Эффекты сильной регулярной рефракции в структуре радиоизлучения, рассеянного солнечной короной тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат физико-математических наук Афанасьев, Александр Николаевич

• Афанасьев, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Афанасьев, Александр Николаевич

Введение.

Глава 1. Рефракционные эффекты при рассеянии в солнечной короне радиоизлучения внешнего монохроматического источника.

1.1. Метод просвечивания околосолнечной плазмы радиоизлучением с борта космического аппарата.

1.2. Развитие метода просвечивания короны на случай формирования регулярных каустик.

1.2.1. Лучевая картина распространения радиоизлучения в солнечной короне.

1.2.2. Применение интегральных представлений для расчета статистических моментов радиоизлучения, рассеянного корональной турбулентностью.

1.2.3. Энергетический спектр радиоизлучения в окрестности границы каустической тени Солнца.

1.3. Численное моделирование энергетического спектра в области каустической тени.

1.3.1. Математическая модель турбулентных неоднородностей электронной концентрации короны.

1.3.2. Результаты расчета энергетического спектра для различных положений наблюдателя в области каустической тени.

1.3.3. Исследование структуры энергетического спектра в области тени для различных параметров турбулентных неоднородностей короны.

1.3.4. Исследование влияния ориентации корональных неоднородностей на структуру энергетического спектра в зоне тени.

1.4. Структура энергетического спектра при просвечивании солнечной короны в присутствии транзиента.

1.5. Выводы.

Глава 2. Просвечивание корональной плазмы импульсным радиоизлучением пульсаров.

2.1. Использование дискретных радиоисточников для диагностики неоднородностей околосолнечной плазмы.

2.2. Просвечивание короны импульсом пульсара при малых элонгациях.

2.2.1. Лучевая картина распространения радиоизлучения пульсара.

2.2.2. Средняя интенсивность импульса пульсара.

2.2.3. Асимптотические разложения для средней формы импульса пульсара.

2.3. Возможности диагностики турбулентных неоднородностей короны по характеристикам радиоизлучения пульсара в области каустической тени.

2.4. Выводы.

Глава 3. Эффекты сильной регулярной рефракции в структуре солнечного радиоизлучения в событиях со спайками.

3.1. Влияние неоднородностей короны на характеристики излучения солнечных радиоисточников.

3.2. Метод расчета среднего временного профиля импульса радиоисточника, находящегося в корональной арке.

3.2.1. Функция отклика на излученный 5-импульс.

3.2.2. Лучевая картина распространения радиоизлучения.

3.2.3. Статистические траекторные характеристики парциальных волн.

3.3. Результаты расчетов среднего временного профиля отдельного радиоспайка.

3.4. Сравнение результатов расчетов профилей радиоспайков с данными наблюдений.

3.5. Выводы.

Глава 4. Рефракционный механизм формирования структуры солнечных декаметровых радиовсплесков Hid типа с эхо-компонентами.

4.1. Особенности радиовсплесков Illd типа.

4.2. Модель формирования всплесков Hid типа с эхо-компонентами.

4.3. Методика расчетов характеристик радиовсплесков, распространяющихся в короне.

4.4. Результаты численного моделирования характеристик радиовсплесков и их сравнение с экспериментальными данными.

4.4.1. Параметры наблюдаемых сложных амплитудно-временных профилей декаметровых радиовсплесков Hid типа.

4.4.2. Анализ результатов расчетов амплитудно-временных профилей радиовсплесков.

4.4.3. Анализ изменений видимого положения источника радиовсплеска.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты сильной регулярной рефракции в структуре радиоизлучения, рассеянного солнечной короной»

Эффекты рассеяния радиоизлучения солнечных и удаленных космических источников в корональной плазме близки по своей природе и вызывают особый интерес у исследователей физики Солнца. Это объясняется тем, что, с одной стороны, анализируя структуру рассеянного радиоизлучения источника с известными характеристиками, можно получить информацию о свойствах и параметрах околосолнечной плазмы [1-6]. С другой стороны, полученные сведения о неоднородной структуре короны позволяют корректно и более надежно исследовать механизмы генерации и статистические характеристики собственного радиоизлучения Солнца [7-9].

В первых работах по рассеянию в солнечной короне радиоизлучения дискретных космических источников предполагалось, что эффект регулярной рефракции незначителен и маскируется более сильным - рассеянием [10], либо считалось, что регулярная рефракция приводит лишь к смещению эффективного центра излучения источника [11]. Дальнейшие исследования показали [12, 13], что при просвечивании короны в случае, когда источник находится на малых угловых расстояниях от Солнца (при малых элонгациях), наблюдатель может оказаться вблизи регулярной каустики, возникающей вследствие сильной регулярной рефракции радиоизлучения в короне. В этих условиях возможны не только значительные количественные изменения характеристик рассеянного радиоизлучения, но и качественные искажения его структуры. Всесторонний анализ структуры рассеянного радиоизлучения в окрестности регулярной каустики представляется важным, так как эффект разрушения каустики под влиянием турбулентных неоднородностей короны содержит необходимую информацию об их параметрах. Вместе с тем, при использовании дискретных космических радиоисточников для диагностики корональной турбулентности возникают существенные ограничения, связанные с низкой когерентностью и с пространственной протяженностью этих источников. Вследствие частичного усреднения флуктуаций радиоизлучения теряется его информативность, что затрудняет решение обратной задачи по определению параметров корональных неоднородностей. В связи с этим, для диагностики неоднородной структуры короны в присутствии регулярной каустики могут оказаться полезными когерентное радиоизлучение с борта космического аппарата и радиоизлучение пульсаров, которые являются практически точечными импульсными источниками.

