Численное моделирование воздействия тонкораспыленной воды на турбулентное диффузионное пламя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Шумихин, Андрей Александрович

• Шумихин, Андрей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шумихин, Андрей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список основных обозначений

Введение

Глава 1 Математическая постановка задачи

1.1 Анализ состояния исследований в области моделирования

гидродинамики турбулентных течений реагирующих газов

1.2 Математическая модель газовой фазы

1.3 Математическая модель дисперсной фазы

1.4 Модель турбулентного горения

1.5 Модель испарения водного компонента

Глава 2 Вычислительный алгоритм расчета турбулентных течений реагирующего газа

2.1 Метод дискретизации уравнений по пространству

2.2 Метод дискретизации уравнений по времени

Глава 3 Исследования закономерностей турбулентных реагирующих течений

3.1 Моделирование турбулентного течения в канале.

Тестовые расчеты

3.2 Моделирование турбулентного диффузионного пламени.

Тестовые расчеты

3.3 Моделирование диффузионного пламени при различных

режимах течения

3.4 Моделирование срыва турбулентного диффузионного

пламени

Глава 4 Моделирование турбулентного диффузионного пламени

с учетом воздействия на него тонкораспыленной воды

4.1 Граничные и начальные условия

4.2 Результаты расчетов

Заключение

Список литературы

Список основных обозначений

с - массовая концентрация;

Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении;

Е - энергия активации;

g¡ - вектор ускорения свободного падения;

к - энтальпия;

р - давление;

Рг - число Прандтля;

Я - удельная газовая постоянная;

Яип - универсальная газовая постоянная;

Ле - число Рейнольдса;

Б - тензор скоростей деформаций;

Бс - число Шмидта; ? - время; Т - температура;

и1 - компоненты вектора скорости;

- скорость химической реакции; х1 - декартовы координаты; д/г - удельная теплота химической реакции; д/г)(, - удельная теплота испарения воды.

Греческие символы

а - объемная концентрация;

б - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; к - удельная кинетическая энергия турбулентности; /л - динамическая вязкость; /л - подсеточная вихревая вязкость;

у - стехиометрический коэффициент; р - плотность;

Подстрочные индексы

[ - номер компоненты (г = 1,2,3 ); /- горючее; о - окислитель; V - водяной пар; м? - вода;

р - продукты сгорания;

с/ - дисперсная фаза (капли водной аэрозоли); sgs - подсеточный параметр;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование воздействия тонкораспыленной воды на турбулентное диффузионное пламя»

Введение

Актуальность темы. Исследование турбулентных реагирующих потоков на сегодняшний день является одним из приоритетных направлений развития механики жидкости и газа, в связи с его большой практической значимостью. Для теоретического решения данной задачи требуется привлечение численных методов позволяющих рассчитывать не только осредненные, но и мгновенные значения параметров турбулентных потоков. Применение таких методов обусловлено необходимостью учёта тесного взаимовлияния различных физико-химических процессов, а именно, высокой степенью взаимозависимости кинетических параметров химических реакций и пульсационных характеристик, связанных с вихревыми структурами.

В настоящее время благодаря усилиям многих ученых и специалистов вычислительная гидрогазодинамика является основой для теоретических исследований различных видов течений газа и жидкости. Современные методы моделирования турбулентных течений делятся на три подхода: прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS), моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES) и моделирование на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS).

Значительный вклад в развитие прямого численного моделирования сделан в работах П. Моина (P. Moin), Дж. Кима (J. Kim), A.M. Липанова, О.М. Белоцерковского, Р.Д. Moeepa (R.D. Moser), К. Махеша (К. Mahesh). Метод крупных вихрей описан в работах Дж. Смагоринского (J. Smagorinsky), M. Германо (M. Germano), Дж. Ферзигера (J. Ferziger), С.Б. Поупа (S.B. Pope), К.Н. Волкова, В.H. Емельянова. Моделирование турбулентных течений на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса развито Ф.Х. Хэрлоу (F.H. Harlow), X. Накаямой (H. Nakayama), А.Н. Секундовым, Ф.Р. Спалартом (P.R. Spalart), С. Аллмарасом (S. Allmaras). В практике численных исследований используются также комбинированные подходы,

например метод моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation, DES), основанный на совместном применении методов LES и RANS, предложенный М.Х. Стрельцом и Ф.Р. Спалартом.

