Экспериментальные исследования линейных и кольцевых концентрированных вихрей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Ахметов, Дарвин Газизович

• Ахметов, Дарвин Газизович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ахметов, Дарвин Газизович

ВВЕДЕНИЕ

Список основных публикаций автора по теме диссертации.

Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ

КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВИХРЕЙ.

Закрученное течение в вихревой камере

1.1. Время образования концентрированного вихря в замкнутой камере.

1.2. Автоколебания, возникающие при истечении закрученной струи

Частота автоколебаний при истечении закрученной струи

Постановка экспериментов.

Результаты экспериментов

1.3. Гидродинамический механизм генерации колебаний при истечении закрученной струи

1.4. Прецессия вихревого ядра в цилиндрических камерах.

1.5. Кумуляция завихренности в прямоугольном бассейне с наклонным дном при резком замедлении вращения.

Постановка экспериментов и полученные результаты

Численные расчеты эволюции завихренности при резком замедлении начального вращения бассейна

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальные исследования линейных и кольцевых концентрированных вихрей»

Объектом исследований в настоящей работе являются наиболее интенсивные виды вихревых течений жидкостей и газов — линейные и кольцевые концентрированные вихри. Характерной особенностью концентрированных вихрей является локализация завихренности (ротора скорости) в трубкообразных областях пространства практически цилиндрической формы, внутри которых жидкость вращается вокруг оси трубки практически как твердое тело, а вне трубки вращательное движение быстро спадает с удалением от трубки до нулевого значения. Таким образом, концентрированный вихрь представляет собой совокупность вихревой трубки с приближенно постоянной завихренностью в ней и внешнего слабо завихренного вращательного течения вокруг вихревой трубки. Приосевая завихренная область течения обычно называется ядром вихря. В ядре вихря, кроме вращательного движения, может существовать и осевое течение, в этом случае концентрированный вихрь представляет собой закрученную струю.

Наиболее распространенным в природе типом концентрированных вихрей являются линейные вихри. К ним относятся вихри в земной атмосфере, проявляющиеся в виде смерчей, торнадо, тайфунов и ураганов [Наливкин, 1969], а также вихревые структуры, наблюдаемые в атмосферах других планет, например, известное «красное пятно» на Юпитере, существующее в течение сотен лет. Разнообразны проявления линейных вихрей в водных средах и при обтекании внешним потоком твердых тел. В технике течения с концентрированными вихрями создаются искусственно и используются в практических целях: для перемешивания и сепарации примесей в жидкостях и газах, для стабилизации пламени в камерах сгорания, для диспергирования порошков [Гупта и др., 1987]. Основные результаты исследований линейных концентрированных вихрей изложены в многочисленных журнальных публикациях и монографиях, среди которых можно отметить [Алекссенко и др., 2003; Волчков и др., 1985; Багрянцев и др., 1980; Никулин, 1980, 1983, 1992-а,б, 1995].

Одним из замечательных видов концентрированных вихрей является кольцевой вихрь, который представляет собой замкнутую в кольцо вихревую трубку. Если большинство линейных концентрированных вихрей начинаются или заканчиваются на твердых стенках, то кольцевой вихрь может существовать в неограниченной жидкости или на большом удалении от поверхностей, ограничивающих жидкую среду. Характерной особенностью кольцевого вихря является то, что кроме вращательного движения жидкости вокруг тороидального ядра вихревого кольца, само вихревое кольцо и некоторый объем жидкости, охватывающей вихревое кольцо, совершают, как единое тело, поступательное движение в направлении, перпендикулярном плоскости кольца.

Свойства вихревых движений жидкости и газа проявляются в концентрированных вихрях в наиболее явной форме, поэтому исследования формирования, структуры и динамики концентрированных вихрей имеют большое научное значение. Помимо научного значения, исследования концентрированных вихрей представляют и практический интерес ввиду широкого проявления таких течений в природе и в технике. Известными примерами концентрированные вихрей в природе, являются интенсивные атмосферные вихри— смерчи, торнадо, ураганы и кольцевые вихри, образующиеся при взрывных извержениях вулканов [Наливкин, 1969; Шулейкин, 1978; Тараканов, 1980; Хргиан, 1978; Idso, 1975; Hsu, Fattahi, 1976: Онуфриев, 1967], а также вихри в водных средах - водовороты, вихревые воронки на поверхности воды. Течения с концентрированными вихрями являются также основой действия разнообразных технических устройств: вихревых камер и трубок [Ranque, 1933; Меркулов, 1956; Косенков, 1983], циклонных камер для сжигания топлив, устройств для перемешивания и сепарации примесей в жидкостях и газах, для диспергирования порошков и размельчения твердых частиц [Гупта и др., 1987; Найденов, 1974; Резняков, 1974; Гольдштик, 1981; Штым, 1985; Багрянцев, Терехов, 1985; Кутателадзе и др., 1987; Volchkov et al., 1993; Терновский, Кутепов, 1994; Алексеенко, Окулов, 1996;]. Концентрированные вихри образуются также на концах крыльев самолетов и при отрыве потока с острых кромок летательных аппаратов и кораблей.

Систематические научные исследования вихревых течений и динамики концентрированных вихрей проводятся с середины XIX столетия. Начальным толчком к этим исследованиям послужила работа основоположника теории вихревых движений жидкости Гельмгольца [Helmholtz, 1858], который провел и ряд экспериментальных наблюдений образования и движения некоторых видов концентрированных вихрей. Задачи формирования и движения концентрированных вихрей привлекали внимание многих классиков механики и физики [Helmholtz, 1858; Kelvin, 1867-a,b; Reynolds, 1876; Thomson, Newall, 1885; Прандтль, Титьенс, 1933, 1935; Жуковский, 1947; Ламб, 1947; Прандтль, 1949; Taylor, 1953; Зоммерфсльд, 1954; Фейнман и др., 1966; Кирхгоф, 1962; Лаврентьев, Шабат, 1973; Бэтчелор, 1973].

