Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Крупский, Дмитрий Петрович

• Крупский, Дмитрий Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Крупский, Дмитрий Петрович

Введение

Глава 1. Теплоперенос в недрах Земли

1.1 Тепловая эволюция Земли: кондукция, конвекция.

Тепловой поток на поверхности Земли

1.2 Теплоперенос в мантии Земли и мантийная конвекция

1.3 Термический режим в осадочных бассейнах

Глава 2. Постановка задачи теплопроводности и численный подход к ее решению

2.1 Уравнение теплопроводности

2.2 Постановка задачи теплопроводности

2.3 Численный метод

2.4 Вычислительный алгоритм

2.5 Тестирование алгоритма расчетов

Глава 3. Тепловая диффузия мантийных плюмов

3.1 Мантийные плюмы

3.2 Тепловая диффузия плюмов

3.3 Влияние мантийных течений на диффузию плюмов

3.4 Обсуждение результатов и выводы

Глава 4. Тепловая эволюция осадочных бассейнов

4.1 Осадочные бассейны, Прикаспийская впадина

4.2 Численная модель геотермической эволюции

Астраханского свода

4.3 Численная модель экструзии соли и образования соляного карниза

4.4 Численная модель геотермической эволюции мини-бассейна, сформированного за счет латерально-неравномерного осадконакопления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур»

Актуальность работы

Понимание геодинамики базируется на знаниях тепловой структуры Земли. Процессы теплопроводности оказывают влияние на реологические свойства пород в Земле, на фазовые и минералогические переходы в коре и мантии и на физико-химический состав планеты. Одним из примеров такого влияния, важного с экономической точки зрения, является образование нефти и газа в осадочных бассейнах [Леонов, Волож, 2004]. Другим примером может служить эволюция тепловых плюмов в мантии Земли. Важность этого примера заключается в том, что с мантийными плюмами связаны горячие точки нашей планеты и внутриплитовый океанический и континентальный вулканизм, в частности, как в случае вулканов на Курилах, Гаваях или в Исландии [СопсНе, 2001].

Теплопроводностью занимаются уже более 200 лет. Однако только с появлением вычислительной техники достаточной мощности стало возможным решать сложные задачи теплопроводности с высокой точностью расчетов. Развитие вычислительных методов, создание алгоримов расчетов и компьютерных программ для решения геотермических задач является актуальным направлением в вычислительной геодинамике.

Цели работы

• Разработка и тестирование новой численной методики изучения теплового поля в слоисто-неоднородной среде с неподвижными и движущимися границами.

• Применение разработанных численных алгоритмов и программ для изучения тепловой эволюции мантийных плюмов и осадочных бассейнов.

Задачи исследования

Цели работы определили постановку следующих задач:

• Разработать конечно-разностный численный подход и программные средства, позволяющие вычислять тепловое поле (как стационарное, так и нестационарное) в слоисто-неоднородной среде с неподвижными и движущимися границами.

• Разработать модели диффузии мантийных плюмов как при наличии, так и при отсутствии мантийных течений.

• Изучить геотермическую эволюцию осадочных бассейнов (на примере Астраханского свода Прикаспийской впадины).

• Численно исследовать задачу об экструзии соли и образовании соляного карниза. Изучить модель геотермической эволюции образованной осадочной мульды (мини-бассейна).

Методика исследований

Основным методом исследований являлся численный эксперимент. Численный метод основан на использовании конечных разностей. Разработка программного средства велась на языке программирования С++. Компилятором и средой разработки был выбран пакет Borland Developer Studio 2006. Набор компонентов VCL, входящий в этот пакет, является крайне удобным средством для быстрого программирования интерфейса. С помощью разработанного программного обеспечения были изучены модели диффузии мантийных плюмов, теплового поля

Астраханского свода, задача об экструзии соли и образовании соляного карниза и осадочной мульды, а также задача о геотермической эволюции образованной мульды.

Основные защищаемые положения

- Численная схема и высокоточный эффективный алгоритм расчета для нестационарного уравнения теплопроводности, основанные на методе конечных разностей и методах расщепления.

- Эффект тепловой диффузии на эволюцию мантийных плюмов. Показано, что ножки (вертикальные каналы поднимающегося горячего вещества) плюмов разрушаются быстрее их шапок в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмо-томографических исследований мантийных плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах.

