Динамические, термодинамические и оптические свойства каркасно-кластерных систем и функциональных материалов на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.15, кандидат наук Серебренников Дмитрий Александрович

• Серебренников Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Серебренников Дмитрий Александрович

Список сокращений

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Каркасно-кластерные системы и их структура

1.2 Особенности динамики решетки каркасно-кластерных соединений на основе /-элементов и бора

1.3 Валентная нестабильность в каркасно-кластерных соединениях на основе /-элементов

1.4 Отрицательное тепловое расширение в системах с валентной нестабильностью

1.5 Перспективы применения каркасно-кластерных соединений бора для решения актуальных физических проблем устройств преломляющей и отражающей рентгеновской оптики

1.6 Выводы к Главе

Глава 2 Динамика решетки каркасно-кластерных систем

2.1. Разработка модели динамики решетки каркасно-кластерных систем на базе «суператомов»

2.2 Описание низкоэнергетической динамики решетки каркасно-кластерных систем с помощью модели «суператома»

2.2.1 Дисперсия фононов. Плотность фононных состояний

2.2.2 Силовые константы межатомного взаимодействия

2.3 Расчет термодинамических свойств по фононным спектрам

2.4. Анализ нестабильности кристаллической решетки каркасно-кластерных

систем с помощью модели «суператома»

2.5 Выводы к Главе

Глава 3 Исследование аномального отрицательного теплового расширения в каркасно-кластерных системах на основе /-элементов с

валентной нестабильностью

3.1 Методы разделения парциальных вкладов в коэффициент теплового расширения

3.2. Описание отрицательного электронного/магнитного вклада в коэффициент теплового расширения при помощи феноменологических моделей

3.2.1 Двухуровневая модель Вейсса

3.2.2 Модель Аптекаря-Понятовского

3.3. Композитные функциональные материалы с нулевым тепловым

расширением на базе валентно-нестабильных /-электронных систем

3.3 Выводы к Главе

Глава 4 Исследование рентгено-оптических свойств каркасно-кластерных соединений бора

4.1. Исследование оптических свойств соединений бора, перспективных для преломляющей рентгеновской оптики

4.1.1 Анализ атомных свойств

4.1.2 Влияние кристаллической структуры

4.1.3 Влияние внутренней структуры

4.2. Исследование оптических свойств соединений бора, перспективных для систем монохроматизации рентгеновского излучения на базе многослойных

рентгеновских зеркал

4.3 Выводы к Главе

Заключение

Список литературы

Список сокращений

ККС Каркасно-кластерные системы

КТР Коэффициент теплового расширения

МРЗ Многослойные рентгеновские зеркала

МС Модель «суператома»

ПФС Плотность фононных состояний

РЗ Редкоземельный атом

РИ Рентгеновское излучение

СПРЛ Составная преломляющая рентгеновская линза

R Атом металла

B* «Суператом» из атомов бора

Al* «Суператом» из атомов алюминия

HS (high spin) - высоко-спиновое состояние

LS (low spin) - низко-спиновое состояние

XANES (X-ray absorption near edge structure) Рентгеновская спектроскопия

поглощения взблизи края поглощения

GDOS (generalized density of states) обобщенная плотность фононных состояний

RUM (rigid unit mode) мода с совершенно жестким кластером

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические, термодинамические и оптические свойства каркасно-кластерных систем и функциональных материалов на их основе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Каркасно-кластерные системы (ККС), являющиеся объектами исследования данной работы, представляют значительный интерес для физики конденсированного состояния, как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с точки зрения потенциальных приложений. Уникальная кристаллическая и электронная структура обуславливают богатую физику свойств и явлений, присущих данным системам.

Внимание исследователей к ККС приковано уже на протяжении многих десятилетий и вызвано следующим. Как правило, склонность к образованию подобных структур демонстрируют соединения на основе сильной ковалентной связи. Характер данной химической связи, а также гибридизация атомных орбиталей обуславливают тенденцию к образованию жесткого сильносвязанного каркаса, включающего двумерные атомные структуры или трехмерные кластеры. Примерами подобных структур могут служить бориды, различные аллотропные модификации углерода и фуллериды, клатраты и др. Очевидно, перечисленные материалы имеют широкий спектр самых различных приложений, начиная с их использования в качестве абразивных материалов и заканчивая термоэлектриками с высоким фактором мощности, геттерами электронов и материалами для электрических ракетных двигателей малой тяги в космических технологиях.

Важно заметить, что в отличие от большинства кристаллов, где кластерное представление является не более чем структурным мотивом и используется лишь для облегчения визуального восприятия сложных кристаллических структур с большим числом атомов в примитивной ячейке, в ряде указанных выше систем кластеры являются реальными физическими объектами. Имеется в виду, что обоснованием выделения кластеров в решетке является не обычное стремление «упростить» структуру, а детальный анализ количества химических связей, их характера и длины, а также пространственной ориентации. Неординарное кристаллическое строение проявляется также и в динамике решетки, для которой характерны очень высокие частоты колебаний легких атомов, формирующих сильносвязанный каркас. Например, для гекса- и додекаборидов граничная

энергия спектра колебаний кристаллической решетки лежит в диапазоне 130-160 мэВ, что превышает частоты колебаний атомов в большинстве интерметаллических соединений. С другой стороны наиболее интересные особенности динамики решетки ККС проявляются в низкоэнергетической области спектра, в которой велик парциальный вклад атомов, колеблющихся в полостях жесткосвязанного каркаса. К таковым особенностям относятся, например, квазилокальная или «погремушечная» мода в дисперсии фононов высших боридов и клатратов, аномальное смягчение продольных акустических фононов в ОёБ6, ТЬВ6 и ВуБ6 в кристаллографических направлениях [100] и [110] при волновых векторах д ~ (0.5,0,0) и (0.38,0.38,0) г.1.и., соответственно, и т.д.. В этом контексте отметим, что для анализа данной области спектра целесообразно оценить возможность рассмотрения кластеров атомов как отдельных структурных единиц. Данный подход позволил бы вывести из рассмотрения высокоэнергетические колебания атомов в пределах кластера и существенно упростить процесс моделирования динамики решетки в области низких энергий.

Поскольку жесткий ковалентно-связанный каркас придает материалам повышенную устойчивость к механическим и тепловым нагрузкам, а склонность к его образованию демонстрируют легкие элементы Периодической таблицы, становятся очевидными перспективы применения данных материалов в качестве элементов рентгеновской оптики, к которой предъявляются требования повышенной тепловой устойчивости в связи с появлением новых мощных источников рентгеновского излучения. Изучению оптических свойств ККС в диапазоне рентгеновского излучения посвящена отдельная глава данной работы.

В контексте уникальных физических явлений особый интерес представляют ККС на основе элементов, у которых заполняется /-электронная оболочка. Так, можно выделить системы с тяжелыми фермионами (ЦВе13), промежуточно-валентные системы (БтБ6 и УЬВ12), системы, демонстрирующие отрицательное тепловое расширение (8шБ6, 8ш275Б60, УЬ275В60) и т.д. Многообразие физических свойств в данных системах обусловлено особенностями /-электронной оболочки, характеризующейся высокой степенью локализации в твердом теле и сильными

электронными корреляциями. Сложные конкурирующие взаимодействия внутри электронной, спиновой и фононной подсистем определяют основное состояние данных соединений и аномалии физических свойств. Отметим, что классическая зонная теория не учитывает сильные электронные корреляции и потому не способна описать сложную электронную структуру и физические свойства исследуемых систем. Более того, на сегодняшний день не существует единого универсального подхода или теории, которые могли бы с равным успехом описать любое соединение из класса сильнокоррелированных электронных систем. При этом ряд моделей, таких как, например, в1-модель или периодическая модель Андерсона, успешно зарекомендовали себя для определенных систем. Тем не менее, можно с уверенностью заявить, что исследование сильнокоррелированных электронных систем является передовым фронтом современной фундаментальной физики и развитие новых методов и подходов, способных описать конкретные свойства хотя бы ограниченного числа соединений из семейства данного класса систем, является весомым вкладом в развитие данного направления.

