Автоматизация архитектурно-строительного проектирования геодезических куполов и оболочек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, доктор технических наук Павлов, Геннадий Николаевич

• Павлов, Геннадий Николаевич
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Павлов, Геннадий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

Развитие систем автоматизированного проектирования является одним из приоритетных направлений в строительстве и архитектуре. В этом направлении работают отечественные и многочисленные зарубежные учёные и транснациональные корпорации. В настоящее время в нашей стране в области строительства и архитектуры применяются как универсальные, так и специализированные системы автоматизированного проектирования-AutoCAD, ArchiCAD, Компас, Китеж, Allplan, Photoschop и др. Однако, уровень автоматизации проектирования в строительной отрасли всё ещё остаётся относительно низким, т. к. алгоритмизация большого числа специфических операций проектировщика должна основываться на глубоких научных исследованиях, например, выбор той или иной архитектурной композиции или конструктивной схемы сооружения, принятие решений при подготовке производства и т. д. и т. п. К числу таких операций в настоящее время можно отнести и проектирование куполов и оболочек.

Известно, что для успешного применения любых систем автоматизированного архитектурно-строительного проектирования необходимо иметь обширную базу библиотечных данных. В системе ArchiCAD такие базы имеют название библиотечных элементов, в системе AutoCAD - блоков, в системе Allplan -символов и т. п. В то же время необходимо отметить, что имеющиеся в системах проектирования библиотечные элементы большей частью состоят из несложных фрагментов чертежей, предназначенных для использования при проектировании зданий с традиционными конструкциями. Однако, некоторые конструктивные элементы зданий и сооружений, например, купола и оболочки, имеют настолько сложную систему математического построения, что поэтому создание библиотечных элементов здесь является прерогативой специалистов, подготовленных в данной области проектирования. В настоящее время в системах

САПР имеются библиотечные данные только по куполам меридионально-кольцевой разбивки поверхности и только в одной системе (Allplan) имеется метод получения рисунков одной из разновидностей купола геодезической разбивки. В последних линии разбивки лежат не на меридианах и широтных кольцах, а на геодезических линиях., кроме того, в них типовыми участками поверхности купола являются сферические треугольники.

Купола и оболочки всегда привлекали внимание инженеров и архитекторов как с точки зрения их функциональной целесообразности, так и архитектурно-художественных качеств. Одной из важнейших операций архитектурного проектирования является оптимальная разбивка их поверхностей на составляющие элементы.

Геометрической основой формообразования куполов и оболочек являются различные способы разбивки поверхности на сети, состоящие из многоугольных ячеек (треугольных, трапецевидных, гексагональных и пр.). В настоящее время применяются два основных способа членения поверхности сферы: меридионально - кольцевые и геодезические.

Вплоть до середины XX века купольные сооружения компоновались только на основе меридионально - кольцевого членения поверхностей тел вращения. Купол Пантеона и собора Св. Петра в Риме, купола гробницы Тадж Магала и мавзолея Гур-Эмира, купол Св. Софии, купола Преображенской церкви в Кижах и Василия Блаженного в Москве, купол «Зала Столетия» во Вроцлаве, купол театра в Новосибирске, купол римского Дворца Спорта, купола выставочных павильонов в Брно и тысячи других куполов, применённых в архитектуре многих народов мира - таков диапазон композиционных форм куполов с их разнообразием стилистических трактовок, созданных более чем за двухтысячелетий период на основе меридиорально-кольцевого членения поверхностей.

С точки зрения методики архитектурного проектирования геометрия меридионально-кольцевого членения поверхностей чрезвычайно легка для применения. При любом очертании купола архитекторы легко могут найти его размерные характеристики (расположение линий разбивки, местоположение опорного кольца, места декоративных деталей и пр.). Для архитектора никакого труда не составляет вычертить купол в любом ракурсе и перспективном повороте, также нетрудно изготовить его макет. Геометрия меридионально-кольцевого членения поверхностей проста для применения, она не требует при архитектурном проектировании сложных вычислительных операций и потому доступна любому архитектору. Именно из-за простоты членения поверхностей можно объяснить тот факт, что во всех системах САПР имеются библиотечные данные только по меридионально-кольцевым куполам. Здесь достаточно ввести в компьютер число членения меридиана и экватора на равные части, чтобы получить машинный чертёж геометрической основы купола.

Существенными недостатками меридионально-кольцевых схем разбивки являются очень мелкие ячейки в зенитной части купола, а также большое количество типов элементов разбивки (граней, рёбер и узлов).

В связи с этим с середины XX века стали применяться так называемые геодезические разбивки, используемые преимущественно для разбивки поверхностей сферических оболочек. Геодезической разбивкой принято называть членение поверхности сферы путём проведения взаимно пересекающихся геодезических линий на предварительно выделенных типовых участках. Заметим, что геодезической линией на сфере называют окружность с радиусом, равным радиусу сферы Типовые участки в виде сферических треугольников обычно образуются путём центрального проецирования на сферу граней правильных многогранников, чаще всего икосаэдра.

В отличие от сетей меридионально-кольцевого построения, где размеры ячеек в полюсной и экваториальной части резко отличаются друг от друга, геодезические сети, даже при очень большом числе ячеек, визуально сохраняют свойство равногранности исходных многогранников - размеры ячеек сети в пределах типового участка отличаются друг от друга не столь резко. При этом существенно уменьшается количество типов элементов разбивки.

Первые же попытки практического применения геодезических сетей выявили две её существенные особенности: 1) композиционно-пластические характеристики куполов, проектируемых на их основе, резко отличаются от куполов на традиционной геометрической основе, 2) многовариантность геометрических построений.

Для архитектуры оба эти фактора являются положительными, ведь с появлением новой геометрической основы открываются новая страница в эволюции композиционных форм купольных сооружений. Нетрудно было предположить, что если на традиционной геометрической основе с её ограниченными возможностями было создано великое разнообразие композиций куполов, то какие грандиозные возможности откроет архитекторам новая геометрия с разнообразием её композиционных схем! Однако, при реализации нового направления при проектировании куполов и оболочек возникли существенные трудности.

Прошло 50 лет с момента появления первого геодезического купола. В историческом плане этот срок небольшой и, конечно, трудно ожидать, что за это время возможно раскрыть полностью или исчерпать композиционные возможности какой-либо конструкции даже при массовом участии архитекторов в их проектировании. Что же говорит нам пятидесятилетний опыт проектирования и строительства геодезических оболочек - оправдалось ли ожидание архитекторов о расширении их творческой палитры? Овладели ли они методикой проектирования куполов и оболочек на базе геодезических схем разбивки поверхностей?

Ответ на первый вопрос можно считать положительным. Был даже период - начало 60-х годов прошлого столетия, когда в мире преимущественно возводились только геодезические купола. Факты говорят, что разнообразие композиционных решений уже на начальном этапе эволюции куполов было поразительным; одновременно выявилось разнообразие и конструктивных схем куполов. Да, действительно, геодезическая геометрическая схема стала основой нового композиционного класса куполов и оболочек. Новая геометрия даёт архитекторам качественно новые возможности композиционного формирования структуры оболочек.

Ответ на второй вопрос будет отрицательным. Действительно, первые же попытки проектирования геодезических куполов показали, что архитекторы не могут здесь свободно применять привычную методику проектирования, т.к. камнем преткновения для них явилась проблема определения размерных характеристик оболочек.

Размерные характеристики геодезических сетевых разбивок предопределены исходными геометрическими параметрами правильных многогранников. Предопределён даже сам рисунок сети выбранными приёмами сетевой разбивки. Если традиционную меридионально-кольцевую сеть очень легко можно было рассчитать вручную при любом числе членений, то расчёт геодезической сети сложен и трудоёмок. И ещё: меридионально-кольцевую сеть с любым числом ячеек можно вычертить вручную даже без проведения расчёта, причём в любой проекции. Геодезические же сети без данных аналитического расчёта вычертить практически невозможно. То же можно сказать и об изготовлении моделей.

Для того, чтобы запроектировать геодезический купол вручную или с применением универсальных систем САПР, архитектор должен заранее знать расчётные параметры сетевой разбивки поверхности, которые обычно представляются в виде таблиц тригонометрических параметров и координат узловых точек.

Так как существует много приёмов разбивки, соответствующие разным конструктивным видам куполов, необходимо иметь не разрозненные и случайные данные о геометрии разбивок, а полную их совокупность по всем видам сетей в диапазоне практически приемлемых типов. Только имея такие данные, архитекторы обретут свободу, равную свободе оперирования размерными характеристиками при проектировании традиционных куполов. Можно с большой уверенность утверждать, что условие для раскрытия возможностей композиционного формообразования геодезических оболочек возникнет только тогда, когда появится полная, цельная и систематизированная информация о параметрах сетевых разбивок в форме, доступной всем архитекторам. Каково же сейчас положение в этой области?

В настоящее время основными сдерживающими факторами в области проектирования куполов являются:

- чрезвычайно малое количество информации об их геометрической основе,

- неразработанность методики выбора сетей для конкретных случаев архитектурного проектирования оболочек,

- во всех опубликованных таблицах параметров сетевых разбивок приводятся только тригонометрические данные, в то время как для архитектурного и строительного проектирования необходимы данные в виде таблиц координат узловых точек.

Весьма чувствительным показателем общей информированности по тем или иным проблемам является учебное проектирование (курсовое и дипломное) в вузах и техникумах. Ежегодно в нашей стране проходят итоговые смотры работ студентов по всем строительным специальностям. Кроме того, Союз архитекторов Российской федерации проводит Всероссийский смотр дипломных работ студентов архитектурных вузов. За последние 25 лет на эти смотры были представлены всего два проекта геодезического купола (дипломы I и II степени). Оба проекта были представлены Нижегородским архитектурно-строительным университетом, где велось преподавание предмета «Геодезические купола и оболочки». Если этот пример исключить, можно предположить, что практически в наших вузах ни в курсовом, ни в дипломном проектировании геодезические купола не разрабатываются. Такое положение имеет место не только у нас, но и в зарубежных архитектурных школах. Всё это является, прежде всего, следствием отсутствия систематизированных сведений о параметрах геометрической основы оболочек.

