Динамические и интегральные характеристики упорных совмещенных подшипниковых узлов гидростатического типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Спиридонов, Максим Викторович

• Спиридонов, Максим Викторович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Спиридонов, Максим Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИНДЕКСЫ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. УПОРНЫЕ СОВМЕЩЕННЫЕ ПОДШИПНИКОВЫЕ УЗЛЫ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ подшипниковых опор роторных машин

1.2 Обзор исследований в области совмещенных опор

1.3 Объект и структура исследования

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ УПОРНЫХ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ СОВМЕЩЕННЫХ ОПОР

2.1 Математическая модель расчета характеристик упорных гидростатических совмещенных опор

2.2 Математическая модель расчета упорного подшипника качения

2.3 Математическая модель расчета упорного гидростатического подшипника скольжения

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УПОРНЫХ ГИДРОСТА-

ТИЧЕСКИХ СОВМЕЩЕННЫХ ОПОР

3.1 Несущая способность, ресурс, момент трения и расход смазочного материала

3.2 Динамические характеристики

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УПОРНЫХ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ СОВМЕЩЕННЫХ ОПОР

4.1 Описание экспериментального стенда

4.2 Постановка и планирование модельного эксперимента

4.3 Обработка результатов эксперимента и сравнительный анализ

5. ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПОРНЫХ СОВМЕЩЕННЫХ ОПОР

5.1 Рекомендации по проектированию упорных совмещенных опор

5.2 Программное обеспечение для расчета

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Листинг основных расчетных модулей программы

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Акт внедрения

Условные обозначения, индексы и сокращения

1. Сокращения:

ИИС - информационно-измерительная система; ПК - подшипник качения; ПС - подшипник скольжения; УСО - упорная совмещенная опора;

NASA, USA - National Aeronautics and Space Administration (Национальное

агентство авиационной и космической промышленности, США); SKF - машиностроительная компания, производитель подшипников, уплотнений, систем смазки и мехатроники; 3D — трехмерное изображение.

2. Кинематические параметры и координаты: X, Y, Z- декартовы оси системы координаты;

г, ф, Z - радиальная, окружная и осевая координаты; со - угловая скорость ротора;

vr, уф, vy - проекции вектора скорости потока смазочного материала; Vr, Vy, ^z - скорости точки на поверхности цапфы.

3. Геометрические и рабочие параметры: Rout~ радиус внешней окружности;

Rin - радиус внутренней окружности;

Rout Н, Rin Н- радиус внешней и внутренней окружности камер; Rch- радиус средней окружности камер; d// — диаметр жиклера;

Rcout~ радиус окружности внешнего конфузора; Rcin - радиус окружности внутреннего конфузора;

Ъс1П - высота внутреннего конфузора;

ИсоШ- высота наружного конфузора;

Он - рабочий угол одной камеры;

к0- номинальный осевой зазор;

к(г, ф) - функция полного осевого зазора;

кр - рабочий зазор совмещенной опоры;

кр - гарантированный зазор совмещенной опоры;

кд^ - монтажный зазор совмещенной опоры;

г - число тел качения;

гж - радиус желоба дорожки качении;

/? - угол контакта тела качения с внутренним и наружным кольцом;

т, Е- модуль Пуассона и модуль упругости;

ру - кривизна поверхности /-го тела ву-ой плоскости;

р - плотность;

тш - масса шарика;

Я - реакция;

К - коэффициент нелинейной жесткости подшипника качения; б - деформация тела качения; п - частота вращения вала; Ьк - ресурс;

Ух ~ угол между плоскостью подпятника и плоскостью торца вала в плоскости ф = 0;

у у - угол между плоскостью подпятника и плоскостью торца вала в плоскости ф = 71/2; £ - время;

t0 - характерное время, равное периоду одного оборота; Аг, Аф и А/ - шаги размерной и временной сеток.

4. Силовые факторы:

Ра - внешняя осевая нагрузка на подшипник качения;

- внешняя осевая нагрузка на совмещенную опору; С0 - статическая грузоподъемность подшипника качения; Сд — динамическая грузоподъемность подшипника качения; £1т и Qv- массовый и объемный расход смазочного материала; ТУ- потери мощность; Мтр - момент трения;

Мгг - момент трения качения;

Мв1 - момент трения скольжения подшипника качения; Ма - момент трения, обусловленный сопротивлением смазки, взбалтыванием, разбрызгиванием в подшипнике качения; Ж— несущая способность; К'г, - коэффициенты жесткости ПК; К2 - коэффициенты жесткости смазочного слоя; В2 - коэффициенты демпфирования смазочного слоя; Р — давление подачи смазочного материала; Куу - коэффициент разгрузки совмещенной опоры.

5. Термодинамические и теплофизические параметры: Т- температура;

р - плотность; ц - вязкость.

6. Безразмерные комплексы: Яе - число Рейнольдса;

Кп К(? - коэффициенты турбулентности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические и интегральные характеристики упорных совмещенных подшипниковых узлов гидростатического типа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Опыт конструирования и эксплуатации роторных машин показывает, что ресурс агрегатов, их надежность, массогабаритные характеристики и достигаемый уровень рабочих параметров во многом определяется работоспособностью и характеристиками подшипниковых узлов. В том числе и работоспособностью упорных подшипниковых узлов, обеспечивающих компенсацию внешних и внутренних осевых нагрузок агрегата. Проектирование упорных узлов роторных машин в настоящее время базируется на применении подшипников качения или скольжения. Каждая из приведенных видов опор обладает рядом достоинств и недостатков, определяющие их использование в конкретных подшипниковых узлах машин. В частности, для компенсации осевых нагрузок в роторных машинах нашли свое применение гидростатические подшипники скольжения, обеспечивающие режим жидкостного трения на протяжении всего цикла работы машины за счет принудительной подачи смазочной жидкости в рабочий зазор. При этом для агрегатов, где смазка подшипниковых опор осуществляется рабочей жидкостью, а значения давления подачи смазочной жидкости в рабочий зазор изменяются от нуля до максимального значения в зависимости от текущего режима работы машины (скорости вращения ротора), применение гидростатических подшипников скольжения ограничено ввиду невозможности обеспечения жидкостного режима трения в опоре на протяжении всего цикла работы машины. Применение подшипников качения также имеет ограничения связанные в первую очередь с их быстроходностью и ресурсом.

Одним из возможных относительно несложных технических решений в области проектирования упорных узлов роторных машин, смазываемых рабочей жидкостью, позволяющих компенсировать недостатки и использовать достоинства известных опор, является совмещение упорных гидростатических подшипников скольжения и подшипников качения.

Проведенный автором анализ конструкторских решений и опублико-

ванных работ в области исследования упорных гидростатических совмещенных опор показал, что большинство конструкторских решений в области совмещенных опор базируются на гидростатических подшипниках скольжения, но при этом отсутствуют теоретические работы по расчету гидростатических совмещенных опор, позволяющие оценить рабочие характеристики опоры. Теоретические исследования совмещенных опор рассматривают подшипниковые узлы, включающие гидродинамические подшипники скольжения. Вышесказанное позволяет сделать вывод о недостаточной освещенности теоретических исследований упорных гидростатических совмещенных опор. Таким образом, исследование в области динамических и интегральных характеристик упорных гидростатических совмещенных опор являются актуальными.

Настоящая работа выполнялась в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2012-2013 годы по проекту № 14.В37.21.0430 «Опоры роторов высокоскоростных турбоагрегатов летательных аппаратов, по проекту № 2010-1.1-208-076 «Мехатронные опоры роторов, агрегатов и машин новых поколений» на 2010 - 2012 годы, в рамках гранта РФФИ на 2012-2014 годы по проекту № 12-08-97601-р_центр_а «Интеллектуальные технологии создания адаптивных подшипниковых узлов роторных машин новых поколений».

Объектом исследования являются упорные совмещенные подшипниковые узлы, включающие упорные гидростатические подшипники скольжения и подшипники качения.

Предметом исследования являются динамические и интегральные характеристики упорных совмещенных подшипниковых узлов гидростатического типа.

Цель исследования. Целью диссертационного исследования является совершенствование упорных узлов роторов путем комплексного теоретико-экспериментального исследования упорных совмещенных подшипниковых

узлов гидростатического типа на основе математических моделей и программ расчета, а также разработки рекомендаций по проектированию данного вида опор.

По результатам проведения информационного поиска были поставлены следующие задачи:

1) на основе нового технического решения разработать математическую модель для определения интегральных и динамических характеристик совмещенной опоры ротора;

2) разработать программное обеспечение для расчета характеристик упорных совмещенных подшипниковых узлов гидростатического типа;

3) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих параметров упорного узла на его характеристики;

4) выполнить комплекс экспериментальных исследований для оценки адекватности разработанной математической модели;

5) провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;

6) разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных совмещенных опор.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

1. Предложен и реализован на алгоритмическом уровне принцип структурной адаптации осевой совмещенной опоры ротора, заключающийся в возможности разделения функций подшипника качения и гидростатического подпятника на различных режимах работы в зависимости от величины давления подачи смазочного материала.

2. Разработана и численно реализована математическая модель осевого совмещенного подшипникового узла, включающего подшипник качения и гидростатический подпятник с питающими камерами, основанная на совместном решении модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса расходов и энергий, дополнительных расчетных соотношений и кон-

тактной задачи Герца, отличающаяся учетом инерционных сил смазочного материала и угла перекоса вала относительно оси вращения, позволяющая определить несущую способность, момент трения, расход смазочного материала, потери мощности, ресурс, коэффициенты жесткости и демпфирования, а также провести качественную и количественную оценку параметров осевых колебаний вала.

3. Предложен и реализован алгоритм расчета рабочего зазора совмещенной опоры, учитывающий режимы функционирования, а также взаимовлияние силовых факторов, изменение осевого зазора в упорном гидростатическом подпятнике и деформаций подшипника качения.

4. На основе проведенных экспериментальных исследований с использованием специальной установки доказана возможность качественного повышения ресурса, несущей способности и динамических характеристик упорных совмещенных подшипниковых узлов гидростатического типа за счет структурной адаптации, заключающейся в частичной разгрузке или отключения подшипника качения.

5. Выявлены на основе комплекса вычислительных и экспериментальных исследований закономерности функционирования упорных совмещенных опор гидростатического типа в виде зависимостей несущей способности, момента трения, расхода смазочного материала, потерь мощности, ресурсных характеристик и динамических коэффициентов от рабочих и геометрических параметров.

