Упрощенно-когнитивные приемы решения задач стереометрии как средство развития самостоятельной деятельности учащихся тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Ситкин, Евгений Леонидович

• Ситкин, Евгений Леонидович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Ситкин, Евгений Леонидович

Оглавление

Введение

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обучения геометрии, направленного на самостоятельную познавательную деятельность учащихся

1.1 Этапы развития самостоятельной познавательной деятельности учащихся при обучении геометрии в отечественной и зарубежной педагогике

1.2 Методики, ориентированные на самостоятельную познавательную деятельность учащихся

1.3 Особенности когнитивного развития школьников и психология развития их математических способностей в условиях самостоятельной деятельности

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. Научно-методические основы разработки упрощенно-когнитивных приемов для решения задач на вычисление расстояний, углов и объемов тел

2.1 Отбор предметного содержания для выработки упрощенно-когнитивных приемов решения задач по темам школьного курса стереометрии «Вычисление расстояний и углов в пространстве»

2.2 Отбор предметного содержания для выработки упрощенно-когнитивных приемов изложения теоретического материала по разделу «Объемы тел»

2.3 Вычисление расстояний и углов в пространстве на основе упрощенно-когнитивных аналитических приемов

2.4 Упрощенно-когнитивные приемы вычисления объемов основных геометрических тел, изучаемых в школе

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Использование упрощенно-когнитивных приемов и экспериментальное подтверждение эффективности их применения в рамках самостоятельной деятельности учащихся

3.1 Самостоятельная познавательная деятельность учащихся при изучении стереометрии на основе упрощенно-когнитивных приемов в тесном сотрудничестве с учителем

3.2 Самостоятельная познавательная деятельность учащихся при изучении стереометрии на основе упрощенно-когнитивных приемов, предусматривающая консультирующую роль учителя

3.3 Экспериментальное подтверждение эффективности использования упрощенно-когнитивных приемов для развития самостоятельной деятельности учащихся при изучении стереометрии

Выводы по третьей главе

Заключение

Библиография

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Упрощенно-когнитивные приемы решения задач стереометрии как средство развития самостоятельной деятельности учащихся»

Введение

Актуальность исследования. За последнее время произошли изменения в школьном образовании, требующие новых методик преподавания предметов. Это обусловлено в основном тем, что в России ввели стандарт второго поколения, основанный на компетентностном подходе к результату обучения, который, в первую очередь, предполагает развитие самостоятельности учащихся как при освоении предметного содержания, так и при оценке собственной деятельности. При этом самостоятельность понимается не только как черта характера, но и как способ деятельности. Поэтому школа должна развить у будущих выпускников навыки самостоятельной познавательной деятельности для получения и совершенствования знаний на всем жизненном пути.

Самостоятельная деятельность формируется и развивается посредством решения различного рода задач, в том числе и математических. Задачи по стереометрии, не входившие в 70-90 годы прошлого столетия в систему итоговой аттестации, с введением ЕГЭ вошли в группу заданий, предназначенных для проверки знаний всех выпускников школ.

В успешном решении стереометрических задач заинтересованы не только учащиеся математических классов, но и учащиеся классов универсального профиля, так как они еще недостаточно твердо определились с выбором профессии и большая их часть проявляет значительный интерес к изучению предмета. Но, если первая категория школьников еще до прихода в старшие классы, жестко ориентирована на углубленное изучение геометрии и в силу развитых математических навыков имеет опыт самостоятельной познавательной деятельности, то учащиеся универсального профиля при изучении такого сложного предмета, как стереометрия, опираются в значительной мере на поддержку со стороны учителя.

Проблеме обучения школьников стереометрии посвящены исследования таких специалистов в этой области предмета, как Э.Г. Готман, В.В. Прасолов, П.Ф. Севрюков, В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, А.Н. Смоляков, И.Ф. Шарыгин

и другие. Однако, несмотря на пристальное внимание к практике преподавания геометрии в школе, стереометрические задачи, как показывают опросы учащихся, учителей и результаты ЕГЭ, остаются для большинства старшеклассников наиболее сложными.

Особую значимость упомянутые авторы уделяли такой деятельности учащихся, как решение задач на вычисление расстояний, углов в пространстве и вывод формул для объемов основных тел, изучаемых в школе:

1. Задачи на вычисление расстояний и углов представляют обширную группу, объединенную единой тематикой, которые и в отдельности могут являться элементами заданий более сложного содержания, охватывающими значительную часть стереометрического материала.

2. Раздел «Объемы» является завершающим в курсе школьной стереометрии. При его изучении старшеклассники сталкиваются со значительными трудностями при выводе формул для вычисления объемов основных тел, которые преодолеваются с помощью аппарата математического анализа. И, несмотря на то, что изложением раздела занимались такие видные математики и педагоги, как Н.Я. Виленкин, А.Н. Колмогоров, А.Г. Мордкович, все равно использование сложного математического понятия (определенный интеграл) не позволяет многим учащимся освоить логически четкую теорию построения объемов, и им достаточно трудно подвести итоги обучения по предмету.

Самостоятельную деятельность обучающихся также возможно направить на изучение указанной области стереометрии. Решение практических и теоретических задач по этим разделам обеспечит им активное развитие собственной познавательной и математической деятельности.

Сложность заключается в том, что приемы решения задач, рассмотренные как указанными выше специалистами, так и такими авторами пособий по стереометрии, как C.JI. Атанасян, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далингер, A.B. Погорелов, Н.Х. Розов и др., требуют от учащихся или развитых пространственных представлений и широкого применения планиметрических фактов, или

опираются на аппарат векторной алгебры, в многообразии методов которого обучаемые зачастую теряются, не могут рационально подойти к решению задач, накопить опыт и обобщить материал. Именно это и не позволяет большинству учащихся универсального профиля стать активными субъектами учения (обучения в самостоятельной познавательной деятельности), хотя в этих классах школьники способны под руководством учителя решать даже такие сложные задачи стереометрии, как, например, вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми, но в самостоятельной деятельности мысли о заведомо сложных решениях останавливают старшеклассников на очень простых упражнениях.

Опыт обучения в старшей школе и мнение самих учащихся показывают, что для привлечения их к активной учебной деятельности, в том числе к самостоятельному освоению материала, учащимся недостает приемов решения задач, основанных на малом, но содержательном и доступном понятийном аппарате, применение которого позволит обучающимся самостоятельно включиться в изучение предмета и приобрести готовность к самостоятельному поиску решений этих задач иными приемами, требующими развитых пространственных представлений и применения теорем планиметрии. Выделяя эти приемы из других, предварительно можно употребить к ним термин упрощенные.

Таким образом, сложились определенные предпосылки для научно-методической разработки упрощённых приемов, формирующих в процессе самостоятельной познавательной деятельности готовность учащихся к усвоению более глубоких знаний и навыков, и они могли бы лечь в основу формирования простых алгоритмов решения стереометрических задач.

На сновании вышесказанного можно выделить противоречие между существующей потребностью вовлечения школьников в самостоятельную познавательную деятельность при обучении математике, с одной стороны, и, с другой стороны, отсутствием в методике преподавания стереометрии приемов решения задач, формирующих готовность большей части учащихся универсаль-

ного профиля к самостоятельному изучению стереометрического материала (в рамках разделов) более сложного содержания, базирующегося на пространственных представлениях и планиметрических фактах.