Одним из аномальных свойств, обнаруженных в ряде ККС на основе /элементов, является отрицательный коэффициент теплового расширения (КТР). Излишне говорить, что в рамках фундаментальной физики данная особенность представляет особый интерес, поскольку напрямую связана с электронными и магнитными степенями свободы. Но стоит отметить также и важную прикладную составляющую исследований в данном направлении. Задача уменьшения большого теплового расширения функциональных материалов путем добавления мелких частиц материала с низким или отрицательным тепловым расширением является актуальной на протяжении многих лет для таких отраслей, как приборостроение, радиоэлектроника, авиационная и ракетно-космическая промышленность, лазерная и криогенная техника. Поскольку среди систем с отрицательным тепловым расширением наибольшие по модулю значения КТР демонстрируют как раз валентно-нестабильные соединения, это делает их подходящими кандидатами на роль компоненты композита, отвечающей за

компенсацию положительного теплового расширения функциональной компоненты. Кроме того, варьируя величину валентности в промежуточно-валентных соединениях (путем, например, внедрения вакансий или химического замещения части атомов), становится возможным управлять положением минимума КТР данного соединения на температурной шкале, что дает возможность оптимизировать параметры композита. Таким образом, изучение механизмов формирования отрицательного теплового расширения в данных системах и разработка подходов, позволяющих количественно оценивать парциальные вклады в тепловое расширение, описывать температурные зависимости параметра решетки, и предсказывать КТР соединения при том или ином химическом составе, приобретает особую значимость.

Целями диссертационной работы являлись качественное и количественное описание особенностей динамики кристаллической решетки ККС, исследование аномального отрицательного теплового расширения в ККС на основе /-элементов с валентной нестабильностью, а также анализ влияния атомных и твердотельных свойств ККС на оптическую производительность устройств рентгеновской оптики, разрабатываемых на их основе.

Для достижения указанных целей были поставлены следующие задачи:

1. Разработать общий подход для количественного описания низкочастотной динамики решетки ККС. Используя данный подход, на основе существующих литературных данных, а также новой экспериментально полученной информации провести анализ особенностей спектров возбуждений кристаллической решетки ККС.

2. Выявить причины аномального смягчения продольных акустических фононов в ОёБ6, ТЬБ6 и БуБ6 в кристаллографических направлениях [100] и [110] при волновых векторах д ~ (0.5,0,0) и (0.38,0.38,0) г.1.и., соответственно.

3. Оценить аномальный отрицательный вклад в тепловое расширение ККС с валентной нестабильностью 8шо.80Б6 и 8ш1-хЬахБ6 (х=0, 0.10, 0.22, 0.50). Описать температурные зависимости данного вклада при помощи феноменологических моделей Вейсса и Аптекаря-Понятовского.

4. Изучить возможность создания композитных материалов с близким к нулю тепловым расширением на базе ККС с отрицательным тепловым расширением. А именно оценить объемную долю ККС в композите согласно таким моделям, как модель Кернера и Тернера, а также выявить влияние размера частиц на коэффициент теплового расширения композита.

5. Провести количественный анализ влияния атомных и твердотельных свойств ККС на их оптическую производительность применительно к их возможному использованию в устройствах преломляющей и отражающей рентгеновской оптики.

Диссертация содержит 144 страницы, 43 рисунка, 15 таблиц и организована в следующем порядке:

В первой главе приведен обзор литературных данных. Рассмотрены примеры ККС, их кристаллическое строение. Представлены системы, которые по ряду признаков являются родственными по отношению к ККС. Приведены характерные особенности динамики кристаллической решетки ККС, а также ее аномалии, наблюдаемые в системах GdB6, TbB6 и DyB6. Представлен краткий обзор явлений валентной нестабильности и отрицательного теплового расширения, имеющих место в ряде ККС на основе /-элементов. В заключение данной главы обоснованы причины, позволяющие считать ККС на основе бора перспективными материалами для изготовления устройств рентгеновской оптики.

Вторая глава посвящена исследованию динамики кристаллической решетки ККС. Представлены детали подхода, разработанного специально для описания колебательного спектра ККС. Данный подход последовательно применялся к различным системам, таким как гекса- и додекабориды, фазы Лавеса. Приведено описание дисперсии фононов, плотности фононных состояний и расчет статических свойств по фононным спектрам. В заключение главы проанализирован эффект аномального смягчения продольных акустических фононов в системах GdB6, TbB6 и DyB6.

В третьей главе проведено исследование аномального отрицательного теплового расширения в ККС с валентной нестабильностью. Представлены

методы разделения парциальных вкладов в тепловое расширение, а также описание температурных зависимостей аномального отрицательного вклада в КТР при помощи феноменологических моделей Вейсса и Аптекаря-Понятовского. Часть данной главы посвящена изучению возможности создания композитных материалов с близким к нулю тепловым расширением на базе ККС с отрицательным тепловым расширением.

Четвертая глава представляет собой анализ оптической производительности устройств рентгеновской оптики, выполненных на базе ККС. А именно рассматриваются преломляющая рентгеновская оптика и отражающая рентгеновская оптика на основе многослойных рентгеновских зеркал.

В заключении сформулированы выводы по диссертационной работе.

В результате проведенных исследований, представленных в настоящей работе, были сформированы следующие основные положения, выносимые автором на защиту.

1. Для класса каркасно-кластерных соединений разработана модель «суператома», применение которой позволяет вывести из рассмотрения высокоэнергетические оптические фононы, моделировать и анализировать взаимодействия в низкоэнергетической части спектра возбуждений кристаллической решетки, а также рассчитывать низкотемпературные термодинамические свойства.

2. Полученные в рамках моделирования динамики решетки систем DyB6, GdB6 и TbB6 отрицательные значения силовых констант взаимодействия между атомами редкоземельных элементов во 2-ой или 3-ей координационных сферах указывают на динамическую нестабильность кристаллической решетки в семействе направлений {110} и {111} и объясняют аномальное смягчение продольных акустических фононов в данных соединениях.

3. Установлено, что отсутствие динамической нестабильности кристаллической решетки в гексаборидах начала ряда лантаноидов обуславливается относительно сильным взаимодействием подрешеток бора и редкоземельного атома, которое ослабевает в дальнейшем по мере движения по ряду лантаноидов.

4. На примере систем Smo.soB6 и Smi-xLaxB6 (x=0, 0.10, 0.22, 0.50) показано, что температурные зависимости аномального отрицательного вклада в коэффициент теплового расширения промежуточно-валентных систем описываются небольшим числом параметров с помощью феноменологических моделей Вейсса и Аптекаря-Понятовского. При этом полученная в рамках модели Вейсса величина энергетического интервала между двумя атомными состояниями самария ДЕ ~ 12 мэВ для SmB6 хорошо коррелирует с энергией спиновых возбуждений, равной 13-14 мэВ.

5. Выявлено, что кубическая фаза нитрида бора наряду с алмазом является оптимальным материалом для составных преломляющих рентгеновских линз при энергиях свыше 25 кэВ. В случае многослойных рентгеновских зеркал также выявлена перспективная структура на основе MoB2 (или Mo2B5) и B4C, демонстрирующая высокий коэффициент отражения (до 86%) и энергетическое разрешение (в среднем 1.5%) в диапазоне 1-19 кэВ.

Работа выполнена в Лаборатории сильнокоррелированных электронных систем Балтийского Федерального Университета им. Иммануила Канта. Эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов проводились на установке DIN-2PI в ОИЯИ (Дубна). Эксперименты по получению радиографических рентгеновских изображений были выполнены на станции ID06 на источнике синхротронного излучения ESRF (Гренобль). Серия работ выполнена на экспериментальном оборудовании БФУ им. И. Канта, включающем дифрактометр D8 Discover Bruker, электронный микроскоп JSM-6390LV, интегрированный с энергодисперсионным анализатором Oxford INCAEnergy, лабораторный комплекс Synchrotron Like.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 17 работ в научных журналах и сборниках трудов конференций, в том числе 4 статьи в реферируемых научных журналах из перечня ВАК, которые также индексированы базами Scopus и Web of Science. Результаты работ были также представлены на 1 5 национальных и международных конференциях, рабочих совещаниях, конгрессах и научных школах.