На актуальность исследований структуры, процессов формирования и движения концентрированных вихрей и поиска новых областей их практического применения было обращено внимание еще в середине XX века М.А.Лаврентьевым. Исследования кольцевых и линейных концентрированных вихрей, проведенные в последующие годы в Институте гидродинамики [Ахметов, Кисаров, 1966; Ахметов, 1994; 2001, 2007, 2007, 2008-а,б, 2008а,б; Akhmetov, 2009; Ахметов и др. 1980-сг,б, 1981-аД 1988; Ахметов, Тарасов, 1983, 1986; Akhmetov, Lugovtsov, Maletin, 1999; Ахметов, Луговцов, 2002; Ахметов, Никулин, Остапенко, 2005, 2006-а,б; Ахметов, Никулин, Гаврилов, 2007; Akhmetov, Nikulin, 2006; Ахметов, Никулин, 1999, 2004-а,б, 2008, 2009, 2010; Akhmetov et al. 1999; Ахметов, 2001, 2002, 2007, 2008-а,б, 2009; Луговцов А, Луговцов Б, Тарасов В, 1969; Луговцов А, Луговцов Б, 1971; Луговцов, 1970, 1974, 1976, 1979; Lugovtsov, 1976; Владимиров, 1973, 1977, 1979; Владимиров, Рыбак, 1976, 1978; Владимиров, Тарасов, 1979-а,б, 1980; Владимиров и др., 1980; Никулин, 1980, 1983, 1992-аД 1995; Сенницкий 1973, 1975-аД 1980, 1981; Тарасов, 1973, 1975-я,5; Тарасов, Якушев, 1974] привели к решению большинства поставленных задач и позволили, в частности, получить достаточно полное представление о структуре, законах формирования и движения реальных кольцевых вихрей. На основе этих исследований был разработан новый высокоэффективный способ тушения пожаров мощных газонефтяных фонтанов на скважинах с помощью воздушных кольцевых вихрей.

Большой вклад в развитие представлений о структуре и динамике линейных концентрированных вихрей внесли работы сотрудников Института теплофизики СО РАН. Обзорное изложение этих результатов со ссылками на оригинальные статьи многих авторов представлено в книге [Алексеенко, Куйбин, Окулов, 2003].

Актуальность работы. В течение длительного времени исследования концентрированных вихрей проводились, в основном, теоретически в рамках схемы идеальной жидкости. Результаты экспериментальных исследований, полученные главным образом, путем визуализации течения, способствовали выяснению качественной картины формирования и движения концентрированных вихрей. Однако до последнего времени не существовало достаточно полного представления о структуре и динамике интенсивных атмосферных вихрей, что осложняло и создание теоретических моделей этих вихрей. Практически не существовало исследований внутренней структуры и законов формирования реальных кольцевых вихрей, и зависимости параметров и характеристик кольцевых вихрей от условий их формирования. Не существовало также теоретических и достаточно полных экспериментальных данных об основном этапе существования кольцевого вихря — о движении и эволюции сформировавшегося кольцевого вихря в вязкой среде. Недостаточная изученность концентрированных вихрей, возникающих в природе и в технических устройствах, объясняется сложной нестационарной трехмерной структурой большинства вихрей. В то же время очевидна актуальность исследований структуры, законов образования и движения концентрированных вихрей с целью прогнозирования условий возникновения и движения интенсивных атмосферных вихрей, определения их характеристик и разработки методов направленного воздействия на них. Результаты исследований течений с концентрированными вихрями востребованы также в связи с практическими применениями таких течений. Поэтому экспериментальные исследования динамики концентрированных вихрей, проявляющихся в природных условиях и в технических устройствах, имеют важное научное и практическое значение.

Целями диссертационной работы являются: определение времени формирования, исследования автоколебаний и прецессии линейных вихрей при истечении закрученных струй, и определение интенсивности вторичных вихрей, возникающих при резком торможении вращения заполненного жидкостью бассейна с наклонным дном. Целью работы является также экспериментальное исследование гидродинамической структуры реальных кольцевых вихрей и установление зависимости характеристик кольцевого вихря от условий его формирования. Одной из задач работы является построение теоретической модели формирования кольцевого вихря и получение аналитических формул для расчета параметров вихря. Целью работы является также поиск новых областей практического применения концентрированных вихрей, одним из результатов работы в этом направлении является разработка высокоэффективного способа тушения пожаров мощных газонефтяных фонтанов на скважинах с помощью воздушных кольцевых вихрей.

Методы исследований. Некоторые закономерности формирования и движения линейных и кольцевых вихрей определялись путем фото и киносъемки визуализированных структур течений.

Гидродинамическая структура кольцевых вихрей исследована измерениями поля скорости вихря с помощью термоанемометрической аппаратуры.

Предложенная в работе теоретическая модель формирования кольцевого вихря основана на гидродинамических законах сохранения.

Научная новизна работы. Все результаты работы, выносимые на защиту, являются новыми и опережают мировой уровень.

Получены неизвестные ранее экспериментальные данные о формировании и динамике линейных вихрей.

Впервые определена гидродинамическая структура реального кольцевого вихря измерениями поля скорости вихря с помощью термоанемометрических датчиков.

Впервые определены параметры целого семейства кольцевых вихрей, образующихся при импульсном истечении затопленной струи, и установлены зависимости характеристик кольцевого вихря от критериев, характеризующих условия его формирования.

Впервые на основе применения гидродинамических законов сохранения разработана модель формирования кольцевого вихря при истечении затопленной струи. На основе этой модели получены аналитические формулы для расчета параметров кольцевого вихря в зависимости от критериев, определяющих условия формирования вихря, и показано, что результаты расчетов по этим формулам хорошо согласуются с экспериментом.

Разработан новый высокоэффективный способ тушения пожаров газонефтяных фонтанов с помощью воздушных кольцевых вихрей, который использован при тушении реальных пожаров на аварийно фонтанирующих скважинах.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе результаты исследований имеют практическое значение.

На основе исследований времени формирования линейного вихря в замкнутой камере предложен новый способ экстренной вентиляции загрязненной атмосферы больших помещений с помощью линейного вихря.

Результаты исследований автоколебаний вихря, возникающего при истечении закрученной струи, могут быть использованы при создании безрезонаторных вихревых генераторов звука и как способ измерения расхода трубных течений.

Выявлены новые виды прецессии вихря и показано, что прецессия вихря в камерах определяется выходными условиями истечения закрученных струй. Эти результаты могут быть использованы для анализа причин возникновения вредных пульсаций и вибраций, возникающих при некоторых режимах работы гидравлических и газовых турбин.

