Двумерный корреляционный анализ пониженной вычислительной сложности для разнесенных пассивных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Карих, Алексей Анатольевич

• Карих, Алексей Анатольевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Карих, Алексей Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДКФ СИГНАЛА

1.1. Обзор существующих методов и способов получения ДКФ

1.1.1. Принцип формирования ДКФ в реальном времени

1.1.2. Сравнительный анализ существующих методов получения ДКФ

1.2. Способ вычисления ДКФ в реальном времени

1.2.1. Алгоритм вычисления ДКФ

1.2.2. Ограничения на применение алгоритма

1.2.3. Оценка вычислительных затрат при получении ДКФ

1.2.4. Оценка потерь при получении ДКФ

1.3. Выводы

ГЛАВА 2. ПОЛУЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ КВАДРАТУРНОГО КОРРЕЛЯТОРА ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ ВХОДНОМ СИГНАЛЕ

2.1. Получение математического ожидания огибающей КФ

2.2. Получение дисперсии шума на выходе коррелятора

2.3. Получение отношения сигнал/шум на выходе коррелятора

2.4. Потенциальная точность измерения предложенным способом разности хода и разности доплеровского сдвига сигналов

2.5. Выводы

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ И СПОСОБЫ ПОДАВЛЕНИЯ "АНТИКОРРЕЛЯЦИОННЫХ" СИГНАЛОВ ПРИ ДВУМЕРНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ОБРАБОТКЕ

3.1. Определение "антикорреляционных" сигналов

3.2. Основные типы и характеристики "антикорреляционных" сигналов

3.3. Методы и способы подавления "антикорреляционных" сигналов в двумерном корреляторе при цифровой обработке

3.4. Исследование АК помех с корреляционной обратной связью

3.4.1. Структурная схема и описание АК

3.4.2. Выбор элементов схемы и моделирование АК

3.4.3. Исследование подавления АК при различных типах помех

3.5. СК узкополосных сигналов

3.5.1. Структурная схема и описание СК

3.5.2. Техническая реализация СК

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. АППАРАТНО-ПРОГРАММАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДКФ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ

4.1. Исходные данные для аппаратной реализации систем корреляционной обработки сигналов

4.2. Реализация ДКФ на ПЛИС и ГП

4.2.1. Устройство, схема и параметры стенда корреляционной обработки

4.2.2. Алгоритм вычисления и формирования матрицы КФ

4.2.3. Алгоритм вычисления ДКФ

4.3. Реализация ДКФ на ГП

4.3.1. Устройство, схема и параметры стенда корреляционной обработки

4.3.2. Алгоритм вычисления ДКФ на основе ГП

4.4. Конструктивная реализация корреляционной обработки на основе ГП

4.5. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список используемых сокращений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ПОЛУЧЕНИЯ ДКФ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПАССИВНОЙ СИСТЕМЫ С РАЗНЕСЁННЫМ ПРИЁМОМ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА МОДЕЛИ АВТОКОМПЕНСАТОРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ВЫВОД ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ КВАДРАТУРНОГО КОРРЕЛЯТОРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ВЫБОР ЭБ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ АППАРАТУРЫ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ОБРАБОТКИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. ПАТЕНТЫ РФ НА ПОЛЕЗНУЮ МОДЕЛЬ

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двумерный корреляционный анализ пониженной вычислительной сложности для разнесенных пассивных систем»

ВВЕДЕНИЕ

В радиотехнических задачах требуется исследовать свойства сигнала, определить его основные параметры, в том числе временной и частотный сдвиг. Традиционно эти параметры измеряются с помощью одномерной корреляционной обработки, т.е. получают корреляционную функцию (КФ) и определяют либо временной, либо частотный сдвиг. В случае одновременного измерения двух параметров сигнала целесообразно использовать двумерную корреляционную функцию (ДКФ) или функцию неопределенности, введенную Вудвордом Ф.М. [1] в середине прошлого века. Большой вклад в изучение ДКФ внесли Зиберт [118], Вилкокс [119], Стутт [120], которые описали большинство из её фундаментальных свойств и вывели основополагающие теоремы.

Согласно [1,7-9] ДКФх(т,Ф) имеет вид:

+то +то

Х(т, Ф) = | и«)у* (* + т)е—] 1лФ1 й, или х(т, Ф) = \ и(ф) V* (ф + Ф)е]2Птф ,

—то —то

где ? - текущее время; т- время задержки; ф - частота; Ф - частотный сдвиг; иф -сигнал первого приёмного канала; уф - сигнал второго приёмного канала; иф -спектр сигнала первого приёмного канала; Уф - спектр сигнала второго приёмного канала; * - знак комплексного сопряжения.

ДКФ определяет взаимную связь временной структуры сигнала и его спектра. От ширины спектра сигнала зависит разрешающая способность и погрешность измерения задержки и частотного сдвига. Таким образом, получение ДКФ становится одним из важных направлений исследований в теории обработки и обнаружения сигналов в области радиотехнических разработок.

ДКФ описывает комплексную огибающую сигнала на выходе согласованного фильтра приёмного устройства, как двумерную функцию времени и частоты. Эта функция определяется только формой принимаемого сигнала и характеристиками фильтра приёмника. Каждый радиосигнал имеет вполне определённую ДКФ, но одной ДКФ может соответствовать целый ряд сигналов.

ДКФ можно разделить на три типа:

• широкая;

• многолепестковая;

• кнопочная.

Многие сигналы имеют сложную ДКФ и лишь условно их можно отнести к какому-либо типу.

Задача получения ДКФ содержит в себе две подзадачи: вычисление КФ и выполнение частотной фильтрации. При использовании цифровой обработки сигналов (ЦОС) возникает новый тип обработки- двумерная ЦОС [2], которая выводит точность и качества получения ДКФ на новый уровень, а применение новейшей элементной базы (ЭБ) даёт возможность вести обработку в реальном масштабе времени. Корреляция временных последовательностей, действительных или комплексных чисел, является одной из основных операций ЦОС. Традиционно эта задача решается вычислением КФ в спектральной области с помощью операции быстрого преобразования Фурье (БПФ). Частотная фильтрация осуществляется при помощи цифровых фильтров.

Большой объём вычислений и двумерность задачи получения ДКФ в реальном времени ограничивает применение традиционных подходов и обуславливают актуальность разработки новых методов решения подобных задач. Различные критерии при проектировании устройств обработки сигналов, а также различный характер помех обусловили большое число подходов применяемых для решения данной задачи.

Также стоит проблема оптимального выбора не только метода и алгоритма, но и аппаратно-программных средств, обеспечивающих реализацию ДКФ с минимальными временными и экономическими затратами. При этом существуют два пути реализации ДКФ: применение готовых и известных алгоритмов, но требующих больших аппаратных затрат на их реализацию или разработка и исследование новых способов и алгоритмов. Предлагается пойти по второму пути. Такая постановка задачи накладывает ограничение на сложность алгоритма

и его объём, а также на время выполнения в соответствии с аппаратными возможностями.

Актуальность темы исследования. Получение ДКФ в реальном времени является решением основной задачи измерения параметров сигнала. Интерес к методам получения ДКФ обусловлен, прежде всего тем, что они позволяют внедрить в технику корреляционной обработки новый подход к измерению, а также в дальнейшем к отожествлению принятого сигнала и копии, распознаванию типов сигналов.

При решении задачи получения ДКФ на основе традиционных корреляционных методов и согласованной фильтрации возникает ряд трудностей. Во-первых, существование зависимости огибающей ДКФ от нескомпенсированной задержки (ошибки) в одном из приёмных каналов и нескомпенсированного частотного сдвига. Во-вторых, получение ДКФ связанно с большим объёмом вычислений. Так, при вычислении ДКФ корреляционным методом для 1024 отсчётов по задержке и 128 отсчётов по частоте необходимо выполнить порядка 109 операций сложения и умножения. Например, если обрабатывать сигнал с полосой 10 МГц в реальном времени, то вычислитель должен иметь производительность не ниже 200 Гфлопс. Это требует либо применения несколько десятков сигнальных процессоров (СП), либо программируемых интегральных схем (ПЛИС) последних поколений (типа Virtex-VII), что экономически затратно.

