Динамика нейтрального газа и удержание быстрых ионов в газодинамической ловушке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Мурахтин, Сергей Викторович

• Мурахтин, Сергей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мурахтин, Сергей Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1 Экспериментальная установка.

1.1 Конструкция и основные параметры установки ГДЛ.

Вакуумная система и система создания предварительной плазмы

Система атомарной инжекции.

1.2 Сценарий эксперимента и параметры плазмы.

1.3 Диагностический комплекс.

2 Влияние свойств первой стенки на перенос нейтральных частиц.

2.1 Создание вакуумных условий

Испарители титана

Подготовка первой стенки .2

Контроль вакуумных условий.

Массовый состав остаточного газа.

2.2 Код для моделирования динамики нейтрального газа.

Краткое описание кода.

Расчеты для ГДЛ при помощи TUBE

2.3 Результаты измерений и расчетов.

2.4 Выводы.

3 Исследование удержания и релаксации быстрых ионов.

3.1 Диагностические средства и методика измерений.

Калибровка анализатора.

3.2 Численный код для моделирования быстрых ионов.

3.3 Результаты экспериментов и численного моделирования.

Метод анализа глобального баланса энергии.

Функция распределения быстрых ионов.

3.4 Выводы.

4 Изучение динамики нагрева теплых ионов методом резерфордовского рассеяния.

4.1 Основы метода.

4.2 Аппаратура и методика измерений

4.3 Результаты экспериментов и численного моделирования.

Краткое описание численных кодов.

Измерения ионной температуры.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика нейтрального газа и удержание быстрых ионов в газодинамической ловушке»

Газодинамическая ловушка (ГДЛ) принадлежит к системам открытого типа для магнитного удержания плазмы [1]. Наиболее известный пример открытой ловушки — классический пробкотрон Будкера-Поста, идея которого была предложена в середине 50-х годов [2,3). Он прост по своей конструкции, допускает возможность получения высоких, порядка единицы значений /3, работает в стационарном режиме, имеет естественный канал удаления примесей и продуктов термоядерной реакции. К сожалению, эти достоинства в значительной степени обесцениваются тем обстоятельством, что в простом пробкотроне даже при большом пробочном отношении нельзя добиться коэффициентов усиления мощности Q заметно превышающих единицу [4]. Чтобы избавиться от этого недостатка, в разное время был предложен ряд усовершенствованных вариантов простого пробкотрона: установки с обращением поля, центробежные ловушки, амбиполярные ловушки и другие системы [5]. В принципе, каждая из них допускает получение Q » 1, но этот рост достигается за счет заметного усложнения конструкции установки и физики протекающих процессов.

В конце 70-х годов В.В.Мирновым и Д.Д.Рютовым была предложена газодинамическая ловушка, которая, с одной стороны, сохраняет достоинства классического пробкотрона, а с другой — улучшает его энергетические характеристики [6]. Газодинамическая ловушка представляет собой длинный аксиально-симметричный пробкотрон с большим пробочным отношением Rm ^>1 2 и длиной L, превышающией длину рассеяния ионов в конус потерь:

L > \ц hi{Rm)/Rm , (0.1) lQ = P„f/Pw — отношение мощности, выделяемой в результате термоядерной реакции, к мощности необходимой для поддержания работоспособности реактора.

2Rm = Втах/В0 — отношение индукции магнитного поля в пробке к его значению в центре ловушки.

