Генерация радиоизлучения электронными потоками и ударными волнами в солнечной атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, доктор физико-математических наук Леденев, Владимир Георгиевич

• Леденев, Владимир Георгиевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Леденев, Владимир Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПУЧКОВ ЭНЕРГИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В СОЛНЕЧНОЙ КОРОНЕ.

1.1. Разлет электронов из области локального нагрева.

1.2. Генерация плазменной турбулентности и радиоизлучения

1.3. Эффекты распространения электронных потоков в солнечной короне . Оценка магнитного поля по поляризации излучения.

1.4. Основные результаты.

ГЛАВА II. МАЗЕРНЫЙ МЕХАНИЗМ ГЕНЕРАЦИИ СОЛНЕЧНОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ.

2.1. Генерация всплесков радиоизлучения типа "спайк".

2.1.1. Расчет характеристик групп всплесков типа "спайк".

2.1.2. Сопоставление результатов расчетов с наблюдениями

2.2. Генерация всплесков радиоизлучения Солнца III типа вращающимся электронным пучком.

2.2.1. Расчет характеристик всплесков III типа

2.2.2. Сопоставление результатов расчетов с наблюдениями.

2.2.3. Расчет интенсивности излучения.

2.3. Основные результаты.

ГЛАВА III. ГЕНЕРАЦИЯ СОЛНЕЧНОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В КОРОНАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ АРКАХ.

3.1. Конусная неустойчивость плазменных волн на циклотронном резонансе.

3.2. Направленность и поляризация радиоизлучения на второй гармонике плазменной частоты из корональных магнитных арок.

3.2.1. Направленность излучения.

3.2.2. Поляризация излучения.

3.3. Генерация всплесков радиоизлучения Солнца II типа в корональных магнитных арках.

3.2.1. Гармоническая структура и узкополосность излучения всплесков II типа.

3.2.2. «Елочная» структура всплесков II типа.

3.2.3. Расщепление излучения всплесков II типа

3.2.4. Поляризация всплесков II типа.

3.4. Основные результаты.

ГЛАВА IV. РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ УДАРНЫХ ВОЛН В СОЛ

НЕЧНОЙ АТМОСФЕРЕ.

4.1. Структура ударных волн в плазме.

4.1.1. Структура сильных газодинамических ударных волн.

4.1.2. Структура магнитогидродинамических ударных волн в солнечном ветре.

4.2. Генерация радиоизлучения во фронте межпланетной ударной волны.

4.3. Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация радиоизлучения электронными потоками и ударными волнами в солнечной атмосфере»

Характерной особенностью Солнца, как всякой эволюционирующей звезды, являются спорадические процессы энерговыделения в ее атмосфере. Причем энергетическая шкала этих процессов очень широка - от 1032 эрг в мощных вспышках до 1026 эрг и менее в субвспышках. Как показывают наблюдения радиоизлучения Солнца, временная шкала этих процессов так же очень велика - от тысячных долей секунды (так называемые «спайки») до десятков часов (шумовые бури). При этом если в длительных процессах энерговыделения (мощных вспышках) помимо процессов ускорения отдельных компонент происходит нагрев плазмы как целого, сопровождающийся движением всей массы вещества из области нагрева и формированием ударных волн, то в импульсных низкоэнергичных процессах имеет место нагрев и ускорение преимущественно электронной компоненты. Отсюда следует, что присутствие потоков энергичных электронов является типичным явлением особенно в периоды повышенной активности Солнца. Такие электронные потоки могут распространяться в открытых конфигурациях магнитного поля на очень большие расстояния вплоть до орбиты Земли и далее [1] . С другой стороны ускоренные электроны могут захватываться в магнитные ловушки (арки) и там генерировать радиоизлучение [2,3]. Еще одна возможность генерации потоков энергичных электронов связана с ударными волнами, распространяющимися в короне из области вспышки. Во фронте ударной волны происходит ускорение преимущественно электронной компоненты, формируется электронный пучок, который генерирует радиоизлучение [4,5]. Таким образом, хотя радиоизлучение Солнца отличается большим разнообразием, можно утверждать, что большая часть спорадических явлений связана с электронными потоками, распространяющимися в солнечной короне. На рис.1 приведена классификация солнечных радиовсплесков по их спектральным характеристикам, т.е. по полосе излучения, длительности и скорости дрейфа по частоте. Всплески могут существенно отличаться по интенсивности и по тонкой временной и частотной структуре. Наиболее интенсивными, как правило, являются всплески II и IV типов.

Диссертация посвящена исследованию процесса распространения электронных потоков в солнечной короне и генерации ими всплесков радиоизлучения Солнца II и III типов [6-8] (рис.2), а также всплесков типа «спайк» [9,10] (рис.3). В свою очередь исследование процессов генерации радиоизлучения основано на результатах, полученных при рассмотрении в квазилинейном приближении развития конусной неустойчивости плазменных волн на циклотронных гармониках, а также при анализе структуры ударных волн, распространяющихся в плазме солнечной короны.

Всплески II типа - сравнительно редкие, но интенсивные события, наблюдающиеся на Земле в диапазоне от 400 Мгц до 10 Мгц и с космических аппаратов вплоть до частот ~ 10-30 кГц. Поток излучения всплесков мо

Classification of solar radio bursts

Dec i met г i с Cant i nuum

3000 1 000300 100 30 10

0 Го 20 30 40 50 60 70 80 90

TIME SINCE FLARE (minutes)

Рис.1. Классификация всплесков радиоизлучения Солнца по их спектральным характеристикам. ткАЯ

2000

1000 а боо и о й м &

СУ ы м

Рч

200

100

00:30 00:45 У0:&5 01:05

Т1МЕ(иТ)

Рис.2. Динамический спектр группы всплесков Ш типа и последующего всплеска П типа с гармонической структурой и расщеплением полосы излучения первой гармоники. min = -4.72334 шах = 83.2487 z scale: linear

-1- | 1 1-Г- —i— —||-1-1-1-Г- 1 1 1 —i

1000 -

1200 — •и!щ$ Шж шщ^Шщш iM^Mi

- вМшЯР!!

1400 — МЯМШМШК Мкяцнкм

1600 - ■¡¡ЙмШ

ШёжИНн ффтШШт \\ Щщ ^шЩШШшЩШ иил ИЙМ

1800 - —

2000 i 1 1 I I | 1 1.-i.1 - 1 1 i I „и 1

09:03:25 09:03:30 09:03:35 time in UT

Рис.3. Динамический спектр группы всплесков типа

W II спаик" в виде двух полос излучения с отношением частот ~ 3:4. 15 о л жет достигать величины ~ 10 Вт м Гц , что превышает величину потока спокойного Солнца на 7 порядков. Всплески возникают, как правило, спустя несколько минут после взрывной фазы хромосферной вспышки балла I и выше и имеют длительность до нескольких десятков минут. Размеры источников на уровне половинной мощности обычно порядка десятка угловых минут. Всплески II типа обычно имеют систематический частотный дрейф, скорость которого меняется от 0.1 до 1 Мгц/с, что соответствует реальным скоростям движения источника ~ 100-1000 км/с. Спектр характеризуется наличием двух гармонических составляющих с отношением частот 1:2. Иногда каждая из гармоник расщеплена на две полосы. Каждая из этих полос может состоять из структурных элементов, быстро дрейфующих по частоте, как в направлении ■ уменьшения частоты (более низкочастотная полоса), так и в обратном направлении высокочастотная полоса). Это так называемая «елочная структура». Как правило всплески II типа слабо поляризованы.

