Экспериментальное исследование теплообмена в сильно-охлажденном сжимаемом пограничном слое на плоской пластине тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Гуренцов, Евгений Валерьевич

• Гуренцов, Евгений Валерьевич
• кандидат технических наук
• 1995

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гуренцов, Евгений Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИИ ТЕПЛООБМЕНА В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ СУЩЕСТВЕННО! ПЕРЕМЕННОСТИ СВОЙСТВ ГАЗА

1.1. Свойства высокотемпературного воздуха.

1.2. Потребность в данных по теплообмену при проявлении существенной переменности свойств газа.

1.3. Экспериментальные исследования теплообмена в сильно охлажденном пограничном слое с использованием ударных труб.

1.4. Теоретическое описание течения и теплообмена в пограничном слое на пластине за ударной волной

1.5. Цели экспериментальных исследований.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛВНАЯ УСТАНОВКА НА БАЗЕ УДАРНОЙ

ТРУБЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛАСТИНЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫМ ГАЗОМ

2.1. Описание экспериментальной установки.

2.2. Методика измерения параметров потока за ударной волной.

2.3. Методика измерения тепловых потоков.

2.4. Система измерений параметров потока и автоматизации эксперимента на ударной трубе.

2.5. Метод обработки сигналов датчиков тепловых потоков

2.6. Состояние высокотемпературного потока воздуха за ударной волной.

2.7. Методические результаты измерений плотностей тепловых потоков.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕЧЕНИЯ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В СИЛЬНО ОХЛАЖДЕННОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

3.1. Обработка данных по тепловым потокам и получение стационарных значений тепловых потоков.

3.2. Результаты экспериментальных исследований.

3.3. Исследование перехода от ламинарного к турбулентному течению в сильно охлажденном пограничном слое.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ И ОБОБЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО

ТЕПЛООБМЕНУ" В СИЛЬНО ОХЛАЖДЕННОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

4.1. Сравнение экспериментальных данных по теплообмену в турбулентном пограничном слое на плоской пластине с результатами расчетов.

4.2. Анализ возможных режимов развития пограничного слоя за ударной волной.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование теплообмена в сильно-охлажденном сжимаемом пограничном слое на плоской пластине»

Изучение теплообмена высокотемпературных газов на поверхностях обтекаемых тел уже в течение продолжительного времени представляет интерес вследствие большого разнообразия условий, сопровождающих такие течения, и в связи с разработкой или совершенствованием методов расчета.

Особый интерес представляет при этом изучение теплообмена при турбулентном обтекании тел высокотемпературными газами, в условиях существенной переменности свойств газов в пограничных слоях на поверхностях. Это сочетание - турбулентное течение в пограничном слое и сильная переменность физических свойств - привлекает внимание исследователей из-за практической важности теплообмена при таком сочетании условий и необходимости иметь надежные методы его расчета и анализа.

Как и в целом проблема турбулентного течения, задача исследования теплообмена в турбулентном сильно охлажденном пограничном слое связана прежде всего с получением представительных и надежных экспериментальных данных непосредственно для областей параметров, которые имеют научный и практический интерес.

В настоящее время известно значительное количество, работ, посвященных получению экспериментальных данных в условиях сильного охлаждения пограничного слоя (мерой которого принято считать значения энталышйного фактора i 'i < 0,1). Анализ таких работ проведен в основополагающей монографии С.С. Кутателадзе и A.M. Леонтьева С1з.

Однако, большинство таких экспериментов проведено в аэродинамических трубах или соплах, где ускорение газа до сверхзвуковых скоростей сопровождается падением температуры. Поэтому для получения низких значений энталышйного фактора в таких экспериментах приходилось применять захолаживание стенок криогенными жидкостями. Применение в качестве устройств для получения потоков высокотемпературных газов плазмотронов и ракетных двигателей приводит, как правило, к заметному разбросу и неточности экспериментальных данных из-за нестационарности потоков газа, больших градиентов параметров в потоке, посторонних примесей, трудностей при проведении измерений. Однако и в этом случае экспериментальных данных для iw'iaw < 0,1 немного [I].