Результаты исследований гидродинамической структуры и законов формирования кольцевых вихрей могут быть использованы для получения кольцевого вихря с заданными характеристиками. На основе результатов этих исследований разработан новый высокоэффективный способ тушения пожаров мощных газонефтяных фонтанов. Этот способ использован при тушении реальных пожаров на аварийно фонтанирующих скважинах, когда попытки тушения этих пожаров с помощью известных методов оказывались безуспешными.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением испытанных экспериментальных методов, подробным описанием условий проведения опытов, а также методов анализа и интерпретации полученных результатов. Измерения поля скорости вихрей проводилось с помощью термоанемометрических датчиков, характеристики которых определялись непосредственной тарировкой. Представлен подробный анализ точности измерений осесимметричного поля скорости кольцевого вихря. Достоверность фактов, полученных путем визуализации структуры и движения вихрей, обеспечена наглядностью представленных иллюстративных материалов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: конференции «Проблемы развития нефтегазового комплекса Сибири»

Новосибирск, 1980);

V Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981);

IX Всесоюзной научно-практической конференции (Москва, 1988);

IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний-Новгород, 2006), Новгород, 2006);

Всесоюзной конференции "Современные вопросы информатики, вычислительной техники и автоматизации" (Москва, 1985); IV Всесоюзном семинаре по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Новосибирск, 1987);

IX Всесоюзной научно-практической конференции "Проблемы обеспечения пожарной безопасности объектов народного хозяйства" (Москва, 1988); 1-ом Всесоюзном семинаре "Оптические методы исследования потоков" (Новосибирск, 1989);

Международной конференции "Prévention of hazardous lires and explosions" (Новосибирск, 1999);

VIII и IX Международных научно-технических конференциях "Оптические методы исследования потоков" (Москва, 2005, 2007);

Международном симпозиуме "Actual problems of physical hydro-aero dynamics" (Новосибирск, 1999);

Школе-семинаре "Физика нефтяного пласта" (Новосибирск, 2002), Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск, 2004), а также на научных семинарах:

Института гидродинамики СО РАН (семинар Отдела физической гидродинамики, руководитель - д. т. н. профессор Г.С. Мигиренко, 1966, 1969); семинар Отдела взрывных процессов, руководитель - д.ф.-м.н. академик В.М. Титов, 1980; семинар Теоретического отдела, руководитель - д.ф.-м.н. академик JI.B. Овсянников, 1983, 1986; семинар Отдела прикладной гидродинамики, руководитель - д.ф.-м.н. член-корреспондент РАН В.В. Пухначев, 1994,2001,2011;

Института теплофизики СО РАН, (руководитель-д.ф.-м.н. профессор М.А. Гольдштик, 1975; руководитель - д.ф.-м.н. академик В.Е. Накоряков, 2011);

Института теоретической и прикладной механики СО РАН (руководитель -д.ф.-м.н. профессор В.В. Козлов, 2004).

Тема диссертационной работы соответствует "Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в Российской Федерации" - "08 - Энергетика и энергосбережение" (утверждены указом президента РФ от 21.05.2006), а также "Основным направлениям фундаментальных исследований Российской академии наук": "1.1.7-Математическое моделирование"; "2.2.2 - Механика жидкости, газа и плазмы, твердого тела, неидеальных и многофазных сред".

Отдельные разделы работы выполнялись при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Сибирского отделения РАН. Автор диссертации являлся руководителем гранта РФФИ № 07-01-83 (2007); участником грантов РФФИ № 05-01-01081 (2006); № 08-08-00577 (2008-2010) и международного гранта «NATO grant SfP "Agents Decontamination" № 9811461»; междисциплинарного проекта CO РАН №131 (2006); руководителем блока Интеграционного проекта СО РАН №25 (20032004).

Результаты работы четыре раза были отмечены среди основных достижений СО РАН в 1983, 2001, 2006 и 2007 гг., а в 2006 году - среди основных достижений РАН.

Публикации. Список публикаций автора по теме диссертации приведен в конце Введения и состоит из 27 работ (из них 15 статей в российских журналах из списка ВАК, 1 - в международном сборнике научных статей, 1 монография, изданная на русском языке в РФ, 1 монография, изданная на английском языке в Германии, и 3 изобретения). В публикациях автора достаточно полно изложены основные результаты диссертационной работы.

Личный вклад автора. Диссертационная работа выполнялась в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук. Результаты, опубликованные в [9, 10, 11, 16, 20, 21, 27] из представленного в конце Введения списка работ, получены без соавторов. В работе [1] постановка задачи и проведение экспериментов принадлежат автору, расчетная обработка полученных экспериментальных данных и подготовка работы к публикации выполнены совместно с соавтором. Работы [2-6] выполнены совместно группой соавторов, значительная часть идей и результатов, полученных при проведении исследований в этих работах, принадлежит автору. Результаты работ [7, 10, 17, 18, 22-25] получены совместно с соавторами.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Во введении и в начале каждой главы приведены обзоры ранее опубликованных работ по теме исследования. Диссертация изложена на 218 страницах и содержит 101 рисунок. Цитируемый список литературы состоит из 198 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ахметов, Дарвин Газизович

Основные результаты пятой главы опубликованы в работах [Ахметов, Луговцов, Тарасов, 1980; Ахметов и др., 1980, 1981-о,б; Ахметов, Тарасов, 1983; Ахметов, 1994; Akhmetov et al., 1999; Ахметов, Луговцов, 2002; Ахметов, 2007; Akhmetov, 2009].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлены результаты цикла экспериментальных исследований законов формирования, структуры и динамики кольцевых и линейных концентрированных вихрей, являющихся наиболее интенсивными видами вихревых течений жидкости и газа.

В диссертации представлены следующие основные результаты.

1. Созданы экспериментальные установки для моделирования линейных концентрированных вихрей. Определено время формирования столбчатого вихря в замкнутой камере, и предложен способ экстренной вентиляции загрязненной атмосферы больших помещений с помощью линейного вихря.

2. Определены закономерности автоколебаний, возникающих при истечении закрученной струи, и получена эмпирическая формула для определения доминирующей частоты автоколебаний.

3. Выявлен гидродинамический механизм, порождающий автоколебания при истечении закрученной струи.