Математическое моделирование реагирующих течений занимает чрезвычайно важное место при исследовании процессов в реактивных двигателях и двигателях внутреннего сгорания, энергетических установках, химических технологиях и других областях науки и техники. Теоретическому обоснованию методик расчета турбулентного горения, в которых совместно рассматриваются процессы турбулентного перемешивания и химических превращений, посвящены работы Г. Дамкёлера (G. Damkoehler), К.И. Щёлкина, Д.Б. Сполдинга (D.B. Spalding), H. Петерса (N. Peters), X. Питча (H. Pitsch), В.Р. Кузнецова, С. Кима (S. Kim), В.А. Сабельникова, В. Рамана (V. Raman). Значительный вклад в разработку CMC-модели горения (Conditional Moment Closure model) внес А.Ю. Клименко. В работах A.M. Липанова и В.К. Булгакова предложена модель взаимовлияния параметров турбулентности и скорости химических реакций для эрозионного горения твердых топлив.

Численные исследования, проводимые на основе осредненных уравнений Навье-Стокса, позволяют соответственно получить только осредненные по всем масштабам турбулентных структур характеристики течения. Таким образом, из-за принципиальных ограничений моделей основанных на RANS невозможно достичь приемлемой точности расчетов нестационарных течений реагирующего газа с переходными режимами. Моделирование позволяющее осуществить расчеты не только осредненных параметров течения, но и мгновенных, можно реализовать, если осреднение турбулентных характеристик проводить не для всех масштабов, а лишь для тех, масштаб которых меньше некоторой пороговой величины. Такой подход реализован в одном из перспективных современных направлений вычислительной гидроаэродинамики - методе крупных вихрей, использованном в настоящем исследовании.

Основной идей LES является формальное математическое разделение параметров потока на крупномасштабную и мелкомасштабную составляющие с использованием операции фильтрации. Таким образом, в рамках данного метода параметры крупномасштабных структур рассчитываются точно, а мелкомасштабная турбулентность моделируется с применением одной из подсеточных моделей. Преимущества этого метода можно оценить в сравнении с другими основными методами моделирования турбулентных течений. С одной стороны, метод крупных вихрей требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с прямым численным моделированием, сохраняя при этом возможность детального описания крупномасштабных вихревых структур, ограниченных размерами вычислительной сетки. С другой стороны, полуэмпирические параметрические модели турбулентности, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, не позволяют получить мгновенные значения параметров течения.

Одним из направлений, привлекающих в настоящее время большое внимание, является исследование турбулентного пламени в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды. Интерес к подобным исследованиям обусловлен тем, что применение мелкодисперсной водной аэрозоли в качестве огнетушащего агента является одним из наиболее перспективных и эффективных способов подавления пожаров. Системы использующие аэрозоль могут применяться для защиты от пожаров самолетов, производственных и торговых помещений, хранилищ музейных ценностей, выставок, архивов, офисов и других объектов. Исследование применения водной завесы для подавления пламени проводилось, например, в работах В.Б Новожилова (V.B. Novozhilov), А.И. Карпова, А.Ю. Снегирёва, Кима (S.C. Kim),. Сантанжело (P.E. Santangelo).

В данной работе изучается механизм подавления пламени, заключающийся в воздействии тонкораспылённой воды на зону интенсивно протекающих химических реакций. Основной идеей этого способа является

то, что скорость реакций в очень значительной степени зависит от температуры потока. Таким образом, за счет воздействия воды на зону реакций, скорость протекания химических превращений может быть эффективно уменьшена, что приводит к погасанию пламени. С точки зрения рассматриваемой здесь методики, представляет интерес выявление закономерностей распространения пламени в среде, содержащей водный компонент, а так же условий, при которых возможно прекращение горения. В связи с этим, исследование в основном сосредоточено на получении количественных значений параметров диффузионного пламени. Детальное изучение закономерностей изменения режима горения и пространственной конфигурации пламени, позволяет выявить зависимости параметров реагирующего потока от параметров воздействующей на пламя тонкораспылённой воды.

Цель работы состоит в численных исследованиях закономерностей турбулентного течения реагирующего газа (диффузионного пламени) в условиях воздействия на него тонкораспыленной воды.

Для реализации поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка комбинированной модели горения позволяющей рассчитывать параметры диффузионного пламени при различных режимах течения: турбулентном, ламинарном, а так же при переходном режиме;

- формулировка математической модели нестационарного трехмерного турбулентного реагирующего двухфазного потока с учетом фазового перехода;

- разработка и реализация вычислительного алгоритма расчета нестационарных турбулентных дозвуковых течений реагирующего газа на основе метода крупных вихрей;

- проведение тестовых расчетов модельного турбулентного диффузионного пламени Sandia Flame D; сравнение расчетных данных с экспериментальными данными;

- моделирование горения при ламинарном, турбулентном и переходном режимах течения; моделирование горения при воздействии на пламя бокового потока воздуха; определение критической скорости бокового потока при которой происходит погасание пламени;

- исследование турбулентного диффузионного пламени в условиях воздействия на него мелкодисперсной водной аэрозоли; установление критических параметров течения, при которых происходит погасание пламени.