В связи с этим актуальной задачей является разработка новых способов и алгоритмов, сокращающих объём вычислений. Это позволит реализовать ДКФ в реальном времени на вычислителях средней производительности (от 20 до 200 Гфлопс), тем самым сократив себестоимость аппаратной реализации как при разработке новых, так и при модернизации существующих средств ЦОС.

Объектом исследования являются методы и алгоритмы получения ДКФ, позволяющие получить оценку величины задержки и частотного сдвига в широком диапазоне для двумерного корреляционного анализа.

Предметом исследования является разработка способа и алгоритма получения ДКФ в присутствии аддитивных помех с целью реализации её в реальном времени на вычислителях средней производительности.

Степень разработки темы исследования. Получению ДКФ в реальном времени на протяжении более полувека уделялось мало внимания. Работы как российских [3,4,106,107], так и зарубежных исследователей [121,122] посвященные этой проблеме, немногочисленны, в отличие от одномерной обработки, т.е. получение КФ. Одномерная обработка началась развиваться в 40...50 гг. прошлого века в работах Ланге Ф., Давенпорта В., Миддлтона Д., Лампарда Д. Были рассмотрены и исследованы методы получения КФ, вопросы аппаратной реализации и метрологического анализа, а также решены задачи, связанные с повышением эффективности существующих корреляционных систем. ДКФ, наоборот, теоретически исследована, а вопросы её реализации проработаны недостаточно. Это связано с тем, что получение КФ проще реализовать, даже с применением аналоговой техники. Получение ДКФ с приемлемыми параметрами стало возможно только с помощью вычислительной техники и ЦОС.

Целью диссертации является повышение эффективности корреляционной обработки и частотной фильтрации при получении ДКФ в реальном времени в присутствии аддитивных помех.

Повышение быстродействия вычислителей, хотя и приносит ощутимое увеличение эффективности, но этого недостаточно. Причем, как отмечалось в [5], решение вопроса построения системы корреляционного анализа следует рассматривать совместно с принципами реализации коррелятора различными методами и способами. Необходимо предложить метод, алгоритм и структуру обработки для получения ДКФ в реальном времени.

Особенностью разрабатываемых алгоритмов должна быть возможность реализации их на многоядерной ЭБ, т.е. на ПЛИС и универсальном процессоре (УП), а также на новой и малоосвоенной ЭБ- графическом процессоре (ГП). На двух первых типах ЭБ традиционно строятся системы обработки. Использование ГП для получения ДКФ не рассматривалось в известной автору работы

литературе. Сложность реализации на ГП заключается в специализированной архитектуре, непосредственно предназначенной для выполнения графических операций. В последнее время возрастает интерес к использованию ГП для решения задач не только в целях отображения информации, но и для обработки сигналов, учитывая большую производительность ГП за счёт параллельной архитектуры [6].

Так как корреляционная система должна однозначно определять параметры сигналов в присутствии аддитивных и мультипликативных шумов и помех, то необходимо предложить и рассмотреть системы подавления и компенсации.

Таким образом, с одной стороны применение современной ЭБ с большим быстродействием и объёмом памяти, интерфейсов и ресурсов, а с другой стороны все более возрастающие требования к построению корреляционных систем дают новый виток в развитии техники измерений и ставят перед исследователями новые задачи в области разработки алгоритмов двумерной обработки.

Для достижения цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

• анализ существующих методов и способов получения ДКФ в реальном времени;

• разработка способа и алгоритма получения ДКФ для заданных диапазонов задержки и частотного сдвига;

• проверка эффективности разработанного способа по сравнению с другими методами и способами получения ДКФ, а также его применимость;

• верификация разработанного способа с целью проверки достоверности полученных результатов;

• получение отношения сигнал/шум (С/Ш) на выходе квадратурного коррелятора (КВК), как составной части системы для вычисления ДКФ;

• предложения по построению и исследованию системы подавления "антикорреляционных" сигналов (помех) и боковых лепестков ДКФ;

• реализация предложенного способа на современной и перспективной многоядерной ЭБ, в частности, на ПЛИС и ГП.

Научная новизна заключается в совершенствовании методов и алгоритмов получения ДКФ в реальном времени, в частности:

1) разработан способ получения ДКФ, который является модификацией корреляционно-фильтрового метода обработки, заключающийся в корреляционном анализе на последовательности временных интервалов накопления и матричной обработки результатов вычислений;

2) получены аналитические выражения для среднего значения, дисперсии и соответственно отношения С/Ш на выходе КВК при воздействии на входе стохастического сигнала и некоррелированных шумов с учётом доплеровского сдвига частоты сигнала;

3) получены количественные характеристики подавления боковых лепестков ДКФ и различных типов "антикорреляционных" сигналов (помех) при помощи автокомпенсатора с корреляционной обратной связью (АК).

Практическая значимость диссертации заключается в том, что предложенный способ и алгоритм получения ДКФ предназначен для широкого круга технических и радиотехнических приложений. В частности:

1) в электронных устройствах - для идентификации технических систем путём снятия их характеристик в процессе нормального функционирования, для настройки радиоэлектронной аппаратуры;

2) в энергетике - для исследования энергетических и электротехнических систем при флуктуациях активной мощности в энергосети;

3) в термоядерной физике - для определения корреляционно-частотных связей неэлектрических величин, например, при исследовании колебания плазмы;

4) в механике - для технической диагностики механических узлов и агрегатов;

5) в медицине - для измерения (баллистокардиограмм, электрокардиограмм) физиологических процессов в организме человека;

6) в радиотехнических системах - для определения параметров сигналов источников радиоизлучения (ИРИ) в гиперболических разностно-дальномерных, корреляционно-пеленгационных разнесённых пассивных радиотехнических

системах [108-111] с целью повышения их эффективности и уменьшения стоимости аппаратуры.

Результаты работы могут применяться для активных систем, где в качестве второго приёмного канала выступает копия сигнала. Также для построения устройств отождествления принятого сигнала и копии, распознавания типов сигналов ИРИ по форме ДКФ, сопровождения [112], оценивания координат и скорости ИРИ [113-115], траекторному управлению [116,117].

В работе предложен принцип построения аппаратуры ЦОС для корреляционной обработки на основе ГП, работающей в жёстких условиях эксплуатации (индустриальном диапазоне механических и климатических воздействий), что в свою очередь, открывает возможность широкого применения этой ЭБ для построения технических, радиотехнических, пассивных и активных систем.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались:

• на 59,61 научно-технической конференции МГТУ МИРЭА, г. Москва, 2010, 2012 гг.;

• на 3, 4, 6 научно-технической конференции молодых учёных и специалистов ПАО «НПО «Алмаз» г. Москва, 2012, 2013, 2015 гг.;

• на всероссийской конференции «Радиоэлектронные средства получения, обработки и визуализации информации (РСПОВИ-2013)» г. Смоленск, 2013 г.;

• на научно-технической конференции по проблемам развития радиолокации АО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей» г. Москва, 2013 г.;

• на 1 Всероссийской научно-технической конференции «Расплетинские чтения» ПАО «НПО «Алмаз» г. Москва, 2014 г.;

• на 15 международной научно-практической конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение (DSPA-2013)» г. Москва, 2013 г.;

• на 1 международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем (Радиоинфоком-2013)» г. Москва, 2013 г.;

• на 2 международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем (Радиоинфоком-2015)» г. Москва, 2015 г.

Публикации. Основные результаты изложены в 14 статьях: 11 в центральных изданиях и трудах конференции, 3 в изданиях, рекомендованных в перечнях ВАК, а также в патентах на полезную модель: №79645, №80068, 2009 г.; №132625, 2013 г.; №142213, 2014 г.