4. Выявлены новые типы прецессии линейного вихря при истечении закрученной струи из вихревой камеры. Показано, что прецессия вихря существенным образом определяется условиями на выходе течения из камеры.

5. Исследовано явление формирования концентрированных вихрей во вращающемся водном бассейне с наклонным дном после резкого замедления его вращения. Показано, что при этом в бассейне формируется система из нескольких вертикальных линейных вихрей, и происходит своеобразная кумуляция завихренности, заключающаяся в том, что первоначально одинаковая во всем бассейне завихренность в процессе эволюции усиливается по величине приблизительно на порядок в отдельных линейных вихрях меньшего размера. Установлено, что интенсивность вторичных вихрей оказывается достаточным, чтобы индуцировать вертикальные конвективные течения, начинающиеся с самого дна бассейна. Генерация таких интенсивных вихрей и вертикальных течений может быть одной из причин глубинного массообмена в крупных природных водных бассейнах и может быть использовано для объяснения постоянства состава вод по глубине в таких водоемах.

6. Представлены результаты цикла экспериментальных исследований структуры и процесса формирования кольцевых вихрей. Приведен аналитический обзор результатов существующих теоретических исследований кольцевых вихрей.

7. Разработана методика измерений двумерного (осесимметричного) поля скорости вихревых течений с помощью термоанемометрических датчиков, и получены оценки погрешностей измерений поля скорости.

8. Впервые экспериментально измерениями поля скорости течения определена гидродинамическая структура реального кольцевого вихря в момент времени, когда формирования вихря можно считать закончившимся. Представлены распределения скоростей, функции тока и завихренности. Установлена структура линий тока реального кольцевого вихря. Определены основные кинематические и динамические характеристики кольцевого вихря: геометрические параметры, импульс, энергия. Получены оценки потерь энергии при движении кольцевого вихря. Показано, что часто используемые при построении теоретических моделей кольцевого вихря предположения о распределении завихренности в действительности не реализуются.

9. Определены характеристики большого семейства кольцевых вихрей, образующихся при импульсивном истечении затопленной струи. Установлены зависимости параметров кольцевого вихря от критериев, определяющих процесс формирования вихря. Представлен анализ особенностей турбулентности вблизи ядер концентрированных вихрей.

10. Разработана полуэмпирическая теоретическая модель формирования кольцевого вихря при истечении затопленной струи, основанная на гидродинамических законах сохранения. Получены аналитические формулы для расчета основных параметров кольцевого вихря в зависимости от условий его образования. Показано, что результаты расчетов по этим формулам хорошо согласуются с экспериментальными данными.

11. Разработан принципиально новый высокоэффективный способ тушения мощных пожаров на аварийно фонтанирующих газонефтяных скважинах с помощью воздушных вихревых колец, который использован при тушении ряда крупных пожаров газовых фонтанов на скважинах.

Достоверность представленных в диссертации результатов обеспечивается использованием проверенных экспериментальных методик исследования гидродинамических характеристик течений, оценками погрешностей измерений, наглядностью приведенных графиков и фотографий, а также использованием известных гидродинамических законов и формул и сравнением представленных результатов с экспериментальными данными, полученными позже другими авторами.

Необходимо отметить, что полученные в работе результаты дают достаточно ясное представление о структуре и законах формирования кольцевых вихрей в несжимаемой среде.

Актуальными задачами для дальнейших исследований кольцевых вихрей являются: разработка более реалистичных теоретических моделей кольцевого вихря с учетом экспериментальных фактов; исследование формирования и движения высокоскоростных кольцевых вихрей в сжимаемой среде; экспериментальное исследование и моделирование турбулентности в концентрированных вихрях.

Недостаточно изучены линейные вихри. Здесь актуальными задачами являются: экспериментальное исследование структуры и условий формирования и распада интенсивных атмосферных вихрей; разработка теоретических моделей атмосферных вихрей; выявление полной структуры течения в вихревых камерах; выяснение физического механизма разделения температуры при вращательном движении газового потока в вихревых трубках Ранка-Хилына. Новые направления исследований концентрированных вихрей могут возникнуть также в связи с практическими применениями течений с концентрированными вихрями в технических устройствах.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ахметов, Дарвин Газизович, 2011 год

1. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. Москва. Физматгиз. 1960. 715с.

2. Абрашкин A.A., Якубович Е.И. Двумерные вихри в идеальной жидкости. Нелинейные волны. М.: Наука. 1987. С.147-159.

3. Абрашкин A.A. Вихревые волны и вихри в идеальной несжимаемой жидкости. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-матсмататических наук. Ин-т прикладной механики РАН. Москва. 1999. 30с.

4. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир. 1972. 316с.

5. Алексеепко C.B., Окулов В.Л. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) //Теплофизика и аэромеханика. 1996. Т.З. №3. С. 101-138.

6. Алексеенко C.B., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск. Институт теплофизики СО РАН. 2003. 503 с.

7. Ахметов Д.Г., Кисаров О.П. Гидродинамическая структура кольцевого вихря// ПМТФ. 1966. № 4. С. 120-123.

8. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. Тушение пожаров на газонефтяных скважинах с помощью вихревых колец // ФГВ. 1980-я. №5. С.8-14.

9. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Малетин В.А.,Тарасов В.Ф., Чернухин Н.Е. Способ тушения пожара на газовых, нефтяных и газонефтяных скважинах./ Авторское свидетельство 895174 от 01.09. 1981-я.

10. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф., Малетин В.А., Чернухин Н.Е. Пиротехнический огнетушитель/Авторское свидетельство 878318 от 07.11. 1981-6.

11. Ахметов Д.Г., Тарасов В.Ф. О тушении мощного газового фонтана // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1983. Вып.62. С.3-10.

12. Ахметов Д.Г., Тарасов В.Ф. О структуре и эволюции вихревых ядер // ПМТФ. 1986. №5. С.68-73.

13. Ахметов Д.Г., Владимиров В.А., Ильин К.И., Макаренко В.Г., Никулин В.В., Тарасов В.Ф. Гидродинамика вихревых течений (библиографический указатель). Новосибирск. Институт гидродинамики СО РАН. 1988. 181с.

14. Ахметов Д.Г. Оценка расхода горящих газовых фонтанов по высоте диффузионного факела // ФГВ. 1994. № 6. С.25-28.

15. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Особенности взаимодействия незакрученной осевой струи с потоком в вихревой камере// Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т.6. №4. С.579-581.

16. Ахметов Д.Г. Формирование и основные параметры вихревых колец // ПМТФ. 2001. №5. Т.42. С.70-83.

17. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А. Вихрепорошковый способ тушения пожаров на фонтанирующих газонефтяных скважинах. Труды школы-семинара "Физика нефтяного пласта", Новосибирск. 2002-а. С.7-13.

18. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Макаренко В.Г., Никулин В.В. Возникновение торнадоподобных вихрей во вращающейся жидкости при вынужденных инерционных колебаниях большой амплитуды // ПМТФ. 2002. Т. 43. №2. С. 87-91

19. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Экспериментальное исследование автоколебаний, возникающих при истечении закрученной струи // Изв. Акад. Наук. МЖГ. 2004-я. №3. С. 60-68.

20. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Механизм генерации автоколебаний при истечении закрученной струи //ДАН. 2004-6. Т.399. №4. С.486-489.

21. Ахметов Д.Г., Никулин В.В., Остапенко В.В. Кумуляция завихренности в процессе спиндауна в прямоугольном бассейне с наклонным дном. IX Всероссийский съездпо теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Нижний-Новгород. 2006-я. Т. II. С. 19.

22. Ахметов Д.Г., Никулин В.В., Остапенко В.В. Кумуляция завихренности в прямоугольном бассейне с наклонным дном после резкого замедления его вращения. Известия РАН. МЖГ. 2006-6. №6. С.94-105.

23. Ахметов Д.Г. Вихревые кольца. Монография. Новосибирск. Академ, издат. «ГЕО». 2007. 151 стр.

24. Ахметов Д.Г. Потери энергии при движении вихревого кольца. // ПМТФ. 2008-а. Т.49. №1. С.24-30.

25. Ахметов Д.Г. Модель формирования вихревого кольца. // ПМТФ. 2008-6. Т.49. №6.С.26-36.

26. Ахметов Д.Г., Никулин В.В., Петров В.М. Экспериментальное исследование автоколебаний, возникающих при истечении закрученной струи // Изв. Акад. Наук. МЖГ. 2004. №3. С.60-68.

27. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Механизм генерации автоколебаний при истечении закрученной струи //ДАН. 2004. Т.399. №4. С.486-489.

28. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Устройство для очистки воздуха. Патент РФ. №2354891. 2009. Зарегистрирован и опубликован 10.05.2009.

29. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Особенности прецессии вихревого ядра в цилиндрической камере. // ДАН. 2010. Т.431. №6. С. 755-757.

30. Багрянцев В.И., Волчков Э.И., Терехов В.И., Титков В.И., Томсонс Я.Я. Исследование течения в вихревой камере лазерным доплеровским измерителем скорости.// Препринт Института теплофизики СО РАН. №55-80. Новосибирск. 1980.

31. Багрянцев В.И., Терехов В.И. Исследование параметров вихревого прямоточного пылеотделителя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1985. Вып. 1. С.87-93.

32. Баев В.К., Кталхерман М.Г., Ясаков В.А. Исследование горения газообразных топлив // Сб. научи, тр. / Ин-т теоретической и прикладной механики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1977. С.21-51.

33. Бай Ши-и. Теория струй. Москва. Физматгиз. 1960. 326с.

34. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. JL: Гидрометеоиздат. 1978.

35. Бахвалов Н. С. Численные методы. I. Москва. Наука. 1973. 631с.

36. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т.2. Москва. Физматгиз. 1962. 639с.

37. Березовский A.A., Капланский Ф.Б. Диффузия кольцевого вихря.// Изв. РАН. МЖГ. 1987. №6. С.10-15.

38. Бэтчслор Дж. Введение в гидродинамику жидкости. М.: Мир. 1973. 758 с.

39. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости газа. М.: Мир. 1986.

40. Вершинин В.В., Завьялов 10.С., Павлов H.H. Экстремальные свойства сплайнов и задача сглаживания. Наука. Сибирское отделение. Новосибирск. 1988. 102 с.

41. Владимиров В.А. О полых кольцевых вихрях с малым сечением каверны // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1973. Вып. 15. С.25-35.

42. Владимиров В.А., Рыбак Л.Я. Некоторые вопросы движения полых вихревых колец в идеальной несжимаемой жидкости // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1976. Вып.26. С. 1730.

43. Владимиров В.А. О вихревом импульсе течений несжимаемой жидкости // ПМТФ №6. 1977. С.72-77.

44. Владимиров В.А., Рыбак Л.Я. Импульс и циркуляция вихревых колец. Учен, записки ЦАРИ. 1978. Т.9. №5. С. 111-115.

45. Владимиров В.А. Вихревой импульс ограниченных течений идеальной жидкости // ПМТФ №6. 1979. С.43-51.

46. Владимиров В.А., Тарасов В.Ф. К формированию вихревых колец при больших числах Рейнольдса // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1979. Вып.43. С154-156.

47. Владимиров В. А., Тарасов В.Ф. Структура турбулентности вблизи ядра кольцевого вихря // ДАН СССР. Т.245. №6.1979. С.1325-1328.

48. Владимиров В.А., Тарасов В.Ф. Формирование вихревых колец // Изв. Сиб. отд-ния АН СССР. Сер. техн. наук. 1980. №3. Вып.1. С.3-11.

49. Владимиров В.А., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. Подавление турбулентности в ядрах концентрированных вихрей // ПМТФ. 1980. №5. С.69-76.

50. Волчков Э.П., Терехов В.И., Ткач Ю.Н. Экспериментальное исследование смешения приоссвой струи с периферийным потоком в вихревой камере. // Препринт Института теплофизики СО РАН. №124-85. Новосибирск. 1985.

51. Вулис Л.А., Ярин Л.П. Аэродинамика факела. Л.: Энергия, 1978, 216 с.

52. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск. Наука. 1981. 366с.

53. Гринспен Х.В. Теория вращающихся жидкостей. Л.: Гидрометеоиздат. 1975. 304с.

54. Голицын Г.С. Введение в динамику планетарных атмосфер. Ленинград. Гидрометеоиздат. 1973. 103с.

55. Гостинцев Ю.А., Солодовник А.Ф. и др. Турбулентный термик в стратифицированной атмосфере // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. №6.

56. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва. ФМ. 1963. 1100 с.

57. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. М.: Мир. 1987. 590с.

58. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М. ИЛ. 1948. 224с.

59. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Т.5. Вихри. Теория крыла. Авиация. / Под ред. А.П. Котельникова. М.-Л. ОГИЗ. 1947. 928 с.

60. Завьялов Ю.С. Сглаживание функций одной и двух переменных кусочно-полиномиальными функциями // Математические проблемы геофизики. Вып.1. Н.: Наука. 1969.

61. Заславский Б.И., Юрьев Б. В. Экспериментальное исследование процессов трансформации свободного шарообразного объема легкого газа в вихревое кольцо// Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1983. №8/2/ С.40-46.

62. Заславский Б.И. О формировании и движении всплывающих вихревых колец в однородной и стратифицированной средах. // Современные вопросы механики сплошной среды. М.: Моск. физ.-техн. ин-т. 1985. С.21-30.

63. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред. М.: ИЛ. 1954. 486с.

64. Касымов Б. Схватка в Каршинской степи // Пожарное дело. 1983. № 7. С.18-19.

65. Калтаев А. Исследование динамических характеристик движения вихревогокольца в вязкой жидкости.// Динамика сплошной среды. Казахский гос. университет. Алма-Ата. 1982. С.63-70.

66. Кирхгоф Г. Механика. М.: Изд. АН СССР. 1962. 402с.

67. Коважный Лесли С.Г. Измерение характеристик турбулентности// Физические измерения в газовой динамике и при горении. М.: Физматгиз.1957.

68. Копьев В.Ф., Чернышев С.А. Колебания вихревого кольца, возникновение в нем турбулентности и генерация звука // Успехи физических наук. Т. 170. №7. 2000. С.713-742.

69. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубнищсв Ю.Н. Лазерная интерферометрия. Наука. Сибирское отделение. Новосибирск. 1983. 213с.

70. Косенков В.Н. Вихревая труба и ее применение в технике разделения газовых смесей (обзорная информация). М.: ИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1983. С. 1-35.

71. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Москва. ФМ. 1963. 583 с.

72. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Часть 1. Москва. ФМ. 1963. 583 с.

73. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Часть II. Москва. ФМ. 1963. 727 с.

74. Куталеладзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В.И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1987. 282с.

75. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М. Наука. 1973. 416с.

76. Ламб Г. Гидродинамика. M.-JL: ОГИ3.1947. Гл.VII. 928с.

77. Липман Г.В., Рошко А. Элементы газовой динамики. М.: Наука. 1981. 518с.

78. Луговцов A.A., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. О движении турбулентного вихревого кольца // Динамика сплошной среды: Сб. научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб.отд-ние. 1969. Вып.З. С.50-60.

79. Луговцов Б.А. О движении турбулентного вихревого кольца и переносе им пассивной примеси // Некоторые проблемы математики и механики. Ленинград. Наука. 1970. С. 182-197.

80. Луговцов А.А., Луговцов Б.А. Пример обтекания тела с движущейся границей вязкой несжимаемой жидкостью // Динамика сплошной среды: Сб. научн. тр./ Инт гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1971. Вып.8. С.49-55.

81. Луговцов Б.А. Турбулентные вихревые кольца. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Ин т гидродинамики. Новосибирск. 1974. 18с.

82. Луговцов Б.А. Структура турбулентного вихревого кольца в пределе исчезающей вязкости //Докл. АН СССР. 1976. Т.226. №3. С.544-546.

83. Луговцов Б.А. Турбулентные вихревые кольца. // Динамика сплошной среды: Сб.иаучн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1979. Вып. 38. С.71-88.

84. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. М.: Мир. 1968, 592 с.

85. Меркулов А.П. Исследование вихревой трубы // ЖТФ. 1956. Т.27. Вып. 6.

86. Найденов Г.Ф. Газогорелочные устройства с регулируемыми характеристиками факела. Киев: Техника. 1974. 107с.

87. Наливкин Д.В. Ураганы, бури и смерчи. Л: Наука. 1969. 487 с.

88. Некрасов А.И. Собрание сочинений. Т.1. М.: Изд. АН СССР. 1961. 442 с.

89. Никулин В.В. Исследование взаимодействия торнадоподобного вихря с твердыми границами.//ПМТФ. 1980. №1. С. 68-104.

90. Никулин В.В. Экспериментальные измерения температуры в торнадоподобном вихре. // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1983. Вып. 60. С.98-104.

91. Никулин В.В. // Аналог уравнений вихревой мелкой воды для полых и торнадоподобных вихрей. Высота стационарного торнадоподобного вихря.// ПМТФ. 1992-а. №2. С. 47-52.

92. Никулин В.В. // Распадвертикального торнадоподобного вихря. ПМТФ. 1992-6. №4. С. 42-47.

93. Никулин В.В. Движение завихренной жидкости в ядре вертикального торнадоподобного вихря.//ПМТФ. 1995. Т. 36. №2. С. 81-87.

94. Овсянников J1.B. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука. 1981. 520 с.

95. Онуфриев А.Т. Теория движения кольца под действием силы тяжести. Подъем облака атомного взрыва // ПМТФ. 1967. №2. С. 3-15.

96. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика. Т. I и II. М: ОНТИ. 1933 и 1935.

97. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ. 1949. 520 с.

98. Пухначев В.В. Корректность плоского аналога задачи о движении турбулентного вихревого кольца // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1971. Вып.8. С.85-102.

99. Рекомендации по тушению пожаров газовых и нефтяных фонтанов. Москва. 1976.

100. Резняков А.Б. Теплотехнические основы циклонных топочных и технологических процессов. Алма-Ата: Наука. 19

101. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Изд.7-е, М.-Л.: Наука. 1972.386 с.

102. Сенницкий В.Л. Обтекание несжимаемой жидкостью вращающихся цилиндров // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1973. Вып.14. С. 71-75.

103. Сенницкий В.Л. Вращающиеся цилиндры в вязкой жидкости 4.1.// Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1975-а. Вып.21. С. 70-83.

104. Сенницкий В.Л. Вращающиеся цилиндры в вязкой жидкости Ч.И.// Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1975-6. Вып.23. С. 161-181.

105. Сенницкий В.Л. О движении в жидкости пары вращающихся круговых цилиндров // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1980. Вып.47. С. 145-153.