Рис. 0.1: Газодинамическая ловушка. 1 — переходный участок; 2 — расширитель;

3 — поглощающая стенка. где \ц — длина свободного пробега ионов относительно рассеяния на угол порядка 1. В этих условиях, при Те ~ Тг время жизни плазмы rGDT может быть оценено как время газодинамического истечения обычного газа из сосуда с небольшим отверстием: tGDT ~ LRm/УТг , (0.2) где vti — тепловая скорость ионов. Для сравнения приведем формулу, определяющую время жизни в обычном пробкотроне [2]:

Тmirror 7~гг ll^Rm. > (О'З) где тгг — время ион-ионных столкновений. На рис. 0.1 схематически представлена конфигурация силовых линий магнитного поля ГДЛ. Режим газодинамического истечения из пробкотрона реализуется лишь в том случае, когда поток ионов в конус потерь превышает газодинамический расход через пробку, т.е. когда конус потерь заполнен. Из требования заполненности конуса, очевидно, следует:

Tmirror ~ тц lnRm < tGdt ~ lrm/vn , (0.4) что и приводит к условию (0.1).

В отличие от обычного пробкотрона с бесстолкновительной плазмой, длина которого удовлетворяет условию обратному (0.1), время жизни в ГДЛ прямо пропорционально длине ловушки и пробочному отношению. Делая эти величины большими, можно получить достаточно большое время удержания, которое может быть приемлемым для реактора. Однако, перспективы создания на основе ГДЛ термоядерного реактора в настоящее время не вполне ясны. Расчеты приведенные в [6], показывают, что для достижения Q = 3 при магнитном поле в пробках 30 Тл (что соответствует достигнутому уровню развития техники получения больших стационарных магнитных полей) длина установки не может быть меньше ~ 1км. Это обстоятельство делает создание такого реактора проблематичным. Тем не менее, следует помнить, что в основном объеме поле составляет всего 1-1.5 Тл и создается простыми аксиально-симметричными катушками. Кроме этого, прогресс в технологии получения теплых сверхпроводников, который позволил бы довести поле в пробках до 40-50 Тл, мог бы существенно увеличить конкурентоспособность газодинамической ловушки-реактора.

Очень важным возможным применением газодинамической ловушки является создание на ее основе источника нейтронов. В [14] была указана возможность применения ГДЛ в качестве относительно дешевого и компактного источника нейтронов D — Т реакции с энергией 14 МэВ. Необходимость такого источника для ускоренного испытания материалов и узлов будущего термоядерного реактора в настоящее время общенри-знана [9]. Помимо применений в фундаментальных исследованиях в области физики твердого тела и термоядерного материаловедения, он имеет также перспективы в качестве устройства для «дожигания» радиоактивных отходов, получения радиоизотопов, а также в качестве гибридной ядерно-энергетической установки с высокой степенью внутренней безопасности [10,11]. Аналогичные предложения по использованию открытых ловушек в качестве нейтронного источника были сделаны в Ливерморской Национальной Лаборатории (США) [15], Университете Цукуба (Япония) [16] и исследовательском центре Карлсруэ (Германия) [17].

Существенное достоинство нейтронного генератора на основе ГДЛ состоит в том, что в нем в принципе достижимы (3 ~ 1 3. Это позволит создать относительно компактную установку с малой потребляемой мощностью и расходом трития [12]. При этом, размеры центральной ячейки не будут превышать 10-20 м, а полная подводимая мощность —

3/J = 87г • Р|/В2 — отношение поперечной составляющей давления плазмы к давлению магнитного поля.

Рис. 0.2: Продольный профиль напряженности магнитного поля, и зависимость плотности быстрых ионов от продольной координаты в источнике нейтронов на основе ГДЛ.

50-60 МВт. Это устройство способно создавать вблизи точек остановки быстрых ионов поток нейтронов с плотностью энергии 2-4 МВт/м2 и энергией 14 МэВ. Такой поток характерен для условий эксплуатации первой стенки в демонстрационной версии термоядерного реактора [4,20]. Для нейтронного источника на основе ГДЛ нейтронный поток образуется в результате столкновений быстрых ионов дейтерия и трития, образованных в результате наклонной инжекции атомов в относительно холодную (с температурой около Те ~ 1 кэВ), столкновительную водородную мишенную плазму, удерживаемую в газодинамическом режиме (n ~ 1014см~3). Энергия инжекции и температура мишенной плазмы выбраны такими, чтобы торможение инжектированных атомов трития и дейтерия происходило, в основном, на электронах мишенной плазмы. При этих условиях торможение быстрых ионов происходит без заметного рассеяния на ионах мишенной плазмы, и их угловое распределение определяется, в основном, угловым разбросом частиц в инжектируемых пучках.