Глава 1. Обзор литературы 1.1 Каркасно-кластерные системы и их структура

К каркасно-кластерным системам (ККС) относят соединения преимущественно на основе сильных ковалентных связей, образующих жесткий сильносвязанный каркас. С точки зрения минимизации энергии системы, атомы в подобных соединениях зачастую группируются в форме кластеров, размеры которых могут достигать единиц и десятых долей нанометра. Склонность к образованию ККС имеют, прежде всего, соединения на основе углерода. Так, известно множество аллотропных модификаций самого углерода, среди которых выделяются фуллерены - молекулярные соединения, состоящие из множества многогранников, формирующих кластер по форме напоминающий футбольный мяч (Рисунок 1.1) [1]. Фуллерены, упорядоченные в кристаллической решетке, образуют семейство фуллеритов и фуллеридов (см., например, работы [2, 3]).

Рисунок 1.1- Фуллерен С60 (а) и кристаллическая структура фуллерида самария

8Ш2.75Сб0 (б) [2]

Электронная оболочка атома бора близка по своему строению к соседнему углероду. Однако бор содержит на один электрон меньше, что делает его электронно-дефицитным для образования структур, аналогичных углеродным. Иная физическая картина наблюдается в соединениях бора с металлическими элементами, где вклад последних компенсирует недостаток электронной

плотности, что позволяет атомам бора упорядочиваться в кристаллической решетке в вершинах правильных многоугольников, образуя борные октаэдры, кубооктаэдры, икосаэдры и т.д. [4, 5].

Особый интерес в физике конденсированного состояния и в науках о материалах представляют соединения бора и редкоземельных элементов, у которых заполняется /-электронная оболочка. Наиболее распространенными среди данного класса веществ являются гекса- и додекабориды, определяемые химическими формулами ЯБ6 и RB12 соответственно, где Я обозначает металлический элемент. Данные соединения характеризуются многообразием физических свойств и уникальных явлений, среди которых можно выделить эффект промежуточной валентности, эффект Кондо, высокую эмиссионную способность и отрицательный коэффициент теплового расширения [4-6]. Богатая физика явлений в этих системах обусловлена особенностями /-электронной оболочки, которая характеризуется высокой степенью локализации в твердом теле. Поскольку данная оболочка в значительной мере экранирована внешними электронными оболочками, в зависимости от электронной конфигурации иона /элемента, на нем может возникнуть локализованный магнитный момент. Сильное электронное или спиновое взаимодействие /-электронов как между собой, так и с зонными электронами и формируют многообразие физических свойств данных соединений.

Кристаллическая решетка гексаборидов (структурный тип СаВ6) имеет 221 (РшЗш) пространственную группу, позиции атомов: Са - 1а - (0, 0, 0), Б - 6f -(0.5, 0.5, х) [7]. Шесть атомов бора образуют в центре кубической ячейки один из пяти правильных многогранников, а именно, октаэдр (Рисунок 1.2). Диаметр октаэдра, определяемый как расстояние между противолежащими атомами (диаметр описанной окружности), составляет величину ~ 0.25 нм [8].

Рисунок 1.2 - Структура типа СаБ6. В углах кристаллической решетки расположены атомы металла (атомы фиолетового цвета), в середине расположен

борный октаэдр (атомы зеленого цвета)

Каждый атом бора в октаэдре имеет пять ближайших соседей, из которых четыре атома приналежат данному октаэдру, а последний атом - соседнему октаэдру. При этом расстояние между двумя ближайшими атомами бора соседних октаэдров оказывается незначительно меньше расстояния между атомами бора, образующих грани октаэдра: в случае СаБ6 разница составляет 4.3%, БгБ6 - 3.3%, БаБб - 2%, УБб - 6.6%, ЬаБб - 6.1% (Таблица 1). Тем не менее за счет большего количества химических связей (в данном случае четыре связи против одной) мы все же можем выделять борные кластеры и говорить об их высокой степени пространственной локализации и структурной устойчивости. Основные кристаллографические параметры ряда гексаборидов представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Кристаллографие данные серии гексаборидов [8, 9]

Соединение СаВб ЗгВб УВ6 ЬаВ6 БшВ6 СеВ6

Параметр решетки, А 4.1514 4.1953 4.1000 4.1569 4.1339 4.1408

Координаты атомов бора 0.2019 0.2031 0.1988 0.1996 0.20±0.01 0.1985

Расстояние в - в внутри кластера, А 1.752 1.762 1.746 1.766 1.75 1.762

Расстояние в - в между кластерами, А 1.676 1.704 1.630 1.659 1.65 1.642

Кристаллическая решетка додекаборидов (структурный тип ив12) имеет 225 (БшЗш) пространственную группу, позиции атомов: и - 4а - (0, 0, 0), В - 481 -(0.5, х, х) [10]. Структура данных соединений может быть представлена в следующем виде: 24 атома бора формируют усеченный октаэдр, внутри которого оказывается «запертым» атом металла (Рисунок 1.3). Диаметр усеченного октаэдра (диаметр описанной окружности), составляет величину ~ 0.55 нм [11].

Рисунок 1.3 - Структура типа ив12. Атомы металла заключены внутри борных

кластеров в форме усеченных октаэдров

В приведенном выше примере атом бора может принадлежать одновременно двум соседним кластерам. Однако, по аналогии с гексаборидами, структуру ив12 можно также представить в виде полых борных кластеров, не имеющих общих граней/атомов. Кластер в данном случае представляет собой кубооктаэдр (Рисунок 1.4). Диаметр кубооктаэдра (диаметр описанной окружности) составляет величину ~ 0.35 нм [11].

Рисунок 1.4 - Иное представление структуры типа типа ЦВ12. Атомы бора группируются в форме кубооктаэдров

Как и в случае с гексаборидами, каждый атом бора имеет 5 ближайших соседей, из которых 4 атома принадлежат данному кубооктаэдру, а последний соседнему кубооктаэдру. Однако расстояния между атомами бора внутри кластера для некоторых систем оказываются меньше расстояния между атомами бора соседних кластеров. Например, для систем УБ12 и разница оказывается равной 1.2% (согласно кристаллографическим данным из работы [ 12]). Для системы ЬиВ12 внешние борные связи оказываются короче внутренних борных связей - разница составляет 4.1% (согласно кристаллографическим данным из

работы [13]). Основные кристаллографические параметры ряда додекаборидов представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Кристаллографие данные некоторых додекаборидов [14]

Соединение 2гБ12 ТЬБ12 ЭуБ12 Н0Б12 ЕГБ12 ТтБ12 УЬБ12 ЬиБ12

Параметр решетки, А 7.4075 7.5006 7.5004 7.4923 7.4840 7.4758 7.4697 7.4648

Коориднаты атомов бора 0.1699 0.1690 0.1690 0.1690 0.1688 0.1693 0.1690 0.1693

Расстояние Б -Б внутри кластера, А 1.780 1.793 1.793 1.791 1.787 1.790 1.786 1.787

Расстояние Б -Б между кластерами, А 1.678 1.718 1.718 1.716 1.719 1.706 1.711 1.704

Подчеркнем еще раз, что кластерное представление, в большинстве своем, используется исключительно для облегчения визуального восприятия сложных кристаллических структур с большим количеством атомов в элементарной ячейке. Однако в рассмотренных выше системах, как показывают структурные исследования, кластеры можно рассматривать именно как полноценные структурные единицы внутри борной подрешетки.

Заметим что ряд систем, обладающих исключительно жестким сильносвязанным каркасом, тем не менее, не имеют в своей структуре кластеров. Наиболее яркими представителями являются алмаз и кубическая фаза нитрида бора, имеющие схожее строение кристаллической решетки (Рисунок 1.5).

г«; (б)

Рисунок 1.5 - Кристаллическая структура алмаза (а) и кубической модификации нитрида бора (б), где голубым цветом обозначены атомы азота, а зеленым цветом

обозначены атомы бора.

Кристаллическая решетка алмаза имеет 227 (БёЗш) пространственную группу, позиции атомов: С - 8а - (1/8, 1/8, 1/8). Кристаллическая решетка кубической фазы нитрида бора (структурный тип /дБ) имеет 216 (Б-4Зш) пространственную группу, позиции атомов: N - 4а - (0, 0, 0), В - 4с - (1/4, 1/4, 1/4) [15]. В результате смешения валентных я- и ^-орбиталей в данных системах наблюдается сильная Бр3-гибридизация. Оси Бр3-гибридных орбиталей направлены к вершинам правильного тетраэдра, ввиду чего углы меду связями оказываются одинаковыми и равными ~ 109°. Высокая прочность образованного каркаса косвенно подтверждается рекордной твердостью данных веществ и высокими температурами плавления.