За прошедший период (с середины XX столетия) в разработке геометрических основ геодезических оболочек участвовали многочисленные исследователи. Первые публикации о параметрах геодезических сетей принадлежат профессору Московского архитектурного института М.С. Туполеву (1951 г.) и американскому инженеру Б. Фуллеру (1952 г.). Публикации сведений о геометрических параметрах сетей имеются в работах В. В. Ермолова, А.Н. Косолапова, В.А. Савельева, И.В. Ломбардо, А.А. Журавлёва, Ю.А. Морозова, Г.М. Голова, Гоголевой Н.А., В.Ф. Яресько, Р.Я. Бессоновой, Е.А. Поповой, A.M. Стволова, Т. Тарнаи, Дж. Клинтона, Г. Шелла , Т. Шелли и др., а в виде принципиальных схем - в работах Б. Фуллера, В.Е. Михайленко, B.C. Обуховой, A.J1. Подгорного, Д.Ж. Эмме-риха, З.С. Маковского, Н. Нушина, Г. Рюле, Р. Ле Риколе, Е.П. Пиньеро, ИТ. Гохарь-Хармандаряна, Д.М. Гарфункеля, А.Л. Зандберга, A.M. Гинзбурга и др.

Результаты исследований указанных авторов, а также ещё сравнительно небольшой опыт практического проектирования и строительства геодезических куполов и оболочек, являются исходной базой данного исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация архитектурно-строительного проектирования геодезических куполов и оболочек»

ляющие элементы с определением их геометрических размеров. Сетевая разбивка поверхности оболочки существенно влияет на эстетическое восприятие проектируемого архитектурного объекта и определяет трудоёмкость изготовления деталей и стоимость всего сооружения.

Отсутствие автоматизированных средств выполнения указанной важной составляющей архитектурного проектирования, а также возможности автоматического вычерчивания проекций проектируемого объекта, существенно сдерживает применение в строительстве геодезических куполов и оболочек. Указанное обстоятельство и определяет актуальность настоящего исследования.

Работы предшествующего периода в подавляющем большинстве посвящены решению частных вопросов, связанных с разработкой конкретных проектов. Этот значительный по объёму материал требует систематизации и обобщения, как основы для разработки принципиальных методологических предпосылок, обеспечивающих возможность широкому кругу проектировщиков - архитекторов и студентов архитектурно-строительных вузов выполнять проекты сооружений, содержащих прогрессивные конструктивные элементы - купола и оболочки.

Границы исследования. Как известно, архитектурное объёмное проектирование слагается из трёх взаимопроникающих компонентов:

1) разработка функциональной взаимосвязи внутренних пространств объекта;

2) композиционного формирования объёмно-конструктивной структуры объекта;

3) решения композиционной связи объекта с окружающей средой.

Круг вопросов, рассматриваемых в диссертации, относится ко второму компоненту архитектурного проектирования оболочек.

В проблеме формирования объёмно-конструктивной структуры геодезических оболочек ключевыми являются следующие задачи:

16 а) обоснование выбора пластики поверхностей оболочек, б) расчёт геометрических параметров элементов поверхности (определение угловых и линейных размеров ячеек сети), в) определение размеров оболочек (координат узловых точек и краевых контуров), г) комплекс вопросов, способствующих преодолению чрезмерной трудоёмкости графических работ. Этот круг вопросов обусловил собой границы исследования.

Цель работы и метод исследования. Целью работы является разработка теоретических основ создания систем автоматизации проектирования (САПР) геодезических куполов и оболочек, т.е. оболочек, собираемых из типовых элементов, образующихся путём проецирования на сферу рёбер правильных многогранников (икосаэдра, октаэдра и тетраэдра). Эта цель достигается путём решения следующих задач:

1) анализ и обобщение приёмов получения геометрических сетей на поверхности сферы;

2) классификация приёмов геометрической разбивки поверхности куполов и оболочек;

3) разработка общего подхода к расчёту сетевых разбивок, позволяющего получать значения параметров и машинные чертежи для любого из рассматриваемых вариантов разбивки;

4) разработка способов представления результатов расчёта (в виде таблиц параметров и/или машинных чертежей);

5) создание библиотеки виртуальных элементов оболочек применительно к потребностям методики архитектурно-строительного проектирования.

Методом исследования является системно-структурный анализ множества способов геометрической разбивки сферы и выбор из этого множества тех типов, которые могут быть в определённом смысле оптимальными для различных случаев конкретной проектной ситуации. Этот метод дополнен экспериментально-опытным моделированием куполов и оболо

17 чек, результаты которых - макеты, болынеразмерные модели, вплоть до натуральных размеров - являются одновременно проверкой теоретических положений исследования и методическими примерами архитектурного проектирования оболочек.

Научная новизна и значимость работы. Диссертационная работа является первым системным обобщением всего предшествующего опыта архитектурного проектирования геодезических куполов и оболочек.

Наряду с обобщением работ ряда предшественников, вошедших во введённые автором классификационные системы «С», « Р» и « И», разработаны и исследованы две новые системы сетевых разбивок - «П» и «ПР». Все задачи, входящие в исследование, впервые решены в общем виде. Они дали возможность эффективно использовать персональные компьютеры на всех стадиях разработки архитектурных проектов оболочек. Результаты исследования позволили получать виртуальные модели оболочек и включать их в виде библиотечных элементов в существующие системы автоматизированного архитектурно-строительного проектирования.

Практическое значение работы. Результаты исследования, доведённые до компьютерных программ, устраняют ряд существенных факторов, препятствующих практическому использованию куполов и оболочек в архитектурном проектировании. При этом предоставляется возможность не только получать геометрические параметры сетей для любого вида геодезической оболочки, но и иметь визуализированное представление куполов и оболочек на экранах компьютеров.

Вклад автора в разработку проблемы. Диссертантом лично получены и выносятся на защиту:

- классификация приёмов геодезической разбивки и типов сетевых разбивок;

- общие принципы построения и расчёта сетевых разбивок системы

18

П» и «ПР» и методика применения их в практическом архитектурно-строительном проектировании,

- методика представления двухконтурных сетевых разбивок, основанная на применении принципа двойственности;

- алгоритмы расчёта параметров одноконтурных и двухконтурных сетей в общем виде;

- методика архитектурного проектирования геодезических куполов и оболочек, основанная на использовании современного уровня систем автоматизированного проектирования;

- методика создания специальных виртуальных библиотечных элементов геодезических оболочек и применения их при архитектурно-строительном проектировании куполов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на различных научно-технических симпозиумах и конференциях:

1) на симпозиуме Международной ассоциации по мостам и конструкциям в Москве (1978 г.);

2) на научно-технических конференциях в г. Свердловске (1985, 1992 гг);

3) на 4-й международной конференции по компьютерной графике и визуализации в Нижнем Новгороде (1994 г);

4) на международных конференциях по проблемам многоуровневого высшего образования в Н. Новгороде (2000 ,2003 и 2004 гг.);

5) на 3-й, 4-й и 5-й международных конференциях по пространственным конструкциям в Гилфорде (Англия, 1900, 1993 и 2002 гг.);

6) на 13-ом Словацко-Российско-Польском семинаре «Теоретические основы строительства», Желина (Словакия), 2004 г.

Внедрение результатов исследования. Разрабатываемая автором методика проектирования геодезических оболочек, алгоритмы построения чертежей сетей начали использоваться с 70-х и 80-х годов прошлого столетия сразу в нескольких проектных и конструкторских организациях: в

19

СКБ Горьковского инженерно-строительного института, в Кировском проектно-технологическом бюро, в институте «Краснодаргражданпроект», в конструкторском отделе Краснодарского завода торгового оборудования и на Бакинском заводе по обработке лёгких металлов. В общей сложности по проектам автора диссертации и указанных организаций возведено более 450 купольных павильонов различного назначения в Горьком, Баку, Краснодаре, Павлове, Гагарине, в городах и посёлках Азербайджана (купола типа «Баку-1», «Баку-2», «Киров-2» и др.). .). Разработанная система автоматизированного проектирования геодезических куполов и оболочек успешно применяется в МПО ООО «Архстрой», ООО «Архитектурная мастерская Зубкова» и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 63 печатных работы. Из них 2 монографии, 25 статей в научных журналах России и зарубежья, в том числе 8 публикаций в рекомендованных ВАК изданиях, 2 учебных пособия, 3 методических указания для студентов, 20 информационных листков. Подготовлено 3 рукописных отчёта о научно-исследовательских работах, зарегистрированных в отделе научно-технической информации (ВИНИТИ).

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения и шести глав, заключения, библиографического списка из 292 наименований и приложения, общим объёмом 487 страниц, в том числе основной текст занимает 245 страниц, 170 рисунков, 16 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Павлов, Геннадий Николаевич

Основные выводы по главе У

1. Исследованы особенности расположения узловых точек на сфере в системах «П» и «ПР» и составлены алгоритмы вычисления значений координат узловых точек, расположенных в пределах одного из типовых треугольников.

2. Составлена блок схема программы вычисления координат точек и выполнения машинных чертежей.

3. Приведены примеры экспериментальных архитектурно-композиционных вариантов купольных сооружений для показа особенностей применения разработанных сетевых разбивок в проектировании чешуйчатых купольных сооружений.

205

Глава VI

МЕТОДИКА АРХИТЕКТУРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ КУПОЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СРЕДСТВ

АВТОМАТИЗАЦИИ

VI.1. Особенности методики архитектурного проектирования геодезических куполов и оболочек

В предыдущих главах были показаны примеры каркасных чертежей сетевых разбивок и примеры разработки эскизных вариантов купольных зданий с их помощью. Но такая методика архитектурного проектирования, широко применявшаяся до сих пор, уже сегодня становится анахронизмом.

В области архитектурного проектирования в последние годы произошли революционные изменения. Оно теперь полностью базируется на компьютерной технике, начиная с эскизного этапа и кончая разработкой рабочих чертежей. В проектных фирмах сейчас совершенно не используются такие традиционные для архитекторов инструменты, как чертёжные доски, карандаши и фломастеры, акварельные краски и гуашь, тушь и кисти. В интерьере современной архитектурной фирмы имеются только компьютеры, связанные между собой сетью, сканеры, принтеры и пр. Ручное исполнение чертежей и демонстрационных планшетов в архитектурном проектировании уходит в прошлое.

