Экспериментальное исследование генерации и устойчивости тепловых концентрированных вихрей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Горбачев, Максим Александрович

• Горбачев, Максим Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горбачев, Максим Александрович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Физическое моделирование концентрированных вихрей

1.2 Математическое моделирование концентрированных вихрей

1.3 Аналитические модели концентрированных вихрей

1.4 Выводы по главе

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Экспериментальная установка

2.2 Тепловые режимы

2.3 Средства измерений

2.4 Метод измерения полей скорости

2.5 Частицы-трассеры

2.6 Выводы по главе

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВИХРЕЙ

3.1 Условия генерации

3.1.1 Распределение температуры на подстилающей поверхности

3.1.2 Распределение температуры воздуха

3.1.3 Распределение скорости в восходящем потоке воздуха

3.1.4 Оценка погрешностей измерений

3.1.5 Обобщение данных (числа Рэлея)

3.2 Интегральные параметры вихревых структур

3.3 Динамика вихревых структур

3.4 Следы вихревых структур

3.5 Визуализация воронки вихря

3.6 Поля мгновенных скоростей

3.7 Параметр закрутки

3.8 Число Россби

3.9 Выводы по главе

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВОБОДНЫХ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВИХРЕЙ С СЕТОЧНЫМИ ПРЕГРАДАМИ

4.1 Методы борьбы с атмосферными вихрями

4.2 Постановка эксперимента

4.3 Результаты эксперимента

4.3.1 Взаимодействие вихрей с вертикальными сетками

4.3.2 Взаимодействие вихрей с мелкими вертикальными сетками

4.3.3 Взаимодействие вихрей с горизонтальными сетками

4.3.4 Сравнительный анализ эффективности сеток

4.4 Новый пассивно-активный метод борьбы со смерчами

4.5 Верификация метода

4.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование генерации и устойчивости тепловых концентрированных вихрей»

Введение

Вихревое движение - одно из основных состояний движущейся сплошной среды. Важнейшим понятием в динамике жидкости в случае вихревого движения является

завихренность. Если описывать движение жидкости векторным полем скорости (7(г,/), то завихренность представляет собой векторную величину и определяется как

со = гоШ (1)

Примечательно, что во многих случаях завихренность локализуется в пространстве, вследствие чего формируются концентрированные вихри, которые привлекают повышенный интерес с точки зрения, как фундаментальных исследований, так и практики. В литературе не дается строгого определения концентрированных вихрей, как, впрочем, и вообще понятия вихря. Достаточно четкое определение концентрированного вихря можно дать для случая идеальной жидкости: это локализованная в пространстве область с ненулевой завихренностью, окруженная потенциальным течением (¿3 = 0). Но таким определением, конечно, не исчерпывается наблюдаемое множество вихревых явлений.

Наиболее яркими классическими примерами концентрированных вихрей служат следующие идеализированные объекты: вихревая пелена, бесконечно тонкая вихревая нить и её двумерный аналог - точечный вихрь, бесконечно тонкое вихревое кольцо конечного диаметра - замкнутая вихревая нить, вортон. Более сложные объекты - колоннообразный вихрь типа вихря Рэнкина (постоянная завихренность в ядре конечного радиуса), телесное вихревое кольцо, вихрь Хилла, вихрь Хикса - имеют ненулевой объем в области, где завихренность отлична от нуля. Еще боле сложный случай, когда завихренность отлична от нуля во всем пространстве. Но при этом выделяется ядро вихря, где завихренность существенно больше, чем в окружающей среде. Это характерно для вязких течений, когда происходит диффузия завихренности. Типичный пример - вихрь Бюргерса.

В природе и технике реализуется множество вихревых движений, которые можно интерпретировать как концентрированные вихри с той или иной степенью приближенности к указанным выше идеализированным объектам.

Примерами технических устройств, в которых используются вихревые потоки, являются циклонные сепараторы, вихревые трубы, центробежные форсунки, вихревые топочные камеры и горелки [1], различные турбулизаторы и многое другое. Так, в вихревом расходомере именно по частоте прецессии концентрированного вихря в закрученном потоке определяют расход жидкости. Возникновение прецессирующего вихревого жгута за рабочим колесом гидротурбины вызывает интенсивные пульсации давления, что может привести к

катастрофическим последствиям. При обтекании треугольного крыла формирование вихревых жгутов и их распад влияют на подъемную силу и управляемость крыла [2]. Управление обтеканием тел с использованием вихревых ячеек является одним из перспективных и актуальных направлений современной гидрогазодинамики [3]. Использование вихревых эффектов открывает широкие возможности для интенсификации ряда процессов (смешение, горение) и управления их устойчивостью.

Среди природных явлений, имеющих отношение к концентрированным вихрям, несомненно, следует назвать смерчи (в англоязычной литературе используется несколько более узкий термин - торнадо) [4,5], а также их мелкомасштабные аналоги - водяную воронку и "пыльный дьявол". Такие макромасштабные явления, как океанические вихри или атмосферные циклоны (антициклоны), тоже относятся к концентрированным вихрям [6]. Но их масштабы сопоставимы (и больше) с толщиной слоя атмосферы (океана), вследствие чего их описание имеет свою специфику.

Смерч (торнадо) — это атмосферный вихрь, возникающий в грозовом облаке и распространяющийся вниз, часто до самой поверхности земли, в виде облачного рукава или хобота диаметром в десятки и сотни метров. Обычно поперечный диаметр воронки смерча в нижнем сечении составляет 300—400 м, хотя, если смерч касается поверхности воды, эта величина может составлять всего 20—30 м, а при прохождении воронки над сушей достигать 1,5—3 км. Внутри воронки воздух поднимается, быстро вращаясь, создаётся область сильно разреженного воздуха. Разрежение настолько значительно, что замкнутые наполненные газом предметы, в том числе здания, взрываются изнутри из-за разности давлений. Подсчитано, что энергия обычного смерча радиусом 1 км и средней скоростью 70 м/с сравнима с энергией эталонной атомной бомбы, подобной той, которую взорвали в США во время испытаний «Тринити» в Нью-Мексико 16 июля 1945. Рекордом времени существования смерча можно считать Мэттунский смерч, который 26 мая 1917 года за 7 часов 20 минут прошёл по территории США 500 км, убив 110 человек. Как правило, самые разрушительные и продолжительные смерчи ассоциируются со страшной бурей. Смерчи, появившиеся в результате сильных гроз, - глобальное явление, но в основном происходят в континентальных зонах средних широт, где холодные северные ветра, сталкиваются с теплыми тропическими. Распределение территории России по зонам смерчеопасности приведено на рис.1.

