Экономико-математическое моделирование массовой оценки объектов недвижимости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Румянцев, Сергей Игоревич

• Румянцев, Сергей Игоревич
• кандидат экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Румянцев, Сергей Игоревич

Введение

Актуальность темы исследования.

Цель и задачи исследования.

Объект исследования.

Предмет исследования.

Научная новизна диссертационной работы.

Практическая значимость полученных результатов.

Апробация и внедрение результатов работы.

Публикации.

• Глава I. Обзор задачи моделирования массовой оценки объектов недвижимости.

1.1. История оценки.

1.1.1. Зарубежный опыт.

1.1.2. Развитие оценки в России.

1.1.3. Современное состояние оценки.

1.2. Ценообразующие факторы.

1.3. Виды стоимостей недвижимого имущества.

1.4. Подходы к оценке недвижимости.

1.4.1. Сравнительный подход.

1.4.2. Доходный подход.

1.4.3. Затратный подход.

1.5. Виды моделей оценки недвижимости.

1.6. Постановка задачи.

1.7. Вывод.

Глава II. Построение моделей.

II. 1. Общие вопросы моделей.

• II. 1.1. План построения моделей.

II. 1.2. Кодирование значений характеристик.

II. 1.3. Определение коэффициентов значимости.

II. 1.4. Показатели близости.

II. 1.5. Функция сопоставимости.

11.2. Интерполяционная модель.

11.2.1. Постановка задачи.

11.2.2. Построение модели.

11.2.3. Пример вычислений.

11.3. Сплайн-аппроксимационная модель.

11.3.1. Постановка задачи.

11.3.2. Построение модели.

11.3.3. Пример вычислений.

11.4. Сплайн-интерполяционная модель.

11.4.1. Постановка задачи.

11.4.2. Построение модели.

11.4.3. Пример вычислений.

Глава III. Экспериментальные результаты исследования и экономический эффект от использования моделей оценки.

III. 1. Источники исходных данных.

III.2. Сравнительный анализ моделей.

III.3. Экономический эффект.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономико-математическое моделирование массовой оценки объектов недвижимости»

Актуальность темы исследования

По мере развития в России рыночных отношений все более актуальными становятся вопросы оценки недвижимого имущества. Оценка недвижимости непосредственно связана со многими экономическими вопросами, такими как, ценообразование, планирование экономического развития, реструктуризация, приватизация и национализация предприятий, разработка инвестиционных и экономических региональных программ.

Действительно, необходимость оценить стоимость недвижимого имущества возникает в ходе приватизации или национализации отдельного объекта недвижимости или недвижимости в составе имущественного комплекса предприятия. Оценка требуется при совершении сделок с объектами недвижимости, например купле-продаже, аренде и при иной передаче объекта от одного лица другому. В случае, когда в сделку вовлечен объект недвижимости, находящийся в государственной собственности, обязательность проведения оценки регламентируется законом. Проведение оценки необходимо при исчислении налога на недвижимость. Развитие первичного и вторичного рынков недвижимости ведет к все возрастающей потребности в качественной и квалифицированной оценке объектов недвижимости.

С формированием рыночных отношений понятия «недвижимость» и «оценка объектов недвижимости» стали широко использоваться на практике, однако их теоретическое обоснование применительно к специфическим условиям рынка России находится в стадии становления и развития, а многие термины имеют неоднозначное трактование. Поскольку до недавнего времени в России не существовало рынка недвижимости, то при оценке использовались различные типы стоимости, имевшие место в директивной экономике, а именно: восстановительная, балансовая, инвентаризационная и прочие. Указанные типы стоимости используются для различных целей и, зачастую, существенно отличаются от цен, возникающих при равновесии спроса и предложения в случае свободных экономических отношений, при которых может быть определена реальная рыночная стоимость недвижимого имущества. Именно рыночная стоимость представляет наибольший интерес и может служить объективным показателем реальной ценности объекта недвижимости.

Определение стоимости объекта недвижимости может быть осуществлено индивидуальным оценщиком на основании его профессионального опыта и умения, собранной и накопленной им информации. Однако такая оценка носит субъективный характер -индивидуальный оценщик обладает ограниченным набором накопленных данных, а мнения и результаты оценки независимых оценщиков могут различаться. Кроме того, проведение индивидуальной оценки требует существенных временных и финансовых затрат.