Необходимость устранения указанного противоречия свидетельствует об актуальности темы исследования, определяет проблему, цель, задачи и гипотезу исследования.

Проблема исследования - какими и насколько упрощенными должны быть приемы решения стереометрических задач, чтобы они позволили учащимся универсального профиля не только их применять, но и стимулировали бы их к активной самостоятельной познавательной деятельности при обучении математике, приобретению и закреплению знаний, предусмотренных стандартами.

Объект исследования - процесс обучения старшеклассников стереометрии в классах универсального профиля.

Предмет исследования - вовлечение учащихся универсального профиля в самостоятельную познавательную и математическую деятельность в процессе изучения стереометрии посредством применения упрощенных приемов решения задач.

Цель исследования - разработать упрощенные приемы и методику по их применению, способствующую вовлечению учащихся в рамках школьного курса стереометрии в самостоятельную познавательную деятельность по вычислению расстояний, углов в пространстве и выводу формул для объемов основных тел.

Гипотеза исследования состоит в том, что использование школьниками при обучении стереометрии упрощенных приемов и развитие посредством их самостоятельной познавательной деятельности позволит учащимся:

- эффективно решать задачи различной степени сложности на вычисление расстояний, углов и объемов тел; накопить универсальный опыт решения таких задач и сформировать готовность к усвоению знаний более сложного характера;

- по собственной инициативе перейти к поиску решений задач, основанных на пространственных представлениях и теоремах планиметрии;

- учиться подбирать к задачам различной сложности наиболее оптимальные для себя способы решений (опирающиеся на упрощенные приемы, пространственные представления и теоремы планиметрии и др.).

Предмет, цель и гипотеза исследования определили постановку и решение следующих задач:

1. Проанализировать опыт развития самостоятельной деятельности учащихся при обучении геометрии в России и за рубежом;

2. Выявить методики, стимулирующие самостоятельную познавательную деятельность старшеклассников и отобрать из них ту, которая более соответствует достижению цели вовлечения всех учащихся универсального профиля в самостоятельный познавательный процесс для работы в группе; выделить значимые с точки зрения нашего исследования особенности развития школьников, необходимые им при освоении больших потоков информации;

3. Исследовать и описать компоненты математической деятельности учащихся универсального профиля и определить требования к упрощенным приемам с учетом формирования и развития данных компонентов в условиях самостоятельной деятельности;

4. Отобрать предметное содержание по тематике вычисления расстояний, углов в пространстве и выводу формул для объемов основных тел, изучаемых в школе, на основе которого можно увидеть простые и общие алгоритмы;

5. Разработать для учащихся упрощенные приемы по вычислению расстояний, углов в пространстве и выводу формул для объемов основных тел. Описать опирающиеся на эти приемы алгоритмы решения задач;

6. Разработать методику по применению упрощенных приемов к решению задач стереометрии, способствующую развитию самостоятельной познавательной деятельности учащихся;

7. Экспериментально подтвердить на практике эффективность использования упрощенных приемов при обучении стереометрии.

Методологическую и теоретическую основу диссертационного исследования составили психологические, педагогические и методико-математические исследования, связанные с рассматриваемой проблемой, в частности:

- теория развивающего обучения (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, B.C. Гончаров, В,А. Крутецкий, C.J1. Рубинштейн, С.И. Шапиро, И.С. Якиманская, и

др-);

- педагогические основы теории самостоятельной деятельности (В.П. Беспалько, Ф. Кайзер, ,О.Е. Лебедев, Е.В. Чуб, и др.)

- теория обучения математической деятельности (В.А .Гусев, В.А. Далин-гер, А.Н. Острогорский, Д. Пойя, А. Пуанкаре, и др.)

- теория обучения решению стереометрических задач (С.Л. Атанасян, Э.Г. Готман, В.А. Далингер, В.В. Прасолов, П.Ф. Севрюков, И.Ф. Шарыгин и др.)

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ программ по геометрии для общеобразовательных классов, государственных стандартов общего среднего образования, учебных пособий и дидактический материалов по стереометрии; беседы с учителями и учащимися; педагогический эксперимент по проверке основных положений диссертации и статистическая обработка его результатов.

Научная новизна:

1. Определены требования к упрощенно-когнитивным приемам решения стереометрических задач;

2. Разработаны и теоретически обоснованы упрощенно-когнитивные приемы решения задач стереометрии на нахождение расстояний и углов между плоскостями и прямыми в пространстве и выводу формул для вычисления объемов основных тел, изучаемых в школьном курсе стереометрии;

3. Доказана эффективность применения упрощенно-когнитивных приемов при обучении стереометрии и развития через них у различных по способностям к математике школьников как пространственных представлений, так и самостоятельной познавательной деятельности.

Теоретическая значимость состоит в том, что алгоритмы решения задач, используемые в курсах аналитической геометрии высшей школы, упрощены и адаптированы для школьников; разработана методика применения упрощенно-когнитивных приемов для решения задач на вычисление расстояний, углов в пространстве и вывод формул для объемов тел.

Практическая значимость:

1. Разработаны методические рекомендации по применению упрощенно-когнитивных приемов и решения к задачам повышенной сложности по курсу стереометрии с применением упрощенно-когнитивных приемов;

2. Отобраны приемы решения задач, опирающиеся на пространственные представления и теоремы планиметрии, являющиеся руководством для обучающих с целью привлечения к самостоятельной познавательной деятельности разных по способностям к математике учащихся универсального профиля.

Применение упрощенно-когнитивных приемов по выводу формул для вычисления объемов основных тел обеспечивает полное изложение теории объемов в школьном курсе стереометрии и при этом значительно сокращает время изложения. Упрощенно-когнитивные приемы решения задач стереометрии применимы для обучения школьников различного профиля.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Упрощенно-когнитивные приемы и построенные на их основе простые алгоритмы решения задач дают школьникам возможность одновременного применения алгоритмов к задачам различной сложности и тематики в процессе самостоятельной познавательной деятельности, что приводит к развитию навыков дифференцирования, обобщения и более глубокому изучению материала;

2. Разработанная методика реализации упрощенно-когнитивных приемов способствует:

- повышению эффективности обучения стереометрии и стимулирует как готовность, так и переход учащихся к поиску решений задач иными приемами, основанными на пространственных представлениях и теоремах планиметрии;

- переносу навыков обобщения, приобретенных при решении задач на основе упрощенных приемов, на решения, связанные с пространственными представлениями и планиметрическими фактами.

Достоверность результатов исследования и обоснованность выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики, а также проведением педагогического эксперимента.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось в период с 2008 по 2013 г. и состояло из трех этапов.

На первом этапе исследования (2008-2009 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, проводились беседы с учителями школы. Анализировались: заинтересованность учащихся, их устные ответы, умение применять знания к задачам различной степени сложности по разделам, связанным с вычислением расстояний и углов в пространстве, с вычислением объемов тел. Это позволило определить цель и задачи исследования.

На втором этапе (2009-2011 гг.) проводилось психологическое тестирование и анкетирование, в ходе которого выяснилось, что учащиеся на начальном этапе готовы воспринимать основы координатно-векторного метода при изучении стереометрии. Были выявлены методические проблемы, возникающие в процессе преподавания стереометрии, что стало в дальнейшем основой для разработки системы задач для учащихся универсального профиля, соответствующих банков рисунков и стереометрических моделей, теоретического материала. Были разработаны упрощенно-когнитивные приемы, построенные на

них простые алгоритмы решения стереометрических задач, методика их применения, а также проведена апробация при организации самостоятельной познавательной деятельности слабых по способностям к математике учащихся универсального профиля.

