Основы теории и методология расчёта комбинированных опор роторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, доктор наук Поляков Роман Николаевич

• Поляков Роман Николаевич
• доктор наук
• 2017

Оглавление диссертации доктор наук Поляков Роман Николаевич

Введение

1 Комбинированные опоры роторов

как предмет исследования и проектирования

1.1 Сравнительный анализ различных видов опорных узлов

и области применения комбинированных опор

1.2 Обзор опубликованных работ в области комбинированных опор

1.3 Механизмы структурно-функциональной адаптации

и обобщённая классификация комбинированных опор

1.4 Постановка задач и структура исследований

2 Математическое моделирование комбинированных опор

2.1 Радиально-упорный подшипник качения

2.2 Подшипники жидкостного трения

2.3 Модели центробежных переключателей

2.4 Модель ротора с комбинированными опорами

3. Экспериментальные методы исследования работоспособности

и характеристик комбинированных опор

3.1 Задачи, методика и планирование экспериментальных исследований

3.2 Экспериментальные установки, элементная база первичных преобразователей и оборудование сбора и обработки данных

3.3 Экспериментальные методы определения характеристик комбинированных опор

4. Критерии работоспосоности комбинированных опор

4.1 Методики определения долговечности комбинированных опор

4.2 Грузоподъёмность и быстроходность комбинированных опор

4.3 Момент трения, температура и расход смазочного материала

5. Динамические характеристики комбинированных опор

5.1 Задачи динамического анализа роторов с комбинированными опорами

5.2 Жёсткость и демпфирование в комбинированных опорах

5.3 Переходные режимы и критические частоты роторов

на комбинированных опорах

6. Вопросы проектирования комбинированных опор

6.1 Общая структура и методы расчёта комбинированных опор

6.2 Комплексная методика расчёта комбинированных опор

6.3 Безразмерные комплексы в методологии проектирования комбинированных опор

6.4 Программный инструментарий и практические расчёты

Заключение

Литература

Приложение А. Локальные и глобальные матрицы в конечно-элементной

модели ротора на комбинированных опорах

Приложение Б. Программная документация программного обеспечения,

реализующего математические модели КО

Приложение В. Свидетельства об официальной регистрации

программ для ЭВМ

Приложение Г. Акты о внедрении результатов работы

Приложение Д. Патенты РФ на разработанные конструкции комбинированных опор

Условные обозначения, индексы и сокращения

1. Кинематические параметры и координаты:

е и р - эксцентриситет и угол положения центра цапфы;

х, у, г - декартовы координаты центра цапфы; а - угол действия реакции ПС; ? - время;

10 - характерное время, равное периоду одного оборота;

ух, уу, - проекции вектора скорости потока смазочного материала;

и, V- скорости точек поверхности цапфы; А - дисбаланс ротора (смещение центра масс); О и п - угловая скорость и частота вращения ротора; ^ - угловая скорость промежуточной втулки (для КОРС); Ах, Аг и А^ - шаги размерной и временной сеток; М и N - число узлов размерной сетки в направлениях х и

2. Геометрические и рабочие параметры:

d, I - диаметр и длина опорной поверхности подшипника; к - толщина втулки ПС;

dk, 1к, - диаметр и длина питающей камеры;

к0 - средний радиальный зазор;

к(х, г) - функция радиального зазора;

^ - число питающих камер;

Эн, - диаметр наружного кольца ПК;

Вв - диаметр внутреннего кольца ПК;

В0 - диаметр окружности, проведенной по центрам тел качения; dw - диаметр тела качения; г - число тел качения; гж - радиус желоба дорожки качении;

в - угол контакта тела качения с внутренним и наружным кольцом; у0 - угол от вертикальной оси У;

т, Е - модуль Пуассона и модуль упругости;

Ру - кривизна поверхности 1-го тела в7-ой плоскости;

р - плотность;

тш - масса шарика;

Я - реакция;

К - коэффициент нелинейной жесткости; д - деформация тела качения; Ьраб - рабочий радиальный зазор ПК; I - осевой момент инерции поперечного сечения вала; I - приведенный осевой момент инерции наружного кольца ПК и промежуточной втулки.

3. Силовые факторы: Q - внешняя нагрузка; С0 - статическая грузоподъемность ПК; Сд - динамическая грузоподъемность ПК;

Га -радиальная и осевая нагрузка; - сила предварительного натяга (для ПК);

- центробежная сила со стороны тел качения на наружное кольцо ПК;

ПС

Я - реакция смазочного слоя;

Ртр - сила трения смазочного слоя;

ПС

Мтр - момент трения подшипника скольжения;

ПК

Мтр - момент трения подшипника качения; Мдв - момент движущих сил;

Ж - несущая способность подшипника скольжения; К'х, К'у - коэффициенты жесткости ПК;

Кхх , Кху , Кух, Куу - коэффициенты жесткости смазочного слоя; Вхх, Вху, Бух, Буу - коэффициенты демпфирования смазочного слоя;

ЬПкК - ресурс ПК; ЬПС - ресурс ПС;

/м - интенсивность изнашивания материала втулки; [к] - предельно допустимый износ.

Р - отнесенная к длине подшипника сила, действующая на вал; р - среднее контактное давление на втулку ПС за период эксплуатации.

4. Термодинамические и теплофизические параметры: р - давление;

Т - температура; р - плотность;

/ - вязкость;

ар - пьезо-вязкостный коэффициент;

у - коэффициент температурной вязкости к^ - теплопроводность смазочного материала; Т0 - начальная температура узла трения;

Т„ - температура стеклования полимера;

о

Я0 - универсальная газовая постоянная;

и„ - энергия активации разрушения антифрикционного полимера.

о

5. Безразмерные комплексы:

Т = 2к0/Б - относительный радиальный зазор; с1в/ = 0.000ЫМ!

- х _ 2 - I - к 2 ■ к0 _ р х = —; 2 =-; г = —; к = —; ¥ =-0; р = —;

Б ^ ^ к0 Б р0

- t 2п _ m Q

t =—;t о =—;m=—;Q =—; t0 ^ 2п 2п

ГТ M дв т~1 ПС M ПР TJ ПК 2M Тр

M, =——; MПС =-v-; M

дв M0 ' тр p0D2L тр K • def3/2 • d' n M о to2, _ K-def3/2-d to2 , _ p о D2 L

П| =---; П 2 =---; П 3 =---.

1 I h0 2 I 4п I 2n

6. Сокращения:

АКОР - активная комбинированная опора;

АМП - активный магнитный подшипник;

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;

ДВС - двигатель внутреннего сгорания;

ДЛА - двигатель летательного аппарата;

ГСДП - гидростатодинамический подшипник;

ЖРД - жидкостный ракетный двигатель;

КОРН - комбинированная опора с разделением нагрузок;

КОРС - комбинированная опора с разделением скоростей;

ТНА - турбонасосный агрегат;

ESA - Europian Spase Agensy (Европа);

NAL - National Aerospase Laboratories (Индия);

NASA - National Aerospase Agensy.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Основы теории и методология расчёта комбинированных опор роторов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Подшипниковый узел является одним из базовых элементов роторной машины, во многом определяющим её ресурс и эксплуатационные характеристики. В зависимости от условий функционирования в качестве опор роторов используются подшипники качения, скольжения и электромагнитные опоры. Применение подшипников качения (ПК) для высоких скоростей вращения предъявляет к ним повышенные требования по точности изготовления, конструктивным особенностям, материалам и смазкам. Поэтому в высокоскоростных роторных машинах находят широкое применение подшипники скольжения (ПС), смазываемые рабочими жидкостями, которые практически не ограничены по предельной быстроходности и обладают рядом преимуществ по сравнению с ПК. Основным фактором, ограничивающим ресурс опор скольжения, является контакт поверхностей цапфы вала и втулки подшипника во время переходных режимов. Изменение геометрии втулки подшипника приводит к ухудшению рабочих характеристик опоры и может привести к потере работоспособности всей роторной системы.

Для роторных машин с многократными пусками и остановами (турбокомпрессоры двигателей на химических топливных элементах, турбодетандеры и различные виды насосов для криогенной техники и нефтехимической промышленности) актуальна задача обеспечения повышенной работоспособности в условиях меняющихся кинематических и силовых возмущений, что предъявляет более жёсткие требования к опорным узлам роторов такого рода машин. Всё чаще перед проектировщиками возникают ситуации когда ни один из существующих видов подшипников не удовлетворяет техническим требованиям роторной машины и как возможное решение данной проблемы рассматривают вариант совмещения опор различного принципа действия для повышения надёжности опорного узла путём разделения и дублирования функций подшипников. Одним из вариантов такого подхода является совмещение в еди-

ном опорном узле подшипников качения и скольжения по различным пространственным схемам, что позволяет использовать достоинства и исключить недостатки, присущие каждому виду опор на различных режимах работы.

Анализ опубликованных работ, посвящённых комбинациям подшипников качения и скольжения, проведённый по обширным базам источников научно-технической и патентной информации, позволяет сделать вывод о недостаточной изученности данного вопроса и отсутствие комплексных исследований различных видов комбинированных опор (КО). Большинство работ являются отражением результатов экспериментальных исследований какого-либо одного вида КО, отсутствуют методики расчёта динамических (жёсткость и демпфирование, амплитудно-частотные характеристики, области устойчивости) и статических (грузоподъёмность, расход смазочного материала, потери мощности на трение) характеристик комбинированных опор, а также их долговечности. В теоретических положениях отсутствуют условия сопряжения математических моделей совмещаемых элементов и анализ переходных процессов при переключении с одного вида подшипника на другой и можно констатировать отсутствие каких-либо методик проектирования такого класса опорных узлов.

Расчёту подшипников качения и скольжения посвящено большое количество работ, их статические и динамические характеристики определяются известными методами теории упругости и гидродинамической теории смазки. Но каждый вид комбинированных опор представляет собой отдельный предмет исследования, который, несмотря на идентичность его составляющих, различается по принципу работы, процессом и степенью улучшения динамических качеств и ресурса по сравнению с одиночным использованием того или иного вида опор. Соответственно определение статических и динамических характеристик, а также ресурса каждого вида комбинированных опор должно происходить по алгоритмам, учитывающим взаимовлияние силовых факторов подшипников качения и скольжения. Таким образом, изучение несущей способности, энергетических и динамических характеристик, ресурса, а также создание единой методологии проектирования опорных узлов, которые представляют собой совмещённые подшипники качения и скольжения является актуальной научной и практической проблемой.

Диссертационная работа выполнялась в рамках проекта №14.574.21.0044 «Разработка активных комбинированных подшипниковых узлов роторных агрегатов летательных аппаратов» Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2014 - 2020 годы» (научный руководитель), грантов Российского фонда фундаментальных исследований № 06-08-96505, 09-08-99020 «Теоретические основы расчёта комбинированных опор роторов высокоскоростных турбокомпрессоров водородных топливных элементов» и «Разработка фундаментальных принципов создания ме-хатронного подвеса роторов электро- и турбомашин» (ответственный исполнитель), проектов №02.01.056, №02.01.001, №14.740.11.0030 программ Министерства образования и науки РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», а также договоров №127-980-01/378-4-01, с ОАО «НПО Энергомаш имени академика В.П. Глушко», № 1162/300-04 с ФГУП «Турбонасос», № 735/4-04 с ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики».

Работа соответствует «Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники Российской Федерации» по направлению «Транспортные, авиационные и космические системы» и направлена на развитие технологий, входящих в «Перечень критических технологий Российской Федерации» по направлениям: «Технологии водородной энергетики», «Технологии создания новых поколений ракетно-космической, авиационной и морской техники» и «Технологии создания энергоэффективных двигателей и движителей для транспортных систем».

Предметом исследования в данной работе являются комбинированные опоры роторов, включающие подшипники качения и подшипники скольжения.

Объектом исследования служат ресурс, грузоподъёмность, трение, температура, расход смазочного материала, динамические коэффициенты жёсткости и демпфирования различных видов комбинированных опор.

Цель работы заключается в решении научной проблемы по созданию основ теории, методологии расчёта и инструментальных средств проектирования комбинированных опор, а также в научном обосновании новых технических решений, имеющих важное значение для совершенствования роторных машин новых поколений.

Под основами теории понимаются комплекс математических моделей элементов комбинированных опор, включая расчётные схемы, уравнения, граничные условия, допущения и условия сопряжения, позволяющие определить для комбинированных опор различных видов: грузоподъёмность, момент трения, долговечность, быстроходность, температуру, расход смазочного материала, коэффициенты жёсткости и демпфирования.

Под методологией проектирования понимается совокупность методов, применяемых для расчёта математических моделей комбинированных опор, их экспериментального изучения, а также методики проведения проектировочных и проверочных расчётов.

