Беспоисковый метод расчета настроек регуляторов на минимум квадратичного критерия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Бурцева, Юлия Сергеевна

• Бурцева, Юлия Сергеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Бурцева, Юлия Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Аналитический обзор различных методов настройки регуляторов

1.1. Классификация существующих методов параметрической оптимизации

1.2. Метод Дудникова Е.Г

1.3. Метод Ротача В .Я

1.4. Метод В.Р. Сабанина и Н.И. Смирнова

1.5. Метод многомерного сканирования Вишняковой Ю.Н

1.6. Метод определения настроек по номограммам

1.7. Метод масштабирования

1.8. Метод Циглера-Никольса

1.9. Метод Чина-Хронеса-Ресвика

1.10. Адаптивный метод автоколебаний Ротача В.Я

1.11. Адаптивный метод синусоидальных сигнальных воздействий Ротача В.Я

1.12. Адаптивный метод, использующий переходную характеристику системы Ротача В.Я

1.13. Метод, использующий технологию перенастройки замкнутых систем (ТПЗС)

1.14. Метод Куна - «правило Т-суммы»

1.15. Метод Латцеля - бетрагсадаптация

1.16. Метод ВТИ

1.17. Метод Кеслера - бетрагсоптимум

1.18. Метод настройки с использованием логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ)

1.19. Метод прямого адаптивного управления

1.20. Анализ состояния существующих методов

1.21. Выводы по главе

Глава 2. Теоретические основы параметрической оптимизации

универсальным беспоисковым методом

2.1. Постановка задачи

2.2. Определение передаточной функции оптимального регулятора

2.2.1. Определение оптимального регулятора относительно задающего воздействия

2.2.2. Определение оптимального регулятора относительно внешнего возмущения

2.2.3. Определение оптимального регулятора относительно внутреннего возмущения

2.3. Расчет оптимальных настроек линейных регуляторов

2.4. Выводы по главе

Глава 3. Оптимизационные расчеты для типовых алгоритмов регуляторов

и различных моделей объектов в одноконтурных АСР

3.1. К проблеме выбора настроек на примере ПИД регулятора

3.1.1. Проведение оптимизации по каналу задания

3.1.2. Проведение оптимизации по каналу внутреннего воздействия

3.1.3. Выбора единственной настройки

3.2. Проведение параметрического синтеза типовых ПИ, П и ПИД регуляторов для различных объектов

3.2.1. Определение настроек ПИ регулятора

3.2.2. Определение настроек П регулятора

3.2.3 Определение настроек ПИД регулятора

3.3. Выбор оптимальной структуры линейного регулятора для объекта без самовыравнивания

3.4. Расчет настроек типовых регуляторов с объектом без запаздывания

3

3.4.1. Расчет настроек ПИ регулятора

3.4.2. Расчет настроек ПИД регулятора

3.4.3. Расчет настроек П регулятора

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Оптимизационные расчеты для типовых алгоритмов регуляторов и различных моделей объектов в неодноконтурных АСР

4.1. Расчет параметров настройки каскадной системы регулирования

4.1.1. Расчет параметров настройки традиционным методом

4.1.2. Предварительный расчет параметров настройки УБМ

4.1.3. Исследование влияния постоянных времени сглаживателя при нахождении настроек универсальным беспоисковым методом

4.2. Расчет параметров настройки системы регулирования с дифференциатором

4.2.1. Расчет параметров настройки традиционным методом

4.2.2. Предварительный расчет параметров настройки универсальным беспоисковым методом

4.2.3. Исследование влияния постоянных времени сглаживателя при нахождении настроек универсальным беспоисковым методом

4.3. Выводы по главе

Глава 5. Оптимизационные расчеты для нетиповых алгоритмов

регуляторов и различных моделей объектов в одноконтурных АСР

5.1. Расчет параметров настройки ПД регулятора для объектов различного вида

5.2. Пример расчета параметров настройки ПДД регулятора для объектов различного вида

5.3. Пример расчета параметров настройки ПИДД регулятора для объектов различного вида

5.4. Сравнение настроек ПИДД регулятора, найденных с помощью универсального беспоискового метода с прогностическим ПИД регулятором

5.5. Выводы по главе

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Беспоисковый метод расчета настроек регуляторов на минимум квадратичного критерия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

На сегодняшний день имеется большое количество публикаций, посвященных актуальной проблеме параметрического синтеза систем автоматического регулирования промышленных объектов. К числу разработанных методов настройки относятся точные и приближенные методы, поисковые и беспоисковые, методы, предназначенные для использования непосредственно на действующем объекте или в лабораторных условиях.

Наиболее совершенными из предложенных являются методы Дудникова Е.Г. и Ротача В.Я [1 и 2, 3]. Оба подхода относятся к разряду условной оптимизации и позволяют получать настройки на минимум критерия качества (как правило, линейного интегрального критерия 1\) при выполнении ограничения на заданный запас устойчивости замкнутой системы (по корневому показателю тзад или по частотному показателю Мзад).

К существенному недостатку данных методов следует отнести, прежде всего, невозможность получения с их помощью неколебательных переходных процессов, что является наиболее предпочтительным с точки зрения практиков. Дело в том, что сама суть методов основана на подобии характера переходных процессов замкнутых автоматических систем регулирования (АСР) с характером переходных процессов колебательного звена.