Методы исследования. Расчет упорного подшипника качения основывался на аналитическом решении контактной задачи теории упругости (задача Герца), а также на эмпирических и стандартных методиках принятых для данного вида опор. Определение характеристик гидростатического подпятника основывалось на совместном решении модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса расходов и энергий, численное реализация которых была выполнена с использованием метода конечных элементов.

Расчет совмещенных опор проводился путем совместного решения уравнений гидродинамической теории смазки и контактной задачи упругости. Анализ динамических характеристик проводился путем сравнения коэффициентов жесткости и демпфирования совмещенных опор, а также анализа развертки осевых колебаний ротора.

Проведение вычислительных экспериментов по оценки влияния рабочих и геометрических параметров подшипникового узла базировалось на разработанном в среде инженерных приложений MatLab программном обеспечении.

Экспериментальные исследования проводились на базе модернизированной экспериментального комплекса, включающего электро-гидро-механический стенд и информационно-измерительную систему на базе комплектующих фирмы National Instruments и программного обеспечения LabView.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета позволяют определять динамические и интегральные характеристики упорных совмещенных подшипниковых узлов гидростатического типа. Результаты работы внедрены и используются при проектировании упорных узлов турбонасосов ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики», г. Воронеж.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались

и

на научно-практической конференции «Инжиниринг-2009» (г. Орел, 2009); российской научно-технической конференции, посвященной 50-летию образования кафедры «Ракетные двигатели» (г. Воронеж, 2010); XV международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы техники и технологии - Технология 2012» (г. Орел 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, включая 8 статей в научных сборниках и журналах, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах и изданиях, тезисы 2 докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 180 страниц основного текста, 61 рисунок, 2 таблицы. Библиография включает 126 наименований.

Глава 1. Упорные совмещенные подшипниковые узлы как объект исследования

1.1 Анализ подшипниковых опор роторных машин

Неотъемлемой частью большого класса машин ракетной техники, газовой и нефтяной промышленности, авиа-и автомобилестроения, энергетической и транспортной промышленности являются устройства, предназначенные для преобразования энергии и совершения полезной работы [108]. Как правило, такие устройства относятся к классу роторных машин и выполнены в виде насосов, компрессоров, детандеров, турбин и прочих агрегатов. Ввиду того, что роторные машины в общем виде представляют собой ротор с рабочими элементами, установленный в опорах, роторно-опорные подшипниковые узлы являются объектом повышенного внимания при проектировании данного класса машин и во много определяют их эксплуатационные характеристики. Так как в процессе работы роторной машины возникают как радиальные, так и осевые нагрузки, то в качестве опорных узлов в ее составе используются радиальные, упорные и радиально-упорные подшипниковые узлы.

Возникновение осевых нагрузок на опорные узлы в турбомашине продиктовано в первую очередь разностью давлений в полостях насосов, турбины и уплотнений, а также внешними нагружающими факторами [68, 72]. При этом в процессе работы машины, ввиду конструктивных и функциональных особенностей машины, осевая нагрузка может существенно меняться во времени и достигать значений, значительно превышающих (в процессе запуска и останова машины) номинальные нагрузки, действующие в ходе установившего движения [23, 41]. Например, в процессе запуска турбонасосного агрегата двигателя 11Д43 возникает кратковременная осевая нагрузка, превосходящая номинальное значение в 2,4 раза, а в процессе отключения — в 2 раза [26]. При этом упорный подшипниковый узел является настолько ответ-

ственным узлом турбомашины, что даже незначительные отклонения в его работе, а тем более повреждения влекут за собой необходимость останова машины и устранение неисправностей. Данный факт приводит к необходимости создания и проектирования таких конструкций подшипниковых узлов, которые обеспечивали бы заложенные характеристики опоры при любых возможных режимах эксплуатации турбоагрегата [76, 79].

В области транспортного машиностроения и авиационной техники к упорным узлам предъявляется еще одно дополнительное требование по обеспечению надежного функционирования при любом положении ротора относительно к горизонту, что характерно для машин, функционирование которых связано с изменением положения оси ротора относительно гравитационного поля земли.

В связи с вышеизложенным, для упорных подшипниковых узлов предъявляют ряд требований, среди которых можно выделить следующие [74, 78]:

• необходимая несущая способность;

• необходимый уровень ресурса работы;

• необходимый показатель быстроходности;

• минимальный износ рабочих поверхностей и сил трения;

• высокая виброустойчивость;

• минимальный расход смазочных материалов;

• технологичность и удобство в эксплуатации.

Современное развитие промышленности и технологий обуславливает необходимость совершенствования турбомашин по таким характеристикам как экологическая безопасность, производительность, надежность и ресурс. Для обеспечения требований экологической безопасности в настоящее время широкое распространение получают агрегаты, в которых смазка подшипниковых узлов осуществляется рабочей жидкостью. Также использование турбомашин, смазываемых основным рабочим телом, позволяет обеспечить следующие преимущества [47]:

• сокращение интервалов контроля и переборок;

• более высокий перепад давлений у компрессоров;

• отсутствие поломок от износа, ограничивающих ресурс;

• минимальные механические шумы и вибрации;

• малые потери в расширительных турбомашинах;

• устойчивость работы в любом положении;

• возможность работы под нагрузками от ускорения;

• достаточно низкая потребляемая мощность.

Одним из наиболее перспективных направлений увеличения производительности турбомашин, при условии сохранении массогабаритных характеристик, является увеличение частоты вращения ротора, что приводит к необходимости совершенствования конструкций упорных подшипниковых узлов с целью обеспечения вышеуказанных требований. Все вышесказанное актуализирует работы в области совершенствования упорных подшипниковых узлов роторов.

Проектирование упорных узлов роторных машин в настоящее время базируется на применении подшипников качения или скольжения, а для компенсации возникающих в процессе работы гидродинамических сил используются устройства осевой разгрузки [14]. Применение того или иного вида опор определяется прежде условиями работы машины.

Использование опор качения удобно, прежде всего, с точки зрения монтажа, смазки и обслуживания, при этом они также обладают постоянной высокой грузоподъемностью, относительно низкими моментами трения в режимах пуска-останова, малыми габаритными размерами в осевом направлении, а их конструкция исключает возможность износа рабочих поверхностей ротора. На рисунке 1.1 изображен шпиндельный узел токарно-винторезного станка, где компенсация осевых сил осуществляется шариковым подшипником качения.

2 3 4 5 5 7 8 9 10 8 П ¡2 П \Ч 15 Ш

1 - шпиндель, 2 - упорные ПК, 3 - радиальные ПК Рисунок 1.1 - Шпиндельный узел токарно-винторезного станка [121]

Ограничением по применению подшипников качения является скорость вращения вала. Высокие скорости вращения и действующие нагрузки приводят к значительным величинам контактных напряжений в подшипнике (2000...4000 МПа) [35], что вызывает повышенный износ и тепловыделение в зонах контакта дорожек и тел качения и существенно снижает ресурс опоры. В настоящее время показатель предельной быстроходности, определяемый как произведение частоты вращения вращающегося кольца на диаметр вала Д,х п, ограничивается значениями 0.5-106 мм-мин"' [8, 53, 58]. Также к факторам, сдерживающим применение подшипников качения, является низкая демпфирующая способность.

Для быстроходных машин, к которым относится большое количество турбомашин, широко применяются подшипники скольжения. На рисунке 1.2 представлена ЗО схема турбокомпрессора, в котором в качестве роторно-

опорных узлов используются радиальные и упорные подшипники скольжения.

1 - улитка компрессора; 2 - корпус; 3 - стопорные кольца; 4 - стяжной хомут; 5 - улитка турбины; 6 - уплотнительное кольцо со стороны турбины (аналогичное есть со стороны компрессора, на рис. его не видно); 7 - колесо турбины; 8 - промежуточные втулки подшипников скольжения; 9 - упорный подшипник скольжения; 10 - колесо компрессора; 11 - гайка

Рисунок 1.2 - 3D схема турбокомпрессора СТ-20 фирмы Toyota [1]

Рассуждая о видах подшипников скольжения применяемых в конструкциях разных машин, можно выделить два больших класса подшипников: гидродинамические и гидростатические. Основной отличительной особенностью этих двух видов подшипников заключается в способе создания несущей способности. Для гидродинамического подшипника несущая способность обеспечивается скоростью вращения вала, функцией рабочего зазора и вязкостью масла. Для гидростатического подшипника несущая способность обеспечивается нагнетанием смазочной жидкости в область рабочего зазора при помощи дополнительной системы подачи смазки.

Оба типа подшипников скольжения обладают высокой несущей способностью, высокими показателями демпфирования, быстроходности, а также, в случае функционирования в режимах жидкостного трения, практически неограниченным ресурсом.

Несмотря на очевидные достоинства, указанные подшипники имеют ограничения при применении их в различных типах машин. Так, у гидродинамических подшипников отсутствует или ограничена несущая способность при малых скоростях вращения вала, а также в моменты пуска и останова. Для агрегатов, где смазка подшипниковых опор осуществляется рабочей жидкостью, а значения давления подачи смазочной жидкости в рабочий зазор изменяются от нуля до максимального значения в зависимости от текущего режима работы машины (скорости вращения ротора), применение гидростатических подшипников скольжения также ограничено ввиду отсутствия несущей способности подшипника и невозможности обеспечения жидкостного режима трения в опоре на протяжении всего цикла работы машины.

Для компенсации возникающих в процессе работы роторной машины гидродинамических сил используются устройства осевой разгрузки. На рисунке 1.3 представлена конструктивная схема автомата осевой разгрузки ротора [26]. Принцип действия указанных устройств основан на использовании отрицательной обратной связи между уравновешивающей силой и осевым положением ротора, которая обеспечивает стабилизацию его осевого положения путем изменения давления в разгрузочной полости в результате перемещения ротора, вызванным появлением дополнительной осевой силы [26, 81].

Также как и подшипники скольжения устройства осевой разгрузки обладают высокой несущей и демпфирующей способностью, высокими показателями ресурса и надежности, но при этом они требуют значительных трудозатрат при их отработке и настройке, обладают сравнительно сложной конструкцией и не способны воспринимать в должной мере внешние усилия.

Обозначенные ранее недостатки подшипниковых узлов свидетельствуют о необходимости их совершенствования и создания новых конструкций подшипниковых узлов. Относительно несложным технических решением, с точки зрения реализации и эксплуатации, в области проектирования упорных узлов роторных машин смазываемых рабочей жидкостью являются совмещенные подшипниковые узлы, включающие в свой состав подшипники качения и скольжения.