Достижение данной цели основано на: формировании комплекса теоретических положений; построении адекватных математических моделей комбинируемых подшипников и их верификации; использовании эффективных численных методов и алгоритмов решения систем уравнений, описывающих характеристики и процессы в комбинированных опорах; теоретическом и экспериментальном изучении показателей работоспособности, динамических характеристик и возможностей улучшения эксплуатационных показателей опорного узла путём комбинирования подшипников качения и скольжения; разработке рекомендаций по проектированию комбинированных опорных узлов повышенной работоспособности и внедрению полученных результатов на промышленные предприятия и в высшие учебные заведения.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке комплексных математических моделей, объединяющих модели подшипников качения, подшипников скольжения, переключающих элементов, ротора и их сопряжения с учётом характеристик приводного движения для различных пространственных схем комбинированных опор и в том, что впервые теоретически и экспериментально обоснованы комплексные преимущества совмещения подшипников качения и скольжения в одном узле.

Положения, выносимые на защиту:

1. Комплекс теоретических положений и математических моделей комбиниро-

ванных опор роторов различных структурно-функциональных схем, включающий базовые подходы, условия сопряжения и зависимости для расчёта несущей способности, момента трения, ресурса, динамических коэффициентов жёсткости и демпфирования комбинированных опор различных структурно-функциональных схем, основанные на совместном решении уравнений гидродинамической теории смазки, теории упругости, баланса расходов и динамики роторов.

2. Решение связанной краевой задачи неизотермического расчёта характеристик гидростатодинамического подшипника с жиклёрной компенсацией давления и нерегулярным расположением питающих камер, позволяющего создавать управляемую по направлению и величине реакцию смазочного слоя для максимальной разгрузки подшипника качения в комбинированной опоре.

3. Комплексная методика проектирования комбинированных опор роторов с подшипниками качения и скольжения, расположенных по последовательной и параллельной схеме относительно оси ротора, включающая рекомендации по выбору исходных параметров совмещаемых подшипников, алгоритмы выполнения вычислительных процедур и итерационные связи между ними, а также безразмерные симплексы, которые которые позволяют на этапе проектного расчёта быстро и эффективно оценить параметры совмещаемых подшипников качения и подшипников скольжения с позиций обеспечения требуемой грузоподъёмности и ресурса, а также подобия с базовой роторной машиной.

4. Методы расчёта ресурса комбинированных опор: 1) для параллельной комбинации подшипника качения и скольжения, основанный на интегральной оценке нагруженности подшипника качения с учётом количества и продолжительности пусков-остановов роторной машины; 2) для последовательной комбинации подшипника качения и скольжения на оценке уменьшения повреждающего момента путём структурного изменения параметров трения в опоре.

5. Обобщённая классификация комбинированных опор на основе существующих и новых разработанных технических решений, позволяющая прогнозировать дальнейшие направлений развития комбинированных опор различных видов.

Методы и средства исследования.

Базовые математические модели комбинируемых в опорном узле элементов строятся на совместном решении: 1) уравнения Рейнольдса, записанного для случая двумерного течения вязкой сжимаемой жидкости, уравнения теплового баланса, уравнения баланса расходов (для ПС); 2) уравнения Герца, уравнения теплового баланса (для ПК); 3) уравнений теории упругости (для различных видов переключающих элементов); 4) геометрических зависимостей (для нахождения функции зазора в подшипнике скольжения и подшипнике качения в зависимости от положения оси ротора и размеров компенсирующего звена); 5) уравнений, аппроксимирующих тепло-физические свойства смазочных материалов и турбулентное течение; 6) уравнений механики твёрдого тела и методов модального и гармонического анализа (для расчёта перемещений и критических частот ротора).

Последовательность численного решения полученной системы уравнений основывалась на разработанных условиях сопряжения в зависимости от пространственных комбинаций подшипников качения. Для определения реакций подшипников качения и скольжения, момента трения, коэффициентов жёсткости и демпфирования использовалась комбинация аналитических и численных методов, а именно для определения полей давлений использовался метод конечных разностей Адамса-Башфорта. Для решения задач динамического анализа использовались методы лианеризации реакций подшипников, модального и гармонического анализа. При решении отдельных задач построения методологии проектирования комбинированных опор использовался анализ размерностей.

Экспериментальные исследования проводились на нескольких экспериментальных установках с современными информационно-измерительными системами на базе программно-аппаратных комплектующих фирмы National Instruments. Для сбора, обработки и хранения экспериментальных данных использовались приложения, разработанные в среде визуального программирования LabVIEW. При проведении ресурсных испытаний комбинированных опор использовался комплекс вибрационной диагностики PULSE 3560 фирмы Bruel&Kjaer.

Программное обеспечение, реализующее разработанные математические модели комбинированных опор, разработано в интерактивной в среде численного расчёта, визуализации и программирования GNU Octave (свободный доступ). При решении отдельных задач данной работы использовались системы автоматизированных расчётов и конечно-элементного анализа APM WinMachine и ANSYS.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки и формализацией задач исследования, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных и эффективных математических методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными как лично автором на разработанных экспериментальных стендах с использованием поверенной информационно-измерительной аппаратуры, так и другими исследователями, а также положительным опытом применения разработанных теоретических снов расчёта и методик проектирования комбинированных на промышленных предприятиях.

Практическая ценность. Разработанные теоретические основы расчёта и методики, прикладные программы, реализующие математические модели различных видов комбинированных опор, позволяют выполнять проектные и проверочные расчёты различных видов комбинированных опор, определять их жёсткость, демпфирование, грузоподъёмность, момент трения, расход смазочного материала, а также оценивать повышение ресурса опорного узла по сравнению с одиночной постановкой подшипников качения или подшипников скольжения, а также определять критические скорости и формы колебаний ротора и, тем самым, проектировать роторную систему в целом с необходимыми показателями виброустойчивости.

Предложенная методология проектирования позволяет путём комбинирования подшипников качения и подшипников скольжения в одном опорном узле оптимизировать их рабочие и геометрические параметры с одновременным повышением эксплуатационных характеристик и долговечности опорного узла при достаточной виброустойчивости.

Разработанные и запатентованные оригинальные конструкции комбинированных опор имеют повышенные показатели работоспособности путём введения дополнительных переключающих элементов, в том числе с активным управлением.

Реализация работы. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем высокоскоростных турбомашин в ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» (г. Воронеж), ООО НПП «Сириус» (г. Воронеж), ООО «Инновационные процессы и технологии», г. Санкт-Петербург, ОАО «Лебединский горно-обогатительный комбинат», г. Старый Оскол. Разработанные математические модели и прикладные программы используются в ходе выполнения специальных курсовых проектов и при подготовке дипломных работ специалистов и бакалавров в ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет им. И.С. Тургенева», а также в НИТУ МИСиС Старооскольский филиал. Созданные в ходе работы экспериментальные стенды используются для проведения исследований в ходе подготовки аспирантами кандидатских диссертаций под руководством автора, а также в учебном процессе при проведении лабораторных занятий.

По результатам научных исследований под руководством автора защищены две диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук по тематике, совпадающей с направлением представляемой диссертационной работы.

Апробация работы. Научные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных (МНТК) и всероссийских (РНТК) научно-технических конференциях, конгрессах и семинарах: V, VI и XI МНТК «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 2001, 2003 и 2014); II, IV Межд. научн. симпозиуме «Ударно-вибрационные системы, машины и технологии» (Орёл, 2002, 2010); VМНТК «Аэрокосмические технологии» (Пермь, 2004); II РНТК «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (Воронеж, 2002); РНТК «Авиакосмические технологии и оборудование» (Казань, 2004); МНТК «Надёжность и ремонт машин» (Гагра, 2004); III МНТК «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе «СИНТ» (Воронеж, 2005); МНТК «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» (Орел, 2001); МНТК «Авиакосмические технологии «АКТ» (Воронеж,

2004); XII, XIV МНТК «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования «ГЕРВИКОН» (Сумы, 2014); International Scientific Conference on Applied Mechanics (Czech Republic, Ostrava, 2005); МНТК «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments» (Москва, 2005, 2006, 2011,2013); МНТК «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2009); Межд. научн. симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (Орёл, 2006); РНТК «Основы проектирования и детали машин» (Орёл, 2007); МНТК «Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения» (Самара, 2007);7th International Scientific Conference on Industrial Fansand Pumps (Poland, Gliwice, 2007); 9th International Conference on Motion and Vibration Control (Germany, Munich, 2008); 7th EDF/LMSWorkshop «Operational Limits of Bearing: Improvement of Performance trough Modeling and Experimentation» (France, Poitiers, 2008); VIIМНТК «Мехатронные системы и материалы» (Литва, Каунас, 2011); II МНТК «Динамика и виброакустика машин» (Самара, 2014), International Thematic Conference on Multibody Dynamics (Испания, 2015), 22 International Conference on VIBROENGINEERING (Москва, 2016) и др.

В полном объёме диссертационная работа представлена и прошла обсуждение на расширенном заседании отдела «Трение, износ, смазка. Трибология» Института машиноведения РАН, отдела 116 ОАО «КБХА», кафедры «Теоретическая механика и мехатроника» Курского государственного технического университета и кафедры «Мехатроника и международный инжиниринг» ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева».

Личный вклад соискателя. В научных публикациях, которые раскрывают поэтапные результаты, полученные при выполнении диссертации, написанных в соавторстве, соискателю принадлежит: в работах [17, 34, 107, 166, 169, 170, 171, 173, 176, 180, 182, 183, 202, 206, 209, 222, 223, 224, 316, 317, 320, 326, 327, 328] - построение математической модели, разработка компьютерной программы; в работах [16, 167, 172, 174, 178, 225, 318] - составление плана экспериментальных исследований, проведение эксперимента, анализ результатов, в работах [108, 168, 175, 177, 179, 181,

203, 204, 315, 319] - сбор материалов, анализ результатов отечественных и зарубежных исследований, в работах [153, 154, 155, 156, 214] - разработанные новые конструкции комбинированных опор и программное обеспечение по их расчёту.

Постановка цели и задач работы, а также выдвижение идей выполнены соискателем совместно с научным консультантом. Обзор литературных источников, разработка физических и математических моделей, изготовление экспериментального стенда и информационно-измерительной системы, проведение экспериментов и обработка полученных данных, а также разработка алгоритмов, проведение и анализ численных экспериментов, написание и оформление докладов и статей проведены соискателем в большей части самостоятельно.

Публикации. По теме диссертации опубликовано всего 91 научная работа, в том числе: 2 монографии, 53 статьи в научных журналах и сборниках, тезисы 18 докладов, получено 22 патента на изобретения и полезные модели и 2 свидетельства об официальной регистрации программного обеспечения.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, 5 приложений, списка литературы из 344 наименований, изложена на 439 страницах и содержит 182 рисунков и 19 таблиц.

Автор выражает личную благодарность научному консультанту д-ру техн. наук, профессору Савину Л.А. за помощь в выборе тематики исследований и многолетнюю всестороннюю поддержку, а также свою признательность коллективу кафедры «Мехатроника и международный инжиниринг» Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева».

Глава 1. Комбинированные опоры роторов как предмет исследования и проектирования

В главе представлен обзор тенденций развития опорных узлов роторных машин в направлениях повышения их безотказности и работоспособности в аварийных ситуациях, повышения их рабочих характеристик, прогнозируемости их изменения при функционировании на предельных режимах. Рассмотрены наиболее перспективные решения в области комбинированных опор роторов, определены их области применения, приведён краткий исторический обзор, выделены учёные и научные школы по созданию опорных узлов повышенной надёжности. Проанализированы научные публикации различных уровней: монографии, статьи, патенты, отчёты о научно-исследовательских работах и др. Алгоритм информационного поиска построен на использование методов библиографической эвристики:

- анализ научно-технической литературы по печатным источникам и электронным базам данных;

- анализ периодических изданий и сборников трудов научных конференций в соответствующей предметной области;

- патентный поиск по отечественным и зарубежным базам данных;

- поиск с использованием электронных платных библиотек.

В результате информационного поиска было просмотрено и проанализировано более 500 различных источников нормативной и методической литературы, охватывающих издания России, США, Японии, Китая и др. технологически развитых стран. В результате выполненного обзора была обоснована актуальность исследования и совершенствование методологии расчёта комбинированных опор роторов. Материалы данной главы нашли отражение в следующих публикациях автора [17, 107, 167, 175, 177, 179, 181, 183, 203, 204, 316, 320].