- Геотермическая модель Астраханского свода Прикаспийской впадины и его структурно-тепловая эволюция на основе анализа температурных замеров в скважинах вдоль сейсмо-стратиграфического профиля и численного моделирования. Определение геотермических условий для возможного созревания углеводородов.

- Модели экструзии соли за счет образования осадочной мульды (мини-бассейна) и последующего гравитационного течения соли. Модели геотермической эволюции осадочной мульды и термического влияния соляной структуры.

Научная новизна

1. Разработан оригинальный алгоритм расчетов для задач теплопроводности в стратифицированной среде с учетом движущихся внутренних границ. Алгоритм обладает быстродействием и высокой точностью расчетов.

2. На двумерных численных моделях впервые показано влияние тепловой диффузии на эволюцию мантийных плюмов.

3. Построена новая структурно-геотермическая модель эволюции Астраханского свода Прикаспийской впадины.

4. Впервые разработана и построена численная модель экструзии соли и ее гравитационного течения и модель структурно-геотермической эволюции осадочных мульд.

Теоретическая и практическая значимость

Теоретическия значимость данного исследования заключается в разработке численного подхода для решения задач теплопроводности в слоисто-неоднородной среде с движущимися границами раздела слоев. Результаты исследований тепловой эволюции мантийных плюмов и геотермической эволюции осадочных бассейнов с помощью разработанных методов исследования имеют высокую научную значимость.

Практическая значимость исследований заключается в применении разработанной методики исследований для анализа истории развития осадочных бассейнов и условий созревания углеводородов. Данная методика уже применялась с целью изучения геотермической эволюции Астраханского свода по заданию ОАО «Газпром» и изучения развития соляных структур в Мексиканском заливе по заданию компании Шеврон.

Кроме того, практическая значимость результатов исследований по тепловой эволюции мантийных плюмов заключается в выяснении глубинных процессов подготовки и извержений вулканов.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались и обсуждались на научных семинарах Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН; были представлены на международных научных конференциях, в том числе на Зимней Ассамблее Американского Геофизического Союза (Сан-Франциско, Калифорния - 2004), на 54 научно-технической конференции Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) (Москва, 2005), на международном совещании по проблемам современной геодинамики в регионе Черного и Каспийского морей (Баку, Азербайджан, 2005) и на Генеральной Ассамблее Европейского Союза Наук о Земле (Вена, Австрия - 2006).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты работы по теме диссертации изложены в 7 публикациях, в том числе в 4 статьях в реферируемых Российских и международных изданиях

1. Крупский Д.П., Исмаил-заде А.Т. Численное моделирование тепловой диффузии мантийных плюмов // Физика Земли. 2005. №9. С. 3-11.

2. Исмаил-заде А.Т., Крупский Д.П. Экструзия и гравитационное течение жидкости: применение к соляной тектонике // Физика Земли. 2006. №12. С. 1-9.

3. Исмаил-Заде А.Т., Короткий А.И., Крупский Д.П., Цепелев И.А., Шуберт Дж. Эволюция тепловых плюмов в мантии Земли // Доклады РАН. 2006. Т. 414. В печати.

4. Krupsky, D., and Ismail-Zadeh, A., Numerical modeling о f mantle p lume diffusion, in Abstracts of the AGU Fall Meeting, San Francisco, 12-18 December 2004, T43B-1318.

5. Krupsky, D., Ismail-Zadeh, A., Wilhelm, H., and Volozh, Y., Quantitative modeling of the structural and thermal evolutions of the Pricaspian basin, in Abstracts of the International Workshop "Recent geodynamics, georisk and sustainable developement of the Black Sea to Caspian Sea region", Baku, Azerbaijan, July 3-6,2005. P. 34.

6. Ismail-Zadeh, A., Krupsky, D., Wilhelm, H., Volozh, Y., Antipov, M., and Tinakin, O. Numerical modelling of the geothermal and structural evolution of the Astrakhan arch, SW-Pricaspian salt basin (Russia), in Geophysical Research Abstracts of the EGU General Assembly, vol. 8, EGU06-A-08046, 2006.