106. Сенницкий В.Л. О силе сопротивления, действующей на пару круговых цилиндров, обтекаемых потоком воды // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1981. Вып.52. С. 178-182.

107. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. Москва. ИЛ. 1963.256с.

108. Сквайре Дж. Практическая физика. М.: Мир. 1971. 246с.

109. Скорер Р. Аэродинамика окружающей среды. М.: Мир. 1980. 549с.

110. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. Новосибирск: Наука. 1992. 301 с.

111. Современное состояние гидроаэромеханики вязкой жидкости. Т.П. Под редакцией С. Гольдштейна. М.: ИЛ. 1948.

112. Сэффмэн Ф.Дж. Динамика вихрей. М.: Научный мир. 2000. 375 с.

113. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. К. Кикоина. М.: Атомиздат. 1976. 1006с.

114. Тараканов Г.Г. Тропическая метеорология. Л: Гидрометеоиздат. 1980. 175с.

115. Тарасов В.Ф. Оценка некоторых параметров турбулентного вихревого кольца// Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1973. Вып. 14. С.120-127.

116. Тарасов В.Ф. О движении всплывающего вихревого кольца // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр./ Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. 1975-а. Вып.23. С.210-218.

117. Тарасов В.Ф. Экспериментальные исследования турбулентных вихревых колец. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. физ,- мат. наук. Ин-т гидродинамики. Новосибирск. 1975-6. 18с.

118. Тарасов В.Ф., Якушев В.И. Экспериментальные исследования перноса примеси турбулентным вихревым кольцом // ПМТФ.1974. №1. С. 130-136.

119. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. М: Наука. 1994. 350с. Тушение пожаров турбореактивными двигателями. Москва. Недра. 1972.

120. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фсйнмановские лекции по физике. Вып.7. Москва. Мир. 1966. 289с.

121. Хинце И.О. Турбулентость, се механизм и теория. М.: Физматгиз. 1963. 680с.

122. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Т.2. Л: Гидрометеоиздат. 1978. 180с.

123. Черный С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н. Численное моделирование течений в турбомашинах. Новосибирск: Наука. 2004. 202с.

124. Шафранов В.Д. Вопросы теории плазмы. Вып.З. М. Госатомиздат. 1963. С.245-289.

125. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969. 742с.

126. Шрайбер Г., Порет П. Огнетушащие средства. Москва. Стройиздат. 1975. 240 с.

127. Штым А.Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Дальневост. ун-т. 1985. 199с.

128. Шулейкин В.В. Расчет развития, движения и затухания тропических ураганов и главных волн, создаваемых ураганами. JI: Гидрометеоиздат. 1978. 97с.

129. Юсупалиев У. Определение коэффициента сопротивления плазменного тороидального вихря в воздухе // Физика плазмы. 2005. Т.31. № 6. С.543-559.

130. Abrashkin A.A., Zenkovich D.A. Nonlinear Kelvin waves on the boundary of a cylindrical vortex // Fluid Dynamics. 1997. V.32. №5. P.664-671.

131. Anton L. Ausbildung tines Wirbels an der Rante tiner Platte //Ing. Arch. 1939. 10. S.411-427.

132. Akhmetov D. G., Nikulin V.V. Self-exited oscillations in swirling-jet effluxes. Turbomachines: aeroelasticity, aeroacoustics, unsteady aerodynamics. Moscow: Torus Press Ltd., 2006. P.434-445.

133. Akhmetov D. G. Vortex rings. Springer-Verlag . Berlin-Heidelberg. 2009. 151p.

134. Banerji S.K., Barave R.V. On Oberbccks Vortices//Phil. Mag. 1931. V.ll. P.105.

135. Bardotti G., Bertotti B. Magnetic configuration of a cylinder with infinite conductivity // J. Math. Phys. 1964. V.5. P.1387-1390.

136. Batchelor G. K. On steady laminar flow with closed streamlines at large Reynolds number. J. Fluid Mech. 1956. V.l. Part 1. P. 177-190.

137. Betz A. Wie ensteht ein Wirbel in einer wenig zähen Flüssigkeit // Die Naturwissenschaften. 1950. 9. S. 193-196.

138. Burgers J.M. Application of model system to illustrate some points of the statistical theory of free turbulence // Proc. Acad. Sei. Amsterdam. 1940. V. 1. №1. P.2-12.

139. Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence // Adv.Appl. Mech. 1948. V. l.P. 197-199.

140. Didden N. On the Formation of Vortex Rings: Rolling-up and Production of Circulation.//J. Appl. Mech. Phys (ZAMP). 1979. V.30. P. 101-116.

141. Durst F., Meiling A., Whitelaw J.H. Principles and Practices of Laser-Doppler Anemometry. N.Y.: Academ. Press. 1976.

142. Dyson F.W. Potential of anchor ring, part II // Phil. Trans. Roy. Soc. 1893. London. Ser. A184. P.1041-1106.

143. Fraenkel L.E. On steady vortex rings of small cross-section in ideal fluid // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A316. 1970. P.29-62.

144. Fraenkel L.E. Examples of Steady vortex rings of small cross-section in an ideal fluid // J. Fluid Mech. 1972. V.51. P.l 19-135.

145. Gharib M., Rambod E., Shariff K. A universal time scale for vortex ring formation // J. Fluid Mech. 1998. V.360. P.121-140.

146. Gleser A., Coles D. An experimental study of a turbulent vortex ring// J. Fluid Mech. 1990. V.211. P.243-283.

147. Helmholtz. H. Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entspechen // J. Reine Angew. Math. 1858. V. 55. S. 25-55.

148. Helmholtz. H. Monatsberichte Akad. Wiss. Berlin. 1868. B.23. S.215.

149. Hicks W.M. Researches on steady vortex rings. Part II // Phil. Trans. Roy. Soc. 1885. A176. P. 725-780.

150. Hill M.,J.M. On a Spherical Vortex // Phil. Trans. R. Soc. London. 1894. Ser. A. 185. P.213-245.

151. Hsu C.N.,Fattahi. Mechanism of tornado funnel formation // J. Phys. Fluids. 1976. V.19. №12. P.1853-1857.

152. Idso S.B. Tornado-like dust devil // Weather. 1975. V.30. №4. P.l 15-117.

153. Kambe T., Oshima Y. Generation and decay of viscous vortex rings. // J. Phys. Soc. Jpn. 1975. V.38. P.271-280.

154. Karman Th. und Rubach H. Über den Mechanismus der flüssigkeits-und Luftwiderstandes // Phys. Z. 1912. B. 13.

155. Kelvin, Lord (Thomson W.). The translatory velocity of a circular Vortex Ring // Phil. Mag. 33. 1867a,b. P. 511-512.

