Динамические компьютерные модели как средство совершенствования процесса обучения стереометрии в средней школе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Бакуров, Александр Николаевич

• Бакуров, Александр Николаевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Бакуров, Александр Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ

1.1 Причины необходимости совершенствования процесса обучения стереометрии в средней школе

1.2 Динамические компьютерные модели как средство новых информационных технологий в преподавании стереометрии

1.3 Дидактические функции динамических компьютерных моделей и методические требования к использованию их

при обучении стереометрии

1.4 Возможности программных средств учебного назначения в создании

динамических компьютерных моделей

Выводы по первой главе

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ

2.1 Система динамических компьютерных моделей, предназначенных для обучения стереометрии учащихся средней школы

2.2 Технология конструирования динамических компьютерных моделей

2.3 Методика обучения учащихся средней школы стереометрии с применением динамических компьютерных моделей

2.4 Педагогический эксперимент и его результаты

Выводы по второй главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические компьютерные модели как средство совершенствования процесса обучения стереометрии в средней школе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике в качестве основных целей изучения геометрии выделяет формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; развитие пространственного мышления, служащего практическому познанию предметов и явлений действительности и обеспечивающего успешное овладение теоретическими знаниями, в основе которых лежит оперирование различными графическими образами.

Повышение качества геометрической подготовки учащихся педагоги-математики видят в совершенствовании процесса обучения стереометрии (А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Ю.М. Колягин, И.М. Смирнова и др.).

Однако, по данным Федерального института педагогических измерений, подготовка учащихся в области стереометрии на сегодняшний день находится на низком уровне и имеет тенденцию к снижению. Подтверждением чему являются результаты выполнения стереометрической задачи с развернутым ответом ЕГЭ по математике. Это вызвано чрезмерной формализацией курса стереометрии и отсутствием адекватных времени средств обучения, которые влияют на потерю интереса к изучению дисциплины, затрудняют понимание изучаемого материала и развитие пространственного мышления, являясь основными причинами необходимости совершенствования процесса обучения стереометрии.

Одним из направлений совершенствования процесса обучения математике ученые называют модернизацию средств информационных и коммуникационных технологий и разработку методики их применения (Н.В. Апатова, В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, B.C. Гершунский, В.А. Далингер, В.П. Дьяконов, А.П. Ершов, В.Г. Житомирский, В.А. Извозчиков, Т.В. Капустина, М.П. Лапчик, Л.П. Мартиросян, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызина, А.Г. Солонина, В.Ф. Шолохович и др.).

Различным аспектам применения средств информационных и коммуникационных технологий в обучении геометрии посвящены диссертационные работы педагогов и методистов: использованию компьютерной графики в системах программирования для исследования свойств геометрических фигур (М.Н. Ма-рюков); организации учебного материала при составлении компьютерных обучающих программ (М.Г. Мехтиев); принципам построения компьютерной обучающей системы по планиметрии (Е.В. Степанова); разработке методики изучения свойств круглых тел на основе применения информационных технологий (А.В. Горшкова); разработке методической системы геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий (В.Н. Майер); методике организации учебной деятельности учащихся 5-6-х классов, сопровождаемой мультимедийной поддержкой (М.В. Подаев); разработке научно обоснованной методики применения программы The Geometer's Sketchpad в планиметрии (Е.И. Баранова), разработке комплекса учебных заданий, направленных на развитие компонентов геометрической креативности учащихся 5-6 классов (Е.А. Первушкина).

Вопросам разработки технологии создания учебных материалов на основе систем динамической геометрии посвящены исследования зарубежных ученых (Н. Джеквик, Ж.-М. Лаборда, М. Хохенвартер, X. Шуман) и отечественных авторов (В.И. Глизбург, В.Н. Дубровский, И.Н. Сербис, Т.Ф. Сергеева, А.Г. Ягола).

Анализ передового отечественного и зарубежного опыта использования средств информационных и коммуникационных технологий в обучении стереометрии привел нас к необходимости поиска программных средств учебного назначения с возможностью трехмерного моделирования, которые могут быть использованы при изучении стереометрических понятий и теорем, а также при обучении решению задач. Воплощением таких средств информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения стереометрии являются программные среды с возможностью трехмерного моделирования. Их применение в процессе обучения стереометрии является целесообразным и служит средством формирования и развития пространственного мышления, основой формирования понятий и изучения теорем, а также обу-

чения решению задач. Применение программных средств учебного назначения с возможностью трехмерного моделирования и созданных на их основе дидактических материалов в стереометрии выступает связующим звеном между наглядными представлениями и строгой логикой, тем самым помогая преодолению формализма в знаниях учащихся.

Во Франции, США и других странах мира накоплен опыт успешного использования систем динамической геометрии и созданных на их основе дидактических материалов в школьном обучении. Однако в нашей стране, несмотря на наличие различных концептуальных теоретических положений, они так и не нашли должного применения. Традиционная методика обучения стереометрии не использует потенциальные возможности динамических компьютерных моделей, под которыми мы понимаем математические модели, описывающие развитие процесса (изменение пространственного положения и структуры) во времени, и реализованные на ЭВМ.

Сказанное выше обуславливает наличие противоречий между:

- требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, предъявляемыми к уровню геометрической подготовки школьников, и результатами выполнения стереометрической задачи с развернутым ответом ЕГЭ по математике;

- потребностью в совершенствовании процесса обучения стереометрии и традиционной методикой, не использующей наглядно-образный потенциал современных информационных дидактических средств.

Необходимость разрешения противоречий определяет проблему исследования, состоящую в выявлении влияния динамических компьютерных моделей как методического средства на совершенствование процесса обучения стереометрии в средней школе.

Объектом исследования является процесс обучения стереометрии в средней школе в условиях информатизации системы образования.

Предметом исследования является методика использования динамических компьютерных моделей как средств совершенствования процесса обучения стереометрии в средней школе.

Цель исследования состоит в научном обосновании, разработке и экспериментальной проверке методики создания и использования динамических компьютерных моделей как средств совершенствования процесса обучения стереометрии учащихся средней школы.