Применение же ударных труб для изучения теплообмена при сильном охлаждении пограничного слоя осуществлялось (как это видно из проведенного в настоящей работе обзора) главным образом для условий ламинарного пограничного слоя; работ по турбулентному пограничному слою весьма мало, а применять их для анализа или разработки методов расчетов удается не всегда.

Другой практически важной проблемой, связанной с теплообменом в сильно охлажденном пограничном слое с переменными свойствами, является переход от ламинарного к турбулентному течению. И здесь известные экспериментальные данные относятся почти исключительно к условиям, реализуемым в аэродинамических трубах и, следовательно характеризующимся слабой переменностью свойств газов. Единичные же работы, относящиеся к условиям, реализуемым в ударных трубах, характеризуются недостаточной полнотой сведений как о параметрах, непосредственно связанных с переходом, так и о параметрах потока газа, что затрудняет анализ и применение этих экспериментальных данных (в частности нет работ, в которых были бы одновременно получены критические числа Рейнольдса для начала и конца перехода). Заметим также, что данные по переходу, получаемые в аэродинамической трубе, всегда несут на себе следы влияния т.н. "аэродинамического шума" вследствие развития пограничных слоев на других стенках трубы. Использование ударных труб для изучения перехода позволяет избежать влияния этого фактора.

Наконец, практическая важность теплообмена высокотемпературных газов с поверхностями обтекаемых тел требует получения данных при совокупном (одновременном) проявлении таких факторов как низкие значения энтальпийного фактора (iw/iaw < 0,1) при существенной переменности свойств, сверхзвуковой характер течения (ме>1), широкий диапазон чисел Рейнольдса ( от IQ5 до желательно более 10 ), что также возможно практически только в ударных трубах.

Таким образом, изложенное свидетельствует, что задача получения представительных и надежных экспериментальных данных по турбулентному теплообмену и характеристикам перехода от ламинарного к турбулентному течению в пограничном слое в условиях сильной переменности свойств в пограничном слое сверхзвукового высокотемпературного газа является актуальной.

С целью получения таких экспериментальных данных в диссертационной работе была создана экспериментальная установка на базе ударной трубы Отдела теплообмена ИВТ РАН, отличающаяся рядом особенностей авторской разработки (специально разработанные и размещаемые на поверхности пластины датчики теплового потока, система автоматизации эксперимента и др.) Специально для обработки первичных данных по тепловым потокам была создана методика, объединенная с программами на ЭВМ типа ibm рс и пакетом программ для графического представления результатов. С помощью этой установки и разработанных методик измерений и обработки данных получены результаты данной работы.

Практическая важность работы определяется необходимостью разработки и совершенствования методов и моделей расчетов (теоретических, полу эмпирических, численных) турбулентных течений и теплообмена в сильно охлажденном сверхзвуковом пограничном слое, которая вызвана дальнейшим развитием в разных странах технических программ создания воздушно-космического самолета и других сверхзвуковых летательных аппаратов. То обстоятельство, что свойства материалов для новой техники близки к предельным, определяет значение повышения точности методов расчета, и следовательно, получения экспериментальных данных непосредственно для реализуемой на практике области параметров.

Новизна результатов диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые проведено систематическое исследование течения и теплообмена в пограничном слое высокотемпературного воздуха на пластине при сильном охлаждении пограничного слоя и существенной переменности свойств в широком диапазоне параметров: температуры в потоке обтекающего пластину воздуха 1650 - 6690 К; давления в потоке 0,3-5,0 атм; скорости в потоке воздуха 1,45-6,45 км/с; числа Маха в потоке воздуха 1,8-3,5; энталышйный фактор i /i - 0,0070,115; числа Рейнольдса на пластине 105-107. Такой широкий диапазон параметров исследован в одной работе впервые.

