Анализ прочности и оптимизация многостеночных композитных оболочек летательных аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат наук Фан Тхе Шон

• Фан Тхе Шон
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Фан Тхе Шон

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ (ОБЗОР)

1.1. Задачи и подходы оптимального проектирования

1.2. Оптимальное проектирование композитных несущих оболочечных конструкций отсеков ракетно-космической технике

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕСУЩИХ МНОГОСТЕНОЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

2.1. Постановка задачи оптимизации

2.2. Критерии оценки несущей способности многостеночных оболочек

2.2.1. Прочностные характеристики

2.2.2. Общая устойчивость

2.2.3 Местная устойчивость

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ МНОГОСТЕНОЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТЕНОЧНЫХ И ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

4.1. Оптимизация несущей оболочки среднего переходника разгонного

блока «ДМ-8Ь»

4.2. Сравнительный анализ предельных возможностей несущих углепластико-вых оболочек при минимизации массы и максимизации несущей способности

Стр.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИСЛЕДОВАНИЯ

5.1. Условия и порядок проведения испытаний

5.2. Технические особенности проведения испытаний

5.3. Основные результаты испытаний

5.3.1. Результаты испытаний образцов при нормальных условиях

5.3.2. Результаты испытаний образцов при повышенной температуре

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ Обозначения:

• Oxy — глобальная система координат многослойного пакета;

• O12 — естественная (локальная) система координат монослоя;

• R L— линейные размеры оболочки: радиус и длина оболочки;

• N — осевая сжимающая (или растягивающая) сила;

• p — давление внутреннее (или внешнее);

• h, t — линейные размеры элементарной ячейки: высота стенки и ширина клетки;

• д0 ,дс — толщины многослойного пакета обшивки и стенки;

• углы армирования перекрестно армированных монослоев обшивки и стенки;

• sx ,s ,у — деформации удлинения вдоль осей x, y и деформация сдвига в

плоскости Oxy ;

• s1,s2,y12 — деформации удлинения вдоль осей 1,2 и деформация сдвига в плоскости Oxy ;

• стх,ay,rxy — нормальные напряжения в направлении осей x,y и касательное напряжение в плоскости Oxy ;

• с1,с2,г12 — нормальные напряжения в направлении осей 1,2 и касательное напряжение в плоскости O12;

• Ex, Ey, Gxy, vxy — технические константы жесткости многослойного пакета: модули упругости Ex, Ey в направлениях x,y; модуль сдвига Gxy в плоскости xy и коэффициент Пуассона vxy ;

• E1, E2, G12, v12 — технические константы жесткости однонаправленного монослоя: модули упругости E1, E2 в направлениях 1,2; модуль сдвига G12 в плоскости O12 и коэффициент Пуассона v12;

• ЕБ — жесткость конструкции при растяжении-сжатии;

• Е+, Ц— — пределы прочности однонаправленного материала при растяжении и сжатии в направлении армирования;

• Е+, Е2——— пределы прочности однонаправленного материала при растяжении и сжатии в поперечном направлении;

• Е12 — предел прочности при чистом сдвиге в плоскости 012;

• ка — коэффициент понижения прочности или устойчивости, учитывающий несовершенства изготовления конструкции.

• g11,g12, &22,g66 — коэффициенты матрицы жесткости монослоя в естественной системе координат

• gxx, gxy, gyy, gss — коэффициенты матрицы жесткости многослойного орто-тропного пакета;

• Вхх, Вху, В, В33 — компоненты матрицы мембранных жесткостей оболочки;

• Дхх, Д, Дуу, Д — компоненты матрицы изгибных жесткостей оболочки;

• Рпред

запас несущей способности оболочки;

• Рр, Р уст , Р уст

—запасы прочности, местной и общей устойчивости;

Сокращения:

• РКТ - ракетно-космическая техника;

• РН - ракета-носитель;

• РБ - разгонный блок;

• ОПК - оптимальное проектирование конструкций;

• ОПКК - оптимальное проектирование композитных конструкций;

• ЛКЭ - локальный критерий эффективности;

