Численное моделирование термохимической мантийной конвекции и циклическая эволюция континентов и океанов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, доктор физико-математических наук Котелкин, Вячеслав Дмитриевич

• Котелкин, Вячеслав Дмитриевич
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Котелкин, Вячеслав Дмитриевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАНТИЙНОЙ КОНВЕКЦИИ

1.1 Модель термической конвекции

1.2 Модель концентрационной конвекции

1.3 Общая модель эволюции планет

1.4 Модель термической конвекции с плавающими континентами 34 1.5. Современные направления reo динамического моделирования

1.5.1 Вычислительные проблемы

1.5.2 Реологическое направление

1.5.3 Фазовые переходы

1.5.4 Учет химических превращений 46 1.5.5. Некоторые примеры моделирования

ГЛАВА 2. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

2.1 Горячее и дифференцированное начальное состояние

2.2 Общемантийная или двухъярусная схема мантийной конвекции? Противоречие между геофизическими и геохимическими данными

2.3 Лабораторные исследования фазовых переходов оливин - шпинель» и «шпинель - перовскит, магнезиовюстит»

2.4 Аваланши и перемежающаяся схема конвекции

2.5 Данные сейсмотомографии и японская парадигма

ГЛАВА 3. ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ

3.1 Цикличность и нелинейность эволюции

3.2 Суперконтиненты, палеоокеаны и асимметрия планеты

3.3 Океанические трансформные разломы

3.4 Горячие точки и суперплюмы

3.5 Тектоника плит и тектоника плюмов

3.6 Происхождение полезных ископаемых

ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ И ФОРМУЛИРОВКА ТЕРМОХИМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

4.1 Общая модель Земли: двухслойная мантия, однородное ядро и пассивная кора

4.2 Запись основных уравнений модели в приближении Буссинеска

4.3 Модель тепловой эволюции. Радиоактивный подогрев мантии

4.4 Модель эндотермического фазового перехода

4.5 Внутренняя дифференциация в слое D": рост ядра и производство легкого мантийного вещества

4.6 Внешняя дифференциация: рост коры и эклогитизация мантийного вещества

4.7 Выбор характерных масштабов

4.8 Запись модели в относительных переменных

4.9 Критерии подобия

4.10 Начальные и граничные условия

ГЛАВА 5. ID-ИССЛЕДОВАНИЕ МАНТИЙНОЙ КОНВЕКЦИИ НА МОДЕЛИ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ

5.1 Особенности сферических координат

5.2 Модель конических экваториальных течений

5.3 Тестирование модели - исследование чисто термической конвекции

5.3.1 Квазистационарные режимы двухъярусной термической конвекции

5.3.2 Исследование роли эндотермического фазового перехода

5.3.3 Перемежающийся режим конвекции. Аваланши в термической трактовке

5.4 Непрерывный характер термической конвекции и импульсный характер химико-плотностной конвекции

5.5 Нелинейный характер взаимодействия тепловой и химической составляющих мантийной конвекции. Термохимическая трактовка аваланшей

5.6 Начальные состояния и эволюционные ветви.

Неустойчивое начальное состояние

5.7 Овертоновый режим термохимической мантийной конвекции

5.8 Сопоставление модельных событий с основными геологическими циклами

5.8.1 Перестройки ячеек в верхней мантии и циклы Штилле

5.8.2 Региональные аваланши и циклы Бертрана

5.8.3 Глобальные мантийные перевороты и циклы Вилсона 171 5.8.4 Вырождение овертонов в аваланши

5.9 Овертоновый режим 20-эволюции Земли

ГЛАВА 6. ЗБ-ИССЛЕДОВАНИЕ ОВЕРТОНОВОГО РЕЖИМА ЭВОЛЮЦИИ ЗЕМЛИ

6.1 Визуализация результатов

6.2 Условия эксперимента. Выделение плоскости эклиптики

6.3 Визуально наблюдаемый ход эволюции

6.3.1 Акцентированный стартовый переворот

6.3.2 Длительная эпоха раздельной двухъярусной конвекции

6.3.3 Повторные овертоны и смены эпох

6.4 Динамика мантийного переворота

6.5 Асимметричные пространственные конфигурации овертонов

6.6 Динамика коровых частиц и образование суперконтинентов

6.7 Интегральные характеристики эволюционного процесса

6.8 Сравнение с наблюдаемыми эмпирическими данными

6.9 Анализ результатов

ГЛАВА 7. ЗБ-МОДЕЛИ ПРОИСХОЖДЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ОКЕАНИЧЕСКИХ СТРУКТУР

7.1 Вторичные течения при вынужденной термической конвекции и причины образования трансформных разломов на дне океанов

7.2 Моделирование образования океанических возвышенностей Шатского и Хесса

7.3 Дробление нижнемантийного плюма фазовым переходом и образование семейства океанических плато и траппов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование термохимической мантийной конвекции и циклическая эволюция континентов и океанов»

На Международной Гордоновской Конференции (Gordon Research Conference - Interior of the Earth), состоявшейся в 1998 году в Бостоне, были названы важнейшие нерешенные проблемы наук о Земле. Среди них называлась необходимость объяснить причины неоднократных в истории Земли объединений и расхождений континентов (закрытия и образования океанов) и установить природу образования и эволюции континентальной литосферы.

В монографии 2004 года Лобковского JI. И., Никишина А. М., Хаина В. Е. «Современные проблемы геотектоники и геодинамики» отмечается, что мантийная динамика реализуется одновременно двумя способами. Наблюдается непрерывно действующая тектоника плит и импульсно действующая тектоника мантийных плюмов. Как такое возможно признается загадкой и указывается, что Земля - это единая система, и необходимо найти единые причины, объясняющие и тектонику плит, и тектонику мантийных плюмов.

В последние годы внимание мирового сообщества обращено на океанические поднятия, такие как поднятия Кергелен (Индийский океан), Онтонг-Джава (Тихий океан) и другие. Однако убедительные ответы на вопросы происхождения океанических поднятий так и не получены. Поэтому в 2000 году, несмотря на фундаментальные результаты полутора десятков отечественных и зарубежных экспедиций, новая международная программа глубоководного бурения на возвышенности Шатского (Тихий океан) была отклонена по причине отсутствия непротиворечивой модели её происхождения.

Повышенный интерес к изучению плюмов отражают выполненные в Сибирском Отделении РАН известным авторским коллективом под руководством академика H.JI. Добрецова физические эксперименты по моделированию суперплюмов типа Гавайского и Исландского (Геология и геофизика. 2005, т. 46, № 9, с. 891-907). Авторы исследовали растекание и дробление нижнемантийного плюма в случае, когда на пути последнего встречается слой тугоплавкого гранатитового вещества. Однако по-прежнему, остается невыясненной роль самого распространенного препятствия на пути плюмов - эндотермического фазового перехода на границе верхней и нижней мантии.

Прогресс компьютерных технологий уже сегодня превратил численное моделирование в один из ведущих методов исследования. Ярким примером этого служит открытие в ходе численных экспериментов явления перемежающейся мантийной конвекции, что позволило снять существовавшее в геодинамике противоречие и значительно продвинуться в построении теоретических схем общего процесса эволюции Земли. Происходящий в настоящее время стремительный рост быстродействия и оперативной памяти компьютеров открывает перед численным моделированием всё более захватывающие перспективы. Кроме того, на недоступных физическим экспериментам огромных пространственно-временных масштабах, на которых протекает эволюция планет, только прямое математическое моделирование оставляет уникальную возможность для проведения исследований по эволюции Земли и других планет.

Изучению отмеченных актуальных проблем с помощью численных экспериментов на современном компьютерном уровне посвящена настоящая диссертация.

Цели и задачи

1. Создать простую математическую модель для описания полномасштабной эволюции, позволяющую в ходе численного эксперимента приближенно воспроизвести основные события геологической истории Земли, в первую очередь, такие как образование и распад суперконтинентов, закрытие и раскрытие океанов.

2. Разработать надежные и эффективные алгоритмы для реализации двумерного и трехмерного вариантов этой модели.

3. Используя современные компьютерные технологии, в первую очередь их графические и динамические возможности, создать вспомогательные программы для обработки обширной цифровой информации, получаемой в ходе экспериментов. Представить с помощью этих программ результаты экспериментов в форме, удобной для их восприятия, а также хранения и демонстрации.

4. Провести с помощью новых алгоритмов численные исследования и найти вариант эволюции, лучше всего соответствующий геологической истории Земли.

5. Установить основные закономерности reo динамического процесса, выяснить роли в процессе эволюции отдельных составляющих факторов, определить причинно-следственные связи в цепи событий земной истории.

Научная новизна

Термохимическое численное моделирование (в отличие от чисто термического моделирования) до недавнего времени проводилось небольшим числом, преимущественно европейских, авторов. Ввиду вычислительных проблем этого моделирования, имеющиеся в литературе результаты, ограничены двумерными расчетами в декартовых координатах отдельных эпизодов термохимической конвекции регионального масштаба. В данной работе использована новая двумерная модель экваториальных течений, которая обходит стороной особенности, присущие сферической системе координат, и исключает порождаемые ими вычислительные трудности. Новая модель позволила провести аккуратное термохимическое моделирование во всей мантии на протяжении всего времени эволюции. Такое полномасштабное моделирование геодинамики проведено впервые.

Тестовые расчеты, повторяющие известные достижения чисто термических моделей по перемежающейся конвекции, также содержат новую по сравнению с меридианными течениями информацию, поскольку представляют экваториальное сечение мантийного слоя и впервые исследуемый более широкий класс течений.

При термохимическом моделировании открыто новое явление -мантийный переворот (овертон). Проведено трехмерное моделирование переворотов и впервые получены пространственные структуры овертонов.

Теоретическая и практическая значимость

Результаты работы представляют теоретическую ценность, открытие овертонового режима мантийной конвекции и исследование пространственной структуры овертонов имеют фундаментальное значение для всех наук о Земле.

Пояснить значение новой модели и полученных с её помощью результатов можно, процитировав коллективное мнение по поводу термохимического моделирования, высказанное специалистами (Van Keken P.E., King S.D., Schmeling H., Christensen U.R., Neumeister D., Doin M.P.) в 1997 году на Европейской конференции по мантийной конвекции и динамике литосферы. «Вычисления слишком дороги по сравнению с чисто термической конвекцией. для достоверного термохимического изучения необходимо очень высокое разрешение» («Calculacions quite expensive in comparison to purely thermally driven convection. .high resolution is necessary for a reasonable thermochemical study»).

Кроме своей теоретической ценности, результаты глобального моделирования необходимы для обоснованного и корректного регионального моделирования, имеющего непосредственную практическую значимость. Успех регионального моделирования во многом зависит от правильного определения начального состояния региона и меняющихся со временем условий на его границах. Только глобальное моделирование в состоянии предоставить обоснованную информацию для объективного выбора начальных и граничных условий.

Результаты региональных исследований, изложенных в главе 7, представляют как теоретический, так и практический интерес.