1.1 Сравнительный анализ различных видов опорных узлов и области применения комбинированных опор роторов

Роторные машины составляют основу подавляющего большинства энергетических, технологических, транспортных, бытовых и др. процессов. Энергетика, транспорт, приборостроение, криогенная техника, информационные машины, медицина, лёгкая и пищевая промышленность - основные области машиностроения, в которых используются агрегаты с вращательным движением. Огромная область их распространение основана на том что, кинематика вращательного движения позволяет создать необходимую мощность при ограниченных габаритах, регулировать цикличность поступательного движения, реализовывать заданную компоновку машину и обеспечивать процесс преобразования одного вида энергии в другую.

Развитие роторных машин идёт по пути увеличения их производительности при одновременном уменьшении габаритов [144, 289]. Продолжая аналогию с прогнозом специалистов компании Pratt&Whitney можно предположить, что в скором времени рабочие частоты перспективных турбомашин в скором времени будут достигать 500000 об/мин и выше (рисунок 1.1). На рисунке 1.2 показан турбодетандер с рабочей частотой вращения 230000 об/мин, ротор которого установлен на лепестковые газодинамические подшипники. По данным специалистов компании Capstone Turbine Corporation [275] для создания электростанций на базе микротурбин требуется создание роторно-опорных узлов с частотами вращения 100 000 об/мин и выше. Несмотря на ограниченность подшипников качения по предельной быстроходности, повышение степени точности до сверхпрецизионного класса, применение керамических тел качения, сепараторов из высокоуглеродистых легированных сталей позволяет создать ПК для частоты вращения 100 000 об/мин и выше [332]. На рисунке 1.3 изображён шпиндель шлифовального станка на ПК с частотой вращения 100000 об/мин.

Повышение частоты вращения неизбежно ведёт к возрастанию энергонапряжённости турбомашин, возрастанию уровня вибраций, что с одновременным ужесточением требований по ресурсу, габаритным размерам и массе вызывает необходимость совершенствования опорных узлов [144].

(Г'ПГС'

ы«и

_ ш

II-

г

втик ип-ш ясао ютш п-;ж!

-г- 5)

1 - окружная скорость на наружном диаметре крыльчаток водородных насосов; 2 - окружная скорость на среднем диаметре турбин водородных ТНА, 3 - окружная скорость на среднем диаметре турбин кислородных ТНА, 4 - окружная скорость

на наружном диаметре крыльчаток кислородных насосов Рисунок 1.1 - Прогноз развития роторных машин: по рабочим частотам вращения [266] (а); по окружным скоростям на рабочих колёсах [93]

inducer - колесо насоса, three-stageimpeller - импеллер, foil journal bearing - радиальный ленточный ПС, hydrostatic thrust bearing - упорный ГСП, impulse turbine - колесо турбины Рисунок 1.2 - Схема ТНА с ленточными подшипниками скольжения [264]

Рисунок 1.3 - Схема шпинделя шлифовального станка [331]

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Поляков Роман Николаевич, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Алабужев П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование / П. М. Алабужев, В. Б. Геронимус, Л. М. Минкевич, Б. А. Шеховцов. - Москва : Высшая школа, 1968. -208 с.

2. Алиев, Т. А. Экспериментальный анализ / Т. А. Алиев. - Москва : Машиностроение, 1991. - 272 с.

3. Альтшуллер, Г. С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач / Г. С. Альтшуллер. - Новосибирск : Наука, 1986. - 209 с.

4. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. - Москва : Высшая школа, 1994. - 544 с.

5. Андерсон. Сериесный комбинированный подшипник - быстроходный подшипник нового типа / Андерсон, Флеминг, Паркер // Проблемы трения и смазки. - 1972. - № 2. - С. 12.

6. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 1 / В. И. Анурьев ; под ред. И. Н. Жестковой. - 9-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 2006. - 928 с.

7. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбонасосных агрегатов / Н. П. Артеменко, В. М. Василенко, В. И. Поляков, Л. А. Савин [и др.]. - Москва : КБ Химмаш, 1993. - 146 с.

8. Артеменко Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н. П. Артеменко, А. И. Чайка, В. Н. Доценко [и др.]. - Харьков : Основа, 1992. - 198 с.

9. Артеменко, Н. П. Гидростатические подшипники быстроходных машин / Н. П. Артеменко // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1975. - Вып. 2. - С. 5-16.

10. Артеменко, Н. П. Некоторые результаты экспериментальных исследований динамики роторов на гидростатических подшипниках / Н. П. Артеменко, В. Н. Доценко, А. И. Зубов // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1973. - С. 90-100.

11. Артеменко, Н. П. Опытное исследование влияния параметров системы «ротор - ГСП» на ее амплитудно-частотные характеристики / Н. П. Артеменко, В. Н. Доценко // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. -Харьков : Изд-во ХАИ, 1975. - Вып. 2. - С. 90-100.

12. Ахвердиев, К. С. Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке при наличии магнитного поля / К. С. Ахвердиев, Е. О. Лагунова // Вестник Ростовского государственного технического университета путей сообщения. - 2008. - № 2. - С. 116-120.

13. Гидродинамический расчет неоднородного трехслойного пористого подшипника с переменной проницаемостью вдоль оси / К. С. Ахвердиев, В. М. Приходько, А. И. Шевченко, О. Р. Казанчан // Трение и износ. - 2000. - № 3. - С. 369-376.

14. Ахметханов, Р. С. Нелинейные колебания быстровращающихся роторов при разгоне и выбеге / Р. С. Ахметханов, Л. Я. Банах, М. А. Рудис // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2002. - № 4. - С. 11-18.

15. Базлов, Д. О. Динамические характеристики комбинированных опор с упругими элементами переключения роторных машин : дис. ... канд. техн. наук : 01.02.06 / Базлов Денис Олегович. - Орел, 2013. - 165 с.

16. Базлов, Д. О. Экспериментальные исследования динамических характеристик роторных систем на комбинированных опорах с упругими элементами / Д. О. Базлов, Р. Н. Поляков // Известия ОрелГТУ. Сер. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2012. - № 2/2 (292). - С. 96-105.

17. Базлов, Д. О. Базовые принципы функционирования адаптивных опор роторов / Л. А. Савин, Д. О. Базлов, Р. Н. Поляков // Мир транспорта и технологических машин. -2013. - № 2 (41). - С. 35-44.

18. Балабух, Л. И. Строительная механика ракет : учебник для машиностроительных спец. вузов / Л. И. Балабух, Н. А. Алфутов, В. И. Усюкин. - Москва : Высшая школа, 1984. -391 с. : ил.

19. Балицкий Ф.Я. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов / Ф. Я. Балиц-кий [и др.]. - Москва : Наука, 1984. - 117 с.

20. Балякин, В. Б. Методика определения коэффициента жёсткости упругих элементов опор роторов авиационных газотурбинных двигателей / В. Б. Балякин, И. С. Барманов // Известия Самарского научного центра РАН. - 2013. - Т. 15, № 4-1. - С. 213-217.

21. Барков, А. В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / А. В. Барков, Н. А. Баркова, А. Ю. Азовцев. - Санкт-Петербург : Изд-во СПбГМТУ, 2000. - 169 с.

22. Бате, К. Численные методы анализа и МКЭ / К. Бате, Е. Вилсон. - Москва : Стройиздат, 1982. - 448 с.

23. Бейзельман, Р. Д. Подшипники качения : справочник / Р. Д. Бейзельман, Б. В. Цыпкин, Л. Я. Перель. - Изд. 6-е, перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1975 - 572 с.

24. Белоусов, А. И. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике / А. И. Белоусов, Ю. А. Равикович // Известия ВУЗов. Авиационная техника. - 1978. - № 3. - С. 25-29.

25. Белоусов, А. И. Динамические характеристики опорных многокамерных гидростатических подшипников / А. И. Белоусов // Динамика гибких роторов. - Москва : Наука, 1972. - С. 51-56.

26. Белоусов, А. И. Нелинейные колебания роторов на гидростатических подшипниках / А. И. Белоусов, В. Г. Луканенко // Исследования и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1977. - Вып. 4. -С. 44-51.

27. Белоусов, А. И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников / А. И. Белоусов // Исследование гидростатических подшипников. - Москва : Машиностроение, 1973. - С. 12-18.

28. Белоусов, А. И. Теоретическое исследование вынужденных колебаний роторов на упругодемпферных ГСП / А. И. Белоусов, Ю. А. Равикович, А. М. Бросайло // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений ДЛА. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1986. - Вып. 2. - С. 64-70.

29. Белоусов, А. И. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов / А. И. Белоусов, В. Б. Балякин, Д. К. Новиков. - Самара : Изд-во Самарского научного центра РАН, 2002. - 335 с.

30. Белоусов, А. И. Устойчивость движения роторов на гидростатических подшипниках / А. И. Белоусов, Ю. А. Равикович // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1977. - Вып. 4. - С. 51-58.

31. Бесчастных, В. Н. Газовый подшипник тяжелого ротора газотурбинных двигателей. Опыт разработки и перспективы внедрения / В. Н. Бесчастных, Ю. А. Равикович // Вестник МАИ. Двигатели и энергетические установки летательных аппараторв. - 2010 -Т. 17, № 3 - С. 91-98.

32. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин : справочник / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. - 4-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1993. - 640 с. : ил.

33. Бидерман, В. Л. Теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. - Москва : Высшая школа, 1980. - 408 с.

34. Бондаренко М.Э. Динамика многомассового ротора в активных комбинированных подшипниках // М. Э. Бондаренко, Р. Н. Поляков, Л. А. Савин, С. В. Майоров // Мир транспорта и технологических машин. - 2016. - № 1 (52). - С. 59-69.

35. Буланов, Э. А. Исследование процесса пуска / Э. А. Буланов // Известия вузов. Машиностроение. - 2000. - № 5-6.- С. 69-79.

36. Бургвиц, А. Г. Устойчивость движения шипа в подшипниках жидкостного трения /

A. Г. Бургвиц, Г. А. Завьялов. - Москва : Машиностроение, 1964. - 148 с.

37. Быков, В. И. Теоретическое и экспериментальное исследование автоколебаний роторов на гидростатических подшипниках / В. И. Быков // Исследование гидростатических подшипников. - Москва : Машиностроение, 1973.- C. 93-104.

38. Бушуев, В. В. Комбинированный подшипниковый узел / В. В. Бушуев, Г. В. Черлусь // Module. Mach. Tool. and Autom. Manuf. Techn. - 1995. - № 1. - С. 39-43.

39. Васильев, B. C. Перспективы совершенствования опор роторов современных авиационных газотурбинных двигателей / B. C. Васильев // Проблемы энергетики транспорта : труды ЦИАМ. - Москва, 1990. - № 1272. - С. 132-139.

40. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н. Б. Варгафтик. - Москва : Наука, 1972. - 720 с.

41. Василенко, В. М. Влияние вскипания рабочего тела на характеристики ГСП /

B. М. Василенко // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1987. - С. 32-39.

42. Вейтц, В. Л. Колебательные системы машинных агрегатов / В. Л. Вейтц, А. Е. Кочура,

A. И. Федотов. - Ленинград : Изд-во Ленинградского университета, 1979. - 256 с.

43. Вибрации в технике : справочник. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / под ред. Ф. М. Диментберга, К. С. Колесникова. - Москва : Машиностроение,1980. - 544 с.

44. Власов, В. З. Тонкостенные упругие стержни / В. З. Власов. - Москва : Физматлит, 1958. - 568 с. : ил.

45. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения /

B. А. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. З. Зиле. - Москва : Машиностроение, 1983. -232 с.

46. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка) / В. А. Воскресенский, В. И. Дьяков. - Москва : Машиностроение, 1980. - 224 с.

47. Гаевик, Д. Т. Подшипниковые опоры современных машин / Д. Т. Гаевик. - Москва : Машиностроение, 1985. - 248 с.

48. Геращенко, Б. И. Динамика закритических роторов лопаточных машин / Б. И. Геращенко. - Москва : Спутник+, 2000. - 250 с.

49. Гольдин, А. С. Вибрация роторных машин / А. С. Гольдин. - Москва : Машиностроение, 2000. - 344 с.

50. ГОСТ ИСО 7902-1-2001. Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоцилиндрические подшипники. Часть 1. Метод расчета. - Москва : ИПК Изд-во стандартов, 2002. - 36 с.

51. ГОСТ ИСО 7902-1-2001. Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоцилиндрические подшипники. Часть 2. Функции, используемые для расчета. - Москва : ИПК Изд-во стандартов, 2002. - 59 с.

52. ГОСТ ИСО 7902-1-2001. Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоцилиндрические подшипники. Часть 3. Допустимые рабочие параметры. - Москва : ИПК Изд-во стандартов, 2002. - 8 с.

53. ГОСТ 20918-75. Подшипники качения. Методы расчета предельной частоты вращения. -Москва : Госкомстат Совмина СССР, 1975. - 6 с.