В случае графита (пространственная группа 186 (Р63шс)) или диборидов ЯВ2 (пространственная группа 191 (Р6/шшш), либо 164 (Р3ш1)) наблюдается Бр2-гибридизация, приводящая к слоистой гексагональной структуре [16]. Оси Бр2-гибридных орбиталей ориентированы в двумерной плоскости под углом 120° друг к другу. По аналогии с алмазом и y#-BN данные системы не имеют в своей структуре кластеров, однако ковалентно-связанный каркас образуется лишь в

двумерных слоях, что отчасти снижает механическую и тепловую устойчивость данных соединений.

В заключение рассмотрим кристаллическую структуру интерметаллических систем, известных под названием фаз Лавеса. Фазы Лавеса кристаллизуются в один из трех структурных типов: М;Си2 (С15), М;7п2 (С14) или М;М2 (С36). Структура типа С15 имеет 227 (Бё3т) пространственную группу, в то время как структуры С14 и С36 имеют 194 (Р63/ттс) пространственную группу. Все структуры обладают каркасом, образованным из тетраэдров, связанных общими вершинами и для структур М;7п2, М;М2 также и общими гранями (Рисунок 1.6).

а б в

Рисунок 1.6 - Каркас, образованный из тетраэдров, в фазах Лавеса: (а) М;Си2, (б)

М;7п2, (в) М;М2 [17]

Тетраэдры в структурах М;Си2, и М;М2 образуются атомами Си, 7п

и N1 соответственно. Химические связи между данными атомами носят смешанный характер с преобладанием металлической связи. Отчасти ввиду этого мы не можем утверждать о высокой жесткости данного каркаса по сравнению с прочими соединениями на основе ковалентной связи.

1.2 Особенности динамики решетки каркасно-кластерных соединений на

основе /-элементов и бора

ККС на основе /-элементов и бора можно отнести к типичным представителям класса соединений с иерархией масс и взаимодействий [6]. Из теории гармонического осциллятора известно, что частота колебаний осциллятора обратно пропорциональна квадратному корню из массы осциллятора (ш2 = K/m). При наличии иерархии масс в системе, логично предположить, что низкоэнергетическую часть спектра колебаний будут определять, в основном, осцилляции тяжелых атомов, в то время как высокоэнергетические колебания будут соответствовать осцилляциям легких атомов. Данное предположение находит экспериментальное подтверждение, в качестве примера можно привести работы [18, 19]. Возможен и другой сценарий, при котором парциальный вклад тяжелых атомов в спектр колебаний системы оказывается весомым и в высокоэнергетической части спектра (например, вклад Os в системе LaOs4Sb12 [20]). Поэтому помимо массы атомов ключевую роль в определении вида плотности фононных состояний играет иерархия взаимодействий в системе. В случае высших боридов /-элементов сильная ковалентная связь определяет характер взаимодействия атомов бора, которые оказываются сильносвязанными друг с другом. Данная связь оказывается на порядок сильнее связи атомов бора с атомами металла и на два порядка сильнее связи ионов металла между собой [21, 22]. Специфическая кристаллическая структура данных соединений также накладывает свой отпечаток на характер взаимодействий в системе. Например, в случае додекаборидов, как было отмечено ранее (Рисунок 1.3), ион металла оказывается "запертым" внутри полости в борном каркасе, который фактически экранирует связь ионов металла друг с другом. В итоге данные атомы оказываются слабосвязанными подобно примесям в системе, а характер их осцилляций позволяет провести аналогию с эйнштейновским осциллятором. Данное явление известно также как «погремушечная мода» (в англоязычной литературе используют термин «rattling mode»), характерная, помимо гекса- и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Серебренников Дмитрий Александрович, 2019 год

Список литературы

1. Yan W. Synthesis of highly functionalized C60 fullerene derivatives and their applications in material and life sciences. / W. Yan, S.M. Seifermann, P. Pierrat, S. Brase // Organic and Biomolecular Chemistry. - 2015. - V. 13. - PP. 25-54.

2. Arvanitidis J. Temperature-induced valence transition and associated lattice collapse in samarium fulleride / J. Arvanitidis, K. Papagelis, S. Margadonna, K. Prassides, A.N. Flitch // Nature. - 2003. - V. 425 - P. 599.

3. Antonov V.E. Magnetic ordering in hydrofullerite C60H24 / V.E. Antonov, I.O. Bashkin, S.S. Khasanov, A.P. Moravsky, Yu.G. Morozov, Yu.M. Shulga, Yu.A. Ossipyan, E.G. Ponytovsky // Journal of Alloys and Compounds. - 2002. - V.330-332 -PP. 365-368.

4. Mori T. Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths / T. Mori; Eds. K A Gschneidner (Jr.), J-C Bunzli, V Pecharsky - V. 38. - Amsterdam: North-Holland, 2008. - P. 105.

5. Albert B. Boron: elementary challenge for experimenters and theoreticians / B. Albert, H. Hillebrecht // Angew. Chem. Int. Ed. - 2009. - V. 48. - PP. 8640-8668.

6. Алексеев П.А. Высшие бориды: особенности и детали динамики решетки по данным нейтронной спектроскопии / П.А. Алексеев // УФН. - 2015. - Т.185. -С. 353-370.

7. Korsukova M.M. The structure of high-temperature solution-grown LaB6: A single-crystal diffractometry study / M.M. Korsukova, V.N. Gurin, T. Lundstrom, L.E. Tergenius // Journal of the less common metals. - 1986. - V. 117. - PP. 73-81.

8. Chun-Hua Chen, Structural refinement and thermal expansion of hexaborides / Chun-Hua Chen, Takashi Aizawa, Nobuo Iyi, Akira Sato, Shigeki Otani. // Journal of Alloys and Compounds. - 2004. - V. 366. - PP. L6-L8.

9. Alekseev P.A. Lattice dynamics of intermediate valence semiconductor SmB6 / P.A. Alekseev, A.S. Ivanov, B. Dorner, et al. // Europhysics Letter. - 1989. - V. 10(5). -PP. 457-463.

10. La Placa S. Binary dodecaborides / S. La Placa, I. Binder, B. Post // Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry. - 1961. - V. 18. - PP. 113-117.

11. Dudka A.P. An exceptionally-high diffraction quality dodecaboride LuBi2: Growth and single-crystal structure / A.P. Dudka, O.N. Khrykina, N.B. Bolotina, N.Y. Shitsevalova, V.B. Filipov, N.E. Sluchanko // Journal of Alloys and Compounds. -2017. - V. 692. - PP. 535-544.

12. Shein I.R. Band structure of superconducting YB12 and ZrBi2 / I.R. Shein, A.L. Ivanovskii // Physics of the Solid State. - 2003. - V. 45. - PP. 1429-1434.

13. Rybina A.V. Lattice dynamics in ZrB12 and LuB12: Ab initio calculations and inelastic neutron scattering measurements / A.V. Rybina, K.S. Nemkovski, P.A. Alekseev, J-M. Mignot, E.S. Clementyev, M. Jonson, L. Capogna, A.V. Dukhnenko, A.B. Lyashenko, V.B. Filippov // Physical Review B. - 2010. - V. 82. - P. 024302.

14. Alekseev P. Rare Earths: Research and Applications / P. Alekseev, G. Grechnev, N. Shitsevalova, K. Siemensmeyer, N. Sluchanko, O. Zogal, K. Flachbart, edited by K. Delfrey - Chap. 2, 79. - Nova, Commack, New York, 2008.

15. Solozhenko V.L. Structure analysis of the cubic boron nitride crystals / V.L. Solozhenko, V.V. Chernyshev, G.V. Fetisov, V.B. Rybakov, I.A. Petrusha // J. of Physics and Chemistry of Solids. - 1990. - V. 51. - PP. 1011-1012.

