Дипольно-обменные электромагнитно-спиновые волны в слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Демидов, Владислав Евгеньевич

• Демидов, Владислав Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Демидов, Владислав Евгеньевич

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

ТЕОРИЯ ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-СПИНОВЫХ ВОЛН В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-ФЕРРОМАГНЕТИК-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ

1.1. Состояние теории спиновых волн в слоистых структурах.

1.2. Постановка задачи.

1.3. Тензорные функции Грина уравнений Максвелла слоистой структуры металл-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл.

1.4. Уравнения для амплитуд спин-волновых мод.

1.5. Дисперсионное уравнение для дипольно-обменных электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах металлдиэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл

Выводы.

ГЛАВА 2.

АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-СПИНОВЫХ ВОЛН В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-ФЕРРОМАГНЕТИК-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ

2.1. Общие свойства электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах МДФДМ.

2.2. Спектр электромагнитно-спиновых волн в симметричных слоистых структурах МДФДМ.

2.2.1. Спектр электромагнитных волн в симметричных слоистых диэлектрических структурах.

2.2.2. Спектр электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах на основе тонких ферромагнитных пленок.

2.2.3. Особенности спектра электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах на основе толстых ферромагнитных пленок

2.2.4. Влияние на спектр электромагнитно-спиновых волн параметров слоистых структур и напряженности постоянного магнитного поля.

2.2.5. Управление дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн путем изменения диэлектрических проницаемостей диэлектрических слоев.

2.3. Спектр электромагнитно-спиновых волн в несимметричных слоистых структурах МДФДМ.

2.3.1. Особенности спектра электромагнитных волн в несимметричных слоистых диэлектрических структурах.

2.3.2. Особенности спектра электромагнитно-спиновых волн в несимметричных слоистых структурах МДФДМ при асимметрии, связанной с различием толщин диэлектрических слоев.

2.3.3. Особенности спектра электромагнитно-спиновых волн в несимметричных слоистых структурах МДФДМ при асимметрии, связанной с различием диэлектрических проницаемостей диэлектрических слоев.

2.3.4. Особенности управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн в асимметричных слоистых структурах.

Выводы.

ГЛАВА 3.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-СПИНОВЫЕ волны в пятислойных СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ МЕТ АЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-ДИЭЛЕКТРИК-ФЕРРОМАГНЕТИК-ДИЭЛЕКТРИК-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ

3.1. Теория электромагнитно-спиновых волн в пятислойных структурах МДДФДДМ.

3.2. Анализ особенностей спектра электромагнитных волн в пятислойных диэлектрических структурах.

3.3. Спектры электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в нормально намагниченных слоистых структурах, при различных условиях металлизации.

3.4. Спектры электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в касательно намагниченных слоистых структурах, при различных условиях металлизации.

3.5. Влияние условий металлизации поверхностей слоистой структуры на управление дисперсионными характеристиками электромагнитноспиновых волн.

Выводы.

ГЛАВА 4.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-СПИНОВЫХ ВОЛН В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ ФЕРРОМАГНЕТИК-СЕГНЕТОЭЛЕКТРИК.

4.1. Обзор работ, посвященных экспериментальному исследованию волн в слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик.

4.2. Экспериментальная установка и методика эксперимента.

4.3. Экспериментальное исследование дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн.

4.4. Экспериментальное исследование электронного управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн . 191 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дипольно-обменные электромагнитно-спиновые волны в слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик»

Спиновые волны, распространяющиеся в ферромагнитных пленках и слоистых структурах на их основе, уже многие годы успешно используются для построения всевозможных приборов обработки сигналов в диапазоне сверхвысоких частот (см., например, [1-7] и литературу в них). Благодаря таким важным свойствам, как малые фазовая и групповая скорости, разнообразие дисперсионных характеристик, малые потери при распространении, легкость возбуждения и приема, а также возможность электрического управления дисперсионными характеристиками с помощью варьирования напряженности постоянного магнитного поля спиновые волны нашли применение в таких классических СВЧ устройствах, как фильтры [8-15], резонаторы [16-23], линии задержки [24-30], генераторы СВЧ колебаний [31-37] и т.д. Кроме того, использование уникальных нелинейных свойств спиновых волн, распространяющихся в тонких ферромагнитных пленках, привело к созданию таких приборов обработки сверхвысокочастотных сигналов, как шумоподавители [38-41], конвольверы [42], нелинейные генераторы сигналов [43-44] и т.д.

Одним из основных преимуществ спин-волновых сверхвысокочастотных устройств является возможность их электрической перестройки. Эта перестройка осуществляется с помощью изменения напряженности постоянного магнитного поля. Такой вид магнитной перестройки позволяет изменять рабочие характеристики устройств в широких пределах. Так, например, в [20] демонстрировался резонатор на спиновых волнах, который мог быть непрерывно перестроен в диапазоне 2-10 ГГц, а в [33] - СВЧ генератор, основанный на спин-волновой линии задержки, перестраиваемый в диапазоне 4.5-24 ГГц. Однако магнитная перестройка имеет ряд недостатков, к которым относятся громоздкость магнитных систем, сравнительно малая скорость перестройки и большие энергозатраты на осуществление управления.

Другой перспективной технологией, позволяющей создавать электрически перестраиваемые приборы сверхвысокочастотного диапазона, является технология, использующая сегнетоэлектрические материалы. Применение сегнетоэлектриков для перестраиваемых устройств основано на их свойстве изменять свою диэлектрическую проницаемость при приложении управляющего электрического поля [45]. Таким образом, используя сегнетоэлектрические материалы для изготовления подложек волноведущих линий или включая в СВЧ цепь сегнетоэлектрические конденсаторы, возможно осуществлять управление рабочими характеристиками сверхвысокочастотных устройств с помощью приложения управляющего напряжения.