54. ГОСТ 18854-94. Подшипники качения. Статическая грузоподъёмность. - Москва : ИПК Изд-во стандартов, 1996. - 10 с.

55. ГОСТ 18855-94. Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность). - Москва : Стандартинформ, 2009. - 24 с.

56. ГОСТ 32305-2013. Подшипники качения. Номинальная тепловая частота вращения. Расчет и коэффициенты. - Москва : Стандартинформ, 2014. - 16 с.

57. ГОСТ Р 54806-2011. Насосы центробежные. Технические требования. Класс I. - Москва : Стандартинформ, 2012. - 72 с.

58. ГОСТ 31320-2006. Методы и критерии балансировки гибких роторов. - Москва : Стандартинформ, 2016. - 28 с.

59. Горюнов, Л. В. Комбинированные опоры авиационных двигателей / Л. В. Горюнов // Известия вузов. Авиационная техника. - 1980. - № 1. - С. 96-98.

60. Горюнов, Л. В. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД / Л. В. Горюнов,

A. П. Клюшкин, Н. А. Якимов // Тепловое состояние охлаждаемых деталей высокотемпературных ГТД : межвузовский сборник / Казан. авиац. ин-т. - Казань, 1984. - С. 126-128.

61. Горюнов Л.В. К экспериментальному исследованию шарикоподшипников в комбинированной опоре роторов ГТД / Л. В. Горюнов, В. М. Демидович, А. П. Клюшкин, Н. А. Якимов. // Известия вузов. Авиационная техника. - 1983. - № 1. - С. 82-84.

62. Горюнов Л.В. Особенности работы совмещенной опоры в системе авиационного ГТД / Л. В. Горюнов, В. В. Такмовцев, В. С. Гагай, А. Н. Королев, Л. И. Бурлаков // Вестник Казан. гос. техн. ун-та им. А. Н. Туполева. - 1998. - № 3. - С. 12-14.

63. Горюнов Л.В. Развитие методов расчета радиальных подшипников скольжения с камерами на их рабочей поверхности / Л. В. Горюнов, В. В. Такмовцев, Ю. Терещенко, Д. Игнатьев // Гидродинамическая теория смазки - 120 лет : труды международного научного симпозиума. В 2 т. Т. 1. - Орел : ОрелГТУ, 2006. - С. 117-124.

64. Горюнов, Л. В. Формирование конструктивного облика опор роторов быстроходных турбомашин / Л. В. Горюнов, Ю. А. Ржавин, В. В. Такмовцев // Изв. вузов. Авиационная техника .-1998.- № 3.- С. 106-109.

65. Губанов, В. Ф. Основы вибродиагностики объектов в машиностроении / В. Ф. Губанов,

B. Н. Орлов, А. Г. Схиртладзе. - Курган : Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. - 151 с.

66. Гуров, В. И. Разработка криогенных турбонасосов / В. И. Гуров, К. Н. Шестаков. - Москва : Информконверсия, 2000. - 132 с.

67. Гусаров, А. А. Динамика и балансировка гибких роторов / А. А. Гусаров. - Москва : Наука, 1974. - 144 с.

68. Гхош, М. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом / М. Гхош, Н. Висванат // Проблемы трения и смазки. - 1988. - № 2. - С. 30-37.

69. Гхош, М. Динамические характеристики многокамерного радиального подшипника с внешним нагнетанием смазки / М. Гхош // Проблемы трения и смазки. - 1978. - № 4. -

C. 18-23.

70. Демидов, С. П. Теория упругости : учебник для вузов / С. П. Демидов. - Москва : Высшая школа, 1979. - 432 с. : ил.

71. Демихов К.Е. Оптимальное соотношение частоты вращения ротора и осевого зазора в рабочем канале молекулярно-вакуумного насоса / К. Е. Демихов, Н. К. Никулин,

A. В. Дронов, Т. В. Дронова // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2010. - № 1. - С. 109-114.

72. Демьяненко Ю.В. Водородные турбонасосные агрегаты для подачи жидкого водорода в космических двигательных установках / Ю. В. Демьяненко, А. И. Дмитренко,

B. К. Першин, В. С. Рачук // Ядерная энергетика в космосе - 2005 : материалы международной научной конференции, Москва, Подольск, 1-3 марта 2005 г. - Москва, 2005. - С. 605-614.

73. Джонс, Дж. К. Методы проектирования / Дж. К. Джонс. - Москва : Мир, 1986. - 326 с.

74. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке / Н. Джонсон, Ф. Лион. - Москва : Мир, 1980. - 610 с.

75. Диментберг, Ф. М. Краткий обзор современного состояния исследований колебаний и устойчивости валов на масляной пленке / Ф. М. Диментберг, А. К. Дьячков, М. В. Коровчинский // Колебания валов на масляной пленке : сборник статей. - Москва : Наука, 1968. - С. 7-10.

76. Дмитриенко, А. И. Развитие конструкции турбонасосных агрегатов для водородных ЖРД безгенераторной схемы, разработанные в КБХА / А. И. Дмитриенко, А. В. Иванов, В. С. Рачук // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. -2010. - № 4 (24). - С. 38-48.

77. Дмитриенко, А. И. Опоры роторов турбонасосных агрегатов / А. И. Дмитриенко,

B. Н. Доценко, Г. С. Жердев. - Харьков : Харьковский авиационный институт, 1994. -36 с.

78. Добрынин, С. А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин /

C. А. Добрынин, М. С. Фельдман, Г. И. Фирсов. - Москва : Машиностроение, 1987. -224 с.

79. Дроздов, Ю. Н. Прикладная трибология (трение, износ, смазка) / Ю. Н. Дроздов, Е. Г. Юдин, А. И. Белов ; под ред. Ю. Н. Дроздова. - Москва : Эко-Пресс, 2010. - 604 с. : ил.

80. Дроздов, Ю. Н. Теоретическое исследование ресурса подшипника скольжения с вкладышем / Ю. Н. Дроздов, Е. В. Коваленко // Трение и износ. - 1998. - № 5. - С. 565-570.

81. Дроздович, В. Н. Газодинамические подшипники / В. Н. Дроздович. - Ленинград : Машиностроение, 1976. - 208 с.

82. Елисеев, В. В. Механика упругих тел / В. В. Елисеев. - Санкт-Петербург : Изд-во СПбГПУ, 2003. - 336 с.

83. Жильников, Е. П. Основы триботехники : учебник для вузов / Е. П. Жильников, В. Н. Самсонов. - Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2012. - 136 с.

84. Жильников, Е. П. Трение и изнашивание в узлах авиационной техники : учебное пособие / Е. П. Жильников, В. Н. Самсонов. - Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. -144 с.

85. Жильников, Е. П. Долговечность высокоскоростного роликового подшипника при перекосах колец / Е. П. Жильников, В. В. Макарчук, А.Н. Пахомов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2009. - Т. 11, № 5. - С. 113-117.

86. Журавлев, Ю. Н. Активные магнитные подшипники: теория, расчет, применение / Ю. Н. Журавлев. - Санкт-Петербург : Политехника, 2003. - 206 с. : ил.

87. Захаров, С. М. Гидродинамическая смазка: состояние и перспективы / С. М. Захаров // Трение и износ. - 2010. - Т. 31, № 1. - С. 78-92.

88. Захаров, С. М. Моделирование работы крупногабаритных роликовых подшипников железнодорожного транспорта / С. М. Захаров, В. И. Цуркан // Трение и износ. - 1994. -Т. 15, № 4. - С. 558-567.

89. Звонарев, С. Л. О возможных причинах отказов подшипников качения / С. Л. Звонаврев, А. И. Зубко // Вестник Самар. гос. аэрокосм. ун-та. - 2012. - № 3 (34). - С. 16-22.

90. Захаров, С. М. Нахождение, аппроксимация и области использования безразмерных характеристик смазочного слоя при расчете подшипников скольжения при учете девиации оси вала / С. М. Захаров, И. А. Жаров // Трение и износ. - 1995. - № 1. - С. 13-28.

91. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. - Москва : Мир, 1986. - 318 с.

92. Зинчук, А. А. Теоретическое и экспериментальное определение коэффициентов демпфирования гидростатических подшипников / А. А. Зинчук // Динамика гибких роторов : сборник. - Москва : Наука, 1972. - С. 57-60.

93. Иванов, А. В. Турбонасосные агрегаты кислородно-водородных ЖРД : монография / А. В. Иванов. - Воронеж : ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. - 283 с.

94. Ивович, В. А. Переходные матрицы в динамике упругих систем : справочник / В. А. Ивович. - Москва : Машиностроение, 1981. - 184 с.

95. Изотов, А. Д. Расчет нестационарно нагруженных подшипников / А. Д. Изотов. - Ленинград : Машиностроение, 1982. - 223 с.

96. Камерон, А. Теория смазки в инженерном деле / А. Камерон. - Москва : Машгиз, 1962. -296 с.

97. Кельзон, А. С. Динамика роторов в упругих опорах / А. С. Кельзон, Ю. П. Циманский, В. И. Яковлев. - Москва : Наука, 1982. - 280 с.

98. Кельзон, А. С. Расчет и конструирование роторных машин / А. С. Кельзон, Ю. Н. Журавлев, Н. А. Январев. - Ленинград : Машиностроение, 1975. - 288 с.

99. Керк, Р. Переходные процессы в системах «ротор - подшипники» / Р. Керк, Е. Гантер // Конструирование и технология машиностроения. - 1974. - № 2. - С. 306-319.

100.Клит, П. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подхода / П. Клит, Й. Лунд // Проблемы трения и смазки. -1986. - № 3. - С. 91-96.

101.Когаев, В. П. Прочность и износостойкость деталей машин / В. П. Когаев, Ю. Н. Дроздов. - Москва : Высшая школа, 1991. - 319 с.

102.Коднир, Д. С. Эластогидродинамический расчет деталей машин / Д. С. Коднир, Е. П. Жильников, Ю. И. Байбородов. - Москва : Машиностроение, 1988. - 160 с.

103.Коженков, А. А. Численное моделирование динамики роторных систем с подшипниками скольжения / А. А. Коженков, Р. С. Дейч, В. И. Якубович // Компрессорная техника и пневматика. - 1997. - № 16-17. - С. 68-72.

104.Колкунов, Н. В. Основы расчета упругих оболочек / Н. В. Колкунов. - Москва : Высшая школа, 1963. - 279 с.

105.Константинеску, В. Н. Газовая смазка / В. Н. Константинеску. - Москва : Машиностроение, 1968. - 718 с.

106. Константинеску, В. Н. Рабочие характеристики радиальных подшипников скольжения в турбулентном инерционном потоке / В. Н. Константинеску, С. Галетузе // Проблемы трения и смазки. - 1982. - № 2. - С. 24-30.

107. Корнаев, А. В. Метод расчета эквивалентной нагрузки и долговечности комбинированных опор прокатных станов / А. В. Корнаев, А. А. Попиков, Р. Н. Поляков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2008. - № 1. - С. 48-53.

108.Корнаев, А. В. Применение гидродинамических подшипников с двуцентровой расточкой втулки в качестве опор тяжело нагруженных машин / А. В. Корнаев, Р. Н. Поляков // Известия ОрелГТУ. Сер. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии». - 2008. - № 2. - С. 67-71.

109. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М. В. Коровчинский. - Москва : Машгиз, 1959. - 404 с.

110.Коросташевский, Р. В. Применение подшипников качения при высоких частотах вращения / Р. В. Коросташевский. - Москва : Специнформцентр НПО ВНИПП, 1989. - 119 с.

111.Костюк, А. Г. Динамика и прочность турбомашин / А. Г. Костюк. - Москва : Изд-во МЭИ, 2000. - 480 с.

112. Костюков, В. Н. Практические основы виброакустической диагностики машинного оборудования / В. Н. Костюков, А. П. Науменко. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2002. - 108 с.

113.Крагельский, И. В. Узлы трения машин : справочник / И. В. Крагельский, Н. М. Михин. -Москва : Машиностроение, 1984. - 280 с. : ил. - (Основы проектирования машин).

114.Куменко, А. И. Совершенствование расчетно-экспериментальных методов исследования динамических характеристик турбоагрегатов и их элементов : дис. ... д-ра техн. наук : 05.04.12 / Куменко Александр Иванович. - Москва : МЭИ, 1999. - 320 с.

115.Куменко, А. И. Разработка критериев вибрационной надежности роторов турбоагрегата / А. И. Куменко, Н. Ю. Кузьминых, А. В. Тимин // Динамика систем, механизмов и машин. - 2016. - Т. 1, № 1. - С. 58-64.

116.Куменко, А. И. Расчет и интерполяция характеристик опорных подшипников скольжения в области возможных перемещений шеек роторов / А. И. Куменко, В. Н. Костюков, Н. Ю. Кузьминых // Теплоэнергетика. - 2016. - № 10. - С. 23-30.