1.2 Обзор исследований в области совмещенных опор, включающих подшипники качения и скольжения

Совершенствование характеристик опорных узлов роторных машин путем объединения в едином узле различных типов подшипниковых узлов и их конструктивных элементов, как показывает практика, является достаточно перспективным направлением в области проектирования опорных узлов данного класса машин. В настоящее время известен ряд работ, краткая характеристика которых представлена далее, посвященных исследованиям указанных подшипниковых узлов. Исследования показали, что рассматриваемые подшипниковые узлы обладают рядом преимуществ, обусловленные, в первую очередь, возможностью разделения и дублирования функций между элементами опоры на различных режимах работы.

При этом необходимо отметить, что в разных работах данные опоры могут называться «совмещенными подшипниковыми узлами» или «комбинированными подшипниковыми узлами». Ввиду отсутствия принципиального различия между двумя используемыми прилагательными, в рассматриваемой работе будет использоваться термин «совмещенные подшипниковые узлы». Таким образом, под совмещенными подшипниковыми узлами в работе понимаются подшипниковые узлы, в состав которых входят несколько различных типов подшипников, способных функционировать в условиях дублирования и разделения функций между собой.

На рисунке 1.3 представлена общая классификация совмещенных подшипниковых узлов [81], согласно которой можно судить о многообразии возможных вариантов данного вида опор, обусловленные нижеследующими классификационными признаками.

ОПОРНЫЕ УЗЛЫ

по видам используемых элементов

1

Подшипник качения Подшипник скольжения Электромагнитные опоры

Конструктивные элементы " .:■ опор■■■ -

I .....^...........

СОВМЕЩЕННЫЕ ПОДШИПНИКОВЫЕ УЗЛЫ

Радиальные

С разделением нагрузки

Гидро(газо)динамические

Постоянно включенные

Управляемые

по видам воспринимаемой нагрузки

Осевые (Упорные)

— Радиально-упорные

(по способам установки элементов в опоре)

1

Параллельная установка !

по функциональному признаку

' по способу образования несущей способности

по условиям работы по условиям управления

Параллельно-последовательная установка

С разделением нагрузки и скоростей

Периодически включенные

Неуправляемые

Рисунок 1.3- Общая классификация совмещенных подшипниковых узлов

Первым и определяющим признаком совмещенной опоры является тип используемых подшипниковых узлов и конструктивных элементов опоры. В качестве основных элементов в совмещенных опорах применяются подшип-

ники качения, подшипники скольжения, электромагнитные опоры, а также такие конструктивные элементы как различного рода демпферы и уплотни-тельные устройства.

По направлениям воспринимаемым нагрузкам совмещенные опоры разделяются также как и классические подшипниковые узлы на радиальные, упорные и радиально-упорные (упорно-радиальные).

В зависимости от способа взаимного размещения элементов опоры в составе подшипникового узла различают последовательную, параллельную и параллельно-последовательную установку (Рисунок 1.4).

- * , РОТОР

РОТОР

РОТОР

СОВМЕЩЕННАЯ ОПОРА

СОВМЕЩЕННАЯ ОПОРА

ПК

ПС

СОВМЕЩЕННАЯ ОПОРА

ПК

ПС

ПК

ПС

Демпфер

КОРПУС АГРЕГАТА

КОРПУС АГРЕГАТА

а) параллельная схема б) последовательная схема

в) параллельно-последовательная схема Рисунок 1.4- Схемы взаимного расположения элементов в опоре При этом необходимо отметить, что способ установки элементов в

опоре во многом определяет ее функциональное назначение, таких как «разделение нагрузки», «с разделение скорости» и «разделение нагрузки и скорости». Иными словами, если в процессе работы один элемент совмещенной опоры воспринимает часть общей нагрузки, тем самым, разгружая второй элемент опоры, можно говорить о том, что опора функционирует с разделением нагрузок. В том случае, если один элемент опоры позволяет на определенных режимах работы снизить скорость вращения или полностью остановить другой элемент - опора функционирует с разделением скоростей.

По способам создания несущей способности основного элемента опоры, совмещенные подшипниковые узлы могут быть гидро- или газостатическими, гидро- или газодинамическими, гидро- или газостатодинамическими,

электромагнитными.

По условиям работы можно разделить опоры на постоянно и периодически включенные. Под периодически включенными совмещенными опорами понимаются опоры, где один из элементов вступает в работу только под действием внешних или внутренних сил. По условиям управления совмещенные опоры разделяются на управляемые, автоматические и неуправляемые.

В настоящее время известны следующие конструктивные исполнения совмещенных опор [26, 65, 66, 74, 81, 18, 124, 125, 126]:

• радиальные подшипник качения и гидростатический подшипник скольжения с параллельной схемой установки;

• радиальные подшипник качения и гидростатический подшипник скольжения с последовательной схемой установки;

• радиальные подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения с последовательной схемой установки;

• радиальные подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения с параллельной схемой установки;

• радиальные подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения с последовательной схемой установки;

• радиальные подшипник качения и гидростатический подшипник скольжения с упругими элементами переключения с параллельной схемой установки;

• упорные подшипник качения и гидродинамический подшипник скольжения по параллельной схеме установки;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Спиридонов, Максим Викторович, 2013 год

Список использованных источников

1. Алехин, A.B. Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения : Дисс... канд. техн. наук. -Орел, 2005.- 171 с.

2. Амосов A.A. Вычислительные методы для инженеров [Текст] / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова // - М.: Высшая школа, 1994. -544 с.

3. Андерсон. Сериесный комбинированный подшипник - быстроходный подшипник нового типа [Текст] / Андерсон, Флеминг, Паркер // Проблемы трения и смазки, №2,1972, стр. 12, изд-во МИР.

4. Артеменко Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин [Текст] / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко // - Харьков: «Основа», 1992.- 198 с.

5. Артеменко, Н. П. Вопросы оптимизации радиальных и упорных ГСП [Текст] / Н. П. Артеменко, В. Н. Доценко, А. И. Чайка // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. - Харьков, ХАИ, 1973.-Вып. З.-С. 117-128.

6. Баткис, Г. С. Исследование высокоскоростных упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессорных машин (ЦКМ): Автореф. дис. ... канд. техн. наук, Казань : КХТИ, 1978.-24 с.

7. Башта, Т. М. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы [Текст] / Т. М. Башта, С. С. Руднев - М. : Машиностроение, 1970. -504 с.

8. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения. Справочник [Текст] / Р.Д. Бей-зельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель // - Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1975, 572 с.

9. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний [Текст] / В.Л. Бидер-ман // - М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

10. Бондаренко, А. Е. Определение характеристик упорного гидростатического подшипника, работающего на криогенной жидкости [Текст] / А. Е. Бондаренко, В. Н. Доценко // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов: Межвуз. темат. сборник научных трудов. - 1987.-С. 10-16.

11. Бронштейн, И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986 - 544 с.

12. Бушуев В.В. Комбинированный подшипниковый узел [Текст] / В.В. Бу-шуев, Г.В. Черлусь // Module. Mach. Tool, and Autom. Manuf. Techn.-1995-№1-c.39-43.

13. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей [Текст] / Н.Б. Варгафтик // - М.: Издательство физико-математической литературы, 1963. - 708 с.

14. Васильев B.C. Перспективы совершенствования опор роторов современных авиационных газотурбинных двигателей [Текст] / B.C. Васильев. // Проблемы энергетики транспорта: Тр. ЦИАМ. М., 1990. № 1272. С. 132-39.

15. Вейтц B.JI. Колебательные системы машинных агрегатов [Текст] / B.JI. Вейтц, А.Е. Кочура, А.И. Федотов // - Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1979. - 256 с.

16. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения [Текст] / В. А. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. 3. Зиле // - М. : Машиностроение, 1983. - 232 с.

17. Вукалович, М. П. Термодинамика [Текст] / М. П. Вукалович, И. И. Новиков -М.: Машиностроение, 1972. - 672 с.

18. Герасимов, С.А. Влияние демпфирования и параметров осевых совмещенных опор на динамику роторов. Дис.... кандидата технических наук. -Орел, 2011,- 170 с.

19. Горюнов Л.В. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД [Текст] / Л.В. Горюнов, А.П. Клюшкин, H.A. Якимов // Тепловое состояние ох-

лаждаемых деталей высокотемпературных ГТД: Межвуз. сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1984. С. 126-128.

20. Горюнов J1.B. К экспериментальному исследованию шарикоподшипников в комбинированной опоре роторов ГТД [Текст] / JI.B. Горюнов, В.М. Демидо-вич, А.П. Клюшкин, H.A. Якимов // Авиационная техника. 1983. №1. С. 8284. (Изв. высш. учеб, заведений).

21. Горюнов JI.B. Особенности работы совмещенной опоры в системе авиационного ГТД [Текст] / JI.B. Горюнов, В.В. Такмовцев, B.C. Гагай, А.Н. Королев, Л.И. Бурлаков // Вестник Казан, гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. - 1998. - № 3. - С. 12-14.

22. Гхош, Динамические характеристики жесткости и демпфирования гидростатических упорных подшипников с компенсирующими устройствами [Текст] / Гхош, Маджкмдар // Проблемы трения и смазки. - 1982. — JV« 4. — С. 56-62.

23. Давыдов, А. Б. Расчет и конструирование турбодетандеров [Текст] / А. Б. Давыдов, А. Ш. Кобулашвили, А. Н. Шерстюк // - М. Машиностроение, 1987.-230 с.

24. Демидов С.П. Теория упругости: учебник для вузов [Текст] / С.П. Демидов // - М.: Высш. школа, 1979. - 432 е., ил.

25. Доусон, Д. Силы инерции в гидростатических упорных подшипниках [Текст] / Д. Доусон // Техническая механика. - 1961. — Jsf" 2. — С. 110.

26. Дмитренко А.И. Опоры роторов турбонасосных агрегатов [Текст] / А.И. Дмитренко, В.Н. Доценко, Г.С. Жердев // - Харьков: Харьковский авиационный институт, 1994. - 36 с.

27. Дроздов Ю.Н. Теоретическое исследование ресурса подшипника скольжения с вкладышем [Текст] / Ю.Н. Дроздов, Е.В. Коваленко // Трение и износ. - 1998. - №5. - С. 565-570.

28. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники [Текст] / В.Н. Дрозд о-вич // - Л.: Машиностроение, 1976. - 208 с.

29. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. - М.: Мир, 1986. - 318 с.

30. Ингерт, Г. X. Потери мощности в высокоскоростных гидростатических подшипниках [Текст] / Г. X. Ингерт, В. П. Глебкин, Г. И. Айзеншток // Станки и инструменты. - 1987. - № 4. - С. 20-22.

31. Кассандрова, О. Н. Обработка результатов наблюдений [Текст] / О. Н. Кассандрова, В. В. Лебедев // - М. : Наука, 1970. - 104 с.

32. Кельзон A.C. Динамика роторов в упругих опорах [Текст] / A.C. Кель-зон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев // - М.: Наука, 1982. - 280 с.

33. Кельзон A.C. Расчет и конструирование роторных машин [Текст] / A.C. Кельзон, Ю.Н. Журавлев, H.A. Январев // - Л.: Машиностроение, 1975. - 288 с.

34. Когаев В.П. Прочность и износостойкость деталей машин [Текст] / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов // - М.: Высшая школа, 1991.

35. Константинеску В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках [Текст] / В.Н. Константинеску // Проблемы трения и смазки. -1975. - №3. - С. 109-120; 1982. - №2 - С. 24-30.

36. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения [Текст] / М.В. Коровчинский // - М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

37. Коросташевский Р.В. Применение подшипников качения при высоких частотах вращения [Текст] / Р.В. Коросташевский // - М.: Специнормцентр НПО ВНИПП, 1989. - 119 с.

38. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения [Текст] / М. В. Коровчинский - М. : Машгиз, 1959. - 404 с.

39. Кузьминов, Ф. Ф. Расчет высокоскоростных упорных гидростатических подшипников при неламинарных режимах [Текст] / Ф. Ф. Кузьминов // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин : Темат. сборник научных трудов / Труды ХАИ. - Вып 4. -1977.-С. 112-123.

40. Кузьминов, Ф. Ф. Теоретическое и экспериментальное исследование потерь мощности в высокоскоростных упорных гидростатических подшипниках [Текст] / Ф. Ф. Кузьминов // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин : Темат. сборник научных трудов. Труды ХАИ. - Вып. 3. - 1976. - С. 83-22.

41. Кузьминов, Ф. Ф. Об энергетических потерях на трение в упорных гидростатических подшипниках высокоскоростных роторов при турбулентном течении смазки [Текст] / Ф. Ф. Кузьминов, И. В. Дзема // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов: Межвуз. темат. сб. нучн. тр. - Вып. 1. - 1982. - С. 86-90.

42. Кунин, И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников [Текст] / И. А. Кунин - М. : Изд-во АН СССР (Сиб. отд.), 1960. - 130 с.

43. Лавренчик, В. Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов [Текст] / В. Н. Лавренчик - М. : Энергоатом-издат, 1986.-272 с.

44. Лазарев С.А., Медников В.А., Соломин О.В., Савин Л.А., Устинов Д.Е. Коэффициенты жесткости и демпфирования парожидкостного подшипника скольжения // Сб. научных трудов ученых Орловской области. Выпуск 3. -Орел: ОрелГТУ, 1997. - С. 146-150.

45. Ландау Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М., «Наука», 1965 - 204 с.

46. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа [Текст] / Л. Г. Лойцян-ский - М. : Наука, 1978. - 736 с.

47. Лидоренко, Н.С. Прямое преобразование энергии [Текст] / Н.С. Лидо-ренко - М. Мир, 1975. - 364 с.

48. Лунд, Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения [Текст] / Лунд // Проблемы трения и смазки.- 1987.- №1.-С. 40-45.

49. Майоров, C.B. Параметрические колебания роторов на радиальных

подшипниках жидкостного трения. Дис.... кандидата технических наук. -Орел, 2009,- 155 с.

50. Максимов, В. А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин [Текст] / В. А. Максимов, Г. С. Бат-кис // - Казань : Фэн, 1998. - 428 с.

51. Найпен. Оптимальное распределение скоростей в сериесном комбинированном подшипнике [Текст] / Найпен, Скиббе, Хемрок // Проблемы трения и смазки. 1973. №1. С. 83-89.

52. Некрасов A.JI. Расчетный анализ нелинейных колебаний роторов турбомашин в подшипниках скольжения: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 1998 - 125 с.

53. Носов В.Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справочник [Текст] /В.Б. Носов, И.М. Карпухин, H.H. Федотов и др.; Под общ. ред. В.Б. Носова. // - М.: Машиностроение, 1997. -640 е.: ил.

54. Никитин, А. К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме [Текст] / А. К. Никитин [и др.] -М. : Наука, 1981.-316 с.

55. Новиков, Е. А. Метод расчета и разработка упорных гидростатических подшипников, смазываемых маловязкими жидкостями : Дисс... канд. техн. наук. - Казань, 2003. - 146 с.

56. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений [Текст] / П. В. Новицкий, И. А. Зограф - J1. : Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

57. Орлов, П. И. Основы конструирования: Спр.-метод. пособие [Текст] / П. И. Орлов; под ред. П. Н. Учаева. - М. : Машиностроение, 1988. — Т. 2. -544 с.

58. Пере ль Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник [Текст] / Л.Я. Перель, A.A. Филатов. - 2-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 е.: ил.

59. Пинегин C.B. Возможности повышения работоспособности высокоскоростных опор путем совмещения газовых подшипников с подшипниками качения [Текст] / C.B. Пинегин, В.П. Петров // Вибротехника, 2[40], 1980.

60. Пинегин C.B. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой [Текст] / C.B. Пинегин, A.B. Орлов, Ю.В. Табачников. - М.: Машиностроение, 1984.-215.

61. Поддубный, А. И. О совместном влиянии сдвиговых и напорных течений на характеристики несущего слоя смазки гидростатического подшипника [Текст] / А. И. Поддубный // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин : Темат. сборник научных трудов. Труды ХАИ. - Вып. 3. - 1976. - С. 35-46.

62. Подольский, M. Е. Упорные подшипники скольжения : Теория и расчёт [Текст] / M. Е. Подольский - J1. : Машиностроение, 1981. - 261с.

63. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения [Текст] // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение.- 1961. -№6. - С. 52-67.

64. Позняк, Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов [Текст] / Под ред. Ф.М. Ди-ментберга, К.С. Колесникова. -М.: Машиностроение, 1980-С. 130-189.

65. Поляков, Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения. Дис.... кандидата технических наук. - Орел, 2005, - 154 с.

66. Понькин, В.Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин, принципы конструирования и экспериментальное исследование [Текст] / В.Н. Понькин, Л.В. Горюнов, В.В Такмовцев // Казань, 2003. 62 с. (Препринт / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; Казань, П305).

67. Потемкин, В. Г. MatLab 6 ; среда проектирования инженерных приложений [Текст] / В. Г. Потемкин - М. : Диалог МИФИ, 2003. - 448 с.

68. Прокопьев, В.Н. Многосеточные алгоритмы интегрирования уравнения

Рейнольдса в задачах динамики сложнонагруженных подшипников скольжения / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, Е.А. Задорожная // Проблемы машиностроения и надежности машин, - 2005. - № 5. - С. 16-21.

69. Пронников A.C. Надежность машин [Текст] / A.C. Пронников. - М.: Машиностроение, 1978. -592 с.

70. Равикович, Ю. А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения агрегатов двигателей летательных аппаратов [Текст] / Ю. А. Равикович - М. : МАИ, 1995. - 60 с.

71. Решетов Д.Н. Детали машин. Учебник для вузов / Д.Н. Решетов. Изд. 4-е. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

72. Савин, J1. А. Пакет прикладных программ для исследования динамики роторных систем [Текст] / JI. А. Савин [и др.] // Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий : Материалы Международ, конф. и Российской научной школы. — М : НИИ «Автоэлектроника», 1999. - Ч. 7. - С. 88.

73. Савин, J1. А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой : Дисс... докт. техн. наук. - Орел, 1998.-352 с.

74. Савин, J1. А. Моделирование упорных комбинированных узлов с разделением скоростей [Текст] / JI. А. Савин, А. А. Стручков // Надежность и ремонт машин: Сборник материалов 2-ой Международной научно-технической конференции - Орел : Изд-во ОрелГАУ, 2005. - С. 333-338.

75. Самарский, А. А. Численные методы [Текст] / А. А. Самарский, А. В. Гулин М.: Наука, 1989. - 432 с.

76. Сережкина, Л.П. Осевые подшипники мощных паровых турбин [Текст] / Л.П. Сережкина, Е.И. Зарецкий. - М.: Машиностроение, 1988. - 176 е.: ил.

77. Слезкин, Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости [Текст] / Н. А. Слезкин - М. : ГИТТЛ, 1955. - 520 с.

78. Соломин, О. В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках

скольжения в условиях вскипания смазочного материала : Дисс... канд. техн. наук. - Орел, 2000. - 259 с.

79. Спицын H.A. Опоры осей и валов машин и приборов [Текст] / H.A. Спицын. - М.: Машиностроение, 1970. - 520 с.

80. Спришевский А. И. Подшипники качения [Текст] / А. И. Спришевский.

— М., «Машиностроение», 1968. 632 с.

81. Стручков A.A. Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения : Дисс... канд. техн. наук. - Орел, 2006. - 168 с.

82. Суранов, А. Я. Lab View 7: справочник по функциям [Текст] / А. Я. Су-ранов - М. : ДМК Пресс, 2005. - 512 с.

83. Тинг, Влияние изменения температуры и инерции жидкости на характеристики гидростатического упорного подшипника [Текст] / Тинг, Мейер // Проблемы трения и смазки. - 1971. - №2. - С. 94-100.

84. Типей, Н. Подшипники скольжения : расчет, проектирование, смазка [Текст] / Н. Типей, В. Н. Константинеску - Бухарест : Изд-во АН PHP, 1964. -458 с.

85. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения [Текст] / И. Я. Токарь-М. : Машиностроение, 1971. - 168 с.

86. Токарь, И. Я. Упорные подшипники скольжения [Текст] / И. Я. Токарь

- JI. : Машиностроение, 1981.-261 с.

87. Токарь, И. Я. Расчет осевых подшипников, работающих при ограниченных режимах смазки [Текст] / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984, 5, №4, С. 693-700.

88. Тревис, Д. Lab VIEW для всех [Текст] / Д. Тревис - М. : ДМК Пресс, 2004. - 544 с.

89. Уилкок, Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипника [Текст] / Уилкок, Уинн // Проблемы трения и смазки. - 1970 - № 3. - С. 34-44.

