Исследования протон-ядерных реакций на изотопах 129I, 237Np и 241Am при Ep=660 МэВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Пронских, Виталий Станиславович

• Пронских, Виталий Станиславович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пронских, Виталий Станиславович

Введение

1. Методы анализа 7-спектров, измеренных на ППД спектрометрах

1.1. Обработка сложных спектров 7-лучей.

1.2. Определение Tj/2 ядер при помощи HPGe-спектрометров

1.3. Определение сечений образования ядер-продуктов.

1.4. Общий случай распада генетически связанных ядер.

1.5. Расчет оптимальных параметров эксперимента.

1.6. Выводы.

2. Экспериментальное определение сечений образования ядер-продуктов на изотопах 129I, 237Np и 241 Am

2.1. Методика эксперимента и облучение мишеней.

2.2. Обработка спектров 7-лучей.

2.3. Оценка нейтронного фона.

2.4. Экспериментальные результаты для 1291.

2.5. Экспериментальные результаты для 237Np

2.6. Экспериментальные результаты для 241Ат.

2.7. Выводы.

3. Сравнение с расчетами по теоретическим моделям

3.1. Результаты сравнения для мишени

3.2. Результаты сравнения для мишени 237Np.

3.3. Результаты сравнения для мишени 241 Am.

3.4. Расчет трансмутации 129I, 237Np и 241 Am.

3.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследования протон-ядерных реакций на изотопах 129I, 237Np и 241Am при Ep=660 МэВ»

Исследование механизмов протон-ядерных реакций при промежуточных и высоких энергиях приобрело в последние годы особую важность по целому ряду причин. Реакции при низких (< 20 МэВ) энергиях были изучены за последнее десятилетие весьма подробно, и данные об этих реакциях опубликованы в виде библиотек оцененных ядерных данных, а большой объем информации, как экспериментальной, так и теоретической, в области 200 МэВ был накоплен сравнительно недавно (A.Koning и др.). В то же самое время данные о сечениях реакций в области свыше 200 МэВ неполны и фрагментарны. В этой области происходят изменения в механизме взаимодействия в результате прибавления каналов рождения резонансов и мезонов, начинают преобладать реакции расщепления и соответственно изменяются экспериментальные методы их исследования. Число открытых каналов реакций становится слишком велико для создания библиотек оцененных данных.

Более удобным становится расчет необходимых сечений при помощи теоретических моделей, которые в свою очередь могут быть включены в расчеты сложных промышленных систем. Экспериментальные исследования протон-ядерных реакций являются одним из основных путей создания и усовершенствования таких моделей. Некоторые из развивающихся в последние годы важных областей исследования, требующие создания адекватных моделей ядерных реакций, включают:

Пучки радиоактивных ионов. Фундаментальные исследования в ядерной физике и астрофизике требуют создания нового поколения пучков радиоактивных ионов высокой интенсивности, преимущественно ней-троноизбыточных. Протонные и дейтронные ускорители высокой интенсивности могут быть использованы напрямую, или через конвертор легких элементов, для создания потоков нейтронов, которые вызовут в урановой мишени реакции деления, продукты которых, в свою очередь, после выделения и сепарации, будут использованы для генерации пучков нейтроноизбыточных ионов. Для этого необходимы средства расчета выходов нейтронов и ядер-продуктов в протон- и дейтрон-ядерных реакциях, а также сечения образования различных изотопов для оценки наведенной активности в установке.

Астрофизика. Космические лучи в основном состоят из протонов и а-частиц, энергетический спектр которых имеет максимум в области 1 ГэВ/А. Бомбардировка ими космических кораблей вызывает серьезные проблемы, связанные с радиационными повреждениями конструкционных материалов, электронных микросхем и опасностью для здоровья космонавтов. В ряде экспериментов, посвященных 7-астрономии высокого разрешения, было выяснено, что определение 7-фона, источниками которого являются радиоактивные ядра-остатки и взаимодействия вторичных частиц в веществе материалов, является исключительно важным для такого рода экспериментов. Изучение реакций расщепления также весьма важно для объяснения состава и природы галактических космических лучей.

Источники испарительных нейтронов (ИИН). По мере достижения прогресса в разработке протонных ускорителей высокой интенсивности стало возможным создание источников испарительных (спаллоген-ных) нейтронов для фундаментальных и прикладных исследований. Они состоят из интенсивного источника протонов и мишени из тяжелых металлов (Pb, Pb-Bi, W, Hg и др.). Образующиеся при расщеплении быстрые нейтроны затем замедляются при помощи тяжеловодных или легководных модераторов. Весьма важным применением ИИН являются и ускорительно-бланкетные системы (УБС) (гибридные реакторы). В таких системах нейтроны расщепления используются для поддержания цепной реакции в подкритичном реакторе, тогда как долгоживущие компоненты отработанного ядерного топлива могут одновременно трансмутироваться в подкритичном бланкете. Такая система производит электроэнергию, часть которой расходуется на поддержание работы ускорителя.

Ввиду резко возросшей за последние годы потребности в ядерных данных для УБС, рассмотрим эти системы более подробно. На протяжении трех последних десятилетий возможность теоретического и экспериментального исследования физических процессов в системах, состоящих из ускорителя и бланкета, подробно рассматривалась в Объединенном Институте Ядерных Исследований [1, 2, 3] и был получен ряд интересных результатов с использованием массивных мишеней. Эти исследования продолжаются и в настоящее время [4].

Накопление больших количеств долгоживущих высокорадиоактивных материалов в ходе эксплуатации атомных электростанций - один из наиболее существенных недостатков современной ядерной энергетики, которая тем не менее будет оставаться на ближайшие десятилетия необходимым [5] средством выработки электроэнергии. Концепция возобновляемого развития в атомной энергетике требует безотлагательного решения проблемы вторичных ядерных материалов. Состав отработанного ядерного топлива в последние годы подробно освещался в литературе [6, 7]. Оценки радиационной опасности отработавшего ядерного топлива показывают, что после выделения актиноидов уран-плутониевого ряда и продуктов деления, как "Тс, 126Sn, 90Sr, 137Cs, 129I, 79Se, главным источником воздействия на население остаются 241 Am и 237Np [8]. При этом среди актиноидов наибольший вклад в радиоактивность дает 241Аш, тогда как высокая опасность от 237Np заключается в том, что по массе этот элемент преобладает в отработанном топливе. Кроме того, 237Np обладает повышенной, по сравнению с другими актиноидами, подвижностью в биосфере, что приводит к большой вероятности попадания его в организм человека по пищевым цепочкам [9]. Среди осколков деления одним из наиболее опасных с биологической точки зрения является 1291.

Оценки показывают [10, 11], что при трансмутационной переработке всех трансурановых элементов радиационный риск, обусловленный их утечкой из хранилищ, сравняется с естественной радиоактивностью урановой руды не через 5 • 10б лет, как в случае непереработанных отходов, а примерно через 103 лет. Наиболее перспективным подходом к уничтожению компонентов отработанного ядерного топлива в настоящее время считается создание подкритичной УБС (ядерного реактора-трансмугатора).

Принципы функционирования УБС во многом основаны на идеях, возникших еще в начале 1950-х годов, когда E.O.Lawrence в Ливерморе предложил проект по ускорительному бридингу 239Ри для военных целей, аналогичный проект был предложен В.Н. Семеновым в СССР. Приблизительно в то же время W.B.Lewis в лаборатории Chalk River в Канаде разработал аналогичную программу бридинга 233U для тяжеловодного реактора CANDU на ториевом цикле.

Однако эти проекты были отвергнуты по экономическим причинам. Затем, в конце 1970 - начале 1980 годов, для создания альтернативы реакторам-бридерам на быстрых нейтронах сотрудниками Брукхевинской Национальной Лаборатории США были предложены несколько концепций ускорительных бридеров, тагах, как охлаждаемая Na мишень - реактор на быстрых нейтронах, мишень из расплавленных солей, мишень, охлаждаемая Не, а также топливный регенератор для легководного реактора. В конце 1980 - начале 1990 годов C.Bowman [7] в Лос Аламосе и H.Takahashi в Брукхевине предложили проекты УБС, в которых пучок высокоэнергетических протонов использовался бы для получения испарительных нейтронов, которые в свою очередь поддерживали бы цепную реакцию в подкрити-ческой сборке. При этом проект C.Bowman'a относился к производству энергии при помощи подкритической системы на тепловых нейтронах, а проект H.Takahashi PHOENIX (1.6 ПэВ, 104 мА LINAC) основывался на подкритической сборке с быстрым спектром нейтронов и был рассчитан на облучение актинидов. В 1994 году C.Rubbia [12] предложил «Энергетический Усилитель» (ЕА), изначально предполагавшийся как управляемая ускорителем система для производства энергии, охлаждаемая жидким металлом, с быстрым нейтронным спектром, основанная на уран-ториевом цикле. В более поздних версиях ЕА предлагался также для трансмутации актиноидов и долгоживущих продуктов деления.

