Экономико-математические методы детализации матриц межотраслевых связей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Цирлин, Михаил Бениаминович

• Цирлин, Михаил Бениаминович
• кандидат экономических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Цирлин, Михаил Бениаминович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ КОРРЕКТИРОВКИ, ДЕТАЛИЗАЦИИ И СОГЛАСОВАНИЯ ПРОГНОЗОВ МАТРИЦ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ СВЯЗЕЙ. II

§ I.I. Задачи корректировки, детализации и согласования прогнозов. II

§ 1.2. Методы корректировки межотраслевых матриц по внешним итогам.

ГЛАВА 2. БЛОЧНЫЙ МЕТОД БАЛАНСИРОВКИ МАТРИЦЫ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ ПОТОКОВ ПО ВНУТРЕННИМ И ВНЕШНИМ ИТОГАМ

§ 2.1. Двухэтапный метод блочной балансировки

§ 2.2. Итеративный алгоритм построения сбалансированной матрицы.

§ 2.3. Введение в расчет экзогенно заданных параметров

§ 2.4. Алгоритм приведения сбалансированной матрицы к заданной точности экономических показателей

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БЛОЧНОЙ БАЛАНСИРОВКИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МАТРИЦ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ СВЯЗЕЙ

§ 3.1. Метод детализации укрупненных межотраслевых балансов

§ 3.2. Алгоритмы согласования прогнозов агрегированных и детализированных матриц межотраслевых связей.

§ 3.3. Блочный метод балансировки межотраслевых матриц большой размерности

§ 3.4. Основные результаты экспериментальных расчетов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономико-математические методы детализации матриц межотраслевых связей»

Одним из основных методов планирования развития народного хозяйства является балансовый метод, обеспечивающий согласование по объему и структуре материальных ресурсов с потребностями социалистического общества. Сбалансированность народнохозяйственных планов является необходимым условием планомерного пропорционального развития социалистической экономики. Как отмечается в докладе Председателя Совета Министров СССР Н.А.Тихонова на ХХУ1 съезде КПСС "Сбалансированности народного хозяйства должно служить повышение уровня научного обоснования планов, более широкое применение программно-целевых и балансовых методов планирования, прогрессивных нормативов использования ресурсов" /3, с. 126/. /

Основные народнохозяйственные пропорции между производствам и потреблением, потреблением и накоплением, производством средств производства и производством предмет® потребления, между основными отраслями общественного производства отражаются в балансе народного хозяйства. Межотраслевой баланс (МОЕ), являющийся результатом развития балансового метода планирования, детализирует эти общие народнохозяйственные пропорции, дает более полную и конкретную характеристику взаимосвязей между отраслями народного хозяйства. Теоретической основой межотраслевого баланса, как и всей системы народнохозяйственных балансов, является марксистско-ленинская теория воспроизводства.

Межотраслевой баланс выступает не только в форме таблицы,отражающей статистическое измерение существующих в народном хозяйстве производственных связей,но и в форме экономико-математической модели планирования. Статические и динамические межотраслевые модели используются для вариантных расчетов при разработке народ-хозяйственных планов, комплексного анализа структуры экономики, при исследовании проблем ценообразования и т.д. Важным направлением межотраслевых исследований является разработка оптимизационных межотраслевых моделей.

Рост масштабов общественного производства, усложнение взаимосвязей между его элементами требуют расширения информации о существующих в народном хозяйстве межотраслевых связях, совершенствования их анализа и планирования. Для решения этих задач желательно ежегодное составление детализированных межотраслевых балансов. Однако разработка отчетных МОБ требует проведения трудоемкого и дорогостоящего обследования затрат на производство продукции, что делает ежегодную разработку детализированных МОБ нецелесообразной. Отчетные межотраслевые балансы по детализированной номенклатуре отраслей разрабатываются ЦСУ СССР один раз в пять лет. В то же время, начиная с 1975 г., ежегодно составляются укрупненные отчетные балансы с выделением 18 отраслей народного хозяйства.