Всплески III типа - наиболее часто наблюдающиеся солнечные явления в радиодиапазоне [8,11]. Можно считать установленным, что всплески этого типа генерируются потоками энергичных электронов, распространяющимися в солнечной короне и солнечном ветре. При этом считается, что электромагнитное излучение является результатом трансформации плазменных волн, возбуждаемых в результате развития пучковой неустойчивости [12] . Основная особенность всплесков III типа - быстрый дрейф излучения от высоких частот к низким. Скорость частотного дрейфа ~ 100 Мгц/сек в метровом диапазоне, что на два порядка выше скорости дрейфа всплесков II типа. Всплески III типа генерируются потоками электронов, движущимися в короне в сторону убывания плотности со скоростями ~ с/3, где с - скорость света. Эти потоки возбуждают в плазме солнечной короны ленгмюровскую турбулентность, которая затем трансформируется в радиоизлучение на частотах близких к электронной плазменной или удвоенной плазменной.

Спайки" представляют собой узкополосные (~1% от несущей частоты) всплески малой длительности (от нескольких миллисекунд до десятых долей секунды) в дециметровом и сантиметровом диапазонах [9,10,13]. Особенно часто они наблюдаются в дециметровом диапазоне в интервале частот 1-3 Ггц в виде групп, образующих параллельные полосы на спектрограммах. Иногда эти полосы образуют гармоническую структуру, т.е. отношение их частот может быть равно отношению целых чисел.

Проблема распространения потоков энергичных электронов в плазме солнечной короны, несмотря на то, что ей посвящен целый ряд работ (см., например,[14]), остается весьма актуальной, поскольку для того, чтобы объяснить факт распространения энергичных электронов на большие расстояния необходимо ответить на ряд вопросов, возникающих при рассмотрении этой проблемы. Например, так как электронные потоки индуцируют встречный ток, который обеспечивает квазинейтральность плазмы, то естественно возникает вопрос, как влияет встречный ток и связанное с ним электрическое поле на распространение электронного потока.

Если электроны имеют функцию распределения в виде пучка, то возникает другой вопрос, почему они не тормозятся из-за квазилинейной релаксации под действием волн, возбуждаемых пучком, и почему пучок не релакси-рует из-за кулоновских столкновений, вступающих в действие после квазилинейной релаксации. Железняков и Зайцев [15] исследовали квазилинейную релаксацию пучка при распространении в солнечной короне и показали, что даже в релаксированном состоянии, т.е. при функции распределения в виде «плато», пучок может распространяться на большие расстояния и генерировать радиоизлучение. Однако еще ранее Каплан и Цытович [16] предложили механизм стабилизации пучка, основанный на эффекте нелинейного рассеяния плазменных волн, возбуждаемых пучком, на тепловых ионах и выхода их из резонанса с электронами. Другой механизм стабилизации был предложен Мелроузом [17], который показал, что при достаточно малой плотности и достаточно малом продольном размере пучка время квазилинейной релаксации может быть больше времени, необходимого для прохождения пучком области в короне, где возбуждаются волны данной частоты. Однако во всех этих работах пренебрегалось простым кинематическим эффектом разбе-гания электронов с различными скоростями и соответствующей деформацией функции распределения электронов, который существен для стабилизации пучка в случае быстрого энерговыделения.

В главе 1 анализируется процесс распространения потока энергичных электронов малой плотности в плазме солнечной короны [18-21]. Задача сводится к решению системы уравнений одномерных по пространственной координате, в которую входят газодинамические уравнения, описывающие холодную фоновую плазму, и кинетическое уравнение без столкновительного члена, описывающее поток горячих электронов [22]. Предполагается, что происходит быстрое энерговыделение в пространственно ограниченной области. При такой постановке задачи вид функции распределения горячих электронов определяется двумя факторами - кинематическим эффектом разбегания электронов с разными скоростями и электрическим полем, возникающим при убегании горячих электронов из области энерговыделения, за счет чего возникает встречный нейтрализующий поток холодных электронов.

Путем исключения ряда переменных в предположении пучка малой плотности система сводится к одному дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка. Асимптотическое решение этого уравнения на больших расстояниях от области нагрева имеет простой вид: V

V) = А/ Уо ехр [ - (У0 - х/Ь)2/(Ъ2/Ь2) ] ((У0)с1У0 , (1) о где А - постоянная, V - скорость электронов, х - расстояние от области энерговыделения, t - время, Ъ -размер области энерговыделения, - функция распределения электронов в области энерговыделения.

Из формулы (1) видно, что распределение плотности электронов в пространстве в любой момент времени имеет максимум, даже если функция распределения в области энерговыделения не имеет направленной скорости (например, является максвелловской) , т.е. происходит бунчировка частиц в пространстве. Этот эффект обусловлен ускорением более медленных частиц потока горячих электронов в электрическом поле, создаваемом встречным нейтрализующим потоком холодных электронов.

Кроме того из формулы (1) путем интегрирования по скоростям можно получить распределение плотности энергичных электронов во времени и пространстве п(х,1:). Например, если ((У0) является максвелловской функцией, то на временах много больших времени энерговыделения имеем п(х^) = В(х/1:2)ехр[-х2/^)Ч2], (2) где В - постоянная, Дv - тепловой разброс функции распределения электронов в области энерговыделения. Выражение (2) в значительной степени определяет временной профиль всплесков радиоизлучения, генерируемых потоком электронов.

Из формулы (1) также следует, что функция распределения электронов непрерывно меняется во времени и пространстве, что связано с разделением в пространстве частиц, имеющих разные начальные скорости. Это означает, что плазменные волны, возбуждаемые пучком, будут быстро выходить из резонанса с частицами, что в свою очередь означает, что поток электронов стабилизируется при существенно более высоких плотностях, нежели в случае потока однородного во времени и пространстве. Эффективность генерации плазменных волн и обратного воздействия волн на функцию распределения электронов определяется соотношением времени нарастания волн ts ~ По/ПзСОре (здесь ns - плотность электронов, взаимодействующих с волнами, п0 - плотность основной плазмы, соре - электронная плазменная частота) , времени взаимодействия волн с частицами tint ~ L / vs (здесь vs - скорость электронов, взаимодействуюи времени квазилинеинои релаксации trei ~ 40 ts . Если ts > tint г то волны вообще не возбуждаются и электроны распространяются без потери энергии. Если ts < t^t < trei , волны возбуждаются, но пучок не успевает релаксировать. Если же trei < tint , то происходит квазилинейная релаксация пучка, т.е. образуется плато на функции распределения электронов. Оценки показывают, что в условиях короны релаксация может быть несущественной вплоть до плотностей пучка ns/n0 ~ 10~5.

Поскольку вблизи области вспышки должно быть достаточно сильное магнитное поле, т.е. может выполняться условие cohe ~ Юре , то при выходе из области энерговыделения электронный пучок может генерировать излучение так называемым мазерным механизмом, т.е. генерировать непосредственно электромагнитное излучение на частотах близких к гармоникам электронной циклотронной частоты [23-2 6]. Этот механизм в последнее время получил широкое распространение для интерпретации узкополосного солнечного радиоизлучения (прежде всего "спайков"). Раскачка электромагнитных волн обеспечивается группой энергичных электронов с анизотропной функцией распределения, например, функцией распределения с конусом потерь [27] . Узкополос-ность излучения (а в случае "спайков" и его кратковременность) обеспечивается быстрой релаксацией функции распределения за счет потери энергии на возбуждение электромагнитного излучения (заполнение конуса потерь). Мелроузом и Далком [23] было показано, что излучение генерируется главным образом на первой и второй циклотронных гармониках как в виде обыкновенной , так и необыкновенной волны. Более высокие гармоники не раскачиваются из-за резкого падения инкремента с ростом номера гармоники. Ву и др. [28] показали, что умеренно релятивистские электроны с энергиями ~ 100 кэв могут генерировать излучение на высоких гармониках на частотах вблизи 2шре. Однако для формирования анизотропного распределения электронов нужно выполнение определенных условий. Например, для формирования функции распределения с конусом потерь необходима конфигурация магнитного поля типа адиабатической ловушки, что в общем не всегда имеет место. В то же время Андроновым и др. [2 9] было показано, что электромагнитные волны могут раскачиваться и обычным пучком электронов с направленной скоростью вдоль магнитного поля, но этот механизм до сих пор не принимался во внимание, по-видимому из-за низкого инкремента. Считалось, что основным механизмом потери энергии пучка и возбуждения излучения является плазменный механизм, а именно раскачка ленгмюровских волн и их последующая трансформация в радиоизлучение [12] . Действительно, приведенные ниже расчеты показывают, что инкремент нарастания электромагнитных волн при пучковой неустойчивости на порядок меньше инкремента ленгмюровских волн. Однако если учесть то обстоятельство, что время полной релаксации функции распределения энергичных электронов под действием плазменных волн на два порядка больше характерного времени раскачки неустойчивости [30] и что электромагнитные волны могут генерироваться в головной части электронного потока, где функция распределения электронов еще не успевает релаксировать под воздействием возбуждаемых тем же потоком плазменных волн, то можно утверждать, что электромагнитные волны успевают успешно раскачиваться. Поэтому в общем случае один и тот же пучок может генерировать излучение как плазменным, так и мазерным механизмом.