Компьютерные программы позволяют получать продукты архитектурного проектирования немыслимые ранее. Одной из фантастических ррзможностей программ является получение видеофильмов с цоказом шртуадьиого образа проектируемого объекту Заказчик проекта сейчас сможет просмотреть на экране дисплея фотоизображения своего объекта со всех сторон, «подняться на вертолете» и увидеть его сверху, затем «спуститься», «войти» в здание и «пройти» по всем его комнатам. Сказанное касается как обычных зданий, так и зданий с применением пространственных конструкций, в том числе и геодезических купольных зданий.

Одной из особенностей процесса компьютерного проектирования зданий является необходимость создания достаточного набора библиотечных элементов для многократного применения. Системы автоматизированного проектирования (САПР) обычно предлагают большой список библиотечных элементов, но ни в одной системе до сих пор нет данных по геодезическим структурам.

Рис. 1. Сравнение каркасных чертежей (верхний ряд) и их виртуальных образов (нижний ряд) в виде визуализированных библиотечных элементов

В предыдущей главе было показано, что каркасные рисунки сетевых разбивок существенно облегчают архитектурное проектирование, но для получения общего вида зданий и интерьеров приходится применять трудоёмкие традиционные методы архитектурного оформления чертежей - акварельные или гуашевые раскраски и макетирование. Но в автоматизированных системах проектирования каркасные рисунки мало пригодны. Кроме того, автоматизированное архитектурное проектирование предполагает использование в процессе проектирования библиотечные элементы с визуализированными поверхностями, фактура и цвет которых соответствовали бы условиям естественного освещения в различных климатических зонах (Рис. 1, нижние рисунки).

В геодезических системах библиотечный элемент должен представлять визуализированную поверхность полной сферы, дополненную возможностью в интерактивном режиме выделять её отдельные фрагменты (Рис. 2).

Рис. 2. Примеры фрагментов библиотечных элементов

Заметим, что библиотечные элементы на Рис. 2 не являются просто каркасными рисунками. Цвет линий и поверхностей фрагментов оболочки задаются архитектором с учётом условий освещения их солнцем в данной конкретной местности.

В настоящее время во всех сферах производства широко внедряются САПР. Во всех САПР сейчас разрабатываются типовые элементы часто применяемых конструкций и из них составляются обширные базы библиотечных данных. Библиотечные элементы необходимы и при современном проектировании геодезических

Рис. 3. Главное диалоговое окно библиотечного элемента

Текст программы на языке GDL записывается в специальном окне, которое открывается после нажатия на кнопку ЗБ-скрипт (Рис.3, средняя часть окна). Программа запускается путём нажатия на кнопку ЭИ-вид. В результате в окне ЗО-вида будет отображаться визуализированный вид библиотечного элемента (Рис. 3, справа). В средней части видно окно ЗБ-скрипт с фрагментом текста программы, справа - окно ЗБ-вид с рисунком оболочки, появляющегося в процессе отладки программы

После отладки программы и сохранения её в главном диалоговом окне библиотечный элемент будет готов для применения в проектном окне этажа.

В окне этажа библиотечные элементы вызываются с помощью диалогового окна плана этажа (Рис. 4). Оно открывается после двойного щелчка мышью на инструменте «Объект». Диалоговое окно этажа можно открыть ещё двумя способами: 1) нажав на первую слева кнопку на информационной панели, 2) применив команды «Редактор» -> «Объекты». материал • возд. простр. 100 %1 цвет граней и рёбер пирамид 1 радиус купола 5000 высота пирамиды 300 цвет линий верхнего контура 134 при 1-сеть верхнего контура О количество секций 20 номер варианта 3

Окошко для ввода проектных данных

Рис. 4. Диалоговое окно плана этажа

Рис. 5. Окно этажа с каркасным видом библиотечного элемента

Рис. 7. Вид библиотечного элемента в окне фотоизображения

VI.2.2. Блок-схема создания библиотечного элемента геодезических сетевых разбивок в системе «Архикад»

Приведённая в этом разделе блок-схема является общей для любой системы геодезических разбивок (Рис. 8). Она позволяет получить библиотечные элементы в виде полной сферы. В блок-схеме четыре вложенных цикла. В первом внутреннем цикле осуществляется рисование одного типового участка оболочки в виде треугольника Мёбиуса; во втором - производится зеркальное отражение типового

Рис. 8. Блок-схема программы для создания библиотечного элемента геодезических сетевых разбивок

213 участка (ось отражения проходит по линии ВЕВ сектора III); в третьем -осуществляется поворот визуализированных участков оболочки на 180° вокруг оси ОХ.

Во внешнем цикле производится повтор визуализированных участков оболочки путём поворота их на 72° - в икосаэдральных, на 90° - в октаэдральных и на 120° - в тетраэдральных разбивках. В результате на экране отобразится визуализированный библиотечный элемент в виде полной сферы.

При практическом проектировании куполов часто требуются библиотечные элементы не в виде полной сферы, а отдельных (вырезанных) участков из неё. Так, для проектирования подавляющего большинства выстроенных купольных зданий были использованы сетевые разбивки, составленные только из пяти треугольников Мёбиуса. Для таких случаев приведённую блок-схему можно модифицировать, введя промежуточные выводы на экран визуализированных участков после завершения каждого цикла. Так, после завершения работы первого внутреннего цикла можно вывести на экран визуализированное отображение одного типового участка в виде треугольника Мёбиуса. После завершения второго цикла на экран можно вывести вид двух типовых участков. После завершения третьего цикла на экране можно отобразить четыре треугольника Мёбиуса и т.п. Для практической надобности могут потребоваться типовые участки и в виде треугольников Мёбиуса с вырезанными из него частями.

VI.2.3. Подготовка данных для составления программы создания библиотечного элемента на примере разбивки типа «3240-ПР»

На языке GDL, принятого в «Архикаде», визуализация граней осуществляется подпрограммой slab, которая требует ввода количества

215

13'—>13—>14), грань № 6 (3"->3->6->10->10"->6"), грань № 7 (10—>6-^7—> 12). Здесь одним штрихом отмечены точки, находящиеся в зеркально отображённом секторе ( в -1 секторе), а двумя штрихами -точки, расположенные во втором секторе.

При вызове подпрограммы slab координаты точек необходимо расположить в порядке, указанном в скобках (см. текст программы ниже). Стрелками показано направление движения пера пишущего устройства компьютера.

VL2.4. Программа создания библиотечного элемента сетевой разбивки типа «3240-ПР»

Основой для написания программы является приведённая на Рис. 9 схема и запись нумерации точек со стрелками, показывающими направление движения пера пишущего устройства компьютера.

Текст программы записывается в окне «ЗБ-скрипт» главного диалогового окна библиотечного элемента. В самом начале текста необходимо ввести таблицу координат узловых точек в пределах трёх секторов треугольника Шварца.

В процессе записи программы координаты точек, участвующие в визуализации выделенной грани, группируются вместе, и каждая координата точки умножается на переменную г (радиус сферы). Затем выделенная группа переводится в состав аргументов подпрограммы slab. Вот как выглядит фрагмент программы, где визуализируется треугольная грань №1:

Грань №1 (точка 3'—»точка 1—>точка 3) slab 3,с,

-г*.069874, г*.504932, г*.860326,0, г*.069874, г*.504932, г*.860326,0, г*.000000, г*.607062, г*.794655,0 В этом фрагменте аргументами подпрограммы slab являются:

216

3 - количество точек грани, с - толщина грани (вводится через диалоговое окно), О - команда «очертить грань».

Строка текста со знаком «!» является неисполняемым оператором, она является лишь комментарием.

В Таблице 1 приведена запись программы на языке GDL. При составлении программы введена переменная tt, используемая для вывода на печать библиотечных элементов в виде отдельных фрагментов.

При ft = 1 на экран выводится элемент в виде треугольника Мёбиуса. Это результат завершения первого внутреннего цикла. При записи программы на языке GDL этот цикл обозначен буквой у, а в блок-схеме (Рис. 8) - буквой g.

При tt = 2 на экран выводится результат завершения второго цикла (цикл I - на языке GDL, а в блок-схеме это цикл s ) - вид двух зеркально расположенных друг к другу треугольников Мёбиуса.

При tt = 5 на экран выводится вид оболочки, составленный из пяти треугольников Мёбиуса (результат завершения третьего цикла - п, в блок-схеме - это цикл q).

При tt = 20 на экране отобразится полная сфера, состоящая из 20 треугольников Мёбиуса (работа четвёртого цикла - h, в блок-схеме этот цикл обозначен той же буквой).

Результат работы программы при задании всех указанных выше значений переменной tt будет приведён в следующем разделе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ публикаций, посвящённых проблемам проектирования куполов и оболочек показал, что в нашей стране был длительный период, когда «поиски геометрии форм не составили единой целенаправленной методологической школы и не имели сколь-либо серьёзного влияния на конкретную практическую деятельность в области архитектурного проектирования»*/. Вследствие этого геодезические купола практически не строились. Выполненные в диссертационной работе исследования выявили сложность, трудоёмкость и неоднозначность решения проблемы разбивки поверхности оболочки на элементы. В связи с этим проектирование большепролётных купольных сооружений может быть реализовано только с помощью специализированных программных средств САПР.

2. В истории геодезических куполов и оболочек чётко прослеживаются две ступени в использовании средств автоматизации в проектировании: 1) на первой ступени геометрические параметры куполов вычислялись на компьютерах, но чертежи выполнялись вручную с помощью вычисленных координат узловых точек, 2) на второй ступени начали широко применяться каркасные чертежи проекций куполов, выполняемых с помощью чертёжных автоматов (графопостроителей), но решение архитектурно-композиционных задач по-прежнему осуществлялос ь вручную. В дисх/ Ю.ПВолчек, Е.К.Иванова, Р.А.Кацнельсон, Ю.С.Лебедев. Конструкция и форма в советской архитектуре. Стройиздат, 1980, стр.158 сертационной работе выполнены исследования и программные разработки, реализующие третью ступень применения автоматизированных средств для проектирования куполов и оболочек: автоматизированное построение визуализированных видов оболочек и поиск архитектурной композиции куполов полностью выполняется проектировщиком в виртуальном пространстве на экране видеомонитора.