На третьем этапе (2011-2013 гг.) проводился формирующий эксперимент с целью подтверждения выдвинутой гипотезы. Велась работа над текстом диссертационного исследования.

В качестве экспериментальной базы были выбраны ГОУ СОШ №498 и ГОУ ЦО №1874 г. Москвы.

Апробация и внедрение. Основные положения исследования обсуждались в ГОУ СОШ №498, ГОУ ЦО №1874 и СОШ №179 ГАОУ ВПО «Московский институт открытого образования». На кафедре алгебры, геометрии и методики их преподавания ГБОУ ВПО г. Москвы «Московский городской педагогический университет», на Всероссийской научной конференции «Школьное математическое образование: традиции и инновации» (Ульяновск, 2010), Международной научно-практической конференции «Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Орел, 2011), Второй российской школе-конференции с международным участием «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (Тверь, 2010). Результаты исследования внедрены в учебный процесс ГОУ СОШ №498, ГОУ ЦО №1874 и СОШ №179 ГАОУ ВПО «Московский институт открытого образования».

Структура и объем работы. Диссертационное исследование состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 183 наименований, содержит 1 приложение. Работа объемом 186 страниц, содержит 53 рисунка, 11 таблиц, 4 схемы.

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обучения геометрии, направленного на самостоятельную познавательную деятельность учащихся

1.1 Этапы развития самостоятельной познавательной деятельности учащихся при обучении геометрии в отечественной и зарубежной педагогике

Воспитание творческой личности, с учетом образовательных стандартов второго поколения, является приоритетным направлением образования.

Организация процесса обучения, основанного на реализации стандартов второго поколения [156], опирается на:

- самостоятельную познавательную деятельность учащегося;

- активность обучающегося при изучении нового материала;

- максимальный учет индивидуальных особенностей личности;

- широту полученных знаний.

Учащиеся должны самостоятельно находить и обосновывать собственные решения, выдвигать нестандартные идеи, уметь адаптироваться в меняющихся ситуациях; уметь гибко применять полученные навыки не только предметного, но и социального характера. Самостоятельная деятельность формируется и развивается посредством решения различного рода задач, в том числе и геометрических.

Начиная со второй половины 19 века, с момента издания в 1884 г. методического труда по преподаванию геометрии А.Н. Острогорского - «Материалы по методике геометрии» [108], который рассматривался, исходя из современных представлений, как учебник по общей методике преподавания геометрии [94], стало уделяться внимание к становлению самостоятельной деятельности учащихся. В своем труде А.Н. Острогорский показал, что обучение учеников доказательствам утверждений на основе пространственных представлений приводит их к усвоению только готовых фактов. Развитию у ученика самостоя-

тельной умственной деятельности на начальном этапе может служить аналитический метод как более доступный, с последующим переходом к изучению геометрических объектов синтетическим методом (методом, основанном на пространственных представлениях). Наш опыт преподавания стереометрии подтверждает мнение российского ученого, и мы согласны с авторами пособия [94], которые утверждают, что А.Н. Острогорский фактически стал основоположником проблемного метода в изучении геометрии.

В конце 19 - начале 20 века развивается международное движение за реформу математического образования. Известный немецкий математик и педагог Ф. Клейн настаивал, что психологические соображения должны играть существенно руководящую роль в методике преподавания математики [66]. В течение определенного времени положения, высказанные Клейном, находили свое отражение и в российской педагогике. Одним из важнейших результатов развития методики преподавания геометрии в России начала 20 века является активизация деятельности учащихся на соответствующих ступенях образования и существенное повышение внимания к их самостоятельной деятельности при изучении геометрии, широкое использование аналитического метода в изложении геометрии [94].

Идеология Российских образовательных программ по математике 19191921 гг. также предполагала развитие самостоятельной деятельности учащихся. Важнейшим положением программы являлось признание необходимости активной познавательной деятельности учащихся. Данная декларация, по мнению авторов [94], могла способствовать более раннему развитию советской методики познавательного обучения, но это направление не получило своего отражения в педагогическом сообществе по_ряду_причин._связанных-с-общей-неразбе-рихой на начальном этапе организации системы образования.

В образовательных программах по математике 1925-1926 гг. самостоятельная познавательная деятельность учащихся явно не просматривалась, и к 1933 г. преподавание геометрии было жестко ориентировано на передачу учи-

телем готовой информации, что сводило к минимуму самостоятельную познавательную деятельность учащихся [94]. Возникновение советской педагогической психологии в 20-30 гг., связанное с деятельностью Л.С. Выготского, исследования и результаты по психологии мышления могли повлиять на развитие самостоятельной познавательной деятельности учащихся, но постановление ВКПб от 1936 г. «О педагогических извращениях в системе Наркомпроса», поставили исследования Л.С. Выготского и его учеников под запрет.

Послевоенные образовательные программы вплоть до 1958 г. предусматривали преподавание синтетического курса геометрии в информационной модели обучения и развитие логического мышления. Принятый в 1958 г. закон «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы образования» предполагал улучшение методов преподавания, повышение интереса учащихся, активность, самостоятельность, но фактически данная концепция не нашла своего применения в полной мере. Наше дальнейшее исследование анализа пособия [94] и учебно-методического материала, на который они ссылались [4, 26, 15, 114] и др., позволило сделать следующий вывод: основными целями преподавания геометрии вплоть до конца 20 столетия являлись формирование у школьников геометрических знаний и умений, а так же развитие логического мышления. Во всем многообразии учебников, задачников и методических пособий, появлявшихся в то время по школьной геометрии, решалась только проблема содержания геометрического образования, но не проблема методов обучения. Самостоятельная познавательная деятельность учащихся сводилась к решению разнообразных задач, что у большинства школьников формировало лишь мышление по готовым образцам. Перерождение ученика из пассивного суб.ъ.екта_унебног-О-процесса-в-активный-субъек-т-началоеь-лишь-90-е годы. В то время ярчайший школьный геометр И.Ф. Шарыгин разработал систему «опорных» задач по геометрии, обобщающих весь планиметрический материал. Задачи были рассчитаны на самостоятельный анализ и закрепление учащимися курса планиметрии 9-11 кл. [168]. Нами был сделан вывод, что дан-

ная система задач, по своей сути, была первой разработкой, в большей степени ориентированной на самостоятельную деятельность массового школьника, так как задачи в этой системе значительно упрощены, обобщают весь курс школьной планиметрии и мотивируют учащихся на более глубокое изучение предмета, вовлекая их в самостоятельный познавательный процесс.

Анализ развития западноевропейской модели обучения геометрии позволил установить, что Европейская школа в 18-19 веках преследовала цель передачи знаний и умений строить рассуждения по образцу, но в конце 19 века во Франции стали приоритетными развивающие цели, направленные на становление у учащихся созидательных способностей, что предполагало меньшее вмешательство педагога в учебный процесс. После Первой мировой войны французская школа продолжила развитие методической идеи, целью которой была мотивация учащихся на самостоятельную деятельность. Педагогам рекомендовалось серией наводящих вопросов подводить учеников к самостоятельному решению проблемы. Но в Германии, начиная с 20-ых годов, процесс развития самостоятельной деятельности учащихся при изучении геометрии проходил быстрее и на более высоком качественном уровне.