Тем не менее, само деление всех разновидностей движения воздуха, сложившееся в течение многих десятилетий на практике, на разные формы является достаточно условным [5]. Одним из свидетельств этому могут служить их гидродинамическое сходство и наличие

ш

Рис.1. Схема районирования территории бывшего СССР по смерчеопасности и распределения зарегистрированных смерчей

Ш

зоны повышенной смерчеопасности; районы;¡горныерайоны

смерчеопасные районы;

Ц несмерчеопасные районы;

малоизученные

и, м/с

Рис.2. Разнообразие форм вихревого движения атмосферного воздуха в координатах «характерная скорость - пространственный масштаб»

переходных форм. На рис.2, приведены различные формы вихревого движения атмосферного воздуха в координатах «характерная скорость - пространственный масштаб». Микровихри, "пыльные дьяволы" зачастую не имеют внутренней полости, так как характеризуются незначительными величинами скоростей. Ее формирование начинается с ростом скорости. Так называемый глаз бури или глаз урагана, присущий именно этим вихревым атмосферным образованиям, имеется у большинства воздушных смерчей. Многие сильные ураганы обладают узкими полосами разрушений, напоминая смерчи. Максимальные характерные скорости ураганов приближаются к скоростям смерчей. Циклоны сравнительно редки в экваториальном поясе и практически отсутствуют в приполярных областях. Другие атмосферные образования - грозовые облака и смерчи тоже практически не распространяются на приполярные области и ослабевают в экваториальном поясе. Это сходство может быть вызвано только условиями, имеющими планетарный характер и в первую очередь, зависящими от вращения Земли. Вторая закономерность, также связанная с вращением Земли, - это определенная направленность вращения вихревых атмосферных образований. Все они - циклоны (тропические и внетропические), ураганы, вихревые бури и смерчи - вращаются в одном

направлении: в Северном полушарии против часовой стрелки, в Южном полушарии по часовой стрелке. Сила Кориолиса, вероятно, оказывает существенное влияние на развитие и формирование торнадо. Поле давлений в циклоне начинает формироваться от земной поверхности, аналогично этому и роль восходящего закрученного потока, развивающегося в приземной части смерча зачастую является определяющей.

Концентрированные вихри проявляются и на астрофизическом уровне [7]. Так, гидродинамический механизм формирования спиральной структуры галактик связан с генерацией нелинейных локализованных возмущений типа вихрей Россби. Актуальность темы диссертации.

Сложность и многообразие поведения реальных концентрированных вихрей, влечет за собой большие трудности, как при математическом описании, так и экспериментальном исследовании. Решение трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для столь сложного гидродинамического и теплофизического объекта, каковым является концентрированный вихрь, даже с учетом динамики развития методов численного моделирования вряд ли осуществимо в ближайшее время в силу чрезвычайной сложности постановки граничных и начальных условий. Наиболее распространенный подход к описанию динамики деформированного протяженного вихря заключается в применении закона Био-Савара с использованием приближения тонкой вихревой нити. По-видимому, больший эффект для понимания физики и построения теории вихревых течений будут иметь простые аналитические или полуэмпирические модели. Вследствие этого, постановка целенаправленных экспериментальных исследований, результаты которых позволяют проводить верификацию имеющихся математических моделей вихревых потоков, представляется актуальной задачей.

Как уже было отмечено ранее, одними из проявлений свободных концентрированных вихрей в природе являются такие разрушительные катаклизмы как смерчи, наносящие ежегодно многомиллионный урон экономике и уносящие сотни человеческих жизней. Эффективных средств защиты от столь непредсказуемого и, безусловно, неконтролируемого проявления сил природы - нет. И хотя многие качественные свойства смерчей к настоящему времени поняты, точная научная теория, позволяющая путем математических расчетов прогнозировать их характеристики, еще в полной мере не создана. Трудности обусловлены, прежде всего, отсутствием измерений физических величин внутри смерча (средней скорости и направления ветра, давления и плотности воздуха, влажности, скорости и размеров восходящих и нисходящих потоков, температуры, размеров и скорости вращения турбулентных вихрей, их ориентации в пространстве, моментов инерции, моментов импульса и других характеристик движения в

зависимости от пространственных координат и времени). В настоящий момент, среди сведений, относящихся к смерчам, есть лишь результаты фото и киносъёмок, словесные описания очевидцев и следы деятельности смерчей, а также результаты радиолокационных наблюдений, но этого явно недостаточно. Стоит отметить, что исследовать смерч не только трудно, но и опасно - при непосредственном контакте он уничтожает не только измерительную аппаратуру, но и наблюдателя.

Настоящее исследование посвящено воссозданию тепловых концентрированных вихрей в лабораторных условиях и сбору экспериментальной информации по основным параметрам вихря. Цели работы.

1. Нахождение условий устойчивой генерации свободные концентрированных вихрей без использования механических закручивающих устройств.

2. Экспериментальное исследование интегральных параметров (время жизни, геометрия, характерные скорости и др.) получаемых вихревых структур.

3. Изучение воздействия сеточных препятствий на поведение нестационарных концентрированных вихрей.

Научная новизна.

1. Продемонстрирована принципиальная возможность генерации свободных концентрированных вихрей различной интенсивности в лабораторных условиях без принудительной закрутки.

2. Найдены параметры неустойчивой стратификации воздуха (уровень температур, темп нагрева и пространственные градиенты температур подстилающей поверхности и воздуха), приводящей к образованию нестационарных вихревых структур.

3. Получены оригинальные данные, касающиеся интегральных параметров и некоторых особенностей динамики модельных вихрей.

4. Сформулирована задача управления характеристиками нестационарных воздушных вихрей, и предложен метод воздействия, заключающийся в расположении сеточных препятствий на пути их распространения.

Практическая ценность.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что в ней была применена схема установки, позволяющая получать в лабораторных условиях нестационарные свободные концентрированные вихри без использования закручивающих устройств. Получены новые данные по нестационарным вихревым структурам: в частности, условия их генерации при неустойчивой стратификации воздуха, процессы

образования и распада, распределение скоростей в поперечных сечениях воронки вихря и направление её вращения.