Другой недостаток - необходимость проведения многочисленных расчетов границы заданного запаса устойчивости и поиска в выделенной области точки с минимальным значением выбранного критерия. Количество расчетов растет с увеличением сложности алгоритма регулятора. Без специализированных поисковых программ эти методы пригодны только для типовых линейных алгоритмов: П, И, ПИ и ПИД.

Остается неопределенным вопрос о выборе численного значения показателя запаса устойчивости (т или М) и отношения постоянных времени дифференцирования и интегрирования ад = Гд/Ги с точки зрения минимизации выбранного критерия качества.

Не решен также вопрос о выборе настроек ПД алгоритма и более сложных чем ПИД алгоритмов.

В связи с общей мировой тенденцией усложнения алгоритмов систем управления отмеченные недостатки даже наиболее совершенных методов настройки становятся особенно заметными.

Цель диссертационной работы

Учитывая недостатки существующих методов параметрической оптимизации, ставится задача разработки и исследования универсального (пригодного для расчета настроечных параметров линейных регуляторов любой сложности), беспоискового (с однократным расчетом), простого (не требующего высокой квалификации пользователя), удобного для практического использования метода, осуществляющего приближение к глобальному минимуму квадратичного критерия качества 12.

Для достижения цели решается ряд задач:

1) теоретическое обоснование идеологии универсального беспоискового метода (УБМ);

2) вывод расчетных формул для оптимальных и субоптимальных регуляторов относительно различных воздействий;

3) разработка компьютерных программ параметрической оптимизации и моделирования одноконтурных и двухконтурных систем;

4) проведение оптимизационных расчетов для типовых алгоритмов регуляторов и различных моделей объектов в одноконтурных АСР;

5) проведение оптимизационных расчетов для типовых алгоритмов регуляторов и различных моделей объектов в двухконтурных АСР;

6) обоснование достаточности оптимизации по каналу задания;

7) исследование состоятельности предлагаемого метода для нетиповых линейных регуляторов (ПД, ПДД и ПИДД);

8) разработка практических рекомендаций для пользователей.

Научная новизна

Предложен новый универсальный беспоисковый метод параметрической оптимизации, основанный на идее использования комплексной частотной характеристики (КЧХ) субоптимального регулятора с последующим приближением к ней комплексной частотной характеристики линейного регулятора.

Получены аналитические выражения передаточных функций оптимальных и субоптимальных регуляторов относительно различных входных воздействий.

Расширен класс используемых в исследованиях моделей объектов, включающий объекты с экстремальной переходной характеристикой. Достоинства предлагаемого метода позволили расширить класс линейных алгоритмов регулирования, подлежащих параметрической оптимизации, за счет включения алгоритмов типа ПД, ПДД и ПИДД.

Проведены всесторонние исследования авторского метода, доказавшие его состоятельность, простоту, надежность, экономичность и универсальность в отношении настройки линейных алгоритмов любой сложности. Сформулированы практические рекомендации для пользователей.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

• теоретические основы универсального беспоискового метода;

• расчетные формулы для оптимальных и субоптимальных регуляторов относительно различных входных воздействий;

• МаЙ1сас1-программы определения оптимальных настроек элементов систем управления одноконтурного и двухконтурного типа;

• результаты исследований линейных алгоритмов при управлении широким классом объектов регулирования и полученные на этой основе выводы.

Практическая значимость

• предложенный метод ориентирован на его применение в промышленных условиях, поскольку оптимизационные программы компактны и не требует сколь-нибудь заметного объема машинной памяти и высокой квалификации пользователей;

• метод одинаково прост для оптимальных настроек линейных регуляторов любой сложности;

• метод дает настройки одноконтурной и двухконтурной АСР, близкие к глобальному минимуму, и при этом обеспечивает желаемый запас устойчивости;

• даны рекомендации пользователю по выбору параметров субоптимальной системы (постоянной времени сглаживателя Тс и множителя аргумента динамической ошибки к);

• основные разработки диссертации используются в учебном процессе кафедры АСУ ТП ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по курсу «Адаптивные и оптимальные системы управления».

Достоверность

Достоверность, полученных в работе результатов, обеспечена: корректностью применения аппарата теории оптимизации и оптимального управления; совпадением результатов независимых расчетов, выполненными различными исполнителями; близостью векторов оптимальной настройки, полученных при применении иных методов параметрической оптимизации, в частности, метода Дудникова Е.Г. [1], метода Ротача В.Я. [2] и численного метода модифицированного генетического алгоритма Сабанина В.Р. и Смирнова Н.И. [4, 5, 6].

Апробация работы и публикации

Результаты научных исследований по теме диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании кафедры АСУ ТП ФГБОУ «НИУ «МЭИ» (г. Москва, 2014 г.), на второй Всероссийской научно-практической конференции «Повышение надежности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем - ЭНЕРГО-2012» (г. Москва, 2012 г.), на научно-практической конференции молодых специалистов, посвященной 125-летию со дня рождения Л.К. Рамзина «Современные технологии в энергетике - основа повышения надежности, эффективности и безопасности оборудования ТЭС» (г. Москва, 2012 г.), на восемнадцатой, девятнадцатой и двадцатой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2012, 2013, 2014 гг.) и на XII Всероссийском совещании по проблемам управления (г. Москва, 2014 г.).

