугольных волноводов показало, что для прямоугольного волновода, независимо от положения отверстия, значения Б-параметров во всем рабочем диапазоне превышают соответствующие значения для П-волноводов в среднем на (10ч-15) дБ.

Проведенный анализ характеристик направленного ответвителя при связи через одиночное поперечное отверстие двух П-волноводов показал отсутствие резонансных явлений, следовательно, продольное прямоугольное отверстие наиболее эффективно с точки зрения энергетических характеристик располагать ближе к боковой стенке волновода, а поперечное - в центре П-волновода.

Анализ характеристик матрицы рассеяния в случае крестообразного отверстия связи двух П-волноводов по широкой стенке (гребни расположены на наружных стенках) подтвердил, что крестообразное отверстие связи, являясь суперпозицией продольного и поперечного отверстий, проявляет свойства обоих типов составляющих его отверстий. При смещении крестообразного отверстия от боковой стенки к центру П-волновода вклад продольного отверстия уменьшается, а поперечного, наоборот, увеличивается, и в результате, характеристики направленного ответвителя постепенно приобретают свойства, характерные для случая поперечного одиночного прямоугольного отверстия связи. Анализ характеристик направленного ответвителя с крестообразным отверстием связи П-волноводов по широкой стенке (гребни расположены на общей стенке) показал, что характеристики направленного ответвителя с крестообразным отверстием в основном повторяют соответствующие характеристики направленного ответвителя с продольным отверстием.

Из анализа характеристик направленного ответвителя с продольным отверстием при связи П-волноводов по узкой стенке следует, что характеристики направленного ответвителя с продольным отверстием практически полностью совпадают с соответствующими зависимостями для случая связи с продольным отверстием двух П-волноводов по широкой стенке с расположением гребней на общей стенке. При этом зависимости носят монотонно убывающий характер, и их перепад во всем рабочем диапазоне частот составляет около 12 дБ.

Исследование характеристик направленного ответвителя с крестообразным отверстием при связи П-волноводов по узкой стенке показало, что вклад продольной части отверстия в характеристики крестообразного отверстия будет значительно превышать соответствующий вклад поперечной части, что, в свою очередь, приводит к тому, что характеристики направленного ответвителя с крестообразным отверстием связи будут близки к характеристикам направленного ответвителя с одиночным продольным отверстием.

Из анализа характеристик направленного ответвителя с продольным отверстием при Т-образной связи двух П-волноводов следует аналогичные свойства направленного ответвителя со связью двух П-волноводов по широкой стенке. Так, значения Э-параметров ^^ и |841| имеют одинаковый характер зависимостей, уменьшаясь во всем рабочем диапазоне на (5-г8) дБ.

Представлены результаты синтеза двух направленных ответвителей на Пи Н-волноводе с системой повернутых прямоугольных отверстий с переходным ослаблением 20 дБ, область связи в которых образована двумя рядами по 20 одинаковых повернутых узких прямоугольных отверстий. Анализ их характеристик показал, что такие направленные ответвители обладают достаточно хорошей широкополосностью ~ (45^50)% с перепадом переходного ослабления не более ± 0.5 дБ и направленностью не менее 20 дБ.

Также, в работе с помощью описанных выше выражений был произведен синтез направленных ответвителей с переходным ослаблением 20 дБ для П- и Н-волноводов, область связи в которых образована двумя рядами по 20 одинаковых крестообразных отверстий. Из исследования их характеристик следует, что синтезированные направленные ответвители обладают хорошей широкополосностью и направленностью не менее 20 дБ, что подтверждается сравнением с результатами численного эксперимента, осуществленного в работе с помощью компьютерного моделирования сеточными численными методами.

Сравнив полученные характеристики спроектированных направленных ответвителей, хотелось бы отметить положительные и отрицательные свойства каждого из видов (относительно отверстий связи), так:

- направленные ответвители с круглыми отверстиями являются наиболее простыми, как сточки зрения расчета, так и с точки зрения изготовления (меньше всего деформируется поверхность металла при производстве);

- устройства с повернутыми щелями являются более компактными, но имеют хуже характеристику направленности;

- направленные ответвители с крестообразными отверстиями являются более громоздкими чем остальные, но имеют преимущество в 10 дБ по направленности, являются более широкополосными и имеют выше потенциал для улучшения и корректирования характеристик.

Таким образом, разработанный в работе алгоритм анализа и синтеза многоэлементных направленных ответвителей на П- и Н-волноводах показал свою эффективность, как в скорости электродинамических расчетов, так и в точности получаемых результатов. Разработанная методика позволяет осуществлять синтез направленных ответвителей со связью через малые отверстия не только прямоугольной формы, но и круглой и крестообразной, а также строить направленные ответвители на базе других волноводов сложного сечения, например Т-, крестообразного и других, расчет электродинамических характеристик которых можно Осуществить методом частичных областей с учетом особенностей электромагнитного поля на ребре.