На основании исследований по взаимодействию вихревых структур с сеточными преградами, предложен новый способ воздействия на природные вихревые образования. Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на 14-ой международной конференции «International Heat Transfer Conference» (Вашингтон, США, 2010); 5-ой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2010); XI Международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2011); IV Международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва, 2011); Всероссийской конференции «Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред. Успехи, проблемы, перспективы» (Москва, 2009); Всероссийской конференции «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред» (Москва, 2010); Всероссийской конференции «Механика наноструктурированных материалов и систем» (Москва, 2011); VI школе-семинаре «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем» (Москва, 2010). Структура и объем диссертации.

В Главе 1 дан краткий обзор работ посвященных изучению свободных концентрированных вихрей, как в природе, так и в лабораторных условиях. Рассмотрены различные виды экспериментальных установок по физическому моделированию свободных концентрированных вихрей, что позволило показать новизну проведенных экспериментальных исследований. Представлены аналитические модели концентрированных вихрей - от самых простых, основанных на качественных представлениях о структуре вихря, до моделей, основанных на системе дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса и энергии. Приведены работы по численному моделированию концентрированных вихрей и их классификация.

В Главе 2 описана простая экспериментальная установка, позволяющая осуществлять контролируемый нагрев подстилающей поверхности (металлического листа) снизу для создания неустойчивой стратификации воздуха. Неустойчивая стратификация воздуха может приводить к генерации свободных концентрированных нестационарных вихрей, которые являются предметом исследования. Приведены основные параметры тепловых режимов, использовавшихся для генерации и изучения характеристик воздушных вихрей. Представлены характеристики средств измерений, использовавшихся в процессе экспериментов. Описан метод цифровой трассерной

визуализации, с помощью которого производились измерения полей скорости в концентрированных вихрях.

Глава 3 содержит результаты физического моделирования свободных концентрированных вихрей. Исследованы тепловые режимы нагрева (охлаждения) подстилающей поверхности, а также пространственно-временное поле температур воздуха, при которых неустойчивая стратификация приводит к образованию свободных вихрей. Полученные данные позволяют проводить оценки темпов нагрева воздуха, горизонтальных и вертикальных градиентов температур, необходимых для генерации вихревых структур. Проведены оценки некоторых интегральных параметров концентрированных вихрей: геометрические - размеры, время жизни, скорость перемещения и т.д. С использованием видеосъемки исследована динамика вихрей, путем покадрового анализа видеозаписей. Показана эффективность различных способов визуализации при исследовании динамики концентрированных вихрей в лабораторных условиях.

В Главе 4 приведены краткие сведения о пассивных и активных методах борьбы с атмосферными вихревыми образованиями. Далее приводятся результаты экспериментов по изучению возможности управления воздушными вихрями. Описан и апробирован метод воздействия на воздушные концентрированные вихри, заключающийся в расположении на пути их распространения препятствий в виде вертикальных или горизонтальных сеток. Эффективность метода верифицирована в лабораторных условиях путем изучения воздействия указанных препятствий на динамику свободных концентрированных вихрей, имеющих структуру, подобную реальным смерчам. В заключении рассмотрены основные физические механизмы воздействия на смерчи предлагаемого пассивно-активного метода, предопределяющие его преимущества.

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 110 страницах, содержит 72 рисунка и список литературы из 122 наименований.

1 Обзор литературы

1.1 Физическое моделирование концентрированных вихрей

Первые попытки моделирования природных вихрей в лабораторных условиях были предприняты ещё в 70-ых годах прошлого века в США. Примерно за 10 лет до этого начали появляться первые аналитические модели природных вихрей, описывающие впрочем, весьма идеализированные явления и основывающиеся лишь на данных весьма скудных на тот момент метеорологических наблюдений [8]. Примером такой модели, может служить вихрь Лонга - стационарная осесимметричная вихревая структура в неограниченной вязкой жидкости [9]. Приведенная аналитическая модель основывалась на, пожалуй, одном из первых экспериментов по изучению аналогов природных вихрей в лабораторных условиях [10]. Постановка эксперимента заключалась во вращении цилиндрического сосуда с жидкостью большого размера вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью, вследствие чего, в осевой части образовывалась стационарная водяная воронка. Результатом численного решения системы дифференциальных уравнений для данной постановки - стали поля радиальной, осевой и тангенциальной составляющих скорости потока, а также распределение давления по радиусу вихря [11]. Другим примером, может служить статья [12], в основе которой лежит уравнение сохранения углового момента количества движения и демонстрируется эффект Хилып-Ранка в вихревой трубке (а именно, разность температур на периферии и в ядре потока).

Пионерской работой по моделированию торнадоподобных вихрей в лабораторных условиях считается эксперимент [13,14] проведенный в 1969 году. Установка состояла из вращающегося цилиндрического сеточного экрана, придающего закрутку потоку. На верхнем торце располагался вентилятор, работающий на выдув воздуха из зоны моделирования. На нижнем торце располагался источник дыма, необходимый для визуализации потока. Таким образом, в эксперименте моделировалось 2 основных фактора присущих торнадо: закрутка потока и восходящее движение воздуха, каждый из которых мог варьироваться независимо. Результатом моделирования стал стационарный вихрь, образующийся при небольших скоростях вращения экрана. Существенным недостатком такой установки являлась невозможность получения турбулентных потоков с большими числами Рейнольдса за счет срыва потока при быстром вращении экрана и возникающих паразитных токах в ограниченной зоне моделирования.