3. При разработке сетевых разбивок впервые был применён принцип двойственности, устанавливающий связь между двумя сетевыми разбивками, применяемыми совместно при конструирования двухконтурных куполов. Раздельное представление как схем двойственных сетей, так и таблиц их параметров, позволяет значительно снизить трудоёмкость конструирования оболочек. При этом размеры стержней и граней, а также значения углов между отдельными элементами конструкции оболочки берутся непосредственно из таблиц параметров.

4. Проведено обобщение и систематизация геометрических закономерностей формирования структуры различных композиционных видов геодезических оболочек. Для каждой исследованной системы даны обобщённые схемы разбивки поверхности оболочки и таблицы классификации типов сетевых разбивок, входящих в данную систему, что позволяет архитекторам чётко ориентироваться в их системном многообразии при архитектурном проектировании куполов.

5. Построена общесистемная классификация геодезических сетевых разбивок. На основе выполненного анализа показано, что всё разнообразие известных геодезических разбивок сводится к трём оптимизированным системам, получившим обозначения «С», «Р», «И». Основой для объединения разбивок в указанные системы послужил единый для всех систем критерий оптимальности - минимум количества типоразмеров сборных монтажных единиц. В частности, в качестве критерия оптимальности для системы «С» был принят минимум числа ромбовидных сборных деталей ограждения, для системы «Р» - минимум числа типов сборных пирамидальных деталей ограждения, а для системы «И» - минимум числа стержневых деталей в виде цельных плетей.

6. Предложены и разработаны сетевые разбивки системы «П» и «ПР», которые являются геометрической основой оболочек, собираемых преимущественно из плоских шестиугольных панелей. Необходимость выделения и изучения этих сетевых разбивок явилась логическим следствием принятой автором методики обоснования критериев оптимальности сетей. В качестве критерия оптимальности для системы «П» был принят минимум типов плоских шестиугольных деталей ограждения, для системы «ПР» - минимум типов плоских шестиугольных деталей с допущением неплоских, но только симметричных деталей ограждения.

7. Разработанная методика автоматизированного построения визуализированных библиотечных элементов сетевых геодезических разбивок создала возможность виртуального проектирования сооружений с покрытиями в виде геодезических оболочек, что позволило значительно снизить трудоёмкость процесса поиска архитектурно-композиционных решений объекта проектирования. При этом указанная методика делает доступным проектирование геодезических оболочек широкому кругу архитекторов и студентов архитектурных факультетов вузов и техникумов.

8. С использованием материалов диссертации организовано опытное и серийное производство геодезических купольных конструкций на Бакинском заводе по обработке лёгких металлов и на заводе торгового оборудования в г. Краснодаре. Купольные павильоны различного назначения построены в Н. Новгороде, Павлове, Баку, Краснодаре и др. городах. Общее число построенных объектов превысило 450 (подтверждено актами внедрения).

9. Материалы исследования были использованы как в учебном проектировании - курсовом и дипломном, так и при проектировании реальных купольных зданий. Результаты исследования открывают перед архитекторами широкие возможности для поиска приемлемых композиционных форм геодезических оболочек, что является стимулирующим фактором для расширения объёма строительства купольных зданий в городском и сельском строительстве.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Павлов, Геннадий Николаевич, 2007 год

1. Алексеев, С. И. Приложение графических методов к исследованию геометрии покрытий сферических куполов : дис. . канд. техн. наук / С. И. Алексеев. Л., 1970.

2. Архитектурное проектирование общественных зданий и сооружений : учеб. для архитектур, вузов и фак. / под ред. И. Н. Соколова, А. И. Урбаха. М.: Стройиздат, 1979. - 303 с. : ил.

3. Бархин, Б. Г. Методика архитектурного проектирования : учеб.-метод. пособие для архитектур, вузов и фак. М. : Стройиздат,1982.-224 с.: ил.

4. Барнабишвили, Н. Е. Динамические конструкции в архитектуре : обзор / Н. Е. Барнабишвили ; ЦНТИ по гражд. стр-ву и архитектуре. М., 1974. - 38 с. - (Общественные здания).

5. Барашков, Ю. А. Архитектурно-конструктивные решения купольных покрытий из клеёной древесины : дис. . канд. архитектуры / Ю. А. Барашков. М., 1975.

6. Барашков, Ю. А. Конструкции деревянных куполов / Ю. А. Барашков // Архитектура СССР. 1975. - № 3. - С. 43.

7. Барашков, Ю. А. Клеёная древесина в архитектуре / Ю. А. Барашков // Наука и жизнь. 1975. - № 4.

8. Бубнов, Ю. Н. Архитектурное проектирование сетчатых оболочек / Ю. Н. Бубнов и др. // Архитектура СССР. 1980. - № 10.

9. Бубнов, Ю. Н. Применение электронных графопостроителей в архитектурном проектировании кристаллических куполов и оболочек / Ю. Н. Бубнов и др. // Изв. вузов. Сер. «Строительство и архитектура». 1979. - № 11. - С. 57-62.

10. Бубнов, Ю. Н. С помощью графопостроителей и ЭВМ / Ю. Н. Бубнов и др. // Вестн. высш. шк. 1980. - № 3. - С. 23-25.

11. П.Бацевич, А. В. О стереометрическом решении купольных сооружений из пластмассовых материалов / А. В. Бацевич // Труды / Воен. инженер.-техн. ун-т. Л., 1964. - Вып. 77.

12. Бедило, А. М. Арки, своды, куполы / А. М. Бедило. Львов : Изд-во Львов, ун-та, 1955. - 33 с.: ил.

13. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М. : Наука, 1986.-544 с.

14. Веннинджер, М. Модели многогранников : пер. с англ. / М. Вен-нинджер. -М.: Мир, 1974. 237 с.: ил.

15. Вентцель, М. К. Сферическая тригонометрия : крат, курс / М. К. Вентцель. М.: Геодезиздат, 1948. - 154 с.

16. Вишняков, А. И. Разработка методов, алгоритмов и программ решений инженерно-строительных задач на ЭЦВМ / А. Ц. Вишняков. М. : Стройиздат, 1969. - 134 с.

17. Волков, А. И. Некоторые вопросы прикладной геометрии покрытий оболочек : дис. . канд. техн. наук / А. И. Волков. Харьков, 1963.

18. Гинзбург, А. М. Сетчатое покрытие больших пролётов / А. М. Гинзбург // Акад. архитектуры. 1936. - № 6.

19. Глуховский, Е. А. Эффективность пространственных покрытий и перспектива их применения / Е. А. Глуховский // Стр-во и архитектура Ленинграда. 1968. - № 1. - С. 5-7.

20. Голов, Г. М. Архитектурное формирование объёмно-пространственной структуры кристаллических купольных оболочек : дис. канд. архитектуры / Г. М. Голов. М., 1976.

21. Горенштейн, Б. Применение многоярусных сетчатых конструкций для стального каркаса купола : дис. . канд. техн. наук / Б. Горенштейн. J1., 1956.

22. Гарфункель, Д. М. Описание устройства сварных металлических куполообразных перекрытий для зданий, технических сооружений и днищ резервуаров : свидетельство на изобрет. № 32704.1933 / Д. М. Гарфункель, А. Л. Зандберг.

23. Гохарь-Хармандарян, И. Г. Архитектурное формирование объёмно-пространственной структуры современных купольных покрытий : дис. . канд. архитектуры / И. Г. Гохарь-Хармандарян. -М., 1961.

24. Гохарь-Хармандарян, И. Г. Архитектурно-пространственные характеристики купольных покрытий и некоторые вопросы экономики / И. Г. Гохарь-Хармандарян // Изв. вузов. Сер. «Строительство и архитектура». 1962. - № 4. - С. 171-180.

25. Гохарь-Хармандарян, И. Г. Взаимозависимость метода возведения, конструкции купола, его формы и проекции / И. Г. Гохарь-Хармандарян // Новые виды пространственных покрытий : учеб. пособие. М., 1963. - С. 13-18.

26. Гохарь-Хармандарян, И. Г. Большепролётные купольные здания /И. Г. Гохарь-Хармандарян. М. : Стройиздат, 1972. - 150 с. : ил.

27. Гребень, Е. С. О рациональных принципах проектирования большепролётных оболочек / Е. С. Гребень // Стр-во и архитектура. 1972. - № 5.

28. Губенко, А. Б. Пневматические строительные конструкции / А. Б. Губенко. М. : Госстройиздат, 1963.

29. Губенко, А. Б. Строительные конструкции с применением пластмасс / А. Б. Губенко. М.: Стройиздат, 1970. - 328 с.

30. Дишингер, Ф. Оболочки, тонкостенные железобетонные купола и своды : пер. с нем. / Ф. Дишингер. М. ; JI. : Госстройиздат, 1932.-270 с. :ил.

31. Донской, Г. А. Исследование металлических купольных покрытий из плоских треугольных панелей : дис. канд. техн. наук / Г. А. Донской. Л., 1970.

32. Ежов, В. И. Общественные здания с применением лёгких металлических конструкций : обзор / В. И. Ежов ; ЦНТИ по гражд. стр-ву и архитектуре. М., 1976. - 68 с. : ил. - (Конструкции жилых и общественных зданий).

33. Ермолов, В. В. Труды Министерства Образования СССР / В. В. Ермолов. М., 1965. - Вып. 60.

34. Журавлёв, А. А. Местная устойчивость решётчатых куполов с треугольными ячейками/ А. А. Журавлев, Д. В. Мартинец // Межотраслевые вопросы строительства : отечеств, опыт / Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. М., 1971.-31 с.

35. Журавлёв, А. А. О местной устойчивости сетчатых куполов с треугольной решёткой / А. А. Журавлев // Изв. вузов. Сер. «Строительство и архитектура». 1971. - № 5. - С. 77-80.

36. Журавлёв, А. А. Расчёт сетчатых куполов на прочность с помощью матриц / А. А. Журавлев // Межотраслевые вопросы строительства : отечеств, опыт / Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. М., 1970. - Вып. 3.

