Экстремальное управление динамическими объектами с использованием алгоритмов последовательного симплексного поиска тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.14, кандидат технических наук Наумов, Андрей Владимирович

• Наумов, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Наумов, Андрей Владимирович

Введение.

1. Экстремальные системы управления и методы их исследования

1.1. Принцип экстремального управления

1.1.1. Объекты и цели управления.

1.1.2. Краткий обзор развития систем экстремального управления

1.1.3. Сравнительный анализ экстремальных систем.

1.1.4. Одномерные экстремальные системы.

1.1.5. Многомерные экстремальные системы.

1.2. Методы последовательного симплексного поиска.

1.2.1. Последовательный симплексный метод.

1.2.2. Симплексный инвариантный метод (СИМ).

1.2.3. Методы исследования и оценки эффективности поисковых роцедур.

1.3. Методы идентификации (МНК, рекуррентный МНК).

1.3.1. Идентификация динамической системы МНК.

1.3.2. Рекуррентный метод наименьших квадратов (РМНК).

1.4. Используемые технические средства.

1.5. Формализация задачи исследования.

2. Экстремальное управление динамическими объектами вдали т экстремума.

2.1. Объект управления первого рода.

2.2. Форсирование переходных процессов по каналам управления

2.2.1. Форсирование переходных процессов для объектов с независимыми каналами управления.

2.2.2. Форсирование переходных процессов для объектов со связанными каналами управления.

2.3. Исследование поиска вдали от экстремума для объектов известной динамикой

2.3.1. Влияние динамики на уровень полезного сигнала.

2.4. Характеристики эффективности оптимизации инамического объекта при отсутствии помех.

2.5. Вероятностные свойства поиска при форсировании динамики аналов управления.

2.6. Исследование режимов поиска экстремума на этапе движения к

2.7. Определение времени поиска при отсутствии форсирования [ереходных процессов по каналам управления.

3. Экстремальное управление в области экстремума.

3.1. Выбор стратегии поиска в области экстремума статической :арактеристики.

3.2. Оптимизация при дрейфе статической характеристики.

3.3. Эффективность повторных экспериментов.

3.4. Процессы автоколебаний в области экстремума.

3.5. Обобщённый алгоритм экстремального управления с последовательным анализом.

3.6. Алгоритм экстремального управления для объектов с известной шамикой.

4. Исследование систем экстремального управления объектом с гизвестной динамикой.

4.1. Алгоритм идентификации параметров модели объекта али от экстремума.

4.2. Алгоритм идентификации параметров модели объекта области экстремума.

4.3. Самонастраивающийся алгоритм экстремального управления для Зъектов с неизвестной динамикой.

4.4. Исследование самонастраивающегося алгоритма экстремального правления объектами с неизвестной динамикой при отсутствии орсирования переходных процессов.

4.5. Исследование самонастраивающегося алгоритма экстремального правления в области экстремума.

5. Применение методов экстремального управления динамическими бъектами в задачах оптимизации и идентификации технологических роцессов.

5.1. Экстремальное управление обжигом кокса.

5.1.1. Описание объекта управления.

5.1.2. Функциональная структура АСУ ТП обжига кокса.

5.1.3. Алгоритм экстремального управления обжигом кокса.

5.2. Экстремальное управление наведением антенны радиосвязи

5.2.1. Постановка задачи экстремального управления наведением нтенны радиосвязи.

5.2.2. Математическая модель экстремальной системы.

5.2.3. Алгоритм экстремального управления наведением антенны путниковой радиосвязи.

5.2.4. Моделирование экстремального управления наведением антенны спутниковой радиосвязи

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экстремальное управление динамическими объектами с использованием алгоритмов последовательного симплексного поиска»

Актуальность проблемы. Большинство промышленных технологических процессов отличается значительной инерционностью, действием контролируемых и неконтролируемых возмущающих воздействий, нестационарностью характеристик. Поэтому задача оптимизации указанных процессов и разработки высокоэффективных алгоритмов управления является весьма актуальной.

В реальных условиях сведения о характеристиках управляемого объекта постепенно теряют свою достоверность вследствие различных случайных изменений. Данное обстоятельство, а также дрейфы параметров, характеризующих целевую функцию могут привести к неоптимальному режиму функционирования, а в некоторых случаях и к выходу из состояния устойчивости [1].