Гипотеза исследования заключается в следующем: динамические компьютерные модели станут эффективным средством совершенствования процесса обучения стереометрии учащихся средних школ, если:

- выявить дидактические функции динамических компьютерных моделей и определить методические требования к их использованию в процессе обучения стереометрии;

- выявить возможности программных средств учебного назначения в создании динамических компьютерных моделей, обладающих выявленными дидактическими функциями и удовлетворяющих методическим требованиям к их использованию при обучении;

- определить условия конструирования динамических компьютерных моделей, направленных на совершенствование процесса обучения стереометрии;

- разработать методику обучения школьников стереометрии на основе применения динамических компьютерных моделей, включающую в себя: формирование стереометрических понятий; подведение к формулировке и доказательству теорем; обучение решению задач; развитие пространственного мышления.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Сформулировать определение понятия «динамическая компьютерная модель».

2. Обосновать преимущества использования динамических компьютерных моделей как одного из путей совершенствования процесса обучения стереометрии в средней школе.

3. Выявить дидактические функции динамических компьютерных моделей и определить методические требования к их использованию в процессе обучения школьников стереометрии.

4. Выявить возможности программных средств учебного назначения и определить условия создания динамических компьютерных моделей.

5. Разработать методику обучения школьников стереометрии на основе применения системы динамических компьютерных моделей, направленную на совершенствование процесса обучения школьников стереометрии.

Методы исследования. Для решения поставленных задач была применена совокупность теоретических (изучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, анализ результатов выполнения стереометрической задачи с развернутым ответом ЕГЭ по математике, анализ и обобщение результатов исследований по применению средств информационных и коммуникационных технологий в обучении школьников геометрии, классификация средств информационных и коммуникационных технологий), эмпирических (анкетирование и интервьюирование учащихся и учителей математики средних школ; изучение школьной практики и анализ собственного опыта работы в школе; педагогический эксперимент) и математических (статистическая обработка и анализ данных) методов.

Теоретической основой исследования являются:

- теоретические основы использования наглядных средств обучения (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, И.М. Осмоловская, В.А. Ситаров. A.B. Хуторской и др.);

- исследования проблем визуального представления учебного материала в обучении стереометрии (А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, О.В. Тарасова, JIM. Фридман и др.);

- теория информатизации образования (Н.В. Апатова, В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунский, В.П. Дьяконов, А.П. Ершов, В.Г. Житомирский, В.А. Извозчиков, Т.В. Капустина, М.П. Лапчик, Л.П. Мартиросян,

Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт, Ы.Ф. Талызина А.Г. Солонина, В.Ф. Шолохович и др.);

- исследования по применению средств новых информационных технологий в обучении геометрии (Е.И. Баранова, A.B. Горшкова, A.JL Карасик, В.Н. Майер, М.Н. Марюков, М.Г. Мехтиев, М.В. Падаев, Е.А. Первушкина, Е.В. Степанова,

A.Я. Цукарь, и др.);

- теоретические подходы к построению методики обучения геометрии (А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, В.Ф. Бутузов, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев,

B.А. Далингер, Ю.А. Дробышев, И.В. Дробышева, JI.C. Капкаева, А.П. Киселев, Ю.М. Колягин, И.Е. Малова, И.М. Смирнова, Н.Г. Подаева, Н.С. Подходова, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгин и др.);

- теории формирования пространственного мышления в обучении геометрии (Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, E.H. Кабанова-Меллер, И.Я. Каплунович, Ж. Пиаже, CJI. Рубинштейн, Г.И. Саранцев, И.Ф. Шарыгин, И.С. Якиманская и др.).

Этапы исследования. Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (2009-2010 гг.) происходило изучение и анализ математической, психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования. Проанализировано реальное состояние процесса обучения учащихся средних школ стереометрии, проведен констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2010-2011 гг.) определялись концептуальные положения методики создания и применения динамических компьютерных моделей как средств совершенствования процесса обучения стереометрии учащихся средних школ, осуществлялась разработка необходимых материалов и их первичная апробация в образовательном процессе школы, проводился формирующий этап экспериментального исследования.

На третьем этапе (2011-2013 гг.) проводились обобщение теоретических положений, обработка результатов педагогического эксперимента, формулирование выводов, осуществлялись систематизация накопленного материала и его целостное изложение в виде диссертации и автореферата.

Научная новизна исследования заключается в выдвижении и разработке идеи совершенствования процесса обучения стереометрии на основе внедрения в него динамических компьютерных моделей и построении научно обоснованной методики их использования.

Теоретическая значимость исследования состоит в:

- обосновании понятия «динамическая компьютерная модель»;

- выявлении дидактических функций динамических компьютерных моделей при обучении стереометрии;

~ определении методических условий использования динамических компьютерных моделей при обучении стереометрии;

- выявлении возможностей программных средств учебного назначения и определении условий создания динамических компьютерных моделей;

- научном обосновании методики формирования стереометрических понятий, изучения теорем и обучения решению задач с привлечением динамических компьютерных моделей.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в положительных изменениях в системе математической подготовки учащихся средних школ при внедрении разработанной методики использования динамических компьютерных моделей в процесс обучения стереометрии:

1) формирование стереометрических понятий по предложенной методике с использованием динамических компьютерных моделей позволит качественно улучшить восприятие пространственных конструкций и придать знаниям учащихся большую осознанность;

2) применение динамических компьютерных моделей создает условия для использования элементов исследования и эксперимента при изучении теорем стереометрии, что приведет к лучшему восприятию идеи, логической структуры и приемов доказательств;

3) полученные школьниками навыки математического моделирования станут опорой внутренней мыслительной деятельности и будут способствовать развитию пространственного мышления;

4) применение описанной технологии конструирования динамических компьютерных моделей будет полезно при разработке различных дидактических материалов и облегчит массовое внедрение результатов работы в практику обучения стереометрии.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методическим и методологическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам; опорой на результаты современных исследований по педагогике и психологии, теории и методике обучения стереометрии школьников; на исторический опыт использования наглядных средств в обучении стереометрии; на фундаментальные исследования в области информатизации геометрического образования в России и за рубежом по применению программных сред трехмерного моделирования; совокупностью применённых методов исследования; положительной оценкой учителями математики авторских методических материалов по стереометрии; данными, полученными в ходе экспериментальной проверки эффективности методики применения динамических компьютерных моделей при обучении стереометрии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Среди компьютерных моделей, используемых в качестве отдельных дидактических единиц, наибольшим потенциалом в представлении пространственных объектов обладают динамические компьютерные модели - математические модели, описывающие развитие процесса (изменение пространственного положения и структуры) во времени, и реализованные на ЭВМ.

