Дифракционные эффекты при распространении ультразвуковых пучков в твердой среде и их применение при контроле листового проката тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат наук Паврос Кирилл Сергеевич

• Паврос Кирилл Сергеевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Паврос Кирилл Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ С ВНУТРЕННИМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ЛИСТОВОГО ПРОКАТА ПРИ ИХ ОБНАРУЖЕНИИ В ПРОЦЕССАХ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные виды несплошностей горячекатаного листового проката и их идеализированные модели

1.1.1. Особенности и свойства внутренних несплошностей

1.1.2. Идеализированные модели внутренних несплошностей

1.2. Информационные сигналы взаимодействия упругих волн с протяженными несплошностями листового проката и методы их обнаружения

1.3. Информационные сигналы взаимодействия упругих волн с компактными несплошностями листового проката и методы их обнаружения

1.4. Выводы

2. ВЛИЯНИЕ ДИФРАКЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ПУЧКОВ В ТВЕРДОЙ СРЕДЕ

2.1. Характер дифракционных эффектов. Постановка задачи

2.2. Оценка дифракционных поправок при измерении затухания продольных волн

2.3. Оценка дифракционных поправок при измерении затухания поперечных волн

2.4. Анализ дифракционных поправок для объемных волн

2.4.1. Продольные волны

2.4.2. Поперечные волны

2.5. Выводы

3. ПРЕДЕЛЬНАЯ ВЫЯВЛЯЕМОСТЬ ПЛОСКОСТНЫХ НЕСПЛОШНОСТЕЙ В ЛИСТОВОМ ПРОКАТАЕ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ МЕТОДАМИ ОТРАЖЕНИЯ

3.1 Эхо метод

3.1.1 Обнаружение плоскостных несплошностей продольными волнами

3.1.2. Обнаружение плоскостных несплошностей поперечными волнами

3.2. Эхо-сквозной метод

3.2.1. Обнаружение плоскостных несплошностей продольными волнами

3.2.2. Обнаружение плоскостных несплошностей поперечными волнами

3.3. Выводы

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО КОНТРОЛЯ ЛИСТОВОГО ПРОКАТА В КОНТАКТНОМ ВАРИАНТЕ

4.1. Анализ предельной чувствительности контроля листов продольными волнами

4.1.1. Контроль листов эхо-методом

4.1.2. Контроль листов эхо-сквозным методом

4.2. Анализ предельной чувствительности контроля листов поперечными волнами

4.2.1. Контроль листов эхо-методом

4.2.2. Контроль листов эхо-сквозным методом

4.3. Выводы

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ РАСХОДЯЩИХСЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ПУЧКОВ ПРИ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ И КОНТРОЛЕ ЛИСТОВОГО ПРОКАТА

5.1. Общие положения и рекомендации по постановке и проведению экспериментальных работ

5.1.1 Требования к поверхности изделий

5.1.2. Пьезоэлектрические преобразователи, применяемые в экспериментальных исследованиях

5.2. Особенности экспериментального определения коэффициента затухания ультразвука в измерительных трактах с расходящимися пучкам волн

5.2.1. Разработка экспериментальных образцов и выбор их параметров

5.2.2. Методика эксперимента

5.2.3. Анализ данных, полученных в результате измерений и их сопоставление с результатами теоретических расчетов

5.3. Экспериментальное исследование предельной выявляемости плоскостных дефектов листового проката методами отражения

5.3.1. Разработка экспериментальных образцов и выбор их параметров

5.3.2. Методика эксперимента

5.3.3. Анализ данных, полученных в результате измерений и их сопоставление с результатами теоретических расчетов

5.4. Экспериментальные исследования предельной чувствительности ультразвукового контроля листового проката в контактном варианте

5.4.1. Разработка контрольного образца и его параметры

5.4.2. Методика эксперимента

5.3.3. Анализ данных, полученных в результате экспериментальных исследований и их сопоставление с результатами теоретических расчетов

5.5. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение 1. Отражение и преломление продольной волны на плоскостном дефекте

Приложение 2. Отражение и преломление поперечной волны на плоскостном дефекте

Приложение 3. Отражение продольных волн от свободной поверхности твердого тела

Приложение 4. Отражение поперечной волны от свободной поверхности твердого тела

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифракционные эффекты при распространении ультразвуковых пучков в твердой среде и их применение при контроле листового проката»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время акустические методы являются весьма эффективным средством исследования в различных отраслях физики, техники и технологий. Широкое использование ультразвуковых методов неразрушающего контроля определяется такими их свойствами, как высокая проникающая способность, многообразие форм волновых процессов, сравнительно малая инерционность, высокая точность измерений и простота обеспечения промышленной и экологической безопасности.

