Алгоритмическое обеспечение робастных систем регулирования процессов теплообмена в пищевых производствах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Полянская, Полина Викторовна

• Полянская, Полина Викторовна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Полянская, Полина Викторовна

Введение.

Глава 1. Анализ особенностей объектов управления пищевых производств и методы синтеза систем ре1улирования.

1.1. Общая характеристика технологических процессов и аппаратов пищевых производств как объектов управления.

1.1.1. Нестационарность объектов управления пищевых производств.

1.1.2. Объекты регулирования с запаздыванием.

1.2. Методы расчета АСР.

1.3. Расчет параметров регуляторов по условию достижения в системе максимальной апериодической степени устойчивости.

1.4. Методы повышения качества регулирования объектов с неблагоприятной динамикой.

1.4.1.Каскадные АСР.

1.4.2.Системы регулирования с воздействием по производной вспомогательной координаты.

1.4.3. Регулирование объектов с запаздыванием.

1.5. Робастные системы управления.

1.6. Постановка задачи исследования.

Глава 2.Тепловые объекты с распределенными параметрами.

2.1. Методология синтеза математических моделей тепловых объектов с распределенными параметрами.

2.1.1. Особенности теплообменных аппаратов пищевых производств и их математических моделей.

2.1.2. Общие подходы к получению передаточных функций тепловых объектов.

2.2. Получение математических моделей типовых теплообменников.

2.2.1. Теплообменник "труба в кожухе".

2.2.2. Теплообменник "труба в трубе".

2.3. Аппроксимация математических моделей для разработки систем регулирования.

2.4.Выводы по главе 2.

Глава 3.Системы регулирования, рассчитанные по критерию максимума апериодической устойчивости.

3.1.Сравнение предельной степени устойчивости типовых регуляторов в одноконтурных системах с запаздыванием.

3.2. Оценка прямых показателей качества переходного процесса в замкнутой системе.

3.3. Расчет регуляторов в двухконтурных системах регулирования по критерию максимума апериодической устойчивости.

3.3.1. Вывод расчетных соотношений для каскадной системы.

3.3.2. Вывод расчетных соотношений для системы с дополнительным воздействием по производной вспомогательной выходной величины.

3.4. Максимально достижимая степень устойчивости каскадной системы.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование систем регулирования процессов теплообмена в производстве пива.

4.1. Процессы брожения и дображивания в технологии пива и технологический аппарат для их проведения.

4.1.1. Цилиндроконический танк (ЦКТ) - аппарат для брожения и холодной выдержки пива.

4.1.2. Охлаждение пивного сусла в цилиндроконическом танке.

4.2. Исследование зоны охлаждения ЦКТ как объекта регулирования.

4.2.1. Зона охлаждения ЦКТ как теплообменник «труба в кожухе».

4.2.2. Экспериментальное определение кривой разгона объекта.

4.2.3. Математическая модель объекта и моделирование замкнутой системы регулирования температуры.

4.3. Регулирование процесса быстрого охлаждения пива посредством каскадной системы.

4.4. Рекомендации по организации каскадной системы регулирования температуры пивного сусла в ЦКТ.

4.5. Выводы по главе 4.

Основные результаты работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое обеспечение робастных систем регулирования процессов теплообмена в пищевых производствах»

В пищевых производствах значительное число технологических объектов регулирования характеризуется изменяющимися во времени динамическими характеристиками. Типичными в этом отношении являются объекты, связанные с процессами теплообменника. Такие процессы происходят в большинстве технологических аппаратов пищевых производств. Изменение динамических свойств таких объектов затрудняет создание эффективных систем регулирования технологических режимов, что необходимо для обеспечения качества продукции.

Целью работы является разработка алгоритмов для решения комплекса задач автоматического регулирования технологических объектов с изменяющимися динамическими характеристиками и распределёнными параметрами, в том числе процессов теплообмена, включая задачи расчёта параметров настройки регуляторов, обеспечивающих робастность [38] систем.

На основе анализа технологических объектов регулирования, связанных с процессами теплообмена и характеризующихся переменными динамическими свойствами и распределенностью параметров, а также анализа существующих подходов к созданию робастных систем регулирования объектов такого класса, поставлены и решены следующие задачи.

1. Разработка общего подхода к получению передаточных функций объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных с двумя независимыми переменными.