7. Krupsky, D., I smail-Zadeh, A., W ilhelm, H., a nd V olozh, Y., G eothermal evolution of the Astrakhan Crest region of the PriCaspian Basin, Russia, in Recent Geodynamics, Georisk and Sustainable Development in the Black Sea to Caspian Sea Region, A. Ismail-Zadeh (Ed.), American Institute of Physics Proceedings, vol. 825, Melville, New York, pp. 120-131, 2006.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Крупский, Дмитрий Петрович

Выводы

1. В численных экспериментах установлено, что ножки мантийных плюмов разрушаются быстрее шапок плюмов в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмотомографических исследований плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах.

2. Сдвиг и деформация мантийного плюма в результате конвективных течений не изменяет существенно черты тепловой эволюции мантийных плюмов.

3. Реалистичное изменение коэффициента температуропроводности с глубиной приводит к тому, что ножка плюма исчезает быстрее, чем в случае с постоянным коэффициента температуропроводности.

Глава 4. Тепловая эволюция осадочных бассейнов

4.1 Осадочные бассейны. Прикаспийская впадина

Образование и эволюция осадочных бассейнов являются поверхностными проявлениями глубинных мантийных процессов, контролирующих растяжение и сжатие литосферы. К таким процессам относятся подъем мантийных плюмов, погружение океанических плит, минералогические фазовые переходы и другие. Пристальное внимание многих ученых к проблеме структурной и геотермической эволюции осадочных бассейнов обусловлено, помимо ее большой научной значимости, соображениями прикладного характера, так как с осадочными бассейнами связаны основные нефтегазовые запасы и другие ресурсы Земли. Особый интерес при этом прикован к солеродным бассейнам в связи с тем, что соль является надежной покрышкой для удержания углеводородных скоплений и месторождений. Одним из наиболее крупных солеродных бассейнов мира является Прикаспийская впадина (Прикаспийский бассейн).

Прикаспийский бассейн расположен в юго-восточной части Восточно-Европейской платформы, примыкая к северной части Каспийского моря. Бассейн имеет протяженность примерно 600 км с востока на запад. Поздне-пермская (кунгурско-казанская) соль образовывает более 1800 соляных структур, с которыми связаны многие крупные месторождения нефти и газа. Считается, что фундамент Прикаспийского бассейна был заложен в рифее (-1050 млн. лет) в результате закрытия Уральского океана [Brunet et al., 1999]. Тонкая (примерно 12-14 км) зона верхнего кристаллического фундамента, идущая с запада на восток под центром бассейна, характеризуется сейсмическими скоростями 6.5 - 7 км/сек. Эти значения выше, чем в обычной верхнеконтинентальной коре. Верхняя часть фундамента, скорее всего, является континентальной корой, утонченной еще до рифея [Вгипе1 е1 а1., 1999].

Предпермская толща состоит из осадочных слоев общей толщиной 28 км, образовавшихся в нижнем палеозое, девоне, карбоне и перми. Слои имеют слабо-несогласованное напластование. Девонский карбонатный массив толщиной до 3 км протягивается от южного края бассейна в северном направлении далеко за центр бассейна [УЫогИ е1 а1., 2003]. Современные очертания Прикаспийского бассейна сформировались в ранней перми (около 275 млн. лет) и слабо менялись вплоть до палеогена (около 60 млн. лет).

Общая толщина осадочного чехла составляет более 20 км в центре бассейна. Осадочный чехол бассейна подразделяется на 3 основные осадочные последовательности: подсолевой осадочный слой, соль и надсолевые осадочные отложения. Подсолевая толща содержит слои, образованные в период с рифея до ранней перми и перемежающиеся слабо-несогласованным напластованием. Подсолевая последовательность имеет сложную историю седиментации с доминированием карбонатных пластов и обломочных включений. Солевая толща состоит из соли, отложившейся в кунгуре и перекрытой казанской солью, загрязненной терригенными осадками. Толщина соли достигает 4.5 км в центре бассейна. Надсолевые отложения (верхняя пермь - неоген) состоят преимущественно из терригенных слоев. Эти осадочные отложения подразделяются на три структурных уровня со слабо-несогласованным напластованием: верхнепермско-триассовые, юрско-миоценовые и плиоцено-четвертичные отложения.

