Экспериментальное исследование неупругих взаимодействий ядер 56Fe в интервале энергий 0,1-1,8 ГэВ/нуклон с ядрами (Ag, Br) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Антончик, Вячеслав Алексеевич

• Антончик, Вячеслав Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Антончик, Вячеслав Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ НЕУПРУГИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ БЫСТРЫХ ЯДЕР

1.1. Основные экспериментальные данные по столкновениям быстрых ядер.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование неупругих взаимодействий ядер 56Fe в интервале энергий 0,1-1,8 ГэВ/нуклон с ядрами (Ag, Br)»

Физика взаимодействий быстрых ядер в настоящее время является одной из актуальных и многообещающих областей исследования.Реакции с участием тяжелых сталкивающихся ядер могут оказаться весьма критичными к модельным представлениям о механизме взаимодействия ядерных систем с очень большим числом взаимодействующих нуклонов. Кроме того, ожидаемые в столновениях тяжелых ядер экстремальные температуры и плотности ядерного вещества могут приводить к возникновению таких необычных эффектов,как ядерные изомеры плотности, ударные волны, кумулятивные эффекты и т.п. Необходимо также отметить большое прикладное значение проблемы взаимодействия двух тяжелых ядер: конструирование защиты космических кораблей, долговременных орбитальных станций и ускорителей, вопросы радиационной стойкости материалов, перспективность применения пучков тяжелых ионов в медицине.К настоящему времени данные по неупругим взаимодействиям ядер по-прежнему отрывочны и неполны, особенно для тяжелых налетающих ядер ( А > 20 )• Существующие при этом эксперименты по взаимодействиям легких ядер, как правило, относятся к релятивистским энергиям. Область энергий ядра-снаряда менее I ГэВ/нуклон практически не изучена. Для ответа на вопрос о применимости той или иной модели к описанию неупругих ядро-ядерных взаимодействий необходимы детальные экспериментальные исследования расщеплений тяжелых ядер фиксированной массы в широком диапазоне энергий, а также комплексное сравнение результатов эксперимента с модельными расчетами.Настоящая диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию широкого набора характеристик неупругих взаимодействий ядер re с тяжелыми ядрами фотоэмульсии в энергети- S ческом диапазоне 0,1 - 1,8 ГэВ/нуклон. Цель работы заключалась в получении новой и обширной информации о взаимодействиях тяжелых ( А>50 ) ядер для трех энергетических диапазонов энергий ядраснаряда, количественном и качественном сравнении полученных результатов с предсказаниями различных моделей.Сравнение общих характеристик столкновений тяжелых ядер,полученных в данной работе (сечения, средние множественности, корреляции, угловые распределения ), с литературными данными по нуклон- и ядро-ядерным взаимодействиям выявило ряд эмпирических зависимостей этих характеристик от энергии и массы ядер партнеров.Анализ энергетических, импульсных и угловых распределений быстрых и медленных протонов, испущенных из тяжелых ядер-мишени, показал их зависимость от массы и энергии ядра-снаряда, причем в релятивистской области энергий влияние массы инициирующего ядра на средние характеристики фрагментов мишени выражено слабее, чем в нерелятивистском случае. Исследование "центральных" и "периферических" столкновений показало существование зависимости средних значений характеристик вторичных частиц от параметра удара. Детальное сравнение экспериментальных данных для различных типов вторичных частиц в Fe •fAoB'Z - взаимодействиях с результатами расчетов по дубненской версии каскадно-испарительной модели (ДКМ) позволяет сделать вывод, что ДКМ в состоянии качественно описать всю совокупность характеристик железо-ядерных взаимодействия,а также события предельного расщепления тяжелого ядра-мишени. Однако, ряд количественных расхождений требует сзщественной доработки модели, Диссертация состоит из пяти разделов, В первом разделе рассмотрено современное состояние экспериментальной ситуации по проблеме ядро-ядерных взаимодействий. Второй раздел посвящен методике фотоэмульсионного эксперимента. Общие характеристики взаимо действий, их анализ и сравнение с литературными данными по столкновениям релятивистских щ)отонов и легких ядер с ядрами представлены в третьем разделе. Здесь же проводится количественное и качественное сравнение с некоторыми моделями ядро-ядерного взаимодействия. В четвертом разделе приводится анализ энергетических, импульсных и угловых распределений одно-и двухзарядных частиц.Пятый раздел посвящен рассмотрению "центральных" и "периферических" расщеплений. В работе проведено подробное и последовательное сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчетов по ДКМ, На защиту выносятся следзшщие основные результаты: 1. Новые экспериментальные данные по сечениям, средним множественно cтяiyi, угловым, энергетическим и импульсным распределениям вторичных частиц в Fe ^АаВт. - взаимодействиях в диапазонах энергии инициирующего ядра 0,1-0,5, 0,5-1,0 и 1,8 ГэВ/нуклон.2. Корреляционные зависимости для взаимодействий железа и их анализ, 3. Сравнительный анализ энергетических, импульсных и угловых характеристик быстрых и медленных вторичных частиц и диапазоне энергий налетающего ядра 0,1 - 1,8 ГэВ/нуклон.4. Результаты анализа применимости моделей каскадного типа для описания ядро-ядерных взаимодействий при больших массах сталкивающихся ядер. - 7 -I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССВДОВАНИЙ НЕУЕРУГИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ БЫСТРЫХ ЯДЕР В данном разделе содержится обзор работ, посвященных неупругим столкновениям ядер с энергией более 100 МэВ/нуклон* Рассмотрено современное состояние экспериментальных исследований ядро-ядерных взаимодействий фотоэмульсионным методом.2. Множественности всех типов частиц резко возрастают с увеличением числа провзаимодействовавших нуклонов ядра-снаряда Hi о' (значение Hi для легких ядер приближенно равно А - 2 (j , где Ql - суммарный заряд стриппинговых фрагментов падающего ядра ), причем значения "удельных" множественностей <^i}/<.Hi2> »^Д® i=o , Q- , 5-* и /] - частицы, довольно близки к постоянным значениям, если исключить из рассмотрения "крайние" точки. В первом приближении множественности вторичных частиц не противоречат нередко используемому предположению о возможности рассмотрения ядро-ядерных взаимодействий как суперпозиции более "элементарных" нуклонядерных столкновений.Дальнейшее изучение предельных расщеплений ядер АоВ'г было проведено в работе [28] при изучении взаимодействий об-частиц с ядрами фотоэмульсии. Было отмечено, что вероятность образования звезд с /\/,й 28 в ядро-ядерных столкновениях существенно выше,чем в протон-ядерных событиях. Сравнение угловых и энергетических характеристик вторичных частиц в событиях с NL^2.8 с аналогичными распределениями в средних взаимодействиях, позволило авторам [28] сделать вывод об одинаковости механизма взаимодействия в обоих случаях.Наиболее детальное рассмотрение предельных расщеплений ядер AQ^BI ядрами cf » об , С при близких энергиях на нуклон было проведено в работе [29] . Несомненньми дocтoинcтвa^ли этой работы явились значительная статистика предельных расщеплений (на уровне 100 событий для каждого инициирующего ядра ), последователь/2 ное сравнение с характеристиками средних расщеплений, детальное сравнение с расчетами по каскадно-испарительной модели, а также проверка применимости некоторых других модельных подходов к проблеме предельных расщеплений тяжелых ядер. Авторами был сделан вывод о том, что предельные расщепления являются частным случаем неупругих столкновений и нет необходимости привлекать для их описания какие-либо специальные механизмы. Проведенное сравнение экспериментальных данных с расчетагли по различным моделям показало, что в настоящее время только каскадно-испарительная модель может претендовать на полное описание как предельных, так и "средних" ядро-ядерных взаимодействий при импульсе ядра-снаряда -' 4,5 ГэВ/с на нуклон.