Альтернативой индивидуальной оценке является массовая оценка объектов недвижимости, которая подразумевает применение специальных методов оценки и позволяет в короткие сроки оценить большое количество объектов. Такой способ оценки более эффективен с точки зрения скорости получения конечного результата, и в то же время минимизирует затраты на проведение оценки относительно каждого оцениваемого объекта. Однако в целом это трудоемкий и дорогостоящий процесс, который может осуществляться только государством.

Для практической реализации массовой оценки недвижимости необходимо проведение научных исследований и экспериментальных расчетов. В частности, разработка модельного обеспечения массовой оценки недвижимости позволяет определить размеры фискальных параметров имущественного налогообложения в общей системе налогообложения. Получаемые результаты могут служить обоснованием дифференциации ставок налога на недвижимость в зависимости от ее целевого использования и уровня благосостояния налогоплательщика. Любые результаты, достигнутые в этом направлении, могут существенно повлиять на развитие событий в сфере налогообложения, сопоставление экономического потенциала регионов, территорий и городов, и, как следствие, выработку правильной экономической и инвестиционной политики.

На данный момент налог на недвижимое имущество исчисляется на базе инвентаризационной стоимости, которая не соответствует современному состоянию рынка недвижимости. Организация массовой оценки недвижимости, обеспечивающей установление налогооблагаемой стоимости, в максимальной мере приближенной к категории «рыночная стоимость» недвижимости, создаст основу реализации эффективной фискальной политики. Проведение такой крупномасштабной оценки недвижимости на основе рыночной методологии позволит снять существующее несоответствие налогооблагаемых стоимостных характеристик объектов недвижимости и обеспечить равновыгодные условия налогообложения для всех владельцев недвижимости.

В настоящий момент известны несколько научно-практических изданий, посвященных проблемам создания национальной системы оценки. К их числу можно отнести работы Грибовского С.В. [Ю]-[13], Григорьева В.В. [14], [30], Грязновой Л.Г. [15]-[16], Есипова В.Е., Максимова С.Н. [22], Новикова Б.Д. [28], Прорвича В.А. [33]-[35], Ромма А.П. [38]-[40], Рутгайзера В.М. [31], Стерника Г., Тарасевича Е.И. [43]-[46], Федотовой М.А. [15]-[16], [49] и др. Эти работы содержат решение важных проблем, связанных с оценкой недвижимости в условиях российской экономики. В них также содержатся некоторые подходы к проблемам регулирования рынка недвижимости на уровне городов. Но анализ проблем оценки в интересах государства в целом, а также некоторые вопросы проведения массовой оценки еще не проработаны в достаточной степени и требуют дальнейшего изучения и исследования.

В [16] отмечается, что «для практической реализации массовой оценки недвижимости необходимо проведение научных исследований и экспериментальных расчетов. В частности, эти исследования с помощью разработанного модельного обеспечения массовой оценки недвижимости могут позволить определить размеры фискальных параметров имущественного налогообложения в общей системе налогообложения в территориальном разрезе и обосновать дифференциацию ставок налога на недвижимость в зависимости от ее целевого использования и уровня благосостояния налогоплательщика».

Современные работы по моделированию рынка недвижимости и проведению массовой оценки направлены на поиск зависимостей между характеристиками объекта недвижимости и его стоимостью. Они основаны на статистическом анализе исходных данных с применением методов регрессионного анализа, робастной регрессии и других статистических методов.

Недостатки такого подхода заключаются в том, что в модель закладывается определенный вид зависимости стоимости от значений ценообразующих факторов, хотя вид этой зависимости не может быть однозначно определен. Кроме того, подобные зависимости изменяются во времени, что приводит к необходимости постоянного уточнения модели оценки. Получаемая таким образом модель не может быть применена к объектам недвижимости различных типов, поскольку для разных типов недвижимости вид зависимости и уточняющие коэффициенты существенно отличаются.

Существующие модели и методы массовой оценки обеспечивают приемлемые результаты только тогда, когда исходные данные, используемые для анализа и построения модели, отфильтрованы и не содержат сведений о нехарактерных значениях стоимости. Фильтрация исходных данных осуществляется с использованием современных статистических пакетов и встроенных в них инструментов обработки данных. Указанная процедура осуществляется группой профессиональных оценщиков и специалистов по статистике, которые исследуют и анализируют исходные данные для устранения неверных сведений, что увеличивает трудоемкость процесса и вносит долю субъективизма.