Значительный интерес представляет исследование влияния эффектов сильной регулярной рефракции на рассеяние в короне радиоизлучения солнечных источников. В окрестности таких источников могут существовать различные крупномасштабные регулярные неоднородности электронной плотности (корональные арки, стримеры и др.), которые могут приводить к образованию регулярных каустик и множественности путей распространения радиоволн. Возникающие рефракционные эффекты необходимо учитывать при анализе структуры наблюдаемых всплесков радиоизлучения, что дает возможность более надежно изучить механизм их генерации в источнике.

Одним из типов всплесков радиоизлучения Солнца, механизм генерации которых окончательно не установлен, являются солнечные миллисе-кундные спайки. Спайки представляют собой узкополосные всплески интенсивности радиоизлучения с длительностью менее 1 с и наблюдаются в различных диапазонах длин волн: от сантиметрового до декаметрового [14, 15]. Значительный интерес исследователей к явлению радиоспайков связан, прежде всего, с представлением о фрагментации энерговыделения во время солнечной вспышки. При этом отдельный спайк рассматривается как элементарная солнечная микровспышка. В последние годы по спайкам накоплен богатый экспериментальный материал, и достигнут значительный прогресс в теории спайков [15]. Тем не менее, вопрос о происхождении спайков окончательно не решен. Одна из трудностей состоит в том, что в полной мере не ясно какое влияние может оказать неоднородная среда распространения, т.е. солнечная корона, на наблюдаемые характеристики радиоспайков. При теоретическом рассмотрении эффектов распространения обычно предполагается, что солнечная корона сферически-симметрична, влияние регулярной рефракции пренебрежимо мало, а характеристики спайков определяются рассеянием и дифракцией радиоизлучения на турбулентных корональных неодно-родностях [8, 9]. С другой стороны, генерация радиоспайков может происходить на локальной ленгмюровскои частоте и ее гармониках. При таком механизме генерации, во избежание сильного поглощения радиоизлучения, необходимо полагать наличие значительных градиентов электронной плотности в окрестности источников [16]. В частности, радиоспайки могут генерироваться в высоких корональных арках [17]. В этом случае существенным может оказаться не только рассеяние, но и сильная регулярная рефракция радиоизлучения в арочной структуре.

Сильная регулярная рефракция может играть важную роль и при формировании других типов солнечных радиовсплесков. В результате многолетних наблюдений, проведенных на радиотелескопе УТР-2, было установлено [18], что декаметровые радиовсплески ИМ типа генерируются на второй гармонике локальной плазменной частоты короны и могут сопровождаться формированием эхо-компонент с задержками более 3 с. При этом положения видимых источников первоначального всплеска и его эхо-компонент обычно не совпадали и могли быть разнесены на расстояния, соизмеримые с оптическим диаметром Солнца. На основе полученных экспериментальных данных было высказано предположение [19, 20], что эхо-сигнал формируется вследствие сильной регулярной рефракции радиоизлучения на крупномасштабных регулярных структурах электронной плотности, находящихся на высотах средней короны. Эти корональные образования препятствуют свободному выходу радиоизлучения стационарного компактного и изначально моноимпульсного источника по направлению к Земле, способствуя тем самым возникновению всплеска с наблюдаемыми временными и пространственными характеристиками. Для выяснения возможного рефракционного механизма формирования всплесков ПИ типа с эхо-компонентами важно провести математическое моделирование среднего временного профиля декаметрового радиоимпульса, прошедшего через неоднородную солнечную корону, с учетом рассеяния на турбулентных неоднородностях и сильной регулярной рефракции на крупномасштабных неоднородностях электронной плотности.

Цель работы

Теоретическое исследование и математическое моделирование совместного влияния эффектов рассеяния и сильной регулярной рефракции на формирование структуры радиоизлучения солнечных и удаленных космических источников при просвечивании турбулентной корональной плазмы.

Научная новизна

1. Впервые получено интегральное представление для энергетического спектра монохроматического радиоизлучения, рассеянного солнечной короной, при ее просвечивании с борта космического аппарата при малых элонгациях. Данные измерений структуры энергетического спектра в области каустической тени, образующейся вследствие влияния регулярной составляющей электронной плотности короны, предложено использовать для диагностики корональной турбулентности.

2. Впервые для исследования турбулентной структуры околосолнечной плазмы предложено использовать радиоизлучение пульсаров при их затмении солнечной короной в присутствии каустической особенности. Получено асимптотическое выражение для средней интенсивности импульса пульсара в области каустической тени, где отсутствует интерференция прямого и отраженного от Солнца лучей. Предложена и разработана методика определения интенсивности турбулентных неоднородностей короны по изменению средней интенсивности импульса пульсара в области тени.

3. На основе интегрального представления поля в форме интерференционного интеграла впервые при интерпретации наблюдаемых многокомпонентных временных профилей солнечных спайков исследован механизм формирования структуры спайков за счет рассеяния радиоизлучения на корональной турбулентности и сильной регулярной рефракции на крупномасштабной арочной структуре в окрестности источника.

4. Впервые с помощью математического моделирования исследована совместная роль крупномасштабных регулярных неоднородностей электронной плотности короны и ее турбулентной составляющей при формировании солнечных радиовсплесков типа ИМ с эхо-компонентами.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием математического аппарата, совпадением аналитических результатов в предельных частных случаях с результатами, известными из литературы, использованием для численного моделирования хорошо апробированных методов и численных схем расчета.