В главе II исследуется мазерный механизм генерации электромагнитных волн электронным пучком, движущимся в магнитоактивной плазме при условии соЬе ^ юре [31,32]. Это условие может реализоваться в активных областях солнечной короны, где генерируются всплески радиоизлучения Солнца в сантиметровом и дециметровом диапазонах. Вычислен линейный инкремент нарастания электромагнитных волн для функции распределения пучка вида = (1/ (2л) 3/2аца± 2)ехр[-(рц- рцо)2/а,|2 - Р12/а±2] , (3) где рц, р| - продольная и поперечная по отношению к магнитному полю компоненты импульса электрона, рц0 -импульс, определяемый продольной направленной скоростью пучка, СС||, а1 - продольный и поперечный разброс по импульсам.

Обычно предполагается, что мазерный механизм реализуется, если в плазме формируется анизотропная функция распределения, например, функция с конусом потерь. Для формирования такой функции необходимо либо иметь магнитную конфигурацию типа адиабатической магнитной ловушки, либо накладывать дополнительные условия на функцию, формирующуюся в результате локального нагрева. Функция вида (3) является более естественной, поскольку, как показано в главе I, именно такая функция распределения формируется на достаточно больших расстояниях от области энерговыделения даже если в самой этой области функция распределения не имеет направленной скорости. Кроме того использование такой функции позволяет получить качественно новые результаты, позволяющие объяснить наблюдательные данные, не имевшие ранее удовлетворительного объяснения.

Электромагнитные волны возбуждаются при выполнении резонансного условия meo = sm0CDhe + кцР||/ где ш0 -масса покоя электрона, m = m0(l- v2/c2)"1/2 - релятивистская масса электрона, s - номер циклотронной гармоники, cohe - электронная циклотронная частота, v -скорость электрона, с - скорость света, кц - продольная компонента волнового вектора. Из этого условия следует, что при заданных параметрах среды, заданной частоте и направлении распространения волны на данной циклотронной гармонике компоненты скорости частиц, удовлетворяющих условию циклотронного резонанса, определяются однозначно. Инкремент нарастания электромагнитных волн в свою очередь определяется производной df/dp вдоль резонансной кривой. При определенных значениях параметров среды и для волн с определенными параметрами на данной циклотронной гармонике эта производная будет иметь преимущественно положительные значения и соответственно эти волны будут нарастать .

Расчеты показывают, что если функция распределения электронов имеет вид (3) , то возбуждается необыкновенная мода на циклотронных гармониках, начиная со второй и выше. При этом если cohe > соре, то возбуждается главным образом вторая гармоника, а при уменьшении магнитного поля максимум инкремента смещается в сторону более высоких гармоник, но величина инкремента при этом уменьшается. Наиболее эффективно нарастают волны, распространяющиеся под углом ~ 60° по отношению к магнитному полю, причем этот угол практически не зависит от номера циклотронной гармоники. Отсюда следует, что излучаться будут только те волны, которые имеют достаточно высокий инкремент и успевают усилиться до достаточно высокого уровня, прежде чем выйдут за пределы пучка.

Следует отметить, что тот же пучок будет возбуждать и плазменные волны. Однако, хотя их инкремент на порядок выше инкремента электромагнитных волн, время квазилинейной релаксации функции распределения электронов под действием плазменных волн на два порядка больше характерного времени нарастания этих волн (времени, равного обратному инкременту) и, следовательно, электромагнитные волны могут беспрепятственно нарастать в головной части потока, не успевающей ре-лаксировать.

Результаты расчетов согласуются с наблюдениями групп ^спайков" в дециметровом диапазоне. Наблюдения

33] показывают, что полосы излучения групп "спайков" идентифицируются с излучением гармоник с отношением частот 2:3, 3:4, 2:3:4, 3:4:5, т.е. в соответствии с расчетами излучаются гармоники, начиная со второй и выше. Однако такие правильные соотношения между частотами излучения групп "спайков" могут наблюдаться только в случае почти постоянного магнитного поля на масштабе изменения плотности, что бывает далеко не всегда. В более типичных ситуациях при переходе излучения с одной циклотронной гармоники на другую магнитное поле существенно меняется. Поэтому отношение частот циклотронных гармоник в общем случае не будет равно отношению целых чисел, причем частоты соседних полос должны быть ближе друг к другу, нежели в случае постоянного магнитного поля. Чаще всего должны наблюдаться две гармоники, имеющие наивысший инкремент, т.е. вторая и третья или третья и четвертая гармоники. Отношения их частот 3:2 или 1.5 и 4:3 или 1.33. Поэтому отношение частот, получаемое путем усреднения большого количества всплесков, должно лежать между этими значениями. Действительно, согласно наблюдениям

34] это отношение равно 1.39, т.е. не противоречит полученным выше результатам.

Таким образом, если магнитное поле меняется медленнее, нежели плотность, то наблюдается излучение на ряде циклотронных гармоник (обычно не более трех). Если же магнитное поле с высотой над фотосферой меняется достаточно быстро, то излучение будет генерироваться на одной и той же гармонике в более широкой полосе частот, т.е. будут наблюдаться всплески III типа дециметрового диапазона.

Всплески III типа метрового диапазона генерируются в областях слабого магнитного поля, где cohe << соре. В этих условиях возможность генерации излучения пучком с функцией распределения вида (3) будет проблематичной. Дело в том, что в слабом магнитном поле излучение может генерироваться только на высоких гармониках, для которых инкремент нарастания электромагнитных волн пренебрежимо мал. Однако если пучок вдобавок к продольной направленной скорости имеет еще и направленную скорость поперек магнитного поля, то инкремент может быть достаточно большим и на высоких циклотронных гармониках (s ~ 10).

В диссертации выполнен расчет линейного инкремента электромагнитных волн для простейшей функции распределения вида f(p) = (ns/27ipL) 5(Р|| - Рцо) 5(pi - Рю) •

Разумеется эта функция представляет собой существенную идеализацию, так как реальная функция всегда имеет конечный разброс по импульсам. Тем не менее эти расчеты позволяют оценить возможность генерации излучения и проследить зависимости инкремента от параметров среды и пучка.

Другой вопрос, на который следует дать ответ, - каким образом может формироваться функция распределения с неравновесностью по поперечным скоростям, если нет конфигурации магнитного поля типа адиабатической ловушки. Этот процесс можно представить еледующим образом. Допустим, в некоторой локальной области произошел изотропный нагрев электронной компоненты плазмы. При этом очевидно, что низкоэнергичная часть электронов будет быстро термализоваться за счет, например, кулоновских столкновений. Следовательно, функция распределения в области нагрева будет иметь максимум по энергиям. Если нагрев имеет импульсный характер, то область нагрева в первую очередь будут покидать электроны, имеющие максимальную продольную и минимальную поперечную скорости. Затем уходят электроны с меньшей продольной, но большей поперечной скоростью, т.е. в некоторой области пространства формируется функция распределения с достаточно большими направленными скоростями как в продольном, так и поперечном направлениях.