Сдвиги дна океанов, происходящие вдоль трансформных разломов, играют важную роль в клавишной модели Л.И. Лобковского и Б.В. Баранова сильных цунамигенных землетрясений в островных дугах и на активных континентальных окраинах. Поэтому адекватное понимание происхождения и функционирования разломов, разрезающих плиту на блоки, необходимо для корректного наблюдения и обоснованного предсказания катастрофических подвижек блоков.

Второе региональное моделирование - взаимодействия нижнемантийного плюма с эндотермической фазовой границей - определяет способы излияния платобазальтов (трапповых семейств), оно важно для составления рациональных программ комплексного поиска полезных ископаемых. Поскольку нижнемантийное вещество обогащено металлами, то неотъемлемой частью траппового магматизма являются процессы рудообразования. В частности, уникальные рудные месторождения располагаются по периферии Сибирских траппов.

Можно отметить, что представляемая в работе термохимическая модель также применима для исследования эволюции других планет и крупных спутников. Численное моделирование разных путей эволюции, кроме чисто научного интереса, было бы полезно при подготовке исследовательских программ для межпланетных экспедиций. Составителям таких программ важно знать подлежащие измерениям характерные признаки, позволяющие классифицировать и различать эволюционные ветви и, таким образом, восстанавливать прошлое планет.

Компьютерные видеозаписи, полученные в ходе численных экспериментов, используются в качестве учебных материалов для студентов геологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, они также переданы в геологический музей им. В.И. Вернадского.

Достоверность результатов

Входящие в модель уравнения движения в приближении Стокса сводятся к уравнениям Пуассона, т.е. к эллиптическим уравнениям, которые требуют постановки краевых задач. Алгоритмы, используемые для решения линейных краевых задач с уравнением Пуассона, тестировались по точным аналитическим решениям и путем сравнения с точными численными результатами.

Интегрирование по времени параболического уравнения теплопроводности и гиперболического уравнения переноса примеси сводится к формулировке и решению задач Коши. Алгоритмы, используемые для решения линейных задач Коши, тестировались по точным аналитическим решениям.

Результаты тестирования, приведенные в приложении 1, показали высокую точность и надежность (устойчивость и сходимость) базисных алгоритмов, предназначенных для решения линейных задач.

Полная система уравнений, составляющих термохимическую модель, является нелинейной, однако её решение сводится к многократному последовательному решению линейных задач. Поскольку за большое число шагов возможно накопление ошибок, то совместная работа алгоритмов также нуждается в проверке. Полное тестирование было проведено посредством совместного применения алгоритмов к расчету гидродинамических течений, поведение которых хорошо исследовано экспериментально.

Работа расширенных алгоритмов, учитывающих наличие фазового перехода, тестировалась путем сравнения результатов с расчетами западных авторов. Были повторены их результаты по перемежающейся термической конвекции.

Результаты диссертации хорошо согласуются с данными исторической геологии (по тепловой волне в начале эволюции, по основным земным циклам

Вилсона, Бертрана и Штилле, по фактам и датам образования суперконтинентов, по тектонике плит, тектонике плюмов, по трансформным разломам).

Полученные при моделировании результаты соответствуют геохимическим оценкам обмена веществом верхней и нижней мантии.

Результаты расчетов согласуются с геофизическими данными, включая последние данные сейсмотомографии по погружению эклогитов.

Полученные зависимости хорошо стыкуются с новыми космохимическими и астрофизическими данными по аккреции планет.

Защищаемые положения

1. Термохимическая модель эволюции Земли с учетом эндотермического фазового перехода и процессов дифференциации на внутренней и внешней границе мантийного слоя.

2. Двумерный конический вариант модели для экваториального сечения.

3. Свойства конических экваториальных течений: а) Вязкое и тепловое сочетание двухъярусных конвективных ячеек. б) Импульсный характер химической конвекции и варианты прохождения легкими плюмами границы раздела верхней и нижней мантии. в) Перемежающаяся конвекция в двухфазной мантии с добавлением процесса эклогитизации (японская схема эволюции, парадигма Маруямы). г) Глобальные мантийные перевороты (овертоны). д) Три основные причины овертонового режима конвекции - эндотермический фазовый переход, нелинейное взаимодействие термической и химической составляющих мантийной конвекции и неустойчивое состояние планеты после быстрой аккреции. е) Основные следствия мантийных овертонов - образование суперконтинентов, закрытие старых и формирование новых океанов, переформирование глобальных сетей СОХ и коллизионных поясов, асимметрия внутреннего строения и внешнего облика Земли. ж) Циклы Вилсона (650-900 млн. лет) обусловлены глобальными мантийными переворотами. з) Циклы Бертрана (170-200 млн. лет) обусловлены региональными аваланшами. и) Циклы Штилле (30-40 млн. лет) обусловлены локальными перестройками конвективных ячеек в верхней мантии. к) Вырождение овертонов в аваланши по мере остывания и химической дифференциации Земли.

4. Результаты ЗБ-моделирования эволюции Земли: а) Овертоноциклический режим конвекции в шаровом слое. б) Конфигурация овертонов - глобальный одиночный сток и несколько (3-5) восходящих суперплюмов. в) Высокая степень самоорганизации мантийных движений, обусловленная компактной геометрией шарового слоя и выражающаяся в рациональном погружении вещества в виде глобального общего стока. г) Исключительный многоканальный характер стартового овертона, обусловленный постаккреционным состоянием мантии и кубической формой начальной конвекции, следствием которых стало образование мощных древних щитов (эократонов) на ранней стадии эволюции. д) Увеличенная продолжительность архейской эпохи обусловлена глубокой степенью стартового мантийного переворота. е) Термическая конвекция имеет ячеистый характер и определяет тектонику плит, а химическая составляющая конвекции проявляет импульсный характер и отвечает за тектонику плюмов. ж) Нелинейный характер термохимических плюмов (нелинейное взаимодействие термической и химической конвекции). з) Быстрый рост ядра и образование основной части коры в начальной стадии эволюции. Затухающий ступенчатый характер прироста ядра, приращения коры и остывания мантии на последующих этапах эволюции.

5. Результаты региональных ЗБ экспериментов: а) Образование вторичных валиковых течений при вынужденной термической конвекции в верхней мантии. Горячие границы валиковых течений разрезают мантию на части и приводят к появлению прямолинейных трансформных разломов, а холодные границы играют роль «ребер жесткости» и превращают эти части в целостные блоки. б) В рамках термохимической модели можно воспроизвести образование и последующее перемещение океанических поднятий. в) Дробление нижнемантийного плюма эндотермическим фазовым переходом на семейство верхнемантийных плюмов, объясняющее происхождение наблюдаемых одновозрастных океанических поднятий и базальтовых плато.

Апробация работы

Научные конференции и семинары, на которых докладывались результаты диссертации:

Международные Зоненшайновские конференции (6th (1998) and 7th (2001) Zonenshain Conference).

Теоретический семинар Отделения геологии, геофизики, геохимии и горных наук РАН (1998-1999гг.) под руководством академика Д. В. Рундквиста. Межведомственные Тектонические Совещания 1998-2006 гг., организуемые МТК РАН, ГИН, геол. фак. МГУ.

Четвертые) Геофизические чтения имени В. В. Федынского, 2002 г. Школа-семинар «Современные проблемы аэрогидродинамики» под руководством академика. Г. Г. Черного (11-я (2003), 13-я (2005) и 14-я (2006) школы). Ломоносовские Чтения в МГУ им. М. В. Ломоносова.

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах и совещаниях в Объединенном Институте Физики Земли им. О. Ю. Шмидта, в Институте Геохимии и Аналитической Химии им. В.И. Вернадского, в Геологическом Институте РАН, в Международном Институте Теории Прогноза Землетрясений и Математической Геофизики РАН, в Институте Механики и на Механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.

Публикации

Результаты диссертации опубликованы в двух монографиях: Проблемы глобальной геодинамики: Материалы Теоретического семинара ОГГГГН РАН, 1998-1999 гг. Под ред. Д. В. Рундквиста. М.: ГЕОС, 2000. -246 с. Осадочные бассейны: методика изучения, строение и эволюция. Под ред. Ю. Г. Леонова, Ю. А. Воложа. М.: Научный мир, 2004. 526 с.

Основные результаты диссертации опубликованы в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК и соответствующих заявленным специальностям.

Котелкин В. Д., Лобковский Л. И Общая теория Мясникова эволюции планет и современная термохимическая модель эволюции Земли // Физика Земли, 2007, № 1, с. 26-44.

Котелкин В.Д., Лобковский Л.И. Причины цикличности глобального геодинамического процесса//Докл. РАН, 1999, т. 366, № 3, с. 369-371.

Котелкин В. Д., Лобковский JI. И., Вержбицкий Е. В., Кононов М. В. Геодинамическая модель образования возвышенности Шатского (Тихий океан) // Океанология, 2004, т. 44, № 2, с. 278-282.

Вержбицкий Е. В., Лобковский Л. И., Кононов М. В., Котелкин В. Д. Генезис океанических возвышенностей Шатского и Хесса (Тихий океан) по геолого-геофизическим данным и результатам численного моделирования // Геотектоника, 2006, № 3, с. 82-93.

Занемонец В. Б., Котелкин В. Д., Мясников В. П. О динамике литосферных движений // Физика Земли, 1974, № 5, с.43-54.

Вержбицкий Е. В., Кононов М. В., Котелкин В. Д. Геотермический режим и геодинамика Северо-Восточной части Тихого океана // Океанология, 2007а. Т. 47. № 5. С. 756-769.

Вержбицкий Е. В., Кононов М. В., Котелкин В. Д. Тектоника плит северной части Тихого океана// Вулканология и сейсмология, 20076, № 6. С. 3-18.

Полученные результаты и подробные видеозаписи численных экспериментов опубликованы в интернет-издании Российский Журнал Наук о Земле.

Kotelkin V. D. , Lobkovsky L. I. Numerical analysis of geodynamic evolution of the Earth based on a thermochemical model of the mantle convection: 3-D model // RJES. 2004. V. 6. N6. P. 385-389.

Lobkovsky L. I., Kotelkin V. D. Numerical analysis of geodynamic evolution of the Earth based on a thermochemical model of the mantle convection // RJES. 2004. V. 6. Nl.P. 1-10.

Результаты работы также опубликованы в Материалах Тектонических Совещаний и в тезисах докладов на научных конференциях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы и 2 приложений. Общий объем работы - 275 страниц (129 рисунков). Список литературы включает 383 наименования. Три первые главы содержат обзоры соответственно математических, физико-химических и геологических результатов и данных, которые используются или развиваются в настоящей работе. Теоретическая часть работы - обоснование и формулировка модели - изложена в главе 4. В трёх следующих главах излагаются результаты численных экспериментов, проводится их анализ и сравнение с эмпирическими данными. В

Заключение диссертации по теме «Океанология», Котелкин, Вячеслав Дмитриевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулирована термохимическая модель мантийной конвекции с учетом эндотермического фазового перехода на глубине 670 км, дифференциации мантийного вещества в слое Э" и его эклогитизации при погружении на глубине 80-100 км. На основании результатов численных экспериментов, проведенных по термохимической модели, можно сделать следующие выводы.