Научная и практическая значимость

Проведенное теоретическое исследование показывает, что при анализе данных наблюдений структуры радиоизлучения солнечных источников необходим учет явления сильной регулярной рефракции, связанного с присутствием в короне крупномасштабных неоднородностей электронной плотности. Поэтому для правильной интерпретации структуры радиоизлучения необходимо проводить анализ данных наблюдений крупномасштабной структуры солнечной короны (стримеры, корональные арки, транзиенты и т.д.). Тем самым будут созданы условия для более корректного исследования механизмов генерации радиоизлучения, вызванного физическими процессами, протекающими в самом радиоисточнике. Предложенный способ расширения диагностических возможностей классического метода просвечивания солнечной короны с использованием информации о статистических моментах радиоизлучения космических аппаратов и пульсаров в области каустической тени позволяет получить дополнительные сведения о турбулентной структуре нижней и средней короны. Полученные результаты могут быть использованы при изучении связей радиовсплесков, солнечных вспышек и тонкой структуры корональной плазмы, а также при разработке методов прогнозирования солнечных вспышек на основе мониторинга неоднородной структуры короны с помощью средств наземного и космического базирования. Результаты, касающиеся искажений энергетического спектра радиоизлучения в условиях множественности путей распространения и формирования регулярных каустик, применимы для исследования структуры крупномасштабных плазменных образований сверхкороны, пересекающих трассу наблюдений и способных оказать существенное воздействие на состояние солнечно-земных связей.

Личный вклад автора заключается в участии совместно с научным руководителем в постановке задач, анализе и интерпретации полученных результатов. Автору лично принадлежит вывод основных теоретических зависимостей, разработка алгоритмов и компьютерных программ расчета. Им также проведены все численные эксперименты.

Апробация работы

Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

• International Colloquium. "Scattering and Scintillation in Radio Astronomy",

Pushchino, 2006;

IAU Symposium No. 223 "Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity", St.-Petersburg, 2004;

Всероссийской астрономической конференции (BAK-2004) "Горизонты Вселенной", Москва, 2004;

Международной конференции "Солнечно-земная физика", Иркутск, 2004;

XXI Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн, Йошкар-Ола, 2005;

Девятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Красноярск,. 2003;

Десятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Москва, 2004;

Y Байкальской моло нежной научной школе по сЬундаментальной сЬизи ' У X ¥ ■ • Л. ке "Гелио- и геофизические исследования", Иркутск, 2002;

VI Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Волновые процессы в проблеме космической погоды", Иркутск, 2003;

VII Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Взаимодействие полей и излучения с веществом", Иркутск, 2004;

VIII Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Астрофизика и физика околоземного космического пространства", Иркутск, 2005;

IX Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Физические процессы в космосе и околоземной среде", Иркутск, 2006, а также на научных семинарах в ИСЗФ СО РАН.

Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, использовались при выполнении исследований по проектам, поддержанным грантами РФФИ № 03-02-16229, № 04-02-39003, № 06-02-16295, грантом "Ведущие научные школы Российской Федерации" НШ-477.2003.2, а также грантом поддержки молодых ученых им. М.А. Лаврентьева.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты математического моделирования энергетического спектра монохроматического радиоизлучения в области каустической тени, образующейся при просвечивании короны с космического аппарата при малых элонгациях. Выявленная значительная зависимость характеристик спектра от параметров турбулентных корональных неоднородностей открывает новые возможности для их диагностики.

2. Методика оценки интенсивности турбулентных неоднородностей электронной плотности по данным об изменениях энергии импульса пульсара в области каустической тени, образующейся при просвечивании короны. В отличие от случая больших элонгаций определение интенсивности корональных неоднородностей возможно в условиях, когда импульс пульсара сильно уширен за счет флуктуаций межзвездной плазмы.

3. Интерпретация многокомпонентных временных профилей солнечных миллисекундных радиоспайков из источника в высокой корональной арке, основанная на результатах моделирования рассеяния излучения на корональной турбулентности в условиях сильной регулярной рефракции в арочной структуре.

4. Механизм формирования наблюдаемых эхо-компонент солнечных дека-метровых радиовсплесков ПИ типа с задержками более 3 с за счет образования дополнительных мод распространения излучения моноимпульсного источника в рефракционном волноводе, возникающем между регулярной крупномасштабной неоднородностью электронной плотности и глубинными уровнями короны.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 140 наименований; Общий объем диссертации 156 страниц, включая 4 таблицы и 37 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Афанасьев, Александр Николаевич

Основные результаты выполненной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Развит метод просвечивания солнечной короны радиоизлучением с борта космического аппарата с учетом формирования регулярных каустик. На основе интегрального представления поля в форме интерференционного интеграла получены асимптотические выражения для статистических моментов радиоизлучения, позволяющие рассчитать эффекты турбулентных неоднородностей электронной плотности в структуре радиоизлучения в присутствии каустик, образующихся вследствие сильной регулярной рефракции радиоволн на крупномасштабных неоднородностях электронной плотности короны. Предложен новый метод диагностики корональной турбулентности, основанный на анализе структуры энергетического спектра радиоизлучения с борта космического аппарата в области каустической тени Солнца.

2. Показана возможность использования явления затмения пульсаров солнечной короной для диагностики турбулентных корональных неоднородностей электронной плотности. Впервые решена задача просвечивания короны радиоизлучением пульсара при малых элонгациях, когда приемник, расположенный на Земле, может оказаться в окрестности границы каустической тени, образующейся вследствие регулярной рефракции радиоизлучения в околосолнечной плазме. Показано, что изменения энергии импульса пульсара в зоне каустической тени можно рассматривать в качестве индикатора интенсивности турбулентных неоднородностей короны Солнца.

3. Исследована задача рассеяния импульса солнечного радиоисточника в турбулентной корональной плазме с учетом сильной регулярной рефракции в короне. Проведен анализ искажений среднего профиля импульса в событиях со спайками для случая, когда источник расположен в высокой корональной арке. Показано, что сильная регулярная рефракция радиоизлучения на крупномасштабной арочной структуре может привести к множественности путей распространения радиоволн и образованию регулярных каустик. Эти явления способствуют формированию многокомпонентного среднего временного профиля радиоимпульса и должны учитываться при исследовании механизмов генерации спайков.

