Численно-экспериментальный метод оценки параметров трещиностойкости конструкционных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Кузнецов, Николай Владимирович

• Кузнецов, Николай Владимирович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Николай Владимирович

Введение

1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования

1.1. Критерии разрушения твердых тел

1.2. Экспериментальное определение характеристик трещиностойкости

1.3. Упрощенные методы оценки трещиностойкости

1.4. Численные методы оценки параметров механики разрушения

1.5. Расчет НДС за пределом упругости 44 Выводы по главе 1 49 Основные задачи исследования

2. Разработка имитационной системы для оценки параметров трещиностойкости

2.1. Разработка структурной схемы имитационной системы для оценки параметров трещиностойкости

2.2. Верификация метода конечных элементов применительно к задачам механики разрушения

2.2.1. Экспериментальные данные и КЭ-модели используемые для верификации метода

2.2.2. Анализ результатов

2.3. Выбор модели материала

2.4. Моделирование продвижения трещины в численном эксперименте 75 Выводы по главе

3. Выбор и оценка критериев функционирования имитационной системы

3.1. Выбор критерия достоверности оценки характеристики трещиностойкости

3.2. Выбор критерия старта трещины - формальный подход

3.2.1. Критерий разрушающей нагрузки

3.2.2. Критерий предельной величины пластической зоны в вершине трещины

3.3. Моделирование зоны предразрушения - неформальный подход

3.3.1. Анализ существующих моделей зоны предразрушения

3.3.2. Оценка размеров зоны пластичности для различных моделей

3.3.3. Обобщенная модель зоны предразрушения 101 Выводы по главе

4. Моделирование натурного эксперимента по оценке параметров трещиностойкости на стандартных образцах

4.1. Выбор геометрических параметров модели

4.2. Численная оценка характеристик трещиностойкости путем моделирования образца с трещиной

4.2.1. Метод податливости

4.2.2. Метод секущей

4.2.3. По интенсивности напряжений в вершине трещины

4.3. Анализ результатов моделирования 127 Выводы по главе

5. Примеры использования разработанной системы для решения научных и инженерных задач

5.1. Моделирование натурного эксперимента по оценке параметров трещиностойкости на компактных образцах

5.1.1. Использование образцов типа Шарпи для оценки параметров трещиностойкости

5.1.2. Натурный эксперимент по оценке параметров трещиностойкости на компактном образце

5.1.3. Численное моделирование натурного эксперимента

5.1.4. Анализ результатов

5.2. Использование предлагаемого подхода для выбора оптимального материала при проектировании

5.2.1. Постановка задачи

5.2.2. Построение целевой функции для оптимизации

5.2.3. Решение задачи и анализ результатов 153 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численно-экспериментальный метод оценки параметров трещиностойкости конструкционных материалов»

Тяжелые условия эксплуатации ответственных конструкций военного, аэрокосмического, транспортного и энергетического назначения предопределяют крайне жесткие требования к используемым материалам. При проектировании или оценке ресурса подобных конструкций особенно актуальна проблема оценки чувствительности материала к трещине. В последнее время вопрос эффективной оценки характеристик трещиностойкости материалов вновь приобретает остроту в связи с расширением сферы применения дорогостоящих конструкционных материалов - материалов со сложной структурой (например, композитных материалов) или материалов со специальными свойствами (например, материалов высокой чистоты).

Однако проведение натурного эксперимента по определению характеристик трещиностойкости с соблюдением всех требований существующих стандартов часто бывает осложнено необходимостью выполнения довольно жестких требований линейной механики разрушения (JIMP) к форме, размерам образца и длине начальной трещины. Часто габариты образцов (особенно для довольно пластичных материалов) оказываются таковыми, что не только значительно превышают фактические размеры изделия, но и требуют применения уникального по характеристикам оборудования (больших габаритов, большой мощности и пр.) что существенно ограничивает возможности исследователя и проектировщика. Определенную сложность представляет собой и необходимость для установления тех или иных закономерностей проведения большого числа экспериментов, которые в случае исследования современных материалов часто оказываются довольно дорогостоящими.

Еще более сложна и практически не осуществима через натурный эксперимент задача предварительного определения параметров терщеностойкости на начальных стадиях проектирования конструкций в условиях выбора оптимального материала.