• ЭВМ - электронно-вычислительная машина, компьютер Индекс:

• (о), (с) и (в) - соответственно для обшивок, стенок и вставок;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ прочности и оптимизация многостеночных композитных оболочек летательных аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Высокопрочные и высокомодульные углепластики в последние годы становятся основным материалом для изготовления несущих оболочек ракетно-космической техники [29, 35, 36]. Современные композиты, и, прежде всего, углепластики, обладают рядом очевидных преимуществ по сравнению с традиционными материалами, такими как, высокая жесткость, прочность, малая плотность, уникальные сочетания термоупругих и диссипативных характеристик и многое другое. Следует отметить еще одну, возможно, самую главную особенность композитов - возможность управления свойствами композиционного материала путем варьирования его внутренней структуры в соответствии с назначением разрабатываемой конструкции и характером ее нагружения [27, 62].

В ракетно-космической технике большой практический интерес представляет проектирование элементов цилиндрических оболочечных конструкций. К таким элементам относятся отсеки и обтекатели ракет-носителей (РН) и разгонных блоков (РБ), корпуса космических аппаратов, тубусы космических телескопов и др. Как правило, основной целью оптимального проектирования композитных конструкций является обеспечение сочетания минимальной массы и способности сопротивляться действующим нагрузкам в необходимых направлениях. Достижение этой цели осуществляется выбором оптимальных параметров, определяющих размеры элементов конструкции и структуру материала этих элементов (количество слоев композита, углы армирования и толщины этих слоев). Следует отметить, что для проектирования композитных конструкций характерно значительное расширение числа варьируемых параметров, в связи с чем усложняются как формулировки, так и пути решения задач оптимального проектирования. Свойства композитных конструкций всегда должны рассматриваться в комплексе: необходимо следить, чтобы улучшение одних свойств не проводило бы к недопустимому ухудшению других. Перечисленные особенности определяют важность полноты и

корректности формулировки задачи оптимального проектирования композитных конструкций [69].

На сегодняшний день в зависимости от требований к проектируемым композитным оболочечным конструкциям могут быть использованы различные конструктивные схемы: сетчатые, трехслойные с легким (сотовым) заполнителем, стрингерно-шпангоутные и другие [14, 15, 18, 19, 23, 24, 26, 30, 32, 34, 50, 56]. Для этих конструктивных схем хорошо отработаны методы проектирования, технологические приемы и испытательные методики. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки.

Конструктивная схема многостеночной композитной оболочки, хотя и была принципиально известна ранее, в настоящее время переживает новое рождение. Это связано с использованием перспективных технологий инфузии и инжекции [17, 58]. С точки зрения технологии изготовления многостеночные оболочки могут быть отнесены к интегральным панельным конструкциями [48], однако по особенностям своей несущей способности стоят ближе к трехслойным несущим оболочкам [5, 6, 26, 51]. Основными преимуществами данного типа конструкций являются технологичность, высокая массовая эффективность, высокие характеристики материала, реализуемые в конструкции, а также возможность достижения различных сочетаний свойств композитных структур в обшивках и стенках. Имеющиеся сегодня публикации в основном посвящены технологическим приемам изготовления таких конструкций, тогда как подробный анализ их свойств и особенностей применения отсутствует.

В связи с этим тема диссертационной работы, требующая решения важной научно-технической задачи, связанной с разработкой методики проектных расчетов многостеночных композитных силовых оболочек отсеков ракет-носителей, является актуальной.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка расчетных методик и проведение анализа несущей способности и оптимизации многосте-ночных композитных силовых оболочек отсеков ракет-носителей и разгонных блоков.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. сформулирована задача оптимального проектирования многостеночных несущих композитных оболочек по критериям минимизации массы и максимизации несущей способности;

2. разработаны вычислительные методики, расчетные алгоритмы и проведено численное исследование возможностей проектирования многостеночных оболочек отсеков РН и РБ;

3. проведена сравнительная оптимизация многостеночных несущих оболочек и трехслойных оболочек с сотовым заполнителем, разработаны рекомендации по рациональным областям применения каждого типа конструкций;

4. проведены экспериментальные исследования характера деформирования и разрушения фрагментов многостеночных оболочек при воздействии температуры и силовой нагрузки и сформулированы выводы о возможности их применения в конкретных конструкциях РН.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. Разработаны методика, алгоритмы и программы для проектных расчетов многостеночных оболочек. Предложенная методика продемонстрирована на конкретных примерах проектирования ракетно-космических конструкций. Впервые получены и исследованы оптимальные структуры типовых много-стеночных несущих конструкций РН и РБ.