90. Усков, М. К. Гидродинамическая теория смазки [Текст] / М. К. Усков, В. А. Максимов - М. : Наука, 1983.- 126 с.

91. Ханович М.Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные / М.Г. Ханович. - JL: Машгиз. 1960 г. 272 с.

92. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс -М.: Мир, 1967.-408с.

93. Черменский О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог [Текст] / О.Н. Черменский, H.H. Федотов. // - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.

94. Чернавский, С. А. Подшипники скольжения [Текст] / С. А. Чернавский - М. : Машгиз, 1963. - 244 с.

95. Шань, Оптимальная жесткость упорного подшипника с внешним нагнетанием смазки в турбулентном режиме [Текст] / Шань // Проблемы трения и смазки. - 1970. - № 3. - С. 86-93.

96. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента [Текст] / X. Шенк - М. : Мир, 1972.-384 с.

97. Шишкин, Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей [Текст] / Е. В. Шикин, А. И. Плис. - М. : Диалог-МИФИ, 1996. - 240 с.

98. Ямпольский, И. Д. Осевые гидростатические подшипники на водяной смазке в конструкциях КТЗ [Текст] / И. Д. Ямпольский [и др.] // Исследование и совершенствование элементов паротурбинных установок : Сборник статей Научно-исследовательского центра Калужского турбинного завода. -Калуга : Манускрипт. - 2002, С. 69-82.

99. Ямпольский, И. Д. Результаты испытаний упорных сегментных подшипников при смазке их маслом и водой [Текст] / И. Д. Ямпольский [и др.] // Исследование и совершенствование элементов паротурбинных установок : Сборник статей Научно-исследовательского центра Калужского турбинного завода. - Калуга : Манускрипт. - 2002, С. 39-46.

100. Anderson W.J. The series hybrid bearing - A new high speed bearing concept / W.J. Anderson, D.P. Fleming, R.J. Parker // J. Lubr. Technol., pp. 117-123.

101. Braun M.J. Analysis of a two row hydrostatic journal bearing with variable properties, inertia effects and surface roughness / M.J. Braun, M.L. Adams, R.L. Mullen // Israel journal of technology - 1984. - Vol. 22. - №5 - P. 155-164.

102. Butner M. F. Space shuttle main engine long-life bearings. Final report / M. F. Butner, В. T. Murphy // NASA-CR-179455, Rockwell International Corp., 1986.- 163 p.

103. Coombs, J. A. An Experimental Investigation of the Effects of Lubricant Inertia in a Hydrostatic Thrust Bearing / J. A. Coombs, D. Dowson // Wear. - Vol. 179.-P. 96- 108.

104. Esldid Storteig Dynamic characteristics of hydrodynamically lubricated fixed-pad thrust bearings / Esldid Storteig, Maurice F. White // Wear. - 1999. -232.-P. 250-255.

105. Engelbrecht U. Kombination zweier Walzlalgerbauarten erhoht die ebensdauer der Lagerung / U. Engelbrecht // Mashinenmarkt, 2000, 106, №44, p.42 -45.

106. Jayachandra, Behaviour of multirecess plane hydrostatic thrust bearing under conditions of tilt and rotation / Jayachandra, T. Prabhu, N. Ganesan // Wear. -1983.-92.-№2,- P. 243-251.

107. Harris T. Rolling bearing analysis / T. Harris. Wiley & Sons, New York. -1993.

108. Handbook of turbomachinery. - NY, Marcel Dekker, 1995. - 472 p.

109. Hannum N.P. The performance and Application of High Speed Long Life LH2 Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N.P. Hannum, C.E. Nielson // (NASA TM-83417) AIAA №83-1389, 1983. - 26 p.

110. Khalil, M. F. Effect of inertia forces on the performance of externally pressurized conical thrust bearings under turbulent flow conditions / M. F. Khalil, S. Z. Kassab, A. S. Ismail // Wear. - 1993. - 166. -№ 2. - P. 155-161 (англ.).

111. Mohsin, M. The dynamic behavior of fluid bearings with grooved lands / M. Mohsin, A. Seif, M. Shaheen // Tribology. - 1986. - № 3. - P. 133-144.

112. Osterle, J. F. The effect of lubricant inertia in hydrostatic thrust-bearing lubrication / J. F. Osterle, W. F. Hughes // Wear. - 1957. - Vol 1.

113. Pietsch E., Zur Frage der Kombination von Gleit-und Wälzlagern. «Maschinenbautechnik», 1956, 5 Jg, H.4.

114. Venner, C.H. Multigrid methods in lubrication / C.H. Venner, A.A. Lubrecht. - Elsevier, 2000. - 400 p.

115. Wensing J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 90-36512298.

116. Yamamoto Т., Ishida Y. Linear and nonlinear rotordynamics. A modern treatment with applications. - New York, John Willey&Sons, 2001. - 326 p.

117. ВНИИП (Всероссийски научно-исследовательский институт подшипниковой промышленности) [Электронный ресурс] / - Электрон, дан. - Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

118. SKF Group [Электронный ресурс] / - Электрон, дан. - Режим доступа http://www.skf.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

119. FAG Kugelfischer [Электронный ресурс] / - Электрон, дан. - Режим доступа http://www.fag.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

120. НПО «Измерительной техники» [Электронный ресурс] / - Электрон, дан. - Доступ http://www.vibron.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

121. Токарный станок 1А616 [Электронный ресурс] / - Электрон. Дан. -Доступ http://www.stanokla616.narod.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

122. National Instruments [Электронный ресурс] / - Электрон, дан. - Режим доступа http://www.ni.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

123. Pepperl + Fuchs - Россия [Электронный ресурс] / - Электрон, дан. -Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

124. Патент РФ 2268413. Комбинированная осевая опора / Савин JI.A.,

Стручков А.А, Поляков Р.Н. Опубл. БИ №36, 2005. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.

125. Патент РФ № 2323373 Комбинированная опора / Савин Л.А., Герасимов С.А., Стручков A.A., Поляков Р.Н., Алехин A.B. Опубл. БИ №12,2008. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.

126. Патент РФ № 2298115 Комбинированная осевая опора / Стручков A.A., Савин Л.А., Поляков Р.Н., Алехин A.B., Панченко А.И. Опубл. БИ №12, 2007. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.

150

Приложение А Листинг основных расчетных модулей программы (Matlab)

% ПРОГРАММА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК УПОРНЫХ СОВМЕЩЕННЫХ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ТИПА

%Автор Спиридонов М.В. % Main_UGSO - главный расчетный модуль

clear;

ele;

tic

% geometric data

% Размерный внутренний диаметр, м DDiameterin=14 Ое-3 ; % Размерный внутренний радиус, м DRin=DDiameterin/2 ; % Размерная наружный диамеир, м DDiameterout=2 00e-3 ; % Размерная наружный радиус, м DRout=DDiameterout/2 ; % отношение радиусов exc=DRin/DRout ;

% Размерный средний диаметр камер, м DDiameterch=17 0e-3 ;

% Размерный средний радиус камер, м DRch=DDiameterch/2 ;

% Размерная окружная ширина камеры по среднему диаметру камеры, м DBch=100e-3;

% Размерная радиальная длина камеры, м DLch=20e-3; % Число камер Nch=4 ;

% Размерная длина жиклера, м DLh=5e-3;

% Размерный диаметр жиклера, м DDh=l.Ое-3;

% Размерный номинальный осевой зазор, м DhO=60e-6;

% Размерный подъем внешнего конфузора (отрдательная величина - диффузор), м Dhcout=0e-6;

% Размерный подъем внутренненго конфузора (отрдательная величина - диффузор), м

Dhcin=0e-6;

% Размерный начальный диаметр внешнего конфузора, м DDcout=175e-3;

% Размерный начальный радиус внутреннего конфузора, м DDcin=150e-3;

% Размерный начальный радиус внешнего конфузора, м DRcout=DDcout/2 ;

% Размерный начальный диаметр внутреннего конфузора, м DRcin=DDcin/2;

% Задание номинального осевого зазора с учетом подъемов конфузора if (Dhcout~=0 I I Dhcin~=0)

Dh0=max(abs([Dhcout,Dhcin]));

end;

% Угол наклона вала в плоскоти ZX, град gammaX=0;

% Угол наклона вала в плоскоти ZY, град gammaY=0;

% type_bearing - тип подшипника (0 - точечные камеры; 1 - прямоугольные камеры)

type_bearing=l ; % Флаг учета инерции flagln=l;

% Переменное значение давления подачи смазочного материала

%(если О-давление постоянное Dpch, 1-давление зависит от квадрата скорости) pressure_var=0

coeff_culcul=l %считать(1) или не считать(0) коэф жесткости и демпфирования для КО

singl_PS=0 % считать (1) или не считать (0) в одиночной постановке ПС singl_PK=0 % считать (1) или не считать (0) в одиночной постановке ПК singl КО=1 % считать (1) или не считать (0) комбинированную опору

% Размерные кинематические параметры пяты (DZ0 и DVZ0 - координата, м и скорость, м/с в осевом направлении;

DZ0=20e-6;% рабочий зазор подшипника скольжения DVZ0=0e-3;% скорость перемещения в осевом направлении % operating data

% Угловая скорость вращения ротора, рад/с omega=0*pi/30;

% Размерное давление внутри подшипника, Па Dpin=0.1е6;

% Размерное давление снаружи подшипника, Па Dpout=0.1е6;

% Размерное давление подачи в камеры подшипника, Па % требуется только для type_bearing=l или 2 Dpch=0. 20е6;

% Атмосферное давление (давление окружающей среды), Па DPresmin=0.1е6; % Температура смазки, К DTemp0=2 93 ;

%Тип смазки (0 - жидкость с постоянными свойствами, величины вязкости и %плотности указываются в файлах Viscosity.m и Density.m, соответсвенно; % 1 - жидкий кислород; 2 - жидкий водород; 3 - жидкий фреон; 4 - вода; 5 -моя жидкость с постоянными свойствами) Lub=4;

% meshing data

% Число элементов вдоль оси г (может менятся посде процедуры meshing) ner=40;

% Число элементов вдоль оси phi (может менятся посде процедуры meshing) nephi=40;

% Проверка геометрии

bCheck=Geom_Check(DRin, DRout, DRch, DBch, DLch, Nch, DZ0, gammaX,gammaY,DRcin,DRcou t) ;

if (bCheck==false) return;

end;