Основные свойства исследуемых факторов.

Термический фактор постоянно поддерживает мантийную конвекцию и определяет её ячеистую структуру, которая формирует тектонику плит.

Эндотермический фазовый переход тормозит вертикальное движение, придает конвекции перемежающийся характер и приводит к расслоению мантии.

Химические процессы, нелинейным образом зависящие от температуры и подвода реагентов, придают движению импульсно-циклический характер.

Нелинейные взаимодействия исследуемых факторов.

При локальной активизации конвекции усиливается подвод тепла и свежих реагентов. Если химические процессы также активизируются, то это ещё больше ускоряет конвекцию, и в итоге нелинейного взаимодействия возможно образование термо-химико-конвективных струй, контрастно выделяющихся на общем фоне. Это объясняет появление термохимических плюмов, которые всплывают наверх, «не замечая» тектонику плит. Тектоника плюмов вложена в тектонику плит, при этом плюмы встроены в термические ячейки таким образом, что их внешними границами служат границы вмещающей ячейки. Благодаря этому, плюмовая струя эффективно использует большую площадь вмещающей ячейки, как для своей усиленной подпитки, так и для беспрепятственного сброса перемещаемого вещества.

Взаимодействие фазового барьера с устойчивой химической композицией формирует двухъярусную конвекцию в мантии.

Противодействие фазовых и динамических напряжений ведет к концентрации последних в местах повышенных горизонтальных градиентов плотности и образованию локализованных прорывов фазового барьера с эффектом термо-химико-конвективного усиления. В случае критического плотностного контраста между мантиями возможно перерастание прорыва в глобальной мантийный переворот, типичной конфигурацией которого является один общемантийный сток и 3-5 восходящих суперплюмов.

Начальное состояние.

Быстрая аккреция планеты способна создать критически неустойчивое равновесное состояние. Тогда конвекция начинается с сильнейшего мантийного переворота (овертона), который реализуется в форме кубической конвекции. После переворота наблюдается длительный период расслоенной конвекции.

Главный вывод.

Возможно циклическое повторение овертонов. Во время двухъярусной конвекции термохимическая обстановка медленно изменяется: верхняя мантия остывает и накапливает эклогиты, а нижняя нагревается, и в ней образуется легкая фракция. Перевороты происходят, когда стратификация мантии достигает критического уровня, что соответствует циклам Вилсона в 650+900 млн. лет. Глобальной самоорганизации течения в критически дифференцированной мантии способствуют компактная геометрия мантийного слоя и его радиально сходящаяся структура, при которой погружению вещества препятствует эффект заклинивания, и коллективное погружение вещества энергетически является более выгодным. Овертоны своим мощным стоком закрывают прежние океаны и производят сборку суперконтинентов, а своими суперплюмами формируют новые океаны. Вследствие переворотов происходит переформирование срединно-океанических хребтов и коллизионных поясов. Конфигурация овертонов объясняет наблюдаемую асимметрию внешнего облика и внутреннего строения Земли. Процесс эволюции в целом приобретает ступенчатый характер, скачкообразный рост ядра и коры происходит именно во время переворотов.

Причинно-следственная обусловленность событий.

С помощью свойств термохимической конвекции установлена логическая закономерность цепи событий, воспроизводимых при моделировании земной эволюции: быстрая аккреция —> сферически симметричное неустойчивое начальное состояние —> сильнейший переворот в форме кубической конвекции —> образование мощных щитов континентальной коры и максимальный прирост ядра —> самое устойчивое состояние —> самая длительная эпоха расслоенной конвекции —> самый высокоскоростной одностоковый овертон —> высокое стояние первого суперконтинента —> продолжительный цикл Вилсона со стоком и вторым суперконтинентом на другой, ещё не перевернутой, стороне Земли —> уменьшение мощности овертонов, сокращение продолжительности циклов Вильсона, стабилизация положения стоков и дипольной конфигурации овертонов —> асимметрия внешнего и внутреннего строения Земли.

Много циклический убывающий характер термохимической эволюции.

Прорывы, происходящие в слабо стратифицированной мантии, усиливаются только до аваланшей регионального масштаба. Такие аваланши повторяются через 170^-200 млн. лет, они вызывают перемещения масс, приводящие к полному закрытию малых или частичному закрытию больших океанов (циклы Бертрана). Снижение термического и химического потенциала ведет к остыванию планеты и уменьшению конвективной активности, вследствие чего овертоны слабеют и вырождаются в аваланши.

При раздельной двухъярусной конвекции, с интервалом 30^40 млн. лет, происходят перестроения конвективных ячеек в верхней мантии. Перестроения ячеек сопровождаются слиянием зон субдукции, объясняют закрытие окраинных морей и присоединение островных дуг к материкам (циклы Штилле).

Причины образования характерных океанических структур

На фоне вынужденной термической конвекции в верхней мантии образуются вторичные валиковые течения. Горячие границы вторичных течений с восходящим движением вещества делят мантию на части и приводят к образованию на дне океанов трансформных разломов, а холодные зоны работают как рёбра жесткости, укрепляющие эти части, поэтому они могут двигаться, как самостоятельные блоки с разными скоростями.

Взаимодействие вынужденной верхнемантийной термической конвекции с импульсным вторжением порции легкого вещества из нижней мантии моделирует образование и последующее перемещение океанических поднятий. Эндотермический фазовый переход приводит к растеканию нижнемантийного плюма и может вызвать его дробление на несколько верхнемантийных плюмов, что объясняет наблюдаемые на поверхности семейства одновозрастных океанических поднятий и базальтовых плато.

Общий вывод заключается в том, что сформулированная термохимическая модель позволяет получить картину эволюции Земли, которая согласуется с геологическими, геофизическими и геохимическими данными.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Котелкин, Вячеслав Дмитриевич, 2008 год

1. Авсюк Ю. Н. Приливные силы и природные процессы. М.: ИФЗ РАН, 1996.-325 с.

2. Анатольева А. И. Главные рубежи эволюции красноцветных формаций. -Новосибирск: Наука, 1978. 190 с.

3. Арнольд В. И. Избранное-60. М.: ФАЗИС, 1997. - 767 с.

4. Арнольд В. И., Козлов В. В., Нейштадт А. И. Математические аспекты классической и небесной механики. 2-е изд. М.: УРСС, 2002. - 414 с.

5. Артюшков Е. В. Гравитационная конвекция в недрах Земли // Физика Земли.- 1968. №9.-С. 3-18.

6. Артюшков Е. В. Дифференциация по плотности вещества Земли и связанные с ней явления // Физика Земли. 1970. № 5. - С. 18-30.

7. Артюшков Е. В. Геодинамика. М.: Наука, 1979. - 310 с.

8. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН.- 1996. Т. 166. № 11.-С. 1145-1170.

9. Афанасьев С. Л. Классификация циклов геологических процессов // В сб. трудов ВЗПИ. М: 1978. - С. 133-170.

10. Баранов A.A. Влияние радиальных и латеральных вариаций вязкости на структуру тепловой конвекции в мантии Земли: Дис. .канд. физ.-мат. наук. М., 2007.

11. Баренбаум А. А., Ясаманов Н. А. Геохронологическая шкала как объект приложения астрономической модели // Вестн. Моск. ун-та. Геология. 1999. № 1.-С. 12-18.

12. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-598 с.

13. Бахвалов Н. С. О сходимости одного релаксационного метода при естественных ограничениях на эллиптический оператор // Журн. выч. математики и матем. физики. 1966. Т. 6. № 5. - С. 861-883.

14. Белоцерковский С. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. - 518 с.

15. Бёрк К., Уилсон Дж. Горячие точки на поверхности Земли // Успехи физ. наук. 1977. Т. 123. Вып. 4. - С. 615-623.

16. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Приливное деформирование планет: опыт экспериментального моделирования // Геотектоника. 1991. № 6. - С. 21-35.

17. Бонатти Э. Происхождение крупных разломных зон, смещающих Срединно-Атлантический хребет // Геотектоника. 1996. № 6. - С. 5-16.

18. Борукаев Ч. Б., Башарин А. К., Берзин Н. А. Докембрий континентов. Основные черты тектоники. Новосибирск: Наука, 1977. - 363 с.

19. Борукаев Ч.Б. Структура докембрия и тектоника плит. Новосибирск: Наука, 1985.- 190 с.

20. Буллен К. Е. Плотность Земли. М.: Мир, 1978. - 437 с.

21. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа М.: Мир, 1986. - 184 с.

22. Вегенер А. Происхождение континентов и океанов. Л.: Наука, 1984. -285 с.

23. Вержбицкий Е. В., Кононов М. В., Котелкин В. Д. Геотермический режим и геодинамика Северо-Восточной части Тихого океана // Океанология. 2007а. Т. 47. № 5. - С. 756-769.

24. Вержбицкий Е. В., Кононов М. В., Котелкин В. Д. Тектоника плит северной части Тихого океана // Вулканология и сейсмология. 20076. № 6. - С. 3-18.

25. Вержбицкий Е. В., Лобковский Л. И., Кононов М. В., Котелкин В. Д. Генезис океанических возвышенностей Шатского и Хесса (Тихий океан) по геолого-геофизическим данным и результатам численного моделирования // Геотектоника. 2006. № 3. - С. 82-93.

26. Виноградов А. П. Среднее содержание химических элементов в главных типах изверженных горных пород земной коры // Геохимия. 1962. № 7. - С. 555571.

27. Витязев А. В. Ранняя эволюция Земли // Земля и Вселенная. 1990. № 2. -С. 18-24.

28. Витязев А. В., Печерникова Г. В. Происхождение геосфер: новые результаты и остающиеся проблемы. В сб. трудов ИДГ РАН «Геофизические процессы в нижних и верхних оболочках Земли». Книга 2. 2003 г. - С. 13-25.

29. Витязев А. В., Печерникова Г. В., Сафронов В. С. Планеты земной группы: Происхождение и ранняя эволюция. М: Наука, 1990. - 296 с.

30. Витязев А. В., Печерникова Г. В. Ранняя дифференциация Земли и проблема лунного состава // Физика Земли. 1996. № 6. - С. 3-16.

31. Гаркаленко И. А., Ушаков С. А. Земная кора Курильского региона // Сов. геол. 1978. № 11. С. 46-59.

32. Гаст П. В. Химический состав Земли, Луны и хондритовых метеоритов. Природа твердой Земли. М.: Мир, 1975. - С. 23-41.

33. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. - 392 с.

34. Гончаров М. А. Количественные соотношения геодинамических систем и геодинамических циклов разного ранга // Геотектоника. 2006. № 2. - С. 3-23.