2. Проведена оценка областей рационального применения многостеночных и трехслойных несущих композитных оболочек и даны рекомендации по повышению массовой эффективности несущих оболочек РКТ.

3. Проведено экспериментальное исследование характера деформирования и разрушения и возможности сохранения несущей способности многостеноч-ной оболочки в условиях воздействия одностороннего нагрева и сжимающей нагрузки, имитирующих старт и полет РН.

Практическая ценность и внедрение. Практическая значимость работы определяется созданными расчетными алгоритмами и программами для ЭВМ и

полученными с их помощью результатами расчетов оптимальных структур и областей рационального применения многостеночных композитных оболочек. Результаты работы могут быть использованы при проектировании несущих оболочек отсеков и обтекателей РН и РБ, корпусов космических аппаратов и иных несущих конструкций РКТ.

Результаты работы внедрены в учебном процессе кафедры СМ1 «Космические аппараты и ракеты-носители» МГТУ им. Н.Э. Баумана и могут быть рекомендованы для использования при оптимальном проектировании несущих оболочек летательных и космических аппаратов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

• XXXIII международная заочная научно-практическая конференции «Научная дискуссия: вопросы технических наук». М., 2015г.

• Международная научно-практическая конференция «Современные технологии и технический прогресс». Воронеж, 2015г.

• VII Всероссийская научно-практическая конференция «Научная дискуссия: гуманитарные, естественные науки и технический прогресс». Ростов-На-Дону, 2015г.

• Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Материалы и технологии новых поколений в современном материаловедении». Томск: Изд-во ТПУ, 2015г.

• IV Международная научная конференция «Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении». М., 2015 г.

• XLIX Научные Чтения памяти К.Э. Циолковского. Калуга, 2015.

• Всероссийская научно-техническая конференция «Механика и математическое моделирование в технике». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016.

Публикации. Результаты диссертационной работы нашли отражение в 10 научных трудах, в том числе 3 публикации в изданиях из перечня ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Во введении проведено обоснование актуальности темы, сформулирована цель и изложено краткое содержание диссертационной работы.

Первая глава содержит описание существующих подходов к решению задач оптимального проектирования несущих композитных оболочек, а также методов решения этих задач. В главе приведен обзор основных работ, посвященных проблемам оптимального проектирования типичных несущих композитных оболочек в ракетно-космической технике, таких как сетчатых, трехслойных с сотовым заполнителем, стрингерно-шпангоутных. На основе обзора литературы сформулирована постановка задачи оптимального проектирования многостеночных композитных оболочек.

Вторая глава посвящена разработке алгоритмов расчета и оптимального проектирования многостеночных оболочек. Рассматривается многостеночная цилиндрическая оболочка при действии внешних нагрузок. Ставится задача оптимального проектирования конструкции по критериям минимизации массы и максимизации несущей способности. Приведены формулы для расчета основных массово-упругих характеристик многостеночной оболочки, а также критерии оценки несущей способности многостеночной оболочки. Рассмотрены также постановка задачи и алгоритмы оптимального проектирования многостеночных оболочек.

Третья глава посвящена анализу влияния проектных параметров на несущую способность. Здесь на примере конкретного отсека разгонного блока исследовано влияние различных параметров на прочность и устойчивость многосте-ночной оболочки. Построены области компромиссов, связывающие массу и несущую способность оптимальных конструкций.