Проблема использования сегнетоэлектриков в технике сверхвысоких частот ранее активно исследовалась в 70-е годы [46]. В последние 10-15 лет интерес к исследованию этой проблемы вновь возрос в связи с существенными успехами, достигнутыми в последние годы в области синтеза высококачественных тонких сегнетоэлектрических пленок [47-50]. В отличие от устройств, основанных на объемных керамических сегнетоэлектрических образцах, требующих для осуществления перестройки приложения управляющих напряжений в сотни или даже тысячи вольт [51-53], пленочные устройства могут быть перестроены при приложении значительного меньшего управляющего напряжения [54-63]. Исследования скорости изменения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрических материалов показали [64-66], что построенные на базе сегнетоэлектриков СВЧ устройства характеризуются очень высокой скоростью перестройки рабочих характеристик (характерное время изменения - порядка десятков наносекунд). Кроме того, данные устройства имеют планарную геометрию, легко воспроизводятся и обладают низкой себестоимостью.

Учитывая сказанное выше, становится ясным, что использование сегнетоэлектрических материалов для осуществления перестройки спин-волновых сверхвысокочастотных устройств может дать существенное улучшение их рабочих и потребительских характеристик и привести к созданию принципиально нового класса перестраиваемых СВЧ устройств. Преимущества подобных устройств, построенных на базе слоистых структур, содержащих ферромагнитные и сегнетоэлектрические слои, по сравнению с обычными спин-волновыми устройствами очевидны. Использование механизма перестройки, основанного на изменении диэлектрической проницаемости контактирующего с ферромагнитной пленкой сегнетоэлектрического слоя, вместо обычного механизма изменения напряженности постоянного магнитного поля позволяет существенно уменьшить вес и габариты спин-волновых приборов за счет исключения из их конструкции катушек электромагнитов. Кроме того, использование такого механизма управления позволяет значительно увеличить скорость перестройки и уменьшить необходимые для ее осуществления энергозатраты, связанные с активными потерями в катушках электромагнита.

Заметим, что исследования волновых процессов в слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик в настоящее время становятся особенно актуальными в связи с недавними удачными попытками получения высококачественных сегнетоэлектрических пленок на поверхности ферромагнитных образцов. Так, в [67] представлены результаты выращивания эпитаксиальных пленок титаната бария стронция на поверхности поликристаллических подложек железо-иттриевого граната. Для этого был использован метод импульсного лазерного распыления (PLD - pulsed laser deposition). Авторы работы [68], используя тот же метод, получили пленки титаната бария стронция на поверхности эпитаксиально выращенных пленок железо-иттриевого граната.

Целью диссертационного исследования является построение теории, которая описывает распространение электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах, включающих ферромагнитные и сегнетоэлектрические слои, анализ влияния параметров слоистых структур на спектр и дисперсионные характеристики электромагнитно-спиновых волн и экспериментальная проверка теоретических результатов.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Построение дипольно-обменной теории электромагнитно-спиновых волг, распространяющихся в произвольно намагниченных металлизированных слоистых структурах, содержащих ферромагнитные и диэлектрические (сегнетоэлектрические) слои.

2. Исследование формирования дипольно-обменного спектра электромагнитно-спиновых волн для различных направлений намагничивания слоистых структур.

3. Анализ влияния толщин и диэлектрических проницаемостей слоев волноведущих структур на спектр и дисперсионные характеристики электромагнитно-спиновых волн.

4. Анализ влияния условий металлизации поверхностей слоистых структур на спектр и дисперсионные характеристики электромагнитно-спиновых волн.

5. Исследование возможности управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн при помощи изменения диэлектрической проницаемости контактирующих с ферромагнитной пленкой диэлектрических слоев.

6. Экспериментальное исследование электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах, содержащих ферромагнитные и сегнетоэлектрические слои.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построена теория электромагнитно-спиновых волн в произвольно намагниченных слоистых структурах, одновременно учитывающая диполь-дипольное и обменное взаимодействия в спин-системе ферромагнетика, а также электромагнитное запаздывание во всех слоях слоистой структуры.

2. Исследовано формирование дипольно-обменного спектра электромагнитно-спиновых волн, а также влияние на дипольно-обменный спектр условий закрепления спинов на поверхностях ферромагнитной пленки.

3. Исследовано влияние на спектр электромагнитно-спиновых волн толщин и диэлектрических проницаемостей слоев слоистой структуры, наличия металлизации на ее поверхностях, расстояния от поверхностей слоистой структуры до металлических экранов и напряженности постоянного магнитного поля.

4. Получены экспериментальные данные о дисперсионных характеристиках электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах, содержащих ферромагнитные и сегнетоэлектрические слои, позволившие подтвердить правильность развитой теории и выявить ограничения ее применимости.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту.

1. Эффекты электромагнитного запаздывания могут приводить к существенной модификации дипольно-обменного спектра в результате гибридизации дисперсионных кривых спиновых и электромагнитных волн. Наиболее сильное влияние гибридизации испытывают дисперсионные кривые основной моды спиновых волн в случае касательного намагничивания слоистой структуры. При этом в случае распространения волн вдоль направления намагничивания наблюдается образование широкого частотного интервала, в котором отсутствуют собственные волны, а в случае распространения волн поперек направления намагничивания происходит смещение дипольных щелей в сторону коротковолновой части спектра.

2. Асимметрия слоистой структуры ферромагнетик-сегнетоэлектрик приводит к невзаимности свойств электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся поперек направления намагничивания в касательно намагниченных слоистых структурах. Эта невзаимность обусловлена различной степенью гибридизации спиновых и электромагнитных волн для противоположных направлений распространения. При этом для волн, распространяющихся в одном направлении, наблюдается усиление, а в другом направлении- ослабление гибридизации по сравнению со случаем симметричной структуры.