Это произошло благодаря идеям Ф. Клейна о включении в школьный курс геометрии всего, что доступно пониманию учащихся на определенном этапе обучения и дальнейшего смещения центра тяжести от количества действий по образцу (шаблонного знания) до развития самостоятельного математического мышления. Данные идеи предполагают сокращение материала, изучаемого непосредственно под руководством учителя [94]. Вторая мировая война прервала процесс реформации школьного математического образования в Европе,_но_на-Женевской-международной-конференции-по-ма-тема-т-ичеекому-об-разованию в 1956 г. были сформулированы основные положения реформы [32], в числе которых были:

- соотнесение преподавания математики с новейшими достижениями в области педагогики, психологии;

- побуждение учащихся к активному изучению математики, вовлечение их в самостоятельную деятельность.

На конференции отмечалась роль математики в развитии свойств личности, необходимых в научной и практической деятельности, формировании знаний, необходимых для изучения других предметов. Данные требования как нельзя лучше отвечают стандартам второго поколения, введенным в настоящее время в России.

На третьем международном конгрессе в 1977 г. [90] были подведены итоги реформирования школьного математического образования и окончательно признана необходимость активной самостоятельной деятельности при изучении предмета. Именно тогда в Германии стала развиваться и внедряться в школьное обучение технология «Методика профессионального обучения, ориентированного на действия». К ней относятся: методика изучения частного случая, методика дидактических задач, методика направляющего текста [Ф. Кайзер, К. Роттлуфф, 48]. Данные методики основаны на компетентностном подходе к образованию, который можно сформулировать как «совокупность общих целей образования, отбора его содержания, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов при активном участии школьников» [80]. Причем данная технология применима для развития самостоятельной деятельности учащихся в составе группы. В настоящее время методики широко апробируются и внедряются в Российское образование.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ситкин, Евгений Леонидович, 2013 год

Библиография

1. Аванесов, В. С. Композиция тестовых заданий [Текст] / В. С. Аванесов. -2-е изд. - М. : Адепт, 1998. - 217 с.

2. Адамар, Ж. Элементарная геометрия. Стереометрия [Текст] : Ч. 2 : пособие для учителей средней шк. / Ж. Адамар. - 2-е изд. - М. : Учпедгиз, 1951,- 760 с.

3. Адольф, В. А. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя [Текст] / В. А. Адольф // Педагогика. - 1998. - № 1. - С. 72-75.

4. Александров, А. Д. Геометрия. 11 кл. [Текст] : учеб. (углубленное изучение, физ.-мат. профиль) / А. Д. Александров, А. П. Вернер, В. И. Рыжик. - М. : Просвещение, 2000. - 319 с.

5. Александров, П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры [Текст] / П. С. Александров. - М. : Наука, 1979. - 510 с.

6. Ананьев, Б. Г. О соотношении способностей и одаренности. Проблемы способностей [Текст] / Б. Г. Ананьев ; под ред. В. Н. Мясищева. - М. : изд-во АПН РСФСР, 1962. - 308 с.

7. Ананьев, Б. Г. Системный механизм восприятия пространства и парная работа больших полушарий головного мозга [Текст] / Б. Г. Ананьев ; под. ред. Б. Г. Ананьева // В кн. : «Проблема восприятия пространства и пространственных представлений». -М. : Педагогика, 1961. - С. 5-10

8. Ануфриев, А. Ф. Как преодолеть трудности в обучении детей [Текст] : психодиагностические методики / А. Ф. Ануфриев, С. Н. Костромина. - 2-е изд. -М. : Ось -89, 1999.-224 с.

9. Арнаутов, В. В. Оптимизация учебного процесса [Текст] / В. В. Арнаутов, В. М. Монахов. - М. ; Михайловка : ГМППП, 1997. - 199 с.

10. Артемов, А. К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников [Текст] : ученые записки / А. К. Артемов. — Пенза : Пенз. пед. ин-т им. В. Г. Белинского, 1969. - Вып. 23. - 366 с.

11. Арчер, Jl. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст] / Л. Арчер. - М. : Наука, 1965. - 279 с.

12. Астряб, А. М. Наглядная геометрия [Текст] : учеб. / А. М. Астряб. - Киев, 1913.-155 с.

13. Атанасян, Л. С. Геометрия [Текст] : в ... ч. Ч. 1: учеб. пособие для студентов физ. - мат. фак. пед. ин-тов / Л. С. Атанасян. - М. : Просвещение, 1973. - 480 с.

14. Атанасян, Л. С. Геометрия [Текст] : в ... ч. Ч. 2 : учеб. пособие для студентов физ. - мат. фак. пед. ин-тов / Л. С. Атанасян, Г. Б. Гуревич. - М. : Просвещение, 1976. - 446 с.

15. Атанасян, Л. С. Геометрия [Текст] : учеб. для 10-11 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. - М. : Просвещение, 2007. - 255 с.

16. Атанасян, С. Л. Геометрия 1 [Текст] / С. Л. Атанасян. — М. : Жизнь и мысль, 2001. - 376 с.

17. Атанасян, С. Л. Сборник задач по геометрии [Текст] : ч. 1 : задачник для студентов мат. фак. пед. ин-тов / Л. С. Атанасян, Г. Б. Гуревич, В. И. Глизбур. -М. : Exmo Education : Эксмо, 2008. - 336 с.

18. Атанасян, С. Л. Упрощенно-когнитивные приемы решения стереометрических задач по тематике «Вычисление расстояний и углов в пространстве» [Текст] /С. Л. Атанасян, Е. Л. Ситкин // Российский научный журнал. -2013. - № 4(35). - С. 74-78.

19. Барыбин, К. С. Геометрия 9-11 [Текст] : учеб. пособие / К. С. Барыбин. — М. : Просвещение, 1967. - 303 с.

20. Бескин, H. М. Методика геометрии [Текст] : учеб. пособие / H. М. Бескин. - М. : Учебно-пед. изд-во М-ва просвещения РСФСР, 1947. - 277 с.

21. Беспалько, В. П. Образование и обучение с участием компьютеров [Текст] / В. П. Беспалько. - М. : МОДЭК, 2002. - 352 с.

22. Беспалько, В. П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения [Текст] : учеб. для студентов пед. вузов / В. П. Беспалько. - М. : изд-во ин-та проф. образования М-ва образования России, 1995. - 336 с.

23. Богоявленский, Д. Н. Психология усвоения знаний в школе [Текст] / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. - М. : АПН, 1959. - 345 с.

24. Божович, Е. Д. Процесс учения [Текст] : контроль, диагностика, коррекция, оценка / под ред. Е. Д. Божович. - М. : Моск. псих.-соц. ин-т, 1999. - С. 515

25. Болтянский, Б. Г. Равносоставленность многоугольников и многогранников [Текст] / Энциклопедия элементарной математики: в ... кн. Кн. 5 : Геометрия // В. Г. Болтянский ; под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. - Б. м. : ГТИИ, 1961.-С. 142-180

26. Болтянский, В. Г. Геометрия [Текст] : пробн. учеб. 6-8 кл. / В. Г. Болтянский, М. Б. Волович, А. Л. Семушкин. - М. : Просвещение, 1979. - 272 с.

