Пространственные профили давления анизотропной плазмы в газодинамической ловушке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Лизунов, Андрей Александрович

• Лизунов, Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Лизунов, Андрей Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Линейная система ГДЛ

1.1 Концепция газодинамической ловушки

1.2 Основные элементы установки ГДЛ

1.2.1 Магнитная система

1.2.2 Система создания плазмы

1.2.3 Система атомарной инжекции

1.2.4 Диагностики

1.2.5 Сценарий и основные параметры эксперимента 18 Глава 2. Спектральная МБЕ-диагностика для измерения магнитного поля в плазме ГДЛ

2.1 Методы измерения магнитного поля в ловушках для удержания плазмы

2.2 Требования к МБЕ-диагностике для измерения давления анизотропной плазмы в ГДЛ

2.3 Принцип измерения магнитного поля на основе динамического эффекта Штарка

2.4 Спектральная МБЕ-диагностика на установке ГДЛ

2.4.1 Калибровка спектральной дисперсии

2.4.2 Калибровка уширения линий излучения диагностического пучка

2.4.3 Математическая обработка спектров

2.4.4 Измерение магнитного поля в точке остановки быстрых ионов

2.4.5 Измерение магнитного поля в центральной плоскости ГДЛ

2.4.6 Погрешности измерений и точность вычисления магнитного поля

Глава 3. Модель распределения интенсивности в

спектре мультиплета На

3.1 Постановка задачи

3.2 Метод вычислений

3.3 Оператор взаимодействия

3.3.1 Релятивистские эффекты

3.3.2 Эффект Зеемана

3.3.3 Динамический Эффект Штарка

3.4 Результаты численного моделирования уровней энергии и относительной интенсивности линий для

мультиплета На

3.5 Физические константы, используемые в расчёте

3.6 Матрицы гамильтониана взаимодействия для п =

и п = 3

Глава 4. Измерения радиального профиля /3 двух-

компонентной плазмы в ГДЛ

4.1 Основные параметры эксперимента

4.2 Численные оценки /3

4.3 Результаты измерений

4.3.1 Обсуждение результатов измерений

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственные профили давления анизотропной плазмы в газодинамической ловушке»

Введение

В работе описана разработка диагностического комплекса для бесконтактного измерения магнитного поля в плазме на основе динамического эффекта Штарка (Motional Stark Effect, MSE), а также экспериментальное исследование пространственных профилей модификации поля, возникающих в плазме газодинамической ловушки (ГДЛ) при накоплении популяции ионов водорода или дейтерия с анизотропной функцией распределения и термоядерными энергиями. Диагностика состоит из инжектора атомарного пучка, оптической системы регистрации и численной модели уровней энергии в атоме водорода, движущегося в поперечном магнитном поле.

Принцип измерения магнитного поля, используемый в MSE-диагностике на ГДЛ, заключается в спектральном анализе излучения водородного или дейтериевого пучка. Оптимизация и прецизионный контроль параметров пучка, а также оптическая схема спектрометра с малыми аберрациями, позволили осуществить калибровку эффективного аппаратного контура (эффективного спектрального разрешения) MSE-диагностики. Это чрезвычайно валено в условиях эксперимента на ГДЛ, поскольку основной задачей является измерение модификации магнитного поля 0.29 -г- 0.65 Т, имеющего величину 10-г50% в различных режимах и в различных областях плазмы. Величина диамагнитной модификации поля в плазме, отнесённая к вакуумному полю, позволяет вычислить параметр ß, характеризующий эффективность удержания плазмы.

Спектр излучения пучка, полученный при помощи спектрометра высокого разрешения, после преобразования в цифровой сигнал подвергается математической обработки при помощи численной модели. При величине

магнитного поля \В\ > 0.3 Т в условиях эксперимента на ГДЛ для обработки измеренных спектров оправдано применение «упрощённой» модели расщепления мультиплета На, учитывающей лишь динамический эффект Штарка. Для обеспечения требуемой точности измерений (относительная погрешность < 5%) при магнитном поле \В\ < 0.3 Т, в модели необходимо учитывать также эффект Зеемана, спин-орбиталыгое взаимодействие и другие эффекты. Разработанный численный код для расчёта распределения интенсивности оптических переходов мультиплета На позволяет моделировать спектр излучения пучка в реальной геометрии измерений. С его помощью удаётся обрабатывать экспериментальные данные и вычислять магнитное поле и (3 плазмы с требуемой точностью. Данный код с успехом может применяться на других установках с магнитным удержанием для обработки данных измерений спектральных М8Е-диагностик.

Разработанный диагностический комплекс является важным инструментом для изучения пространственных распределений давления анизотропной плазмы в ГДЛ.

На защиту выносятся следующие основные положения:

Разработка спектральной МЗЕ-диагностики для измерения магнитного поля в плазме газодинамической ловушки.

Разработка численной модели оптических переходов мультиплета На, предназначенной для расчёта спектра излучения пучка и обработки данных измерений, полученных с помощью МБЕ-диагностики.

Достижение точности измерения 0.007 Т в области предельно малых магнитных полей вплоть до 0.29 Т.

Измерение пространственного профиля магнитного поля и давления плазмы ГДЛ в области точки остановки быстрых ионов. На основании изме-

рений, определение значения превышающего 0.4 при инжекции мощных пучков дейтерия в ГДЛ.

Обнаружение эффекта пинчевания - быстрого радиального сжатия сгустка быстрых ионов вблизи точки остановки в ГДЛ.