35. Городницкий А. М., Зоненшайн Л. П., Мирлин С. Г. Реконструкция положения материков в фанерозое. М.: Наука, 1978. - 121 с.

36. Грачёв А. Ф. Мантийные плюмы // В сб. под. ред. Рундквиста «Проблемы глобальной геодинамики». М.: ГЕОС, 2000. - С. 69-103.

37. Грушинский Н. П. Теория фигуры Земли. М.: Наука, 1976. - 446 с.

38. Гурвич Е. Г. Металлоносные осадки Мирового океана. М.: Научный мир, 1998.-340 с.

39. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. — М.: Мир, 1964.456 с.

40. Добрецов Н. Л. Мантийные суперплюмы как причина главной геологической периодичности и глобальных перестроек // Докл. РАН. 1997. Т. 357. № 6. - С. 797-800.

41. Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. Г. Глубинная геодинамика. Новосибирск: СО РАН, 1994. - 300 с.

42. Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. А. Теплообмен и реология нижней мантии в ранние периоды развития Земли // Докл. РАН. 1995. Т. 345. № 1. - С. 103-105.

43. Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. А., Кирдяшкин А. Г. Физико-химические условия на границе ядро-мантия и образование термохимических плюмов // Докл. РАН. 2003. Т. 393. № 6. - С. 797-801.

44. Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. Г. Применение двухслойной конвекции к структурным характеристикам и геодинамике Земли // Геология и геофизика. -1993. Т. 34. № 1.-С. 3-26.

45. Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. Г. Оценки глобальных процессов обмена веществом между оболочками Земли: сопоставление реальных геологических и теоретических данных // Геол. и геофиз. 1998. Т. 39. № 9. - С. 1269-1279.

46. Добрецов Н. А., Кирдяшкин А. Г., Кирдяшкин А. А. Глубинная геодинамика. Новосибирск: СО РАН ГЕО, 2001. - 408 с.

47. Евтушенко А. И., Котелкин В. Д. Масеоперенос в периодическом слое катализатора// Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Математика, механика. 1990. № 2. -С. 98-102.

48. Евтушенко А. И., Котелкин В. Д. Моделирование процессов переноса в периодическом слое катализатора // ТОХТ. 1991. Т. 25. № 4. - С. 511-523.

49. Есаков Ю. П., Котелкин В. Д. Гидродинамическая модель реактора с неподвижным слоем катализатора // Докл. АН СССР. 1986. Т. 289. № 6. -С. 1445-1449.

50. Есаков Ю. П., Котелкин В. Д. Численное моделирование течения в реакторах с неподвижным слоем катализатора // ТОХТ. 1988. Т. 22. № 2. - С. 201-211.

51. Жарков В. Н., Любимов В. М., Дорофеева Л. Н., Дорофеев В. М. Пробные распределения диссипативной функции СЮ) в оболочке Земли // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1974. № 12. - С. 3-12.

52. Жарков В. Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1983.416с.

53. Занемонец В. Б., Михайлов В. О., Мясников В. П. Механическая модель образования глыбовой складчатости // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 10.-С. 13-21.

54. Занемонец В. Б., Котелкин В. Д., Мясников В. П. О динамике литосферных движений // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1974. № 5. - С. 43-54.

55. Зоненшайн Л. П., Кузьмин М. И. Палеогеодинамика. М: Наука, 1993.192 с.

56. Казьмин В. Г. О ранних стадиях развития трансформных разломов // Бюл. МОИП. Отд. Геол. 1978. Т. 53. № 6. С. 41-50.

57. Казьмин В. Г. Рифтовые структуры Восточной Африки раскол континента и зарождение океана. - М.: Наука, 1987. - 205 с.

58. Казьмин В. Г. Коллизии и рифтогенез в истории океана Тетис // Геотектоника. 1989. № 5. - С. 14-23.

59. Каракин А. В., Лобковский J1. И. К вопросу о построении комплексной гравимеханической модели верхних слоев Земли. В сб. «Тектоника литосферных плит». М.: Ин-т океанологии АН СССР, 1977.

60. Каракин А. В., Лобковский Л. И. Гидродинамика и структура двухфазной астеносферы // Докл. АН СССР. 1982. Т. 268. № 2. - С. 324-329.

61. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1973.-754 с.

62. Каула У. М. Спутниковая геодезия. М.: Мир, 1970. - 317 с.

63. Каула У. М. Тектоника и гравитационное поле Земли // Природа твердой Земли. М.: Мир, 1975. - С. 210-225.

64. Кеонджян В. П. Модель химико-плотностной конвекции в мантии Земли. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1980. № 8. - С. 3-21.

65. Кеонджян В. П., Монин А. С. О концентрационной конвекции в земной мантии // Докл. АН СССР. 1980. Т. 253. №1.-С. 78-81.

66. Кирдяшкин А. Г. Тепловые гравитационные течения и теплообмен в астеносфере. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1989. 81 с.

67. Кирдяшкин А. А., Добрецов Н. Л. Моделирование двухслойной мантийной конвекции //Докл. АН СССР. 1991. Т. 318. - С. 946-949.

68. Кирдяшкин А. А., Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. Г., Гладков И. Н., Сурков Н. В. Гидродинамические процессы при подъеме мантийного плюма и условия формирования канала излияния // Геология и геофизика. 2005. Т. 46. № 9. -С. 891-907.

69. Кобозев А. В., Мясников В. П. Трехмерная модель эволюции внутреннего строения планет //Докл. АН СССР. 1987. Т. 296. № 3. - С. 561-565.

70. Конди К. Архейские зеленокаменные пояса. М.: Мир, 1983. - 390 с.

71. Котелкин В. Д. Процессы переноса в периодическом слое катализатора // Докл. АН СССР. 1989. Т. 306. № 4. - С. 920-924.

72. Котелкин В. Д. О построении аэродинамических профилей // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Математика, механика. 1991. № 5. - С. 86-88.

73. Котелкин В. Д. Обратная задача гидродинамики при выборе декартовых координат в качестве зависимых переменных // МЖГ. 1994. № 1. - С. 147-157.

74. Котелкин В. Д., Лобковский Л. И. Причины цикличности глобального геодинамического процесса//Докл. РАН. 1999. Т. 366. № 3. - С. 369-371.

75. Котелкин В. Д., Лобковский Л. И. Общая теория Мясникова эволюции планет и современная термохимическая модель эволюции Земли // Физика Земли. 2007. № 1,- С. 26-44.

76. Котелкин В. Д., Лобковский Л. И., Вержбицкий Е. В., Кононов М. В. Геодинамическая модель образования возвышенности Шатского (Тихий океан) // Океанология. 2004. Т. 44. № 2. - С. 278-282.

77. Котелкин В. Д., Мясников В. П. Влияние деформации засыпки на течение газа в химическом реакторе с неподвижным слоем катализатора // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247. № 1. - С. 170-174.

78. Котелкин В. Д. Образование и динамика океанических поднятий в рамках термохимической модели мантийной конвекции. С. 81-82. «Ломоносовские чтения. Секция механики». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2003а. - 133 с.

79. Котелкин В. Д. Некоторые особенности развитой термической конвекции и их геофизические проявления. С. 47-48. «Современные проблемы аэрогидродинамики». М.: Изд-во Моск. ун-та, 20036. - 76 с.

80. Котелкин В. Д., Субботин Д. А. Численное моделирование термической конвекции с учетом зависимости вязкости от температуры. С. 106. «Ломоносовские чтения. Секция механики».-М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. -168с.

81. Котелкин В. Д., Лобковский Л. И. Циклические закономерности термохимической эволюции Земли из горячего начального состояния. С. 57-58. «Современные проблемы аэрогидродинамики». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2005. -88 с.

82. Котелкин В. Д. Нестационарные отрывные течения прямое численное 20 моделирование. С. 56-57. «Современные проблемы аэрогидродинамики». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2005. - 88 с.

83. Котелкин В. Д. Численное исследование причин образования и структурных особенностей ураганов и торнадо. С. 93-94. «Ломоносовские чтения. Секция механики». М.: Изд-во Моск. ун-та. 2006, - 160 с.

84. Котелкин В. Д., Лобковский Л. И. Теория эволюции планет Мясникова и термохимическое моделирование эволюции Земли. С. 57-58. «Современные проблемы аэрогидродинамики». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. - 88 с.

85. Котелкин В. Д. Численное исследование некоторых особенностей атмосферных вихрей. С. 58-59. «Современные проблемы аэрогидродинамики». -М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. 88 с.

86. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. - 830 с. Кусков О. Л., Фабричная О. Б. Фазовые соотношения в системе FeO-MgO-8102 на границе переходная зона - нижняя мантия // Геохимия. - 1990. № 2. - С. 266-278.

87. Кутепов А. М., Полянин А. Д., Запрянов 3. Д., Вязьмин А. В., Казенин Д. А. Химическая гидродинамика: Справочное пособие. М.: Бюро Квантум, 1996. -336 с.

88. Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970. - 288 с.

89. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. -М.: Наука, 1986.-736 с.

90. Ларин В. Н. Гипотеза изначально гидридной Земли. М.: Недра, 1980.216 с.

91. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматлит, 1959.670 с.

92. Лисицын А. П. Гидротермальные системы Мирового океана поставщик эндогенного вещества // Гидротермальные системы и осадочные формации срединно-океанических хребтов Атлантики. - М.: Наука, 1993. - С. 147-247.

93. Лисицын А. П. Современные гидротермальные системы мирового океана // Смирновский сборник-2000. М.: ВИНИТИ, 2000. - С. 32-75.

94. Лисицын А. П., Богданов Ю. А., Гурвич Е. Г. Гидротермальные образования рифтовых зон океана. М.: Наука, 1990. - 256 с.

95. Лобковский Л. И. Эволюция мегаокеанов, глобальные трансгрессии и нелинейная геодинамика // Геология и минеральные ресурсы Мирового океана. -1995. Санкт-Петербург. С. 125-140.

96. Лобковский Л. И., Баранов Б. В. Клавишная модель сильных землетрясений в островных дугах и активных континентальных окраинах // ДАН СССР. 1984. Т. 275. № 4. - С. 843-847.

97. Лобковский Л. И., Никишин А. М., Хаин В. Е. Современные проблемы геотектоники и геодинамики. М.: Научный мир, 2004. - 612 с.

98. Лобковский Л. П., Котелкин В. Д. Термохимическая модель конвекции в мантии и ее геодинамические следствия. С. 432-442 // Осадочные бассейны: методика изучения, строение и эволюция. Под ред. Ю. Г. Леонова, Ю. А. Воложа.- М.: Научный мир, 2004. 526 с.

99. Любимова Е. А. Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. - 279 с.

100. Ляховский В. А., Мясников В. П. О поведении упругой среды с микронарушениями // Физика Земли. 1984. № 10. - С. 71-75.

101. Макдональд Г. Дж. Приливное трение. В кн.: «Приливы и резонансы в Солнечной системе». М.: Мир, 1975. - С. 9-96.