27. Болтянский, В. Г. К вопросу о перестройке общего математического образования [Текст] : кн. для учителя : из опыта работы / В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, Р. С. Черкасов ; сост. Г. Д. Глейзер. - М. : Просвещение, 1989. — С. 231-238.-240 с.

28. Болтянский, В. Г. Третья проблема Гильберта [Текст] / В. Г. Болтянский. - М. : Наука, 1977. - 207 с.

29. Брадис, В. М. Методика преподавания математики в средней школе [Текст] : учеб. пособие / В. М. Брадис ; под ред. А.И. Маркушевича. - 3-е изд. — М. : Учпедгиз, 1954. - 504 с.

30. Брунер, Дж. Психология познания [Текст] / Дж. Брунер ; пер. с англ. ; под ред. А. Р. Лурия. - М. : Прогресс, 1977. - 412 с.

31. Василевский, А. В. Параллельные проекции и решение задач по стереометрии [Текст] : учеб. пособие / А. В. Василевский. — Минск : Народная Асвета, 1978.- 104 с.

32. Веронезе, Дж. Отчет о Парижском конгрессе [Текст] / Дж. Веронезе. -СПб., 1990.- 199 с.

33. Выготский, Л. С. Проблемы общей психологии [Текст] : в 6 т. т. 2 / Л. С. Выготский. - М. : Педагогика, 1982. - 504 с.

34. Высевкова, Е. Г. Методики преподавания, ориентированного на действия, как способ повышения качества профессионального образования [Электронный ресурс] / Е. Г. Высевкова // Сибирский ин-т повышения квалификации. -Электрон.текст.дан.-Режим доступа: http://www.sipk.unpo.ru/html/konferencii.files/27.htm, свободный.

35. Гаврилова, Н. Ф. Рабочие программы по геометрии 7-11 [Текст] / Н. Ф. Гаврилова. - М. : ВАКО, 2011. - 192 с

36. Гальперин, П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий [Текст].:в кн.: Исследование мышления в советской психологии / П.Я. Гальперин. - М., 1966, С. 236—277.

37. Гейдман, Б. П. Площади многоугольников [Текст] / Б. П. Гейдман. - М. : МЦНМО, 2001. - 24 с. - (Серия "Математическое просвещение")

38. Геометрическое образование [Текст] : концепции, методики, технологии : сб. трудов Всерос. метод, семинара / ред. И. Е. Петрова. - Тольятти : ФАО Тольяттинский ун-т, 2009. - 429 с.

39. Гильберт, Д. Избранные труды [Текст] : в 2 т. Т. 1 / Д. Гильберт ; под ред. А. Н. Паршина Т. 1, 2. - М. : Факториал, 1998. - 575 с.

40. Гончаров, В. С. Психология проектирования когнитивного развития [Текст] : монография / В. С. Гончаров. - Курган : изд-во Курганского гос. ун-та, 2005.-235 с.

41. Готман, Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения [Текст] : учеб. пособие / Э. Г. Готман. - М. : МЦНМО, 2006. - 160 с.

42. Григорьева, И. С. Структура евклидовой геометрии в задачах [Текст] : пособие для учителей / И. С. Григорьева.- М. : Школьная Пресса, 2003. - 80 с.

43. Гусев, В. А. Как помочь ученику полюбить математику? [Текст] / В. А. Гусев. - М. : Авангард, 1994. - 168 с.

44. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения [Текст] / В. В. Давыдов. -М. :ИНТОР, 1996.-544 с.

45. Далингер, В. А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при изучении геометрии [Текст] : учеб. пособие / В. А. Далингер. - Омск : ОГПИ, 1992. - 53 с.

46. Далингер, В. А. Обучение учащихся доказательству теорем [Текст] : учеб. пособие / В. А. Далингер. - Омск : ОГПИ : НГПИ, 1990. - 127 с.

47. Далингер, В. А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике [Текст] : учеб. пособие / В. А. Далингер. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 157 с.

48. Донская, Т. М. Формирование и развитие профессиональных компетенций через активные формы и методы обучения [Электронный ресурс] / Т. М. Донская // Фестиваль педагогических идей. - Электрон, текст, дан. - Режим доступа : http://festival. 1 september.ru/articles/604114/, свободный

49. Дорофеев, Г. В. Математика для поступающих в ВУЗЫ [Текст] / Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. X. Розов. - М. : Наука, 1976. - 638 с.

50. Дорофеев, Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования [Текст] / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. - 1990. - № 6. -С. 2-5.

51. Епишева, О. Б. Приемы учебной деятельности в обучении математике [Текст] / О. Б. Епишева // Математика : еженед. прил. к газ. «Первое сентября». - 1999. - 8-14 окт. (№ 38). - С. 3-7.

52. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике [Текст] : кн. для учителя / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. - М. : Просвещение, 1990. - 128 с.

53. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы [Текст] / А. П. Ершова, А. С. Ершова, В. В. Голобородько. -М. : Илекса, 2008. - 170 с.

54. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии [Текст] : 7 кл. / А. П. Ершова, А. С. Ершова, В. В. Голобородько. - М. : Илекса, 2010.- 173 с.

55. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии [Текст] : 8 кл. / А. П. Ершова, А. С. Ершова, В. В. Голобородько. - М. : Илекса, 2010.- 160 с.

56. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии [Текст] : 9 кл. / А. П. Ершова, А. С. Ершова, В. В. Голобородько. - М. : Илекса, 2010.- 199 с.

57. Ефимов, Н. В. Краткий курс аналитической геометрии [Текст] / Н. В. Ефимов. - М. : Наука, 1974. - 267 с.

58. Живая математика: Учебно-методический комплект [Электронный ресурс] / М-во образования РФ; Федеральная программа развития образования. -версия 4.0; 150 Мб. - М. : ИНТ, 2008. - 1эл.опт.диск. (CD-ROM) : зв., цв.; 12 см.- Миним. систем, требования : IBM PC : MS Windows 98 и выше; процессор Pentium; 32 Мбайт ОЗУ; SVGA-видеокарта (1024x768, High Color 16 бит); зв. карта; MS Windows совместимая мышь; CD-ROM. - Диск и сопроводит, материал помещены в контейнер 12x14 см.

59. Заир-Бек, Е. С. Педагогическое проектирование в системе образования [Текст] : метод, материалы / Е. С. Заир-Бек. - СПб. , 1994. - 68 с.

60. Заславский, А. А. Игорь Федорович Шарыгин [Текст] : К семидесятилетию со дня рождения / А. А. Заславский, В. Ю. Протасов, Д. И. Шарыгин. - М. : МЦНМО, 2007.-315 с.

61. Ионин, Ю. Вычисление расстояний и углов [Текст] / Ю. Ионин, В. Некрасов//Квант. - 1987.-№ 1,-С. 47-52

62. Кайзер, Ф. Методика преподавания экономических дисциплин [Текст] / Ф. Кайзер, X. Камински. - М. : Вита-Пресс, 2007. - 184 с.

63. Карасев, П. А. Элементы наглядной геометрии в школе [Текст] : пособие для учителей / П. А. Карасев. - М. : Учпедгиз, 1995. - 207 с.