Глава 1 Линейная система ГДЛ

1.1. Концепция газодинамической ловушки

Концепция удержания плазмы в так называемом газодинамическом режиме и схема газодинамической ловушки (ГДЛ) [1] были предложены в 1979 г. В.В. Мирновым и Д.Д. Рютовым как развитие идеи классического пробкотрона Будкера-Поста [2]. Авторами была поставлена задача усовершенствовать схему пробкотрона, сохранив ее привлекательные стороны и, в то же время, улучшив перспективы создания на ее основе термоядерной установки. Как известно, удержание частиц в пробкотроне основано на сохранении их энергии и магнитного момента при движении в магнитном поле. Ионы, питч-угол которых лежит вне конуса потерь, совершают продольные колебания между точками остановки. Соответственно, скорость их ухода из ловушки определяется темпом рассеяния на при столкновениях. Оценочно время жизни частиц в пробкотроне задаётся следующей формулой:

т^ЫЯ/иц, (1.1)

где уц - частота ион-ионных столкновений, Я = Втах/Во - пробочное отношение, т.е. отношение напряжённости магнитного поля в пробке к напряжённости в центральной части. Формула (1.1) справедлива, если характерная длина свободного пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь существенно превышает длину ловушки (расстояние между пробками): Хц Ь. Для газодинамической ловушки характерная длина пробега ионов относительно рассеяния на угол при вершине конуса потерь много

меньше расстояния между пробками:

(1.2)

а пробочное отношение Я 1. При этом время жизни частиц может оцениваться по так называемой «газодинамической» формуле, аналогично тому, как оценивается время истечения газа из объёма с маленьким отверстием:

где L ~ длина ловушки, vs - скорость звука в плазме.

Создание термоядерного реактора на основе схемы газодинамической ловушки [3] на сегодняшний день требует решения некоторых сложных физических и инженерных проблем. Это связано, в том числе, с необходимостью делать такой реактор очень большим (2-3 км) для получения приемлемых значений коэффициента усиления мощности Q = 3 -f- 4 - даже при использовании в пробках близкого к пределу технической осуществимости постоянного магнитного поля 35-40 Т.

Привлекательным выглядят перспективы создания на основе ГДЛ мощного источника 14 МэВ нейтронов [4], образующихся в термоядерной реакции D-T. Необходимость подобного источника для испытаний материалов первой стенки термоядерных установок является общепризнанной. Строительство установок следующих за ITER [5,6] поколений (например, проект DEMO [7]) подразумевает и развитие проекта источника нейтронов для испытания материалов. Обзор основных концепций физики удержания плазмы, а также важнейших результатов исследований, рассмотрение перспектив газодинамической ловушке приводится в [8].

Вкратце, принцип работы источника нейтронов на основе ГДЛ заключается в следующем. Поток термоядерных нейтронов излучается в резуль-

т ~ RL/2vs,

(1.3)

расширитель пробки пучки пробки

Рис. 1.1. Конфигурация магнитного поля и продольный профиль плотности плазмы в проекте источника нейтронов на основе ГДЛ.

тате реакций синтеза, происходящих между ионами БиТ, имеющими анизотропное угловое распределение. Следует сделать оговорку, что термин «термоядерный» не вполне корректен по отношению к плазме, имеющей анизотропное - отличное от максвелловского - распределение по энергиям и углам. Однако, мы будем им пользоваться как устоявшимся в данной области. Популяция быстрых тритонов и дейтонов образуется а результате наклонной инжекции пучков дейтерия и трития с энергией «100 кэВ в центральную часть установки. В отличие от ГДЛ-реактора, для обеспечения проектного значения нейтронного потока « 2МВт/м2 достаточно «умерен-

ной» электронной температуры 0.5-1 кэВ. При этом характерное время рассеяния анизотропных дейтонов и тритонов существенно превышает время торможения и угловое распределение остаётся узким с центром на значении начального питч-угла для достаточно низких энергий частиц. Это приводит к формированию резких максимумов плотности быстрых ионов в областях точек остановки, где частицы проводят большую часть времени баунс-колебания (рис. 1.1). Поэтому продольный профиль нейтронного потока также имеет максимум в этих областях, которые должны играть роль зон для испытания материалов. Важным преимуществом схемы нейтронного источника на основе газодинамической ловушки является принципиальная достижимость значений /3 = 8тгр/В2 порядка 1 в аксиально-симметричной конфигурации магнитного поля. Являясь одним из ключевых для достижения высоких параметров источника, это свойство газодинамической ловушки нуждается во всесторонней экспериментальной проверке. Следует заметить, что МГД-устойчивость плазмы с /3 ^ 1 в эксперименте на открытой ловушке с квадрупольной геометрией магнитного поля, обеспечивающей средний минимум В, была успешно продемонстрирована ранее [9].

Для экспериментального обоснования проекта источника нейтронов в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН была создана установка ГДЛ [1]. В течение ряда лет на ней осуществляется программа по моделированию физических процессов в источнике нейтронов. В работах [10-14] изложены результаты исследований, проводившихся на ГДЛ.

