Анализ прочности и оптимальное проектирование многосекционных стержневых конструкций из композиционных материалов для изделий ракетно-космической техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат наук Смердов Алексей Андреевич

• Смердов Алексей Андреевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Смердов Алексей Андреевич

Введение

ГЛАВА 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ И ПЕРСПЕКТИВНЫХ МНОГОСЕКЦИОННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАКЕТНО-

КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

1. 1 Крупногабаритные космические аппараты

1.2 Крупногабаритные космические солнечные электространции

1.3 Транспортно-энергетический модуль

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОСЕКЦИОННЫХ КОСМИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО КРИТЕРИЯМ ПРОЧНОСТИ И ВЕСОВОЙ

ОТДАЧИ

2.1 Методы анализа прочности при рациональном проектировании конструкции

2.2 Основные принципы анализа несущей способности при

разработке и создании композитных стержневых конструкций

2.3 Постановки задач многокритериальной оптимизации многосекционных стержневых конструкций

2.3.1 Конструктивные особенности рассматриваемых изделий ракетно-космической техники

2.3.2 Расчетная схема

2.3.3 Конструкционные материалы

2.3.4 Возможности изменения разрабатываемого объекта

2.3.5 Критерии качества

2.4 Описание разработанной методики расчета создаваемых многосекционных стержневых конструкций

2.4.1 Принципы разработанной методики

2.4.2 Создание геометрической модели

2.4.3 Особенности создания конечно-элементной модели конструкции из композиционных стержней

2.4.4 Расчет и заполнение массива результатов

2.4.5 Проведение итерационного расчета

2.4.6 Описание программы расчета изделия

2.4.7 Алгоритм проведения расчетов многосекционных стержневых

конструкций

ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МНОГОСЕКЦИОННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

3.1 Цели и задачи параметрического анализа

3.2 Параметрический анализ негерметичного отсека

3.3 Параметрический анализ крупногабаритной стержневой конструкции крепления двигательной установки на транспортно-энергетическом модуле

3.4 Параметрический анализ крупногабаритной антенны

3.5 Параметрический анализ каркаса крупногабаритных солнечных

батарей

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ МНОГОСЕКЦИОННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

4.1 Расчет конструкции негерметичного отсека

4.2 Расчет крупногабаритной стержневой конструкции крепления двигательной установки на транспортно-энергетическом модуле

4.3 Расчет конструкции крупногабаритной антенны

4.4 Расчет каркаса крупногабаритных солнечных батар

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ ТИПОВОГО

КОМПОЗИТНОГО СОЕДИНИТЕЛЬНОГО УЗЛА

5.1 Виды типовых соединительных узлов стержневых конструкций

5.1.1 Соединительные узлы металлических конструкций

5.1.2 Соединительные узлы композитных конструкций

5.2 Численное и экспериментальное исследование прочности разработанного соединительного узла

5.2.1 Проведение испытаний элемента соединительного узла

5.2.2 Моделирование нагружения соединительного узла

Основные выводы и заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ прочности и оптимальное проектирование многосекционных стержневых конструкций из композиционных материалов для изделий ракетно-космической техники»

Введение

Стержневые конструкции имеют ряд преимуществ по сравнению с другими конструктивно-силовыми схемами (КСС), применяемыми в ракетно-космической технике (РКТ). Они имеют большую удельную жесткость, достаточно легко собираются, обеспечивают удобный доступ к внутреннему пространству конструкции [94].

Переходные отсеки космических аппаратов, как правило, выполняются в виде ферм. Если отсек имеет небольшое удлинение, то рациональной является односекционная конструкция. В случае отсека большого удлинения, к примеру, переходной фермы ракеты-носителя «Союз-5», применяется уже многосекционная стержневая конструктивно-силовая схема [78].

Помимо переходных отсеков, стержневая КСС является основной для негерметичных отсеков модулей Международной космической станции (МКС). В данной работе особое внимание уделено конструкции негерметичного корпуса научно-энергетического модуля (КНГ НЭМ) МКС [14, 58-59].

Среди космических аппаратов (КА) широко распространены крупногабаритные антенны и рефлекторы. В настоящее время спроектированы и изготовлены рефлекторы диаметром 10 и более метров [27, 37]. Ряд проектов предполагает увеличение габаритов до 100 метров [146-149]

Начиная со второй половины XX в. становится все более и более популярной идея о создании космических солнечных электростанций (КСЭС) -космических аппаратов, добывающих энергию вследствие преобразования солнечного света, и каким-либо способом транспортирующих эту энергию на Землю или другие КА. Такие проекты предполагают огромные габариты, до нескольких километров, с использованием стержневой КСС.

Высокие требования к весовому совершенству космической техники налагают необходимость использования методов оптимального проектирования (ОП). Конфигурация конструкции, то есть параметры, описывающие положение узлов соединения стержней в пространстве, диаметры и толщины стержней, параметры, описывающие многослойную структуру композитного стержня -

значения всех этих параметров должны быть оптимальными. Для этого необходима корректная постановка задачи ОП и разработка методики эффективного решения этой задачи.

Имеется много работ, посвященных применению методов оптимизации (в частности, генетических и эволюционных алгоритмов) для определения оптимальной конфигурации стержневых конструкций [35, 61, 74]. Однако при внимательном анализе видно, что во всех этих работах анализу несущей способности уделено малое внимание, а задача анализа динамических характеристик, которая является важнейшей для космической техники, вообще не ставится. При этом стоит отметить работы, посвященные использованию метода конечных элементов и метода континуализации при проектировании стержневых космических конструкций [6-9, 22, 47, 70, 130]. Данные работы можно назвать классическими, однако в них отсутствуют какие-либо конкретные рекомендации, позволяющие провести оптимальное проектирование многосекционной конструкции различной геометрической конфигурации с композитными стержнями, с учетом требований к характеристикам прочности, устойчивости и динамики. Помимо этого, отсутствуют рекомендации к подходам проведения ОП стержневых конструкций, которые, в зависимости от поставленной задачи, позволяли, с одной стороны, определить требуемые характеристики, но с другой, при этом, обеспечивали отсутствие излишнего потребления вычислительных ресурсов, что крайне важно при проведении оптимального проектирования с использованием МКЭ.

Таким образом, можно сказать, что на сегодняшний день отсутствует методика оптимального проектирования многосекционных стержневых конструкций со стержнями из композитных материалов для изделий ракетно-космической техники. Целью данной работы была разработка такой методики и ее применение для проведения оптимального проектирования стержневых конструкций космических аппаратов нескольких классов.

Стержневые конструкции соединяются посредством соединительных узлов. Такие узлы могут иметь различную конфигурацию. Соединение композитных стержней - задача еще более сложная, так как в этом случае требуется законцовка

на конце стержня, причем чаще всего предполагается сварное соединение законцовки и узла [22-25]. Еще одним важным условием в ряде конструкций является то, что соединение должно быть разборным. Также стоит отметить, что практически все разработанные узлы выполнены из металлических сплавов и имеют достаточно большую массу.

Несмотря на большое количество работ в области конструирования соединительных узлов [82-83, 92, 103-104, 115, 117-120], в настоящее время отсутствует разборный соединительный узел, выполненный преимущественно из композитных материалов и имеющий малую массу. Поэтому разработка такого узла и анализ его прочности являлись отдельной задачей настоящей работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы и приложения.

В первой главе приводится обзор существующих и перспективных стержневых конструкций ракетно-космической техники. Отмечаются такие конструкции, как негерметичные отсеки большого удлинения, космические крупногабаритные рефлекторы, КСЭС и конструкция транспортно-энергетического модуля (ТЭМ).

Вторая глава посвящена описанию разработанной методики оптимального проектирования. Рассматриваются особенности расчета композитных стержневых конструкций. Так как при расчетах используется метод конечных элементах, разработаны рекомендации по применению различных типов конечных элементов (КЭ) для моделирования нагружения стержневых композитных конструкций. Изложен метод оптимизации и метод ускорения поиска при оптимизации. Описываются основные варьируемые параметры многосекционных композитных стержневых конструкций.

В третьей главе приводятся постановка задачи и результаты проведения параметрического анализа (ПА). Анализ проводится для нескольких типов конструкций - негерметичного стержневого отсека, штанги космического рефлектора, каркаса КСЭС и конструкции крепления двигательной установки на ММБ. Сформулированы выводы о зависимости динамических характеристик и несущей способности конструкций от геометрических параметров, параметров

сечения стержня - диаметра стержня, толщины стенки, и параметров многослойной структуры композитного стержня.