Распределение плотности быстрых частиц имеет максимум вблизи точек остановки, располагающихся в области пробочных узлов (см. рис. 0.2). В этих зонах продольные скорости ионов малы, и, таким образом, их концентрация определяется угловым разбросом пfast max ~ 1/\/sin в0А.в, где в0 - угол между осью установки и направлением инжекции (0О ~ 20° — 30°), Ав — угловой разброс инжектируемых ионов. Фактически, область, излучающая нейтронный поток, может быть очень малой и определяться размером тестируемого образца. За пределами этих зон нейтронный поток очень быстро падает и незначительно превышает средний уровень для данной установки. Роль быстрых ионов, возникших в результате инжекции нейтральных пучков, двояка: они не только участвуют в генерации нейтронного потока, но и поддерживают энергобаланс в мишенной плазме. Столкновительная мишенная плазма обеспечивает захват атомарных пучков, создает условия для МГД-стабилизации двухкомпонентной плазмы. Кроме того, ионы мишенной плазмы способны частично заполнить конус потерь и, тем самым, подавить возможные микронеустойчивости, связанные с неравновесностью функции распределения быстрых ионов [1].

Для экспериментального обоснования проекта генератора нейтронов была создана и успешно работает в течение ряда лет в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН установка ГДЛ, на которой осуществляется моделирование физических процессов в генераторе нейтронов при меньшем уровне параметров плазмы, а также проводится ряд исследований, направленных на изучение физики удержания плазмы, как в газодинамической ловушке, так и в открытых магнитных системах других типов.

Одной из наиболее важных проблем в программе исследований на установке ГДЛ является изучение удержания и релаксации быстрых ионов. Для решения этой задачи необходимо подробно изучить кинетику торможения и рассеяния быстрых ионов, выявить роль возможных механизмов аномальных потерь, таких как: рассеяние на ми-крофлуктуациях в плазме, нарушение адиабатичности движения, вызванное несовершенством магнитной системы, и так далее. Следует подчеркнуть, что проект источника нейтронов на основе газодинамической ловушки допускает только кулоновский механизм рассеяния быстрых ионов. Наличие небольших аномалий в скорости рассеяния, не вызывающих существенного уменьшения времени удержания за счет ухода частиц в конус потерь, приводит к уширению угловой функции распределения быстрых ионов, что неминуемо влечет за собой уменьшение пикировки4 продольного распределения потока нейтронов и тем самым снижает эффективность нейтронного генератора.

Изучение удержания и релаксации быстрых ионов является основной задачей диссертационной работы. С этой задачей тесно связаны еще два исследования, которые

4Пикировка — отношение потока нейтронов в области точек остановки быстрых ионов к потоку в центральной плоскости установки. также составляют материал диссертации. Одно из упомянутых исследований — изучение влияния свойств первой стенки на баланс частиц нейтрального газа. Поскольку эксперимент с инжекцией атомарных пучков на установке ГДЛ имеет импульсный характер, поток быстрых нейтралов, излучаемый плазмой в широком диапазоне энергий, при взаимодействии с поверхностью первой стенки способен вызвать лавинообразный сброс адсорбированного в период между рабочими выстрелами вещества. Без принятия специальных мер это, в свою очередь, может привести к резкому увеличению перезарядных потерь и уменьшению времени жизни быстрых ионов. Необходимость минимизировать эти потери как в эксперименте на ГДЛ, так и в проекте нейтронного генератора, заставляет внимательно изучить все возможные источники нейтрального газа и определить степень их влияния на перезарядные потери быстрых ионов.