Заключение

Основным результатом диссертационной работы явилась разработка методики проектирования многоэлементных направленных ответвителей на гребневых волноводах. В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

1. На основе квазистатической теории Бете реализована универсальная методика расчета характеристик связи гребневых волноводов через малые одиночные круглые, прямоугольные и крестообразные отверстия.

2. Проведен учет электродинамических характеристик отверстий связи в гребневых волноводах, позволивший довести точность результатов расчетов до уровня строгих электродинамических методов, сохранив при этом высокую скорость реализации вычислительных алгоритмов.

3. Впервые учтено взаимное влияние отверстий связи при проектировании многоэлементных направленных ответвителей на основе теории каскадного соединения многоволновых матриц рассеяния, что существенно повысило универсальность разработанных алгоритмов.

4. Рассчитаны характеристики различных видов направленных ответвителей на П- и Н-волноводах со связью по широкой стенке через малые одиночные круглые, прямоугольные и крестообразные отверстия.

5. Рассчитаны характеристики различных видов направленных ответвителей на П- и Н-волноводах со связью по узкой стенке через малые одиночные круглые, прямоугольные и крестообразные отверстия.

6. Рассчитаны характеристики направленных ответвителей на П-волноводах со связью через малые одиночные круглые, прямоугольные и крестообразные отверстия при Т-образном сочленении (широкая стенка одного П-волновода с узкой стенкой другого).

7. Разработана эффективная методика и алгоритм многопараметрического синтеза многоэлементных направленных ответвителей на гребневых волноводах.

8. Проведен учет характерных свойств отверстий связи различной формы при выборе исходных данных прототипа направленного ответвителя, что позволило повысить скорость и эффективность алгоритма синтеза.

9. На основании разработанной методики создан программный комплекс проектирования направленных ответвителей на гребневых волноводах, включающий в себя программные модули расчета электромагнитных полей гребневых волноводов, электродинамического анализа и многопараметрического синтеза направленных ответвителей с отверстиями связи круглой, прямоугольной и крестообразной формы.

Ю.Выполнено проектирование направленных ответвителей на П- и Н-волноводах с многоэлементной системой малых отверстий связи с заданными характеристиками.

11.Исследованы характеристики П- и Н-волноводов со связью через малые прямоугольные отверстия с учетом поворота вокруг своей оси.

12.Исследованы характеристики многоэлементных направленных ответвителей на П- и Н-волноводах со связью через малые отверстия круглой, прямоугольной и крестообразной формы.

13.Установлено, что направленные ответвители с круглыми отверстиями являются наиболее простыми, как сточки зрения расчета, так и с точки зрения изготовления (меньше всего деформируется поверхность металла при производстве).

14.Установлено, что устройства с повернутыми щелями являются более компактными, но имеют хуже характеристику направленности.

15.Установлено, что направленные ответвители с крестообразными отверстиями являются более громоздкими чем остальные, но имеют преимущество в 10 дБ по направленности, являются более широкополосными и имеют выше потенциал для улучшения и корректирования характеристик.

16.Для проверки достоверности всех полученных в работе результатов было проведено сравнение с результатами численного эксперимента, реализованного в диссертации на основе сеточного метода конечного интегрирования.

17. В результате проведенного исследования, установлено, что учет электродинамических характеристик отверстий связи, высокая точность расчета электромагнитных полей гребневых волноводов, учет взаимного влияния отверстий связи позволили существенно повысить точность квазистатической теории Бете, скорость и эффективность алгоритмов анализа и синтеза направленных ответвителей, а также существенно расширить рабочий диапазон частот.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют наметить перспективы дальнейших исследований:

1. Расширение разработанной методики для проектирования направленных ответвителей на других типах волноводов со сложной формой поперечного сечения.

2. Исследование электродинамических характеристик новых форм отверстий связи и проектирование многоэлементных волноводных направленных ответвителей на их основе.

3. Развитие методики электродинамического анализа и синтеза многоэлементных волноводных направленных ответвителей, функционирующих в многомодовом режиме, в том числе проектирование модоселективных направленных ответвителей.

4. Развитие методики проектирования направленных ответвителей на гребневых волноводах для реализации в многослойных интегральных схемах СВЧ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пелецкий, Роман Владимирович, 2012 год

Список литературы

1. Заргано Г.Ф., Ляпин В.П., Михалевский B.C. и др. Волноводы сложных сечений. // М.: Радио и связь, 1986. 124 с.

2. Helszajn J. Ridge Waveguide and Passive Microwave Components. // Institution of Engineering and Technology, London, U. K., 2000, - 327p.