Расчеты показали, что при скоростях электронов v/c ~ 0.3 излучение может достаточно эффективно генерироваться при плотностях пучка ns /п0 > 10~5 на гармониках s > 10. При этом генерируются как обыкновенная, так и необыкновенная моды. Если магнитное поле падает с высотой медленнее нежели п01/2 , то условие выхода излучения © > Юре начинает выполняться сначала на более высоких гармониках, а затем начинают излучать более низкие гармоники, имеющие более высокий инкремент. Такой подход позволяет объяснить ряд свойств всплесков радиоизлучения Солнца III типа, в частности, взаимное расположение источников излучения гармонических компонент. Дело в том, что согласно наблюдениям положения источников излучения фундаментальной и гармонической компонент на фиксированной частоте практически совпадают, а в фиксированный момент времени, но на разных частотах источник излучения фундаментальной компоненты расположен выше источника гармоники. Этот наблюдательный факт можно объяснить тем, что фундаментальная компонента генерируется непосредственно в виде электромагнитных волн в головной части потока, в то время как гармоника излучается в результате слияния плазменных волн, генерирующихся в основной части потока. Это обусловлено разницей групповых скоростей электромагнитных и плазменных волн, в результате чего области генерации тех и других волн оказываются разделенными в пространстве.

Поскольку длительность «спайков» и всплесков III типа сравнительно мала (от нескольких миллисекунд до нескольких секунд) , они естественно рассматривались как результат импульсного энерговыделения в локальной области короны. Однако как показывают, например, рентгеновские и радио наблюдения [6,35], в короне имеют место более растянутые во времени процессы энерговыделения длительностью от нескольких минут до нескольких суток. С такими процессами естественно связать и более длительные всплески радиоизлучения Солнца, такие, например, как всплески II типа.

Принято считать, что всплески радиоизлучения II типа связаны с ударными волнами, распространяющимися в солнечной короне [8,36]. Модели, основанные на этом предположении, объясняют основные свойства излучения этого типа. Однако остается ряд вопросов, на которые эти модели не дают ответа. Прежде всего нет убедительного объяснения узкополосного характера излучения; трудно объяснить несовпадение областей излучения на основной и второй гармониках в данный момент времени и совпадение этих областей на данной частоте в различные моменты времени [36]; и объяснение относительного пространственного расположения источников всплесков II типа и транзиентов также встречает трудности [37]. В некоторых публикациях [38,39] обращается внимание на тот факт, что всплески II типа иногда показывают очень высокую скорость частотного дрейфа, соответствующую аномально высокой скорости источника (вплоть до 104 км/сек) в предположении, что плотность в короне распределена по удвоенной модели Ньюкирка [40]. Затруднительно связать такие .скорости с ударными волнами, поскольку столь высокие скорости движения массы вещества в короне не наблюдаются. С другой стороны наблюдаются явления с нулевой скоростью дрейфа [41], которые также трудно связать с ударными волнами. Исходя из этого, мы предложили альтернативную модель всплесков II типа. Суть этой модели в том, что излучение генерируется энергичными электронами, захваченными в магнитную ловушку (арку) на частотах близких к удвоенной верхней гибридной частоте на тех уровнях в короне, где выполняется условие циклотронного резонанса для плазменных волн.

В какой-то степени аналогичная модель была предложена Ву, Стейнолфсоном и Чжоу [42]. Однако в их модели предполагается прямое возбуждение электромагнитных волн синхротронным мазером, в то время как в нашем случае сначала возбуждаются плазменные волны, которые затем трансформируются в электромагнитное излучение. Конечно, прямое возбуждение электромагнитных волн более предпочтительно, однако в этом случае трудно объяснить узкополосный характер излучения, его гармоническую структуру и другие свойства излучения этого типа. Кроме того Ву, Стейнолфсон и Чжоу предположили, что ударная волна, связанная с транзиентом, обеспечивает эффективное ускорение электронов, которые генерируют излучение. По нашему мнению более эффективным механизмом ускорения является пересоединение магнитных силовых линий вблизи основания арок, в результате которого магнитная арка (транзиент) выходит в корону.

В главе III рассмотрен стационарный режим конусной неустойчивости плазменных волн на циклотронном резонансе и затем эти результаты используются для интерпретации всплесков радиоизлучения Солнца II типа [43,44]. Предполагается, что постоянно действующий источник поставляет в магнитную ловушку, заполненную основной плазмой, энергичные электроны. Предполагается также, что в результате развития конусной неустойчивости в ловушке возбуждаются плазменные волны с волновым вектором, направленным почти поперек поля, т.е. выполняется условие кц « kj . Рассмотрен случай, когда выполняется условие |k||V|||« cöhe . Это значит, что

ЧУ W возбуждаются волны только на одной циклотронной гармонике, а именно на той, для которой выполняется условие циклотронного резонанса со - scohe - k||V|| = О, где V|| - продольная по отношению к магнитному полю компонента скорости энергичных электронов. При этих предположениях находится решение кинетического уравнения, описывающего взаимодеиствие плазменных волн и энергичных электронов в стационарном режиме в квазилинейном приближении, т.е. с учетом обратного влияния возбуждаемых волн на функцию распределения энергичных электронов.

Рассмотрены два режима неустойчивости. В первом режиме затухание плазменных волн обусловлено кулоновскими столкновениями, т.е. выполняется равенство у3 = V, где Уз - инкремент нарастания э-й циклотронной гармоники, V - частота кулоновских столкновений. Получены оценки плотности энергии плазменных волн и плотности энергичных электронов в ловушке.

При наличии более мощного источника энергичных частиц реализуется другой режим неустойчивости. В этом случае процесс нелинейного рассеяния волн на ионах преобладает над кулоновскими столкновениями и устанавливается спектр колебаний, определяющийся равенством квазилинейного инкремента и декремента за счет нелинейного рассеяния в область спектра, где колебания затухают. В результате формируется так называемый "струйный" спектр ленгмюровской турбулентности .

В приближении слабого магнитного поля была исследована направленность и поляризация электромагнитного излучения, генерируемого в результате слияния плазменных волн, раскачивающихся в магнитной ловушке (арке)[45]. Показано, что ширина диаграммы направленности излучения не превышает ширины углового спектра плазменных волн, а степень поляризации не превышает значения ~ соье/соре.

На основе этих расчетов предложена модель узкополосных медленно дрейфующих по частоте всплесков радиоизлучения Солнца, так называемых всплесков II типа, которая позволила объяснить свойства всплесков, не имевшие удовлетворительного объяснения. Дело в том, что общепринятая модель всплесков II типа, связывающая их с ударными волнами, не объясняет их основное свойство - узкополосность. Поскольку фронт ударной волны даже при его малой толщине имеет большие размеры и охватывает области с различной плотностью, то и излучение из ее фронта должно быть в общем случае широкополосным.

В случае генерации излучения в магнитной арке узкополосность обеспечивается тем, что условие циклотронного резонанса со - Зсцл^ц - эо^е = 0 при распространении волн почти поперек поля, когда со « (соре2 + ье2)1/2 г выполняется на выделенной поверхности в пространстве и наиболее эффективная раскачка волн происходит на тех участках этой поверхности, которые ориентированы приблизительно поперек поля, т.е. параллельно направлению распространения волн.

Елочная'' структура всплесков II типа связана с режимом осцилляций углового спектра частиц при развитии конусной неустойчивости [46], когда электроны попеременно группируются то в направлении вдоль магнитного поля, то поперек. Соответственно будет меняться полоса излучения.

Наличие расщепления в спектрах всплесков II типа обусловлено тем, что области выполнения условия циклотронного резонанса для частиц, движущихся в прямом и обратном направлении в расширяющейся арке, не совпадают. Поэтому частоты волн, генерируемых частицами, движущимися в противоположных направлениях, отличаются друг от друга.

