Астрофизические проявления четвертого поколения фермионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Шибаев, Константин Игоревич

• Шибаев, Константин Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шибаев, Константин Игоревич

Введение.

ГЛАВА 1. Описание модели 4-го поколения.

ГЛАВА 2. Адроны четвертого поколения в ранней Вселенной,.

2.1 Легчайшие адроны четвертого поколения.

2.2 Закалка U-кварков.

2.3 Адронизация U-кварков.

2.4 Радиационная рекомбинация.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. Астрофизические проявления U-адронов в современной Вселенной.

3.1 U-адроны в галактическом веществе.-----------------------------.

3.2 Эксперименты с космическими лучами.

3.3 Космические U-адроны и широкие атмосферные ливни в земной атмосфере.

3.4и-атомы в Земле.

3.5 U-атомы в Солнечной Системе.

3.6 Корреляции между космическими лучами и явлениями в детекторах большого объема.

3.7 Восходящий мюонный сигнал от аннигиляции (иЩ в атмосфере.

3.8 Метастабильные U-адроны в Земле.

3.9 Выводы.

Глава 4. Космологическая эволюция лептонов четвертого поколения с новым калибровочным зарядом.

4.1Космологические проявления нейтрино 4го поколения.

4.2 Астрофизические проявления нейтрино 4го поколения со строго сохраняющимся калибровочным зарядом.

4.3 Эффекты нового дальнодействия: рекомбинация тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино.

4.4 Излучение от рекомбинации первичных нейтрино 4го поколения.

4.5 Рождение одиночных фотонов на ускорителях.

4.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Астрофизические проявления четвертого поколения фермионов»

В настоящее время существует ряд теоретических моделей, предсказывающих новые формы (мета-)стабильной материи, обладающей точными калибровочными симметриями (модели фермионов 4го поколения, тера-фермионов Глэшоу, АС-модель Стефана и т.д.). В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым U(l) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез, и на ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры выбранной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров.

Актуальность работы обусловлена рядом проблем астрофизики, таких как, происхождение космических лучей, наблюдаемых с энергиями 1-50 ГэВ, которое может быть связано с физикой, выходящей за рамки Стандартной Модели.

В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым U(l) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез, и на ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры рассмотренной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров.

Теоретической основой предложенной модели послужила модель гетеро-тической суперструны (ГС), предсказывающая в широком классе случаев 4-е поколение и новое U(l) взаимодействие, которое в рамках выбранной модели было отнесено к частицам исключительно 4-го поколения.

Результаты исследования модели 4-го поколения позволяют обеспечить проверку одного из низкоэнергетических вариантов теории ГС, и могут быть использовано при анализе других аналогичных моделей. Это обуславливает важность развития методов всесторонней проверки данной гипотезы. 4

В работе была рассмотрена эволюция кварков четвертого поколения, обладающих новым взаимодействием кулоновского типа, начиная с самых ранних этапов развития Вселенной и до настоящего времени, а также возможные экспериментальные проявления этой гипотезы.

Существование нового взаимодействия кулоновского типа приводит к ряду новых явлений в эволюции лептонов 4го поколения. Наличие нового строго сохраняющегося калибровочного заряда обеспечивает абсолютную стабильность массивного нейтрино четвертого поколения.

При массе четвертого нейтрино -50 ГэВ результаты расчетов согласуются с результатами поиска WIMP и измерениями диффузного гамма фона Галактики в эксперименте EGRET, и доступны полной проверке в измерениях потоков космических лучей в космических экспериментах AMS, AGILE, GLAST, а также в ряде экспериментов на ускорителях.

В работе были получены оценки проявлений гипотезы существования нового взаимодействия кулоновского типа у фермионов четвертого поколения, которые могут быть доступны экспериментальной проверке в современных (DAMA, EGRET, SUPER KAMIOKANDEII, PAMELA) и планируемых в ближайшем будущем экспериментах (AMS, LHC).

Цель диссертационной работы состояла в разработке методов и подходов экспериментальной проверки наблюдательных следствий гипотезы 4го поколения с новым взаимодействием кулоновского типа.

Научная новизна работы

1. Получены ограничения на допустимые параметры модели. Исключена область параметров, отвечающая как существованию стабильных водоро-доподобных адронов 4-го поколения (аномального водорода) с новым взаимодействием, так и любым стабильным адронам 4-го поколения в отсутствие нового взаимодействия. Получены новые ограничения на времена жизни предполагаемых адронов.

2. Впервые указана важность Кулоновского усиления аннигиляции в астрофизических проявлениях нейтрино 4-го поколения. По сравнению с существующими моделями реликтовых нейтралино и нейтрино 4-го поколения без нового взаимодействия, в рамках предложенного подхода улучшено согласие с данными эксперимента EGRET по гамма-излучению гало Галактики. Автор защищает:

Решение проблемы (мета)стабильного кварка нового поколения в космологии;

Сахаровское усиление аннигиляции медленных нейтрино и антинейтрино 4-го поколения и принципиальную возможность возникновения различных сечений аннигиляции частиц и античастиц в период их закалки и в современной Вселенной.