2. В обучении стереометрии динамические компьютерные модели выполняют ряд дидактических функций: их подвижные зрительные образы становятся основой для осознанного овладения стереометрией; демонстрируемые модели дают возможность проводить в интерактивном режиме отработку элементарных базовых умений и увеличивают долю собственной содержательной работы ученика за счет снятия проблем технического характера; повышают удельный вес в учебном процессе исследовательской деятельности; дают возможность увеличения объема

предъявляемой для изучения информации за счет использования наглядных зрительных образов.

3. Совершенствование процесса обучения стереометрии на основе использования динамических компьютерных моделей возможно при соблюдении методических требований к их применению: обеспечивать содержание стереометрического компонента учебной деятельности с учетом основных принципов педагогической психологии и дидактики; демонстрировать эффективность применения средств информационных и коммуникационных технологий в качестве инструментов в исследованиях стереометрических объектов; в зависимости от трудности изучаемого материала учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся, обеспечивая индивидуализацию и дифференциацию обучения стереометрии; быть наглядными (изоморфными понятиям и простыми для восприятия); содержать инструменты для реализации исследовательской деятельности и организации процесса моделирования при изучении пространственных конструкций; учитывать в содержании стереометрического материала и учебных задач ранее приобретенные знания, умения и навыки учащихся; стимулировать мотивацию учащихся к изучению стереометрии за счет использования пространственных представлений и повышенного интереса к процессу конструирования решения задачи, обеспечивая тем самым учебные мотивы, интересы учащихся к познанию; обладать дружественным интерфейсом и простотой управления изучаемым стереометрическим объектом.

4. Конструирование динамических компьютерных моделей в целях обучения стереометрии требует необходимости выполнения следующих условий: создания пространственных конструкций; разработки инструментов для изменения пространственного положения; настройки панели инструментов; создания инструментов проверки ответов в стереометрических задачах; построения заданий на основе использования готовых чертежей.

На защиту выносится также методическое обеспечение процесса обучения стереометрии на основе использования системы динамических компьютерных моделей, направленных на: формирование стереометрических понятий; подведе-

ние к формулировке и доказательству теорем; обучение решению задач; развитие пространственного мышления.

- Апробация основных положений и результатов диссертационной работы осуществлялась в виде докладов и выступлений на международных (Брянск, 2009; Нижний Новгород, 2010; Саратов, 2010; Орел, 2011), всероссийских (Омск, 2010; Москва, 2010) и межрегиональных (Сыктывкар, 2010) научных конференциях.

Внедрение результатов диссертационной работы осуществлялось автором путем использования разработанного методического обеспечения на уроках стереометрии в МБОУ СОШ № 37 г. Орла, среди учащихся 10-х и 11-х классов, а также учителями, прослушавшими авторский курс лекций при повышении квалификации в ОГОУ ДПО (ПК) С «Орловский институт усовершенствования учителей».

Структура диссертации обусловлена логикой исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 15 работ, из них 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ

СТЕРЕОМЕТРИИ

1Л Причины необходимости совершенствования процесса обучения

стереометрии в средней школе

Школьный курс геометрии в России прошел долгий и продуктивный путь развития от единого курса математики Л.Ф. Магницкого до современных разноуровневых курсов. Реформа математического образования 1964 года в нашей стране определила структуру геометрии, которая до сегодняшнего дня остается неизменной. Знакомство с первыми геометрическими понятиями в начальной школе и подготовка к изучению систематического курса геометрии в 5 - 6 классах происходит в рамках курса математики. Изучение систематического курса геометрии происходит в два этапа: курс планиметрии в 7 - 9 классах с элементами стереометрии; курс стереометрии в 10 - 11 классах. Каждый из элементов этой структуры имеет огромное значение для математической подготовки школьников.

Сегодня в Федеральном компоненте Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методе математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математи-

ке как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей [23].

Традиционно в системе отечественного математического образования решается триединая задача обучения учащихся математическим знаниям, приемам и методам, воспитания их общей математической культуры и развития математического мышления школьников средствами математики. При этом, как известно, первостепенное значение имеет формирование и развитие у школьников таких математических знаний, умений и навыков, которые должны составить фундамент для их активной познавательной деятельности в обучении математике и другим школьным дисциплинам, для их дальнейшего самообразования, которые будут востребованы и найдут свое применение в их практической деятельности. То есть решается задача фундаментальной математической подготовки школьников.

В аналитическом отчете «Федерального института педагогических измерений» подчеркнуто, что уровень подготовки учащихся в области стереометрии находится на низком уровне [189]. В решении этой проблемы в последнее десятилетие наметились следующие тенденции: локальная модернизация существующего курса; модернизация самой структуры изучения геометрии.