3. Удаление металлических экранов от поверхностей слоистой структуры ферромагнетик-сегнетоэлектрик приводит к уменьшению частот отсечки электромагнитных волн ТЕ типа вплоть до зануления частоты отсечки моды ТЕ] (в неэкранированных структурах). Соответственно, дисперсионные кривые спиновых волн, распространяющихся в касательно намагниченных неэкранированных слоистых структурах поперек направления намагничивания, испытывают гибридизацию с электромагнитными волнами при любых сколь угодно малых напряженностях постоянного магнитного поля.

4. Наилучшая управляемость дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн, реализуемая путем варьирования диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрического слоя, находящегося в контакте с ферромагнитной пленкой, достигается при распространении электромагнитно-спиновых волн поперек направления намагничивания в касательно намагниченных слоистых структурах. При этом управляемость возрастает с увеличением напряженности постоянного магнитного поля, которое приводит к сдвигу спектра спиновых волн в область больших частот.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что в процессе ее выполнения:

1. Заложена теоретическая база для разработки нового класса перестраиваемых устройств сверхвысокочастотного диапазона, основанных на слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик.

2. Получены соотношения и разработано программное обеспечение, которые могут быть использованы для проектирования перестраиваемых СВЧ устройств на основе слоистых волноведущих структур ферромагнетик-сегнетоэлектрик.

3. Проведен анализ геометрии слоистых структур с точки зрения достижения эффективного электрического управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн, лежащего в основе перестройки ферромагнитно-сегнетоэлектрических СВЧ устройств.

Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня: на Второй объединенной конференции по магнитоэлектронике (Екатеринбург, 2000), на Международных симпозиумах по спиновым волнам (Санкт-Петербург, 2000 и 2002) и на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (1999, 2000 и 2002). Кроме того, результаты работы были представлены на семинарах в Немецком аэрокосмическом агентстве (DLR) (Германия, Мюнхен, 2001), в Университете г. Карлсруэ (Германия, 2001) и в университете г. Бохум (Германия, 2001).

По теме диссертации автором опубликовано 8 печатных работ, в том числе - 7 статей в научных журналах и тезисы к одному докладу на научно-технической конференции. Список печатных работ автора по теме диссертации приведен в конце работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 109 наименований. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста. Работа содержит 65 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Демидов, Владислав Евгеньевич

Выводы

Наиболее существенные результаты, полученные в четвертой главе, следующие:

1. Разработан макет измерительного устройства для экспериментального исследования дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик. Измерительное устройство позволяет исследовать слоистые структуры, состоящие из ферромагнитной пленки, сегнетоэлектрической пластины, диэлектрической прокладки и металлического экрана. В состав устройства входит прижимной механизм, позволяющий плавно приближать (удалять) структуру сегнетоэлектрик-диэлектрик-металл к поверхности ферромагнитной пленки. Принцип действия устройства основан на возбуждении и приеме с помощью микрополосковых преобразователей распространяющихся в свободной ферромагнитной пленка спиновых волн с их промежуточным преобразованием в гибридные электромагнитно-спиновые волны.

2. Разработана методика измерения дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн. Данная методика позволяет измерить дисперсионные характеристики электромагнитно-спиновых волн в три этапа. На первом этапе измеряются дисперсионные характеристики спиновых волн, распространяющихся в свободной ферромагнитной пленке. На втором этапе измеряются дисперсионные характеристики для волн, последовательно проходящих участок свободной ферромагнитной пленки, участок слоистой структуры ферромагнетик-сегнетоэлектрик и вновь участок свободной ферромагнитной пленки. На третьем этапе на основе полученных данных производится расчет дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн.

3. Экспериментально исследованы дисперсионные характеристики электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах, состоящих из ферромагнитной пленки, сегнетоэлектрической пластины и металлического экрана, удаленного от поверхности сегнетоэлектрика на заданное расстояние. Эксперименты проводились для различных толщин сегнетоэлектрических пластин, различного расстояния между поверхностью сегнетоэлектрической пластины и металлическим экраном, а также для различных значений напряженности постоянного магнитного поля. Для всех значений перечисленных параметров, в целом, наблюдалось хорошее соответствие экспериментальных и теоретических дисперсионных кривых. При этом наблюдалось несколько характерных различий в результатах теории и эксперимента. Во-первых, по мере увеличения волнового числа в эксперименте наблюдалось уменьшение степени гибридизации по сравнению с предсказываемой теорией. Этот факт может быть объяснен неидеальностью контакта ферромагнитной пленки и сегнетоэлектрической пластины. Во-вторых, при увеличении толщины диэлектрического зазора между поверхностью сегнетоэлектрической пластины и металлическим экраном наблюдалось отклонение между экспериментальной и теоретической зависимостями частоты отсечки электромагнитных волн TEi от толщины диэлектрического зазора, что было объяснено отсутствием учета в теории конечной ширины слоистой структуры. В-третьих, при достаточно малых толщинах сегнетоэлектрической пластины в случае, когда металлический экран расположен непосредственно на ее поверхности, наблюдалось различие в поведении теоретических и экспериментальных дисперсионных кривых в области малых волновых чисел. Такое различие было объяснено необходимостью учета конечной ширины слоистой структуры для точного описания влияния на дисперсию металлического экрана, расположенного на малом расстоянии от поверхности ферромагнитной пленки.