Практическая полезность

Методика, разработанная в диссертации, может использоваться для экспериментальной проверки как существующих, так и разрабатываемых в настоящее время теоретических подходов и гипотез, предполагающих наличие новых (мета-) стабильных частиц, обладающих сильным и кулоновским взаимодействиями. Предложенные критерии поиска адронов 4-го поколения могут быть использованы в экспериментах PAMELA и AMS с целью экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. Результаты работы могут быть использованы для изучения Космологической Скрытой Массы, экспериментального поиска фермионов четвертого поколения, а также для дальнейшей разработки Теории Струн.

Предисловие

Проблема поколений является центральной проблемой физики элементарных частиц. Стандартная SU(3)<8> SU(2)<8>U(1) модель, так же как и ее различные расширения типа SU(5), SO(IO) и т.п. не содержат глубокого физического обоснования ни существования массовой иерархии между поколениями, ни характера слабого смешивания кварков и лептонов.

В серии работ Хлопова и других [4-9] было показано, что стабильные массивные нейтрино 4го поколения могут возникать как естественное предсказание теории суперструн. Однако в этих работах не учитывались эффекты, связанные с возможным существование нового взаимодействия кулонов-ского типа, которое может быть присуще только четвертому поколению. Диссертация посвящена рассмотрению возможных астрофизических, физических и космологических проявлений данной гипотезы.Так первая глава диссертации посвящена рассмотрению эволюции адронов четвертого поколения обладающих новым взаимодействием кулоновского типа в ранней Вселенной.

С этой целью была рассмотрена эволюция кварков 4го поколения, обладающих новым кулоновским типом взаимодействия, в ранней Вселенной.

В первом параграфе рассмотрены возможные варианты адронов содержащих в себе кварки четвертого поколения. Показано, что стабильными адронами (или метастабильными, но со временем жизни больше возраста Вселенной), образованными с участием кварка четвертого поколения могут быть частицы типа: (UUU) - U-барионы и (Uu) - U-мезоны. В дальнейшем Uадронами будем называть адроны, содержащие в себе верхний кварк или антикварк четвертого поколения.

Параграф 1.2 посвящен анализу процесса закалки первичной концентрации U-кварков, происходящей вследствие аннигиляции пар UU -> 2g. В нем была рассчитана остаточная концентрация U-кварков в ранней Вселенной.

В параграфе 1.3 этой главы рассмотрено явление адронной рекомбинации, которое связано с образованием адронов, содержащих в себе кварк четвертого поколения. В результате проведенного анализа явления адронной рекомбинации получены ограничения на относительную концентрацию адронов, содержащих в себе кварк 4го поколения, на основании различных гипотез относительно процесса адронизации кварков четвертого поколения.

Еще одним этапом в эволюции этих частиц является радиационная рекомбинация, то есть дальнейшее выгорание адронов четвертого поколения за счет наличия нового взаимодействия кулоновского типа, которое приводит в ряде случаев к уменьшению относительной концентрации адронов, образованных с участием кварка 4го поколения. Этот этап рассматривается в параграфе 1.4

Во второй главе работы анализируются астрофизические проявления U-адронов в современной Вселенной.

В процессе развития Вселенной, U-адроны были вовлечены в процессы образования гравитационно связанных объектов обычного вещества - галактик, звезд, планет. Таким образом, U-барионы и U-мезоны оказались в нашей Галактике.

Рассмотрению эволюции этих частиц в Галактике посвящен параграф 2.1 диссертации. Были получены ограничения на концентрацию U-адронов. Также в рамках этого подхода, были вычислены ограничения, при которых гипотеза о существовании U-адронов с новым взаимодействием кулоновского типа не вступает в противоречие с данными по галактическому гамма фону, измеренными в экспериментах на телескопе EGRET.

В параграфе 2.2 на основе уравнения баланса притока U-адронов из межзвездной среды и их у-рекомбинационной аннигиляции, были получены верхние ограничения на относительную концентрацию реликтовых U-адронов с электрическим зарядом +2 и массой >500ГэВ («аномальный гелий») на основе существующего ограничения на содержание аномальных изотопов водорода и гелия, было получено предсказание потока космических адронов с электрическим зарядом +2. Такое предположение может быть доступно проверке в будущих экспериментах RIM-PAMELA и на Международной Космической Станции в эксперименте AMS.

Наличие U-адронов в нашей Галактике обуславливает их присутствие в Солнечной системе, Солнце, Земле, Луне и т.д. Одним из возможных процессов приводящих к рождению U-адронов может быть взаимодействие космических частиц сверхвысоких энергий с земной атмосферой. Численной оценке влияния этого эффекта и посвящен параграф 2.3. В нем был вычислен поток U-адронов в рамках рассматриваемой в диссертации гипотезы, и было показано, что этот поток не приводит к значительному увеличению концентрации этих адронов в Земле.

В параграфе 2.4 была рассмотрена эволюция концентрации U-адронов в Земле, и были получены ограничения на современную концентрацию U-адронов на уровне п < 6-102 см"3, что не противоречит современным экспериментальным данным.