Методы исследования. В работе использованы численные методы гидрогазодинамики, методы моделирования турбулентного горения и фазового перехода капель водной аэрозоли из жидкой фазы в газообразную, методы вычислительной математики.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов, приведенных в работе, подтверждается следующим:

- использованные математические модели на основе системы полных уравнений Навье-Стокса базируются на фундаментальных законах механики сплошной среды;

- разработанные численные алгоритмы апробированы при решении тестовых задач и показывают высокую точность и работоспособность в широком диапазоне варьируемых параметров;

- полученные численные результаты хорошо согласуются с известными аналитическими, расчетными и экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

- предложенная комбинированная модель горения, основанная на модели "разрушения вихрей" с использованием кинетических модификаций;

- численный алгоритм расчета турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей;

- методика расчета двухфазных турбулентных дозвуковых реагирующих течений с учетом фазового перехода;

- результаты параметрических исследований диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса (при турбулентном, ламинарном и переходном режимах горения);

- результаты параметрических исследований диффузионного пламени в условиях воздействия на него мелкодисперсной водной завесы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- на основе метода крупных вихрей предложен и реализован алгоритм моделирования нестационарных трехмерных турбулентных реагирующих течений с применением комбинированной модели горения, основанной на совместном использовании кинетической модели и модели Сполдинга;

- предложена и реализована методика расчета двухфазных турбулентных реагирующих течений с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газовую фазу;

- проведены численные исследования диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса; выполнено моделирование пламени в случае реализации ламинарного, переходного и турбулентного режимов горения;

- исследовано влияние величины концентрации мелкодисперсной водной завесы, воздействующей на диффузионное пламя, на массовую скорость реакции горения; получено критическое значение концентрации тонкораспылённой воды приводящее к погасанию пламени.

Практическая значимость работы. Разработанный вычислительный алгоритм и программный комплекс позволяют проводить численное моделирование диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса, в различных расчетных областях и при различных краевых условиях. С использованием предложенной методики, выполнено исследование турбулентных двухфазных реагирующих течений с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газовую фазу. Полученные результаты параметрического исследования воздействия тонкораспылённой воды на диффузионное турбулентное пламя позволяют определить условия, при которых происходит погасание пламени.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях:

- III научно-практическая конференция «Проблемы механики и материаловедения», Ижевск, 14-15 июня 2006г;

- XXXVI Уральский семинар по механике и процессам управления, Миасс, 26 декабря 2006г;

- «Численные методы в математике и механике», Ижевск, 22-25 февраля 2007г;

- XIV Симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, 13-17 октября 2008г;

- XXXIV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск, 25-30 июня 2009г;

- XXXXI Всероссийский симпозиум по механике и процессам управления, Миасс, 13-15 декабря 2011 г;

- Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическая теория управления и математическое моделирование», Ижевск, ИжГТУ, IMS-2012, 14 мая - 18 мая 2012 года;

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 12 научных статьях, 4 из которых опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад. Результаты, приведенные в исследовании, получены лично автором. Сформулирована математическая постановка задачи. Разработана комбинированная модель горения. Программно реализован вычислительный алгоритм, позволяющий проводить численные исследования воздействия тонкораспылённой воды на диффузионное турбулентное пламя. Совместно с А.И. Карповым проведен анализ результатов моделирования воздействия водной завесы на пламя, и определены критические условия, при которых происходит прекращение горения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Шумихин, Андрей Александрович

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. На основе модели турбулентного горения Сполдинга, предложена комбинированная модель, в рамках которой совместно используются кинетическая и Eddy-Break-Up модели горения. Преимуществом модифицированной модели, в отличие от стандартной модели Сполдинга, является возможность её применения для моделирования течений с переходными режимами горения, определяющими условие существования пламени.

2. Сформулирована математическая модель нестационарного трехмерного турбулентного реагирующего двухфазного течения. В модели учитываются протекающая в газе химическая реакция горения и процесс фазового перехода капель тонкораспыленной воды (мелкодисперсной водной аэрозоли) в водяной пар. Система уравнений жидкой дисперсной фазы основывалась на подходе Эйлера, так же как и система уравнений газовой фазы (модель Эйлер-Эйлер).

3. Разработан и реализован алгоритм моделирования трехмерного турбулентного диффузионного пламени. Алгоритм основан на вихреразрешающем методе моделирования турбулентности (методе крупных вихрей), позволяющем получать необходимые при расчетах турбулентного горения мгновенные значения параметров течения.

4. Разработана методика моделирования двухфазных дозвуковых турбулентных реагирующих течений, с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газообразное состояние. Реализован численный алгоритм расчета испарения капель тонкораспыленной воды позволяющий учесть влияние процесса испарения на параметры пламени и соответственно на скорость химических реакций.