4. Экспериментальные исследования дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн подтвердили целый ряд теоретических выводов, сделанных в предыдущих главах настоящей диссертации. В частности, тот вывод, что в неметаллизированных слоистых структурах паразитная интерференция электромагнитно-спиновых волн, соответствующих разным ветвям гибридизированных дисперсионных кривых, существенно сужает пригодный для практического использования частотный диапазон электромагнитно-спиновых волн. В то же время было обнаружено, что в металлизированных со стороны сегнетоэлектрической пластины слоистых структурах паразитная интерференция при смещении дисперсионной кривой спиновых волн за частоту отсечки электромагнитных волн возникает не сразу. Это дает возможность реализовать одномодовый режим распространения электромагнитно-спиновых волн не только в ситуации, когда дисперсионная кривая спиновых волн лежит ниже частоты отсечки электромагнитных волн, но также в ситуации, когда дисперсионная кривая спиновых волн сдвинута немного выше частоты отсечки.

5. Для осуществления экспериментальных исследований электрического управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн разработана методика приложения управляющего электрического поля к сегнетоэлектрической пластине, входящей в состав слоистой структуры. Выяснено, что наилучшим способом реализации приложения электрического поля является формирование на поверхностях сегнетоэлектрической пластины тонких электродов, представляющих собой пленки хрома. Такие электроды оказываются прозрачными для сверхвысокочастотных электромагнитных полей и практически не вносят дополнительных потерь при распространении электромагнитно-спиновых волн.

6. Проведены экспериментальные исследования электрического управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах ферромагнетик-сегнетоэлектрик. Эксперименты проводились для различной толщины сегнетоэлектрических пластин и различных напряженностей постоянного магнитного поля. Показано, что при увеличении напряженности постоянного магнитного поля управляемость дисперсионных характеристик возрастает, а полезный частотный диапазон электромагнитно-спиновых волн уменьшается. Выяснено, что использование более тонких сегнетоэлектрических пластин обеспечивает лучшие характеристики управляемости и устраняет паразитную интерференцию электромагнитно-спиновых волн, сужающую полезный частотный диапазон. Однако при использовании тонких сегнетоэлектрических пластин в диапазоне малых волновых чисел возникает немонотонность дисперсионных кривых, которая также приводит к возникновению частотного интервала непригодного для практического использования.

7. Предложен способ устранения немонотонности дисперсионных кривых электромагнитно-спиновых волн, основанный на уменьшении ширины ферромагнитной пленки. Экспериментально подтверждено, что в слоистых структурах, построенных на основе узких ферромагнитных волноводов, начальный

204 участок дисперсионных кривых сглаживается, что ведет к расширению полезного частотного диапазона электромагнитно-спиновых волн.

8. Показано, что слоистые структуры, включающие ферромагнитные и сегнетоэлектрические слои, могут быть успешно использованы в качестве волноведущих структур для электрически перестраиваемых сверхвысокочастотных фазовращателей. Для таких фазовращателей характерны широкий диапазон изменения фазового сдвига и малые геометрические размеры.

205

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация посвящена актуальной теме исследования гибридных электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах, содержащих ферромагнитные и диэлектрические слои. Ее итогом является создание теории собственных электромагнитно-спиновых волн слоистых структур максимально общей геометрии и экспериментальная проверка целого ряда теоретических положений.

К основным результатам диссертации может быть отнесено следующее:

1. Построена теория гибридных электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в пятислойных слоистых структурах металл-диэлектрик-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-диэлектрик-металл. Построение теории произведено с одновременным учетом как диполь-дипольного, так и обменного взаимодействия в спин-системе ферромагнетика, а также с учетом эффектов электромагнитного запаздывания во всех слоях слоистой структуры. Построенная таким образом теория строго описывает собственные волны намагниченной под произвольным углом слоистой структуры и может быть использована для анализа спектра и дисперсионных характеристик, а также для определения распределений намагниченности и электромагнитных полей нормальных электромагнитно-спиновых волн.

2. Проведен анализ формирования дипольно-обменного спектра гибридных электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах, содержащих тонкие ферромагнитные пленки, толщина которых сравнима с обменной длиной спиновых волн.

Показано, что эффекты электромагнитного запаздывания могут приводить к существенной модификации дипольно-обменного спектра в результате гибридизации дисперсионных кривых спиновых и электромагнитных волн. Наиболее сильное влияние гибридизации испытывают дисперсионные кривые основной моды спиновых волн в случае касательного намагничивания слоистой структуры. При этом в случае распространения волн вдоль направления намагничивания наблюдается образование широкого частотного интервала, в котором отсутствуют собственные волны, а в случае распространения волн поперек направления намагничивания происходит смещение позиций дипольных щелей в сторону коротковолновой части спектра. Для электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в нормально намагниченных слоистых структурах, гибридизация дисперсионных кривых спиновых и электромагнитных волн очень слаба. В результате заметная модификация дипольно-обменного спектра для этих волн наблюдается только в длинноволновой его части.

3. Произведен анализ влияния асимметрии слоистых структур на спектр электромагнитно-спиновых волн. Рассмотрены варианты асимметрии, связанные с различием толщин и диэлектрических проницаемостей диэлектрических слоев, окружающих ферромагнитную пленку.

Показано, что по сравнению со случаем симметричных слоистых структур в асимметричных слоистых структурах могут быть достигнуты как увеличение, так и уменьшение степени гибридизации дисперсионных кривых спиновых и электромагнитных волн в зависимости от вида распределений электромагнитных полей гибридизирующихся мод. В случае распространения электромагнитно-спиновых волн поперек направления намагничивания в касательно намагниченных слоистых структурах асимметрия приводит также к невзаимности свойств волн. При этом для волн, распространяющихся в одном направлении, наблюдается усиление, а в другом - ослабление гибридизации по сравнению со случаем симметричной структуры.

4. Теоретически исследовано влияние металлических экранов на спектр электромагнитно-спиновых волн. При этом рассмотрена модификация спектра при удалении одного или обоих металлических экранов.