3. Гальченко H.A., Михайлевский B.C., Синявский Г.П. Волноводы сложных сечений и полосковые линии.// Ростов-на-Дону, изд-во РГУ, 1978.- 176 с.

4. Amari S., Bornemann J. Application of Coupled-Integral-Equations Technique to Ridged Waveguides. // IEEE Trans., 1996, v. MTT-44, N12. - p. 2256 - 2264

5. Волноводы с поперечным сечением сложной формы. / Под ред. Седых В.М. Харьков: "Вища школа", 1979. 128 с.

6. Сосунов В. А., Шибаев А. А., Направленные ответвители сверхвысоких частот. // Саратов, Приволж. кн. изд., 1964.

7. Сосунов В. А., Шибаев А. А., Направленные ответвители и их применение. // Саратов, Приволж. кн. изд., 1969.

8. Europeam Microwave Products. PHILLIPS. Double Ridge Pro-ducts in WRD475DR19 and WRD750 for ECM-application. // Microwa-ves. - 1980, vol.19, N4. - p. 16a.

9. New products. Litton AIRTRON. Double ridge components. // Microwave System News. - 1984, vol.14, N7. - p. 142.

10.New products. Waveguide Components. WAVELINE. Double Ridged Components. // Microwave Journal. - 1999, vol.42, N1. - p. 192.

11 .http://emcos.com

12. http:// ansoft. com

13.http://feko.co.za

14. http ://emss. со ,za

15.http://mwee.com

16.http://cst.de

17.http://îmst.de

18.http://micro-stripes.com

19.http ://vectorfields. со .uk

2Q.http://zeland.com

21 .http://sonnetusa.com

22.http://ipso.ioso.ru/distance/Silaev obzor.htm

23. Документация к программе CST Microwave Studio v. 5.

24.Сестрорецкий Б. В. RLC и Rx-аналоги электромагнитного пространства.// Машинное проектирование устройств и систем СВЧ: Межвуз. Сб. науч. Трудов, МИРЭА, 1977, с. 127-158.

25.Сестрорецкий Б. В. Балансные RLC и RT-схемы элементарного объема пространства.// Вопросы радиоэлектроники. Общие вопросы радиоэлектроники, 1983, вып.5, с. 56-85.

26.Климов К. Н., Сестрорецкий Б. В. Дифференциальные уравнения для решения задач рассеяния электромагнитных волн во временной области. -Журнал радиоэлектроники, 2001, №2.

27.Сестрорецкий Б.В., Назаров А.Г., Климов К.Н. Электродинамический анализ и топологическая оптимизация широкополосных поляризационных устройств // Международный симпозиум "Последние достижения в СВЧ-технологии": Тезисы докладов, Киев, с.711-713, 1995.(на англ.).

28. Сестрорецкий Б.В., Назаров А.Г., Климов К.Н. Топологическая оптимизация широкополосного поляризационного тройника// Международный симпозиум "Последние достижения в СВЧ-технологии": Тезисы докладов, Киев, с.470-474, 1995.(на англ.).

29.Bethe H. A.. «Theory of diffraction by slots»,. Phys. Rev., Vol. 66, p. 163-182, 1944.

ЗО.Заргано Г.Ф., Jlepep A.M., Михалевский B.C., Синявский Г.П. Применение метода частичных областей с учетом особенности на ребре к задаче о волноводах П-образного и крестообразного сечения. // Радиотехника и электроника. 1977. т.22, N10, - с. 2068 - 2073.

31.Cohn S. В. «Microwave coupling by large apertures», Proc. IRE, Vol. 40, p. 696-699, 1952.

32.Levy R. Analysis and Synthesis of Waveguide Multi-aperture Directional Couplers. //Transactions on microwave theory and techniques, vol. MTT-16, NO 12, 1968, p. 995-1006.

33.McDonald N.A. Electric and Magnetic Coupling through Small Apertures in Shield Wall of Any Thickness.// Transactions on microwave theory and techniques, vol. MTT-20, NO 10, October 1972, p.689-695.

34.Levy R. Improved Single and Multiaperture Waveguide Coupling Theory, Including Explanation of Mutual Interactions. // Transactions on microwave theory and techniques, vol. MTT-28, NO 4, 1980, p.331-338.

35.Lewis DJ. Mode Couplers and Multimode Measurement Techiques.// Transactions on microwave theory and techniques, January 1959, p. 110-116.

36.Pandaripande V.M., Das B.N. Coupling of Waveguides Through Apertures.// Transactions on microwave theory and techniques, vol. MTT-26, NO 3, March 1978, p.209-212.

37.Levinson I. B. and Fredberg P.Sh. Slot couplers of rectangular one mode waveguide equivalent circuits and lumped parameter - Numerical results. // Radio Eng. Electron. Phys.,no.6, p.937, 1966.