Очевидно, что при решении практических инженерных задач, таких как выбор нужного по трещиностойкости материала, назначение запасов прочности конструкции по критическим размерам дефектов, оценка остаточного ресурса тел с трещинами и др., сложные экспериментальные и аналитические методы должны эффективно дополняться более простыми численными приемами. Несмотря на то, что эти приемы могут иметь пониженную точность они позволяют в сжатые сроки получать требуемые оценки с малой трудоемкостью. Разработке таких подходов посвящены интенсивные отечественные и зарубежные исследования последних лет. Однако, как следует из проведенного анализа литературы, они еще далеки от завершения. Таким образом, разработка простых (инженерных) методов для оценки характеристик трещиностойкости деталей конструкций и сегодня является актуальной задачей механики разрушения.

С этой точки зрения представляется полезным применение для предварительной оценки вязкости разрушения исследуемого материала численного моделирования (в том числе и имитационного) имитирующего на моделях (расчетных схемах стандартных образцов различных типов) натурный эксперимент. Преимущества численного эксперимента заключаются в относительно простом воспроизведении любой формы, типоразмера стандартного образца с исходной трещиной и схемы нагружения, а также в описании механических свойств (упругих, пластических и прочностных) рассматриваемого материала.

Осуществлять численный эксперимент возможно, например, на базе достаточно универсального метода конечных элементов (МКЭ). Однако, использование в механике разрушения численного эксперимента осложняется рядом обстоятельств, связанных с выбором критерия старта исходной трещины и её дальнейшего движения, выбором типа конечных элементов (КЭ), а также с необходимостью учета влияния на результаты вычислений топографии конечно-элементной области в окрестности трещины, ее эволюции в процессе деформирования и ряда других факторов. При этом очевидной является обязательность предварительной верификации расчетной модели на некотором количестве экспериментальных данных (оптимизация топологии КЭ-модели, оценка адекватности принятого критерия старта трещины и т.п.).

В настоящей работе предлагается адаптивная имитационная система для моделирования поведения образца с трещиной и численно-экспериментальная методика оценки характеристик трещиностойкости.

Разработанная методика используется в качестве эффективного дополнения натурного эксперимента и помогает восполнить недостаточное количество натурных экспериментов, а также исследовать характеристики, экспериментальное определение которых затруднено по техническим причинам. Показано, что предлагаемая методика оказывается весьма эффективной в качестве средства выбора оптимального материала на стадии проектирования, что позволит существенно уменьшить число необходимых натурных экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Кузнецов, Николай Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. В работе показано, что разработка сравнительно простых численно-экспериментальных методов для предварительной (приближенной) оценки трещиностойкости деталей конструкций является актуальной задачей механики разрушения.

2. Разработана структурная схема адаптивной системы имитационного моделирования образца с трещиной. Система базируется на методе конечных элементов (МКЭ), для чего предварительно была произведена верификация МКЭ применительно к задачам механики разрушения и разработаны подходы к построению оптимальной расчетной модели. Рассмотрены основные функциональные блоки системы.

3. Проведен анализ различных формальных и неформальных критериев старта трещины. Определены области применимости каждого из критериев. Рассмотрены различные подходы к моделированию продвижения трещины в численном эксперименте, для чего произведена оценка ряда существующих моделей зоны предразрушения и различных существующих оценок для зон пластичности. Предложена обобщенная многопараметрическая функция со свободными параметрами, позволяющая описывать произвольное распределение сжимающих напряжений в зоне предразрушения. На ее основе получена оценка для пластической зоны в вершине трещины. Показаны подходы к определению свободных параметров этой функции на основании ряда экспериментальных данных.

4. Для комплексной оценки разработанных подходов произведено моделирование эксперимента по оценке параметров трещиностойкости на стандартных образцах различных типов. Для оценки достоверности используемых подходов и точности решения МКЭ использовалось сопоставление величин вязкости разрушения полученных на различных образцах с помощью различных методов с экспериментальными данными. Сопоставление значений Кхс показало их удовлетворительное соответствие для рассмотренных материалов. Определена область, для которой наблюдается наибольшая сходимость значений - ат/<тв > 0,7.