% dimensionless

[Rin,Rout,Rein,Rcout, hcin, hcout, Bch, Lch,Reh, Z0, VZ0,tO,pin,pout,pch,DPresO] =di mension-

less(DBch,DLch,DRch, DZ0, DVZ0, omega, DhO, DRin, DRout, DRcin,DRcout,Dhcin,Dhcout,D

pin,Dpout,Dpch);

%meshing

switch type_bearing case 0

[Mn,Me,delind,ind,fullindl, fullind2, ner, nephi, NOE, NON,her,hephi,Mcham]=meshin g(type_bearing,ner, nephi, exc, Nch,Rch); case 1

[Mn,Me,delind,ind,fullindl, fullind2, ner, nephi , NOE, NON,her,hephi,Mcham,Mecham, Mb-

chamr,Mbchamphi,ner2, nephil, Vincham]=meshing(type_bearing,ner,nephi,exc,Nch,R

ch,Lch,Bch);

end;

% ПК

% Номер подшипника PK_numb=8 202;

%плотность подшипниковой стали шарика,кг/мЗ ro_st=7.8еЗ;

% Модуль упругости тел качения DE1=2.1е11;

% Коэффициент Пуассона тел качения Dnul = 0.3 ;

% Модуль упругости дорожки DE2=2.1е11;

% Коэффициент Пуассона дорожки Dnu2=0. 3;

% Параметры подшипника

[d_pk, D_pk, H_pk, dsh_pk, z__pk, C_stat, C_dinam, n_pred_pk_tab_jid]=geometry_pk(PK_numb);

% Расчет начальных параметров

Dmass=3.5; %масса вала, кг DForceZ=2000; ^постоянная осевая сила, H grav=9.81; %ускорение свободного падения, м/сЛ2 DFZ=- (Dmass*grav+DForceZ) ; ^внешняя сила

Deltast_PK=PK_def(-DFZ, dsh_jpk, z_pk, DEI, Dnul, DE2, Dnu2); % статическая деформация ПК, м

% Размерный монтажный осевой зазор, м Clear_garant=30e-6% гарантированный зазор Dhgar=Clear_garant+Deltast_PK;%монтажный зазор

Z0init=-Deltast_PK;

% Построение зависимости реакции от скорости вращения р(:,1)=pin+Mn(:,1)*(pout-pin); р(Mcham)=0.9*pch; Т(1 : NON,1)=1;

NOP=10; %число точек графика pressure_cam=[];

%Параметр приращения положения вала для коэффициента жесткости DelthaK=0.001;

%Параметр приращения скорости вала для коэффициента демпфирования DelthaB=0.01;

EqCoor=zeros(NOP,1); EqCoorl=zeros(NOP,1); for ii=l: NOP

speed_end=1200;

param ( ii)=speed_end/(NOP-1)*(ii-1)

if pressure_var==l; press_end=ll.Оеб;

koeff_press=(speed_endл2)/press_end; Dpch=(((param(ii)A2)/koeff_press))+0.le6 ; press(ii)=Dpch

else

Dpch=Dpch; press(ii)=Dpch;

end

о.

о

if singl_KO==l

% Нахождение точки подвижного равновесия switch type_bearing case 0

[Rin,Rout,Rein,Rcout, hein, hcout, Bch, Lch,Rch,Z0,VZ0,tO,pin,pout,pch,DPresO] =di mensionless(DBch,DLch, DRch, DZ0, DVZ0, param(ii) , Dhgar, DRin, DRout, DRcin,DRcout,D hcin,Dhcout,Dpin,Dpout,Dpch);

dER=@(EqCoor) EqReac-tion(EqCoor,DFZ,tO,p, pch, T, DPresO, DTempO, DPresmin, Lub, Rin, Rout, Rein,Rcout,hci n,hcout,Dhgar,gammaX, gammaY, param(ii),NON, NOE, ner, nephi,Me,Mn,delind,ind,full indl,fullind2,type_bearing, DDh, DLh,Mcham,flagln,dsh_pk,z_pk,DEI,Dnul,DE2, Dnu2 ,Dhgar);

[Rin, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, Bch, Lch, Rch, Z0,VZ0, tO,pm,pout, pch, DPresO ] =di mension-

less ( DBch, DLch, DRch, DZO, DVZO, param ( 11 ) , Dhgar, DRm, DRout, DRcm, DRcout, Dhcxn, Dh cout, Dpm, Dpout, Dpch) ;

dER=@(EqCoor) EqReac-tion (EqCoor, DFZ, tO , p, pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hci n, hcout, Dhgar, gammaX, gamma Y, param ( 11 ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delmd, md, full mdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh,Mcham, f lagln, dsh_pk, z_pk, DEI, Dnul, DE2 , Dnu2 , Dhgar, Mecham, Mbchamr, Mbchamphi, Lch, Bch, Rch, Vmcham) ; end;

options=optimset('TolX',le-20,'TolFun',le-30); if (n==l)

EqCoorO=ZOinit;

else

EqCoor0=EqCoor (11-I) ;

end;

[EqCoor(il),fval]=fzero(dER,EqCoor0,options); tek_zazor=EqCoor(n)+Dhgar

% Расчет параметров ПК и ПС при точке равновесия

switch type__bearmg case О pressure ( : , il ) =bearmg ( (EqCoor ( n) + Dhgar) /Dhgar, 0,t0,p,pch,T, DPresO, DTempO , DPresm in, Lub, Rin, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gamma Y, param (n) , NON, NOE, n er, nephi, Me, Mn, delmd, md, full mdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, f lagln ) ;

case 1 pressure ( :, n)=bearmg( (EqCoor(ii) + Dhgar ) /Dhgar, 0, tO , p, pch, T, DPresO, DTempO, DPresm m, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, param {n) , NON, NOE, n er, nephi, Me, Mn, delmd, md, full mdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, f lagln , Mecham, Mbchamr, Mbchamphi, Lch, Bch, Rch, Vmcham) ; end;

RZeq=Reactions(Mn, Me, pressure( :, n )-le5/DPresO); DRZeq=pi*DPresO*DDiameterout^2*RZeq/2;

pressure_cam=[pressure__cam DPresO*pressure(Mcham(1,1),n)];

rate_pressure(il)=pressure_cam(il)/Dpch ^Соотношение давления подачи смазочного материала и давления на выходе из камер

if EqCoor(il)<=0

DRZ_PKeq=PK_reaction(-EqCoor(11) , dsh_pk, z_pk, DEI, Dnul, DE2,

Dnu2);

Defor__PK = -EqCoor ( n) ;

else

DRZ_PKeq=0 ; Defor_PK=0;

end;

%Проверка

AAA=DRZeq+DRZ_PKeq-abs(DFZ); %данный параметр должен быть равен внешней силе воздействия

%Определение коэффициентов жесткости и демпфирования if coeff_culcul==l

Z0=(EqCoor(il)+Dhgar)/Dhgar; VZ0=0;

switch type_bearing case 0

pres_deltha=bearmg(Z0 + Z0*DelthaK, VZO, tO, pressure(:,il) ,pch, T, DPresO,DTempO,D Pres-

mm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, param (il) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delmd, ind, fullmdl, fullmd2, type_beanng, DDh, DLh, Mcham, flagl n) ;

pres_deltha=bearing ( ZO+ZO*DelthaK, VZO, tO, pressure (:,n), pch, T, DPresO, DTempO, D Pres-

min, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, par am ( 11 ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delind, md, fullmdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flag I n,Mecham,Mbchamr,Mbchamphi, Lch,Bch,Rch,Vincham); end;

RZ_Kup=Reactions(Mn, Me,pres_deltha-le5/DPresO); switch type_bearmg case 0

pres_deltha=bearmg ( ZOZO *DelthaK, VZO, tO, pressure (:,u), pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Re m, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, par am ( 11 ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, del md, md, f ullindl, f ullmd2, type_beanng, DDh, DLh, Mcham, f lagln) ; case 1

pres_deltha=bearmg (ZOZO *DelthaK, VZO, tO, pressure (:,ii) , pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Re m, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, par am ( n ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, del md, md, f ullmdl, f ullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, f lagln, Mecham, Mbchamr, Mb champhi,Lch,Bch,Rch,Vincham); end;

RZ_Kdown=Reactions(Mn,Me,pres_deltha-le5/DPresO); Kzz(il)=-pi*DPresO*DDiameteroutл2/2 *(RZ_Kup-RZ_Kdown)/(2*DelthaK*Z0*Dhgar) ;%размерный коэффициент жесткости

kKzz (il)=-(RZ_Kup-RZ_Kdown)/(2*DelthaK*Z0);%безразмерный коэффициент жесткости

switch type_bearmg case 0

pres_deltha=bearing(ZO, VZO + DelthaB, tO,pressure(: , 11) , pch, T, DPresO, DTempO,DPre smm, Lub, Rin, Rout, Rein, Rcout, hcin, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, param(n) , NON, NOE , ner, nephi, Me, Mn, delind, md, fullmdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flag In) ;

case 1

pres_deltha=bearmg (ZO, VZO+DelthaB, tO, pressure ( : , il) , pch, T, DPresO, DTempO, DPre smm, Lub, Rin, Rout, Rein, Rcout, hem, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, par am ( n ) , NON, NOE , ner, nephi, Me, Mn, delind, md, fullmdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flag In,Mecham,Mbchamr,Mbchamphi,Lch,Bch,Rch,Vincham); end;

RZ_Bup=Reactions(Mn,Me,pres_deltha-le5/DPresO); switch type__bearmg case 0

pres_deltha=bearmg (ZO, VZO-

Del-

thaB, tO, pressure (:,n) ,pch,T,DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rein, Rcout, h cm, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, par am ( n ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delind, md, f u Hindi, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, f lagln) ; case 1

pres_deltha=bearing(ZO,VZO-

Del-

thaB, tO, pressure ( :, n ) , pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, h cm, hcout, Dhgar, gammaX, gammaY, param (xi) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delind, ind, fu llmdl, fullmd2, type_bearing, DDh, DLh, Mcham, flagln, Mecham, Mbchamr, Mbchamphi, Lc h, Bch, Rch,Vincham); end;

RZ_Bdown=Reactions(Mn,Me,pres_deltha-le5/DPresO); Bzz (n)=-pi*DPresO*DDiameteroutA2/2*(RZ_Bup-RZ_Bdown)/(2*DelthaB*Dhgar/tO);%размерный коэффициент демпфирования

kBzz(il)=-(RZ_Bup-RZ_Bdown)/(2*DelthaB); %безразмерный коэффициент демпфирования end;