Основные положения диссертации отражены в 10-ти публикациях [7-16], в том числе две из которых прошли проверку рецензированием ведущих специалистов при их публикации в журнале перечня ВАК «Теплоэнергетика».

Материалы работы использовались студентами старших курсов в их научно-исследовательских работах. Планируется внедрение в учебный процесс универсального беспоискового метода расчета настроек, в связи с этим подготовлено к изданию методическое пособие «Синтез алгоритма максимального быстродействия» по курсу «Адаптивные и оптимальные системы управления».

Личный вклад

Все разработки, программные реализации и научные результаты, выносимые на защиту и изложенные в тексте диссертации, получены либо автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, пяти основных глав, заключения. Исследование включает в себя 102 рисунка и 30 таблиц. Объем работы составляет 156 страниц, список литературы содержит 96 наименования.

Краткое содержание работы

В первой главе приведен обзор различных методов настройки регуляторов, представлено краткое описание каждого из них. Проведена классификация существующих способов параметрической оптимизации. Отмечено, что точные методы являются хорошо проверенными, получаемые переходные процессы имеют надлежащий запас устойчивости. Их основным недостатком является необходимость итерационных процедур поиска результата, что требует больших временных затрат и большого объема машинной памяти. Для того чтобы улучшить качество переходных процессов, переходят к сложным алгоритмам регулирования, таким как ПИД и ПИДД, вопрос о выборе настроек при этом остается открытым. Отмеченные проблемы требуют дальнейшего развития существующих методов. Решение сформулированных задач нашло отражение в диссертационной работе.

Во второй главе изложена основная идея универсального беспоискового метода, минимизирующего квадратичный (или по модулю) критерий качества регулирования. Идея заключается в задании желаемой переходной характеристики замкнутой системы регулирования, чтобы затем перейти к передаточной функции субоптимальной замкнутой системы и получить передаточную функцию субоптимального регулятора. После этого при помощи метода наименьших квадратов осуществляем приближение комплексной частотной характеристики линейного регулятора любой сложности к комплексной частотной характеристики субоптимального регулятора в существенном диапазоне частот.

В связи с тем, что алгоритм оптимального регулятора зависит от точки приложения ступенчатого входного воздействия, в главе даны выводы выражений передаточных функций для оптимальных и субоптимальных регуляторов

относительно задающего s(t), внешнего v(t) и внутреннего ^(^воздействий.

Требования, выдвигаемые к желаемой переходной характеристике, зависят от особенностей объекта (структуры его передаточной функции).

Показано, что формулирование требований к переходной характеристике субоптимальной замкнутой системы является весьма важным моментом, так как слишком мягкие требования приводят к уменьшению точности АСР (росту квадратичного критерия качества /2), а слишком жесткие требования сопряжены с потерей необходимого запаса устойчивости (вплоть до потери устойчивости), поэтому выдвигаемые требования к субоптимальной системе должны быть согласованы с возможностями настраиваемой системы регулирования. Дано обоснование выбора структуры передаточной функции замкнутой системы, учитывающей вид объекта, в зависимости от алгоритма типового регулятора.

Показано, что выражения передаточных функций субоптимального регулятора и субоптимальной замкнутой системы свидетельствуют о заметном усложнении процедуры расчета оптимальных настроек относительно внутреннего воздействия \(t) по сравнению с расчетами относительно задающего s(t) и внешнего v(t) воздействий.

На основании разработанной теории второй главы в третьей главе показаны оптимизационные расчеты для типовых алгоритмов регуляторов (П, ПИ и ПИД) и различных моделей объектов в одноконтурных АСР. Даны рекомендации по выбору диапазона частот приближения комплексной частотной характеристики типового регулятора к комплексно-частотной характеристике субоптимального регулятора, постоянной времени сглаживателя и множителя аргумента динамической ошибки.

Для двух типов входных воздействий (задающего s(t) и внутреннего X(t)) была проведена процедура параметрической оптимизации. В связи с чем встал вопрос о выборе единственной настройки из множества настроечных век-

торов. Выполненные расчеты показали, что оптимизация по каналу задания является вполне приемлемой, тем более что она значительно проще, чем оптимизация по внутреннему возмущению.

В четвертой главе представлены результаты расчетов двухконтурной каскадной системы регулирования и двухконтурной системы с дифференциатором в сопоставлении с результатами, полученными при настройке традиционным методом [2]. Расчет двухконтурной системы регулирования сводится к расчету двух одноконтурных.

Передаточные функции эквивалентных объектов имеют более сложную структуру (наличие полинома в числителе), чем объекты, рассмотренные в третьей главе. Это находит отражение при выборе структуры передаточной функции замкнутой системы. В структуру субоптимальной замкнутой системы необходимо также вводить полином в числитель. При этом появляется еще одна постоянная времени сглаживателя, значение которой необходимо определить. Даны необходимые рекомендации по выбору значений постоянных времени сглаживателя и диапазона частот приближения.

На примере системы регулирования вторичного перегрева пара были найдены настройки дифференциатора и ПИ регулятора. При параметрической оптимизации ПИ регулятора была выявлена особенность расчета универсальным беспоисковым методом с эквивалентным объектом: необходимо задать величину эквивалентного запаздывания в передаточной функции субоптимального регулятора, чтобы получить наилучшие с точки зрения качества переходные характеристики. В остальном же процедура поиска настроек универсальным беспоисковым методом осталась такой же.