5. Произведено моделирование эксперимента по оценке параметров трещиностойкости на компактных образцах типа Шарпи (Charpy). Выявлены зависимости характеристик разрушения от глубины V-образных боковых канавок. Также показано, что предлагаемая методика оказывается весьма эффективной в качестве средства выбора оптимального материала на стадии проектирования, что позволит существенно уменьшить число необходимых натурных экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Николай Владимирович, 2006 год

1. Пестриков В. М., Морозов Е. М. Механика разрушения твердых тел. Курс лекций. - СПб.: Профессия, 2002. - 320 с.

2. Кремнев Л. С. Трещиностойкость и "энергия трещиностойкости" // Известия вузов. Цветная металлургия. 2003. - №3. - С. 42 - 47.

3. ГОСТ 25.506-85 Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.

4. ASTM Е399-83, Standard Test Method for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials.

5. BS 5447:1977, Methods of Test for Plane Strain Fracture Toughness (KiC) of Metallic Materials.

6. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. -368 с.

7. Керштейн И. М., Клюшников В. Д., Ломакин Е. В. Шестериков С. А. Основы экспериментальной механики разрушения. М.: МГУ, 1989. -140 с.

8. Зайцев Ю. В. Механика разрушения для строителей. М.: Высшая школа, 1991.-288 с.

9. Васильченко Г. С., Кошелев П. Ф. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций. М.: Наука, 1974. -148 с.

10. Newman J. С. An evolution of fracture analysis methods // Elastic-Plastic Fracture Mechanics technology. STP 896, ASTM, Philadelphia. 1985., P. 5-96.

11. Багмутов В. П., Водопьянов В. И. К исследованию эффекта боковых канавок при оценке трещиностойкости на образцах малых размеров. //

12. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002, Т.68, №12. -С. 52-55.

13. Хеккель К. Техническое применение механики разрушения. М.: Металлургия, 1974. - 64 с.

14. Костенко Н. А. Прогнозирование надежности транспортных машин. -М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

15. Молчанов И. Н. Численные методы решения некоторых задач теории упругости. Киев: Наукова думка, 1979. - 315 с.

16. Хемминг Р. В. Численные методы. Для научных работников и инженеров. Пер. с англ. В. JL Арлазарова и др. Под ред. Р. С. Гутера. -изд. 2-е, испр. М.: Наука, 1972. - 400 с.

17. Молчанов И. Н. Достоверность решений полученных по методу конечных элементов. //Кибернетика, 1991 -№3. С. 23 - 31.

18. Diethard Thieme. Einfuhrung in die Finite-Elemente-Methode fur Bauingenieure. Berlin: Verlag fur Bauwesen, 1990. - 264 c.

19. Морозов E. M., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 256 с.

20. Minguez J. М. Study of the fracture toughness by finite element methods // International Journal of Solids and Structures. 2000, V.37, №7. - P. 991 -1001.

21. Hinshell R. D., Shaw K. G. Crack tip finite elements are unnecessary. // International Journal for Numerical Methods in Engineering. England. 1975., -V.9. -P. 495-507.

22. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. О. Зенкевич. Под ред. Б. Е. Победри. М.: Мир, 1976. - 541 с.

23. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. - 504 с.

24. Тимошенко С. П., Гурдьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -576 с.

25. Safarian P. FEM Validation and Requirements. DER Conference Airframe Breakout Session, SACO Airframe Branch ANM-120S. Seattle, November 6, 2003.

26. Астафьев А. Ю. Особенности применения метода наименьших квадратов при построении моделей неупругого деформирования. // Вестник СамГТУ Серия "Физико-математические науки", 1998 №6. -С. 126- 129.

27. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в 4 т. Под общ. ред. В. В. Панасюка. Т.З: Характеристики кратковременной трещиностойкости материалов и методы их определения. Киев.: Наукова думка, 1988. - 463 с.

28. Павлов И. И., Пановко В. М., Шелест А. Е. Об аппроксимации кривых упрочнения поликристаллов П Металлы, 1980. № 6. - С. 98- 103.

29. ANSYS Theory Reference. Release 5.5, Edited by Ph.D. Peter Kohnke. -Canonsburg: ANSYS Inc., 1998.

30. Кагаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

31. Морозов Е. М. Механика разрушения упругопластических тел. М.: Изд. МИФИ, 1986.-88 с.