Важную роль в геометрической подготовке учащихся играет курс математики начальной школы. Так, Н.Б. Истомина в «Программе курса математики для 1-4 классов» целью начального курса математики видит: « - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания». По мнению автора для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную, в том числе, и на развитие пространственного воображения, потребности, и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать

причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки, на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр. [88]

Содержание геометрической составляющей начального курса математики обладает особенностями, создающими благоприятные условия для формирования геометрических представлений учащихся. На современном этапе развития математического образования существует множество различных подходов к формированию геометрических представлений младших школьников. Они основываются на принципах развивающего обучения В.В.Давыдова [43], JT.B. Занкова [81], Д.Б. Эльконина [185], идеях развития пространственного мышления Н.Б.Истоминой [87], моделировании геометрических фигур A.M. Пышкало [139], введении геометрических представлений на основе построенной системы начальных математических понятий Л.Г. Петерсон [124], активном применении практических действий при обучении элементам геометрии М.А. Байтовой, Г.В. Бельтюковой, М.И. Моро и других. Существующие традиционные методики обучения элементам геометрии младших школьников М.А. Байтовой, Г.В. Бельтюковой, М.И. Моро и др. требуют от учащихся репродуктивного запоминания геометрических понятий, фигур, свойств геометрических фигур [114]. По мнению Дж. Брунера, А.Н. Поддьякова, А.И. Савенкова и др. в настоящее время необходим такой подход к формированию геометрических представлений младших

школьников, в результате которого процесс развития личности переходит в процесс саморазвития [22, 130, 147].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бакуров, Александр Николаевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абдеев, Р.Ф. Философия информационной цивилизации / Р.Ф. Абдеев. - М.: Владос, 1994.-336 с.

2. Абрамов, Е.В. Методическая система формирования творческих умений у старшеклассников на уроках математики с использованием электронных образовательных ресурсов: автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Абрамов Евгений Викторович. - М., 2007. - 25 с.

3. Абрамов, Ю.Ф. Картина мира и информация: (Философские очерки). / Ю.Ф. Абрамов - Иркутск: Изд-во Иркутск, ун-та, 1998. - 318 с.

4. Азимов, Э.Г., Щукин, А.Н. Новый словарь методических терминов (теория и практика обучения языкам). / Э.Г. Азимов, А.Н. Щукин. - М.: Издательство ЖАР, 2009.-448 с.

5. Александров А.Д. Диалектика геометрии /А.Д. Александров // Математика в школе. - № 1. - 1986. - С. 12-19.

6. Александров, А.Д. Геометрия Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 1992. - 320 с.

7. Александров, А.Д. Геометрия. 7 класс учеб. общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот - М.: Просвещение, 2013.- 176 с.

8. Александров, А.Д. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 1998.- 271с.

9. Александров, А.Д. Геометрия: учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 1999.-238 с.

Ю.Александров, А.Д. О геометрии. / А.Д. Александров // Математика в школе. -1980. №3.- С. 56-62.

1 ГАпатова, Н.В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в средней школе: дис. д-ра пед. наук. / Апатова Наталия Владимировна -М., 1994.-354 с.

12.Асланян, И.В. Методика контроля развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов средней школы при изучении геометрического материа-

ла с позиции фузионизма: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02/ Асланян Ирина Владимировна. - Ставрополь, 2006. - 165 с.

13.Атанасян, Л.С. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для ощеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни, шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012. - 255с.

14.Атанасян, Л.С. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для ощеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.-384 с.

15.Ашкинузе, Е.В. Формирование основных понятий математического анализа в школе с использованием вычислительной техники: дисс. ... кан. пед. наук.: 13.00.02 / Е.В. Ашкинузе - М.: 1987. - 185 с.

16.Ашкын, С. Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий: На примере 9-11 классов общеобразовательной школы: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Ашкын Суат. -Москва, 2004. - 18 с.

17.Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский - М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

18.Баранова, Е.И. Методика реализации компьютерного обучения геометрии в средней школе: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Баранова Екатерина Игоревна. - СПб., 1997. - 258 с.

19.Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). / В.П. Беспалько - М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: издательство НПО "МОДЭК", 2002. - 352 с.

20.Болтянский В.Г., Савин А.П. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты / В.Г. Болтянский, А.П. Савин. - М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. - 368 с.

21.Болтянский, В.Г. Проблемы компьютеризации обучения / В.Г.Болтянский, В.В. Рубцов // Математика в школе. - 1986. - С.69 - 70.

22.Брунер, Дж. Психология познания. За пределами непосредственной информации. Пер. с англ. / Дж. Брунер. - М.: Прогресс, 1977. - 413 с.

23.Бурмистрова, Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009. - 96 с.

24.Бушкова, O.A. Методические аспекты изучения курса геометрии в педагогическом вузе с использованием компьютерной системы Mathematical дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02 / Бушкова Ольга Аркадьевна. - Орел, 2007. - 180 с.

25.Ваграменко, Я.А. Информационные технологии и модернизация образования / Я.А. Ваграменко // Труды симпозиума «Информационные технологии и методология обучения точным наукам». - М., 2002. - С. 8-12

26.Ваграменко, Я.А. О направлениях информатизации российского образования/ Я.А. Ваграменко // Системы и средства информатики. М.: Наука, Физматлит, 1996. - Вып. № 8. - С. 27-38.

27.Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс, учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: «Мнемози-на», 2008. - 208 с.

28.Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: «Мнемози-на», 2009. - 288 с.

29.Виноградова, J1.B. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / JI.B. Виноградова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 252с.

30.Гершунский, Б.С. Компьютеризация в сфере образования: Проблемы и перспективы / Б.С. Гершунский - М.: Педагогика, 1987. - 264 с.

31 .Глейзер, Г.Д. Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии // Преподавание геометрии в 9-10 классах / Сост. З.А. Скопец, P.A. Хабиб. - М.: Просвещение, 1980. - С. 253- 269.

32.Глейзер, Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии / Г.Д. Глейзер. - М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

33.Глизбург, В.И. Элективное изучение топологии в старших классах средней школы как элемент единства непрерывного математического образования и пропедевтики её изучения в вузе / В.И. Глизбург // Математика в школе. -2008.-№9.-С. 57-61.

34.Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1999. - 479 с.

35.Горшкова, A.B. Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в

средней школе: автореф. дне. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Горшкова Анна Валерьевна. - Орел, 2003. - 18 с.

36.Гребенев, И.В. Применение ЭВМ в процессе преподавания физики в средней школе: Учебное пособие / И. В. Гребенев. - Н.Новгород: Изд-во НЫГУ, 1995.-76 с.

37.Григорьев, С.Г. Информатизация образования. Фундаментальные основы: учебник для педвузов и системы повышения квалификации педагогов / С.Г. Григорьев, В.В. Грипшкун. - М.: МГПУ, 2005. - 231 с.