В пятой главе рассмотрены нетрадиционные случаи параметрической оптимизации, редко встречающиеся в современной практике, но применяемые на западе (пропорционально-дифференциальный (ПД), пропорционально-дифференциальный с двойным дифференциированием (ПДД) и пропорционально-интегрально-дифференциальный с двойным дифференциированием

13

(ПИДД)), а также проведена параметрическая оптимизация прогностических регуляторов.

Выявлена способность метода помогать выбирать наилучший алгоритм регулирования по виду его комплексно-частотной характеристики. Так для объекта без самовыравнивания таким алгоритмом оказался ПД.

Доказана состоятельность предложенного метода сопоставлением полученных результатов с численным методом модифицированного генетического алгоритма и с прогностическим ПИД регулятором.

В заключении сформулированы основные результаты исследования. В работе предложен универсальный беспоисковый простой метод, удобный для практического использования, осуществляющий приближение к глобальному минимуму квадратичного критерия качества. Даны теоретические основы универсального беспоискового метода.

Доказана состоятельность предложенного метода для одноконтурной системы регулирования для различных объектов исследования. Подтверждены универсальность и простота метода для двухконтурных систем регулирования. Продемонстрирована способность проведения параметрической оптимизации с нетиповыми алгоритмами регулирования.

Даны практические рекомендации для пользователя по выбору диапазона частот приближения, постоянных времени сглаживателя и множителя аргумента динамической ошибки.

Применение универсального беспоискового метода существенно сокращает количество расчетов, что экономит объем машинной памяти. При использовании предлагаемого метода на практике не требуется высокая квалификация пользователя.

Список публикаций по теме диссертации

1. Пикина Г.А, Мещерякова Ю.С. Беспоисковый метод расчета настроек ГШД-регуляторов на минимум квадратичного критерия //

14

Теплоэнергетика. 2012. №10. С. 58-64.

2. Мещерякова Ю.С., Пикина Г.А. Исследование метода параметрической оптимизации с помощью МНК-приближения частотных характеристик // Современные технологии в энергетике - основа повышения надежности и безопасности оборудования ТЭС: Сб. докл. М.: ОАО «ВТИ», 2012. С. 379-389.

3. Мещерякова Ю. С., Пикина Г.А. Метод настройки ПИД-регулятора с использованием МНК-приближения к оптимальному регулятору. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Восемнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. — 215 с.

4. Пикина Г.А., Мещерякова Ю.С., Левашов А.В. Повышение качества регулирования в системах с типовыми регуляторами // Труды Второй Всероссийской научно-практической конференции «Повышение надежности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем - ЭНЕРГО-2012 (Москва, 4-6 июня 2012 г.). - М.: Издательский дом МЭИ,

2012. С. 238-241.

5. Бурцева Ю.С. Автоматизация котла ТГМП-314. Новый метод параметрического синтеза АСР. Издательство LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. —122 c.

6. Пикина Г.А, Бурцева Ю.С. Применение беспоискового метода настройки типовых регуляторов. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ,

2013. — 154 с.

7. Пикина Г.А, Бурцева Ю.С. Беспоисковая настройка линейных регуляторов на минимум квадратичного критерия // Теплоэнергетика. 2014. №3. С. 23-27.

8. Бурцева Ю.С. «Об универсальном методе расчета настроек типовых

15

регуляторов на минимум квадратичного критерия». // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике», № 5, 2014 г. С. 41-45.

9. Пикина Г.А, Бурцева Ю.С., Ле Ньят Ань, Нгуен Тьи Линь «Параметрическая оптимизация настроек П, ПИ и ПИД регуляторов беспоисковым методом». // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2014. — 148 с.

10. Бурцева Ю.С. Универсальный беспоисковый метод настройки линейных регуляторов. // XII Всероссийское совещание по проблемам управления, 2014.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ

В отечественной практике, как правило, используются типовые линейные ПИ или ПИД [95-96] алгоритмы, а совершенствование систем управления осуществляется расширением информационной структуры (применение неодноконтурных систем автоматического регулирования).

В зарубежной же практике главные усилия сосредоточены на разработке и внедрении различных алгоритмов регулирования [20-44]. В основе новых алгоритмов лежит современная теория управления, использующая представление динамики объекта в пространстве состояний. Описание во временной области позволяет получать оптимальные алгоритмы управления не только для линейных, но и для нелинейных моделей объектов.

Для того чтобы лучше разобраться, какие же существуют методы настройки регуляторов и чем они отличаются, была проведена классификация наиболее известных методов.

1.1. Классификация существующих методов параметрической оптимизации

Все методы условно можно поделить на точные и приближенные. Точные методы в свою очередь можно подразделить на поисковые и беспоисковые. Приближенные же можно рассматривать как методы, используемые для систем, работающих в режиме «online» и «offline». Ниже приведем краткое описание перечисленных методов настройки, рассмотрим их недостатки и достоинства.