Необходимость перехода к расчету ставки налогообложения недвижимого имущества на базе его рыночной стоимости, формирования модели оценки, которая применима к объектам недвижимости любого типа и удовлетворяет требованиям, накладываемым на массовую оценку недвижимости, определили выбор темы, цель и задачи исследования. Представляется целесообразным развитие математического аппарата массовой оценки объектов недвижимости путем применения математических методов, успешно используемых в других областях, а именно методов интерполяции и аппроксимации, основанной на теории сплайнов.

Цель и задачи исследования

Как было отмечено выше, анализ и моделирование рынка недвижимости в целом и оценка рыночной стоимости объектов недвижимости в частности являются актуальными и перспективными направлениями проведения исследований. Переход от плановой экономики к рыночной и развитие системы налогообложения требует интенсивного развития методов оценки, повышения достоверности их результатов и проведения оценки объектов недвижимости на всей территории Российской Федерации. В соответствии с вышесказанным можно сформулировать цель исследования.

Целью исследования является решение научной задачи формирования математического аппарата оценки, учитывающего особенности массовой оценки объектов недвижимости и направленного на уменьшение искажений результатов, возникающих из-за неточностей в исходных данных.

Для достижения поставленной цели необходимо разработать математическую модель, которая позволит получать достоверные данные о стоимости объектов недвижимости при относительно невысоких затратах на сбор, фильтрацию и обработку исходных данных. Это позволит повысить экономическую эффективность проведения оценки и ускорить экономическое развитие оцениваемой территории.

Существующие модели и методы массовой оценки обеспечивают приемлемые результаты только тогда, когда исходные данные, используемые для анализа и построения модели, отфильтрованы и не содержат сведений о нехарактерных сделках. Однако на практике получить такой отфильтрованный набор представляется трудоемкой задачей. Обычно этой задачей занимается группа профессиональных оценщиков, которые исследуют и анализируют данные по каждой сделке в отдельности. Данная диссертационная работа направлена на уменьшение влияния недостоверных данных и посвящена разработке алгоритма, позволяющего минимизировать искажение результата оценки из-за наличия сведений о нехарактерных сделках или неверных сведений.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

• Определение основных ценообразующих факторов, формирующих стоимость объекта недвижимости.

• Исследование влияния этих факторов на стоимость объекта недвижимости и определение коэффициентов влияния.

• Разработка алгоритма преобразования значений ценообразующих факторов в количественную меру сопоставимости объектов.

• Построение интерполяционной математической модели, основанной на упрощенной процедуре проведения оценки.

• Разработка сплайн-аппроксимационной математической модели, основанной на построении сглаживающей функции стоимости с применением теории сплайнов.

• Разработка сплайн-интерполяционной математической модели, основанной на построении стоимостной функции - аналога функции полезности.

Объект исследования

При построении модели массовой оценки исследуется рынок недвижимого имущества какой-либо одной определенной территории, поскольку общепризнан тот факт, что стоимость объекта недвижимости более всего зависит от его местоположения. Стоимость объекта недвижимости формируется на основании совокупности ценообразующих факторов. На каждой отдельно взятой территории влияние того или иного ценообразующего фактора может быть различно, соответственно будет отличаться и вклад этого фактора в стоимость объекта недвижимости. Следовательно, если модель представляет собой некоторую математическую формулу, которая на основании коэффициентов, численно отражающих влияние ценообразующих факторов, вычисляет стоимость объекта недвижимости, то такая модель не может быть использована на произвольной территории. Альтернативой построения универсальной модели для всех территорий является разработка алгоритма, позволяющего быстро строить модель и проводить оценку на любой заданной территории.

Объекты недвижимости достаточно разнородны по своему типу и назначению, например, различают жилье в многоквартирных домах и производственные либо складские помещения, офисные помещения и многое другое. Каждому из типов объектов недвижимости присущи свои ценообразующие факторы. Даже если один и тот же ценообразующий фактор характеризует объекты различных типов, то вклад этого фактора в стоимость у различных типов может существенно отличаться. Поэтому при построении модели массовой оценки встает вопрос о выделении класса объектов недвижимости схожего типа, которые бы характеризовались одними и теми же ценообразующими факторами с одинаковой значимостью каждого фактора. Будем называть такой выделенный класс объектов сегментом рынка недвижимости.