38.Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. - М.: Вербум-М, Академия, 2003. - 432 с.

39.Гусев, В.А. Геометрия. 5-6 классы: Учебное пособие. / В.А. Гусев. — М.: Русское слово - PC, 2002. - 256 с.

40.Гусев, В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2002. №3. - С. 4-8.

41.Гусев, В.А. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В.Орлов, В.А. Панчищина и др.; под. ред. В.А. Гусева. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 368 с.

42.Гусев, В.А. Программа курса «Геометрия» для 5-11 классов общеобразовательных учреждений / В.А. Гусев. - М.: Русское слово - PC, 2002. - 32 с.

43.Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. - М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

44.Далингер, В.А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования: монография. / В.А. Далингер; Научный редактор академик РАО М.П. Лапчик. - Омск: Изд-во ГОУ ОмГПУ, 2010.- 184 с.

45.Далингер, В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: учебное пособие. / В.А. Далингер - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001.-365 с.

46.Далингер, В.А. Стереометрические задачи на построение: Учебное пособие / В.А. Далингер. - СПб.: Изд-во Тесса, 2000. - 122 с.

47.Денищева, Л.О. Теория и методика обучения математике в школе: учебное пособие / Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, М.Н. Кочагина и др.; под общ. ред. Л.О. Денищевой. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. - 247 с.

48.Дмитриева, A.B. Технология дистантного обучения математике студентов педагогического университета /на материале геометрии/: дис. ...канд. пед. наук:

13.00.02 / Дмитриева Аделаида Викторовна. - Новосибирск, 1997. - 157 с.

49.Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; под. ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина - М.: Просвещение, 2011. -303с.

50. Дорофеев, Г.В. Математика. 6 класс / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; под. ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина - М.: Просвещение, 2010. -303с.

51. Дробышев, Ю.А. Историко-математическая подготовка будущего учителя математики: Монография / Ю.А. Дробышев. - М.: Дрофа, 2010. - 88 с.

52.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором» / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2011. - №10. - С.25-27.

53.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 2 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2011. - №11. - С. 27-29.

54.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 3 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2011. - №12. - С. 40-42.

55.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 4 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2011. -№13. - С. 46^18.

56.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 5 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика».- 2011. - №14. - С. 44-46.

57.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 6 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2011. - №15. - С. 26-28.

58.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 7 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2011. - №16. - С. 31-34.

59.Дубровский, В.II. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 8 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2012. -№1. - С. 51-53.

60.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 9 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2012. - №2. - С. 36-38.

61.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 10 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2012. - №3. - С. 36-37.

62.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 11 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2012. - №4. - С. 44-46.

63.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 12 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2012. - №5. - С. 48-51.

64.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». Эпизод 13 / Дубровский В.Н. // Методический журнал для учителей «Математика». - 2012. - №6. - С. 39-41.

65. Дубровский, В.Н. Новости о «Математическом конструкторе» / Дубровский В.Н. //Методический журнал для учителей «Математика». - 2013. - №4. - С. 25-27.

66. Дубровский, В.Н. Учимся работать с «Математическим конструктором» / Дубровский В.Н. // Газета Математика. - 2009. - №13. - С. 2-48.

67.Дубровский, В.Н. Геометрия в динамике / В.Н. Дубровский // Газета «Математика». - 2008. - №15. - С.14-16.

68.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 1 / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные инструменты в образовании. - 2008. - №1. - С. 21 -31.

69.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 2. Геометрические построения. Геометрические места точек / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные инструменты в образовании. - 2008. - №2. - С. 41 - 50.

70.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 3. Геометрические преобразования / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные ин-

струменты в образовании. - 2008. - №3. - С. 24 - 35.

71.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 4. Измерения и вычисления / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные инструменты в образовании. - 2008. - №4. - С. 9 - 16.

72. Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 5. Работа с графиками функций средствами динамической геометрии / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные инструменты в образовании. - 2008. - №5. - С. 32-45.

73.Дубровский, В.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 6. Стереометрия в двумерных средах / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные инструменты в образовании. - 2008. - №5. - С. 24 - 38.

74.Дубровский, В.Н. Стереометрия с компьютером / В.Н. Дубровский // Компьютерные инструменты в образовании. - 2003. - №6. - С. 3 - 11.

75.Дьяченко, С.А. Использование интегрированной символьной системы Mathe-matica в процессе обучения высшей математике в вузе: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02 / Дьяченко Светлана Анатольевна. - Орел, 2000. - 164 с.

76.Ершов, А.П. Избранные труды / А.П. Ершов. - Новосибирск: Наука; Сибирская издат. фирма, 1994. -413 с.

77.Ершов, А.П. Компьютеризация школы и математическое образование / А.П. Ершов//Математика в школе. - 1989. -№ 1.-С. 14-31.

78.Жук, JI.B. Активизация мыслительной деятельности будущих учителей математики в области геометрии средствами компьютерного моделирования: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02 /Жук Лариса Викторовна. - Елец, 2007. - 223 с.

79.Жохов, А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы: автореф. дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02/ А.Л. Жохов-М., 1979. -20 с.

80.3агвязинский, В.И. Теория обучения: Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.И. Загвязинский. - М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 192 с.

81.3анков, Л.В. Избранные педагогические труды / Л.В. Занков. - М.: Просвещение, 1990.-424 с.

82.Заславская, О.Ю. Теория и практика обучения информатике в системе многоуровневой подготовки учителя: управленческий аспект / О.Ю. Заславская. -

Воронеж: Научная книга, 2007. - 215 с. 83.Зыкова, В.И. Оперирование понятиями при решении геометрических задач /

B.И. Зыкова // Известия АПН РСФСР. - 1950. - №28. - С. 193

84.Иванов, С.Г. Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Иванов Сергей Георгиевич. - М., 2004. - 18 с.

85.Иванова, Т.А. Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студ. матем. специальностей педагогических вузов / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Л.И. Кузнецова, Т.П. Григорьева; под. ред. Т.А. Ивановой. - Н. Новгород: НГПУ, 2009. - 335 с.