2. Вывод для основных типов теплообменных аппаратов - «труба в кожухе» и «труба в трубе» передаточных функций, зависящих от конструктивно-технологических параметров аппаратов и пригодных для расчёта систем регулирования.

3. Исследование в робастных одноконтурных системах быстродействия типовых регуляторов, рассчитанных по критерию максимума апериодической устойчивости.

4. Вывод аналитических соотношений для расчета без итерационных процедур настроек регуляторов в двухконтурных системах, обеспечивающих максимальную апериодическую степень устойчивости в каждом контуре.

5. Разработка предложений по организации системы регулирования процесса охлаждения пивного сусла в цилиндроконическом танке пивоваренного предприятия.

Объем и структура работы. Работа изложена на 143 страницах, содержит 30 рисунков и 5 таблиц, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 93 источника отечественных и иностранных авторов и 4 приложения.

В главе 1 проведен анализ особенностей тепловых объектов управления пищевых производств. Основными особенностями этих объектов является их нестационарность и наличие запаздывания. Сделан обзор методов синтеза систем регулирования для таких объектов. На его основе принят метод расчета настроек регуляторов по критерию максимума апериодической устойчивости, который обеспечивает робастность системы. Определены задачи исследования.

Глава 2 посвящена получению математических моделей теплообменных аппаратов, которые присутствуют практически во всех пищевых производствах. Рассмотрен общий подход к получению передаточных функций объектов с распределенными параметрами. На основе обзора получены передаточные функции типовых теплообменников и аппроксимирующие модели, которые можно использовать при синтезе регуляторов.

В главе 3 рассматриваются робастные одноконтурные и двухконтурные системы регулирования и их расчет по критерию максимума апериодической степени устойчивости. Проведено сравнение быстродействия одноконтурных систем с типовыми регуляторами в зависимости от отношения запаздывания т к постоянной времени Т (т/Т) объекта. Получены выражения, позволяющие произвести оценку сверху переходного процесса в одноконтурной системе.

Для двухконтурных систем регулирования выведены аналитические соотношения для расчета настроек регуляторов без итерационных процедур. Предложен алгоритм предварительной оценки целесообразности применения каскадных систем.

В главе 4 рассмотрена задача синтеза автоматических систем регулирования температуры в процессе охлаждения пивного сусла во время его брожения и выдержки. Зона охлаждения сусла представлена как теплообменник «труба в кожухе», для которого получена передаточная функция через его конструктивно-технологические параметры. Проведен расчет настроек регуляторов и проведено моделирование систем регулирования, подтверждающее работоспособность полученной модели и предложенной системы регулирования.

Заключение содержит общие выводы по диссертационной работе. Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан общий подход к получению передаточных функций объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных с двумя независимыми аргументами;

- выведены для теплообменных аппаратов типа «труба в кожухе» и «труба в трубе» передаточные функции, зависящие от конструктивно- технологических параметров аппаратов;

- получена сравнительная оценка быстродействия типовых регуляторов в одноконтурных системах с запаздыванием;

- получены выражения, позволяющие оценить без проведения моделирования максимальное отклонение и время переходного процесса в замкнутых системах;

- выведены аналитические соотношения, позволяющие рассчитать без итерационных процедур настройки регуляторов в двухконтурных системах, обеспечивающие максимальную апериодическую степень устойчивости в каждом контуре;

- предложен алгоритм, позволяющий сравнить быстродействие одноконтурной и каскадной систем регулирования и дать рекомендации по применению каскадных систем в зависимости от динамики вспомогательного и основного контуров системы.

Эти результаты выносятся на защиту.

Работа выполнялась в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет пищевых производств» (МГУПП).

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, переданы ЗАО «Московский пивобезалкогольный комбинат «Очаково» для практического использования.

Разработанные математические модели и комплекс расчетных соотношений используется в учебном процессе кафедры «Автоматика и электротехника» ГОУ ВПО МГУПП.