В параграфе 2.5 рассматривается эволюция U-адронной компоненты в Солнечной системе на примере Луны и Солнца. Основное отличие Луны -это отсутствие океана и атмосферы, в результате этого рекомбинация может происходить только в грунте таких планет. Таким образом, было вычислено ограничение на остаточную концентрацию U-адронов в грунте Луны. Кроме того, было получено ограничение на концентрацию U-адронов в Солнце.

Параграф 2.6 посвящен возможность коррелированного поиска U-адронов в экспериментах AMS и Super Kamiokande. Существование такой корреляции позволяет рассчитать ограничения на концентрацию U-адронов в околоземном пространстве. В случае, когда приток аномального изотопа гелия от межзвездного газа полностью подавлен, такой приток, тем не менее, возможен за счет существования компоненты аномального изотопа гелия в первичных космических лучах. Заряженные U-барионы космических лучей после замедления в веществе должны рекомбинировать с U-мезонами, что приводит к аннигиляции U-адронов в рабочем объеме детектора. В равновесии между темпом притока U-адронов и их рекомбинацией, количество актов рекомбинации можно оценить как N~jVt, внутри детектора объема V за время работы t. При минимальном потоке U-адронов в космических лучах, доступном для эксперимента AMS02, в детекторе SUPER KAMIOKANDE может произойти всего лишь три события рекомбинации за 10 лет работы установки, но это число возрастает пропорционально объему детектора. Наличие такой взаимосвязи между этими экспериментальными результатами в значительной степени облегчает поиск аномального изотопа гелия, а также эффектов рекомбинации U-адронов в детекторах большого объема.

Выше предполагалось, что адроны четвертого поколения обладают либо строго сохраняющимся зарядом, либо они метастабильны, но время их жизни превышает возраст Вселенной. Этому посвящен параграф 2.7, в котором было рассчитано ограничение на время жизни аномального изотопа гелия на основе анализа ограничений по искажению реликтового фона и первичному химическому составу Вселенной.

В последнем параграфе второй главы была рассмотрена возможность детектирования восходящего мюонного потока от аннигиляции пар UU в атмосфере.

Присутствие во Вселенной нейтрино 4го поколения в виде малой компоненты скрытой массы с одной стороны обуславливает наличие этой компоненты скрытой массы в нашей Галактике, с другой ставит, казалось бы, почти не разрешимую задачу по поиску частиц этого типа. Однако наличие у нейтрино 4го поколения нового взаимодействия кулоновского типа приводит к новым, по сравнению с обычными нейтрино, эффектам эволюции этой компоненты скрытой массы. Существование такого взаимодействия приводит к усилению темпа аннигиляции нейтрино четвертого поколения по сравнению с темпом аннигиляции без нового взаимодействия. Когда относительная скорость взаимодействующих частиц мала (vOTH<a), становится необходимым учет фактора |v)/(0)|2 в сечениях процессов, который называется фактором кулоновского усиления. Это приводит к увеличению потоков позитронов, гамма-квантов, протонов и антипротонов от аннигиляции этой компоненты скрытой массы в гало и диске Галактики. Учет нового взаимодействия приводит к более точному совпадению между экспериментальными значе

10 ниями потоков позитронов, гамма-квантов, и расчетными предсказаниями этих потоков

С другой стороны, проблема скрытой массы в современной космологии является одной из наиболее важных и интересных задач. Одним из аспектов этой проблемы является многокомпонентная природа скрытой массы. Существование новой стабильной массивной частицы - нейтрино 4го поколения -подразумевает существование соответствующей компоненты в скрытой массе. Так в рамках космологии скрытой массы поиск астрофизических проявлений первичных нейтрино 4го поколения дает возможность различать компоненты скрытой массы, и выявлять эффекты компоненты скрытой массы, дающей малый вклад в её общую плотность.

В третьей главе диссертации рассматривается эволюция нейтрино четвертого поколения.

В параграфе 3.1 были рассмотрены космологические проявления нейтрино четвертого поколения с учетом существования нового взаимодействия кулоновского типа. Была получена зависимость концентрации этих частиц от массы нейтрино 4го поколения.

Параграф 3.2 посвящен поиску астрофизических проявлений нейтрино четвертого поколения, обладающего взаимодействием кулоновского типа

В параграфе 3.3 были рассмотрены проявления нового взаимодействия, которое обуславливает возникновение стадии рекомбинации и эффектов, возникающих в результате аннигиляции тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино четвертого поколения.

В параграфе 3.4 обсуждается совместная эволюция у-плазмы и у-излучения в ранней Вселенной.

Параграф 3.5 посвящен поиску следов процесса рекомбинации первичных 4х нейтрино во Вселенной.

В последнем параграфе третьей главы была рассмотрена возможность рождения связанного состояния 4е нейтрино-антинейтрино за счет существования нового взаимодействия кулоновского типа и возможность его обнаружения с помощью анализа экспериментальных данных по однофотонным событиям.