В недавнем анализе [30] применимости моделей каскадного типа к взаимодействиям двух ядер при энергии менее 4 ГэВ/нуклон, было указано на ряд количественных расхождений между экспериментальными данными и результатами, полученными при помощи известных в настоящее время моделей внутриядерного каскада. Было также указано на возрастание расхождений при увеличении массовых чисел сталкивающихся ядер или (и) при уменьшении параметра столкновения. Однако, по мнению авторов [30] , заключение о существенном нарушении каскадного механизма при энергиях порядка нескольких ГэВ/нуклон представляется преждевременным. Авторы [ЗО] считают необходимым модифицировать каскадную модель и провести сравнение расчетов с экспериментальными данными по столкновениям максимально тяжелых ядер.Несмотря на развитие ускорительной техники, не потеряли своей актуальности работы с космическими лучами, которые по-прежнему остаются единственным источником быстрых ядер (Е^,> Ь ГэВ/нуклон).Здесь прежде всего необходимо отметить цикл работ Физико-технического института им. А.Ф.Иоффе [31-40j , в которых изучались пре- i3 дельные расщепления ядер АйВг ядрами группы железа в энергетическом диапазоне 0,7-1000 ГэВ/нуклон. В работах [31,32,34,37,40] ( энергия падающего ядра =й 4-20 ГэВ/нуклон ) были получены экспериментальные данные о зависимости множественности ливневых частиц, множественности релятивистских мезонов, половинных згглов вылета ливневых частиц и 5Г-мезонов, дифференциальных угловых ха рактеристик ливневых частиц от энергии, массы и параметра удара ядер-снарядов. Для анализа отбирались события по критериям Ы^> 28-30, п^^ 10, Выделение мезонной компоненты среди всех 5 -частиц основывалось на балансе зарядов до и после взаимодействия.При этом был сделан вывод о том, что модель ядерной пионизации [41,42] удовлетворительно воспроизводит наблюдаемые в опыте величины. По мнению авторов [34] , при энергиях налетающего ядра > 2 ГэВ/нуклон единая компаунд-система, включающая в себя перекрытые части двух сталкивающихся ядер, не образуется. Более подробное исследование свойств вторичных частиц, испускаемых в предельных расщеплениях ядер АаВъ ядрами группы железа ( энергия 0,7 - 3,0 ГэВ/нуклон ), было проведено в работах [36,38] . Полученный набор экспериментальных данных сравнивался с расчетами по модели единого файрбола [43] , двух нуклонных файрболов [44] , а также с расчетами по одномерной гидродинамической модели [45] .Несмотря на обилие экспериментов по ядро-ядерным взаимодействиям остается слабоизученной область энергий налетающего ядра менее I ГэВ/нуклон. Так, например, в работах [46,47] изучались - /6 взаимодействия ядер космического излучения с Я > 3 с ядрами фотоэмульсии в области энергий 0,1-1 ГэБ/нуклон. В этих работах взаимодействия разделялись по группам зарядов налетающих ядер, а также были измерены угловые и энергетические зависимости вторичных частиц. Полученный в экспериментах [46,47J набор характеристик протонов и об- частиц и сравнительный анализ с протон-ядерными данными £48] показал непригодность суперпозиционной модели к описанию ядро-ядерных взаимодействий, а также трудности в описании испускания медленных частиц обычной моделью испарения [15].Интенсивное изучение неупругих взаимодействий ядер с помощью методов радиоэлектроники [51-55] позволило получить двойные дифференциальные сечения вылета протонов и более сложных частиц во взаимодействиях ядер от ^Не до Ale в области энергий 0,2 - 2,0 - -/7 ГэВ/нуклон. В качестве мишени использовалась почти вся периоди ческая система элементов. Проведенное в ряде работ [54,56-58] сравнение предсказаний различных моделей с результатами эксперимента показало, что двойные дифференциальные сечения вторичных частиц одинаково близко описываются различными, часто исключающими друг друга моделями. Например, на рис. 1.2 показаны энергетические спектры протонов в А/е+ It,-взаимодействиях (£о = 0,25 ГэВ/нуклон ) [54] , которые сравниваются с предсказаниями каскадной [59J и двухжидкостной гидродинамической модели [60] , Как видно, обе модели довольно хорошо воспроизводят экспериментальные спектры, хотя физические концепции, положенные в их основу, диаметрально противоположны. В работах [54,56] отмечается, что данные инклюзивных экспериментов зачастую оказываются слабочувствительными к различным моделям ядро-ядерных взаимодействий и не могут выделить наиболее адекватную эксперименту модель даже для столкновений ядер больших масс. Более чувствительныш в этом плане представляются эксперименты по изучению элементарных актов столкновений двух ядер. Подобная статистика может позволить рассматривать корреляционные соотношения характеристик расщепления в каждом незшругом взаимодействии ядер и дать большую информацию о механизме реакции [9] .1.2, Заключение. Постановка задачи Несмотря на обилие экспериментальной информации, данные по взаимодействиям ядер, особенно тяжелых, по-прежнему отрывочны и неполны. Мировая статистика взаимодействий ядер железа в нерелятивистской области энергий не превышает нескольких десятков расщеплений.Предложено большое число моделей ядро-ядерных взаимодействий. Сравнение их с экспериментом проводилось, как правило, для - IS 't50'(4Cr*) 0 Ю0 гоо 300 0 ioo eoo 300 i& Рис. 1.2, Энергетические спектры протонов в реакции ^Ne+^*U.(£«,* 241 МэВ/нуклон ) £54] , в сравнении с расчетами по каскадной [ 59 ] (слева) и гидродинамической СбО] (справа) моделям. - i9 ограниченного набора характеристик. Достаточно подробное сравнение расчетов по каскадно-испарительной модели с peзyльтaтaJ^ш эксперимента (включая энергетику вторичных частиц) проводилось тольт? ко для ядер С при энергии 3,6 ГэВ/нуклон. При больших массах ядра-снаряда подобное сравнение отсутствует. Возможное существование необычных состояний ядерной материи в столкновениях ядер по-прежнему остается невыясненным, и здесь необходимы дальнейшие экспериментальные усилия. Причем, наиболее благоприятные условия для возникновения таких состояний могут создаваться в соударениях тяжелых ядер.Учитывая сказанное выше, в данной работе ставилась следующая задача: 1. Провести исследование столкновений ядер железа с тяжелыми ядрами фотоэмульсии в широком диапазоне энергий, при этом получить подробные экспериментальные результаты для широкого набора характеристик взаимодействий и выяснить их зависимости от энергии ядра-снаряда и параметра удара.2. Провести сравнительный анализ полученных данных с результатами экспериментальных и теоретических работ по нуклон-ядерным и ядро-ядерньм взаимодействиям при меньшем массовом числе ядраснаряда.3. С целью проверки и уточнения теоретических представлений о механизме ядерных взаимодействий, провести сравнение результатов эксперимента с расчетами по различным моделям неупругих взаимодействий ядер. го 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА 2.1. Метод фотоядерных эмульсий. Обработка и просмотр эмульсионных камер Первые результаты по неупругим взаимодействиям тяжелых ядер с ядрами были получены с помощью метода ядерных фотоэмульсий. И к настоящему времени, несмотря на развитие других методов исследо ваний, фотоэмульсионный метод по-прежнему находит широкое пригле нение в экспериментальных исследованиях неупругих столкновений ядер. Компактность камеры, малый вес и способность фотоэмульсии длительное время сохранять накопленную информацию позволяют проводить исследования в лабораторных условиях. Большая тормозная способность, высокое пространственное разрешение ядерной эмульсии, которое недостижимо другими методами, возможность наблюдения частиц вплоть до самых малых энергий (менее I МэВ) дают полную ин формацию обо всех заряженных частицах элементарного акта неупругого ядро-ядерного взаимодействия. К числу недостатков фотоэмульсионного метода следует отнести большую трудоемкость обработки событий, а также сложный состав эмульсии, являющейся одновременно и детектором и мишенью.