Практическая ценность полученных в работе результатов состоит в следующем:

- разработаны для теплообменных аппаратов передаточные функции, динамические параметры которых рассчитываются на этапе проектирования аппарата по его конструктивно технологическим характеристикам, что дает возможность рассчитать настройки регуляторов и встроить их в программное обеспечение микропроцессорных управляющих устройств, поставляемых комплектно с оборудованием;

- предложен метод оценки качества регулирования в одноконтурных системах по параметрам объекта и регулятора, позволяющий в производственных условиях определить работоспособность системы регулирования на этапе проектирования;

- разработан комплекс инженерных расчетных соотношений для определения параметров настройки типовых регуляторов для двухконтурных систем (каскадной и с дифференцированием промежуточного сигнала) и метод оценки целесообразности применения каскадных систем;

- предложена система автоматизации цилиндроконических танков пивоваренного производства на ЗАО МПБК «Очаково», обеспечивающая непрерывные законы регулирования и максимальный запас устойчивости.

Апробация работы и публикации по теме работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на IV Международной конференции-выставке «Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства их реализации», Москва, МГУПП 2006. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

1. Татаринов А.В., Полянская П.В. Выбор параметров настроек промышленных регуляторов в системах управления технологическими процессами.// Приборы. 2004. №7, с.38-42.

2. Цирлин A.M., Татаринов А.В., Воронина Н.О., Полянская П.В. О расчете регуляторов в робастных двухконтурных системах регулирования. Сборник научных трудов МГУПП. т. II - М.: Издательский комплекс МГУПП. 2005.-с.197-205.

3. Воронина И.О., Полянская П.В., Цирлин A.M. О быстродействии типовых регуляторов для объектов с запаздыванием. Сборник докладов IV международной конференции - выставки "Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации". Часть II. - М.: МГУПП, 2006. -с. 125-130.

4. Воронина Н.О., Полянская П.В. Расчет настроек регуляторов в двухконтурных системах регулирования.//Приборы. 2006, №10, с.25-31

5. Полянская П.В. К задаче регулирования температуры брожения пивного сусла. // Приборы. 2007, №10.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Полянская, Полина Викторовна

Основные результаты работы

Проанализированы основные причины изменения динамических параметров объектов регулирования в ряде процессов теплообмена пищевых производств и показана целесообразность расчёта систем регулирования для таких объектов по условию предельной степени апериодической устойчивости. Предложен общий подход к получению передаточных функций тепловых объектов с распределёнными параметрами, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка в частных производных с двумя независимыми аргументами (для многомерного вектора состояний).

Получены передаточные функции для двух основных типов теплообменных аппаратов, применяемых в пищевых производствах: «труба в кожухе», «труба в трубе», причём динамические коэффициенты передаточных функций определены через конструктивно-технологические параметры теплообменников. Предложена аппроксимация полученных передаточных функций теплообменников типовыми передаточными функциями апериодического объекта с запаздыванием, которые используются для расчёта настроечных параметров регулятора. Исследовано для объектов с запаздыванием быстродействие типовых регуляторов, оцениваемое величиной г|т. Показано, что при т/Т<0,5 наибольшим быстродействием обладает ПИД-регулятор, а при т/Т>0,5 - П-регулятор.

Получено выражение, позволяющее рассчитать для замкнутой системы оценку переходного процесса, по которой можно определить максимально возможное динамическое отклонение и время регулирования.

Выведены соотношения, позволяющие рассчитать для каскадной системы предельную степень апериодической устойчивости П-регулятора внутреннего контура и ПИ-регулятора основного контура регулирования без итерационных процедур. Получены соотношения для расчета дифференциатора и ПИ-регулятора в системе с дифференцированием вспомогательной координаты, соответствующие максимуму апериодической устойчивости.

Показано, что целесообразность применения каскадной системы (рис.4) следует оценивать сравнением величины Z=x/T для одноконтурной системы и Z3K= тэк/Тэк для эквивалентного объекта каскадной системы. При Z3K>Z применение каскадной системы целесообразно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Полянская, Полина Викторовна, 2007 год

1. Автоматическое управление в химической промышленности. / Под. ред. Дудникова Е.Г. М.: Химия, 1987. - 368.

2. Автоматизация технологических процессов пищевых производств./ Под ред. Карпина Е.Б. 2-е изд., переработанное и дополненное. М.: Агропромиздат, 1985. - 536 с.

3. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. Matlab 7. -С-Пб.: БХВ-Петербург, 2005.- 1104 с.

4. Баумштейн И.П., Майзель Ю.А. Автоматизация процессов сушки в химической промышленности. М.: Химия, 1970.

5. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975.

6. Волошин З.С., Макаренко Л.П., Яцковский П.В. Автоматизация сахарного производства. М.: ВО Агропромиздат, 1990, -269 с.

7. Воронина Н.О., Татаринов А.В., Цирлин A.M. Предельная степень апериодической устойчивости и соответствующие ей настройки для типовых систем регулирования. // Изв. Вузов. Приборостроение. 1989. №3, с.26-32.

8. Ю.Воронина Н.О., Курбатская Н.В., Татаринов А.В. Синтез системы регулирования для биотехнологических процессов с нестабильными динамическими характеристиками. Деп. рукопись №1554, М.6 ВИНИТИ, 1987, №7, с. 114.

9. В.Воронина И.О., Полянская П.В. Расчет настроек регуляторов в двух-контурных системах регулирования.//Приборы. 2006, №10, с.25-31.

10. М.Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974, - 326 с.

11. Гапонов Г.К. Процессы и аппараты микробиологических производств. -М.: Легкая промышленность, 1981. -240 с.

12. Джарагян М.А., А.Л. Фокин А.Л., В.Г. Харазов В.Г. Построение роба-стных алгоритмов стабилизации по расширенной модели объекта управления. //Автоматизация в промышленности. 2003. №12, с.38-39.

13. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразований Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971.

14. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Физматлит, 1966,

15. Денисенко В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Часть 1.//Современные технологии автоматизации. 2006, №4, с. 66-74.

16. Денисенко В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Часть 2.// Современные технологии автоматизации. 2007, №1, с. 78-88.

17. Дж. Дебни, Т. Харман. Simulink 4. Секреты мастерства. Перев. с англ. - М.: Бином. Лаборатория знаний. 2003, -380 с.

18. Дудников Е.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 264 с.

19. Дьяконов В.П. Matlab 6/6.1/6.5+Simulink 4/5 в математике и моделировании. М.: Солон пресс. - 2003. -576 с.

20. Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004.

21. Изерман Р. Цифровые системы управления. -М.: Мир, 1984, 541 с.

22. Кавецкий Г.Д., Королев А.В. Процессы и аппараты пищевых производств. М.: Агромпромиздат, 1991. - 432 с.

23. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 6-е изд., стер. - С-Пб: Издательство "Лань", 2003. - 310 с.

24. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Перепеч. с изд. 1973 г. М.: ООО ТИД "Альянс", 2004. - 753с.

25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы. 6-е изд., стер. СПб: Издательство "Лань", 2003. - 832 с.

26. Кунце В., Миет Г. Технология солода и пива. С.-Пб.: Профессия, 2001. -912 с.

27. Кухлинг X. Справочник по физике: пер с нем. М.: Мир, 1985. - 520 с.

28. Кэмпбелл Д.П. Динамика процессов химической технологии: пер с англ. М.: Госхимиздат, 1962. - 352 с.

29. Липатов Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекта управления. М.: "Химия", 1983. - 319 с.

30. Лубенцов В.Ф., Ханукаев Я.А., Бабаянц А.В. К исследованию динамических свойств периодического процесса микробиологического синтеза. Автоматизация микробиологических производств. Выпуск 5, Грозный, 1976, с. 74-84.

31. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М.: Наука. Физ-матлит, 1998.

32. Нетушил А.В., Плутес B.C., Власов Ю.А. К вопросу применения систем автоматического регулирования с компенсацией запаздывания в условиях изменяющихся параметров объекта. Известия вузов. Электромеханика, 1976, №8, с. 882-886.

33. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.-616 с.

34. Поляк Б. Т., Цыпкин Я. 3. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем // А и Т. 1990. №9. с. 45-54.

35. Поляк Б. Т., Цыпкин Я. 3. Устойчивость и робастная устойчивость однотипных систем // А и Т. 1996. №11.- с.82-87.

36. Поляк. Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

37. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004. - 911 с.

38. Раппопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. Учебное пособие. М.: Высшая школа. 2005. 292 с.

39. Рей У. Методы управления технологическими процессами.- М.: Мир, 1983.-480 с.

40. Ровинский JI.A. Системы управления и средства автоматизации спиртового производства. М.: Легкая и пищевая промышленность. 1984. -216 с.

41. Ротач В .Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия. 1973.