Для решения названных задач использована методика, которая заключается в сравнении параметров нейтральных частиц и горячих ионов, полученных в эксперименте с результатами численного моделирования. В качестве входных данных для расчетов использовались измеренные параметры мишенной плазмы: временная зависимость радиального профиля плотности, электронная и ионная температуры. До недавнего времени на установке ГДЛ не существовало диагностик, способных делать прямые измерения температуры ионов столкновительной мишенной плазмы. Чтобы ликвидировать этот «пробел» в базе данных относительно параметров мишенной плазмы и, таким образом, повысить степень корректности расчетов; на установке ГДЛ была создана диагностика температуры ионов, основанная на резерфордовском рассеянии диагностического пучка нейтральных атомов ионами мишенной плазмы. Описание диагностики, особенностей ее работы на установке ГДЛ и результатов измерений динамики температуры ионов также составляет материал диссертации. В процессе изучения динамики роста ионной температуры мишенной плазмы при нагреве атомарной инжекцией отдельное внимание уделено сравнению результатов измерений с результатами численного моделирования, основанного на кулоновской кинетике обмена энергией между электронной и ионной компонентами плазмы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Мурахтин, Сергей Викторович

4.4 Выводы

В заключение приведу основные результаты описываемого эксперимента:

1. Создана и успешно эксплуатируется диагностика на основе резерфордовского рассеяния, способная измерять ионную температуру мишенной плазмы во время работы нагревных инжекторов.

2. Сравнение экспериментальных данных с результатами счета позволяет заключить, что в пределах ошибок измерений и счета, релаксация ионной температуры определяется только парными кулоновскими столкновениями. Аномальный поперечный перенос, который мог бы привести к отставанию измеренной в эксперименте ионной температуры от предсказаной теорией — не наблюдается.

3. На установке MST установлен и эксплуатируется диагностический комплекс, позволяющий одновременно измерять температуру и полоидальную направленную скорость ионов в установке.

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы:

1. Ряд проведенных на ГДЛ мероприятий, направленных на улучшение вакуумных условий (а именно — титанирование первой стенки) позволило существенно снизить роль перезарядных потерь быстрых ионов в энергетическом балансе плазмы. Энергетическое время жизни горячих ионов относительно перезарядных потерь достигло ~ 10 мс, при этом полное энергетическое время жизни быстрых ионов не превышало 1 мс. Использование быстрых магниторазрядных вакуумметров позволило в динамике изучить распределение нейтрального газа в ГДЛ при атомарной инжекции в режимах с нанесением титановой пленки на поверхность первой стенки непосредственно перед рабочим выстрелом. Сравнение полученных экспериментальных данных с результатами численного моделирования дает основания полагать, что коэффициент рециклинга быстрых нейтралов, энергии которых лежат в области 1-15 кэВ, близок к единице. Это означает, что свеженапыленная пленка титана в экспериментах на ГДЛ имеет свойства идеальной титановой поверхности.

2. Детальное сравнение экспериментальных данных, полученных при измерении функции распределения быстрых ионов методом искусственной локальной мишени в условиях мощной атомарной инжекции с результатами численного моделирования, базирующегося на теории парных кулоновских столкновений, показало, что энергобаланс быстрых ионов, образовавшихся в ловушке при инжекции атомарных пучков, определяется классическими процессами перезарядки на остаточном газе и торможении на электронах основной плазмы. Необходимо отметить, что канал потери энергии на перезарядку существенно подавлен и не превышает 10% от мощности торможения на электронах основной плазмы. Изучение функций распределения быстрых ионов по углам позволяет заключить, что скорость углового рассеяния близка к классической. Заметного влияния микрофлуктуаций, связанных с развитием неустойчивостей, на угловой разброс быстрых ионов не наблюдалось. Не наблюдался также в экспериментах аномальный поперечный перенос быстрых ионов в режимах с высоким значением [3.