Заметим также, что измеренный экспериментальный страгглинг указывает на крайне малую примесь в пучке других изотопов железа, 2.2. Измерение ионизации на следах малой и средней плотности Соотношения, связывающие ионизацию, рассеяние, плотность о-электронов, ограниченные потери энергии частицей с ее зарядом и скоростью, получаются из теоретических рассмотрений и приведены в работах [б4-бб] . Однако, прямоглу измерению поддается только пробег частицы. Измеряемыми параметрами следа в ядерной эмульсии являются число зерен, число сгустков и число cf-электронов, которые связаны с теоретическими величинами (dE / cl)i) и Л/(/> / 100 мкм. Для количественных результатов эту связь приходится находить в каждой эмульсионной камере методом калибровочных измерений соответствующих параметров на участках треков частиц с известными зарядом, массой и скоростью.Для градуировки параметра Мзеь. весьма удобны треки релятивистских ядер Н , Не и Ll - фрагментов налетающего ядра.Для более точного определения градуировечной кривой использовались слабонаклонные следы длиннопробежных ^7Г-мезонов, которые идентифицировались в эмульсии по JC-Ju-e- распадам, а также следы быстрых протонов, останавливающихся в эмульсии. Плотность зерен при ионизациях больших 1,51^ измерялась путем оценки зерен в каждом сгустке. Участки треков релятивистских ядер Н , Не и Ll длиной в несколько сантиметров дают хорошую возмож ность для предварительной тренировки в счете зерен. Эти же калибровочные следы измерялись каждый раз перед измерением исследуемых треков, что позволяло контролировать влияние субъективного и временного фактора на измерение ионизационных потерь. После проведения калибровочных измерений, учитывая данные [бЗ,6б] и считая, что «/х /^ 1 с/х /р (2.2) ^зг'Л была построена калибровочная зависимость плотности зерен на определенном участке следа (100 мкм) от ограниченных (на уровне 5 КэВ) ионизационных потерь (рис, 2.2). При построении этой зависимости было обнаружено, что плотность зерен на минимуме ионизации оказалась неодинаковой в камере, облученной релятивистскими ядрами железа: в одной половине камеры (пластинки ШЬ I-I8) плотность зерен на следах стриппинговых однозарядных частиц составила 26,1-0,1 зерен/100 мкм, во второй половине (пластинки №№ 19-35) - 18,6-0,1 зерен/100 мкм. Это обусловило построение двух калибровочных кривых (рис. 2.2, а,б).2.3. Идентификация фрагментов налетающего ядра В качестве основного метода определения заряда фрагмента налетающего ядра, в данной работе использовалась методика измерения плотности сГ-электронов, видных резко в плоскости эцульсии и имеющих проекцию бокового смещения перпендикулярно треку больше одного деления (1,7 мкм). Измерения проводились на микроскопе МВИ-9 при увеличении 60x15. Подсчет числа 5-электронов производился на длине не менее I см, а для следов с малыми зарядами число считаемых (9-электронов было не менее 100. Для систематического контроля перед началом измерений проводилась тренировка счета (^-электронов на градуировечных треках известных зарядов.Определение зарядов релятивистских фрагментов налетающего ядра производилось на градуировечной кривой "зависимость числа 6*-электронов ( М ^ ) на I см от квадрата заряда частицы" (рис.Кроме метода счета cf-электронов для более точного определения зарядов фрагментов налетающего ядра использовался также ме тод измерения длины сгустков. Детали этого метода были описаны ранее в 2.2. В результате измерений была построена калибровочная кривая, показанная на рис. 2.6.Таким образом, заряд фрагментов налетающего ядра, выходящих из камеры, определялся, по крайней мере, двумя методиками: методом счета tf-электронов и методом счета числа делений шкалы, перекрытых сгустками. Точность определения зарядов для неостанавливающихся фрагментов составила в среднем (7-г-10)^ .2.4, Методика обработки взаимодействий Б данной работе измерение пробегов и углов вторичных частиц производилось на полуавтоматическом микроскопе МПЭ-1. Оптический микроскоп МПЭ-1 с блоком записи координат осуществляет полуавтоматический вывод на ленту в восьмиричном коде исходных данных и координат участков трека. Эта система позволяет проводить однодвух- и трехмерные измерения с варьированием цены младшего разряда от 0,0845 до 5 мкм (кроме Z-координаты, для которой цена младшего разряда не меняется и составляет 0,5 мкм), что обеспечивает оптимальное решение основного круга задач, связанных с методикой ядерных фотоэмульсий. Для определения положения трека вторичной частицы в эмульсии измерялись координаты х » U , z центра звезды, затем, на некотором расстоянии от звезды, определялись координаты х', ц' » J?' точки, принадлежащей следу. С помощью специальной программы, написанной на языке "АЛГОЛ-бО" для ЭВМ типа M-220iM восстанавливалась пространственная картина события (определялись полярные и азимутальные углы вылета частиц, а также вычислялись пробеги останавливающихся частиц).Важным достоинством измерения на МПЭ-1 является определение коэффициента усадки в момент измерения, что исключает появление ошибок измерения углов и пробегов за счет колебания толщины эмульсионных слоев. Коэффициент усадки определялся для каждого расщепления по средней толщине данной области слоя до проявления и толщине в месте нахождения звезды в момент обработки события.Точность определения углов и пробегов зависит от оптимального выбора измерительных программ (цен младшего разряда по соот ветствующим координатам микроскопа). Ошибка в определении пространственных углов испускания вторичных частиц не превышает 0,5 град. Для стриппинговых частиц ошибка меньше и близка к 0,1 град, Экспериментальная ошибка в измерении пробегов коротких ( R ^ 50 мкм ) следов не превышает 4^ и, в основном, связана с точ ностьга определения перепада по Z- координате» Для более длинных следов ошибка в определении пробегов оказывается несколько меньше (около 3% ) даже при переходах из слоя в слой.Гипотеза считалась неотвергнутой, если |t^|43. Энергия идентифицированной частицы в этом случае определялась по ее пробегу.Ошибка в определении энергии частицы таким способом обусловлена как методикой измерения, так и страгглингом пробегов. Последний изменяется от 2,1^ при энергии протона I МэВ (Rp = 14 мкм ) до 1,2^ при 100 МэВ (/? = 3 0 мкм ) [62] . Суммарная ошибка в определении энергии частицы не превышала 4f5%.Слабонаклонные следы длиннопробежных iTT-мезонов, протонов и о(.-частиц использовались для построения интегральной зависимости числа светлых делений шкалы от величины остаточного пробега ( рис. 2.7 ). Эта зависимость использовалась для определения зарядов частиц с пробегом менее I мм. Как видно из рис. 2.7, в обеих камерах надежное статистическое разделение по зарядам удается получить для следов с пробегом более 250 мкм. Для более коротких треков проводилось дополнительное визуальное сравнение со следами частиц известных зарядов. Энергия выделенной частицы, в этом случае, также определялась по пробегу.Для частиц, выходящих из камеры, проводилось повторное измерение ионизации у выхода из камеры и для этих частиц определялся перепад ионизационных потерь на определенной длине пробега.Величина {^ вычислялась для протона, d. -частицы и iTT-мезона.В соответствии с изложенным выше, в нерелятивистской области энергий налетающего ядра железа ( £<, ^ I ГэВ/нуклон ) были опре делены заряды и энергии всех вторичных частиц в расщеплении. В звездах, образованных релятивистскими ядрами ге , энергетическая идентификация проводилась только для fj -частиц (кинетическая энергия £ ^ 400 МэВ/нуклон).Для обработки результатов измерений неупругих ядро-ядерных взаимодействий был создан цикл программ, которые производили геометрическую реконструкцию событий, идентификацию и определение энергии вторичных частиц. Программы написаны на языке МГОЛ-бО и ФОРТРАН и применялись на ЭВМ типа М-220М и EC-I022. Таким образом, в диапазоне энергий ядра Fe 0,1-1,8 ГэВ/нуклон было обработано 741 расщепление.При вычислении энергии возбуждения по второму варианту мы использовали представления о ядре как вырожденной ферми-системе. Как известно [73] , для кинетической энергии частиц в такой системе справедливо выражение W{E) = i.5-E"'/i;'' , (2.12) где £ - энергия Ферми.При вычислении энергии возбуждения величины £. и £• разыгрывались как случайные числа с законом распределения (2.12). Энергия Ферми вычислялась в соответствии с [ТЗ] : E,^b''/(2m)-(3^')'''-(N/r)''' , (2.15) где M/Y - концентрация в ядре нуклонов определенного сорта.Для симметричных ядер ( Z/A - 1/2 ) £- = 28 МэВ.