К сожалению расчеты поляризации излучения удалось провести только для случая слабого магнитного поля (Шье<

Как показывают спутниковые наблюдения в солнечном ветре, радиоизлучение может генерироваться и во фронте ударной волны, но его характеристики отличаются от характеристик всплесков II типа метрового диапазона. Хотя излучение из ударных волн в солнечном ветре является медленно дрейфующим по частоте и имеет гармоническую структуру, но более тонкой структуры типа расщепления гармонических полос и «елочной» структуры здесь не наблюдается. Кроме того следует иметь ввиду, что спутник принимает излучение главным образом из близлежащих участков фронта ударной волны и поэтому оно может быть узкополосным в то время как для удаленного наблюдателя, принимающего излучение с большой поверхности фронта ударной волны, оно будет широкополосным.

Для того, чтобы исследовать процесс генерации радиоизлучения во фронте ударной волны, необходимо знать структуру ее фронта. Структура ударных волн в плазме для условий, соответствующих условиям короны и солнечного ветра, изучена достаточно хорошо. Однако при построении моделей генерации радиоизлучения упускается из виду возможность формирования во фронте ударной волны резкого скачка плотности, соответствующего бесстолкновительной ионно-звуковой ударной волне [47]. Учет этого скачка может быть существен при рассмотрении процесса формирования потоков частиц во фронте волны и генерации ими радиоизлучения. В главе IV рассмотрена структура ударных волн в плазме, во фронтах которых формируется такой бесстолкновительный скачок [48,49]. В простейшем случае - это газодинамическая ударная волна, распространяющаяся в плазме без магнитного поля. Такую же структуру могут иметь ударные волны, распространяющиеся вдоль поля в замагни-ченной плазме.

На основе анализа общих соотношений на ударном разрыве показано, что в достаточно сильных ударных волнах за вязким скачком плотности и температуры следует бесстолкновительный скачок, соответствующий ионно-звуковой ударной волне. При этом вязкий скачок плотности и скачок температуры формируются главным образом за счет диссипации потока ионов, отраженных от скачка электрического потенциала, соответствующего ионно-звуковой ударной волне. Поскольку скачок потенциала имеет малую толщину нескольких дебаевских радиусов) , то и функция распределения отраженных ионов имеет ярко выраженный пучковый характер, т.е. пучок будет иметь малый тепловой разброс и неустойчивость ионно-звуковых волн, возбуждаемых таким пучком, может носить гидродинамический характер. Во фронте такой ударной волны устанавливается высокий уровень ионно-звуковой турбулентности. Кроме того сам ионно-звуковой ударный скачок порождает шлейф ионно-звуковой турбулентности. Таким образом фронт достаточно сильной газодинамической ударной волны в плазме солнечной короны и солнечного ветра должен представлять собой обширную область развитой низкочастотной турбулентности. На границе горячей электронной зоны во фронте ударной волны формируются потоки убегающих электронов, возбуждающих плазменные волны, которые затем трансформируются в радиоизлучение.

Однако ударная волна, распространяющаяся строго вдоль магнитного поля, является в какой-то степени вырожденным случаем. Поэтому гораздо больший интерес представляет структура МГД-ударной волны, распространяющейся под углом к магнитному полю. Как показывают наблюдения, значительная часть ударных волн, распространяющихся в солнечном ветре, является квазиперпендикулярными ударными волнами, т.е. волнами, распространяющимися под углами к магнитному полю большими, чем 4 5-50°. Структура таких ударных волн изучена достаточно подробно в работах [50,51]. Последующее изучение достаточно сильных ударных волн показало, что одним из основных структурных элементов в них является нелинейная ионно-звуковая ударная волна, которая представляет собой скачок плотности без скачка температуры, а в МГД-ударных волнах и без скачка магнитного поля, на масштабе ~ 10 дебаевских радиусов. Существование таких волн как самостоятельных явлений и как структурных элементов более сложных ударных волн подтверждено теоретически и экспериментально в работах [47,48,52]. Присутствие резкого скачка плотности в ударном фронте существенно модифицирует процесс формирования потоков энергичных частиц и, следовательно, процессы генерации плазменной турбулентности и радиоизлучения. Как показано в работе [52] , область интенсивной ионно-звуковой турбулентности может существовать за ионно-звуковым скачком плотности, что подтверждается спутниковыми наблюдениями последних лет [53, 54]. Эти же наблюдения показывают, что область повышенной ионно-звуковой турбулентности занимает неожиданно большой объем. Если предположить, что основной механизм затухания ионного звука - затухание Ландау на электронах, то область о турбулентности должна иметь размер ~ 10 длин волн

30]. При характерной длине волны ~ 10 дебаевских ра

1 -з диусов, плотности солнечного ветра ~ 1 см и температуре ~ 105 К, размер области турбулентности должен быть ~ 106 см. Если скорость ударной волны ~ 108 см/сек, то космический аппарат должен находиться в турбулентной области в течение ~ 10~2 сек. Реально, однако, ионно-звуковая турбулентность за ударным фронтом наблюдается в течение времени порядка часа [53]. Это означает, что турбулентность поддерживается какой-то неустойчивостью.

Генерация плазменной турбулентности и излучения в межпланетных ударных волнах была рассмотрена во многих статьях (см., например, [5,55-57]). В этих работах, однако, не рассматривалась возможность формирования ионно-звукового скачка плотности во фронтах таких волн. Анализ общих соотношений на разрыве показывает, что в МГД-ударных волнах так же может формироваться бесстолкновительный скачок плотности, на котором не меняется температура и магнитное поле (так называемый изомагнитный скачок). Для условий солнечного ветра, где отношение газового давления к магнитному ß ~ 1, этот скачок существует в интервале чисел Маха 2.5 < М < 4.5. Таким образом структура такой волны состоит из подножия, на котором имеет место основной рост электронной температуры и небольшое увеличение плотности и магнитного поля. За ним следует изотермический скачок плотности и магнитного поля, а переход в конечное состояние реализуется через изомагнитный скачок плотности. Перед таким скачком формируется мощный пучок отраженных ионов, а в области за скачком образуется пучок отраженных электронов. Такие потоки отраженных частиц будут поддерживать во фронте волны высокий уровень ионно-звуковой турбулентности .

Как показывают наблюдения на космических аппаратах, наклонные МГД-ударные волны, распространяющиеся в солнечном ветре, являются источниками интенсивного радиоизлучения. В диссертации предложена модель генерации радиоизлучения такими ударными волнами. Суть ее заключается в том, что во фронтах наклонных МГД-ударных волн могут формироваться пучки электронов со скоростями существенно превышающими их тепловые скорости. Эти пучки образуются без включения каких-либо механизмов ускорения. Дело в том, что достаточно быстрые электроны стремятся опередить ударную волну и выйти за пределы ее фронта. Но поскольку они привязаны к силовым линиям магнитного поля, то опередить ударный фронт могут только электроны, чья скорость выше, чем VyB /cos 0, где VyB - скорость ударной волны, 0 - угол между направлением движения волны и магнитным полем. Таким образом при достаточно большой скорости ударной волны и достаточно большом угле © скорости электронов, опережающих волну, будут больше 3VTe, где VTe - тепловая скорость электронов во фронте волны, и будет развиваться пучковая неустойчивость. Плазменные волны, возбуждаемые пучковой неустойчивостью, будут эффективно трансформироваться в радиоизлучение на первой гармонике плазменной частоты при рассеянии на ионно-звуковой турбулентности и на второй гармонике при рассеянии плазменных волн друг на друге. Оценки показывают, что наиболее эффективно должны генерировать радиоизлучение ударные волны, распространяющиеся под углом к магнитному полю ~ 70° и выше. Межпланетный космический аппарат Ulysses зафиксировал интенсивное радиоизлучение именно из таких ударных волн. Их числа Маха лежат в интервале значений 2.5 < M < 4.5, т.е. во фронте должен быть изомагнитный скачок, благодаря которому формируются интенсивные пучки электронов. Во фронтах этих волн зафиксированы также обширные области интенсивной ионно-звуковой турбулентности.