%Расчет массового и объемного расходов switch type_bearmg case О

QhfullM=FluidFlowMass(DPresO*pressure(Mcham, 11) , Dpch, DTempO*T(Mcham),DDh, DLh, Lub) ;

QhfullV=FluidFlowVolume(DPresO*pressure(Mcham, ii),Dpch, DTempO*T(Mcham) ,DDh,DL h,Lub);

case 1

QhfullM=FluidFlowMass(DPresO*pressure(Mcham(1, :),ii) , Dpch,DTempO*T(Mcham(1, :) ),DDh,DLh,Lub);

QhfullV=FluidFlowVolume(DPresO*pressure(Mcham(1, :) ,ii) , Dpch, DTempO*T(Mcham ( 1, : ) ) , DDh, DLh,Lub); end;

%Потери мощности на прокачку NQ=QhfullV*(Dpch-Dpout);

%Момент трени в подшипнике

Mfr=FrictionMoment(pressure(: , ii)*DPresO, T*DTempO, Mn, Me, Lub,ZO,gammaX,gammaY, Rin,Rout,Rein,Rcout, hcin, hcout, Dhgar, DRout,param(ii)); %Потери мощности на трение в подшипнике Nfr=Mfr*param(ii); %Расчет характеристик ПК и КО %Расчет коэффициента жесткости ПК if DRZ_PKeq<=0 K_stff_pk=0;

else

[K_stff_pk] = K_stiff_pk (PK_numb, DRZ_PKeq, param(ii), ro_st, Dnul, Dnu2, DEI, DE2); end

% Расчет коэффициента жесткости КО K_stiff_KO=K_stff_pk+Kzz(ii); %Расчет момента трения ПК if DRZ_PKeq<=0

frict_pk_KO=0 ; frict_nyuspeed=0 ; frict_force=0; frict=0; moment_PK_m=0 ; Mdrag__m=0 ; Mtr_r_m=0; Mtr_sl_m=0;

else

DMu=Viscosity(DPresO,DTempO,Lub); DRho=Density(DPresO,DTempO,Lub); nyu_oil=DMu/DRho;^кинематическая вязкость [frict_pk_KO, frict_nyuspeed, frict_force, frict] = fri-cion_torque_pk_KO_nagr(nyu_oil, param(ii), d_pk, D_pk, C_stat, DRZ_PKeq);

[moment_PK, Mtr_r, Mtr_sl, Mdrag, moment_PK_m, Mtr_r_m, Mtr_sl__m, Mdrag_m] = fricion_pk_SKF(nyu_oil, param(ii), d_pk, D_pk, DRZ_PKeq);

end

% Расчет момента трения КО frict_KO_Sum=frict_pk_KO+Mfr; frict_KO_Sum_SKF=moment_PK_m+Mfr; frict__KO_Sum_SKFl=moment_PK_m-Mdrag_m+Mfr; %Расчет долговечности ПК if DRZ_PKeq<=0

dolgovech_mln_ob=Inf; % долговечность в млн. об. dolgovech__chas=Inf ; % долговечность в часах

else

dolgovech_mln_ob=(C_dinam/DRZ__PKeq).Л3;% долговечность в млн. об. dolgovech_chas=dolgovech_mln_ob/(60*(param(ii)*30/pi)*le-6); % долговечность в часах end

%Расчет расчетной динаимческой долговечности ПК Din_dolg=DRZ_PKeq*1000000Л(1/3);

%Сохранение значений для комбинированной опоры ar Arg(ii) = param(ii);

ar_Sila_PS(11) = DRZeq; ar_Zazor_PS(n) = EqCoor (11) +Dhgar;

ar_r_press(11)=rate_pressure(11); ^Соотношение давления подачи смазочного материала и давления на выходе из камер ar_Sila__PK(ii) = DRZ^PKeq; ar_Defor_PK(n) = Defor__PK; ar_Summ_PK_PS (11) = DRZeq+DRZ_PKeq; ar_DFZ(11)=abs(DFZ) if coeff_culcul == 1;

ar_Kzz(n) = Kzz(ii) ; ar_kKzz(ii) = kKzz(n); ar__Bzz (11) = Bzz(ii); ar_kBzz(n) = kBzz(n); ar_K_stiff_pk(ii)=K_stff_pk; ar_K_stiff_K0(ii)=K_stiff_K0; end;

ar_Dolg__mln_ob (Ii) = dolgovech_mln_ob; ar_Dolg_chasi(li) = dolgovech_chas; ar_M_Tren_PS (n) = Mfr ; ar_N_Tren_PS (n) = Nfr;

%Для момента трения ПК по SKF ar_moment_PK(ii)=moment_PK_m; ar__moment_PKl (ii) =moment_PK_m-Mdrag_m; ar_Mtr_r(ii)=Mtr_r_m; ar_Mtr_sl(ii)=Mtr_sl_m; ar_Mdrag(ii)=Mdrag_m;

%Для момента трения ПК по Перель ar_frict_pk__KO (ii) =frict_pk_KO; ar_frict_nyuspeed(ii)=frict_nyuspeed; ar_frict_force (n) =frict_force; ar_frict (ii) =fnet;

%Для момента трения КО по Перель, SKF и SKF без учета маслянной ванны ar_frict_KO_Sum (и) =f rict_KO_Sum; ar_frict_KO_Sum_SKF(ii)=frict_KO_Sum_SKF; ar_frict_KO_Sum_SKFl (ii) =f nct_KO_Sum_SKFl ;

ar_Din_dolg_rasch(ii) = Din_dolg; ar_zazor_montaz(xi) = Dhgar; ar_Rashod_M_PS (n) =QhfullM; ar_Rashod_V_PS(ii) =QhfullV; ar_press(ii)=press(ii); ar_proverka(ii)=AAA; ar_prokachka(ii)=NQ; ar_Poteri_Sum(n) =NQ+ Nfr; end

ооооооооооооооо'бооо^^ооооооооо'боооооооо'бооооо'боооо

if singl_PS==l

% Нахождение точки подвижного равновесия для одиночной пост ПС

switch type_bearmg case О

[Rin, Rout, Rem, Rcout, hcin, hcout, Bch, Lch, Reh, ZO, VZO, tO, pin, pout, pch, DPresO] =di mensionless (DBch, DLch, DRch, DZO, DVZO,param(ii) , DhO, DRm, DRout, DRcin, DRcout, Dhc m, Dhcout, Dpm, Dpout, Dpch) ;

dER=@(EqCoor1) EqReac-tion_sigl_PS (EqCoor 1, DFZ, tO, p, pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, DhO, gammaX, gammaY, param ( n ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delmd, i nd, fullmdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln, dsh_pk, z_pk, DEI, Dnul, D E2, Dnu2, DhO);

case 1

[Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, Bch, Lch, Rch, ZO, VZO, tO, pin, pout, pch, DPresO ] =di mensionless (DBch, DLch, DRch, DZO, DVZO, param (ii) , DhO, DRm, DRout, DRcm, DRcout, Dhcm, Dhco ut, Dpm, Dpout, Dpch) ;

dER=@(EqCoorl) EqReac-tion_sigl_PS(EqCoorl, DFZ,tO, p,pch, T,DPresO,DTempO,DPresmin,Lub,Rm,Rout,Rcin, Rcout,hcin,hcout,DhO, gammaX, gammaY,param(n),NON,NOE,ner,nephi,Me,Mn,delind,i nd, fullmdl, fullmd2, type_beanng, DDh, DLh, Mcham, flagln, dsh_pk, z_pk, DE1, Dnul, D E2 , Dnu2 , Mecham, Mbchamr, Mbchamphi, Lch, Bch, Rch, Vmcham) ; end;

options=optimset('TolX',le-20,'TolFun',le-30); if (n==l)

EqCoorO=DhO; elseif (EqCoorl(11-I))<0 EqCoor0=Dh0 ;

else

EqCoorO=EqCoorl (n-1) ;

end;

íf pressure_var==l; íf n==l

EqCoorl(11)=0; else

[EqCoorl (n) , fval] =fzero (dER, EqCoorO, options) ; end else

[EqCoorl(и),fval]=fzero(dER, EqCoorO,options); end

•б Расчет несущей способности ПС при точке равновесия switch type_bearmg case 0

[Rm, Rout, Rcm, Rcout, hcm, hcout, Bch, Lch, Rch, Z0,VZ0,t0,pm, pout, pch, DPresO ] =di mensionless ( DBch, DLch, DRch, EqCoorl (n), DVZO, param ( n) , DhO, DRm, DRout, DRcm, DR cout, Dhcm, Dhcout, Dpin, Dpout, Dpch) ;

pressure (:, íi) =beanng (Z0,VZ0,t0,p, pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rcm , Rcout,hcm,hcout,DhO, gammaX, gammaY, param(n),NON,NOE,ner,nephi,Me,Mn,delind, md, fullmdl, fullmd2 , type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln) ; case 1

[Rin, Rout, Rcm, Rcout, hcm, hcout, Bch, Lch, Rch, Z0, VZO, tO, pin, pout, pch, DPresO] =di mension-

less (DBch, DLch, DRch, EqCoorl (n) , DVZO, param (11) , DhO, DRm, DRout, DRcm, DRcout, Dh cm, Dhcout, Dpm, Dpout,Dpch);

pressure ( : , íi) =bearmg ( Z0 , VZO, tO, p, pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rcm ,Rcout,hcm,hcout,DhO, gammaX, gammaY, param(11),NON,NOE,ner,nephi,Me,Mn,delind, md, fullmdl, f ullmd2, type_Joearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln, Mecham, Mbchamr, Mbcham phi, Lch, Bch, Rch, Vmcham) ; end;

RZeql=Reactions (Mn, Me, pressure ( : , n) -le5/DPresO) ; DRZeql=pi*DPresO*DDiameterout^*RZeql/2; AAAl=DRZeql-abs(DFZ)

íf EqCoorl (n) <=0; EqCoorl (n) =0; Kzzl (n)=0; kKzzl(íi)=0; Bzzl (n) =0; kBzzl (n) =0; QhfullMl=0; QhfullVl=0; Mfrl=0; Nfrl=0; NQ1=0;

else

switch type_bearing case 0

pres_deltha=bearmg ( Z0 + Z0*DelthaK, VZO, tO, pressure ( : , 11) ,pch, T, DPresO, DTempO, D Pres-

mm, Lub, Rin, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, DhO , gammaX, gammaY, par am ( 11 ) , NON, NOE, ne r, nephi, Me, Mn, delmd, md, fullindl, f ullind2 , type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, f lagln) t

case 1

pres_deltha=bearing (Z0+Z0*DelthaK,VZO, tO, pressure (:,n) ,pch, T, DPresO, DTempO, D Pres-

mm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, DhO, gammaX, gammaY, par am (11) , NON, NOE, ne r, nephi, Me, Mn, delmd, md, fullmdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, f lagln, Mecham, Mbchamr,Mbchamphi, Lch, Bch, Rch, Vmcham) ; end;

