Частотно-селективные системы на основе двойных металлических сетчатых структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Ферсман, Геннадий Александрович

• Ферсман, Геннадий Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ферсман, Геннадий Александрович

Введение.

Глава 1. Усредненные граничные условия для двойной густой решетки тонких пересекающихся проводников.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Вычисление потенциалов на поверхностях сеток.

1.3. Некоторые частные случаи расположения сеток.

1.4. К вопросу о точности расчетов электромагнитных полей при использовании усредненных граничных условий на сетчатой поверхности.

1.5. Выводы.

Глава 2. Отражающие свойства двойной плоской решетки, состоящей из тонких пересекающихся проводников.

2.1. Коэффициенты отражения и прохождения для двойной сетки.

2.2. Сетки с квадратными ячейками, Е - поляризация падающей волны.

2.3. Полоса пропускания.

2.4. Сетки с прямоугольными ячейками, Е- поляризация падающей волны.

2.5. Экспериментальная проверка значений коэффициентов отражения от двойной сетки.

2.6. Выводы.

Глава 3. Ускоряющие и замедляющие свойства двойных плоских проволочных сеток.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Распространение Н- волны вдоль сетчатых поверхностей.

3.3. Распространение Е - волны вдоль сетчатых поверхностей.

3.4. Экспериментальная проверка ускоряющих и замедляющих свойств сетчатых поверхностей.

3.5. Выводы.

Глава 4. Эффективная площадь рассеяния антенны, укрытой частотно-селективной рассеивающей поверхностью специальной формы.

4.1. Расчет эффективной площади рассеяния сетчатой частотно-селективной площади специальной формы.

4.2. Рассеяние электромагнитных волн выпуклой металлической поверхностью с квадратным основанием.

4.3. Результаты расчетов.

4.4. Измерение ЭПР модели.

4.5. Отражение электромагнитных волн от сетчатого частотно-селективного экрана.

4.6. Эффективная площадь рассеяния круглой апертуры при наличии частотно-селективной поверхности перед ней.

4.7. Измерение ЭПР модели металлического экрана с круглым основанием.

4.8. Расчет эффективной площади рассеяния сетчатого частотно-селективного экрана.

4.9. Учет влияния антенны за частотно-селективной поверхностью на ЭПР.

4.10. Выводы.

Глава 5. Характеристики излучения волноводно-щелевой решетки, укрытой частотно-селективной рассеивающей поверхностью специальной формы.

5.1. Диаграмма направленности системы.

5.2. Средние диаграммы направленности при наличии случайных фазовых ошибок ЧСП.

5.2.1. Регулярная фазовая ошибка.

5.2.2. Случайные фазовые ошибки.

5.2.3. Линейно независимые фазовые ошибки.

5.2.4. Случайные фазовые ошибки коррелированны.

5.3. Выводы.

Глава 6. Снижение эффективной площади рассеяния антенн на рабочих частотах.

6.1. Снижение эффективной площади рассеяния антенной системы на рабочей длине волны за счет изменения профиля ее апертуры.

6.1.1. Разделение круглой плоской апертуры на два полукруга.

6.1.2. Разделение круглой плоской апертуры на четыре равные части.

6.2. Выводы.

Глава 7. Создание двухчастотной частотно-селективной сетчатой поверхности.

7.1. Постановка задачи и экспериментальные результаты.

7.2. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Частотно-селективные системы на основе двойных металлических сетчатых структур»

Актуальность работы. Настоящая диссертационная работа посвящена электродинамике частотно - селективных металлических сетчатых структур и возможности их практического использования.

Во многих устройствах антенной техники, электроники сверхвысоких частот, радиорелейных линиях и других областях техники в настоящее время широко применяют сетчатые структуры - проволочные сетки с различной формой ячеек и разной конструкции (одинарные, двойные, плоские, искривленные и т. д.), а также перфорированные металлические поверхности.

Интерес к сетчатым структурам вызван объективными причинами. Во-первых, как и сплошные металлические поверхности сетчатые структуры обладают экранирующими (отражательными) свойствами; но в дополнении к этому они с успехом могут быть использованы для создания поляризационных, замедляющих (ускоряющих) и частотно-избирательных электродинамических устройств. Во-вторых, многие системы с сетчатыми структурами имеют несомненные достоинства конструктивного, эксплуатационного и экономического характера.

Электродинамические свойства металлических сетчатых структур зависят от густоты сеток и формы ячеек, от характера контакта между проводниками в перекрестиях ячеек, от направления падения волны и ее поляризации, от формы сечения проводников и их материала. Кроме того, при определении электрических параметров того или иного устройства с сетчатыми структурами необходимо рассматривать конкретную систему возбуждения, форму поверхности сетки и т. д.