В соответствии с вышесказанным можно заключить, что объектом данного исследования является процедура оценки недвижимости с позиции определения налогооблагаемой базы недвижимого имущества.

В диссертационной работе будет предложен алгоритм и процедура построения модели массовой оценки, которые не зависят существенно от исследуемого сегмента рынка. В качестве примера для построения модели будет рассмотрен наиболее развитый сегмент, а именно рынок многоквартирного жилья. Для другого сегмента рынка достаточно определить состав ценообразующих факторов, а затем согласно предлагаемому алгоритму построить модель выбранного сегмента рынка. На основе построенной в работе модели будут даны рекомендации по применению предлагаемого алгоритма для других сегментов рынка и других территорий.

Предмет исследования

Предметом исследования являются математические методы и программно-технологический инструментарий массовой оценки недвижимого имущества.

Исследования в области построения математических моделей и анализа рынка недвижимого имущества должны быть направлены на изучение и расчет рыночной стоимости недвижимого имущества. Для проведения оценочных расчетов очень важно определить вид стоимости, на котором будет основана оценка. Этот выбор зависит от многих факторов, например, характера объекта и функций оценки, и обуславливает последующий выбор метода оценки данного объекта недвижимости.

При оценке недвижимости в целях налогообложения в западных странах используется рыночная или восстановительная стоимость объекта недвижимости, основанная на издержках воспроизводства последнего. При оценке объектов, подлежащих реконструкции, как правило, выбирается инвестиционная стоимость, то есть стоимость недвижимости для конкретного инвестора.

При оценке зданий специального назначения, объектов недвижимости в «пассивных» секторах рынка недвижимости, когда для определения рыночной стоимости нет достаточной информации, а также при оценке в целях страхования недвижимого имущества используется восстановительная стоимость или стоимость замещения. Основные типы стоимостей, используемые при оценке недвижимого имущества, приведены в разделе 1.1.

Научная новизна диссертационной работы

Научная новизна диссертационной работы заключается в формировании математического аппарата массовой оценки объектов недвижимого имущества, включающего разработку количественного критерия сопоставимости объектов недвижимости, построение математических моделей оценки и алгоритмов расчета для этих моделей.

В этом плане научную новизну составляют следующие результаты исследования.

1. Разработан алгоритм преобразования значений ценообразующих факторов в количественную меру сопоставимости объектов. Для этого введена в рассмотрение функция сопоставимости объектов недвижимости, численно выражающая различие между значениями характеристик рассматриваемых объектов недвижимости.

2. Разработан математический аппарат и построена интерполяционная математическая модель массовой оценки, которая не допускает существенных колебаний интерполируемой функции между узлами интерполяции.

3. Разработана сплайн-аппроксимационная математическая модель массовой оценки, основанная на применении алгебраических сплайнов третьего порядка. Предложен алгоритм вычисления стоимостной функции объекта недвижимости, поддерживающий данную модель.

4. Разработана сплайн-интерполяционная математическая модель массовой оценки, интерпретирующая стоимостную функцию объекта недвижимости как функцию полезности. Предложены варианты задания области определения стоимостной функции.

Практическая значимость полученных результатов

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности широкого применения разработанных моделей и алгоритмов для проведения массовой оценки объектов недвижимости.

Самостоятельное практическое значение имеют:

• Формализованный алгоритм определения коэффициентов значимости ценообразующих факторов и степени их влияния на стоимость объекта недвижимости на основании процедуры парного сравнения.

• Способ определения схожести объектов недвижимости на основании разработанной функции сопоставимости объектов недвижимости.

• Алгоритм расчета стоимости, поддерживающий интерполяционную математическую модель массовой оценки недвижимого имущества.

• Алгоритм расчета стоимости, поддерживающий сплайн-аппроксимационную модель массовой оценки.

• Алгоритм расчета стоимости, поддерживающий сплайн-интерполяционную модель массовой оценки.