Обзор основных представлений теории струн, связь числа поколений фермионов с эйлеровой характеристикой компактифицированных многообразий представлены в Приложениях.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Шибаев, Константин Игоревич

4.6 Выводы

В этой главе изучалась космологическая эволюция лептонов четвертого поколения с новым калибровочным зарядом, проявления нового взаимодействия на примере рекомбинации четвертого поколения нейтрино, взаимодействие у-плазмы и у-излучения в ранней Вселенной, а также космологические и астрофизические проявления 4х нейтрино с учетом нового взаимодействия кулоновского типа. Были получены ограничения на параметры, доступные экспериментальной проверке в современных и планируемых в ближайшем будущем экспериментах.

Заключение

1. Усовершенствована методика изучения моделей составных частиц, обладающих сильным и/или кулоновским взаимодействиями, и на ее основе для модели четвертого поколения кварков получен ряд ограничений: a. данная модель исключена в случае стабильных кварков этого поколения (как U, так и D) и отсутствия нового кулоновского взаимодействия на основе данных по аномальному гелию и водороду; b. в случае наличия у-взаимодействия данная модель исключена, если а) mu>mD, б) mu<mD и легчайший U-адрон имеет заряд +1 на основе данных по аномальному водороду;

Предложены критерии проверки не исключенного варианта модели: в экспериментах с космическими лучами RIM-PAMELA.

2. Для нейтрино 4го поколения были предложены и оценены эффекты нового взаимодействия:

1) эффект «кулоновского» усиления аннигиляции реликтовых 4х нейтрино в Галактике, способствующего лучшему согласию с данными EGRET;

2) эффекты «рекомбинации» первичных 4х нейтрино в ранней Вселенной и Галактике, которые могут объяснять метагалактическое космическое гамма-излучение, наблюдаемое EGRET.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шибаев, Константин Игоревич, 2007 год

1. М. Грин, Дж. Шварц, Э. Виттен Теория суперструн. Т.1,2 Москва, «Мир», 1990

2. Ya.B. Zeldovich, А.А. Klypin, M.Yu. Khlopov and V.M. Chechetkin, Yad.Fiz.31:1286-1294,1980 Soc. J. Nucl. Phys. 31, 664 (1980).

3. A.G. Doroshkevich, Ya.B. Zeldovich, R.A. Sunayev and M.Yu. Khlopov, Pis'ma Astron. Zh. 6, 465 (1980) Sov. Astron. Lett. 6, 257 (1980).; A.G. Doroshkevich et al., Ann. N.Y. Acad. Sci. 375, 32 (1981).

4. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, Phys.Rev.D52:1828-1836,1995

5. Yu.A. Golubkov and R.V. Konoplich, Phys. of At. Nucl., Vol. 61, No.4, 1998,pp. 602-612.

6. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, astro-ph/9903086; Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 69 (1999) 402-406; JETP Lett. 69 (1999) 434-440

7. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, astro-ph/9810048; JETP Lett. 68 (1998) 685-690

8. D. Fargion, R. Konoplich, M. Grossi, M.Yu.Khlopov, astro-ph/9809260; Astropart.Phys. 12 (2000) 307-314

9. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, Phys. Rev., D54, 4684,1996.

10. CERN-PPE/92-185, October 28,1992, L3 Collaboration.

11. CERN-PPE/94-216, December 15,1994.

12. A.D. Sakharov, ZhETh, v. 18, issue 7, pp. 631-635.,1948

13. M.Yu. Khlopov JETh Lett.,33,160, 1981.

14. A.Yu. Morozov, UFN, v. 162,N8, august 1992, p.84

15. W. Lee and S. Weinberg, Phys.Rev.Lett. 39,169 (1977).

16. S.Weinberg Phys. Rev. D. 1982, v.26, No.l, p287-302.

17. P. Fayet Phys. Lett. 1977, V.69B, No4.,p.267-281.151

18. E. Witten, Nucl. Phys. B258(1985), pp.75-100.

19. L.B. Okun et al. Nucl. Phys., B173, p.l, 1980.

20. L.B. Okun et al. Pis'ma v ZhETh, v.31, p.l56,1980.

21. P.Q. Hung Model of quark and lepton masses: the neutrino sector. Phys.Rev. ser.D, vol №62, 053015

22. E. Calabi Algebraic Geometry and Topology (Princeton Univ. Press, Princeton, 1957) p. 78.

23. S.T. Yau, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 74 (1977) 1798.

24. J.L. Hewett, T.G. Rizzo Physics Reports, 183 №5&6 (1989) 193-381.

25. Y. Kogan, M.Yu. Khlopov Yad Fizika, 1987, v.46, pp.314-316.

26. JI. Бринк, M. Энно Принципы теории струн. НФМИ, 2000.

27. P. Goddard, J. Goldstone, С. Rebbi, С.В. Thorn, Nucl. Phys., 56, 109 (1973).

28. Jl.Д. Ландау, В.М. Лифшиц Теоретическая Физика, т.4 Гидродинамика §26. Москва. «Наука», 1988.

29. R. Slansky, Phys. Rep. 79 (1981) 1.

30. Л. Райдер Квантовая теория поля/Пер. с англ.-М.:Мир, 1987.-512с.

31. Е. Ма, Phys.Rev.Lett. 60 (1988) 1363.