4. Проведен анализ возможности образования эхо-компонент солнечных де-каметровых всплесков ПИ типа за счет рефракции радиоизлучения в корональной плазме с крупномасштабными регулярными неоднородностями электронной плотности. Наблюдаемые эхо-компоненты радиовсплесков с задержками более 3 с объясняются образованием дополнительных мод распространения радиоизлучения в "поперечном" рефракционном волноводе, возникающем между локализованным возмущением электронной плотности и глубинными уровнями короны. Благодаря отражению от стримеров дополнительные моды могут попадать на Землю. Исследовано влияние рассеяния радиоизлучения на турбулентных неоднородностях и поглощения за счет столкновений на структуру декаметрового всплеска ИМ типа с эхо-компонентами. Показано, что многокомпонентная структура всплеска сохраняется при изменении температуры короны, но может стать более простой (двухкомпонентной) вследствие ослабления интенсивности стримеров и крупномасштабного возмущения. Предложенная модель формирования декаметрового всплеска Hid типа с эхо-компонентами учитывает изменения положения видимого источника всплеска по диску Солнца.

В заключение автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю д. ф.-м. н. А.Т. Алтынцеву за постоянное внимание к работе, ценные предложения и замечания на всех этапах подготовки диссертации.

Автор признателен Т.В. Смирновой и А.И. Ефимову за ряд ценных советов и полезные дискуссии, а также благодарен Я.Г. Цыбко и J. Magdalenic за любезно предоставленные экспериментальные материалы.

Автор выражает признательность В. Коулсу (W. Coles), Б. Риккету (В. Rickett) и М. Берду (М. Bird) за ценные замечания при обсуждении результатов работы.

Наконец, считаю своим долгом выразить большую благодарность всему коллективу Отдела радиоастрофизических исследований ИСЗФ СО РАН за созданную атмосферу высокого творчества и постоянную поддержку при подготовке настоящей диссертации.

Заключение

Проведенное теоретическое исследование показывает, что при интерпретации данных наблюдений структуры рассеянного солнечной короной радиоизлучения солнечных и удаленных космических источников необходим учет явления сильной регулярной рефракции, связанного с присутствием в короне крупномасштабных неоднородностей электронной концентрации. Это позволяет корректно исследовать механизмы генерации собственного радиоизлучения Солнца и получить более надежную информацию о свойствах и параметрах корональной турбулентности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Афанасьев, Александр Николаевич, 2006 год

1. Яковлев О.И. Космическая радиофизика. М.: Научная книга. 1998. 432 с.

2. Ефимов А.И., Самознаев. Л.Н. Прогресс в исследованиях солнечного ветра // Зарубежная радиоэлектроника. Усп. Соврем. Радиоэлектрон. 2002. № 9. С. 17-27.

3. Ефимов А.И., Чашей И.В., Самознаев JI.H. и др. Внешний масштаб турбулентности солнечного ветра по данным радиозатменных экспериментов с использованием космического аппарата GALILEO // Астрон. журн. 2002. Т. 79. № 7. С. 640-653.

4. Efimov A.I., Chashei I.V., Bird М.К. et al. Turbulence of the inner solar wind at the solar maximum: Coronal radio sounding with GALILEO in 1999/2000 // Adv. Space Res. 2005. V. 36. P. 1448-1453.

5. Гавриленко В.Г., Липатов Б.H., Нечаева М.Б. Анализ отклика радиоинтерферометра со сверхдлинной базой на излучение радиоисточника, прошедшего через околосолнечную плазму // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2002. Т. 45. № 6. С. 459-472.

6. Алтунин В.И., Дементьев А.Ф., Липатов Б.Н. и др. Исследования неод-нородностей плазмы солнечного ветра методом РСДБ на длинах волн 18 и 92 см в 1994-1996 гг. // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 3. С. 197-206.

7. Виткевич В.В. Солнечная сверхкорона и ее влияние на принимаемое радиоизлучение Солнца // Астрон. журн. 1956. Т. 33. № 1. С. 62-73.

8. Bastian T.S. Angular scattering of solar radio emission by coronal turbulence // Astrophys. J. 1994. V. 426. P. 774-781.

9. Uralov A.M. Scintillation of solar radio sources: implication for spikes // Solar Phys. 1998. V. 183. P. 133-155.

10. Виткевич В.В. Результаты наблюдений распространения радиоволн через солнечную корону // Астрон. журн. 1955. Т. 32. № 2. С. 150-164.

11. Лотова Н.А. Радиоастрономические исследования неоднородной структуры околосолнечной плазмы // Успехи физ. наук. 1968. Т. 95. № 2. С. 293-312.

12. Блиох П.В., Синицин В.Г., Фукс И.М. Рефракция и рассеяние в солнечной короне при затменных наблюдениях космических источников // Ас-трон. журн. 1969. Т. 46. № 2. С. 348-358.

13. Baselyan L.L., Sinitsin V.G. Scattering of radiowaves from cosmic sources in the solar corona // Solar Phys. 1971. T. 17. № 1. P. 129-145.

14. Benz A.O. Radio spikes and the fragmentation of flare energy release // Solar Phys. 1985. V. 96. P. 357-370,

15. Флейшман Г.Д., Мельников В.Ф. Солнечные миллисекундные радиоспайки//Успехи физ. наук. 1998. Т. 168. № 12. С. 1265-1301.

16. Benz А.О., Magun A., StehlingW., Su Н. Electron beams in the low corona // Solar Phys. 1992. V. 141. P. 335-346.

17. Heyvaerts J., Kerdraon A., Mangeney A. et al. Polarization and location of metric radio bursts in relationship with the emergence of a new magnetic field //Astron. and Astrophys. 1978. V. 66. P. 81-86.

18. Абранин Э.П., Базелян Л.Л., Цыбко Я.Г. Параметры динамического спектра солнечных декаметровых радиовсплесков Hid типа с эхокомпо-нентами // Астрон. журн. 1996. Т. 73. № 6. С. 939-946.

19. Абранин Э.П., Базелян Л.Л., Цыбко Я.Г. Квазипериодическая структура солнечных радиовсплесков Hid типа с эхокомпонентами // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1997. Т. 40. № 9. С. 1073-1085.