32. Орыняк И. В., Радченко С. А. Анализ стабильного роста трещины на основе двухкритериального подхода. // Проблемы прочности, 2001. -№6.-С 41-60.

33. Багмутов В. П., Богданов Е. П. Использование статистических критериев прочности и пластичности для оценки опасности состояния в окрестности вершины трещины. //

34. Багмутов В. П., Богданов Е. П. Микронеоднородное деформирование и статистические критерии прочности и пластичности. Волгоград: РПК Политехник, 2003. - 357 с.

35. Остсемин А. А., Платонов А. Д., Кравец П. Я. Определение коэффициентов интенсивности напряжений для образца методом конечных элементов. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 1996. Т.64, №2. - С. 46 - 49.

36. Макаров Э. JL, Выборное А. П. Моделирование критериев трещиностойкости для расчета надежности и ресурса сварных соединений из низко- и среднелегированных сталей. // Технология машиностроения, 2003. №5. - С.48-51.

37. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. -ML: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.

38. Багмутов В. П., Кузнецов Н. В. Использование численного эксперимента при определении вязкости разрушения материалов. //

39. Сборник трудов XXXII Уральского семинара "Механика и процессы управления". Екатеринбург: УрО РАН, 2002. - С. 296 - 299.

40. Гайджуров П. П. Конечно-элементное решение упруго-пластических задач при циклическом нагружении. // Известия вузов. Машиностроение, 2003. №10. - С. 11 - 16.

41. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

42. Иванова В. С., Рагозин Ю. И. Термодинамический расчет удельной энергии разрушения. // Известия АН СССР. Неорганические материалы, 1965. №10. - С. 1693 - 1700.

43. Иванова В. С., Ботвина JI. Р., Маслов JI. И. Фрактографический метод определения вязкости разрушения при плоской деформации пластичных металлических материалов. // Заводская лаборатория, 1975. -№8.-С. 1007- 1010.

44. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Ковчик С. Е. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев: Наукова думка, 1977. - 277 с.

45. Данилевский. Трещиностойкость титановых сплавов. М.: Металлургия, 1983.- 135 с.

46. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в 4 т. Под общ. ред. В. В.Панасюка. Т.1: Основы механики разрушения. -Киев.: Наукова думка, 1988. 488 с.

47. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в 4 т. Под общ. ред. В. В.Панасюка. Т.2: Коэффициенты интенсивностинапряжений в телах с трещинами. Киев.: Наукова думка, 1988. - 620 с.

48. Еремеенко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков, Изд-во "Основа" при Харьк. ун-те, 1991.-272 с.

49. Бандурин Н. Г., Николаев А. П. К применению МКЭ для расчета оболочек вращения с учетом пластических свойств материала // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1985, №3. - С. 24 - 27.

50. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Перев. с англ. М.: Мир, 1976. - 464 с.

51. Эдельман Б. М., Казеринес Д. С., Уолтон У. Ц. Точность вычисления напряжений методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика. 1970, №3. - С. 102 - 103.

52. Сахаров А. С., Соловей И. А. Исследование сходимости метода конечных элементов в задачах пластин и оболочек // Пространственные конструкции зданий и сооружений. 1977, Вып. 3. - С. 10 - 15.

53. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 96 с.

54. Даутов Р. 3., Якупов Н. М. Локальное сгущение сетки конечных элементов при расчете оболочек. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. 1998, -№55. С. 88 - 91.

55. Peric D., Owen D. R. J. Finite-Element Applications to the Nonlinear Mechanics of Solids. // Rep. Prog. Phys. 1998, V.61, №11. - P. 1495 -1574.

56. Mathisen К. M., Hopperstad O. S., Okstad К. M., Berstad T. Error estimation and adaptivity in explicit nonlinear finite element simulation of quasi-static problems. // Computers and Structures. 1999, V.72, №4-5. - P. 627 - 644.

57. Li Y., Babushka I. A convergence analysis of an h-version finite element method with high-order elements for two-dimensional elasto-plasticity problems. // SIAM J. Numer. Anal. 1997, -V. 34, №3. P. 998 1036.

58. Nordlang P., Giannakopoulos A. E. Adaptive mesh-updating methods for non-linear finite element analysis of shells. // Jut. J. Numer. Meth. Eng. 1998, V. 43, №8. P. 1523- 1544.