Однако, несмотря на большое многообразие одиночных сеток и на значительную широту их использования на практике, одиночные сетчатые структуры не дают возможности решить целый ряд электродинамических задач, связанных с частотной селективностью. Начатые работы по расчетам двойных сетчатых структур открыли целый ряд дополнительных свойств таких систем по сравнению с одиночными сетчатыми структурами. Так в работе Я.Н.Фельда (1956 г) [12] были определены коэффициенты отражения от двойной металлической сетки, состоящей из параллельных проводников. В.П.Шестопалов [16] методом Римана - Гильберта решил прямую задачу для параллельных металлических полос. В цикле работ, даже в частном случае параллельных проводников, выявлены новые по сравнению с одиночными сетками электродинамические свойства рассмотренных структур. Поэтому разработка общей методики расчета двойных сетчатых структур актуальна как для решения задач электродинамики, так и для практического проектирования сетчатых устройств специального и общего назначения. Сказанное и определяет актуальность темы диссертации.

Целью работы является разработка частотно-избирательных систем для электромагнитных волн на основе двухслойных металлических сеток.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие электродинамические задачи:

• получить усредненные граничные условия на поверхностях двойной проволочной сетки при произвольном расстоянии между сетками;

• определить отражающие свойства двойной сетки, состоящей из пересекающихся проводников;

• определить ускоряющие и замедляющие свойства двойных проволочных сеток;

• выявить возможность снижения эффективной площади рассеяния плоской антенной системы, укрытой частотно - селективной рассеивающей сетчатой поверхностью;

• определить электродинамические характеристики антенной системы, укрытой частотно - селективной структурой.

Основным результатом выполненных исследований и представленных в диссертации является дальнейшее развитие метода усредненных граничных условий для электродинамики двойных сетчатых структур, а также применение этого метода для решения ряда задач прикладной электродинамики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

• Впервые получены усредненные граничные условия на поверхности плоской металлической сетки, состоящей из тонких пересекающихся проводников с ячейкой в форме параллелограмма в присутствии другой параллельной металлической сетки.

Найдена функция, учитывающая взаимное влияние сеток; в отдельных частных случаях найденные усредненные граничные условия переходят в известные ранее.

• На основании усредненных граничных условий на поверхностях двойных сеток получены выражения для прошедшей и отраженной электромагнитных волн при произвольном угле падения электромагнитной волны и произвольной ориентации плоскости падения падающей волны относительно систем проводников сеток.

Получено значение коэффициента отражения электромагнитных волн от двойной сетки с квадратной ячейкой. Коэффициент отражения (при идеальном контакте в местах пересечения проводников) в этом случае не зависит от ориентации плоскости падения относительно систем проводников (от угла ф). Наличие в коэффициенте отражения явно выраженных максимумов, близких к единице, и нулей позволяет сделать вывод о возможности использования двойных сеток в качестве частотно-селективных поверхностей (ЧСП) или экранов с повышенными экранирующими свойствами (по сравнению с одиночными сетками). Найдено условие радиопрозрачности двойной сетчатой структуры.

• Исследованы дисперсионные свойства системы из двух плоских проволочных сеток; найдены уравнения для определения постоянной распространения волн ТЕ- и ТН-типа между сетками и определены их критические длины волн.

• Оптимизирована форма частотно - селективной сетчатой структуры, удовлетворяющей условию радиопрозрачности на рабочей частоте антенной системы и снижающей эффективную площадь рассеяния на нерабочих частотах волноводно - щелевой антенны (плоская волноводно - щелевая антенна в данном случае рассматривается в силу того, что она обладает наибольшими отражающими свойствами по сравнению с антеннами другого типа). Данная структура представляет собой двойную сетчатую поверхность, состоящую из двух ортогонально пересекающихся цилиндров. В приближении физической оптики проведен расчет эффективной площади рассеяния такой частотно - селективной сетчатой поверхности при различных параметрах сеток и цилиндрических поверхностей.

Рассчитаны зависимости эффективной площади рассеяния укрывающей системы (экрана) от углов падения электромагнитных волн при однопо-зиционном и двухпозйцйонном исследовании экрана и от длины облучаемой волны. Показано, что в случае металлического экрана (очень густых сеток) эффективная площадь рассеяния системы падает на 10-4-15 дБ.

• Проведен расчет диаграмм направленности в Е - и Н - плоскостях плоской волноводно - щелевой антенны большого (в длинах волн) размера, укрытой рассеивающей частотно - селективной сетчатой структурой. Показано, что наличие частотно - селективной сетчатой поверхности перед раскрывом антенны увеличивает уровень бокового излучения антенны « на 5 т 7 дБ по сравнению с диаграммой антенны без частотно - селективной сетчатой структуры.

• В целях снижения эффективной площади рассеяния на рабочих частотах проведены расчеты ЭПР деформированной антенной системы, когда часть апертуры смещается вдоль излучения относительно другой части на четверть длины волны, при разбиении апертуры антенны на две или на четыре равные части. В (первом случае снижение эффективной поверхности рассеяния составляет 3,4 дБ, а во втором - на -6,2 дБ.