20. Абранин Э.П., Базелян Л.Л., Цыбко Я.Г. Амплитудные профили солнечных радиовсплесков Hid типа с эхо-компонентой и глобальная дислокация их элементарных квазимонохроматических источников // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 12. С. 1027-1043.

21. Гочелашвили К.С., Шишов В.И. Волны в случайно-неоднородных средах. Итоги науки и техники, сер. Радиофизика, физические основы электроники, акустика. М.: ВИНИТИ. 1981. Т. 1. 144 с.

22. Орлов Ю.И. Равномерное асимптотическое интегральное представление полей в неоднородных средах // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1974. Т. 17. №7. С. 1035-1041.

23. Тинин М.В. Распространение волн в среде с крупномасштабными неод-нородностями // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1983. Т. 26. № 1. С. 36-43.

24. Magdalenic J., Vrsnak В., Zlobec P., Aurass H. Millisecond pulsations // Report at CESRA Workshop "The high energy solar corona: waves, eruptions, particles". Sabhal Мог Ostaig, Isle of Skye, 7-11 June 2004, Scotland, United Kingdom.

25. Afanasiev A.N. The energy spectrum of spacecraft radio signals in the caustic shadow zone of the Sun: A new diagnostic of the solar coronal plasma // J. Atm. Solar-Terrest. Phys. 2005. V. 67. P. 1002-1013.

26. Afanasiev A.N., Altyntsev A.T, Effects of strong regular refraction in the solar radio pulse structure in spike events // Solar Phys. 2006. V. 234. P. 151167.

27. Афанасьев A.H. Радиопросвечивание турбулентной околосолнечной плазмы импульсом пульсара при малых элонгациях // Астрон. журн. 2006. Т. 83. №9. С. 853-864.

28. Afanasiev A.N. Mathematical modeling of the formation of type Hid solar decameter radio bursts with echo-components II. Solar Phys. 2006. V. 238. P. 87-104.

29. Афанасьев A.H. Влияние крупномасштабных плазменных неоднородно-стей на рассеяние радиоизлучения в солнечной короне // Солнечно-земная физика. 2005. № 8. С.73-75.

30. Афанасьев A.H. Влияние неоднородностей солнечной короны на распространение радиоволн // Труды V Байкальской молодежной науч. школы по фундаментальной физике "Гелио- и геофизические исследования". Иркутск. 2002. С. 68-70.

31. Афанасьев А.Н. Радиопросвечивание солнечной короны в присутствии каустической особенности волнового поля // Сб. тез. Девятой Всерос-сийск. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых. Екатеринбург-Красноярск: изд. АСФ России. 2003. Т. 2. С. 742-743.

32. Афанасьев А.Н. Особенности рассеяния радиоволн в неоднородной солнечной короне // Труды VI Международной Байкальской молодежной науч. школы по фундаментальной физике "Волновые процессы в проблеме космической погоды". Иркутск. 2003. С. 129-131.

33. Афанасьев А.Н. Структура импульса пульсара, рассеянного в турбулентной солнечной короне // Сб. тез. Десятой Всероссийск. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых. Екатеринбург-Москва: изд. АСФ России. 2004. Т. 2. С. 753-754.

34. Афанасьев А.Н. Радиопросвечивание солнечной короны импульсом пульсара при малых элонгациях // Тез. докл. Всероссийск астрон. конф. ВАК-2004 "Горизонты Вселенной". М.: ГАИШ МГУ. 2004. С. 70.

35. Афанасьев А.Н. Просвечивание корональной плазмы радиоизлучением солнечного источника // Тез. докл. Всероссийск. астрон. конф. ВАК-2004 "Горизонты Вселенной". М.: ГАИШ МГУ. 2004. С. 70-71.

36. Афанасьев А.Н. Рассеяние импульсного радиоизлучения в солнечной короне // Труды VII Международной Байкальской молодежной науч. школы по фундаментальной физике "Взаимодействие полей и излучения с веществом". Иркутск. 2004. С. 159-161.

37. Афанасьев А.Н. Влияние сильной регулярной рефракции на рассеяние радиоизлучения в турбулентной солнечной короне. // Труды XXI Все-российск. науч. конф. по распространению радиоволн. Йошкар-Ола: МарГТУ. 2005. Т.1. С. 103-108.

38. Афанасьев А.Н. Декаметровые радиоимпульсы в солнечной короне // Труды VIII Международной Байкальской молодежной науч. школы по фундаментальной физике "Астрофизика и физика околоземного космического пространства". Иркутск. 2005. С. 156-158.

39. Afanasiev A.N. Coronal scattering of radio emission under strong regular refraction // Abstracts of International Colloquium "Scattering and scintillation in radio astronomy". Pushchino. 2006. P. 19.

40. Крюгер А. Солнечная радиоастрономия и радиофизика. M.: Мир. 1984. 469 с.

41. Колосов М.А., Яковлев О.И., Ефимов А.И. и др. О распространении радиоволн в межпланетном пространстве // Радиотех. и электрон. 1964. Т. 9. № 10. С. 1735-1739.

42. Яковлев О.И., Трусов Б.П., Виноградов В.А. и др. Исследование распространения дециметровых радиоволн в околосолнечной плазме с помощью аппарата МАРС-2 // Космич. исслед. 1974. Т. 12. № 4. С. 600-605.

43. Goldstein R. Superior conjunction of PIONEER-6 // Science. 1969. V. 166. P. 598-601.

44. Efimov A.I., Bird M.K., Chashei I.V., Samoznaev L.N. Outer scale of solar wind turbulence deduced from two-way coronal sounding experiments // Adv. Space Res. 2004. V. 33. № 5. P. 701-706.

45. Wohlmuth R., Plettemeier D,, Edenhofer P. et al. Radio frequency fluctuation spectra during the solar conjunctions of the ULYSSES and GALILEO spacecraft // Space Sei. Rev. 2001. V. 97. P. 9-12.