Одной из основных задач технической и экспериментальной акустики является изучение поведения различных физико-механических характеристик, определяющих свойства, состав или строение исследуемого вещества, имеющего перспективы конструкционных материалов [1,2]. Необходимая для этого информация может быть получена путем измерения скоростей распространения, коэффициента поглощения или рассеяния ультразвука на неоднородностях исследуемой среды. Конечная цель этих измерений заключается в получении таких параметров, которые являлись бы константой исследуемой среды (или функцией частоты в диспергирующих средах) и не зависели бы от метода измерения или инструмента, от геометрии измерительного объема и граничных условий. Повышение точности измерения и совершенствование методики эксперимента оказывается при этом важнейшей задачей техники ультразвуковых измерений.

С появлением импульсных методов в экспериментальной акустике существенно возросли точность и разрешающая способность аппаратуры при измерениях скорости звука и коэффициента затухания [3,4]. В то же время именно благодаря повышению точности стали обнаруживаться расхождения в результатах, полученных различными исследователями для одних и тех же веществ [5,6]. Последующие исследования показали, что одной из причин указанного расхождения оказываются дифракционные явления [7], возникновение которых обусловлено конечными размерами преобразователей по сравнению с длиной волны. При

измерении, например, коэффициента поглощения было обнаружено, что экспоненциальное уменьшение амплитуды сигнала с увеличением расстояния между преобразователями соблюдается далеко не всегда, особенно при измерениях в слабопоглощающих средах. Отмеченные аномалии в поведении параметров распространения могут быть в ряде случаев ошибочно истолкованы как релаксационные явления и привести, например, к неправильному объяснению механизмов объемной вязкости жидкостей [8], обнаружению несуществующей дисперсии [9] и т.п.

Влияние дифракционных эффектов на результаты ультразвуковых измерений было экспериментально обнаружено еще в начале 30-х годов XX века. В ранних работах по ультразвуковой интерферометрии [10] установлено, что измеряемая скорость звука может оказаться сложной функцией размеров излучателя и длины волны. Тем не менее, в ряде руководств по ультразвуковым методам [11,12] теоретическим вопросам проблемы обработки экспериментальных данных с учетом дифракционных явлений не уделялось сколько-нибудь серьезного внимания. В работе [13], например, изложены лишь результаты одной из ранних работ по дифракционным поправкам при измерении коэффициента затухания, а дифракционные эффекты при измерении скорости ультразвука не рассмотрены вообще.

Систематические погрешности из-за влияния неучтенных дифракционных эффектов значительно ограничивают точность измерения абсолютной величины контролируемого параметра и, как следствие, приводят к снижению достоверности результатов. Характерным примером могут служить расхождения в многочисленных результатах измерения скорости ультразвука в дистиллированной воде и отсутствие единой точки зрения в попытках стандартизации ее температурной зависимости [14-16].

Следует подчеркнуть, что вопросы построения методики эксперимента, учитывающей принятые в расчетах ограничения и, тем самым, допускающей принципиальную возможность введения в результаты измерения расчетных

дифракционных поправок, слабо освещались в литературе. Отсутствие подобных методических исследований неоднократно отмечалось также в опубликованной в 1970 году обстоятельной работе [17].

В последующие годы благодаря многочисленным работам, например, [18, 19], вопросы расчета дифракционных поправок при прецизионных измерениях скорости и затухания звука в жидкостях были решены. В работе [18] опубликованы таблицы дифракционных поправок для различных волновых размеров преобразователей ка и обобщенного расстояния между ними 5 = и/{а2/я), где к - волновое число, Я - длина волны, а - радиус преобразователя. При измерениях скорости и затухания ультразвука в твердых телах пользуются также дифракционными поправками, полученными в [18] для жидкости, используя при этом соответствующие параметры к1 и к, Яг и Я( - в зависимости от того какой тип волн - продольные I или поперечные / применяются.

Значительные успехи применения ультразвука в измерении физико-механических параметров и неразрушающем контроле обусловлены результатами исследования взаимодействия упругих волн с различного вида неоднородностями в твердых телах. Проектирование и разработка приборов и систем акустического контроля, работа которых основана на исследовании рассеяния упругих волн, отталкивается от анализа акустического тракта [20].

Развитие методов и средств ультразвукового неразрушающего контроль обеспечивает повышение качества выпускаемой металлургической продукции, что является главным фактором экономии металла, при сохранении долговечности и надежности производимых промышленных изделий для машиностроения, энергетики, транспортной сферы и строительства. Вместе с этим, необходимо отметить, что, несмотря широкое и весьма активное использование в промышленности ультразвукового неразрушающего контроля, его информационные и метрологические возможности не до конца исследованы, и полностью не исчерпаны. С целью выявления новых возможностей необходима проработка ряда

акустических задач, рассматривающих взаимодействие ограниченных в пространстве пучков ультразвуковых волн с материалом контролируемого изделия.