64. Кирсанов, А. А. Развитие творческой активности учащихся в педагогическом процессе [Текст] / А. А. Кирсанов, Ж. А. Зайцева. - Казань : Б. и. , 1995. -102 с.

65. Киселев, А. П. Элементарная геометрия [Текст] : Планиметрия, Стереометрия : учеб. / А. П. Киселев. - М. : Физматлит, 2004. - 328 с.

66. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей [Текст] : в 2 т. Т. 2 : Геометрия / Ф. Клейн ; пер. с нем. Д. А. Крыжановского. - 2-е изд. - 416 с.

67. Колмогоров, А. Н. О профессии математика [Текст] / А. Н. Колмогоров. -М. : изд-во МГУ, 1959. - 32 с.

68. Колмогоров, А. Н. О работе вузов со школами [Текст] / А. Н. Колмогоров // Математика в школе. - 1995. - № 2. - С. 46-48.

69. Корешкова, Т. А. Многоугольники и их площадь в школьном курсе математики [Текст] / Т. А. Корешкова, В. В. Цукерман // Математика в школе. -2003.-№3,-С. 70-75

70. Корянов, А. Г. Многогранники: виды задач и методы их решения [Текст] /

A. Г. Корянов, А. А. Прокофьев. - М., 2011. - 89 с.

71. Краевский, В. В. Методология педагогического исследования [Текст] : пособие для педагога-исследователя / В. В. Краевский. - Самара : СамГПИ, 1994.- 165 с.

72. Краевский, В. В. Проблемы научного обоснования обучения [Текст] / В.

B. Краевский. - М. : Педагогика, 1977. - 262 с.

73. Краевский, В. В. Процесс обучения и его закономерности [Текст] / В. В. Краевский, И. Я. Лернер // Дидактика средней школы. - М. : Просвещение, 1982.- 132 с.-С. 41-55

74. Крайзман, М. Л. Письменные и контрольные работы по геометрии 9-10 [Текст] / М. Л. Крайзман. - Киев : Радяньска шк., 1970. - 112 с.

75. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников [Текст] / В. А. Крутецкий. - М. : ин-т практич. психологии, 1998. - 416 с.

76. Кудрявцев, J1. Д. Современная математика и ее преподавание [Текст] / Л. Д. Кудрявцев. - М. : Наука,1985. - 176 с.

77. Куликов, Л. В. Психологическое исследование [Текст] : методические рекомендации по проведению / Л. В. Куликов. - СПб. : Речь, 2001. - 184 с.

78. Курош, А. Г. Курс высшей алгебры [Текст] / А. Г. Курош. - М. : Наука, 1965.-431 с.

79. Лазурский, А. Ф. Естественный эксперимент и его школьное применение [Текст] / А. Ф. Лазурский. - Пг., 1918. - 192 с.

80. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. - 2004. - № 5. - С. 3-12.

81. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность [Текст] / А. Н. Леонтьев. - М. : Педагогика, 1983. - 320 с.

82. Лернер, И. Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? [Текст] / И. Я. Лернер. - М. : Знание, 1974. - 48 с.

83. Лернер, И. Я. Современный урок [Текст] : дидактические рекомендации для учителей / И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин. - М. : Мирос, 1992. - 39 с.

84. Литвиненко, В. Н. Геометрия—10 [Текст] : Проверочные и контрольные работы / В. Н. Литвиненко. - М. : Вербум-М, 2000. - 112 с.

85. Литвиненко, В. Н. Практикум по элементарной математике [Текст] : Геометрия : учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей / В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. - 3-е изд. - М. : ABF, 1995. - 352 с.

86. Литвиненко, В. Н. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса [Текст] / В. Н. Литвиненко. - М. : Новая шк., 1996. - 72 с.

87. Литвиненко, В. Н. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса [Текст]: к учеб. «Геометрия 7-11» А. В. Погорелова / В. Н. Литвиненко. - М. : Вербум-М, 1999.- 128 с.

88. Литвиненко, В. Н. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса [Текст]: к учеб. «Геометрия 7-11» А. В. Погорелова / В. Н. Литвиненко. - М. : Вербум-М, 1999.-80 с.

89. Маркова, А. К. Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и дошкольном возрасте [Текст] / А. К. Маркова, А. Г. Лидере, Е. Л. Яковлева. - Петрозаводск : МП Квалификация, 1992. - 180 с.

90. Маслова, Г. Г. Третий международный конгресс по математическому образованию [Текст] / Г. Г. Маслова // Математика в школе. - 1977. - № 4. - С. 3540

91. Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков [Текст] : Всерос. конференция, Дубна, сент. 2000 г. / МЦНМО; ред. И. В. Ящен-ко. - М. : МЦНМО, 2000. - 649 с.

92. Машбиц, Е. И. Компьютеризация обучения [Текст] : проблемы и перспективы / Е. И. Машбиц. - М. : Знание, 1986. - 80 с.

93. Менчинская, Н. А. Психологические проблемы неуспеваемости школьников [Текст] / под ред. Н. А. Менчинской. - М., 1971. - 272 с.

94. Методика обучения геометрии [Текст] : учеб. пособие / В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчищина и др. - М. : изд. центр Академия, 2004. - 368 с.

95. Методы системного педагогического исследования [Текст] / под ред. Н. В. Кузьминой. - Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. - 172 с.

96. Монахов, В. М. Введение в теорию педагогических технологий [Текст] / В. М. Монахов // Школьные технологии. - 2005. - № 3. - С. 4-9

97. Монахов, В. М. Педагогическое проектирование - современный инструментарий дидактических исследований [Текст] / В. М. Монахов // Школьные технологии. - 2001. -№ 5. - С. 75-100.

98. Монахов, В. М. Перспективы развития и внедрения новой информационной технологии обучения на уроках математики [Текст] / В. М. Монахов // Математика в школе. - 1991. - № 3. - С. 58-62.

99. Мордухай-Болтовский, Д. Психология математического мышления [Текст] / Д. Мордухай-Болтовский // Вопросы психологии и философии. - 1908. -№ 4- С. 491-534.

100. Морозова, Е. А. Психосемиотика учебно-познавательной деятельности человека [Текст] : учеб. пособие для учителей и студентов пед. специальностей / Е. А. Морозова. - М. : РИЦ «Альфа» : МГОПУ им. М.А. Шолохова, 2003. - 59 с.

101. Никитин, Н. Н. Геометрия [Текст] : учеб. для 6-8 кл. / Н. Н. Никитин. -М. : Просвещение, 1969. - 209 с.

102. Новиков, Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) [Текст] / Д. А. Новиков. - М. : МЗ-Пресс, 2004. - 112 с.

103. Ноздрачёва, Jl. М. Технологический подход к обучению учащихся аналитическим методам решения геометрических задач в курсе стереометрии старшей профильной школы [Текст] / JI. М. Ноздрачёва. - Курск : изд-во КГУ, 2011.-321 с.

104. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году [Текст] : метод, письмо / под ред. И. В. Ященко, А. В. Семенова. - М. : МИОО, 2010. - 240 с.

105. Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов среднего общего образования [Текст] : Приказ от 05.03.2004 № 1089 / Российская Федерация. М-во образования и науки // Собрание законодательства. -2004

106. Ожегов, С. И. Словарь русского языка [Текст] / С. И. Ожегов. - М. : Русский язык, 1983. - 816 с.