46. Bird M.K. Coronal investigations with occulted spacecraft signals // Space Sei. Rev. 1982. V. 33. P. 99-126.

47. Колосов M.A., Яковлев О.И., Ефимов А.И. и др. Исследования распространения дециметровых радиоволн в околосолнечной плазме при полете межпланетной станции ВЕНЕРА-10 // Радиотех. и электрон. 1978. Т. 23. №9. с. 1829-1839.

48. Яковлев О.Й., Ефимов А.И., Молотов Е.П. и др. Флуктуации амплитуды дециметровых и сантиметровых радиоволн, излучаемых спутниками ВЕНЕРА-15 и 16, при распространении через околосолнечную плазму // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 1. С. 3-9.

49. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука. 1980.304 с.

50. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука. 1978. 464 с.

51. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1967. 548 с.

52. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Ч. 2. М.: Мир. 1981. 320 с.

53. Распространение радиоволн в неоднородных средах и рассеяние на ионизированных образованиях / Под ред. Ярыгина А.П. и Авдеева В.Б. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т, Военный ин-т. радиоэлектрон. 2005. 362 с.

54. Якубов В.П. Доплеровская сверхболыпебазовая интерферометрия. Томск: Изд. "Водолей". 1997. 246 с.

55. Гершман Б.H., Ерухимов JI.M., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука. 1984. 392 с.

56. Барабаненков Ю.Н., Кравцов Ю.А., Рытов С.М., Татарский В.И. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде // Успехи физ. наук. 1970. Т. 102. № 1. С. 3-42.

57. Ефимов А.И., Яковлев О.И. Особенности распространения радиоволн в околосолнечном и межпланетном пространстве. // В кн. Электромагнитные волны в атмосфере и космическом пространстве. М.: Наука. 1986. С. 171-179.

58. Armand N.A., Efimov A.I., Yakovlev O.I. A model of the solar wind turbulence from radio occultation experiments // Astron. and Astrophys. 1987. V. 183. P.135-141.

59. Советские радиотелескопы и радиоастрономия Солнца / Гельфрейх Г.Б., Зайцев В.В., Илясов Ю.П. и др. М.: Наука. 1990. 212 с.

60. Яковлев О.И., Ефимов А.И., Разманов В.М., Штрыков В.К. Неоднородная структура и скорость движения околосолнечной плазмы по данным станции ВЕНЕРА-10 // Астрон. журн. 1980. Т. 57. № 4. С. 790-798.

61. Арманд Н.А., Ефимов А.И., Яковлев О.И. и др. Флуктуации частоты дециметровых и сантиметровых радиоволн при связи с аппаратами ВЕНЕ-РА-15 и 16 через околосолнечную плазму// Радиотех. и электрон. 1988. Т. 33. №8. С. 1574-1583.

62. Яковлев О.И., Ефимов А.И., Рубцов С.Н. Солнечный ветер по данным радиопросвечивания с помощью аппаратов ВЕНЕРА-15 и 16 // Астрон. журн. 1988. Т. 65. № 6. С. 1290-1299.

63. Ефимов А.И., Яковлев О.И., Штрыков В.К. и др. Разнесенные наблюдения флуктуаций частоты и фазы радиоволн, рассеянных околосолнечной плазмой //Радиотех. и электрон. 1981. Т. 26. № 2. С. 311-318.

64. Яковлев О.И., Ефимов А.И., Якубов В.П. и др. Флуктуации частоты и фазы радиоволн в двух разнесенных пунктах при просвечивании околосолнечной плазмы и скорость солнечного ветра // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1989. Т. 32. № 5. С. 531-537.

65. Якубов В.П., Яковлев О.И., Ефимов А.И., Ерофеев A.JI. Скорость солнечного ветра по частотным данным двукратного радиопросвечивания околосолнечной плазмы // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1991. Т. 34. № 6. С. 615-623.

66. Esposito Р.В., Edenhofer P., Lueneburg E. Solar corona electron density distribution // J. Geophys. Res. 1980. V. 85. № A7. P. 3414-3418.

67. Долбежев Г.Г., Ефимов А.И., Тихонов В.Ф., Яковлев О.И. Об изменении частоты при распространении радиоволн через околосолнечную плазму // Радиотех. и электрон. 1986. Т. 31. № 2. С. 354-360.

68. Ефимов А.И., Яковлев О.И., Вышлов A.C. и др. Изменение частоты и рефракция при распространении радиоволн через околосолнечную плазму //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1990. Т. 33. № 9. С. 1007-1012.

69. Яковлев О.И. Распространение радиоволн в Солнечной системе. М.: Советское радио. 1974.192 с.

70. Кучерявенков А.И., Павельев А.Г., Рубцов С.Н., Яковлев О.И. О роли отражения радиоволн при радиопросвечивании солнечной короны // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1985. Т. 28. № 7. С, 807-812.

71. Bird М.К., Volland H., Patzold M. et al. The coronal electron density distribution determined from dual-frequency ranging measurements during the 1991 solar conjunction of the Ulysses spacecraft // Astrophys. J. 1994. V. 426. P. 373-381.

72. Рубцов С.Н., Яковлев О.И., Ефимов А.И. Концентрация, неоднородность плазмы и кинетическая энергия солнечного ветра по данным радиопросвечивания с использованием аппаратов ВЕНЕРА-15 и 16 // Космич. ис-след. 1987. Т. 25. № 4. С 620-625.

73. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М: Физ.-мат. литература. 1960. 552 с.

74. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. М.: МФТИ. 1982. 159 с.

75. Черкашин Ю.Н. Вычисление волновых полей в плавно-неоднородных средах методом параболического уравнения теории дифракции // Распространение декаметровых радиоволн. М.: ИЗМИР АН. 1980. С. 5-18.