Поисковые адаптивные системы были предложены и теоретически обоснованы практически одновременно с беспоисковыми системами в 50-х годах уходящего столетия. Однако в то время не было достаточно совершенных технических средств для реализации поисковых адаптивных систем управления. К тому же основные усилия были направлены на развитие систем "объект + регулятор". Данные обстоятельства обусловили переключение внимания на беспоисковые адаптивные системы. Поисковые системы в течение длительного времени находились в тени. В настоящее время поисковые адаптивные системы имеют все необходимые технические средства в виде прежде всего микропроцессорной техники. Поэтому теория поисковых адаптивных систем становится вновь актуальной. Использование адаптивных методов и систем управления, обеспечивающих самонастройку в процессе управления, наиболее эффективно в условиях неполной априорной информации, когда некоторые наиболее существенные параметры различных стадий технологического процесса неизвестны, либо нестационарны. Особое место в классе адаптивных систем занимают системы экстремального управления (СЭУ). СЭУ обеспечивают автоматическое управление объектом таким образом, чтобы максимизировать либо минимизировать некоторый измеряемый (вычисляемый) параметр или функционал, определяющий эффективность работы объекта и называемый целевой функцией. Большое число объектов, встречающихся на практике, обладают значительной инерционностью. Оптимизация таких объектов представляет собой более сложную задачу по сравнению с оптимизацией безинерционных и малоинерционных объектов. При этом оказываются более эффективными СЭУ шагового типа (ШСЭУ) [2].

Одним из наиболее важных параметров, характеризующих алгоритмы экстремального управления является их быстродействие, определяемое временными затратами на единицу смещения к цели м[2]/(Я'г), где м[Х\ - математическое ожидание реального смещения центра симплекса к цели за один шаг поиска, Л' - теоретическое смещение центра симплекса за один шаг поиска, т - относительное время поиска (время управления). Потери на поиск обусловлены эффективностью СЭУ вдали от экстремума и в районе экстремума. Последние характеризуются блужданием системы в области экстремума [1]. Отсутствие алгоритмов, обладающих одновременно эффективным быстродействием и сходимостью поиска к экстремуму при экстремальном управлении объектами со значительной инерционностью делает актуальной задачу адаптивного управления и разработки алгоритмов, обладающих одновременно указанными свойствами. Тема диссертации связана с развитием теории экстремальных систем, разработкой адаптивных алгоритмов последовательного симплексного поиска и управления инерционными объектами, их реализацией на промышленных контроллерах.

Целью работы является разработка и исследование эффективных алгоритмов экстремального управления динамическими объектами, анализ их свойств, параметрический и структурный синтез алгоритмов поиска экстремума для динамических объектов, а также их моделирование, разработка программного обеспечения и испытание в промышленных условиях.

Для достижения цели необходимо разработать алгоритмы, ориентированные на применение в автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУТП) на промышленных контроллерах, обеспечивающие эффективное управление динамическим объектом для условий неполной априорной информации об объекте управления.

Методы исследования. Исследования, проводимые в работе, основаны на комплексном использовании методов и результатов теории адаптивного управления, статистической теории симплексного поиска и ее приложений в задачах оптимизации и идентификации объектов управления, теории вероятностей и математической статистики. При оценке эффективности разработанных алгоритмов применялось численное моделирование на ЭВМ, методы статистической теории симплексного поиска.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработаны адаптивные алгоритмы экстремального управления объектами с известными динамическими свойствами каналов управления на основе последовательного симплексного метода (ПСМ), использующие следующие подходы к решению задачи повышения быстродействия: форсирование переходных процессов по каналам управления, предвычисление установившихся значений выходной переменной объекта, поиск с адаптацией времени управления на каждом шаге поиска, обеспечивающего максимальное быстродействие.

2. Разработан адаптивный алгоритм экстремального управления объектами с неизвестными динамическими свойствами каналов управления на основе последовательного симплексного метода с оценкой времени управления, обеспечивающего максимальное быстродействие поиска.