16. Handuch G. Handbook of Inorganic Chemistry. Sc, Y, La-Lu Rare Earth elements / G. Handuch, A.Chemie, Gmelin - 8th Edition. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1989. - P. 2

17. Douglas B.E. Structure and Chemistry of Crystalline Solids / B.E. Douglas, S.-M. Ho. - Springer Science+Business Media, New York, USA, 200 - P. 227.

18. Tsutsui S. Direct observation of low-energy Sm phonon in SmRu4P12 / H. Kobayashi, D. Ishikawa, et al. // J. Phys. Soc. Jpn. - 2008 - V. 77, N. 3. - P. 033601.

19. Koza M.M. Dynamics of La and Ce filled xFe4Sb12 skutterudite structures // M.M. Koza, M.R. Johnson, R. Viennois, H. Mutka, L. Girard, D. Ravot // International Conference on Thermoelectrics, ICT, Proceedings - 2006 - N. 4133238 - PP. 70-73.

20. Koza M.M., Vibrational dynamics of filled skutterudites LaT4X12 (T = Fe, Ru, Os, X= As, Sb) / M.M. Koza, D. Adroja, N. Takeda, Z. Henkie, T. Cichorek // J. Phys. Soc. Jpn. - 2013. - V. 82 - P. 114607.

21. Rybina A.V. Phonons in ZrBi2 / A.V. Rybina, K.S. Nemkovski, V.B. Filippov, A.V. Dukhnenko // Physics of the Solid State. - 2010. - V. 52. - PP. 894-898.

22. Nemkovski K.S., Lattice dynamics in the Kondo insulator YbBi2 / K.S. Nemkovski, P.A. Alekseev, J-M. Mignot, A.V. Rybina, G. Iga, T. Takabatake, N.Yu. Shitsevalova, Yu.B. Paderno, V.N. Lazukov, E.V. Nefeodova, N.N. Tiden, I.P. Sadikov // J. of Sol. State Chem. - 2006. - V. 179. - PP. 2895-2899.

23. Vining C.B. Half-full glasses / C.B. Vining // Nature Materials. - 2008. - V. 7

- PP. 765-766.

24. Koza M.M. Breakdown of phonon glass paradigm in La- and Ce-filled Fe4Sbi2 skutterudites / M.M. Koza, M.R. Johnson, R. Viennois, H. Mutka, L. Girard, D. Ravot // Nature Materials. - 2008. - V. 7. - PP. 805-810.

25. Christensen M. Avoided crossing of rattler modes in thermoelectric materials / M. Christensen, A.B. Abrahamsen, N.B. Christensen et al. // Nature Materials. - 2008.

- V. 7. - P. 811.

26. Iwasa K. Motion of the guest ion as precursor to the first-order phase transition in the cage system GdB6 / K. Iwasa, R. Igarashi, K. Saito, et al. // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 84. - P. 214308.

27. Iwasa K. Renormalized motion of dysprosium atoms filling boron cages of DyB6 / K. Iwasa, K. Kuwahara, Y. Utsumi, et al. // J. Phys. Soc. Jpn. - 2012. - V. 81. -P. 113601.

28. Iwasa K. Universality of anharmonic motion of heavy rare-earth atoms in hexaborides / K. Iwasa, F. Iga, A. Yonemoto, et al. // J. Phys. Soc. Jpn. - 2014. - V. 83.

- P. 094604.

29. Manosa L. Anomalies related to the TA2-phonon-mode condensation in the Heusler Ni2MnGa alloy / L. Manosa, A. Gonzalez-Comas, E. Obrado, at al. // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 55. - P. 11068.

30. Smith H.G. Experimental study of lattice dynamics in LaB6 and YbB6 / H.G. Smith, G. Dolling, S. Kunii, et al. // Solid State Commun. - 1985. - V. 53 - PP. 15-19.

31. Nakamura S. Quadrupole-strain interaction in rare earth hexaborides / S. Nakamura, T. Goto, S. Kunii, Iwashita K. and Tamaki A. // J. Phys. Soc. Jpn. - 1994. -V. 63. - PP. 623-636.

32. Алексеев П.А. Нейтронная спектроскопия и сильнокоррелированные электроны: взгляд изнутри / П.А. Алексеев // Успехи физических наук. - 2017. - В. 187. - С. 65.

33. Брандт Н.Б. Квазичастицы в физике конденсированного состояния / Н.Б. Брандт, В.А. Кульбачинский - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005 - 632 с.

34. Kondo J., Resistance minimum in dilute magnetic alloys / J. Kondo // Prog. Theor. Phys. (Kyoto). - 1964. - V. 32. - PP. 37-49.

35. Немковский К.С. Спиновая динамика в системах с немагнитным основным состоянием на основе Yb и Sm: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Немковский Кирилл Сергеевич. - М., 2008. - 138 с.

36. Hirst L.L. Configuration crossover in 4f substances under pressure / L.L. Hirst // J. Phys. Chem. Solids. - 1974. - V. 35. - PP. 1285-1296.

37. Campagna M. Valence mixing and semiconductor-metal transiotion in the Sm monochalcogenides / M. Campagna, E. Bucher, G.K. Wertheim, L.D. Longinotti // Physical Review Letter. - 1974. - V. 33. - P .165.

38. Mizumaki M. Temperature dependence of Sm valence in SmB6 studied by X-ray absorption spectroscopy / M. Mizumaki, S. Tsutsui, F. Iga // Journal of Physics: Conference Series. - 2009. - V. 176. - P. 012034

39. Alekseev P.A. Neutron Scattering study of the intermediate-valent ground state in SmB6 / P.A. Alekseev, V.N. Lazukov, R. Osborn, B.D. Rainford, I.P. Sadikov, E.S. Konovalova, Yu.B. Paderno - Europhysics Letters. - 1993. - V. 23 - PP. 347-353.

40. Alekseev P.A. Magnetic excitation spectrum of mixed-valence SmB6 studied by neutron scattering on a single crystal / P.A. Alekseev, J-M. Mignot, J. Rossat-Mignod, V.N. Lazukov, I.P. Sadikov, E.S. Konovalova, Yu.B. Paderno // J. Phys.: Condens. Matter. - 1995. - V. 7. - PP. 289-305.

41. Изюмов Ю.А. Материалы сильными электронными корреляциями / Ю.А. Изюмов, Э.З. Курмаев // Успехи физических наук. - 2008. - Т. 178. - С. 25.

42. Nickerson J.C. Physical properties of SmB6 / J.C. Nickerson, White R.M., Lee K.N., Bachmann R., Geballe T.H., Hull G.W. // Physical Review B. - 1971. - V. 3. - P. 2030.

43. Allen J.W. Mixed valent semiconductors: SmB6 / J.W.Allen, R.M. Martin // J. Phys. Colloq. - 1980. - V. 41. - P. C5-171.

44. Kasuya T. Valence fluctuating state in SmB6 / T. Kasuya, K. Takegahara, T. Fujita, T. Tanaka, E. Bannai // J. Phys. Colloq. - 1979. - V. 40 - P. C5-308.

45. Mizumaki M. Temperature dependence of Sm valence in SmB6 studied by X-ray absorption spectroscopy / M. Mizumaki, S. Tsutsui, F. Iga // Journal of Physics: Conference Series. - 2009. - V. 176. - P. 012034.

46. Osborn R. Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths / R. Osborn, S.W. Lovesey, A.D. Taylor, E. Balcar, Eds. K A Gschneidner (Jr.), J-C Bunzli, V Pecharsky. - Vol. 14. - Amsterdam: North-Holland, 1991. - P. 10.

47. Алексеев П.А. Влияние изменения валентного состояния Sm на тепловое расширение соединений типа Smx(La, Ca)1-xB6 / П.А. Алексеев, Е.С. Коновалова, В.Н. Лазуков, С.И. Люкшина, Ю.Б. Падерно, И.П. Садиков, Е.В. Удовенко // ФТТ. - 1988. - Т. 30, В. 7. - С. 2024.

48. Gabani S. Investigation of mixed valence state of Sm1-xB6 and Sm1-xLaxB6 by XANES / S. Gabani, K. Flachbart, J. Bednarcik, E. Welter, V. Filipov, N. Shitsevalova // Acta Physica Polonica A. - 2014. - V. 126. - P. 338.