Внедрение результатов работы. На основе предложенного способа и результатов исследований были разработаны два варианта стенда корреляционной обработки для пассивных комплексов радиотехнического контроля, предназначенного для выполнения научно-исследовательской и опытно-конструкторской работы в ЗАО «МАК-СКАЛА» и ОАО «НПК «ТРИСТАН». При практической реализации построения конструктивов для аппаратуры ЦОС были применены различные конструктивные новшества, защищённые патентами РФ на полезную модель: №79645, №80068, 2009 г.; №132625, 2013 г.; №142213, 2014 г. Конструктивы выпускаются в виде серийных блоков на предприятиях АО «Лантан» и АО «НПО «ЛЭМЗ». Акты реализации и внедрения прилагаются к диссертации.

Достоверность полученных научных результатов подтверждена сравнением экспериментальных результатов, полученных при практической аппаратно-программной реализации стендов корреляционной обработки с расчётными результатами (расхождение не превышает 1,5%).

Методы исследования. Теоретическую и методическую базу исследования составили методы математического дискретного анализа и матричных операций, теория случайных процессов, методы математического моделирования, а также экспериментальные исследования.

Основные положения, выносимые на защиту:

• способ и алгоритм получения ДКФ за счёт перехода от когерентного накопления к субкогерентному позволяет уменьшить требования к ресурсам

вычислителя и повысить эффективность, в зависимости от количества точек накопления, т.е. при N=256 в 1612 раз, а при N=4096 в 84 раза;

• отношение С/Ш на выходе КВК при получении ДКФ пропорционально квадрату коэффициента корреляции сигналов на входе, коэффициенту накопления и функции [зт(х)/ х]2, где х - произведение времени накопления и разности доплеровских частот полезного сигнала;

• АК подавляет боковые лепестки ДКФ для широкого класса "антикорреляционных" сигналов (помех). При стохастическом полезном сигнале, гармонической и частотно-модулированной (ЧМ) помехе средний коэффициент подавления боковых лепестков составляет 16 дБ (р=0,92), а при шумовой помехе средний коэффициент подавления составляет 14 дБ (р=0,89).

Структура и объём работы. Диссертация общим объёмом 218 страниц, включает 82 рисунка. Состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 173 наименований и 6 приложений.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определён объект и предмет исследования, цели и задачи исследования. Указаны теоретические и методические основы исследования, приведены сведения о научной и практической ценности и значимости работы.

Первая глава содержит краткий обзор существующих методов и способов получения ДКФ при ЦОС в реальном времени. Рассмотрены основные методы получения ДКФ: корреляционный, корреляционно-фильтровой, оптимальной (согласованной) фильтрации в частотной области. Описаны преимущества и недостатки, присущие традиционным методам. На конкретном примере приведены расчёты требований к вычислителю. Представлен новый способ и алгоритм получения ДКФ в реальном времени, приведена оценка аппаратных затрат, ограничения на применение алгоритма, а также потери по мощности в отношении С/Ш.

Во второй главе получено среднее значение, дисперсия и отношение С/Ш по мощности процесса на выходе КВК при воздействии полезного стохастического сигнала с доплеровским сдвигом частоты и наличии некоррелированных шумов.

Третья глава посвящена решению задачи подавления и компенсации "антикорреляционных" сигналов (помех) при приёме как широкополосных, так и узкополосных полезных сигналов. Рассмотрены различные варианты систем подавления и компенсации. В результате анализа было выявлено, что наиболее эффективным способом подавления является использование АК. Была разработана математическая модель (^-модель) АК, проведены исследования и получены количественные характеристики подавления помех, зависимость подавления от уровня полезного сигнала в основном и вспомогательном каналах. Также предложены структурные схемы спектральных корреляторов (СК) узкополосных сигналов.

Четвёртая глава посвящена реализации предложенного алгоритма получения ДКФ в реальном времени в двух вариантах. Первый вариант реализован на ПЛИС и ГП средней производительности. На ПЛИС реализован процесс корреляции и формирования информационных пакетов, а на ГП перемножение матриц и дальнейшая обработка полученной ДКФ. Второй вариант реализован на ГП большой производительности (более 200 Гфлопс). При этом вся корреляционная обработка и частотная фильтрация осуществляется на ГП при участии УП. Приводятся различные конструктивные варианты реализации аппаратуры обработки на основе ГП, работающие в жёстких условиях эксплуатации. При этом возникает ряд технических сложностей связанных с тепловыделением, электропитанием и вводом информации в аппаратуру. Предложены запатентованные способы, позволяющие решать эти вопросы и построить аппаратуру обработки на основе ГП в конструктивном формате 6и "Евромеханика".

В заключении содержатся положения основных результатов и представлены выводы по работе в целом.

В приложении 1 приводится сравнительная оценка основных методов получения ДКФ.

В приложении 2 приводится структурная схема устройства двумерной корреляционной обработки и функциональная схема модели АК.

В приложении 3 приводится подробный вывод отношения С/Ш на выходе

КВК.

В приложении 4 исследован вопрос выбора ЭБ для построения аппаратуры корреляционной обработки. Приводится сравнительный анализ наиболее распространенной ЭБ: СП, ПЛИС, УП, ГП. Выявлены достоинства и недостатки той или иной ЭБ как по электрическим, так по конструктивным и экономическим параметрам. Получены качественные характеристики зависимости ширины полосы обрабатываемого сигнала от количества точек при операции БПФ.

В приложении 5 приведены патенты на полезную модель.

В приложении 6 приведены акты внедрения результатов диссертационной работы.

Глава 1. МЕТОДЫ И СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДКФ СИГНАЛА

1.1. Обзор существующих методов и способов получения ДКФ

Получение ДКФ и определение временного и частотного сдвига сигналов является достаточно вычислительно-емкой задачей и представляет собой сложную научно-техническую проблему. В данной главе рассматриваются варианты структурных построений двумерных корреляторов для когерентной обработки сигналов, применяемых в пассивных разнесённых радиотехнических системах и устройствах. Специфика этих систем состоит в параллельной обработке большого массива данных по всем элементам задержек и диапазону разностных частотных сдвигов.

Поставленная задача в разделе введения, показывает, что для разнесённых пассивных систем разработка методов и способов получения ДКФ особенно актуальна для следующих условий: сигнал неизвестен и имеет произвольную форму, с неизвестной разностью временных запаздываний до пунктов приёма и неизвестной разностью сдвига частоты, в условиях высокого уровня помех и, как следствие, низким значением отношения С/Ш на входе системы взаимнокорреляционной обработки.

Одним из важнейших требований, предъявляемым к алгоритму измерения такого сигнала является простота и эффективность реализации ДКФ в реальном времени на современной ЭБ либо на программируемой логике.

Схемные и конструктивные решения построения двумерного коррелятора отличаются большим разнообразием. Методы получения ДКФ фактически сводятся к применению того или иного способа построения коррелятора и метода обработки. Переход к ЦОС добавляет еще одну степень свободы в принципы и построение двумерного коррелятора и даёт качественный скачёк при работе в реальном масштабе времени.

Двумерные корреляторы можно классифицировать по следующим основным признакам:

• принципу действия, схемным и конструктивным особенностям;

• форме представления сигналов в устройствах;

• диапазону граничных частот случайного процесса.

Основополагающим признаком классификации является первый. По этому признаку различают следующие принципы функционирования и построения двумерных корреляционных устройств:

• мультипликационные корреляторы;

• устройства измерения на основе суммирования (вычитания) выборок;

• корреляторы с полной амплитудой;

• знаковые [18,22-25,36,37] и релейные [17] корреляторы.

Существуют и другие типы устройств, использующие аппроксимацию КФ суммой членов разложения её в ряд по ортогональным функциям, метод [26] на основе диадной корреляции с использованием хемминговой метрики [27] и другие. Однако они получили ограниченное применение.

Различают также двумерные корреляторы по способу осуществления временного сдвига т и порядку определения значений КФ, соответствующих разным значениям т:

• последовательного анализа;

• параллельного анализа;

• циклического анализа.

В двумерных корреляторах, работающих по принципу последовательного анализа, задержка вводится в один из двух входных каналов и изменяется последовательно: дискретно или непрерывно. Соответственно на регистрирующее устройство последовательно выводятся значения КФ для разных аргументов т.