В опубликованной несколько позже работе [15] описывается экспериментальная установка, ставшая впоследствии классической. Подавляющее большинство установок моделирующих природные вихри, основываются на ее конструкции и объединяются термином Ward-type (по имени разработчика первого экспериментального стенда). Принципиальная схема установки приведена на рис.3. Установка состоит из широкого цилиндра (конвективная зона), на верхнем торце которого располагается хонейкомб и вентилятор, работающий на выдув (наличие хонейкомба создает условия подобные условиям на границе воронки торнадо и материнского облака - р = const вдоль всей поверхности контакта). В нижней части располагается зона вдува воздуха, моделирующая приземный пограничный слой. Закрутка потоку здесь придается за счет направляющих лопаток и вращающегося сетчатого цилиндрического экрана. Приземная и конвективная зоны разделены перегородкой с отверстием в центральной части, за счет чего закрутка восходящего потока воздуха локализуется в пространстве. В районе перегородки образуется, так называемая, конвергентная зона, в которой наблюдается переход от пограничного слоя к развитому течению в вихревом потоке. Тангенциальная и осевая скорость в этой зоне резко возрастают (за счет сохранения момента инерции). Автором были воспроизведены турбулентные режимы течения, получен характерный для торнадо профиль давления и при определенных условиях наблюдалось возникновение сразу нескольких вихрей. Таким образом, на данном экспериментальном стенде моделируются вихревые образования по своему строению близкие к реальным смерчам и торнадо.

/1/4 INCH MESH \ \ Ъ/А INCH THICK/

(

INCH MESH \ INCH THICK/

t CONVECTION 1 CELL

ROTATING

I- I FT.H SCALE

DIRECTION VANE

Рис.3. Принципиальная схема первой экспериментальной установки по моделированию торнадоподобных вихрей в лабораторных условиях

В работе [16] определены условия, обеспечивающие генерацию торнадоподобных концентрированных вихрей на данной установке. В частности, показано, что определяющее влияние на конфигурацию вихря (безразмерный радиус) оказывает параметр закрутки потока, который может варьироваться за счет изменения объемного расхода воздуха. Увеличение параметра закрутки потока ведет к увеличению радиуса моделируемого вихря и уменьшению его стабильности. При достижении критического значения параметра закрутки, вихрь становится чрезвычайно нестабильным и образуется многовихревая структура [17].

Следующим шагом в физическом моделировании, стало создание в университете Пурдье (Purdue University) экспериментальной установки больших размеров (4 метра в диаметре и 7 метров в высоту) [18], позволяющей генерировать вихри, характеризующиеся высокими числами Рейнольдса, и воспроизводить конфигурации из нескольких вихрей. На установке была проведена серия экспериментов, позволившая изучить распределение давлений в теле вихря и лучше понять механизмы устойчивости в воронке вихря [19]. Так было показано, что распределение давление в конвергентной зоне вне ядра потока (в стенке вихря) определяется 2 процессами:

1) Силами инерции, действующими в направлении противоположном направлению входящего потока и уменьшающими его скорость. Этот фактор повышает давление в приосевой области

2) Градиентом давления, образующимся за счет сохранения момента импульса и направленном в сторону центра вихря. Этот фактор понижает давление в приосевой области.

За счет варьирования параметра закрутки, числа Рейнольдса и геометрических размеров установки были получены 5 различных состояний вихревых структур: 1) одиночный ламинарный вихрь; 2) одиночный вихрь с верхним турбулентным и нижним ламинарным участком - переходный режим; 3) полностью турбулентный вихрь; 4) два взаимодействующих спиральных вихря; 5) много вихревые структуры [20]. Результатом исследования стал так же тот факт, что основное влияние на конфигурацию течения оказывает параметр закрутки, а не число Рейнольдса.

В 1987 году в университете Пурдье был собран второй экспериментальный стенд 5 метров в диаметре и 8 метров в высоту [21]. В отличие от предыдущей модели, закрутка потока осуществлялась системой направляющих лопаток, а не вращающимся сеточным экраном. Измерение скоростей потока осуществлялось бесконтактным способом лазерной допплеровской анемометрии (LDV).

К аналогичному классу установок Ward-type можно отнести установки в университете Майами (Maiami University) [22,23,41], университете Оклахомы (University of Oklahoma) [24,25] и университете Киото [26]. В последних двух работах, равно как и в работе [27] исследуется влияние различных приземных плоскостей (в том числе шероховатости) на развитие и устойчивость вихря. В частности, установлено, что увеличение шероховатости подстилающей поверхности ведет к выполаживанию профиля тангенциальной скорости и увеличению значений осевой компоненты скорости. Число Рейнольдса для течения на шероховатой подложке возрастает, радиус вихря увеличивается.

В книге о торнадо, изданной в 1993 году Американским геофизическим обществом (American Geophysical Union) [28] содержится обзор всех существовавших на тот момент установок класса Ward-type. Этот список практически не пополнился на сегодняшний день, т.к. данный тип установок, практически исчерпал возможности по моделированию. Одно из исследований, которое стоит выделить - работа [29], в которой поля скоростей измеряются бесконтактным способом PIV.

Примером современных установок класса Ward-type, служит генератор торнадоподобных вихрей [30-32], не ограниченных стенками, созданный в университете Айовы (Iowa State University). Для создания вихревой структуры в нем также используется вентилятор и направляющие лопатки. Необходимо отметить, что описываемый генератор позволяет создавать достаточно крупные структуры диаметром до 1,12 м и высотой от 1,2 до 2,4 м. Максимальное значение тангенциальной скорости достигает 14,5 м/с, а параметр закрутки 1,14. Визуализация вихревой структуры осуществляется посредством использования сухого льда. Помимо отсутствия ограничивающих боковых стенок, генератор обладает еще одной отличительной особенностью. Генератор крепится на направляющих, что позволяет осуществлять его перемещение и, следовательно, движение создаваемой вихревой структуры с линейной скоростью до 0,8 м/с. Такое механическое перемещение вихря сделало возможным изучение его воздействия на модели зданий, располагаемые на его пути.

Экспериментальные исследования концентрированных вихрей ведутся и на территории России. Модель экспериментальной установки отличная от предыдущих вариантов, генерирующая вихри в жидкости за счет механических закручивающих устройств, приведена на рис.4. В прозрачном цилиндрическом сосуде 1, заполненном водой и вращающемся с заданной угловой скоростью, на поверхности водораздела 3 помещался диск с кольцевым вырезом 2. Диск совершал гармонические колебания перпендикулярно оси вращающегося цилиндра, причем частота таких колебаний

подбиралась таким образом, чтобы входить в резонанс с частотой вращения сосуда. Подсветка жидкости осуществлялась плоским пучком света 5, перпендикулярным оси вращения, а съемка с помощью камеры 4. Результатом такого моделирования, являлись системы вихрей характеризующиеся высокими параметрами закрутки и числами Рейнольдса. Количество образующихся вихрей зависело от соотношения частот [33-35]. Существует и аналитическая модель, основывающаяся на механизме работы вышеупомянутой экспериментальной установки [36]. В данной работе показано, что сами по себе высокоамплитудные колебания во вращающейся жидкости не могут являться причиной возникновения локальной завихренности (поскольку их энергия должна во много раз превосходить энергию вращения, что в естественных условиях не наблюдается), но могут служить причиной возникновения нестабильности и перехода потенциальной энергии неустойчиво стратифицированной атмосферы в кинетическую энергию торнадо.