32. К.М. Belotsky, M.Yu. Khlopov and K.I. Shibaev Gravitation & Cosmology (2000), V. 6, Supplement. PP. 140-150.

33. K.M. Belotsky, M.Yu. Khlopov, K.I. Shibaev Yadernaya Fizika (2002) V. 65, PP. 407-416.

34. M.Yu. Khlopov, K.I. Shibaev Gravitation and Cosmology, Supplement, (2002) V.8, PP.45-52.

35. K.M. Belotsky, D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, K.I. Shibaev Phys. Rev, Ser.D68, (2003), pp.054-027; ArXiv:hep-ph/0210153

36. J. Ellis, R.A. Flores, К. Freese, S. Ritz, D. Seckel and J. Silk, Phys. Lett. B, 1988, vol.214, p.403.

37. M.S. Longair , High Energy Astrophysics, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1981, p.278.

38. M.S. Turner, and F. Wilczek, Phys. Rev. D: Part, Fields, 1990, vol.42, p.1001.

39. T. Sjostrand, Comput. Phys. Commun., 1994, vol. 82, p.74.

40. А.Д. Сахаров, (1967) Письма ЖЭТФ 5, 32. Сахаров, А.Д.(1979) ZhETF 76,1172.

41. В.А. Кузьмин, (1970) Письма ЖЭТФ 12,335.

42. I. Affleck, and М. Dine, (1985) Nucl. Phys. B249,361.

43. B.M. Чечеткин, М.Ю. Хлопов, М.Г. Сапожников и Я.Б. Зельдович (1982) Phys. Lett. 118В, 329.

44. Я.Б. Зельдович, А.А. Клыпин, М.Ю. Хлопов, В.М. Чечеткин, ЯФ 31 (1980), 1286.

45. М.Ю. Хлопов, В.М. Чечеткин, (1987) ЭЧАЯ18,627

46. M.Yu. Khlopov et al, Phys.Atom.Nucl. 57 (1994), 1393.

47. M. Kawasaki, K. Kohri, T. Moroi, astro-ph/0402490; astro-ph/0408426.

48. A.D. Linde, (1983a) Письма ЖЭТФ. 38, 149.

49. A.D. Linde, (1983b) Phys. Lett. 129V, 111.

50. RJ. Scherrer and M.S. Turner, Phys. Rev. D33 (1986) 1585

51. J. Bernstein, L. Brown, and G. Feinberg, Phys.Rev. D32, 3261 (1981)

52. D. Fargion et al, JETP Letters 69, 434 (1999); astro/ph-9903086

53. D. Fargion et al, Astropart. Phys. 12, 307 (2000); astro-ph/9902327

54. K.M. Belotsky, M.Yu. Khlopov, Gravitation and Cosmology 8, Suppl., 112 (2002)

55. K.M. Belotsky, M.Yu. Khlopov, Gravitation and Cosmology 7,189 (2001)

56. M.Maltonietal., Phys. Lett. B476 (2000), 107

57. V.A. Ilyin et al., Phys. Lett. B503 (2001), 126

58. V.A. Novikov et al., Phys. Lett. B529 (2002) 111; JETP Lett. 76 (2002), 119.

59. L.B. Okun, M.I. Vysotsky arXiv: hep-ph/0111028, hep-ph/0203132.

60. S.S. Bulanov et al., Phys. Atom. Nucl. 66 (2003) 2169, and references therein.

61. R. Machleidt, K. Holinde and Ch. Elster, Phys. Rept. 149 (1987), 1.

62. Ya.B. Zeldovich, M.Yu. Khlopov, Phys. Lett. B79 (1978), 239.

63. V.K. Dubrovich, D. Fargion, and M.Yu. Khlopov, Astropart.Phys. 22 (2004) 183-197; hep-ph/0312105.

64. M.Yu. Khlopov, JETP Lett. 33 (1981), 162.

65. V.S. Berezinsky et al. Astrophysics of Cosmic Rays, North Holland, 1990.

66. M.Yu. Khlopov, JETP Lett. 33 (1981), 162.

67. J. Klein et al., in Proceedings of the Symposium on Accelerator Mass Spectrometry (Argonne National Laboratory, Argonne, IL, 1981).

68. J. Vandegriff et al., Phys. Lett. B365 (1996), 418.

69. P. Mueller et al., Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 022501.

70. R. Middleton et al., Phys. Rev. Lett. 43 (1979) 429.

71. Т.К. Hemmick et al., Phys. Rev. D41 (1990) 2074.