107. Орехов, Ф. А. Графические лабораторные работы по геометрии [Текст] / Ф. А. Орехов. - М. : Просвещение, 1964. - 112 с.

108. Острогорский, А. Н. Материалы по методике геометрии [Текст] : пособие для начинающих преподавателей / А. Н. Острогорский. - СПб. , 1884. - 177 с.

109. Панарин, А. И. Многоуровневое педагогическое образование [Текст] / А. И. Панарин // Педагогика. - 1993. - № 1. - С. 53 - 57.

110. Педагогика [Текст] : учеб. пособие для студентов пед. учебных заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, А. И. Мищенко и др. - М., 1997. - 512 с.

111. Первые уроки стереометрии [Текст] : пособие для учителей / сост. И. J1. Кукало. - М. : Школьная Пресса, 2003. - 64 с.

112. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта [Текст] / Ж. Пиаже. - М. : Просвещение, 1969. - 659 с.

113. Планирование обязательных результатов обучения [Текст] / сост. В. В. Фирсов. - М. : Просвещение, 1989. - 237 с.

114. Погорелов, А. В. Геометрия [Текст] : учеб. для 7-11 кл. сред. шк. / А. В. Погорелов. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 1991. - 384 с.

115. Подласый, И. П. Педагогика [Текст] : в ... кн. Кн. 2 : Теория и технология обучения : учеб. для вузов / И. П. Подласый. - М. : Владос, 2007. - 575 с.

116. Пойа, Д. Как решать задачу [Текст] : пособие для учителей / Д. Пойа ; пер. с англ. ; под ред. Ю. М. Гайдука. - М. : Гос. учеб.-пед. изд-во М-ва Просвещения РСФСР, 1959. - 208 с.

117. Пойа, Д. Математическое открытие [Текст] / Д. Пойа. - М. : Наука, 1979. - 449 с.

118. Потапов, А. С. Методы исследования физиологических и психологических особенностей восприятия информации [Текст] / А. С. Потапов. - Новосибирск : изд-во НИПК и ПРО, 2001.- 130 с.

119. Потоскуев, Е. В. Стереометрия. 11 класс [Текст] : учеб. для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. - М. : Дрофа, 2002. - 368 с.

120. Прасолов, В. В. Задачи по стереометрии [Текст] / В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. - М. : Наука, 1989. - 288 с.

121. Привалов, И. И. Аналитическая геометрия [Текст] / И. И. Привалов. -СПб. : Лань, 2008.-304 с.

122. Пуанкаре, А. Математическое творчество [Текст] / А. Пуанкаре ; пер. с франц. - Юрьев, 1909. - 18 с.

123. Рабинович, В. Вычисление объема с помощью принципа Кавальери [Текст] / В. Рабинович // Квант. - 1972. - № 6. - С. 9-14

124. Равен, Дж. Педагогическое тестирование [Текст] : Проблемы, заблуждения, перспективы / Дж. Равен ; пер. с англ. - 2-е изд., испр. - М. : Когито-Центр, 2001.- 142 с.

125. Российская педагогическая энциклопедия [Текст] : в ... т. / под ред. В. В. Давыдова. - М. : Большая Рос. энцикл. - Т. 1. - 1993. - 608 с.

126. Рубинштейн, С. J1. О мышлении и путях его исследования [Текст] / С. J1. Рубинштейн. - М. : Изд. АПН, 1958. - 143 с.

127. Рубинштейн, С. JI. Проблема способностей и вопросы психологической теории [Текст] : хрестоматия / С. Л. Рубинштейн ; под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. Я. Романова. - М. : ЧЕРО, 2000. - 776 с. - С. 200-210

128. Рубинштейн, С. Л. Проблемы общей психологии [Текст] / С. Л. Рубинштейн. - М. : Педагогика, 1973. - 424 с.

129. Русаков, А. А. Использование дидактических возможностей информационных и коммуникационных технологий в процессе подготовки к единому государственному экзамену, на основе упрощенных аналитических приемов [Электронный ресурс] / А. А. Русаков, Е. Л. Ситкин // Электронный журнал РАО, 2012. - № 9. - Электрон. текст. дан. - Режим доступа: http://www.iiorao.ru/iio/pages/izdat/ison/publication/ison_2012/num_9_2012/, свободный

130. Русаков, А. А. Упрощенные аналитические приемы вычисления расстояний и углов в пространстве в основе методики подготовки к Единому государственному экзамену с использованием информационных и коммуникационных технологий [Текст] / А. А. Русаков, Е. Л. Ситкин // Педагогика, лингвистика и информационные технологии : материалы международной науч.-практической конф. : в... т. Т. 2 : сб. статей. - Елец, 2012. - С. 360-364.

131. Рыбкин, Н. Сборник задач по стереометрии 9-10 [Текст] / Н. Рыбкин. -М. : Просвещение, 1974. - 120 с.

132. Саранцев, Г. И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях [Текст] / Г. И. Саранцев // Математика в школе. - 1999. - № 6. - С. 36-41.

133. Сафронова, Т. М. Технологический подход к проектированию учебного процесса, ориентированного на математическое развитие учащихся [Текст] : дисс. канд. пед. наук / Т. М. Сафронова. - М., 1999. - ... с. см. замечания к п.28

134. Сборник задач по элементарной геометрии [Текст] : пособие для пед. ин-тов / Л. С. Атанасян, Г. Б. Гуревич, А. С. Ильин и др. - М. : Гос. учеб.-пед. изд-во М-ва просвещения РСФСР, 1958. - 256 с.

135. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы [Текст] : учеб. пособие / под ред. М. И. Сканави. - М. : Высш. шк. , 1979. - 608 с.

136. Севрюков, П. Ф. Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии [Текст] : учеб. пособие / П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. -М. : Илекса, 2008.- 164 с.

137. Ситкин, Е. Л. Вычисление объемов и принцип Кавальери [Текст] / Е. Л. Ситкин // Математика в школе. - 2010. - № 7. - С. 14-18.

138. Ситкин, Е. Л. Когнитивное развитие и его влияние на самостоятельную познавательную деятельность учащихся при изучении стереометрии [Текст] / Е. Л. Ситкин // Российский научный журнал. - 2013. - № 4(35). - С. 242-245.

139. Ситкин, Е. Л. От аксиоматике к практической деятельности [Текст] / Е.Л. Ситкин // От теории к практике преподавания и консультирования : сб. статей.-М. : РГСУ, 2011.-С. 68-71.

140. Ситкин, Е. Л. Повышение мотивации у школьников старших классов в изучении геометрии через красоту решенных задач [Текст] / Е. Л. Ситкин // Школьное математическое образование : традиции и инновации : всерос. науч. конф. : сб. научных статей. - Ульяновск : УГПУ, 2010. - С. 213-214.

141. Ситкин, Е. Jl. Принцип Кавальери в вычислении объемов и теорема о покрытии круга [Текст] / Е. Л. Ситкин // Сибирский педагогический журнал. -2011.-№3.-С. 180-185.

142. Ситкин, Е. Л. Принцип Кавальери в вычислении площади шарового пояса и шара [Текст] / Е. Л. Ситкин // Российский научный журнал. - 2011. -№2(21). -С. 212-215.