Рис.4. Принципиальная схема экспериментальной установки по моделированию торнадоподобных вихрей за счет высокоамплитудных колебаний во вращающейся жидкости

В предыдущих работах моделировалась лишь гидродинамическая структура природных вихрей, в то время как вопросы энергетики смерча не затрагивались. В [37] постановка эксперимента такова, что осуществлялась не только закрутка потока жидкости в цилиндрическом сосуде за счет вращения прозрачного диск в верхней части, но и подогрев жидкости снизу. Результатом работы стали измеренные поля тангенциальной и осевой составляющей скорости потока, разность температур между ядром вихря и в покоящейся жидкости, а также построена аналитическая модель с учетом эффектов обнаруженных в эксперименте: поток ламинарен, тангенциальная компонента скорости не

зависит от высоты, стенки сосуда не оказывают влияния на сформировавшийся вихрь, между стенками вихря и покоящейся жидкостью существует резкая динамическая и тепловая граница.

В работе [38], проведенной в университете Калифорнии (University of California), была предпринята попытка отказаться от использования вентилятора для организации восходящего потока воздуха при генерации вихрей. В этом эксперименте генерация модельных вихревых структур основывалась на конвективном механизме -использовалась однородно обогреваемая алюминиевая пластина в сочетании с 20 окнами, выполненными из плексигласа и установленными под некоторым углом с целью придания закрутки формирующемуся восходящему воздушному потоку. С использованием методов лазерной доплеровской анемометрии и термометрии были проведены измерения одного компонента скорости и вертикального распределения температуры. Результаты измерений позволили сделать вывод о схожести генерируемых в данном эксперименте конвективных тепловых вихрей (вихри типа «пыльный дьявол») и неконвективных вихрей (вихри типа торнадо), полученных ранее в работах [13-15].

Во всех экспериментальных установках, рассмотренных ранее, при моделировании вихрей использовались механические закручивающие устройства. Уникальна в этом плане работа [39], в которой при моделировании вихрей использовался сухой лед (рис.5). В ограниченную область D с зачерненной подстилающей поверхностью В, которая предварительно нагревается инфракрасными ламповыми излучателями Е, подается облако сухого льда. На уровне перегородки С измерялась скорость облака, 2-мя термометрами F и F' измерялись температуры воздуха в зоне генерации вихрей у подстилающей поверхности и на высоте 80 см. Результатом проведенных экспериментов стали режимы, при которых происходит устойчивая генерация вихрей и сравнительная с реальными вихрями классификация получаемых в эксперименте вихревых структур.

Важнейшим вопросом при физическом моделировании смерчевых структур в лабораторных условиях является их подобие реальным вихрям, наблюдаемым в природе. В работе [40] показано, что для закрученного потока жидкости существенны 4 характерных величины: радиальный размер, осевой размер, циркуляция и объемный расход через сечение перпендикулярное оси потока. Определяющими же критериями подобия (динамическое подобие) для такого течения являются 3 безразмерных параметра: радиальное число Рейнольдса, параметр закрутки и отношение характерного осевого размера к радиальному. Ряд дополнительных безразмерных комплексов, полученных при рассмотрении граничных условий и определяющих геометрическое подобие вихрей в

Heating ^w» photographic tubes^

f 80c--'' 30cm '

Thermometer

Glass wall

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Горбачев, Максим Александрович

4.6 Выводы по главе

1. Предложен и апробирован метод воздействия на воздушные вихревые структуры малых масштабов, заключающийся в расположении на пути их распространения препятствий в виде вертикальных или горизонтальных сеток.

2. Описаны некоторые физические основы возможного влияния сеточных препятствий на поведение свободных нестационарных вихрей.

Заключение

1. Продемонстрирована принципиальная возможность физического моделирования свободных концентрированных вихрей без использования механических закручивающих устройств.

2. Найдены величины температур и темпов нагрева подстилающей поверхности и воздуха, а также их градиентов в горизонтальном и вертикальном направлениях, приводящих к устойчивой генерации тепловых концентрированных вихрей различной интенсивности.

3. Получены новые данные, касающиеся Изучены некоторые особенности процесса формирования и распада вихрей с использованием визуализации. Выявлены различные типы траекторий перемещения основания вихревых структур.

4. Предложен и апробирован метод воздействия на нестационарные вихревые структуры, заключающийся в расположении на пути их распространения препятствий в виде вертикальных или горизонтальных сеток.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горбачев, Максим Александрович, 2013 год

Список литературы

1. Пиралишвили Ш.А., Поляев В.М., Сергеев М.Н. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения / Под ред. А.И, Леонтьева. М.: УНПЦ «Энергомаш». 2000. 412 с.

2. Гиневский А.С., Желанников А.И. Вихревые следы самолетов. М.: Физматлит. 2008. 172 с.

3. Баранов П.А., Гувернюк С.В., Ермишин А.В. и др. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред. А.Е. Ермишина, С.А. Исаева. М.: Изд-во Моск. Ун-та. 2003. 360 с.

4. Наливкин Д.В. Ураганы, бури и смерчи. Географические особенности и геологическая деятельность. JL: Наука. 1969. 487 с.

5. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. Торнадо. М.: Физматлит. 2011. 344 с.

6. Погосян Х.П. Циклоны. Д.: Гидрометеоиздат. 1976. 148 с.

7. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов B.J1. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН. 2003. 504 с.

8. Fujita Т.Т. A detailed analysis of the Fargo tornadoes of June 20, 1957. Tech. Rep. №5. Severe local storms project, University of Chicago. 1959. 129 p.

9. Long R.R. Vortex motion in a viscous fluid // J.Meteor. 1958. V.15. P.108-112.

10. Long R.R. Sources and sink at the axis of a rotating liquid // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1956. V.9. P. 385-393.