Аналогично проекту источника нейтронов, в эксперименте на ГДЛ создаётся плазма, состоящая из двух компонент. Первая компонента, так называемая «мишенная» плазма, является столкновительной, так что справедливо условие (1.2). Время жизни частиц «мишенной» плазмы определя-

ется газодинамической формулой (1.3). Вторая компонента - быстрые ионы - образуется в результате захвата пучков водорода или дейтерия, инжектированных в «мишенную» плазму под углом 45° к оси в центре установки. Быстрые ионы удерживаются адиабатически, совершая продольные баунс-колебания между точками остановки, расположенными в пробочном отношении 11=2. Помимо захвата атомарных пучков, роль мишенной плазмы заключается в обеспечении МГД-устойчивости системы. Также известно из ряда теоретических и экспериментальных работ, что функции распределения частиц, анизотропные в пространстве скоростей, часто бывают неустойчивыми. Для характерной функции распределения быстрых ионов в ГДЛ наиболее опасными являются дрейфово-конусная неустойчивость (ДКН, или БСЬС) и альфвеновская ионно-звуковая неустойчивость (А1С), развивающиеся при отсутствии частиц в конусе потерь и большом значении анизотропии А = УУ^/У/^. Микронеустойчивости могут развиваться как в плазме с малым /3 [15], так и с конечным /5 [16,17]. Добавка некоторой плотности изотропной (максвелловской) компоненты плазмы может приводить к стабилизации этих микронеустойчивостей [18,19].

В течение ряда лет были проведены эксперименты, в которых было продемонстрировано МГД-устойчивое удержание плазмы с ¡3 < 0.1 в аксиально-симметричной газодинамической ловушке с внешними стабилизаторами, в качестве которых применялись расширители и касп [20]. В последующих экспериментах по изучению удержания быстрых ионов в ГДЛ, согласно оценкам и результатам численного моделирования, было получено значение /3 ~ 0.15 в точках остановки [21]. Степень пикировки плотности и давления горячей анизотропной плазмы в этих областях сильно зависит от скорости углового рассеяния ионов. Для получения проектной плотно-

сти потока нейтронов скорость углового рассеяния должна быть близкой к величине, определяемой парными кулоновскими столкновениями. Возникновение аномального рассеяния, связанного с развитием неустойчивостей в плазме, приводит к уширению угловой функции распределения и снижению эффективности источника нейтронов [22]. С другой стороны, для ГДЛ с конфигурацией магнитного поля, оптимизированной для устойчивости относительно желобковых МГД-колебаний, теорией предсказывается порог развития баллонных мод при /3 « 0.4 [3]. При оптимизации геометрии магнитного поля для улучшения устойчивости относительно именно баллонных возмущений, согласно теории, пороговое значение ¡3 может быть увеличено до 0.7-0.8 [3]. Поэтому прямые измерения пространственного профиля ¡3 является важным компонентом исследований удержания анизотропной двухкомпонентной плазмы в газодинамической ловушке.

Схема установки ГДЛ показана на рисунке 1.2. Центральная ячейка ГДЛ представляет собой длинный аксиально-симметричный пробкотрон с расстоянием между пробками 7 м (см. рис. 1.2). Конструкция магнитной системы установки была спроектирована таким образом, чтобы геометрия силовых линий поля в центральной части вносила минимальный отрицательный вклад в интегральный критерий устойчивости относительно желобковых МГД-колебаний. Уравнение силовой линии приблизительно задаётся формулой:

1.2. Основные элементы установки ГДЛ

1.2.1. Магнитная система.

(1.4)

где го - радиус силовой линии в центральной плоскости ловушки, г - координата вдоль оси установки {% = 0 - в центральной плоскости), К = Вт/Во - пробочное отношение, т.е. отношение напряжённостей магнитного поля в пробке и центральной плоскости, соответственно.

Ток в соленоиде основной магнитной системы ГДЛ близок по форме к половине синусоиды с полупериодом ~ 120 мс. При максимально допустимом напряжении зарядки конденсаторной батареи основного соленоида, магнитное поле в центральной плоскости ловушки достигает 0.35 Т. Каждый из двух пробочных узлов ГДЛ состоит из двух соосных катушек: внешняя является элементом основного соленоида, внутренняя имеет независимое питание от собственного емкостного накопителя энергии. Благодаря этому, пробочное отношение может задаваться в пределах от 12.5 до приблизительно 70. Обсуждаемые в настоящей работе эксперименты по изучению плазмы высокого давления проводились при пробочном отношении 30-г40. Подробное описание магнитной системы установки ГДЛ содержится в [23,24].

1.2.2. Система создания плазмы.

Заполнение центральной ячейки ГДЛ мишенной плазмой на начальном этапе эксперимента производится при помощи источника плазмы [25], установленного в одном из торцевых баков. Для поддержания баланса частиц мишенной плазмы в различных схемах эксперимента применялся источник плазмы, а также системы импульсного напуска газа в периферийную область плазменного шнура [26,27] (см. рис. 1.2). Более подробно сценарий эксперимента описан в разделе 1.2.5.

Рис. 1.2. Установка ГДЛ: 1-центральная ячейка; 2-касп; 3-расширитель; 4-торцевой бак; 5-основной источник плазмы; 6-дополнительный источник плазмы; 7-атомарные инжекторы; 8-катушки основной магнитной системы; 9-магнитные пробки; 10-электродуговые испарители титана; 11-приемник плазмы; 12-инжектор холодного газа.

1.2.3. Система атомарной инжекции.

Для формирования популяции быстрых ионов и нагрева плазмы использовались две конфигурации системы атомарной инжекции. До 2005 г. эксперименты проводились с шестью дейтериевыми пучками СТАРТ-3 [28]. После модернизации ионных источников и систем питания в 2005 г. [29], на ГДЛ были установлены восемь инжекторов нового поколения СТАРТ-5 [30]. Параметры обоих систем атомарной инжекции приведены в табл. 1.1 и 1.2.

Таблица 1.1. Параметры системы атомарной инжекции ГДЛ (СТАРТ-3).

Параметр Значение

Количество пучков 6

Рабочий газ дейтерий

Тип ионно-оптической системы щелевая

Энергия инжекции 17 кэВ

Суммарная мощность инжекции 4 МВт

Угол инжекции 45° к оси ГДЛ

Длительность инжекции 1 мс

Угловой разброс пучка 1° х 2.5°

1.2.4. Диагностики.