117.Лавренчик, В. Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов / В. Н. Лавренчик. - Москва :Энергоатомиздат, 1986. - 272 с.

118. Ландау, Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - Москва : Наука, 1965 -204 с.

119.Леонтьев, М. К. Нелинейные модели подшипников качения в роторной динамике / М. К. Леонтьев // Вестник МАИ. - 2012. - Т. 19, № 2. - С. 134-145.

120. Леонтьев М. К. Динамика ротора в подшипниках качения / М. К. Леонтьев, В. А. Карасев, О. Ю. Потапова, С. А. Дегтярев // Вибрация машин: измерение, снижение, защита. -2006. - № 4 (7). - С. 40-45.

121. Леонтьев, М. К. Анализ динамического поведения роторов с нелинейными упруго-демпферными опорами / М. К. Леонтьев, Д. В. Хронин, Е. В. Борздыко // Известия вузов. Авиационная техника. - 1987. - № 3. - С. 19-22.

122. Ли, К. Основы САПР: САБ/САМ/САЕ / К. Ли. - Санкт-Петербург : Питер, 2004. - 560 с.

123.Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. - Москва : Дрофа, 2003. - 840 с.

124. Ломакин, А. А. Расчет критического числа оборотов и условия обеспечения динамической устойчивости роторов высоконапорных гидравлических машин с учетом сил, возникающих в уплотнениях / А. А. Ломакин // Энергомашиностроение. - 1958. - № 4. -С. 1-5.

125. Луканенко В.Г. Опоры высокоскоростных и прецизионных роторов. Расчет и проектирование / В. Г. Луканенко, А. Н. Кирилин, Е. П. Семененко, Н. П. Родин. - Самара : Изд-во Самарского научного центра РАН, 2000. - 132 с.

126. Лукьянов, А. В. Классификатор вибродиагностических признаков дефектов роторных машин / А. В. Лукьянов. - Иркутск : ИрГТУ, 1999. - 228 с.

127.Лунд, Й. Неустановившиеся линейные колебания гибкого ротора, опирающегося на подшипники с газовой смазкой / Й. Лунд // Проблемы трения и смазки. - 1976. - № 1. -С. 57-67.

128.Лунд, Й. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения / Й. Лунд // Проблемы трения и смазки. - 1987. - № 1. - С. 40-45.

129. ыЛунд, Й. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках / Й. Лунд, Е. Сейбел // Конструирование и технология машиностроения. - 1967. - № 4. -С.242-256.

130. Майоров, Г. П. Вынужденные колебания роторных систем из-за несовершенств изготовления и сборки : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.02.18 / Майоров Геннадий Павлович. - Москва, 1982. - 22 с.

131. Майоров, С. В. Параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения : дис. ... канд. техн. наук : 01.02.06 / Майоров Сергей Владимирович. -Орел, 2009. - 174 с.

132. Максимов, В. А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин / В. А. Максимов, Г. С. Баткис. - Казань : ФЭН, 1998. - 430 с.

133. Максимов, В. А. Экспериментальное исследование опор скольжения с поддувом паров хладогенов / В. А. Максимов, Г. А. Поспелов // Машиноведение. - 1971. - № 3. - С. 8186.

134. Максимов, С. П. Самовозбуждающиеся колебания роторов на масляной пленке / С. П. Максимов // Колебания валов на масляной пленке : сборник статей. - Москва : Наука, 1968. - С. 22-36.

135. Марцинковский, В. А. Вибрация роторов центробежных машин. В 2 кн. Кн. 1. Гидродинамика дросселирующих каналов / В. А. Марцинковский. - Сумы : Изд-во Сумского государственного университета, 2002. - 338 с.

136. Марцинковский, В. С. Подшипники для оборудования динамического действия / В. С. Марцинковский // Компрессорная техника и пневматика. - 2002. - № 10. - С. 1223.

137. Маслов, Г. С. Расчеты колебаний валов : справочник / Г. С. Маслов. - Москва : Машиностроение, 1980. - 152 с.

138. Расчет подшипников скольжения с использованием вычислительной газовой динамики и метода конечных элементов / А. А. Матушкин, Ю. А. Равикович, Ю. И. Ермилов, Д. П. Холобцев, А. О. Пугачёв // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П. А. Соловьева. - 2014. - № 2 (29). - С. 12-18.

139.Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Меркин. - Москва : Наука, 1987. - 304 с.

140. Монтгомери, Д. К. Планирование эксперимента и анализ данных / Д. К. Монтгомери. -Ленинград : Судостроение, 1980. - 384 с.

141.Мэтьюз, Д. Численные методы / Д. Мэтьюз, К. Финк. - Москва : Вильямс, 2001. - 720 с.

142.Найпен. Оптимальное распределение скоростей в сервисном комбинированном подшипнике / Найпен, Скиббе, Хемрок // Проблемы трения и смазки. - 1973. - № 1. - С. 83-89.

143. Никитин, А. К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме / А. К. Никитин, К. С. Ахвердиев, Б. И. Остроухов. - Москва : Наука, 1981. - 316 с.

144. Никифоров, А. Н. Проблемы колебаний и динамической устойчивости быстровращаю-щихся роторов / А. Н. Никифоров // Вестник научно-технического развития. - 2010. -№ 3 (31). - С. 31-53.

145. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. - Ленинград : Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

146. Норенков, И. Н. Основы автоматизированного проектирования / И. Н. Норенков. -Москва : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 448 с.

147. Носов В. Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов : энциклопедический справочник / В. Б. Носов, И. М. Карпухин, Н. Н. Федотов [и др.] ; под общ. ред. В. Б. Носова. - Москва : Машиностроение, 1997. - 640 с. : ил.

148. Овсянников, Б. В. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей / Б. В. Овсянников, Б. И. Боровский. - Москва : Машиностроение, 1986. - 375 с.

149. Олимпиев, В. И. Экспериментальное и расчетное определение статических и динамических характеристик подшипников скольжения мощных турбоагрегата / В. И. Олимпиев, Э. Л. Позняк, И. С. Юрченко // Энергомашиностроение. - 1976. - № 6. - С. 9-11.

150. Орлов, П. И. Основы конструирования. В 2 кн. : справочник / П. И. Орлов. - Москва : Машиностроение, 1988. - 544 с.

151. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я. Г. Пановко. - Ленинград : Политехника, 1990. - 272 с.

152.Патент 2082027 Российская Федерация, МПК Б 16 С 21/00. Комбинированная опора / Савин Л. А., Синявский А. В. - № 93040620/28 заявл. 10.08.1993 ; опубл. 20.06.1997, Бюл. № 17.

153.Патент 2228470 Российская Федерация, МПК Б 16 С 21/00. Комбинированная опора / Поляков Р. Н., Савин Л. А., Соломин О. В., Пугачев А. О. - № 2002130564/11 ; заявл. 14.11.2002 ; опубл. 10.05.2004, Бюл. № 13.

154.Патент 2243425 Российская Федерация, МПК Б 16 С 21/00. Адаптивная комбинированная опора / Поляков Р. Н., Соломин О. В. - № 2003103919/11 ; заявл. 10.02.2003 ; опубл. 27.12.2004, Бюл. № 36.

155.Патент 2395773 Российская Федерация, МПК Б 16 С 21/00. Адаптивная комбинированная опора / Поляков Р.Н., Савин Л. А., Федосов А.В. - № 2009115285/11; заявл. 21.04.2009; опубл. 27.07.2010, Бюл. № 21.

156.Патент 2398142 Российская Федерация, МПК Б 16 С 17/02, Б 16 С 17/24, Б 16 С 33/04, О 01 М 13/04. Мехатронный подшипник скольжения / Савин Л. А., Поляков Р. Н. -№ 2009118718/11 ; заявл. 18.05.2009 ; опубл. 27.08.2010, Бюл. № 6.

157.Петров, Н. П. Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости / Н. П. Петров. - Санкт-Петербург : Тип. А. С. Суворина, 1883. - 219 с.

158.Перель, Л. Я. Подшипники качения: расчет, проектирование и обслуживание опор : справочник / Л. Я. Перель, А. А. Филатов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1992. - 608 с. : ил.

159.Пинегин, С. В. Возможности повышения работоспособности высокоскоростных опор путем совмещения газовых подшипников с подшипниками качения / С. В. Пинегин, А. В. Орлов, В. П. Петров // Вестник машиностроения. - 1980. - № 5. - С. 11-13.

160. Пинегин, С. В. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой / С. В. Пи-негин, А. В. Орлов, Ю. В. Табачников. - Москва : Машиностроение, 1984. - 215 с.

161.Поддубный, А. И. Критерии подобия гидростатических опор и принципы моделирования их работы на ненатурных рабочих телах / А. И. Поддубный // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1987. - С. 21-26.

162. Подмастерьев, К. В. Электропараметрические методы комплексного диагностирования опор качения / К. В. Подмастерьев. - Москва : Машиностроение-1, 2001. - 376 с.

163.Пожбелко, В. И. Аналитическая нелинейная скоростная характеристика трения и оптимизация толщины смазочного слоя и эксцентриситета гидродинамических подшипников / В. И. Пожбелко // Известия вузов. Машиностроение. - 2011. - № 2. - С. 23-30.

164.Позняк, Э. Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения / Э. Л. Позняк // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. - 1961. - № 6. -С. 52-67.

165.Позняк, Э. Л. Колебания роторов / Э. Л. Позняк // Вибрации в технике. В 6 т. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов. - Москва : Машиностроение, 1980. - С. 130189.

166. Поляков, Р. Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения : дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / Поляков Роман Николаевич. - Орел, 2005. - 154 с.

167. Поляков, Р. Н. Повышение надежности опорных узлов роторов путем совмещения подшипников качения и скольжения / Р. Н. Поляков // Гидродинамическая теория смазки -120 лет : труды Международного научного симпозиума. В 2 т. Т. 1. - Москва : Машиностроение-1 ; Орел : ОрелГТУ, 2006. - С. 408-414.

168.Поляков, Р. Н. Совершенствование опорных узлов роторов турбокомпрессоров двигателей на химических топливных элементах путем совмещения подшипников качения и скольжения по последовательной схеме / Р. Н. Поляков, Л. А. Савин, А. А. Стручков // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева. - 2006. - № 2-1 (10). - С. 333-338.

169. Поляков, Р. Н. Метод расчета долговечности комбинированных опор, функционирующих по принципу разделения нагрузок / Р. Н. Поляков // Тяжелое машиностроение. -2008. - №3. - С. 24-27.

170. Поляков, Р. Н. Динамические характеристики комбинированных опор, функционирующих по принципу разделения скоростей / Р. Н. Поляков // Известия ОрелГТУ. Сер. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии». - 2011. - № 2/2 (286). - С. 10-17.

171.Поляков, Р. Н. Повышение быстроходности опорного узла в результате совмещения подшипников качения и подшипников скольжения с разделением нагрузок / Р. Н. Поляков // Справочник. Инженерный журнал. - 2012. - № 3 (180). - С. 11-15.

172. Поляков, Р. Н. Увеличение ресурса тяжелонагруженных опор валков прокатных станов за счет совмещения подшипников качения и скольжения / Р. Н. Поляков // Известия ОрелГТУ. Сер. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии». -2012. - № 5 (295). - С. 59-66.

173. Поляков, Р. Н. Динамические характеристики комбинированных опор / Р. Н. Поляков // Известия Юго-Западного государственного университета. Сер. Техника и технология. -2012 - № 1. - С. 34-41.

174.Поляков, Р. Н. Анализ и подбор программно-аппаратных средств системы управления радиальным мехатронным гидростатодинамическим подшипником / Р. Н. Поляков, Д. В. Шутин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2012. - № 6 (296). - С. 46-53.

175.Поляков, Р. Н. Повышение работоспособности опорных узлов насосов для перекачки нефти за счет совмещения подшипников качения и скольжения / Р. Н. Поляков, А. А. Попиков // Нефтегазовое дело. - 2013. - № 4. - С. 83-85.

176. Поляков, Р. Н. Динамика ротора на комбинированных опорах с центробежными переключателями / Р. Н. Поляков, Л. А. Савин, М. Э. Бондаренко // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2016. - Т. 18, № 4 (6). - С. 1053-1061.

177. Поляков Р. Н. Повышение надежности опорных узлов роторов турбоагрегатов жидкостных ракетных двигателей путем совмещения опор качения и скольжения / Р. Н. Поляков, Л. А. Савин, О. В. Соломин, А. А. Стручков // Разработка, производство и эксплуатация турбо, электронасосных агрегатов и систем на их основе : труды III Международной научно-технической конференции «СИНТ'05». - Воронеж, 2005. - С. 310-318.