11. Long R.R. A vortex in an infinite viscous fluid // J. Fluid Mech. 1961. V.l 1. №4. P.611-624.

12. Katz R. The vortex tube and the tornado // Pure Appl. Geoph. 1960. V.47. P. 191-194.

13. Ying S.J., Chang C.C. Exploratory model study of tornado-like vortex dynamics // J. Atmos. Sci. 1970. V.27. P.3-14.

14. Wang C.A., Chang C.C. Measurement of the velocity field in a simulated tornado-like vortex using a three-dimensional velocity probe // J. Atmos. Sci. 1972. V.29. P. 116-127.

15. Ward N.B. The exploration of certain features of tornado dynamics using a laboratory model//J. Atmos. Sci. 1972. V.29. P. 1194-1204.

16. Davies-Jones R.P. The dependence of core radius on swirl ratio in a tornado simulator // J. Atmos. Sci. 1973. V.30. P.1427-1430.

17. Jischke M.C., Parang M. Properties of simulated tornado-like vortices // J. Atmos. Sci., 1974. V.31. P.506-512.

18. Church C.R., Snow J.Т., Agee E. M. Tornado vortex simulation at Purdue University // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1977. V58. P.900-908.

19. Church C.R., Snow J.Т., Barnhart B.J. An investigation of the surface pressure fields beneath simulated tornado cyclones // Amer. Meteor. Soc. 1980. V.37. P.1013-1026.

20. Church C.R., Snow J.Т., Baker G.L., Agee E.M. Characteristics of tornado-like vortices as a function of swirl ratio: A laboratory investigation // J. Atmos. Sci. 1979. V36. P.1755-1776.

21. Snow J.Т., Lund D.E. A second generation tornado vortex chamber at Purdue University // Preprints. 15th Conf. Severe Local Storms. Baltimore MD. Amer. Meteor. Soc. 1988. P.323-326.

22. Lyle J.F. Flow visualization and fluid-structure interaction of tornado-like vortices. Master's Thesis. Department of Physics. Miami University. 2003. 120 p.

23. Cleland J.D. Laboratory measurements of velocity profiles in simulated tornado-like vortices // J. Undergrad. Res. Physics. 2001. V.18. №2. P.51-57.

24. Wilkins E.M., Sasaki, Johnson H.L. Surface friction effects on thermal convection in a rotating fluid: A laboratory simulation // Mon. Weather Rev. 1975. V.103, P.305-317.

25. Leslie F.W. Surface roughness effects on suction vortex formation: A laboratory simulation//!. Atmos. Sci. 1977. V34. P.1022-1027.

26. Monji N., Wang Y. A laboratory investigation of the characteristics of tornado-like vortices over various rough surfaces // Act. Meteorol. Sin. 1989. V3. P.506-515.

27. Dessens J.J. Influence of ground roughness on tornadoes: A laboratory simulation. // J. Appl. Meteor. 1972. V.36. P. 1755-1776.

28. Church C.R., Burgess D., Doswell C., Davies-Jones R.P. The tornado: its structure, dynamics, prediction and hazards. American Geophysical Union, Washington, DC. 1993. 637 p.

29. Sassa K., Yamashita K., Takemura S. Structure of a tornado-like vortex // Advances in turbulence XI. Proc. of the 11th European Turbulence Conf. 2007. V.l 17, P.364-366.

30. Gallus W.A., Sarkar P.P., Haan F.L„ Kuai L., Kardell R., Wurman J. A translating tornado simulator for engineering tests: comparison of radar, numerical model and simulator winds // Proc. of the 22 Conf. on Severe Local Storms. 2004. Paper 15.1.

31. Kuai L., Haan F.L., Gallus W.A., Sarkar P.P. CFD simulations of the flow field of a laboratory-simulated tornado for parameter sensitivity studies and comparison with field measurements // Wind and Structures. 2008. V.l 1. №2. P.75-96.

32. Haan F.L., Sarkar P.P., Gallus W.A. Design, construction and performance of a large tornado simulator for wind engineering applications // Engineering Structures. 2008. V.30. P.l 146-1159.

33. Makarenko V.G., Tarasov V.F. Experimental model of a tornado // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 1987. V.28. №5. P.750-756.

34. Akhmetov D.G., Lugovtsov B.A., Makarenko V.G., Nikulin V.V. Occurrence of tornadolike vortices in a rotating fluid under forced inertial oscillations of large amplitude // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 2002. V.43. №2. P.245-248.

35. Akhmetov D.G., Nikulin V.V. Experimental determination of the tornado-like vortex formation in a closed chamber // Tech. Phys. Letters 2008. V.34. №12. P. 1057-1059.

36. Lugovtsov B.A. On one mechanism of formation of tornado-like vortices in a rotating fluid // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 2002. V.43. №2. P.237-244.

37. Nikulin V.V. Interaction of a tornado-like vortex with solid boundaries // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 1980. №1. P.68-75.

38. Fizjarrald D.E. A laboratory simulation of convective vortices // J. Atmos. Sci. 1973. V30. №7. P.894-902.

39. Yamazaki T. A laboratory experiment on composite tornado-like vortices formed by the interaction of horizontal shear and vertical instability // Journal of the Faculty of Science, Hokkaido University. 1974. V.4. P.59-68.

40. Lewellen W.S. A review of confined vortex flows. National Aeronautics and Space Administration Report NASA CR-1772. 1970. 219 p.

41. Chang, C.C. Tornado wind effects on buildings and structures with laboratory simulation // Proc. of the 3rd Int. Conf. on Wind Effects on Buildings and Structures. 1971. P.231-240.

42. Jischke M.C., Light B.D. Laboratory simulation of tornadic wind loads on a cylindrical structure // Proc. of the 5th Int. Conf. on Wind Engineering. 1979. P. 1049-1059.

43. Jischke M.C., Light B.D. Laboratory simulation of tornadic wind loads on a rectangular structure // Proc. of the 6th Int. Conf. on Wind Engineering. 1983.

44. Bienkiewicz B., Dudhia P. Physical modeling of tornado-like flow and tornado effects on building loading // Proc. of the 7th US National Conf. on Wind Engineering. 1993. P.95-104.

45. Wang H. Fluid-structure interaction of a tornado-like vortex with low-rise structures. Master's Thesis. Department of Physics. Miami University. 2002. 120 p.