86.Извозчиков, В.А. Ионосферная эдукология. Новые информационные технологии обучения. / В.А. Извозчиков - СПб.: Изд-во РГПУ, 1991. - 120 с.

87.Истомина, Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: автореф. дисс. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / Истомина Наталья Борисовна. - М., 1995. - 42 с.

88.Истомина, Н.Б. Программа курса математики для 1-4 классов. / Н.Б. Истомина. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2006. - 40 с.

89.Каплунович, И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников/И.Я Каплунович//Вопросы психологии. - 1981.-№ 5, С. 151 - 157.

90.Карпухина, C.B. Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы "Mathematica": дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Карпухина Светлана Викторовна. - Рязань, 2009 - 243 с.

91.Козлова, С.А. Геометрия 7 - 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений /

C.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев. - М.: Баласс, 2013.-320 с.

92.Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / Ю. М. Колягин. — М.: Просвещение, 1977. - 113 с.

93.Коменский, Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2-х т. Т.2./ Я.А. Ко-менский - М.: Педагогика, 1982. - 576 с.

94.Коновалец, Л.С. Познавательная самостоятельность учащихся в условиях компьютерного обучения / Л.С. Коновалец // Педагогика. - 1999. - №2 - С.46-51.

95. Костюченко, Р.Ю. Метод аналогий как средство реализации внутрипредмет-

пых связей при обучении стереометрии: Учебное пособие / Р.Ю. Костюченко. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 77 с.

96.Крутиков, С.А. Методика преподавания математики с использованием информационных технологий и компьютерных продуктов учебного назначения: дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Кругликов Сергей Александрович. — М., 2003.-228 с.

97.Кукушин, B.C. Теория и методика обучения / B.C. Кукушин. - Ростов н/Д. : Феникс, 2005.-474 с.

98.Кукушкин, B.C. Дидактика (теории обучения): Учебное пособие. - М.: ИКЦ «МарТ», Ростов-н/Д: Издательский центр «МАрТ», 2003. - 368с. С. 120

99.Литвиненко, В.Н. Решение типовых задач по геометрии: Кн. для учителя / В.Н. Литвиненко. - М.: Просвещение, 1999. - 304с.

100. Майер, В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: монография. / В.Р. Майер. - Красноярск: РИО КГПУ, 2001. - 368 с.

101. Малова, И.Е. Теория и методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов вузов / И.Е. Малова, С.К. Горохова, H.A. Малинникова, Г.А. Яцковская. - М.: Гуманитар, изд. центр Владос. 2009. — 445 с.

102. Мартиросян, Л.П. Теоретико-методические основы информатизации математического образования: автореф. дис. ...доктора пед. наук: 13.00.02 / Мартиросян Лора Пастеровна. - М., 2010. - 42 с.

103. МарюковМ. Н. Введение в компьютерную геометрию: Учебное пособие / М.Н. Марюков, - Брянск: Изд-во БГПУ, 1997.

104. МарюковМ. Н. Использование компьютерных технологий при изучении геометрии в школе / М. Н. Марюков // Педагогическая информатика. - №2, -1998,-С. 21-28.

105. Марюков М. Н. Компьютер на уроках геометрии в школе: Учебное пособие / М. Н. Марюков - Брянск: Изд-во БГПУ, 1997. - 100 с.

106. МарюковМ. Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии / М. Н. Марюков // Математика в школе. - 1997. - №2 - С. 35-37.

107. Марюков М. Ы. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе: дисс. ... д-ра пед. наук: 13.00.02 / Марюков Михаил Николаевич. - М., 1998.-244 с.

108. Математический энциклопедический словарь. Гл. ред. Ю.В. Прохоров - М.: Советская энциклопедия, 1988. - 847 с.

109. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения/Е.И. Машбиц. -М.: Педагогика, 1989.- 191 с.

110. Медведева, О.С. Психолого-педагогические основы обучения математике. Теория, методика, практика. Учебное пособие / О.С. Медведева. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011 - 204 с.

111. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. Пособие для студентов пед. институтов по физ.-мат. спец./ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

112. Мехтиев, М.Г.Методика обучения геометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы с использованием компьютера: дис. ... доктора пед. наук: 13.00.02 / Мехтиев Мурадхан Гаджиханович. - М.,2002. - 282с.

113. Моисеев, H.H. Алгоритмы развития / H.H. Моисеев - М.: Наука, 1987. -303с.

114. Моро, М.И., Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. и др. Математика 4 класс: Учебник / М.И. Моро. - М.: Просвещение, 2011. - 112 с.

115. Никольский, Е.В. Визуализация функциональных зависимостей компьютерными средствами в курсе математики средней школы: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Никольский Евгений Владимирович. - Арзамас, 2000. - 205 с.

116. Никольский, Е.В. Визуализация функциональных зависимостей компьютерными средствами в курсе математики средней школы: автореф. дис.... канд. пед. наук : 13.00.02 / Никольский Евгений Владимирович. - Арзамас, 2000. - 18 с.

117. Никонова, Н.В. Методические подходы к комплексному использованию электронных средств учебного назначения в средней общеобразовательной школе: на примере обучения математике в 5-6 классах: автореф. дис.... канд. педагогических наук : 13.00.02 / Никонова Наталья Васильевна. - М., 2007. - 19 с.

118. Одинцова, О.П. Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса «Компьютерная графика и геометрическое моделирование»: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Одинцова Оксана Петровна. -

Красноярск, 1997. - 150 с.

119. Орлова, H.H. Обучение решению задач на комбинации геометрических тел с использованием мультимедийных технологий: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02 / Орлова Наталья Николаевна. - Самара, 2011. - 177 с.

120. Павлов, А.Н. Интегрированный курс математики и информатики в старших профильных классах: дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Павлов Андрей Николаевич. - М., 2002. - 199с.

121. Павлов, И.В. Применение пакетов прикладных программ в довузовской подготовке по математике: На примере курса для специальности "Прикладная информатика в экономике": автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Павлов Игорь Валентинович. - М., 2006. - 19с.