В работе впервые получены комплексные экспериментальные данные по характеристикам перехода от ламинарного к турбулентному течению в пограничном слое в условиях сильного охлаждения и существенной переменности свойств. Важной особенностью работы является то, что благодаря большому числу датчиков на экспериментальной пластине получены полные кривые перехода (от ламинарного к развитому турбулентному течению). Это позволяет непосредственно использовать полученные экспериментальные данные для разработки или анализа теоретических и численных методов расчета переходных режимов течения.

Достоверность полученных данных подтверждается:

- сравнением данных, полученных в данной работе, с данными, полученными ранее другими авторами, которые подтверждают удовлетворительное количественное согласие в соответствующих областях параметров;

- результатами методических исследований, проведенных с целью анализа точности и надежности данных, полученных с помощью применяемых в работе датчиков тепловых потоков и датчиков давления. Такие сравнения проводились для ламинарного обтекания (где имеются многочисленные данные других авторов и для которого результаты расчета являются своего рода эталоном), для измерений давления за ударной волной, для программы обработки первичных сигналов датчиков на заранее заданных функциях изменения первичных сигналов во времени и т.п. Они показали хорошую надежность работы датчиков и точность получаемых с их помощью данных.

Результаты настоящего экспериментального исследования представлены в публикациях , основными из которых являются следующие:

1. Шиков В.К., Гуренцов Е.В., Зуев В.М., Сокольский А.А., Эйгенеон Е.Б. Турбулентный теплообмен в сильно охлажденном сжимаемом пограничном слое на плоской пластине. Тезисы докладов на Межгос. конф. Тепломассообмен и гидродинамика в турбулентных течениях, ИТТ АН Украины, Алушта, 1992 г., с. 135.

2. Гуренцов Е.В., Шиков В.К., Эйгенеон Е.Б., Старостин Ю.А. Экспериментальное исследование теплообмена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине в ударной трубе. Отчет ИВТ РАН, n 10/93, Гос. регистрация n 01920003959, М., 1993.

3. Гуренцов Е.В., Сокольский А.А., Шиков В.К., Эйгенеон Е.Б. Экспериментальное исследование теплообмена в сильно охлажденном пограничном слое сверхзвукового потока воздуха. Методика и результаты измерений. - ТВТ, 1995, т.33, N 5, с. 749-758.

4. Гуренцов Е.В., Шиков В.К., Эйгенеон Е.Б. Экспериментальное исследование теплообмена в сильно охлажденном турбулентном пограничном слое сверхзвукового потока воздуха. Сравнение с методами расчета . - ТВТ, 1995, т.33, n 5, с. 809-813.

Кроме того, диссертационная работа и ее отдельные разделы апробированы на семинарах Отдела теплообмена ИВТ РАН под руководством д.т.н. Полежаева Ю.В. и д.т.н. Зейгарника Ю.А. в 1990-1995 г.г., на англо-советском семинаре "Моделирование процессов теплообмена" (Манчестер, Великобритания, апрель 1990 г.), на российско-американской рабочей встрече по высокотемпературному теплообмену

Остин, Техас, США, октябрь 1993 г.).

Диссертация состоит из Введения, 4-х Глав, Заключения, Библиографии и Приложения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Гуренцов, Евгений Валерьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Для исследования теплообмена высокотемпературного сжимаемого потока газа с плоской пластиной создана экспериментальная установка на базе ударной трубы, включающая пластину с восьмью датчиками теплового потока, и систему измерений и автоматизации эксперимента для измерения быстропротекакяцих процессов. Для измерения конвективных тепловых потоков применены датчики теплового потока калориметрического типа, модифицированные и усовершенствованные с целью их использования в условиях конвективного теплообмена. Проведены методические эксперименты, которые подтвердили надежность их работы и достоверность получаемых результатов. Разработана методика обработки сигналов от датчиков тепловых потоков.