Для измерения диамагнетизма мишенной компоненты плазмы и быстрых ионов в ГДЛ применяется набор диамагнитных зондов, расположенных в центральной плоскости и плоскостях с пробочным отношением 11=2,11=3. Результаты этих измерений, с учётом функций распределения ионов, поз-

Таблица 1.2. Параметры системы атомарной инжекции ГДЛ (СТАРТ-5).

Параметр Значение

Количество пучков 8

Рабочий газ дейтерий

Тип ИОС многоапертурная, с геом. фокусировкой

Энергия инжекции 22 -т- 25 кэВ

Суммарная мощность инжекции 6 МВт

Длительность импульса 5 мс

Угол инжекции 45° к оси ГДЛ

Длительность инжекции 1 мс

воляют вычислить энергию, содержащуюся в мишенной и анизотропной компонентах.

Для измерения радиального профиля электронной температуры и плотности мишенной плазмы применяется диагностика томсоновского рассеяния [31], ионная температура измеряется системой резерфордовского рассеяния атомарного пучка [32]. Также для измерения динамики профиля плотности плазмы в центральной плоскости используется диагностика, основанная на измерении потока атомов перезарядки пучка атомов гелия [33]. Подвижный сеточный анализатор, расположенный в области расширителя, позволяет получать данные о распределении продольных энергий ионов в потоке плазмы, истекающей через пробку из центральной ячейки Таким образом, данная диагностика также позволяет измерять радиальный профиль потенциала плазмы в центральной ячейке.

Измерение функции распределения быстрых ионов осуществляется при помощи системы из электростатического 45-градусного анализатора и

диагностического пучка, создающего локальную мишень для перезарядки. Подробно диагностика, метод измерения и результаты экспериментов по изучению удержания быстрых ионов описаны в [21].

Дополнительные возможности для диагностики предоставляет анализ продуктов термоядерных реакций ¿ — происходящих в дейтериевой плазме. В [34] описан детектор продуктов сЫ-реакции и приведены результаты измерения продольного профиля интенсивности реакции с его помощью. Для моделирования динамики функции распределения быстрых частиц в ГДЛ используется набор численных кодов МСИТ [35], позволяющий, в том числе, вычислять магнитное поле в плазме и величину ¡3. Локальные измерения (3 в точке остановки быстрых ионов и центральной плоскости ГДЛ производятся при помощи спектральной МБЕ-диагностики, подробно описанной далее в разделе 2.

1.2.5. Сценарий и основные параметры эксперимента

Схема типичного эксперимента на ГДЛ представлена на рис. 1.3.

Характерная длительность эксперимента создание-удержание плазмы в ГДЛ составляет около 10 мс. За это время ток в катушках основного соленоида меняется менее чем на 0.5%. Поэтому можно считать, что удержание плазмы осуществляется в постоянном магнитном поле при максимальном значении тока в катушках магнитной системы. Центральная часть ГДЛ заполняется начальной «мишенной» плазмой при помощи источника, расположенной в одном из баков расширителей (см. рис. 1.2). Начальная «мишенная» плазма имеет плотность до 1.5-1014см~3 и температуру в несколько электрон-вольт при характерном значении радиуса 3 — 10 см в различных режимах работы генератора плазмы. Длительность работы источника плаз-

Основное магнитное поле

J_I_I_I_I_I_I_1.

Пробка (пушка)

J_I_I_I_I_I_I_и

Пробка (касп)

Источник плазмы

• • Напуск газа

I-

J_I_I_

Атомарная инжекция

СТАРТ-3 |-1

СТАРТ-5

J_I_I_I_I_I_I_I_*

01234567 ^

Рис. 1.3. Временная диаграмма эксперимента на ГДЛ.

мы составляет 3 мс. Начало инжекции атомарных пучков приблизительно совпадает по времени с моментом окончания работы источника плазмы, (см. рис. 1.3). В течение импульса инжекции поддержание плотности мишенной плазмы обеспечивается напуском газа в периферийной либо осевой области плазменного шнура [26,27]. Работа дугового источника плазмы сопровождается заметным охлаждением осевой области плазмы вследствие высокой электронной теплопроводности [36].

В отличие от предыдущих экспериментальных серий [20,21], в конфигурации магнитного поля ГДЛ в данном режиме, не использовался касп. Катушки обратного поля, обеспечивающие благоприятную относительно МГД-устойчивости кривизну силовых линий в расширителе, также не включались. Соответственно, силовые линии магнитного поля в обоих расширителях были приблизительно прямыми. МГД-устойчивость плазмы в системе обеспечивалась при помощи формирования определённого радиального профиля электростатического потенциала плазмы [37]. Это достигалось при подаче на радиальные лимитеры и секции торцевой стенки заданных потенциалов от специальной системы питания. Величина перепада потенциала на радиусе плазмы, формируемого при помощи внешнего источника, выбиралось из условия Аф « АТе/е, где ДТе - характерный перепад электронной температуры. Направление создаваемого таким образом внешнего электрического поля было обратным радиальному электрическому полю в плазме вследствие градиента температуры электронов. Таким образом, минимизируется скорость азимутального вращения плазмы в скрещенных магнитном (продольном) и электрическом полях [38]. В простейшем случае, на радиальные лимитеры подавался положительный потенциал фцт « 200 В.