42. Ротач В.Я. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. -М.: Издательство МЭИ, 2004.-400 с.

43. Ротач В.Я., Стафейчук Б.Г. Влияние дрейфа параметров на устойчивость и качество переходных процессов в системах с линейным упре-дителем Смита. Энергетика, 1965, №9, с. 38-41.

44. Ротач В.Я., Стафейчук Б.Г. О применимости линейного упредителя Смита при регулировании объектов с запаздыванием. Энергетика, 1966, №2, с. 19-22.

45. Сердобинцев С.П. Теория автоматического управления: Учебное пособие. Калининград: КГТУ, 2001. - 396 с.

46. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Робастные многопараметрические регуляторы для объектов с транспортным запаздыванием.// Промышленные АСУ и контроллеры. 2006. №7, с. 41-44.

47. Соколов В.А. Автоматизация технологических процессов пищевой промышленности. -М.: Агропромиздат, 1991. 445 с.

48. Справочник по теории автоматического управления /Под. ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

49. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. -410 с.

50. Татаринов А.В., Цирлин A.M. Задачи математического программирования, содержащие комплексные переменные, и предельная степень устойчивости динамических систем. // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1995. №1, с.28-33.

51. Татаринов А.В., Полянская П.В. Выбор параметров настроек промышленных регуляторов в системах управления технологическими процессами.// Приборы. 2004. №7, с.38-42.

52. Татаринов А.В. Разработка алгоритмического обеспечения микропроцессорных систем автоматической стабилизации параметров в процессах биосинтеза. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М. 1990.

53. Теплотехника: Учебн. для вузов / Под ред. А.П. Баскакова. 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 224 с.

54. Технология пищевых производств / Под редакцией Л.П. Ковальской. -М.: Колос, 1977.-752 с.

55. Фельдбаум А.А. О распределении корней характеристического уравнения систем регулирования.// Автоматика и телемеханика, 1948, т. 9, №4, с.253-279.

56. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. - 744 с.

57. Фокин А.Л., Харазов В.Г. Управление линейным объектом с запаздыванием. //Автоматизация и современные технологии. 2002. №5, с. 21-23.

58. Цирлин A.M., Татаринов А.В., Воронина Н.О., Полянская П.В. О расчете регуляторов в робастных двухконтурных системах регулирования. Сборник научных трудов МГУПП. т. II М.: Издательский комплекс МГУПП. 2005. - с. 197-205.

59. Цирлин A.M. Математические модели и оптимальные процессы в макросистемах. М.: Наука, 2006.

60. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977, -560 с.

61. Цыпкин Я.З., Бромберг П.В. О степени устойчивости линейных систем. //Изд. АН СССР. Сер. ОТН. 1945, №12, -117 с.

62. Цыпкин Я.З. Степень устойчивости системы с запаздывающей обратной связью.- Автоматика и телемеханика, 1947, №3, с.145-151.

63. Цыпкин Я.З. О верхней границе степени устойчивости одноконтурных систем автоматического регулирования. Автоматика и телемеханика, 1952, т.ХШ, №4, с. 425-428.

64. Чермак И., Петерка В., Заворка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М.: "Мир", 1972. - 620 с.

65. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений./Под ред. к.т.н. Потемкина В.Г. М.: Диалог - МИФИ, 2003. - 496 с.

66. Чубик И.А., Маслов A.M. Справочник по теплофизическим характеристикам пищевых продуктов и полуфабрикатов. М.: Пищевая промышленность, 1970.- 192 с.

67. Шавров А.А. Компенсатор транспортного запаздывания в системах автоматического управления.// Вестник РГАЗУ: Агроинженерия. М. 2004.

68. Штейнберг Ш.Е., Сережин Л.П., Залуцкий Л.Е., Варламов И.Г. Проблемы создания и эксплуатации эффективных систем регулирования.// Промышленные АСУ и контроллеры. 2004. №7, с. 1-7.

69. Штейнберг Ш.Е., Залуцкий И.Е. Адаптация стандартных регуляторов к условиям эксплуатации в промышленных системах регулирования.// Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. №4, с. 19-21.

70. Шубладзе A.M. Способы синтеза систем управления максимальной степени устойчивости. // Автоматика и телемеханика, 1980. №1, с.28-37.