4.2 Численная модель геотермической эволюции Астраханского свода

Астраханский свод является одной из наиболее крупных подсолевых структур Прикаспийского бассейна. Под сводом расположено гигантское Астраханское газовое месторождение. Сам резервуар расположен в отложениях, образовавшихся в карбоне. Во время исследования Астраханского газового месторождения было установлено множество признаков возможных месторождений нефти и газа в более поздних отложениях. Таким образом, исследование геотермической и структурной эволюции региона является важной задачей, которая нацелена на определение возможного источника углеводородов в отложениях времен девона-карбона.

В данной секции исследуется модель геотермической эволюции Астраханского свода вместе с его структурной эволюцией. Средством моделирования является программный комплекс, описанный в предыдущих главах.

На рис. 8 представлена структура геологических профилей, использованных в качестве исходных данных для построения модели. Местоположение геологического профиля в Прикаспийском бассейне изображено на рис. 7. Параметры слоев профиля приведены в Таблице 2.

У 45е 46° 47° 48° 49° 50° 51° 52^

Рис. 7. Расположение изучаемого геологического профиля в Прикаспийском бассейне. Цифрами отмечены местоположения разведочных скважин.

ЮВ д) Поздний триас, 210 млн. лет

Рис. 8. Геологический разрез Астраханского свода - современный профиль (а) и профили, полученные с помощью процедуры back-stripping (б-д). Цифрами обозначены местоположения разведочных скважин. Расшифровка слоев представлена в Таблице 2.

Процесс моделирования разбит на 3 этапа:

1. Анализируется исходная структура современного геологического профиля. Верхние слои профиля имеют сложную структуру из-за соляного диапиризма, так что был использован упрощенный метод сглаживания структуры слоев на основе балансировки областей [Кунин и др., 1977]. В принципе для этой цели можно использовать и более сложные методы [напр., Ismail-Zadeh et. al., 2001]. Для получения более ранних этапов эволюции бассейна, к современному профилю применяется численная процедура палеореконструкции (back-stripping method [Steckler and Watts, 1978; Ismail-Zadeh et al., 1997]). Полученные профили представлены на рисунке 8, б-д.

2. Производится вычисление параметров граничных условий модельной области. Для этого вычисляются стационарные температурные поля с различными пробными тепловыми потоками на подошве и пробной температурой на верхней границе модельной области. Результаты вычислений сравниваются с температурными данными, замеренными в 4-х разведочных скважинах. В качестве окончательных значений берутся те, при которых вычисленные значения теплового поля будут наиболее близки к измеренным.

3. Вычисляются стационарные тепловые поля более ранних профилей. Основным предположением модели является то, что тепловой поток на подошве не менялся с течением времени.

Все этапы моделирования происходят при фиксированных параметрах модели: длина области 175 км, глубина 11 км. Для вычислений используется регулярная сетка размером 600x300 узлов. Геологический профиль упрощен и в вычислениях участвуют только 11 слоев. Коэффициенты теплопроводности приведены в Таблице 2. На боковых границах модельной области заданы условия непротекания (тепловой поток равен нулю). На верхней границе задана постоянная температура, а на нижней задан постоянный тепловой поток. Обе величины вычисляются на втором этапе моделирования. Начальная температура модельной области равна 30 °С; на самом деле, она может зависеть от глубины или даже быть латерально неоднородной. Однако выбор начальной температуры влияет только на скорость сходимости схемы, так как задачей является вычисление стационарного распределения температур. Радиоактивная теплогенерация в осадочных породах не является заметной величиной для данного региона, поэтому в модели она не участвует, хотя введение теплогенерации в модели предусматривается.

Модельная температура наиболее точно согласуется с данными из л скважин при значении теплового потока 45 мВт/м и температуре на верхней границе 30 °С. Этапы поиска оптимальных граничных условий представлены на рис. 9. Геотермическая модель для современного профиля представлена на рис. 10, а. Для профилей, полученных с помощью метода палеореконструкции, геотермические модели представлены на рис. 10, б-д.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработан численный подход к решению задач теплопроводности в стратифицированной геологической среде и решены несколько задач тепловой эволюции геоструктур. В результате получены следующие наиболее важные результаты.

1. Предложен оригинальный алгоритм и разработан программный продукт численного решения нестационарных задач теплопроводности, основанный на методе конечных разностей и модифицированном методе расщепления.