3. Получена аналитическая зависимость времени управления от оценок составляющих градиента статической характеристики на каждом шаге поиска, обеспечивающего максимальное быстродействие.

4. Выведена аналитическая зависимость быстродействия поиска от времени поиска при произвольной ориентации симплекса и отсутствии помех.

5. На основе анализа поведения системы экстремального управления с примененением аппарата вероятностных цепей Маркова с конечной предысторией получена аналитическая зависимость быстродействия поиска от времени поиска для алгоритма ПСМ с форсированием переходных процессов по каналам управления, произвольной ориентацией симплекса и размерности пространства управления к=2. Показано, что применение в симплексном поиске самонастройки по времени поиска повышает его эффективность при оптимизации объектов в обстановке помех.

6. Разработан алгоритм форсирования переходных процессов для объектов со связанными каналами управления.

7. Разработан и исследован алгоритм останова процесса поиска с последовательным анализом текущей ситуации на динамическом объекте. Рассмотрено влияние параметров процедуры последовательного анализа на эффективность поиска. Анализ результатов испытаний алгоритмов ПСМ и симплексного инвариантного метода (СИМ) с последовательным анализом текущей ситуации на динамическом объекте для модели с известной и вычисляемой в процессе поиска оценкой дисперсии помехи и медленным дрейфом экстремума показал, что алгоритм СИМ с последовательным анализом и учетом времени проведения эксперимента повышает эффективность поиска за счет уменьшения количества неудачных шагов.

Основные положения, представляемые к защите.

1. Метод форсирования переходных процессов для объектов со связанными каналами управления.

2. Аналитическая зависимость быстродействия поиска от времени поиска при произвольной ориентации симплекса и отсутствии помех.

3. Аналитическая зависимость быстродействия поиска от времени поиска для алгоритма ПСМ с форсированием переходных процессов по каналам управления, произвольной ориентацией симплекса и размерности пространства управления к=2.

4. Аналитическая зависимость времени управления от оценок составляющих градиента статической характеристики на каждом шаге поиска, обеспечивающего максимальное быстродействие.

5. Алгоритм останова процесса поиска на динамическом объекте.

6. Адаптивные алгоритмы экстремального управления объектами с известными динамическими свойствами каналов управления на основе ПСМ, использующие следующие подходы к решению задачи повышения быстродействия: форсирование переходных процессов по каналам управления, предвычисление установившихся значений выходной переменной объекта, поиск с адаптацией времени управления на каждом шаге поиска.

7. Адаптивный алгоритм экстремального управления объектами с неизвестными динамическими свойствами каналов управления на основе последовательного симплексного метода с оценкой времени управления, обеспечивающего максимальное быстродействие.

Практическую ценность диссертационной работы составляют разработанные на основе подходов к решению задачи повышения быстродействия алгоритмы экстремального управления объектами с известными и неизвестными динамическими характеристиками каналов управления. Применение данных алгоритмов на практике реализует следующие задачи:

1) разработанные в диссертации алгоритмы и программы управления обеспечивают построение эффективных систем управления динамическими объектами на промышленных контроллерах в условиях изменения характеристик и недостаточной информации об объекте;

2) на базе разработанных алгоритмов создано алгоритмическое и программное обеспечение, реализующее одно- и двухуровневые системы управления на базе промышленных контроллеров в задачах АСУТП.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации алгоритмы экстремального управления внедрены и нашли успешное применение в промышленном производстве, в системах спутниковой радиосвязи. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы экстремального управления включены в состав специального математического обеспечения автоматизированной сйс-темы обжига кокса, которая внедряется на Красноярском алюминиевом заводе. Результаты исследований и алгоритмы применены в системе управления наведением антенны станции спутниковой радиосвязи "Легенда МД" Подготовлены две лабораторные работы по курсу "Оптимизация и идентификация систем". Подготовлены две лабораторные работы по курсу "Оптимизация и идентификация систем".