76. Еременко В.А., Черкашин Ю.Н. Развитие принципа Гюйгенса для плавно-неоднородных сред // Распространение радиоволн в ионосфере. М: ИЗМИР АН. 1992. С. 4-11.

77. Бабич В.М., Попов М.М. Метод суммирования гауссовых пучков // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1989. Т. 32. № 12. С. 1447-1466.

78. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука. 1987.376 с.

79. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стигана. М.: Наука. 1979. 832 с.

80. Aschwanden M.J. Physics of the solar corona. An Introduction. Chichester, UK: Praxis Publishing Ltd., Berlin: Springer-Verlag. 2004. 842 p.

81. Беккер В.И., Токарев M.B. Влияние крупномасштабных электронных неоднородностей на распространение радиоволн в солнечной короне // Космич. исслед. 1990. Т. 28 № 2. С. 315-317.

82. Ефимов А.И., Рудаш В.К. Исследования плазменных образований сверхкороны Солнца методом радиозондирования // Зарубежная радиоэлектроника. Усп. Соврем. Радиоэлектрон. 2002. № 9. С. 28-30.

83. Ефимов А.И., Самознаев JI.H., Чашей И.В. и др. Детектирование возмущенных плазменных образований солнечного ветра методом радиозондирования // Радиотехника. 2005. № 12. С. 36-41.

84. Павельев А.Г., Яковлев О.И., Кучерявенков А.И. и др. Опыт бистатиче-ской радиолокации Солнца с применением аппарата Венера-16 // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 2. С. 127-134.

85. Базелян JI.JL, Брауде С.Я., Мёнь А.В. Рассеяние декаметрового радиоизлучения Крабовидной туманности в солнечной короне // Астрон. журн. 1970. Т. 47. № 1.С. 188-200.

86. Нечаева М.Б. Теоретическое и экспериментальное исследование флук-туаций волновых полей при интерферометрической диагностике турбулентных потоков / Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород. 2005. 18 с.

87. Манчестер Р., Тейлор Р. Пульсары. М.: Мир. 1980. 292 с.

88. Counselman С.С., Rankin J.M. Density of the solar corona from occupations of NP 0532 // Astrophys. J. 1972. V. 175. P. 843-856.

89. Counselman C.C., Rankin J.M. Changes in the distribution of density and radio scattering in the solar corona in 1971 // Astrophys. J. 1973. V. 185. P. 357-362.

90. Weisberg J.M., Rankin J.M., Payne R.R., Counselman C.C. Further changes in the distribution of density and radio scattering in the solar corona in 1973 // Astrophys. J. 1976. V. 209. P. 252-258.

91. Шишов В.И. Флуктуационная структура импульса пульсара, рассеянного в турбулентной среде. Фазовый экран // Астрон. журн. 1980. Т. 57. № 2. С. 321-327.

92. Ерухимов JI.M. О влиянии межзвездных неоднородностей на форму радиоимпульсов пульсаров // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1972. Т. 15. № 6. С. 821-825.

93. Lee L.C., Jokipii J.R. Strong scintillations in astrophysics. II A theory of temporal broadening of pulses //Astrophys. J. 1975. V. 201. P. 532-543.

94. Lee L.C. Theory of thin-screen scintillations for a spherical wave // Astrophys. J. 1977. V. 218. P. 468-476.

95. Осташов B.E., Шишов В.И. О форме импульса пульсара, рассеянного в межзвездной среде // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1977. Т. 20. № 6. С. 842847.

96. Шишов В.И. Влияние рефракции на характеристики мерцаний и на среднюю форму импульсов пульсаров // Астрон. журн. 1973. Т. 50. № 5. С. 941-949.

97. Пынзарь А.В., Шишов В.И. Мерцания пульсаров и параметры неодно-родностей межзвездной плазмы // Астрон. журн. 1980. Т. 57. № 6. С. 1187-1196.

98. Авдеев В.Б., Демин А.В., Кравцов Ю.А. и др. Метод интерференционных интегралов (Обзор) // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 11. С. 1279-1294.

99. Tinin M.V., Afanasiev N.T., Mikheev S.M. et al. On some problems of the theory of radio wave propagation in a randomly inhomogeneous ionosphere // Radio Sci. 1992. V. 27. P. 245-255.

100. Зернов Н.П. Обобщение метода плавных возмущений на случай поля сосредоточенного излучателя в неоднородной среде // Радиотех. и электрон. 1990. Т. 35. №8. С. 1590-1595.

101. Зернов Н.Н. Метод комплексной фазы для поля точечного источника в неоднородной ионосфере с флуктуациями диэлектрической проницаемости // Радиотех. и электрон. 1994. Т. 39. № 2. С. 241-252.

102. Тинин М.В., Афанасьев Н.Т., Кулижский А.В. Флуктуации КВ-поля в окрестности максимально применимой частоты (границы мертвой зоны) // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 1. С. 17-27.

103. Афанасьев Н.Т., Грозов В.П., Тинин М.В. Эффекты ионосферных неод-нородностей при наклонном распространении декаметровых радиоволн вблизи и выше МПЧ // Исслед. по геомаг., аэрономии и физ. Солнца. М.: Наука. 1987. Вып. 78. С. 190-197.

104. Алимов В.А., Ерухимов JI.M. О форме и статистических характеристиках импульсного сигнала за слоем с хаотическими неоднородностями // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1968. Т. 11. № 2. С. 268-277.

105. Зернов Н.Н. О влиянии дифракционных эффектов на распространение КВ-импульсов в ионосфере с флуктуациями электронной плотности // Вестник СПбУ. Сер. 4: Физика. 1993. Вып. 2 (№ 11). С. 3-9.

106. Zemov N.N., Lundborg В. The influence of ionospheric electron density fluctuations on HP pulse propagation // J. Atm. Solar-Terrest. Phys. 1995. V. 57. №1. P. 65-73.