Для обеспечения необходимого качества выпускаемого горячекатаного листового металлопроката, в семидесятых - восьмидесятых годах прошлого века, были разработаны и внедрены на заводах установки ультразвукового неразрушающего контроля типа УЗУЛ и ДУЭТ. Проведенные исследования [21,23] позволили определить оптимальные параметры контроля, однако, предельные по чувствительности возможности этой аппаратуры до настоящего времени не установлены.

В последнее десятилетие на рынке появились автоматизированные системы неразрушающего контроля листового проката с бесконтактным возбуждением пучков поперечных ультразвуковых волн с помощью электромагнитно-акустических преобразователей [24], информационные возможности которых до настоящего времени исследованы еще недостаточно. Это потребовало решения комплекса задач возбуждения пучков поперечных волн и их распространения в изотропной твердой среде.

Решению соответствующих акустических задач применительно к проблематике акустических измерений затухания в твердых средах и ультразвуковой дефектоскопии листового проката посвящена настоящая диссертационная работа.

Объектом исследования в работе является горячекатаный листовой прокат, содержащий плоскостные (протяженные и компактные) несплошности (дефекты) естественного (т.е. металлургического) происхождения в листовом прокате.

Предметом исследования в работе являются волновые процессы, характеризующие распространение ограниченных в пространстве пучков упругих волн и их рассеяние на несплошностях в твердой изотропной среде.

Целью работы является повышение эффективности операций промышленных измерений и контроля за счет улучшения метрологических характеристик измерений затухания ультразвуковых продольных и поперечных волн и получения достоверных оценок предельных значений (чувствительности и выявляемости)

контактных методов ультразвукового контроля в твердых средах при обнаружении протяженных плоскостных несплошностей (дефектов) горячекатаного толстолистового проката.

Достижение поставленной цели обеспечено решением следующих задач:

- разработка теоретических аспектов учета дифракционных явлений в ультразвуковых измерениях в твердых средах для продольных и поперечных волн, обосновывающих применение скорректированных аналитических зависимостей информационных сигналов от параметров ультразвукового поля, измерительных преобразователей и контролируемой среды;

- теоретическое и экспериментальное исследование влияния дифракционных эффектов на предельную чувствительность ультразвукового контроля горячекатаного листового проката методами отражения продольными и поперечными волнами в контактном варианте;

- теоретическое и экспериментальное исследование вопросов влияния дифракционных эффектов на предельную выявляемость плоскостных дефектов листового проката методами отражения продольными и поперечными волнами;

- обоснование предложений по выбору параметров электронно-акустических трактов ультразвуковых контрольно-измерительных приборов широкого применения в практических условиях.

Методы исследования в теоретической части основывались на методах математической физики и анализа интегрального исчисления. Экспериментальные исследования проводились с помощью натурного моделирования исследуемых процессов, получения и статистической обработки данных акустических измерений.

Достоверность полученных результатов оценивалась путем сопоставления результатов, полученных при численных расчетах с результатами проведенных экспериментов, а также сопоставлением с более простыми, частными случаями, известными по более ранним исследованиям.

Работа содержит: введение, пять основных разделов, заключение, список литературы и приложения.

Во введении сформулированы актуальность, цель, задачи и основные научные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первом разделе рассмотрено современное состояние и проведен краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по распространению звуковых пучков в твердом теле. Выполнен анализ взаимодействия звуковых пучков с плоскостными препятствиями. Определены направления дальнейших исследований.

Во втором разделе с помощью представления звуковых пучков пьезоэлектрического контактного и бесконтактного электромагнитно-акустического преобразователей дефектоскопа виде суперпозиции плоских волн получены интегральные выражения для определения дифракционных погрешностей при распространении звуковых пучков в твердой среде, которые проанализированы численно. Проведен анализ дифракционных поправок для измерения коэффициента затухания продольных и поперечных волн, результаты которого показали, что дифракционные поправки зависят от соотношения волновых размеров излучателя и приемника, расстояния между ними и акустических характеристик материала.

В третьем разделе диссертации проведена оценка предельной выявляемости плоскостных дефектов листового проката методами отражения. Получены интегральные выражения для численного расчета амплитуд прошедших через лист и отраженных от донной поверхности сигналов при контроле эхо и эхо-сквозным методом продольными и поперечными волнами в зависимости от величины раскрытия плоскостного протяженного дефекта.

В четвертом разделе рассмотрено отражение пучков продольных и поперечных волн, создаваемых преобразователями ультразвуковых дефектоскопов от дна контролируемого листа. Показано, что излучаемые побочно паразитные пучки ультразвуковых волн создают акустические помехи при контроле методами отражения. Получены интегральные выражения для оценки амплитуд возникающих за счет этого помех. По результатам численных расчетов определена предельная чувствительность ультразвукового контроля эхо и эхо-сквозного метода ультразвукового контроля в контактном варианте.