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на региональной научно-практической конференции "Проблемы высшего образования на пороге XXI века" (Красноярск, 1997); на научно-практической конференции "Достижения науки и техники - развитию города Красноярска" (Красноярск, 1997); на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (Красноярск, 1998); на пятой Всероссийской конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1999); на научно-практической конференции "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" (Красноярск, 2000);

Публикации. Основные положения и результаты диссертации отражены в шести опубликованных работах, двух научно-технических отчетах, в двух зарегистрированных программах во Всероссийском научно-техническом информационном центре.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 75 наименований, пяти приложений. Работа изложена на 230 страницах печатного текста, содержит 109 рисунков, 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системы обработки информации и управления», Наумов, Андрей Владимирович

ВЫВОДЫ

1. На основе внедрения разработанных в теоретической части диссертации алгоритмов экстремального управления была проведена оптимизация следующих объектов: а) технологического процесса обжига кокса, приведены прикладные результаты, полученные при разработке автоматизированной системы управления этим процессом [49, 3, 75]. Решена задача поддержания заданных значений параметров процесса обжига и обеспечения в переходных режимах минимального времени регулирования; б) системы автосопровождения спутника радиосвязи на геостационарной и эллиптической орбитах, приведены результаты исследований, полученные при моделировании системы автосопровождения [74].

3. Разработан алгоритм оптимизации значения температуры отходящих газов в задаче классификации оптимальных режимов работы печи по данным лабораторного анализа исходного сырья с использованием правила принятия решения Байеса.

4. Внедрение разработанных в теоретической части диссертации алгоритмов экстремального управления совместно с предвычислением установившегося значения целевого показателя в задаче автосопровождения спутника связи обеспечивает поддержание уровня потерь в радиолинии не более -ЪдБ по уровню половинной мощности принимаемого сигнала в пределах диаграммы направленности приёмной антенны.

214

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации с помощью методов и результатов теории адаптивного управления, статистической теории симплексного поиска и ее приложений в задачах оптимизации и идентификации объектов управления, теории вероятностей и математической статистики, методов статистической теории симплексного поиска решена задача управления динамическими объектами с использованием алгоритмов последовательного симплексного поиска. Разработаны адаптивные алгоритмы экстремального управления объектами с известными и неизвестными динамическими характеристиками каналов управления.

Результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. На основе анализа вероятностных и статистических характеристик симплексного поиска на динамическом объекте обоснована необходимость разработки адаптивных алгоритмов симплексного поиска для решения задачи экстремального управления динамическим объектом. Полученные характеристики используются для решения теоретических и практических задач: синтеза оптимальных алгоритмов, выбора параметров поиска, сопоставления методов поиска и оценки эффективности режима поиска.

2. Разработан алгоритм форсирования переходных процессов для объектов со связанными каналами управления.

3. Выведена аналитическая зависимость быстродействия поиска от времени поиска при произвольной ориентации симплекса и отсутствии помех.

4. На основе анализа поведения системы экстремального управления с при-мененением аппарата вероятностных цепей Маркова с конечной предысторией получена аналитическая зависимость быстродействия поиска от времени поиска для алгоритма ПСМ с форсированием переходных процессов по каналам управления, произвольной ориентацией симплекса и размерности пространства управления к=2. Показано, что применение в симплексном поиске самонастройки по времени поиска повышает его эффективность при оптимизации объектов в обстановке помех.

5. Получена аналитическая зависимость времени управления от оценок составляющих градиента статической характеристики на каждом шаге поиска, обеспечивающего максимальное быстродействие.

6. Разработан и исследован алгоритм останова процесса поиска с последовательным анализом текущей ситуации на динамическом объекте. Рассмотрено влияние параметров процедуры последовательного анализа на эффективность поиска. Анализ результатов испытаний алгоритмов ПСМ и СИМ с последовательным анализом текущей ситуации на динамическом объекте для модели с известной и вычисляемой в процессе поиска оценкой дисперсии помехи и медленным дрейфом экстремума показал, что алгоритм СИМ с последовательным анализом и учетом времени проведения эксперимента повышает эффективность поиска за счет уменьшения количества неудачных шагов.