46. Сэффмэн Ф.Дж. Динамика вихрей. М.: Научный мир. 2002.376 с.

47. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука. 1978. 351 с.

48. Alekseenko S.V., Kilbun Р.А., Okulov V.L., Shtork S.I. Helical vortices in swirl flow // J. Fluid Mech. 1999. V.382. P.195-243.

49. Андрюшин А., Быстрова 3. По следу смерча // Природа и человек. 1986. №4. С.43-45.

50. Мартыненко О.Г., Соловьев А.А. и др. Самоорганизация в турбулентных вихревых образованиях. Минск. 1984. 39 с. (Препринт / ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР. №25).

51. Интенсивные атмосферные вихри / Под ред. Л.Бенгтссона, Дж.Лайтхилла. М.: Мир. 1985.368 с.

52. Berson F.A., Power Н. On the geo-electromagnetic aspects of tornado initiation // Pure Appl. Geoph. 1972. V.101. P.221-230.

53. Меркулов В.И. Электрогравидинамическая модель НЛО, торнадо и тропического урагана. Новосибирск: Изд-во Института математики. 1998. 71 с.

54. Карельский В.Г., Марин М.Ю. Модель зарождения торнадо и протводействие этому явлению // Электронный журнал «Исследовано в России». 1999. С. 1-20.

55. Боев А.Г. Плазменная теория смерча // Вопросы атомной науки и техники. 2008. №4. С.133-138.

56. Мельников В.П., Смульский И.И. Механизмы атмосферных вихрей // Криосфера Земли. 1997. Т.1. №1. С.87-96.

57. Смульский И.И. Стоковая теория смерча // ИФЖ. 1997. Т.70. №6. С.979-989.

58. Политов B.C. Аналитическая модель смерча (торнадо) // Труды V Забабахинских научных чтений. 1998. С.46-54.

59. Yih С. Tornado-like flows // Phys.Fluids. 2007. V.19. Р.076601-076606.

60. Арсеньев А.А., Губарь А.Ю., Николаевский В.Н. Самоорганизация торнадо и ураганов в атмосферных течениях с мезомасштабными вихрями // ДАН. 2004. Т.395. №6. С.1-6.

61. Якимов Ю.Л. Смерч и особое предельное решение уравнений Навье-Стокса // МЖГ. 1988. №6. С.33-33.

62. Якимов Ю.Л. О классе нестационарных автомодельных течений без "существенной" особенности и механизме возникновения смерча // МЖГ. 1992. №6. С.3-14.

63. Shtern V., Hussain F. Hysteresis in a swirling jet as a model tornado // Phys. Fluids. 1993. V.5. P.2183-2195.

64. Shtern V., Borissov A., Hussain F. Vortex sinks with axial flow: Solutions and applications // Phys. Fluids. 1997. V.9. P.2941-2959.

65. Nikulin V.V. Analog of the shallow-water vortex equation for hollow and tornado-like vortices. Height of a steady tornado-like vortex // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 1992. №2. P.185-190.

66. Nikulin V.V. Motion of a swirled fluid in the core of a vertical tornado-like vortex // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 1995. V.36. №2. P.220-225.

67. Искендеров Д.Ш., Николаевский В.Н. Математическая модель торнадоподобных движений с внутренними вихрями // МЖГ. 1990. Т.315. №6. С. 1341-1344.

68. Искендеров Д.Ш., Николаевский В.Н. Ламинаризация ядер атмосферных турбулентных вихрей // МЖГ. 1991. Т.319. №1. С.124-128.

69. Zavolzhenskii M.V. Hydro- and thermodynamics of tornadoes and oceanic waterspouts // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 1981. V.22. №4. P.538-548.

70. Лейбович С. Распад вихря // Вихревые движения жидкости. 1979. С. 160-196.

71. Лейбович С. Устойчивость и разрушение вихрей: Современно состояние и перспективы исследований // Аэрокосм. Техника. 1985. Т.З. №4. С. 162-181.

72. Escidier M.P. Vortex breakdown: observations and explanations // Prog. Aerosp. Sci. 1988. V.25.P.189-229.

73. Сычев В.В. Вязкое взаимодействие нестационарного вихря с твердой поверхностью // МЖГ. 1989. Т.319. №1. С.72-84.

74. Rotunno R. Numerical simulation of a laboratory vortex // J. Atmos. Sci. 1977. V.34. №12. P.1942-1956.

75. Rotunno R. Study in tornado-like vortex dynamics // J. Atmos. Sci. 1979. V.36. №1. P.140-155.

76. Gall R.L. Internal dynamics of tornado-like vortices // J. Atmos. Sci. 1982. V.39. №12. P.2721-2736.

77. Walko R., Gall R.L. Some effects of momentum diffusion on axisymmetric vortices // J. Atmos. Sci. 1986. V.43. №20. P.2137-2148.

78. Fiedler B.H., Rotunno R.A. A theory for the maximum wind speeds in tornado-like vortices // J. Atmos. Sci. 1986. V.43. №21. P.2328-2340.

79. Klemp J.B., Wilhelmson R.B. The simulation of three-dimensional convective storm dynamics // J. Atmos. Sci. 1978. V.35. №6. P.1070-1096.

80. Wicker L.J., Wilhelmson R.B. Simulation and analysis of tornado development and decay within a three-dimensional supercell thunderstorm // J. Atmos. Sci. 1995. V.52. №15. P.2675-2703.

81. Grasso L.D., Cotton W.R. Numerical simulation of a tornado vortex // J. Atmos. Sci. 1995. V.52. №8. P.l 192-1203.

82. Markowski P.M., Straka J.M., Rasmussen E.N. Tornadogenesis resulting from the transport of circulation by a downdraft: idealized numerical simulation s // J. Atmos. Sci. 2003. V.60. №6. P.795-823.

83. Lewellen W.S., Lewellen D.C., Sykes R.I. Large eddy simulation of a tornado's interaction with the surface // J. Atmos. Sci. 1997. V.54. №5. P.581-605.

84. Lewellen W.S., Lewellen D.C., Xia J. The influence of a local swirl ratio on tornado intensification near the surface // J. Atmos. Sci. 2000. V.57. №4. P.527-544.