59. Лущик О. H. Сингулярные конечные элементы: обзор и классификация. // Известия АН. Механика твердого тела. 2000 №2. -С. 103-114.

60. Евзеров И. Д., Здоренко В. С. Сходимость плоских конечных элементов тонкой оболочки. // Строительная механика и расчет сооружений. 1984,-№1.-С. 35-40.

61. Moan Т. Experiences with orthogonal polynomials and "best" numerical integration formulas on a triangle: with particular reference to finite element approximations. // Zangew Math. Und Mech. 1974, V. 54, №8. - P. 501 -508.

62. Дунаев В. И. Энергетический критерий разрушения типа Гриффитса. / КубГу. Краснодар, 1996. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 14.05.96 №1523-В96.

63. Махутов Н. А., Матвиенко Ю. Г. Теория Гриффитса и развитие критериев механики разрушения. // Физико-химическая механика материалов. 1993, №3. - С. 140 - 145.

64. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. - 400 с.

65. Кобельский С. В. Автоматизация построения трехмерных дискретных моделей в методе конечных элементов. // Проблемы прочности. 1987, -№8.-С. 103 106.

66. Угорский А. Э. Построение критерия статического разрушения. // Исследования по упругости и пластичности. 1999, №18. - С. 237 -268.

67. Радон Дж., Ливере П. Анализ роста трещины с использованием двух параметров: последние достижения. // Физическая мезомеханика. 1999, -Т.2, №1-2. С. 97- 104.

68. Varfolomeyev I. V., Busch M., Petersilge M. Characterization of the computational accuracy in surface crack problems. // International Journal Numerical Methods English 1998, V.41, №4. - P. 721 - 738.

69. Kabele P., Yamaguchi E., Horii H. FEM-BEM superposition method for fracture analysis of quasi-brittle structures. // International Journal of Fracture. 1999, V. 100, №3. - P. 249 - 274.

70. Dhara S., Dixita P. M., Sethuramanb R. A continuum damage mechanics model for ductile fracture // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2000, V.77, №6. - P. 335 - 344.

71. Будилов И. H., Жернаков В. С. Методы решения задач механики разрушения с учетом нелинейности. // Вестник УГАТУ. 2000, №1. -С. 147-154.

72. Cui Weicheng A preliminary review of recent developments in life prediction methods of marine structures. // Chuanbo lixue. 1999, V.3, №6. -P. 55-79.

73. Абдурашитов А. Ю., Крысанов Л. Г. Трещиностойкость рельсов с учетом условий эксплуатации. // Заводская лаборатория: Диагностика материалов. 2000, Т.66, №1. - С. 43 - 46.

74. Разрушение. В 7 т. / Под ред. Г. Либовица. Т.2: Математические основы теории разрушения. М.: Мир, 1975. - 764 с.

75. Разрушение. В 7 т. / Под ред. Г. Либовица. Т.З: Инженерные основы и воздействие внешней среды. М.: Мир, 1976. - 797 с.

76. Разрушение. В 7 т. / Под ред. Г. Либовица. Т.4: Исследование разрушения для инженерных расчетов. М.: Машиностроение, 1977. -400 с.

77. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

78. Gerberich W. W. On continuum models of ductile fracture. // Journal of Material Sciences. 1970, V.5, №4. - P. 283 - 294.

79. Malrin J., Tetelman A. S. Relation between KiC and microscopic strength for low alloy steel. // Engineering Fracture Mechanic, 1971. №3. - P. 151 -167.

80. Олейник H. В., Ню Ван Куст. // Проблемы прочности, 1976. №1. - С. 72 - 78.

81. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Ковчик С. Е. Определение вязкости разрушения К.С конструкционных материалов через их механические характеристики и параметр структуры. // Физико-химическая механика материалов, 1977. №2. - С. 120 - 122.

82. Дроздовский Б. А., Морозов Е. М. Методы оценки вязкости разрушения. // Заводская лаборатория, 1976. Т.42, №8. - С. 995 -1004.

83. Нешпор Г. С., Микляев П. Г., Андреев Д. А. О возможности унификации методики определения вязкости разрушения при плоском напряженном состоянии. // Заводская лаборатория, 1980. Т.46, №3. -С. 261 -265.