7. Разработаны адаптивные алгоритмы экстремального управления объектами с известными динамическими свойствами каналов управления на основе ПСМ, использующие следующие подходы к решению задачи повышения быстродействия: форсирование переходных процессов по каналам управления, предвычисление установившихся значений выходной переменной объекта, поиск с адаптацией времени управления на каждом шаге поиска, обеспечивающего максимальное быстродействие. Дано описание алгоритмов и разработаны программы для реализации их в одноуровневой АСУТП на промышленных контроллерах. Программы зарегистрированы во Всероссийском научно-техническом информационном центре [68].

8. Разработан адаптивный алгоритм экстремального управления объектами с неизвестными динамическими свойствами каналов управления на основе последовательного симплексного метода с оценкой времени управления, обеспечивающего максимальное быстродействие поиска. Дано описание алгоритма и разработаны программы для реализации их в двухуровневой АСУТП на промышленных контроллерах. Программа зарегистрирована во Всероссийском научно-техническом информационном центре [68].

9. Разработанные в диссертации адаптивные алгоритмы симплексного поиска внедрены и нашли успешное применение при решении ряда производственных задач.

В промышленности: для оптимизации технологического процесса обжига кокса, в системе управления наведением антенны спутниковой радиосвязи.

В научно-исследовательских работах: при оптимизации и идентификации динамических объектов управления, разработке систем автоматического управления, в задачах проектирования АСУТП.

9. Разработанные в диссертации алгоритмы оптимизации и управления включены в состав специального математического обеспечения автоматизированной системы оптимизации процесса обжига кокса, которая внедряется на КрАЗе. Результаты исследований и алгоритмы применены в системе управления наведением антенны станции спутниковой радиосвязи "Легенда МД", разрабатываемой в государственном научно-производственном объединении "Радиосвязь" (г.Красноярск).

Результаты диссертации могут быть использованы для автоматизации технологических процессов в промышленности, энергетике, отрасли связи и т.д.

Теоретические результаты, связанные с исследованием экстремальных систем, могут быть применены в других разделах науки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Наумов, Андрей Владимирович, 2000 год

1. Растригин Л. А. Системы экстремального управления. -М.:Наука, 1974,630с.

2. Казакевич В. В. Системы экстремального регулирования и некоторые способы улучшения их качества и устойчивости. В кн: Автоматическое управление и вычислительная техника.-М: Машгиз, 1958, с.66-96.

3. Дамбраускас А.П. и др. Моделирование экстремальной системы автосопровождения гиростабилизированной антенны. -Красноярск, КГТУ, 1991. — 98с.

4. Масальский Г.Б., Наумов А. В. Выбор параметров идентификации в задачах оптимизации динамических объектов// Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвузовский сборник/ Отв. Ред. В.А. Троян. Красноярск: КГТУ, 1999.-С.130-139.

5. Наумов A.B. Форсирование переходных процессов по каналам управления// Информатика и системы управления: Сб. научных трудов/ Отв. Ред. М.А. Воловик, Б.П. Соустин. Вып.4. Красноярск: НИИ ИПУ, 2000. с. 157-164.

6. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А.Красовского -М.: Наука. Гл. Ред. Физ-мат.лит., 1987,-712 с.

7. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.

8. Красовский А. А. Принципы поиска и динамика непрерывных систем экстремального управления. В сб.: Автоматическое управление и вычислительная техника. -М.: Машгиз, 1961, вып.4.

9. Красовский А. А. Оптимальные методы поиска в непрерывных и импульсных системах экстремального регулирования. -В сб.: Самонастраивающиеся автоматические системы. Тр. Международного симпозиума ИФАК. Наука, 1964, с.79-92.

10. Казаков И. Е. Динамика самонастраивающихся систем с экстремальной настройкой корректирующих цепей при случайных возмущениях. Автоматика и телемеханика, 1960, t.XXI, N11, с.1465-1474.

11. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968, -399с.

12. Цыпкин Я. 3. Алгоритмы динамической адаптации. -Автоматика и телемеханика, 1972, N1, с.68-77.

13. Арефьев Б.А. Оптимизация инерционных процессов. -JL: Машиностроение, 1969,-189с.

14. Митришкин Ю.В. Управление динамическими объектами с применением автоматической настройки.-М.: Наука, 1985,-156с.

15. Дамбраускас А.П. Симплексный метод оптимизации с переменным шагом.-"Изв. АН СССР, Техническая кибернетика", 1970, N1, с. 33-41.