В настоящей работе предлагается метод, позволяющий приближенно построить матрицы межотраслевых потоков продукции в стоимостном выражении по детализированной номенклатуре отраслей и соответствующие им матрицы коэффициентов прямых и полных затрат для тех лет, когда отчетные МОБ разрабатывались по укрупненной схеме.

Построение детализированных МОБ ежегодно позволило бы уточнить данные о структуре производственных связей в народном хозяйстве, способствовало бы повышению сбалансированности планирования. Ежегодное построение детализированных матриц, согласованных с показателями укрупненных отчетных МОБ, имело бы также важное значени для анализа динамики и прогнозирования развития народного хозяйства.

Особенно большое значение имеет уточнение значений коэффициентов прямых и полных затрат, получаемых на базе отчетных МОБ. В силу структурных сдвигов в составе производимой продукции, изменений в соотношении различных технологических процессов, изменений в структуре потребления взаимозаменяемых материальных ресурсов, изменения цен и ряда других факторов коэффициенты прямых (и соответственно полных) затрат в текущем периоде могут отличаться от значений, полученных на основе последнего отчетного баланса. Устаревание технологических коэффициентов затрудняет их использование при решении задач планирования и прогнозирования и приводит к необходимости их корректировки с учетом дополнительной информации для текущего или прогнозного периода.

В многочисленных работах, посвященных корректировке матриц коэффициентов прямых затрат, эта задача решалась с использованием итоговых показателей по столбцам и строкам, т.е. показателей материальных затрат и промежуточной продукции для данного года в разрезе отраслей МОБ. Предлагаемый метод предусматривает использование, наряду с внешними итогами первого раздела МОБ, матрицы укрупненного отчетного баланса для рассматриваемого года (т.е. матрицы внутренних итогов). Очевидно, что использование дополнительной информации будет способствовать более точному решению задачи корректировки межотраслевых матриц.

Ежегодная разработка на основе предлагаемой методики детализированных матриц межотраслевых связей обеспечивает формирование рядов динамики, которые могут быть использованы для построения прогнозов таких детализированных матриц на перспективный период. При этом возникает задача их согласования с прогнозами укрупненных межотраслевых матриц, получаемых на основе рядов ежегодных отчетных МОБ, и прогнозами показателей валовой и конечной продукции, материальных затрат.

Разработка экономико-математических методов детализации, корректировки и согласования прогнозов матриц межотраслевых связей является целью настоящей работы, в соответствии с которой рассматриваются и решаются следующие основные задачи:

- математическая постановка задачи построения детализированных межотраслевых матриц и разработка методологии их построения в зависимости от используемой статистической информации;

- анализ существующих методов корректировки и разработка метода корректировки межотраслевых матриц по внутренним и внешним итогам;

- разработка алгоритмов согласования межотраслевых прогнозов;

- разработка алгоритмов балансировки межотраслевых матриц большой размерности по внешним итогам;

- разработка машинных программ и экспериментальная проверка предложенных алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в разработке экономико-математических методов решения задачи детализации ежегодных укрупненных МОБ и в использовании таких агрегированных балансов (наряду с дополнительной статистической информацией) для корректировки матриц коэффициентов прямых затрат, получаемых на основе разрабатываемых с интервалом в пять лет детализированных отчетных МОБ, а также в обосновании декомпозиционного подхода к решению задачи корректировки матрицы взаимосвязанных экономических показателей по внутренним и внешним итогам и разработке соответствующего алгоритма.

На защиту выносится следующие основные положения.

I. На основе укрупненных отчетных МОБ и детализированных МОБ за прошлый годы могут • ;быть ежегодно и с достаточно вылокой точностью сформированы детализированные матрицы межотраслевых связей, что позволит повысить оперативность и точность информации, отражающей структуру существующих в народном хозяйстве производственных связей.