Четвертая глава посвящена проведению оптимального проектирования конструкций, для которых проводился ПА. Для трех задач - ОП негерметичного отсека, штанги рефлектора и каркаса КСЭС задача оптимизации решалась в скалярной постановке. В случае проведения ОП штанги крепления облучателей рефлектора, подвергающейся одностороннему температурному воздействию, оптимизация проводилась в векторной постановке проводился поиск конструкций с минимальными перемещениями при нагреве и максимальным значением первой собственной частоты. Была получена граница предельных возможностей для конструкций такого типа.

Пятая глава посвящена описанию разработанной конструкции разборного соединительного узла с деталями из композитных материалов. Приводятся результаты численного и экспериментального исследования прочности разработанной законцовки и результаты численного анализа прочности всего узла. Показана эффективность применения разработанного соединительного узла.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

В Приложении приведен текст программы оптимального проектирования конструкции негерметичного отсека в комплексе Ansys Mechanical.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Зимин В.Н., Смердов А.А. Проектирование композитных соединительных узлов в задачах оптимизации многосекционных композитных космических ферменных конструкций. Сибирский журнал науки и технологий. 2017. Т. 18. №1. С.123-131.

2. Синявский В.В., Смердов А.А., Лаврищев С.С. Исследование влияния параметров ферменной секции на напряженно-деформированное состояние и динамические характеристики каркаса космических солнечных батарей // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2017. №4. С. 76-81.

3. Синявский В.В., Смердов А.А. Динамические характеристики стержневой конструкции крепления электрического ракетного двигателя на межорбитальном буксире. Космическая техника и технологии. №4(23)/2018. С.93-100.

4. Смердов Ал. А. Оптимальное проектирование композитного стержневого отсека космического аппарата. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2019. №4. - С.25-29.

Основные положения диссертации докладывались на:

XXXVI Всероссийской конференции по проблемам науки и технологий (Миасс, 2016), международной научно-практической конференции «Решетневские чтения 2016» (Красноярск, 2016), IX Общероссийской молодежной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос» (Санкт-Петербург, 2017г.), V Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» («V Козловские чтения») (Самара, 2017), XXI научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (Королев, 2017), международной научно-практической конференции «Решетневские чтения 2017» (Красноярск, 2017).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика проектного расчета прочностных и динамических характеристик оптимальных многосекционных композитных стержневых конструкций методом конечных элементов. Обоснование применения МКЭ для оптимального проектирования многосекционных стержневых конструкций РКТ.

2. Рекомендации по применению различных типов конечных элементов для решения задачи оптимизации характеристик многосекционной стержневой конструкции космического аппарата при статическом, динамическом и температурном нагружении.

3. Алгоритм выбора оптимальной схемы армирования многосекционной композитной размеростабильной стержневой конструкции космического аппарата, подвергающейся одностороннему нагреву.

4. Результаты оптимального проектирования негерметичного отсека КА, крупногабаритной стержневой конструкции крепления ДУ на ММБ, каркаса крупногабаритных солнечных батарей и размеростабильных конструкций, подвергающихся неравномерному температурному воздействию.

5. Облегченная конструкция разборного композитного соединительного узла стержневой конструкции космического аппарата.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ И ПЕРСПЕКТИВНЫХ

МНОГОСЕКЦИОННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАКЕТНО-

КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

Проектирование изделий ракетно-космической техники неизменно связано с выбором КСС. Совершенство конструкции, ее масса, надежность, работоспособность зависят от рациональности ее КСС. Под такой схемой понимают совокупность конструктивных элементов, обеспечивающих геометрическую неизменяемость под действием внешних нагрузок [9]

Из опыта проектирования известны преимущества и недостатки возможных КСС и имеются некоторые сравнительные количественные оценки.

Стержневые КСС нашли широкое применение в современных ракетах-носителях и космических аппаратах. Они в наибольшей степени удовлетворяют многим предъявляемым требованиям: относительно легки, достаточно просты в конструктивном исполнении и изготовлении, удобны в эксплуатации.

Фермы представляют собой пространственные конструкции, состоящие из стержней, связанных в узлах соединениями различных типов. В узлах предусматриваются крепежные элементы, обеспечивающие между отсеками неразъемные (болты, шпильки и т.д.) или разъемные (пирозамки, пироболты и т.д.) в полете соединения и передачу нагрузок.

Среди стержневых конструкций можно выделить отдельный класс -многосекционные. Этот тип КСС применяется для конструкций большого удлинения. Рассмотрению таких конструкций посвящена данная работа.

Исследованием крупногабаритных космических многосекционных стержневых конструкций занималось большое количество отечественных и зарубежных ученых. Так, например, в работе В. Н. Баничука [6] приводится пример применения алгоритма последовательной оптимизации, основанного на методах конечного элемента (КЭ) и проектирования градиентов, для оптимального проектирования семидесятидвухэлементной фермы. На каждом

шаге алгоритма методом КЭ проводился расчет напряженно-деформированного состояния конструкции, после чего выделялись активные ограничения, с учетом которых строились улучшающие вариации и определялись поправки к переменным проектирования (варьируемым функциям). Функционирование алгоритма продолжалось до тех пор, пока невязка в удовлетворении необходимых условий оптимальности не станет достаточно малой.

Результатом применения алгоритма в данной задаче являлось определение сечений стержней фермы минимальной массы, при удовлетворении требований прочности (Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1. Семидесятидвухэлементная ферма [6] Автором рассмаривалась и рассматривалась и более общая постановка задачи ОП стержневой конструкции, в рамках которой требуется определение как площадей сечения стержней, так и координат части узлов конструкции [6]. На Рисунке 1.2 представлена расчетная схема и оптимальная конфигурация тринадцатиэлементой фермы, полученной в результате варьирования положения узла 6 [6].

а) б)

Рисунок 1.2. а) Расчетная схема и б) оптимальная конфигурация тринадцатиэлементной фермы [6]

Помимо задач статики, большое внимание автор уделил и анализу динамики конструкций. В работе [8] исследовалась задача оптимизации пространственной стержневой конструкции из 529 элементов, подвергающейся воздействию динамической силы q, приложенной в центре. В качестве целевого функционала была выбрана величина наибольшего квадратичного смещения узлов конструкции. Задача решалась методом конечных элементов. При оптимизации варьировались сечения 28 групп стержней.

Рисунок 1.3. Стержневая конструкция из 529 элементов [8] В работах [9, 19, 24, 127] отмечается, что независимо от терминологии, методы анализа динамических характеристик основаны на рассмотрении малых гармонических колебаний ненагруженных конструкций и решении возникающих задач на собственные значения:

[М ]{*} + [ к ]{м} = {0} (1.1)

где [К] и [М] - матрицы жесткости и масс, получаемые при конечно-элементном моделировании конструкции, ф = {ф1, ф2,... ,фт} - вектор узловых перемещений, ю - круговая частота свободных колебаний.

Для линейных систем свободные колебания будут гармоническими, представленными в форме:

{u} = {j}cos W где:

{j} - вектор собственных форм, соответствующих i-й собственной частоте, W - i-я круговая частота, t - время.

Таким образом, уравнение (1.1) можно представить в виде:

(-W [ м ]+[ к ]) {j } = {0} (1.2)

Уравнение удовлетворяется в том случае, если {j} = {0}, или определитель выражения (-W2 [M] + [к]) равен нулю. Первое условие приводит к тривиальному решению, тогда как второе позволяет найти решение уравнения: ([ к ]-W [м ]) = 0 (1.3)

Из уравнения (1.3) можно определить n собственных частот и векторов форм |9ij. Здесь n - число степеней свободы системы.

Применение метода, основанного на решении уравнения (1.1), показано на примере анализа динамических характеристик стержневой космической радиоантенны [9] (Рисунок 1.4). Некоторые формы ее собственных колебаний представлены на Рисунке 1.5 [9].

Рисунок 1.4. Стержневая космическая радиоантенна [9]

Рисунок 1.5. Формы собственных колебаний космической радиоантенны [9] Эффективность применения метода конечных элементов при проектировании рефлекторов отражена и в современных работах. В [68] проводится параметрический анализ геометрических параметров рефлектора, и каждый проект рассчитывается в пакете Ра1гап (Рисунок 1.6). Формы колебаний рефлектора для первых пяти собственных частот представлены на Рисунке 1.7.

а) б)

Рисунок 1.6. а) Геометрическая модель рефлектора и б) схема геометрических

параметров [68]

Рисунок 1.7. Формы колебаний первых пяти собственных частот [68] Метод конечных элементов является эффективным инструментом также и для решения задач статики. Матричное уравнение, из которого можно определить перемещения узлов рассматриваемой модели:

где [К]е - матрица жесткости элемента, {и}е - вектор узловых перемещений элемента, {Б}е - вектор узловых сил элемента, {Р}Д{Р}её - векторы узловых сил, статически эквивалентные массовым и поверхностным силам, {Р}е8°, {Р}е°° -векторы узловых сил, статически эквивалентные начальным деформациям и напряжениям.

Из условий равновесия узлов или с помощью вариационных принципов, а также методов невязок, применяемых ко всей конечно-элементной модели, составляется общая система уравнений равновесия всей конечно-элементной модели исследуемого деформируемого твердого тела. Для задач статики она имеет вид:

[ К } = {Р} + {Р}? + {Р}* +{р}£° +[рГ где [К] - глобальная матрица жесткости конечно-элементной модели, {Р} - глобальный вектор заданных внешних узловых сил, {Р}4, {Р}ё {Р}8°, {Р}°° - глобальные векторы узловых сил, эквивалентных распределенным поверхностным и массовым силам, начальным деформациям и напряжениям.

Рисунок 1.8. К описанию метода конечных элементов [31] Общая система уравнений, полученная методом конечных элементов для статической линейно-упругой модели тела, с математической точки зрения, является системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). После учета наложенных связей, не допускающих перемещение модели как твердого тела, решением уравнения (1.4) будет являться глобальный вектор узловых перемещений {и}. После определения данного вектора, находятся векторы узловых перемещений элементов {и}е. Далее, путем интерполяции с помощью функции формы вычисляются перемещения любых точек элементов. Дифференцируя аппроксимирующие функции перемещений внутри элементов можно определить деформации и по закону Гука вычислить напряжения: {*} = [ в]{£е}

Где

[а} = {ах ау аг а у ау1 аХ1 }Т - вектор напряжений

{ее}={е £у е е £у1 е}Т - вектор деформаций,

{е]={ех £у е е еу1 е }Т - общий вектор деформаций,

{етем} = дт{ах ауе а 0 0 0}Т - вектор температурных деформаций,

а/е, а/е, а/е - коэффициенты линейного температурного расширения в направлениях осей ортотропии материала, ДТ=Т-Тисх

Т - температура в точке, Тисх - исходная температура.

Матрица податливости ортотропного материала:

[ ЯГ =

1/ —х -у / Е ху х -ух / Ех х х 0 0 0

"ух / —у 1/ Еу / —у 0 0 0

у / Е 7 -у у / Е 7 1/Ег 0 0 0

0 0 0 1/ Оху 0 0

0 0 0 0 1/ Оу 0

0 0 0 0 0 1/О

где Ех5 Еу, Е;

модули упругости в направлениях осей отротропии,

VxУ, vxz, уу2 - коэффициенты Пуассона, вху, ву2, Охг - модули сдвига.

Таким образом, раскрыв матричные уравнения можно получить

зависимости напряжений:

ЕЕ ЕЕ Е

а у = (1 - (у )2 —)(ех - аАТ) + н (у + у у ЕТЩ - «уАТ) + — {ухг + у у у )(е г - а7АТ)

Е

Е

— — — Е —

а у = н (у + уу )(е - ахМ) + н (1 - (у )2 — )(еу - ау АТ) + — (у + уу )(е 7 - «АТ)

Е Е Е Е Е

а (у + у и )(е -а АТ) +—^ (у + у и —)(е -а АГ) + (1 - (у )2—)(е -а АТ)

7 }% 7 у7 ху х х Н 7 7 ХУ Е ' ' Н ху Е

а = О е

ху ху ху

а = О е

у7 у7 у7

а = О е

х7 х7 х7

где

Н = 1 - (у )2 - (у )2 ^ - (у )2 ^ - 2и у у

ху — у7 Е 7' — ху у7 х7 —

Однако, помимо метода конечных элементов для определения напряженно-деформированного состояния стержневых систем в задачах статики могут быть применены и другие методы. В работе отечественного исследователя [48] демонстрируется эффективность применения континуальной модели регулярных ферменных балок и панелей, суть которой состоит в осреднении жесткостных характеристик и дальнейшем выполнении расчетов с использованием моделей деформирования многослойных балок и панелей.

Принимается, что несущие слои воспринимают мембранные нагрузки, а промежуточный слой - сдвиговые. Согласно модели деформирования

Т] =

многослойной оболочки для слоя с координатой отсчитываемой от

координатной поверхности, мембранные деформации будут равны:

£1[а] = е1 + 1{,]%1,

У12Щ = Уп + 1щХп

Выводится связь линейных деформаций 1-го стержня с обобщенными деформациями континуальной модели панели:

е = Тие

где

£ = [£1 е2 Г12 С С С У У2 ]Т

Для стержня в несущем слое

"¡?, ¡1 (¡¿), (г^2), Щ2), Ц,.^), 0, 0~

для стержня в промежуточном слое

Т[г] =[0, 0, 0, 0, 0, 0, ¡312 ]

11, 12 - направляющие косинусы.

После проведения расчета, получив деформации континуальной модели конструкции, можно определить деформации, а затем и напряжения в каждом стержне.

Эффективность стержневой конструкции зависит от ее жесткостных и массовых характеристик. Массу ферменной конструкции во многом определяет количество стержней и узлов, приходящихся на единицу плошади фермы. В работе [71] показано, что наименьшими числом стежней и массой, приходящимися на единицу площади, обладает ферма с гексагональными секциями. Однако, к ней близка по значениям характеристик и тетраэдрическая, причем отмечается, что реальная масса конструкции с тетраэдрическими секциями, с учетом узловых элементов, в некоторых случаях может оказаться меньше, чем с гексагональными.

В работе [91] показывается эффективность применения геодезических стержневых конструкций для крупногабаритных рефлекторов. Отмечается, что конструкция диаметром до 91,4 м в сложенном виде может быть доставлена на орбиту в отсеке КА Спейс Шаттл. Также показано, что, помимо размера секции,

на динамические характеристики влияет угол наклона стержней в секции, что позволяет в широких диапазонах варьировать свойства конструкции. Конструкция рефлектора показана на Рисунке 1.9. На рисунке 1.10 приведена зависимость первой собственной частоты такой конструкции от угла наклона стержней в секции.

Рисунок 1.9. Конструкция рефлектора с тетраэдрическими секциями [91]

Рисунок 1.10. Зависимость первой собственной частоты от угла наклона

стержней в секции [91]

Стержневые конструкции малой массы рассматриваются как наиболее подходящие для множества перспективных космических проектов, таких как антенны, телескопы, космические солнечные электростанции и солнечные паруса [26]. К примеру, в работах [122-123], рассматривается конструкция мачты солнечного паруса. Модель мачты представлена на Рисунке 1.11.

Мачта состоит из нескольких характерных конструктивных элементов: лонжеронов, реек и диагональных элементов (Рисунок 1.12). В данной конструкции лонжероны являются основными элементами, воспринимающими наибольшую нагрузку. Рейки предназначены для удержания лонжеронов на месте и поддержания формы поперечного сечения. Диагональные элементы - силовые тросы, которые предназначены для поддержания формы поперечного сечения. Отличительной особенностью этой конструкции является то, что она может быть свернута в спиральную форму малых габаритов. Кроме того, упругая энергия, запасенная при сворачивании конструкции, может быть эффективно использована для осуществления процесса раскрытия.

Треугольные пирамидальные стержневые секции исследовались многими специалистами. К примеру, определение влияния несовершенств лонжерона на осевую прочность при сжатии аналитическим методом было представлено в работах Crawford и Hedgepeth [89], Mikulas [119], Crawford и Benton [88]. Метод

Рисунок 1.11. Проект 10-метрового солнечного паруса [122-123]

конечных элементов и метод континуализации также широко использовались для анализа этого типа конструкций, чему посвящена работа Noor [125].

Top View д

^ 336.9 mm

Рисунок 1.12. Пространственная стержневая конструкция с пирамидальными

секциями [122-123]

Преимущество использования стержневых по сравнению с другими КСС легче всего понять, рассмотрев два ключевых вопроса: прочность на сжатие и требования к максимальным габаритам конструкции. Работа [119] обобщает результаты анализа массовой эффективности сжатых стержневых конструкций. Разработанный в ней метод определения оптимальных стержневых конструкций заключается в определении конструкции, в которой возникают местная и общая форма потери устойчивости одновременно. Геометрия стержневых конструкций и расчетные случаи определяют формы потери устойчивости. Таким образом, предлагается следующая классификация: 1) короткие конструкции под высокими нагрузками, 2) конструкции средней длины, воспринимающие нагрузки средней величины, и 3) длинные слабонагруженные конструкции. Показывается, что крупногабаритные космические конструкции обычно входят во второй и третий классы, то есть являются средне- и слабонагружеными.

Эффективность применения стержневых КСС обеспечивается в случае определения оптимальных значений параметров секции. Эта задача довольно трудна, так как требует учета множества конструктивных особенностей конкретной конструкции, к примеру, сопряжение фермы с другими элементами. В работе [108] для упрощения оценки совершенства конструкции в качестве

критерия используется относительная жесткость конструкции, то есть отношение жесткости конструкции к массе.

В работе [124] проводится исследование свойств стержневых конструкций при некоторых допущениях. Принимается, что стержневая конструкция получена путем копирования единичной ячейки вдоль образующей или вокруг какой-либо оси, и представляется как анизотропная сплошная среда.

Большинство крупногабаритных космических конструкций спроектировано для обеспечения научных средств или средств связи, таких как антенны или телескопы. Эти конструкции должны быть достаточно жесткими и иметь высокие динамические характеристики. В работе [109] исследуется рефлектор, но результаты могут быть применены и к конструкциям с другой конфигурацией. В работе получено неявное аналитическое решение для определения собственных частот колебаний рефлектора. Это решение получено исходя из трех конструктивных параметров: удельной массы конструкции, отношения диаметра конструкции к высоте секции и свойств материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смердов Алексей Андреевич, 2020 год

Список литературы

1. Азаров А.В. Проблема проектирования аэрокосмических сетчатых композитных конструкций Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2018. № 4. С. 85-93.

2. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. С. 37-42.

3. Архипов М.Ю., Виноградов И.С., Новиков С.Б. и др. Тепловой режим и термодеформации рефлектора космического радиотелескопа КА «Спектр-Р»// Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2011. Т. 12.

4. Аудзе П.П., Эглайс В.О. Новый подход к планированию многофакторных экспериментов // Вопросы динамики и прочности (Рига). 1977. Вып. 35. С. 104-107.

5. Бабокин М.И., Ефимов А.В., Зайцев С.Э., и др. Космический аппарат «Кондор-Э» с РСА и его возможности. Исследование Земли из космоса. 2017. № 3. С. 85-95.

6. Баничук В.Н. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986. С. 154-160.

7. Баничук Н.В. Оптимизация упругих форм упругих тел. М.: Наука, 1980. С. 12-62.

8. Баничук Н. В., Иванова С. Ю., Шаранюк А. В. Динамика конструкций. Анализ и оптимизация. - М.: Наука, 1989. С. 234-240.

9. Баничук Н.В., Карпов И.И., Климов Д.И. и др. Механика больших космических конструкций. - М.: Изд-во «Факториал», 1997. - 302 с. - ISBN 588688-021-6. С. 74-77.

10. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1988. С. 83-87.

11. Баёва Ю.В., Лаповок Е.В., Ханков С.И. Методика расчета нестационарных температур космического объекта, движущегося по

эллиптической орбите. Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 6 (88). С. 67-72.

12. Бате К.Д., Вилсон ЕЛ Численные методы анализа и метод конечных элементов / Пер. с англ. - М.: Стройнздат. 1982. С. 65-76.

13. Бейко И. В., Бублик Б. Н., Зинько П. Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К.: Вища школа. Головное изд-во, 1983. С. 63-66.

14. Бидеев А.Г., Семин А.Ю., Кузнецов А.В. и др. Проектирование системы энергоснабжения научно-энергетического модуля для российского сегмента Международной космической станции. Космическая техника и технологии. № 2 (9)/2015. С. 64-74.

15. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации // Исследование операций.- М.: Наука, 1972. С. 72-91.

16. Вержбицкнй В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов. -М.: Высш. шк., 2005. С. 642-651.

17. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы / Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. С. 15-33.

18. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация.- М.: Мир, 1985. С. 24-25.

19. Гюнал Ибрахим. Уточненная модель и численные исследования устойчивости и свободных колебаний слоистых элементов конструкций летательных аппаратов: дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук. Казань. 2010. С. 65-69.

20. Дзитоев А.М., Лаповок Е.В., Пеньков М.М. и др. Колебания температуры изотермических объектов со стабилизированной осью на круговой солнечно-постоянной орбите. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 6. С. 545-551.

21. Ефанов В.В., Клименко Н.Н., Семункина. В.И., и др. Космическая система дистанционного зондирования Земли на базе космического аппарата «АРКОН»: К 20-летию первого запуска. Вестник Лавочкина. 4.2017. С. 25-34.

22. Железнов Л.П. Решение задач нелинейного деформирования и устойчивости оболочек методом конечных элементов: дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук. Новосибирск. 2009. С. 94-95.

23. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов: от интуиции к общности. - Сб. переводов «Механика». - М.: Мир. 1970. - №6. С. 90-103.

24. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. -М.: Мир, 1975. С. 11-59.

25. Зиенюк В., Габрел В. Генетические алгоритмы, основанные на новой системе интегральных уравнений для идентификации констант материала для анизотропных сред // Механика композитных материалов.- 2001.- № 3. С. 347-354.

26. Зимин В.Н. Разработка методов анализа динамики и оценки работоспособности раскрывающихся крепногабаритных космических конструкций ферменного типа: дис. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Москва. 2008. С. 8-18.

27. Зимин В. Н., Смердов А. А. Решетневские чтения: материалы XX Юбилейной междунар. науч.-практ. конф., посвящ. памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнева (09-12 нояб. 2016, г. Красноярск) : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2016. - Ч. 1. С. 119-121.

28. Зимин В.Н., Смердов А.А. Проектирование композитных соединительных узлов в задачах оптимизации многосекционных композитных космических ферменных конструкций. Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2017. Т. 18. № 1. С. 123-131.

29. Зиновьев П.А., Смердов А.А. Оптимальное проектирование композитных материалов: Учебное пособие по курсу «Проектирование композитных конструкций. Ч. II». - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. 103 с.: С. 50-53.

30. Истратов А.Ю., Погодин А.В., Хоменко И.И. и др. Прогнозирование тепловых режимов оборудования космического аппарата. Вестник Лавочкина. 4. 2017. С. 68-75.

31. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева, М.А. Ашу8 в руках инженера: Механика разрушения. 2-е изд., испр. М. : ЛЕНАНД, 2010. С. 300347.

32. Коротеев А.С., Семенов В.Ф., Акимов В.Н. и др. Космическая система снабжения Земли: эффективность, проблемы создания и применения // Известия РАН. Энергетика. 2009. № 4. С. 3-20.

33. Косенко А.Б., Синявский В.В. Технико-экономическая эффективность использования многоразового межорбитального буксира на основе ядерной электроракетной двигательной установки для обеспечения больших грузопотоков при освоении Луны. Космическая техника и технологии. №2/2013.

34. Космические солнечные электростанции - проблемы и перспективы: монография / Г. Г. Райкунов, В. А. Комков, В. К. Сысоев, В. М. Мельников; под ред. Г. Г. Райкунова. - Москва : РУДН, 2017. С. 19-21.

35. Лазарев И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы. Сибирская государтсвенная академия путей сообщения, 1994. С. 62-63.

36. Легостаев В.П., Лопота В.А., Синявский В.В. Перспективы и эффективность применения космических ядерно-энергетических установок и ядерных электроракетных двигательных установок. Космическая техника и технологии. №1/2013.

37. Лемешевский С. А., Викуленков В.П., Ефанов В.В. и др. Усовершенствованный разгонный блок типа «Фрегат» для перспективных ракет космического назначения среднего класса. Вестник Лавочкина. 2.2018. С. 3-12.

38. Лесовик Р.В., Клюев С.В., Клюев А.В. Оптимальное проектирование строительных конструкций на основе генетического алгоритма. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2010. № 2. С. 20-24.

39. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций: Учеб. Пособие для студентов вузов - 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1994. С. 52-57.

40. Макриденко Л.А., Сарычев А.П., Волков С.Н. и др. «К полувековому юбилею сотрудничества АО "Корпорация "ВНИИЭМ" и ФГУП «НПО имени С.А.Лавочкина». Вестник Лавочкина. 2.2017. С. 101-107.

41. Мартынов М. Б. Основные принципы создания космического комплекса «Фобос-грунт». Лавочкин. 3.2011. С. 53-58.

42. Морозов Е. М., Майземнек А. Ю., Шадский А. С. Машиностроение, 1989. 520 с. : ил. ISBN 5-217-00401-0. С. 155-160.

43. Нарусберг В.Л., Тетерс Г.А. Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов.- Рига: Зинатне, 1988. С. 175-180.

44. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов / Пер. с англ. - М.: Мир. 1981. С. 9-45.

45. Образцов И.Ф, Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. вузов. -М.: Высш. шк.. 1985. С. 106-124.

46. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. С. 30-37.

47. Пеньков М.М., Дзитоев А.М., Лаповок Е.В., Ханков С.И. Методика расчета нестационарных температур изотермических объектов при движении по эллиптическим солнечно-постоянным орбитам. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2016. Т. 59. № 9. С. 760-766.

48. Попов Б. Г., Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГТУ, 1993. C. 212-215.

49. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справочник/ В. И. Мяченков[и др.] ; под общ. ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. С. 51-99.

50. Российский сегмент МКС. Справочник пользователя. Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С. П. Королева. 2016. С. 102-163.

51. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Пер. с англ. - М.: Мир. 1979. С. 211-228.

52. Сестрорецкий Б.В., Сысоев В.К. Солнечная космическая электростанция на основе решетки малых спутников // Актуальные проблемы российской космонавтики. Материалы ХХХУ академических чтений по космонавтике. М., 2011. С. 525-526.

53. Сигов А.С., Матюхин В.Ф. Тенденции развития аэрокосмических энергетических систем с лазерными каналами передачи энергии. Ч. 1 // Современная электроника. 2015. № 1. С. 18-24.

54. Сигов А.С., Матюхин В.Ф., Редько И.Я. Концепция поэтапного развития распределенной энергетики с использованием космических солнечных электростанций // СОК. 2016. № 10. С. 66-73.

55. Синявский В.В. Научно-технический задел по ядерному электроракетному межорбитальному буксиру «Геркулес». Космическая техника и технологии. №3/2013.

56. Синявский В.В., Смердов А.А. Динамические характеристики стержневой конструкции крепления электрического ракетного двигателя на межорбитальном буксире. Космическая техника и технологии. №4(23)/2018. С. 93-100.

57. Синявский В.В., Смердов А.А., Лаврищев С.С. Исследование влияния параметров ферменной секции на напряженно-деформированное состояние и динамические характеристики каркаса космических солнечных батарей // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2017. №4. С. 76-81.

58. Смердов А.А. Разработка методов проектирования композитных материалов и конструкций ракетно-космической техники: Дис. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Москва, 2007. С. 9-33.

59. Смердов А.А. Анализ возможностей оптимизации крупногабаритных ферменных конструкций. Наука и технологии. Том 1. Материалы XXXVI Всероссийской конференции, посвященной памяти референта МСНТ Н.Н. Ершовой. -М.: РАН, 2016. С. 35-45.

60. Смердов А.А. Анализ прочностных характеристик элемента композитного соединительного узла для ферменной конструкции. Тезисы докладов XXI Научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. 2017. Т.2. С. 53-54.

61. Смердов А.А. Исследование влияния параметров ферменной секции на динамические и прочностные характеристики фермы двигательной установки малой тяги межорбитального буксира. Тезисы докладов XXI Научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. 2017. Т.2. С 50-51.

62. Смердов А.А. Оптимизация композитных структур в ракетно-космической технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019. 150 с. С. 33-46.

63. Смердов А.А., Шон Ф.Т. Анализ эффективности оптимальных композитных оболочек многостеночной и трехслойной схем для отсеков ракет-носителей и разгонных блоков. Конструкции из композиционных материалов № 3, 2016. С. 58-64.

64. Смердов А.А, Буянов И.А., Чуднов И.В.. Анализ оптимальных сочетаний требований к разрабатываемым углепластикам для крупногабаритных ракетно-космических конструкций. М.: Машиностроение. 2012 №8. С. 70-77.

65. Смердов Ал. А. Оптимальное проектирование композитного стержневого отсека космического аппарата. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2019. №4. С. 25-29.

66. Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов/И. Ф. Образцов, Л. А. Булычев, В. В. Васильев и др.; Под ред. И. Ф. Образцова. - М.: Машиностроение, 1986. С. 500523.

67. Сысоев В.К., Полищук Г.М., Пичхадзе К.М. Солнечная космическая электростанция - новая концепция // Семинар «Перспективные материалы, приборы и конструкции для космоса». Ереван, Армения, май, 2009.

68. Тайгин В.Б., Лопатин А.В., Разработка зеркальной антенны космического аппарата с ультралегким высокоточным размеростабильным рефлектором. Космические аппараты и технологии. №3 (29). С. 121-131.

69. Тимофеев А.Н., Цвелев В.М., Грешилов П.А., Баженова О.П., Асюшкин В.А., Потапова Т.К. Уникальный упрочнитель - борное волокно и его применение в космических конструкциях. Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2013. № 5 (21). С. 60-63.

70. Тетерс Г.А., Крегерс А.Ф. Многоцелевое оптимальное проектирование композитных конструкций: Обзор // Механика композитных материалов.- 1996.- № 3.- С. 363-376

71. Усюкин В. И. Строительная механика конструкций космической техники: Учебник для студентов втузов. - М.: Машиностроение, 1988. С. 195237.

72. Хахленкова А.А. Двухконусный адаптер для запуска блока трех космических аппаратов. Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2016. Т. 17. № 3. С. 748-759.

73. Хахленкова А. А., Лопатин А. В. Обзор конструкций адаптеров современных космических аппаратов. Космические аппараты и технологии. 2018. Т. 2. № 3 (25). С. 134-146.

74. Черняев А.В. Применение генетических алгоритмов при проектировании авиационных конструкций из композитных материалов. Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2009. № 7. С. 50-55.

75. Шайдуров В.В., Деревянко В.А., Васильев Е.Н., Косенко В.Е., Звонарь В.Д., Чеботарев В.Е. Итоги и перспективы совместных теплофизических исследований ИВМ СО РАН и ОАО «ИСС» имени академика М.Ф. Решетнева. Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2013. № 6 (52). С. 107-110.

76. Шатов А.В., Хахленкова А.А. Анализ частот продольных и поперечных колебаний сетчатой цилиндрической оболочки с отверстиями.

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2016. Т. 17. № 3. С. 645-653

77. Юрьев А.Г., Лесовик Р.В., Клюев С.В., Клюев А.В. Генетические алгоритмы и их применение для оптимального проектирования строительных конструкций. Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2008. № 1. С. 11-16.

78. Яшин С.З., Зикуленков З.П., Лемешевский СЛ., Порешнев А.Ю. и др. Создание инновационной системы двойного запуска космических аппаратов Актуальные вопросы проектирования автоматических космических аппаратов для фундаментальных и прикладных научных исследований Сост В. В. Ефанов Химки: Издательство «АО НПО Лавочкина». 2017. Вып 2. С. 226-235

79. Anderson M.S., Nimmot N.A. Dynamic Characteristics of Statically Determinate Space-Truss Platforms. J. SPACECRAFT VOL. 23, NO. 3, MAY-JUNE 1986. pp. 303-307

80. Ard K. E., Design and Technology Study for Extreme Precision Antenna Reflectors and Systems Using Advanced Materials and Techniques. NASA CR-174861, Aug. 1985.

81. Backvalov Yu.O., Molochev V.P., Petrokovskii S.A., Barynin V.A., Vasiliev V.V., Razin A.F. Proton-M composite interstage structures: design, manufacturing and performance/ Proc. of European conf. for Aerospace Sciences, Moscow Russia, 2005 (CD).

82. Baptista R.C, Batista E.M. Determinable experimental dos Mecamsmos de Colapso de uma Junta Tipica de Estruturas Metalicas EAnculadas Espaciais In. XXVEI Jornada Sul-Amencanas de Engenhana Estrutural. vol. 2.1997. pp. 665-674 [in Portuguese].

83. Baptista R.C. Batista E.M. Habihtagao ViaReforgo da Estrutura Metalica de uma Jomadas Sul-Americanas de Eng. Estrutural. Vol 3. 1997. pp. 1127-1136.

84. Bush H. G., Lake M. S., Watson J. J., and Heard W. L., Jr., The Versatility of a Truss Mounted Mobile Transporter for In-Space Construction. NASA TM-101514, Nov. 1988.

85. Clough R.W. The finite element method in plane stress analysis. J. Struct. Div., ASCE. Proc. 2nd A.S.C.E. Conf. on Electronic Computation. Sept. 1960. pp. 345-378.

86. Collins T. J., and Fichter W. B., Support Trusses for Large Precision Segmented Reflectors: Preliminary Design and Analysis. NASA TM-101560, March 1989.

87. Courant R. Variational Method for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibration. Bull. Amer. Math. Soc., 49, 1943. pp. 1-43.

88. Crawford R. F., and Benton, M. D. Strength of Initially Wavy Lattice Columns. AIAA Journal, Vol. 18, No. 5, 1980, pp. 581-584.

89. Crawford R. F., and Hedgepeth J. M. Effects of Initial Waviness on the Strength and Design of Built-up Structures. AIAA Journal, Vol. 13, No. 5, 1975, pp. 672-675.

90. D'Este A.V, de Andrade S.A.L. da S Yellasco P.C.G. Structural behaviour of standardised tubular space trusses. In. Eurosteel 2nd European conf on steel structures. 1999. pp. 239-242.

91. Fager J.A. Large Space Erectable Antenna Stiffness Requirements. J. SPACECRAFT, 1980, VOL. 17, NO. 2, pp. 86-92.

92. Greene, W. H. Effects of Random Member Length Errors on the Accuracy and Internal Loads of Truss Antennas. Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 22, No. 5, 1985, pp. 554-559.

93. Hansel W., Treptow A., Becker A W. et al. Heuristic and a Genetic Topology Optimization Algorithm for Weight-Minimal Laminate Structures // Composite Structures.- 2002.- Vol. 58. pp. 287-294.

94. Harold G . Bush, Catherine L . Herstrom, Walte L. Heard Jr., Timothy J., Collins J., and Fichter W. B. Design and Fabrication of an Erectable Truss for Precision Segmented Reflector Application VOL. 28, NO. 2 , MARCHAPRIL 1991 J. SPACECRAFT.

95. Hedgepeth J. M. Critical Requirements for the Design of Large Space Structures. NASA CR-3484, Nov. 1981.

96. Hedgepeth J. M., and Adams, L. R. Design Concepts for Large Reflector Antenna Structures. NASA CR-3663, Jan. 1983.

97. Hollaway L., Farhan, A., and Gunn, M. J. A Continuum Vibrational Analysis for a Tetrahedral Space Platform. International Journal of Space Structures, Vol. 3, 1988, pp. 104-117

98. https://en.wikipedia.org/wiki/Integrated_Truss_Structure

99. https://ra.wikipedia.org/wiki/TpaHcn0pTH0^HepreTHHecKHH_M0gynt

100. Hubble Space Telescope Systems. Goddard Space Flight Center. Archived from the original on March 17, 2003. Retrieved April 26, 2008.

101. Ifiland J.S.B. Preliminary design of space trusses and frames. In: White RN, Salmon CG. editors. Building structural design handbook. New York. Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons: 1987. pp. 403-423 [chapter 14].

102. Ifiland J.S.B. Preliminary planning of steel roof space structures Journal of the Structural Division. ASCE 19S2:108(ST11):2578-S9.

103. Jones T. C., Bart-Smith H. Finite Element Modeling and Analysis of Large Pretensioned Space Structures // Journal of spacecraft and rockets. 2007. Vol. 44, No. 1.

104. Junjiro O., Dan-Ying F., Kenji M. Two-dimensional deployable hexapod truss, Journal of spacecraft and rockets, Vol. 33, No. 3, May-June 1996.

105. Kaya N. A new concept of SPS with a power generator/ transmitter of a sandwich structure and large solar collector // Space Energy and Transportation. 1996. Vol. 1. № 3. pp. 205-213.

106. Kenner W. S., Rhodes M. D., and Fichter W. B. Component Evaluation and Preliminary Assembly Considerations for Large Space Truss Structures. NASA TM-102604, Feb. 1990.

107. Lake M.S., Peterson L.D., Mikulas M.M. Space Structures on the back of an envelope: John Hedgepeths's design approach. Journal of spacecraft and rockets, Vol. 43, No. 6, November-December 2006.

108. Lake M. S. On the Analysis and Design of Uniform Truss Structures. Ph.D. Dissertation, North Carolina State Univ., Raleigh, NC, May 1992, pp. 53-62.

109. Lake M. S., Peterson L. D., and Levine M. B. A Rationale for Defining Structural Requirements for Large Space Telescopes. Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 39, No. 5, Sept.-Oct. 2002, pp. 674-681.

110. Large Space Erectable Structures—Building Block Study. Final Report , NAS914914, April 1977.

111. Large Space Structures—Configuration, Packaging, and Response Studies. Final Report, NAS113967, Sept. 1978.

112. Li W., Li Q., Steven G.P. et al. An Evolutionary Shape Optimization for Elastic Contact Problems Subject to Multiple Load Cases // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.- 2005.- Vol. 194. pp. 3394-3415.

113. Magalhes J.R.M. Malite M. Alguiis aspectos Relativos ao Projeto ea Construcao de Estruturas Metalicas Espaciais. In: Anais do Congresso de Engenhana Cnil—Univ. Federal de Juiz de Fora. 1996. pp. 282-291.

114. Mahoney M. J., Ibbott A. C. A Large Deployable Reflector Assembly Scenario, A Space Station Utilization Study. NASA JPL D-5942, Nov. 1988.

115. Makowski Z.S. Review of development of various types of double-layer grid. In Makowski ZS. editor. Analysis, design ana construction of double-layer grid. London Applied Science Publ.; 1981. p 185-244.

116. Manhart P. K., and Rodgers J. M. Segmented Mirror Manufacturing and Alignment Tolerances (SMMAT). NASA JPL-89-3, March 1989.

117. Mankins J. C., SPS-ALPHA: A Novel Approach to Space Solar Power. Ad Astra, Volume 25 Number 1, Spring 2013.

118. Mikulas M., Timothy Jr., Collinst J., Hedgepeth J. Preliminary Design Considerations for 10-40 Meter-Diameter Precision Truss Reflectors. J. SPACECRAFT. VOL. 28, NO. 4, JULY-AUGUST 1991

119. Mikulas M. M. Structural Efficiency of Long and Lightly Loaded Truss and Isogrid Columns for Space Applications. NASA TM-78687, July 1978.

120. Mikulas M. M., Jr., Bush H. G., and Card M. F. Structural Stiffness, Strength and Dynamic Characteristics of Large Tetrahedral Space Truss Structures. NASA TM-X-74001, March 1977.

121. Mikulas M. M., Jr., Collins, T. J., and Hedgepeth, J. M. Preliminary Design Approach for Large High Pitch Truss Reflectors. NASA TM-102605, Feb. 1990.

122. Murphy D., Trautt T., McEachen M., Eskenazi M., Messner D., Laue., and Gierow. Progress and Plans for System Demonstration of a Scalable Square Solar Sail. Advances in the Astronautical Sciences, Vol. 119, Pt. 1, 2005, pp. 51-68.

123. Murphy D. M., Macy B. D., and Gaspar J. L.. Demonstration of a 10-m Solar Sail System. Proceedings of the 45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics & Materials Conference, AIAA, Reston, VA, 19-22 April 2004; also AIAA Paper 2004-1576.

124. Neyfeh A. H., and Hefzy M. S. Continuum Modeling of Three-Dimensional Truss-Like Space Structures. AIAA Journal, Vol. 16,No. 8, Aug. 1978, pp. 779-787.

125. Noor A. K. Continuum Modeling for Repetitive Lattice Structures. Applied Mechanics Reviews, Vol. 41, No. 7, 1998, pp. 285-296.

126. Onoda J, Fu D.Y., Minesugi K. Two-Dimensional Deployable Hexapod Truss. JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS Vol. 33 , No. 3, May-June 1996. pp. 416-421.

127. Release 11.0 Documentations for ANSYS. SAS IP,- 2007

128. S. Sasaki and JAXA Advanced Mission Research Group. SSPS development road map / IAC- 09.C3.1.4. October 2009.

129. S.A.L. de Andrade, P.C.G. da S. Vellasco, J.G.S. da Silvac, L.R.O. de Lima, A.V. D'Este. Tubular space trusses with simple and reinforced end-flattened nodes-an overview and experiments. Journal of Constructional Steel Research 61 (2005). pp. 1025-1050.

130. S.A.L. de Andrade, da S. Yellasco P.C.G, da Silva J.G.S, D'Este A.V. Consideratoes de Projeto e Fabricao de Estruturas Espaciais para Coberturas no Brasil. In. Construtio Metalica e Mista 2. Segundo Encontro Nacional de Construtio Metalica e Mista 1999. pp. 113-125.

131. Science Coordination Group. NASA JPL-86-46, Oct. 1986., NASA Task Group, "Outlook for Space" NASA SP-386, Jan. 1976

132. Shenyan C., Hai H. Optimum Design of a Space Frame and its Application in Satellite Structure // Journal of spacecraft and rockets. 2010. Vol. 47, No. 6.

133. Space-Based Solar Power As an Opportunity for Strategic Security. Phase of Architecture Feasibility Study // Report to the Director. National Security Space Office. 10 October 2007.

134. STS-115 Press kit. Retrieved September 20, 2006.

135. US Patent 5,116,071, Date of Patent: May 26, 1992. Craig D. Calfee, 691 Minna St., San Francisco, Calif. 94103.

136. Vasiliev V., Barynin V., Rasin A. Anisogrid lattice structures - survey of development and application // Composite Structures, 2001, vol. 54, pp. 361-370.

137. Wada C P. Kui, and Glaser R. J. Extension of Ground-Based Testing for Large Space Structures. B. K. J. SPACECRAFT. VOL. 23, NO. 2

138. Walter L, Heard Jr., Harold G. Bush, Joseph E. Walz, John J, Rehdert J. Structural Sizing Considerations for Large Space Platforms. SPACECRAFT AIAA 800680R VOL. 18 , NO. 6. pp. 556-564.

139. Woo T. Structural Optimization of Large Spacecraft // AIAA J. 1992. pp. 1192-1227.

П. 1. Программа для оптимального проектирования негерметичного отсека в

комплексе Ansys Mechanical

! /UIS,MSGPOP,1 KEYW,PR_SGVOF, 1 /NERR,0,999999, ,0,5, !*

/PREP7

! задать ИД - начальные и конечные значения, количество шагов по сетке...

! стереть предыдущую модель /prep7

ALLSEL,ALL

! стереть сетку ACLEAR, all ! стереть area ADELE, all

!очистить линии

LCLEAR, all

! удалить линии

LDELE, all

!очистить точки

KCLEAR, all

! удалить точки

KDELE, all

NUMCMP,ALL

! стереть предыдущую модель

! Начало модуля исходных данных

*dim,h0_array ,array,500

* dim,hfi_array, array,500

! количество значений в итерации

k_set=3

! количество итераций уменьшения сетки k_iter_max=2

! глобальная нумерация расчетов i_glob=1

! пределы варьируемых параметров

d_min=40e-3

d_max=120e-3

ko_min=8

ko_max=8

kp_min=5

kp_max=5

h_min=2

h_max=6

h0_min=2

h0_max=6

fi_min=0

fi_max=90

! ввести массивы *dim,ai_line,array,10

* dim, d_opt, array,10

* dim, h_opt, array,10 *dim,h0_opt,array,10

* dim, fi_opt, array, 10 *dim,kp_opt,array,10 *dim,ko_opt,array,10

!___

*dim,d_min_loc ,array,10 *dim,h_min_loc ,array,10 *dim,h0_min_loc,array,10

*Шт,А_тт_1ос,аггау,10

* Шт,ко_тт_1ос,аггау, 10 *Шт,кр_тт_1ос,аггау,10

!____

*ё1т,ёе11а_ё_11ег,аггау,10

*ё1т,ёе11а_Ь_11ег,аггау,10

*Шт4ека_Ь0_кег,аггау,10

*ё1т,ёе11а_Г1_11ег,аггау,10

*ё1т,ёе11а_ко_11ег,аггау,10

*ё1т,ёе11а_кр_11ег,аггау,10

!____

*Шт4_$1,аггау,10

*ё1т,Ь,аггау,10

*ё1т,Ь0,аггау,10

*ё1т,Г1,аггау,10

*Шт,ко,аггау,10

*ё1т,кр_8ес,аггау,10

*ё1т,1_1ос_ор1,аггау,1000

* dim,1eng_aг,tab1e, 1000,1000

* dim,num_ar,tab1e, 1000,1000 *dim,num_aг_min,tab1e,1000,1000 *dim,1eng_aг_copy,tab1e,1000,1000

!определение начальной дельты параметрам

de1ta_d=(d_max-d_min)/(k_set+1) de1ta_h=(h_max-h_min)/(h0_max-h0_min) de1ta_h0=(h0_max- h0_min)/^0_тах-h0_min)

de1ta_fi=(fi_max-fi_min)/(k_set+1) de1ta_ko=(ko_max-ko_min)/(k_set+1) de1ta_kp=(kp_max-kp_min)/(k_set+1)

!шаг по итерации. на первом шаге совпадает с глобальным шагом de1ta_d_iter(1) = de1ta_d de1ta_h_iter(1) = de1ta_h de1ta_h0_iter(1) = de1ta_h0 de1ta_fi_iteг(1) = de1ta_fi de1ta_ko_iteг(1) = de1ta_ko de1ta_kp_iteг(1) = de1ta_kp

!пересчет пределов

d_min=d_min+de1ta_d

d_max=d_max-de1ta_d

!h_min=h_min+de1ta_h

! h_max=h_max- de1ta_h

!h0_min=h0_min+de1ta_h0

! h0_max=h0_max- de1ta_h0

fi_min=fi_min+de1ta_fi

fi_max=fi_max-de1ta_fi

ko_min=ko_min+de1ta_ko

ko_max=ko_max- de1ta_ko

kp_min=kp_min+de1ta_kp

kp_max=kp_max- de1ta_kp

! локальные минимумы d_min_1oc( 1 )=d_min h_min_1oc( 1 )=h_min h0_min_1oc( 1 )^0_тт fi_min_1oc( 1 )=fi_min ko_min_1oc( 1 )=ко_тт kp_min_1oc( 1 )=kp_min

!ключ оптимизации

!1 - min(mass), 2 - max(buck), 3 -max(K_stress), 4 - маx(f1) I_ID_opt=1

! СВОЙСТВА ЗАДАЧИ

! первая собственная частота шоёе_ргеёе1=7 ! запас устойчивости Ьиек_ргеёе1=2

!коэффициент безопасности прочности k_sigma=2

*ёо,1,1,1000,1

1eng_aг(0,i)=i

nuш_aг(i,0)=i

nuш_aг(0,i)=i

nuш_aг_шin(i,0)=i

num_ar_min(0,i)=i

1eng_aг_еopy(i,0)=i

1eng_aг_еopy(0,i)=i

*enddo

! СВОЙСТВА МАТЕРИАЛА

! высокомодульный углепластик М601

Бх_ГО=330е9

БУ_ГО=5.9е9

Б7_1Б=5.9е9

PRXУ_ID=0.32

РЯУ7_1Б=0.4

PRXZ_ID=0.4

GXУ_ID=3.9e9

GУZ_ID=1e9

GXZ_ID=1e9

ALPX_ID=25e-8

ЛЬРУ ID=25e-6

177

ALPZ_ID=25e-6 F1_p1us = 1760 Б^шт^ = -780 F2_p1us = 30 F2_шinus = -168 Б12=39

dens_ID = 1700

! конец модуля исходных данных ! Создать 3д массивы

*DIM,Buеk_taЫe,TABLБ,100,100,k_iteг_шa х, , ,

*DIM,S_s_y_p1,TABLБ,1000,100,k_iteг_шa х, , ,

*DIM,S_s_y_шn,TABLБ,1000,100,k_iteг_ш ax, , ,

*DIM,S_s_x_p1,TABLБ,1000,100,k_iteг_шa х, , ,

*DIM,S_s_x_шn,TABLБ,1000,100,k_iteг_ш ax, , ,

*DIM,S_p_x_p1,TABLБ,1000,100,k_iteг_шa

*DIM,S_p_x_шn,TABLБ,1000,100,k_iteг_ш ax, , ,

*DIM,S_p_y_p1,TABLБ,1000,100,k_iteг_шa

*DIM,S_p_y_шn,TABLБ,1000,100,k_iteг_ш ax, , ,

*DIM,S_s_tau,TABLБ,100,100,k_iteг_шax, , *DIM,S_p_tau,TABLБ,100,100,k_iteг_шax, , *DIM,Mode_taЬ,TABLБ,1000,100,k_iteг_шa

*DIM,mass_tab,TABLE,1000,100,k_iteг_ma S_p_x_p1(i11,0,i33)=i11

x, , , S_p_x_p1(0,i22,i33)=i22 !массив возможных значений на шаге S_p_x_p1(0,0,i33)=i33 итерации

*DIM,гez_iteг,TABLE,1000,100,k_iteг_max, S_p_x_mn(0,0,i33)=i33

, , S_p_x_mn(i11,0,i33)=i11

*do,i33,1 ,k_iteг_max, 1

*do,i11,1,1000,1

*do,i22,1,30,1

Buck_tab1e(0,0,i33)=i33

Виск^аЫе(Ш,0Д33)=Ш

Buck_tab1e(0,i22,i33)=i22

Buck_tab1e(0,0,i33)=i33

S_p_x_mn(0,i22,i33)=i22 S_p_x_mn(0,0,i33)=i33

S_p_y_p1(0,0,i33)=i33 S_p_y_p1(i11,0,i33)=i11 S_p_y_p1(0,i22,i33)=i22 S_p_y_p1(0,0,i33)=i33

S_s_y_p1(0,0,i33)=i33 S_s_y_p1(i11,0,i33)=i11 S_s_y_p1(0,i22,i33)=i22 S_s_y_p1(0,0,i33)=i33

S_p_y_mn(0,0,i33)=i33 S_p_y_mn(i11,0,i33)=i11 S_p_y_mn(0,i22,i33)=i22 S_p_y_mn(0,0,i33)=i33

S_s_y_mn(0,0,i33)=i33 S_s_y_mn(i11,0,i33)=i11 S_s_y_mn(0,i22,i33)=i22 S_s_y_mn(0,0,i33)=i33

Mode_tab(0,0,i33)=i33 Mode_tab(i11,0,i33)=i11 Mode_tab(0,i22,i33)=i22 Mode_tab(0,0,i33)=i33

S_s_x_p1(0,0,i33)=i33 S_s_x_p1(i11,0,i33)=i11 S_s_x_p1(0,i22,i33)=i22 S_s_x_p1(0,0,i33)=i33

гez_iteг(0,0,i33)=i33 гez_iteг(i11,0,i33)=i11 гez_iteг(0,i22,i33)=i22 гez_iteг(0,0,i33)=i33

S_s_x_mn(0,0,i33)=i33 S_s_x_mn(i11,0,i33)=i11 S_s_x_mn(0,i22,i33)=i22 S_s_x_mn(0,0,i33)=i33

S_p_x_p1(0,0,i33)=i33

mass_tab(0,0,i33)=i33 mass_tab(i 11,0Д33)=11 mass_tab(0,i22,i33)=i22 mass_tab(0,0,i33)=i33

S_s_tau(0,0,i33)=i33

S_s_tau(i11,0,i33)=i11 S_s_tau(0,i22,i33)=i22 S_s_tau(0,0,i33)=i33

S_p_tau(0,0,i33)=i33 S_p_tau(i11,0,i33)=i11 S_p_tau(0,i22,i33)=i22 S_p_tau(0,0,i33)=i33

!гez_gгaf(0,0,i33)=i33 !гez_gгaf(i11,0,i33)=i11 !гez_gгaf(0,i22,i33)=i22 !гez_gгaf(0,0,i33)=i33

*enddo *enddo *enddo

! Создать 3д массивы

!шаг по итерациям *do,k_iteг, 1 ,k_iteг_шax, 1

варьирование параметров

*do,i1,1,1,1

*do,i2,1,1,1

*do,i3,1,k_set,1

! перевод из относительных значений i в абсолютные

^(^кег^ ko_шin_1oе(k_iteг)+(i 1 -

1) * (de1ta_ko_iteг(k_iteг))

kp_sec(k_iter)= kp_шin_1oе(k_iteг)+(i2-

1) * (de1ta_kp_iter(k_iter))

d_st(k_iteг) = d_шin_1oе(k_iteг)+(i3-

1) * (de1ta_d_iter(k_iter))

h(k_iter)= h_min_loc(k_iter)+(i4-

1) * (delta_h_iter(k_iter))

h0(k_iter)= h0_min_loc(k_iter)+(i5-

1) * (delta_h0_iter(k_iter))

fi(k_iter)= fi_min_loc(k_iter)+(i6-

1) * (delta_fi_iter(k_iter))

! создание геометрии ! начальные параметры /UIS,MSGPOP,1 /NERR,0,999999, ,0,5, d=2.9 !диаметр фермы,м

z_max=4.75 !длина фермы,м

i_sec=5 !количество секций по оси z j=8 !количество окружных секций

! стереть предыдущую модель /prep7

ALLSEL,ALL

! стереть сетку ACLEAR, all ! стереть area ADELE, all

!очистить линии LCLEAR, all ! удалить линии LDELE, all

!очистить точки KCLEAR, all ! удалить точки KDELE, all

NUMCMP,ALL

! стереть предыдущую модель

i_rez=1

teta=5

z=0

/РЯЕР7

! цилиндрическая СК, ось у CSYS,5

i_a1fa=1 i d=1

!Программа !три ряда точек *do, е,1,3,1 z=0

*do, w,1,i_sec+1,1 *do, яД'Д К,

teta=teta+360/j *ENDDO

! номер последней точки - '

z=z+z_max/i_sec

*ENDDO

*ENDDO

!______________Создание

линий__________

!______________Стрингеры

к=0

*do, z,1,i_sec,1 *do, i,1,j,1

LSTR, i+k, i+j+k *ENDDO к=к+' *ENDDO

CM,Line_stгing,LINE CMSEL,A,Line_stгing

!_Шпангоуты

к=0

*do, z,1,i_sec+1,1 i=1

LSTR, (]'*Ц_8ес+1))+'+к, (]'*Ц_8ес+1)Ж+к *do, и,И,1

LSTR, (]'*Ц_8ес+1)^+к,

(]'*Ц_8ес+1)^+к+1 *ENDDO к=к+' *ENDDO

CMSEL,U,LINE_STRING

CM,Line_shpang,LINE

CMSEL,A,Line_shpang

!_Раскосы__

к=0

*do, z,1,i_sec,2

LSTR, (2*]' * Ц_8ес+1 ))+к+1,

(2*'*(^ес+1))+2*'+к

*do,

LSTR, (2*j*(i_sec+1))+i+k,

(2* * Ц_8ес+1 ))+i+k-1 +' *ENDDO к=к+2*' *ENDDO

(2*j*(i_sec+1))+i+k,

ALLSEL,ALL k=j

*do, z,2,i_sec,2 LSTR,

(2*j * (i_sec+1))+1 +k+j *do, i,1,j-1,1 LSTR, (2*j * (i_sec+1 ))+i+k+j+1 *ENDDO k=k+2*j *ENDDO ALLSEL,ALL NUMMRG,ALL, , , ,LOW LSUM

*GET, length_1, LINE, 0, LENG, , ,

!число узлов numLineMaxRez=i_sec*j

! создание КЭМ

FINISH

/PREP7

! d_st(k_iter)=100e- 3 ! создать элемент, материал, сечение

ET,1,SHELL181 !*

KEYOPT, 1,1,0 KEY0PT,1,3,0 KEYOPT,1,5,0 KEYOPT,1,8,2 KEYOPT,1,9,0 KEYOPT,1,10,0

KEYOPT,1,11,0 !*

ET,2,MASS21 !*

R,1,0.001,0.001,0.001, , , , !*

(2*j *(i_sec+1 ))+k+j, !удалить предыдущий материал

!*

MPDE,ALL, 1 TBDE,ALL, 1 MPTEMP,,,,,,,

!создать новый

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,DENS, 1 ,,dens_ID MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX, 1,,Ex_ID MPDATA,EY, 1,,EY_ID MPDATA,EZ, 1,,EZ_ID MPDATA,PRXY, 1,,PRXY_ID MPDATA,PRYZ, 1,,PRYZ_ID MPDATA,PRXZ, 1,,PRXZ_ID MPDATA,GXY, 1,,GXY_ID MPDATA,GYZ, 1,,GYZ_ID MPDATA,GXZ, 1,,GXZ_ID MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 UIMP,1,REFT,,, MPDE,ALPX, 1 MPDATA,ALPX, 1, ,ALPX_ID MPDATA,ALPY, 1, ,ALPY_ID MPDATA,ALPZ, 1, ,ALPZ_ID

! определение свойств сечения

!переход из относительных значений в абсолютные

h0_sec=0.2*h0(k_iter)*1e-3 h_fi_sec=0.2*h(k_iter)*1e-3

sect,1,shell,,sec1

sec data, h_fi_sec ,1,fi (k_iter), 3

secdata, h_fi_sec, 1 ,-fi(k_iter),3

secdata, h0_sec,1,0,3

secoffset,MID

seccontrol,0,0,0, 0, 1, 1, 1

! создать элемент, материал, сечение

! будущие соединяющие точки в компонент CM,CM_1,KP

NUMCMP,ALL

! точка в центре K,1000000,1,1,1, i_loc_CS=13 !Все линии

*GET, Line_max, LINE, 0, NUM, MAX, ,

!Line_max

*do,i, 1 ,Line_max, 1

! выбрать линию

LSEL,S, , , i

ALLSEL,BELOW,LINE

*GET, Line_max1, LINE, 0, NUM, MAX, ,

! создать локальную систему координат *GET, kp_loc_min, KP, 0, NUM, MIN, , *GET, kp_loc_max, KP, 0, NUM, MAX, , ! добавить точку 1000000