В четвертой главе рассмотрена сравнительная оптимизация многостеноч-ных и трехслойных оболочек с сотовым заполнителем. Для каждой из них поставлена и решена задача оптимального проектирования по критериям минимума массы и максимума несущей способности. Проведено сопоставление результатов,

позволившее выявить области предпочтительного применения каждого типа конструкций. Исследование границ предельных возможностей показало, что конструктивная схема многостеночной оболочки является вполне конкурентоспособной для оболочечных конструкций ракетно-космической техники.

В пятой главе изложены методика и основные результаты экспериментального исследования фрагментов многостеночных оболочек при термосиловом нагружении. Полученные результаты применены как исходные данные в расчетах несущей способности многостеночных оболочек, и также даны полезные рекомендации о них применении в ракетно-космической технике.

В заключении сформулированы основные выводы, полученные исходя из научных и практических результатов диссертации.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ (ОБЗОР)

В настоящее время углепластики находят широкое применение в различных отраслях промышленности, особенно при проектировании конструкций ракетно-космической техники, где особую роль играют их масса и несущая способность. Рост объема их применения в различных сферах, и частности, в изделиях РКТ, демонстрирует Рис. 1.1 [17, 35, 36, 41].

Рис. 1.1. Структура мирового потребления углепластика по отраслям (2009г.)

Особенностью волокнистых композитов является возможность управления их свойствами. Варьируя структурные параметры (например, толщины отдельных слоев, углы их ориентации, относительные доли армирующего материала и связующего и т.п.), можно управлять свойствами материала [38, 104].

Для поиска наилучшего набора проектных параметров, включающего в себя структурные и размерные, широко используется аппарат теории оптимального проектирования и методы оптимизации.

1.1. Задачи и подходы оптимального проектирования

Теория оптимального проектирования конструкций получила наибольшее развитие в последней трети XX века в связи с появлением мощной вычислительной техники и развитием эффективных численных методов оптимизации, изло-

женных в работах Аттеткова А.В., и др. [8], Баничука Н.В., и др. [10, 12], Колмогорова Г.Л., Лежневы А.А. [33], Крегерса А.Ф., Мелбардиса Ю.Г. [37], Раджасе-карана С., и др. [55], Растригина ЛА. [57], Химмельблау Д. [78], Хога Э., Apopbi Я. [79], W. Hansel, et al. [83], Wang K., et al. [97] и Zehnder N., Ermanni P. A [101]. На основе оптимального проектирования появилась возможность значительно снизить вес конструкций, улучшить их механические характеристики.

Из-за существенных различий характеристик, определяющих нагружение и деформирование проектируемых конструкций, и предъявляемых к ним требований, теорию оптимального проектирования отличает широкое разнообразие постановок задач. Общим для всех задач является то, что при проектировании любой конструкции проектировщику необходимо преодолеть несколько следующих этапов, частично перекрывающих друг друга и не имеющих четких границ [33]:

• формулировка задачи, которая включает задание требований и целей, предъявляемых к конструкции или проекту в целом;

• построение математической модели;

• отыскание решения с помощью построенной модели;

• анализ решения и уточнение модели в случае необходимости.

При формулировке и решении задачи ОПК используются два основных подхода [12, 146]: континуальный и дискретный. Континуальный подход применяется при моделировании проектируемой системы как системы с распределенными параметрами. В свою очередь задачи ОПК с распределенными параметрами можно рассматривать в следующих постановках [1, 21, 25, 33, 59]: постановка в рамках теории классического вариационного исчисления, постановка в рамках теории оптимального управления, и постановка в рамках геометрической механики.

При постановке задач в форме классического вариационного исчисления переменные проектирования являются функциями пространственных координат, а оптимизируемые критерии выступают функционалы, зависящие от этих функций. При этом можно рассматривать как задачи без ограничений с помощью метода Ла-гранжа, так и задачи с ограничениями в виде равенств методом экстремума функционала Эйлера [2, 82].