Основные научные положения, выносимые на защиту, следующие.

1. Процесс разлета горячих электронов из области быстрого локального нагрева представляет собой сочетание двух основных эффектов - кинематического эффекта разбегания в пространстве частиц с различными скоростями и эффекта ускорения более медленных частиц в электрическом поле, создаваемом встречным нейтрализующим потоком холодных электронов. Первый из них создает условия для более эффективной стабилизации пучка и распространения его на большие расстояния. За счет второго происходит бунчировка пучка в пространстве, т.е. распределение плотности горячих электронов в пространстве имеет максимум, движущийся со скоростью пучка.

2. Показано, что излучение, фундаментальной компоненты всплесков III типа может генерироваться «вращающимся» пучком электронов. При этом генерируется непосредственно электромагнитное излучение на высоких циклотронных гармониках (мазерный механизм).

3. Электронный пучок, распространяющийся вдоль магнитного поля, может достаточно эффективно генерировать электромагнитное излучение необыкновенной моды на циклотронных гармониках, начиная со второй и выше. Этот результат позволил объяснить спектральные свойства групп всплесков радиоизлучения Солнца типа «спайк» дециметрового диапазона.

4. Предложена модель генерации всплесков радиоизлучения Солнца II типа на основе развития конусной неустойчивости в магнитной ловушке (арке) на основе раскачки плазменных волн на верхней гибридной частоте при выполнении условия циклотронного резонанса прежде всего на первой и второй циклотронных гармониках.

5. На основе наблюдений космического аппарата Ulysses построена модель генерации радиоизлучения во фронте МГД-ударной волны, распространяющейся в солнечном ветре. Показано, что наиболее благоприятные условия для генерации излучения реализуются в ударных волнах, распространяющихся под углом > 7 0° к межпланетному магнитному полю в интервале чисел Маха 2.5 < M < 4.5.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [18,19,20,21,31,32,38, 43,44,45,48,49,55,60,61,75,91] и докладывались на Всесоюзных конференциях по радиофизическим исследованиям солнечной системы (Звенигород, 1984; Симферополь, 1988), совещаниях секции "Радиоизлучение Солнца" (Киев, 1987; Пущино, 1990), Международном совещании по программе Года солнечного максимума (Иркутск, 1985), семинарах рабочих групп "Специальные теоретические и экспериментальные исследования солнечной плазмы" (Ленинград, 1989), "Фрагментарное выделение энергии на Солнце и звездах" (Утрехт, Голландия, 1993), 2 6 совещании Объединенной организации солнечных обсерваторий (Триест, Италия, 1994), 27 радиоастрономической конференции «Проблемы современной радиоастрономии» (Санкт-Петербург, 1997).

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Леденев, Владимир Георгиевич

Основные результаты диссертации следующие.

1. На основе решения системы уравнений, описывающей взаимодействие горячей и холодной электронных компонент плазмы, показано, что процесс распространения энергичных электронов из области быстрого локального энерговыделения сопровождается разбеганием в пространстве частиц с различными скоростями. Это значит, что функция распределения электронов непрерывно меняется в пространстве и во времени. Этот эффект существен для стабилизации пучка, поскольку плазменная волна, порожденная в данной точке пространства, вследствие малой групповой скорости отстает от порождающих ее частиц и в дальнейшем не взаимодействуют с пучком. Кроме того выявлен эффект группировки горячих электронов под действием электрического поля, создаваемого встречным нейтрализующим потоком холодных электронов. Это значит, что поток электронов, распространяющийся из области нагрева, будет иметь максимум плотности, перемещающийся в пространстве со скоростью, равной характерной скорости энергичных электронов .

2. Показано, что излучение фундаментальной .компоненты всплесков III типа может генерироваться "вращающимся" пучком электронов. При этом генерируется непосредственно электромагнитное излучение на высоких циклотронных гармониках (мазерный механизм). Это позволило объяснить ряд свойств всплесков III типа, не имевших удовлетворительного объяснения, и прежде всего взаимное расположение источников излучения фундаментальной и гармонической компонент.

3. Расчеты линейного режима неустойчивости электромагнитных волн (электронно-циклотронный мазер), проведенные в диссертации, показали, что электронный пучок, распространяющийся вдоль магнитного поля, может достаточно эффективно генерировать электромагнитное излучение необыкновенной моды на циклотронных гармониках, начиная со второй и выше. Этот результат позволил объяснить спектральные свойства групп всплесков радиоизлучения Солнца типа "спайк" дециметрового диапазона.

4. В квазилинейном приближении рассмотрен стационарный режим конусной неустойчивости плазменных волн на одной из циклотронных гармоник. Показано, что возбуждается сплошной спектр волн (степенной в области больших волновых чисел), если затухание обусловлено кулоновскими столкновениями, и "струйный" спектр, если волны перекачиваются в область затухания при нелинейном рассеянии на ионах.

5. На основе проведенного исследования конусной неустойчивости в магнитной ловушке (арке) построена модель генерации узкополосных всплесков радиоизлучения Солнца II типа. При выполнении условия циклотронного резонанса прежде всего на первой и второй циклотронных гармониках в ловушке раскачиваются плазменные волны на верхней гибридной частоте. Узкополосность излучения обеспечивается тем, что условие циклотронного резонанса выполняется на выделенных поверхностях внутри арки, и частота излучения определяется плотностью и магнитным полем на этих поверхностях. Расщепление гармонических полос излучения обусловлено выполнением условия циклотронного резонанса в разнесенных областях ловушки для частиц, движущихся в прямом и обратном направлениях. Радиоизлучение генерируется при рассеянии плазменных волн друг на друге.

6. Путем анализа общих соотношений на ударном разрыве исследована структура сильной газодинамической ударной волны в плазме. Показано, что во фронте волны формируется изотермический скачок плотности, соответствующий бесстолкновительной ионно-звуковой ударной волне. Во фронте такой ударной волны может эффективно генерироваться радиоизлучение за счет возбуждения плазменных волн на убегающих электронах, которые затем трансформируются в радиоизлучение при рассеянии на ионно-звуковой турбулентности.

7. На основе наблюдений космического аппарата Ulysses построена модель генерации радиоизлучения во фронте квазипоперечной МГД-ударной волны, распространяющейся в солнечном ветре. Исследована структура такой волны. Показано, что наиболее благоприятные условия для генерации излучения реализуются в ударных волнах, распространяющихся под углом > 70°.к межпланетному магнитному полю в интервале чисел Маха 2.5 < M < 4.5. Именно в таких волнах формируются пучки электронов со скоростями существенно выше тепловой электронной и развивается пучковая неустойчивость. Радиоизлучение генерируется при рассеянии плазменных волн на ионно-звуковой турбулентности, возбуждаемой частицами, отраженными от скачка электрического потенциала во фронте ударной волны.

В заключение автор выражает глубокую признательность Г.Я.Смолькову за постоянное внимание к работе. Автор искренне благодарен А.М.Уралову, А.Т.Алтынцеву, В.М.Бардакову, Ю.М.Розенрауху за плодотворные дискуссии, способствовавшие улучшению работы, Л.М.Бакунину, В.П.Нефедьеву за плодотворное сотрудничество при выполнении совместных работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Леденев, Владимир Георгиевич, 1998 год

1.Lin R.P. Energetic solar electrons in the interplanetary medium. 1985, Solar Physics, v. 100, p. 205.

2. Степанов А.В. О механизме генерации солнечных радиовсплесков IV типа. 1973, АЖ, т. 50, с. 1243.

3. Леденев В.Г. К теории всплесков радиоизлучения Солнца IV типа. 1982, Астрон. ж., т. 59, с. 742 -749 .

4. Зайцев В.В., Леденев В. Г. Генерация быстрых электронов в ударных волнах, распространяющихся вдоль магнитного поля. 1976, Письма в Астрон. ж., т. 2, с. 443 447.