Показано, что изменения, происходящие в спектре электромагнитно-спиновых волн при удалении металлических экранов, определяются, в основном, изменением частот отсечки электромагнитных волн. При этом удаление экранов приводит к уменьшению частот отсечки электромагнитных волн ТЕ типа и к сложной модификации дисперсионных кривых электромагнитных волн ТМ типа, зависящей от того, со стороны какого слоя удаляется металлический экран. Кроме того, удаление металлических экранов приводит к возникновению многомодового режима распространения электромагнитно-спиновых волн в частотной области гибридизации.

5. Произведен анализ возможности управления дисперсионными характеристиками электромагнитно-спиновых волн путем варьирования

207 диэлектрической проницаемости контактирующих с ферромагнитной пленкой диэлектрических слоев.

Показано, что наилучшая управляемость дисперсионных характеристик достигается при распространении электромагнитно-спиновых волн поперек направления намагничивания в касательно намагниченных слоистых структурах. При этом управляемость возрастает с увеличением напряженности постоянного магнитного поля, которое приводит к сдвигу дисперсионной кривой спиновых волн в область больших частот. Однако в большинстве вариантов геометрии слоистых структур при частотном положении дисперсионной кривой спиновых волн выше частоты отсечки первой моды электромагнитных волн наблюдается возникновение многомодового распространения электромагнитно-спиновых волн, которое усложняет практическое использование управления.

6. Проведены экспериментальные исследования дисперсионных характеристик электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах, содержащих ферромагнитную пленку и сегнетоэлектрическую пластин)'. Экспериментально реализовано электрическое управление дисперсионными характеристиками при приложении к сегнетоэлектрической пластине управляющего напряжения.

В целом, результаты экспериментальных исследований подтвердили правильность развитой в настоящей диссертации теории электромагнитно-спиновых волн и позволили сделать вывод о том, что наблюдаемые отклонения между экспериментальными и теоретическими данными обусловлены, главным образом, отсутствием учета ограниченных размеров слоистой структуры в ее плоскости.

208

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Демидов, Владислав Евгеньевич, 2002 год

1. Adam J.D., Daniel M.R., O'Keeffe T.W. Magnetostatic wave devices // Microwave Journal, 1982, vol.25, N.2, pp.95-99.

2. Harttemann P. Magnetostatic wave planar YIG devices // IEEE Transaction on Magnetics, 1984, vol.MAG-20, N.5, pp.1271-1277.

3. Castera J.P. State of the art in design and technology of MSW devices // Journal of Applied Physics, 1984, vol.55, pp.2506-2511.

4. Sethares J.C., Floyd R. MSW applications for phased array antennas // Circuits, Systems and Signal Processing, 1985, vol.4, N.l-2, pp.335-350.

5. Adam J.D. Analog signal processing with microwave magnetics // Proc.IEEE, 1988, vol.76, N.2, pp. 159-170.

6. Ishak W.S. Magnetostatic Wave Technology: A Review, Proc.IEEE, 1988, vol.76, N.2, pp.171-187.

7. Adam J.D., Back D.M., Bandara K.M.S.V. et al. Physics of thin films. Thin films for advanced electronic devices. Academic Press Inc., 1991

8. Wu H.J., Smith C.V., Owens J.M. Bandpass filtering with multibar magnetostatic surface wave microstrip transducers // Electronics Letters, 1977, vol.13, pp.610-611.

9. Castera J.P., Hartemann P. A multipole magnetostatic wave resonator filter // IEEE Trans. Magn., 1982, vol.MAG-18, pp. 1601-1603.

10. Adam J.D., Daniel M.R., Talisa S.H. MSW filterbanks // Microwave Journal, 1988, vol.31, N.2, pp.107-122.

11. Tsutsumi M., Tamura S., A study on magnetostatic wave band rejection filter // Transactions of the Institute of Electronics & Communication Engineers of Japan, 1990, vol.J73C-I, no.9, pp.597-598.

12. Talisa S.H., Adam J.D., Daniel M.R. Magnetostatic wave and magnetostatic wave-optic filter technology // Microwave Journal, 1990, vol.33, N.l 1, pp.105-115.

13. Tihonravova L.V., Fetisov Yu.K., Multipassband electronically tunable magnetostatic wave filter // Electronics Letters, 1992, vol.28, N.l8, pp. 1719-1720.

14. Marcelli R., Rossi M; DeGasperis P. Coupled magnetostatic volume wave straight edge resonators for multipole microwave filtering // IEEE Trans. Magn. 1995, vol.31, iss.6, pp.3476-3478.

15. Demidov V.E., Kalinikos B.A., Kovshikov N.G., Edenhofer P. Active narrowband magnetostatic wave filter // Electronics Lett., 1999, vol.35, iss.21, pp.1856-1857.

16. Collins J.H., Adam J.D., Bardai Z.M. One-port magnetostatic wave resonator // Proc. IEEE, 1977, vol.65, pp.1090-1092.

17. Brinlee W.R., Owens J.M., Smith C.V., Carter R.L. Two-port magnetostatic wave resonators utilizing periodic metal reflective arrays // J. Appl. Phys., 1981, vol.52, pp.2276-2278.

18. Poston T.D., Stancil D.D. A new microwave ring resonator using guided magnetostatic surface waves // J. Appl. Phys., 1984, vol.53,

19. Huijer E., Ishak W.S. MSSW resonators with straight edge reflectors // IEEE Trans. Magn., 1984, vol.MAG-20, pp.1232-1234.

20. Ishak W.S., Chang K.W. Tunable microwave resonators using magnetostatic wave in YIG fims // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1986, vol.MTT-34, pp. 1383-1393.