72. P.F. Smith et al., Nucl. Phys. B206 (1982) 333.

73. S. Eidelman et al. (Particle Data Group) Phys. Lett. B592 (2004) 1.

74. E.M. Левин, М.Г. Рыскин ЯФ, 1980,31, стр.429

75. D.Acosta et al, (CDF collab.) arXiv:hep-ex/0211064

76. J.E. Paton, Chan H.M. Nucl. Phys., B10, 516 (1969)

77. S.L. Adler Phys. Rev. 177, 2426 (1969)

78. J.S. Bell, R. Jackiw Nuovo Cimento 60A, 47 (1969)

79. W.A. Bardeen Phys.Rev. 184,1848 (1969)

80. E. Witten In Symposium on Anomalies, Geometry and Topology (ed. W.E. Bardeen and A.R. White). World Scientific, Singapore, 1985

81. P.H. Frampton, T.W. Kephart Phys. Rev. Lett. 50, 1343 (1983); Phys. Rev. D28, 1010(1983).

82. P.K. Townsend, G. Sierra Nucl. Phys. B222, 493 (1983)

83. B. Zumino, Wu Y.S., Zee A. Nucl. Phys. B239,447 (1984)

84. J. Wess, B. Zumino Phys. Lett. B37, 95 (1971)

85. T. Eguchi, P.B. Gilkey and A.J. Hanson Phys. Rep. 66,213 (1983)

86. C. Nach, S. Sen Topology and Geometry for Physicists, Academic Press, New York, 1983

87. L. Alvarez-Gaume, E. Witten Nucl. Phys. B234,269 (1983)

88. J.S. Schwinger Phys. Rev. 82,664 (1951)

89. N. Marcus, J.H. Schwarz Phys. Lett. 115B, 111 (1982)

90. M.B. Green, J.H. Schwarz Phys. Lett. 149B, 117 (1984); 151B,21 (1984)

91. M.F. Atiayh, I.M. Singer Ann. Math. 87, 485, 546 (1968);93, 1, 119, 139 (1971)

92. L. Alvarez-Gaume, Commun. Math. Phys. 90,161 (1983)

93. Friedan D., Windley P. Nucl. Phys. B235 (FS11), 395 (1984)

94. K. Belotsky, D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, M.G. Ryskin, K.I. Shibaev Gravitation & Cosmology. VI 1(2005), No. 1-2(41-42), pp.3-15 (Proceedings of International Conference on Cosmoparticle Physics) ArXiv:hep-ph/0411271.

95. S.L. Glashow, Arxiv:hep-ph/0504287

96. D.Fargion and Khlopov M.Yu., Arxiv:hep-ph/0507087

97. М.Каку «Введение в теорию суперструн» Москва, «Мир» , 1999

98. Н. Georgi and S.L. Glashow, Phys. Rev. D6, 429 (1972).

99. D.J. Gross and R. Jackiw, Phys. Rev. D6, 477 (1972).

100. S.L. Adler and W.A. Bardeen, Phys. Rev. 182, 1517 (1969).

101. Т. Eguchi, P.B. Gilkey, and A.J. Hanson, Phys. Rept. 66, 213 (1980).

102. E. Witten, Phys. Lett. Bill, 324 (1982).

103. C.Q. Geng and R.E. Marshak, Phys. Rev. D39, 693 (1989).

104. М.Ю. Хлопов «Основы Космомикрофизики», УРСС, Москва, 2004.