3. Динамика ионной и электронной температур мишенной плазмы была исследована экспериментально и численно с использованием компьютерных кодов, основанных на теории парных кулоновских столкновений. Сравнения скорости выравнивания ионной и электронной температур, которые были измерены в эксперименте и получены численно, позволили заключить, что с точностью до ошибок измерений парные кулоновские столкновения определяют временной ход ионной температуры.

4. Разработан и введен в эксплуатацию ряд диагностик для исследования плазмы в газодинамической ловушке. В том числе:

• диагностика для локального измерения функции распределения быстрых ионов:

• диагностика для измерения температуры ионов мишенной плазмы на основе метода резерфордовского рассеяния.

5. В рамках сотрудничества с университетом Wisconsin-Madison США в 1999 г. на установке MST был успешно введен в эксплуатацию диагностический комплекс для измерения ионной температуры плазмы.

В заключение автор выражает глубокую признательность научному руководителю Багрянскому Петру Андреевичу и зав. сектором 9-12 д.ф.-м.н. Иванову Александру Александровичу за общее руководство и постоянную помощь в работе. Автор выражает также искреннюю благодарность А.Н. Карпушову, А.В. Аникееву, В.В. Максимову, С.В. Корепанову, C.J1. Строгаловой, А.Н. Шукаеву, Е.Ю. Колесникову, а также всем другим сотрудникам группы ГДЛ за плодотворное сотрудничество и неоценимую помощь на всех этапах работы; Л.В. Анкудинову, В.Н. Бородкину, Н.И. Лиске, А.Ю. Зуеву, И.Ф. Легостаеву, М.Ю. Немкову — за большую работу по технической поддержке эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мурахтин, Сергей Викторович, 2001 год

1. Post R.F. The magnettic mirror approach to fusion. // Nucl. Fusion. — 1990. — v.27. — p.1579.

2. Бишоп А. Проект Шервуд. — М.: Госатомиздат, 1960. — 76 с.

3. Мирное В.В., Рютов Д.Д. Газодинамическая ловушка. // Итоги науки и техники. Серия Физика плазмы. — 1988 — т.8. — с.77.

4. Рютов Д.Д. Открытые ловушки. // Успехи физических наук. 1988. — т.154. — вып.4. — с.565.

5. Мирное В.В., Рютов Д.Д. Газодинамическая ловушка. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. — 1980. — т.1. — с.57.

6. Котельников И.А., Рютов Д.Д., Цидулко Ю.А. и др. Математическая модель источника нейтронов на основе газодинамической ловушки. // Новосибирск, 1990. 15 с. (Препринт / ИЯФ СО АН СССР; 90-105).

7. New resalts of gas-dynamic trap research./ Kotel'nikov I.A., Mirnov V.V. Nagorriyj V.P., Rutov D.D. // Proc. of the X Intern. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research. (1984, London) — Vienna: IAEA, 1985. — v.2 — p.309.

8. Berk H.L. Ryutov D.D. Importance of a mirror based neutron source for the controlled fusion program.// Comments on Plasma and Controlled Fusion, — 1990 — v.3, — p.173.

9. Кривошеее М.В., Катышев В.В. // Вопросы Атомной Науки и Техники, сер. Термоядерный синтез. — 1988 г. — No.2 — с. 12.

10. Post R.F., Fowler Т.К., Kileen J., Minn A.A. Concept for a high-power-density mirror fusion reactor.// Phys. Rev. Lett., — 1973 — v.31, p.280.

11. Ivanov A.A., Ryutov D.D. Mirror-based neutron sources for fusion technology studies. // Nucl. Science and Engineering — 1990. — v.106, — p.235.

12. Мирное В.В., Нагорный В.П., Рютов Д.Д. Газодинамическая ловушка с двухком-понентной плазмой. — Новосибирск, 1984. — (Препринт Ин-т ядер, физики СО АН СССР; 84-40)

13. A plasma-type neutron source for fusion materials irradiation testing. /Ivanov A.A. Kotel'nikov I.A., Kruglyakov Eh.P., et. al.j/ Proc. of the 17th Symposium on Fusion Technology, ed. C.Ferro, M.Gasparotto, H.Knoepfel, — 1992. — Rome. — v.2. — p.1394.