Корреляторы, осуществляющие одновременный (параллельный) корреляционный анализ, являются многоканальными устройствами, в каждом канале которого измеряется значение КФ, соответствующей некоторой фиксированной задержки т.

Работа коррелятора, использующий принципы циклического анализа, состоит из п циклов в течение каждого из которых временной сдвиг т последовательно проходит весь диапазон своего изменения. Результаты измерений для соответствующих задержек т, полученные в п-циклах, суммируются.

Различают двумерные корреляторы по способу осуществления частотного сдвига Ф и порядку определения значений КФ, соответствующих разным значениям Ф:

• последовательного анализа;

• параллельного анализа;

• комбинированные, с параллельным анализом.

Описание последовательного и параллельного анализа было описано выше, как при временном сдвиге т. Третий способ состоит в том, что весь диапазон частот разбивается на поддиапазоны. В каждом поддиапазоне используется свой перестраиваемый фильтр, что упрощает построение и сокращает время анализа.

Различные методы измерения ДКФ характеризуются разной статистической точностью, продолжительностью вычислений и количеством математических операций. В работе описано применение коррелятора с полной амплитудой и два вида корреляции: дискретная либо при помощи двойного БПФ (операция прямого и обратного БПФ).

1.1.1. Принцип формирования ДКФ в реальном времени

ДКФ х(т, Ф) имеет вид:

(1.1)

или

(1.2)

где t - текущее время; т- время задержки; f - частота; Ф - частотной сдвиг; u(t), v(t) - сигнал первого и второго приёмного канала; U(f), Vf) - спектр сигнала первого и второго приёмного канала.

Процесс получения ДКФ в реальном времени состоит в том, что текущее время t разбивается на интервалы Tx, на которых производится вычисление ДКФ (рисунок 1.1), т.е. последовательно во времени на интервале от ti до t2 вычисляется первая ДКФ (хД на интервале от t3 до t4 - вторая ДКФ (%2) и так далее, на интервале от tn до tn+i вычисляется n-ная ДКФ (xn):

X

хп (т, Ф) =j u(tn + tx+1 )v '(tn + tx+1 + т)е

- j 2пФ(tn +tx+t )dt

Время Tx определяется требуемым временем выдачи результата Tвр, временем накопления КФ, быстродействием вычислителя: Tвр > .

Рисунок 1.1 - Получение ДКФ во времени: Tx - интервал времени, на котором вычисляется ДКФ; Tр - интервал времени паузы; tx - период ДКФ; п - номер

ДКФ; R - амплитуда КФ.

Результат вычисления ДКФ может быть использован для графического отображения на экране индикаторного устройства, тогда время паузы 1^-0, либо для передачи на другие устройства и дальнейшей обработки, тогда временной промежуток TрФ■0.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Карих, Алексей Анатольевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации. Пер. с англ. /под ред. Горелика Г.С. - М.: Сов. Радио, 1955. -128 с.

2. Даджион Д.Э., Мерсеро Р.М. Цифровая обработка многомерных сигналов. Пер. с англ. /под ред. Ярославского Л.П. - М.: Мир, 1988. - 488 с.

3. Сорохтин М.М. Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров ФМ-сигналов в условиях ограниченной длины информационных пакетов: дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.03/ Сорохтин Михаил Михайлович. - Нижний Новгород, 2008. - 132 с.

4. Морозов О.А. Нелинейные и информационно-оптимальные методы в задачах обнаружения, реконструкции и определения параметров сигналов и изображений: дис. д-ра. физ.-мат. наук: 01.04.03/ Морозов Олег Александрович. - Нижний Новгород, 2011. - 327 с.

5. Иванов Л.Н. Последовательный и оперативный корреляционный анализ. Методы повышения быстродействия и принципы построения устройств: автореф. дис. канд. техн. наук. - Новосибирск, 1967. - 17 с.

6. Бартенев В.Г., Битюков В.К., Карих А.А. Оценка эффективности использования программируемого графического процессора в задачах статистического моделирования // Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем // Научно-практическая конференция Радиоинфоком-2015. Сб. трудов: ч.1 - М.: МГТУ МИРЭА, 2015 - С. 113-119.

7. Сколник М. Основы радиолокации. Т.1. Пер. с англ. /под ред. Трофимова К.Н.

- М.: Сов. Радио, 1976. - 456 с.

8. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

9. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Пер. с франц. /под ред. Волкова Н.Г. Т.1. - М.: Мир, 1983. - 312 с.

10. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. - М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

11. Карих А.А. Методы вычисления двухмерной корреляционной функции // Цифровая обработка сигналов и её применение - DSPA-2013 // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Доклады 15-й Международной конференции. Сб. докладов: - М.: РНТОРЭС им. А. С. Попова, 2013. Выпуск XV-2. - С. 380-382.

12. Вакман Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределённости в радиолокации. - М.: Сов. радио, 1965. - 304 с.

13. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов. -М.: Сов. радио, 1973. - 312 с.

14. Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов. - М.: Сов. радио, 1977. - 400 с.

15. Чердынцев В.А. Проектирование радиотехнических систем со сложными сигналами. - Мн.: Высшая школа, 1979. - 192 с.

16. Винокуров В.И., Ваккер Р.А. Вопросы обработки сложных сигналов в корреляционных системах. - М.: Сов. радио, 1972. - 216 с.

17. Балл Г.А. Аппаратурный корреляционный анализ случайных процессов. - М.: Энергия, 1968. - 160 с.

18. Экри X. Коррелятор совпадения полярностей для обнаружения источника слабых шумов // Зарубежная радиоэлектроника. - 1963. - №10. - С. 57-66.

19. Бобров Д.Ю., Доброжанский А.П., Зайцев Г.В. и др. Цифровая обработка сигналов в многофункциональных РЛС. Часть 1. // Цифровая обработка сигналов. - 2001. - №4. - С. 2-11.

20. Бобров Д.Ю., Доброжанский А.П., Зайцев Г.В. и др. Цифровая обработка сигналов в многофункциональных РЛС. Часть 2. // Цифровая обработка сигналов. - 2002. - №1. - С. 28-39.

21. Бобров Д.Ю., Доброжанский А.П., Зайцев Г.В. и др. Цифровая обработка сигналов в многофункциональных РЛС. Часть 3. // Цифровая обработка сигналов. - 2002. - №2. - С. 42-50.

22. Черняк Ю.Б. Корреляторы с идеальными ограничителями // Радиотехника. -1965. Т.20 - №3. - С. 70-77.

23. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. - М.: Энергия, 1972. - 456 с.

24. Котюк А.Ф., Ольшевский В.В., Цветков Э.И. Методы и аппаратура для анализа характеристик случайных процессов. - М.: Энергия, 1967. - 240 с.

25. Жовинский В.Н., Арховский В.Ф. Корреляционные устройства. - М.: Энергия, 1974. - 247 с.

26. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальный метод обнаружения цифровых сигналов // Цифровая обработка сигналов. - 2011. - №2. - С. 46-51.

27. Хармут Х. Теория секвентного анализа: основы и применение. - М.: Мир, 1980. - 576 с.

28. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. - М.: Сов. Радио, 1977. - 448 с.

29. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. Пер. с англ. /под ред. Бритова А.А. -М.: БИНОМ, 2007. - 652 с.

30. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: БХВ-Питербург, 2011. - 768 с.

31. Бендат Д., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. Пер. с англ. /под ред. Коваленко И.Н. - М.: Мир, 1983. - 312 с.

32. Козубовский С.Ф. Корреляционные экстремальные системы: справочник. -К.: Наукова думка, 1973. - 224 с.

33. Баклицкий В.К., Бочкарев А.М., Мусьяков М.П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации. - М.: Радио и связь, 1986. - 216 с.

34. Книхута Е.В. Развитие методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов: дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.03/ Книхута Евгений Витальевич-Калининград, 2007. - 119 с.

35. Быстров Н.Е., Жукова И.Н., Удальцов А.В. Сравнение методов высокоскоростной свертки сложных сигналов с большой базой // Вестник

Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. -2007.- №44. - С. 8-11.