156. Kelvin, Lord (Thomson W.). Vibrations of a columnar vortex rings // Phil. Mag. J. Sei. 1880. P. 155-168.

157. King L.V. On the Convection of Heat from Small Cylinders in a Stream of Fluids // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. Ser.A. 1914. Vol.214. P. 373.

158. Kirde K. Untersuchungen über die zeitliche Weiterentwicklung eines Wirbels mit vorgegebener Anfangverteilung//Ing.Archiv. 1962. B.31. Heft 6. S.385-404.

159. Klein F. Über die Bildung von Wirbeln in reibungslosen Flüssigkeiten // Z. für Math. u. Physik. 1910. 59. S.259-262.

160. Krutzsch C. H. Über eine experimentell beobachtete Erscheinung an Wirbelringen bei ihrer translatorischcn Bewegung in wirklichen Flüssigkeiten. // Ann. Phys. 1939. Bd.35. S. 497-523.

161. Laurence J.C. Application of the Constant-Temperature Hot-Wire Anemometer to the Study of Transient Air Flow Phenomena // I.S.A. Journal. 1953.

162. Lichtenstein L. Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik // Math. Zeit. 1925. V.23. S.89-154.

163. Lugovtsov B.A. On the motion of a turbulent vortex ring // Archives of Mechanics/ 1976. V.28. №5-6. P.759-767., Math. Zeit. 1976. V.23. S.89-154.

164. Magarvey R.H., MacLatchy C. S. The Formation and Structure of Vortex Rings// Canad. J. Phys. 1964. V.42. P.678-683.

165. Maxwell J.K. Electricity and Magnetism. Oxford. 1873.

166. Maxworthy T. The structure and stability of vortex rings // J. Fluid Mech. 1972. V.51. P.15-32.

167. Maxworthy T. Some experimental studies of vortex rings // J. Fluid Mech. 1977. V.81. P.465-495.

168. Moffat H. K., Moore D. W. The response of Hills spherical vortex to a small axisymmetric disturbance. //J. Fluid Mech. 1978. V.87. P.749-760.

169. Murakami M. // Vibration of Water-Turbine Draft Tubes. // Trans. ASME. Ser. A. V.61. №1. P. 36-42.

170. Nitzsche M. Scaling properties of vortex ring formation at circular tube opening// J. Phys. Fluids. 1996. V. 8(7). P.l 848-1855.

171. Norbury J A A family of steady vortex rings // J. Fluid Mech. 1973. V57. P.417-431.

172. Pedlosky J., Greenspan H.P. A simple laboratory model for oceanic circulation // J. Fluid Mech. 1967. V. 27. Pt. 2. P. 291-304.

173. Pullin D.I. Vortex ring formation at tube and orifice openings// J. Phys. Fluids. 1979. V.22. P.401-403.

174. Ranque G. L. Experiences sur la Detente Girataire aves Productions Simultanées sur la d'ur Ehappement d'Air froid, Jornal de Physique et le Radium, Suppl. 1933. P. 112.

175. Reingans W.J., Milwaukee, Wis. Power Swing in Hydroelectric Power Plants. // Trans. ASME. 1940. Ser. A. V.62. №3. P. 171-184.

176. Reynolds O. On the resistance encountered by vortex rings and the relation between the vortex rings, and the streamlines of a disk // Brit. Ass. Rep. Nature. 1876. V.14. P.477.

177. Saffman P.G. On the formation vortex rings // Stud. Appl. Math. 1975. V.54. № 3.

178. Saffman P.G. The number of waves on unstable vortex rings// J. Fluid Mech. 1978. V.84. P.625-639.

179. Shariff K., Leonard A. Vortex rings // Ann. Rev. Fluid Mech. 1992. V.24. P.235-279.

180. Sullivan J.P., Widnall S.E., Esekiel S. Study of vortex rings using a laser Doppler velocimeter // AIAA J. 1973. V. 11 .№10. P. 1384-1389.

181. Taylor G.I. Formation of a Vortex Ring by Giving an Impulse to a Circular Disk and then Dissolving it Away // J. Appl. Phys. 1953. V.24. № 1. P. 104.

182. Thomson W. On the Vibration of a Columnar Vortex // Phil. Mag. 1880. (5). X.155.

183. Thomson W., Newall H.F. On the formationof vortex rings by drops falling into liquids, and some allied phenjmena // Proc. R. Soc. London. Ser. A39. 1885. P. 417-436.

184. Timme. Über die Geschwindigkeitsverteilung in Wirbeln // Ingenieur Archiv. 1957. B.25. S.205.

185. Turner J. S. Buoyant vortex rings // Proc. R. Soc. London 1957. Ser. A239. P. 61-75.

186. Turner J. S. The flow into an expanding spherical vortex // J. Fluid Mech. 1963. V.18. P. 195-208.

187. Volchkov E.P., Terekhov V.l., Kaidanik A.N., Yadykin A.N. Aerodynamics and heat and mass transfer of fluidized particle beds in vortex chamber // Heat transfer engineering. 1993. V.14. №3. P. 36-47.

188. Wedemeier E. Ausbildung eines Wirbelpaares an den Kanten tiner Platte.// Ing.Arch. 1961. B. 30. P. 187-200.

189. Weigand A., Gharib M. On the evolution of laminar vortex rings // Experiments in fluids. 1997. V.22. P.447-457.

190. Widnall S.E., Bliss D.B., Tsai C. Y. The instability of short waves on a vortex ring. J.Fluid Mech. 1974. V.66. P.35-47.

191. Willert C.E., Gharib M. Digital particle image velocimetry. Exp. Fluids. 1991. V. 10. P.181-193.

192. Yeh Y., Cummins H.Z. Localized fluid flow measurements with a He-Ne laser spectrometer//Appl. Phys. Lett. 1964. V. 4. № 10. P. 176-178.