5. Для верификации предложенной численной методики проведены тестовые расчеты турбулентных нереагирующих и реагирующих течений. Выполненное сравнение полученных результатов моделирования с экспериментальными данными по модельному турбулентному диффузионному пламени Sandia Flame D подтверждает валидность методики и позволяет сделать вывод о достоверности результатов полученных с использованием предложенного алгоритма.

6. Выполнено параметрическое исследование диффузионного пламени для различных скоростей потока горючего. Выполненные расчеты пламени в случае турбулентного, ламинарного и переходного режимов горения позволяют оценить величину числа Рейнольдса при котором происходит переход от ламинарного режима горения к турбулентному.

7. Проведена серия расчетов турбулентного реагирующего течения при воздействии на пламя бокового потока воздуха. В ходе исследования скорость этого потока плавно увеличивалась. Данное параметрическое исследование позволило установить критическую скорость бокового потока при которой происходит срыв пламени.

8. Проведены численные исследования турбулентного течения реагирующего газа (диффузионного пламени) в условиях воздействия на него мелкодисперсной водной аэрозоли. Исследовано влияние величины концентрации тонкораспыленной воды на скорость реакции горения. Результатом исследований стало определение критической концентрации воды, при которой прекращается протекание химических реакций в потоке и происходит подавление пламени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шумихин, Андрей Александрович, 2013 год

Список литературы

1. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория / И.О. Хинце. -М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

2. Монин A.C. Статистическая гидромеханика / A.C. Монин, A.M. Яглом. -М.: Наука, 1967. - Т. 2. - 720 с.

3. Брэдшоу П. Турбулентность / П. Брэдшоу, Т. Себеси, Г.Г. Фернгольц. -М.: Машиностроение, 1980. - 343 с.

4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974.-С. 538-539

5. Nikuradse J. Gesetzmassigkeit der turbulenten Strömung in glatten Rohren / Nikuradse J. // Forschg. Arb. Ing.-Wes. - 1932. - Vol. 356.

6. Липанов A.M. Теоретическая гидромеханика ньютоновских сред / A.M. Липанов. - М.: Наука, 2011. - 551 с.

7. Липанов A.M. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков / A.M. Липанов, Ю.Ф. Кисаров, И.Г. Ключников.

- Екатеринбург: УрО РАН, 2001. - 161 с.

8. Pope S.B. Turbulent Flows / S.B. Pope. - Cambridge University Press, 2000.

- 749 p.

9. Зельдович Я.Б. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович, Г.И. Баренблатт, В.Б. Либрович, Г.М. Махвиладзе. -М.: Наука, 1980.-478 с.

10. В. Lewis, G. Von Elbe Combustion, Flames and Explosions of Gases (New York : Academic Press,, 1951) 566 p.

11. Вильяме Ф.А. (Williams F.A.) 1965. Combustion theory. - Palo Alto; London: Addison-Wesley Publishing company, Reading, Massachusetts (перевод: Вильяме Ф.А. Теория горения. - М.: Наука, 1971).

12. Law C.K. Combustion physics / C.K. Law. - Cambridge University Press, 2006. - 722 p.

13. Щёлкин К.И. Теория горения и детонации / К.И. Щёлкин // Механика в СССР за 50 лет. - М.: Наука, 1970. - Т. 2. - С. 344-422.

14. Кузнецов В.Р. Турбулентность и горение / В.Р.Кузнецов, В.А. Сабельников. -М.: Наука, 1986. - 288 с.

15. LibbyP.A. Turbulent reacting flows / P.A. Libby, F.A.Williams. -Springer-Verlag, 1980. - 243 p.

16. Оран Э. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис. - М.: Мир, 1990. - 660 с.

17. Peters N. Turbulent combustion / N.Peters. - Cambridge University Press, 2000. - 299 p.

18. Гусаченко JI.K. Моделирование процессов горения твердых топлив / J1.K. Гусаченко, В.Е. Зарко, В.Я. Зырянов, В.П. Бобрышев. -Новосибирск: Наука, 1985. - 181 с.

19. Булгаков В.К., Липанов A.M. Теория эрозионного горения твёрдых ракетных топлив / В.К.Булгаков, A.M. Липанов. - М.: Наука, 2001. -137 с.

20. Karpov A.I. Numerical Studies of Solid Propellant Erosive Burning / A.I. Karpov, V.K. Bulgakov, A.M. Lipanov. - Journal of Propulsion and Power. - 1993. - Vol. 9, №6. - P. 812-818.

21. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations / J. Smagorinsky // Mon. Weather Rev. - 1963. - Vol. 91, №3. - P. 99-164.