3.1. Сечения неупругих взаимодействий ядер ге с тяжелыми ядрами Одной из наиболее общих характеристик соударения двух ядер является полное сечение неупругого взаимодействия. В большинстве проведенных к настоящему времени экспериментов по изучению взаимодействий ядер с ядрами, выполненных методами радиоэлектронной техники, измерялись инклюзивные сечения выхода различных типов вторичных частиц [74,75j , Извлечение из них информации о величине полных сечений неупругих столкновений ядер зачастую оказывается весьма затруднительным.Использование ядерной эмульсии в качестве детектора позволяет получить среднюю длину свободного пробега налетающего ядра до взаимодействия. Далее, используя выражение <^ = L , (3.1) пЛ где S> - сечение взаимодействия (см^), Л - концентрация ядер эмульсии (см-^), Л- средняя длина свободного пробега (см), можно вычислить полное сечение неупругого взаимодействия. Однако сложный элементный состав фотоэмульсии затрудняет определение сечения с отдельными ядрами.В данной работе путем двойного, быстрого и медленного, просмотра по следу для диапазонов энергий налетающего ядра 0,1 - 49 0,5 (средняя энергия 0,34 ГэВ/нуклон), 0,5 - 1,0 (0,72) и 1,8 ГэВ/нуклон на длине 30,29 м, 24,57 м и 68,13 м было обнаружено соответственно 359, 295 и 878 звезд. Это дало средние значения длин свободного пробега Л^= 8,44 - 0,44 см, Я ^ ^ 8,33 - 0,49 см, Я„= 7,76 - 0,26 см. Полученные экспериментальные величины длин свободного пробега указывают на уменьшение Л с ростом энергии ядра-снаряда. Зная элементный состав эмульсии БР-2 (табл. 3.1) и среднюю длину свободного пробега, а также используя выражение (3.1), мы вычислили полные сечения неупругого взаимодействия ядер железа с фотоэмульсией.2 м Точки: д -, о -, А - налетающие ядра п , 'Не. Т [70J , • -"Fe ( данная работа ) .Прямая - расчет по формуле Брадта-Петерса, г = (1,б0±0,04)фм, ^ = 1,б2±0,09.5ZТаблица 3.2 S6, Сечения неупругих взаимодействий ядер Fe ,в мбарн Мишень 0,1-0,5 ГэВ/н 0,5-1,0 ГэВ/н 1,8 ГэВ/н Расчет по да 1.8 ГэВ/н Расчет по формуле БрадтаПетерса Гэё/н [77] данная работа Вг 2870±300 2760:t320 3090±260 3166*104 3410*200 Aj 3290^40 3160*370 3300*280 3533*138 3900*220 3340*80 k^bi 3080^320 2960±340 3240*270 3350*110 3655*210 согласуются со значениями, рассчитанными по ДЮЛ при энергии 1,8 ГэВ, Следует также отметить близость сечений для А а (табл.3.2), полученных в данном эксперименте, а также радиоэлектронным методом [77] .Полученные экспериментальные данные приведены в таблицах 3.3, 3,4 и на рис. 3.2. Для сравнения в таблице 3.3 приведены имеющиеся литературные данные по фрагментации тяжелых ядер в релятивистской области энергий ядра-снаряда.Проведенное сравнение с результатами других работ показывает, что данные [78] по фрагментации в ?в-^Ет -взаимодействиях находятся в хорошем согласии с результатами ншией работы, кроме параметров Рр у» . В данном случае расхождение, на наш взгляд, вызвано необоснованно большой величиной поправки, которую автор [78] вводил на потерю при просмотре событий типа Fe +Lm—*M n +p + E m . Опубликованные недавно результаты по фрагментации релятивистских ядер железа [79,80] также подтверждают данные нашей работы по Fe-^Ет -взаимодействиям. Следует,однако, отметить некоторое различие в параметрах фрагментации для г е + Аоб^ - столкновений. Подобное обстоятельство, по-видимому, обусловлено статистическшл разделением авторами £79,80] взаимодействий на группы событий на легких и тяжелых ядрах фотоэмульсии.Таким образом, анализ полученных данных ( табл. 3.3, рис.3.2 ) позволяет сделать вывод о том, что с увеличением энергии налетающего ядра происходит его более полное расщепление.3.3 и в таблице 3.5. Статистические ошибки полученных величин не превышают 3%» Из таблиц 3.3 и 3.5 видно, что расчеты по твердьм сферам (1-й вариант) приводят к несколько завышенньм значениям Р. и и заниженной множественности Р_ . Это обстоятельство,погеН Feet ' видимому, связано с малой энергией возбуждения, приписываемой ядру-остатку. Особенно наглядно это видно при сравнении экспериментального распределения по числу фрагментов в отдельном расщеплении с расчетным (рис. 3.3). Средняя энергия возбуждения остаточного ядра-снаряда при взаимодействии с ядрами фотоэмульсии в расчете по f5lJ составила около 50 МэВ, Эта величина примерно в 5 раз меньше необходимой для объяснения экспериментально наблюдаемых множественностей стриппинговых протонов (3,4 - 0,1) и oi-частиц (1,6 ± 0,1).Это уменьшение связано с увеличением среднего числа первично выбитых нуклонов ( N^ -_ ) и сильнее всего проявляется во взаимодействиях с тяжелой компонентой эмульсии. Так, для реакции fe+hQDl расчетный Рр^г^з изменяется от 0,829 ± 0,003 до 0,776 ^ 0,003 для энергий 0,5 и 1,8 ГэВ/нуклон соответственно. Экспериментальные значения этой величины составили 0,84 - 0,04 и 0,66 i 0,04.Расчет по модели, учитывающей реальное распределение нуклонов в ядре, подобно экспериментальньм peзyльтaтa^л, дает увеличение доли звезд без фрагмента с Z ^ 3 при увеличении энергии налетающего ядра (см.таюке рис. 3,2,в). Для энергий 0,5 и 1,8 ГэВ/ нуклон расчетная вероятность таких событий для эмульсии в целом составила 0,133 ± 0,003 и 0,174 ± 0,003.Таким образом, данные по фрагментации ядер железа на тяжелых ядрах фотоэглульсии показывают, что выход многозарядных фрагментов зависит от энергии падающего ядра, массы ядра-мишени и, естественно, заряда фрагмента. При увеличении энергии инициирующего ядра вероятность расщепления ядра железа на одно-и двухзарядные фрагменты - возрастает (уменьшается выход фрагментов с 2" ^ 3 ) . Мо дель взаимодействий ядер с диффузной границей лучше описывает множественности и зарядовый спектр вторичных фрагментов железа в области энергий 0,1 - 1,8 ГэВ/нуклон, 3.3. Множественности вторичных частиц