2. Использование дополнительной информации - агрегированных отчетных МОБ - для корректировки матриц коэффициентов прямых затрат, получаемых с интервалов в пять лет на базе детализированных отчетных МОБ, позволит повысить точность решения этой задачи по сравнению с традиционным подходом, при котором используются только внешние окаймляющие итоги.

3. Сформулированные задачи корректировки и детализации приводят к задаче балансировки межотраслевых матриц по внутренним и внешним итогам, для решения которой предлагается использовать блочный алгоритм, позволяющий свести ее к решению ряда задач внешней балансировки матриц ограниченной размерности.

4. Разработанный метод блочной балансировки может быть также применен для балансировки межотраслевых матриц большой размерности по внешним итогам (задача, возникающая при разработке отчетных детализированных МОБ) и при решении задач согласования межотраслевых прогнозов.

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды классиков марксизма-ленинизма, постановления партии и Советского правительства по вопросам совершенствования планирования и управления народным хозяйством. При работе над диссертацией использовалась статистическая, экономическая и математическая литература, опубликованная в нашей стране и за рубежом. В работе использовались элементы математического программирования, линейной алгебры, регрессионного анализа и теории межотраслевых моделей.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений.

В § I.I главы I дается математическая формулировка задач корректировки, детализации и согласования прогнозов межотраслевых матриц, обосновывается целесообразность использования декомпозиционного подхода для решения задачи балансировки матрицы по внутренним:' и внешним итогам.

В § 1.2 дается обзор существующих методов корректировки межотраслевых матриц по внешним итогам и обосновывается выбор шагового метода балансировки А.Л.Райха для балансировки отдельных клеток при построении блочного метода балансировки.

Глава 2 посвящена изложению блочного метода балансировки межотраслевых матриц по внутренним и внешним итогам. В § 2.1 описывается основной алгоритм разложения исходной задачи и построения двухэтапного метода блочной балансировки, в § 2.2 итеративный алгоритм построения сбалансированной матрицы, в § 2.3 способы введения в расчет дополнительной информации и в § 2.4 алгоритм приведения сбалансированной матрицы к заданной точности экономических показателей.

В главе 3 рассматривается применение метода блочной балансировки для решения ряда задач обработки и прогнозирования межотраслевых матриц.

В § 3.1 излагается метод ежегодного построения детализированных матриц межотраслевых связей. Сущность предлагаемого метода заключается в том, что на основе имеющихся МОЕ по детализированной номенклатуре отраслей, либо с помощью метода статистической оценки коэффициентов прямых затрат как параметров линейной регрессионной модели, использующего данные по общим (без подразделения по видам выпускаемой продукции) затратам предприятий, строится начальное приближение детализированной матрицы, которое затем подвергается корректировке по матрице агрегированного отчетного МОБ и итоговым показателям по строкам и столбцам для данного года. Здесь рассматриваются методы построения начального приближения в зависимости от используемой исходной информации и его коррекции с помощью метода блочной балансировки и анализируются свойства формируемых матриц.

Подобная задача может решаться как для отчетного года, так и при построении детализированных межотраслевых матриц на перспективный период. В последнем случае для корректировки начального приближения детализированной матрицы также может быть использован предложенный метод блочной балансировки матрицы по внутренним и внешним итогам. Алгоритмы согласования прогнозов агрегированных и детализированных межотраслевых матриц рассматриваются в § 3.2.

В § 3,3 обосновывается целесообразность декомпозиционного подхода и излагаются алгоритмы блочной балансировки межотраслевых матриц большой размерности по внешним итогам. .

В § 3.4 приведены основные результаты экспериментальных расчетов, проводившихся для апробации предложенных алгоритмов.

В заключении приводятся основные результаты исследования и намечаются дальнейшие направления его развития и использования.

В приложении I приводится общая блок-схема алгоритма балансировки матрицы по внутренним и внешним итогам, а в приложении 2 описывается программная реализация приведенных алгоритмов.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Цирлин, Михаил Бениаминович

Основные результаты работы заключаются в следующем.