36. Черняк Ю.Б. Чувствительность, точность и разрешающая способность многоканального приемника с широкополосным ограничителем // Радиотехника и электроника. - 1962. - №8. - С. 1302-1310.

37. Вольф С., Томас Д., Уильямс Т. Коррелятор совпадения полярностей // Зарубежная радиоэлектроника. - 1962. - №11. - С. 66-74.

38. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. - 448 с.

39. Ланге Ф. Корреляционная электроника. Пер. с нем. - Л. ГСИСП, 1963. - 448 с.

40. Быстров Н.Е., Жукова И.Н. Сегментная обработка сложных сигналов в ограниченном дальностно-доплеровском диапазоне // Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. - 2001. - №19. - С. 3841.

41. Применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. /под ред. Оппенгейма Э. - М.: Мир, 1980. - 552 с.

42. Ипатов В.П., Корниевский В.И., Платонов В.Д., Самойлов И.М. Границы боковых лепестков периодических дискретных сигналов в широкой доплеровской полосе // Радиотехника и электроника. - 1984. Т.29 - №2. -С. 228-234.

43. Быстров Н.Е., Жукова И.Н. Методы обработки квазинепрерывных сигналов и пути повышения эффективности доплеровской селекции // Научн. инф. сб. № 17 научно-технической конференции НИИ Приборостроения им. В. В. Тихомирова. - 2002. - С. 49-58.

44. Хэррис Ф.Д. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. Пер. с англ. // ТИИЭР. - М.: Мир, 1978. Т. 66 - №1. - С. 60-96.

45. Кошелев В.И. Доплеровские процессоры первичной обработки радиолокационных сигналов Часть 1. // Цифровая обработка сигналов. - 2007. - №1. - С. 51-53.

46. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. -М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

47. Панкратов В.Г., Карих А.А., Панфилов В.Н., Гуров А.Д. Вычисление функции неопределенности для пассивной локации на ПЛИС и графическом процессоре // Цифровая обработка сигналов. - 2014. - №1. - С. 56-65.

48. Карих А.А., Панкратов В.Г., Панфилов В.Н., Гуров А.Д. Алгоритм вычисления функции неопределенности // Научные чтения к 90-летию со дня рождения академика Б.В. Бункина. Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО // Третья научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов. Сб. докладов: - М.: ОАО «ГСКБ «Алмаз-Антей», 2012. - С. 269275.

49. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 1. - М.: Сов. Радио, 1966. - 752 с.

50. Современная радиолокация. Пер. с англ. /под ред. Кобзарева Ю.Б. - М.: Сов. Радио, 1969. - 704 с.

51. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различие сигналов и оценка их параметров на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

52. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М.: Госэнергоиздат, 1956. - 152 с.

53. Гуткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах. - М.: Сов. радио, 1972. - 448 с.

54. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Пер. с англ. /под ред. Тихонова В.И. - М.: Сов. радио, 1972. - 744 с.

55. Карих А.А. Исследование автокомпенсатора для подавления антикорреляционных помех методом статистического моделирования// Вестник Концерна ПВО «Алмаз-Антей». - 2014. - №2. - С. 82-86.

56. Карих А.А. Методы защиты коррелятора от узкополосных помех // Вестник воздушно-космической обороны. - 2014.- №3(3). - С. 35-39.

57. Карих А.А. Многоканальный коррелятор // Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем //

Научно-практическая конференция Радиоинфоком-2013. Сб. трудов. ч.1 - М.: МГТУ МИРЭА, 2013 - С. 269-272.

58. Карих А.А. Коррелятор узкополосного сигнала // Радиоэлектронные средства получения, обработки и визуализации информации // Научно-практическая конференция РСПОВИ-2013. Сб. докладов: - М.: РНТОРЭС им. А. С. Попова, 2013. - С. 159-162.

59. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. - М.: Сов. Радио, 1970. -560 с.

60. Солонина А.И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Simulink. -СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 432 с.

61. Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7: Самоучитель. - М.: ДМК-Пресс, 2008. - 784 с.

62. Тяпкин В.Н., Фомин А.Н., Гарин Е.Н. и др. Основы построения радиолокационных станций радиотехнических войск: учебник. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т., 2011. - 535 с.

63. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. - 992 с.

64. Петров Е.П., Абатуров С.Г., Петров И.Е. Метод борьбы со структурными помехами // Цифровая обработка сигналов и ее применения // Международная конференция DSPA-2010. Сб. докладов: - М.: РНТОРЭС им. А. С. Попова, 2010. - С. 79-81.

65. Иванов С.В., Витязев В.В., Езерский В.В. Метод адаптивной компенсации мультигармонической помехи в устройствах радиометрии // Цифровая обработка сигналов. - 2002. - №2. - С. 27-31.

66. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. /под ред. Шахгильдяна В.В. - М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

67. Уидроу Б., Маккул Д., Уильямс Ч., Зейдлер Д. Адаптивные компенсаторы помех. Принципы построения и применения. Пер. с англ. // ТИИЭР.- М.: Мир, 1975. Т.63 - №12. - С. 69-98.

68. Частиков А.В., Бабинцев В.В. Исследование алгоритма подавления подобных помех в устройствах поиска псевдослучайных сигналов // Управление и

обработка информации: Сб. трудов ВятГТУ. - Киров: ВятГТУ, 2000. - №4. - С. 82-84.

69. Абрамович Ю.И. К анализу эффективности адаптивных алгоритмов, использующих корреляционные обратные связи // Радиотехника и электроника. - 1979. - №2. - С. 302-308.

70. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. - М.: Сов. радио, 1970. - 376 с.

71. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 848 с.

72. Птичкин Е.А., Рассветалов Л.А. Исследование путей реализации алгоритма поточного БПФ // Вестник Новгородского государственного университета. -2003.- №23. - С. 70-74.

73. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

74. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д., Головкин Д.Б. Реализация многофункционального обнаружителя гармонических сигналов на DSP// Цифровая обработка сигналов. - 2001. - №1. - С. 28-31.

75. Волжин А.Н., Янович В.А. Противорадиолокация. - М.: Воениздат, 1960. -135 с.

76. Полов К.П. Адаптивный компенсатор помех // Радиотехника. - 1979. Т.34 -№1. - С. 19-24.

77. Арзамасов С.Н., Малахов А.Н., Музычук О.В., Позументов И.Е. Спектрально-корреляционные характеристики одноканального автокомпенсатора помех // Радиотехника и электроника. - 1979.- №3. - С. 545-550.

78. Мальцев А.А., Музычук О.В., Позументов И.Е. О статических характеристиках системы компенсации помех с корреляционной обратной связью // Радиотехника и электроника. - 1978.- №7. - С. 1401-1410.

79. Чечик Л.А. Анализ работы системы компенсации помехи с корреляционной обратной связью // Известия вузов СССР-радиоэлектроника. - 1975. Т.18 - №4. - С. 67-71.

80. Николаев А.Н. Монобитное быстрое преобразование Фурье радиосигналов на ПЛИС // Вестник Южно-Уральского государственного университета. - 2012.-№35. - С. 115-118.

81. Пономарева О.В., Пономарев А.В., Пономарева Н.В. Скользящее параметрическое ДПФ в задачах обнаружения тональных компонент // Цифровая обработка сигналов. - 2012. - №4. - С. 2-7.

82. Пономарев В.А., Пономарева О.В., Пономарев А.В., Пономарева Н.В. Обобщение алгоритмов Герцеля и скользящего параметрического дискретного преобразования Фурье // Цифровая обработка сигналов. - 2014. - №1. - С. 311.

83. Лосев Ю.И., Бердников А.Г., Гойхман Э.Ш., Сизов Б.Д. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. - М.: Радио и связь, 1988. - 208 с.

84. Черняк В.С. Широкополосная корреляционная система разнесённого приема на узкополосных элементах // Военная радиоэлектроника. - 1964. - №6. - С. 14-33.

85. Пестряков В.Б., Афанасьев В.П., Гурвиц В.И. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. - М.: Сов. радио, 1973. - 424 с.