38.Pyong K. Park, Stern G.J., Elliott R.S. An Improved Technique for the Evaluation of Transverse Slot Discontinuities in Rectangular Wavegiude.// Transactions on antennas and propagation, vol. AP-31, NO 1, January 1983, p.148-154.

39.Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р.Миттры. М.: Мир, 1977. 485 с.

40.01iner A. A. The impedance properties of narrow radiating slots in broadface of rectangular waveguide,// IRE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-5, p. 4-20, 1957.

41.Stern G.J., Elliott R.S. Resonant Length of Longitudinal Slots and Validity of Circuit Representation: Theory and Experiment. // Transactions on antennas and propagation, vol. AP-33, NO 11, November 1985, p. 1264-1271.

42.Hung-Yuet Yee. Slotted Waveguide Directional Coupler Characteristics.// Transactions on microwave theory and techniques, vol. 38, NO 10, October 1990, p.1497-1502.

43.Sieverding Т., Papziner U., Arndt F. Mode-Matching CAD of Rectangular or Circcular Multiaperture Narrow-Wall Couplers. // Transactions on microwave theory and techniques, vol. 45, NO 7, July 1997, p.1034-1040.

44.Beyer H. G., Schwefel H. P. // Evolution Strategies: A Comprehensive Introdaction. Journal Natural Computing. 1(1): 3-52,2002.

45. Jiang Z., Shen Z. Full-Wave Analysis of Cross-Aperture Waveguide Couplers. // Microwave and Wireless Components Letters, vol. 12, NO 7, July 2002, p. 267269.

46.Jia H., Yoshitomi K., Yasumoto K. Rigorous and Fast Convergent Analysis of a Rectangular Waveguide Coupler Slotted in Common Wall. //Progress in Electromagnetic Research, PIER 46, 2004, p.245-264.

47.Tanaka T. Ridge-Shaped Narrow Wall Directional Coupler Using ТЕ 10, TE20, and TE30 Modes. // Transactions on microwave theory and techniques, vol. MTT-28, NO 3, March 1980, p.239-245.

48.Getsinger W.J. Ridge Waveguide Field Description and Application to Directional Couplers. // Transactions on microwave theory and techniques, January 1962, p. 41-50.

49.Пономаренко В.И., Попов В.В. Компенсация влияния собственного коэффициента отражения направленного ответвителя в многорезонансном

методе измерения коэффициента отражения в волноводе // Приборы и техника эксперимента. N 6, с. 33-36, 2005.

50.Лозяной В.И., Прохода И.Г., Прудкий В.П., Рябчий В.Д. Проектирование щелевого направленного ответвителя на Н-волноводах, принимая во внимание толщину общей стенки между волнвоводами различной ширины. // Известия ВУЗов, Радиофизика, вып.. 25, № 4, р. 436-439, 1982.

51 .Емельяненков Б., Туреева О. ЗдБ направленные ответвители с диэлектрическим заполнением, работающие в полосе 80-110 ГГц. // Известия ВУЗов, Радиоэлектроника, вып. 54, № 12, с.3-16, 2011.

52.Богданович Б.Ю., Егоров А., Завадцев Д.А., Каминский В.И., Краснов А.А., Лалаян М.В., Собенин Н.П. Регулируемые направленные ответвители. // Instruments and Experimental Techniques, Vol. 46, No. 5, pp. 681-686, 2003.

53.Huang M., Xu S. Rygorous analysis of wide-band directional coupler using П-shape dielectric waveguide. // Infrared milli terahz waves, Vol. 30, p. 439-452, 2009.

54.Jin-kui Y., Zheng-guo S., De-ming X. Optimal design on wideband directional coupler. // Shanghai University, Vol. 15(2), p. 111-114,2011.

55.Hildebrand L. T. Results for a Simple Compact Narrow-Wall Directional Coupler. // Microwave and guided wave letters, Vol. 10, No. 6, 2000.

56.Gentili G. G., Lucci L., Nesti R., Pelosi G., Selleri S. A Novel Design for a Circular Waveguide Directional Coupler. // Transactions on microwave theory and techniques, Vol.57, No. 7, July 2009.

57.Lucci L., Nesty R., Pelosi G., Selleri S., Tofani G. Design of a circular waveguide directional coupler at 22 GHz. // Albuquerque, NM, p. 3443-3446, Jul. 2006.

58.Tomita M., Karasawa Y. Analysis of scattering and coupling problem of directional coupler for rectangular dielectric waveguides. // Progress in Electromagnetic research, PIER 29, p. 295-320, 2000.