1. Точные

1.1 поисковые

• метод Дудникова Е.Г. при ограничении на корневой показатель колебательности т [7];

• метод Ротача В.Я. при ограничении на частотный показатель колебательности М [2];

• метод В.Р. Сабанина и Н.И. Смирнова, использующий модифицированный генетический алгоритм "Optim-MGA" [6];

• метод многомерного сканирования Вишняковой Ю.Н. [46,47];

• метод определения настроек по номограммам [48]. 1.2 беспоисковые

• метод масштабирования [49-53]. 2. приближенные

2.1 online

• метод Циглера-Никольса [54];

• метод Чина-Хронеса-Ресвика [55];

• адаптивный метод автоколебаний Ротача В.Я. [56,57];

• адаптивный метод синусоидальных сигнальных воздействий Ротача В.Я. [58];

• адаптивный метод, использующий переходную характеристику системы Ротача В.Я. [59];

• метод, основанный на технологии перенастройки замкнутых систем [60-62].

2.2 offline

• метод Куна - «правило Г-суммы» [55];

• метод Латцеля - бетрагсадаптация [55];

• метод ВТИ [63];

• метод Кеслера - бетрагсоптимум [55];

• метод, использующий логарифмическую амплитудную частотную характеристику [64-70];

• метод прямого адаптивного управления [71-76].

1.2. Метод Дудникова Е.Г.

Наиболее совершенным методом настройки регуляторов является метод Дудникова Е.Г., который производит оценку запаса устойчивости по распределению корней характеристического уравнения. Системы управления должны

18

обладать определенным запасом устойчивости, соответственно иметь высокую интенсивность затухания колебаний. Степень затухания колебаний связана с соответствующей парой комплексных корней характеристического уравнения определенным соотношением, в которое входит корневой показатель колебательности т. Е.Г. Дудников сформулировал критерий, являющийся обобщением критерия Найквиста: если все комплексные компоненты характеристического уравнения разомкнутого контура системы имеют корневые показатели колебательности не менее заданного, то после замыкания контура все компоненты переходного процесса будут также иметь значение этого показателя не ниже заданного, если так называемая расширенная КЧХ разомкнутого контура не охватит точку -1,у0 [2].

Для нахождения оптимальных параметров регулятора необходимо построить границу области допустимого запаса устойчивости и далее найти в пределах этой области точку, минимизирующую выбранный критерий качества (см. рис.1.1).

Рис. 1.1. Граница запаса устойчивости

Точкой 1 показана настройка, минимизирующая интегральный линейный критерий качества. Определение оптимальных настроек при минимизации квадратичного критерия качества требует определенного числа итераций. Например, для параметрической оптимизации ПИД-регулятора рекомендуется сначала выполнить серию предварительных расчетов границы т=сот1 для различных значений отношения постоянных времени дифференцирования и интегрирования ад = Т^Т^ в целях выбора такого значения , которое обеспечивает наибольшее значение отношения Кр /7*и , затем необходимо провести поиск

в области запаса устойчивости, соответствующей а , точки настройки регулятора, дающей минимальное значение квадратичного критерия качества. При этом следует отметить, что вопрос каким выбирать #?зад и остается от-

крытым.

Данный метод позволяет производить расчет настроек как одноконтурных, так и неодноконтурных систем. Он является хорошо проверенным и надежным, поэтому сравнение полученных с помощью универсального беспоискового метода настроек было проведено именно с этим методом, названным в [7] традиционным.

Помимо необходимости проведения итерационной процедуры поиска настроек при минимизации квадратичного критерия качества к недостаткам метода Дудникова Е.Г. можно отнести то, что он не дает рекомендаций по расчету настроек сложных алгоритмов регулирования, таких как ПДД, ПИДД.

1.3. Метод Ротача В.Я.

Данный метод идеологически схож с ранее рассмотренным методом Дудникова Е.Г. Рассмотрим оценку запаса устойчивости систем управления по частотным характеристикам. В. Я. Ротач выявил следующую связь: вид графика модуля КЧХ замкнутого контура подобен виду АЧХ колебательного звена, относительное значение резонансного пика - частотный показатель колебательности М может быть принят в качестве меры его запаса устойчивости, если его

20

частотный показатель колебательности не превышает заранее назначенного допустимого значения Мдоп. Замкнутый контур будет удовлетворять требуемому запасу устойчивости, если КЧХ разомкнутого контура не заходит внутрь запретной области, ограниченной М-окружностью [2]. На рис. 1.2 показан график КЧХ разомкнутого контура и касающаяся ее М-окружность. Значение М было выбрано равным 2.38.

1т (&;)

Рис. 1.2. КЧХ разомкнутого контура и М-окружность

На рис. 1.3 видно, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) замкнутого контура не превышает заданного значения 1.55.

~7Л

J А

1

О 0.05 0.1 0.15 0.2

со

Рис. 1.3. АЧХ замкнутого контура

Заранее сказать, какое значение частотного показателя колебательности М будет являться оптимальным нельзя, как правило, значение М задают равным 1.55 или 2.38. Данный метод также требует определенного количества итерационных процедур поиска, но дает удовлетворительные результаты с точки зрения запаса устойчивости. Рекомендаций по расчету ПД, ПДД и ПИДД алгоритмов он не дает.