178.Поляков, Р.Н. Измерительно-информационная система для экспериментальных исследований в области динамики роторов на базе комплектующих National Instruments / Р. Н. Поляков, А. А. Стручков, А. И. Панченко // Материалы Международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments». - Москва, 2005. - С. 155-160.

179. Поляков, Р. Н. Повышение надежности опорных узлов роторов путем совмещения подшипников качения и скольжения / Р. Н. Поляков // Гидродинамическая теория смазки -120 лет : труды Международного научного симпозиума. В 2 т. Т. 1. - Москва : Машино-строение-1 ; Орел : ОрелГТУ, 2006. - С. 408-414.

180.Поляков Р.Н. Повышение энергоэффективности опорных узлов роторных машин за счет совмещения подшипников качения и скольжения / Р.Н. Поляков, Л.А. Савин // Машиностроение и техносфера XXI века. Сборник трудов XXIII международной научно-технической конференции в г. Севапостополе 12-18 сентября 2016 г. - Донецк: МСМ, 2016. Т.2. - 197 с. - С. 125 - 131.

181. Поляков, Р. Н. Комбинированный подшипниковый узел с активным управлением зазором лепесткового газодинамического подшипника / Р. Н. Поляков, М. Э. Бондаренко, Л. А. Савин // Динамика и виброакустика машины : сборник докладов второй международной научно-технической конференции, 15-17 сентября 2014 г. В 2 т. Т. 2. - Самара : СГАУ, 2014. - С. 677-681.

182. Поляков, Р. Н. Особенности динамики комбинированных подшипниковых узлов на переходных режимах / Р. Н. Поляков // Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины : сборник научных статей. В 2 ч. Ч. 2 / отв. ред. С. Ф. Яцун ; Юго-Зап. гос. ун-т. - Курск, 2014. - С. 370-381.

183.Поляков Р.Н. Сравнительный анализ повышения надежности и долговечности опорного узла при различных комбинациях подшипников качения и скольжения / Р. Н. Поляков // Известия ОрелГТУ. Естественные науки. - 2004. Орел, 2004 - 3 с.

184.Понькин, В. Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин: принципы конструирования и экспериментальное исследование / В. Н. Понькин, Л. В. Горюнов, В. В. Такмовцев. - Казань : Изд-во КГТУ, 2003. - 62 с.

185. Потапов, С. Д. Численное моделирование и экспериментальное исследование напряженности вращающихся элементов турбокомпрессоров. В 2 ч. Ч. 1 / С. Д. Потапов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. - 226 с.

186.Прокопьев В.Н. Динамика ротора на подшипниках с двумя и тремя смазочными слоями / В. Н. Прокопьев, В. Г. Караваев, Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк, П. А. Тараненко // Гидродинамическая теория смазки - 120 лет : труды Международного научного симпозиума. В 2 т. Т. 1. - Орел : Изд-во ОрелГТУ, 2006. - С. 436-445.

187.Прокопьев, В. Н. Многосеточные алгоритмы интегрирования уравнения Рейнольдса в задачах динамики сложнонагруженных подшипников скольжения / В. Н. Прокопьев, А. К. Бояршинова, Е. А. Задорожная // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2005. - № 5. - С. 16-21.

188.Прокопьев, В. Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложно-нагруженных опор скольжения : дис. ... д-ра техн. наук : 01.02.06 / Валерий Никифоро-вич Прокопьев. - Челябинск, 1985. - 445 с.

189.Пронников, А. С. Надежность машин / А. С. Пронников. - Москва : Машиностроение, 1978. -592 с.

190. Прочность, устойчивость, колебания : справочник. В 3 т. Том I / под ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. - Москва : Машиностроение, 1968. - 831 с.

191. Пугачев, А. О. Динамика разгона жесткого ротора на подшипниках жидкостного трения / А. О. Пугачев, Л. А. Савин, О. В. Соломин // Известия вузов. Машиностроение. - 2006. -№ 4. - С. 11-20.

192.Равикович, Ю. А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА / Ю. А. Равикович. - Москва : Изд-во МАИ, 1995. - 58 с.

193. Равикович, Ю. А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения с газовой смазкой агрегатов ДЛА и ЭУ / Ю. А. Равикович. - Москва : Изд-во МАИ, 1998. - 52 с.

194. Рагульскис, К. М. Вибрации роторных систем / К. М. Рагульскис, Р. Д. Ионушас, А. К. Бакшис. - Вильнюс : Мокслас, 1976. - 231 с.

195.Реддклиф, Дж. Гидростатические подшипники криогенных турбонасосов ракетных двигателей / Дж. Реддклиф, Дж. Вор // Проблемы трения и смазки. - 1969. - № 3. - С. 206227.

196.Рейнхарт, Е. Влияние сил инерции жидкости на динамические характеристики радиальных подшипников / Е. Рейнхарт, Й. Лунд // Проблемы трения и смазки. - 1975. - № 2. - С. 1523.

197. Рождественский, Ю. В. Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения : дис. ... д-ра техн. наук : 01.02.06 ; 05.04.02 / Рождественский Юрий Владимирович. - Челябинск, 1999. - 347 с.

198.Роу, У. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерами при малых перемещениях вала / У. Роу // Проблемы трения и смазки. - 1980. - № 1. - С. 80-87.

199.Рудис, М. А. Анализ динамических характеристик роторов ТНА / М. А. Рудис, А. В. Сафонов // Авиакосмические технологии : сборник трудов 3-ей международной НТК. - Воронеж : ВГТУ, 2002. - С. 147-152.

200. Рухлинский, В. В. Неизотермический анализ устойчивой работы подшипников скольжения / В. В. Рухлинский, А. В. Ермоленко, Л. В. Бондарев // Тяжелое машиностроение. -1991. - № 7. - С. 12-14.

201. Савин, Л. А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с па-рожидкостной смазкой : дис. ... д-ра техн. наук : 01.02.06 / Савин Леонид Алексеевич. -Орел, 1998. - 352 с.

202. Савин, Л. А. Особенности функционирования высокоскоростных роторов на комбинированных опорах переменной жесткости / Л. А. Савин, Р. Н. Поляков, Д. О. Базлов // Известия ОрелГТУ. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. -2008. - № 3-6/271 (546). - С. 65-71.

203. Савин Л. А. Адаптивные опоры высокоскоростных роторов центробежного действия / Л. А. Савин, Р. Н. Поляков, М. А. Гончаров, Н. Ю. Корнеев // Известия ОрелГТУ. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2008. - № 3-6/271 (546). - С. 77-85.

204. Савин Л. А. Мехатроннные устройства роторных агрегатов / Л. А. Савин, Р. Н. Поляков, Д. В. Шутин, А. В. Кузавка // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. - № 12-2. - С. 296-304.

205. Савин, Л. А. Моделирование течений криогенных рабочих тел в гидравлических трактах турбомашин / Л.А. Савин, С.А. Жидков, О.В. Соломин, Д.Е. Устинов // Известия ОрелГТУ. Математика. Механика. Информатика. - Орел: ОрелГТУ, 2000. - № 3 (18). - С. 48 -52.

206. Савин, Л. А. Мехатронные опоры роторов: перспективы применения в агрегатах ДЛА / Л. А. Савин, Р. Н. Поляков // Проблемы и перспективы развития двигателестроения : материалы докладов международной НТК, 24-26 июня 2009 г., г. Самара. В 2 ч. Ч. 2. - Самара : СГАУ, 2009. - С. 117-118.

207. Савин Л. А. Автоматизированное проектирование роторных машин / Л. А. Савин, О. В. Соломин, Д. Е. Устинов, А. О. Пугачев. - Москва : Машиностроение-1, 2006. - 360 с.

208. Савин, Л. А. Моделирование роторных систем с подшипниками жидкостного трения / Л. А. Савин, О. В. Соломин. - Москва : Машиностроение-1, 2006. - 444 с.

209. Савин, Л. А. Подход к моделированию высокоскоростных комбинированных опор «подшипник качения - подшипник скольжения» / Л. А. Савин, О. В. Соломин, Р. Н. Поляков, А. С. Сидоренко // Вибрационные машины и технологии : сборник научных трудов V Международной научно-технической конференции «ВИБРАЦИЯ-2001». - Курск : КГТУ, 2001. - С. 229-232.

210. Савин, Л. А. Программный комплекс для проектирования и вибрационной диагностики роторных систем с подшипниками скольжения / Л. А. Савин, О. В. Соломин, А.О. Пугачев, М.А. Барг // Известия Орловского государственного технического университета. Информационные системы и технологии. - 2004, № 5. - С. 123 - 128.

211. Савин Л.А. Расчет динамических характеристик роторов на ГСП, смазываемых криогенными жидкостями. - В кн.: Исследование гидростатических опор и уплотнений ДЛА. -Харьков: ХАИ, 1987. - с. 16-21.

212.Савин Л.А. Характеристики гибридных опор скольжения роторов высокоскоростных ТНА длительного ресурса / Л. А. Савин, О. В. Соломин, А. С. Сидоренко, Л. А. Толстиков // Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе : труды I Международной научно-технической конференции «СИНТ'01» - Воронеж : ООО «КВАРТА», 2001. - С. 39-45.

213. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. - Москва : Наука, 1989. - 432 с.

214. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2015617255. Программа расчета эксплуатационных характеристик активных комбинированных опор роторов / Поляков Р.Н., Шутин Д.В., Бондаренко М.Э., Комаров Н.В., Панченко А.И. - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 03.06.2015 г.

215. Свичкарь, Е. В. Определение зазора между ротором и статором молекулярно-вязкостного вакуумного насоса с помощью численных методов / Е. В. Свичкарь, Н. К. Никулин // Наука и Образование : электрон. журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2014. - № 11. - С. 157169.

216. Сери, А. Некоторые направления развития теории смазки Рейнольдса / А. Сери // Проблемы трения и смазки. - 1987. - № 1. - С. 21-39.

217. Сидоренко, А. С. Использование подшипников скольжения в турбонасосных агрегатах ЖРД (обзор) / А. С. Сидоренко // Гидродинамическая теория смазки - 120 лет : труды международного научного симпозиума. В 2 т. Т. 1. - Орел : Изд-во ОрелГТУ, 2006. -С.155-164.

218. Сидоренко А. С. Перспективы применения гидростатических подшипников в турбона-сосных агрегатах / А. С. Сидоренко, Л. А. Толстиков, С. А. Юновидов, Е. Н. Ромасенко // Труды НПО Энергомаш имени академика В. П. Глушко.- Москва, 2000. - Вып. 18. -С.216-232.

219. Смирнов, Ю. П. О распределении напряжений во вращающихся деталях машин / Ю. П. Смирнов, В. К. Тарасов // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2013. - Вып. 2. -С. 242-246.

220. Соломин, О. В. Разработка методов и инструментальных средств динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения : дис. . д-ра техн. наук : 01.02.06 / Соломин Олег Вячеславович. - Орел, 2007. - 417 с.

221.Соломин, О.В. Особенности построения информационно-измерительного комплекса для исследования и диагностики высокоскоростных роторных систем с подшипниками скольжения / О.В. Соломин, Д.Е. Устинов, М.В. Комаров, М.И. Салин // Аэродинамика, механика и технологии авиастроения: Сб. научн. трудов. - Воронеж: ВГТУ, 2002. - С. 88

- 94.

222. Соломин, О. В. Динамические характеристики комбинированных подшипников, функционирующих по принципу разделения скоростей / О. В. Соломин, Р. Н. Поляков // Компрессорная техника и пневматика. - 2006. - № 2. - С. 20-23.

223. Соломин, О. В. Разработка программного обеспечения для расчета характеристик комбинированных опор «подшипник скольжения - подшипник качения» / О. В. Соломин, Р. Н. Поляков // Сборник трудов международной научно-технической конференции «Приборостроение 2002», Винница - Алупка, 16-21 сент. 2002 г. - Алупка, 2002. -С. 204.

224. Соломин, О. Численные методы решения уравнений движения в задачах динамики роторных систем с опорами жидкостного трения / О. Соломин, А. Морозов // Известия вузов. Машиностроение.-2006. - № 11. - С. 16-26.

225.Соломин, О. В. Экспериментальный стенд для исследования динамики и вибрационной диагностики роторных систем с комбинированными опорами / О. В. Соломин, Р. Н. Поляков, М. В. Комаров // Известия вузов. Машиностроение. - 2005. - № 6. -С. 9-19.

226. Спицын, Н. А. Опоры осей и валов машин и приборов / Н. А. Спицын. - Москва : Машиностроение, 1970. - 520 с.

227. Справочник по триботехнике [Текст] / ред.: М. Хебда, А. В. Чичинадзе. Т.2 : Смазочные материалы, техника смазки, опоры скольжения и качества. - М. : Машиностроение, 1990.