37. Журавлёв, А. А. Результаты испытания модели сетчатого купола. Вопросы расчёта современных металлических и деревянных конструкций / А. А. Журавлёв, Э. Б. Лукашевич ; Рост, инженер.-строит. ин-т. Ростов н/Д : Изд-во РИСИ, 1973.

38. Журавлёв, А. А. Способы геометрического построения сетчатых куполов / А. А. Журавлев // Строительные конструкции и механика : крат, содерж. докл. на XXVII науч. конф. ин-та / Рост, ин-женер.-строит. ин-т. Ростов н/Д, 1971. - С. 31-33.

39. Журавлёв, А. А. Экспериментально-теоретические исследования пластмассовых купольных покрытий сетчатого типа : дис. . канд. техн. наук. Ростов н/Д., 1968.

40. Жуковский, Э. Пространственные конструкции и перспективы их развития // Э. Жуковский // Стр-во и архитектура Москвы. -1970.

41. Зигель, К. Структура и форма в современной архитектуре : пер. с нем. / К. Зигель. М. : Стройиздат, 1965. - 268 с. : ил.

42. Зиполь, М. Б. Клеёные деревянные конструкции в покрытиях гражданских зданий / М. Б. Зиполь ; ЦНТИ по гражд. стр-тву и архитектуре. М., 1975.

43. Иваненко, Б. Д. Архитектурно-конструктивные особенности комбинированных систем : дис. . канд. архитектуры / Б. Д. Иваненко. Киев, 1975.

44. Иванов, Е. К. Основные тенденции развития конструктивных форм высотных зданий и большепролётных сооружений / Е. К. Иванов ; ЦНТИ по гражд. стр-ву и архитектуре. М., 1973.

45. Иванова, Е. Строительные конструкции в современной зарубежной архитектуре / Е. Иванова // Архитектура СССР. 1966. -№2.-С. 51-58.

46. Иконников, А. В. Основы архитектурной композиции / А. В. Иконников, Г. П. Степанов ; ин-т живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина. М.: Искусство, 1971. - 224 с. : ил.

47. Коган, В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении / В. Ф. Коган. М.: Гостехтеориздат, 1946. - 512 с.

48. Казаринова, В. И. Взаимосвязь архитектуры и строительной техники / В. И. Казаринова ; науч.-исслед. ин-т теории, истории и перспектив, проблем совет, архитектуры. М. : Стройиздат, 1964.- 175 с. : ил.

49. Карташова, А. А Архитектурные особенности решения залов больших пролётов : дис. . канд. архитектуры / А. А. Карташова.- Прага, 1958.

50. Карташова, К. К. Купола в зданиях общественного назначения / К. К. Карташова // Архитектура СССР. 1958. - № 1.

51. Карташова, К. К. Влияние покрытий больших пролётов на композицию зданий / К. К. Карташова // Архитектура и строительная техника : сб. ст. / под ред. Н. П. Былинкина. М., 1960. - С. 114117.

52. Конструкции гражданских зданий : учеб. для архитектур, вузов / под общ. ред. М. С. Туполева. 2-е изд., испр. и доп. - М. : Стройиздат, 1973. - 239 с.: черт.

53. Колейчук, В. Ф. Мобильная архитектура : обзор / В. Ф. Колей-чук ; ЦНТИ по гражд. стр-ву и архитектуре. М., 1973. - 48 с. : ил. - (Общие вопросы гражданского строительства).

54. Верижников, С. М. Конструкции сборно-разборных и передвижных жилых домов : обзор / С. М. Верижников, Ю. И. Ермилов, И. С. Лущеко ; ЦНТИ по гражд. стр-ву и архитектуре. М., 1974. - 64 с.: ил. (Конструкции жилых и общественных зданий).

55. Конструкция покрытий зальных помещений пролётами 36, 48, 60 м для общественного назначения : проект, задание, шифр JI-171 / ЛенЗНИИЭП. Л, 1971. - Альбом I и II.

56. Конструкция купола над выставочным павильоном народного хозяйства ПНР : экспресс-информ. / Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. 1963. - Вып. 12.

57. Конструкция каркасного купола из металлических трубчатых элементов : экспресс-информ. // Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. 1967. - Вып. 31.

58. Косолапов, А. Н. Проекционные основы рационального проектирования геодезических куполов / А. Н. Косолапов. М. : Изд. ВИА, 1969.

59. Косолапов, А. Н. Геометрические основы формообразования купольных и сводчатых покрытий : дис. канд. техн. наук / А. Н, Косолапов. М., 1972.63. «Климатрон» в Сан-Луи : (США, штат Миссури) // Промышл. стр-во. 1967. - № 5.

60. Клятис, Г. Я. Оболочки покрытий из пластмасс / Г. Я. Клятис ; ЦНТИ по гражд. стр-ву и архитектуре. М., 1972.

61. Клеёные деревянные конструкции в покрытиях гражданских зданий / ЦНТИ по гражд. ст-ву и архитектуре. М., 1976.

62. Копсова, Т. П. Исследование архитектурно-конструктивных принципов проектирования тентовых ограждений с учётом теп-лофизических факторов : дис. канд. техн. наук. М., 1972.

63. Кокстер, Г. С. М. Введение в геометрию : пер. с англ. / Г. С. М. Кокстер. М.: Наука, 1966. - 648 с.

64. Кузнецов, А. В. Тектоника и конструкция центрических зданий / А. В. Кузнецов. М. : Гос. изд-во по архитектуре и градостр-ву, 1951.-274 с.

65. Куев, С. Спортивные здания в Польше с покрытиями в виде оболочки из сварных элементов / С. Куев. Л. : Госстройиздат, 1966.

66. Купол больших размеров из алюминиевого сплава : экспресс-информ // Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. 1964. - Вып. 19.

67. Купол из стеклопластика и деревянные клеёные арки. М. : Стройиздат, 1970.

68. Лаврик, Т. Проблемы системных исследований архитектурной композиции / Т. Лаврик // Архитектурная композиция (современные проблемы). М., 1970.

69. Лебедев, Ю. С. Архитектура и бионика / Ю. С. Лебедев ; ЦНИИ теории и истории архитектуры. М. : Стройиздат, 1977. - 221 с. : ил.

70. Лебедев, Ю. С. От биологических структур к архитектуре : бионика и архитектура / Ю. С. Лебедев, С. Б. Вознесенский, О. А. Гоциридзе. М. : Знание, 1971. - 32 с. : ил. - (Новое в жизни, науке и технике).

71. Новые архитектурно-конструктивные структуры : альбом / ЦНИИ теории и истории архитектуры ; сост. В. Ф. Колейчук, Ю. С. Лебедев. М. : Стройиздат, 1978. - 64 с.: ил.

72. Левенсон, Я. С. Конструкции из стальных труб / Я. С. Левенсон. М.: Стройиздат, 1967. - 120 с. : ил.

73. Либерман, А. Д. Купольные металлические покрытия гражданских и общественных зданий : дис. . канд. техн. наук. Киев, 1948.

74. Липницкий, М. Е. Железобетонные пространственные покрытия зданий / М. Е. Липницкий. М. : Стройиздат, 1965. - 474 с. : ил.

75. Липницкий М.Е. Купола. (Расчет и проектирование) / М. Е. Липницкий. Л. : Стройиздат, 1973. - 128 с.

76. Ломбардо, И. В. Анализ геометрических схем построения сетчатой поверхности / И. В. Ломбардо // Проектирование металлических конструкций / Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. М., 1971. - Вып. 11(31).

77. Ломбардо, И. В. Геометрические схемы построения сферических сетчатых куполов / И. В. Ломбардо // Проектирование металлических конструкций / Центр, ин-т науч. информ. по стр-ву и архитектуре Госстроя СССР. М., 1972. - Вып. 11(34).

78. Ломбардо, И. В. Исследование вопросов устойчивости металлических каркасов односетчатых оболочек : дис. . канд. техн. наук / И. В. Ломбардо. М., 1973.

79. Малов, Л. М. Строительные конструкции будущего / Л. М. Ма-лов. М. : Стройиздат, 1965.

80. Маковский, 3. С. Теория и область применения конструкций / 3. С. Маковский // Соврем, архитектура. 1962. - № 1.

81. Мак, Хелл Д. Конструкции Р. Б. Фуллера / Хелл Д Мак // Соврем. архитектура. 1962. - № 1.

82. Михайленко, В. Е. Формообразование оболочек в архитектуре / В. Е. Михайленко, В. С. Обухова, А. А. Подгорный. Киев : Бу-дивельник, 1978.

83. Михайленко, В. Е. Конструирование форм современных архитектурных сооружений / В. Е. Михайленко, С. Н. Ковалёв. Киев : Будивельник, 1978. - 112 с.: ил.

84. Мельников, Н. П. Проблема дальнейшего развития строительных стальных конструкций / Н. П. Мельников // Промышл. стр-во.- 1960. -№ 1.

85. Мельников, Н. П. Металлические конструкции за рубежом / Н. П. Мельников. М. : Стройиздат, 1971. - 399 с. : ил.

86. Мельников, Н. П. Новые конструктивные решения металлических сетчатых оболочек / Н. П. Мельников, В. А. Савельев // Доклады международной конференции ПАСС. М., 1977.

87. Молев, И. В. К вопросу выбора оптимальных параметров сетчатых куполов / И. В. Молев // Исследования в области строительства : сб. тр. / Горьков. инженер.-строит. ин-т им. В. П. Чкалова. -Горький, 1971. Вып. 58.

88. Молев, И. В. Некоторые закономерности веса металлических сетчатых куполов / И. В. Молев // Исследования в области строительства : сб. тр. / Горьков. инженер.-строит. ин-т им. В. П. Чкалова. Горький, 1973. - Вып. 63.

89. Молев, И. В. Определение оптимальной геометрической схемы сетчатых куполов / И. В. Молев // Исследования в области строительства : сб. тр. / Горьков. инженер.-строит. ин-т им. В. П. Чкалова. Горький, 1973. - Вып. 63.

90. Молев, И. В. Конструктивные разработки, экспериментально-теоретические исследования и внедрение стальных куполов : дис. . д-ра техн. наук. Н. Новгород, 1999.

91. Общественные здания и пространственные конструкции / под ред. А. М. Морозова, М. 3. Тарановской. Л. : Стройиздат, 1972. - 152 с. : ил.