Необходимость увеличения выхода нейтронов из мишени предполагает использование в качестве мишенных материалов тяжелых элементов — свинца, свинец-висмутового сплава, ртути, комбинированных мишеней с добавками продуктов деления, подлежащих трансмутации, солей делящихся актинидов [13]. Эта последняя концепция кажется одной из наиболее интересных, поскольку с технологической точки зрения она может являться дополнительной (а не замещающей) к уже существующим, традиционным ядерно-энергетическим установкам, что должно облегчить их внедрение. Моделирование таких систем потребует изучения физических характеристик взаимодействия частиц высоких энергий с ядрами актинидов и продуктов их деления, что должно привести к пересмотру и усовершенствованию самих теоретических представлений об этих взаимодействиях и их компьютерных моделей.

Было показано [14], что сечения образования ядер-остатков в трансурановых мишенях в реакциях с протонами высоких энергий являются именно тем критическим физическим параметром, с использованием которого сравнение экспериментальных и расчетных значений становится наиболее полным.

Протоны (а также другие адроны) высоких энергий могут вызвать в веществе мишени реакцию расщепления, деление ядер тяжелых элементов и фрагментацию. Особую категорию составляют периферийные реакции, в результате которых массовые числа продукта реакции и мишени отличаются ненамного, т.е. образовавшиеся нуклиды примыкают к долине /?-устойчивости. Качественно расщепление можно определить как ядерную реакцию, в которой энергия налетающей частицы достаточна для того, чтобы ядро-мишень покинули более чем два или три нуклона, и при этом изменились как массовое число, так и атомный номер ядра-мишени. Расщепление имеет место при энергиях налетающей частицы более ~ 100 МэВ, когда реакцию уже нельзя представлять как проходящую с образованием составного ядра. Тогда процесс глубоко неупругого взаимодействия высокоэнергетичных протонов с ядрами в грубом приближении можно рассматривать поэтапно [15]. Сначала протон, налетающий на ядро, вызывает процесс внутриядерного каскада (серию прямых взаимодействий с нуклонами ядра), который сопровождается вылетом нескольких быстрых нуклонов или групп нуклонов (при энергиях свыше нескольких ГэВ может наблюдаться также фрагментация ядра-мишени). Образовавшееся «промежуточное» ядро может оказаться в сильно возбужденном состоянии. Это возбуждение снимается следующими тремя основными путями.

1. Послекаскадное ядро может испустить какое-то количество нуклонов как до установления статистического равновесия («предравновесный» этап), так и после, в испарительном процессе. Образовавшееся невозбужденное ядро (продукт реакции) по массовому числу заметно отличается от ядра-мишени. Описанный поэтапный процесс (внутриядерный каскад 4- предравновесное испускание 4- испарение нуклонов) называют глубоким расщеплением. В получаемом вероятностном распределении продуктов реакции преобладают нейтронно-дефицитные ядра, так как в испарительной стадии, вследствие наличия кулоновского барьера для заряженных частиц, предпочтительным оказывается испускание нейтрона. Реакция глубокого расщепления является превосходным средством получения нейтронно-дефицитных нуклидов, удаленных от полосы /^-устойчивости. Анализ сечений образования нуклидов показывает, что совокупность экспериментальных данных для тяжелых ядер в грубом приближении описывается полуэмпирической формулой Рудстама [16]. Формула содержит две экспоненты, одна из которых отражает сильную зависимость сечения от разности масс мишени и продукта, а другая характеризует симметричный куполообразный вид распределения относительно некоторого Zo, зависящего в свою очередь от энергий связи протонов и нейтронов и кулоновского барьера. В работе [17] в формулу Рудстама был внесен ряд уточнений для лучшего соответствия данным эксперимента. Численный расчет величин а для разных мишеней при Ер — 660 МэВ был проведен авторами работы [18]. В ней приведены кривые сечений образования для большого числа ядер-продуктов. Однако следует отметить, что используемый в формуле набор параметров получен для областей ядер, не слишком удаленных от полосы /^-стабильности, и при экстраполяции ее в область, близкую к границе протонной устойчивости, результаты оказываются некорректными.

2. Если сильно возбужденное состояние, образовавшееся после внутриядерного каскада, имеет делительную ширину, сравнимую с нуклонной, то вторая стадия реакции может завершиться делением. В делении преимущественно образуются нейтронно-избыточные ядра. В отличие от реакций глубокого расщепления, при делении сечения образования продуктов увеличиваются с ростом массового числа мишени, а их зависимость от энергии протонов не так сильна.

3. Возбужденное ядро может испустить легкое ядро с массовым числом Л/, сильно отличающимся от массового числа At ядра-мишени: Л/ < Д. Процесс испускания легкого фрагмента называют фрагментацией. В этом процессе образуются как нейтроно-дефицитные, так и нейтроно-избыточные ядра. Внешнее отличие фрагментации от реакции глубокого расщепления сводится к большой разнице массовых чисел мишени и фрагмента, отличие от деления — в меньших значениях массовых чисел образующихся продуктов. Для процесса фрагментации характерно то, что с ростом массового числа ядра-мишени сечения образования нейтроно-избыточных ядер растут больше, чем нейтроно-дефицитных.

Кроме того, реакции в массивных (протяженных) мишенях имеют ряд особенностей, в частности, в таких мишенях высокоэнергетические (> 20 МэВ) вторичные частицы могут вызывать вторичные реакции расщепления. Для ряда ядер-мишеней низкоэнергетические (< 20 МэВ) нейтроны (каскадные и испарительные) могут увеличивать общий выход нейтронов из протяженной мишени за счет реакций (п, жп). Тяжелые материалы мишени (U, Th и др.) также могут делиться низкоэнергетическими (1 МэВ < Еп < 20 МэВ) нуклонами. Процессы, происходящие в массивной мишени, изображены на Рисунке 0.0.1 прерывистой линией.

Задача данной работы состоит в определении ядерных сечений для развития теоретических моделей и программ для моделирования ускорительно-бланкетных систем, в определении наиболее адекватных моделей и указании путей их дальнейшего развития. С этой целью полученные в данной работе сечения сравниваются с одиннадцатью моделями, реализованными в девяти программах, а именно: Каскадно-Экситонная Модель СЕМ95 [19, 20, 21], улучшенная Каскадно-Экситонная Модель СЕМ2к [22], комбинированные модели CEM2k + GEM2, LAQGSM + GEM2 [23, 24, 25], СЕМ2к +GEMINI, LAQGSM + GEMINI [23], Лос-Аламосский транспортный код LAHET [26] с моделями Bertini [27], ISABEL [28], INCL/Dresner [29, 30],

Рис. 0.0.1: Схема взаимодействия протонов с веществом мишени

INCL/ABLA [29, 31, 32] и дубненской программой группы под руководством В.С.Барашенкова CASCADE [33]. Большинство из упомянутых моделей широко используются для анализа других реакций, например, лабораторией профессора Ю.Е.Титаренко в ИТЭФ [34]. Несмотря на то что многие из моделей подробно описаны в литературе, ниже будут кратко обсуждены некоторые физические принципы, положенные в основу этих моделей.

Основные характеристики применявшихся моделей

A. LAHET

Расчет с использованием Лос-Аламосского кода LAHET выполнялся в трех версиях каскада: внутриядерный каскад Бертини [27], ISABEL [28] и INCL [29] с моделями испарения/деления Дреснера/Атчисона и Шмидта. В каждом случае было смоделировано 106 событий. На этапе внутриядерного каскада в этой и других каскадных моделях ядро рассматривается в приближении ферми-газа, а взаимодействия протона с нуклонами ядра моделируются методом Монте-Карло с учетом принципа Паули. Возникающие при взаимодействии вторичные частицы (р, п, 7г-мезоны) продолжают двигаться и взаимодействовать с нуклонами ядра в поле ядерных сил, пока не достигнут поверхности ядра, после чего покидают ядро, если их энергия превышает некоторое пороговое значение. В LAHET значение пороговой энергии для нейтронов принимается равномерно распределенным в диапазоне от нуля до удвоенной энергии связи нуклона. Для протонов к этой величине добавляется максимальное значение кулоновского барьера. Пороговая энергия выбирается один раз для каждого налетающего протона и затем используется для каждой частицы в данном каскаде.

Помимо этого, энергия частицы, испущенной ядром в ходе внутриядерного каскада, корректируется на разность энергий связи во входном и выходном каналах. Радиальная ядерная плотность мишени в обеих версиях каскада описывается распределением Юкава из 3 или 16 областей соответственно без отражения и преломления на их границах. Плотность уровней описывается с использованием формализма Гильберта-Камерона-Игнатюка [35].

Многоэтапная предравновесная экситонная модель (МРМ) [36] используется в расчетах по модели ISABEL и Bertini после определения частично-дырочной конфигурации остаточного ядра. На каждом шаге МРМ послекас-кадное ядро либо испускает частицу d,3He, а), либо изменяет свою конфигурацию добавлением к экситонному числу одной частично-дырочной пары. Исходная частично-дырочная конфигурация остаточного ядра к началу МРМ определяется по результатам завершения внутриядерного каскада. МРМ заканчивается переходом к испарительной части кода по достижении системой равновесного экситонного числа.

При рассмотрении испарения конкурирующим процессом является деление [37, 38] по Атчисону в моделях Bertini и ISABEL. Эта модель деления более подробно описана в разделе GEM2.