RZ_Kup=Reactions(Mn, Me, pres_deltha-le5/DPresO); switch type_bearmg case 0

pres_deltha=bearmg ( ZOZO *DelthaK, VZO, tO, pressure ( : , n) ,pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rc m, Rcout, hem, hcout, DhO , gammaX, gammaY, par am ( n ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, del m d, md, fullindl, fullmd2 , type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln) ; case 1

pres_deltha=bearmg ( ZOZO *DelthaK, VZO, tO, pressure ( : , n ) , pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rc m, Rcout, hem, hcout, DhO, gammaX, gammaY, pa ram (n) ,NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, de 1 m d, md, fullmdl, fullmd2, type__bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln, Mecham, Mbchamr, Mbch amphi,Lch,Bch,Rch,Vincham); end;

RZ_Kdown=Reactions(Mn,Me,pres_deltha-le5/DPresO); Kzzl(il)=-pi*DPresO*DDiameterout~2/2*(RZ_Kup-RZ_Kdown)/(2*DelthaK*Z0*Dh0);%размерный коэффициент жесткости

kKzzl (il)=-(RZ_Kup-RZ_Kdown)/(2*DelthaK*Z0);%безразмерный коэффициент жесткости

switch type_bearmg case 0

pres__deltha=bearmg (ZO, VZO + DelthaB, tO, pressure (:,u), pch, T, DPresO, DTempO, DPre smin, Lub, Rin, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, DhO, gammaX, gammaY, par am ( n ) , NON, NOE, n er, nephi, Me, Mn, delmd, md, fullindl, fullmd2, type_bearing, DDh, DLh, Mcham, flagln ) ;

case 1

pres_deltha=beanng ( ZO, VZO + DelthaB, tO, pressure ( : , n) , pch, T, DPresO, DTempO, DPre smm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, hem, hcout, DhO, gammaX, gammaY, par am ( n ) , NON, NOE, n er, nephi, Me, Mn, delmd, md, fullmdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln ,Mecham,Mbchamr,Mbchamphi,Lch,Bch,Rch,Vincham); end;

RZ_Bup=Reactions(Mn, Me, pres_deltha-le5/DPresO); switch type_bearing case 0

pres_deltha=bearmg (ZO, VZO-

Del-

thaB, tO, pressure ( : , n ) , pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rem, Rcout, h cm, hcout, DhO, gammaX, gammaY, par am ( il ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delmd, md, full mdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln) ; case 1

pres__deltha=bearmg ( ZO, VZO-

Del-

thaB, tO, pressure ( :, n ) , pch, T, DPresO, DTempO, DPresmm, Lub, Rm, Rout, Rein, Rcout, h cm, hcout, DhO, gammaX, gammaY, par am (n ) , NON, NOE, ner, nephi, Me, Mn, delmd, ind, full mdl, fullmd2, type_bearmg, DDh, DLh, Mcham, flagln, Mecham, Mbchamr, Mbchamphi, Lch, Bch,Rch,Vincham); end;

RZ_Bdown=Reactions(Mn,Me, pres_deltha-le5/DPresO); Bzzl(n)=-pi*DPresO*DDiameterout^2/2*(RZ_Bup-RZ_BdOwn)/(2*DelthaB*DhO/tO);%размерный коэффициент демпфирования

kBzzl(il)=-(RZ_Bup-RZ_Bdown)/(2*DeIthaß); %безразмерный коэффициент демпфирования

%Расчет массового и объемного расходов switch type_bearmg case О

QhfullM=FluidFlowMass(DPresO*pressure(Mcham,ii),Dpch,DTernpO*T(Mcham),DDh,DLh, Lub ) ;

QhfullV=FluidFlowVolume(DPresO*pressure(Mcham,ii),Dpch,DTempO*T(Mcham),DDh, DL h, Lub ) ;

case 1

QhfullMl=FluidFlowMass(DPresO*pressure(Mcham(1, :) , ii) , Dpch,DTempO*T(Mcham (1, : )),DDh,DLh,Lub);

QhfullVl=FluidFlowVolume(DPresO*pressure(Mcham(1, :) , ii) , Dpch, DTempO*T(Mcham(l , :)),DDh,DLh,Lub); end;

%Потери мощности на прокачку NQl=QhfullVl*(Dpch-Dpout); %Момент трени в подшипнике

Mfrl=FrictionMoment(pressure(: , ii)*DPresO,T*DTempO,Mn,Me,Lub,ZO,gammaX,gammaY ,Rin,Rout,Rein,Rcout,hcin,hcout,DhO,DRout,param(ii)); %Потери мощности на трение в подшипнике Nfrl=Mfrl*param(ii); end

prèssure_cam=[pressure^cam DPresO*pressure(Mcham(1,1),ii)]; rate_pressure(ii)=pressure_cam(ii)/Dpch ^Соотношение давления подачи смазочного материала и давления на выходе из камер

■^Сохранение значений для одиночной постановки ПС ar_Argl(ii) = param(ii); ar__Sila_PSl (ii) = DRZeql; ar_Zazor_PSl(ii) = EqCoorl(ii); ar_Kzzl(ii) = Kzzl(ii); ar_kKzzl(ii) = kKzzl(ii); ar_Bzzl(ii) = Bzzl(ii); ar_kBzzl(ii) = kBzzl(ii); ar_M_Tren_PSl(ii) = Mfrl; ar_N_Tren_PSl(ii) = Nfrl; ar_Rashod_M_PSl(ii) =QhfullMl; ar_Rashod_V_PSl(ii) =QhfullVl; ar_rate_pressure(ii)=rate_pressure(ii); ar_proverkal(ii)=AAA1; ar_prokachkal(ii)=NQ1; ar_Poterij3uml(ii)=NQ1+ Nfrl; ar__DFZl (ii) =abs (DFZ) end

Q-Q-S-9-9-9-9-9-9-9-2-0 S- ° ° ° 9- S- Q- Q. 9- ° о о. о о о о. о. о о о о о о о о о о о о. о Q.Q.0 о 0,0.0,0. оооооооооооооооооооооооооооооооооо"бооооооооооооооо

if singl_PK==l

%Деформация ПК при одиночной постановке

Deltast_PK2=PK_def(-DFZ, dsh_pk, z_pk, DEI, Dnul, DE2, Dnu2); %Коэффициент жесткости ПК при одиночной постановке

K_stff_j?k2 = K_stiff_pk (PK__numb, abs(DFZ), param(ii), ro_st, Dnul, Dnu2, DEI, DE2);

^Долговечность ПК при одиночной постановке

dolgovech_mln_ob2=(C_dinam/abs(DFZ)).Л3;% долговечность в млн. об. dolgovech_chas2=dolgovech_mln_ob2/(60*(param(ii)*30/pi)*le-6); % долговечность в часах

%Момент Трения ПК при одиночной постановке DMu=Viscosity(DPresO,DTemp0,Lub); DRho=Density(DPresO,DTempO,Lub); nyu_oil=DMu/DRho;

[frict_pk_KO, frict_nyuspeed, frict_force, frict] = fri-cion_torque_pk_KO_nagr(nyu_oil, param(ii), d_pk, D_pk, C_stat, abs(DFZ));

[moment_PK, Mtr__r, Mtr_sl, Mdrag, moment_PK__m, Mtr_r_m, Mtr_sl_m, Mdrag_m] = fricion_pk_SKF(nyu_oil, param(ii), d_pk, D_pk, abs(DFZ));

%Расчет расчетной динаимческой долговечности при одиночной постановке ПК

Din_dolg2=abs(DFZ)*1000000л (1/3); ^Сохранение значений для одиночной постановки ar_Arg2(ii) = param(ii); ar_Sila_PK2(ii) = abs(DFZ); ar_Defor_PK2(ii) = Deltast_PK2; ar_K_stiff_pk2(ii)=K_stff_pk2; ar_Dolg_mln_ob2(ii) = dolgovech_mln_ob2; ar_Dolg_chasi2(ii) = dolgovech_chas2;

%Для момента трения ПК по SKF ar_moment_PK2 (ii) =moment_PK_m; ar_moment_PK12(ii)=moment_PK_m-Hdrag_m; ar_Mtr_r2(ii)=Mtr_r_m; ar_Mtr_sl2 (ii) =Mtr__sl_m; ar_Mdrag2(ii)=Mdrag_m;

%Для момента трения ПК по Перель ar_frict_pk__K02 (ii) =frict_pk_KO; ar_frict_nyuspeed2(ii)=frict_nyuspeed; ar_frict_force2(ii)=frict_force; ar_frict2(ii)=frict;

ar_Din_dolg_rasch2(ii) = Din_dolg2;

ar_DFZ2(ii)=abs(DFZ) end

end

filename='Experiment 1_1'

save(filename)

toe

figure; hold on

plot(ar_Arg*30/pi, plot(ar_Arg*30/pi, plot(ar_Arg*30/pi, % close;

ar_Sila_PS,'r'); ar_Sila_PK,'b'); ar_Summ PK PS, 'm' );

figure; hold on

plot(ar_Arg*30/pi, plot(ar_Arg*30/pi, plot(ar_Arg*30/pi,

ar_Zazor_PS,'r1); ar_Defor_PK,•Ь'); Dhgar,'m');

% Dynamic_UGSO - главный расчетный модуль программы, отражающий общий алгоритм вычисления и исполнения подпрограмм при расчетах динамики опоры clear; ele;

tic

о Если переменная не используется то ей надо присвоить значение [] о geometric data

% Размерный внутренний диаметр, м DDiameterm=14 0e-3; % Размерный внутренний радиус, м DRin=DDiameterin/2 ; % Размерная наружный диамеир, м DDiameterout=200e-3 ; % Размерная наружный радиус, м DRout=DDiameterout/2; о отношение радиусов exc=DRm/DRout ;

% Размерный средний диаметр камер, м DDiameterch=17 0e-3;

% Размерный средний радиус камер, м DRch=DDiameterch/2 ;

о Размерная окружная ширина камеры по среднему диаметру камеры, м DBch=60e-3;