2. Проведены экспериментальные исследования стационарного теплообмена в сильно охлажденном турбулентном пограничном слое воздуха на плоской пластине, получены данные по плотностям тепловых потоков к пластине при и =1,45-4,45 км/сек; р =0,65-5,0 атм; т =1650-5570 К; i /i = 0,015-0,115; м =1,8-2,9; Re* =4 I05-8 IO6. e w aw e x

Полученные экспериментальные данные значительно расширяют диапазон исследуемых параметров для плоской пластины (прежде всего по значениям энталышйного фактора) и относятся к области совместного проявления неизотермичности, переменности свойств, сжимаемости и больших чисел Рейнольдса. Приведено обобщение экспериментальных данных по турбулентному теплообмену в виде зависимости st от Rex, которое рекомендуется для инженерных расчетов в области сильного охлаждения пограничного слоя.

3. Впервые получены экспериментальные данные по характеристикам перехода от ламинарного к турбулентному пограничному слою на плоской пластине в условиях сильного охлаждения пограничного слоя и существенной переменности свойств - по критическим числам Рейнольдса начала и конца перехода. Представлены данные по зависимости чисел Рейнольдса начала и конца перехода, а также ширины перехода от единичного числа Рейнольдса, числа Маха, температурного фактора в диапазоне р = 0,4-3,5 атм, м = 2,2-3,1, т /т = 0,009-0,035, ReT= I,4*10-4,7"10° см . Числа Рейнольдса перехода изменяются в диапазоне ReKp J= I,8'I05-5,7-IQ5, ReKp 2= 3,5•I05-9,5'IO5. Установлено сильное влияние на характеристики перехода единичного числа Рейнольдса, и приведена экспериментальная зависимость ширины перехода от единичного числа Рейнольдса.

4. Сравнение экспериментальных данных по теплообмену в стационарном турбулентном пограничном слое с известными расчетными соотношениями позволяет сделать следующие выводы.

4.1 Применение соотношений теории Кутателадзе-Леонтьева позволяет описывать экспериментальные данные по теплообмену при использовании формул второго приближения теории, где учитываются конечные числа Рейнольдса и переменность свойств газа. Точность описания полученных экспериментальных данных составляет 20%. Этот метод может быть рекомендован для инженерных расчетов.

4.2 Лучшим из рассмотренных полу эмпирических методов для описания экспериментальных данных является метод Соммера и Шорта. Расхождение рассчитанных по этому методу коэффициентов теплоотдачи с экспериментальными данными не превышает 20%. Этот метод так же может быть рекомендован для инженерных расчетов.

Известный метод Сполдинга и Чи занижает значения коэффициентов теплоотдачи в сравнении с опытными данными на 10-35%, однако при использовании коэффициента в аналогии Рейнольдса, равного 1,16, расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 20%.

4.3 Использование соотношений Себиси-Смита для описания турбулентного переноса импульса и тепла позволяет удовлетворительно рассчитывать численным методом теплообмен в турбулентном пограничном слое во всем исследованном экспериментально диапазоне значений энтальпийного фактора. Известная зависимость Себиси-Смита для функции перемежаемости, описывающая переход от ламинарного к турбулентному течению в пограничном слое, позволяет описывать полученные экспериментальные данные по переходу при существенно переменных свойствах.

5. В результате анализа экспериментальных данных, исследований других авторов, и сравнения с результатами расчетов, сделан вывод о том, что сильная переменность свойств в пограничном слое слабо влияет на обобщающие зависимости теплообмена и можно считать, что все изменения свойств происходят в пределах вязкого подслоя.

6. Проанализированы режимы развития пограничного слоя за удар ной волной. Показано, что возможен переход от ламинарного к турбулентному течению в области сильной нестационарности (при а > I), что является подтверждением предсказанных ранее режимов развития пограничного слоя за ударной волной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гуренцов, Евгений Валерьевич, 1995 год

1. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое.- М: Энергоатомиздат, 1985.