59.Nguyen H.V., Caloz С. Generalized coupled-mode approach of metamaterial coupled-line couplers: Coupling theory, phenomenological explanation, and experimental demonstration. // Transactions on Microwave theory and techniques, Vol. 55, NO. 5, May 2007.

60.Speldrich W., Rosenberg U. Waveguide directional coupler capable of propagating higher order modes. // Microwave and wireless components letters, Vol.11, NO. 4, April 2001.

61.Shen Т., Zaki K.A. Waveguide Branch Couplers for Tight Couplings.//IEEE Transactions on microwave theory and techniques, vol. 48, NO 12, December 2000, p.2432-2438.

62.Schuster K.-F., Carter M., Charrierre D., Lamb J., Mattiocco F. A Wideband Variable Waveguide Coupler for Millimeter Applications. //Microwave and Guided Wave Letters, vol. 7, NO 7, July 1997, p. 197-199.

63.Lay A., Itoh Т., Caloz C. Composite Right/Left-Hended Transmission Line Metamaterials. // Microwave magazine, September 2004.

64.Mattiocco F. 210-320 GHz Multi-Hole directional coupler design and measurements. // International Journal and Millimeter Waves, Vol. 24, No. 7, July 2003.

65.Машковцев Б. M., Цибизов К. Н., Емелин Б. Ф. Теория волноводов. // Изд-во «Наука», Москва, Ленинград, 1966.

бб.Заргано Г.Ф., Михайлевский B.C., Синявский Г.П., Чекрыгина И.М. Исследование параметров направленных ответвителей на П-волноводах со связью через малые отверстия. - В кн.: Техническая электродинамика сверхвысоких частот. Межвуз. Науч. Сб. - Саратов: Изд-во СПИ, 1982, с. 67-75.

67.Shelton W. Ridged waveguide receiver and components, // Microwave J., t.5, №4, 1962.

68.Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.-М., Гос. изд-во тех-теор. лит., 1949, - 695 с.

69.Ларцев Н.К., Синельников Ю.М., Синявский Г.П., Чекрыгина И.М. Возбуждение П-волновода коаксиальной линией. // Электронная техника, сер.1. Электроника СВЧ. - 1977, вып.6. с. 113 - 115.

70.Котов Ю.В. Матричный метод решения задач электродинамики о стыке волноводов произвольного поперечно сечения. // Антенны, 2004, №6, с. 4346.

71.3аргано Г.Ф., Jlepep A.M., Ляпин A.M. и др. Волноводы сложных сечений. //Ростов-на-Дону: изд-во РГУ, 1979. 80 с.

72.3аргано Г.Ф., Ляпин A.M., Синявский Г.П., Михалевский B.C. Расчет электромагнитных полей и критических частот волноводов сложных сечений. // Известия вузов, сер. Радиофизика. - 1982, т.25, N7. с. 820-826.

73.3аргано Г.Ф., Лерер A.M., Ляпин A.M., Синявский Г.П. Линии передачи сложных сечений. // Ростов-на-Дону: изд-во РГУ, 1983. 320 с.

74.3аргано Г.Ф., Синявский Г.П., Ткаченко В.П. Исследование структуры электромагнитных полей в гребневых волноводах. // Известия вузов, сер. Радиофизиика. 1987, t.30,N11, с. 1350- 1357.

75.3аргано Г.Ф., Синявский Г.П., Ткаченко В.П. Моделирование пространственной структуры электромагнитных полей гибридных типов волн в волноводах сложных сечений. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы электроники (ОВР), 1992, вып. 16, с. 67 - 75.

76.3аргано Г.Ф., Вдовенко К.В., Синявский Г.П. Электродинамическое моделирование пространственной структуры электромагнитных полей в Н-волноводе. // Известия вузов, Радиофизика. 1998, т. 41, N8, с. 10-21.

77.Вдовенко К.В., Заргано Г.Ф. Моделирование электромагнитных полей различных типов волн в волноводах сложных сечений. // Научно-технический сборник «Радиоконтроль» ГКБ АПС «Связь», выпуск 2, с.82, 1999.

78.Weiland Т. A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component fields: Electronics and Communiation, (AEU), Vol. 31, 1977, pp. 116-120.

79.Василенко Ю.Н., Ильинский A.C., Харланов Ю.Я. Исследование и оптимизация характеристик периодических структур на основе двухполяризационных волноводов сложного сечения. // Антенны. 1997. Вып. 1(38). с. 76- 79.

80.Василенко Ю.Н., Ильинский А.С., Харланов Ю.А. Моделирование линзовых антенн на основе волноводов со сложной формой поперечного сечения. // Радиотехника и электроника. 1997, т.42, N3, с. 295 - 301.

81.3аргано Г.Ф., Синявский Г.П., Михалевский B.C. Электрические параметры крестообразного волновода. // Радиотехника и элект-роника. 1974, т. 19, N10, - с. 2052 - 2059.