Пятый раздел диссертации посвящен экспериментальным исследованиям влияния дифракционных поправок при измерениях коэффициента затухания продольных и поперечных волн, предельной выявляемости и предельной чувствительности эхо - метода ультразвуковой дефектоскопии листового проката в контактном варианте.

Представлены результаты измерений изменений амплитуды отраженного и донного сигналов в зависимости от величины раскрытия плоскостного протяженного дефекта, выполнены эксперименты по анализу помех, вызванных паразитными пучками продольных и поперечных волн.

Показано, что экспериментальные значения достаточно хорошо согласуются с данными расчетов по полученным аналитическим выражениям. Отмеченное расхождение между данными экспериментов и расчетов можно объяснить тем, что аналитические расчеты были выполнены для непрерывного режима излучения, а в экспериментальных исследованиях использовался импульсный режим излучения ультразвука. Кроме того отмечено учитываемое влияние переходных контактных слоев при перестановках датчиков на образцах.

В заключении сформулированы основные результаты выполненных исследований:

1. Выполнен анализ дифракционных погрешностей при распространении звуковых пучков в твердой среде и получены интегральные выражения для расчета определяющего эти погрешности среднего значения упругого напряжения по площади приемника для продольных и поперечных волн.

2. Получены интегральные выражения для расчета амплитуды эхо-сигнала от плоскостного дефекта, амплитуды донного эхосигнала на бездефектном и дефектном участке и их отношения при регистрации сигналов в первом временном интервале при контроле продольными и поперечными волнами эхо и эхо-сквозным методом при регистрации сигналов во втором временном интервале. На основании результатов численного анализа проведена оценка предельной выявляемости

плоскостных дефектов листового проката методами отражения в широком диапазоне значений параметров, актуальных для ультразвуковой дефектоскопии.

3. Получены интегральные выражения для оценки амплитуды эхо-сигнала акустической помехи от распространяющейся поперечной волны при контроле продольными волнами и продольной волны при контроле поперечными волнами. По результатам численного анализа выполнена оценка предельной чувствительности ультразвукового контроля листового проката в контактном варианте

4. Проведены экспериментальные исследования предельной выявляемости и предельной чувствительности плоскостных дефектов методами отражения. Показано, что экспериментальные значения удовлетворительно согласуются с данными расчетов по полученным аналитическим выражениям. На основании полученных данных сформулированы рекомендации для выбора параметров акустических трактов контрольно-измерительной аппаратуры в практических условиях.

В списке литературы содержится 102 наименований источников.

Основной текст изложен на 185 страницах машинописного текста и содержит 129 рисунков и 16 таблиц. Приложения изложены на 33 страницах и содержат 4 рисунка

При выполнении диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Исследованы закономерности ослабления пучков продольных и поперечных волн в твердых изотропных средах применительно к акустическим трактам контрольно-измерительной аппаратуры. Определены дифракционные поправки при измерении коэффициента затухания ультразвука для широкого круга волновых размеров преобразователей и параметров трактов;

2. На основании анализа уравнений акустических трактов определены соотношения, позволяющие производить оценку предельной выявляемости плоскостных несплошностей толстолистового проката эхо и эхо-сквозным методами в контактном варианте;

3. Выведены аналитические выражения позволяющие производить оценку предельной чувствительности ультразвукового контроля толстолистового проката эхо и эхо-сквозным методами в контактном варианте с возбуждением продольных и поперечных волн при расположении информационных сигналов в разных временных интервалах;

4. Предложены способы выбора параметров электронно-акустических трактов контрольно-измерительных приборов, обеспечивающих минимизацию влияния дифракционной погрешности при выполнении заданных требований по чувствительности (выявляемости) контрольных операций на основе анализа информационных сигналов, полученных методами отражения в рекомендуемых временных интервалах;

Практическая ценность диссертационной работы заключается в применении полученных результатов для повышения метрологических характеристик средств измерений, реализующих эхо-импульсный метод измерения затухания продольных и поперечных волн в твердых изотропных средах, и определении предельных значений (чувствительности и выявляемости) в целях повышения реалистичности интерпретации результатов ультразвуковых методов отражения в неразрушающем контроле в контактном варианте.