- 411 с.

228.Спришевский, А. И. Подшипники качения / А. И. Спришевский. - Москва : Машиностроение, 1968. - 632 с.

229. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер. - Москва : Машиностроение, 1985. - 472 с.

230. Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. - Москва : Наука, 1975. - 576 с.

231. Тодер И.Я. Гидродинамические опоры прокатных валков / И. Я. Тодер, Н. Я. Кудрявцев, А. А. Рязанов, М. Е. Иванов. - Москва : Металлургия, 1968. - 398 с.

232.Тондл, А. Динамика роторов турбогенераторов / А. Тондл. - Ленинград : Энергия, 1971. - 388 с.

233.Тревис, Дж. LabVIEW для всех / Дж. Тревис. - Москва : ДМК Пресс : ПриборКомплект, 2004. - 544 с.

234.Уилкок. Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипникового узла / Уилкок, Уин // Проблемы трения и смазки. - 1970. - № 3. - С. 34.

235.Усков, М. К. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы / М. К. Усков, В. А. Максимов. - Москва : Наука, 1985. - 144 с.

236. Фам Дык Зунг. Повышение точности расчета ресурса подшипников качения на основе учета режима смазывания : дис. ... канд. техн. наук : 05.02.02 / Фам Дык Зунг. - Москва, 1997. - 90 с.

237.Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. - Москва : Наука, 1967. -552 с.

238. Фролов К.В. Динамический анализ роторных машин / К. В. Фролов, Р. С. Ахметханов, Л. Я. Банах, Г. Я. Пановко, В. С. Рачук, М. А. Рудис, Н. Е. Титков // Научно-технический юбилейный сборник «КБ Химавтоматики 1941 - 2001 гг.». - Воронеж, 2001. - С. 324-332.

239. Ханович, М. Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные / М. Г. Ханович. - Ленинград : Машгиз, 1960. - 272 с.

240. Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хемминг. - Москва : Наука, 1972. - 400 с.

241.Хикс, Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс. - Москва : Мир, 1967. - 408 с.

242.Холодкова, Д. Р. Метод расчета и исследование радиальных гидростатических подшипников роторов двигателей летальных аппаратов в условиях разрыва смазочной пленки : дис. ... канд. техн. наук : 05.07.05 / Холодкова Дина Рафиковна. - Казань, 1999. - 160 с.

243. Хорошев, А. Н. Введение в управление проектированием механических систем : учебное пособие / А. Н. Хорошев. - Москва : [б. и.], 1999. - 372 с.

244. Чайка, А. И. Расчет и проектирование высокоскоростных радиальных гидростатических подшипников / А. И. Чайка. - Харьков : Изд-во ХАИ, 1992. - 109 с.

245.Челомей, В. Н. Вибрации в технике : справочник. В 6 т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / В. Н. Челомей. - Москва : Машиностроение, 1981. - 456 с.

246.Чванов В.К. Турбонасосные агрегаты ЖРД конструкции НПО Энергомаш / В. К. Чванов, А. М. Кашкаров, Е. Н. Ромасенко, Л. А. Толстиков // Труды НПО Энергомаш имени академика В. П. Глушко. - 2004. - Вып. XXII. - С. 81-99.

247. Чегодаев, Д. Е. Гидростатические опоры как гасители колебаний / Д. Е. Чегодаев, А. И. Белоусов // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Вып. 67. - Куйбышев, 1974. - С. 196-204.

248.Черменский, О. Н. Подшипники качения : справочник-каталог / О. Н. Черменский, Н. Н. Федотов. - Москва : Машиностроение, 2003. - 576 с. : ил.

249. Чернавский, С. А. Подшипники скольжения / С. А. Чернавский. - Москва : Машгиз, 1963. - 244 с.

250.Чихос, Х. Системный анализ в триботехнике / Х. Чихос. - Москва : Мир, 1982. - 352 с.

251.Чичинадзе А.В. Основы трибологии (трение, износ, смазка): учебник для технических вузов / А. В. Чичинадзе, Э. Д. Браун, Н. А. Буше [и др.] ; под общ. ред. А. В. Чичинадзе. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 2001. - 664 с.

252.Шаров, В. С. Сверхскоростные асинхронные электродвигатели / В. С. Шаров. - Москва; Ленинград : Госэнергоиздат, 1963. - 288 с. : ил.

253.Шейнберг, С. А. Опоры скольжения с газовой смазкой / С. А. Шейнберг. - Москва : Машиностроение, 1979. - 336 с.

254.Шенк, Х. Теория инженерного эксперимента / Х. Шенк. - Москва : Мир, 1972. - 384 с.

255.Шляхтер, Л. М. Взаимозаменяемость и технические измерения / Л. М. Шляхтер, Е. А. Соболев. - Москва : Легпромбытиздат, 1993. - 396 с. : ил.

256.Юдаков, А. А. Численные методы интегрирования уравнений движения многокомпонентных механических систем, основанные на методах прямого интегрирования уравнений динамики метода конечных элементов / А. А. Юдаков, В. Г. Бойков // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2013. - Вып. 1.

- С. 131-144.

257.Якушев, А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. - 6-е изд., перераб и доп. - Москва : Машиностроение, 1986. - 352 с.

258.Ячиков, И. М. Моделирование тепловыделения в подшипнике качения при использовании эмпирических формул и эластогидродинамической теории / И. М. Ячиков,

A. В. Востриков // Математическое и программное обеспечение в промышленной и социальной сферах. - 2015. - № 1. - С. 27-32.

259.Abdel-Magied, M. Fault detection and diagnosis for rotating machinery: a model-based approach / M. Abdel-Magied, K. Loparo, W. Lin // Proceedings of the 1998 American Control Conference, 26-26 June 1998, Philadelphia. - 1998. - Vol. 6. - P. 3291-3296.

260. Adams, M. L. Rotating machinery vibration: from analysis to troubleshooting / M. L. Adams. -New-York : Marcel Dekker, Inc., 2001. - 354 p.

261. Anderson, W. J. The series hybrid bearing - A new high speed bearing concept : ASME PAPER 71-LUB-15 American Society of Lubrication Engineers and American Society of Mechanical Engineers, Joint Lubrication Conference, Oct. 5-7 / W. J. Anderson, D. P. Fleming, R. J. Parker. - Pittsburgh, 1971. - 21 p. : ill.

262.Anderson, W. J. The series hybrid bearing - A new high speed bearing concept / W. J. Anderson, D. P. Fleming, R. J. Parker // ASME Trans. J. of Lubrication Technology, Series F. - 1972. - Vol. 94, № 2. - P. 117-124.

263.Bairi A. Three-dimensional stationary thermal behavior of a bearing ball / A. Bairi, N. Alilat, J. G. Bauzin, N. Laraqi // International Journal of Thermal Sciences. - 2004. - Vol. 43. -P. 561-568.

264.Barus, H. Inlet shear heating in elastohydrodynamic lubrication / H. Barus // J. Lubr. Technol.

- 1973. - Vol. 95, № 4. - P. 417-426.

265.Bentley, D. E. Fundamentals of rotating machinery diagnostics / D. E. Bentley, C. T. Hatch,

B. Grissom. - Minden, NV : Bentley Pressurized Bearing Press, 2002. - 726 p.

266.Boeing Corp. [Электронный ресурс] / - Электрон. дан. - Режим доступа http://www.engineeringatboeing.com/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. Англ.

267.Bouard, L. Comparison between three turbulent models — application to thermohydrodynamic performances of tilting-pad journal bearings / L. Bouard, M. Fillon, J. Frêne // Tribology International. - 1996. - Vol. 29, № 1. - P. 11-18.

268.Bouyer, J. Influence of Wear on the Behavior of a Two-Lobe Hydrodinamic Journal Bearing Subjected to Numerous Startups and Stops / J. Bouyer, M. Fillon, I. Pierre-Danos // J. Tribol. -2006. - Vol. 129, № 1. - P. 205-208.

269.Busam, S. Innernall Bearing Chamber Wall Heat Transfer as a Function of Operating Conditions and Chamber Geometry / S. Busam, A. Glahn, S. Wittig // Transaction of the ASME. -2000. - Vol. 122. - P. 314-320.

270.Butcovic, M. Contribution to the numerical solving of the Reynolds' equation by the FDM using the highly convergent iterative methods / M. Butcovic, R. Zigulic, S. Braut // Proc. Tenth World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. - Oulu, 1999. - Vol. 7. -P.2783-2788.

271.Butner, M. F. Space shuttle main engine long-life bearings. Final report / M. F. Butner, B. T. Murphy ; NASA-CR-179455. - [S. l.] : Rockwell International Corp., 1986. - 163 p.

272.Butner, M. F. Hybrid bearings for LH2 and LO2 turbopumps / M. F. Butner, F. C. Lee // In NASA. Marshall Space Flight Center Advan. High Pressure O2/H2 Technol. - 1985. - P. 220244.

273.Butner, M. F. Liquid Rocket Engine Turbopump Bearings / M. F. Butner ; National Aeronautics and Space Administration. - Springfield : Va., 1971. - 85 p.

274.Cameron, A. Basic lubrication theory / A. Cameron. - London : Longman, 1971. - 195 p.

275. Capstone turbine corporation [Электронный ресурс] / - Электрон. дан. - Режим доступа http://www.capstoneturbine. com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. Англ.

276. Chen, W. Introduction to dynamics of rotor - bearing systems / W. Chen, E. Gunter. - Charlottesville : Eigen Technologies, 2005. - 470 p.

277.Childs, D. Turbomachinery rotordynamics: phenomena, modeling, and analysis / D. Childs. -New York : John Willey&Sons, 1993. - 474 p.

278.Constantinescu, V. Basic Relationships in Turbulent Lubrication and their Extension to include Thermal Effects / V. Constantinescu // Transactions of the ASME. Ser. F. - 1973. - Vol. 95, № 2.- P. 35-43.

279. Constantinescu, V. N. Laminar Viscous Flow / V. N. Constantinescu. - New York : SpringerVerlag, 1995. - 488 p.

280.Demyanenko, Y. Single-Shaft Turbopumps in Liquid Rocket Engines / Y. Demyanenko, A. Dmitrienko, V. Rachuk, A. Shostak, A. Minick, R. Bracken, M. Buser // 42nd AI-AA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, 9-12 July 2006, Sacramento, California / AIAA paper 2006-4377. - 2006. - 10 p.

281.Eldridge T. M., Olsen A., Carney M. Morton-Newkirk effect in overhung rotor supported in rolling element bearings // ASME Turbo Expo. — Orlando, Florida, USA, 2009. — GT2009-60243.

282. Edwards, S. Fault diagnosis of rotating machinery / S. Edwards, A. Lees, M. Friswell // Shock and vibration digest. - 1998. - Vol. 30, № 1. - P. 4-13.

283. Engelbrecht, U. Kombination zweier Walzlalgerbauarten erhoht die ebensdauer der Lagerung / U. Engelbrecht // Mashinenmarkt. - 2000. - Vol. 106, № 44. - S. 42-45.

284. Testing of an advanced liquid hydrogen turbopump / R. Grabowski [et al.] // 36th AI-AA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit Las Vegas, NV, USA / AIAA № 2000-3678. - 2000. - 8 p.

285.Greenwood, J. A. Elasto-hydrodynamic lubrication of centrally pivoted thrust bearings / J. A. Greenwood, J. J. Wu // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1995. - Vol. 28. - P. 2371-2377.

286.Hamrock, B. J. Introduction to Ball Bearings / B. J. Hamrock, D. Downson // NASA Technical Memorandum 81690. - 1981. - 105 p.

287.Handbook of rotordynamics / ed. by F. Ehrich. - New York : McGraw-Hill, 1992. - 542 p.

288.Handbook of turbomachinery. - New York : Marcel Dekker, 1995. - 472 p.

289.Hannoch, J. G. Ceramic bearing enter the mainstream / J. G. Hannoch // Des. News. - 1988. -Vol. 44, № 22. - P. 224-225.

290.Hannum, N. P. The performance and Application of High Speed Long Life LH2 Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N. P. Hannum, C. E. Nielson // (NASA TM-83417) AIAA № 83-1389. - 1983. - 26 p.

291.Harris, T. A. Rolling bearing analysis / T. A. Harris. - 5th ed. - [S. l.] : A Wiley-Interscience publication, 2006. - 258 p.

292.Harnoy, A. Composite Bearing-Rolling Element with Hydrodynamic / A. Harnoy // M.S thesis, Technion, Israel Inst. of Technology. - 1966.

293.Harnoy, A. Bearing Design in Machinery: Engineering Tribology and Lubrication / A. Harnoy. - New York : Marcel Dekker, Inc., 2003. - 640 p.