Таблица 1.3. Основные параметры ГДЛ

Параметр Значение

Расстояние между пробками 7 м

Магнитное поле в центральной плоскости до 0.33 Т

в пробках 2.5 -ь 15 Т

Плотность мишенной плазмы « 2 ■ 1013 см-3

электронная температура до 250 эВ

радиус в центральной плоскости ж 10 см Плотность быстрых ионов в точках остановки ^ 1013см_3

Средняя энергия быстрых ионов 10 кэВ

Максимальное локальное 0.4

Максимум энергии и плотности популяции быстрых ионов соответствуют моменту времени окончания инжекции атомарных пучков. Этому моменту времени также соответствует и максимум /3, как показали результаты измерений при помощи МБЕ-диагностики. Подробнее метод измерений описан в разделе 2.

Таблица 1.3 содержит основные параметры установки ГДЛ и характерные параметры плазмы.

Глава 2

Спектральная MSE-диагностика для измерения магнитного поля в плазме ГДЛ

2.1. Методы измерения магнитного поля в ловушках для

удержания плазмы

Как было отмечено в разделе 3.1 , непосредственные измерения магнитного поля в плазме имеют большую актуальность для экспериментов на установке ГДЛ, как и для большого числа других систем с магнитным удержанием (например, токамаки, пинчи с обращённым полем). Для решения этой задачи эффективно применяется диагностический метод, основанный на так называемом динамическом эффекте Штарка (или MSE, Motional Stark Effect). В разделе 3 приведены элементы теории, описывающие данное явление с точки зрения квантовой механики, а также подробно описана разработанная на основе этой теории численная модель для практической обработки данных эксперимента. В данном же разделе будут лишь упомянуты основные физические принципы, лежащие в основе использования динамического эффекта Штарка в диагностических целях.

Спектр и структура поляризации излучения атомов, движущихся через плазму в магнитном поле, определяются магнитным и электрическим полями в данной локальной области в соответствии с эффектом Штарка и эффектом Зеемана. Поэтому регистрация и анализ излучения атомов пучка позволяет получать информацию о величине и направлении вектора как магнитного, так и электрического поля в плазме [39]. Очевидно такое достоинство этого метода диагностики, как локальность, определяемая reo-

метрическими размерами области пересечения плазмы, пучка и телесного угла сбора излучения. Спектр излучения пучка сдвинут вследствие эффекта Допплера. При этом, как правило, удаётся выбрать геометрию измерения таким образом, чтобы в соответствующей области длин волн не оказалось линий фонового излучения плазмы и примесей. Это часто избавляет от необходимости вычитания фонового сигнала и упрощает измерения. Однако, следует заметить, что при параметрах плазмы п ~ 1013см-3 и Те ~ 5кэВ, типичных для крупных токамаков, значительный фоновый сигнал создаётся тормозным излучением с непрерывным спектром.

В случае магнитной конфигурации токамака, в упрощённом виде, магнитное поле является суммой тороидальной компоненты Ве и полои-дальной Вф, поле имеет винтовую структуру. Поле Ве создаётся системой магнитных катушек и служит для стабилизации кольцевого плазменного витка, который удерживается в равновесии полем Вф. Знание геометрии катушек и токов в них позволяет с высокой точностью расчитать пространственное распределение тороидального поля. Полоидальная же компонента магнитного поля создаётся тороидальным током в плазме. Таким образом, определив направление вектора магнитного поля в различных точках, можно восстановить распределение плотности плазменного тока в сечении шнура и профиль запаса устойчивости q (определяющий величину вращательного преобразования при обходе вокруг тора). Параметр q на различных магнитных поверхностях определяет МГД-устойчивость плазмы с током в токамаке, и задача его измерения является типичной для МБЕ-диагностики на большинстве таких установок.

Диагностики на основе динамического эффекта Штарка можно разделить на две группы. К первой относятся системы, позволяющие определять

направление (питч-угол) магнитного поля в плазме на основе поляриметрических измерений. Подобные диагностики часто называются MSE-LP (Line Polarization). Необходимым условием применимости данного метода является величина магнитного поля В > 0.75 Т, поскольку для разделения компонент излучения с различной поляризацией применяются узкополосные интерференционные фильтры. Такой подход может быть эффективен, если штарковское расщепление спектра (пропорциональное магнитному полю) превышает допплеровскую ширину линии излучения пучка. Именно необходимость применения большого количества узкополосных фильтров является основным недостатком построения многоканальных диагностик на данном принципе. Поляриметрическая диагностика на основе динамического эффекта Штарка была впервые разработана для измерения радиального профиля q в токамаке [40]. На токамаках и стеллараторах MSE-диагностики основаны на регистрации излучения атомов пучков, служащих для нагрева плазмы и поддержания тока, или специальных диагностических пучков. В работе [41] описана MSE-диагностика на токамаке JT-60U. Оптическая система диагностики включает 5 линий наблюдения, позволяя измерять радиальный профиль тока в плазменном шнуре. Аналогичной является также MSE-диагностика на токамаке DIII-D [42], [43] и стеллараторе LHD [44]. В результате модернизации, MSE-диагностика на JET позволяет регистрировать и обрабатывать сигналы в реальном времени, т.е. в течение плазменного разряда [45]. Это даёт возможность контролировать пространственный профиль тока и запаса устойчивости с приемлемым временным разрешением, увеличивая доступный диапазон параметров плазмы и выбор «сценариев» эксперимента. В частности, в [45] обсуждается значение измерений при помощи метода MSE в реальном времени для эксперимен-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лизунов, Андрей Александрович, 2013 год

Литература

1. Мирнов В. В., Рютов Д. Д. Газодинамическая линейная ловушка для удержания плазмы // Письма в ЖТФ. — 1979. — Т. 5. — С. 768.

2. Бишоп А. Проект Шервуд. — М. : Атомиздат, 1960.