В диссертации защищаются следующие основные научные положения:

- При измерениях коэффициентов затухания продольных и поперечных волн в твердых изотропных средах, уменьшение погрешности, связанной с дифракционной расходимостью ультразвукового пучка, обусловлено рациональным выбором волновых размеров излучателя и приемника; предпочтителен вариант раздельной схемы излучателя и приемникам с неодинаковыми размерами датчиков (размеры приемника превосходят размеры излучателя) при условии выполнения требований по их направленным свойствам;

- Предельная выявляемость плоскостных несплошностей листового проката методами отражения по отношению к толщине эквивалентной прослойки определяется волновым размером преобразователей; в пределах волновых размеров

преобразователей от 6 до 60 в листах из углеродистой стали она не превосходит 5 мкм для продольной волны и возрастает для поперечной волны по сравнению с продольной;

- Повышение предельной чувствительности ультразвукового контроля листового проката в контактном варианте для методов отражения с учетом уровня помехи для трансформированной волны определяется увеличением волновых размеров излучателя и приемника при условии выполнения требований по их направленности;

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 7-ой НТК "Физические методы и средства контроля сред, материалов и изделий", Леотест-2002,- с. 24-27,-Львов; ХУ1 (2002 г.) и ХУШ (2008 г.) Российской конференциях по неразрушающим физическим методам и средствам контроля, Санкт-Петербург; международной НТК "Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов ", Могилев, 2004.,ХХ-ой Петербургской конференции «Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций» (Санкт-Петербург, 2009 г.); научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ»2002-2018 гг.

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 9 работах, из них - 3 статьи в журналах из перечня изданий, рекомендованных ВАК, 3 статьи в других изданиях, 3 доклада (с опубликованными тезисами) на международных и федеральных научно-технических конференциях, 1 патент на изобретение.

Настоящая диссертационная работа выполнялась на кафедре электроакустики и ультразвуковой техники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ») с 1996 года в рамках проводимых НИР по разработке методов и средств неразрушающего контроля листового проката.

1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ С ВНУТРЕННИМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ЛИСТОВОГО ПРОКАТА ПРИ ИХ ОБНАРУЖЕНИИ В ПРОЦЕССАХ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные виды несплошностей горячекатаного листового проката

и их идеализированные модели

Повышение качества продукции металлургической промышленности и, в частности, горячекатаного листового проката, является одним из главных резервов экономии металла, обеспечивая при этом необходимую долговечность и надежности производимых промышленных изделий в машиностроении, энергетике, транспортной сфере и в строительстве.

На предприятиях металлургической промышленности горячекатаный листовой прокат получают путем нагревания слитка металла до определенной температуры с последующим пластической деформацией между двумя валками, вращающимися в противоположных направлениях. Пластичность металла зависит от различных факторов: температура нагрева; степень и скорость обжатия (деформации); характеристика напряженного состояния при обжатии; химический состав металла и др.

Показателем пластичности обычно является степень обжатия, г = ^/Н = (Н-^/Н, где Н и h - начальная и конечная толщина проката. От пластичности металла зависит степень суммарного обжатия. Чем она выше, тем большую степень материал выдерживает без разрушений. Большинство используемых в промышленности сталей имеют высокую (г = 0,6^0,8) и (г > 0,8) наивысшую категорию пластичности.

Основными факторами в работах, направленных на улучшение качества металла являются: улучшение прочностных характеристик; повышение однородности и чистоты материала; повышение требуемых физико-механических свойств материала и отсутствие в нем внутренних неоднородностей. Большинство

рассматриваемых характеристик могут быть определены с использованием физических методов и приборов неразрушающего контроля качества. Для неразрушающего контроля листового проката наибольшую эффективность показали акустические методы.

Так как основным информационным параметром ультразвуковой диагностики является рассеяние упругих волн на неоднородностях среды и характер их взаимодействия с нарушением сплошности и структуры материала решение соответствующих акустических задач необходимо для метрологического обеспечения ультразвукового контроля.

Вследствие этого, исследование процесса дифракции пучков объемных упругих волн на неоднородностях, имеющих различное строение и форму, является одной из наиболее актуальных задач, направленных на решение вопроса обнаружения, определения размера, характера и местоположения несплошностей и формирование физических основ ультразвукового контроля.

1.1.1. Особенности и свойства внутренних несплошностей.

Под внутренними дефектами изделий понимают различного рода нарушения сплошности материала, недопустимые в соответствии с действующей нормативно-технической документацией на конкретную продукцию и не выходящие на поверхность изделия.

Возникновение основных внутренних несплошностей горячекатаного листового проката, в основном, обуславливается нарушениями сплошности исходного материала - слябов и слитков. В соответствии с причиной образования, дефекты, возникающие при выплавке стали можно разделить на два вида:

• внутренние дефекты, возникновение которых обусловлено технологией выплавки стали и процессом её кристаллизации в изложнице;

• Поверхностные дефекты, образование которых вызвано нарушениями технологического процесса разливки стали.

К основным видам дефектов первого вида относятся неметаллические включения, пузыри, остатки усадочной раковины, зоны ликвации. Основные дефекты второго вида вызваны недостаточным качеством подготовки изложницы, неверной скоростью и температурой разливки металла, неверной ориентацией струи разливаемого металла. К этим дефектам относятся трещины, рванины, завороты корочки, плены. Основные виды дефектов литого металла представлены в [25-28].