92. Морозов, А. П. Пространственные конструкции в гражданском строительстве / А. П. Морозов // Доклады международной конференции ИАСС (Алма-Ата). М. : Стройиздат, 1977. - С. 347354.

93. Морозов, А. П. Пространственные конструкции общественных зданий / А. П. Морозов ; Ленингр. зон. науч.-исслед. и проекта, ин-т типового и эксперим. проектирования жил. и обществ, зданий. JI.: Стройиздат, 1977. - 168 с.

94. Муханов, К. К. Металлические конструкции : учеб. для строит, спец. вузов, кроме специальности «Пром. и гражд. стр-во» / К. К. Муханов. Изд. 3-е, испр. и доп. -М. : Стройиздат, 1978. - 576 с. : ил.

95. Мурата, М. Международный промышленный центр в Токио / М. Мурата, Й. Шубой // Соврем, архитектура. 1962. - № 1.

96. Нерви, П. JI. Место конструкции в архитектуре / П. JI. Нерви. -М., Стройиздат, 1956.

97. Покрытия общественных зданий / Гос. ком. по гражд. стр-ву и архитектуре ; Госстрой СССР ; ЦНИИЭП зрелищн. зданий и спорт, сооружений ; под ред. Н. В. Никитина и К. С. Некрасова. -М. : Стройиздат, 1964. 179 с. : ил.

98. Новые конструкции из труб. Монтаж купола при помощи надувных баллонов : павильон Круппа на Ганноверской ярмарке. // Стр-во и архитектура за рубежом. 1959. - № 2.

99. Объёмно-пространственная композиция : учеб. для студентов вузов по специальности «Архитектура» / под. ред. А. В. Степанова. М. : Ладья, 2000. - 257 с. : ил.

100. Облегчённые металлические и деревянные конструкции : меж-вуз. сб. / Казан, инженер.-строит. ин-т ; отв. ред. Н. А. Пикулев. -Казань : Изд-во КХТИ, 1988. 128 с. : ил.

101. Осокин, В. Ждём заказов от олимпийского комитета / В. Осо-кин // Техника и наука. 1976. - № 6.

102. Исследование большепролётных кристаллических куполов, предназначенных для применения в Волговятскстрое : отчет о НИР / Горьк. инженер.-строит, ин-т им. В.П. Чкалова. Горький, 1974.

103. Отчёт о проведённом поиске конструкций геодезических куполов (1940-1971). Кн. I и II / Горьк. фил. предприятия «Патент». Горький, 1972.

104. Павлов, Г. Н. Домик-павильон для садоводов коллективных садов / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Садоводство. 1973. - № 12. -С. 34-35.

105. Павлов, Г. Н. Размерные характеристики и макетирование кристаллических куполов / Г. Н. Павлов // Изв. вузов. Сер. «Строительство и архитектура». 1974. - № 1. - С. 59-63.

106. Павлов, Г. Н. «Рубин» среди берёз / Г. Н. Павлов // Огонёк. -1974. -№ Ю.-С. 25.

107. Павлов Г.Н. Переносные сетчатые купола-навесы / Г. Н. Павлов // Сел. стр-во. 1975. - № 4. - С. 19.

108. Павлов, Г. Н. Купольные сооружения малых пролётов для городской застройки / Г. Н. Павлов // Тр. Горьк. инженер.-строит. ин-та им. В. П. Чкалова. Горький, 1975. - Вып. 76. - С. 50-58.

109. Павлов, Г. Н. Сетчатые купола-навесы / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Сел. стр-во. 1975. - № 8. - С. 24-25.

110. Павлов, Г. Н. Купола-кристаллы / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов //Архитектура : прил. к «Строит, газ.» 1976. - № 3. - С. 4-5.

111. Павлов, Г. Н. Малопролётные купольные покрытия из алюминиевых сплавов / Г. Н. Павлов // Пространственные конструкции зданий и сооружений. М., 1977. - Вып. 3. - С. 153-158.

112. Павлов, Г.Н. Переносные сетчатые купола-навесы / Г. Н. Павлов // Сел. стр-во. 1977. - № 5. - С. 19.

113. Павлов, Г. Н. Композиционное формообразование кристаллических куполов и оболочек / Г. Н. Павлов // Архитектура СССР. -1977.-№2.-С. 30-41.

114. Бубнов, Ю. Электронные чертёжники / Ю. Бубнов, Г. Павлов, JI. Лебедева //Архитектура : прил. к «Строит, газ.» 1978. - № 25.

115. Применение электронных графопостроителей в архитектурном проектировании кристаллических куполов и оболочек / Ю. Бубнов, Г. Павлов, В. Львов, Л. Лебедева // Изв. вузов. Сер. «Строительство и архитектура». 1979. - № 11. - С. 57-62.

116. Павлов, Г. Н. «Космодром» в парке / Г. Н. Павлов, А. В. Цветков //Архитектура : прил. к «Строит, газ». 1979. - № -23. - С. 2.

117. Архитектурное проектирование сетчатых оболочек / Ю. Бубнов, Г. Павлов, В. Львов, Л. Лебедева // Архитектура СССР. -1980. № Ю. - С. 49-52.

118. Павлов, Г. Н. Декоративные кристаллические структуры, как объект малых архитектурных форм / Г. Н. Павлов, Г. Н. Голов, Н. А. Гоголева // Изв. вузов. Сер. «Строительство и архитектура». -1980. № 4. - С. 62-64.

119. Бубнов, Ю. С помощью графопостроителей и ЭВМ / Ю. Бубнов, Г. Павлов, В. Львов // Вестн. высш. шк. 1980. - № 3. - С. 2325.

120. Бубнов, Ю. Купола-кристаллы / Ю. Бубнов, Г. Павлов // Архитектура : прил. к «Строит, газ». 1980. - № 3. - С. 2.

121. Павлов, Г. Н. Проектирование и строительство кристаллических оболочек / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов, А. В. Цветков // Институт новаторов-строителей творческий поиск и результаты : тез. докл. обл. конф. - Горький, 1980. - С. 115-117.

122. Павлов, Г. Н. Новые виды малопролётных купольных сооружений в городской застройке / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Вопросы планировки и эстетического решения при застройке городов : сб. тр. Пенза, 1980. - С. 32-33.

123. Бубнов, Ю. Кристаллические оболочки / Ю. Бубнов, Г. Павлов //Сел. стр-во.- 1980. -№ 11. С. 17-18.

124. Павлов, Г. Н. Программы машинного выполнения чертежей сетевых разбивок поверхностей вращения / Г. Н. Павлов // Прогрессивные пространственные конструкции и перспективы их применения : тез. докл. Свердловск, 1985, - С. 101-102.

125. Pawlow, G. N. Kuppeln und Shalen aus ebenen sechseckigen Ta-feln / G. N. Pawlow, L. N. Lubo // Bauplanung-Bautechnik. 1978. -№ 12.

126. Pavlov, G. N. Compositional form-shaping of crystal domes and shells / G. N. Pavlov // Spherical grid structures. Budapest, 1987. -P. 9-124.

127. Pavlov, G. N. Determination of parameters of crystal latticed surfaces composed of hexagonal plane facets / G. N. Pavlov //1.ternational journal of space structures. 1990. - Vol. 5, No. 3-4. -P. 169-185.

128. Pavlov, G. N. Geodesic domes bounded by symmetrical mainly hexagonal elements / G. N. Pavlov // International journal of space structures. 1994. - Vol. 9, No. 2. - P. 53-66.

129. Павлов, Г. H. Малопролётные купольные и сводчатые здания для садоводов и фермеров / Г. Н. Павлов // Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов : тез. докл. Свердловск, 1992. - С. 41.

130. Павлов, Г. Н. Геодезические купола и оболочки из ромбовидных деталей / Г. Н. Павлов // Материалы 4-й международной конференции по компьютерной графике и визуализации. Н. Новгород, 1994. - С. 40-48.

131. Павлов, Г. Н. 720-гранные сетевые разбивки / Г. Н. Павлов // Научно-техническая конференция Нижегород. архитектур.-строит. акад .: тез. докл. Н. Новгород, 1994. - С. 48.

132. Павлов, Г. Н. Формообразование сетевых разбивок на поверхностях тел вращения / Г. Н. Павлов // Научно-техническая кон261ференция Нижегород. архитектур.-строит. акад . : тез. докл. Н. Новгород, 1995.-С. 31.

133. Павлов, Г. Н. Купола и оболочки из плоских шестиугольных панелей учеб. пособие / Г. Н. Павлов ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. акад. Н. Новгород : Изд-во НГАСА, 1995. - 92 с.

134. Коновалов, Ю. И. Применение орнаментальных композиций в архитектуре и построение их на ЭВМ : учеб. пособие / Ю. И. Коновалов, Г. Н. Павлов, Н. А. Гоголева ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. акад. Н. Новгород: Изд-во НГАСА, 1995. - 143 с. : ил.

135. Павлов, Г. Н. Геодезические купола и оболочки : учеб. пособие / Г. Н. Павлов ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. Н. Новгород : Изд-во НГАСУ, 1997. - 197 с.

136. Павлов, Г. Н. Сетевые геодезические разбивки системы «И» / Г. Н. Павлов // Научно-техническая конференция Нижегор. архитектур.-строит. акад. : тез. докл. Н. Новгород, 1997.

137. Павлов, Г. Н. Создание новых библиотечных элементов : метод. указания для студентов строит, и архитектурного фак. / Г. Н. Павлов ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. Н. Новгород : Изд-во НГАСУ, 1998. - 30 с.

138. Павлов, Г. Н. Каталог библиотечных элементов геодезических оболочек в системе Архикад / Г. Н. Павлов // Проблемы многоуровневого высшего образования : тез. докл. Междунар. конф. -Н. Новгород, 2000. С. 33.

139. Павлов, Г. Н. Переносное сетчатое купольное покрытие модели «П-1» / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1974. - № 418. - 4 с.

140. Павлов, Г. Н. Переносное сетчатое купольное покрытие с тентовой оболочкой модели «ПГ-1» / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1974. - № 420. - 4 с.

141. Павлов, Г. Н. Переносное сборно-разборное купольное покрытие с плёночной оболочкой модели «ПГ-2» I Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1975.-№857.-4 с.