Научная значимость диссертационной работы заключается в том, что полученные в ней усредненные граничные условия для двойных сетчатых структур позволяют значительно упростить решение задач с использованием двойных сетчатых структур и, тем самым существенно расширить круг электродинамических задач.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что ее результаты могут быть непосредственно использованы при разработках частотно-селективных экранов с целью создания экранирующих сетчатых j систем с большими экранирующими свойствами или радиопрозрачных укрытий.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в учреждениях РАН (CAO, ИПА), вузах (СПбГУ, СПбГТУ, МГУ), отраслевых институтах (НИИ дальней радиосвязи, НИИ авиационных систем и др.)

Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены на следующих конференциях:

• XXV Всесоюзная Научно - техническая конференция "Антенны и устройства СВЧ". Москва, 1987. 1

• I Всесоюзная Научно - техническая конференция "Устройства и методы прикладной электродинамики". Одесса, 1988.

• I Всесоюзный Научно - технический семинар "Устройства и методы расчета зеркальных антенн". Свердловск, 1989.

• Международной симпозиум по теории электромагнетизма. Швеция, Стокгольм. 1989.

• Всесоюзный научно-техническое совещание - семинар "Рассеяние электромагнитных волн". Таганрог, 1989.

• X Международный симпозиум по электромагнитной совместимости. Польша, Вроцлав. 1990.

• IV Всероссийская научно-методическая конференция. СПб, 2000.

• VI региональная конференция по распространению радиоволн. СПбГУ, 2000.

• VII региональная конференция по распространению радиоволн. СПбГУ, 2001.

Публикации. По материалам диссертации опубликована одна монография [77], 23 печатных работы, получено 3 свидетельства на изобретение.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения и списка основной литературы, насчитывающей 105 наименования. Общий объем диссертации 267 страниц, включая 123 рисунка и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Ферсман, Геннадий Александрович

7.2. Выводы

В результате экспериментального исследования ЧСП-2 установлено следующее:

1. Наличие регулярных разрывов проводников сеток в виде узких щелей не нарушает условий прохождения электромагнитных волн с поляризацией поля, при которой щели не возбуждаются; на амплитудно-частотную характеристику коэффициента прохождения Т^ решетка щелей не оказывает влияния.

2. Решетки щелей относительно большой длины (1\Н2 = 4,46), прорезанные в обоих слоях сеток, практически не влияют на частоту резонанса двухслойной структуры сетчатого типа, определяемую заданным расстоянием между слоями при заданном размере ячейки и ширине проводника. Резонансная частота/? сохраняется для амплитудно-частотной характеристики обоих коэффициентов прохождения и Т^, а для не зависит от ширины щели.

3. Для поляризации поля, возбуждающей щели, увеличиваются потери коэффициента прохождения 7|е на частоте настройки /2 в сравнении с двухслойной ЧСП без щелей. Для минимальной реализованной в эксперименте ширины щелей (8т1П 1Х2~ 0,045) потери электромагнитной энергии составляют не менее - 2,5 дБ, но от ширины щелей 5 ( при 5 < а) зависят слабо. При этом для поляризации поля, не возбуждающей щели, потери прохождения Т^ п&/2 остаются неизменными в пределах ошибки эксперимента.

4. Наличие узких щелей практически не изменяет угловые зависимости всех измеренных показателей двухслойной ЧСП, т.е. угловые зависимости амплитудно-частотной характеристики целиком определяются двухслойной сетчатой резонансной структурой. При этом следует иметь в виду, что все полученные угловые зависимости должны быть оценены с оговорками, отмеченными для ЧСП-1.

244

Все вышесказанное позволяет сделать вывод о перспективности предложенной электродинамической структуры в качестве двухчастотной ЧССП. Выбор сетки с таким размером ячейки а, что длина щелей является резонансной для низшей из двух частот, позволит обеспечить прохождение электромагнитных волн на этой частоте с незначительными потерями; прохождение электромагнитных волн на второй, более высокой частоте, обеспечивается резонансными свойствами двойной сетки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе проведены исследования вопросов дифракции электромагнитных волн на двойных металлических сетчатых структурах применительно к созданию достаточно узкополосных частотно-селективних специальных поверхностей для снижения эффективной площади рассеяния плоских излучающих систем.

Полученные в работе результаты сводятся к следующему:

1.Получены усредненные граничные условия на поверхности плоской сетки, состоящей из тонких пересекающихся проводников с ячейкой в форме параллелограмма в присутствии другой параллельной сетки. Эти усредненные граничные условия получены при следующих ограничениях, накладываемых на параметры сеток: г о « а,Ь « X, йтах1 эта « X, где с1тах - максимальное расстояние между параллельными проводниками каждой сетки.