Неметаллические включения, присутствующие в слитках стали представляют собой частицы шлака, попавшего из ковша в изложницу вместе с разливаемым металлом и не успевшего всплыть на поверхность в процессе застывания металла, частиц огнеупорных футеровочных материалов ковша, желоба и поддона, а также различных химических соединений (БЮ2, А1203, БеО, МпО), вызванных раскислением стали в ковше. Неметаллические включения, присутствующие на поверхности слитков могут вызывать появление трещин, поперечных рванин на поверхности слябов, блюмов и готового горячекатаного проката.

В процессе застывания металла в изложнице объем жидкого металла уменьшается, результатом чего является образование в верхней части слитка усадочной раковины. При продолжении усадочной раковины на некоторую глубину по оси слитка образуется усадочная рыхлость, представляющая из себя металл, пронизанный мелкими, иногда различимыми пустотами усадочного происхождения. Наличие усадочной раковины при последующем прокате заготовки приводит к расслоению конца полосы и увеличивает расход металла, уходящего на обрезь.

В жидком металле всегда присутствуют газы. В процессе кристаллизации происходит процесс их выделения, и при застывании наружных слоев слитка они вытесняются в его жидкую фазу. При дальнейшем затвердевании участков жидкого металла между ветвями дендритов некоторая часть содержащихся газов не успевает выйти из слитка. Давление газа, выходящего из соседних, затвердевающих участков, поднимается, из-за чего вытягивающиеся в сторону жидкой фазы газы образуют сотовые, первичные пузыри. По окончанию затвердевания верхней части отливки

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Паврос Кирилл Сергеевич, 2020 год

- 2М 0

(2 - к1) - Кп

0 -(2 - К) - кхку кп

2куп Кку

к„

к„

V

= А, =■

и

п( - к2 )2 + к2)

(2.27)

Теперь, используя выражен (2.19), а также (2.20) и (2.27), можем найти трансформанту Фурье для скалярного потенциала:

= _ - о ^ 2 (ка){Л2 - к2 )(п2 + к2)

9

/к2 ка

Г (к )

Применим формулу преобразования Фурье(2.9), запишем значение скалярного потенциала смещения частиц среды в виде:

С^д и 2(ка) (2 - к2)2 + к2) _

(2^)2 ик

2 - * ка

/ -ад-ад

Г (к)

е'*'+" ]акЛ,.

X у

(2.28)

Запишем формулу для напряжения на приемном преобразователе, вызванном падающей на него продольной волной. Из (2.9) следует:

С пр _-( + 2/Г2)

(2.29)

г_И '

где И - расстояние от излучателя до приемника.

0

Амплитуда электрического сигнала от принятой продольной волны будет определяться как среднее значение напряжения на приемном преобразователе:

и, - -1

Кпр

dS п

подставим вместо а[2 пр ее выражение (2.29) и используя (2.28), получим формулу для амплитуды электрического сигнала от принятой продольной волны:

и, -

Sп

Ж + Я

2/(ка) (л2 — к2 + к2) ^(+куу+щ)

(2ж)) Ж

2

^ —да—да

ка

Р(к)

dkdk„

dSп

(2.30)

S

п

!

и

Получив это выражение, в принципе задачу уже решили. Осталось только выполнить интегрирование. Для этого перейдем от декартовой системы координат к сферической.

Рисунок 2.3.

Из рисунка 2.3 понятно, что

кх = кj sin в cos у; ky = kt sin в sin у;

y -"-V

kz = кj cose.

je"

n 2

e"

Рисунок 2.4.

Переходя в выражении (2.30) к новым переменным, осуществляя простые преобразования подынтегральной функции, получаем следующее соотношение для амплитуды принимаемого электрического сигнала:

U =

°0 Sn kl

(2n)2 Sn

x

X

ii

2л~2 + jm

ii

00

2 J1 (kta sine)

ГС 2

% - 2sin2 в

V С

2

- jkj [sin e(x cos y sin у) H cose]

kla sine

F (e)

sinecosededy

dSn

00

0

6

e

S

п

Контур интегрирования в комплексной плоскости 0 представлен на рисунке 2.4. Для вычисления интеграла по площади приемного преобразователя перейдем к полярным координатам, положив:

x = pcosv; y = psinv. dSп = pdpdv.

и, _

С0 к1 (2л)2

X

г „2

л

-+/ад

2 (к¡а этв)

/кИ соъв

V с,2

2з1п2 в

2л Ь 2л

0 ка этв

—(в)—— этвсозв/в | йу^рйр^ Г в Р23 0 А А0.

- ]'к1ръ\пвсоъ{у-ф)

йу

Р23 0 А А0А А 2 А А А АЗ

2л

2/, ((¡Ь в1пв) 1 к{Ь в1пв

где Ь - радиус приемника.

