Эффекты одночастичного континуума и сложных конфигураций в немагических ядрах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Литвинова, Елена Владимировна

• Литвинова, Елена Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Литвинова, Елена Владимировна

Введение

1.1 Развитие микроскопической теории ядра: учет сложных конфигураций

1.2 Потребности эксперимента.

1.3 Современное состояние и перспективы развития микроскопических ядерных теорий.

1.3.1 Нагретые ядра.

1.3.2 Некоторые нерешенные вопросы микроскопической теории

1.3.3 Ядра, далекие от линии стабильности

1.4 Актуальность работы.

1.4.1 Учет непрерывного одночастичного спектра

1.4.2 Учет конфигураций 2qp®phonon в немагических ядрах

1.4.3 Температурные эффекты.

1.5 Цель работы.

1.6 Основные положения, выносимые на защиту.

1.7 Структура и план диссертации.:.

Квазичастичное приближение хаотических фаз с учетом континуума при конечной температуре

2.1 Введение

2.2 Модель "QRPA+континуум" в холодном ядре. Расчеты силовой функции и интегральных характеристик мультипольных гигантских резонансов

2.2.1 Основные соотношения и детали расчетов.

2.2.2 Результаты.

2.3 Температурное обобщение квазичастичного метода хаотических фаз с учетом континуума.

2.3.1 Основные соотношения и детали расчетов.

2.3.2 Обсуждение результатов.

2.4 Выводы

3 Квазичастично-фононное взаимодействие в немагических ядрах

3.1 Введение

3.2 Эффекты конфигураций 2qp®phonon в немагических четно-четных ядрах .!.

3.2.1 Массовые операторы. Общие замечания.

3.2.2 Полная система уравнений QRPA в немагических ядрах на языке функций Грина.

3.2.3 Общие соотношения.

3.2.4 ^-приближение

3.2.5 Учет непрерывного одночастичного спектра

3.2.6 Обсуждение основных уравнений.

3.2.7 Расчеты изовекторного Е1 резонанса с учетом фрагментации по конфигурациям 2qp(g)phonon.

3.3 Некоторые вопросы обобщенной теории конечных ферми-систем.

3.3.1 Фрагментация одноквазичастичныхсостояний по сложным конфигурациям.

3.3.2 Фрагментация частично-дырочных состояний по сложным конфигурациям lplh(g>phoiion.:.

3.4 Температурное обобщение метода учета конфигураций 2qp

S> phonon в немагических четно-четных ядрах.

3.5 Выводы.

4 Простые модели учета конфигураций 2qp(g)phonon. Модельный анализ эффектов корреляций в основном состоянии

4.1 Введение

4.2 Простая модель динамических эффектов корреляций в основном состоянии ядра.

4.2.1 Общие соотношения.

4.2.2 Формулировка задачи и модельные уравнения

4.2.3 Простейшая модель.

4.2.4 Детали и результаты вычислений

4.3 Частные случаи и простые модели учета сложных конфигураций в сверхтекучих ядрах.

4.3.1 Частные случаи

4.3.2 Одноуровневая модель

4.3.3 Двухуровневая модель без учета КОС

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты одночастичного континуума и сложных конфигураций в немагических ядрах»

Микроскопическая теория ядра развивалась в рамках задачи многих сильно взаимодействующих тел. Одним из основных и наиболее популярных методов решения такой задачи применительно к ядру стал метод Хартри-Фока, первоначально развитый для описания атомной структуры. Главное преимущество этого метода в том, что он позволяет свести задачу о движении многих взаимодействующих частиц к задаче о движении одной частицы в некотором среднем поле. Кроме того, предполагается, что потенциал взаимодействия между нуклонами в ядре можно представить в виде суммы всевозможных парных потенциалов и исключить из рассмотрения трехча-стичные, четырехчастичные и т. д. силы. На основе метода Хартри-Фока строится одночастичная оболочечная модель ядра. Другая возможность связана с использованием феноменологических потенциалов, описывающих среднее поле, к примеру, потенциала Вудса-Саксона.

К сожалению, оболочечная модель далека от того, чтобы адекватно объяснить все многообразие ядерных процессов. Она является всего лишь удобной отправной точкой для изучения всевозможных корреляционных явлений, обусловленных остаточными взаимодействиями между нуклонами, которые не могут быть учтены в рамках концепции среднего поля. Таковы, к примеру, частично-дырочные корреляции, обусловленные остаточным частично-дырочным взаимодействием, парные корреляции сверхпроводящего типа и другие. Основная трудность при рассмотрении указанных нуклонных корреляций состоит в том, что соответствующие им силы не являются малыми, что не позволяет учитывать их по теории возмущений.

Поскольку атомные ядра представляют собой системы многих частиц, представляется естественным, что идеи и методы статистической физики и квантовой теории поля нашли широкое применение при построении теорий ядерных процессов. Наиболее полезными и плодотворными применительно к атомному ядру оказались теории ферми-жидкости [1], сверхтекучести [2] и сверхпроводимости [3, 4].