71. Шубладзе A.M. Методика расчета максимальных по степени устойчивости законов управления. Часть 1. Автоматика и телемеханика, 1987, №4, с. 16-25.

72. Шубладзе A.M. Методика расчета максимальных по степени устойчивости законов управления. Часть 2. Автоматика и телемеханика, 1987, №6, с.50-69.

73. Шубладзе A.M. Синтез оптимальных линейных регуляторов. -Автоматика и телемеханика, 1984, №12, с.22-33.

74. Шубладзе A.M., Белова Д.А. Выбор оптимальных по степени устойчивости параметров ПИ-регуляторов. Приборы и системы управления. -1984, №8, с. 23-24.82.Шубладзе A.M. 2004

75. Эрриот П. Регулирование производственных процессов: Пер. с англ. М.: Энергия, 1967. 480 с.

76. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теоретические основы тепло и влагооб-менных процессов пищевой технологии. М.: Пищевая промышленность, 2001.-344 с.

77. MATLAB 5.0: User's guide. The Math Works, Inc, 1997.

78. Astrom K. J., Borrison U., Ljung L., Wittenmark B. Theory and Applications of Self-Tuning Regulators //Automatica. 1977. V. 13. P. 457-476

79. DoyIe J. C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties // IEEE Proc. D 1982., Nov., pp. 242 250.

80. Kurz H. Digital Parameter Adaptive Control of Processes with unknown constant or time varying dead time. - 10-th IFAC Symposium in Identification and System Parameter Estimation, Darmstadt, 2002./pp. 150-300.

81. Kurz H., Goedecke W. Digital Parameter Adaptive Control of Process with Unknown Dead Time - Automatica, 2001, vol. 17, №1, p.245-290.

82. Richard J.etal. Robust multi variable flight control, springer-verlag, London, 1994.

83. Zames G. Feedback and optimal sensivity: Model Reference transformations, weighted seminorms, and approximate inverses // Proc. 17th Allerton Conf. 1979. P. 744 752.

84. Zames G. Feedback and optimal sensivity: Model Reference transformations, multiplicative seminorms, and approximate inverses // IEEE Trans. Aut. Contr. 1981. AC 26. P. 301 - 320.

85. Ziegler J.G., Nichols N.B. Optimum settings for automatic controllers. -Trans. ASME, 1942, №11, pp.237-244.

86. Список условных обозначений: К главе 1. т запаздывание объекта Т - постоянная времени объекта к - коэффициент усиления объекта

87. Z=т/Т обобщенный параметр, характеризующий динамику объекта W(p) - передаточная функция объекта

88. Wi(p) передаточная функция объекта по вспомогательному каналу регулирования0 динамический параметр интегрирующего звена

89. Уст статическая ошибка (погрешность)x(t), y(t) входная и выходная координаты системu(t) управление в системеm степень колебательности системыстепень затухания системы

90. Re рь Im pi действительная составляющие корней характеристического уравнения

91. S,KP- значение настройки П-регулятора, при которой в системе имеют местонезатухающие колебания частотой сокра— коэффициенты дифференциального уравнения системы

92. Wp(p) передаточная функция регулятора в одноконтурной системе, в основном контуре каскадной системы.

93. Wpi(p) передаточная функция регулятора во вспомогательном контуре каскадной системы.yi(t) вспомогательная выходная координата в двухконтурной системе.xp(t) выходной сигнал регулятора.

94. Узд заданное значение выходной координаты.

95. W3K(p) передаточная функция эквивалентного объекта в каскадной системе регулирования.

96. Wd{p), Wper(p) передаточные функции дифференциатора и регулятора в двухконтурной системе с введением производной по вспомогательной координате.

97. FT поверхность теплопередачи.1. D диаметр трубы.1. S площадь сечения трубы.f объемный расход среды в трубе.v линейная скорость течения среды в трубе.р плотность среды в трубе.с удельная теплоемкость среды в трубе.m масса среды в трубе.

98. Q, R динамические параметры модели теплообменника «труба в кожухе». К главе 3.

99. В(р), А(р) полином числителя и знаменателя передаточной функции.k(t) импульсная переходная функция.

100. W01I(p) оценочная переходная функция.h(t) переходная функция системы.m размерность вектора настроек регулятора.тэк, Тэк запаздывание и постоянная времени эквивалентного объекта для основного регулятора в каскадной системе.