Последние два интеграла вычисляются аналогично выражению(2.24), что дает:

и _

2л

Л

—+ /ад 2

/

/(¡а этв) 2/(^^0)

^с2 ^

-2 -2Б1п2 в

Vе2 J

2

к1а этв к1Ь^1пв

( с2 У

2эт2 в--2

V

с

+ 4эт2 всов,(-^ -Б1П2 в

г ;

(2.32)

х е

-/к1И сов •

ътвсовИв.

В выражении (2.32) интегрирование в комплексной плоскости можно заменить на интегрирование по вещественной переменной, выполнив следующую замену переменных:

х_Б1пв, а следовательнойх_соэвв. Подставим эти значения в (2.32) и после преобразований получим:

^ _ 1 (¡а)

С0 2

2J1 ((¡ах) 2/, ((¡а/х)

(а2 - 2х2)

—(к,а)2 ^лЯ-х2

2л

0 ках к!а/х (а2 -2х2)2 + 4x2^I\-XX2^|аа—X

хйх.

2

(2.33)

Где введены обозначения: а_ —; /_Ь/ ; £ =

а

а

ч

Итоговое выражение будем рассчитывать численными методами. Для того чтобы выражение (2.33) легко поддавалось численным расчетам разобьем интеграл на три составляющих. Т.к. а всегда больше единицы (скорость

2

X

5

X

2

с

ад

е

с

продольных волн больше скорости поперечных), то целесообразно разбить выражение (2.33) на интегралы

х 1 ах

/=1+/+а

0 0 1 а

Рассмотрим поочередно три случая:

(2.34)

1) 0 < х < 1

О1 (х )=

(а2 - 2х2)

(ка )2 ^ 1-х2

2 л

(а2 - 2х2) + 4х2лД - х2 Vа2 - х2

(2.35)

В этом интервале все функции вещественные, отрицательных корней нет

2) 1 < х <а

В данном случае, как в экспоненте, так и в знаменателе, появляется мнимая величина:

О2(х ):

(а2 - 2х2)2

(ка)2 (-7

2л

(а2 - 2х2)2 - 4)хЧх2 - 1л/а2 -

22 2 х 2

и после освобождения от иррациональностей получаем:

О 2 (х) =

(а2 - 2х2 )4

(а2 - 2х2)4 + 16х4(х2 -1) - х2) + 7 (а2 - 2х2)4 + 16х4(х2 - ) - х2)

(^¡а )2 ял/ х2 -1

. 4хЧх2 - 1л/а2 - х2 (а2 - 2х2)

х е

(2.36)

3). а< х <х

В этой области подынтегральная функция преобразуется к виду:

°3(х):

(а2 - 2х2)

--(к1а )2 ял/ х 2-1

2л

(а2 -2х2)2 - 4х2л/х2 -4х2 -а2

(2.37)

е

е

е

Используя полученные выражения(2.35)-(2.37), а так же (2.33) и (2.34) запишем окончательную формулу для расчета дифракционных поправок продольной волны (а0 положим равной единице)

и1=2 <

12 31 (к1 ах) 231 (¡а^к)

I

0

к1ах

х О1( х) хёх+

г23, (k1aк)2J1 (к,аДх) . . 7 + I—^—/ —и 1 ^ /хО2(х)хdх+

1

+

I

231 ((¡ах) 231 ((¡а^х) к,ах

(2.38)

х О3( х) хёх

а

Из выражения (2.38) видно, что дифракционные поправки зависят от волнового числа; радиуса излучателя; соотношения радиуса излучателя и приемника; отношения скорости продольных волн к скорости поперечных волн а, а так же от расстояния между излучателем и приемником (в нашем случае выбрано обобщенное

Н )

расстояние 5 = . , ).

а /

Л

2.3. Оценка дифракционных поправок при измерении затухания поперечных

волн

Для возбуждения в твердую среду поперечных волн необходимо использовать пьезопластину, колебания которой параллельны плоскости изделия. Пусть они совершаются в направлении оси х. При этом пьезопластина должна быть приклеена к поверхности изделия (жесткий акустический контакт) или между пьезопластиной и изделием создать прослойку из вязкой жидкости, например, эпоксидной смолы без отвердителя.

Тогда граничные условия для поперечных волн можно записать в виде:

С _

/Ш 2.2^2

о0е при х + у < а ;

0 при х2 + у2 > а2;

Су? _огг _ 0 при 0 < х2 + у2 < ад.

(2.17)

С учетом полученных ранее выражений для трансформант тензора упругих напряжений(2.25), граничные условия (2.39) перепишем в виде:

2 / (ка);

ка

О у? _ Огг _ 0.

(2.40)

Используя граничные условия (2.40) можно переписать систему уравнений (2.17) для случая поперечных волн в виде:

( - к2 9 + 2купАх - 2кхпАу _ 0; 2кх£ср + кхкуАх + ( - к22 ) - купА

— _ Ох? ? —

и

- 2куСр - (( - ку )Ах - кхкуАу + кхПА? _ 0;

кхАх + ку Ау +пА? _ 0.