16. Казакевич В. В. Об экстремальном регулировании. В кн.: Автоматическое управление и вычислительная техника.-М. .машиностроение, 1964, вып.6, с.7-53.

17. Кунцевич В. М. Системы экстремального управления.-Киев: ГТИ УССР, 1961,-151с.

18. Юркевич А. П. Переходные процессы в системе экстремального регулирования с динамическим чувствительным элементом. -Автоматика и телемеханика, 1961, т.ХХП, N2, с.176-184.

19. Фельдбаум А. А. Теория дуального управления . -Автоматика и телемеханика, 1960, t.XXI, N9, с. 1240-1249; N11 с.1453-1464; 1961, т. XXII, N1, с. 316.

20. Красовский A.A. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974.

21. Красовский А. А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз, 1963. -468с.

22. Цыпкин Я. 3. Теория релейных систем автоматического регулирования. -М.: Гостехиздат, 1955, -456с.

23. Логинов Н. В. Методы стохастической аппроксимации. -Автоматика и телемеханика, 1966, N4, с. 185-204.

24. Растригин Л. А. Экстремальное регулирование методом случайного поиска. Автоматика и телемеханика, 1960, t.XXI, N9, с. 1264-1271.

25. Солодовников В. В., Семенов В. В. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления.-В кн.: Современные методы проектирования систем автоматического управления. -М.: Машиностроение, 1967, с.216-264.

26. Казаков Ю. Я., Юсупов Р. С. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. -М.: Наука, 1969,-455с.

27. Цыпкин Я. 3. Моделирование и оптимизация сложных систем управления. -М.: Наука, 1981, -271с.

28. Цыпкин Я. 3. Методы исследования нелинейных систем управления. -М.: Наука, 1983, -240с.

29. Цыпкин Я. 3. Управление в сложных нелинейных системах. -М.: Наука, 1984,-159с.

30. Цыпкин Я. 3. Детерминированные и стохастические системы управления. -М.: Наука, 1984,-200с.

31. Цыпкин Я. 3. Теоретические и прикладные задачи оптимизации. -М.: Наука, 1985, -179с.

32. Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. -М.: Физматгиз, 1963, -968с.

33. Стефани Е. П. Основы построения АСУ ТП. М.:Энергоиздат, 1982, 352с.

34. Дамбраускас А. П. Алгоритмы симплексного метода оптимизации с адаптацией. В кн.: Оптимизация режимов работы электроприводов и электроснабжения. Красноярск, КПИ, 1973, с. 219-223.

35. Дамбраускас А.П., Кошаев О.В. Выбор параметров симплексного поиска (Алгоритмы и программы).-Красноярск, КПИ, 1977.-122с.

36. Дамбраускас А.П. Активно-пассивный симплексный поиск в кн.: Стандартизация и измерительная техника, вып. 3, Красноярск, КПИ, 1977, с.7-11.

37. Казакевич В. В. Об уменьшении влияния инерционности при экстремальном регулировании обьектов n-го порядка. ДАН СССР, 1960, т. 133, N5, с. 10411044.

38. Медведев Г. А., Тарасенко В. П. Вероятностные методы исследования экстремальных систем.-М.:Наука, 1967, -456с. ил.

39. Харкевич А. А. Борьба с помехами. -2-е изд., -М.: Наука, 1965, -275с.

40. Фельдбаум A.A. Установившийся процесс в простейшей дискретной экстремальной системе при наличии случайных помех. -Автоматика и телемеханика, 1959, т.20, N8, с.1056-1070.

41. Дамбраускас А. П. Логическая фильтрация в поисковой оптимизации. В кн.: Оптимизация режимов работы электроприводов, Красноярск, КПИ, 1975, с. 20-26.

42. Дамбраускас А. П. Процесс блуждания симплекса в районе цели. В кн.: Оптимизация режимов работы электроприводов. Красноярск, КПИ, 1975, с.26-29.

43. Александровский Н. М., Егоров С. В., Кузин Р. Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. -М.: Энергия, 1973, -272с.

44. Казакевич В. В., Родов А. П. Системы автоматической оптимизации. М.: Энергия, 1977, -287 с.