82.3аргано Г.Ф., Гальченко Н.А., Синявский Г.П., Михалевский B.C. Применение метода Шварца к расчету электрических параметров крестообразного волновода. // Известия СКНЦ ВШ, сер. Естественные науки. 1974, N2, - с. 93 - 98.

83.Ильченко М.Е., Ющенко А.Г., Зоркин А.Ф. Теория крестообразных частично заполненных волноводов и ее приложение к конструированию полосовых СВЧ фильтров. // СВЧ-техника и спутниковая телекоммуникационная технология. Материалы 5 Крымской конф. Севастополь. 1995, т.1. с. 183 - 188.

84.Каток В.В., Вольман В.И. Определение критических частот и структуры полей в регулярных волноводах с произвольной формой поперечного сечения. // Радиотехника. 1976, т.31, N4. с. 89.

85.Рвачев B.JI. Методы алгебры логики в математической физике. / Киев: «Наукова Думка», 1974, 260 с.

86.Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Масюк В.М. Я-функции, атомарные функции и их применение. // Успехи современной радиоэлектроники, №8, 2001, с. 5-40.

87.Кравченко В.Ф., Басараб М.А. Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики. / М.: Физматлит, 2004, 308 с.

88.Кравченко В.Ф., Рвачев В.А. Применение атомарных функций для решения краевых задач математической физики. // Зарубежная электроника, 1996, №8, с. 6-22.

89.Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. / М.: Радиотехника, 2003, 512 с.

90.Никольский В.В., Лаврова Т.Н. Решение задач о собственных волнах методом минимальных автономных блоков. // Радиотехника и электроника. 1979, т.24, N8. с. 1518 - 1527.

91.Никольский В.В., Никольская Т.Н. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. /М.: "Наука", гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. 304 с.

92.Синельников Ю.М., Синявский Г.П. Применение метода Шварца для областей, сопряженных без налегания, к расчету сложных волноводов. // Теория дифракции и распространения волн: Тексты докладов 7 Всесоюзного симпозиума. М., 1977, т. 1. с. 97 - 100.

93.Прохода И.Г., Чумаченко В.П. Применение метода частичных пересекающихся областей к расчету характеристик типов волн в волноводах со сложной формой поперечного сечения. // Электродинамика и физика СВЧ. Сб. науч. тр. - Днепропетровск: изд. ДГУ, 1972, вып.2. - с. 3 -9.

94.Краснушкин П.Е., Лонмев С.П. Методы точного расчета однородных ячеистых волноводов. // Радиотехника и электроника. - 1966, т.5, N6. - с. 1051 - 1065.

95.Amari S., Bornemann J. Application of Coupled-Integral-Equations Technique to Ridged Waveguides. // IEEE Trans., 1996, v. MTT-44, N12. p. 2256 - 2264.

96.Гальченко H.A., Михалевский B.C., Синявский Т.П. Е-волны в волноводах сложных сечений. // Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника, т. 16, N7. с. 12 - 17, 1973.

97.Куликов Э.Л., Павлов С.П. К вопросу построения двухсторонних оценок функционалов в электродинамике. // Техническая электроника и электродинамика. Межвуз. науч. сб. Саратов: СПИ, 1978, вып.З. с. 119 - 125.

98.Montgomery J.P. On the complete eigenvalue solution of ridget waveguide. // IEEE Trans., 1971, v. MTT-19, N6. p. 547 - 555.

99.Тихонов A.H., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, с.288, 1979.

100. Веселов Г.И., Платонов Н.И., Агеев В.Е. Об электромагнитном поле вблизи ребра проводящей полуплоскости. // Радиотехника. 1979, т.34, N7, с. 66 - 69.

101. Jlepep A.M. Учет особенности на ребре при расчете критических частот и полей прямоугольного волновода с Т-выступом. // Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника. 1974, т. 17, N9, с. 90 - 92.

102. Ильинский A.C., Зубанов В.В. Применение метода Галеркина для расчета и исследования распределения токов основного и высших типов нормальных волн несимметричной полосковой линии. // Радиотехника и электроника. 1980, т.25, N9, с. 1844 - 1850.

103. Веселов Г.И., Платонов Н.И., Слесарев Е.С. Об учете особенностей электромагнитных полей в методе частичных областей. // Радиотехника. 1980, т. 35, N5, с. 27-34.

104. Мариносян Г.И. Поля и волны в П-волноводе. // Изв. АН Арм. ССР, сер. Физика. 1974, т.9, N6, с. 463 - 470.

105. Harrington R. Origin and development of the method of moments for field computation. // IEEE Trans., 1990, v. AP-32, N3, p. 31 - 36.