2. Разработана модель тепловой диффузии мантийных плюмов. Показано, что ножки плюмов разрушаются быстрее их шапок в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмо-томографических исследований мантийных плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах. Сдвиг и деформация мантийного плюма в результате конвективных течений не изменяет существенно черты тепловой эволюции мантийных плюмов. Реалистичное изменение коэффициента температуропроводности с глубиной приводит к тому, что ножка плюма исчезает быстрее, чем в случае с постоянным коэффициентом температуропроводности.

3. Разработана геотермическая модель Астраханского свода и изучена его структурно-тепловая эволюция на основе анализа температурных замеров в скважинах вдоль сейсмо-стратиграфического профиля и численного моделирования. Определены геотермические условия для возможного созревания углеводородов.

4. Разработана модель экструзии соли за счет образования осадочной мульды и последующего гравитационного течения соли. Рассмотрены два основных типа экструзии соли. В случае активной экструзии соль выходит на поверхность со скоростью около 30-35 см в год, образуя соляной купол высотой около 550 м. В случае пассивной экструзии скорость выталкивания соли из-под образующегося осадочного мини-бассейна значительно ниже. В процессе эволюции соляной купол понижается в рельефе и преобразуется в широкое плато. Скорость экструзии соли контролирует форму, размер и скорость ее гравитационного течения. Формы куполов, полученных в моделях, хорошо согласуются с формами наблюдаемых соляных куполов. Скорости гравитационных течений в моделях варьируются от 3 м до 60 см в год в зависимости от близости к месту экструзии соли. Изучена модель геотермической эволюции осадочной мульды и показано влияние радиоактивных источников тепла на тепловую эволюцию мульды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Крупский, Дмитрий Петрович, 2006 год

1. Галушкин Ю.И., Математическое моделирование термической эволюции осадочных бассейнов и условий реализации их углеводородного потенциала. Авто-реф. дисс. . доктора геол.-мин. наук. М.: ВНИИ Геосистем, 1998, 50 с.

2. Добрецов H.JL, Соболев B.C., Хлестов В.В., Фации регионального метаморфизма умеренных давлений. М.: Недра, 1972, 288 с.

3. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1978

4. Зверев В.П., Поляк Б.Г., Роль геологических процессов в энергетике земной коры // Тепловой режим недр СССР. Под ред. Ф.А. Макаренко и Б.Г. Поляка. М.: Наука, 1970, с. 25-44.

5. Исмаил-заде А.Т., Биргер Б.И. Гравитационная неустойчивость идеально пластичного слоя, покоящегося на слое вязкой жидкости: следствия для диапиризма // Физика Земли, 2001, №7, с. 10-17.

6. Исмаил-заде А.Т., Крупский Д.П. Экструзия и гравитационное течение жидкости: применение к соляной тектонике // Физика Земли, 2006, №12, с. 1-9.

7. Исмаил-Заде А.Т., Короткий А.И., Крупский Д.П., Цепелев И.А., Шуберт Дж. Эволюция тепловых плюмов в мантии Земли // Доклады РАН, 2006, Т. 414, в печати.

8. Кропоткин П.Н., Поляк Б.Г., Энергетический баланс Земли // Земная кора сейсмоопасных зон. Верхняя мантия. М.: Наука, 1973, с. 7-24

9. Крупский Д.П., Исмаил-заде А.Т. Численное моделирование тепловой диффузии мантийных плюмов // Физика Земли, 2005, №9, с. 3-11.

10. Кунин Н.Я., Волож Ю.А., Андреев А.П. Региональная структура надсолевых отложений Прикаспийской впадины // Бюллетень Московского Общества Испытателей Природы, Отдел неологический, 1977, Т. 52, вып. 5, с. 70-80.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. 5-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003

12. Леонов Ю.Г., Волож Ю.А. (ред.) Осадочные бассейны: методы исследований, структура и эволюция. М., Научный Мир, 2004, 526 с.

13. Марчук Г.И., Методы вычислительной математики, М.: Наука, 1989

14. Марчук Г.И., Методы расщепления. М.: Наука, 1988

15. Поляк Б.Г., Кропоткин Б.Г., Макаренко Ф.А., Основные проблемы геоэнергетики. Энергетика геологических и геофизических процессов. Тр. МОИП, Отд. геол, т. 46, М.: Наука, 1972. с. 7-26.

16. Поляк Б.Г., Тепломассопоток из мантии в главных структурах земной коры. М.: Наука, 1988,192 с.