122. Первушкина, Е.А. Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Первушкина Елена Александровна. - Нижний Новгород, 2006. -21с.

123. Песталоцци. И.Г. Избранные педагогические сочинения: В 2-х т. Т. 1 / И.Г. Песталоцци: под ред. В.А. Ротенберг, В.М. Кларина. - М.: Педагогика, 1981.-336 с.

124. Петерсон, Л.Г. Теория и практика построения непрерывного образования : на примере курса математики для дошк., нач. шк. и 5-6 классов сред. шк. / Л.Г. Петерсон. - М. : Школа 2000..., 2001. - 256 с.

125. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды / Ж. Пиаже. - М.: Просвещение, 1969.-С. 121-126.

126. Погорелов, A.B. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. / A.B. Погорелов. - М.: Просвещение, 2009. - 175с.

127. Погорелов, A.B. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / A.B. Погорелов. - М.: Просвещение, 2011. - 224с.

128. Погорелов, A.B. Элементарная геометрия. / A.B. Погорелов. - М.: «Наука», 1974.-208 с.

129. Подаев, M.B. Развитие мыслительной деятельности младших подростков при обучении геометрии: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02 / Подаев Михаил Валерьевич. - Елец, 2011. - 181 с.

130. Поддьяков A.M. Исследовательское поведение: стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт. 3-е изд., испр. и доп. М.: Эребус, 2006.

131. Подходова, Н.С. Теоретические Основы построения курса геометрии 1 — 6 классов: дис. ...д-ра пед. наук: 13.00.02 / Подходова Наталья Сергеевна - СПб., 1999.-395 с.

132. Подходова, Н.С. Геометрия в пространстве. 5 класс. / U.C. Подходова. — СПб.: Голанд, 1997. - 136 с.

133. Подходова, Н.С. Краткая методика преподавания альтернативного курса геометрии. 5 класс. / Н.С. Подходова. - СПб.: Голанд, 1997. - 22 с.

134. Подходова, Н.С. Геометрия в пространстве: Знакомство с объемными фигурами и симметрией. 6 класс. / Н.С. Подходова, Е.Г. Оводова. - СПб.: Голанд, 1997.- 168 с.

135. Пойа, Д. Математические открытия. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. / Д. Пойа. - М.: Наука, 1970. - 452 с.

136. Попова, О.Н. Формирование у старшеклассников в процессе изучения информатики умений принимать оптимальные решения : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Попова Ольга Николаевна. - Екатеринбург, 2003. - 200с.

137. Проект «Развитие электронных образовательных Интернет-ресурсов нового поколения» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.eor-np.rn/node/3126.

138. Прокудин Д.Е. Информатизация отечественного образования: итоги и перспективы / Д.Е. Прокудин // URL: http://anthropology.ru/ru/texts/prokudin/ art_inf_edu.html

139. Пышкало, A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах / A.M. Пышкало. - М.: Просвещение, 1973. - 208 с.

140. Рагулина, М.И. Профильный курс математических приложений информатики как средство формирования творческой направленности старшеклассников: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02/Рагулина Марина Ивановна. - Омск, 1999. - 141 с.

141. Резник, H.A. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления: автореф. дис. ... д-ра пед. наук.: 13.00.02 / H.A. Резник - М., 1997. - 32 с.

142. Роберт, И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. / И.В. Роберт - М.: ИИО РАО, 2010.- 140 с.

143. Роберт, И.В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты). / И.В. Роберт - М.: ИИО РАО, 2008. - 274 с.

144. Роберт, И.В. Толкование слов и словосочетаний понятийного аппарата информатизации образования / И.В. Роберт // Информатика и образование. -2004. № 5. с. 22-29. С.25.

145. Роберт, И.В. Толкование слов и словосочетаний понятийного аппарата информатизации образования / И.В. Роберт // Информатика и образование. -2004. № 6. - с. 63-70., С. 64

146. Рослова, JI.O. Проблема пропедевтики изучения геометрии и анализ путей её решения в прошлом и настоящем / JI.O. Рослова // Математика, приложение к ПС, - 2009. - №17. - С.42

147. Савенков А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению: учебное пособие / А.И. Савенков. - Москва: ОсЬ-89, 2006. - 480 с.

148. Сайт «1С: Математический конструктор» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://obr. 1 c.ru/mathkit/

149. Сайт «Институт Новых Информационных технологий» ресурс. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.int-edu.ru/object.php7ml=1035&m2=2&id=994.

150. Сайт «Минский институт GeoGebra». [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.dl.bsu. by/course/view.php?id=426.

151. Сайт «Федерального института педагогических измерений». [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.fipi.ru/view/sections/138/docs.

152. Саранцев, Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие

«

для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов / Г.И. Саранцев. - Саранск: Тип. «Красс. Okt.», 1999. - 208 с.

153. Сенников, Г.П. Наглядно-конструктивное изучение школьной стереометрии: методические рекомендации. Часть 1: Основы метода. / Г.П. Сенников — Горький: Изд-во ГГПИ; 1990. - 67 с.

154. Сергеева, Т. Ф., Информационные технологии в преподавании школьного курса геометрии: классика и современность / Т.Ф. Сергеева, А.Г. Ягола, И.Н. Сербис // Современные тенденции развития естественнонаучного образования: фундаментальное университетское образование: сб. / под общ. ред. В. В. Лунина. - М.: МГУ, - 2010. - С. 85 - 91.

155. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения / М.Н. Скаткин. - М.: Просвещение, 1971. —210 с.

156. Слепухин, A.B. Использование новых информационных технологий для контроля и коррекции знаний учащихся по математике : дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Слепухин Александр Владимирович. - Екатеринбург, 1999. - 159с.

157. Смирнова, И.М. Геометрия. 10-11 класс: учеб. для учащихся общеобразо-ват. учреждений (базовый и профильный уровни) / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - М.: Мнемозина, 2008. - 288 с.