49. Алексеев П.А. Магнитные возбуждения в системах с немагнитным основным состоянием и валентными флуктуациями / П.А. Алексеев, В.Н. Лазуков, К.С. Немковский, И.П. Садиков // ЖЭТФ. - 2010. - Т. 138, В. 2(8). - С. 321-328.

50. Кикоин К.А. Резонансные состояния в колебательных спектрах полупроводников с промежуточной валентностью / К.А. Кикоин, А.С. Мищенко // ЖЭТФ. - 1993. - В. 104. - С. 3810-3834.

51. Kikoin K.A. Magnetic excitations in intermediate-valence semiconductors with a singlet ground state / K.A. Kikoin, A.S. Mishchenko // J. Phys.: Condensed Matter. - 1995. - V. 7. - PP. 307-313.

52. Бабичев А.П. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др., под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. -М.; Энергоатомиздат, 1991, - 1232 с.

53. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел / С.И. Новикова -Москва: Изд-во «Наука», 1974 - 294 с.

54. Solyom J. Fundamentals of the Physics of Solids vol. 1: Structure and Dynamics / J. Solyom - Springer, 2007. - 706 p.

55. Mary T.A. Negative Thermal Expansion from 0.3 to 1050 Kelvin in ZrW2O8 / T.A. Mary, J.S.O. Evans, T. Vogt, A.W. Sleight // Science. - 1996. - V. 272. - P. 90

56. Chen J. Negative thermal expansion in functional materials: controllable thermal expansion by chemical modifications / J. Chen, L. Hu, J. Deng, X. Xing // Chem. Soc. Rev. - 2015. - V. 44. - PP. 3522-3567.

57. Miller W. Negative thermal expansion: a review / W. Miller, C.W. Smith, D.S. Mackenzie, K.E. Evans // Journal of Material Science. - 2009. - V. 44. - PP. 54415451.

58. Sleight A.W. Compounds that contract on heating / A.W. Sleight // Inorg. Chem. - 1998. - V. 37. - PP. 2854-2860.

59. Barrera G. Negative thermal expansion / G. Barrera, J. Bruno, T. Barron, N. Allan // J. Phys.: Condens. Matter. - 2005. - V. 17. - PP. R217-R252.

60. Alekseev P.A. Magnetic spectral response and lattice properties in mixed-valence Sm1-xYxS solid solutions studied with x-ray diffraction, x-ray absorption spectroscopy, and inelastic neutron scattering / P.A. Alekseev, J.-M. Mignot, E.V. Nefeodova, et al. // Physical Review B. - 2006. - V. 74. - P. 035114.

61. Kuznetsov A.Yu. High-temperature fcc phase of Pr: Negative thermal expansion and intermediate valence state / A.Yu. Kuznetsov, V.P. Dmitriev, O.I. Bandilet, H.-P. Weber // Physical Review B. - 2003. - V. 68. - P. 064109.

62. Margadonna S. Negative thermal expansion in the mixed valence ytterbium fulleride, Yb275C60 / S. Margadonna, J. Arvanitidis, K. Papagelis, K. Prassides // Chem. Mater. - 2005. - V. 17. - PP. 4474-4478.

63. Hauser R. Thermal expansion of YbCu4 and УЪСщАи / R. Hauser, T. Ishii, Y. Uwatoko, G. Oomi, E. Bauer, E. Gratz // JMMM. - 1996. - V. 157/158. - PP. 679680.

64. Pott R. Thermal expansion and specific heat of intermediate valent YbCuAl / R. Pott, R. Schefzyk, D. Wohlleben, A. Junod // Z. Phys. B - Condensed Matter. -1981. -V. 44. - PP. 17-24.

65. Uwatoko Y. Electrical resistivity and effect of pressure on the thermal expansion of a single crystal of YbCu2Si2 / Y. Uwatoko , G. Oomi, J.D. Thompson, P.C. Canfield, Z. Fisk // Physica B. - 1993. - V. 186-188. - PP. 594-595.

66. Нефедова Е.В. Некомплектность Sm-подрешетки и валентная нестабильность в соединениях на основе SmB6 / Е.В. Нефедова, П.А. Алексеев, Е.С. Клементьев, В.Н. Лазуков, И.П. Садиков, М.Н. Хлопкин, М.Б. Цетлин, Е.С. Коновалова, Ю.Б. Падерно // ЖЭТФ. - 1999. - Т. 115, В. 3., С. 1024-1038.

67. Нефедова Е.В. Термодинамические свойства и особенности спектров элементарных возбуждений валентно-нестабильных соединений на основе Sm и Ce / Е.В. Нефедова, П.А. Алексеев, В.Н. Лазуков, И.П. Садиков // ЖЭТФ. - 2003. -Т. 123, В. 6. - С. 1266-1275.

68. Weiss R.J. The origin of the Invar effect / R.J. Weiss // Proc. Phys. Soc. -1963. - V. 82. - P. 281.

69. Lawson A.C. Invar model for ¿-phase Pu: thermal expansion, elastic and magnetic properities / A.C. Lawson, J.A. Roberts, B. Martinez, et al. // Phil. Magazine. - 2006. - V. 86. - PP. 2713-2733.

70. Ponyatovsky E.G. The metastable T-P phase diagram and anomalous thermodynamic properties of supercooled water / E.G. Ponyatovsky, V.V. Sinitsyn, T.A. Pozdnyakova // J. of Chemical Physics. - 1998. - V. 109, - P. 2413.

71. Snigirev A. A compound refractive lens for focusing high-energy X-rays / A. Snigirev, V. Kohn, I. Snigireva, B. Lengeler // Nature. - 1996. - V. 384. - P. 49.

72. Schroer C.G. Beryllium parabolic refractive x-ray lenses / C.G. Schroer, M. Kuhlmann, B. Lengeler, T.F. Gunzler, O. Kurapova, B. Benner, C. Rau, A. Simionovici, A. Snigirev, I. Snigireva // SPIE Proceedings. - 2002. - V. 4783. - P. 10.

73. Nazmov V. LIGA fabrication of X-ray nickel lenses / V. Nazmov, E. Reznikova, A. Snigirev, I. Snigireva, et al. // Microsystem Technologies. - 2005. - V. 11. - PP. 292-297.

74. Lengeler B. Refractive x-ray lenses / B. Lengeler, C.G. Schroer, M. Kuhlmann, et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2005. - V. 38. - PP. A218-A222.

75. Antipov S. Single-crystal diamond refractive lens for focusing X-rays in two dimensions / S. Antipov, S.V. Baryshev, J.E. Butler, O. Antipova, Z. Liu, S. Stoupin // J. Synchrotron Rad. - 2016. - V. 23. - PP. 163-168.

76. Terentyev S. Linear parabolic single-crystal diamond refractive lenses for synchrotron X-ray sources / S. Terentyev, M. Polikarpov, I. Snigireva, et al., // J. Synchrotron Rad. - 2017. - V. 24. - PP. 103-109.

77. Polikarpov M. Large-acceptance diamond planar refractive lenses manufactured by laser cutting / M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetsov, A. Snigirev // J. Synchrotron Rad. - 2015. - V. 22. - PP. 23-28.

78. Сивухин Д.В. «Общий курс физики. Т. IV. Оптика» / Д.В. Сивухин. - 3-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ 2005. - 792 c.

79. Vestli K. Optimization of multilayer reflectivity and bandpass for soft to hard x-ray applications / K. Vestli, E. Ziegler // Review of Scientific Instruments. - 1996. -V. 67. - P. 3356.

80. Kondratenko V.V. Thermal stability of soft X-ray Mo-Si and MoSi2-Si multilayer mirrors / V.V. Kondratenko, Yu.P. Pershin, O.V. Poltseva, A.I. Fedorenko, E.N. Zubarev, S.A. Yulin, I.V. Kozhevnikov, S.I. Sagitov, V.A. Chirkov, V.E. Levashov, A.V. Vinogradov // Applied Optics. - 1993. - V. 32. - PP. 1811-1816.

81. Kim J. Improved reflectivity of platinum/carbon multilayers for X-ray mirrors by carbon doping into platinum layer / J. Kim, H. Yokoyama, S. Matsuyama, Y. Sano, K. Yamauchi // Current Applied Physics. - 2012. - V. 12. - PP. S20-S23.