1.4. Метод В.Р. Сабанина и Н.И. Смирнова

Модифицированный генетический алгоритм "Орйт-МОА" реализован в виде пользовательской программы для МаШСАХ) [6] и в виде универсальной программы "Орйт-МОА" для ЭВМ. Значения целевой функции вычисляется по имитационной модели системы регулирования. Для обеспечения заданного запаса устойчивости используется частотный показатель колебательности Мдоп, определяемый в виде максимального значения АЧХ замкнутой АСР на резонансной частоте. Для оценки качества регулирования в численной процедуре оптимизации используется интегральный модульный критерий.

В алгоритме "Орйт-МСА" множество точек может быть представлено как популяция взаимодействующих элементов (особей), передвигающихся в п-мерном пространстве поиска с целью нахождения наилучшего решения на каждом шаге вычислений. В алгоритме используются операции метода Нелдера и Мида, изложенные в [45], такие как отражение, растяжение, сжатие и редукция (метод деформируемого многогранника).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бурцева, Юлия Сергеевна, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Дудников Е.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов / Е.Г. Дудников. - М.: Госэнергоиздат,1956. - 110 с.

2. Ротач В .Я. Теория автоматического управления / Учебник для вузов. М.: Изд. дом МЭИ, 2007.

3. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. - М.: Энергоатомиздат. 1985. - 294 с.

4. Репин А.И., Смирнов Н.И., Сабанин В.Р. Идентификация и адаптация САР с использованием эволюционных алгоритмов оптимизации. // Промышленные АСУ и контроллеры. 2008. №3.

5. Настройка двухконтурных АСР численным методом на заданный запас устойчивости. // Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И.// Сборник трудов конференции Control 2005 .М.:Издательство МЭИ, 2005. С.102-107

6. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации и управления// Exponenta Pro.Математика в приложениях. 2004. №3-4. С.78-85.

7. Пикина Г.А, Мещерякова Ю.С. Беспоисковый метод расчета настроек ПИД-регуляторов на минимум квадратичного критерия // Теплоэнергетика. 2012. №10. С. 58-64.

8. Мещерякова Ю.С., Пикина Г.А. Исследование метода параметрической оптимизации с помощью МНК-приближения частотных характеристик // Современные технологии в энергетике -основа повышения надежности и безопасности оборудования ТЭС: Сб. докл. М.: ОАО «ВТИ», 2012. С. 379-389.

9. Мещерякова Ю. С., Пикина Г.А. Метод настройки ПИД-регулятора с использованием МНК-приближения к оптимальному регулятору. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Восемнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т.

148

Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. — 215 с.

10. Пикина Г.А., Мещерякова Ю.С., Левашов А.В. Повышение качества регулирования в системах с типовыми регуляторами // Труды Второй Всероссийской научно-практической конференции «Повышение надежности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем - ЭНЕРГО-2012 (Москва, 4-6 июня 2012 г.). - М.: Издательский дом МЭИ, 2012. С. 238-241.

11. Бурцева Ю.С. Автоматизация котла ТГМП-314. Новый метод параметрического синтеза АСР. Издательство LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. — 122 с.

12. Пикина Г.А, Бурцева Ю.С. Применение беспоискового метода настройки типовых регуляторов. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ,

2013. — 154 с.

13. Пикина Г.А, Бурцева Ю.С. Беспоисковая настройка линейных регуляторов на минимум квадратичного критерия // Теплоэнергетика.

2014. №3. С. 23-27.

14. Бурцева Ю.С. «Об универсальном методе расчета настроек типовых регуляторов на минимум квадратичного критерия». // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике», № 5, 2014 г. С. 4145.

15. Пикина Г.А, Бурцева Ю.С., Jle Ньят Ань, Нгуен Тьи Линь

«Параметрическая оптимизация настроек П, ПИ и ПИД регуляторов беспоисковым методом». // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2014. — 148 с.

16. Бурцева Ю.С. Универсальный беспоисковый метод настройки

149

линейных регуляторов. // XII Всероссийское совещание по проблемам управления, 2014.

17. Пикина Г.А., Кузнецов М.С. Синтез линейных прогностических алгоритмов регулирования // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике», № 10, 2009. С. 40—44.

18. Пикина Г.А., Кузнецов М.С. Прогностические типовые алгоритмы регулирования // Теплоэнергетика, № 4, 2011. С. 61—66.

19. Пикина Г.А., Кузнецов М.С. Методы настройки прогностических типовых алгоритмов регулирования // Теплоэнергетика. 2012. № 2. С. 64—67.

20. Пикина Г.А. Принцип управления по прогнозу и возможность настройки систем регулирования одним параметром // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике», № 3, 2014. С. 5—13.

21. Astrom К. J., Wittenmark В. Adaptive Control. Dover Publications Inc. 2008.

22. Athans M., Falb P.L. Optimal Control. NY: McGraw-Hill, 1966.

23. Chang S.S.L. Synthesis of Optimum Control Systems. NY: McGraw-Hill, 1961.

24. Kalman R.E. The Thiory of Optimal Control and the Calculus of Variations. Chapter 16 of "Mathematical Optimisation Techniques", R. Bellman (Editor). Univ. of California Press, Berkeley, Calif., 1963.

25. Pontryagin L.S., Boltvanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mischenko E.F. The Mathematical Theory of Optimal Processes. // Wiley, New York, 1962.

26. Zhou K., Doyle J. C. and Glover K. Robust and Optimal Control. New York: Prentice-Hall, 1995.

27. Begren A.R., Ragazzini J.R. Sampled-data processing techniques for feedback control systems // AIEE Trans., 1954. Vol. 73.