142. Павлов, Г. Н. Двухконтурное купольное покрытие кристаллического типа с тентовой оболочкой модели «П-2» / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. -Горький, 1975. № 8. - 4 с.

143. Павлов Г.Н. Купольные складские помещения в виде полусфер пролётом от 6 до 20 м модели «А-1» и «А-2» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1975. -№267. -4 с.

144. Павлов, Г. Н. Купольный павильон типа «Рубин» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1975.-№527.-4 с.

145. Павлов, Г. Н. Декоративные структуры, как малая архитектурная форма / Г. Н. Павлов, Н. А. Шишкова // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1975. - № 460. - 4 с.

146. Павлов, Г. Н. Купольные складские помещения в виде полусфер пролётом от 6 до 20 м модели типа «Б» / Г. Н. Павлов // Информ листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1975. - № 266. - 4 с.

147. Павлов, Г. Н. Купольный павильон типа «Баку-1» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1976. - № 546. - 4 с.

148. Павлов, Г. Н. Купольные павильоны типа «Баку-2» и «Баку-3» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. -Горький, 1977. № 469. - 4 с.

149. Павлов, Г. Н. Сферические своды-оболочки складского назначения типа «Баку-2-Н» и «Баку-ЗМ» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1977. - № 528. -4 с.

150. Павлов, Г. Н. Купольный теневой навес типа «Звёздочка-1» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. -Горький, 1977. № 582. - 4 с.

151. Павлов, Г.Н. Конструкция оболочки на базе 2880-гранной разбивки сферической поверхности / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов, Н. А. Гоголева // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. -Горький, 1978. № 412. - 4 с.

152. Павлов, Г. Н. Сетчатые структурные конструкции для малых архитектурных форм / Г. Н. Павлов, Г. М. Голов, А. В. Цветков // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1980. - № 627. - 4 с.

153. Зубков, В. В. Теневой навес на детской игровой площадке модели «3-1» / В. В. Зубков, Г. Н. Павлов, Г. М. Голов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1975. - № 527. -4 с.

154. Павлов, Г. Н. Игровая объёмно-пространственная структура «Ракета» / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1980. - № 385. - 4 с.

155. Павлов, Г.Н. Сводчатые и купольные каркасы для плёночных теплиц / Г. Н. Павлов // Информ. листок Горьк. центр, науч.-техн. ин-та. Горький, 1981. - № 200. - 4 с.

156. Pavlov, G. N. Calculation of geometrical parameters and projection of geodesic domes and shells eased on the subdivision of the system D / G. N. Pavlov // Space structures 4. London, 1993. - V. 2. -P. 1128-1137.

157. Pavlov, G. N. Metods of virtual architecture used for the design of geodesic domes and multi-petal shells / G. N. Pavlov // Space structures 5. London, 2002. - V. 1. - P. 673-681.

158. Павлов, Г. H. Методика виртуального архитектурного проектирования зданий и сооружений / Г. Н. Павлов // Проблемы многоуровневого образования : тез. докл. X Междунар. науч.-метод. конф. Н. Новгород, 2003. - С. 131.

159. Павлов, Г. Н. Основные концепции автоматизации архитектурного проектирования геодезических куполов и оболочек / Г.Н.Павлов // Изв. вузов. Сер. «Строительство». 2005. - № 10. -С. 104-108.

160. Pavlov, G. N. Methods of virtual architecture used for the design of ge odesig domes / G. N. Pavlov, A. N. Suprun // XIII словацко-польско- российский семинар «Теоретические основы строительства» ; Моск. гос. строит, ун-т. М., 2004. - С. 67-76.

161. Павлов, Г. Геодезические купола проектирование на современном уровне / Г. Павлов, А. Супрун // САПР графика. - М., 2006. - С. 25-27.

162. Павлов, Г. Н. Автоматизация архитектурного проектирования геодезических куполов и оболочек : монография / Г. Н. Павлов, А. Н. Супрун ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун.-т. Н. Новгород : Изд-во НГАСУ, 2006. -162 с.

163. Попов, А. А. Проект купольного павильона пролётом 160 м / А. А. Попов // Труды Московского архитектурного института (1959-1961 г.г.). М., 1961. - Вып. 1.

164. Попов, С. А. Проектирование инженерных сооружений из алюминиевых сплавов / С. А. Попов. М. : Госстройиздат, 1960.

165. Применение конструкций типа оболочек в строительстве : материалы семинара. М.: Стройиздат, 1967.

166. Рагон, М. Города будущего : пер. с фр. / М. Рагон ; под ред. Д. Б. Хазанова. М. : Мир, 1969. - 295 с. : ил.

167. Райт, Д. Т. Большепролётные сетчатые оболочки / Д. Т. Райт // Труды международного конгресса по проблемам взаимосвязи проектирования и возведения оболочек. М., 1966.

168. Пространственные покрытия : конструкции и методы возведения : пер. с нем. Т. 2. Металл, пластмассы, керамика, дерево / под ред. Г. Рюле. М. : Стройиздат, 1974. - 248 с.

169. Сахновский, К. Б. Большепролётные конструкции / К. Б. Сах-новский. JI. : Стройиздат, 1969.

170. Сарабхаи, Г. Купол «Каликлос» / Г. Сарабхаи // Соврем, архитектура. -1969. №1.

171. Скорлотова, В. Н. Металлические складчатые листовые оболочки покрытий в виде купола типа «Тетког» в США : экспресс-информ / В. Н. Скорлотова ; ЦИНИС. 1964. - Вып. 19.

172. Таиров, В. Д. Сетчатые пространственные конструкции / В. Д. Таиров. Киев : Будивельник, 1966. - 74 с. : ил.

173. Сборный железобетонный купол : а. с. / М. С. Туполев. № 89574 с приоритетом от 2 марта 1946 г.

174. Щитовой деревянный купол : а. с. / М. С. Туполев. № 87940 с приоритетом от 14 октября 1949 г.

175. Разборная палатка : а. с. / М. С. Туполев. / № 407833 с приоритетом от 22 ноября 1949 г.

176. Туполев, М. С. Новый тип крытого тока / М. С. Туполев // Колхоз. пр-во. 1951. - № 6. - С. 5-6.

177. Туполев, М. С. Новые архитектурные типы сводов и куполов для массового строительства : дис. . д-ра архитектуры. М., 1951.

178. Туполев, М. С. Сборные пластинчатые своды и купола из предварительно-напряжённых железобетонных элементов / М. С. Туполев II Труды межвузовского научного совещания по типовому проектированию и индустриализации строительства. Д., 1957.

179. Туполев, М. С. Сборный пластинчатый купол / М. С. Туполев // Сборник технической информации. М., 1954.

180. Туполев, М. С. Сборные пластинчатые железобетонные купола и своды-оболочки / М. С. Туполев // Труды Московского архитектурного института (1959-1960). 1961. - Вып.1.

181. Туполев, М. С. Сборный деревянный купол / М. С. Туполев // Архитектура СССР. 1962. - № 1. - С. 5-7.

182. Туполев, М. С. Новые варианты куполов и сводов оболочек / М. С. Туполев // Новые виды пространственных покрытий. М., 1963.-С. 34-36.

183. Туполев, М. С. Сферическая геометрия и строительство сборных куполов / М. С. Туполев // Соврем, архитектура. 1969. - № 1.

184. Туполев, М. С. Геометрия сборных сферических куполов / М. С. Туполев // Архитектура СССР. 1969.- № 1. - С. 9-11.

185. Туполев, М. С. Структурные варианты современных сборных куполов / М. С. Туполев II Архитектурная композиция (современные проблемы). М., 1970. - С. 25-27.

186. Туполев, М. С. Тригонометрические параметры схем геодезических и кристаллических куполов / М. С. Туполев, Ю. А. Морозов // Научные труды Московского архитектурного института. -М., 1971. Вып. 3.

187. Туполев, М. С. Купол в современной архитектуре / М. С. Туполев // Архитектура СССР. 1973. - № 12.

188. Хел, Д. М. Геодезические купола / Д. М. Хел // Соврем, архитектура. 1962. - № 1.

189. Хунт, X. Инженерные сооружения Всемирной выставки «Экспо 67» в Монреале / X. Хунт // Гражд. стр-во. - 1967. - № 3.

190. Эммерих, Д. Ж. Структуры / Д. Ж. Эммерих // Соврем, архитектура. 1969. - № 1.

191. Эммерих, Д. Ж. Картонный выставочный купол / Д. Ж. Эммерих // Соврем архитектура. 1969. -№1.-С13-15.

192. Яресько, В. И. Методы построения и геометрический расчёт сетчатых куполов / В. И. Яресько // Научные труды Пермского политехнического института. Пермь, 1969.

193. Янелис, К. Универсальные купола / К. Янелис, В. Осокин II Архитектура : прил. к «Строит, газ.»). 1978. - № 1.

194. Avidone op Niew-Shiphol // Weg en Waterbrow. 1968. - Vol. 28, № 12. - P. 340-344 : ill.

195. A steel space frame that work swith frinesse // Architectural Record. 1968. - Vol. 144, № 4. - P. 183-88 : ill.

196. A l'exposition Universella d'Osaka, 1970 // Techniques et Architecture. 1972. - № 90. - P. 61.

197. A wast word domed stadium spanning 840 feet II Progressive Architecture. 1967. - Vol. 48, № 6. - P. 49-52.

198. Bamboo geodesies: Fuller's dome // Architectural Forum. 1969. -March.

199. Building weight ent to ilb.per.sf.ft., Fuller's geodesic gomes // Architectural Forum. 1957. - November. - P. 158-159.

200. Backy builds an all-plastic dome // Architectural Record. — 1955. — November. P. 118-235.

201. Biggest thing in plastics geodesic structure // Modern Plastics. -1955. October. - P. 98-99.

202. Big geodesic //Architectural Forum. 1960. - October.

203. Buckminster Fuller : cupoles geodesiques // L'architecture d'aujourd'hui. 1953. - December. - P. 122-123.

204. Borrego, John. Space gdid structures: Sheletal Frameworcs stressed skin systems / John Borrego. M. I. Т., Press. - 1968.