I. Показана возможность и, на основе полученных результатов, обоснована целесообразность ежегодного построения детализированных матриц межотраслевых связей с использованием межотраслевых балансов по детализированной номенклатуре отраслей, разрабатываемых ЦСУ СССР с интервалом в пять лет и ежегодных укрупненных балансов.

Предложена методика построения таких матриц, обеспечивающая их формирование с достаточно высокой точностью и без существенных дополнительных затрат.

3. Предложен новый подход к задаче корректировки матриц коэффициентов прямых затрат с использованием дополнительной информации - агрегированных отчетных МОБ.

4. Обоснован декомпозиционный подход к задаче балансировки межотраслевых матриц по внутренним и внешним итогам и разработан соответствующий алгоритм, который может быть использован при балансировке различных матриц экономических показателей.

5. Предложены алгоритмы согласования прогнозов агрегированных и детализированных МОБ.

6. Разработан алгоритм блочной балансировки межотраслевых матриц большой размерности по внешним итогам. Этот алгоритм может быть использован при балансировке отчетных МОБ.

7. Разработаны программы на алгоритмическом языке Фбртран-1У для ЕС ЭВМ, обеспечивающие реализацию предложенных алгоритмов, которые могут быть использованы для практического решения соответствующих задач в АСГС.

8. Проведены экспериментальные расчеты, показавшие достаточную близость построенных матриц к отчетным, использовавшимся для сравнения, и достаточно быструю сходимость предложенных алгоритмов.

Основным обоснованием целесообразности использования предложенного алгоритма является то, что построенные с его помощью матрицы коэффициентов прямых и полных затрат ближе к действительным (точнее отражают структуру межотраслевых связей в рассматриваемом году), чем соответствующие матрицы, полученные на основе последнего отчетного МОБ для какого-то предшествующего года или матрицы, полученные более простыми средствами (метод Чинкеля, интерполяция) . Это достигается как за счет уточнения (корректировки) значений отдельных коэффициентов, так и за счет свойств построенных по данному методу матриц в целом, проявляющихся при их использовании для решения задач планирования на основе межотраслевых моделей. Как было показано в § 3.1, сформированные матрицы коэффициентов прямых и полных затрат обладают в ряде отношений теми же свойствами, что и истинные и могут быть во многих случаях использованы с равным основанием как и те, которые могли бы быть получены на основе единовременных обследований затрат на производство продукции.

Дальнейшее развитие данного исследования связано с использованием ряда ежегодно разрабатываемых детализированных межотраслевых матриц для анализа динамики и прогнозирования межотраслевых связей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Цирлин, Михаил Бениаминович, 1984 год

1. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Изд. 2-е, т. 24.

2. Ленин В.И. По поводу так называемого вопроса о рынках. Полн. собр. соч. Изд. 5-е, т. I.

3. Материалы ХШ съезда КПСС. М., Политиздат, 1981.

4. Аганбегян А.Г., Гранберг А.Г. Экономико-математический анализ межотраслевого баланса СССР. М., "Мысль", 1968 .

5. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. М., "Финансы и статистика", 1982 .

6. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. М., "Мир", 1982 .

7. Баранов Э.Ф. Об основных направлениях развития метода межотраслевого баланса. В кн.: Межотраслевые исследования. М., "Статистика", 1974 .

8. Боярский А.Я., Симакова Г.П. Метод регрессии и коэффициенты материальных затрат. В сб.: Проблемы межотраслевого баланса. М., "Статистика", 1971 .

9. Боярский А.Я., Райх А.Л., Симакова Г.П. Математико-статисти-ческие методы определения прямых затрат для отчетного межотраслевого баланса. Экономика и математические методы, 1975, т. XI, вып. 6 .

10. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., "Наука", 1976.

11. Вен В.Л. Использование методов агрегирования для решения задач большой размерности. В кн.: Методы оптимизации и их приложения. Иркутск, 1974 .

12. Вен В.Л. Агрегирование линейных моделей. Известия АН СССР, сер. Техническая кибернетика, 1974, № 2 и №3 .