105. J.A. Minahan, P. Ramond, and R.C. Warner, Phys. Rev. D41, 715 (1990).

106. C.Q. Geng and R.E. Marshak, Phys. Rev. D41, 717 (1990).

107. P.H. Frampton and R.N. Mohapatra, Phys. Rev. D50, 3569 (1994).

108. E. Eichten, K. Kang, and I.-G. Koh, J. Math. Phys. 23, 2529 (1982).

109. L.E.Ibanez and G.G.Ross, Phys. Lett. B332, 100 (1994).

110. P. Binetruy and P. Ramond, Phys. Lett. B350, 49 (1995).

111. V. Jain and R. Shrock, Phys. Lett. B352, 83 (1995).

112. E. Dudas, S. Pokorski, and C.A. Savoy, Phys. Lett. B356, 45 (1995).

113. K. Choi, E.J. Chun, and H.D. Kim, Phys. Lett. B394}, 89 (1997).

114. N. Irges, S. Lavignac, and P. Ramond, Phys. Rev. D58, 035003 (1998).

115. K.S. Babu, T. Enkhbat, and I. Gogoladze, Nucl. Phys. B678, 233 (2004).

116. P.H. Chankowski, K. Kowalska, S. Lavignac, and S. Pokorski, Phys. Rev. D71, 055004 (2005).

117. P. Binetruy and E. Dudas, Phys. Lett. B389, 503 (1996).

118. G.R. Dvali and A. Pomarol, Phys. Rev. Lett. 77, 3728 (1996).

119. B.A. Dobrescu, Phys. Lett. B403, 285 (1997).

120. H.-C. Cheng, B.A. Dobrescu, and K.T. Matchev, Phys. Lett. B439, 301 (1998).

121. N. Arkani-Hamed, M. Dine, and S.P. Martin, Phys. Lett. B431, 329 (1998).

122. T. Appelquist, B.A. Dobrescu, and A.R. Hopper, Phys. Rev. D68, 35012 (2003).

123. K.S. Babu and G.Seidl, Phys. Lett. B591, 127 (2004).

124. G.K. Leontaris, J. Rizos, and A. Psallidas, Phys. Lett. B597, 182 (2004).

125. J.-h. Kang, P. Langacker, and T.-j. Li, Phys. Rev. D71, 015012 (2005).

126. H. Davoudiasl, R. Kitano, G.D. Kribs, and H. Murayama, Phys. Rev. D71, 113004 (2005).

127. J. Sayre, S. Wiesenfeldt, and S. Willenbrock, Phys. Rev. D72, 015001 (2005).

128. H.-C. Cheng, B.A. Dobrescu, and K.T. Matchev, Nucl. Phys. B543, 47 (1999).

129. J. Erler, Nucl. Phys. B586, 73 (2000).

130. D.A. Demir, G.L. Kane, and T.T. Wang, Phys. Rev. D72, 015012 (2005).

131. S.M. Barr and I. Dorsner, Phys. Rev. D72, 015011 (2005).

132. M. Cvetic and P. Langacker, Phys. Rev. D54, 3570 (1996).

133. K.I. Izawa, K. Kurosawa, Y. Nomura, and T. Yanagida, Phys. Rev. D60, 115016 (1999).

134. N. Maekawa, Prog. Theor. Phys. 106, 401 (2001).

135. M.B. Green and J.H. Schwarz, Phys. Lett. B149, 117 (1984).

136. L.E. Ibanez, Phys. Lett. B303, 55 (1993).

137. P. Langacker, R.W. Robinett, and J.L. Rosner, Phys. Rev. D30, 1470 (1984).

138. M. Carena, A. Daleo, B.A. Dobrescu, and T.M.P. Tait, Phys. Rev. D70, 093009 (2004).

139. P. Gondolo, G. Gelmini, Nucl.Phys, B360 (1991), 145-179

140. A.K. Lenstra, H.W. Lenstra, Jr., and L. Lovasz, Math. Ann. 261, 515 (1982).

141. S.M. Barr, B. Bednarz, and C. Benesh, Phys. Rev. D34, 235 (1986).

142. P. Langacker and M. Plumacher, Phys. Rev. D62,013006 (2000).

143. R.S. Chivukula and E.H. Simmons, Phys. Rev. D66, 015006 (2002).

144. M.L. Perl, E.R. Lee, and D. Loomba, Mod. Phys. Lett. A19,2595 (2004).

145. I.I. Yashin et al, ICRC28,1195 (2003)

146. E.W. Kolb and M.S. Turner, The early universe (Addison-Wesley, Reading, MA 1990)

147. R.V. Wagoner, in Physical cosmology, ed. J. Audouze, R. Balian and D.N. Schramm (North-Holland, Amsterdam, 1980)

148. A. Lichnerowicz and R. Marrot, C.R. Acad. Sci. (Paris) 210(1940) 759

149. J. Bernstein, L.S. Brown and G. Feinberg, Phys. Rev. D32 (1985) 3261

150. V. Berezinsky, V. Dokuchaev, Yu. Eroshenko, Phys.Rev. D68 (2003) 103003

151. K.M.Belotsky, M.Yu.Khlopov, S.V. Legonkov, K.I. Shibaev, Gravitation and Cosmology, V.l 1 (2005), No. 1-2 (41-42), p.27

152. M.Yu.Khlopov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 83 (2006) 3-6

153. H.V. Peiris et al., Astrophys.J.Suppl.l48:213,2003

154. D.Fargion, M.De Santis, P.G.De Sanctis Lucentini, M.Grossi, Nuclear Phys.B, Proc.Suppl. 136 (2004); astro-ph/0409460.

155. D.Fargion, Astrophys.J. 570 (2002), 909.

156. J. Jones, I. Mocioiu, M. H. Reno, I. Sarcevic, Phys.Rev. D69 (2004), 033004; hep-ph/0308042.

157. P.B. Коноплич, М.Ю. Хлопов ЯФ 57 (1994), 452-458.

158. D. Fargion, R. Mignani, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, Phys. Rev. D52 (1995), 1828-1836.

159. P.B. Коноплич, E.B. Сорокина, М.Ю. Хлопов, ЯФ 57 (1994), 1338-1340.

160. К. Enquist, К. Kainulainen, J. Maalampi, Nucl.Phys. B317 (1989), 647.

161. Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков, Строение и Эволюция Вселенной, «Наука» 1975.

162. G. Jungman, М. Kamionkowski, К. Griest, Phys.Rep. 267 (1996), 195.

163. JI.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теория поля, «Наука» 1988.

164. Т. Nihei, L. Roszkowski, R.R.de Austri, hep-ph/0102308.

165. M. Srednicki, R. Watkins, K. Olive, Nucl.Plys. B310 (1988), 693.

166. K. Olive, Nucl.Plys. B190 (1981), 483.

167. A.D. Dolgov, Ya.B. Zeldovich, Rev.Mod.Phys. 53 (1981), 1.

168. K.M.Belotsky and M.Yu.Khlopov, «Cosmoparticle physics of the 4th generation neutrino», Gravitation & Cosmology, V.7, pp. 189-192 (2001).

169. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, JI.П. Питаевский, Квантовая электродинамика, «Наука» 1989.