Апробация и внедрение результатов работы

Основные положения и выводы диссертационного исследования докладывались на региональной научно-практической конференции «Оценочные технологии в экономических процессах» в г. Санкт-Петербург 25-26 октября 2001 г., на научной конференции «Проблемы качества экономического образования в России», проходившей в Финансовой академии при Правительстве РФ 28-29 марта 2002 г. Результаты работы, рассматриваемые в ней вопросы и математические модели обсуждались на заседании научно-технического совета ЗАО «Научно-производственное объединение БАЛТРОС» 22 мая 2001 г.

Теоретические и практические результаты работы докладывались и получили одобрение на семинаре в городском управлении инвентаризации и оценки недвижимости (ГУИОН) г. Санкт-Петербург 18 июня 2001г. Предложенные в работе модели оценки обсуждались на семинаре по актуальным вопросам экономико-математического моделирования кафедры математического моделирования экономических процессов в

Финансовой академии при Правительстве РФ. Основные результаты диссертации включены в учебную программу и учебный план дисциплины «Эконометрика» Института оценки Финансовой Академии при Правительстве РФ.

Материалы диссертационного исследования были использованы научно-производственной фирмой «Инфортек» при разработке Комплексного регионального плана развития системы государственной регистрации прав на недвижимое имущество в Ульяновской области. Центр оценки «Аверс» применял основные результаты диссертационной работы при разработке методики оценки квартир в г. Санкт-Петербург. Разработанная математическая модель была использована ЗАО «НПО «БАЛТРОС» в качестве прототипа при разработке концепции создания Единой системы государственного учета объектов недвижимости на основе государственного земельного кадастра. Методика применения математической модели включена в качестве компонента в разработку технических предложений по формированию информационных ресурсов системы государственного земельного кадастра и государственного учета объектов недвижимости.

Публикации

Основные тезисы и положения диссертации отражены в публикациях автора. Общий объем публикаций по теме диссертации составляет 4 п.л. (из них авторских - 2,1 п.л.) Ниже в таблице приведен список публикаций.

Публикация Объем, п.л.

1 Моделирование массовой оценки объектов 0,4 недвижимости. Румянцев С.И. II Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области. Сборник научных статей, Выпуск 2, ФА при Правительстве РФ, М., 2000

2 Применение теории сплайнов в массовой оценке недвижимости. Румянцев С.И. II Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области. Сборник научных статей, Выпуск 3, ФА при Правительстве РФ, М., 2001 0,3

3 Построение информационно-вычислительной сети для организации государственной регистрации прав на недвижимое имущество в Ульяновской области Бубнов В.П., Колонтай И.В., Румянцев С.И., Сафонов В.И., Татаринов А.И. II СвязьИнформ, 2001, №8 1,1 (0,2)

4 Об одной модели стоимостной функции объекта недвижимости. Лабскер Л.Г., Румянцев С И. II Московский оценщик, 2001, №12 0,8 (0,4)

5 Кусочно-линейная стоимостная функция объекта недвижимости. Румянцев С.И. II Консультант директора, 2002, №9 0,3

6 ! Сплайн-интерполяционная модель оценки 1 | объектов недвижимости. Лабскер Л.Г., Румянцев j С. И. II Московский оценщик, 2002, №2 1,1 (0,5)

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Румянцев, Сергей Игоревич

Заключение

Данная диссертационная работа посвящена актуальной задаче проведения массовой оценки недвижимого имущества. Согласно поставленным цели и задачам исследования сформирован математический аппарат массовой оценки недвижимого имущества, который включает три экономико-математические модели. Все модели детально описаны и сопровождаются программным обеспечением, реализующим расчет стоимости. Для каждая из трех моделей подготовлена методика проведения оценки и приведен пример вычислений на тестовом наборе исходных данных.

Предлагаемые модели отличаются гибкостью и легкой настраиваемостью к изменяющимся экономическим условиям. Для адаптации моделей достаточно заменить использованный ранее набор исходных данных на новый, в котором будут отражены значения ценообразующих факторов и стоимости объектов аналогов. Принципы, заложенные при построении моделей, позволяют освободить пользователей и проектировщиков от поиска и выявления зависимостей величины стоимости от значений ценообразующих факторов. Именно благодаря этим принципам и обеспечивается настраиваемость модели.