3. Мирнов В. В., Рютов Д. Д. Газодинамическая ловушка // В сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез. — 1980. — Т. 1, № 57. - С. 57-66.

4. Математическая модель источника нейтронов на основе газодинамической ловушки / И. А. Котельников, Д. Д. Рютов, Ю. А. Цидулко и др. — Новосибирск, 1990. — С. 90-105. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР).

5. Aymar R., Barabaschi P., Shimomura Y. The ITER design // Plasma Phys. Control. Fusion.-2002.-Vol. 44. - P. 519-565.

6. Shimomura Y., the ITER International Team, Participant Teams. Status and Prospect of the ITER Project // Fusion Science and Technology. — 2003.-July.-Vol. 44, no. l.-P. 3-10.

7. Stacey W. M. Tokamak demonstration reactors // Nuclear Fusion. — 1995.-November. —Vol. 44, no. 11. —P. 1369-84.

8. Ivanov A. A., Prikhodko V. V. Gas-dynamic trap: an overview of the concept and experimental results // Plasma Physics and Controlled Fusion. — 2013. - Vol. 55. - P. 063001.

9. B.G. Logan, J.F. Clauser, F.H. Coensgen et al. // Phys. Rev. Lett. — 1976. - Vol. 37. - P. 1468.

10. Иванов А. А. Удержание и нагрев плазмы в газодинамической ловушке : Дисс... д. физ.-мат. наук / А. А. Иванов. — Новосибирск, 1994.

11. Аникеев А. В. Равновесие, устойчивость и продольное удержание плазмы в газодинамической ловушке : Дисс... канд. физ.-мат. наук / А. В. Аникеев. — Новосибирск, 1996.

12. Багрянский П. А. Удержание двухкомпонентной плазмы с высоким /3 в газодинамической ловушке : Дисс... д. физ.-мат. наук / П. А. Багрянский. — Новосибирск, 2001.

13. Мурахтин С. В. Динамика нейтрального газа и удержание быстрых ионов в газодинамической ловушке : Дисс... канд. физ.-мат. наук / С. В. Мурахтин. — Новосибирск, 2001.

14. Максимов В. В. Термоядерные реакции в газодинамической ловушке с инжекцией дейтонов : Дисс... канд. физ.-мат. наук / В. В. Максимов. — Новосибирск, 2004.

15. Horton С. W., Callen J. D., Rosenbluth M. N. Microinstabilities in Ax-isymmetric Mirror Machines // Physics of Fluids.— 1971.— Vol. 14.— P. 2019.

16. Watson D. C. Alfven-ion-cyclotron instability in mirror machines // Physics of Fluids. — 1980. - Vol. 23. - P. 2485.

17. Post R. F. The magnetic mirror approach to fusion // Nuclear Fusion. — 1987. - Vol. 27, no. 10. - P. 1579.

18. Alfven-ion-cyclotron instability in mirror machines / F. H. Coensgen, W. F. Cummins, B. G. Logan et al. // Phys. Rev. Lett.— 1975,— Vol. 35. - P. 1501-1503.

19. Summary of TMX Results : Rep. : UCRL-53120 / Lawrence Livermore National Laboratory ; Executor: Т. C. Simonen : 1981.

20. Experimental study of curvature-driven flute instability in the gas-dynamic trap / A. A. Ivanov, A. V. Anikeev, P. A. Bagryansky et al. // Phys. Plasmas. — 1994, — Vol. 1, no. 5. — P. 1529.

21. Fast ion relaxation and confinement in the gas dynamic trap / A. V. Anikeev, P. A. Bagryansky, A. A. Ivanov et al. // Nuclear Fusion. — 2000. — Vol. 40, no. 4, —P. 753-765.

22. Spatial profiles of fusion product flux in the gas dynamic trap with deuterium neutral beam injection / V. V. Maximov, A. V. Anikeev, P. A. Bagryansky et al. // Nuclear Fusion. — 2004,— Vol. 44, no. 4.— P. 542-547.

23. Экспериментальная модель газодинамической ловушки. / В. И. Давы-денко, А. А. Иванов, Ю. JI. Козьминых, др. — Новосибирск, 1986. — С. 86-104.- (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР).

24. Проект МГД стабилизатора-каспа для газодинамической ловушки / А. А. Иванов, В. В. Мишагин, Г. В. Росляков, Ю. А. Цидулко // Труды всесоюзного совещания по открытым ловушкам, г. Москва, 19 - 21 октября. — Москва : Институт атомной энергии им. И.В.Курчатова, 1990.-С. 15.

25. Иванов А. А. Струйные плазменные мишени : Дисс... канд. физ.-мат. наук / А. А. Иванов. — Новосибирск, 1986.

26. Багрянский П. А., Лизунов А. А., Максимов В. В. Поддержание материального баланса в мишенной плазме ГДЛ методом инжекции холодного газа. — Новосибирск, 1999. — С. 3-6. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР).

27. Багрянский П. А., Лизунов А. А., Максимов В. В. Эксперименты по изучению плазмы конечного давления в ГДЛ с помощью осевой подачи

газа. — Новосибирск, 2000. — С. 3-7. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР).

28. Давыденко В. И., Росляков Г. В., Савкин В. Я. Протонный источник импульсного инжектора атомов установки АМБАЛ. // В сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез. — 1983.— Т. 2, № 12. - С. 67-70.

29. Neutral beam system of the gas dynamic trap / G. F. Abdrashitov, A. G. Abdrashitov, P. P. Deichuli et al. // Transactions of Fusion Science and Technology. — 2011. — Vol. 59. — P. 280.