45. Круг Г.К., Масальский Г.Б. Метод оптимизации с линейной компенсирующей связью по возмущению. "Заводская лаборатория". 1978,-М.

46. Вопросы кибернетики: планирование эксперимента и оптимизация в системах управления /Под ред. Г.К.Круга, А.П. Вощинина. М.: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1981. -156с., ил.

47. Наумов A.B., Масальский Г.Б. Применение сети Sinec Hl в двухуровневой системе управления технологическим процессом обжига кокса// Проблемы информатизации региона: Тезисы докладов пятой Всероссийской конференции. Красноярск, 1999. с.36.

48. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ.-М.:Мир,1984.-541 е.,ил.

49. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. -М.:Мир, 1975.

50. Wellenreuter G., ZastrowD. Steuerungstechnik mit SPS. Braunschweig; ISBN 3-528-14580-3, Wiesbaden, Uberarb. Und erw. Auflage, 1993,-500c.

51. Коммуникации Simatic S5 Sinec L2/FO (KO-KS5L2).-Muenchen: Siemens AG 1993.

52. Гроп Д. Методы идентификации систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-302 е., ил.

53. Кузин Р.Е. Александровский Н.М. Особенности автоматических оптимизаторов для промышленных объектов одного класса: Труды МЭИ, вып 59, 1965,-210 с.

54. Масальский Г.Б., Наумов А.В. Экстремальное управление динамическими объектами вдали от экстремума// Информатика и системы управления: Сб. научных трудов/ Отв. Ред. М.А. Воловик, Б.П. Соустин. Вып.4. Красноярск: НИИ ИПУ, 2000. с. 147-156.

55. Корн Г, Корн Т. Справочник по математике: Пер. с англ.-М: Наука, 1974,-831с.

56. Дамбраускас А.П. Статистические характеристики симплексного поиска: Техническая кибернетика, N5, 1978.-12 с.

57. Воронов А. А., Титов В. К, Новогранов Б. Н. Основы теории автоматического регулирования. -М.: Высшая школа, 1977.-519с.

58. Вальд А. Последовательный анализ. М.: ГИФМ. 1966.-328 с.

59. Круг Г.К., Масальский Г.Б. Алгоритмы адаптивной оптимизации нестационарных объектов// Вопросы разработки АСУ ТП научными исследованиями: Тезисы докладов научно-технической конференции. Саратов, 1976.

60. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: "Наука", 1971,-312 с.

61. Горский В. Г., Адлер Ю. П., Талалай А. М. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики). -М.: Металлургия, 1978.-112с.

62. Чалых Е. Ф. Технология и оборудование электродных и электроугольных предприятий. -М.: Металлургия, 1972.-432с.

63. Топчаев В. П. Автоматизация трубчатых печей цветной металлургии.-М: Металлургия, 1971.-192с.

64. Сейдж Э., Меле ДЖ. Теория оценивания и её применение в связи и управлении. Пер. с англ. Под ред. Проф. Б. Р. Левина. М., "Связь", 1976.-496с.

65. Кудеяров Г. Н., Фадеев О. Ф., Цирлин В. М. Экстремальные системы автосопровождения для земных станций. -М.: Электросвязь, 1979, N8.

66. Масальский Г.Б., Наумов A.B. Разработка экстремальной системы управления наведением антенны радиосвязи: Отчет о НИР, № гос. регистр. 01200005904 / Красноярский государственный технический университет. -Красноярск, 2000. -38 с.

67. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОИСКА ПРИ ОТСУТСТВИИ ПОМЕХ В СРЕДЕ МАТНСАР.к'=2 Ь:=1 г '=2 ¿:=1.к w:=1.10 „ „1,«21. Au(step,i)

68. Ь-сов 120- И ((81ер=2)-(1=1))180/

69. Ь-соэ 90-— ((81ер=1)-(^=2)) 180/

70. Ь-сов 30-— if ((з1ер=2)-(1=2)) 180/1. Ъ(Г» := \1 е1. Слагаемое1(г1ек, \у) : =-т. тл 1 ,VI1.е г- 1-т.0.0001 0.000102 0.203 0.305 0.508 0.81 115 1.52 2