85. Xia J., Lewellen W.S., Lewellen D.C. Influence of Mach number on tornado corner flow dynamics // J. Atmos. Sci. 2003. V.60. №22. P.2820-2825.

86. Lewellen W.S., Lewellen D.C. Near-surface intensification of tornado vortices // J. Atmos. Sci. 2007. V.64. №7. P.2176-2194.

87. Lewellen W.S., Lewellen D.C. Near-surface intensification vortex intensification through corner flow collapce // J. Atmos. Sci. 2007. V.64. №7. P.2195-2209.

88. Sinkevich O.A. A model of flow in a tornado vortex in view of phase transitions // High Temp. 1996. V.34. №6. P.922-927.

89. Sinkevich O.A., Chikunov S.E. Numerical simulation of two-phase flow in a tornado funnel // High Temp. 2002. V.40. №4. P.604-612.

90. Shiryaeva S.O., Grigor'ev A.I., Moksheev P.V. Nonlinear analysis of the equilibrium shape of a charged drop in the tornado funnel wall // J. Tech. Phys. 2008. V.53. №3. P.296-305.

91. Ingel L.K. On the motion of heavy particles in a tornado // Izvestiya Atmospheric and Oceanic Physics. 2004. V.40. №6. P.765-768.

92. Liu S., Wang Z., Gong Z., Chen F., Peng Q. Physically based modeling and animation of tornado // J. Zhejang Univ. Science A. 2006. V.7. №7. P. 1099-1106.

93. Liu S., Wang Z., Gong Z., Peng Q. Real time simulation of a tornado // Visual Comput. 2007. V.23.P.559-567.

94. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев B.H. О возможностях визуализации при моделировании воздушных смерчей // ТВТ. 2010. Т.48. №4. С.617-622.

95. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Физическое моделирование воздушных смерчей: некоторые безразмерные параметры // ТВТ. 2011.Т.49. №2. С.317-320.

96. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Генерация однофазных и гетерогенных свободных концентрированных вихрей при горении // Материалы Всероссийской Конференции, приуроченной к 20-летию ИПРИМ РАН. 2009. С.60.

97. Вараксин А.Ю., Горбачев М.А., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. Физическая механика свободных концентрированных тепловых вихрей // Сборник Трудов VI школы-семинара «Аэрофизика и Физическая Механика Классических и Квантовых Систем» (АФМ-2010). 2010.

98. Горбачев М.А., Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. Экспериментальное исследование структуры свободных концентрированных вихрей // Труды XI Международной Научно-Технической Конференции «Оптические Методы Исследования Потоков» (ОМИП-2011). М.: Изд. дом МЭИ. 2011. Доклад №131.10 с.

99. Вараксин А.Ю., Горбачев М.А., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. Моделирование свободных нестационарных концентрированных тепловых вихрей в лабораторных условиях // Труды IV Международной Конференции «Тепломассообмен и Гидродинамика в Закрученных Потоках». 2011.

100. Вараксин А.Ю., Горбачев М.А., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. Визуализация свободных воздушных концентрированных вихрей в лабораторных условиях // Труды V Российской Национальной Конференции по Теплообмену (РНКТ5). М.: Изд. дом МЭИ. 2010. Т.2. С.74-77.

101. Хабахпашева Е.М., Михайлова Е.С., Перепелица Б.В., Ефименко Г.И. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности // Труды XVIII сибирского теплофизического семинара. Новосибирск. 1975. Т.2. С.138-161.

102. Willert С.Е., Gharib М. Digital particle image velocimetry // Exp. Fluids. 1991. V.10. P.181-193.

103. Westerweel J. Digital particle image velocimetry - Theory and application. Delft.: Delft University Press. 1993. 235 p.

104. Raffel M., Willert C., Kompenhans J. Particle image velocimetry. A practical guide. Springer: Berlin. 1998.

105. Скорер P. Аэрогидродинамика окружающей среды. - M.: Мир. 1980. 552 с.

106. Хриган А.Х. Физика атмосферы. Т.2. - Д.: Гидрометеоиздат. 1978. 318 с.

107. Шулейкин В.В. Расчет развития движения и затухания тропических ураганов и главных волн, создаваемых ураганами. - JL: 1978. 96 с.

108. Sinclair Р.С. General characteristics of dust devils // J. Appl. Meteor. 1969. V.8. P.32-45.

109. Sinclair P.C. The lower structure of dust devils // J. Atmos. Sci. 1973. V.30. P.1599-1619.

110. Ives R.L. Behavior of dust devils // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1947. V.28. P.168-174.

111. Moriarty W.W. Fog-devil // Weather. 1977. V.32. P.268-269.

112. Lyons W.A., Pease S.R. "Steam devils" over Lake Michigan during a January arctic outbreak // Mon. Wea. Rev. 1972. V.100. P.235-237.

113. Reinking R.F. Steam devils over a hot springs pool // Mon. Wea. Rev. 1978. V.106. P.1636-1638.

114. Holle R.L. "Steam devils" over a geyser basin // Mon. Wea. Rev. 1977. V.105. P.930-932.

115. Матвеев И.В. Экспериментальное исследование концентрированных вихрей в открытом пространстве. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Механико-математический факультет. Томский государственный университет. 2011. 20 с.

116. Pringle L. Crop circles: the greatest mystery of modern times. Thorsons. 2002. 288 p.

117. Janssen B. The hypnotic power of crop circles. Adventures Unlimited Press. 2004. 132 p.

118. Тесла H. Как разрушать смерчи / В кн.: Тесла Н. Статьи. Самара: Изд. дом «Агни». 2008. С.562-571.

119. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. О возможностях воздействия на вихревые атмосферные образования // ТВТ. 2010. Т.48. №3. С.433-437.

120. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Моделирование свободных тепловых вихрей: генерация, устойчивость, управление // ТВТ. 2010. Т.48. №6. С.965-972.

121. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Метод воздействия на свободные нестационарные воздушные вихри: физические основы и результаты экспериментов // ТВТ. 2012. Т.50. №.4. С.533-537.

122. Varaksin A.Y., Romash М.Е., Kopeitsev V.N., Gorbachev М.А. Tornado-like flows: experiments on generation and stability // Proc. Int. Heat Transfer Conf. (IHTC14). Washington, USA. 2010. Paper IHTC14-22279. P.l-7.