Найдена функция, учитывающая взаимное влияние сеток; в отдельных частных случаях найденные усредненные граничные условия переходят в известные ранее; при малых расстояниях между сетками существенно сказывается взаимное влияние сеток, в ряде случаев могущее привести к значительному отличию результатов при различной ориентации проводников одной сетки относительно другой.

Произведена оценка погрешности расчетов электромагнитных полей, которая связана с заменой дискретных токов проводов распределенными по поверхности сетки токами (усредненными граничными условиями). Показано, что для достаточно тонких сеток (Ыг0 > 10) максимальная погрешность становится малой величиной на расстоянии от сетки, равному примерно половине периода сетчатой поверхности.

2. На основании усредненных граничных условий на поверхностях двойных сеток получены выражения для прошедшей и отраженной электромагнитных волн при произвольном угле падения и произвольной ориентации плоскости падения падающей волны и выражения для коэффициентов отражения электромагнитных волн от двойной сетки. Коэффициент отражения для сетки с квадратной ячейкой не зависит от ориентации плоскости падения относительно систем проводников (от угла ср).

Для ср = 0, получены значения коэффициентов отражения от двойной сетки с прямоугольной ячейкой. Наличие в зависимости для коэффициентов отражения явно выраженных максимумов, близких к единице, и нулей (радиопрозрачность системы) позволяет сделать вывод о возможности использования двойных сеток в качестве частотно-селективных поверхностей или экранов с улучшенными экранирующими свойствами (по сравнению с одиночными сетками). Найдены условия радиопрозрачности двойных сетчатых структур для Е и Н падающих электромагнитных волн.

3. Исследованы дисперсионные свойства системы из двух плоских проволочных сеток; найдены уравнения для определения постоянной распространения электромагнитных волн между сетками. Определены критические длины волн, которые совпадают для Е-иН- типов.

4. Оптимизирована форма частотно - селективной сетчатой поверхности, удовлетворяющей условию радиопрозрачности на рабочей частоте антенной системы и снижающей эффективную поверхность рассеяния на нерабочих частотах волноводно - щелевой антенны. Данная поверхность представляет собой двойную сетчатую поверхность, состоящую из двух ортогонально пересекающихся цилиндров. В приближении физической оптики проведен расчет эффективной поверхности рассеяния такой специальной частотно - селективной сетчатой поверхности при различных параметрах сеток и цилиндрических поверхностей.

Учет сетчатости экрана осуществлялся с использованием усредненных граничных условий на сетках и полученных во второй главе коэффициентов отражения от двойных сеток. Показано, что на нерабочих частотах для круглой апертуры снижение эффективной поверхности рассеяния осуществляется более чем на 16 дБ.

5. Рассчитаны диаграммы излучения в£-иЯ- плоскостях для различных параметров частотно - селективной сетчатой поверхности; из их анализа можно сделать вывод, что наличие частотно - селективной сетчатой поверхности перед раскрывом увеличивает уровень бокового излучения антенны « на 5 47 дБ по сравнению с диаграммой антенны без частотно - селективной сетчатой поверхности в случае «точного» изготовления экрана.

Рассмотрены два варианта возможных фазовых ошибок частотно - селективной сетчатой поверхности: линейно независимых и коррелированных; принимается, что случайная величина распределена по случайному закону с нулевым средним значением и дисперсией ст2, не зависящей от координат. При ст =0,01 величина первого бокового лепестка увеличивается на 2,5 дБ в Н -плоскости и не 5 дБ в Е - плоскости.

6. Проведены расчеты эффективной поверхности рассеяния деформированной апертуры антенной системы, когда часть апертуры смещается вдоль излучения относительно другой части на четверть длины волны при разбиении круглой апертуры на два полукруга или на четыре четверти круга. Снижение эффективной площади рассеяния при этом составляет - 3,4 дБ при делении апертуры пополам, и на -6,2 дБ при делении апертуры на четыре части.

7. Создана двухчастотная двойная металлическая сетчатая поверхность, которая реализована наличием регулярных разрывов проводников сеток в виде узких щелей. Решетки щелей относительно большой длины, прорезанные в обоих слоях сеток, практически не влияют на частоту резонанса двухслойной структуры сетчатого типа, определяемую заданным расстоянием между слоями при заданном размере ячейки и ширине проводника. Резонансная частота сохраняется для амплитудно-частотной характеристики обоих коэффициентов прохождения.

Наличие узких щелей практически не изменяет угловые зависимости всех измеренных показателей двухслойной частотно - селективной сетчатой поверхности, т.е. угловые зависимости амплитудно-частотной характеристики целиком определяются двухслойной сетчатой резонансной структурой. Все вышесказанное позволяет сделать вывод о перспективности предложенной электродинамической структуры в качестве двухчастотной ЧСП.