22. Ferziger J.H. Large eddy simulation / J.H. Ferziger // Simulation and modelling of turbulent flows, ICASE, Oxford University Press. - 1996. -P. 109-154.

23. Волков K.H. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений / К.Н. Волков, В.Н. Емельянов. - М.: Физматлит, 2008. - 368 с.

24. Илюшин Б.Б. Моделирование процессов переноса в турбулентных течениях / Б.Б. Илюшин. - Новосибирск: НГУ, 1999. - 13 с.

25. Warnatz J. Combustion: physical and chemical fundamentals, modelling and simulation, experiments, pollutant formation / J. Warnatz, U. Maas, R.W. Dibble. - Springer, 2006. - 377 p.

26. Bruneaux G. Premixed flame-wall interaction in a turbulent channel flow: budget for the flame surface density evolution equation modeling / G. Bruneaux, T. Poinsot, J.H. Ferziger // J. FluidMech. - 1997. - Vol. 349. - P. 191-219.

27. Pitsch H. Large eddy simulation of a turbulent combustion / H. Pitsch // Annual Review of Fluid Mechanics. - 2006. - Vol. 38. - P. 453-482.

28. Fox R.O. Computational models for turbulent reacting flows / R.O. Fox. -Cambridge University Press, 2003. - 419 p.

29. Киселев A.C. Диффузионное турбулентное горение / A.C. Киселев // Труды НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко. - 2010. - № 27. -

C. 4-64.

30. Снегирёв А.Ю. Расчет турбулентного диффузионного пламени методом крупных вихрей / А.Ю. Снегирёв, А.С. Фролов // Теплофизика высоких температур. - 2011.- Т.49, №5. - С.713-727.

31. BilgerR.W. Paradigms in turbulent combustion research / R.W. Bilger, S.B. Pope, K.N.C. Bray, J.F. Driscoll // Proceedings of the Combustion Institute. - 2005. - Vol. 30, №1. - P. 21-42.

32. Spalding D.B. Mixing and chemical reaction in steady confined turbulent flames /

D.B. Spalding // Proc. of the Combustion Institute. - 1971. - Vol. 13. -P. 649-657.

33. Science, Technology and Standards for Fire Suppression System // Proceedings of the Second NRIFD Symposium, National Research Institute of Fire and Disaster, Tokyo. - 2002.

34. Wighus R. Water Mist Fire Suppression Technology - Status and Gaps in Knowledge // Proceedings of the International Water Mist Conference, Vienna.-2001.-P. 1-26.

35. Karpov A.I. Numerical Modeling of the Effect of Fine Water Mist on the Small Scale Flame Spreading over Solid Combustibles / A.I. Karpov,

B.V. Novozhilov, A.A. Galat, V.K. Bulgakov // Proceedings of 8th International Symposium on Fire Safety Science, Beijing: IAFSS. - 2005. -P. 753-764.

36. Novozhilov V.B. Fire Suppression Studies / V. Novozhilov // Thermal Science. - 2007. - Vol. 11, №2. - P. 161-180.

37. Santangelo P.E. Fire Control and Suppression by Water-Mist Systems / P.E. Santangelo and P. Tartarini // The Open Thermodynamics Journal. -2010.-Vol. 4. -P. 167-184.

38. Nam S. Development of a Computational Model Simulating the Interaction between a Fire Plume and a Sprinkler Spray / S. Nam // Fire Safety Journal. -1996.-Vol. 26.-P. 1-33.

39. Kim S.C. An experimental and numerical study on fire suppression using a water mist in an enclosure / S.C. Kim, H.S. Ryou // Building and Environment. - 2003. - Vol. 38. - P. 1309-1316.

40. Li Y.F. Modelling of water mist fire suppression systems by a one-zone model / Y.F. Li, W.K. Chow // Combustion Theory and Modelling. - 2004. -Vol. 8, №3 - P. 567-592.

41. Prasad K. A Numerical Study of Water-Mist Suppression of Large Scale Compartment Fires / K. Prasad, G. Patnaik, K. Kailasanath // Fire Safety Journal. - 2002. - Vol. 37. - P. 569-589.

42. Adiga K.C. A computational and experimental study of ultra fine water mist as a total flooding agent / K.C. Adiga, R.F. Hatcher, R.S. Sheinson, F.W.Williams, S. Ayers // Fire Safety Journal. - 2007. - Vol. 42. -P. 150-160.

43. CongB.H. Review of modeling fire suppression by water sprays by computational fluid dynamics / B.H. Cong, G.X. Liao // International Journal on Engineering Performance-Based Fire Codes. - 2005. - Vol. 7, №2 -P. 35-56.