2. Предводителев А.С., Ступоченко Е.В., Плешанов А.С. Таблицы термодинамических функций воздуха для температур от 200 до 6000 К и давлений от 0,00001 до 100 атмосфер. М.: ВЦ АН COOP, 1962.

3. Предводителев А.С., Ступоченко Е.В., Плешанов А.С. Таблицы термодинамических функций воздуха для температур от 6000 до 12000 К и давлений от 0,001 до 1000 атмосфер. М.: АН СССР, 1958.

4. Bennet S., Jos J.M., Knopp C.F., Morris J. and Bade W.W., Teoretical and Experimental Studies oi Higt Temperature Gas Transport Properties Final Report. AVCO/RAD - TR 67-7 (May 1965) also AVCO/RAD - SR 65-35 (Feb. 1965).

5. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание в 4-х томах, 8-ми книгах, М: Наука, 1978.

6. Леонас Ю.В., Самуйлов Е.В. Методы определения потенциалов взаимодействия атомов, молекул и ионов. ТВТ, 1965, 5, Т4, с.710-724.

7. Шиков В.К., Зуев В.И. Программа расчета термодинамических и переносных свойств многокомпонентных химически реагирующих и ионизированных газовых смесей. Отчет ИВТАН, n 69/81, М., 1981.

8. Зуев В.И., Шиков В.К. Конвективный теплообмен в пограничном слое за ударной волной, движущейся вдоль плоской пластины с острой кромкой. Метод расчета и сравнение с экспериментальными данными. ТВТ, 1988, 26, Т5, с.909-917.

9. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа,- М.: Наука, 1980.

10. Кэри мл. Измерение теплообмена и перехода в турбулентном пограничном слое на охлаждаемой стенке при числе Маха 6. РТК, т.6, n 5, 1968, с.244-245.

11. Winkler Е.М. Investigation of flat plate hipersonic turbulent boundary layers with heat transfer. ARC Paper, N 586-59 (1959).

12. Coles D. Measurements of Turbulent Friction on a Smooth Flat Plate in Supersonic Flow. Journal of the Aeronautical Scienses, vol.21, N 7, July 1954, p.433-448.

13. Комаров В.П., Леонтьев А.И. Экспериментальное исследование эффективности завесы в турбулентном пограничном слое газа, -ТВТ, 1970, 2, Т8, с.353-358.

14. Еелянин Н.М. ПМТФ, 1964, n 4.

15. Каменщиков В.А., Пластинин Ю.А., Николаев В.М., Новицкий Л.А. Радиационные свойства газов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1971.

16. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн.- М.: Наука, 1977.

17. Хопкинс и Нерем. Экспериментальное исследование теплообмена в сильно охлажденном турбулентном пограничном слое РТК, т.6, n 10, 1968, с. I08-116.

18. Кук и Ричарде. Теплообмен в сверхзвуковом турбулентном пограничном слое на сильно охлажденной поверхности. РТК, т.15, N 9, 1977, с.145-146.

19. Richards,D.Е. Correlation of Turbulent Boundary Layer Heat Transfer on a Flat Plate in Low Supersonik Mach Number Flows with High Wall Cooling. Unpublished M.S. thesis, Iowa State Univer— sity, Ames, Iowa, 1974.

20. Jones, J.J. Shock-Tube Heat Transfer Meausrements on Inner Surface of a Cylinder (Simulating a Flat Plate) for Stagnation Temperature Range 4100 to 8300 R.- NASA TN D-54, 1959.

21. Rose, P.H., Probstein, R.F., and Adams, M.C. Turbulent Heat Transfer Through a Highly Cooled Partially Dissociated Boundary Layer.- Journal of the Aeronautical Scienses, vol.25, N 12, Dec. 1958, p.751-760.

22. Devies W.R., Bernstein L. Heat Transfer and Transition to Turbulence in the Shock-Induced Boundary Layer on a Semiinfinite Flat Plate.- J.Fluid. Mech., 1969, vol.38, p.109-125.