Все модельные задачи, рассмотренные в диссертационной работе, доведены до численных результатов, которые приведены в виде графического материала. Это потребовало разработки вычислительных алгоритмов, написания и отладки программ, реализующих эти алгоритмы.

Автор надеется, что результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют сделать еще один шаг на пути решения вопросов, связанных с электродинамикой сетчатых структур. Приношу свою глубокую благодарность профессору В.М.Николаеву, чей глубокий радиофизический подход в немалой степени способствовал формированию методологии данного исследования. Автор благодарен профессорам Н.А.Есепкиной и В.П.Акимову, взявшим на себя труд рецензировать данную диссертационную работу и сделавшим ряд полезных замечаний, а также доценту Л.А.Бабенко за постоянную помощь в работе и обсуждение основных результатов исследований.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ферсман, Геннадий Александрович, 2002 год

1. Конторович М.И. Об экранирующем действии замкнутых сеток // ЖТФ. 1939. Т. 9. № 24. С. 2195 2210.

2. Конторович М.И. Усредненные граничные условия на поверхности сетки с квадратными ячейками // Радиотехника и электроника. 1963. Т. 8. С. 1506 -1515.

3. Талызин Н.В. Падение плоской волны на селективную отражающую поверхность // Электросвязь. 1961. № 3. С. 49 64.

4. Модель A.M. Фильтры СВЧ в радиорелейных системах. М.:Связь, 1967.352 с.

5. Каплун В.А. Дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрическом слое с решеткой вибраторов // Радиотехника и электроника. 1967. 12. №2. С. 95 -107.

6. Абрамов В.В., Каплун В.А. Об определении коэффициентов прохождения электромагнитных волн через перфорированный металлические поверхности, расположенные в слое диэлектрика // Радиотехника и электроника. 1967. 12. №2. С. 108-118.

7. Вилькоцкйй М.А., Каплун В.А., Кравченко И.Т. Характеристики излучения направленной антенны, расположенной под дифракционно-щелевыми оболочками // Антенны. М.: 1973, вып. 18. С. 23 37.

8. Панченко Б.А. Дифракция электромагнитных волн на плоском экране конечной толщины с регулярно расположенными отверстиями // Радиотехника и электроника. 1967. №4(12). С. 719-722.

9. Панченко Б.А. Дифракция электромагнитных волн при наклонном падении на перфорированный экран. // Изв.вузов. Ралиофизика. 1968. № 12 (11). С.1884- 1885.

10. Ю.Панченко Б.А. Расчет коэффициента прохождения через экран с отверстиями // Вопросы электродинамики статистической радиотехники. Труды УПИ. 1970. № 183. С. 17-20.

11. Панченко Б.А. Поляризационные характеристики перфорированных экранов // Изв. Вузов. Радиофизика. 1970. № 3 (13). С. 465 467.

12. Панченко Б.А., Соловьянинова И.П. Аномальные отражения электромагнитных волн от дифракционной решетки со слоем диэлектрика // Изв. Вузов. Радиофизика. 1970. № 3(13). С. 467 470.

13. Провалов A.B., Шейко В.П., Сидоренко Б.Г. // К вопросу о возможности применения густых проволочных решеток в интерферометре для измерения на СВЧ. Труды радиофизического факультета ХТУ. 1962. Т.5. С. 139- 147.

14. Tanner R.L, Andreasen M.G. A Wire Grid Lens Antenna Application // IRE. Trans. Ant. and Prop. AP - 10. 1962. (4). P. 408.

15. Мойжес Б.Я. Расчет некоторых устройств из сеток // ЖТФ.1950. XX. 6. С. 716-723.

16. Мойжес Б.Я. Электродинамические усредненные граничные условия для металлических сеток //ЖТФ. 1955. XXY. 1. С. 158 -161.

17. Дерюгин JI.H. К теории дифракции на отражательной решетке // ДАН СССР. 1953. С 93 98.

18. Дерюгин JI.H. О поверхностном резонансе на отражательной решетке // ДАН СССР. 1954. С. 94 96.

19. Tversky V. On the Scattering of Waves by an Infinite Grating. IRE // Trans. Ant. and Prop. AP 4. 1956. P. 340.

20. Конторович М.И., Акимов В.П. Усредненные граничные условия на поверхности плоской проволочной сетки с косоугольными ячейками // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. №6. С. 1125 1135.

21. Вайнштейн JI.A. К электродинамической теории решеток // Электроника больших мощностей. М.: Наука, 1963, вып. 2. С. 26 74.

22. Фельд Я.Н. Падение электромагнитных волн на двойные бесконечные решетки//ДАН СССР. 1956. С. 107 113.

23. Фельд Я.Н. Дифракция электромагнитных волн на двойных полубесконечных несимметричных решетках // Радиотехника и электроника. 1964. IX. № 6. С. 950 957.