14. Kawabe Т., Hrayama S. Mirror based fusion plasma neutron sourses for fusion material testing. // Ibib. — p.459.

15. Near Term Tandem Mirror Device for Fusion Technology Testing. / TASKA-Tearri Karlsruhe. 1984 (Report KfK3680, FPA-83-7, UWFDM-600).

16. Барнет, К., Харрисон M. Прикладная физика атомных столкновений. Плазма. // Москва МИФИ. 1997. - 200 с.

17. Лукьянов С.Ю., Ковальский Н.Г. Горячая плазма и управляемый термоядерный синтез. // Энергоатомиздат. — 1987. — 236 с.

18. Rutov D.D. Plasma Phys. Control. Fusion, 1990 - v.32, - p.999.

19. Бендер Е.Д., Димов Г.И. Электродуговой испаритель титана с трехфазным токо-подводом // Приборы и техника эксперимента. — 1988. — т.5. — с.129-131.

20. Давыденко В.И., Росляков Г.В., Савкин В.Я. Протонный источник импульсного инжектора атомов установки АМБАЛ. // В сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез. М.:ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1983. - Вып.2(12). - с.67 70.

21. Rosenbluth M.N. and Longmire C.L. Stability of Plasmas Confined by Magnetic Fields // Annals of Physics. 1957. - v.I. - p. 120- 140.

22. Багрянский П.А., Бочаров B.H., Дейчули П.П. и др. Диагностический комплекс установки ГДЛ для изучения нагрева плазмы при инжекции мощных атомарных пучков. — Новосибирск, 1993. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО РАН; 93-70).

23. Залкинд B.M., Павличенко О.С., Тарасенко В.П. Имерение температуры электронов в плазме с помощью тройного зонда. // Вопросы Атомной Науки и Техники. Сер. Физика плазмы и проблемы УТС. — 1975. —- Вып.2(4). — с.69.

24. Anikeev A.V., Bagryansky P.A., Ivanov A.A., Karpushov A.N., Korepanov S.A., Maximov V.V., Murachtin S.V., Smirnov A.Yu., Noack K., Otto G. Fast ion relaxation and confinement in the gas dynamic trap. // Nuclear Fusion. 2000. — v.40, No.4. — p.753-765.

25. Osher J.E Plasma target output from a magnetically augmented, gasinjected, washer-stack plasma gun. // Rev. Sci. Instr. — 1982. — v.53 — p.1685

26. Димов Г.И., Иванов А.А., Росляков Г.В. Получение и исследование струи мишенной плазмы для открытой ловушки. // Физика плазмы. — 1982. — т.8 — с.970

27. Yatsu К., Nakashima Y. et al.// J. Vac. Sci. Technol. 1988. v. A6, No.4. - p.2546.

28. Бендер Е.Д.// В сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез.- М.:ЦНИИАТОМИНФОРМ,1987. Вып.4. - с.41.

29. Карпушов А.Н. Энергетический баланс плазмы в газодинамической ловушке при инжекции атомарных пучков: Дис. на соиск. учен, степени канд.физ.-мат.наук. Новосибирск, 1997. — 136 с.

30. Noack К., Otto G., Collatz S. Transport simulations of fast ion and neutral gas dynamics during GDT experiments. // Transactions of Fusion Technology: an international journal of the American Nuclear Society. — January 1999. — v.35, No IT. — p.218-222.

31. Reiter D. Randschicht-Konfigurationen von Tokamaks: Entwicklung and Anwendung stochastischer Modelle zur Beschreibung des Neutralgastransports. — RC Juelich (Germany), 1984. (Report Juel-1947).