86. Преснухин Л.Н., Шахнов В.А. Конструирование электронных вычислительных машин и систем. - М.: Высшая школа, 1986. - 512 с.

87. Ненашев А.П. Конструирование радиоэлектронных средств. - М.: Высшая школа, 1990. - 432 с.

88. Дорохин С.А. Высокопроизводительные процессоры цифровой обработки сигналов 2000 года // Цифровая обработка сигналов. - 1999. - № 1. - С. 59-64.

89. Данилов А. Современные цифровые процессоры обработки сигналов // Электронные компоненты. - 2003. - № 4. - С. 23-34.

90. Трубин В., Трубин В. Анатомия DSP // Электронные компоненты. -2003. -№ 4. - С. 17-20.

91. Тумачек А, Ермаков А. Построение эффективного тракта обработки сигналов с использованием технологии CUDA // Современная электроника. - 2011. -№1. - С. 50-51.

92. Боресков А.В., Харламов А.А. Основы работы с технологией СЦОА. - М.: ДМК-Пресс, 2010. - 232 с.

93. Пантелеев А.Ю. Цифровая обработка сигналов на современных графических процессорах // Цифровая обработка сигналов. - 2012. - №3. - С. 68-78.

94. Карих А.А. Применение универсальных и графических процессоров для систем корреляционной обработки // Научные чтения к 105-летию со дня рождения академика А.А. Расплетина. Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО // Четвертая научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов. Сб. докладов: - М.: ОАО «ГСКБ «Алмаз-Антей», 2013. - С. 260267.

95. Карих А.А. Реализация корреляционной обработки на графическом процессоре // Вестник Концерна ПВО «Алмаз-Антей». - 2014. - №2. - С. 109114.

96. Карих А.А. Построение ячеек питания в формате 6и // Современная электроника. - 2010. - №2. - С. 26-31.

97. Карих А.А. Построение источников питания для блока обработки радиолокационной информации и сигналов // Труды 59-ой научно-технической конференции МИРЭА, ч.3. - М.: МИРЭА, 2010. - С. 78-84

98. Источник электропитания с кондуктивным отводом тепла: пат. на полезную модель 80068 Рос. Федерации. №2008136165; заявл. 09.09.2008; опубл. 20.01.2009.

99. Процессорный модуль: пат. на полезную модель 142213 Рос. Федерации. №2013139840; заявл. 28.08.2013; опубл. 20.05.2014.

100. Электронный блок с кондуктивным отводом тепла: пат. на полезную модель 79645 Рос. Федерации. №2008133204/22; заявл. 14.08.2008; опубл. 10.01.2009.

101. Устройство электрических соединений: пат. на полезную модель 132625 Рос. Федерации. №2013104619/07; заявл. 05.02.2013; опубл. 20.09.2013.

102. Карих А.А. Конструирование блоков обработки сигналов и информации // Современная электроника. - 2012. - №1. - С. 54-57.

103. Карих А.А. Охлаждение блоков обработки сигналов и информации // Современная электроника. - 2012. - №2. - С. 46-51.

104. Бондарев В.Н., Трестер Г., Чернега В.С. Цифровая обработка сигналов: методы и средства. Учебное пособие для вузов. - Х.: Конус, 2001. - 398 с.

105. Бегун И.З. Исследование вопросов корреляционной обработки шумовых помех в системах пассивной локации с разнесенным приемом: дис. канд. техн.-наук: 05.12.04/ Бегун Иосиф Зиселович. - Москва, 1967. - 195 с.

106. Ершов Р.А., Морозов О.А., Фидельман В.Р. Вычислительно-эффективный алгоритм оценки временной задержки широкополосного сигнала // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2014. Т.16 - №4(2).

- С. 384-387.

107. Сорохтин Е.М., Сорохтин М.М., Морозов О.А. Алгоритмические и аппаратные средства определения параметров сигнала в задачах многоканальной обработки // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2007. Т.50 - №10. - С. 8-12.

108. Южаков В.В. Современные методы определения местоположения источников электромагнитного излучения // Зарубежная радиоэлектроника. -1987. - №8. - С. 67-79.

109. Черняк В.С., Заславский Л.П., Осипов Л.В. Многопозиционные радиолокационные станции и системы // Зарубежная радиоэлектроника. - 1987.

- №1. - С. 9-69.

110. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация.- М.: Радио и связь, 1993. -416 с.

111. Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

112. Меркулов В.И., Тетеруков А.Г., Гребенников В.Б. Алгоритм многоцелевого сопровождения источников радиоизлучения с подвижного носителя // Успехи современной радиоэлектроники. - 2014. - №7. - С. 14-17.

113. Зданович Ю.А. Алгоритм оценивания координат цели в пассивной пятипозиционной радиолокационной системе // Минцевские чтения 2015. Сб. трудов. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. - С. 185-194.

114. Арешин Я.О., Зарецкий С.В., Шатилов А.И. Создание специализированного многопозиционного радиолокационного комплекса слежением за "космическим мусором" и его потенциальные точностные характеристики // Успехи современной радиоэлектроники. - 2016. - №9. - С. 26-34.

115. Дрогалин В.В., Ефимов В.А., Канащенков А.И. Способы оценивания точности определения местоположения источников радиоизлучения пассивной угломерной двухпозиционной бортовой радиолокационной системой // Успехи современной радиоэлектроники. - 2005. - №5. - С. 22-38.

116. Меркулов В.И., Чернов В.С. Анализ методов наведения двухпозиционными пассивными системами воздушного базирования на источники радиоизлучения // Успехи современной радиоэлектроники. - 2013. - №7. - С. 26-39.

117. Куимов А.М., Меркулов В.И., Шуклин А.И. Анализ эффективности двухпозиционной пассивной системы наведения на источники радиоизлучения // Радиотехника. - 2009. - №6. - С. 133-136.

118. Siebert W.M. Studies of Woodward's uncertainty function. - Cambridge.: Res Lab. of Electronics, Massachusetts Institute of Technology, 1958. - P. 94.

119. Wilcox C.H. The synthesis problem for radar ambiguity functions.-Madison.: Mathematics Research Center, University of Wisconsin, MRC Tech. Rept. 157, 1960.

120. Stutt C.A. The application of time/frequency correlation functions to the continuous waveform encoding of message symbols // Wescon, 1961.

121. Kofman W. Contribution a l'etude des fonctions d'ambiguite. - Grenoble, 1972.

122. Garderet P., Kofman W., Max J. Etude theorique et conception d'un ambiguimetre en temps reel, 4 colloque sur le traitement du signal et ses applications. - Nice.: CRETCI, 1973.

123. Nathanson F.E., Reilly J.P., Cohen M.N. Radar Design Principles. - New York: McGraw-Hill, 1991. - P. 539.

124. Barton D.K. Modern Radar System Analysis. - Norwood, Massaehusetts: Artech House, 1988. - P. 125.

125. Oppenheim A., Schafer R., Buck.J. Discrete-time singnal processing- New Jersey.: Published by Prentice-Hall, 1998. - P.870.

126. Stockham T.G. High-Speed Convolution and Correlation // Massachusetts Institute of Technology, Project MAC. - N.Y.: Conf. AFIPS Conf. Proc. Vol.28. 1996. - Р.229-233.

127. Brennan L.E., Reed I.S. IEEE Trans Aerospase and Electronic Systems. AES-9. 1973. 237 c.

128. Sorensen H. Auto-tuning Dense Vector and Matrix-Vector Operations for Fermi GPUs [Электронный ресурс] // Technical University of Denmark. -2012. - Режим доступа: http: //gpulab. imm. dtu. dk.

129. Podlozhnyuk V. Image convolution with CUDA [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. - 2012. - Режим доступа: http://docs.nvidia.com.

130. Podlozhnyuk V. FFT-based 2D convolution [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. - 2007. - Режим доступа: http://docs.nvidia.com.

131. Burrus C.S. Fast Fourier Transforms. - Houston, Texas: Connexions, 2008. - P. 254.

132. CUDA C Programming Guide [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. -2014. - Режим доступа: http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide/index.html.