24. Нефедов Е.И., Сивов А.Н. Электродинамика периодических структур. М.: Наука, 1977. 208 с.

25. Розов В.А., Третьяков С.А. Дифракция плоских электромагнитных волн на полубесконечной сетке из параллельных проводов, расположенных под углом к ее краю // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 5. С. 856 865.

26. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана Гильберта в теории дифракции и распространении электромагнитных волн. Харьков: Изд. ХГУ, 1971. 400 с.

27. Уэйт Дж. Теория рассеяния на проволочных решетках и сетках // Численные методы теории дифракции. М.: Мир. 1982. 200 с.

28. Конторович М.И, Петрунькин В.Ю, Есепкина Н.А, Астрахан М.И. Коэффициенты отражения плоской электромагнитной волны от плоской проволочной решетки // Радиотехника и электроника. 1962. Т. 7. № 2. С. 239 -249.

29. Астрахан М.И. Отражательное и экранирующее действие плоских проволочных сеток // Радиотехника. 1968. Т. 23. № 1. С. 22 30.

30. Астрахан М.И. О замедляющем действии прямоугольного, волновода с проволочной сеткой. // Труды ЛИИ. Радиоэлектроника. 1972. № 327. С. 116 -120.

31. Астрахан М.И., Золотухина Н.М., Себякина Г.А. Об усредненных граничных условиях для металлических сеток с проводниками некруглого сечения // Радиотехника и электроника. 1975. Т. 20. № 11. С. 2417 2420.

32. Конторович М.И. Усредненные граничные условия для сетки, состоящей из непараллельных и непрямолинейных проводников, расположенных на не-, плоской поверхности // Радиотехника и электроника. 1972. Т. 17. № 6. С. 1161-1170.

33. Конторович М.И., Жуков А.Д. Об усредненных граничных условиях для плоской ортогональной сетки из тонких проводников // Радиотехника и электроника. 1973. Т. 18. № 12. С. 2457 2465.

34. Конторович М.И., Жуков. А.Д. Дополнительные материалы к выводу усредненных граничных условий для плоской ортогональной сетки из тонкихпроводников. М., 1975. 36 с. Деп. в ВИНИТИ АН СССР 21.04.75, № 1132.

35. Виниченко Ю.П, Захарьев JI.H, Леманский A.A. Дифракция плоской волны на двойной решетке тонких круговых цилиндров // Радиотехника и электроника. 1970. Т. 15. № 12. С. 2487 2499.

36. HÍ11 D.A, Wait J.R. Electromagnetic scattering of an arbitrary plane wave by two nonintersecting perpendicular wire grids // Cañad. J. Phys. 1976. V. 54. P 353.

37. Hill D.A, Wait J.R. Electromagnetic surface wave propagation over a bonded wire mesh. IEEE Trans. Electr. Cjmpatib. 1977. V. 19. P 12.

38. Астрахан М.И., Ферсман Г.А. Усредненные граничные условия и коэффициенты отражения для двойной густой решетки из тонких параллельных металлических нитей // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. № 7. С. 1359 1364.

39. Ферсман Г.А. Исследование электродинамических свойств проволочных сеток с периодическими неоднородностями: Дис. канд. техн. наук / ЛПИ им. М.И. Калинина. Л., 1980. 215 с.

40. Астрахан М.И. Усредненные граничные условия для проволочной сетки расположенной вблизи границы раздела сред. ЛПИ им М И Калинина. Л., 1980. 16 с. Деп. в НИИ электроники, информатики и радиотехники, № 3 -6630.

41. Золотухина Н.М. Усредненные граничные условия для плоской щелевой решетки // Радиотехника и электроника. 1975. Т. 20. № 3. С 629 632.

42. Виниченко Ю.П., Захарьев Л.Н., Леманский A.A. Дифракция плоской волны на двойной решетке тонких круговых цилиндров // Радиотехника и электроника. 1970. Т. 15. № 12. С. 2487 2495.

43. Астрахан М.И., Акимов В.П., Королева Н.В. Отражательное действие плоских сетчатых экранов параллельных поверхности земли // Антенны. М.: Связь, 1979. № 27. С. 133 144.

44. Коиторович М.И., Астрахаи М.И., Спирина М.Н. О замедлении электромагнитных волн проволочными сетками // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9. №8. С. 1509- 1513.

45. НШ D.A., Wait J.R. Surface Wave Propagation on a Rectangular Bonded Wire Mesh Located over the Grounds // Radio Sci. 1978. V. 13. № 5. P. 793 799.

46. Конторович М.И., Акимов В.П. Об экранирующем действии сферической сетки // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. № 1. С. 14- 19.

47. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г. Пассивные ретрансляторы для радиорелейных линий. М.: Связь, 1973. 208 с.

48. Радиотехнические системы в ракетной технике / Под ред. В. И. Галкина и др. М.: Военное издательство, 1974. 340 с.