Опция INCL реализует сравнительно недавно предложенную каскадную модель Cugnon, описанную в [29]. Основные черты Льежского внутриядерного каскада (INCL) таковы:

• Все частицы движутся вдоль прямолинейных траекторий до тех пор, пока какие-либо две из них не сблизятся до минимального расстояния dmin. Если dmin < у/(Ttot/7г, где atot — полное сечение взаимодействия, то частицы рассеиваются, упруго или неупруго, в соответствии с законом сохранения энергии-момента. Конечное состояние выбирается вероятностным образом в соответствии с экспериментальными дифференциальными сечениями.

В модели рассматриваются взаимодействия нуклонов, А-резонансов и пионов, различаются зарядовые состояния. Предложена оригинальная параметризация угловых распределений нуклон-нуклонного рассеяния, что, в частности, позволяет избежать ряда некорректностей описания в области квазинеупругого пика, присущего каскаду Bertini.

Глубина потенциальной ямы для всех барионов внутри объема ядра-мишени составляет 40 МэВ.

При £=0, когда налетающий нуклон сталкивается с ядерной поверхностью, нуклоны мишени случайным образом располагаются внутри сферы радиусом R = 1.12Л1/3, а их моменты случайно выбираются внутри сферы Ферми, момент Ферми рр равен 270 МэВ.

Взаимодействия и распады А-резонансов запрещены, когда предполагаемые нуклонные конечные состояния уже заняты, в соответствии с принципом запрета Паули. Например, в случае взаимодействия двух нуклонов в конечном состоянии вычисляется произведение: Pi2 = (1 — /i)(l — /2), где fi - вероятность занятия фазового пространства i-ro нуклона. Расчет производится методом подсчета идентичных частиц внутри данного объема в фазовом пространстве вокруг точки (ri,pi). Объем получается как прямое произведение сферы в r-пространстве, радиуса 2 фм, и сферы в р-пространстве, с радиусом 200 МэВ/с. Взаимодействие запрещается, если Р\2 превышает случайно выбранное число между 0 и 1.

Когда барион сталкивается с внутренней стенкой потенциала, он отражается в том случае, если сумма его потенциальной и кинетической энергий меньше порогового значения. В противном случае он преломляется на поверхности или покидает объем мишени, при этом ее полная энергия сохраняется.

Каскад продолжается до тех пор, пока длительность каскада не достигает tfin, к этому времени моделируется распад всех А-резонансов, а остаточное ядро определяется нуклонами, оставшимися внутри объема мишени. Наблюдаемые величины рассчитываются как средние значения.

Стандартная INCL не содержит свободных параметров, а основными составляющими расчетов по ней являются параметризация нуклон-нуклонных сечений и такие свойства мишени, как радиус, момент Ферми и интенсивность среднего поля.

Современная версия INCL4, объединенная с испарительно-делительным кодом Schmidt ABLA [31, 32], содержит два свободных параметра - глуби-• ну потенциала и параметр остановки каскада fstop. Основной особенностью данной испарительно-делительной модели является то, что испускание частиц в ней описывается моделью Вайскопфа-Ивинга, с учетом испарения только нейтронов, протонов и 4Не, деление использует улучшенную функцию массовых распределений фрагментов, а трение вводится через механизм задержки деления.

Б. CASCADE

Программа CASCADE [33], каскадная часть которой основана на принципах, разработанных более 30 лет назад в Дубне коллективом под руководством профессора В.С.Барашенкова, подробно описана в [15], а основные физические принципы, положенные в ее основу, соответствуют тем, кото-^ рые будут изложены в разделах, посвященных описанию моделей СЕМ95 и

СЕМ2к. Компьютерная реализация модели включает три основных этапа:

• моделирование пути свободного пробега частицы (иона) между последовательными взаимодействиями, принимая во внимание потери энергии заряженной частицей в ходе электромагнитных процессов, а также возможные распады нестабильных частиц (7г°, -л-*).

• моделирование взаимодействий частицы с ядрами, встречаемыми при движении в веществе. Неупругие взаимодействия сопровождаются рождением вторичных частиц, процессами расщепления и деления.

• описание изучаемого процесса в протяженных мишенях (условия радиационного повреждения микроэлектроники, вероятности каналов трансмутации радиоактивных ядер).

Использованный алгоритм циклический и основан, как и другие рассмотренные модели, на методе статистических испытаний. В начале расчета происходит вероятностный выбор энергии и других параметров налетающей частицы, после чего производится расчет точки взаимодействия (свободного пробега). Затем выполняется проверка того, не является ли частица мезоном, в этом случае вычисляется вероятность его распада и при распаде - переход к следующей каскадной частице. Также переход к следующей частице производится, если точка взаимодействия оказывается за пределами мишени. Затем моделируется мезон- или нуклон-ядерное взаимодействие, расчет характеристик упруго рассеянных или вновь образовавшихся частиц, после чего выполняется переход к следующей каскадной частице и новому циклу расчетов.

Угловые распределения упруго рассеянных частиц высоких энергий рассчитываются из феноменологических выражений. Свойства частиц, образовавшихся в неупругих адрон-ядерных соударениях, рассчитываются при помощи каскадно-испарительной модели, принимая во внимание деление (по модели Фонга) и распады высоковозбужденных послекаскадных ядер. Поскольку при развитии внутриядерного каскада часть нуклонов покидает ядро еще до завершения каскада, то принимается во внимание уменьшение ядерной плотности в ходе взаимодействия. Ввиду того, что моделирование таких процессов по методу Монте-Карло требует большого времени счета, временной интервал делится на несколько подинтервалов. В каждом из таких подинтервалов свойства системы считаются неизменными, равными рассчитанным на предыдущем шаге. Для уменьшения статистических флуктуаций все распределения плотностей усредняются и аппроксимируются полиномами.

Данная модель применима при энергиях налетающих частиц до десятков ГэВ. Для ее расширения до более высоких энергий в нее необходимо включить кварковое описание ядерных взаимодействий и учесть многочастичные взаимодействия, когда несколько каскадных частиц взаимодействуют с одним ядерным нуклоном. Основное отличие модели CASCADE и развитых на его основе моделей от других каскадных моделей состоит в том, что в рассматриваемой модели описание нуклон-нуклонных и мезон-нуклонных взаимодействий основано на развитом в Дубне и изложенном в [15] подходе к описанию упругих и неупругих адронных взаимодействий с использованием феноменологических таблиц.

В. СЕМ95

В программе СЕМ95 [20] использован метод Монте-Карло для моделирования адрон-ядерных взаимодействий в рамках расширенной Каскадно-Экситонной Модели (СЕМ) [19, 20, 21] ядерных реакций. Предполагается, что реакция протекает в три стадии. Первая стадия - внутриядерный каскад, в котором первичная и вторичные частицы могут быть многократно ^ перерассеяны, пока не покинут ядро либо будут поглощены им. Сильновозбужденное послекаскадное ядро может быть описано частично-дырочной конфигурацией, являющейся отправной точкой для второй, предравновес-ной стадии реакции. Последующая релаксация возбужденного ядра рассматривается в терминах экситонной модели предравновесного распада, включающей в себя также третью, равновесную испарительную стадию реакции.

Каскадный этап взаимодействия описывается стандартной дубненской моделью внутриядерного каскада (INC) [33], все расчеты выполняются в трехмерной геометрии. Плотность ядерной материи р(г) описывается распределением Ферми с двумя параметрами, взятыми из анализа рассеяния электронов на ядрах, а именно:

• р(г) = рР{т) + рп(г) = р0{ 1 + ехр[(г - с)/а]}, где с = 1.07Л1/3, А — массовое число мишени, а = 0.545 фм. Для простоты расчетов ядро-мишень условно делится на семь зон — концентри-ческиз сфер, в пределах каждой из которых ядерная плотность принимается за постоянную величину. Энергетический спектр нуклонов ядра-мишени описывается приближением Ферми газа с локальной энергией Ферми Tp{r) = h2[37T2p(r)]2/3/(2mw), где mjv — масса нуклона. Влияние нуклонов ядра на протон-снаряд учитывается добавлением к его кинетической энергии в лабораторной системе эффективного вещественного потенциала V, а также учетом принципа Паули, который запрещает ряд внутриядерных взаимодействий и тем самым эффективно увеличивает длину свободного пробега каскадной частицы в мишени. Для налетающего нуклона

V = VJv(r) = Tp(r) + e, где Tp(r) соответственно энергия Ферми а б -средняя энергия связи нуклона в ядре (б ~ 7 МэВ). Для пионов в дубнен-ской INC обычно используется прямоугольная потенциальная яма глубиной К ~ 25 МэВ, независимо от типа ядра и энергии пиона. Само взаимодействие налетающей частицы с ядром рассматривается как ряд последовательных квазисвободных столкновений быстрой каскадной частицы (N или 7г) с нуклонами ядра: NN NNy NN ttNN, NN -> щ,. ttiNN, irN —> ttN, 7гАГ —> 7Ti. .7TiN(i > 2). Для описания этих элементарных взаимодействий в программе используются экспериментальные сечения свободных NN и irN рассеяний, а распределения вторичных частиц по углам и моментам моделируются с использованием особых полиномиальных выражений с коэффициентами, зависящими от энергии, с учетом принципа Паули. Помимо элементарных процессов данная модель принимает во внимание также поглощение пиона парой нуклонов irNN —» NN. В этом случае моменты обоих нуклонов, участвующих в поглощении, выбираются из распределения Ферми случайным образом, а энергия пиона распределяется равномерно между нуклонами в системе центра масс этих нуклонов и пиона. Направление движения нуклонов после поглощения распределено в пространстве изотропно. Эффективное сечение поглощение связано (хотя и не равно) с экспериментальным сечением поглощения пиона дейтроном. Стандартная версия дубненскош INC детально изложена в монографии [15].