К недостаткам моделей может быть отнесена необходимость проведения большого объема вычислений для определения стоимости каждого объекта недвижимости. Предполагается, что при современном уровне развития вычислительной техники этот недостаток не имеет существенного значения. Второе ограничение, характерное для разработанных моделей, заключается в необходимости иметь достаточно репрезентативный набор исходных данных, на основании которых строятся модели. Иными словами модели не позволяют определять стоимость объекта недвижимости, для которого не существует аналогов в исходных данных. Таким образом, областью применения модели можно назвать относительно развитые сегменты рынка объектов недвижимости, на которых известны величины рыночной стоимости объектов аналогов или цены сделок с этими объектами.

Можно отметить отличительную особенность сплайн-аппроксимационной модели, которая заключается в малой чувствительности к ошибкам и неточностям в исходных для построения модели выборке данных. Применяемые в модели алгоритмы позволяют минимизировать влияние неточных и некорректных данных на рассчитываемую величину стоимости объектов недвижимости. Этот факт существенно отличает разработанную модель от существующих. Известные на данный момент модели требуют тщательного отбора исходных данных квалифицированными специалистами оценщиками.

Внедрение и применение разработанных моделей позволяет достичь значительного экономического эффекта для отдельно выделенной территории или в масштабе всей страны. Переход к определению величины налога на недвижимое имущество, основывающегося на рассчитываемой с помощью моделей рыночной стоимости объекта недвижимости, повышает экономическое благосостояние региона и поступления в бюджет. Предлагаемые модели оценки обеспечивает определение стоимости недвижимого имущества с учетом условий и допущений, характерных для массовой оценки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Румянцев, Сергей Игоревич, 2002 год

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж., Теория сплайнов и ее приложения, Изд-во «Мир», Москва, 1972

2. Артеменков И.Л., Проблемы определения ставки дисконтирования для оценки объектов недвижимости в условиях России. // Вопросы оценки. М., 2000, №2

3. Агиманов С.А., Введение в математическую экономику. М.: Наука, гл.ред. физ.-мат. лит., 1984 г.

4. Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1975

5. Балабанов И.Т., "Операции с недвижимостью в России", М.: Финансы и статистика, 1996

6. Березин М.Ю., «Оценка рыночной стоимости недвижимости в целях налогообложения» // Финансы. М., 1999, №5

7. Булычева Г.В., Разоренова Е.Ю., Рынок земли в России: проблемы правового регулирования и методологии оценки // Оценочная деятельность в России, Сборник научных трудов, Выпуск 2-М.: ФА, 1998

8. Бурмакина Н.И., Прорвич В.А., Филатов А.В., Основные подходы и предварительные результаты кадастровой оценки городских земель Москвы // Вопросы оценки, 1998, №2

9. Гражданский кодекс Российской Федерации. 4.1 и 2: М.: Инфра-М,1996

10. Грибовский С.В., Массовая оценка недвижимости. // Финансовый бизнес, М., 2000, №4

11. Грибовский С.В., К вопросу оценки рыночной стоимости исторических памятников. // Вопросы оценки. М., 2000, №3

12. Грибовский С.В., Оценка доходной недвижимости. СПб: Питер, 2001

13. Грибовский С.В., Соколов Б.В., Задача наилучшего и наиболее эффективного использования объектов недвижимости при массовой оценке. // Вопросы оценки. М., 1999, №1

14. Григорьев В.В., Федотова М.А. Оценка предприятия: теория и практика.-М.:ИНФРА-М, 1997

15. Грязнова А.Г., Федотова М.А. и др., Оценка бизнеса. М., «Финансы и статистика», 2001

16. Грязнова А.Г. Федотова М.А. и др., Оценка недвижимости. М., «Финансы и статистика», 2002

17. Калинина Н., Кочетков Ю. Массовая оценка недвижимости и ее применение для оценки рыночной стоимости. // Финансовый бизнес.-М.: 1999, №11

18. Максимов С.Н., Основы бизнеса на рынке недвижимости, СПб., Полиграфический центр, 1997

19. Медведева О.Е., Возможные методические подходы к оценке городских земель для целей налогообложения. Экономика природопользования. М., 1998, №6

20. Методика государственной кадастровой оценки земель поселений Российской Федерации (Общие положения), Государственный комитет Российской Федерации по земельной политике, М., 2000

21. Методика оценки объектов недвижимости для целей налогообложения (Проект), Госстрой России, Российский государственный центр инвентаризации и учета недвижимости, М„ 2000