13. Верина Л.Ф., Танаев B.C. Декомпозиционные подходы к решению задач математического программирования. Экономика и математические методы, 1975, т. XI, вып. 6 .

14. Волков A.M., Эйдельман М.Р. Использование данных отчетных межотраслевых балансов для анализа основных экономических пропорций. Вестник статистики, 1981, № 2 .

15. Володарский Л.М., Эйдельман М.Р. Основные итоги отчетного межотраслевого баланса за 1972 г. Вестник статистики, 1975, J& 5.

16. Гольденберг JLM., Вопросы разработки показателей межотраслевых связей в промышленности. Вестник статистики, I960,1. Л> 10.

17. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании. М., "Советское радио", 1966.

18. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. М., "Экономика", 1978.

19. Даурбеков С.С., Самознаев Ы.Д. Вопросы статистического моделирования межотраслевых связей. М., "Наука", I9SI.

20. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М., "Финансы и статистика", 1981.

21. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М., "Статистика", 1973.

22. Друкер С.Г., Заблудовский М.И., Соловьев 10.П. Об оценках параметров регрессионных моделей по методу наименьших квадратов. Экономика и математические методы, 1982, т. ХУШ, вып. 2.

23. Ершов Э.Б. Неопределенность информации и устойчивость решения статистической модели планового межотраслевого баланса.-В кн.: Проблемы народнохозяйственного оптимума. М., "Экономика" , I96S.

24. Ершов Э.Б. Агрегационный анализ систем линейных уравнений, межотраслевых и эконометрических моделей. Экономика и математические методы. 1984, т.Л, вып. I.

25. Кастерпалу Э.А. Разработка плановых коэффициентов прямых затрат по отраслям промышленности. В кн.: Плановый межотраслевой баланс союзной республики. М., "Наука", 1968.

26. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., "Наука", 1973.

27. Кендалл М.Дж., Стыоарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М., "Наука", 1976.

28. Колинько Г.Л. Анализ влияния различных факторов на уровень плановых коэффициентов прямых затрат. В кн.: Плановыймежотраслевой баланс союзной республики. М., "Наука", 1968.

29. Коссов В.В. Теория агрегирования и выбор номенклатуры межотраслевого баланса. В кн.: Оптимальное планирование и совершенствование управления народным хозяйством. М., "Экономика" , 1969.

30. Коссов В.В. Межотраслевые модели. М., "Экономика", 1973.

31. Крушевский А.В., Рябухин С.В. Прогнозирование взаимосвязанных экономических показателей с помощью моделей, учитывающих содержательный смысл. В сб.: Исследование операций и АСУ, вы. 18. Киев, 1981.

32. Кукке Л.А. Анализ устойчивости коэффициентов прямых затрат.- В кн.: Плановый межотраслевой баланс союзной республики.1. М., "Наука", 1968.

33. Ланкастер К. Математическая экономика. М., "Советское радио", 1972.

34. Леонтьев В. Исследование структуры американской экономики. М., Госстатиздат, 1958.

35. Лесдон Л.С. Оптимизация больших систем. М., "Наука", 1975.

36. Макаров И.В. Методы корректировки коэффициентов прямых затрат межотраслевых моделей. В сб.: Межотраслевой баланс в исследованиях капиталистической экономики. М., ИМЭМО АН СССР, 1975.

37. Макаров И.В. Анализ исходных предпосылок метода выделения значимых коэффициентов прямых затрат. В сб.: Межотраслевой баланс в исследованиях капиталистической экономики. М., ИМЭМО АН СССР, 1975.

38. Медницкий В.Г. Об оптимальности агрегирования в блочной задаче линейного программирования. Математические методы решения экономических задач. Сб. 3, 1972.

39. Межотраслевые исследования. М., "Статистика", 1974.

40. Методы планирования межотраслевых пропорций. Под ред. А.Н. Ефимова и Л.Я. Берри. М., "Экономика", IS65.