28. Ragazzini J.R., Franklin G.F. Sampled-data control systems. New York: McGraw Hill, 1958.

29. Изерман P. Цифровые системы управления. M.: Мир, 1984.

30. Jury E.I. Sampled-data control systems. New York: John Wiley, 1958.

31. Jury E.I., Schroeder W. Discrete compensation of sampled data and continuose control systems // Trans. AIEE, 1956. Vol. 75, Pt. II.

32. Lee E.B. Mathematical Aspects of the Synthesis of Linear, Minimum Response-Time Controllers // IRE Trans, on Automatic Control, AC-5, 1960.

33. Takahashi Y., Rabins M., Auslander D. Control and dynamic systems. Reading, Addison-Wesley, 1969.

34. Rosenbrock H.H. Distinctive problems of process control // Chem. Eng. Progress, 1962. Nr. 58.

35. Porter B., Crossley T.R. Modal control. London: Tavlor and Francis, 1972.

36. Rawlings J.B., Meadows E.S., Muske K.R. Nonlinear Model Predictive Control: a Tutorial and Survey // Proceedings of ADCHEM. Kyoto, Japan, 1994.

37. Moghadas S., Fatehi A., Sadjadian H., Khaki-Sedigh A. Neural Predictive Control for Wide Rage of Process Systems // Proceedings of UKACC. Manchester University, 2008.

38. Äthans M. The role and use of the stochastic Linear-Qadratic-Gaussian problem in control system design // IEEE Trans, on Automatic Control AC-16(6), 1971.

39. Kaiman R.E. Contributions to the Theory of Optimal Control // Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana, 1960. Vol. 5.

40. Kaiman R.E. New Methods and Results in Linear Prediction and Filtering Theory // Symposium on Engineering Applications of Random Function Theory and Probability. N.Y.: John Wiley and Sons Inc., 1963.

41. Luenberger D.G. An introduction to observers // IEEE Trans. AC, 16, 1971. No. 6.

42. Van Willigenburg L.G., De Koning W.L. Numerical algorithms and issues concerning the discrete-time optimal projection equations // European Journal of Control 6(1), 2000.

43. Cordes G.A., Clark D.E., Johnson J.A., Smartt H.B., Wickham K.L., Larson Т.К. Implementation of a fuzzy logic/neural network multivariable controller / Trans. ANS. Chicago, 1992. Vol. 66.

44. Fabri S.G. A Review on Intelligent Control Systems / Deliverable of the National RTDI 2004 Project on Computational Intelligence Techniques for Control of Complex Systems, 2006.

45. Jantzen J. Foundations of Fuzzy Control. John Wiley & sons: Chichester, 2007. - 209 p.

46. Nelder J.A., Mead R.A. F simplex method for function minimiza-tion//Computer journal, 1964. -№7.

47. Ротач В.Я., Вишнякова Ю.Н. Система управления технологическими процессами с моделью состояния объекта// Теплоэнергетика. -2005. -№10. -С. 42-47.

48. Ротач В.Я., Вишнякова Ю.Н. Расчет систем регулирования с двумя вспомогательными регулируемыми величинами// Теплоэнергетика. -2006. -№2. -С. 40-47.

49. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. -М.: Энергия, 1972.

50. Бажанов В. Л. Метод масштабирования для определения параметров настройки регуляторов в замкнутых САР // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. № 12.

51. Бажанов В. Л. Возможности и специфика метода масштабирования для настройки регуляторов в замкнутых САР // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 5.

52. Бажанов В. Л. Метод масштабирования - эффективный инструмент для практической настройки регуляторов в замкнутых САР // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. № 6.

53. Бажанов В. Л. Функция самонастройки по методу масштабирования для цифровых регуляторов // Промышленные АСУ и контроллеры. 2007. № 12.

54. Бажанов В. Л., Вайшнарас А. В. Программа "MM-настройка" для

определения параметров ПИД-регуляторов по методу масштабирования //

Автоматизация в промышленности. 2007. № 6.

55. Ziegler J.G., Nichols N.B. Optimum settings for automatic controllers. // Transactions of the ASME, Vol.64, pp. 759-768, 1942.

56. Марков A.A. Автореферат магистерской работы «Сравнительный анализ методов расчета параметров регуляторов электродвигателей».

57. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев A.C. и др. Автоматизация настройки систем управления. - М.: Энергоатомиздат. 1984. - 294 с.

58. Под ред. А. С. Клюева. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие. Москва, Издательство Энергоатомиздат, 1989.

59. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. - М.: Госэнергоиздат. 1961. 344 с.

60. Ротач В.Я. Адаптация в системах управления технологическими процессами // Промышленные АСУ и контроллеры. №1, 2005, с.4 - 10.

61. Штейнберг Ш. Е., Серёжин JI. П., Залуцкий И. Е., Варламов И. Г. Проблемы создания и эксплуатации эффективных систем регулирования. // Промышленные АСУ и контроллеры, №7, 2004 г.

62. Штейнберг Ш.Е., Залуцкий И.Е., Сережин Л.П., Варламов И.Г. Настройка и адаптация автоматических регуляторов. Инструментальный комплект программ // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. №10.