82. Liu C. Small-d-spacing WSi2/Si narrow bandpass multilayers / C. Liu, R. Conley, A.T. Macrander, T.J. Graber, C. Morawe, C. Borel, E.M. Dufresne // Proc. SPIE. - 2004. - V. 5537. - P. 154.

83. Hammonds K.D. Rigid-unit phonon modes and structural phase transitions in framework silicates / K.D. Hammonds, M.T. Dove, A.P. Giddy, V. Heine, B. Winkler // American Mineralogist. - 1996. - V. 81 - PP. 1057-1079.

84. Dove M.T. On the application of mean-field and landau theory to displacive phase transition / M.T. Dove, A. Giddy, V. Heine // Ferroelectrics. - 1992. - V. 136. -PP. 33-49.

85. Giddy A. The determination of rigid-unit modes as potential soft modes for displacive phase transitions in framework crystal structures / A. Giddy, M.T. Dove, Pawley, V. Heine // Acta Cryst. - 1993. - V. A49. - PP. 697-703.

86. Vallade M. Origin of the incommensurate phase of quartz: II. Interpretation of inelastic neutron scattering data / M. Vallade, B. Berge, G. Dolino // Journal de Physique I. - 1992. - V. 2(7) - PP. 1481-1495.

87. Eckold G. UNISOFT - a program package for lattice-dynamical calculations // G. Eckold, M. Stein-Arsie, H.-J. Weber. // J. Appl. Crystallogr. - 1987. - V. 20. - P. 134.

88. Yeh C.T. Lattice dynamics of YAl2 and LaAl2 - a further contribution to the La-Y puzzle / C.T. Yeh, W. Reichardt, B. Renker, N. Nucker, M. Loewenhaupt // J. Phys. Colloques. - 1981. - V. 42. - PP. C6-371 - C6-373.

89. Parshin P. Partial spectra of atomic thermal vibrations in decagonal and icosahedral quasicrystals / P. Parshin, M. Zemlyanov, R. Brand // Crystallography Reports. - 2007, - V. 52. - PP. 436-439.

90. Czopnik A. Low-temperature thermal properties of yttrium and lutetium dodecaborides / A. Czopnik, N. Shitsevalova, V. Pluzhnikov, A. Krivchikov, Yu. Paderno, Y. Onuki // L. Phys.: Condens. Matter. - 2005. - V. 17. - PP. 5971-5985.

91. Deligoz E. Mechanical and phonon properties of the superhard LuB2, LuB4, and LuB12 compounds / E. Deligoz, H. Ozisik, K. Colakoglu, G. Surucu, Y.O. Ciftci // J. Alloys Comp. - 2011. - V. 509. - PP. 1711-1715.

92. Takahashi K. Neutron-scattering study of DyB6 / K. Takahashi, H. Nojiri, K. Ohoyana, et al. // J. of Magnetism and Magnetic Materials. - 1980. - V. 177-181. - PP. 1097-1098.

93. Goto T. Quadrupolar effect of HoBô and DyBô / T. Goto, Y. Nemoto, Y. Nakano, S. Nakamura, T. Kajitani, S. Kunii // Physica B: Condensed Matter. - 2000. -V. 281-282. - PP. 586-587.

94. Ogita N. Raman scattering investigation of RB6 (R = Ca, La, Ce, Pr, Sm, Gd, Dy and Yb) / N. Ogita, S. Nagai, N. Okamoto, M. Udagawa, et al. // Phys. Rev. B. -2003. - V. 68. - P. 224305.

95. Chernyshov D.Yu. Mean-square displacements of atoms in hexaborides / D.Yu. Chernyshov, M.B. Smirnov, A.V. Menschikova, A.P. Mirgorodsky, V.A. Trounov // Physica B. - 1997. - V. 234-236. - PP. 146-148.

96. Shannon R.D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides / R.D. Shannon // Acta. Cryst. -1976. - V. A32. - P. 751.

97. Werheit H. Peculiarities in the Raman spectra of ZrBu and LuB^ single crystals / H. Werheit, Yu. Paderno, V. Filippov, V. Paderno, A. Pietraszko, M. Armbruster, U. Schwarz // J. Solid State Chem. - 2006. - V. 179. - PP. 2761-2767.

98. Sluchanko N. E. Effects of disorder and isotopic substitution in the specific heat and Raman scattering in LuB12 / N. E. Sluchanko, A. N. Azarevich, A. V. Bogachet, et al. // JETP. - 2011. - V. 113. - PP. 468-482.

99. Lawson A. J. Thermal expansion and transformation behavior of cerium and plutonium alloys: an application of the Aptekar-Ponyatovsky regular solution model / A. J. Lawson, Lashley // J. Phys.: Condens Matter. - 2011. - V. 23. - P. 365803.

100. Sirota N.N. Temperature dependence of the heat capacity and lattice constant of lanthanum and samarium hexaborides / N.N. Sirota, V.V. Novikov, V.A. Vinokurov, Yu.B. Paderno // Phys. Of The Solid State. - 1998. - V. 40. - P. 1856.

101. Fuhrman W.T. Screened moments and extrinsic in-gap states in samarium hexaboride / W.T. Fuhrman, J.R. Chamorro, P.A. Alekseev, Mignot J.-M., Keller T., Rodriguez-Rivera J.A., Qiu Y., P. Nikolic, T.M. McQueen, C.L. Broholm // Nature Communications. - 2018. - V. 9. - P. 1539.

102. Tarascon J.M. Temperature dependence of the samarium oxidation state in SmB6 and Sm1-xLaxB6 / J.M. Tarascon, Y. Isikawa, Chevalier, et al. // J. de Physique.

- 1980. - V. 41 (10). - P. 1141.

103. Ponyatovsky E.G. The metastable T-P diagram and anomalous thermodynamic properties of supercooled water / E.G. Ponyatovsky, V.V. Sinitsyn, T.A. Pozdnyakova // The Journal of Chemical Physics. - 1998. - V. 109. - P. 2413.

104. Ponyatovsky E.G. The T-P phase diagrams of amorphous GaSb, InSb and InAs / E.G. Ponyatovsky, T.A. Pozdnyakova // J. of Non-Crystalline Solids. - 1995. -V. 188. - PP. 153-160.

105. Elkin V.M. Phase states of dynamically compressed cerium / V.M. Elkin, V.N. Mikhaylov, A.V. Petrovtsev, F.J. Cherne // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 84. - P. 094120.

106. Джавадов Л.Н. Термодинамика у - а превращения церия / Л.Н. Джавадов // Физика твердого тела. - 2005. - Т. 47, В. 12. - С. 2223.

107. Hsieh C.L. Thermal expansion behavior of a model ceramic-metal composite / C.L. Hsieh, W.H. Tuan // Mat. Science and Engin.: A. - 2007. - V. 460461. - PP. 453-458.

108. Turner P.S. Thermal-expansion stresses in reinforced plastics / P.S. Turner // J. Res. NBS. - 1946. - V. 37. - P. 239.

109. Kerner E.H. The Elastic and Thermo-elastic Properties of Composite Media / E.H. Kerner // Proc. Phys. Soc. B. - 1956. - V. 69. - P. 808.

110. Penney T. Soft bulk modulus at the configurational phase transition in Sm1-xYxS / T. Penney, R.L. Melcher, F. Holtzberg, G. Guntherodt // AIP Conf. Proc. - 1976.

- V. 29. - P. 392.

111. Arvanitidis J. Lattice collapse in mixed-valence samarium fulleride Sm2.75C60 at high pressure / J. Arvanitidis, K. Papagelis, S. Margadonna, K. Prassides // Dalton Transactions. - 2004. - V. 19. - PP. 3144-3146.

112. Dahl C. An introduction to the Mechanics of Solids / C. Dahl, Lardner. -Boston: McGraw-Hill, 1959 p.

113. Кожевников И.Г. Теплофизические свойства металлов при низких температурах / И.Г. Кожевников, Л.А. Новицкий, - Москва, (Машиностроение), 1982. - С. 98.

114. Shu K.-M. The microstructure and the thermal expansion characteristics of Cu/SiCp composites / K.-M. Shu, G.C. Tu // Mat. Science and Engin. - 2003. - V. A349.

- PP. 236-247.