102. Маракушев А. А., Безмен Н. И. Эволюция метеоритного вещества, планет и магматических серий. М: Наука, 1983. - 85 с.

103. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.608 с.

104. Милановский Е. Е. Пульсации Земли // Геотектоника. 1995. № 5. - С. 324.

105. Михайлов В. О., Мясников В. П. Механическая модель образованияглыбовой складчатости // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 10. - С.13-21.

106. Монин А. С. История Земли. Л.: Наука, 1977. - 228 с.

107. Монин А. С., Сорохтин О. Г. Об объемной гравитационнойдифференциации Земли //Докл. АН СССР. 1981. Т. 259. № 5. - С. 1076-1079.

108. Монин А. С., Сеидов Д. Г., Сорохтин О. Г., Сорохтин Ю. О. Численноемоделирование мантийной конвекции // Докл. АН СССР. 1987а. Т. 294. №1. 1. С.58-63.

109. Монин А. С., Сеидов Д. Г., Сорохтин О. Г., Сорохтин Ю. О. Численные эксперименты по формам мантийной конвекции // Докл. АН СССР. 19876. Т. 295. №5.-С. 1080-1083.

110. Моралев В. М., Васильев Л. Н. Фазы эндогенной активности Земли в фанерозое и компьютерное моделирование процесса эволюции // Изв. Вузов. Геол. и разведка. 1999. № 4. - С. 3-12.

111. Мосолов П. П., Мясников В. П. Вариационные методы в теории течений жестко-вязко-пластических сред. М.: Изд-во МГУ, 1971. - 112 с.

112. Мясников В. П. Избранные труды. Том 1. Общие проблемы механики сплошной среды. Владивосток: Изд.-во Дальнаука, 2006. - 510 с.

113. Мясников В. П., Каракин А. В. Гидродинамический эффект поверхностного слоя планет земной группы при отсутствии астеносферы // Докл. АН СССР. 1979а. Т. 249. № 5. - С. 860-863.

114. Мясников В. П., Каракин А. В. Уравнения поверхностного слоя планет земной группы при наличии астеносферы // Докл. АН СССР. 19796. Т. 249. № 5. -С. 614-617.

115. Мясников В. П., Ляховский В. А., Подладчиков Ю. Ю. Нелокальная модель разномодульного вязкоупругого тела // Докл. АН СССР. 1990. Т. 312. № 2. -С. 302-305.

116. Мясников В. П., Маркарян Е. Г. Гидродинамическая модель эволюции Земли. Препринт 103. М.: ИКИ АН СССР, 1972. - 27 с.

117. Мясников В. П., Маркарян Е. Г. Гидродинамическая модель эволюции Земли // Докл. АН СССР. 1977. Т. 237. № 5. - С. 1055-1058.

118. Мясников В. П., Маркарян Е. Г. Гидродинамическая модель эволюции планеты с уравнением состояния Лежандра // Докл. АН СССР. 1978. Т. 239. № 3. -С. 565-568.

119. Мясников В. П., Новиков В. Л., Сазонов Ю. В. Прямая задача моделирования соляных куполов //Докл. АН СССР. 1980. Т. 254. № 5. - С. 11051107.

120. Мясников В. П., Рощин А. Б., Трускиновский Л. М. Структура изотермического скачка в слабо нелокальной сжимаемой среде // Докл. АН СССР.- 1990. Т. 311. №6.-С. 1347-1351.

121. Мясников В. П., Савушкин В. Д. Метод малого параметра в гидродинамической модели эволюции Земли // Докл. АН СССР. 1978а. Т. 238. №5. -С. 1083-1086.

122. Мясников В. П., Савушкин В. Д. Структура поверхностных движений в гидродинамической модели эволюции Земли // Докл. АН СССР. 19786. Т. 239. №4.-С. 807-810.

123. Мясников В. П., Савушкин В. Д. Распределение, температур в поверхностном слое для гидродинамической модели эволюции Земли // Докл. АН СССР. 1978в. Т. 239. № 5. С. 1074-1077.

124. Мясников В. П., Савушкин В. Д. Структура переходной зоны ядро-мантия в гидродинамической модели эволюции Земли // Докл. АН СССР. 1978г. Т. 240. №4.-С. 813-816.

125. Мясников В.П., Фадеев В.Е. Гидродинамические модели эволюции планет земной группы. М.: ВИНИТИ, 1980. - 207 с.

126. Нейштадт А. И. Захват в резонанс и рассеяние на резонансах в двухчастотных системах // Труды МИАН. 2005. Т. 250. - С. 198-218.

127. Нигматулин Р. И. Механика сплошных сред. Т. 1-2. Тюмень: Из-во ТГУ,1990.

128. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.- 336 с.

129. Никишин А. М., Хаин В. Е., Лобковский Л. И. Схема глобальной эволюции Земли // ДАН. 1992. Т. 323. № 3. С. 519-522.

130. Никишин А. М., Якубчук Ф. С. Модель глобальной тектоники -взаимодействие плит и плюмов // Бюл. МОИП. Отд. геол. 2002. №2. - С. 13-18. Николаевский В. Н. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Наука, 1996.448 с.

131. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1983.

132. Перфильев А. С., Пейве А. А., Пущаровский Ю. М. и др. Разломная зона Романш: строение, особенности развития, геодинамика // Геотектоника. 1994. №4. -С. 3-14.

133. Петров Г. И. Применение метода Галеркина к задаче об устойчивости течения вязкой жидкости. Избранные труды. М.: Наука, 1992. - С. 71-79.

134. Пущаровский Ю. М. Главная тектоническая асимметрия Земли: Тихоокеанский и Индо-Атлантический сегменты и взаимоотношения между ними. В кн. «Тектонические и геодинамические феномены». М.: Наука, 1997. -С.8-24.

135. Пущаровский Ю. М., Пейве А. А., Разницин Ю. Н., Базилевская Е. С. Разломные зоны Центральной Атлантики. М.: Наука, 1995. Труды ГИН РАН: вып. 495. - 164 с.

136. Пущаровский Ю. М. Линейность и нелинейность в геологии // Геотектоника. 1999. № 3. - С. 42-49.

137. Разницын Ю. Н. Тектоническая расслоенность молодых океанов и палеобассейнов. М.: Наука, 2004. - 270 с.

138. Рингвуд А. Е. Состав и петрология мантии Земли. М.: Недра, 1981.584 с.

139. Рингвуд А. Е. Происхождение Земли и Луны. М.: Недра, 1982. - 294 с.

140. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

141. Рубцов Н. М., Котелкин В. Д. Закономерности распространения нетеплового пламени на примере реакции термического распада треххлористого азота при низких давлениях // ТОХТ. 2002. Т. 36. № 4. - С. 405-417.

142. Рундквист Д. В. Современные проблемы металлогении // Докл. АН СССР. -1984. Т. №5.-С. 74-85.

143. Рыков В. В., Трубицын В. П. Численное моделирование трехмерной мантийной конвекции и тектоники континентальных плит // Геодинамика и прогноз землетрясений. Вычислительная сейсмология. 1994а. Вып. 26. - С. 94102.

144. Рыков В. В., Трубицын В. П. Трехмерная модель мантийной конвекции с движущимися континентами // Вычислительная сейсмология. 19946. Вып.27. -С. 21-41.

145. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 306 с.

146. Сафронов В. С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет. М.: Наука, 1969. - 248 с.

147. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973. Т. 1. - 535с. Т. 2.-573с.

148. Сеидов Д. Г., Сорохтин Ю. О. Модель термоконцентрационной конвекции в мантии Земли // Докл. РАН. 1994. Т. 334. № 6. - С. 773-776.

149. Смирнов В. И. Периодичность рудообразования в геологической истории // Металлогения и рудные месторождения. М.: Наука, 1984. - С. 3-10.

150. Смит X. С., О'Нил Дж. Р., Эрлинк А. Дж. Изотопный состав кислорода минералов и горных пород и характер химического изменения подушечных лав зеленокаменного пояса Барбертон, Южная Африка // Геохимия архея. М.: Мир, 1987.-С. 147-172.

151. Сорохтин О. Г. Возможные физико-химические процессы образования ядра Земли//Докл. АН СССР. 1971. Т. 198. №6.-С. 1327-1330.

152. Сорохтин О. Г., Дмитриев Л. В., Удинцев Г. Б. Возможный механизм образования земной коры. // Докл. АН СССР. 1971. Т. 199. № 5. - С. 319-322.

153. Сорохтин О. Г. Глобальная эволюция Земли. М.: Наука, 1974. - 184 с.

154. Сорохтин О. Г., Лобковский Л. И. Механизм затягивания океанических осадков в зону поддвига плит // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 5. - С. 3-10.

155. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. Основные этапы развития океанов // Докл. АН СССР. 1988. Т. 302. № 2. - С. 308-312.

156. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. О трех этапах тектонического развития Земли // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307. № 1. - С. 77-83.

157. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. Происхождение и эволюция океанов. Жизнь Земли. М.: Изд-во МГУ, 1990. - С. 46-75.

158. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. Глобальная эволюция Земли. М.: Изд-во МГУ, 1991.-446 с.

159. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. Природа тектонической активности Земли // Итоги науки и техники. Сер. Физика Земли. М.: ВИНИТИ, 1993. - 292 с.

160. Сорохтин Н. О., Сорохтин О. Г. Высота стояния континентов и возможная природа раннепротерозойского оледенения // Докл. РАН. 1997. Т. 354. № 2. -С.234-237.

161. Сорохтин О. Г. Распределение температуры в Земле // Физика Земли. -2001. №3.-С. 71-78.

162. Сорохтин О. Г., Старостин В. И., Сорохтин Н. О. Эволюция Земли и происхождение полезных ископаемых // Изв. секции наук о Земле РАЕН. 2001. Вып. 6.-С. 5-25.

163. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. Развитие Земли: Учебник под ред. акад. В.А. Садовничего. М.: Изд-во МГУ, 2002. - 560 с.

164. Старостин В. И. Основные геолого-металлогенические периоды в эволюции Земли // Вестник МГУ. Сер. 4. Геология. 1996. № 4. - С. 19-27.

165. Старостин В. И., Пелымский Г. А., Сакия Д. Р. Железное оруденение в эволюции Земли // Известия секции наук о Земле РАЕН. 2000. Вып. 5. - С. 4-24.

166. Старостин В. И., Сорохтин О. Г. Эволюция Земли и металлогения // Известия секции наук о Земле РАЕН. 2002. № 8. - С. 64-76.

167. Титаренко В. И. Применение групповых методов в задаче об эволюции самогравитирующих сгустков газопылевой туманности // Изв. ВУЗов. Математика. 1991. № 12. - С. 63-67.

168. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1999. - 798 с.

169. Толмачев В. В., Головин А. М., Потапов В. С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1988. - 232 с.

170. Топалэ В. И. Распространение продольных и поперечных волн в разномодульной модели литосферы // Рукопись деп. в ВИНИТИ, № 5326-82. 1982.