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Антончик, Вячеслав Алексеевич

Основные результаты диссертационной работы докладывались на сессиях Отделения ядерной физики АН СССР (Москва, 1979,1980, 1981), на УП Европейском симпозиуме по космическим лучам (Ленинград, 1980), Всесоюзной школе по проблемам физики высоких энер -гий (Алма-Ата, 1982), Всесоюзной конференции по космическим лу -чам (Самарканд, 1981), ХХХШ Совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Москва, 1983) и опубликованы в работах [95-101] .

В заключение хочу выразить глубокую благодарность заведующему кафедрой, профессору ОСТРОУМОВУ. Всеволоду Ивановичу и своему руководителю, доценту БОГДАНОВУ Сергею Дмитриевичу за большую постоянную помощь и исключительно благожелательное отношение, которое автор встречал как в процессе работы, так и при написа -нии диссертации.

Благодарю коллег по Сотрудничеству АЛМА-Ата - Бухарест -Гатчина - Дубна - Душанбе - Ереван - Кишинев - Капице - Краков -Ленинград - Москва - Ташкент - Тбилиси - Улан-Батор, а также ВИХРОВА Анатолия Ивановича, ДУДКИНА Виктора Евгеньевича и НЕФЕДОВА Николая Александровича за интерес к данной работе.

Искренне признателен также своим коллегам по работе БАКАЕВУ Виктору Анатольевичу и БЕЛОУСОВУ Александру Васильевичу за ценные замечания при обсуждении полученных результатов.