106. Калошин В.А. Волноводы миллиметровых волн. // Зарубеж-ная радиоэлектроника. - 1984, N11. - с. 88 - 96.

107. Dillon Bernice М., Webb Jon P. A comparison of formulations for the vector finite element analysis of waveguides. // IEEE Trans., 1994, v. MTT-42, N2. p. 308 -316.

108. Igarasi H., Honma T. Analysis of electromagnetic waves by a complementary finite element method. // IEEE Trans.Magn., 1994, v.30, N9. p. 3104 - 3107.

109. Juntunen J. S., Tsiboukis T.D. On the FEM Treatment of Wedge Singularities in Waveguide Problems. // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, Vol. 48, N 6, 2000, pp. 1030-1037.

110. Beyer R., Arndt F. Field Theory Design of Circular Waveguide Dual-Mode Filters by a Combined Mode-Matching Finite Element Method // EuMC Int. Microwave Symp. Digest, Cannes, 1994, pp. 294-299.

111. Najid A., Baudrand H., and Crampagne R. Fast algorithm for the characterization of ridged waveguide discontinuities. // IEEE MTT-S IMOC'97 Proceedings, 1997.

112. Weiland T. Time domain Electromagnetic field computation with finite difference methods. International Journal of Numerical modeling, vol. 9, 1996, pp. 295-319.

113. Swanson Daniel G., Jr., Wolfgang J., Hoefer R. Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation. - London: Artech House Boston, 2003. -470 p.

114. Sadiku M., Numerical Techniques in Electromagnetics, second edition. - Boca Raton, FL: CRC Press, 2001. - 750 p.

115. Маттей Г.JI., Янг Л., Е.М.Т. Джонс. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, т.1, т.2, М., «Связь», 1971.

116. JT.А. Фельдштейн, Л.Р. Явич, В.П. Смирнов. Справочник по элементам волноводной техники. // М., «Советское радио», 1967.

117. Sangster A J. Variational method for analysis of waveguide coupling. // Proc. Inst. Elec. Eng., vol. 112, no 12, p. 2171, Dec. 1965.

118. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ.// Изд-во «Высшая школа», Москва, 1970.

119. Гутман А.Л. Расчет переходов от прямоугольных волноводов к П- и Н-волноводам. //Радиотехника, 13, №12, 1958, с. 11.

120. Thumm М.К., Kasparek Passive high-power microwave components, Plasma Science, Vol. 30, p. 755-786, Jun. 2002.

121.Cohn S. B. «Determination of aperture parameters by electrolytic-tank measurements», "Proc. IRE", 1952, 39, 11, 1416.

122. Cohn S. B. «The electric polarizability of aperture of arbitrar shape», "Proc. IRE", 1952, 40, 9, 1069.

123. Levy R. Directional Couplers. "Advances microwaves, vol. 1", New York -London, Acad. Press, 1966, 115.

124. Surdin M. "Directional coupler in waveguides". "I. Inst. Elec. Engrs.", London, 1946, 93, Part ЗА, 725. .

125. Sun W., Balanis C.A. MFIE Analysis and Design of Ridged Waveguides. IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, V. 41, N 11,1993, p. 1964.

126. Вычислительные методы прикладной электродинамики. // Под ред. Синявского Г.П. -М.: Радиотехника, 2009, -160с.

127. Беляков С.В., Казанцев В.И., Харитонов А.И. Желобковый волновод. 4.1. Общие сведения и методы теоретического анализа. // Обзоры по электронной технике. Серия 1. Электроника СВЧ. - вып.7 (1451), М.: ЦНИИ "Электроника", 1989. - 65 с.

128. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974. - 328 с.

129. Lerer A., Tsvetkovskaya S. Universal method of analysis multilayered planar lintsand complex waveguides. Intern. J. of Microwave and Millimeter-Wave Computer-Aided Engineering. 1997, v.7, N6. p. 483 - 494.

130. Фихманас Р.Ф., Фридберг П.Ш. «Теория дифракции на малых отверстиях. Двусторонние вариационные оценки интегральных характеристик рассеяния». «Радиотехника и элктроника». 1973,18 , 6, 1122.

131. Hensperger Е. S. "The design of multi-hole cupling arrays". "Microwave I.", 1959, 2, 8,38.

132. Hancock K.E. "The design abd manufacture of waveguide Tchebychev's directional couplers.","Electronic Engineering", 1967, 5, 292.

133. Гарб X.JI., Левинсон И.Б., Фридберг П.Ш. «Учет толщины стенки в щелевых задачах электродинамики». «Радиотехника и электроника», 1968, 13, 12,2152.

134. Ахиезер А.Н. «Об учете толщины экрана в некоторых задачах дифракции», «ЖТФ», 1957, 27, 6, 1294.