49. Виткевич В.В., Глушаев А.А., Илясов Ю.П. и др. Антенно-аппаратурный комплекс БСА ФИАН. Всесоюзная конференция по радиоастрономии, тезисы докладов. Пущино, АН СССР, 1975. С. 3 5.

50. Gerrit J. van Brock, Jakob van der Vooren. On the Reflection Properties of Periodically Supported Metallic Wire Gratings with Rectangular Mesh Showing Small Sag. // IEEE Trans. 1971. V. AP 19, № 1. P. 109 - 112.

51. Брауде Б.В., Александрова Е.Г. Вопросы проектирования и методы расчета параметров сверхдлинноволновых и длинноволновых антенн // Антенны. М.: Связь. 1966, вып. 1. С. 4 21.

52. Конторович М.И., Астрахан М.И. Дифракция плоской электромагнитной волны на анизотропно проводящей плоскости // Радиотехника и электроника. 1967. Т. 12. № 1.С. 28-40.

53. Wait J.R., Spies К.Р. On the Radiation from a vertical Dipole with an Inductive Wire Grid Ground System // IEEE Trans. 1970. V. AP 8. № 4. P. 558 - 560.

54. Астрахан М.И., Петерова Н.Г. Исследование характеристик и применение частотно-селективной поверхности в двухчастотной зеркальной антенне // Антенны. М.: Связь, 1976, вып. 24. С. 143 147.

55. Астрахан М.И., Темирова А.В. Оценка потерь сеток из искривленных проводов, использующихся при наблюдениях круговой поляризации на антеннах переменного профиля. Всесоюзная конференция по радиоастрономии. Пущино. АН СССР, 1975. С. 20 22.

56. Астрахан М.И., Петерова Н.Г. Исследование характеристик и применение частотно-селективной поверхности в двухчастотной зеркальной антенне // Антенны. 1976, вып. 24. С. 27-35.

57. Бабенко JI.A., Утробин О.Б., Шанников Д.В. Отражающие свойства сеток из дискретных резонансных элементов // Рассеяние и дифракция радиолокационных сигналов и их информативность. JI: СЗПИ. 1981. С. 19-24.

58. В.А. Munk, R.G.Kouyaumjian, L.Peters. Reflection Properties of Periodic Surface of Loaded Dipoles // IEEE Trans. AP-19. 5. 1971. P.102 108.

59. B.A.Munk, I.Luebbers. Reflection Properties of Two-Layer Dipole-Arrays // IEEE Trans. AP-22. 6. 1974. P. 19-26.

60. E.L.Pelton, B.A.Munk. A Streamlined Metallic Radome // IEEE Trans. AP-22. 6. 1974. P. 67-68.

61. B.A.Munk, I.Luebbers, R.D. Fulton. Transmission Trough a Two-Layer Array of Loaded Slots // IEEE Trans. AP-22. 6. 1974. P. 35 37.

62. C.C.Chen. Transmission Trough a Conducting Screen Perforated Periodically with Apertures // IEEE Trans. MTT-18. 9. 1970. P. 12 14.

63. C.C.Chen. Diffraction of Electromagnetic waves by a Conducting Screen Perforated Periodically with Circular Holes // IEEE Trans. MTT-19.5. 1971. P. 21 22.

64. T.Y.Otosshi. A study of Microwave Leakage Through Perforated Flat Plates // IEEE Trans. MTT-20. 3. 1972.

65. I.A.Arnaud, F.A. Pelow. Resonant Grid Quasi Optical Diplexers // The Bell System T.J. 54. 2. 1975.

66. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Сов. радио, 1962. 244 с.

67. Ruck G.T, Barrick D.E, Stuart W.D. Radar Cross Section Handbook // Plenum Press. N-Y-London. 1970.

68. Кобак B.O. Радиолокационные отражатели. M.: Сов. радио. 1975. 248 с.

69. Hurd R.A, Juli V. Theory of Reflection Grating with Narrow Grooves // Radio Sei. 1981, 16, №3, P. 271-277.

70. Ларсон К., Мунк P. Рассеяние на периодических антенных решетках в широком частотном диапазоне // IEEE. Trans. АР -31. 1983. № 2. С. 261-267.

71. Кеванишвили Г.Ш, Квавадзе Д.К. Об одном случае отражения электромагнитных волн от периодической структуры // Радиотехника. 1964. Т. 19. №11. С. 27-31.

72. Костромитин Г.И. Рассеяние электромагнитных волн плоской решеткой прямоугольных щелей // Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог: 1983, вып. 4, С. 8 12.

73. Конторович М.И., Астрахан М.И., Акимов В.П., Ферсман Г.А. Электродинамика сетчатых структур. М.: Радио и связь. 1987. 134 с.