- \кЯ

ЗАКЛШЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Антончик, Вячеслав Алексеевич, 1984 год

1. Наблюдение пионов высокой энергии при столкновениях релятивистских дейтронов с ядрами /Баддин A.M., Гиордэнес-ку Н., Зубарев В.Н. и др. - Дубна, 1971. - 16 с. (Препринт /Объедин. ин-т ядер, исслед.: P1.58I9.

2. Взаимодействия дейтронов 9,4 ГэВ/с с ядрами в фотоэмульсии/Богаче в Н.П., Толстов К.Д., Шабратова Г.С. и др.-Дубна, 1972. 15 с. (Препринт/Объед. ин-т ядер, исслед.: PI-6877.

3. Неупругие взаимодействия об -частиц с импульсом 17 ГэВ/с с ядрами. ВДГММТ-Сотрудн./Толстов К.Д., Тотова М., Тучек Й. и др. Дубна, 1974. - 20 с. (Сообщения/объед. ин-т ядер, исслед.: PI-83I3).

4. Толстов К.Д. Неупругие взаимодействия релятивистских дейтронов и об-частиц с ядрами. Дубна, 1975. - 18 с. (Сообщеняя/Объед. ин-т ядер, исслед.: PI-9286).

5. Общие характеристики неупругих взаимодействий <L ~ частиц с импульсом 17 ГэВ/с с группами ядер (С,0) и (Aj ,

6. Вг ). ВДКДМТУ-Б Сотрудн. /Сккипчак Э., Яхолковска А., Карабова М. и др. - Дубна, 1975. - 18 с. (Сообщения/Объед. ин-та ядер, исслед.: PI-9364).

7. Взаимодействия ядер с импульсом 4,5ГэВ/с на нуклон о ядрами фотоэмульсии и каскадно-испарительная модель ядро-ядерных соударений. БВДКШТ Сотрудн. - Ядерная физика, 1979, выд.1, с.105-116.

8. Характеристики неупругих взаимодействий легких ядер с импульсом 4,2 ГэВ/с на нуклон с ядрами (С, N ,0) и ( Ад , Вг ). М Сотрудн./Антончик В.А., Бакаев В.А., Богданов С.Д. и др. - Ядерная физика, 1979, т.29, вып.1, с.117-121.

9. Mach cones in fast nucleus-nucleus collisions /Hofman J., Stocker H., Sheid W. , Grainer W.- 14-th Int. Conf., Conf.Papers, Munchen, 1975» v.7, p.2297-2301.

10. Барашенков B.C. Сравнительный анализ неупругих взаимодействий протонов, дейтронов и оС-частиц с ядрами.-Ядерная физика, 1981, т.33, вып.4, с.1061-1065.- /54

11. Барашенков B.C., Тонеев В.Д. Взаимодействия высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. М.: Атомиздат, 1972. - 648 с.

12. Гудима К.К., Тонеев В.Д. Каскадыо-испарительная модель неупругих взаимодействий высокоэнергетических ядер с ядрами. В кн.: Образование и распад возбужденных ядер. Кишинев, 1975, с.52-57.

13. Gudima К.К., Iwe Н., Toneev Y.D. High energy nuclear collisions . Evolution of the compressed zone.- J.Phys.1979, v.G5, И2, p.229-240.

14. Гудима К.К.,Тонеев В.Д. Наблюдались ли ударные волны в ядерных столкновениях? Дубна, 1977. - 27 с. (Препринт/Объед. ин-т ядер. исслед.: P2-IQ43I).

15. Множественность вторичных частиц в соударениях ядер азота Ткин =2,1 ГэВ/нуклон с ядрами фотоэмульсии /Гулямов К.Г., Гулямов У.Г., Насыров Ш.З. и др. Докл. АН УзССР, 1977, В 2, с.20-23.

16. Interactions of relativistic nitrogen nuclei in an emulsion at 2,lGeV/nucleon /Chernov M., Gulamov K.G., Gulymov U.G. et al.- Nucl.Phys., 1977, V.A280, p.478-490.

17. Взаимодействия ядер ^N с фотоэмульсией при энергии 2,1 ГэВ/нуклон и каскадная модель /Гудима К.К., Гуламов К.Г., Гулямов У.Г. и др. Дубна, 1976. - II с. (Сообщения/Объед. ин-т ядер, исслед.: P2-IQ220).

18. Механизм взаимодействия быстрых протонов с нуклонами и ядрами /Барашенков B.C., Беляков В.А., Ван Шу-фень и др. Дубна, 1959. - 30 с.(Препринт/Объед. ин-т ядер, исслед.: P-33I).

19. Anderson В., Otterlund I., Kristiansson K. A study of relativistic nucleus-nucleus collisions in nuclear emulsion.- Arkiv Phys., 1966, v.51, N57, p.527-54-7.

20. Толстов К.Д., Хошмухамедов P.А. Полный распад ядер Ад и В 2 , вызываемый протонами 10 и 70 ГэВ/с.

21. Дубна, 1973. 14 с. (Сообщения/Объед, ин-т ядер, исслед.: PI-7897).

22. Гагарин 10.Ф., Иванова Н.С., Мышкин В.Е. Особенности взаимодействий JV" -мезонов ( ГэВ) с ядрами Ад и В2 при полном распаде ядра-мишени. Изв.

23. АН СССР, сер. физ., 1974, т.38, № 5, с.988-992.

24. Jakobson В., Kullberg В., Otterlund J. Seash for16shock-wave phenomena in central O-AgBr interactions of 0,2 and 2,0 GeV/nucleon.- Nucl.Phys., 1977, v.A276, P.523-532.

25. Толстов К.Д. Полное разрушение тякелых ядер протонами и легкими ядрами. В кн.: Неупругие взаимодействия адронов и ядер при высоких энергиях. Алма-Ата, 1984,с.64-70.

26. Полное разрушение тяжелых ядер протонами с импульсом 70 ГэВ/с и оС -частицами 17 ГэВ/с /Ахроров 0., Банник Б.П., Попова А.К. и др. Дубна, 1976. - 15 с. (Сообщения/ Объед. ин-т ядер, исслед.: PI-9963).

27. О механизме предельного расщепления ядер AjBt. релятивистскими легкими ядрами. /Богданов В.Г., Перфилов Н.А. Плющев В.А., Соловьева З.И. Ядерная физика, 1983, т.38, вып.6(12), с.1493-1504.

28. Барашенков B.C., Жереги Ф.Г., Мусульманбеков Ж.Ш.

29. Каскадный механизм неупругих взаимодействий высокоэнергетических ядер. Дубна, 1983. - 10 с. (Препринт/Объед. ин-т ядер, исслед.: P2-83-II7).