63. Штейнберг Ш.Е., Залуцкий И.Е. Адаптация стандартных регуляторов к условиям эксплуатации в промышленных системах регулирования // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. №4.

64. Новиков С.И. Оптимизация автоматически систем регулирования теплоэнергетического оборудования: учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. Ч. 1.- 108 с.

65. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. Учебн. пособие для электротехн. специальностей вузов. М., «Высшая школа», 1973.

66. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления: Учеб. Пособ. - М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1986. - 616 с.

67. Васильев Д.В., Филиппов Г.С. Основы теории и расчета следящих систем. ГЭИ, 1959.

68. Техническая кибернетика. Под ред. Солодовникова В.В. «Машиностроение», 1967, 1969.

69. Анисимов В.И., Вавилов A.A., Фатеев A.B. Сборник примеров и задач по линейной теории автоматического регулирования. ГЭИ, 1959.

70. Фатеев A.B. Основы линейной теории автоматического регулирования. ГЭИ, 1964.

71. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. Бесекерского В.А. ФМ, 1969.

72. Коломейцева М.Б., Агвами С.А. «Синтез адаптивного нейрорегуля-тора для управления нелинейными многосвязными объектами» // Вестник МЭИ. № 6 — 2011г. — с. 22-28.

73. Коломейцева М.Б., Агвами С.А. «Синтез адаптивной системы управления неминимально-фазовыми объектами» // Вестник МЭИ. № 3—2012г. —с. 83-90.

74. Цыкунов A.M. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 268 с.

75. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы - 2-е изд. , испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 440 с.

76. Karl J. Astrom and Bjron Wittenmark Adaptive Control, second edition. Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

77. Astorm K.J. Theory and application of adaptive control - a survey // Automatica. 1983. V.19. No.5.

78. Живоглядов В.П. Об оптимальном дуальном управлении объектами с чистым запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1992. Т.25, №1.

79. Ресвик Д.Б. Регулятор с запаздыванием // Труды 1-го Междунар. конгресса ИФАК. М.: Изд-во АН СССР, 1961. Т. 1.

80. Бак ли П.С. Автоматическое регулирование процессов с чистым запаздыванием // Труды 1-го Междунар. конгресса ИФАК. М.: Изд-во АН СССР, 1961. Т.1.

81. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966.

82. Пикина Г.А., Верховский A.B. Об одном методе расчета оптимальных настроек типовых регуляторов // Сб. науч. трудов «Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП». М.: МЭИ, 1998.

83. Давыдов Н.И., Григоренко A.A. Локальный тренажер на базе ПТК КВИНТ для задач регулирования теплофикационного энергоблока с турбиной ПТ-80. // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП: Труды международ, науч. конф. М.: Издательство МЭИ, 2003. С. 61-70.

84. Ротач В.Я. Расчет каскадных систем автоматического регулирования //Теплоэнергетика. 1997. No 10.

85. Биленко В.А., Давыдов Н.И. Метод расчета на ЭЦВМ оптимальных параметров настройки двухконтурных систем регулирова-ния//Теплоэнергетика. 1977. №1. С. 32-36.

86. Биленко В.А., Давыдов Н.И. Сравнительный анализ динамики двух вариантов двухконтурных систем регулирования // Теплоэнергетика. 1979. №7. С.73 - 76.

87. Биленко В.А., Давыдов Н.И. Вопросы автономности в связанных двухконтурных системах автоматического регулирования современных энергоблоков // Теплоэнергетика. 1979. №12. С. 32-38.

88. Смирнов Н.И.,Сабанин В.Р., Репин А.И. Чувствительность одноконтурных АСР с многопараметрическими регуляторами // Сборник трудов конференции Control 2005 .М.:Издательство МЭИ, 2005. С. 108114.

89. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Оптимизация настроечных параметров автоматических систем регулирования с дифференциатором. //Теплоэнергетика. 2004. № 10.С.10-16.

90. Панько М.А. Расчет автоматических систем регулирования с дифференцированием вспомогательной регулируемой переменной. // Теплоэнергетика. 1998. №10.

91. Панько М.А. Расчет и моделирование автоматических систем регулирования в среде MathCAD. - М.: Издательство МЭИ, 2004. - 112 с.

92. Кроль Л.Б., Кельман Г.Н. Промежуточный перегрев пара и его регулирование в энергетических блоках. М., «Энергия», 1970.

93. Durgaryan, I.S., Pashchenko, F.F., Pikina, G.A., Pashchenko, A.F. Information method of consistent identification of objects. // Proceedings of the 2013 IEEE 8th Conference on Industrial Electronics and Applications, ICIEA 2013, pp. 1325-1330.

94. Pikina, G.A., Pashchenko, F.F., Pashchenko, A.F. Methods to improve accuracy of typical controllers based on predictive algorithms. // Proceedings of the 2013 IEEE 8th Conference on Industrial Electronics and Applications, ICIEA 2013, pp. 613-616.

95. Ковриго Ю.М., Баган Т.Г., Бунке A.C. Обеспечение робастного управления в системах регулирования инерционных теплоэнергетических объектов // Теплоэнергетика. 2014. №3. С. 9-14.

96. Голинко И.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.И. Экспресс-метод оптимальной настройки аналогового регулятора по интегральным критериям качества// Теплоэнергетика. 2014. №3. С. 15-22.