32. D.Reiter The EIRENE Code Users Manual (Version: Jan.92). - RC Juelich (Germany), 1992. - (Report Juel-2599).

33. Janev R.K. and Smith J. // Nuclear Fusion Suppl. Special Issue. -1993. — v.4. — p.860.

34. Eckstein W. and Biersack J.P. j j Journ. Appl. Phys. A. 1985. - v.l - p.123.

35. Kumpf H. et. al. // Annual Report 1993, Institute of Safety Research, Research Center Rossendorf, Inc. RC Rossendorf: Report FZR-68.p.58.

36. Noack K., Otto G., Collatz S. Transport simulations of fast ion and neutral gas dynamics during GDT experiments. // Transactions of Fusion Technology: an international journal of the American Nuclear Society. — January 1999. — v.35, No IT. — p.218-222.

37. Eckstein W. // Nucl. Fusion Suppl. 1991. - v.l. p.17.

38. Tabata T. et al. Dependence of the Backscattering Coefficient of Light Ions Upon Angle of Incident Nagoya 1984. - (Rep. Institut of Plasma Physics IPPJ-AM-34).

39. Reiter D. Randschicht-Konfigurationen von Tokamaks: Entwicklung and Anwendung stochastischer Modelle zur Beschreibung des Neutralgastransports. — RC Juelich (Germany), 1984. (Report Juel-1947).

40. D.Reiter The EIRENE Code Users Manual (Version: Jan.92). - RC Juelich (Germany), 1992. - (Report Juel-2599).

41. Nakashima Y., Yatsu K., Tsuchiya K. et al. Investigation of recycling in the GAMMA 10 tandem mirror // Journal of Nuclear Materials. 1992. No. 196-198. p.493-497.

42. Багрянский П.А., Бендер Е.Д., Иванов А.А., Карпушов A.H., Колатц С., Краль С., Ноак К., Мурахтин С.В. Влияние свойств первой стенки на перенос нейтральных частиц в ГДЛ. // Физика плазмы. 1997. - т.23, Noll. - с.979-987.

43. Афросимов В.В., Кисляков А.И. Диагностика плазмы, ред. Пергамент М.И. — М.: Энергоиздат, 1988. N.6. - с.157.

44. Давыденко В.И., Иванов А.А., Карпушов А.Н., Рогозин А.И., Ступишин Н.В., Шиховцев И. В. Измерение параметров быстрых ионов на установке ГДЛ методом искусственной мишени. // Физика плазмы. — 1997. — т.23, No5. — с.427-430.

45. Ivanov A.A., et. al. in Mirror Bassed and Field Reversed Approaches to Magnetic Fusion (Proc. Course Varenna, 1983), CEC, Brussels (1984) p.279.

46. Березовский Е.Л., Кисляков А.И., Петров С.Я., Росляков Г.В. Измерение температуры ионов в горячей плазме по рассеянию быстрых атомов. // Физика плазмы.- 1980. т.6, - No.6. - с.1385-1395.

47. Russek A. Effect of Target Gas Temperature on the Scattering Cross Section // Phys. Rev., 1960, - v.120. p.1536.

48. Абрамов В.Г., Афросимов В.В., Главковский И.П. , Кисляков А.И., Перелъ В.И. Метод измерения температуры разряженной среды по рассеянию пучка атомных частиц. // ЖТФ. 1971. - т.41 - с.1924, .

49. Ландау Л.Д., Лившиц У.М. Теоретическая физика. // Москва «Наука». 1988. — т. 1 - с.64.

50. Reardon J.C., Fiksel G., Foreset C.B., Abdrashitov A.F., Davydenko V.I., Ivanov A.A, Korepanov S.A., Murakhtin S. V., Shulzenko G.I. j/ Review of Scientific Instruments. — v.72. Nol. - 2001. - p.598 601.

51. Deichuli P.P., Fiksel G., Den Hartog D.J., Abdrashitov A.F., Davydenko V.I., Ivanov A.A, Korepanov S.A., Murakhtin S.V., Shulzenko G.I. // Review of Scientific Instruments. v.72. - Nol. - 2001. - p.594-597.