30. Столкновения релятивистских тякелых ядер с ядрами и В г при малых параметрах удара и явление ядернойпионизации /Баранов Д.Г., Варюхин В.В., Гагарин Ю.Ф. и др.-Письма е ЖЭТФ, 1978, т.28, вып.7, с.475-479.

31. Collisions of relativistic Ne-Fe primaries with Ag Br target nuclei at 20-56 interacting incident nucle-ons /Baranov D.G., VaryuJdhin V.V., Gagarin Yu.F. et al.15.th Int. Cosmic Phys. Conf., Cont. papers, Plovdiv, 1977, v.7, p.163-168.

32. Interactions of the-Fe-group nuclei ( E0 =0,7 3 GeV/nucleon) with Ag, Br nuclei at small impact parameters /Baranov D.G., Varyukhin V.V., Gagarin Yu.F.16.th Int.Cosmic Ray Conf., Conf.Papers, Kyoto, 1979, v. 6, p.160-165.

33. Характеристики нуклонов в центральных столкновениях релятивистских ядер группы железа с ядрами A(j, , В1 и явление ядерной пионизации /Варюхин В.В., Гагарин Ю.Ф., Иванова Н.С. и др. Л., 1979. - 23 с. (Препринт /ФТИ АН СССР им. А.Ф.Иоффе: 616).

34. Центральные взаимодействия ядер группы Fe с ядрами А J , Вг при энергии £с =0,7-3 ГэВ/нуклон /Варюхин В.В., Гагарин Ю.Ф., Иванова Н.С. и др. Л., 1979. - 18 с. (Препринт/ ФТИ АН СССР mi.А.Ф.Иоффе: 625).

35. Расщепления ядер Ар, , В г ядрами группы железа при £в =0,7-3 ГэВ/нуклон и модели одного и двух нуклонных файрболов /Варюхин В.В., Гагарин Ю.Ф., Иванова Н.С.- У 5kи др. Изв. АН СССР, сер. физ., 1980, т.44, № 3, с.517-520.

36. Взаимодействия ядер при энергиях 4-1000 ГэВ/нуклон и коллективный механизм множественного рождения /Варю -хин В.В., Гагарин Ю.Ф., Иванова Н.С. Л., 1982. - 42 с. (Препринт/ФТИ АН СССР им.А.Ф.Иоффе: 794).

37. Варюхин В.В. Исследование взаимодействий ядер группы Fe с ядрами Acj, , В?. при малом параметре удара в диапазоне энергий Еа =0,7-3 ГэВ/нуклон: Автореферат дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. Л., 1981. - 16 с.

38. Interactions of heavy primaries with high multiplicity of shower particles in nuclear emulsion.-/Varyukhin V.V., Gagarin Yu.F., Lukin V.A. et al.-Л.,1981. 9 с. (Препринт /ФТИ АН СССР им.А.Ф.Иоффе:718).

39. Kalinkin B.N., Koltochnick S.N., Shmonin V.L. Om mechanism of central collisions of compaund relati-vistic nuclei.- Alma-Ata, 1978.- 25 p. (Preprint/НЕР1: 61-78).

40. Kalinkin B.N., Koltochnick S.N., Shmonin V.L. On mechanism of multi-hadron production in relativistic nuclei collisions.- Physica Scripta, 1980, v.21, N6,p.792-796.

41. Nuclear fireball model for proton inclusive- 455spectra from relativistic heavy-ion collisions/Westfall C.D., Gosset J., Johansen P.J. et al.- Phys.Rev. Lett., 1976, v. 37, N18, p.1202-1205.

42. Gupta S.D. l2C on 12C at 800 MeV/nucleon: one fireball or two? Phys. Rev.Lett., 1978, v.41, N21, p.1450-1453.

43. Носов В.Г., Камчатнов A.M. Неупругие взаимодействия мевду ядрами при высоких энергиях. ЖЭТФ, 1976, т.70,1. 3, с.768-784.

44. Лввкобский А.А. Взаимодействие ядер космического излучения с ядрами фотоэмульсии в области энергий 100-500 МэВ/нуклон: Автореферат дисс. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. Л., 1973. - 20 с.

45. Богданов С.Д. Экспериментальное исследование взаимодействий ядер при энергиях 0,1-1 ГэВ/нуклон: Автореферат дисс. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. -Л., 1975. 17 с.

46. Богданов С.Д. , Остроумов В.И. Низкоэнергетические частицы в ядро-ядерных взаимодействиях при энергии 0,1-1 ГэВ/нуклон. Ядерная физика, 1978, т.27, вып.1, с.131-134.

47. Production gross sections Qf multiply charged fragment on heavy ion interactions at 150-200 MeV/nucleon /Kullberg R., Kristiansson K., Lindkvist 0., Otterlund I.-Nucl.Phys., 1977, V.A280, p.491-497.

48. Kullberg R., Oskarsson A. Heavy ion reactionsat 75-100 MeV/nucleon.- Z.Physic, 1978, V.A288, p.283-289.

49. Central collisions of relativistic heavy ions /Gosset J., Gutbrod H.H., Meyer W.G. et al.- Phys.Rev.C,1977, v.16, N2, р.629-657.

50. Nagamiya S. Two-particle inclusive experiments.-Nucl.Phys., 1983, V.A400, p.399-414.

51. Gyalassy M. Comparision of models of high energy ion collisions.- Fizika, 1977, v.9, Suppl.4.

52. Malfliet R.A. Nuclear compressibility and high-energy nucleus-nucleus collisions.- Lect. phys., 1982, v.158, p.327-340.

53. Cugnon J, Monte-Carlo calculation of high energy heavy ion interactions.- Phys.Rev.C, 1980, v.22, N5,p.1885-1896.

54. Yariv Y., Fraenkel Z. Intranuclear cascade calculation of high-energy heavy-ion interactions.- Phys. Rev.C, 1979, v.20, N6, p.2227-2243.

55. Relativistic two-fluid model of nucleus-nucleus collisions /Atasden A., Goldhaber A.S., Harlow F.H., Nix J.R.-Phys.Rev.C, 1978, v.17, N6, p.2080-2096.

56. Ranges and energy-loss processes of heavy ionsin emulsion /Heckman H.H., Perkins B.L., Simon W.G. et al.-Phys.Rev., I960, v.117, N2, p.544-556.- i57

57. Ядерные эмульсий /А.Бонетти, С.Дилворз, С.Р.Пелк, Л. Скарси; Пер. с англ. под ред. А.О.Вайсенберга. М.: Физматгиз, 1961. 64 с.