44. NmiraF. A numerical study of water mist mitigation of tunnel fires / F. Nmira, J.L. Consalvi, A. Kaiss, A.C. Fernandez-Pello, B. Porterie // Fire Safety Journal. - 2009. - Vol. 44. - P. 198-211.

45. Kumari N. Analysis of evaporating mist flow for enhanced convective heat transfer / N. Kumari, V. Bahadur, M. Hodes, T. Salamon, P. Kolodner, A. Lyons, S. Garimella // International Journal of Heat and Mass Transfer. -2010. - Vol. 53. - P. 3346-3356.

46. Белов И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев. - БГТУ, СПб., 2001.- 108 с.

47. Yoshizawa A. Statistical theory for compressible turbulent shear flows, with the application to subgrid modeling / A. Yoshizawa // Physics of Fluids. -1986. - Vol.29, № 7. - P. 2152-2164

48. Murray J.A. Spatial and temporal filtering of experimental data a priori studies of subgrid-scale stress / J.A. Murray, U. Piomelli, J.M. Wallace // Physics of Fluids. - 1996. - Vol.8, №7. - P. 1978-1980

49. Moin P. A dynamic subgrid-scale model for compressible turbulence and scalar transport / P. Moin, K. Squires, W. Cabot, S. Lee // Phys Fluids A -1991.-Vol.3-P. 2746-2757

50. Pitsch H. Large-eddy simulation of a turbulent piloted methane/air diffusion flame (Sandia flame D) / H. Pitsch, H. Steiner // Phys. Fluids - 2000. -Vol.12-P. 2541-2554

51. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами / А.Ю. Вараксин. - М.: Физматлит, 2003. - 192 с.

52. F'evrierP. Partitioning of particle velocities in gas-solid turbulent flows into a continuous field and a spatially uncorrected random distribution: Theoretical formalism and numerical study / P. F'evrier, O. Simonin, K. Squires // J. Fluid Mech. - 2005. - Vol.533 - P. 1-46

53. Kaufmann A. Comparison between Lagrangian and mesoscopic Eulerian modelling approaches for inertial particles suspended in decaying isotropic

turbulence / A. Kaufmann, M. Moreau, O. Simonin, J. H'elie // J. Comput. Phys. - 2008. - Vol.227, №13 - P. 6448-6472

54. Boileau M. Investigation of two-fluid methods for large eddy simulation of spray combustion in gas turbines / M. Boileau, S. Pascaud, E. Riber, B. Cuenot, L. Gicquel, T. Poinsot, M. Cazalens // Flow, Turbulence and Combustion. - 2008. - Vol.80, №3 - P. 291-321

55. Riber E. Evaluation of numerical strategies for LES of two-phase reacting flows / E. Riber, V. Moureau, M. Garc'ia, T. Poinsot, O. Simonin // J. Comput. Phys. - 2009. - Vol.228, №2 - P. 539-564

56. SankaranV. LES of spray combustion in swirling flows / V. Sankaran, S. Menon // Journal of Turbulence. - 2002. - Vol.3, №1 - P. 1-11

57. Mahesh K. Progress towards Large-eddy simulation of turbulent reacting and non-reacting flows in complex geometries / K. Mahesh, G. Constantinescu, S. Apte, G. Iaccarino, F. Ham, P. Moin / Annual Research Briefs, Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ. - 2002. - P. 115-142

58. Apte S. Large-eddy simulation of evaporating spray in a coaxial combustor / S. Apte, К. Mahesh, P. Moin // Proc. Combust. Inst. - 2009. - Vol.32, №2 -P. 2247-2256

59. Patel N. Simulation of spray-turbulence-flame interactions in a lean direct injection combustor / N. Patel, S. Menon // Combustion and Flame. - 2008. -Vol.153, №1-2-P. 228-257

60. Карпов А.И. Исследование закономерностей распространения пламени в условиях его подавления мелкодисперсной водной завесой / А.И. Карпов, В.Б. Новожилов, А.А Галат, JI.E. Тонков, А.Ю. Лещев, А.А. Шумихин // Химическая физика и мезоскопия. - 2008. - Т. 10, №5. - С.387-395

61. SenonerJ.M. Eulerian and Lagrangian Large-Eddy Simulations of an evaporating two-phase flow / J.M. Senoner, M. Sanjosé, T. Lederlin // Comptes Rendus Mécanique. - 2009. - V.337, №6-7. - P.458-468.

62. RiberE. Evaluation of numerical strategies for LES of two-phase reacting flows / E. Riber, M. Garcia, V. Moureau, H. Pitsch / CTR Summer Program, Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ. - 2006. -P.197-211.

63. Pascaud S. Large Eddy Simulation of turbulent spray combustion in aeronautical gas turbines / S. Pascaud, M. Boileau, B. Cuenot, T. Poinsot / ECCOMAS Thematic Conference on computational combustion. - 2005. -P. 147-167.