294.Hirani, H. Hybrid (Hydrodynamic + Permanent Magnetic) Journal Bearings / H. Hirani, P. Samanta // Proc. Institute Mech. Engineers. Part J. Journal of Engineering Tribology. - 2007. - Vol. 221 (J8). - P. 881-891.

295.Incropera, F. P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer / F. P. Incropera, D. P. Dewitt, T. L. Bergman, A. S. Lavine. - 6 ed. - Hoboken, NJ : John Wiley & Sons, Inc., 2007. - 997 p.

296.US-PATENT-5,348,401. Int. Cl.5 F 16 C 21/00. Hybrid Bearings for Turbopumps / Justak J. F. - Appl. № 10,030 ; Filed: Jan. 27, 1993 ; Date of Patent: Sep. 20, 1994.

297. Justak, J. F. Hybrid Hydrostatic/Transient Roller Bearing Assembly / J. F. Justak // NASA Tech Briefs. - 1992. - Vol. 16, № 2. - P. 89.

298.Khonsari, M. M. Applied Tribology, Bearing design and lubrication / M. M. Khonsari, E. R. Booser. - New York : JohnWiley & Sons Inc., 2001. - 578 p.

299.Klomp E D. US-PATENT-4,394,091. Int. Cl.3 F 16 C 21/00, F 16 C 35/07. Air bearing and antifriction bearing assembly / Edward D. Klomp. - Appl. № 309,934 ; Filed: Oct. 9, 1981 ; Date of Patent: Jul. 19, 1983.

300.Kreith F. Convection Heat Transfer and Flow Phenomena of Rotating Spheres / F. Kreith, L. G. Roberts, J. A. Sullivan, S. N. Sinha // International Journal of Heat Transfer. - 1963. -Vol. 6. - P. 881-895.

301.Lijech, K. P. Hairsh Hirani Design and Development of Passive Magnetic Bearing / K. P. Lijech // International Journal of Modern Engineering Research - IJMER. - 2015. -Vol. 5, № 2. - P. 15-20.

302.Lijech, K. P. Hairsh Hirani The Performance of Hybrid Journal Bearing under Extreme Operating Conditions / K. P. Lijech // International Journal of Current Engineering and Technology -INPRESSCO. - 2015. - Vol. 5, №. 1. - P. 277-282.

303.Loewy, K. Composite Bearing, Rolling Element with Hydrodynamic Journal / K. Loewy, A. Harnoy, S. Bar-Nefi // Israel Journal of Technology. - 1972. - Vol. 10. - Р. 271-278.

304.Lu, D. Cage Speed of Hydrodynamic Rolling Hybrid Bearings / D. Lu, W. Zhao, B. Lu // Tribology Letters. - 2013. - Vol. 51, № 3. - Р. 303-309.

305.Lu, D. A zero wear assembly of a hydrodynamic bearing and a rolling bearing / D. Lu, W. H. Zhao, B. H. Lu, J. Zhang // Tribology Transactions. - 2014. - Vol. 57, № 2. - P. 225229.

306.Lu, D. Static characteristics of a new hydrodynamic rolling hybrid bearing / D. Lu, W. H. Zhao, B. H. Lu, J. Zhang // Tribol. Int. - 2012. - Vol. 48, № 4. - P. 87-92.

307.Lu, D. The maximum dynamic eccentricity ratio of hydrodynamic rolling hybid bearings / D. Lu, W. H. Zhao, B. H. Lu, J. Zhang // Journal of Engineering Tribology. - 2015. - Vol. 229, № 2. - P. 168-177.

308.Mathews, J. H. Numerical methods using MATLAB / J. H. Mathews, K. D. Fink. - 3th ed. -[S. l.] : Prentice Hall, 1999. - 662 p.

309.Nelson, H. D. A finite rotating shaft element using Timoshenko beam theory / H. D. Nelson // Journal of mechanical design. - 1980. - Vol. 102. - P. 793-803.

310.Parkins, D. W. Theoretical and experimental determination of the dynamic characteristics of a hydrodynamic journal bearing / D. W. Parkins, // J. of. Lubric. Technol. - 1979. - Vol. 101. -P. 129-139.

311.Pat. 5348401 USA U.S.CI 384/101. Hybrid bearings for turbopumps / John F. Justak, Gregg R. Owens (USA). - Заявлено 27.01.1993; Опубл. 20.09.1994.

312.Pat. 2448785 Germany F16С32/00. Combined bearing / Heinz Korrenn, Obbach (Germany). -Заявлено: 08.10.1975Опубл. 04.01.1977.

313.Pietsch, E. Zur Frage der Kombination von Gleit- und Wälzlagern / E. Pietsch // Maschinenbautechnik. - 1956. - 5. Jg, H. 4. - S. 177-187.

314.Pinkus, С. Theory of hydrodynamic lubrication / С. Pinkus, B. Sternlicht. - New York : McGraw-Hill Book Company, Inc., 1961. - 465 p. : ill.

315.Polyakov, R. Reliability improvement of rotor supports by combining rolling-element bearings and fluid-film bearings / R. Polyakov, L. Savin, D. Shutin // Applied Mechanics and Materials.

- 2014. - Vol. 630. - P. 188-198.

316.Polyakov, R. Hybrid Bearing with Actively Adjustable Radial Gap of Gas Foil Bearing / R. Polyakov, M. Bondarenko, L. Savin // Procedia Engineering. - 2015. - Vol. 106. - P. 132140.

317.Polyakov R. Dynamics of the Multimass Rotor on Active Hybrid Bearings / R. Polyakov, S. Mayorov, M. Bondarenko, L. Savin // Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference on Multibody Dynamics. - 2015. - P. 912-923.

318.Polyakov, R. Peculiarities of Reactions Control for Rotor Positioning in an Active Journal Hybrid Bearing R. Polyakov, L. Savin, D. Shutin // International Journal of Mechanics. - 2016. -Vol. 10. - P. 62-67.

319.Polyakov, R. N. Vibration reduction in rotor systems on hybrid hydrostatic/ball bearings with load separation / R. N. Polyakov, A. O. Pugachev, L. A. Savin // 9th International Conference on Motion and Vibration Control, 15-18 sept. 2008. - 2008. - P. 90.

320.Polyakov, R. N. Reliability improvement of rotor supports by combining rolling-element bearings and fluid-film bearings / R. N. Polyakov, A. O. Pugachev, L. A. Savin // 7th EDF/LMS Poitiers Workshop FUTUROSCOPE «Operational Limits of Bearing: Improvement of Performance trough modeling and Experimentation», 2 oct., 2008. - 2008. - P. K1-K8.

321.Purohit, R. Dynamic analysis of ball bearimg with effect of preload and number of balls / R. Purohit, K. Purohit // Int. J. of Applied Mechanics and Engineering. - 2006. - Vol. 11, № 1.

- P. 77-91.

322.Reynolds, O. On the theory of lubrication and its application to Mr. Beauchamp Tower's experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil / O. Reynolds // Royal Society/ Phil. Trans. - 1886. - Pt. 1. - 114 p.

323.Rolling Bearing Damage. Recognition of damage and bearing inspection / Publ. No. WL 82 102/3 EA. Shaeffler Technologies GmbH & Co, 2001 - 74 p.

324.Rozeanu, L. Wear of hydrodynamic journal bearings / L. Rozeanu, F. E. Kennedy // Tribology Series. - 2001. - Vol. 39. - P. 161-166.

325.Rosenow, W. M. Handbook of Heat Transfer / W. M. Rosenow, J. P. Hartnett, Y. I. Cho. - 3rd ed. - New York : McGraw-Hill, 1998. - 1480 p.

326. Savin, L. A. Dynamic characteristics of hybrid bearing, functioning on the speed division principle / L. A. Savin, R. N. Polyakov // International Scientific Conference on Applied Mechanics : Proceedings. Vol. 8. - Ostrava, Czech Republic: VSB - Technical University of Ostrava, 2005. - P. 213-218.

327. Savin, L. A. R.N. Dynamic characteristics of rotor systems with combined bearings / L. A. Savin, O. V. Solomin, R. N. Polyakov // VII Medzynarodowa konferencja "Wentylatory i pompy przemyslowe" = 7th international conference on industrial fans and pumps. Szczyrk 1719.10.2007. - Gliwice, 2007.

328. Savin, L. A. Calculate characteristics of multisupporting sliding seal-bearings / L. A. Savin, R. N. Polyakov, A. I. Panchenko // 12th International scientific and engineering conference "Hermetic sealing, vibration reliability and ecological safety of pump and compressor machinery". 9-12.09.2008. - С. 39-45.

329. Shankar, S. Active magnetic bearing: a theoretical and experimental study / S. Shankar, S. Sandeep, H. Hirani // Ind. J. Tribol. - 2006. - Vol. 1. - P. 15-25.

330. SKF motor encoder units. Technical data sheet / SKF Group. - Publication 6287 EN, 2006 -2 p.

331. SKF Group [Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - Режим доступа: http://www.skf.com, свободный.

332. SNR-NTN [Электронный ресурс] / - Электрон. дан. - Режим доступа http://www.snr.com.ru/solution/speed/snr_speed2.htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. Рус.

333. Sommerfield, A. Zur Hydrodynamischen Theories der Schmiermittelreibung / A. Sommerfield // Z. Angew. Math. Phys. - 1904. - Vol. 50. - S. 97-155.

334. Szeri, A. Fluid Film Lubrication Theory and Design / A. Szeri. - New York : Cambridge University Press, 2005. - 550 p.

335.Teru Morishita. Experiments on Hydrodynamic Gas Bearing Applied to Automotive Gas Turbines / Teru Morishita // ASME 1974 International Gas Turbine Conference and Products Show. Vol. 1B. General. Zurich, Switzerland, March 30-April 4, 1974. - 8 p.

336.Tiwari, R. Identification of Dynamic Bearing Parameters: A Review / R. Tiwari, A. V. Lees, M. I. Friswell // The Shock and Vibration Digest. - 2004. - March. - P. 99-124.

337.Valenti, M. 'Upgrading Jet Turbine Technology', Mechanical Engineering, Vol. 56,Dec. 1995.

338. Vance, M. John. Rotordynamics of turbomachinery / Vance M. John. - New York : John Wil-ley&Sons, 1988. - 322 p.

339.Wensing, J. A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis / J. A. Wensing ; University of Twente. - Enschede, The Netherlands, 1998. - 173 p.

340.Winn, L. W. Development of a High-Speed Parallel Hybrid Boost Bearing / L. W. Winn, M. W. Eusepi. - [S. l.] : NASA CR-2226, 1973. - 68 p.

341. Woodcock, J. S. Determination and application of the dynamic properties of a turbo-rotor bearing oil film / J. S. Woodcock, R. Homes // Proc. of the Inst. of Mech Eng. - 1970 - Vol. 184, Pt. 3L. - P. 11-119.

342. Yukio Hori Hydrodynamic Lubrication / Hori Yuko - New York : Springer-Verlag, 2006. -238 p.

343. Zaretsky, E. V. Ceramic bearings for use in gas turbin engines / E. V. Zaretsky // ASME. - 1988. - Vol. 138, № 1. - P. 13.

344. Zaretsky, E. V. Comparison of Life Theories for Rolling-Element Bearings / E. V. Zaretsky, J. V. Poplawski ; Society of Tribologists and Lubrication Engineers. - Chicago, 1995. - 27 p.

Приложение А

Локальные и глобальные матрицы в конечно-элементной модели ротора на комбинированных опорах

Роторная система с КОРН.

т

а) б)

Рисунок А1 - Типовая роторная система прокатного стана: расчетная схема (а); конечно-элементная модель (б)

Локальные матрицы жесткости, соответствующие конечным элемента вала (рисунок А1б), здесь Е - модуль Юнга материала вала.

[к1-]=[к9 ■ ] =

пЕ^4 64/,3

12 0 0

6/, -12 0 0

6/,

00 12 - 6/, -6/, 4/,2 0 0 00 -12 6/, -6/, 2/,2 0 0

к 4'1 = 1к"1 = 1

,2 0 0 6/4 -П 0 0

0 ,2

-6/4 0 0

-П -6/4

0 -6/4 4/42 0 0 6/4 2/42

6/4 0 0 4 /42 -6/4 0 0

6/, 0 0

4 /,2

0 0

2 /,2

-П 0 0 -6/4 ,2 0 0

-,2 0 0 -6/, ,2 0 0 -6/,

0 -П 6/4 0 0 ,2 6/4

0 - ,2

6/, 0 0 !2 6/, 0

0 -6/4 2 /42 0 0 6/4 4 /42

0

2 /,2 0 0 6/, 4 /,2 0

6/4 ] 0 0 2/42 -6/4 0 0

6/, 0 0

0 0

4/,2