171. Трубицын В. П. Механизм, формирующий лик Земли и управляющий глобальными геологическими процессами // Наука и технология в России. 1997. № 3. - С. 1-4.

172. Трубицын В. П., Рыков В. В. Трехмерные сферические модели мантийной конвекции, дрейфа континентов, образования и распада суперконтинентов // Рос. журн. наук о Земле. 1998. Т 1. № 2. - С. 89-104.

173. Трубицын В. П., Рыков В. В. Мантийная конвекция с плавающими континентами // Проблемы глобальной геодинамики: Материалы Теоретическогосеминара ОГГГГН РАН, 1998-1999 гг. С. 7-28 // Под. ред. Д. В. Рундквиста. М.: ГЕОС, 2000. - 246 с.

174. Трубицын В. П., Рыков В. В. Численные модели эволюции мантийной конвекции В сб. «Глобальные изменения природной среды» под ред. Н. Л. Добрецова. Новосибирск: Наука, 2002. - С. 42-56.

175. Трубицын В. П. Тектоника плавающих континентов // Вестник РАН. -2005. Т. 75. № 1.-С. 10-21.

176. Трубицын В. П., Симакин А. Г., Баранов А. А. Влияние пространственных вариаций вязкости на структуру мантийных течений // Физика Земли. 2006. № 1. -С. 3-15.

177. Трубицын В. П., Баранов А. А., Харыбин Е .В. Численные модели субдукции океанической коры с базальтовыми плато // Физика Земли. 2007а. № 7.-С. 3-10.

178. Трубицын В. П., Евсеев А. Н, Баранов А. А., Трубицын А. П. Мантийная конвекция с эндотермическим фазовым переходом // Физика Земли. 20076. № 12. - С. 4-11.

179. Фадеев В. Е. Термодинамика расслоения вещества мантии Земли на границе с ядром // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1975. № 9. - С. 3-9.

180. Федоренко Р. П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // Журн. выч. математики и матем. Физики. 1961. Т. 1. № 5. - С. 922-927.

181. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991. Т. 1.-504 с.

182. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. - 502 с.

183. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М., Мир, 1967. - 544 с.

184. Хаин В. Е. Крупномасштабная цикличность, ее возможные причины и общая направленность тектонической истории Земли // Фундаментальные проблемы общей тектоники. М.: Научный мир, 2001. - С. 403-424.

185. Хаин В. Е. Основные фазы развития современных океанов в сопоставлении с событиями на континентах // Вестн. МГУ. Сер. 4. Геология. 1985. № 3. - С. 311.

186. Хаин В. Е. Минерагенез в тектонической истории Земли // Смирновский сборник-2000. М.: ВИНИТИ, 2000. - С. 23-31.

187. Хаин В. Е. Тектоника континентов и океанов (год 2000). М.: Научный мир, 2001.-604 с.

188. Хаин В. Е., Божко Н. А. Историческая геотектоника. Докембрий. М.: Недра, 1988.-382 с.

189. Хаин В. Е., Гончаров М. А. Геодинамические циклы и геодинамические системы разного ранга: их соотношения и эволюция в истории Земли // Геотектоника. 2006. № 5. - С. 3-24.

190. Хаин В.Е., Ломизе М. Г. Геотектоника с основами геодинамики. М.: Изд-во МГУ, 1995.-480 с.

191. Хаин В. Е.; Митчелл А., Гарсон М. Глобальная тектоническая позиция минеральных месторождений. М.: Мир, 1984. - 495 с.

192. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. -М.: Мир, 1976.-631 с.

193. Чумаков Н. М. Докембрийские тиллиты и тиллоиды. М.: Наука, 1978.202 с.

194. Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов. М., Наука, 1989.-288 с.

195. Штилле Г. Избранные труды. М.: Мир, 1964. - 820 с.

196. Akaogi М., Ito Е., Navrotsky A. Olivine-modified spinel-spinel transitions in the system Mg 2 SiO 4 -Fe 2 SiO 4; Calorimetric measurements, thermochemical calculation and geophysical applications // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. - P. 15671-15685.

197. Allegre C. J., Staudacher Т., Sarda P. Rare gas systematics: formation of the atmosphere, evolution and structure of the earth's mantle // Earth planet. Sci. Lett. -1986. 81.-P. 127-150.

198. Allegre C. J., Moreira M., Staudacher T. 4He/3He dispersion and mantle convection // Geophys. Res. Lett. 1995. V. 22. N 17. - P. 2325-2328.

199. Allegre C. J. Limitation on the mass exchange between the upper and lower mantle: the evolving convection regime of the Earth // Earth and Planetary Sci. Lett. -1997. V. 150.-P. 1-6.

200. Anderson D. L. Hotspots, polar wander, Mesozoic convection and the geoid // Nature. 1982. V. 297. - P. 391-393.

201. Auth C., Harder H. Multigrid solution of convection problems with strongly variable viscosity // Geophys. J. Inter. 1999. V. 137. - P. 793-804.

202. Azbel I. Ya., Tolstikhin I. N., Kramers J. D., Pechernikova G. V., Yityazev A. V. Core formation during homogeneous Earth accretion: dynamic approach // Geochemica et Cosmochemica Acta. 1993. V. 57. N 12. - P. 2889-2898.

203. Barley M. E., Groves D. I. Supercontinent cycles and the distribution of metal deposits through time // Geology. 1992. V. 20. - P. 291-294.

204. Basu A. R., Podera R. J., Renne P. R. et al. Hich-He plume origin and temporal-spatial of the Siberian flood basalts // Science. 1995. V. 269. - P. 822-825.

205. Benard H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportant de la chaleur par convection en regime permanent // Annales de Chimie et de Physique. -1901. V. 23.-P. 62-144.

206. Bercovici D. Generation of plate tectonics from lithosphere-mantle flow and void-volatile self-lubrication // Earth Planet. Sci. Lett. 1998. V. 154. - P. 139-151.

207. Bercovici D. The generation of plate tectonics from mantle convection // Earth and Planets Sci. Lett. -2003. V. 205. P. 107-121.

208. Bercovici D., Schubert G., Glatzmaier G. A. Three-dimensional spherical models of convection in the Earth's mantle // Science. 1989. V. 244. - P. 950-955.

209. Besse J., Torq F., Gallet J., Ricou L., Krystyn L., Saidi A. Late Permian to LateTriassic paleomagnetic data from Iran: Constraints on the migration of the Iranian block through the Tethys ocean // Geoph. J. Int. 1998. V. 135. - P. 77-92.

210. Bijwaard H., Spakman W., Engdahl E. R. Closing gap between regional and global travel time tomography // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. - P. 30055-30078.

211. Birch F. Differentiation of the mantle // Geol. Soc. Amer. Bull. 1958. V. 69. N 4. P. 483-486.

212. Bobrov A. M., Jacoby W., Trubitsyn V. P. Effects of Rayleigh number, length and thickness of continent on time of mantle flow reversal // J. Geodynamics. 1999. V. 27.-P. 133-145.

213. Bonatti E., Harrison C. G. A., Fisher D. E. et al. Easter volcanic chain (southeast Pacific): a mantle hot line // J. Geoph. Res. 1977. V. 82. P. 2457-2478.

214. Boussinesq J. Theorie analytique de la chaleur. V 2. Paris. 1903.

215. Bunge H.-P., Baumgardner J. R. Mantle Convection Modeling on Parallel Virtual Machines // Computers in Physics. 1995. V. 9. - P. 207-215.

216. Bunge H.-P., Richards M. A., Baumgardner J. R. A Sensitivity Study of 3-D8

217. Spherical Mantle Convection at 10 Rayleigh Number: Effects of Depth-Dependent

218. Viscosity, Heating Mode and an Endothermic Phase Change // J. Geophys. Res. 1997. V. 102.-P. 11991-12007.

219. Burke K. C., Wilson J. T. Hot spots on the Earth's surface // Sci. Amer. 1976. V. 235. N2.-P. 46-57.

220. Busse F. H. On the stability of two-dimensional convection in a layer heated from below // J. Math, and Phys. 1967a. V. 46. - N 2. 140-149.

221. Busse F. H. The stability of finite amplitude cellular convection and its relation to an extremum principle // J. Fluid Mech. 1967b. V. 30. N 4. 625-649.

222. Busse F. H. Patterns of convection in spherical shells // J. Fluid Mech. 1975. V. 72. P.-67-85.

223. Busse F. H., Riahi N. Patterns of convection in spherical shells II // J. Fluid Mech. 1982. V. 123. - P. 283-302.

224. Calaprice F. P., Chen M. C., Rothschild C. G. Antineutrino geophysics with liquid scintillator detectors // Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. - P. 1083-1086.

225. Chen M. M., Whitehead J. A. Evolution of two-dimensional periodic Rayleigh convection cells of arbitrary wave-numbers // J. Fluid Mech. 1968. V. 31. N 1. 1-15.

226. Choblet G. Modelling thermal convection with large viscosity gradients in one block of the cubed sphere // J. Comput. Phys. 2005. V. 205. - P. 269-291.

227. Choblet G., Cadek O., Couturier F., Dumoulin C. ŒDIPUS: a new tool to study the dynamics of planetary interiors Geophysical Journal International (Online Articles), doi: 10.1111/j. 1365-246X.2007.03419.x

228. Chorin A. J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems // J. Comp. Phys. 1967. V. 2. - P. 12-26.

229. Chorin A. J. Numerical Solution of the Navier-Stokes Equations // Math. Comp. 1968. V. 22.-P. 745-762.

230. Christensen U. R. The influence of phase transitions and chemical heterogeneity on mantle convection // Eclogae geol. Helv. 1991. V. 84. N 2. - P. 317-326.

231. Christensen U. R. Influence of chemical buoyancy on the dynamics of slabs in the transition zone // J.Geophys.Res. 1997. V. 102. N B10. - P. 22435-22443.

232. Christensen U. R., Yuen D. A. The interaction of a subducting lithospheric slab with a chemical or phase boundary // J. Geophys. Res. 1984. V. 89. - P. 4389-4402.

233. Christensen U. R., Yuen D. A. Layered convection induced by phase transitions // J. Geophys. Res. 1985. V. 90. - P. 10291-10300.

234. Christopherson D. G. Note on the vibration of membranes // Quart. J. Math. — 1940. V. 11.-P. 63-65.

235. Coffin M.F., Eldholm O. Large Igneous Provinces: crustal structure, dimensions, and external consequences // Reviews of Geophysics. — 1994. V. 32. — P. 1-36.

236. Condie K. C. Episodic continental growth and supercontinents: a mantle avalanhce connection? // Earth Plan. Sci. Lett. 1998. V. 163. - P. 97-108.

237. Cserepes L., Yuen D. A., Schroeder B. A. Effect of the mid-mantle viscosity and phase-transition structure on 3D mantle convection // Phys. Earth Planetary Int. — 2000. V. 118. P. 125-148.