107. Gherm V.E., Zernov N.N., Lundborg В., Vastberg A. The two-frequency coherence function for the fluctuating ionosphere: narrowband pulse propagation// J. Atm. Solar-Terrest. Phys. 1997. V. 59. № 14. P. 1831-1841.

108. Стюарт P.T. Некоторые замечания о наблюдаемых связях между солнечными радиовсплесками типа I и типа III // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1977. Т. 20. №9. С. 1338-1358.

109. Steinberg J.L., Aubier-Giraud М., Leblanc Y., Boischot A. Coronal scattering, absorption and refraction of solar radiobursts // Astron. and Astrophys. 1971. V. 10. P. 362-376.

110. Riddle A.C. On the observations of scattered radio emission from sources in the solar corona // Solar Phys. 1974. V. 35. P. 153-169.

111. Malville J.M., Aller H.D., Jensen C.J. Spike bursts during the type IV event ofFebruary 5, 1965 //Astrophys. J. 1967. V. 147. P. 711-717.

112. Krucker S., Aschwanden M.J., Bastian T.S., Benz A.O. First VLA observation of a solar narrowband, millisecond spike event // Astron. and Astrophys. 1995. V. 302. P. 551-563.

113. Benz A.O. Millisecond radio spikes // Solar Phys. 1986. V. 104. P. 99-110.

114. Altyntsev A.T., Grechnev V.V., Konovalov S.K. et al. On the apparent size of solar microwave spike sources // Astrophys. J. 1996. V. 469. P. 976-980.

115. Meshalkina N.S., Altyntsev A.T., Lesovoi S.V., Zandanov Y.G. On solar 5.7 GHz subsecond burst source sizes // Adv. Space Res. 2005. V. 35. P. 17851788.

116. Юровский Ю.Ф. Некоторые свойства узкополостных миллисекундных пульсаций интенсивности всплесков радиоизлучения Солнца в диапазоне 2.5-2.85 ГГц // Письма в "Астрон. журн.". 1991. Т. 17. № 7. С. 629636.

117. Рубцов С.Н., Яковлев О.И., Ефимов А.И. Анализ насыщенных флуктуа-ций интенсивности при распространении радиоволн через околосолнечную плазму //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1990. Т. 33. № 2. С. 135-142.

118. Altyntsev А.Т., Lesovoi S.V., Meshalkina N.S. et al. The microwave subsecond pulse of September 17, 2001: The spectrum, location and size of the source // Astron. and Astrophys. 2003. V. 400. P. 337-346.

119. Чашей И.В., Шишов В.И., Алтынцев A.T. Видимые угловые размеры источников микроволновых субсекундных импульсов и флуктуации электронной концентрации в нижней короне Солнца // Астрон. журн. 2006. Т. 83. №3. С. 282-288.

120. Arzner К., Magun A. Radio wave propagation in a statistically inhomogene-ous plasma//Astron. and Astrophys. 1999. V. 351. P. 1165-1189.

121. Giidel M., Benz A.O. Time profiles of solar radio spikes // Astron. and Astrophys. 1990. V. 231. P. 202-212.'

122. Meszarosova H., Veronig A., Zlobec P., Karlicky M. Analysis of solar narrow band dm-spikes observed at 1420 and 2695 MHz // Astron. and Astrophys. 2003. V. 407. P. 1115-1125.

123. Dabrowski B.P., Rudawy P., Falewicz R. et al. Millisecond radio spikes in the decimetre band and their related active solar phenomena // Astron. and Astro-phys. 2005. V. 434. P. 1139-1153.

124. SOHO LASCO CME Catalog, http:// cdaw.gsfc.nasa.gov/CMElist

125. Baselyan L.L., Goncharov N.Yu., Zaitsev V.V. et al. Frequency and time splitting of decameter solar radio bursts. II: Chains // Solar Phys. 1974. V. 39. P. 223-231.

126. Abranin E.P., Baselyan L.L., Zaitsev V.V. et al. Radio echo and sporadic radiation scattering in the solar corona // Solar Phys. 1982. V. 78. P. 179-186.

127. Roberts J.A. Evidence of echoes in the solar corona from a new type of burst // Aust. J. Phys. 1958. V. 11. P. 215-234.

128. Jaeger J.C., Westfold K.C. Equivalent path and absorption for electromagnetic radiation in the solar corona // Aust. J. Phys. 1950. V. 3. P. 376-386.

129. Elgar0y O. Studies in high-resolution, spectrometry of solar radio emission // Astrophys. Norveg. 1961. V. 7. P. 123-262.

130. Yoh P., James J.C. Short-duration narrow-band solar busts at 38 Mc/s // Astrophys. J. 1967. V. 149. P. 441-445.

131. Ellis G.R.A. Fine structure in the spectra of solar radio bursts // Aust. J. Phys. 1969. V. 22. P. 177-188.135.-8аШу Ch.V. The time splitting of decameter solar radio bursts // Astrophys. Lett. 1971. V. 8. P. 115-119.

132. Sastry Ch.V. The frequency drift and time splitting of decameter solar radio bursts // Astrophys. Lett. 1972. V:. 11. P. 47-51.

133. Абранин Э.П., Базелян JI.JI., Цыбко Я.Г. Предварительные данные двумерного радиогелиографа относительно декаметровых всплесков излучения Hid типа с эхокомпонентами // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1998. Т. 41. № 1.С. 105-120.

134. Itkina M.A., Levin B.N. A computer simulation study of type III radio burst propagation through the solar corona // Astron. and Astrophys. 1992. V. 253. P. 521-524.

135. Saito K. Photometric and polarimetric analysis of the coronal streamers observed at the March 7, 1970 Mexican eclipse // Ann. Tokyo Astron. Obs. 1972. V. 13. P. 93-167.

136. Pick M., Trottet G., MacQueen R.M. Skylab observations of the coronal structure overlying a type III producing active region // Solar Phys. 1979. V. 63. P. 369-377.