64. Sanjose M. Fuel Injection Model for Euler-Euler and Euler-Lagrange Large-Eddy Simulations of an evaporating spray inside an aeronautical combustor / M. Sanjose, J.M. Senoner, F. Jaegle, B. Cuenot, S. Moreau, T. Poinsot // International Journal of Multiphase Flow. - 2011. - Vol.37, № 5. - P. 514529

65. Burke S.P. Diffusion flames / S.P. Burke, Т.Е. Schumann // Ind. Eng. Chem. - 1928. - Vol.20, №10 - P. 998-1004

66. Шваб B.A. Связь между температурными и скоростными полями газового факела. / В.А. Шваб // Исследование процессов горения натурального топлива. - М.: Госэнергоиздат, 1948. - С. 231-248

67. Зельдович Я.Б. К теории горения неперемешанных газов / Я.Б. Зельдович // ЖТФ - 1949. - т.19. - С. 1199-1210

68. Westbrook С.К. Simplified reaction mechanisms for the oxidation of hydrocarbon fuels in flames / C.K. Westbrook, F.L. Dryer // Combust. Sci. Technol. - 1981. - Vol.27 - P. 31 -43

69. Libby P.A. Implications of the laminar flamelet model in premixed turbulent combustion / P.A. Libby, K.N.C. Bray // Combustion and Flame. - 1980. -Vol.39-P. 33-41

70. Peters N. Laminar diffusion flamelet models in non-premixed turbulent combustion / N. Peters // Progress in Energy and Combution Science. - 1984. -Vol.10-P. 319-339

71. BurikoYu.Ya. A test of a flamelet model for turbulent nonpremixed combustion / Yu.Ya. Buriko, V.R. Kuznetsov, D.V. Volkov, S.A. Zaitsev and A.F. Uryvsky // Combustion and Flame. - 1994. - Vol.6, №1-2 - P. 104-120

72. Lentini D. Assessment of the stretched laminar flamelet approach for nonpremixed turbulent combustion / D. Lentini // Combust. Sci. and Tech. -1994.-Vol.100-P. 95-122

73. Bushe W.K. Conditional moment closure for large eddy simulation of nonpremixed turbulent reacting flows / W.K. Bushe, H. Steiner // Physics of Fluids. - 1999. - Vol. 11, №7 - P. 1896-1906

74. Janicka J. Prediction of turbulent jet diffusion flame lift-off using a PDF transport equation / J. Janicka, N. Peters // The Combustion Institute. Nineteenth Symposium (International) on Combustion. - Pittsburgh, 1982. -P. 367-374

75. Zhou L.X. Large-eddy simulation of turbulent combustion using different combustion models / L.X. Zhou, L.Y. Hu, F. Wang // Fuel. - 2008. - Vol.87, № 13-14. -P. 3123-3131

76. Murrone A. Large eddy simulation of a turbulent premixed flame stabilized by a backward facing step / A. Murrone, D. Scherrer // 1 st INC A Workshop, Villaroche, France. - 2005. - P. 1-9

77. Lefebvre A.H. Atomization and Sprays / A.H. Lefebvre. - Hemisphere Publishing Corporation, 1989. - 434 p.

78. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей : Т.1 / К. Флетчер. - М.: Мир, 1991.-504 с.

79. Leonard В.P. Comparison of truncation error of finite-difference and finite-volume formulations of convection terms / B.P. Leonard // NASA Technical Memorandum. - 1992. - 13p.

80. Leonard B.P. Order of accuracy of QUICK and related convection-diffusion schemes / B.P. Leonard // NASA Technical Memorandum. - 1993.

81. Leonard В.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation / B.P. Leonard // Comput. Meth. Appl. Mech. Engr. - 1979. - Vol.19, №1. - P.59-98

82. Kirkpatrick M.R. A representation of curved boundaries for the solution of the Navier-Stokes equations on a staggered three-dimensional Cartesian grid / M.R Kirkpatrick, S.W. Armfield, J.H. Kent // Journal of Computational Physics. - 2003. - Vol.184, №1. - P. 1-36

83. Kirkpatrick M.R. Simulation of vortex shedding flows using high-order fractional step methods / M.R. Kirkpatrick, S.W. Armfield, J.H. Kent, T. Dixon // ANZIAM Journal. - 2000. - Vol.42(E). - P. C856-C876

84. РоучП. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. -618 с.

85. Peaceman D.W. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations / D.W. Peaceman, H.H. Rachford // J. Soc. Indust. Appl. Math. -1955.-Vol.3.-P. 28-41.

86. Chung T.J. Computational fluid dynamics / T.J. Chung. - Cambridge University Press, 2002. - 1012 p.

87. Anderson J.D. Computational fluid dynamics: the basics with applications / J.D. Anderson. - McGraw-Hill, 1995. - 547 p.