Теория Конечных Ферми-Систем (ТКФС) А.Б.Мигдала [5] представляет собой обобщение микроскопической теории ферми-жидкости Ландау на случай конечного ядра, т.е. на случай ферми-системы, состоящей из двух видов фермионов, обладающей свойством сверхтекучести и' имеющей конечные размеры. С точки зрения сравнения с имеющимися подходами [6], развитыми для описания свойств четно-четных ядер, уравнения стандартной ТКФС являются уравнениями RPA (Random Phase Approximation) или, в русскоязычном варианте, МХФ (метод хаотических фаз) для магических и QRPA (Quasiparticle Random Phase Approximation) для немагических ядер, сформулированными посредством аппарата функций Грина (ФГ). Последовательная теория многих тел в сочетании с методом ФГ оказалась весьма плодотворной для последующего развития микроскопической теории ядра. Принципиальное свойство универсальности параметров теории (то есть, постоянство параметров для всех ядер, кроме легких), активно пропагандируемое А.Б.Мигдалом и его школой, имеет огромное значение, особенно в настоящее время, когда активно изучаются раличные нестабильные ядра, экспериментальная информация о которых может быть недостаточной, не вполне достоверной или вообще отсутствовать. В сущности, это качество ТКФС явилось одной из главных причин ее быстрого и успешного внедрения в физику гигантских мультипольных резонансов сразу после их открытия в 1971-72 гг., см. обзоры [7, 8].

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Литвинова, Елена Владимировна

4.4 Выводы

В настоящей главе рассмотрены некоторые эффекты сложных конфигураций и корреляций в основном состоянии, обусловленных связью с фононом (КОСф), в рамках простых моделей. Используется g2 приближение, то есть модельные решения справедливы в первом порядке по квазичастично - фононному взаимодействию. Получены следующие основные результаты.

1. Выведен ряд полезных формул, явно демонстрирующих роль КОСф в механизме распада МГР.

2. Рассмотрена относительно реалистическая двухуровневая модель 0+, 1+, 2+ возбуждений в 40Са и 160. Показано, что некоторые возбуждения в этих ядрах могут быть обусловлены исключительно КОСф.

3. На примере схематической двухуровневой модели (которая обобщает известную модель Брауна - Болстерли на случай учета спаривания и связи с фононом) наглядно продемонстрировано появление фрагментационной ширины Г I МГР.

4. Показано, что в одноуровневой модели вклад квазичастично - фо-нонного взаимодействия в механизм распада МГР проявляется только как эффект КОС ф.

Глава 5 Заключение

В диссертации в рамках формализма гриновских функций рассмотрены некоторые эффекты одночастичного континуума и сложных конфигураций в немагических ядрах при нулевой и конечной температурах. Получены следующие основные результаты.

1. Развит и численно реализован для немагических ядер метод расчета электрических мультипольных резонансов в рамках ТКФС с учетом одночастичного континуума в нейтральном канале (в приближении, соответствующем отсутствию динамической связи с частично-частичным каналом). Выполнены расчеты сечений дипольного фотопоглощения для изотопов 120Sn и нестабильного 104Sn. Показана роль одночастичного континуума, которая оказалась весьма заметной для описания огибающей и средней энергии резонанса.

2. Впервые развито и численно реализовано обобщение квазичастичного метода хаотических фаз с учетом одночастичного континуума на случай конечной температуры. Выполнены расчеты сечений дипольного фотопоглощения для изотопов 120Sn и нестабильного 104Sn при различных значениях температуры. Наглядно продемонстрирован вклад одночастичного континуума в величины сечения и интегральных характеристик, в том числе в ширину Е1-резонанса, при различных значениях температуры. Получен заметный рост ширины резонанса с увеличением температуры при температуре выше критической.

3. Предложен реалистический и, с точки зрения численной реализации, оптимальный вариант обобщения стандартной ТКФС на случай явного учета конфигураций, включающих фононы, для немагических четно-четных ядер. В развитом подходе впервые одновременно учтены: а) сложные конфигурации вида 2qp®phonon, что позволяет выйти за рамки QRPA благодаря явному учету квазичастично - фононного взаимодействия; б) одночастичный континуум, что позволяет получить реалистическое описание огибающей резонанса (в принципе не прибегая к использованию параметра "размазки") и, кроме того, значительно уменьшить требуемые вычислительные ресурсы, что существенно при одновременном учете сложных конфигураций; в) корреляции в основном состоянии, включающие не только корреляции на уровне QRPA, но и более важные и физически интересные корреляции, обусловленные сложными конфигурациями; д) квазичастично-фононное взаимодействие в частично-частичном канале, которое в статическом случае приводит к необходимости "очистки" матричных элементов оператора щели от вклада этого взаимодействия. Это означает явный учет квазичастично-фононного механизма ядерного спаривания (помимо обычного механизма спаривания типа БКШ);

Таким образом, развитый подход впервые учитывает одновременно все три механизма распада МГР в немагических ядрах:

- распад на квазичастично - квазидырочные конфигурации дискретного спектра (аналог затухания Ландау),

- распад на квазичастично - квазидырочные конфигурации с выходом частицы в континуум (ширина Г t),

- распад на двухквазичастично - фононные конфигурации (ширина Г 4-)

Выполнена численная реализация упрощенного варианта данного подхода для ядра 120Sn в приближении отсутствия некоторых корреляций в основном состоянии.