Важное отличие модели СЕМ — выбор условия перехода от INC к пред-равновесным процессам. Если в традиционной каскадно-испарительной модели движение нуклонов прослеживается до тех пор, пока их энергия не станет менее некоторой минимальной энергии, обычно 7-10 МэВ, после чего считается, что они абсорбируются ядром, то в СЕМ критерием прекращения каскада выбрано сходство мнимой части оптического потенциала, рассчитанного в каскадной модели Wapt.mod.{r)^ с его экспериментальным значением Wopt.exp.{r)-> известным из экспериментов по упругому рассеянию частиц на ядрах. Принимается, что согласие между Wopt.mod.(r) и Wopt.exp.(r) наступило, если параметр «проксимити»

Р = \Wapt .mod. (г) - Wort .exp. (01/Wop* .exp. (r) становится достаточно мал (р = 0.3); данная величина определена сравнением расчетов для различных ядерных реакций с экспериментальными данными.

Последующие стадии взаимодействия (как предравновесные, так и равновесные) рассматриваются в СЕМ в рамках расширенной Модифицированной Экситонной Модели [39, 40]. На предравновесном этапе в СЕМ учитываются все ядерные переходы с изменением числа экситонов А = +2, —2,0, а также все возможные множественные испускания п, р, d, t, 3Не, 4Не. Соответствующая система уравнений, описывающая предравно-весное поведение ядра решается методом Монте-Карло [40].

Следует отметить, что в СЕМ начальная конфигурация предравновесно-го распада (число возбужденных частиц и дырок, т.е. экситонов щ = po+ho, энергия возбуждения Eq, линейный момент Ро, угловой момент ядра Lo) существенно отличается от традиционно постулируемых в экситонных моделях при энергиях ниже порога рождения пионов, без связи с внутриядерным каскадом.

Современная версия СЕМ включает конкуренцию между испарением и делением в составном ядре, учитывает энергии спаривания, угловые моменты предравновесной ядерной системы и испаряемых частиц, энергию вращения ядра и использует более реалистичные плотности ядерных уровней (с несколькими вариантами зависимостей от Z, N и Е*). В модели рассматриваются возможное испарение легких частиц из составного ядра согласно статистической теории Вайскопфа-Ивинга в конкуренции с делением (для актинидов) по Бору-Уилеру. В таком приближении, изначально реализованном Dostrovsky [41, 42, 43], парциальные ширины Г^ эмиссии частиц j (j=n, р, d, t, 3Не, 4Не) и Г/ деления выражаются следующими приблизительными формулами (в системе Н = с = 1):

Uj-BJ

Fj = {2Хс(Щ J «ШрЛЧ - Bj - E)EdE

Vj

J Pl(Ui - Bs - E)dE. 0

Здесь рс, pj и pf - плотности уровней составного ядра, остаточного ядра после испускания частицы j и делящегося ядра в седловой точке деления соответственно; vrtj, Sj и Bj — масса, спин и энергия связи j-й частицы, Bj - высота барьера деления. В программе СЕМ95 энергии связи рассчитываются по формулам Cameron [44], и a3inv(E) - обратные сечения поглощения остаточным ядром j-й частицы с кинетической энергией Е. Для обратных сечений применяется приближение, использованное Dostrovsky [41]:

4nv(E) = о^сц (*+§)>

• где eom = ; Rj = roA1/*; r0 = 1.5 fm; an = 0.76 + 2.2А~),ъ ; /\ = (2.12Л"2/3 - 0.05)/an.

Для заряженных частиц (3j = —Vj, где Vj - эффективный кулоновский барьер, а константа aj рассчитывается интерполяцией данных из работы [41]. Зависимость плотности уровней от углового момента аппроксимируется выражением p(E*,L) = p(U,0), где U = Е* — ER и ER - «тепловая» и ротационная энергии ядра соответственно:

Uc = E*-Ecr-Дс; Uj = Е* — Ejr — Aj; Uf = Е* - EfR - As .

Здесь, E* - полная энергия возбуждения составного ядра, ER, EJR, ER

• энергии вращения составного, остаточного и делящегося ядра в «седловой» точке. Они определяются как:

ЕГ- = fcM, Eg = , = 0.4^/3 , где L - угловой момент ядра, тм — масса нуклона, а - Jrj и Jsp - моменты инерции.

Энергии спаривания составного, остаточного и делящегося ядер определяются (в МэВ) как:

Ас = Хс- 12/у/Ас, Aj = Xj • 12/y/Afj > Af = Xc • 14/л/Ас.

Afj = Ac — Aj, где Ac и Aj — массовые числа составного ядра и j-й частицы,

• а Хк ~ 0. 1 или 2 для нечетно-нечетного, нечетно-четного и четно-четного ядер, соответственно. Ширины испускания частицы и деления определяются в приближении Ферми-газа для плотности уровней ядра, задаваемых следующим выражением: р(Е*) « Const • ехр(2у/аШ*).

В работе [45] выполнен детальный анализ программы СЕМ95 для более 600 функций возбуждения, реакций под действием протонов на 19 различных мишенях в энергетическом диапазоне от 10 МэВ до 5 ГэВ и приведено сравнение с более чем 20 другими моделями и множеством полуэмпириче

• ских систематик.

Г. СЕМ2к

Анализ новых данных GSI [23] указал на необходимость дальнейшего усовершенствования СЕМ95. При сравнении расчетов с экспериментальными данными выяснилось, что модели плохо воспроизводят, сечения образования продуктов реакций в области глубокого расщепления, причем согласие ухудшается по мере увеличения разницы в массовых числах мишени и продукта и на графиках выходов изотопов наблюдается сдвиг расчетных значений относительно экспериментальных в сторону больших массовых чисел. Это означает, что для данного ядра-продукта (Z) модели предсказывают слишком малое число испущенных при его образовании нейтронов.

Поскольку большая часть нейтронов испускается в ходе испарительной стадии реакции, то один из путей развития модели состоит в увеличении этой стадии. В рамках СЕМ это может быть сделано двумя способами: первый — укорачивание предравновесного этапа с тем, чтобы больше энергии возбуждения оставалось для последующего испарительного этапа; второй — удлиннение каскадной стадии реакции, чтобы меньше экситонной энергии оставалось на последующий предравновесный этап и, таким образом, больше энергии возбуждения расходовалось в ходе испарительной стадии.

Один из путей сокращения предравновесного этапа в СЕМ заключается в разрешении только тех переходов, которые увеличивают число экситонов, An = +2, таким образом допуская только эволюцию ядра в остаточное. В этом случае время установления равновесия будет короче, будет испущено меньше предравновесных частиц и больше энергии останется для испарения. Такой подход используется в некоторых экситонных моделях, например Многоэтапной Предравновесной Моделью в LAHET [36, 26].

Второй подход к увеличению испарительной стадии, заключающийся в удлиннении каскадной части реакции, может состоять в увеличении параметра р (см. раздел СЕМ) или полном удалении его и обращении к пороговой энергии T^t (например, Tcut = 1 МэВ), как это делается в других версиях внутриядерных каскадов. Совместное использование обоих подходов позволило хорошо описать данные GSI по реакции р+208РЬ.

Описанные выше изменения и составляют основу СЕМ2к [22]. Кроме того, в СЕМ2к сделаны следующие изменения: сохранение момента-энергии в каждом событии (ранее закон сохранения учитывался только статистически, в среднем по всем событиям); реальные энергии связи нуклонов на каскадном этапе вместо приближения постоянной энергией отделения 7 МэВ, использованной в предыдущих версиях СЕМ, использование приведенных масс частиц при расчете ширин испускания вместо применявшегося ранее приближения без отдачи.

Другое улучшение касается представления полных сечений реакций: вместо расчета неупругого сечения по формулам, приведенным в разделе СЕМ95, что дает хорошие результаты для энергий налетающих частиц выше 100 МэВ, была применена систематика NASA (Tripathi et al.) [46] для налетающих протонов и нейтронов выше максимума в сечениях реакций NASA и систематика Kalbach [47] для нейтронов более низких энергий. Систематика NASA является универсальной параметризацией сечений взаимодействия для любой системы ядер и записывается в следующем виде:

7Я = тгг2(Л{/3 +'4/3 + 5Е)2{1 - Vc/Em), где Ат и Ар - массовые числа ядра-мишени и налетающего ядра (частицы), го — 1.1 фм, Ест — полная кинетическая энергия в системе центра масс в МэВ, 5е - параметр, учитывающий два эффекта - прозрачность и блокировку Паули, Vc [МэВ] - зависящий от энергии кулоновский барьер, определяемый как:

Vc = \MZpZTJR.

Здесь

R = гр гт + 1.2(Лр3 + Aj(3)/El£, п = 1.29(п)т», гце * = Р,Т, а среднеквадратичный радиус, (rj)rms, находится из экспериментальных данных.