21. Miccoli G., Chang K.W. Mode-selective magnetostatic wave resonator // Electronics Lett., 1989, vol.25, no.6, pp.420-422.

22. Kinoshita Y., Kubota S., Takeda S., Nakagoshi A. Planar resonator and integrated oscillator using magnetostatic waves // IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control, 1990, vol.37, N.5, pp.457-463.

23. Tsutsumi M., Umegaki T. Magnetostatic wave resonators using microstrip disk // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1992, vol.40, N.5, pp.933-937

24. Adam J.D., Collins J.H. Microwave magnetostatic wave delay devices based on epitaxial yttrium iron garnet // Proc. IEEE, 1976, vol.64, pp.794-800.

25. Sethares J.C., Owens J.M., Smith C.V. MSW nondispersive electronnically tunable time delay elements // Electronics Lett., 1980, vol.16, pp.852-826.

26. Bajpai S.N., Weinert R.W., Adam J.D. Variable magnetostatic wave delay lines // J. Appl. Phys., 1985, vol.58, N.2, pp.990-996.

27. Fetisov Yu.K., Kabos P., Patton C.E. Active magnetostatic wave delay line // IEEE Trans. Magn., 1998, vol.34, N.l, pp.259-271.

28. Ustinov A.B., Demidov V.E., Kalinikos B.A. Electronically tunable nondispersive magnetostatic wave delay line//Electronics Lett.,2001, vol.37, N.19, pp.1161-1162.

29. Castera J.P. Tunable magnetostatic surface wave oscillators // IEEE Trans. Magn., 1978, vol.MAG-14, pp.826-828.

30. Ishak W.S. 4-20 GHz magnetostatic wave delay line oscillator // Electronics Lett., 1983, vol.19, pp.930-931.

31. Ishak W.S., Reese E., Baer R., Fowler M. Tunable magnetostatic wave oscillators using pure and doped YIG films // IEEE Trans. Magn., 1984, vol.MAG-20, pp. 1229-1231.

32. Chen C.L., Mahoney L.J. Tunable magnetostatic-wave oscillator employing a single GaAs MMIC chip//Electronics Lett.,1989, vol.25, N.3, pp.196-197.

33. Chen C.L., Chu A., Mahoney L.J., Courtney W.E., Murphy R.A., Sethares J.C. Oscillators using magnetostatic-wave active tapped delay lines // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1989, vol.37, N.l, pp.239-243.

34. Dunaev S.N., Fetisov Y.K. Multimode oscillation and mode locking of magnetostatic wave delay line oscillator // Electronics Lett., 1992, vol.28, N.8, pp.789-791.

35. Fetisov Y.K.; Kabos P.; Patton C.E. Bistable microwave oscillator with magnetostatic wave signal-to-noise enhancer in the feedback loop Electronics Lett., 1996, vol.32, iss.20, pp. 1894-1895.

36. Adam J.D., Stitzer S.N. A magnetostatic wave signal to noise enhancer // Appl. Phys. Lett., 1980, vol.36, pp.485-487.

37. Adam J.D. A slot-line MSW signal-to-noise enhancer // IEEE Trans. Magn., 1985, vol.MAG-21, N.5, pp.1794-1796.

38. Kuki Т.; Nomoto T. A reflection type of MSW signal-to-noise enhancer in the 400-MHz band // IEICE Trans Electronics, 1999, Vol.E82C, iss.4, pp 654-658.

39. Nomoto Т.; Matsushita Y. A signal-to-noise enhancer using 3 MSSW filters and its application in DBS reception // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1993, vol.41, iss.8, pp.1316-1322

40. Parekh J.P., Tuan H.S., Chang K.W.Magnetostatic wave convolvers // Circuit Syst. Sign. Processing, 1985, vol.4, pp.253-263.

41. Jun S. A tunable microwave signal generator using magnetostatic surface wave modulation instability Appl. Phys. Lett., 1996, vol.68, iss.23, pp.3347-3349.

42. Synogach V.T., Fetisov Y.K., Mathieu C., Patton C.E. Ultrashort microwave pulses generated due to three magnon interactions // Phys. Rev. Lett., 2000, vol.85, iss.10, pp.2184-2187.

43. Lines M.E., Glass A.M. Principles and applications of Ferroelectrics and related materials, Clarendon, Oxford, 1977.

44. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ. Под ред. Вендика О.Г. М.: Сов. радио, 1979. 272 с.

45. Zimmermann F., Voigts M., Weil C., Jakoby R., Wang P., Menesklou W., Ivers-Tiffee E. Investigation of barium strontium titanate thick films for tunable phase shifters // Journal of the European Ceramic Society, 2001, v.21, p.2019-2023.

46. Varadan V.K., Ghodgaonkar D.K., Varadan V.V., Kelly J.F., and Glikerdas P. Ceramic phase shifters for electronically steerable antenna systems // Microwave J., 1992, v.35, p.116-127.

47. De Flaviis F., Alexopoulos N.G., and Stafsudd O.M. Planar microwave integrated phase-shifter design with high purity ferroelectric material // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1997, v.45, p.963-969.

48. Teo P.T., Jose K.A., Gan Y.B., Varadan V.K. Beam scanning of array using ferroelectric phase shifters // Electronics Lett., 2000, vol.36, N.19, pp.1624-1626.

49. Keis V.N., Kozyrev A.B., Khasov M.L., Sok J., Lee J.S. 20 GHz tunable filter based on ferroelectric (Ba,Sr)Ti03 film varactors // Electronics Lett., 1998, vol.34, N.l 1, pp.11071109.

50. Lancaster M. J., Powell J., Porch A. Thin-film ferroelectric microwave devices // Supercond. Sci. Technol., 1998, vol.11 pp.1323-1334.