17. Самарский A.A., О регуляризации разностных схем. //ЖВМиМФ, 7 (1967), с. 62-93.

18. Самарский A.A., Вабищевич П.Н., Вычислительная теполпередача, М.: Едиториал УРСС, 2003, 784 с.

19. Самарский A.A., Вабищевич П.Н., Численные методы решения задач конвекции-диффузии. Изд. 3-е. М.: Едиториал УРСС, 2004,248 с.

20. Самарский A.A., Гулин A.B., Устойчивость разностных схем, М.: Наука, 1973

21. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989,430 с.

22. Самарский A.A., Теория разностных схем, М.: Наука, 1989, 616 с.

23. Седов Л.И., Механика сплошной среды: В 2-х т., 6-е изд., стер., СПб.: Издательство «Лань», 2004

24. Сорохтин О.Г. Энергетический баланс Земли // Тектоника литосферных плит (источники энергии тектонических процессов и динамика плит). М.: Наука, 1977, с. 57-66.

25. Сорохтин О.Г., Ушаков С.А., Глобальная эволюция Земли. М.: МГУ, 1991.

26. Тёркот Д., Шуберт Дж., Геодинамика: Геологические приложения физики сплошных сред. Ч. 1,4. 2: Пер. с англ., М.: Мир, 1985

27. Тимофеев П.П., Щербаков A.B., Ильин В.А., Энергетика осадочного процесса. Тр. ГИН АН СССР. Вып. 418. М.: Наука, 1989, 208 с.

28. Трубицын В. П. Основы тектоники плавающих континентов // Физика Земли. 2000, № 9, с.4-40.

29. Уроев В.М. Уравнения математической физики. М.: ИФ «Яуза», 1998, 373 с.

30. Фаддеев Д.К., Фадцеева В.Н., Вычислительные методы линейной алгебры. Издание 3-е, стер. СПб.: Издательство «Лань», 2002

31. Хуторской М.Д., Геотермия Центрально-Азиатского складчатого пояса. М.: Изд-во РУДН, 1996, 258 с.

32. Хуторской М.Д., Антипов М.П., Волож Ю.А., Поляк Б.Г. Температурное поле и трехмерная геотермическая модель Прикаспийской впадины // Геотектоника, 2004, №1, с. 63-72.

33. Юсупова И.Ф. Теплогенерация в черносланцевых толщах ее металлогенические и геодинамические последствия // Докл. РАН, 1992, т. 324, №5, с. 1085-1090

34. Badro, J., J.-P. Rueff, G. Vanko, G. Monaco, G. Figuet, and F. Guyot (2004), Electronic transitions in perovskite: Possible nonconvecting layers in the lower mantle, Science, 305,383-386

35. M.-F. Brunet, Y. A. Volozh, M. P. Antipov and L. I. Lobkovsky, Tectonophysics 313, 85-106 (1999).

36. Canuto, C., Hussaini, M.Y., Quarteroni, A., and Zang, T.A., Spectral Methods in Fluid Dynamics, New York: Springer-Verlag, 1988

37. Chandrasekhar, S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover Publications Inc., 1981,704 p.

38. Condie, K.C. Mantle Plumes and Their Record in Earth History, Cambridge University Press, Cambridge, 2001,306 p.

39. Daudre B., Cloetingh S. Numerical modelling of salt diapirism: influence of the tectonic regime // Tectonophysics. 1994, Vol.240, p. 59-79.

40. Davaille A. Simultaneous generation of hotspots and superswells by convection in a heterogeneous planetary mantle // Nature. 1999, v.402, p.756-760.

41. Fielding E., Isacks B., Barazangi M., Duncan C. How flat is Tibet? // Geology, 1994, Vol.22, p.163-167.

42. Fourier, J. B. J., The'orie Analytique de la Chaleur, F. Didot, Paris, 1822.

43. Fowler, C.M.R., The Solid Earth: An Introduction to Global Geophysics, Cambridge Univ. Press, 2005,685 p.

44. Heaton R.C., Jackson M.P.A., Barbahmoud M., Nani A.S. Superposed Neogene extension, contraction and salt canopy emplacement in the Yemeni Red Sea // Amer. Assoc. Petrol. Geol. Memoir. 1995, Vol. 65, p. 333-351.