Систематика сечений Kalbach основана на оптической модели ядерных реакций и использует одну из эмпирических параметризаций [48], в которой для разных частиц подобраны разные оптические потенциалы. Например, сечение реакции на нейтронах записывается как <тд = Ле + /i + vfey где Л, v — параметры, зависящие от массы, а е - энергия нейтрона в лабораторной системе в МэВ. Как отмечается в [48], использование в выражении для сечения линейного члена Хе существенно улучшает фит по сравнению с аппроксимацией Dostrovsky. Зависимости Л, /2, v от массового числа мишени были получены эмпирически:

Л = А0 Л"1/3 + Ль Ц = й) А1'3 + щ А2'3, и = и0А4/3 + щА2'3 +1/2

Семь параметров Ао, Ль /^о, Уь ^о» Щ и Рг были подобраны в работе [48] для различных оптических потенциалов и налетающих частиц от нейтрона до а-частицы.

Д. LAQGSM

Лос-Аламосская версия модели кварк-глюонных струн LAQGSM [49, 50] является дальнейшим развитием модели кварк-глюонных струн (QGSM) Амелина, Гудимы и Тонеева [51], предназначенной для описания взаимодействий частиц и ядер с ядрами при энергиях до 1 ТэВ/нуклон. В основе QGSM лежит «временная» версия модели внутриядерного каскада, созданная в Дубне и часто называемая Дубненской Каскадной Моделью (DCM) [52]. В DCM моделируются взаимодействия быстрых каскадных частиц с нуклонами как мишени, так и ядра-снаряда, а также взаимодействия самих каскадных частиц. В отличие от каскада, примененного в СЕМ, в QGSM учитывается время взаимодействия частиц и эффект «трейлинга». В этой модели экспериментальные сечения (или рассчитанные в рамках модели кварк-глюонных струн [53, 54, 55, 56, 57, 58] для энергий свыше 4.5 ГэВ/нуклон) элементарных взаимодействий используются для моделирования угловых и энергетических распределений каскадных частиц, учитывая принцип Паули. По завершении каскадного этапа QGSM использует коалесцентную модель, описанную в [52], для образования d, t, 3Не, 4Не во взаимодействии испущенных в каскаде нуклонов, имеющих близкие координаты и импульсы, за пределами сталкивающихся ядер.

После расчетов коалесцентной стадии QGSM переходит к описанию медленных этапов взаимодействия, а именно предравновесному распаду и испарению, с возможной конкуренцией деления, применяя стандартную версию СЕМ [20]. Если остаточное ядро имеет А < 13, то QGSM вместо предрав-новесной и испарительной модели использует модель Fermi break-up для моделирования его дальнейшего распада. По сравнению с QGSM в LAQGSM пред-равновесная и испарительная части заменены более новыми из СЕМ2к [22], ряд улучшений сделан и в каскадной и Fermi break-up моделях.

Изначально модели СЕМ2к и LAQGSM не включали возможности моделировать деление и образование легких фрагментов тяжелее 4Не, поскольку не содержали ни модели высокоэнергичного деления, ни модели фрагментации. Эта проблема решена объединением вышеупомянутых моделей с Обобщенной Испарительной Моделью GEM2 S. Furihata [59, 60, 61] или моделью бинарных распадов GEMINI R. Charity [62, 63].

Е. GEM2

Детальное описание модели GEM2 и большое количество примеров расчета реакций при помощи этой модели приведено, в частности, в работе [59, 60, 61]. GEM2 является улучшением S.Furihata модели испарения и деления из программы LAHET. В этой программе не был изменен общий алгоритм моделирования испарения и деления, используемый в LAHET. Ширины распада испаряемых частиц и фрагментов рассчитываются по классической статистической модели Вайскопфа-Ивинга. В этом подходе вероятности Pj испускания частицы j родительским ядром г с полной кинетической энергией в системе центра масс от б до б + de описывается выражением:

Pj(e)de = 9j(Tinv(e)Pd^E^ ®—^ede, где Е [МэВ] - энергия возбуждения родительского ядра г, d - дочернее ядро в основном состоянии после испускания частицы j, crinv — обратное сечение реакции, pi и рд [МэВ]-1 плотности уровней родительского и дочернего ядра, Qi = (2Sj + l)rrij/7r2h2, где Sj и rrij - спин и масса испускаемой частицы j. Q находится из выражения Q = M(Aj, Zj)+M{Ad% Zd) — M(Ai, Zi). В GEM2 для расчета Q может использоваться 4 различных таблицы масс. Так же, как и в LAHET, в GEM2 для расчета обратных сечений сггпг/ применяется формула Dostrovsky [41].

Новым по сравнению с LAHET, в котором рассматривается испарение только 6 типов частиц (n, р, d, t, 3Не, 4Не), является то, что в GEM2 включена возможность испарения до 66 различных типов частиц от п до 28 Mg и несколько наборов параметров для каждой из частиц. Все 66 испаряемых типов частиц удовлетворяют следующим условиям: 1) это изотопы с Zj < 12; 2) это существующие в природе изотопы или изотопы, расположенные вблизи линии ^-стабильности; 3) это изотопы с периодами полураспада более 1 мкс.

Модель деления в GEM2 основана на модели Атчисона [37, 38], применяемой в LAHET [26] и часто именуемой в литературе RAL моделью. В GEM2 использовано 2 набора параметров модели: исходный RAL и собственная параметризация S. Furihata. Модель Atchison была разработана для описания деления ядер с Z > 70. В ней предполагается, что деление конкурирует только с испусканием нейтрона, а при испускании заряженной частицы оно не принимается во внимание. При выборе нейтрона, как кандидата для испарения, рассматривается также возможность деления и выбор между делением и испарением делается в соответствии с вероятностью деления Pf. Эта величина рассчитывается в модели различно для ядер с Z менее и более 89. Причины этого таковы: 1) существует мало экспериментальных данных о делении ядер в области Z от 85 до 88; 2) отмеченное возрастание барьера деления для ядер с Z2/A менее 34 и исчезновение асимметричного расщепления масс указывают на изменения в характере процессов деления. Для 70 > Zj > 88 вероятность деления описывается выражением 1 1+Гп/Г7' а для Zj > 89 выражением log(rn/r7) = C(Zi)(Ai - A0(Zi)), (0.0.1) где C(Z) и Ao(Z) - константы, зависящие от заряда ядра. В этом приближении вероятность деления Pj не зависит от энергии возбуждения делящегося ядра и его углового момента.

Выбор масс осколков деления зависит от того, является ли деление симметричным или асимметричным. Для ядер с Z2jA < 35 разрешено только симметричное деление. Для ядер Z2/A > 35 разрешены оба вида деления, в зависимости от энергии возбуждения делящегося ядра, выбор делается на основе вероятности асимметричного деления: 4870ехр(-0.36£) а*У ~ 1 +4870ехр(-0.36Я)

В случае асимметричного деления масса одного из фрагментов А\ задается гауссовским распределением со средним значением Aj = 140 и шириной ам = 6.5. Масса второго фрагмента находится как А2 = А{ — А\. При симметричном делении масса осколка А\ задается гауссианом с центром в Af = AiJ2 и двумя возможностями расчета ам оригинальная систематика Atchison [37, 38] и более новая систематика S. Furihata [59].

Зарядовые распределения продуктов деления в модели считаются гаус-совскими с центром Zf и шириной crz- Zf описывается выражением:

Zj + Zx — Z2 Z> =-2-' где

65-5 Ai , 1 = 131+^/3' < =

В исходной модели Atchison использовалось значение az = 2.0. Исследование [59] показало, что иz = 0.75 дает лучшее согласие с данными, и это значение используется в GEM2.

Кинетическая энергия осколков также определяется гауссовским распределением с центром б/ и шириной сгб/. Исходные параметры модели Atchison определялись: с/ = 0.133Z?/A]/3 - 11.4; оч = 0.084б/, а в [59] также предложена собственная параметризация, включенная в GEM2.

Если модель СЕМ2к или LAQGSM объединялась с GEM2 без каких-либо модификации, то такой код не мог корректно описать сечения образования продуктов деления, независимо от того, принималось или нет в расчет пред-равновесное испускание. Такой результат вполне объясним тем, что Atchison подбирал параметры своей модели RAL, когда она была объединена с каскадом Bertini, отличающимся от каскада СЕМ2к и не содержащим пред-равновесного режима. Таким образом, распределения делящихся ядер по A, Z, энергии возбуждения В*, смоделированные по Atchison существенно отличаются от полученных по СЕМ2к, вследствие чего все характеристики деления также различны. Модель GEM2 также использовалась S. Furihata с каскадами Bertini [27] и ISABEL [28], поэтому все параметры модели были подобраны для работы с этими каскадами.

Чтобы получить хорошее описание сечений деления в комбинированной модели CEM2k+GEM2, было необходимо подобрать, по крайней мере, один параметр - параметр плотности уровней а/ для делящихся ядер с Z < 88 и параметр C(Z) (0.0.1) для ядер с Z > 88.

Ж. GEMINI

Программа GEMINI [64] рассчитывает распад составного (остаточного) ядра путем последовательных бинарных распадов. При этом учитываются все возможные моды распада от испускания легких частиц до симметричного деления.