135. Ахиезер А.Н. «О связи прямоугольных волноводов с помощью отверстия в широкой стенке», «ЖТФ», 1960, 30, 7, 851.

136. Мицкио А.Ю. «О расчете и конструкции волноводных направленных ответвителей». «Измерительная техника», 1963, 3, 50.

137. Фихманас Р.Ф. «Метод двусторонних оценок в теории дифракции на малых отверстиях». Канд. диссертация, Вильнюс, 1974.

138. Ахиезер А.Н. «Расчет широкополосных волноводных направленных ответвителей». «Измерительная техника», 1963, 3, 50.

139. Шуваев Ю.Т. «Коэффициенты поляризации круглых отверстий в стенках многоволнового прямоугольного волновода». «Электронная техника», серия «Электроника СВЧ», 1973, вып. 8, 82.

140. Eggimann W.H. "Higher-order evaluation of electromagnetic diffraction on circular disks". "IRE Trans. On MTT", 1961, MTT-9, 9, 408.

141. Khac T. V. Solutions for some waveguide discontinuities by the method of moments // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1972. - V. MTT-20. - P. 416418.

142. Левин Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач. Под ред. В.И. Вольмана. / М.: Радио и связь, 1981, 312 с.

143. Беляков C.B., Казанцев В.И., Харитонов А.И. Желобковый волновод. ч.2. Элементы фидерного тракта. // Обзоры по электронной технике. Серия 1. Электроника СВЧ. - вып. 11(1465), М.: ЦНИИ "Элек-троника", 1989. - 58 с.

144. A.B. Ашихмин, Ю.Г. Пастернак, И.В. Попов, Ю.А. Рембовский. Обзор принципов построения, возможностей и эффективности программных средств численного компьютерного моделирования.// Антенны, вып.З (118), 2007 г.

145. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. //М.:Радио и связь, 1988, 440 с.

146. Гейвандов Л. Н., Тиновските Р. И. Методика синтеза направленных ответвителей со слабой связью из направленных элементов. // Техника средств связи, сер. РИТ, вып. 3, 98, 1976.

147. Тиновските Р. И. Алгоритм анализа направленных ответвителей с сильной связью. // Вопросы радиоэлектроники, вып. 6, 3, 1970.

148А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий, Г.П. Синявский. Исследование параметров связи П-волноводов через малые отверстия различной формы. //Электромагнитные волны и электронные системы, 2009, №5, с. 29-37.

149А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Электродинамический анализ направленных ответвителей на волноводах сложного сечения, связанных системой малых отверстий. //Электромагнитные волны и электронные системы, 2010, № 2, с. 48-57.

150А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Исследование параметров направленных ответвителей на П-волноводах, связанных системой

круглых отверстий. //Электромагнитные волны и электронные системы, 2010, №5, с. 48-57.

151 А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Анализ и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах с прямоугольными отверстиями связи. //«Физика волновых процессов и радиотехнические системы», г. Самара, т. 13, № 4, 2010, с. 19-24.

152А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Компьютерное моделирование и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах с крестообразными отверстиями связи. //Электромагнитные волны и электронные системы, 2011, № 5, с. 64-67.

153А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Синтез направленных ответвителей на П-волноводах, связанных системой круглых отверстий. //Радиотехника и электроника, 2011, № 7, с. 789-795.

154А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий, Г.П. Синявский. Прохождение сигнала через малые отверстия связи волноводов сложного сечения. //3-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», г. Суздаль, 2009, с. 159-163.

155А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий, Г.П. Синявский. Влияние формы малых отверстий связи волноводов сложного сечения на характеристики матрицы рассеяния. //Международнаянаучная конференция «ИРЭМВ-2009», Таганрог-Дивноморское, 27 июня - 1 июля, 2009 г., с. 218-222.

156А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Направленные ответвители на П-волноводах, связанные системой малых отверстий. //3-я международная конференция «Современные проблемы

радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2010, с. 266-270.

157А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Directional couplers on ridge waveguides with circular coupling apertures. //Тезисы докладов: 3-th

International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-13), WGC-4, Киев, Украина, 2010.

158A. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Электродинамический анализ и синтез направленных ответвителей на П-волноводах с круглыми отверстиями связи. //Междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения», г. Саратов, 2010, с. 218-221.

159А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Направленные ответвители на П-волноводах с круглыми отверстиями связи. // IX Междунар. научн.-техн. конф. "Физика и технические приложения волновых процессов, Изд-во Челяб. гос. ун-та, Челябинск, 2010. С. 99-100.

160А. Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Р.В. Пелецкий. Синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах с прямоугольными отверстиями связи. // XXIII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн». Сборник докладов, Йошкар-Ола, МарГТУ, 2011, т.З. - с. 327 -331.