133. CUDA C Best Practices Guide [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. -2012. - Режим доступа: http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-best-practices-guide/index.html.

134. Библиотека CUFFT [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. - Режим доступа: http ://docs.nvidia. com/cuda/cufft/index. html.

135. Volkov V., Kazian B. Fitting FFT onto the G80 architecture [Электронный ресурс] // University of California, Berkeley. - 2008. - Режим доступа: http: //cs.berkelev.edu/kubitron/courses/cs258-S08/proiects/reports/project6_report. pdf.

136. Govindaraju N., Lioyd B., Dotsenko Y. High Performance Discrete Fourier Transforms on Graphics Processors. Proceedings of the 2008 ACM/IEEE Conference on Supercomputing. USA, 2008. - P.12.

137. Библиотека FFTW [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fftw.org.

138. Nvidias next generation CUDA compute architecture: Fermi [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. 2009. - Режим доступа: http: //nvidia. com/content/PDF/fermi_white_papers/NVIDIAF ermiComputeArchitect ureWhitepaper.pdf.

139. TigerSHARC Embedded Processor ADSP-T201 [Электронный ресурс] // Analog Devices, Inc. - Режим доступа: http://www.analog.com/static/ imported-files/data_sheets/ADSP_TS201 S.pdf.

140. Virtex-6 Family Overview [Электронный ресурс] // Xilinx Corporation. -Режим доступа: http://xilinx.com/support/documentation/data_sheets/ds150 [2]. pdf.

141. 2nd Generation Intel Core Processor Family Desktop, Intel Pentium Processor Family Desktop, and Intel Celeron Processor Family Desktop [Электронный ресурс] // Intel Corporation. - Режим доступа: http://intel.com /content/www/us/en/intelligent-systems/sugar-bay/2nd-gen-core-desktop-vol-2 datasheet.html.

142. Nvidia GeForce GTX 560 [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. -Режим доступа: http://nvidia.de/object/product-geforce-gtx-560-de.html.

143. Parl S. А New Method of Calculating the Generalized Q Function, IEEE Trans. Information Theory.1980. - РР.121-124.

144. Построение режекторного фильтра на основе всепропускающего [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://dsplib.ru/content/notch.

145. XtremeDSP Development Kit-IV User Guide [Электронный ресурс] // Nallatech Limited. - Режим доступа: http://nallatech.com.

146. Nvidia GeForce 8600 GT [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation. -Режим доступа: http: http://video-nvidia.com/series_8000/nvidia-geforce-8600-gt.html.

147. Arbitrary/Function Generators [Электронный ресурс] // Tektronix. - Режим доступа: http://tek.com

148. Octopus CompuScope 82XX [Электронный ресурс] // GaGa. - Режим доступа: http://gage-applied.com

149. Nallatech- Leading the FPGA Accelerated Computing Wave [Электронный ресурс] // Nallatech. - Режим доступа: http://nallatech.com.

150. Модули [Электронный ресурс] // ЗАО Скан Инжиниринг Телеком. - Режим доступа: http://setdsp.ru.

151. Boards&Standard Form Factors [Электронный ресурс] // Kontron. - Режим доступа: http://kontron.com.

152. Industrial Computer [Электронный ресурс] // GE Intelligent Platforms. - Режим доступа: http://ge-ip.com.

153. Computer Devices [Электронный ресурс] // Eurotech. - Режим доступа: http://eurotech.com.

154. Devices [Электронный ресурс] // Mercury Computer Systems. - Режим доступа: http://mc.com.

155. Product Curtiss-Wright [Электронный ресурс] // Curtiss-Wright Controls. -Режим доступа: http://cwcdefence.com.

156. Products [Электронный ресурс] // Vicor. - Режим доступа: http://vicorpower.com.

157. Products [Электронный ресурс] // Power-one. - Режим доступа: http://power-one.com.

158. Products [Электронный ресурс] // Aimtec. - Режим доступа: http://aimtec.com.

159. Продукция [Электронный ресурс] // Александер Электрик. - Режим доступа: http://aedon.ru.

160. Продукция [Электронный ресурс] // Элтом. - Режим доступа: http:// http://eltom.ru.

161. Продукция [Электронный ресурс] // ИРБИС. - Режим доступа: http:// http://mmp-irbis.ru.

162. Продукция [Электронный ресурс] // Лантан. - Режим доступа: http://lantan-npf.ru.

163. Products [Электронный ресурс] // Xilinx. - Режим доступа: http://xilinx.com.

164. Products [Электронный ресурс] // Altera cor. - Режим доступа: http://altera.com.

165. Products [Электронный ресурс] // Texas Instruments. - Режим доступа: http://ti.com.

166. Products [Электронный ресурс] // Analog Devices. - Режим доступа: http://analog.com.

167. Products [Электронный ресурс] // Motorola. - Режим доступа: http: //motorola.com.

168. Everest [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://lavalys.com.

169. Sandra [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://sisoftware.net.

170. Rightmark [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://rightmark.org.

171. PCMark [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://futuremark.com.

172. SYSMark [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://bapco.com.

173. Design Technology Inc. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://bdti.com.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ

МЕТОДОВ ПОЛУЧЕНИЯ ДКФ

Таблица П1 - Сравнительная оценка основных методов получения ДКФ

Параметры обработки: ^=10 МГц; Й=0,1 мкс; 8Ф=Ш Гц; 7=0,01 с; N=131072; N=1024; N=128.

Название алгоритма Размерность матрицы Формула для расчёта количества операций (комплексных умножений) Кол. операций, без учёта фильтрации Характеристика метода

1. Алгоритм корреляционной обработки

1.1 при помощи дискретной корреляции 1.2 когерентный, с двойным БПФ ( N т + 2 Мт N. ) N 2Ый • (N + ^)(1,51о^(N + Nz) + 2) 3,4-1010 9,3408 большое кол. операций большое отношение С/Ш

2. Алгоритм корреляционно-фильтровой обработки

2.1 полный, с БПФ 2.2 полный, без БПФ 2.3 прореживание по времени, без БПФ 2.4 прореживание по времени, с БПФ [N^N7] • [N^N7] • [№хЩ=[МхЩ ЩхЩ • [^х^]=[^х^] [NтxNт] • [NтхNт]=[NтхNт] NZNТ (1 + 0,51ое2 Nт) NN (1 + N.) N2(1 + N.) N2(1 + 0,51ое2 N.) 1,28109 1,74010 1,4408 6,2-106 избыточен по частоте большое кол. операций потери и искажение формы КФ избыточен по частоте

3. Согласованная фильтрация в частотной области

3.1 прямой 3.2 сегментация спектра до ОБПФ (N + ^)(1ов2( N + NI) + 4 N. + + N. 1од2( N + ^ (1ов2 N + 2 N.) + NтNd 1ое2 2 N 3,6408 3,7407 свёртка в диапазоне N.= ^ увеличение боковых лепестков ДКФ

Название алгоритма Размерность матрицы Формула для расчёта количества операций (комплексных умножений) Кол. операций, без учёта фильтрации Характеристика метода

3. Согласованная фильтрация в частотной области

3.3 сегментация во временной области 3.4 сегментация в спектральной области К( N + ■у" 1о§2 N) NdLs (1о§2 р +1 + 0,51og2 4) + N N + ^ 1og2 N. 1,3108 5406 потери в отношении Q* на величину 4дБ потери в отношении Q* на величину 4дБ

4. Предложенный алгоритм

NN. (1,5^ Nт +1 + ) 2,5406 использование корреляционной матрицы

* -отношение главный пик/боковой лепесток

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПАССИВНОЙ СИСТЕМЫ С РАЗНЕСЁННЫМ ПРИЁМОМ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА МОДЕЛИ АВТОКОМПЕНСАТОРА

I канал

Ьг

Щсо)

11Ф ус

-> 1>

ПФ

Н8Н 1

ВД)

АЦП

компенсация

АК

и(ш)

г

Рв

[Г канал

V®

Н(ш) ПФ

УС

ПФ

О АЦП

—► -КйН /■Чу

компенсация >

Цт)

АК

коррелятор

ч(ш)

1т и(т)

К.е \<(т)

ФНЧ

БПФ

йеи(М)

1ти(М)

БПФ

" 11еУ(М)

1тУ(М)

X

Ке

1ш

ФД

90°

Гп

, Яе г(р,ф

ОБПФ ДФ / 2 2

; 1тп г(р,<о

йс и(т)

1ш и(ш)

,1т у(т)

*■ Ле \'(т)

Кгл

Рисунок П2.1 - Пассивная система с разнесённым приёмом: ПФ - полосовой фильтр; УС - усилитель, Г - генератор; ФД - фазовый детектор; АЦП - аналого-цифровой преобразователь; АК - автокомпенсатор; БПФ - быстрое преобразование Фурье; ОБПФ - обратное БПФ; Z-Рв - задержка на р отсчётов; ДФ - доплеровский фильтр; ФНЧ - фильтр низкой частоты.