Ширины распада для испарения фрагментов с Z < 4 рассчитываются с использованием формализма Hauser-Feshbach [65]. При испускании легкой частицы (Zi, А\) со спином J\ системой (Zq, Aq) с энергией возбуждения Е* и спином Jo (для остаточного ядра (Z2,A2) со спином J2) ширина распада задается выражением:

2 /, 4- 1 iii2 Г r(ZuAuZ2,A2) = -^- / TlP2(U2iJ2)dc np° HJo-Jal 0

В этом выражении l и б — орбитальный угловой момент и кинетическая энергия испущенной частицы соответственно p2{U2, J2) — плотность уровней остаточного ядра с тепловой энергией возбуждения:

U2 — Е* — В — Erot(J2) — б,

Здесь В - энергия связи, Erot(J2) - сумма энергий вращения и деформации остаточного ядра, ро - плотность уровней исходной системы.

Коэффициенты трансмиссии Т}(е) рассчитывались в приближении резкого края для классической системы с радиусом поглощения R:

О ДЛЯ 6 < Ecaut + Щ^Щ1

16 \ 1 ДЛЯ б > Ecoul + ^gfr1, где ц - приведенная масса.

Для бинарных распадов, соответствующих испусканию тяжелых фрагментов, ширины распада определялись с использованием формализма переходного состояния Моретто [66]: e*-e.ad(j0)) r(Zi, Ai, Z2, Аг) = J Psad(Usad, J0)de, о где Usad, и Psad - тепловая энергия и плотность уровней условной конфигурации в «седловой» точке: и sad — Е* — Esad{Jo) — е,

Esad(Jo) - сумма деформационной и ротационной энергий конфигурации в «седловой» точке, а б - кинетическая энергия трансляционной степени свободы.

Для всех плотностей уровней используется выражение для Ферми-газа:

2J -fl) exp (2VaU) p{U, J) =

1 + C/5/V3/2)al/4 > где t = y/U/а, о = ^£/40.848. В результате разложения подынтегральных выражений в окрестности нижнего предела, для ширин распада с испусканием частиц с Z\ < 4 было получено следующее приблизительное выражение :

9 7 4-1 Jq+JI г(ZuAuZ2,A2) = ^±-J2 Е Ji),

ПР0 J2=0 l=\j0-j2\ где:

U2 = Е*-В- Erot(J2) - Ecoul ~ h и ядерная температура приблизительно составляет:

V а,

Для Zi > 4: r(Z,, А\, Z2, А2) = --tsadPsad(USad> Jo)

27Г/)0 где:

Usad = Е* — Esad(Jo), и температура конфигурации системы в «седловой» точке: . IUsad sad — а

В связи с изложенным, целью данной диссертационной работы явилось экспериментальное исследование ядер-продуктов, образовавшихся при взаимодействии протонов с энергией 660 МэВ с мишенями 129I, 237Np и 241 Am, а также сравнение измеренных сечений образования остаточных ядер с расчетами, выполненными по наиболее развитым современным моделям. При этом был усовершенствован ряд спектроскопических методик.

Во Введении формулируется цель исследования, описываются основные представления и дается краткое описание принципов, положенных в основу моделей, использовавшихся для интерпретации полученных экспериментальных результатов.

Первая Глава диссертации посвящена проблемам и методам анализа 7-спектров, измеренных на ППД спектрометрах. Описан ряд методических экспериментов по определению периода полураспада ядра 140La в условиях изменения «мертвого времени» спектрометрического тракта в широком диапазоне. При обработке данных были установлены и учтены источники погрешностей, связанные с недоучетом «мертвого времени», и определен периода полураспада 140La с точностью, сопоставимой с рекоммендован-ными значениями. Был разработан метод определения сечений образования остаточных ядер в сложных цепочках распада и метод расчета оптимальных параметров эксперимента для измерения ядер-продуктов, образующихся в таких цепочках с малыми сечениями. Описан созданный пакет программ, реализующий разработанные методы анализа экспериментальных данных с использованием подходов, применяемых в прецизионной ядерной спектроскопии, таких, как учет пиков одиночного и двойного вылета, пределов на интенсивность 7-линий, их внутреннего отношения интенсивностей.

Во второй Главе описываются эксперименты по определению сечений протон-ядерных реакций на изотопах 129I, 237Np и 241 Am, проведенные на пучке протонов фазотрона с энергией протонов 660 МэВ. В главе излагается методика мониторирования пучка, способ оценки нейтронного фона при проведении эксперимента, облучения мишеней, выполнения 7-спектрометрических измерений, применявшиеся детекторы из высокочистого германия и спектрометрическая электроника. Приведены подробные таблицы с экспериментальными данными и примеры спектров. Графически проиллюстрирована обработка спектров программными методами. Всего получены сечения образования 74 ядер-продуктов для мишени 1291, 80 -для мишени 241 Am, и 53 - для мишени 237Np.

В третьей Главе проводится сравнение полученных экспериментальных результатов с расчетами по одиннадцати теоретическим моделям: LAHET (с каскадными частями Bertini и ISABEL, испарением по Dresner и делением по Atchison (RAL), а также каскадом INCL и делением ABLA и RAL), дубненской каскадно-испарительно-делительной моделью CASCADE, каскадно-экситонными моделями СЕМ95 и СЕМ2к, а также четырьмя комбинированными моделями, полученными объединением каскадных частей модели СЕМ2к и Лос-Аламосской версии модели кварк-глюонных струй LAQGSM с испарительно-делительными частями обобщенной испарительной модели S. Furihata GEM2 и моделью бинарного деления R. Charity GEMINI (LAQGSM+GEM2, CEM2k+GEM2, LAQGSM + GEMINI, CEM2k+GEMINI). Сравнение проведено как качественно, по поведению отношений экспериментальных и теоретических сечений, так и количественно, с использованием критерия, предложенного R. Michel. Показывается, что высокая точность измерения сечений позволила продемонстрировать недостаточную для практических применений точность моделирования изучавшихся реакций.

В Заключении приводятся основные результаты, полученные в ходе диссертационной работы. По теме диссертации опубликовано 8 работ с соавторами.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Пронских, Виталий Станиславович

Все основные результаты опубликованы в работах [70, 69, 84, 72, 94, 95, 99, 96]

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность Директору Лаборатории Высоких Энергий им. В.И. Векслера и A.M. Балдина ОИЯИ профессору А.И. Малахову за создание благоприятных условий для работы над диссертацией.

Автор также признателен Дирекции Лаборатории Ядерных Проблем им. В.П. Джелепова, где были получены многие из результатов, вошедших в данную работу, и член-корреспонденту РАН В.П. Джелепову, с которым автору довелось лично обсуждать первые экспериментальные результаты, представленные затем на 85-й сессии Ученого Совета ОИЯИ.

Автор искренне благодарит своего научного руководителя доктора И. Адама, в плодотворной работе с которым с первых лет моей работы в ОИЯИ были получены многие научные результаты, в том числе та часть из них, которая вошла в данную диссертационную работу.

Особо хочу поблагодарить своих коллег профессора В.М. Цупко-Ситникова, докторов А.Р. Балабекян и А.А. Солнышкина за неоценимую помощь и моральную поддержку на различных этапах работы над диссертацией. Автор признателен докторам А.Н. Приемышеву и Я. Мразеку за помощь на начальном этапе работы над рядом программ и доктору К. Ка-товски за участие в их применении и обсуждении.

Глубокую признательность хочется выразить начальнику сектора № 7 НЭОРЯФ ЛВЭ, руководителю проекта ГАММА-2 и темы 03-1-094091/2005 доктору В.М. Головатюку за всестороннюю поддержку при подготовке данной диссертационной работы.

Автор не может не отметить важную роль начальника НЭОЯСиРХ ЛЯП профессора В.Г. Калинникова в ходе организации экспериментальных исследований, лежащих в основе данной работы, его постоянный благожелательный интерес к работе и профессиональному становлению автора.

Автор также высоко ценит поддержку и понимание со стороны главного научного сотрудника ЛЯП профессора К.Я. Громова и полезные обсуждения первых вариантов данной работы с начальником сектора № 1 НЭОЯСиРХ доктором В.М. Горожанкиным, проходившие в обстановке объективности и высокой научной требовательности.

Также автор глубоко благодарен доктору М.И. Кривопустову за активное участие в облучении высокорадиоактивных мишеней и решение ряда важных вопросов, связанных с организацией облучения. Автор высоко ценит помощь старшего научного сотрудника ЛЯП П.Чалоуна и руководимого им высококвалифицированного коллектива многодетекторного комплекса ЯСНАПП-2 в прецизионных спектроскопических измерениях, всегда проходивших в атмосфере делового сотрудничества, и благодарен научному сотруднику ЛЯП В.И. Стегайлову за полезные замечания.

Автор с благодарностью вспоминает о совместной работе с доктором Б.А. Кулаковым и значимой помощи коллег из Университета Марбурга, профессора Р. Брандта, докторов В. Вестмайера и X. Роботам.

Автор глубоко благодарен сотруднику Лос-Аламосской Национальной Лаборатории США доктору С. Машнику и профессору B.C. Барашенкову (ОИЯИ) за организацию теоретических расчетов, способствовавших интерпретации результатов, полученных в ходе данной работе, а также за множество полезных рекомендаций, данных С. Машником по рукописи диссертации. Кроме того автор весьма благодарен докторам А. Сирку и Р. Праелу из Лос-Аламоса за обсуждение ряда важных вопросов, связанных с теоретическими расчетами.

Хочу выразить глубокую признательность председателю Учебно-Научного Центра ОИЯИ профессору А.Н. Сисакяну, директору Центра доктору С.П. Ивановой и директору филиала НИИЯФ МГУ в Дубне доктору Т.В. Тетеревой за предоставленную возможность получения в Центре расширенной специализации по направлению 01 04.16 «Физика атомного ядра и элементарных частиц» в соответствии с программой магистратуры физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Особо искренне я благодарен моим родителям - отцу, профессору ЧГУ С.Н. Пронских, и маме К.А. Пронских, никогда не препятствовавшим моему стремлению к самостоятельным научным поискам, а также моей жене С.В. Пронских, сыну Артему и дочери Жене, поддерживающим меня все годы работы над диссертацией, и не только.

Заключение

В работе были развиты методы автоматизированного анализа спектроскопической информации. Их эффективность была подтверждена в прикладных исследованиях. В ходе работы были получены следующие основные результаты:

1. На основе усовершенствованной методики определения сечений образования короткоживущих /^-нестабильных продуктов ядерных реакций методом активационного анализа создан пакет программ. Пакет объединяет в себе как подходы, характерные для прикладной спектрометрии, так и методы прецизионной ядерной спектроскопии и успешно применяется как при исследованиях взаимодействий протонов высоких • энергий с трансурановыми мишенями и продуктами деления, так и для определения скоростей реакций в активационных детекторах, и трансмутационных образцах на вторичных нейтронах, возникающих при облучении массивных мишеней частицами высоких энергий. Результаты опубликованы в [69].

2. В серии экспериментов выполнено прецизионное определение периода полураспада ядра 140La с помощью полупроводникового спектрометра с HPGe детектором на уровне точности, соответствующем рекомендованным значениям. При этом учтены источники погрешностей, возникающие при измерениях в условиях изменения загрузки спектрометра в широком диапазоне, а также применена процедура корректировки недоучета «мертвого времени» спектрометра. Результаты опубликованы в [70]. .

3. Разработан способ определения сечений остаточных ядер, находящихся в сложных цепочках распада и на его основе предложен метод расчета оптимальных параметров (времени облучения, задержки и измерения мишени) спектроскопического эксперимента по измерению короткоживущих /^-нестабильных ядер-продуктов, образующихся в реакциях с малыми сечениями и находящихся в сложных цепочках распада. Результаты расчетов продемонстрированы на примере короткоживущих изомеров изобары с А=152. Результаты опубликованы в [84].

4. Выполнены эксперименты по определению сечений образования ядер-продуктов в реакциях протонов с энергией 660 МэВ с высокорадиоактивными мишенями 129I, 237Np и 241 Am. С использованием разработанной методики и пакета программ определены сечения 74 продуктов в мишени 1291, 53 продуктов в мишени 237Np и 80 — в мишени 241 Am. Результаты опубликованы в [72, 94, 95].

5. Проведено сравнение сечений образования ядер-продуктов в мишенях 129I, 237Np и 241 Am с расчетами по 11 различным моделям. Показано, что лучшее согласие с экспериментальными данными для мишени 1291 показывают модели каскада СЕМ2к и LAQGSM с моделью деления GEMINI при том, что остальные модели также дают неплохое согласие для ядер-продуктов с А > 95. Продемонстрировано, что для мишеней 237Np и 241 Am согласие в целом неудовлетворительное, а наиболее адекватные результаты показали каскадные модели Bertini и ISABEL с моделью деления RAL. Высокая точность измерений сечений позволила показать недостаточную для практических применений точность моделирования изучавшихся реакций [99, 96].

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пронских, Виталий Станиславович, 2004 год

1. Р.Г. Васильков, В.И. Гольдаиский, В.П. Джелепов, В.П. Дмитриевский, «Электроядерный метод генерации нейтронов и производства расщепляющихся материалов»^ Атомная Энергия,- 1970, вып.З, стр. 151-158.

2. Р.Г. Васильков, В.И. Гольданский, В.В. Орлов, «Об электрическом бридинге», Успехи Физических Наук, 1983, т. 139, вып. 3, стр. 436-464.

3. К.Д. Толстое, «Моделирование электроядерного способа получения атомной энергии и трансмутации активных отходов» (Доклад на 72 сессии Ученого Совета ОИЯИ 25 июня 1992 года) Дубна, 1992. -11 стр. (ОИЯИ 18-92-303). • •

4. C.D. Bowman, E.D. Arthur and P.W.Lisowski, "Nuclear Energy Generation and Waste Transmutation using and Accelerator Driven Intense Thermal Neutron Source", Nucl. Instr. and Meth. A320, 336-367 (1992).

5. Ю.П. Сивинцев, «Трансмутация радиоактивных отходов», Атомная техника за рубежом, 1992, т.2, стр. 1-9.

6. А.С. Никифоров, М.А. Захаров, А.А. Козарь, «Перспективы трансмутационного обезвреживания 237Np и 241Ат при облучении их тепловыми нейтронами внутри пористых иммобилизаторов», Атомная энергия, 1991, т.70, стр. 188. .

7. U. Fischer, Н. Kusters, H.W. Wiese, "Validation of methods and data for calculating nuclear properties of irradiated PWR fuel by comparison to experimental post-irradiation results", Trans. Am. Nucl. Soc. 45, 745746 (1983).•• > * '

8. W. Gudowski, "Transmutation of nuclear waste", Nucl. Phys. A654, 436c-457c (1999).

9. C. Rubbia, J.A. Rubio, "A tentative programme towards a full scale energy amplifyer", CERN/LHC/96-11 (EET), 1996.

10. S. Matsuura "Future perspectives of nuclear energy in Japan and the OMEGA program", Nucl. Phys., A654, 417c (1999).

11. R. Michel, P. Nagel, "International Codes and Model Intercompar-ison for Intermediate Energy Activation Yields", NSC/DOC(97)-l, NEA/OECD, Paris, 1997.

12. B.C. Барашенков, В.Д. Тонеев, «Взаимодействие высокоэнергетич-ных частиц и ядер с ядрами», М.: 1972. - 648 стр.

13. G. Rudstam, "Production rates of nuclides far off the stability line", Ark.fys. 36, 9-17 (1967).

14. Э. Рупп, Т. Фенеш, «Сечения образования продуктов расщепления тяжелых ядер протонами с энергией 660 МэВ», Препринт ОИЯИ 6-4998, Дубна, 1970.

15. S. G. Mashnik, "Cascade-Exciton Model Analysis of Excitation Functions for Proton-Induced Reactions at Low and Intermediate Energies", Изв. РАН, сер. физ. 60, 73 (1996) Bull. Russian Acad. Sci., Physics 60, 58 (1996)].

16. S. G. Mashnik, A. J. Sierk, and К. K. Gudima, "Complex Particle and Light Fragment Emission in the Cascade-Exciton Model of Nuclear

17. R. E. Prael and H. Lichtenstein, "User guide to LCS: The LAHET Code System", Los Alamos National Laboratory Report No. LA-UR-89-3014 (1989);

18. L. Dresner, "EVAP A Fortran Program for Calculation the Evaporation of Various Particles from Excited Compound Nuclei", Oak Ridge National Laboratory Report ORNL-TM-196, 1962 (unpiblished) ;

19. J.-J. Gaimard, and K.-H. Schmidt, "A reexamination of the abrasion-ablation model for the description of the nuclear fragmentation reaction", Nucl. Phys. A531, 709 (1991).

20. A. R. Junghans, M. de Jong, H.-G. Clerc, A. V. Ignatyuk, G. A. Kudyaev, and K.-H. Schmidt, "Projectile-Fragment Yields as a Probe for the Collective Enhancement in the Nuclear Level Density", Nucl. Phys. A629, 635 (1998).

21. A. V. Ignatyuk, G. N. Smirenkin, and A. S. Tishin, "Phenomenological Description of the Energy Dependence of the Level Density Parameter", Yadernaya Fizika No.3, 21, 485 (1975); Sov. J. Nucl. Phys. No.3, 21, 255-257(1975)].

22. R. E. Prael and M. Bozoian, "Adaptation of the Multistage Preequilib-rium Model for the Monte Carlo Method (I)", Los Alamos National Laboratory Report No. LA-UR-88-3238 (1988).

23. F. Atchison, "A Treatment of Fission for HETC", in Proceedings of Intermediate Energy Nuclear Data: Models and Codes, Proceedings of a Specialists' Meeting, Issy-les-Moulineau, France, 1994, p. 199.

24. K.K. Gudima, G.A. Ososkov, and V.D. Toneev, "Model for Pre-Equilibrium Decay of Excited Nuclei", Yad. Fiz. 21, 260 (1975) Sov. J. Nucl. Phys. 21, 138 (1975)].

25. S.G. Mashnik and V.D. Toneev, "MODEX — the Program for Calculation of the Energy Spectra of Particles Emitted in the Reactions of Pre-Equilibrium and Equilibrium Statistical Decays", JINR Communication P4-8417, Dubna (1974).

26. I. Dostrovsky, "Monte Carlo Calculations of High-Energy Nuclear Interactions. I. Systematics of Nuclear Evaporation", Phys. Rev. Ill, 1659 (1958).

27. I. Dostrovsky, Z. Frankel, and G. Friedlander, "Monte Carlo Calculations of Nuclear Evaporation Processes. III. Application to Low-Energy Reactions", Phys. Rev. 116, 683 (1959).