22. Новиков Б.Д., Рынок и оценка недвижимости в России. М.: Экзамен, 2000

23. Оверчук А.Л., Нестерова О. А., Угодья оценит кадастр, http://www.cyberland.ru/info/articles/artl00.htm

24. Оценка объектов недвижимости: теоретические и практические аспекты. Учебное пособие. / Под ред. В.В.Григорьева. М.: ИНФРА-М, 1997

25. Оценка рыночной стоимости недвижимости. Серия «Оценочная деятельность». Учебное и практическое пособие / По ред. В.Н.Зарубина и В.М.Рутгайзера. М.: Дело, 1998

26. Оценочная деятельность в России. Сборник научных трудов. Выпуск 3 (Редколлегия: проф. А.Г.Грязнова, проф.

27. М.А.Федотова, доц. Л.Б.Мамонова) Финансовая академия при Правительстве РФ. М.: ФА, 1999, 232с.

28. Прорвич В.А. Основы экономической оценки городских земель, -М„ 1998

29. Прорвич В.А., Оценка земли в Москве, М., 1996

30. Прорвич В. А., Практика оценки земельных участков Москомземом в 1994-1997 гг. // Материалы 1-й Всероссийской конференции «Оценка национального богатства страны», М., 1997

31. Ресин В.И., "Экономика недвижимости", М.: Дело ЛТД, 1999

32. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.3 8. Ромм А. П. Массовая оценка и наилучшее использование недвижимости. // Вопросы оценки. М.: 1999, №2

33. Ромм А.П. Методика индивидуальной оценки на основе массовой оценки городских земель. // Вопросы оценки. М.: 1999, №1

34. Тазихина Т.В., Оценки земли для финансово-кредитных операций // Оценочная деятельность в России, Сборник научных трудов, Выпуск 2-М.: ФА, 1998

35. Тарасевич Е.И., К вопросу оценки инвестиций в недвижимость с использованием модели ценообразования финансовых активов. Вопросы оценки. М., 1999, №11

36. Тарасевич Е.И., Концепция ставки дисконтирования в оценке недвижимости. // Вопросы оценки. М., 2000, №2

37. Тарасевич Е.И., Оценка недвижимости в России (краткий исторический очерк). // Рынок ценных бумаг, М., 1997, №22-24

38. Тарасевич Е.И., Современные принципы анализа рынка недвижимости. // Вопросы оценки. М., 1999, №3

39. Теория и методы оценки недвижимости: Учебное пособие / Под редакцией В.Е.Есипова. СПб.: СПбГУЭФ, 1998

40. Уильяме Р., «Оценка недвижимости в провинции Британская Колумбия, Канада», материалы конференции по созданию Союза Российский мэров, 1993

41. Федотова М.А., Уткин Э.А., Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ». Издательство «ЭКМОС», 2000

42. Фомин Г.П., Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.: Финансы и статистика, 200151 .Фридман Дж., Ордуэй Н. "Анализ и оценка приносящей доход недвижимости", Пер. с англ. М.: Дело ЛТД, 1995

43. АЪриссон Генри С., "Оценка недвижимости", Пер. с англ., М.: РОО "Мособлупрполиграфиздат", 1994

44. Цуканов И.Л., Цыпкин Ю.А., Орлов С.В., Цветков Д.А. Массовая оценка городских земель как экономический фундамент градостроительства и управления недвижимостью. // Экономика строительства. М.: 2000, №11, с.21-35

45. Черняк А.В. "Оценка городской недвижимости", М.: Русская деловая литература, 1996

46. Шиханович Ю.А., Введение в современную математику. М.: Наука, гл.ред. физ.-мат. лит., 1965.

47. Эккерт Дж. К., "Организация оценки и налогообложения недвижимости", Академия оценки, ООО «Стар Интер», Москва, 19975 7.Экономика и управление недвижимостью. Под редакцией П.Г.

48. York, John Wiley and Sons, Inc. 1959. 61 .Holladay J.C., Smoothest Curve Approximation Math. Tables Aids Comput., 1957, 11, p.233-243

49. Lagrange J. L., Lecons elementaires sur les mathematiques (1795) (Oeuvres 7, p. 286).

50. Reinsch C.H., Smoothing by Spline Functions, Num. Math. 10 (1967), 177-183.

51. Shoenberg I.J., Spline Functions and the problem og Graduation, Proc. Nat. Acad, of Sciences USA 52 (1964), 947-950