74. Астрахан М.И., Золотухина Н.М., Ферсман Г.А. Тезисы доклада на XXV Всесоюзной НТК. Москва, 1987.

75. Астрахан М.И., Ферсман Г.А. Применение двойных сетчатых поверхностей в зеркальных антеннах. Тезисы доклада на I Всесоюзной НТК "Устройства и методы прикладной электродинамики". Одесса, 1988.

76. Астрахан М.И., Жуков А.Д., Королева Н.В., Ферсман Г.А. Тезисы доклада на I Всесоюзном НТС "Устройства и методы расчета зеркальных антенн". Свердловск, 1989.

77. Акимов В.П., Астрахан М.И., Ферсман Г.А. Тезисы доклада на Международном симпозиуме по теории электромагнетизма. Швеция, Стокгольм. 1989.

78. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Тезисы доклада на Всесоюзном научно-техническом совещании семинаре "Рассеяние электромагнитных волн". Таганрог, 1989.

79. Астрахан М.И., Акимов В.П., Ферсман Г.А. Тезисы доклада на X Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости. Польша, Вроцлав. 1990.

80. Астрахан М.И., Ферсман Г.А., Ляпунова Н.М. Частотно-селективная поверхность. Заявка на изобретение № 4856710/09. 1991.

81. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А., Королева Н.В. Эффективная поверхность рассеяния экрана, образованного пересечением 2-х цилиндров // Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. 1991. вып 8. С 90 94.

82. Астрахан М.И., Ферсман Г.А., Аксенова Т.А. Снижение обратного рассеяния плоской антенны за счет изменения ее профиля // Вопросы электромагнитной совместимости и расчета антенн и радиолиний. СПб.: Труды ВАС. 1991. С. 86-93.

83. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Эффективная поверхность рассеяния выпуклого сетчатого экрана специальной формы // Вопросы электромагнитной совместимости и расчета антенн и радиолиний. СПб.: Труды ВАС. 1991. С. 93 -100.

84. Астрахан М.И., Ферсман Г.А., Ляпунова Н.М. Частотно-селективная поверхность. Патент на изобретение № 2012964. Госреестр изобретений. 15.05.1994.

85. Астрахан М.И., Ферсман Г.А., Ляпунова Н.М. Частотно-селективная поверхность. "Бюллетень изобретений" 1994. № 9.

86. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Рассеяние электромагнитной волны частотно-селективным выпуклым экраном конечных размеров // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 8-9. С. 1271 1276.

87. Астрахан М.И., Ферсман Г.А., Ляпунова Н.М. Двухчастотная сетчатая структура с резонансными щелями // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. №10. С. 1476-1479.

88. M.I.Astrakhan, G.A.Fersman. Two-Frequency Grid Structure with Résonant Slots // Journal of Communications Technology and Electronics. 1994. № 39. P. 17-28.

89. Ипатов A.B., Крат О.И., Ферсман Г.А., Иванов Д.В. Использование селективных поверхностей для антенно-фидерных устройств антенной сети «Квазар» // Проблемы современной радиоастрономиии. СПб.: 1997. Т.З. С. 82 -96.

90. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Рассеяние электромагнитных волн частотно-селективной поверхностью выпуклой формы // Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. 1997, вып. 10. С. 22-29.

91. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Рассеяние электромагнитных волн выпуклым экраном апертурной антенной системы // Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. 1999, вып. 11. С. 9- 14.

92. Ферсман Г.А., Бабенко Л.А. Уменьшение рассеяния электромагнитных волн апертурных антенн. // Фундаментальные исследования в технических университетах. Материалы IV Всероссийской научно-методической конференции. СПб, 2000. С. 79.

93. Ферсман Г.А. Исследование электродинамических характеристик двухдиа-пазонных пространственных фильтров // Тезисы доклада на VI региональной конференции по распространению радиоволн. Сборник СпбГУ. 2000. С. 7.

94. Ферсман Г.А. Уменьшение рассеяния электромагнитных волн апертурными антеннами // Тезисы доклада на VI региональной конференции по распространению радиоволн. Сборник СпбГУ. 2000. С. 8.

95. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. М.: Сов.радио, 1970. 802 с.

96. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. М.: Сов.радио, 1975, 368 с.

97. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1989. 196 с.

98. Ферсман Г.А. Снижение эффективной поверхности рассеяния плоской волноводно-щелевой антенны на рабочей длине волны // Тезисы доклада на VI региональной конференции по распространению радиоволн. Сборник СПбГУ, 2000. С. 9.

99. Ферсман Г.А. Снижение радиолокационной заметности плоских апертур-ных антенн // Тезисы доклада на VII региональной конференции по распространению радиоволн. Сборник СпбГУ. 2001. С. 41.

100. Современная радиолокация. Анализ, расчет и проектирование систем / под ред. Ю.Б.Кобзарева. М.: Сов. радио, 1969. 704 с.