84. Разрушение. В 7 т. / Под ред. Г. Либовица. Т.6:

85. Викулин А. В., Солнцев Ю. П. Использование энергетического подхода для косвенной оценки вязкости разрушения конструкционных сталей. // Заводская лаборатория, 1983. Т.49, №7. - С. 73 - 76.

86. Richard Н. A. Grundlagen und Vorhersage des Ermudungsrisswachstums in Bauteilen und Strukturen. // 21st CAD-FEM Users' Meeting 2003. International Congress on FEM Technology. Berlin, Potsdam, Germany, 2003. ISBN 3-937523-00-6.

87. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2 т. / Под. ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1990. - 1016 с.

88. Романив О. Н. Вязкость разрушения конструкционных сталей. М.: Металлургия, 1979. - 176 с.

89. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. В 2-х частях. 4.1: Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

90. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. В 2-х частях. 4.1: Механические испытания и конструкционная прочность. М.: Машиностроение, 1974. - 368 с.

91. Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

92. WES 2805-1980, Method of Assesment for Defects in Fusion Welded Joints Respect to Brittle Fracture.

93. Malkin J., Tetelman A. S. // Eng. Fract. Mech, 1971, V.3. - P. 151 - 167.

94. Бакулин В. H., Рассоха А. А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение, 1987. - 312 с.

95. ISO 12737:1996 Metallic materials Determination of the plane-strain fracture toughness.

96. Махутов H. А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. -М.: Машиностроение, 1973. 200 с.

97. Пустовой В. Н. Металлоконструкции грузоподъемных машин. Разрушение и прогнозирование остаточного ресурса. М.: Транспорт, 1992.-256 с.

98. Браун У. Сроули Дж. Испытания высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации. М.: Мир, 1972.-246 с.

99. Сервер В. Л., Вуллаэрт Р. А., Ритчи Р. О. Определение параметра трещиностойкости при испытании образцов с боковыми канавками, близких по размерам к образцам Шарпи. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980, Т. 102, №2. - С. 25 - 33.

100. Матида Кэндзи, Кикути Массенори, Миямого Хироси. Исследование Эффекта толщины для образцов типа ССТ с боковыми канавками (Сообщение 1: Вязкость разрушения стали SUS316). // Ниппон гикай гаккай ромбунсю. 1987, -Т.53, №491. С. 1362 - 1367.

101. Огородникова О. М. Введение в компьютерный конструкционный анализ: Методические указания по курсу "Компьютерная диагностика". Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - 47 с.

102. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-351 с.

103. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984 - 428 с.

104. Барон А. А., Бахрачева Ю. С., Гевлич Д. С. Обобщенная модель для прогнозирования и оценки трещиностойкости материалов. // Металловедение и прочность материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Волгоград: РПК "Политехник", 2003. - С. 82 - 89.

105. Кроха В. А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 157 с.

106. Планичка Ф. Некоторые возможности использования метода Муара для определения пластической деформации в области развивающейся трещины. // Металловедение и прочность материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Волгоград, 1981. - С. 14-17.

107. Пашков П. О., Хохлов Е. Б. Исследование процесса разрушения хрупкой закаленной стали. // Металловедение и прочность материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Волгоград, 1981. - С. 134 -141.

108. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1978. - 256 с.

109. Морозов Н. Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984.-256 с.

110. Иванова В. С., Кудряшов В. Г. Использование энергии распространения трещины для определения необратимой повреждаемости металла при циклическом нагружении. // Известия АН СССР. Металлы, 1966. №3 - С.

111. Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. Пер. с польск. / Под ред. С. Я. Яремы М: Металлургия, 1990. - 623 с.

112. Browell R., Lin G. The Power of Nonlinear Materials Capabilities. // ANSYS Solutions, 2000. -V.2, N1.

113. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Ларионов В.П. Критерий трещиностойкости при комбинированном нагружении. // Заводская лаборатория, 2001. №10. - С. 50 - 55.

114. Микляев П. Г., Нешпор Г. С., Кудряшов В. Г. Кинетика разрушения. -М.: Металлургия, 1979.

115. Скоробогатов С. М. Принцип информационной энтропии в механике разрушения инженерных сооружений и горных пластов. -Екатеринбург: УрГУПС. 420 с.

116. Norman Е. Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue. Dowling, Prentice Hall, 1993.

117. Dawes M. G. An Introduction to K, CTOD and J Fracture Mechanics Analyses and Toughness, and the Application of these to Metal Structures.