88. VersteegH.K An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method / H.K. Versteeg, W. Malalasekera. - Longman Group Ltd, 1995.-267 p.

89. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей : Т.2 / К. Флетчер - М.: Мир, 1991.-552 с.

90. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

91. FerzigerJ.H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J.H. Ferziger, M. Peric. - Springer-Verlag, 2002. - 427 p.

92. Hestenes M.R. Methods of conjugate gradients for solving linear systems / M.R. Hestenes, E. Stiefel // J. Research Nat. Bur. Standards - 1952. - Vol.49 -P. 409-436

93. БахваловH.C. Численные методы / H.C. Бахвалов, Н.П.Жидков, Г. М. Кобельков. - М.: Наука, 1987. - 632 с.

94. Moin P. Numerical investigation of turbulent channel flow / P. Moin, J. Kim // Fluid Mech. - 1982. - Vol. 118. - P. 341- 377

95. Dean R.B. Reynolds number dependence of skin friction and other bulk flow variables in two-dimensional rectangular duct flow / R.B. Dean // ASME J. Fluids Eng. - 1978. - Vol. 100. - P.215-223

96. Ильгамов M.A. Неотражающие граничные условия на границах расчетной области / М.А. Ильгамов, А.Н. Гильманов. - М.: Физматлит, 2003.-240 с.

97. Akselvoll К. Large-eddy simulation of turbulent confined coannular jets / K. Akselvoll, P. Moin // Fluid Mech. - 1996. - Vol. 315. - P. 387- 411

98. Moser R.D. Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Rer = 590 / R.D. Moser, J. Kim, N.N. Mansour // Physics of Fluids. - 1999. -Vol. 11, No. 4.-P. 943-945

99. Temmerman L. Investigation of wall-function approximations and subgrid-scale models in large eddy simulation of separated flow in a channel with streamwise periodic constrictions / L. Temmerman, M.A. Leschziner, C.P. Mellen, J. Fröhlich // International Journal of Heat and Fluid Flow. -2003. - Vol. 24, No. 2. - P. 157-180

100. Barlow R.S. Effect of turbulence on species mass fractions in methane/air jet flames / R.S. Barlow, J.H. Frank // Proc. Combust. Inst. - 1998. - Vol.27. -P. 1087-1095

101. Barlow R.S. Piloted methane/air jet flames: scalar structure and transport effects / R.S. Barlow, J.H.Frank, A.N. Karpetis, J.Y.Chen // Combust. Flame. - 2005. - Vol.143. - P. 433-449

102. Вулис JI.A. Аэродинамика факела / JI.A. Вулис, Л.П. Ярин. - Л.: Энергия, 1978.-С. 4-23

103. Вулис Л.А. Основы теории газового факела / Л.А. Вулис, Ш.А. Ершин, Л.П. Ярин. - Л.: Энергия, 1968. - С. 7-27

104. Барнет Г. Основы горения углеводородных топлив / Г. Барнет, Р. Хибарт. - М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - С. 523551

105. Шумихин А.А. Численное моделирование турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей / А.А. Шумихин, А.И. Карпов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012.- Вып.2. - С.199-207.

106. Карпов А.И. Параметрическое исследование внутренних турбулентных течений методом крупных вихрей / А.И. Карпов, А.А. Шумихин // Вестник Удмуртского Университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2009. - Вып.4. - С.62-70.

107. AdigaK.C. A computational and experimental study of ultra fine water mist as a total flooding agent / K.C. Adiga, R.F. Hatcher, R.S. Sheinson, F.W. Williams, S. Ayers // Fire Safety Journal. - 2007. - V.42. - P. 150-160.

108. Cong B.H. Review of modeling fire suppression by water sprays by computational fluid dynamics / B.H. Cong, G.X. Liao // International Journal on Engineering Performance-Based Fire Codes. - 2005. - V.7, №2. - P.35-56.

109. Novozhilov V.B. Fire Suppression Studies / V.B Novozhilov // Thermal Science. - 2007. - V. 11, №2. - P. 161 -180.

110. Snegirev A.Yu. Modeling and Simulations of Fine Water Spray in Buoyant Turbulent Diffusion Flame / A.Yu. Snegirev, A.L. Lipjainen // Heat Transfer Research. - 2008. - V.39, №2. - P. 133-149.

111. Шумихин А.А. Численное исследование воздействия тонкораспылённой воды на турбулентное диффузионное пламя / А.А. Шумихин, А.И. Карпов, М.А. Корепанов, В.Б. Новожилов // Химическая физика и мезоскопия.-2012. - Т.14, Вып.З. - С.391-400.