45. Hofmeister A.M. Mantle values of thermal conductivity and the geotherm from photon lifetimes // Science. 1999, V.283, p. 1699-1706.

46. Jackson M. P. A., Talbot C. J. Advances in salt tectonics // Continental Deformation: Oxford: Pergamon Press, 1994, p. 159-179.

47. Jeanloz, Rand Morris, S., Temperature distribution in the crust and mantle, Ann. Rev. Earth Planet. Sci., 14,377-415,1986

48. Jellinek M. A., Manga M. The influence of a chemical boundary layer on the fixity, spacing and lifetime of mantle plumes // Nature. 2002, V.418, p.760-763.

49. Krupsky, D., and Ismail-Zadeh, A., Numerical modeling of mantle plume diffusion, in Abstracts of the AGU Fall Meeting, San Francisco, 12-18 December 2004, T43B-1318.

50. Malevsky A.V., Yuen D.A., Weyer L.M. Viscosity and thermal fields associated with strongly chaotic non-Newtonian thermal convection // Geophys. Res. Lett. 1992, V.19, p.127-130.

51. Montelli R., Nolet G., Dahlen F.A., Masters G., Engdahl E.R., Hung S.-H. Finite-frequency tomography reveals a variety of plumes in the mantle // Science. 2004, V.303, p.338-343.

52. Morgan W.J. Convection plumes in the lower mantle//Nature. 1971, V.230, p.42-43.

53. Naimark B.M., Ismail-Zadeh A.T., Jacoby W.R. Numerical approach to problems of gravitational instability of geostructures with advected material boundaries // Geophys. J. Int. 1998, Vol.134, p.473~483.

54. Olson, P., and Singer, H., Creeping plumes, J. Fluid Mech., 158,511-531,1985

55. Poliakov A.N.B., van Balen R., Podladchikov Yu., Daudre B., Cloetingh S., Talbot C. Numerical analysis of how sedimentation and redistribution of surficial sediments affects salt diapirism // Tectonophysics. 1993, Vol.226, p. 199-216.

56. Pollack, H.N., Hurter, S.J., and Johnson, J.R., Heat flow from the Earth's interior: Analysis of the global data set, Rev. Geophys., 31,267-280,1993.

57. Richards M.A., Griffiths R.W. Deflection of plumes by mantle shear flow: Experimental results and a simple theory // Geophys. J. Roy. Astron. Soc, 1988, V.94, p.367-376.

58. Ritsema J., van Heijst H.J., Woodhouse J.H. Complex shear wave velocity structure imaged beneath Africa and Iceland // Science, 1999, V.286, p.l 925— 1928.

59. Schilling J.G. Fluxes and excess temperatures of mantle plumes inferred from their interaction with migrating mid-ocean ridges // Nature.-1991, V.352, p.397-403.

60. Schmeling H. On the relation between initial conditions and late stages of Rayleigh-Taylor instabilities//Tectonophysics. 1987, Vol. 133,p.65-80.

61. Schubert G., Turcotte D.L., Olson P. Mantle Convection in the Earth and Planets. Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2001, 940 p.

62. Steckler, M.S., and Watt, A.B., Subsidence of the Atlantic type continental margin off New York, Earth Planet. Sci. Lett., 42, p.l 13-128,1978.

63. Talbot C. J. Extrusion of Hormuz salt in Iran // Lyell: the Past is the Key to the Present. Special Publication 143. London: Geological Society, 1998, p. 315-334.

64. Volozh Yu. A., Talbot C.J., Ismail-Zadeh, A.T. Salt structures and hydrocarbons in the Pricaspian Basin // Amer. Assoc. Petrol. Geol. Bull. 2003, Vol.87. No.2, p.313-334.

65. Wilson T.J. A possible origin of the Hawaiian Islands // Can. J. Physics, 1963, V.41, p.863-868.

66. Wu S., Bally A.W., Cramez C. Allochtonous salt, structure and stratigraphy of the north-eastern Gulf of Mexico. Part II: structure // Mar. Petrol. Geol, 1990, Vol.7, p.334-370.

67. Zaleski S., Julien P. Numerical simulation of Rayleigh-Taylor instability for single and multiple salt diapirs // Tectonophysics. 1992, Vol.206, p.55-69.

68. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu R.L., The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, Butterworth-Heinemann, Oxford, 6th edition, 2005