158. Статуев, A.A. Реализация углубленного обучения математике в сельской школе с использованием информационно-коммуникационных технологий: ав-тореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Статуев Алексей Анатольевич. - Нижний Новгород, 2006. - 18 с.

159. Степанова, Е.В. Методика обучения планиметрии в средней школе с использованием информационных технологи: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Степанова Елена Викторовна. - СПб., 2000. - 16 с.

160. Стефанова, Н.В. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др.; под. научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой - М.: Дрофа, 2008. - 415с.

161. Тарасова О.В. История школьной геометрии с древних времен и до XIX века: Основные этапы развития элементарного курса: монография / О.В. Тарасова. - Орел, ОАО «Типография «Труд», 2004. - 452 с.

162. Тембербекова, A.A. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. высших учеб. заведений. / A.A. Тимбербекова. - М.: Гуманитар, изд. центр Владос, 2003. - 176 с.

163. Теоретические основы обучения математике в средней школе: психология математического образования: учеб. пособие для вузов / авт.-сост. В.А. Гусев. -М.: Дрофа, 2010.-473 с.

164. Титоренко, С.А. Изучение геометрических фигур в курсе математики 5-6-х классов на основе их преобразований с использованием компьютера: дис. ...канд. пед. наук: 13.00.02 / Титоренко Светлана Алексеевна. - СПб., 1996. - 209 с.

165. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования. / Сост. И.В. Роберт, Т.А. Лавина - М.: ИИО РАО, 2009. - 96 с.

166. Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.-512 с.

167. Уёмов, А.И. Системный подход и общая теория систем. / А.И. Уёмов. - М.: Мысль, 1978.-272 с.

168. Урсул, А.Д. На пути к информационно-экологическому обществу / А.Д. Урсул // Философские науки. - 1991. - №5.

169. Философия. Основные идеи и принципы: Попул. очерк / Под общ. ред. А.И. Ракитова. -М.: Политиздат, 1990. - 368 с.

170. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: учебно-методическая литература / Л. М. Фридман. - М.: ЛИБРОКОМ, 2009.-248 с.

171. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии / Л.М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

172. Харитонова О.В. 3D STUDIO МАХ на уроках стереометрии //Математика в школе.-2006.-№8.-С. 61-64.

173. Ход от, Т.Г. Книга для учителя / Т.Г. Ходот -СПб.: «Иван Федоров», 2002.-152 с.

174. Ходот, Т.Г. Математика: наглядная геометрия: учеб. для учащихся 6 кл. обще-образоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. - М.: Просвещение, 2007.-143 с.

175. Ходот, Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. - М.: Просвещение, 2006.- 112 с.

176. Хынг, Буй Зуи Метод аналогии при обучении решению стереометрических задач в средней школе: дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Буй Зуи Хынг. -Санкт-Петербург, 1991. - 164 с.

177. Шарыгин, И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.Ф. Шарыгин - М.: Дрофа, 2012. - 462 с.

178. Шарыгин, И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: книга для учителя / И.Ф. Шарыгин — М.: Просвещение, 2007. - 205с.

179. Шолохович, В.Ф. Информационные технологии обучения / В.Ф. Шолохович // Информатика и образование. - 1998. - № 2. - С. 5-13.

180. Шуман, X. Интерактивное конструирование в виртуальном пространстве с помощью Cabri 3D / X. Шуман // Компьютерные инструменты в образовании. - 2006. - №1. - С. 47-53.

181. Шуман, X. Интерактивное конструирование в виртуальном пространстве с помощью Cabri 3D / X. Шуман // Компьютерные инструменты в образовании. -2006,-№2.-С. 42-51.

182. Шуман, X. Интерактивное моделирование и модификация объектов конкретного искусства в виртуальном пространстве / X. Шуман // Компьютерные инструменты в образовании. - 2007. - №2. - С. 69 - 80.

183. Шуман, X. Исследование задач на экстремум с помощью системы динамической геометрии Cabri 3D / X. Шуман // Компьютерные инструменты в образовании. - 2007. - №4. - С. 50 - 58.

184. Шуман, X Исследование задач на экстремум с помощью системы динамической геометрии Cabri 3D / X. Шуман // Компьютерные инструменты в образовании. - 2007. - №5. - С. 32 - 40.

185. Эльконин, Д.Б. Возрастные и индивидуальные особенности младших школьников / Д.Б. Эльконин, Т.В. Драгунова. - М.: Просвещение, 1967.- 360 с.

186. Эмпахер А. Сила аналогий. / А. Эмпахер - М.: Мир, 1965. - 153 с.

187. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. / И.С.Якиманская - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 320 с.

188. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -Научно-исследовательский институт общей и педагогической психологии Академии педагогических наук СССР. / И.С.Якиманская - М.: Педагогика, 1980.-240 с.

189. Ященко, И.В. Аналитический отчет ФИЛИ о результатах ЕГЭ 2012 г. [Электронный ресурс] / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, A.B. Семенов // Федеральный институт педагогических измерений. - 2012. - Режим доступа: http://www.fipi .ru/binaries/1354/2.1 .pdf

190. Flores, Alfmo. The Kinematic Method and The Geometer's Sketchpad in Geometrical Problems. / A. Flores // International Journal of Computers for Mathematical Learning, Vol. 3(1). - 1998. - P. 1-12.

191. Manouchehri, Azita, Enderson, Mary C., Pugnucco, Lyle A. Exploring Geometry with Technology. / A. Manouchehri, Mary C. Enderson, Lyle A. Pugnucco //Mathematics Teaching in the Middle School, Vol. 3(6) - March-April 1998. - P. 36-42.

192. Schumann, H. Schulgeometrie im virtuellen Handlungsraum Ein Lehr - und Lernbuch der interaktiven Raumgeometrie mit Cabri 3D / H. Schumann - Hildesheim und Berlin: Franzbecker, 2007. - 552 s.

193. Sinclair, Nathalie, Crespo, Sandra. Learning Mathematics in Dynamic Computer Environments. / N. Sinclair, S. Crespo // Teaching Children Mathematics, Vol. 12 -May 2006. - P. 37-44.