30. Neutral beam injection system for the SHIP experiment / G. F. Abdrashitov, A. G. Abdrashitov, A. V. Anikeev et al. // Transactions of Fusion Science and Technology. — 2005. — Vol. 47. — P. 231.

31. Измерения параметров плазмы в газодинамической ловушке при ин-жекции мощных атомарных пучков / А. В. Аникеев, П. А. Багрян-ский, В. Н. Бочаров и др. // Физика плазмы. — 1994.— Т. 20, № 2.— С. 192-195.

32. Ivanov A.A., Murakhtin S.V. Study of Ion Temperature Relaxation in GDT During Neutral Beam Heating by a Rutherford Scattering Diagnostic // Transactions of Fusion Technology. — 2000.— Vol. 36, no. IT.— P. 209-212.

33. Diagnostics for Measurement of High Beta Plasma Parameters in the Gas Dynamic Trap / A. V. Anikeev, P. A. Bagryansky, P. P. Deichuli et al. // Proceedings of 1998 ICPP and 25th EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics. — Praha, 1998. — June 29-July 3. — P. 1498. — (on CD).

34. Корнилов В. Н., Максимов В. В. Сцинтилляционный датчик протонов и нейтронов - продуктов dd-реакции // Приборы и техника эксперимента. - 2001. - № 2. - С. 81-55.

35. Noack К., Otto G., Collatz S. // Transactions of Fusion Technology.— 1999.-Vol. 35.-P. 218.

36. Карпушов A. H. Энергетический баланс плазмы в газодинамической ловушке при инжекции атомарных пучков : Дисс... канд. физ.-мат. наук / А. Н. Карпушов. — Новосибирск, 1997. — С. 136.

37. Вагрянский П. А., Соломахии A. JL, Солдаткина Е. И. Влияние радиального профиля электрического потенциала на удержание двухком-понентной плазмы с высоким ¡3 в газодинамической ловушке // Физика плазмы. - 2008. - Т. 34, № 4. - С. 1-6.

38. P. A. Bagryansky, Е. Yu Kolesnikov, A. A. Lizunov et al. // Transactions of Fusion Science and Technology. — 2003. —Jan. — Vol. 43, no. IT.— P. 152-156.

39. Levinton F. M. The motional Stark effect: Overview and future development // Rev. Sci. Instrum. - 1999. — Jan. — Vol. 70, no. 1. — P. 810-814.

40. Magnetic field pitch-angle measurments in the PBX-M tokamak using the motional Stark effect / F. M. Levinton, R. J. Fonck, G. M. Gammel et al. // Rev. Sci. Instrum. - 1989.-Nov. - Vol. 63, no. 19.-P. 20602063.

41. Current profile measurements with motional Stark effect polarimeter in the JT-60U tokamak / T.Fujita, H.Kuko, T.Sugie et al. // Fusion Engineering and Design. — 1997. — Vol. 34, 35. — P. 289-292.

42. Wroblewski D., Lao L. L. Polarimetry of motional Stark effect and determination of current profiles in DIII-D // Rev. Sci. Instrum. — 1992. — Oct. - Vol. 63, no. 10.- P. 5140-5147.

43. Measurements of the internal magnetic field on DIII-D using intensity and spacing of the motional Stark multiplet / N. A. Pablant, K. H. Bur-rell, R. J. Groebner et al. // Rev. Sci. Instrum.— 2008, — Oct.— Vol. 79. —P. 10F517.

44. Measurement of magnetic field pitch angle using motional Stark effect spectroscopy in the compact helical system / Takayama Sadatsugu, Ida Katsumi, Okamura Shouichi, Kado Shinichiro // Rev. Sci. Instr. — 2003.-Vol. 74.-P. 73.

45. Real-time motional Stark effect in JET / D.Alves, A.Stephen, N.Hawkes et al. // Fusion Engineering and Design. — 2004. — Vol. 71. — P. 175-181.

46. Levinton F. M., Yuh H. The motional Stark effect diagnostic on NSTX // Rev. Sci. Instrum. — 2008. — Oct. — Vol. 79. - P. 10F522.

47. Soetens T., Jaspers R., Desoppere E. The motional Stark effect diagnostic on TEXTOR-94: First measurements // Rev. Sci. Instrum. — 1999.— Jan. - Vol. 70, no. 1. - P. 890-893.

48. Motional Stark effect diagnostic on TEXTOR / K. Jakubowska, M. De Bock, R. Jaspers et al. // Rev. Sci. Instrum. — 2004. — Oct. — Vol. 75. — P. 3475.

49. Spatial Heterodyne Spectro-Polarimetry Systems for Imaging Key Plasma Parameters in Fusion Devices / John HOWARD, Ahmed DI-ALLO, Roger JASPERS, Jinil CHUNG // Plasma and Fusion Research. - 2010. — Vol. 5. - P. S1010.

50. HOWARD John. Snapshot-imaging motional Stark effect polarimetry // Plasma Physics and Controlled Fusion.— 2008.— Vol. 50, no. 12.— P. 125003.

51. Lizunov A. A. Donin A. S., Savkin V Ya. Spectral motional Stark effect diagnostic for measurement of magnetic fields below 0.3 T // Rev. Sci. Instr. - 2013. - Vol. 84. - P. 086104.

52. Measurements of the radial profile of magnetic field in the Gas-Dynamic Trap using a motional Stark effect diagnostic / P. A. Bagryansky, D. J. Den Hartog, G. Fiksel et al. // Rev. Sci. Instr. — 2003.— Vol. 74(3).-P. 1592.