118. Никишков Г. П., Морозов Е. М. Моделирование на ЭВМ испытаний компактного образца в упруго-пластической области. // Заводская лаборатория. 1978, №8. - С. 1008 - 1011.

119. Иванова В. С., Кудряшов В. Г. Метод определения вязкости разрушения (К1С) по данным испытания на усталость. // Проблемы прочности. 1970,-№3.-С. 17-19.

120. Лукьянов В. Ф., Фомин В. Н. Инженерный метод расчета параметра вязкости разрушения. // Проблемы прочности. 1972, №2. - С. 55 - 59.

121. Красовский А. Я., Вайншток В. А. Критерий разрушения материалов, учитывающий вид напряженного состояния у вершины трещины. // Проблемы прочности. 1978, №5. - С. 64 - 69.

122. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г. Феноменологические основы оценки трещиностойкости материалов по параметрам спадающих участков диаграмм деформаций. // Проблемы прочности. 1983, №2. - С. 6 - 10.

123. Чаусов Н. Г. О влиянии размеров образца на параметры трещиностойкости, определяемые на основании полных диаграмм деформаций. // // Проблемы прочности. 1984, №3. - С. 39 - 41.

124. Калиберда И. В. Качество и надежность программных средств, используемых для обоснования безопасности в области прочности и устойчивости к внешним воздействиям. // Вестник Госатомнадзора России. 2003, -№ 1.-С. 8-16.

125. Майке С. Дойч. Верификация и подтверждение правильности. Технология программирования. ВЦП № РИ-56984. Пер. с англ.

126. Winne D. Н., Wundt В. М. Application of the Griffith-Irvin theory of crack propagation to the bursting behavior of disks, including analytical and experimental studies. // Trans/ ASME, Ser. E. J. Appl. Mech., 1958, №8. -P. 1643- 1658.

127. Вайншток В. А. Способ численного определения коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траектории трещины. // Проблемы прочности. 1979, - №6. - С. 40 - 43.

128. Злочевский А. Б., Бондарович Л. А., Шувалов А. Н. Определение коэффициента интенсивности напряжений тензометрическим методом. // Проблемы прочности. 1979, - №6. - С. 44 - 47.

129. Багмутов В. П., Кондратьев О. В. О выборе зависимости, аппроксимирующей полную диаграмму растяжения металлов. // Заводская лаборатория. 2004, - №12. - С. 46 - 55.

130. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Тарлаковский Д. В. Теория упругости и пластичности. Учебник для вузов М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2002.-416 с.

131. Чау сов Н. Г. Полная, диаграмма деформирования как источник информации о кинетике накопления повреждений и трещиностойкости материалов. // Заводская лаборатория. 2004, - №7. - С. 42 - 49.

132. Панько И. М. Теоретические основы инженерных методов для оценки трещиностойкости материалов и элементов конструкций. Львов: НАНУ. ФМИ им. Г. В. Карпенка, 2000. - 280 с.

133. Смирнов В. И. Об определении момента страгивания трещины при испытаниях на вязкость разрушения конструкционных материалов. // Заводская лаборатория. 2004, - №9. - С. 42 - 47.

134. Вайншток В. А., Красовский А. Я., Степаненко В. А. Экспертная оценка трещиностойкости конструкционных сталей с помощью количественной фрактографии. // Проблемы прочности. 1980, №7. -С. 19-20.

135. Волков С. Д., Дубровина Г. И., Соковнин Ю. П. // Проблемы прочности. 1978, — №1. — С. 3 - 7.

136. Швечков Е. И. Сравнение отечественных и зарубежных стандартов регламентирующих требования к испытаниям листов на трещиностойкость и усталость. // Заводская лаборатория. 2005, - №4. -С. 61-66.

137. Кудряшов В. Г., Штовба Ю. К. Вязкость разрушения алюминиевых сплавов системы Al-Mg-Si при циклическом и статическом нагружении. // Заводская лаборатория. 1982, - №11. - С. 16-19.

138. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.

139. Dobroskok A., Ghassemi A., Linkov A. Extended structural criterion for numerical simulation of crack propagation and coalescence under compressive loads. // International Journal of Fracture. 2005. C. 223 - 246.