170. R. Bernabei et al., Eur. Phys. J. С18 (2000) 283.

171. R. Bernabei et al., Phys. Lett. B480 (2000), 23.

172. R. Bernabei et al., Phys. Lett. B509 (2001) 197.

173. R. Bernabei et al., Riv. Nuovo Cim. 26, n. 1 (2003) 1; astro-ph/0307403

174. R. Bernabei et al., astro-ph/0501412.

175. J.N. Bahcall, M. Schmidt and R.M. Soneira, AJ 265,730 (1983).

176. M.S. Turner, Phys.Rev. D33, 889 (1986).

177. M. Goodman, E. Witten, Phys.Rev D31 (1985), 3059.

178. CDMS collaboration, Phys.Rev.Lett. 84 (2000), 5699; astro-ph/0002471.

179. K.M.Belotsky, M.Yu.Khlopov, «Astrophysical signature of the 4th neutrino», Gravitation & Cosmology, Supplement, V.8, pp. 112-117 (2002).

180. К.М.Белоцкий, М.Ю.Хлопов, К.ШИибаев, «Монохроматические нейтрино от аннигиляции массивных стабильных нейтрино четвертого поколения в Солнце и Земле», ЯФ том 65 (N2), стр. 407-416 (2002).

181. J. Silk and М. Srednicki, Phys.Rev.Lett. 53, 624 (1984).

182. J. Ellis et al., Phys.Lett. B214,403 (1989).

183. M. Kamionkowski and M. Turner, Phys.Rev. D43 (1991), 1774-1780.

184. E. Baltz and J. Edsjo, Phys.Rev. D59,023511 (1998).

185. I.V. Moskalenko and A.W. Strong, Phys.Rev. D60,063003 (1999).

186. B.C. Березинский и др. (под ред. В.Л. Гинзбурга), Астрофизика космических лучей, «Наука» 1990.

187. K.M.Belotsky, D.Fargion, M.Yu.Khlopov, R.Konoplich, and K.I.Shibaev, "Heavy neutrinos of 4th generation in searches for dark matter", G&C v. 11, N 1-2 (41-42), pp. 16-26 (2005)

188. W.de Boer, C. Sander, M. Horn, D. Kazakov, astro-ph/0207557; astro-ph/0212388.

189. D.Maurin, R.Taillet, F.Donato, atsro-ph/0206286.

190. W.R. Webber, M.A.Lee, M.Cupta, AJ 390,96 (1992).

191. A. Strong, I.Moskalenko, AJ 509,212 (1998)

192. S.W. Barwick et al. (HEAT Collaboration), AJ 482 191-194 (1997), astro-ph/9703192

193. M.A. DuVernois et al. (HEAT collab.), AJ 559 296-303 (2001)

194. W.R.Webber, 20th ICRC, V.8, p.65 (1987).

195. A. Strong, I. Moskalenko, Phys.Rev. D60, 063003 (1999); astro-ph/9905283.

196. A. Strong, I. Moskalenko, Adv.Space Res. 27, 717 (2001); astro-ph/0101068.

197. A. Strong, I. Moskalenko, O. Remier AJ 537,763 (2000); astro-ph/9811296.

198. A. Strong, I. Moskalenko, O. Remier, M. Potgieter, AJ 565, 280 (2002); astro-ph/0106567.

199. E. Baltz, J. Edsjo, K. Freese, P. Condolo, Phys.Rev. D65, 063511 (2002); astro-ph/0109318; astro-ph/0211239.

200. L.J. Gleeson, W.I. Axford, AJ 154 (1968), 1011.

201. D. Casadi, V. Bindi, astro-ph/0302307.

202. S. Orito et al., Phys.Rev.Lett. 84 (2000), 1078; astro-ph/9906426.

203. T. Maeno et al., Astropart.Phys. 16 (2001), 121-128; astro-ph/0010381.

204. A. Strong, I. Moskalenko, O. Reimer, astro-ph/0306345.

205. D. Fargion, P.G. De Sanctis Lucentini, M. De Santis, M.Grossi, Astrophys.J. 613(2004), 1285; hep-ph/0305128.

206. P.Q. Hung, Phys.Rev. D59,113008 (1999).

207. P.H. Frampton and P.Q. Hung, Phys.Rev. D58, 057704 (1998).

208. P.Q. Hung, Phys.Rev. D62,053015 (2000); hep-ph/0003303.

209. B. Holdom, Phys.Lett. Vol.l66B,№2,196 (1986)

210. L.B.Okun, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov Phys.Lett., vol.l38B, №1-3, 115 (1984)

211. Л.Б. Окунь, «Лептоны и кварки», Москва, «Наука», 1990

212. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков «Квантовые поля», Москва, «Наука»

213. K.Belotsky, M.Khlopov, K.Shibaev, "Composite dark matter and its charged constituents", Gravitation and Cosmology, v. 12, N 2-3 (46-47), pp. 93-99 (2006)

214. J. Kang, P. Langacker Phys.Rev.D71:035014,2005.

215. A.V. Gulov, V.V. Skalozub ArXiv:hep-ph/0601183

216. A.V. Gulov, V.V. Skalozub ArXiv:hep-ph/0510354

217. Т.П. Ченг, Л.Ф. Лн Калибровочные теории в физике элементарных частиц. «Мир», Москва, 1987.