205. Bucky's biggest by for at Baton Rouge // Progressive Architecture. 1958. - November. - P. 32-33.

206. Cycle of avolutione, the work of R. B. Fuller // Architectural Record. 1955. - June. - P.155-162.

207. Cupole geodesiche // Gasabella. 1955. - № 297. - P. 64-65.

208. Candela, F. The worlds of schells / F. Candela // Achitecture to-day and to-morruw. 1964. - № 7.

209. Coxeter, H. S. M. Regular polytopes / H. S. M. Coxeter. London, 1963.

210. Clinton, J. D. Geodesic Math / J. D. Clinton // Domebook-2, Shelter publications. 1974. - P. 108-114.

211. Clinton, J. D. Lowest Common Frequency : b2 + be +c2 / J. D. Clinton // International journal of space structures. 1990. - Vol. 5, No. 3-4.-P. 213-222.

212. Dome built from top down // Civil Engineering. 1959. - December. -P. 58-61.

213. Emmerich, D. G. Exercices de geometric conctructive / D. G. Emmerich // Travaux d'etudiants. Paris, 1970.

214. Fuller study group // Perspecta.- 1953.- № 2. -P. 33-35.

215. Fuller students built geodesic pine constr // Architectural Record. -1957.-October.-P. 19-57.

216. Fuller, В. Aluminium dome / B. Fuller, D. Larue // Architectural Forum. -1957. March. - P. 154-156.

217. Fuller, R. The full circle / R. Fuller // Interbuild.- 1959. № 2.

218. Fuller's latest dome arises, bamboo geodesic dome for the Orient // Industrial Design. 1961. - March. - P. 21.

219. Flying dome; TR-500 geodesic dome made of glass-fiber reinforset plastics panels // Plastic World. 1961. - March. - P. 21.

220. Fuller, R. A new approach to the world's housing's problem / R. Fuller // New Scientist. 1962. - February. - P. 312-315.

221. Fuller, R. B. The age of the dome / R. B. Fuller // Build International. 1969. - Vol. 2, № 6. - P. 7-15.

222. Fuller, R. B. Synergetics / R. B. Fuller. New-York : London, 1975.

223. Fuller, R. B. Geodesic dome / R. B. Fuller // Perspecta. 1952. - № l.-P. 30-33.

224. Geodesic U. S. Pavilion at the Triennale // Interiors. 1954. -April.-P. 70-73.

225. Geodesic cow barn; combination of reinforced piastic and geodesic framing // Architectural Forum. 1954. - December. - P. 158-159.

226. Geodesic dome for the motel diling room of Woods Hole // Progressive Architecture. 1954. - April. - P. 9.

227. Geodesic wood dome, restaurant // Progressive Architecture. -1954.-June.-P. 100-101.

228. Geodesic domes for mission chapel in Kwangju // Interiors. 1957. -December.-P. 100.

229. Geodesic steel dome in put to its first U. S. industrial use // Welding Engineer. 1958. - October. - P. 30.

230. Geodesic space lattice dome for A.S.M head-quarters // Civil Engineering. 1958. - July. - P. 555.

231. Geodesic roundhouse; the biggest dome yet build, reinroad car repairshop of the Union Tank Car Co // Architectural Forum. 1958. -June.-P. 176-178.

232. Geodesic dome and its lighting; Union Tank Co's Union dome // Illuminating Engineering. 1959. - January. - P. 3-5.

233. Geodesic dome big attraction at Moscow fair // Modern Metals. —1959. September. - P. 118.

234. Geodesic dome breaction attracts USSR attention // American National Exhibition. Moscow : Plant. - 1959. - August. - P. 25-27.

235. Geodesic Space Frame over triching filter // Water and Sewage Works. 1959. - April. - P. 6.

236. Geodesic dome theatre for the San Gdiego Children // Arts and Architecture. 1960. - January. - P. 16-17.

237. Geodatishe Aluminium kuppeln in Paris und Moscau // Deutshe Bauzeitung. 1960. - № 7. - S. 373-375.

238. Geodesic building symbolise new era in world metals. Plant,1960.-January. P. 48.

239. Geodesic greenhouse wins Reyholds award // Modern Metals.1961.-April.-P. 35-36.

240. Geodesic dome and under water tunnel use aorglic sheet; Missuri Botanical Garden // Modern Plastics. 1961. - June. - P. 100-101.

241. Geodesic in action; storage dome in a kit // Planar Engineering. -1961.-May.-P. 121.

242. Geodesic dome for West Bethesda High School // Architectural Record. 1961. - October. - P. 159-161.271252. 500-tons of falsework hold up dome proof // Condtr. Math. -1964.-№3.-P. 100-101.

243. Fuller, R. B. Industrial Logistics and Design Strategy / R. B. Fuller //The Pensilvania Triangle, 1952.

244. Howard, S. Useful Curves and Curved Surface / S. Howard // Architectural Record. 1958. - April.

245. Hybird Fastener Speeds Building Assembly ; Kaiser geodesic dome in Havai // Iron Age. 1957. - April. - P. 118-119.

246. How to Print a House and Why ; Geodesic domes for the Tenth Triennale in Milan // Interiors. 1954. - May. - P. 118-119.

247. Hamilton, W. Aluminium Dome Structures and Span Roof Units / W. Hamilton // Civil Engineering. 1959. - № 5. - P. 263-266.

248. Jalundhwala, M. S. Load Distribution in Geodesic dome / M. S. Jalundhwala. M. Sc. Thesis : University of London, 1961.

249. Le dome du pevilion des L'Expo,1967 // Cahier du sentre et Technique Batiment. 1969. - Vol. XII. - P. 105.

250. Largest Bucky Fuller dome permits spready erection of portable aircraft hangar // Architectural Record. 1957. - February. - P. 241.

251. Large geodesic dome for railroad car repair maintenance // Architectural Record. 1959. - January. - P. 168-70.

252. Kitrick, C. J. A Unified Approach to Class I,II and III Geodesic

253. Domes / C. J. Kitrick // International journal of space structures. 1990.- Vol. 5, No. 3-4. P. 223-246.

254. Makowsky, Z. S. Braced Domes. Their History. Modern Trends and Recent Developments / Z. S. Makowsky // Architectural science re view. 1962. - Vol 5, № 2. - P. 123-125.

255. Makowsky, Z. S. Steel Space Structures / Z. S. Makowsky. London, 1965.272

256. McHale, R. Buckminster Fuller / R. McHale. New-York : George Braziller, 1962.

257. Makai, Ir. Morfology of spherical grids / Ir. Makai, T. Tarnai // Acta Technica Academiae Scientiarum Hungarical. Tomus 83 (3-4). -Budapest, 1976.

258. Meller, J. A new look for structures; geodesic domes / J. Meller // Discovery. 1963. - № 24.

259. Morton, J. Experiment with structures / J. Morton, D. Relph // Architects Journal. 1962. - December. - P. 14-17.

260. Modern geodesic dome replaces an old-fashioned railcar, repair plant // Welding Engineer. 1959. - September. - P. 44-45.

261. Modern «igloos» offer low shelter; Fuller geodesic design available in build it yourself kits for low cost temporary housing // Industrial and Engineering Chemistry. 1962. - April. - P. 33-34.

262. Markx, W. R. The dumaxion world of Buckminster Fuller / W. R. Markx. New-York : R. B. Corporation, 1960.

263. Lines, L. Solid Geometry / L. Lines. New York : Dover Publ, 1965.

264. Lederer, F. Leichte Raumkonstruction aus Stahl / F. Lederer. // Bauplanung und Bautechnik. 1959. - № 2. - S. 81-86.

265. New «situation» for the marines ; Fuller's domes may shelter them // Architectural Record. 1954. - Vol. 115, June. - P. 24, 316, 318.

266. Pinero, E. P. E structuras retuculares / E. P. Pinero // Arquitectura. -1968. Vol. IV, № 112. - P. 1-18.

267. Plastic dome for radar net; Fuller geodesic design resist s winds to 200 mpk. // Materials and Methods. 1955. - October. - P. 13.

268. Paper dome in the park; Fuller's geodesic dome at the Triennale // Interior. 1954. - June. - P. 18.

269. Pneumatic geodesic dome // Architectural Forum. 1958. -November. - P. 177.

270. Rosen, S. Wizard of the dome / S. Rosen. Boston : Toronto,1969.

271. Shell, H. Geodesic surface division / H. Shell // The Canadian Architect. 1969. - № 14.

272. Schonbach, W. Nrtzkuppeln als Radome / W. Schonbach // Der Stahlbau. 1969. - № 2. - S. 33-43.

273. Schonbach, W. Als Netzkuppel ausgebildetes Radom mit 49 m Durchmesser / W. Schonbach // Der Stalbau. 1971. - № 2.

274. Siegl, Curt. Structurformen der modernen Architectur. Verlag Georg D. W. / Curt Siegl. Munchen : Callwey, 1960.

275. Sport palace for Olympes // Civil Engineering. 1969. - Vol. 39, № 10. - P. 45-47.

276. Schneider, H. Groste aluminiumkuppel der Welt dem Betrieb uber-geben / H. Schneider // Der Stalbau. 1964. - № 9. - S. 286-288.

277. Sleight, P. Union dome / P. Sleight // Compressed Air Magazine. -1959.-№ l.-S. 20-24.

278. Sterb, F. Exhibition pavilion / F. Sterb // Architecture and Building. 1957. - № 7. - P. 279-280.

279. Sarabhai, G. Calicloth dome / G. Sarabhai // L'architecture d'Aujour'hui. 1968. - Vol. XII-I, №, 141. - P. 72-75.

280. Tschanter, E. Geodatiche Dachkuppel aus Aluminium / E. Tschanter // Die Bautechnik. 1954. - № 4. - P. 158.

281. Tsuboi, Y. Stahlrippenkuppel aus dem messengelande in Tokyo / Y. Tsuboi // Der Stahlbau. 1962. - № 10.

282. Tarnai, T. Spherical grids of triangular Network / T. Tarnai // Acta Technica Academiae Scientiarum Hungarical. Tomus 76 (3-4). Budapest, 1974.274

283. Zachystal, Milos. Vztan Geometrie a tectoniky ve vyuce architecta / Milos Zachystal //Architectura CSSR. 1969. - №4. - S. 222-226.