115. Gonzalez-Benito J. Coefficient of thermal expansion of TiO2 filled EVA based nanocomposites. A new insight about the influence of filer particle size in composites / J. Gonzalez-Benito, E. Castillo, J.F. Caldito // European Polymer Journal.

- 2013. - V. 49. - PP. 1747-1752.

116. Als-Nielsen J. Elements of Modern X-Ray Physics / J. Als-Nielsen, D. McMorrow. - Wiley, Chichester, United Kingdom, 2001. - 436 p.

117. NIST Database // https://srdata.nist.gov/

118. Henke B.L. X-ray Interactions: photoabsorption, scattering, transmission, and reflection at E=50-30,000 eV, Z = 1-92 / B.L. Henke, E.M. Gullikson, J.C. Davis // Atomic Data and Nuclear Data Tables. - 1993. - V. 54. - PP. 181-342.

119. Kohn V.G. An exact theory of imaging with a parabolic continuously rerfractive x-ray lens / V.G. Kohn // JETP. - 2003. - V. 97. - PP. 204-215.

120 Lengeler B. Imaging by parabolic refractive lenses in the hards X-ray range / B. Lengeler, C. Schroer, J. Tummler, B. Benner, M. Richwin, A. Snigirev, I. Snigireva, M.- J. Drakopoulos // Synchrotron Rad. - 1999. - V. 6. - PP. 1153-1167.

121. Pierson H.O. Handbook of refractory Carbides & Nitrides: Properties, Characteristics, Processing and Apps. / H.O. Pierson, New Jersey: Noyes Publications, 1996. - 236 p.

122. Pierson H.O. Handbook of Carbon, Graphite, Diamond and Fullerences: Properties and Applications / H.O. Pierson, New Jersey: Noyes Publications, 1993. - P. 40.

123. Kleykamp H., Thermal properties of beryllium / H. Kleykamp // Thermochimica Acta. - 2000. - V. 345(2). - PP. 179-184.

124. Landolt- Bornstein. Group VIII Advanced Materials and Technologies / Landolt- Bornstein, - V. 2A2. - Springer-Verlaag Berlin Heidelberg New York, 2002. -PP. 13-93.

125. Lyatun I.I. On the problem of the metrology of refractive X-ray optics / I.I. Lyatun, A.Yu. Goikhman, P.A. Ershov, I.I. Snigireva, A.A. Snigirev // J. of Surf. Inv. X-ray, Synchr. and Neutron Techn. - 2015. - V. 9. - PP. 446-450.

126. Dejus R.J. XOP: A graphical interface for spectral calculations and x-ray optics utilities / R.J. Dejus, M. Sanchez // Rev. Sci. Instrum. - 1996. - V. 67(9). - PP. 14.

127. Windt D.L. IMD - Software for modeling the optical properties of multilayer films / D.L. Windt // Computers in Physics. - 1998. - V. 12. - P. 360.

Список основных публикаций автора

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в базы данных международных индексов научного цитирования Scopus и Web of Science

А1. Serebrennikov D.A. Analysis of the crystal lattice instability for cage-cluster systems using the superatom model / D.A. Serebrennikov, E.S. Clementyev, P.A. Alekseev // JETP. - 2016. - V. 3. - PP. 452-460.

А2. Serebrennikov D. Optical performance of materials for X-ray refractive optics in the energy range 8-100 keV / D. Serebrennikov, E. Clementyev, A. Semenov, A. Snigirev // J. Synchr. Rad. - 2016. - V. 23. - PP. 1315-1322.

А3. Serebrennikov D.A. Simple superatom model for lattice dynamics of dodecaborides RB12 (R = Zr, Yb, Lu) / D.A. Serebrennikov, E.S. Clementyev, P.A. Alekseev // J. of Alloys and Compounds. - 2017 - V. 726 - PP. 323-329.

А4. Serebrennikov D.A. Analysis of anomalous negative magnetic contribution to thermal expansion in Smo.80B6 and pseudobinary compounds Sm1-xLaxB6 (x = 0, 0.10, 0.22, 0.50) / D.A. Serebrennikov, E.S. Clementyev, P.A. Alekseev // J. of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - V. 470. - PP. 131-134.

Статьи, опубликованные в сборниках тезисов и трудах конференций:

А5. Серебренников Д.А. Композитные инвары на основе валентно-нестабильных каркасно-кластерных систем / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, П.А. Алексеев // Современные проблемы металловедения: сборник трудов IV Всероссийской молодежной школы-конференции. - Севастополь, Респ. Крым, 2016. - C. 44 - 52.

А6. Серебренников Д.А. Исследование оптимальных материалов для преломляющей рентгеновской оптики в диапазоне энергий 8-100 кэВ / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, А.А. Снигирев, Ю.И. Дудчик // Сборник трудов конференции «Прикладные проблемы оптики, информатики, радиофизики и физики конденсированного состояния». - Минск, Беларусь, 2017. - C. 139-141.

А7. Дудчик Ю.И. Фокусировка рентгеновских лучей с использованием короткофокусной преломляющей рентгеновской линзы / Ю.И. Дудчик, Д.А. Серебренников, П.А. Ершов, М.В. Поликарпов, Н.Б. Климова, А.Ю. Гойхман,

А.А. Снигирев // Сборник трудов конференции «Прикладные проблемы оптики, информатики, радиофизики и физики конденсированного состояния». - Минск, Беларусь, 2017. - C. 55-57.

А8. Серебренников Д.А. Функциональные нанокластерные материалы на основе бора / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, П.А. Алексеев // Сборник тезисов конференции «Smart Nanomaterials and X-ray Optics 2015: Modeling, Synthesis and Diagnostics». - Ростов-на-Дону, Россия, 2015. - C. 121-122.

А9. Серебренников Д.А. Аномалии динамики решетки гексаборидов редкоземельных металлов / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, П.А. Алексеев // Сборник тезисов школы ПИЯФ по физике конденсированного состояния. -Зеленогорск, Россия, 2016 - C. 40.

А10. Serebrennikov D. Optimization of optical performance of refractive X-ray optics / D. Serebrennikov, E. Clementyev, A. Snigirev // Сборник тезисов конференции «International Conference on X-ray optics, detectors, sources, and their applications». - Иокогама, Япония, 2016. - C. 52.

А11. Serebrennikov D. Optical performance of materials based on carbon and boron for refractive X-ray optics / D. Serebrennikov, E. Clementyev // Сборник тезисов конференции «Nanocarbon for Optic and Electronics». - Калининград, Россия, 2016. - C. 108.

А12. Serebrennikov D. Characterization of materials for refractive X-ray optics / D. Serebrennikov, E. Clementyev, A. Snigirev // Сборник тезисов конференции «Smart Nanomaterials and X-ray Optics 2015: Modeling, Synthesis and Diagnostics». -Калининград, Россия, 2016. - C. 48.

А13. Серебренников Д.А. Характеристики материалов для преломляющей рентгеновской оптики / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, А.А. Снигирев -Сборник тезисов 14-ой Курчатовской молодежной научной школы. - Москва, Россия, 2016. - C. 286.

А14. Серебренников Д.А. Инварный эффект в системах на основе 4f- и 5f-электронных гомологов / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, П.А. Алексеев //

Сборник тезисов 14-й Курчатовской молодежной научной школы. - Москва, Россия, 2016. - C. 287.

А15. Серебренников Д.А. Исследование динамики решетки и термоэлектрических свойств гекса- и додекаборидов f- и d-элементов / Д.А. Серебренников, Е.С. Клементьев, П.А. Алексеев // Сборник тезисов Первого российского кристаллографического конгресса. - Москва, Россия, 2016. - C. 109.

А16. Serebrennikov D. Investifation of anomalous lattice dynamics of rare earth hexaborides / D. Serebrennikov // Сборник тезисов конференции «RACIRI: Advanced materials desigh at X-ray and neutron facilities» - Ронебю/Лунд, Швеция, 2017 - C. 69

А17. Serebrennikov D. Analysis of anomalous negative magnetic contribution to thermal expansion in Sm0 80B6 and pseudobinary compounds Sm1-xLaxB6 (x = 0, 0.10, 0.22, 0.50) / D. Serebrennikov, E. Clementyev, P. Alekseev // Сборник тезисов конференции «IBCM-2017». - Светлогорск, Россия, 2017 - C. 157.