Определитель для решения этой системы уравнений будет

А _

( - к2) 2куП -2кхп 0

- 2кхС кхку ( - кх2) - куп

-2ку^ -к2)

- кхку кп

к„

ку

п

0

Ох?1и 0 . 0

0

Справа от определителя (формула (2.20)) приведен столбец свободных членов. Определим далее алгебраические дополнения:

А: =

0

<7^1/ 0 0

2к(

КК

[ - К)

- 2к(

[ - к2)

- кхку к„

0

- куП

кхЛ

7]

и

■2к( к

2 1,2

(2.41)

х?

-( - к2) 0 - 2к(( 0

А 2 = - 2кхС <7х?1/ ( - к2) - к((

2 - 2куС 0 - кхку к((

0 0 ку (

-2<^кхку1[2к2 - к2 + 2Сл) и

(2.42)

Аз =

-[2 - к2) 2куЛ

- 2кхС кхку -2куС -к2)

0 кх

_ 0

0 0

0

- куЛ

к(Л Л

< ([[ - 2к2 ) - 2ку2)

и

(2.43)

А 4 =

[ - к2)

- 2кхС

- 2куС

2куЛ

кхку

кх

к;)

- 2к(( ( - к2)

- кхку к„

0

«х?!и 0 0

(2.44)

и

-куР [к).

0

Теперь, используя выражение (2.19), (2.20) и (2.41) - (2.44), можем найти трансформанты Фурье для скалярного и компонентов векторного потенциала:

= А, и х' ' 1 2к =

9_Т _ п Г (к) =~ииГ(к) 2кхпОх?;

= А - 22 - к2 + 2п) 2кк

Ах _т_ и -пк/г(к)-__ит(2к2-*+;

Ох? [( - 2к2)2 - 2ку2)+ 4ку2Сп]

п

—— А ' 1Л ' /\ г у / У•'',J 1

А _Т -пщ-[ - 2к 2 )2 - 2к2;

-куГ (к)

А _ А4 _- 1 , о

Лг — — ^ / \ — -.Л-^ СГхг.

А -пк2 Г (к) ипк2 у Применив формулы преобразования Фурье (2.9), а так же заменив трансформанту о х2 в соответствии с граничными условиями (2.40), запишем:

т _ 2о05п ад ад 2/1(ка) кхЛ -/(х+куу+$) „ „ ,

А _ | Г2/1(ка)кЛ(2 -*) + 2^п)е-/(^п) ;

х (2 л)2 ик2 -ад-ад ка Г (к) х у;

г -^-ад

адад

А Г Г /ка) [ - 2к2 )2 - 2к )+ 4кЫ е-/(хх+куу+п?) ак ;

у (2 л)2 ик2 -ад-ад ка Г (к) х у'

(2.45)

А _ - О?п Г ^е-/(куу+п) йк .

А (2 л)2 ик2 -ад-ад ка п х у

упругое напряжение на приемном преобразователе, создаваемое падающей поперечной волной в соответствии с (2.13):

о'х? "" _и[[А + ( - к2 ) - кп ]. (2.46)

Подставляя (2.45) в (2.46), после преобразований получаем:

7

г 1б

«0| | к; [(2к2 - к2)2 + 4к;С(1] 231 (ко)сч[кхХ+куу+(И)) ^ .

х у

(2.47)

(2^)2 к2 -Ц ^(к) ка

Амплитуду электрического сигнала от принятой поперечной волны определим:

1

и, =

£ п

К ПР 3£п

что после подстановки подставим(2.47) дает:

и =

£ п

Л

«0 8 п

и

--к2 [к2 - к2 )2 + 4к1с(]2 3! (ка)

^ (к )

ка

е -; (куу+(Н )3кх3ку

х у

38 п

(2.48)

к..

х

Рисунок 2.5.

Перейдем к сферической системе координат, аналогично (2.31) (рисунок 2.5). Проведем интегрирование по площади приемного преобразователя с переходом от декартовых координат к полярным, как это сделано в предыдущем разделе. Далее введем переменную х = бш^,и проведем ряд простых преобразований. В итоге получим:

^=1М2

«0 2

2 3Х (к ах) 23, (кдРх) (1 - 2х2 )2 + 2х 2 л/Г-х^/ а2 - х2 ^¿(к

к, ах

к,

ар (1 - 2х2 )2 + 4х2 л/1 - х2 л/а2 - х2

х3х

(2.49)

Н

где 5 =

а /

8

1

£

п

0

зо

Разобьем интеграл (2.48) на три составляющие:

ада 1 ад

IЧ+{Ч

0 0 а 1

(2.50)

1). 0 < х < а

^ (х)_(1 - 2х 2 )2 + 2х „ е - 2п