23. Коньков А.А., Козюков E.A., Крымов Г.А. Радиационно-конвективный теплообмен при обтекании плоской пластины гиперзвуковым потоком воздуха. Методика экспериментального исследования. Отчет МВТАН, n 126/82, М., 1982.

24. Зуев В.И., Сокольский А.А., Шиков В.К., Эйгенсон Е.Б. Экспериментальное исследование теплообмена в пограничном слое на плоской пластине в ударной трубе. Отчет ИВТАН, М., 1989.

25. Mirels H. Calculation Formulas for Laminar Shock Tube Boundary Layer.- The Physics of Fluids, 1966, vol.9, p.1265-1272.

26. Фелдерман. Теплообмен и касательное напряжение в неустановившемся пограничном слое на плоской пластине, образованном при прохождении ударной волны. РТК, 1968, т.6, n 3, с.31-36.

27. CookW.J., Chapman G.T. Characteristics of the Unsteady Shock-Indused Laminar Boundary Layer on a Flat Plate.- J. Phis, of Fluids, 1972, vol.15, N 12, p.2129-2139.

28. Hartunian,R.A., Russo.ft.L,, and Murone,P.V. Boundary Layer Transition and Heat Transfer in Shock Tubes. Journal of the Aeronautical Scienses, Vol.27, Aug. I960, p.587-594.

29. Холл Сравнение : данных по переходу пограничного слоя в течениях за ударной волной.- Изв. АН СССР, МЖГ, nI, с.131-133, 1976.

30. Dillon R.E., and Naoamatsu Н.Т. Heat Transfer and Transition Mechanism on a Shock Tube Wall.- AIAA 20th Aerospase Scin-ses Meeting, Orlando, Jan., 11-14, 1982, p.1524-1528.

31. Dillon R.E., and Nagamatsu H.T. Heat Transfer Rate for Laminar, Transition and Turbulent Boundary Layer and Transition Phenomenon on Shock Tube Wall.- AIAA Pap., N 32, 1982.

32. Демьянов Ю.А. Формирование пограничного слоя на пластине за движущимся скачком уплотнения.- ПММ, 1957, т.21, вып.З, с.443.

33. Экройд. Касательное напряжение на стенке и теплоотдача в ламинарном пограничном слое , образующемся за ударной волной.-РТК, 1968, т.6, n 3, с.219-221.

34. Samuel T.D., Ackroyd J.A.D. Shock-indused turbulent bondary layers. Applide Scientific Reseach, 1973, vol.28, N3, p.161-184.

35. Lam S.H. Crocco L.J.- J. Aerosp. Sci., 1959, v,26, p.54.

36. Cook W.J.,Chapman B.T.J., Phis. Fluids, 1972. v.15, N12, p.2129.

37. Демьянов Ю.А., Феоктистов В.В. Численное решение задачи формирования пограничного слоя на пластине за движущейся ударной волной. МЖГ, 1976, n I, с.32-42.

38. Mirels Н. Lsminar Boundary Layer Bihind Shock Advinsiny on to Stationary Fluid.- TN 3401, 1955 NASA.

39. Mirels H. Boundary Layer Shock on Thing Exposion Wave Moving Into Stationary Fluid. TN 3712, 1956 NASA.

40. Gooderum P.B. An Experimental Study of the Turbulent Boundary Layer on Shock Tube Wall. TN 4243, 1958, NASA.

41. Mirels H. Laminar Boundary Layer Bihind a Strong Shock Moving on to Air.- TN D293, 1961. NASA.

42. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

43. Гупта. Нелинейная задача о взаимодействии потока с пограничным слоем в ударной трубе. РТК, 1973, т.II, n 4, с.156-159.

44. Демьянов Ю.А., Феоктистов В.В. Применение метода интегральных соотношений к решению сингулярных уравнений параболического типа, встречающегося в теории пограничного слоя. Ж. выч. техники и мат. физики, 1975, т.15, n 2.