28. I. Dostrovsky and Z. Frankel, "Monte Carlo Calculations of Nuclear Evaporation Processes. IV. Spectra of Neutrons and Charged Particles from Nuclear Reactions", Phys. Rev. 118, 781 (1960).

29. A.G.W. Cameron, "A Revised Semiempirical. Atomic Mass Formula", Can. J. Phys. 35, 1021 (1957).

30. S.G. Mashnik, A.J. Sierk, O. Bersillon, and T. Gabriel, "Cascade-Exciton Model Analysis of Proton Spallation from 10 MeV to 5 GeV", Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-97-3176 (1997), Nucl. Instr. Meth. in Phys. Research A414, 68 (1998).

31. C. Kalbach, "Towards a Global Exciton Model; Lessons at 14 MeV", J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 24, 847-866 (1998).

32. A. Chatterjee, K.H.N. Murthy, and S.K. Gupta, "Optical Reaction Cross-Section for Light Projectiles", Pramana 16, 391-402 (1981).

33. K.K. Gudima, S.G. Mashnik, and A.J. Sierk, "User Manual for the Code LAQGSM", Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-01-6804, Los Alamos, 2001. , : ; n

34. S.G. Mashnik, K.K. Gudima, I.V. Moskalenko, R.E. Prael, A.J. Sierk, "CEM2k and LAQGSM codes as event generators for space-radiation-shielding and cosmic-ray-propagation applications", Advances in Space

35. Research 34, 1288-1296 (2004).t■ « • » . ••

36. N.S. Amelin, K.K. Gudima, and V.D. Toneev, "The quark-gluon string model and ultrarelativistic heavy-ion collisions", Sov. J. Nucl. Phys. 51(2), 327-333 (1990).

37. V.D. Toneev and K.K. Gudima "Particle emission in light and heavy ion reactions", Nucl. Phys. A400, 173c-189c (1983).

38. N. S. Amelin, "Simulation of Nuclear Collisions at High Energy in the Framework of the Quark-Gluon String Model", Joint Institute for Nuclear Research Report JINR-86-802, Dubna (1986).

39. V. D. Toneev, N. S. Amelin, and К. K. Gudima, "The Independent Quark-Gluon String Model for Heavy-Ion Collisions at Ultrarelativistic Energies", GSI Preprint GSI-89-52, Darmstadt (1989).

40. N. S. Amelin, К. K. Gudima, and V. D. Toneev, "The Quark-Gluon String Model and Ultrarelativistic Heavy-Ion Collisions", Sov. J. Nucl. Phys. 51, 327-333 (1990) Yad. Fiz. 51, 512-523 (1990)].

41. N. S. Amelin, К. K. Gudima, and V. D. Toneev, "Ultrarelativis-tic Nucleus-Nucleus Collisions in a Dynamical Model of Independent Quark-Gluon Strings", Sov. J. Nucl. Phys. 51, 1093-1101 (1990) Yad. Fiz. 51, 1730-1743 (1990)].

42. N. S. Amelin, К. K. Gudima, and V. D. Toneev, "Further Development of the Model of Quark-Gluon Strings for the Description of High-Energy Collisions with a Target Nucleus", Sov. J. Nucl. Phys. 52, 172-178 (1990) Yad. Fiz. 52, 272-282 (1990)]. :

43. S. Furihata, "Statistical analysis of light fragment production from medium energy proton-induced reactions", Nucl. Instr. Meth. B171, 252 (2000);

44. S. Furihata, "The Gem Code—The Generalized Evaporation Model and the Fission Model", in Proceedings of the Monte Carlo 2000 Conference, Lisbon, Portugal, (Springer Verlag, Berlin-Heidelberg, 2001), p. 1045.

45. R. J. Charity, "AT — Z Distributions of Secondary Fragments and the Evaporation Attractor Line", Phys. Rev. C58, 1073 (1998);

46. R. J. Charity, M. A. McMahan, G. J. Wozniak, R. J. McDonald, L. G. Moretto, D. G. Sarantites, L. G. Sobotka, G. Guarino, A. Panta-leo, L. Fiore, A. Gobbi, K. D. Hildenbrand, "Systematics of Complex

47. H. Hauser and H. Feshbach, 'The Inelastic Scattering of Neutrons", Phys.Rev. 87, 366 (1952).

48. L.G. Moretto, "Statistical emission of large fragments: a general theoretical approach", Nucl.Phys A247, 211-230 (1975).

49. D.V. Morrissey, D. Lee, R.J. Otto, G.T. Seaborg, "Measurement of the product mass distribution from heavy ion-induced nuclear reactions. I. Gamma-ray spectrometric product identification", Nucl. Instr. and Meth. 158, 499-514 (1979).

50. V.S. Kondrashov, Z.D .Moroz, A.A. Kolyashkin, R. Vaillancourt, "A computer program for the identification of nuclides by using median estimates of peak areas in gamma-ray spectra", Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A328, 542-546 (1993).

51. J. Frana, "Program DEIMOS32 for gamma-ray spectra evaluation", J. Radioanal. Nucl. Chem. 257(3), 583-587 (2003).

52. И.Б. Адам, И.И. Адам, M. Гонусек, В.Г. Калинников, B.C. Пронских, «Анализ сложных спектров гамма-излучения», Тезисы докладов 48 Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Санкт-Петербург, 1998, стр. 318.

53. U. Reus, W. Westmeier, "Catalog of Gamma-Rays from Radioactive Decay", Atomic Data and Nuclear Data Tables 29, Nos.1-2, 1-192 (1983).

54. M. Konieczny, "JEF-PC 2.0. A PC program for viewing evaluated and experimental data", NEA Newsletter 15(2), 27-29 (1997).77. http://nucleardata.nuclear.lu.se

55. L.K. Peker, Nuclear Data Sheets for A=140, v.73< No.2, 261 (1994).

56. K. Debertin, U. Schoetzig, "Calibration of germanium spectrometers for gamma radiation", Kerntechnik 19(9/10), 420-423 (1977).

57. M.P. Unterweger, D.D. Hoppes, F.J. Schims, "New and revised half-life

58. J.A. Cooper, "Factors determining the ultimate sensitivity of Ge(Li) gamma-ray spectrometers", Nucl. Instr. and Meth. 82, 273-277 (1970).

59. И. Адам, А. Балабекян, B.C. Пронских, В.Г. Калинников, Я. Мразек, «Определение сечения ядерных реакций в сложных цепочках распада атомных ядер», препринт ОИЯИ Р15-2001-3; Applied Radiation and Isotopes, 56(4), 635-641 (2002).

60. И. Адам, М. Гонусек, Д. Венос, В.А. Морозов, Ф. Пражак, И. Форет, П. Чалоун, «Устройство транспортировки радиоактивных источников (ТУРИ) для установки МУК», Сообщение ОИЯИ Р13-87-682, Дубна, 1987.

61. J.B. Cumming, "Monitor reactions for high-energy proton beams", Ann. Rev. Nucl. Sci. 13, 261-286 (1963).

62. L. Moens, J. de Donder, L. Xi-Lei, A. Wispelaere, J. de Hoste, "Calculation of the absolute peak efficiency of gamma-ray detectors for different counting geometries", Nucl. Instr. and Meth. 187(2/3), 451-472 (1981).

63. H.R. Heydegger, A.L. Turkevich, A. Van Ginneken, P.N. Walpole, "Production of 7Be, 22Na, and 28Mg from Mg, Al, and SiC>2 by protons between 82 and 800 MeV", Phys.Rev. C14, 1506 (1976).

64. C.C. Ломакин, В.И. Петров, П.С. Самойлов, В кн.: «Радиометрия нейтронов активационным методом», М.: Энергоатомиздат, 1983, 144 стр.

65. J. Adam, A. Balabekyan, R. Brandt, V.S. Barashenkov, V.P. Dzhele-pov, V.P. Filinova, S.A. Gustov, V.G. Kalinnikov, M.I. Krivopustov, I.V. Mirokhin, J. Mrazek, R. Odoj, V.S. Pronskikh, O.V. Savchenko,

66. И. Адам, А. Балабекян, B.C. Барашенков, В.П. Джелепов, С.А. Густов, В.П. Филинова, В.Г. Калинников, М.И. Кривопустов, И.В. Мирохин, B.C. Пронских, А.А. Солнышкин, В.И. Стегайлов,

67. B.М. Цупко-Ситников, Я. Мразек, Р. Брандт, В. Вестмайер, Р. Одой,

68. C.Г. Машник, Р.Е. Праел, К.К. Гудима, М.И. Базнат, «Исследование образования продуктов протон-ядерных реакций в мишени 1291 при энергии протонов 660 МэВ», Письма в ЭЧАЯ, т.1, №4, 2004, стр. 53-64.

69. B.М.Цупко-Ситников, Я.Мразек, Р.Брандт, В.Вестмайер, Р.Одой,

70. C.Г.Машник, Р.Е.Праел, К.К.Гудима, М.И.Базнат, «Сравнение сечений образования остаточных ядер в мишенях 237Np и 241 Am при энергии протонов 660 МэВ с модельными расчетами», Письма в ЭЧАЯ, т.2, вып.6, 2004.

71. J.P. Bondorf, A.S. Botvina, A.S. Iljinov, I.N. Mishustin, and K. Sneppen, "Statistical multifragmentation of nuclei", Physics Report 257, 133-221 (1995).