51. Wilber W., Drach W., Koscica Т., Babbitt R., Sengupta L., Sengupta S. Fabrication and performance of coplanar ferroelectric phase shifter // Integrated Ferroelectrics, 1998, vol.19, N.l-4, pp.149-158.

52. Козырев А., Иванов А., Солдатенков О., Гольман E., Прудан А., Логинов В. СВЧ фазовращатель с планарными конденсаторами на основе пленок титаната стронция // Письма в ЖТФ, 1999, т.25, вып.20, с.78-83.

53. Vendik O.G., Hollmann Е.К., Kozyrev А.В., Prudan A.M. Ferroelectric tuning of planar and bulk microwave devices // Journal of Superconductivity, 1999, vol.12 N.2, pp.325-338.

54. Tidrow S.C., Adler E., Anthony Т., Wiebach W., Synowczynski J. Evaluating voltage-tunable materials for RF phase shifter technology // Integrated Ferroelectrics, 2000, vol.29, N.l-2, pp.151-160.

55. Erker E.G., Nagara A.S, Liu Y., Periaswamy P., Taylor T.R., Speck J., York R.A. Monolithic Ka-band phase shifter using voltage tunable BaSrTi03 parallel plate capacitors // IEEE Microwave and Guided Wave Lett., 2000, vol.10, iss.l, pp. 10-12

56. Козырев А.Б., Иванов A.B., Солдатенков О.И., Тумаркин А.В., Разумов С.В., Айгунова С.Ю., 60 GHz фазовращатель на основе (Ba,Sr)Ti03 сегнетоэлектрической пленки // Письма в ЖТФ, 2001, т.27, вып.24, с. 16-21.

57. Козырев А., Гайдуков М., Гагарин А., Тумаркин А., Разумов С. Волноводно-щелевой 60 GHz фазовращатель на основе (Ba,Sr)Ti03 сегентоэлектрической пленки // Письма в ЖТФ, 2002, т.28, вып.6, с.51-56.

58. Козырев А.Б., Солдатенков О.И., Иванов А.В., Время переключения планарных сегнетоэлектрических конденсаторов на основе пленок титаната стронция и титаната бария-стронция // Письма в ЖТФ, 1998, Т.24, N.19, С. 19-25

59. Jia Q.X., Groves J.R., Arendt P., Fan Y., Findikoglu A.T., Foltyn S.R., Jiang H., Miranda F.A. Integration of nonlinear dielectric barium strontium titanate with polycrystalline yttrium iron garnet // Appl. Phys. Lett., 1999, vol.74, N.ll, pp.15641566.

60. Damon R.W, Eshbach J.R. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab // J. Phys. Chem. Sol, 1961, vol.19, pp.308-320,.

61. Bongianni W.L. Magnetostatic propagation in a dielectric layered structure // J. Appl. Phys, 1972, vol.43, pp.2541-2548.

62. Yukawa T, Takeda S, Abe K, Ikenoue J. Dispersion surface of magnetostatic surface waves affected by perfect conductors // IEEE Trans. Magnetics, 1980, v.MAG-16, N.5, p.687-689.

63. Новиков Г.М., Борисов СЛ., Дубовицкий С.А. Петруиькин Е.З. Исследование дисперсионных характеристик магнитостатических волн в структурах феррит-диэлектрик-металл // РиЭ, 1983, т.28, N.1, с.121-127.

64. Standi D.D. Theory of Magnetostatic Waves. Springer-Verlag, New York, 1993.

65. Hurben M.J.; Patton C.E. Theory of magnetostatic waves for in-plane magnetized isotropic films // J. Magn. Magn. Mater., 1995, v. 139, iss.3, p.263-291.

66. Gerson T.J., Nadan J.S. Surface electromagnetic modes of a ferrite slab // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1974, v.MTT-22, N.8, p.757-763.

67. Bardati F., Lampariello P. The modal spectrum of a lossy ferrimagnetic slab // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1979, v.MTT-27, N.7, p.679-688.

68. Анфиногенов В.Б., Вербицкая Т.Н., Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е, Мериакри С.В., Огрин Ю.Ф., Тихонов В.В. Гибридные электромагнитно-спиновые волны в контактирующих слоях феррита и сегнетоэлектрика. I. Теория // РиЭ, 1989, т.34, вып.2, с.494-499.

69. Смирнова Т.А., Филипов Ю.Ф. Взаимодействие спиновых волн ферритового слоя с волноводными модами планарного диэлектрического волновода // РиЭ, 1993, т.38, вып.1, с.34-38.

70. Иванов В.Н., Демченко Н.П., Нефедов И.С., Силин Р.А., Щучинский А.Г. Волны в касательно намагниченном ферритовом слое // Изв. вузов. Радиофизика, 1989, т.32, N.6, с.764-776.

71. Макеева Г.С. Электродинамическое моделирование гибридных электромагнитно-спиновых волн в пленочных феррит-диэлектрических волноводах // РиЭ, 1999, т.44, N.11, с.1308-1313.

72. Ганн В.В. Неоднородный резонанс в ферромагнитной пластине // ФТТ, 1966, т.8, N.11, с.3167-3172.

73. De Wames R.E., Wolfram Т. Dipole-exchange spin waves in ferromagnetic films // Journal of Applied Physics, 1970, v.41, N.3, p.987-993.

74. Sparks M. Effect of exchange on magnetostatic modes // Phys Rev Lett, 1970, v.24, N.21, p.1178-1180.

75. Филлипов Б.Н., Титяков И.Г. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах // ФММ, 1973, т.35, N.1, с.28-38.

76. Михайловская А.В., Хлебопрос Р.Г. Влияние поверхностного закрепления спинов на магнитостатический спектр ферромагнитного слоя // ФТТ, 1974, т. 16, N.1, с.77-82.