Рисунок П2.2 - Функциональная схема модели автокомпенсатора

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ВЫВОД ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ КВАДРАТУРНОГО КОРРЕЛЯТОРА

П.3.1 Вывод математического ожидания огибающей КФ

Среднее значение процесса на выходе первого умножителя представляет собой произведение сигналов с разными задержками:

1

N г-\

Д(р,д) = -Яе ^Е

2 т=0

(Ы,/2)-1

^и(*р - 1зх))К&(т - р1 - рв)**(т-1З1)в*в°т* ■

Р1 =-N ,/2 (/2)-1

■ ^У*(*(Р- - 1З2))к\*(т - Р-)¥

_ Р2 =-N/2

•*Фд 2* ( т-/3 2 ) в - *®0тЯ

Функция корреляции шумовых сигналов с нормальным распределением имеет вид [39]:

Е[Ы(*(Р1 -\ЗХ))У\*(р2 -132;)] = А*(*(Р1 -131 -Р2 +132)), (П3.1)

где Ад - дельта-функция или функция Кронекера (единичный дискрет); Жт -взаимная спектральная плотность мощности полезных (шумовых) сигналов.

Воспользуемся фильтрующим свойством дельта-функции [46]:

(N/2)-1

^А*(*(р1 -/31 -р2 +132))к*(т -р1 -рВ)) = к*(т -р2 +Ара)), получаем:

Р1 =-N/2

^ 1 ^ ■ Яе

Ы Т-1(Ы Т /2)-1

£ ^ к(*(т - Р2 + АРо))вФ*(т-/31)к\*(т - р2))в

т=0 Ы,

Р2=--т

2 2

учитывая, что:

8г[/32 - /31 = р3 ] - разность хода между сигналами П^) и

*\р3 - РВ = ДрО ] - нескомпенсированная задержка (ошибка), в которую также входит величина дискрета д?;

5Ф[дх - д2 = Ад] - разность доплеровской частоты двух сигналов.

Воспользуемся (2.1) и перейдём от импульсной к передаточной характеристике Н(ш) при помощи дискретного преобразования Фурье:

Х-1(Nт /2)-1(Nт /2)-1(Nт /2)-1

ЕЕ! ЕН(М(М -Мо ))е

¡М8М8г (т-р2 + Дро ) е З'дФУ!® ( т-/31)

т=0 р2 =-^ М=-^ М1 =-^ 2 2 2 1 2

• Н *(5М (М1 - М + 8ФДд))е

- ( т - Р2) е - ( т-/3 2)

так как разность доплеровской частоты 8ФДд мала по сравнению с полосой сигнала, ей можно пренебречь и также считаем, что М=М-М0, М1=М1-М получаем:

^ 2 ^ • ^

NТ -1(Nт /2)-1(NТ /2)-1(Nт /2)-1

Е Е Е Е Н(М5М)Н\МХ8МуММтае

т = 0 р2 =-^ М = -^ М! =-^ 2 2 1 2

• е]М8МДро®е]8М(М1 -М)р2&е]Ф1&(т-131 е]8Ф4»(т-132 )

¿ММтЯ - }М 18Лт8г

где М, М0, М_1 - частотный индекс, М, М0, Мь=0, 1, ..., (NT -1); дь, д2 - дискретный частотный индекс, дь, д2=0, 1, ..., (N. -1), N. - число отсчётов по доплеровской частоте (при этом №<<Щ;

Считаем, что число временных отсчётов N бесконечно велико, получаем

что: Д8(8М (М1 - М)) =

1

(Nт/2)-1

Е е1М (М1 - М) р2а

N т

р2 =

отсюда:

(П3.2)

^ 2 ^ •Ке

Х-( Nt/2)-1( N./2)-1

Е Е Е Н(М8М)Н*(М»8МуМШт8'е-■/М1Мт8

т=0 ,, N,

М=--т М,

N.

• е]ммДроа • Д»(8М(М -М))е]8Ф48(т-1з1)е-№42»(

( т-/32 )

Воспользуемся фильтрующим свойством дельта-функции А£, проведем замену переменных Мь ^М:

^ 1 ■ Яе

Х-1( N./2)-1

Е Е |Н(М8М)|2еМ8Мт8е-зМ8Мт8'

т=0 м

^ е]ММДро8(е]8Ф4»(т-/31)е-]8Ф42»((т-132)

^ 2 ^ • Яе

N. -1 (N^/2)-!

,]8Ф418( (т-/з1) - ¡Ф^» (т-/3 2)

Е е1'8Ф418(т-/31)е-]'8Ф428*(т ^32 ) Е |Н(М8М)| е

}М8МДро8г

т=0

М=--

N.

2

2

2

2

^ 1 ^ ■ Яе

вiSФq2/з 2Яв - ]*ФЧ1/31* ^ вjSФАдmSt ^ (М*М )|2 ^^Ро*

(Ыг/2)-1

т=0

М=

Для дальнейшего упрощения выражения рассмотрим отдельно

Ыт-1

iSФq-/3* „- iSФqЛ31S ^^ iSФАдmSt ~ ..

произведение: в У2 32 в ' 4131 ^в и перейдём от дискретного вида к

т=0

непрерывному считая, что t31 -132 =т3 - разность хода между сигналами П^) и

У^), Фд1 - Фя 2 =АФд - разность доплеровской частоты двух сигналов:

тг

*Фд2%2 -Г *АФ^

в в ] в ^, где Тг - время когерентного накопления КФ.

Раскрыв интеграл и подставив пределы интегрирования получим:

в*Фд 2*3 2 в - *Фд^31

в]АФдт г 1

*АФд *АФд

1

АФ

в*Фд 2tз 2 в - *Фд1*31

• *АФдТг * - *в дГ

После перемножения и перехода из показательной в тригонометрическую форму получим:

АФ,.

. * (Фд 2t3 2 ~Фд1^31 ) -*(Фд2^32 ~Фд^31 + АФдТг ) _

д2 32 д11 - д2 32 д131 д" = * 008^32 - Фд1tзl) -

- 81п(Фд2t

3 2 Фд^31

) - * С08(Фд 2 t 32 - Фд1t31 + АФдТг ) +

+ 81П(Фд2 ^3 2 - Фдlt3l +АФдТг )

Яе

АФ„

2С08(-

Фд^32 - Фд1 t3l + АФдТг + Фд^ 32 - Фд^31

2

■ 8т(-

■ 2 С08(

Фд2tз2 - Фдlt3l + АФдТ - Фд^32 + Фд^31

2

2Фд2tз2 - 2Фдlt3l + АФдТг

2 ' 4 2

АФ Т д Г )81п(-д— )

Представив полученный результат в дискретной форме, возвращаемся к исходному выражению:

N.-1

2

1

1

1™ 2

Д(Р, д)=2 К,

2*^1 * - 2Sфql St + 8ФАдЖ ЗФАдЯЫт С08(-—-—-) Б1п(-т )

Яе

(Ыт/2)-1

2 \И (ММ)\

7}М<МАР*

Ыт

Находим среднее значение процесса на выходе третьего умножителя: