Анизотропия поверхностной энергии и барического коэффициента поверхностной энергии полиморфных фаз металлических кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Арефьева, Людмила Павловна

• Арефьева, Людмила Павловна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Арефьева, Людмила Павловна

Введение.

ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по поверхностной энергии металлов в твердом состоянии, барическому коэффициенту поверхностной энергии и межфазной энергии на границе грань кристалла — собственный расплав.

1.1. Основные понятия и определения.

1.2. Статистические электронные теории поверхностной энергии металлов.

1.3. Метод функционала электронной плотности.

1.4. Метод погруженного атома.

1.5. Плазмонная теория.

1.6. Поверхностная энергия переходных металлов в приближении сильной

СВЯЗИ. ^

1.7. Метод разорванных связей.

1.8. Влияние температуры на поверхностную энергию металлов.

1.9. Кристаллические структуры и полиморфизм металлов.

1.10. Влияние давления на поверхностную энергию вещества.

1.11. Межфазная энергия на границе твердый металл - собственный расплав.

1.12. Обзор экспериментальных работ по определению поверхностной энергии и поверхностного натяжения металлов в твердом состоянии.

1.13. Метод равновесной формы малых частиц.

Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2. Анизотропия поверхностной энергии кристаллов полиморфных фаз металлов. 5S

2.1. Энергия связи металлической решетки.

2.2. Расчет межплоскостного расстояния.

2.3. Расчет концентрации частиц на грани.

2.4. Применение электронно-статистического метода для расчета поверхностной энергии и температурного коэффициента поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз металлов.

2.5. Поверхностная энергия и температурный коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз s-металлов.

2.6. Поверхностная энергия и температурный коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз р-металлов.

2.7. Поверхностная энергия и температурный коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз d—металлов.

2.8. Поверхностная энергия и температурный коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз лантанидов.

2.9. Поверхностная энергия и температурный коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз актинидов.

2.10. Зависимость поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз металлов от атомного номера.

2.11. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента.

2.12. Равновесная форма и анизотропия поверхностной энергии кристаллов индия.

2.13. Равновесная форма и анизотропия поверхностной энергии кристаллов никеля.

Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3. Влияние малых давлений на поверхностную энергию граней кристаллов полиморфных фаз металлических кристаллов.

3.1. Барический коэффициент поверхностной энергии граней металлических кристаллов.

3.2. Барический коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз s-металлов.

3.3. Барический коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз р-металлов.

3.4. Барический коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз d-металлов.

3.5. Барический коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз лантанидов.

3.6. Барический коэффициент поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз актинидов.

3.7. Зависимость барического коэффициента поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз металлов от атомного номера. Ю

Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4. Межфазная энергия на границе грань полиморфной фазы -собственный расплав. Ш

4.1. Применение электронно-статистического метода к расчету межфазной энергии металлов на границе грань кристалла полиморфной фазы — собственный расплав. Ш

4.2. Межфазная энергия на границе грань кристалла фазы предплавления — собственный расплав s — металлов.

4.3 Межфазная энергия на границе грань кристалла фазы предплавления -собственный расплав р - металлов.

4.4. Межфазная энергия на границе грань кристалла фазы предплавления — собственный расплав 3d - металлов.

4.5. Межфазная энергия на границе грань кристалла фазы предплавления — собственный расплав 4d— и 5d — металлов.

4.6. Межфазная энергия на границе грань кристалла фазы предплавления — собственный расплав лантанидов и урана.

Выводы к четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анизотропия поверхностной энергии и барического коэффициента поверхностной энергии полиморфных фаз металлических кристаллов»

Актуальность темы. Исследования поверхностных свойств металлических кристаллов и границ раздела фаз в системах металлический кристалл — собственный расплав имеют большое значение для развития теории межфазных явлений [1], эффективного решения ряда научных и практических задач металлургии, ядерной энергетики [2], кристаллохимии, получения материалов с заранее заданными свойствами.

Остается в стороне изучение анизотропии поверхностной энергии (ПЭ) кристаллов полиморфных модификаций металлов и ее зависимости от температуры. Хотя этот вопрос очень важен для представления полной картины поверхностных свойств металлов и их применения в области физики конденсированного состояния.

При выращивании металлических кристаллов с заранее заданными свойствами главную роль играет межфазная энергия (МЭ) на границе грань кристалла - собственный расплав, так как она определяет скорость образования зародышей новой фазы, их критический размер и форму. В настоящее время мало изучена анизотропия барического коэффициента поверхностной энергии (БКПЭ) полиморфных фаз металлов, что, на наш взгляд, обусловлено большими трудностями экспериментального изучения этого вопроса.

Изложенное свидетельствует об актуальности теоретического и экспериментального изучения анизотропии ПЭ, оценки величины температурного и барического коэффициентов ПЭ граней с малыми и большими индексами Миллера кристаллов полиморфных фаз металлов разных групп периодической системы элементов, а также МЭ на границе грань кристалла — собственный расплав металла.

Цель работы - оценить анизотропию ПЭ и БКПЭ полиморфных фаз s—, р-, d- и f-металлов и МЭ на границе грань кристалла - собственный расплав металла. Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

1 .В рамках электронно-статистического метода рассчитать ПЭ граней с малыми и большими индексами Миллера полиморфных фаз s—, р-, d- и f-металлов.

2,Оценить температурную зависимость ПЭ граней кристаллов полиморфных фаз s—, р-, d— и f-металлов.

3.Оценить величину БКПЭ граней с малыми и большими индексами Миллера в рамках электронно-статистического метода. Рассмотреть влияние малых давлений на анизотропию ПЭ кристаллов полиморфных фаз s—, р-, d— и f— металлов.

4.Установить общие закономерности в изменении анизотропии ПЭ и БКПЭ при полиморфных превращениях металлов.

5.Рассмотреть зависимость ПЭ и БКПЭ граней кристаллов полиморфных фаз, стабильных при комнатной температуре, и фаз предплавления от атомного номера элемента.

6.В рамках электронно - статистического метода получить выражение для МЭ на границе грань металлического кристалла — собственный расплав и провести расчеты МЭ граней для фаз предплавления s—, р-, d— и f—металлов.

7.Провести измерения анизотропии относительных значений ПЭ индия и никеля методом равновесной формы кристаллов (РФК) малых размеров с применением атомно - силового микроскопа (АСМ).

Научная новизна полученных результатов.

1. Впервые в рамках электронно-статистической теории оценена величина ПЭ и ее температурного коэффициента граней с малыми и большими индексами Миллера кристаллов полиморфных фаз s-, р-, d- и f-металлов с ОЦК, ГЦК, ГПУ и дигексагональной плотноупакованной (ДГПУ) структурами.

2. Впервые рассчитана анизотропия БКПЭ и ПЭ при малом давлении для [001], [110] и [ill] зон плоскостей с ОЦК и ГЦК структурами и [112 0] и [0001] зон плоскостей с ГПУ и ДГПУ структурами кристаллов полиморфных фаз s-, р-, d- и f-металлов.

3. В рамках электронно-статистического метода получено выражение для МЭ на границе грань металлического кристалла - собственный расплав. Рассчитана МЭ на границе контакта плотноупакованных граней с собственным расплавом 26 металлов разных групп. 4. Методом равновесной формы кристаллов с применением АСМ получена анизотропия относительных значений ПЭ кристаллов индия и никеля. По относительным значениям ПЭ граней оценены абсолютные значения ПЭ граней кристаллов индия и никеля. Практическая ценность результатов.

Полученные результаты позволяют предсказать изменение анизотропии ПЭ металлических кристаллов при полиморфных превращениях, изменении температуры и давления.

Полученное соотношение позволяет оценить МЭ на границе грань кристалла полиморфной фазы — собственный расплав металлов.

Предлагаемые методики обработки данных экспериментов могут быть использованы экспериментаторами при изучении анизотропии ПЭ металлов методом равновесной формы кристаллов с применением АСМ. Основные положения, выносимые на защиту.

1.Применение электронно-статистического метода для расчета ПЭ и ее температурного коэффициента граней с малыми и большими индексами Миллера полиморфных фаз s, р, d и f-металлов с ОЦК, ГЦК, ГПУ и ДГПУ структурами.

2.Применение электронно-статистического метода для оценки БКПЭ граней с малыми и большими индексами Миллера полиморфных фаз s-, р-, d- и f-металлов с ОЦК, ГЦК, ГПУ и ДГПУ структурами.

3.Анизотропия ПЭ кристаллов полиморфных фаз s-, р-, d- и f-металлов с ОЦК, ГЦК, ГПУ и ДГПУ структурами при малом давлении.

4.Применение электронно-статистического метода для расчета МЭ на границе грань кристалла - собственный расплав s-, р-, d- и f-металлов.

5.Анизотропия относительных значений ПЭ кристаллов малых размеров индия и никеля полученная методом РФК с применением АСМ.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается применением хорошо обоснованных теоретических методов расчета и современных экспериментальных методов исследования анизотропии

ПЭ металлических кристаллов, а так же БКПЭ и МЭ на границе контакта грань кристалла - собственный расплав металлов, соответствием полученных результатов известным литературным данным, а также согласием экспериментальных данных с расчетными.

Личное участие автора в получении научных результатов, изложенных в диссертации.

Диссертация представляет итог самостоятельной работы автора, обобщающий полученные им и в соавторстве с сотрудниками результаты.

Задачи теоретического и экспериментального изучения анизотропии ПЭ, температурного и барического коэффициентов ПЭ полиморфных фаз металлов и МЭ на границе грань металлического кристалла - собственный расплав поставлены научным руководителем доцентом Шебзуховой И.Г., которая принимала участие в обсуждении выбора методов исследования и полученных результатов. В обсуждении полученных результатов принимал участие профессор Хоконов Х.Б.

Эксперимент выполнен в лаборатории нанофизики и нанозондовых исследований КБГУ. В проведении эксперимента принимали участие доцент Тегаев Р.И., м.н.с. Дедкова Е.Г. Все остальные результаты получены автором лично.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива-2006», Нальчик, КБГУ, 2006, XII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск, 2006, XIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Ростов-на-Дону - Таганрог, 2007,1 Международном симпозиуме «Плавление -кристаллизация металлов и оксидов», Ростов -на Дону - п. Лоо, 26 сентября — 1 октября, 2007, XIV Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Уфа, 27 марта- 3 апреля, 2008,1 Международном симпозиуме «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS-2008), 5-9 сентября, Ростов -на Дону - п. Лоо, 2008.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Арефьева, Людмила Павловна

Общие выводы

1. Впервые в рамках простого, но достаточно точного метода, основанного на электронно-статистическом методе ТФ, рассчитана анизотропия ПЭ полиморфных фаз с кубическими и гексагональными структурами s-, р-, d—, f— металлов при температуре О К и при предельных температурах существования каждой полиморфной фазы. Также оценена величина ТКПЭ граней с малыми и большими индексами Миллера рассматриваемых полиморфных фаз металлов. Показано влияние температуры на анизотропию ПЭ полиморфных фаз металлов. С ростом температуры величина ПЭ уменьшается и анизотропия сглаживается.

2. Оценена анизотропия БКПЭ и ПЭ при малом давлении полиморфных фаз металлов с ОЦК, ГЦК, ГПУ и ДГПУ структурами для [001], [110], [111], [0001] и [1120] зон плоскостей. Барические коэффициенты ПЭ граней кристаллов

8 6 всех полиморфных фаз металлов отрицательны и невелики Ю-0 - 1(Г мДж/(м Па)). При увеличении давления величина ПЭ уменьшается, анизотропия сглаживается. Картина анизотропии значительно изменяется.

3. Рассмотрена зависимость ПЭ и БКПЭ плотноупакованных граней от атомного номера элемента, установлены следующие закономерности: в группах ПЭ граней уменьшается с ростом атомного номера, а БКПЭ увеличивается; в периодах ПЭ сначала увеличивается, потом к концу периода уменьшается, БКПЭ - наоборот. Зависимости ПЭ граней кристаллов от атомного номера при температуре плавления и ПН жидких металлов хорошо коррелируют.

4. Методом РФК с использованием АСМ определена анизотропия относительных значений ПЭ граней кристаллов индия и никеля. Микрокристаллы индия и никеля равновесной формы получены в виде островков на кремнии (111) методом вакуумной конденсации по механизму пар - жидкая капля — кристалл.

5. Определены относительные значения ПЭ граней равновесных кристаллов индия и никеля на основе теоремы Вульфа. Погрешность определения углов разориентации составила около 3%, а относительных значений ПЭ — около 5%. По относительным значениям ПЭ, используя рассчитанную в рамках электронно-статистического метода ПЭ грани (111) при температуре отжига, оценили абсолютные величины ПЭ o(hkl) граней кристаллов индия и никеля. Полученные нами экспериментально относительные значения ПЭ граней хорошо согласуются с теоретическими значениями и имеют качественное согласие закономерности изменения ориентационной зависимости ПЭ.

6. В рамках электронно-статистического метода ТФ получено выражение для межфазной энергии на границе грань кристалла полиморфной фазы - собственный расплав металла и проведен расчет для трех граней s-, р-, d— и f-металлов. Межфазная энергия на границе грань металлического кристалла — собственный расплав обусловлена скачком плотности, изменением энергии связи при плавлении кристалла, изменением межплоскостного расстояния при фазовом переходе кристалл - расплав. Значения МЭ, полученные для полиморфных фаз предплавления, согласуются с известными литературными данными и составляют для разных металлов от 0.5 % до 25 % от величины ПЭ соответствующей грани.

123

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Арефьева, Людмила Павловна, 2009 год

1. Зенгуил Э. Физика поверхности. М.: Мир, 1990. 467 с.

2. Задумкин С.Н. Некоторые результаты теоретического исследования поверхностного натяжения металлов // Поверхностные явления в расплавах и процессах порошковой металлургии. Киев: Из-во АН СССР, 1963. С.4-16.

3. Задумкин С.Н. Современные теории поверхностной энергии чистых металлов. // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ, 1965. С. 12-27.

4. Задумкин С.Н. Современное состояние метода Томаса Ферми и его применение к расчету поверхностной энергии металлов // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Наукова думка, 1972. - С.20-28.

5. Задумкин С.Н., Дигилов Р. М. Современное состояние электронных теорий поверхностной энергии металлов // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Кишинев: Штиинца, 1974. С. 4-46.

6. Дигилов P.M., Задумкин С.Н. Электронные теории поверхностной энергии переходных металлов // Физическая химия поверхности расплавов. Тбилиси: Мецниереба, 1977. С.56-63.

7. Физика межфазных явлений. 4.1. / Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. -Нальчик: КБГУ. 1978.40 с.

8. Большой энциклопедический словарь "Физика" / гл. ред. А.М.Прохоров М.: Из-во "Большая Российская энциклопедия". 1998. 944 с.

9. Дирак П. Основы квантовой механики. JL: Наука. 1957. 560 с.

10. И. Компанеец А.С., Павловский Е.С. Уравнения самосогласованного поля в атоме // ЖЭТФ. 1956. -Т.31. - №3. - С. 427-432.

11. Трошин О.В. Уравнение для эффективного потенциала атома с осцилляци-онной поправкой // Изв. Вузов Физика. -1968. -№5. С.36-41.

12. Трошин О.В. Осцилляционная поправка к плотности электронов атома // Изв. Вузов. Физика. -1968. №4. -С. 90-96.

13. Задумкин С.Н. Новый вариант статистической электронной теории поверхностного натяжения металлов // Физика металлов и металловедение. — 1961. Т.П. - №3. -С.331-346.

14. Задумкин С.Н. Поверхностная энергия переходных металлов // Ученые записки КБГУ. Серия физико-математическая. Вып.13. Нальчик: КБГУ, 1961. С.41-46.

15. Шебзухова И.Г., Задумкин С.Н., Кумыков В.К. О расчете поверхностной энергии металлов IB групп электронно-статистическим методом // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Нау-кова думка. 1972. С.146-151.

16. Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. Поверхностная энергия тонких металлических пленок // Физика металлов и металловедение. -1962. Т. 13. -Вып. 5. -С. 658-662.

17. Задумкин С.Н. К статистической электронной теории межфазной поверхностной энергии металлов на границе кристалл-расплав // Физика металлов и металловедение. -1962. -Т. 13. —№1. С. 24-32.

18. Карашаев А.А., Задумкин С.Н. Межфазная поверхностная энергия на границе контакта разнородных металлов. // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ, 1965. -С.79-84.

19. Задумкин С.Н., Шебзухова И.Г. Оценка межфазной энергии на границе металл неполярная жидкость электронно-статистическим методом. // Физика межфазных явлений. Вып 3. Нальчик: КБГУ, 1978. - С.12-17.

20. Шебзухова И.Г., Апеков A.M. Межфазная энергия на границе металлический кристалл органическая жидкость. // Труды XX Симпозиума «Современная химическая физика» г. Туапсе 2008. - С. 406-407.

21. Шебзухова И.Г., Хатажуков А.С. Поверхностная энергия лития и франция. // Материалы конференции по физике. Нальчик: КБГУ. 1972, -С. 145-148.

22. Задумкин С.Н. Приближенный расчет поверхностного натяжения металлов. // ДАН СССР. -1957. -Т.112. -№3. С.453-456.

23. Задумкин С.Н., Шебзухова И.Г. Приближенная оценка ориентационной зависимости поверхностной энергии и поверхностного натяжения металлического кристалла // Физика металлов и металловедение. —1969. Т.28. -ЖЗ.-С. 434-439.

24. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Л.: Наука. 1972. 678 с.

25. Шебзухова И.Г. Расчет анизотропии поверхностной энергии металлических кристаллов // Физика и химия поверхности. Нальчик: КБГУ, 1982. -С. 27-31.

26. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1964. -Vol. 136. -P.864-873.

27. Kohn W., Sham L.J. Quantum Density Oscillations in an Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1965. Vol.137. - P. A1697-A1705.

28. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. 1965. - Vol.140. - P. А1133-A1138.

29. Киржниц Д.А., Лозовик Ю.Н., Шпатаковская Г.В. Статистическая модель вещества. // УФН. -1975. -Т. 117. №1. -С. 3-47.

30. Jones W., Young W.H. Density functional theory and the von Weizsacker method//J. PhysC: Solid St. Phys. -1971. -№4.-P. 1322-1330.

31. Geldart D.J., Rasolt M. Exchange and correlation energy of an inhomogeneous electron gas at metallic densities // Phys. Rev. B. 1976. -Vol.13. Issue4 -P.1477 -1488.

32. Gupta A.K., Singwi K.S. Gradient corrections to the exchange-correlation energy of electrons at metals surfaces // Phys. Rev. B. Solid State. -1977. Vol.15. -№ 4. - P. 1801-1810.

33. Кобелева P.M., Кобелев A.B., Кузема B.E., Партенский М.Б., Розенталь О.М., Смородинский Н.Г. Расчет электронного распределения вблизи границы металла с диэлектрической средой // Физика металлов и металловедение. 1976. - Т.41. - №3. - С. 493-498.

34. Smith J.R. Self-Consistent Many-Electron Theory of Electron Work Functions and Surface Potential Characteristics for Selected Metals // Phys. Rev. B. -1969. -Vol. 181. -Issue 2 P. 522-529.

35. Lang N. D., Kohn W. Theory of Metal Surfaces: Charge Density and Surface Energy // Phys. Rev. B. 1970. -Vol. 1. -Issue 1. - P.4555 - 4568.

36. Ferrante J., Smith J.A., A theory of adhesion at a bimetallic interface: Overlap effects // Surf. sci. 1973. - Vol.38. - P. 77-81.

37. Ухов В.Ф., Кобелева P.M., Дедков Г.В., Темроков Г.В. Электронно статистическая теория металлов и ионных криталлов. М.: Наука, 1982. - 159 с.

38. Galanakis I., Papanikolaou N., Dederichs P.H. Aplicability of broken-bond rule to the surface energy of the fee metals // Surf. Sci. 2002. Vol. 511. - Issue 1-3. -P. 1-12.

39. Galanakis I., Bihlmayer G., Bellini V., Papanikolaou N., Zeller R., Blugel S., Dederichs P.H. Broken-bond rule to the surface energes of the noble metals // Europhys. Lett. -2002. -Vol.58. №5. - P.751-757.

40. Полищук В.А., Шаповал В.И., Чукреев И.Я. К вопросу об анизотропии свободной поверхностной энергии бериллия в твердом состоянии // Физика межфазных явлений. Нальчик: КБГУ, 1984. С. 13-20.

41. Дигилов A.M., Созаев В.А., Хоконов Х.Б. Анизотропия поверхностной энергии и работы выхода простых металлов // Поверхность. Физика, химия, механика. 1987. -№1. - С. 13-19.

42. Мамонова М.В., Прудников В.В. Расчет работы выхода металлов в рамках метода функционала плотности // Вестник Омского университета. — 1998. — Вып. 1.-С. 22-25.

43. Мамонова М.В., Потерин Р.В., Прудников В.В. Расчет поверхностной энергии металлов в рамках модели обобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова// Вестник Омского университета. — 1996. -N 1. С.41-43.

44. Бынков К.А., Ким B.C., Кузнецов В.М. Поверхностная энергия ГЦК- металлов // Поверхность. Физ., химия, мех. -1991. -N 9. -С. 5-10.

45. Дигилов P.M., Орквасов Ю.А., Хоконов Х.Б. Анизотропия поверхностной энергии и работы выхода электронов простых металлов в модели Ланга. // Поверхностные явления на границах конденсированных фаз. Нальчик: КБГУ, 1983.-C.3-23.

46. Kollar J., Vitos L., Skriver Н. L. Surface energy and work function of the light actinides // Phys. Rev. B. -1994. -Vol. 49. -N 16. -P. 11288-11292.

47. Skriver H. L., Rosengaard N. M. Surface energy and work function of elemental metals // Phys. Rev. B. -1992. -Vol. 46. -Nil. -P. 7157-7168.

48. Vitos L., Ruban A.V., Skriver U.L., Kollar J. The surface energy of metals // Surf. Sci. 1998. - Vol. 411. -P. 166-172.

49. Vitos L., Kollar J., Skriver H.L Full charge-density calculation of the surface energy of metals // Phys. Rev. B. 1994. -Vol.49. -Issue 22. -P. 16694-16701.

50. Kollar J., Vitos L., Johansson В., Skriver H. L. Metal surfaces: Surface, step and kink formation energies // Phys. status solidi. B. 2000. -Vol. 217. -N 1. - P. 405-418.

51. Fu C.L., Ohnishi S., Jansen H.J.F., Freeman AJ. All-electron local-density determination of the surface energy of transition metals: W(001) and V(001) // Phys. Rev. B. -1985. -Vol.31. P. 1168-1177.

52. Wojciechowski K.F., Surface energy of metals theory and experiment // Surf Sci. -1999. Vol.437. -Issue.3. - P. 285-288.

53. Halas S., Durakiewic Т., Joyce J.J. Surface energy calculation metals with 1 and 2 delocalized electrons per atom // Chemical Physics. - 2002. —Vol. 278. — Issue 2-3.-P. 111-117.

54. Norskov K.K., Lang N.D. Effective-medium theory of chemical binding: Application to chemisorption // Phys Rev B. 1980. -Vol.21. - P.2131-2140.

55. Skott M.J., Zaremba E. A model for light impurities in metals // Solid State Communications. -1979. Vol. 32. -Issue. 12. -1979. - P. 1297-1301.

56. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivetion and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. B. -1984. -Vol.29. -Issue. 12.-P. 6443-6453.

57. Daw M.S., Baskes M.I. Application of the Embedded-Atom Method to Covalent Materials: A Semiempirical Potential for Silicon // Phys. Rev. Lett. -1983. -Vol. 50. — Issue. 17. -P.1285-1288.

58. Zhang J.M., Xu K.W. Theoretical analysis of strain energy-driven abnormal grain growth in metallic films with hep ((c/a) < 1.633) structure on rigid substrates // Appl. Surf Sci. -2003. -Vol. 218. -P. 246-250.

59. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded atom - method functions for the fee metals Cu, Ag,Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys. Rev. B. -1986. Vol. 33. -1.12. - P.7983-7991.

60. Sinnott S.B., Stave M.S., Raeker T.J., DePristo A.E. Corrected effective-medium study of metal-surface relaxation // Phys. Rev.B. —1991. Vol.44. -P.8927 -8932.

61. Берч А. В., Липницкий А.Г., Чулков E.B. Поверхностная энергия и многослойная релаксация поверхности ГЦК-переходных металлов // Поверхность. Физика, химия, механика. 1994. - №6. - С. 23-30.

62. Daw M.S., Hatcher R.D. Application of the embedded atom method to phonons in transition metals// Solid State Commun. -1985. -Vol. 56. -Issue 8. -P.697-699.

63. Daw M.S. Model of metallic cohesion: The embedded-atom method // Phys. Rev.B. 1989. - Vol.39. -P. 7441-7452.

64. Mei J., Davenport J.W. Analytic embedded-atom potentials for fee metals: Application to liquid and solid copper // Phys. Rev. B. -1992. -Vol. 46-P.267-275.

65. Baskes M. I. Application of the Embedded-Atom Method to Covalent Materials: A Semiempirical Potential for Silicon // Phys. Rev. Lett. -1987. -Vol. 59. P. 2666-2670.

66. Baskes M.I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities //Phys Rev. B. -1992. -Vol. 46 -P.2727-2730.

67. Baskes M.I., Nelson J.S., Wright A.F. Semiempirical modified embedded-atom potentials for silicon and germanium // Phys Rev. B. 1989. -Vol. 40. - P.6086-6092.

68. Adams J.B., Foiles S.M. Development of an embedded-atom potential for a bcc metal: Vanadium //Phys Rev B. 1999. -Vol. 41. - P. 3316-3321.

69. Smith J.R., Banerjea A., New Approach to Calculation of Total Energies of Solids with Defects: Surface-Energy Anisotropics // Phys Rev. Lett. 1987. -Vol. 59.-P.2451-2456.

70. Tyson W.R., Miller K.A. R. Surface free energies of solid metals: Estimation * from liquid surface tension measurements // Surf. Sci. -1977. Vol.62. - P. 267-276.

71. Wang X, Jia Y, Yao Q, Wang F, Ma J, Ни X. The calculation of the surface energy of high-index surfaces in metals at zero temperature // Surf. Sci. -2004. -Vol.551.-1.3.-P. 179-188.

72. Zhang J-M., Wang D-D., Xu K-W. Calculation of the surface energy of hep metals by using the modified embedded atom method // Appl Surf Sci. 2006. -Vol. 253. - Issue 4. - P. 2018-2024.

73. Wang D-D., Zhang J.-M., Xu K-W. Anisotropy analysis of the surface energy of hep (c/a<1.633) metals // Surf. Sci. 2006. - Vol. 600. - Issue 15. - P.2990-2996.

74. Priesto J.E., Rath Ch., Muller S., Mirand R., Heinz K. A structural analysis of the Co(0001) surface and the early stages of the epitaxial growth of Cu on it //Surf. Sci. 1998. - Vol.401. -P.248-260.

75. Hu W.Y., Zhang B.W., Huang B.Y., Gao F., Bacon D.J. Analytic modified embedded atom potentials for HCP metals // J. Phys. Condens. Mat -2001. -Vol. 13.-P.1193- 1213.

76. Serkan Erdin, You Lin, J. Woods Halley. Self-consistent tight-binding study of low-index titanium surfaces // Phys Rev B. -2005. Vol. 72. - P.035405-035416.

77. Baskes M.I., Johnson R. A. Modified embedded atom potentials for HCP metals // Modell. Simul. Mater. Sci. Eng. 1994. -Vol. 2. - P. 147- 163.

78. Lee B.J., Baskes M.I., Kim H., Cho Y.K. Second nearest-neighbour modified embedded atom method potentials for bcc transition metals // Phys Rev B. -2001. -Vol.64 -P.184102-184112.

79. Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals // Phys Rev. B. 1983. - Vol. 29. -P.2963-2974.

80. Wynblatt P. A calculation of the surface energy of fee transition metals // Surf. Sci. Lett. 1984. - Vol.136. -Issue 2-3. -P. 51-56.

81. Zhang J-M, Ma F, Xu K-W. Calculation of the surface energy of FCC metals with modified embedded-atom method // Appl. Surf. Sci. 2004. -Vol.229. -Issue 1-4.-P. 34-42.

82. Zhang J.M., Ma F., Xu k.W. Calculation of the surface energy of bcc metals by using the modified embedded-atom method // Surface and Interface Analysis. — 2006. Vol. 35. -Issue 8. - P. 662 - 666.

83. Липницкий А.Г. Многослойная релаксация, поверхностная энергия и фо-ноны на вицинальных поверхностях переходных ГЦК металлов.: Автореф. дис. канд. физ-мат. наук. Томск, 1999. -21с.

84. Ackland G.J., Tichy G., Vitek V., Finnis M.W. Simple TV-body potentials for the noble metals and nickel // Phil. Mag. -1987. Vol. 56. - Issue. 6. - P. 735-756.

85. Loisel В., Gorse L., Pontikis V., Lapujoulade A. Quasidynamic computation of multilayer relaxations, repulsion between steps and kink formation energy on copper vicinal surfaces // Surf. Sci. 1989. - Vol. 221. - P. 365-371.

86. Craig R.A. Dynamic Contributions to the Surface Energy of Simple Metals // Phys. Rev. B- 1972. Vol.6. Issue 4. - P. 1134 - 1142.

87. Schmit J., Lucas A.A. Plasmon theory of the surface energy of metals —I // Solid State Comm. -1972. -Vol. 11.- Issue 3. -P. 415-418.

88. Schmit J., Lucas A.A. Plasmon theory of the surface energy of metals —II. Transition metals // Solid state Commun. 1972. -Vol. 11. -Issue 3. - P. 419-422.

89. Henrichs J. Theory of the plasmon contribution to the surface energy of metals // Sol. State. Comm. 1973. Vol. 13. P. 1599-1602.

90. Baldock G.R. Determination of the surface energy of a metal by molecular or-bitals // Proc. Phys. Soc. A. -1953. Vol. 66. - №2. -P. 1573-1578.

91. Cyrot-Lackmann F. On the calculation of surface tension in transition metals // Surf Sci. -1969. Vol. 15. -Issue 3. - P. 535-548.

92. Desjonqueres M.C., Cyrot-Lackmann F. On the anisotropy of surface tension in transition metals // Surf. Sci. 1975. -Vol. 50. - Issue 1. - P. 257-261.

93. Воробьев Г.М., Демура В. M. Влияние угла отклонения (110) от плоскости листа на поверхностную энергию // Физика металлов и металловедение. — 1970. -Вып.4. -С. 807-812.

94. Авраамов Ю.С., Гвоздев А.Г. К расчету поверхностной энергии металлов с ОЦК решеткой // Физика металлов и металловедение. — 1967. -Т. 23. — №3. -С. 405-408.

95. Авраамов Ю.С., Гвоздев А.Г., Лившиц Б.Г. Изменение поверхностной энергии в зависимости от кристаллографической ориентации в монокристаллах кремнистого железа // Физика металлов и металловедение. 1966. -Т.21.-№1.-С. 136-138.

96. Mutasa В., Farkas D. Atomistic structure of high-index surfaces in metals and alloys // Surf Sci. -1998. -Vol. 415. Issue 3. - P.312-320.

97. Wang S.G., Tian E.K., Lung C.W. Surface energy of arbitrary crystal plane of bcc and fee metals // J. of Physics and Chemistry of solids. 2000. -Vol.61. -Issue 8. — P.1295-1300.

98. Матысина 3. А. Поверхностная энергия свободных граней типа (hkiO) ГПУ-кристаллов // Поверхность: Физ., химия, мех. 1995. -N 4. - С. 13-19.

99. Матысина 3. А., Лимина И. Б. Ориентационная зависимость поверхностной энергии свободных граней идеальных ГПУ-кристаллов // Поверхность: Рентген., синхротрон, и нейтрон, исслед. —1999. —N 11. — С. 88-90.

100. Ewing R.H. An analytical approach to interfacial entropy // Acta Met. 1971. Vol.19.-P.1359-1362.

101. Дигилов P.M., Хоконов Х.Б. К расчету температурной зависимости поверхностной энергии металлов // Физика и химия обработки материалов. Нальчик: КБГУ, 1982. №3. С. 30-34.

102. Задумкин С.Н., Тамбиев Б.С. Поверхностная энергия и теплота сублимации редкоземельных металлов // Ученые записки. Серия физико-математические науки. Вып. 13. Нальчик: КБГУ, 1961. С. 17-19.

103. Дохов М.П. Оценка критических температур редкоземельных металлов // Расплавы. 2000. - №5. - С.79-83.

104. Гладких Н.Т., Дукаров С.В., Ларин В.И. Температурная зависимость поверхностной энергии твердого тела.// Функц. матер. 1994. - Т. 1. - №2. -С.50-54.

105. Современная кристаллография, Т.З. /А.А. Чернов, Е.И. Гиваргизов, Х.С. • Багдасаров. М.: Наука. 1980. 583 с.

106. Ионова Г. В., Вохлин В.Г., Спицын В.И. Закономерности измерения свойств лантанидов и актинидов. М: Наука. 1990. 240 с.

107. Ponytovsky Е. G., Barkalov O.I. Pressure—induced amorphous phases// Mater. Sci. Rep. -1992. Vol. 8. - Issue 4. -P. 147-191.

108. Sharma S.M., Sikka S. K. Pressure induced amorphization of materials // Progr. Mater. Sci. -1996. -Vol.40. -Issue 1.-P.l-77.

109. Эстрин Э.И. Кинетика полиморфных превращений. // Известия АН. Серия физическая. -2002. -Т. 66. С. 1241-1246.

110. Воронов Ф.Ф., Чернышева Е.В. Аномалии в упругих свойствах монокристалла кремнистого железа при давлениях до 9 ГПа и а s фазовое превращение. //Физика твердого тела. - 1999. - Т. 41. — С. 516 - 522.

111. Свойства редких элементов (справочник) / М.А. Филянд, Е.И. Семенова. М.: Металлургия. 1964. 912 с.

112. Шушаков В.Д., Селезнев А.Г., Косулин Н.С., Шушаков Т.В. Об ос Р переходе в америции // Физика металлов и металловедение. - 1983. -Т. 55. -№2. -С. 405-407.

113. Верещагин Л.Ф. Твердое тело при высоком давлении. М.: Наука. 1981. -437 с.

114. Верещагин Л.Ф. Рентгеноструктурные исследования при высоком давлении. / Л.Ф. Верещагин, С.С. Кабалкина. М.: Наука. 1979. -165 с.

115. Стрельцов В.А. Дефекты в кристаллах под давлением. // Физика твердого тела. 1985. Т. 27. Вып. 6. С. 1718-1723.

116. Русанов А.И. Термодинамика поверхностных явлений. Л.: ЛГУ, 1960.-370с.

117. Попель С.И., Павлов В.В., Кожурков В.Н. Зависимость поверхностного натяжения чистых веществ от давления // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Киев: Наукова думка, 1968. С. 43 - 48.

118. Шебзухова И.Г., Задумкин С.Н., Чотчаев Б.У. Влияние давление на поверхностную энергию металлов 1а и Па // Первая конференция молодых ученых Адыгеи (доклады и сообщения). Майкоп. 1971. С.111-114.

119. Большаков П.Е., Левченко Г.Т. Поверхностное натяжение на границе жидкость-газ при высоких давлениях // Труды ГИАА №1, 2. Госхимиздат. 1953.

120. Русанов А. И., Кочурова Н. Н., Хабаров В. Н. Исследование зависимости поверхностного натяжения жидкостей от давления // ДАН СССР. Физическая химия. 1972. - Т.202. -№ 2. - С.380-382.

121. Хабаров В. Н., Кочурова Н. Н., Русанов А. И. Влияние давления на поверхностное натяжение в системах жидкость гелий // Вестник Ленинградского университета. -1974. —№4. -С. 126-132.

122. Сергеев И.Н., Шебзухов А.А. Исследование влияния давления на поверхностное натяжение жидкостей // Физика межфазных явлений. Нальчик: КБГУ, 1981. С.65-71.

123. Аталиков А.Ч., Дигилов P.M., Созаев В.А. Межфазная энергия на границе двух разнородных металлов // Физика и технология поверхности. Нальчик: КБГУ, 1990. С.52-59.

124. Das М.Р., Nafari N. A model for bimetallic interface I // Solid state Commun. -1986.-Vol.58.-P. 29-31.

125. Дигилов P. M., Ципинова A.X. Поверхностная энергия и адгезия в модели диэлектрического формализма. // Физика и химия поверхности. Нальчик: КБГУ, 1985.-С. 3-14.

126. Ferrante J., Smith J.A. Theory of the bimetallic adhesion // Phys. Rev. B. -1984. Vol. 31.- P.3427-3434.

127. Дохов М.П., Задумкин C.H. О поверхностной энергии на границах раздела твердая фаза собственный расплав. // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Наукова думка, - 1972. - С.13-20.

128. Щербаков Л.М. Термодинамика микрогетерогенных систем. // Поверхностные явления в расплавах и процессах порошковой металлургии. Киев: Из-во АН УССР, 1963. С.38-47.

129. Таова Т.М., Хоконов М.Х. Расчет межфазной энергии кристалл -собственный расплав металлов и неорганических соединений. // Физика межфазных явлений. Нальчик: КБГУ, 1984. С. 88-96.

130. Таова Т.М., Хоконов М.Х. Уравнение равновесия фаз малых размеров и некоторые его приложения // Труды Первого Международного симпозиума «Плавление и кристаллизация металлов и оксидов» МСМО-2007: Ростов-н/Д: ИПО ПИ ЮФУ. 2007. - С. 164-169.

131. Задумкин С.Н., Карашаев А.А. Связь между поверхностными энергиями металлов в твердой и жидкой фазах // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ, 1965. -С. 85-88.

132. Павлов В.В., Попель С.И., Есин О.А. Зависимость межфазного натяжения от состава и температуры // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ, 1965. С. 136-142.

133. Skapski A.S. A theory of surface tension of solids—I application to metals // Acta Met. 1956. - Vol. 4. -Issue 6. - P. 576-582.

134. Задумкин С.Н. К вопросу о величине межфазной поверхностной энергии металлов на границе кристалл расплав // Изв. АН СССР. ОТН. Металлургия и топливо. -1961. - Т. 1 - С.56-57.

135. Холломон Д.Н., Тарнбалл JI. Образование зародышей при фазовых превращениях // Успехи физики металлов. 4.1. - М.: ГНТИ Черной и цветной металлургии. - 1956. - С.304-367.

136. Taylor I.W. An evaluation of interface energies in metallic systems // J. Inst. Metals. -1958. -Vol. 86. -№ 10. P. 456-463.

137. Найдич Ю.В., Перевертайло B.M., Неводник T.M. Разработка методов и исследование смачиваемости граней монокристаллов собственным расплавом. // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Наукова думка, 1972. С.61-63.

138. Скрипова В.П., Каверда В.П., Буторин Г.Т. Спонтанная кристаллизация меди, серебра, висмута и ртути в малых объемах // Кинетика и механизм кристаллизации. Минск: Наука и техника, 1973. С. 65-69.

139. Степанов В. П., Беляев В. С., Рябчук В. Н. Поверхностная энергия низко- ' индексных граней монокристаллического золота в расплаве хлорида цезия

140. Расплавы. -2001. N 5. -С. 18-24.

141. Kwok D.Y., Neumann A.W. Contact angle interpretation in terms of solid surface tension // Colloids and surfaces A: Physichemical and engineering aspects. Vol.161.-2000.-P. 31-48.

142. Тамбиев Б.С., Шогенов M.C. Краевые углы смачивания и поверхностная энергия ионных кристаллов на границе с органическими жидкостями. // Физика и химия поверхности. Нальчик: КБГУ, 1985. -С. 53-56.

143. Хоконов X.JL, Шебзухов А.А., Савинцев П.А. Измерение межфазных ха- ' рактеристик в эвтектических системах. // Физическая химия поверхности расплавов. Тбилиси: Мецниереба, 1977. -С. 267-272.

144. Рудик А.В. Поверхностное натяжение на границе кристалл — жидкость // Ж. физ. химии. 1975.-№6.-T.XLIX.-C. 1525-1526.

145. Хоконов Х.Б. Методы измерения поверхностной энергии и натяжения металлов и сплавов в твердом состоянии. // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Кишинев: Штиинца, 1974. — С 446.

146. Русанов А.И., Прохоров В.А. Межфазная тензиометрия. Спб.: Химия. 1994.-400с.

147. Унежев Б.Х., Эфендиев А.Х., Нагоев М.А. Новый способ компенсации в приборе для измерения поверхностного натяжения металлов втвердом состоянии. // Поверхностные явления на границах конденсированных фаз. Нальчик: КБГУ, 1983. -С. 102-106.

148. А.с. № 1065739. Устройство для измерения поверхностного натяжения твердого тела / Маремкулов А.А., Унежев Б.Х., Эфендиев А.Х. // Бюллет. Изобрет. 1984. №1.

149. Таова Т.М., Унежев Б.Х., Хоконов Х.Б. Метод определения поверхностного натяжения твердых тел (Теория метода) // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. Нальчик: КБГУ. - 2000. - №5. - С.79-80.

150. Прибор для измерения поверхностного натяжения металлов в твердом состоянии, Бюллетень изобретения №47 за 1973г, Задумкин С.Н., Шебзухова И.Г. Хоконов Х.Б.

151. А. с. №1356696. Способ определения поверхностного натяжения хрупких металлов в твердом состоянии / Шебзухова И.Г., Таова Т.М., Хоконов Х.Б. // Бюллетень изобретения. 1987. № 32.

152. Задумкин С.Н., Кумыков В.К., Хоконов Х.Б. Поверхностное натяжение некоторых тугоплавких металлов в твердом состоянии // Физическая химия поверхности расплавов. Тбилиси: Мецниереба, 1977. С.194-200.

153. Шебзухова И.Г., Задумкина JLC. Влияние газовых сред на поверхностное натяжение олова и индия в твердом состоянии // Сб. Физика межфазных явлений. Вып.4. Нальчик: КБГУ, 1979. С. 58-62.

154. Vermaak J.S., Kuhlmann-Wilsdorf D. Measurement of the average surface stress of gold as a function of temperature in the temperature range 50-985° // J. Phys. Chem.-1968.-Vol. 72.-Issue 12.-P. 4150-4154.

155. Сокольская И.JI., Нойманн X, Клозе Э. Изучение поверхностной миграции молибдена методом автоэлектронной эмиссии // Физика твердого тела. — 1964. -Т. 6. С.1439-1448.

156. Bettler Р.С, Barnes G., Field-emission studies of surface migration for tungsten, rhenium, iridium, and rhodium // Surf. Sci. 1968. - Vol.10. - P. 165-176.

157. Бутенко В. Г., Голубев О. Л., Шредник В. Н. Определение коэффициента поверхностного натяжения для монокристалла вольфрама, перестроенного в электрическом поле // Письма в ЖТФ. -1992. -Т. 18. N 19. - С. 80-85.

158. Кокова А.Х., Хоконов Х.Б.Поверхностное натяжение галлия, цинка и кадмия в твердом состоянии // Межвузовская научная конференция по физике межфазных явлений (научные сообщения). Вып. 3. Нальчик: Изд. КБГУ, 1972.-С. 34-35.

159. Дигилов P.M. Поверхностная энергия переходных металлов в твердом состоянии: Дис. . канд. физ.-мат. наук Нальчик. 1975. - 171 с.

160. Allen B.C. The surface free energy of solid molybdenum 11 J. Less-Common Metals. -1969. -Vol. 17. -Issue 4. P.403-410.

161. Hodkin E.N., Nickolas M.G., Poole D.N. The surface energies of solid molybdenum, niobium, tantalum and tungsten // J. Less-Common Metals. 1970. -Vol. 20. - Issue 2. - P.93-103.

162. Hay ward E.R., Greenough A.P. The surface energy of nikel // J. Inst. Metals. -1960.-Vol. 88. P.214-218.

163. Price A.T., Holl H.A., Greenough A.P. The surface energy and self diffusion coefficient of solid iron above 1350°C // Acta Met. 1964. -Vol. 12. - Issue 5. -P. 570 -579.

164. Костиков В.И., Харитонов A.B., Савенко В.З. Определение поверхностной энергии титана в твердой фазе // Физика металлов и металловедение. -1968. -Т. 26. №5. - С. 947-948.

165. Hondros E.D. The effect of adsorbed oxygen on the surface energy of B.C.C. iron // Acta Met. -1968. Vol.16. -Issue 11. -P. 1377-1380.

166. Хоконов Х.Б., Шебзухова И.Г., Коков X.H. Измерение поверхностного натяжения олова, индия и свинца в твердом состоянии. // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Наукова думка, 1972. С.156-159.

167. Шебзухова И.Г., Хоконов Х.Б., Задумкин С.Н. Поверхностное натяжение некоторых легкоплавких металлов в твердом состоянии // Физика металлов и металловедение. 1972. - Т.ЗЗ. - №5. - С.1112-1113.

168. Kumikov V.K., Khokonov Kh.B. On the measurement of surface free energy and surface tension of solid metals // J. Appl. Phys. -1983. Vol.54. -P. 1346.

169. Kumikov V. K. The measurement of the surface tension of some pure metals in the solid state // Materials Science and Engineering L. —1983. Vol. 60. - Issue 3.-P. 23-24.

170. Kornblit L., Ignatiev A. The surface free energy of crystalline solids // Physica A: Statistical and Theoretical Physics. 1987. -Vol. 141. -Issue 2-3. - P. 466474.

171. Шебзухова И.Г., Кумыков B.K., Хоконов Х.Б., Салонин С.М., Епифанцева Т.А. Влияние аргона и водорода на поверхностное натяжение свинца и меди в твердом состоянии // Адгезия расплавов и пайка материалов. Вып. 23. Киев: Наукова думка, 1990.-С. 16-19.

172. Chibowski Е., Perea-Carpio R. A novel method for surface free-energy determination of powdered solids // J. Colloid and Interface Sci. 2001. -Vol. 240. - N. 2.-P. 473-479.

173. Вульф Ю.В. Избранные работы по кристаллофизике и кристаллографии. -М.: Гостехиздат. 1952. С. 17

174. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. JL: Химия, 1967.-338 с.

175. Русанов А.И. О равновесной форме малых кристаллов: обобщение принципа Гиббса-Кюри. Поверхностные свойства расплавов. Киев.: Наукова думка, 1982.-С. 24-31.

176. Sundquist В.Е. A direct determination of the anisotropy of the surface free ener-, gy of solid gold, silver, copper, nickel, and alpha and gamma iron // Acta Met. —1964. -Vol.12. -Issue 1. -P.67-86.

177. Sundquist B.E. The effect of metallic impurities and temperature on the anisotropy of the surface free energy of solid metals // Acta Met. 1964. -Vol.12 — Issue 5. — P.585-592.

178. Heyraud J.C., Metois J.J. Establishment of the equilibrium shape of metal crystallites on a foreign substrate: gold on graphite // J. Cryst. Growth. -1980. Vol. 50.-Issue 2. -P.571-574.

179. Heyraud J.C., Metois J.J. Equilibrium shape of gold crystallites on a graphite cleavage surface. Surface energies and interfacial energy //Acta Met. -1980. -Vol. 28-Issue 12.-P.1789-1797.

180. Heyraud J.C., Metois J.J. Equilibrium shape and temperature; Lead on graphite // Surf. Sci. 1983. -VOL. 128. -P. 334-337.

181. Surnev S., Arenhold K„ Coenen P., Voiglander В., Bonzel H.P., Wynblatt P. Scanning tunneling microscopy of equilibrium crystal // J.Vac. Sci. Technol. A. 1998.-Vol. 16. -№3. -P. 1059-1065.

182. Heyraud J.C., Metois J.J. Surface free energy anisotropy measurement of indium // Surf. Sci. -1986. -Vol.177. -P.213-220.

183. Yanagihara T. Equilibrium Shape of Indium Particles // Jpn. J. Appl. Phys. 1982. -Vol.21. -P.1554-1558. 1982. - Part 1. - № 11. P. 20.

184. Emudts A., Bonzel H.P., Wynblatt P., Thurmer K., Reutt-Robey J., Williams E.D., Continuous and discontinuous transitions on 3D equilibrium crystal shapes: a new look at Pb and Au // Surf sci. 2001. - Vol.481. - P.13-24.

185. Fllieli M., Borel J.-P. Surface energy anisotropy measurements on a small cu-boctahedron of gold observed by high resolution electron microscopy (HREM) // J. of Crystal Growth. 1988. - Vol. 91. - Issue 1-2. -P. 67-70.

186. Lee W. H., Vanloon K. R., Petrova V., Woodhouse J. В., Loxton С. M., Masel R. I. The equilibrium shape and surface energy anisotropy of clean platinum // J. of Catalysis. -1990. -Vol. 126. -Issue 2. P. 658-670.

187. Menon S. K., Martin P. L. Determination of the anisotropy of surface free energy of fine metal particles // Ultramicroscopy. 1986. -Vol. 20. - Issue 1-2. - P. 93-98.

188. Гомбаш П. Статистическая теория атома и ее применение. М.: Иностр. лит-ра, 1951. -337 с.

189. Барьяхтар В.Г., Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Атомные свойства металлов. Киев.: Нау-кова думка, 1990. - 376с.

190. Крашанинин В.А. О методе псевдопотенциала из первых принципов для расчета свойств твердых и жидких металлов // Расплавы. 1999. - №4. -С.3-15.

191. Шестопалов JI.M. / Сб. Физика твердого тела, т.1, M.-JL: Наука. 1959. -С.233.

192. Роберте М., Макки Ч. Химия поверхности раздела металл газ. - М.: Мир. 1981.-84 с.

193. Ниженко В.И., Флока Л.И. Поверхностное натяжение жидких металлов и сплавов. Справочник. -М.: Металлургия, 1981. 208с.

194. Еременко В.Н. Марценюк П.С. Свободная поверхностная энергия и ее корреляция с другими свойствами // Капиллярные и адгезионные свойства расплавов. Киев: Наукова думка, 1987. -С.3-18.

195. Шебзухова И.Г., Арефьева Л.П. Влияние полиморфных превращений на анизотропию поверхностной энергии Зс1-металлов // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. Вып. 9. - Нальчик: КБГУ. - 2004. - С.7-9.

196. Арефьева Л.П., Шебзухова И.Г. Поверхностная энергия полиморфных фаз Зс1-металлов с гексагональной структурой // Сб. научных трудов молодых ученых / под. ред Хашиевой С. Нальчик: КБГУ, 2006. - С.328-329.

197. Шебзухова И.Г., Арефьева Л.П. Температурный коэффициент поверхностной энергии полиморфных фаз Зё-металлов с ГПУ структурой // Вестник КБГУ. Серия Физические науки -Вып. 1 l.-Нальчик: КБГУ, 2007. -С.12-14.

198. Попель С.И. Поверхностные явления в расплавах. М.: Металлургия, 1994.-440 с.

199. Марценюк П.С. Свободная поверхностная энергия и плотность жидкого гадолиния при температуре плавления // Адгезия расплавов и пайка металлов. Вып. 21. К.: Наукова думка, 1988-С. 23-25.

200. Арефьева Л.П., Шебзухова И.Г. Анизотропия поверхностной энергии 5f-металлов // Материалы 12-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. Новосибирск: Из-во Новосиб. гос унта, 2006. -С. 553-554.

201. Шебзухова И.Г., Арефьева Л.П., Хоконов Х.Б. Зависимость поверхностной энергии граней кристаллов полиморфных фаз актинидов от температуры // Физика металлов и металловедение. 2008. - Т. 105. - .№4. - С. 366 -370.

202. McClelland М.А., Sze J.S. Surface tension and density measurement for indium and uranium using a sessile-drop apparatus with glow discharge cleaning // Surf. Sci. 1995. - Vol. 330. - № 3. - P.313-332.

203. Дохов М.П., Задумкин C.H. О поверхностной энергии группы актинидов // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ, 1965. С.119-120.

204. Семенченко В.К. Поверхностные явления в металлах и сплавах. — М.: Гос-техтеоретиздат, 1957.—491 с.

205. Кунин Л.Л. Поверхностные явления в металлах М.: Металлургиздат, 1955.-304 с.

206. Taylor J.W. An estimation of some unknown surface tensions for metals // Me-tallurgia. 1954. - Vol. 50. - № 300. - P. 161-165.

207. Еременко B.H. Поверхностное натяжение жидких металлов // Укр. Хим. журнал. 1962. - Т.28. - №4. -С.427-440.

208. Lodziana Z., Topsoe N.Y., Norskov J.K. A negative surface energy for alumina // Nat. Meter. 2004. - Vol.3. - №5. - P. 289-293.

209. Шебзухова И.Г., Арефьева Л.П., Хоконов Х.Б., Тегаев Р.И., Дедкова Е.Г. Анизотропия относительных значений поверхностной энергии индия // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. Вып. 12. - Нальчик. КБГУ. — 2009. - С.18-21.

210. Савенко В.Н., Тегаев Р.И., Хоконов Х.Б. Упорядочение трехмерных нано-компонентов золота на поверхности кремния (111) различной морфологии // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. Вып. 7. - 2002. - С. 19-20.

211. Диаграммы состояния металлических систем. ВИНИТИ 1984 Вып. XXIX.

212. Основы сканирующей зондовой микроскопии. Учебное пособие. / Миронов B.JI. Нижний Новгород: РАН ИФМ, 2000. - 110 с.

213. Шебзухова И.Г. Арефьева Л.П. Влияние полиморфных превращений на анизотропию барического коэффициента поверхностной энергии // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. Вып. 10. - Нальчик: КБГУ, 2005. - С. 1113.

214. Смитлз К. Металлы: Справочник. М.: Металлургия. 1980. -380 с.j

215. Арефьева Л.П., Шебзухова И.Г. Межфазная энергия на границе грань кристалла собственный расплав 3 d-металлов // Материалы четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Уфа: Из-во АСФ России, 2008. - С. 422^23.