238. Davies G. F., Richards M. A. Mantle convection // J. Geol. 1992. V. 100. P. 151206.

239. Dickinson W.R. Plate tectonics and sedimentation. Spec. Publ. Soc. Econ. Palentol. Mineral. Tulsa, 1974. - 240 p.

240. Dobretsov N. L., Kirdyashkin A. G. Experimental modelling of two-layer mantle convection // Ofioliti. 1993. V. 18. N 1. - P. 61-81.

241. Duncan R. A., Richards M. A. Hotspots, mantle plumes, flood basalts, and true polar wander//Review Geophys. 1991. V. 29. - P. 31-50.

242. Dziewonski A. M., Woodhouse J. H. Global images of the Earth's interior // Science. 1987. V. 236. - P. 37-48.

243. Fornberg B. A Practical Guide to Pseudospectral Methods. New York: Cambridge Univ. Press. 1996. - 242 p.

244. Fornberg B., Merrill D. Comparison of finite difference and pseudospectral methods for convective flow over a sphere // Geophys. Res. Lett. 1997. V. 24. - P. 3245- 3248.

245. Forsyth D. W., Scheirer D. S., Webb S. C., et al. (The MELT Seismic Team) Imaging the deep seismic structure beneath a mid-ocean ridge: the MELT experiment // Science. 1998. V. 280. - P. 1215-1218.

246. Fukao Y., Maruyama S., Obayashi M., Inoue H. Geologic implication of the whole mantle P-wave tomography // Jour. Geol. Soc. Japan. 1994. V. 100. N 1. P. 4-23.

247. Fukao Y., Obayashi M., Inoue H., Nenbai M. Subducting slabs stagnant in the mantle transition zone // J.Geophys.Res. 1992. V. 97. N B4. - P. 4809-4822.

248. Galer S. J. G., Goldstein S. L., O'Nions R. K. Limits on chemical and convective isolation in the Earth's interior // Chemical Geology. 1989. V. 75. - P. 257-290.

249. Galer S. J. G., O'Nions R. K. Residence time of thorium, uranium and lead in the mantle with implications for mantle convection // Nature. 1985. V. 316. P. 778782.

250. Gast P. W. Upper mantle chemistry and evolution of the Earth's crust. In: The History of the Earth's crust. By edit. Phiney R. A. — Prinston Univ. Press. 1968. — P. 15-27.

251. Glatzmaier G. A., Schubert G., Bercovici D. Chaotic, subduction-like downflows in a spherical model of convection in the Earth's mantle // Nature. — 1990. V. 347. P. 274-277.

252. Graham A. Shear patterns in an unstable layer of air // Phil. Trans. Roy. Soc. — 1933. A232.-P. 285-297.

253. Grand S., van der Hilst R. D., Widigantoro S. Global seismic tomography: A snapshot of convection in the Earth // GSA today. — 1997. N 7. — P. 1-7.

254. Guillou L., Jaupart C. On the effect of continents on mantle convection // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. N B12. - P. 24217-24238.

255. Gurnis M. Large-scale mantle convection and aggregation and dispersal of supercontinents // Nature. 1988. V. 332. - P. 696-699.

256. Hansen U., Yuen D. A., Extended Boussinesq thermal-chemical convection with moving heat sources and variable viscosity // Earth Planet. Sci. Lett. 2000. V. 176. -P.401-411.

257. Hoffman R. S. Controlling the Global Weather // Bulletin American Meteorological Society. 2002. V. 83. N. 2. P. 241-248.

258. Hofmann A. W. Geochemistry and Models of Mantle Circulation // Phil. Trans. R. Soc. 1989. A328. - P. 425-439.

259. Jacobsen S. B., Yin Q. Z. Core formation models and extinct nuclides // Earth and Planet. Sci. Lett. 1996. V. 142. - P. 75-89.

260. Jeanloz R., Thompson A. B. Phase transitions and mantle discontinuities // Rev. Geophys. 1983. V. 21. - P. 51-74.

261. Jeffreys H. The stability of a layer of fluid heated below //Phil. Mag. — 1926. V. 7. N2. P. 833-844.

262. Kaban M. K., Schintzer P., Tikhotsky S. A. A global isostatic gravity model of the Earth // Geophys. J. Int. 1999. V. 136. - P. 519-536.

263. Kageyama A., Yoshida M. Geodynamo and mantle convection simulations on the Earth Simulator using the Yin-Yang grid //Journal of Physics: Conference Series. -2005. V. 16.-P. 325-338.

264. Kameyama M., Kageyama A., Sato T. Multigrid iterative algorithm using pseudo-compressibility for three-dimensional mantle convection with strongly variable viscosity//arXiv: physics/0410249vl physics.geo-ph. 2004. 31 p.

265. Karson J. K., Dick H. J. K. Tectonics on ridge transform intersections of the Kane fracture zone // Mag. Geophys. Res. - 1983. V. 6. - P. 51-98.

266. Kaula W. M. Geophisical implications of satellite determinations of the earth's gravitational field // Space Sci. Rev. 1967. V. 7. N 5. - P. 769-794.

267. Kleine T. et al. Rapid accretion and early core formation on asteroids and the terrestrial planets from Hf-W chronometry // Nature. 2002. V. 418. - P. 952-955.

268. Kotelkin V. D., Lobkovsky L. I. Numerical analysis of geodynamic evolution of the Earth based on a thermochemical model of the mantle convection: 3-D model // RJES. 2004. V. 6. N 6. - P. 385-389. http://rjes.wdcb.ru/v06/tje04165/tje04165.htm

269. MacDonald G. J. F. Geophysical deductions from observations of heat flow // Terrestrial heat flow. Washington Acad. Press. 1965. - P. 191-210.

270. Machetel P., Weber P. Intermittent layered convection in mantle with an endothermic phase change at 670 km // Nature. 1991. V. 350. - P. 55-58.

271. Machetel P., Yuen D. A. Chaotic axisymmetric convection and large-scale mantle circulation // Earth Planet Sci. Lett. 1987. V. 86. - P. 93-104.

272. Martinec Z. Spectral-finite element approach to three-dimensional viscoelastic relaxation in a spherical earth // Geophys. J. Int. 2000. V. 142. - P. 117-141.

273. Maruyama S. Plume tectonics // J. Geol. Soc. Japan. 1994. V. 100. N 1. - P.24.49.

274. McNamara A. K., Zhong S. The influence of thermochemical convection on the fixity of mantle plumes // Earth and Planet. Sci. Lett. 2004. V. 222. - P. 485-500.

275. Meyers J. B., Rosendahl B. R., Harrison C. G. A., Ding Z.-D. Deep-imaging seismic and gravity results from the offshore Cameroon Volcanic Line, and speculation of African hotlines // Tectonophysics. 1998. V. 284. - P. 31-63.

276. Montague N. L., Kellogg L. H. Numerical models of a dense layer at the base of the mantle and implications for the geodynamics at D" // J. Geophys. Res. 2000. V. 105.-P. 11101-11114.

277. Morelli A., Dziewonski A. M. Topography of the core-mantle boundary and lateral homogeneity of the liquid core // Nature. 1987. V. 325. - P. 678-682.

278. Moresi L.-N., Gurnis M. Constraints on the lateral strength of slabs from three-dimensional dynamic flow models // Earth Planet. Sci. Lett. 1996. V. 138. - P. 15-28.

279. Morgan W. J. Convective plumes in the lower mantle // Nature. — 1971. V. 230. P. 42-43.

280. Morgan W. J. Deep mantle convection plumes and plate motions // Bull. Amer. Assos. Petrol. Geol. 1972. V. 56. - P. 202-213.

281. Nikishin A. M., Ziegler P. A., Abbott D., Brunet M.-F., Cloetingh S. Permo-Triassic intraplate magmatism and rifting in Eurasia: implications for mantle plumes and mantle dynamics // Tectonophysics. — 2002. V. 351. — P. 3-39.

282. Ohtani E., Ringwood A. E., Hibberson W. O. Composition of the core II. Effect of high pressure on solubility of FeO in molten iron // Earth planet. Sci. Lett. — 1984. V. 71.-P. 94-103.

283. Olson P., Silver P. G., Carlson R. W. The large-scale structure of convection in the Earth's mantle //Nature. 1990. V. 344. P. 209-215.

284. O'Nions R. K., Tolstikhin I. N. Limits of the mass flux between lower and upper mantle and stability of layering // Earth Planet Sci. Lett. 1996. V. 139. - P. 213-222.

285. Palm E. On the tendency towards hexagonal cells in steady convection // J. Fluid Mech. 1960. V. 8. N 2. - P. 183-192.

286. Peltier W. R., Solheim L. P. Mantle phase transitions and layered chaotic convection // Geophys. Res. Lett. 1992. V. 19. - P. 321-324.

287. Perry E. C., Ahmad S. N., Swulius T. M. The oxygen isotope composition of 3,800 m.y. old metamorphosed chert and iron formation from Isukasia, West Greenland // J. Geol. 1978. V. 86. P. 223-239.

288. Piper J. D. A. The Proterozoic supercontinent // Earth and Planet Sci. Lett. — 1982. V. 59.-P. 61-89.

289. Piper J. D. A. The Neoproterozoic supercontinent: Rodinia or Palaeopangea? // Earth and Planet Sci. Lett. 2000. V. 176. N 1. - P. 131-146.

290. Raghavan R. S., Schoenert S„ Enomoto S., Shirai J., Suekane F., Suzuki A. Measuring the Global Radioactivity in the Earth by Multidetector Antineutrino Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. - P. 635 - 638.

291. Rampino M. R., Caldeira K. Major episodes of geologic change; Correlations, time, structure and possible causes // Earth Planet. Sci. Lett. 1993. V. 114. - P. 215227.

292. Rayleigh J.W. On convection currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side // Phil. Mag. — 1916. V. 32. — P. 529-546.

293. Richter F. M., McKenzie D. Dynamical model for melt segregation from a deformable matrix // J. Geology. 1984. V. 92. - P. 279-340.

294. Ringwood A. E., Green D. H. An experimental investigation of the gabbro-eclogite transformation and some geophysical implications // Tectonophysics. — 1966. V. 3.-P. 383-427.

295. Ringwood A. E., Major A. Synthesis of Mg2 Si04-Fe2 Si04 spinel solid solutions // Earth Planet. Sci. Lett. 1966. 1. - P. 241-245.

296. Ronchi C., Iacono R. Paolucci P. S. The 'cubed sphere': a new method for the solution of partial differential equations in spherical geometry // J. Comput. Phys. — 1996. V. 124.-P. 93-114.

297. Rubtsov N. M., Kotelkin V. D. On the nature of the upper limit of isothermal flame propagation in the branching-chain decomposition of nitrogen trichloride // Mendeleev Commun. 2001. N 2. - P. 61-64.

298. Rubtsov N. M., Kotelkin V. D. Transition from isothermal to chain-thermal flame-propagation regimes in the branching-chain decomposition of nitrogen trichloride // Mendeleev Commun. 2002. N 1. - P. 33-36.

299. Rubie D. C., van der Hilst R D. Processes and consequences of deep subduction: introduction // Physics of the Earth and Planetary Interiors. — 2001. V. 127. — P. 1-7.

300. Salters V. J. M. The generation of mid-ocean ridge basalts from the Hf and Nd isotopic perspective // Earth Planet Sci. Lett. 1996. V. 141. - P. 109-123.

301. Saunders A. D., Norry M. J., Tarney J. Origin of MORB and chemically-depleted mantle reservoirs: trace element constraints // J. Petrol, (spec, litosphere issue).- 1988.-P. 415-445.

302. Schluter A., Lortz D., Busse F. On the stability of steady finite amplitude convection// J. Fluid Mech. 1965. V. 23. N 1. - P. 129-144.

303. Schmeling H. W., Jacoby R. On modelling the lithosphere in mantle convection with nonlinear rheology // J. Geophys. 1981. V. 50. - P. 89-100.

304. Schubert G., Turcotte D., Olson P. Mantle Convection in the Earth and Planets.

305. Cambridge University Press. 2001. — 940 p.

306. Shearer P. M. Seismic imaging of upper-mantle structure with new evidence for a 520-km discontinuity//Nature. 1990. V. 344. - P. 121-126.

307. Sheridan, R. E. Pulsation tectonics as the control on the dispersal and assembly of supercontinents // Journal of Geodynamics. — 1997. V. 23. — P. 173-196.

308. Shoenberg R. et al. New W-isotope evidence for rapid terrestrial accretion and very early core formation // Geochemica et Cosmochemica Acta. — 2002. V. 66. N 17. — P. 3151-3160.

309. Segel L. A., Stuart J. T. On the question of the preffered mode in cellular thermal convection // J. Fluid Mech. 1962. V. 13. N 2. - P. 289.

310. Simmons N. A., Forte A. M., Grand S. P. Constraining mantle flow with seismic and geodynamic data: A joint approach // Earth and Planet. Sci. Lett. — 2006. V. 246 (1-2).-P. 109-124.

311. Solheim L., Peltier W. Avalanche effects in phase transition modulated thermal convection: A model of Earth's mantle // J. Geophys. Res. — 1994. V. 99. N B4. -P. 6997-7018.

312. Solheim L. P., Peltier W. R. Mantle phase transitions and layered convection // Can. J. Earth Science. 1993. V. 30. - P. 881-892.

313. Spakman W. Delay time tomography of the upper mantle below Europe, the Mediterranean and Asia Minor // Geophysical Journal International. — 1991a. V. 107.- P. 309-332.

314. Spakman W. Tomographic images of the upper mantle below central Europe and the Mediterranean // Terra Nova. 1991b. V.2. - P. 542-553.

315. Spakman W., Van der Lee S., Van der Hilst R. D. Travel-time tomography of the European-Mediterranean mantle down to 1400km // Phys. Earth Planet. Inter. — 1993. V. 79.-P. 3-74.

316. Stein M., Hofmann A. W. Mantle plumes and episodic crustal growth // Nature.- 1994. V. 372. P. 63-68.

317. Stemmer K., Harder H., Hansen U. A new method to simulate convection with strongly temperature- and pressure-dependent viscosity in a spherical shell: Applications to the Earth's mantle // Phys. Earth Planet. Inter. 2006. V. 157. - P. 223249.

318. Su W., Woodward R., Dziewonski A. Degree 12 model of shear velocity heterogeneity in the mantle // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. - P. 6945-6980.

319. Tackley P., Stevenson D., Glatzmaier G., Schubert G. Effects of an endothermic phase transition at 670 km depth in a spherical model of convection in the Earth's mantle // Nature. 1993. V. 361. - P. 699-704.

320. Tackley P. J., Stevenson D. J., Glatzmaier G. A., Schubert G. Effects of multiple phase transitions in a 3-dimensional spherical model of convection in Earth's mantle // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. - P. 15877-15901.

321. Tackley P. J. Effects of strongly variable viscosity on three-dimensional compressible convection in planetary mantles // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. - P. 3311-3332.

322. Tackley P. J., Schubert G., Glatzmaier G. A., Schenk P., Ratcliff J. T., Matas J-P. Three-Dimensional Simulations of Mantle Convection in Io // Icarus. 2001. V. 149. -P. 79-93. doi: 10.1006/icar.2000.6536

323. Tackley P. J., King S. D. Testing the tracer ratio method for modeling active compositional fields in mantle convection simulations // Geochem. Geophys. Geosystems. 2003. V. 4. doi:10.1029/2001GC000214.

324. Tai C.-H., Zhao Y. Parallel unsteady incompressible viscous flow computations using an unstructured multigrid method // J. Comp. Phys. 2003. V. 192. - P. 277-311.

325. Taylor S. R. Trace element abundances and the chondritic Earth model // Geochim. cosmochim. acta. 1964. V. 28. - P. 1989-1998.

326. Tilton G. B., Read G. W. Radioactive heat production in eclogite and some ultramafic rocks. In: Earth science and meteoritics. Edit. J. Geiss, E Goldberg. — Amsterdam. North-Holland Publ. Co, 1963. P. 31-43.

327. Tolstikhin I. N., Kramers J. D., Hofmann A. W. A chemical Earth model with whole mantle convection: The importance of a core-mantle boundary layer (D") and its early formation // Chemical Geology. 2006. V. 226. P. 79- 99.

328. Trompert R. A. Hansen U. The application of a finite volume multigrid method to three-dimensional flow problems in a highly viscous fluid with a variable viscosity // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 1996. V. 83. - P. 261-291.

329. Trubitsyn V. P., Trubitsyn A. P. Evolution of mantle plumes and uplift of continents during the Pangea breakup // Russian Journal of Earth Sciences. — 2005. Vol. 7. ES3001. doi:10.2205/2005ES000179

330. Trubitsyn V. P. Evolutionary models of floating continents // Russian Journal of Earth Sciences. 2004. Vol. 6. N 5.

331. Trubitsyn V. P., Rykov V. V. A numerical evolutionary model of interacting continents floating on a spherical Earth // Russian Journal of Earth Sciences. — 2001. V. 3.N2.

332. Van Keken P. E., King S. D., Schmeling H., Christensen U. R., Neumeister D., Doin M.-P. A comparison of methods for modeling of thermochemical convection // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. N B10. - P. 22477-22495.

333. Vasilyev O. V., Yuen D. A., Podladchikov Y. Y. Applicability of wavelet algorithm for geophysical viscoelastic flow // Geophys. Res. Lett. 1997. V. 24. - P. 3097-3100.

334. Walzer U., Hendel R. Tectonic episodicity and convective feedback mechanism // Phys. Earth Planet. Inter. 1997. V. 100. - P. 167-188.

335. Walzer U., Hendel R., Baumgardner J. High Performance Computing in Science and Engineering '03. Edit. Krause E., Jäger W. Springer, 2003. - P. 27-67.

336. Walzer U., Hendel R., Baumgardner J. The effects of a variation of the radial viscosity profile on mantle evolution // Tectonophysics. 2004. V. 384. - P. 55-90.

337. Wang H., Wu P. Effects of lateral variations in lithospheric thickness and mantle viscosity on glacially induced surface motion on a spherical, self-gravitating Maxwell Earth // Earth and Planet. Sei. Lett. 2006. V. 244. - P. 576-589.

338. Weil A. B., Van der Voo R., MacNiocall C., Meert J. G. The Proterozoic supercontinent Rodinia: paleomagnetically derived reconstructions for 1100-800 Ma // Earth Planet. Sei. Lett. 1998. V. 154. - P. 13-24.

339. Wesseling P. An introduction to Multigrid methods. New York: Wiley, 1992.284 p.

340. Wilde S. A., Valley J. W., Peck W. H., Graham C. M. Evidence from detrital zircons for the existence of continental crust and oceans on the Earth 4.4 Gyr ago // Nature. 2001. V. 409. - P. 175-178.

341. Wilson J. T. A possible origin of the Hawaiian islands // Canad. J. Phys. — 1963. V. 41.-P. 863-866.

342. Wilson J. T. Evidence from oceanic islands suggesting movement in the Earth // Philos. Trans. Roy. Soc. London A. 1965. V. 285. - P. 145-146.

343. Wilson J. T. Did the Atlantic close and then reopen? // Nature. — 1966. V. 211. -P. 676-681.

344. Wilson J. T. Mantle plumes and plate motions // Tectonophisics. 1973. V. 19. P. 149-164.

345. Windley B. F. The evolving continents. Chichester: J. Wiley & sons, 1984.399 p.

346. Yale L., Carpenter S. J. Large igneous provinces and great dike swarms: proxies for supercontinent cyclicity and mantle convection // Earth. Planet. Sei. Lett. — 1998. V. 163.-P. 109-122.

347. Yang W.-S., Baumgardner J. R. A matrix-dependent transfer multigrid method for strongly variable viscosity infinite Prandtl number thermal convection // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 2000. V. 92. - P. 151-195.275

348. Yoshida M., Kageyama A. Application of the Yin-Yang grid to a thermal convection of a Boussinesq fluid with infinite Prandtl number in a three-dimensional spherical shell // Geophys. Res. Lett. 2004. V. 31. L12609. doi: 10.1029/2004GL019970

349. Yin Q. Z. et al. A short timescale fot terrestrial planet formation from Hf-W chronometry of meteorites // Nature. 2002. V. 418. P. 949-952.

350. Yuen D. A., Reuteler D. M., Balachandar S. et al. Various influences on three-dimensional mantle convection with phase transition // Phys. Earth and Planet. Inter. — 1994. V. 86.-P. 185-203.

351. Zebib A., Schubert G., Straus J. M. Infinite Prandtl number thermal convection in a spherical shell // J. Fluid Mech. 1980. V. 97. Part 2. - P. 257-277.

352. Zhang Y., Tanimoto T. High-resolution global upper mantle structure and plate tectonics //J. Geophys. Res. 1993. V. 98. P. 9793-9823.

353. Zhao D. Seismic structure and origin of hotspots and mantle plumes // Earth and Planet. Sci. Lett. 2001a. V. 192. - P. 251-265.

354. Zhao D. New advances of seismic tomography and its applications to subduction zones and earthquake fault zones // A review Island Arc — 2001b. V. 10. — P. 68-84.

355. Zhao W., Yuen D. A., Honda S. Multiple phase transitions and the style of mantle convection// Phys. Earth and Planet. Inter. 1992. V. 72. - P. 185-210.

356. Zindler A., Hart S. A. Chemical geodynamics // Ann. Rev. Earth. Planet. Sci. — 1986. V. 14.-P. 493-571.

357. Zhong S., Paulson A., Wahr J. Three-dimensional finite-element modeling of Earth's viscoelastic deformation: effects of lateral variations in lithospheric thickness // Geophys. J. Int. 2003. V. 155. - P. 679-695.