5. Леденев В.Г. Электромагнитное излучение из фронта магнитогидродинамической ударной волны. 1977, Письма в Астрон. ж., т. 3, с. 273 277.

6. Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет. М.: Наука, 1964. 560 с.

7. Kundu M. R. Solar radioastronomy. New York. Interscience Publ., 1965. - 482 p.

8. Уайлд Дж., Смерд С. Радиовсплески в солнечной короне. УФН, 1974, т. 113, с. 503-533.

9. Suzuki S., Dulk G. A. Solar Radiophysics (ed. by D.J. McLean and N.R. Labrum), Cambridge University Press, 1985, p. 289.

10. Гинзбург В.JI., Железняков В.В. О возможных механизмах спорадического радиоизлучения Солнца. 1958, Астрон. ж., т. 35, с. 694-708.

11. Benz А.О., Su Н., Magun A., Stehling W. Millisecond Microwave Spikes at 8 GHz during Solar Flares. 1992, Astron. Astrophys., v. 93, p. 539.

12. Melrose D.B. Particle beams in the solar atmosphere: general overview. 1990, Solar Physics, v. 130, p. 3.

13. Железняков В.В., Зайцев В. В. К теории всплесков солнечного радиоизлучения III типа. 1970, Астрон. ж., т. 47, с. 60-75, 308-321.

14. Каплан С.А., Цытович В.Н. Радиоизлучение пучков быстрых частиц в космических условиях. 19 67, Астрон. ж., т. 44, с. 1194.

15. Melrose D.B. On the propagation of the electron streams generating type III bursts. 1974, Solar Physics, v. 38, p. 205.

16. Леденев В.Г. О потоках электронов, генерирующих всплески радиоизлучения Солнца III типа. В кн. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1990, вып. 91, с. 96 - 104.

17. Ledenev V. G. The propagation of electron fluxes in the solar corona.1994, Solar Physics, v. 149, p. 279-288.

18. Ledenev V.G. Electron beam propagation in the solar corona. 1994, Space Science Reviews, v. 68, p. 119-120.

19. Иванов А.А., Козоровицкий JI.Д., Русанов В.Д. Распространение тепла в плазме вдоль магнитного поля (волна замещения). 1969, ДАН, 184, 811.

20. Melrose D.B., Dulk G.A. Electron-cyclotron masers as the source of certain solar and stellar radio bursts. 1982, Astrophys. J., v. 259, p. 844-858.

21. Sharma R.R., Vlahos L., Papadopoulos K. The importance of plasma effects on electron-cyclotron maser emission from flaring loops. 1982, Astron. Astrophys., v. 112, p. 377-385.

22. Winglee R.M., Dulk G.A. Electron-cyclotron maser emission from the Sun and stars: variations with plasma temperature and density. 1986, Solar Physics, v. 104, p. 93-97.

23. Fleishman G.D., Yastrebov S.G. On the harmonic structure of radio spikes. 1994, Solar Physics, v. 154, p. 361-369.

24. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчи-востей. М.: Наука, 1975, 272 с.

25. Wu C.S., Zhou G.C., Gaffey J.D. Induced emission of radiation near 2cope by synchrotron-maser instability. 1985, Phys Fluids, v. 28, p. 846-853.

26. Андронов А.А., Железняков В.В., Петелин М.И. О кинетической неустойчивости однородной магнитоак-тивной плазмы. 19 64, Известия Вузов, Радиофизика, т. 7, с. 251-261.

27. Каплан С.А., Цытович В.Н. Плазменная астрофизика. М.: Наука, 1972, 440 с.

28. Леденев В.Г. Генерация электромагнитного излучения электронным пучком в магнитном поле. В кн. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1998, вып. 108 (в печати).

29. Ledenev V.G. Generation of electromagnetic radiation by the electron beam with bump on tail distribution function. 1998, Solar Physics, v. 179, p. 405-420.

30. Gudel M. Solar radio spikes: radiation at harmonics s = 2-6. 1990, Astron. Astrophys. , v. 239, Ll-L4 .

31. Krucker S., Benz A.O. The frequency ratio of bands of microwave spikes during solar flares. 1994, Astron. Astrophys., v. 285, p. 1038- 1046.

32. Acton,L., Tsuneta,S., Ogawara,Y., Bentley,R., Bruner,M., Canfield,R., Culhane,L., Doschek,G., Hiei,E., Hirayama,T., Hudson,H., Kosugi,T., Lang,J., Lemen,J., Nishimura,J., Makishima,К., Uchida,Y., Watanabe,T. 1992, Science, v. 258, p.517.

33. Nelson G.D., Melrose D.B. Solar Radiophysics (ed. by D.J.McLean and N.R.Labrum), Cambridge University Press, 1985, p.333.

34. Stewart R.T. Radioheliograph and visible light studies of the source regions of type II and moving type IV bursts. 1985, STIP Symp.

35. Solar/Interplanetary Intervals, Maynooth, 4-61. August, 1982.

36. Bakunin L.M., Ledenev V.G., Kosugi Т., McLean D. The harmonic structure of a type II burst on 12 May, 1983. 1990, Solar Physics, v. 129, p. 379-386.

37. Nakajima H., Kawashima S., Shinohara N. et al. A high-speed shock wave in the impulsive phase of the 1984 April 24 flare. 1990, Astrophys. J. Suppl. Ser., v. 73, p. 177.

38. Newkirk G. The solar corona in active regions and the thermal origin of the slowly varying component of solar radio radiation. 1961, Astrophys. J., v. 133, p. 983.

39. Urbarz H.W. 1990, Report UAG-98, WDC-A, STP, NOAA, Boulder, Colorado.

40. Wu C.S., Steinolfson R.S., Zhou G.C. The sinchrotron-maser theory of type II solar radio emission process. The physical model and generation mechanism. 1986, Astrophys. J., v. 309, p. 392.

41. Леденев В.Г. Конусная неустойчивость плазменных волн на циклотронном резонансе. 1990, Известия Вузов, Радиофизика, т. 33, с. 573-579.

42. Ledenev V.G., Urbarz H.W. The generation of solar type II radio bursts in coronal magnetic loops. 1993, Solar Physics, v. 146, p. 365-376.

43. Леденев В.Г. О структуре сильной ударной волны в плазме. 1990, ПМТФ, N2, с. 17-20.

44. Ledenev V.G. Generation of plasma turbulence and radio emission at the front of interplanetary MHD shocks. 1996, Astron. Astrophys., v. 316, p. 435440 .

45. Карпман В. И. О структуре фронта ударной волны, распространяющейся под углом к магнитному полю в разреженной плазме. 1963, ЖТФ, т. 33, с. 959.

46. Сагдеев Р.З. В кн. Вопросы теории плазмы (ред. Леонтович М.А.). Атомиздат, Москва, 1964, вып. 4, с. 20 .

47. Алиханов С.Г., Белан В.Г., Кичигин Г.Н., Чеботаев П.З. Исследование ударных ионных волн в бесстолкно-вительной плазме. 1971, ЖЭТФ, т. 60, с. 982.

48. Lengyel-Frey D., MacDowell R.J., Stone R.J. et al. Плазменные волновые явления в межпланетных ударных волнах, наблюдавшиеся в эксперименте URAP на КА Ulysses. 1992. In: Marsch Е., Schwenn R. (eds.), Solar Wind Seven, Pergamon Press, Oxford, p. 477.

49. Burton M.E., Smith E.J., Goldstein B.E. et al. Ulisses: Interplanetary shocks between 1 and 4 AU. 1992, J. Geophys. Res. Lett., v. 19, p. 1287.

50. Леденев В.Г. Радиоизлучение из ударной волны в солнечном ветре. 1985, Астрон. ж., т. 62, с. 1154 -1159.