53. Multi-point measurement of —B— in the gas-dynamic trap with a spectral motional Stark effect diagnostic / A. A. Lizunov, D. J. Den Hartog, A. S. Donin et al. // Rev. Sci. Instr. - 2011. - Vol. 82. - P. 086105.

54. Den Hartog D. J., Holly D. J. A simple, low-cost, versatile charge-coupled device spectrometer for plasma spectroscopy // Rev. Sci. Instr. — 1997.-Vol. 68(1).-P. 1036.

55. Advances in neutral-beam-based diagnostics on the Madison Symmetric Torus reversed-field pinch / D. Den Hartog, D. Craig, D. Ennis et al. // Rev. Sci. Instr. — 2006. - Vol. 77. — P. 10F122.

56. Foley E. L., Levinton F. M. The Motional Stark Effect with Laser-Induced Fluorescence Diagnostic // Journal of Physics.— 2010.— Vol. 227. - P. 012007.

57. Foley E. L., Levinton F. M. Measurements with magnetic field in the National Spherical Torus Experiment using the motional Stark effect with laser induced fluorescence diagnostic // Review of Scientific Instruments. — 2013. — Vol. 84. - P. 043110.

58. Bete H.A., Salpeter C.E. Quantum Mechanics of One and Two Electron Atoms. — New York : Plenum Press, 1977.

59. Beam emission spectroscopy as a comprehensive plasma diagnostic tool / W. Mandl, R. C. Wolf, M. G. von Hellerman, H. P. Summers // Plasma Physics and Controlled Fusion. — 1993. — Vol. 35. — P. 1737.

60. 3 4 5 / D.J. Den Hartog, G. Fiksel, V. Davydenko et al. // Rev. Sci. Instr. - 1999. - Vol. 70(1). - P. 869.

61. Calculation of the optical transition intensity and energy level splitting for general conditions of the motional Stark effect diagnostic / G. Fiksel, D. J. Den Hartog, A. A. Ivanov, A. A. Lizunov. No. 29. — Novosibirsk, 2003.- (Preprint/Budker INP SB RAS).

62. Transaction of Fusion Technology / A.A. Ivanov, A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky et al. — Vol. 39. - 2001. — P. 127.

63. The Madison Symmetric Torus / R.N. Dexter, D.W. Kerst, T.W. Lovell et al. // Fusion Tech. - 1991. - Vol. 19. - P. 131.

64. Смирнов Б. M. Физика атома и иона. — М. : Энергоатомиздат, 1986.

65. Dirac P.A.M. The Principles of Quantum Mechanics.— 4th edition.— Oxford : Oxford Science Publications, 1982. —March.

66. Berestetskij V.B., Lifshitz E.M., Pitaevskij L.P. Quantum electrodynamics. — Elsevier Science, 1982. — January.

67. Lamb W.E. // Rep. Progr. Physics. — 1951. — Vol. 14. — P. 19.

68. Stark J. Observations of the effect of the electric field on spectral lines I. Transverse effect // Annalen der Physik. — 1914. — Vol. 43. — P. 965-983.

69. Proc. 28th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., Fun-chal, 18-22 June 2001, ECA / P.A. Bagryansky, D.J. Den Hartog, G. Fiksel et al. — Vol. 25A. — 2001. — P. 1217.

70. Souw E. K., Uhlenbusch J. Calculation of the combined Zeeman and translational Stark effect on the Ha multiplet // Physica. — 1983. — Vol. 122C.-P. 353.

71. Dispersion interferometer based on a C02 laser for TEXTOR and burning plasma experiments / P. A. Bagryansky, A. D. Khilchenko, A. N. Kvashnin et al. // Rev. Sci. Instrum. — 2006.— Vol. 77,— P. 053501.

72. Development of a multichannel dispersion interferometer at TEXTOR / P. Bagryansky, A. Khilchenko, A. Lizunov et al. // Rev. Sci. Instrum. — 2008. - Vol. 79. - P. 10E708.

73. First results from the modular multi-channel dispersion interferometer at the TEXTOR tokamak / P. Bagryansky, , A. Lizunov et al. // Rev. Sci. Instrum. - 2011. - Vol. 82. - P. 063509.

74. Bilikmen S., Mirnov V. V., Oke G. Localized Ballooning Modes in Two Component Gas Dynamic Trap // Nuclear Fusion. — 1997. — Vol. 37, no. 7. - P. 973.

75. Experimental Evidence of High-Beta Plasma Confinement in an Ax-ially Symmetric Gas Dynamic Trap / A.A. Ivanov, A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky et al. // Phys. Rev. Letters. — 2003. — Vol. 90(10).— P. 105002.

76. P. A. Bagryansky, A. V. Anikeev, D. Beklemishev, A. et al.

77. Confinement of High-Beta Plasma with Anisotropic Ions in a Gas Dynamic Trap / A. A. Lizunov, A. V. Anikeev, P. A. Bagryansky et al. // Proceedings of 30th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. — Vol. ECA Vol. 27A.- St. Petersburg, 2003. —7-11 July.— P. 2.188.- (on CD).

78. Spatial Profiles of the DD Product Yield in the GDT Experiments / A. V. Anikeev, P. A. Bagryansky, Ivanov A. A. et al. // Proceedings 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys. — Vol. ECA Vol. 27A. — St. Petersburg, 2003.-7-11 July.-P. 2.190.- (on CD).

79. F.H. Coensgen, C.A. Anderson, T.A. Casper et al. // Phys. Rev. Lett.— 1980,-Vol. 44.-P. 1132.

80. K. Yatsu, R. Baba, T. Cho et al. // Proc. 27th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Budapest, ECA. — Vol. 24B. — 2000. — P. 540.