4. Развито температурное обобщение задачи учета 2qp(g)phonon - конфигураций в немагических ядрах, что позволяет учитывать перечисленные в п. 3 эффекты в нагретых ядрах;

5. Получены секулярные уравнения для описания фрагментации одночастичных состояний в нечетных ядрах по сложным конфигурациям "lqp(g)phonon + lqpOphononcgjphonon". Эти уравнения учитывают фонон-ный механизм спаривания и корреляции в основном состоянии, обусловленные квазичастично - фононным взаимодействием.

6. В рамках двухуровневой модели с сепарабельным взаимодействием без учета КОС графически решено секулярное уравнение задачи 2qp(g)phonon и показано формирование фрагментационной ширины МГР. Эта модель является обобщением известной схематической модели Брауна - Болстерли.

7. Представлена простая модель динамических эффектов корреляций в основном состоянии, обусловленных конфигурациями lplh(g)phonon, для магических ядер. Выполнены модельные расчеты изоскалярных Е2, ЕО и изовекторного Ml резонансов в 40Са и 160, показавшие, что КОС, связанные с конфигурациями lplh(g)phonon, существены при расчете энергий возбуждения и вероятностей переходов, а в случае М1-резонанса обусловливают практически весь наблюдаемый эффект.

Используемый в работе метод функций Грина позволяет впервые для немагических ядер одновременно учесть указанные в пп. 3, 4, 5 эффекты. Наиболее интересными и новыми в представленном подходе являются эффекты корреляций в основном состоянии, обусловленные конфигурациями 2qp®phonon, и дополнительный, т.е. квазичасгично-фононный, механизм спаривания - эффекты, которые практически не учитывались ранее в расчетах для немагических ядер. Они вполне могут быть проверены экспериментально, прежде всего в экспериментах с использованием современных гамма-детекторов и гамма-спектрометров.

Численные расчеты гигантских резонансов в рамках температурного QRPA с континуумом, представленные в Главе 2, расчеты без КОС, выполненные в разделе 3.2 диссертации, являются частичной реализацией развитого нами в Главе 3 общего подхода. Следующий этап - включение в наши расчетные схемы частей пропагаторов с КОС^, выражения для которых получены впервые и которым, в основном, посвящена Глава 3.

Я благодарю научного руководителя С.П.Камерджиева за постановку задач, решенных в диссертации, и помощь в работе.

Я признательна В.Целяеву, Г.Тертычному за конструктивные обсуждения и помощь в работе, И.Борзову за полезную критику, а также Ф.Карманову и А.Блохину, прочитавшим рукопись и высказавшим ценные замечания.

Выражаю благодарность руководству Отделения 1 и Отдела 1 ГНЦ РФ ФЭИ за предоставленную возможность закончить работу над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Литвинова, Елена Владимировна, 2003 год

1. Л.Д.Ландау // ЖЭТФ. 1958. Т. 35. С. 97.

2. Боголюбов Н.Н. Лекции по квантовой статистике. Киев. "Советская школа". 1949.

3. J.Bardeen, L.Cooper, J.Schrieffer // Phys. Rev. 1957. V. 108. P. 1175.

4. Н.П.Боголюбов // ЖЭТФ. 1958. Т. 34 С. 73;

5. Боголюбов Н.Н., Толмачев В.В., Ширков Д.В. Новый метод в теории сверхпроводимости. Изд. АН СССР. 1958.

6. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. Москва. Наука. 1965.

7. И.Айзенберг, В.Грайнер. Микроскопическая теория ядра. Пер. с англ. М. Атомиздат. 1976.

8. И.Н.Борзов, С.П.Камерджиев // Препринт ФЭИ-580. 1975; Известия АН СССР, сер.физ. 1977. Т. 41. С. 4;

9. С.П.Камерджиев. Труды 12-й Зимней Школы ЛИЯФ. 1977. С. 122.

10. J.Speth, E.Werner, W.Wild // Phys. Rep. 1977. V. 33. P. 128.

11. Э.Е.Саперштейн, С.А.Фаянс, В.А.Ходель // ЭЧАЯ. 1978. Т. 9. С. 221.

12. V.A.Khodel, E.E.Saperstein // Phys. Rep. 1982. V. 92. Р. 183.

13. А.Б.Мигдал. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М. Наука. 1983.

14. Л.П.Платонов, Э.Е.Саперштейн //ЯФ. 1987. Т. 46. С. 437; Nucl. Phys. 1988. V. А486. P. 118.

15. L.Zhao, A.Sustich // Ann. of Phys. 1992. V. 213. P. 2, 378.

16. C.Yannouleas, M.Dworzecka and Griffin // Nucl. Phys. 1983. V. A397. P. 293.

17. K.Takayanagi, K.Shimizu and A.Arima // Nucl. Phys. 1998. V. A477. P. 205.16 171819 2021