143. Ситкин, Е. Л. Стереометрия. Как решить проще!? [Текст] : учеб. пособие: элективный курс / Е. Л. Ситкин. - 2-е изд. , испр. - М. : ИЛЕКСА, 2013. -79 с.

144. Ситкин, Е. Л. Три принципа обучения на примере стереометрии [Текст] / Е. Л. Ситкин // От теории к практике преподавания и консультирования : сб. статей. - М. : РГСУ, 2011. - С. 72-76.

145. Скаткин, М. Н. О принципах обучения в средней школе [Текст] / М. Н. Скаткин // Советская педагогика. - 1950. - № 1. - С. 15-22

146. Смирнов В .А. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. - М.:МЦНМО, 2010г. - 128 с.

147. Смирнов, А. А. Развитие памяти [Текст] / А. А. Смирнов // Психологическая наука в СССР : в ... т. Т. 1. - М. : изд-во АПН, 1959. - 343 с.

148. Смирнов, В. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2 [Текст] / В. А. Смирнов. - М. : МЦНМО, 2010.- 132 с.

149. Смирнова, И. М. Геометрия 10-11 кл. [Текст] : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - М. : Мне-мозина, 2008.-288 с.

150. Смирнова, И. М. Расстояния и углы в пространстве [Текст] / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - М. : Экзамен, 2009. - 160 с.

151. Смыковская, Т. К. Технология проектирования методической системы учителя математики и информатики [Текст] : монография / Т. К. Смыковская. — Волгоград : Бланк, 2000. - 250 с.

152. Советский энциклопедический словарь [Текст] / ред. А. М. Прохоров. -4-е изд. - М.: Сов. энцикл., 1989 - 1990. - 1632 с.

153. Тихомиров, В. М. Геометрия в современном мире и математическом образовании [Текст] / В. М. Тихомиров // Математика в школе. - 1993. - № 4. -С. 3-9.

154. Толпыго, А. К. Тысяча задач Международного математического Турнира городов [Текст] / А. К. Толпыго. - М. : МЦНМО, 2010. - 488 с.

155. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения [Текст] / И. Унт. - М. : Педагогика, 1990.- 189 с.

156. Учебные стандарты школ России [Текст] : Гос. стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования : в 2 кн. Кн. 2 : Математика. Естественно научные дисциплины / под ред. В. С. Леднева, Н. Д. Никандрова, М. Н. Лазутовой. - М. : ТЦ Сфера : Прометей, 1998. - 336 с.

157. Ушинский, К. Д. Избранные педагогические сочинения [Текст] : в 2 т. т. 2 / К. Д. Ушинский ; под ред. А. И. Пискунова. - М., 1974. - 660 с.

158. Философский словарь [Текст] / под ред. И. Т. Фролова - 6-е изд. , пере-раб. и доп. - М. : Политиздат, 1991. - 560 с.

159. Фоменко, В. Т. Исходные логические структуры процесса обучения [Текст] / В. Т. Фоменко. - Ростов н/Д. : Пед. ун-т, 1985. - 216 с.

160. Холодная, М. А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования [Текст]. / М. А. Холодная. - 2-е изд.- СПб.: Питер, 2002 - 272 с

161. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

162. Цукарь, А. Я. Развитие пространственного воображения [Текст] : задания для учащихся / А. Я. Цукарь. - СПб. : СОЮЗ, 2000. - 144 с.

163. Чошанов, М. А. Дидактическое конструирование гибкой технологии обучения [Текст] / М. А. Чошанов // Педагогика. - 1997. - № 2. - С. 21-29.

164. Чуб, Е. В. Компетентностный подход в образовании. Современные технологии профессионального обучения, ориентированного на действие [Текст] : метод, пособие / Е. В. Чуб. - Новосибирск: изд-во ГЦРО, 2009. - 66 с.

165. Чуприкова, Н. И. Психология умственного развития [Текст] : Принцип дифференциации / Н. И. Чуприкова. - М. : Столетие, 1997. - 480 с.

166. Шапиро, С. И. Исследование индивидуальных способностей учащихся в процессе переработки математической информации [Текст] / С. И. Шапиро // Вопросы психологии. - 1965. - № 2. - С. 47-64

167. Шарыгин, И. Ф. Геометрия 10-11 [Текст] : учебник / И. Ф. Шарыгин. -М. : Дрофа, 1999.-208 с.

168. Шарыгин, И. Ф. Избранные задачи по геометрии конкурсных экзаменов в ВУЗЫ [Текст] / И.Ф. Шарыгин. - Львов. : Квантор, - 1991. - 96 с.

169. Шарыгин, И. Ф. Рассуждения о школьной геометрии [Текст] / И. Ф. Шарыгин. - М. : МЦНМО, 2000. - 56 с.

170. Шарыгин, И. Ф. Стандарт по математике. 500 геометрических задач [Текст] / И. Ф. Шарыгин. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2007. - 210 с.

171. Шарыгин, И. Ф. Факультативный курс по математике. 10 класс [Текст] : решение задач / И. Ф. Шарыгин. - М. : Просвещение, 1989. - 355 с.

172. Шарыгин, И. Ф. Факультативный курс по математике. Пкласс [Текст]: решение задач / И. Ф. Шарыгин. - М. : Просвещение, 1989. - 387 с.

173. Шилова, Т. А. Психологическая типология школьников с отставаниями в учении и отклонениями в поведении [Текст] : кн. для учителя и шк. Психолога / Т. А. Шилова. - М. : ИПК и ПРНО МО, 1995. - 84 с.

174. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе [Текст] / И. С. Якиманская. - М. : Сентябрь, 1996. - 96 с.

175. Якиманская, И. С. О модели личностно-ориентированного обучения [Текст] / И. С. Якиманская // Психолого-педагогические проблемы разработки и реализации новых образовательных технологий в подготовке учителя : сб. статей.-Тула, 1994.-Ч. 1.-С. 82-83.

176. Якиманская, И. С. Развитие пространственного мышления школьников [Текст] / И. С. Якиманская. - М. : Педагогика, 1980. - 240 с.

177. Яковлева, У. А. Методы изображений [Текст] : учеб.-метод, пособие по геометрии для студентов специальности «032100-Математика» / У. А. Яковлева. - Славянск-на-Кубани : Берегиня, 2003. - 66 с.

178. Ярмоленко, А. В. Об ошибках в определении способностей / А. В. Ярмоленко // Склонности и способности : сборник. - СПб. : ЛГУ, 1962. - С. 70-79. -211 с.

179. Bruner, J. S. The Process of Concept Attainment [Text] / J. S. Bruner, J. J. Goodnow, G. A. Austin. - In: A Study of Thinking, 1956. - 422 p.

180. Torndike, E. Psychology of Algebra [Text] / E. Torndike. -N. Y. : Macmil-lan, 1923.-309 p.

181. Taxonomy of Educational Objectives [Text] : The Classification of Educational Goals. Handbook 1 : Cognitive Domain / ed. : B. S. Bloom. - N. Y. : David McKay Co, 1956.-296 p.

182. Guilvord, J. P. The Nature of Human intelligence [Text] / J. P. Guilvord. -N.Y. : David McKay Co, 1967. - 314 p.

183. Kaiser, F. J. Methodik des Ökonomie-Unterrichts [Text] / F. J. Kaiser, H. Kaminski. - Klinkhardt: Julius, 1999. - 384 s.