58. Galbrath W., Williams Ws.C. High energy and nucleiphysics data handbook.- Chilton, 1963.

59. Пауэл С., Фаулер П., Перкинс Д. Исследование элементарных частиц фотографическим методом /Перевод с англ. под рад.Г.Б.Жданова. М.: ИЛ, 1962. - 420 с.

60. Люк К.Л. Юан, By Цзянь-сюн. Принципы и методы регистрации элементарных частиц /Пер. с англ. под ред. Л.А.Арцимовича. М.: Издат. ин. лит., 1963. - 343 с.

61. Ритсон Д. Экспериментальные методы физики еысоких энергий /Пер. с англ. под ред.В.П.Днселепова, М.: Наука, 1964. - 588 с.

62. Бакаев В.А. Экспериментальное исследование неупруг ргих взаимодействий ядер С с ядрами при энергии 3,6 ГэВ/нуклон: Автореферат дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. Л., 1979. - 19 с.

63. Kapusta J.I. Particle production in the nuclear fireball model.- Phys.Rev.C, 1977, v.16, N4, p.1483-1498.69» Meson production in nucleus-nucleus collisions.-/Alexander G., Avidan J., Avni A., Yekutielli.- Nuovo Cimento, 1961, v.20, N4, p.648-661.

64. Хорозов С.А. Распределение по числу взаимодействующих нуклонов в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях. Дубна, 1980. - 7 с. (Сообщения/Объед. ин-т ядер, исслед.:2-80-142).

65. Элтон JI. Размеры ядер /Г1ер. с англ. под ред.М.Г.Мещерякова. М.: Издат. ин. лит., 1962. - 50 с.

66. Лавдау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. М.: Наука, 1976. - 584 с.

67. Bradt H.L., Peters B. The heavy nuclei of the primary cosmic radiation.-Phys.Rev., 1950» v.77» N1, p.54-70.56

68. Fragmentation of relativistic ^ Fe /Westfall G.D., Wilson L.W., Lindstrom P.J. et al.- Phys.Rev.0, 1979» v.19, N4, p.1309-1323.

69. McCusker O.B.A. Some characteristics of the interactions of 1,9 GeV/n iron nuclei with photographic emulsion.- Aust. J.Phys., 1980, v.33» p.337-341.

70. Фрагментационные характеристики релятивистских ядер железа при взаимодействиях в эмульсии /Гуламов К.Г., Гулямов У.Г., Петров Н.В. и др. Доклады АН УзССР, 1983, В 5, с.21-23.

71. Множественности и угловые распределения вторичных заряженных частиц из неупругих взаимодействий ядер железа в фотоэмульсии /Гуламов К.Г., Гулямов У.Г., Навотный В.Ш.и др. Ташкент, 1983. - 31 с . (Препринт /Ин-т ядер, физ., АН УзССР: P-7-I30).

72. Неупругие взаимодействия протонов при импульсе 4,5 ГэВ/с с ядрами (0,0) и ( Ajf , Вг ). А-АЩЮШ-Б-Сотрудн. Алма-Ата, 1981. - 23 с. (Препринт/Ин-т физ. выс. энергий: 81-II').

73. Glassgold А.Е., Heckrotte W., Watson К.М. Collective exitations of nuclear matter.- Ann.Phys., v.6, N1, p.1-36.

74. Неупругие взаимодействия протонов при импульсе 4,5 ГэВ/с с ядрами фотоэмульсии. А-АБДЮШТУ-Б-С отрудн.-Дубна, 1980. - 12 с. (Сообщения/Объед. ин-т ядер, исслед.: PI-13055).

75. Ибатов P.M. Неупругие взаимодействия протонов с ядрами фотоэмульсии при 3,1 и 4,5 ГэВ/с: Автореферат дис.на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. Ташкент, 1982.22 с.

76. Relativistic оС-particles emitted in Fe-emulsion . interactions at l,7GeV/Bhalla K.B., Chandhry M., Lokanat-han S. et al.- Nucl.Phys., 1981, v.A367, p.446-458.

77. Jakobson B., Kullberg R. Interactions of 2 GeV/nuc-16leon О with light and heavy emulsion nuclei.- Phys. Scripta, 1976, v.13, p.327-338.

78. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов измерений. М.: Мир, 1968. - 464 с.

79. Остроумов В.И. Расщепление ядер Ар и Вг протонами больших энергий. ЖЭТФ, 1957, т.32, вып.1, с.3-13.- 16089. Bogd.an.ski М., Leannet Е., Metzger С. Interactions p-noyau a 3GeV/s dans 1*emulsion nucleaire.-Helv.Phys, Acta, 1969, v.42, N3, p.485-486.

80. Перфилов H.A., Локкин O.B., Остроумов В.И. Ядерные реакции под действием частиц еысоких энергий. М.: Изд. АН СССР, 1962. - 251 с.

81. Central collisions produced by relativistic heavy ion in nuclear emulsion /Heckman H.H., Crawford H.J., Grai-ner D.E. et al.- Phys.Rev.C, 1978, v.17, N5, p.1651-1664.

82. Winzeler H. Proton-nucleus collisions in the multi

83. GeV region.- Nucl. Phys., 1965» v.69, p.661-683.

84. Некоторые характеристики неупругих взаимодействий1. Г г»ядер Fe с энергией 0,5-2 ГэВ/нуклон с ядрами фотоэмульсии /Антончик В.А. Бакаев В.А., Богданов С.Д. и др. Ядерная физика, 1980, т.32, вып.2, с.319-320.

85. Вторичные частицы с энергией до 400 МэВ/нуклон, исгпускаемые при столкновениях релятивистских ионов re с ядрами фотоэмульсии /Антончик В.А., Бакаев В.А., Богданов С.Д. и др. Ядерная физика, 1982, т.35, вып.5, C.IIQ3-IIII.

86. Неупругие столкновения ядер Ре энергии 1,8*А ГэВ с ядрами фотоэмульсии /В.А.Антончик, В.А.Бакаев, А.В.Белоусов и др. В кн.: Неупругие взаимодействия адронов и ядер при высоких энергиях. Алма-Ата, 1984, с.71-81.1. ПС

87. Взаимодействия ядер Ре с тяжелой компонентой фотоэмульсии и каскадная модель ядро-ядерных взаимодействий /Антончик В.А., Бакаев В.А., Белоусов А.В. и др. Л., 1984.- 16 с. Рукопись представлена ЛПИ им.М.И.Калинина. Деп. в ВИНИТИ 20 апр. 1984, № 2782-84