77. Sparks М. Ferromagnetic resonance in thin films. Theory of normal mode frequencies // Phys Rev B, 1970, v.l, N.9, p.3831-3856.

78. Wolfram Т., De Wames R.E. Magnetoexchange branches and spin-wave resonance in conducting and insulating films: perpendicular resonance // Phys Rev B, 1971, v.4, N.9, p.3125-3141.

79. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Луговской A.B. Влияние неоднородного обмена на распространение волн Деймона-Эшбаха в ферромагнитной пластинке // ФТТ, 1981, т.23, N.4, с.1136-1142.

80. Луговской А.В., Зильберман П.Е. Обменные осцилляции спектра и затухания прямых объемных магнитостатических волн в тонкой ферромагнитной пластине // ФТТ, 1982, т.24, N.2, с.458-462.

81. Вендик О.Г., Чарторижский Д.Н. Дисперсионное уравнение для неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнитной пластинке // ФТТ, 1970, т. 12, N.5, с.1538-1540.

82. Калиникос Б.А. Спектр и линейное возбуждение спиновых волн в ферромагнитных пленках // Изв. вузов Физика, 1981, т.24, вып.8, с.42-56.

83. Kalinikos В.А., Slavin A.N. Theory of dipole-exchange spin-wave spectrum for ferromagnetic films with mixed boundary conditions // J. Phys. C: Solid State Phys., 1986, v.19, N.12, p.7013-7033.

84. Калиникос Б.А., Митева С.И. Дисперсия дипольно-обменных спиновых волн в слоистой структуре // ЖТФ, 1981, т.26, N.10, с.2213-2215.

85. Kalinikos B.A., Kolodin P.A. Dipole-exchange spectrum of propagating spin waves in screened layered ferromagnetic film structures // IEEE Trans. Magnetics, 1994, v.30, N.5, p.2821-2823.

86. Kalinikos B.A., Kozhus N.V., Kostylev M.P., Slavin A.N. The dipole-exchange spin-wave spectrum for anisotropic ferromagnetic films with mixed exchange boundary conditions // J. Phys. Condens. Mater., 1990, v.2, p.9861-9877.

87. Kalinikos B.A. Excitation of propagating spin waves in ferromagnetic films // IEE Proc. H, 1980, v.127, N.l, p.4-10.

88. Дмитриев В.Ф., Калииикос Б.А. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами // Изв. вузов Физика, 1988, т.31, вып. 11, с.24-53.

89. R.F.Soohoo Magnetic Thin films, Harper & Row, New York, 1965

90. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. Москва: Наука, 1979.

91. Зайко Ю.Н., Сучков С.Г. Медленные волны и волны модуляции в слоистых структурах, содержащих сегнетоэлектрик // РиЭ, 1989, т.34, вып.11, с.2423-2426.

92. Мурмужев Б.А., Самородов В.В, Спиридонов О.П. Дисперсионные характеристики металлодиэлектрических волноводов // РиЭ, 1999, т.44, N.2, с. 157165.

93. Kolodin P.A., Gromova Yu.V., Kostylev М.Р. Effect of surface spin pining on the spin-wave propagation in yttrium iron garnet films // IEEE Trans Magnetics, 1997, v.33, N.6, p.4465-4468.

94. Chernakova A.K., Stancil D. Low energy bombardment an surface spin pining in yttrium iron garnet films // IEEE Trans Magnetics, 1994, v.30, N.6, p.4530-4532.

95. Анфиногенов В.Б., Вербицкая Т.Н., Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В. Распространение магнитостатических волн в феррит-сегнетоэлектрической структуре // Письма в ЖТФ, 1986, т. 12, с.454-457.

96. Анфиногенов В.Б., Вербицкая Т.Н., Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Мериакри С.В., Огрин Ю.Ф., Тихонов В.В. Гибридные электромагнитно-спиновые волны в контактирующих слоях феррита и сегнетоэлектрика. II. Эксперимент /7 РиЭ, 1990, т.35, вып.2, с.320-324.

97. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

98. Д1. Демидов В.Е, Калииикое Б.А. Электрическая перестройка дисперсионныххарактеристик спиновых волн в слоистых структурах металл-сегнетоэлектрик-феррит-сегнетоэлектрик-металл // Письма в ЖТФ, 1999, т.25, вып.21, с.86-93.

99. Д2. Демидов В.Е, Калиникос Б.А. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченных слоистых структурах металл-сегнетоэлектрик-феррит-сегнетоэлектрик-металл // Письма в ЖТФ, 2000, т.26, вып.7, с.8-17.

100. ДЗ. Демидов В.Е, Калиникос Б.А. Тензорные функции Грина уравнений

101. Максвелла плоскослоистой структуры металл-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл // Письма в ЖТФ, 2000, т.26, вып. 16, с.68-76.

102. Д4. Демидов В.Е, Калиникос Б.А. Особенности спектра дипольно-обменных электромагнитно-спиновых волн в несимметричных структурах металл-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл // ЖТФ, 2001, т.71, вып.2, с.89-93.

103. Д5. Demidov V, Edenhofer Р, Kalinikos В. Electrically tunable microwave phase shifter based on layered ferrite-ferroelectric structure // Electronics Letters, 2001, vol.37, No. 19, pp.1154-1156.

104. Д6. Демидов В.Е, Калиникос Б.А. СВЧ приборы на основе слоистых структур металл-сегнетоэлектрик-феррит-сегнетоэлектрик-металл // Тезисы Второй объединенной конференция по магнитоэлектронике, Екатеринбург, 2000, с.45.

105. Д7. Демидов В.Е, Калиникос Б.А, Эденхофер П. Влияние металлических экранов на спектр дипольно-обменных гибридных электромагнитно-спиновых волн // ЖТФ, 2002, т.72, вып.З, с.61-68.