45. Исигуро. Расчет течения около полу бе оконечной пластины в ударной трубе. РТК1974, т. 12, N 3,с. 150-152.

46. Cebeci т., Smith A. Analysis of Turbulent Boundary Layers. New-York-London, Acad. Press, 1974.

47. Ферри А. Основные результаты экспериментов на ударных трубах. Гослитиздат. М.: 1963.

48. Абрамович Г.Н. Прикладная газодинамика.- М.: Наука, 1976.

49. Роуз, Станкевич. Измерение теплопередачи в критической точке тела, обтекаемого частично ионизированным воздухом. -РТК, 1963, т.I, n 12, с.43-57.

50. Rose P. Development of the Calorimeter Heat Transfer Gauge for Use in Shock Tubes.- The Review of Scintific Instruments, 1958, vol.5, N 7, p.557-564.

51. Грушинский, Уоррен. Экспериментальное исследование теплопередачи при полете со сверхвысокой скоростью в атмосферах планет.РТК, 1964, т.2, n 9, с.31-42.

52. Баутин А.В., Поляков Ю.А. К вопросу измерения нестационарных тепловых потоков. ТВТ, 1979, т.17, n 3, с.587-591.

53. Конькое Л-А., Крымов Г.А. Радиационные и полные тепловые потоки от воздушной плазмы к твердой поверхности твердого тела при отражении ударной волны. В сб. Вопросы конвективного и радиа-ционно-кондуктивного теплообмена. М., Наука, 1980, с.185.

54. Бенилов М.Г., Шиков в.К. Теплообмен в пограничном слое на стенке с квазипериодическим распределением температуры.- ТВТ,1987, т.25, n5, с.436-442.

55. Елисеев А.Г., Коньков А.А., Крымов Г.А., Шиков В.К. Исследование радиационно-кондуктивного теплообмена за отраженными ударными волнами в гетерогенных средах. В сб. 4 Всесоюзная конф. "Динамика излучающего газа", М., ИПМ АН СССР, 1980, с.28-31.

56. Ступоченко Е.В, Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах.- М.: Наука, 1965.

57. Зайдель А.И. Элементарные оценки ошибок измерений.- Л.: Наука, 1968.

58. Коньков А.А., Соколов А.И. Интерферометрическое исследование распространения мощных ударных волн в воздухе.- Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, n 4, 1977, с.167-171.

59. Зальцман И.Г., Сокольский А.А., Шиков В.К., Эйгенсон Е.Б. Исследование сверхзвукового обтекания прямоугольных выемок. Отчет ИВТАН М., 1987.

60. Sommer S.C. and Short В.Л. Free-Flight Measurements' of Turbulent Boundary-Layer Skin Frictin in the Presence of Severe Aerodynamic Heating at Mach Namber From 2.8 to 7,- Journal оfthe Aeronautical Scienses, vol.23, N 6, June 1956, p.536-542.

61. Van Driest, E.R. Problem оf Aerodynamic Heating. -Aeronautical Engineering Review, vol.15, N 10, Oct. 1956, p.26-41.

62. Spalding,Dand Chi,S.W. The Drag of a Compressible Turbulent Boundary Layer on a Smooth Flat Plate with and without Heat Transfer.-Journal of Fluid Mechanics, vol.18, ptl, 1964, p.117.

63. Гладунцов А.И., Курганов В.А., Петухов Б.С. Влияние переменности физических свойств многоатомного газа на теплопередачу при ламинарном и турбулентном течении в трубах. В сб. Теплообмен и физическая газодинамика. М.: Наука, 1974, с.34-66.

64. Хопкинс и Инуе. Оценка методов расчета турбулентного поверхностного трения и теплопередачи на плоской пластине при сверхзвуковых и гиперзвуковых числах Маха.- РТК, т.9, n 6, 1971, с. 3-15.