51. Krasnosel'skikh V.V., Kruchina E.N., Thejappa G., Volokitin A.S. Fast electron generation in quasiperpendicular shocks and type II solar radiobursts. 1985, Astron. Astrophys., v. 149, p. 323.

52. Галеев А.А., Красносельских В.В., Лобзин В. В. О тонкой структуре фронта квазиперпендикулярной сверхкритической бесстолкновительной ударной волны. 1988, Физика плазмы, т. 14, с. 1192.

53. Веденов А.А. В кн. Вопросы теории плазмы (ред. Ле-онтович М.А.), вып. 3, М.: Атомиздат, 1963, с. 203.5 9.Веденов А.А., Рютов Д. Д. В кн. Вопросы теории плазмы (ред. Леонтович М.А.), вып. 6, М. : Атомиздат, 1972, с. 3.

54. Agalakov B.V., Ledenev V.G., Nefedyev V.P. et al. Changes in sunspot and floccular sources of radio emission preceding an importance 2N flare on 23 August 1988. 1997, Solar Physics, v. 173, p. 305318 .

55. Benz А.О., Zlobec P. Correlation between drift rate and polarization in solar type III bursts. 1978, Astron. Astrophys., v. 63, p. 137.

56. Zlobec P., Zanelli C., Abrami A., Koren U. A group of highly polarized type III bursts. Report UAG 83- World Data Center A for Solar Terristrial Physics- Boulder, Colorado, 90, 1982.

57. Фомичев В.В., Черток И.М. О поляризации солнечных радиовсплесков типа II и III. 1968, Астрон.ж., т. 45, с. 28-35.

58. Фомичев В.В., Черток И.М. О возможности оценок магнитного поля в солнечной короне по временному профилю радиовсплесков III типа. 1969, Астрон.ж., т. 46, с. 343-347.

59. Dulk G.A., McLean D.J. Coronal magnetic fields. 1977, Solar Physics, v. 57, p. 279-295.

60. Dulk G.A., Steinberg J.L., Hoang S., Goldman M.V. The speed of electrons that excite solar radio bursts of type III. 1987, Astron. Astrophys., v. 173, p. 366-374.

61. Melrose D.B., Sy W.N. Plasma emission processes in a magnetoactive plasma. 1972, Australian J. Phys., v. 25, p. 387.

62. Zlotnik E.Ya. The polarization of second harmonic radio emission in type III bursts. 1981, Astron. Astrophys., v. 101, p. 250.

63. Гинзбург В. JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. Москва, Наука, 1967, 684 с.

64. Slottje С. Atlas of fine structures of dinamic spectra of solar type III-dm and some type II radio bursts. Publ. of the Netherland Foundation for Radio Astronomy, 1981.

65. Isliker H., Benz A.O. Catalogue of 1-3 GHz solar flare radio emission. 1994, Astron. Astrophys. Suppl. Ser., v. 104, p. 145-160.

66. Benz A.O., Gudel M. Harmonic emission andpolarization of millisecond radio spikes. 1987, Solar Physics, v. Ill, p. 175-180.

67. Krucker S., Aschwanden M.J., Bastian T.S., Benz A.O. First VLA observation of a solar narrowband, millisecond spike event. 1995, Astron. Astrophys., v. 302, p. 551-563.

68. Леденев В.Г. Генерация всплесков радиоизлучения Солнца III типа на высоких циклотронных гармониках. В кн. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Новосибирск, Наука, 1996, вып. 104, с. 67-75.

69. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. Москва, Высшая школа, 1988, 424 с.

70. Электродинамика плазмы (под ред. Ахиезера А.И.). Москва, Наука, 1974, 720 с.

71. Dulk G.A., Suzuki S. The position and polarization of type III solar bursts. 1980, Astron. Astrophys., v. 88, p. 203.

72. Железняков В. В. Электромагнитные волны в космической плазме. Москва, Наука, 1977, 482 с.

73. Duncan R.A. Wave ducting of solar metre-wave radio emission as an explanation of fundamental/harmonic source coincidence and other anomalies. 1979, Solar Physics, v. 63, p. 389.

74. Иткина M.A., Яшнов В. А. Влияние условий распространения радиоволн в короне Солнца на свойства наблюдаемых всплесков радиоизлучения III типа. 1989, Астрон.ж., т. 66, с. 1061.

75. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. Москва, Наука, 1980, 280 с.

76. Леденев В.Г. Стационарный режим конусной неустойчивости плазменных волн. 1984, Известия Вузов, Радиофизика, т. 27, с. 873-879.8 6.Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. Москва, Наука, 1967, 287 с.

77. Bird М.К., Volland Н., Howard R.A. et al. White-light and radio sounding observation of coronal transients. 1985, Solar Physics, v. 98, p. 341.

78. Dryer M. Study of travelling interplanetary phenomena report. 1987, Solar Physics, v. 114, p. 407.8 9.Черток И.М. Солнечные корональные транзиенты. 1993, Астрой, ж., т. 70, с. 165-187.

79. Леденев В. Г. Выход сильного магнитного поля в корону и сопутствующие явления в радиодиапазоне. 1980, Астрон. ж., т. 57, с. 113 118.

80. Бакунин Л.М., Леденев В.Г., Нефедьев В.П., Потапов Н.Н. и др. Пространственные, спектральные и поляризационные характеристики радиоизлучения протонной вспышки 3 февраля 1983г. 1991, Solar Physics, т. 135, с. 107 129.

81. Пикельнер С.Б., Гинцбург М.А. О механизме всплесков радиоизлучения Солнца II типа. 1963, Астрон. ж., т. 40, с. 842-860.

82. Зайцев В.В. К теории всплесков радиоизлучения Солнца II типа. 1965, Астрон. ж., т. 42, с. 740751.

83. Kliem В., Kruger A., Treumann R.A. Third plasma harmonie radiation in type II bursts. 1992, Solar Physics, v. 140, p. 149.

84. Cairns I.H., Robinson R.D. Herringbone bursts associated with type II solar radio émission. 1987, Solar Physics, v. 111, p. 365.

85. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических .явлений. Москва, Наука, 1966, 688 с.

86. Великович А.Л., Либерман М.А. Физика ударных волн в газах и плазме. Москва, Наука, 1987, 296 с.

87. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Москва, Наука, 1986, 736 с.9 9.Сивухин Д.В. В кн. Вопросы теории плазмы (под ред. М.А.Леонтовича). Москва, Атомиздат, 1964, вып. 4, с. 81.

88. Forslund D.W., Freidberg J. P. Theory of laminar collisionless shocks. 1971, Phys. Rev. Letters, v.27, p.1189.

89. Бардаков B.M., Морозов А.Г., Шухман И.Г. О структуре ламинарных ударных волн в бесстолкновительной плазме. 1975, Физика плазмы, т. 1, с. 955.

90. Hoang S. , Pantellini F., Harvey С.С. et al. Interplanetary fast shock diagnosis with the radio receiver on Ulysses. In: Marsch E., Schwenn R.(eds.) Solar Wind Seven, Pergamon Press, Oxford, 1992, p. 465.

91. Kennel C.F. Shock structure in classical magneto-hydrodynamics. 1988, J. Geophys. Res., v. 93, p. 8545 .

92. ЛандауЛ.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. Москва, Наука, 1982, 620 с.

93. Hundhausen A.J. Coronal Expansion and Solar Wind. Springer-Verlag, Heidelberg, New York, 1972, p. 203.

94. Smith D.F. Plasma radiation from collisionless MHD shock waves. 1971, Astrophys. J., v. 170, p. 559.

95. Иванов A.A. Физика сильнонеравновесной плазмы. Москва, Наука, 1977, 348 с.

96. Галеев A.A., Красносельских В.В. Механизмы генерации радиоизлучения пучками авроральных электронов. 1978, Физика плазмы, т.4, с.111.

97. Галеев A.A., Красносельских В.В. Сильная ленгмюровская турбулентность в магнитосфере Земликак источник километрового излучения. 1976, Письма в ЖЭТФ, т.24, с.55 8.