41. Минасян Г. Алгоритмы согласования межотраслевых прогнозов.- В сб.: Программно-целевой подход в планировании развитияотраслевых комплексов. Новосибирск, "Наука", 1979.

42. Михалевекий Б.Н. Межотраслевой прогноз в системе оптимального планирования: метод RAS при наличии ошибок прогноза и измерения. В сб.: Оптимальное планирование и совершенствование управления народным хозяйством. М., "Наука", 1969.

43. Моделирование народнохозяйственных процессов. Под ред. Да-даяна B.C. Ы., "Экономика", 1973.

44. Николаева И.Г. Анализ и прогноз межотраслевых связей. М., "Экономика", 1981.

45. Проблемы межотраслевого баланса. Под ред. А.Я.Боярского. М., "Статистика", 1971.

46. Проценко О.Д., Симакова Г.П. Межотраслевая структура основных фондов. М., "Статистика", 1968.

47. Райх A.JI. Шаговый метод балансировки матрицы взаимосвязанных экономических показателей. Экономика и математические методы, 1977., т.ХШ, вып. 2.

48. Райх А.Л. Метод балансировки матрицы межотраслевых потоков. В кн.: Статистические методы в управлении (Ученые записки по статистике т.37). М., "Наука", 1980.

49. Райх А.Л. Регрессионная модель с ограничениями. В кн.: Статистика и информационное обеспечение планирования (Ученые залиски по статистике т.44). М., "Наука", 1982.

50. Райх А.Л., Цирлин М.Б., Ефимова Н.В. Математико-статисти-ческие методы определения прямых затрат межотраслевого баланса и их балансировки. М., НИИ ЦСУ СССР, 1974.

51. Ра.йх А.Л., Цирлин М.Б., Ефимова Н.В. Экспериментальные расчеты по проверке достоверности приближенного метода получения коэффициентов прямых затрат. М., НИИ ЦСУ СССР, 1975.

52. Рябушкин Б.Т. Система национальных счетов в зарубежной статистике. М., "Статистика", 1969.

53. Сакольцаи Д., Вашархейи П. Экстраполяция матриц коэффициентов прямых затрат межотраслевого баланса. В кн.: Межотраслевые исследования в Венгрии. Под ред. Э.Б.Ершова. М., "Статистика", 1973.

54. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М., "Мир", 1980.

55. Система моделей народнохозяйственного планирования. Под ред. Н.П.Федоренко и Э.Ф.Баранова,. М., "Наука", 1982.

56. Системный анализ межотраслевых связей. Под ред. А.Я.Боярского. Сборник трудов НИИ ЦСУ СССР. 1;1., 1971.

57. Стоун Р. Метод затраты-выпуск и национальные счета. М., "Статистика", 1966.

58. Тамм М. 0 постбалансировке балансовой модели при помощи транспортной задачи. Известия АН ЭССР, сер.физ.-мат., 1971, т.20, § 3.

59. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М., "Прогресс", 1970.

60. Фаддеев Д.К., Фаддеева, В,Н. Вычислительные методы линейной алге 6pi. М., Фи зматги з, 1963.

61. Федоренко Н.П. Балансовые методы в анализе и планировании народного хозяйства. Экономика и математические методы, 1977, т.Ж, вып. 3.

62. Фигурнов Э.Б., Фидлер M.JI. Матричный анализ междуведомственных хозяйственных связей. В кн.: Статистические методы в управлении (Ученые записки по статистике, т.37). М., "Наука", 1980.

63. Фигурнов Э.Б., Фидлер M.JI. 0 показателе валового выпуска и проблемах статистической информации для межотраслевых балансовых моделей. В кн.: Статистика и информационное обеспечение планирования (Ученые записки по статистике, т.44). М., "Наука", 1982.

64. Фидлер M.JI. К вопросу об анализе соотношений между "чистой" и сложившейся отраслями промышленности. Вестник статистики, 1969, }& 5.

65. Фидлер M.JI. 0 корректировке коэффициентов прямых затрат67