Теория оптимального управления позволяет решать более широкий класс задачи ОПК. В качестве критерия оптимальности здесь рассматривается функционал, зависящий от вектора функций управления и фазовых координат этих функций. Преимуществом подхода теории оптимального управления перед подходом вариационного исчисления является то, что такой подход позволяет решать задачи для разрывных управляющих функций и задачи с ограничениями в форме неравенств. Необходимым условием экстремума оптимизируемого функционала в теории оптимального управления является принцип максимума Л. С. Понтрягина [52], на основании которого вводятся дополнительные переменные, и с помощью них строится функция Гамильтона-Понтрягина. Условия максимума полученной функции по управляющим функциям дает необходимое условие экстремума функционала исходной задачи.

В основе подхода геометрической механики лежит связь между напряженно-деформированным состоянием тела с геометрией заполняющего его риманова пространства [21, 25]. Эта связь описывается с помощью уравнений общей теории относительности и дополненных соотношений, описывающих напряженно-деформированное состояние сплошной среды. Геометрические свойства пространства, моделирующего напряженно-деформированную среду, используются для решения задач оптимального проектирования конструкций. Таким образом, получаемая геометрия пространства используется для определения формы упругого тела, соответствующей его напряженному состоянию.

Континуальный подход используется обычно в задачах оптимизации формы [11, 16, 49, 76]. В этих задачах модель, построенная с распределенными параметрами, ближе к реальной ситуации, чем дискретная. Однако основные недостатки такого подхода связаны со сведением задачи к системе нелинейных дифференциальных уравнений.

При оптимизации структурных параметров композитных конструкций применяется обычно дискретный подход, при котором переменные проектирования выражаются конечным набором параметров, а критерии качества выступают в виде функций от этих переменных. Решение задач оптимизации в такой постановке

осуществляется с помощью методов математического программирования. В настоящей работе исследование вопросов оптимального проектирования проводится в рамках дискретных моделей.

Основные этапы являются общими для формулировки задач ОПК [69]:

1) Выбор объекта оптимизации;

2) Выбор варьируемых параметров и области их допустимого изменения;

3) Выбор критериев качества оптимизируемого объекта.

Выбор объекта оптимизации [62]- это значит, прежде всего, ограничение данного объекта, выделение его из более общей системы, подсистемой которой он является; затем составляется математическая модель или расчетная схема. При этом отбрасываются все несущественные детали и выделяются параметры, определяющие свойства объекта. Устанавливается также круг возможных конструктивных схем проектируемого объекта. Так, например, отсек ракеты можно выполнить в виде трехслойной оболочки, подкрепленной стрингерно-

О О ^ / »_/ ч /— гр

шпангоутной конструкции, мотаной сетчатой («изогридной») оболочки и т.д. Таким же образом анализируется и круг возможных материалов.

Выбор варьируемых параметров. Все параметры оптимизируемого объекта, входящие в математическую модель, можно разделить на две группы [62].

К первой группе относятся параметры, которые не могут быть изменены при оптимизации изделия, т.е., директивные [46, 69]. Типичные примеры директивных параметров - габаритные и присоединительные размеры оптимизируемой конструкции. В качестве директивных параметров могут выступать также заданные толщины покрытий, размеры стандартных элементов и т.п.

Параметры, изменяемые в процессе поиска оптимального варианта данного объекта в соответствии с алгоритмом его оптимизации, составляют группу варьируемых параметров. Варьируемые параметры композитных конструкций -это, прежде всего, параметры внутренней структуры материала: толщины и углы армирования отдельных слоев, а в некоторых случаях - доли армирующих элементов и связующего. Кроме того, варьируемыми параметрами могут являться размеры отдельных элементов конструкции, их число и параметры, определяющие их тип.

Варьируемые параметры принято представлять в виде n-мерного вектора X = x2,...,xnj. Для каждой из его компонент должен быть установлен диапазон варьирования.

x. ■ < x. < x. (1.1)

1 min 1 1 max V • /

где величины x. min и x. max представляют собой естественные границы (например, для углов от -90° до +90°), или задаются исходя из конструктивных и технологических соображений. В частном случае граница диапазона варьирования может быть равна нулю или бесконечности.

Критерии качества - это требования к свойствам проектируемой конструкции. Каждое отдельное требование к какому-либо свойству принято называть локальным критерием эффективности (ЛКЭ) [45]. В роли критериев качества в задачах оптимизации композитных материалов и конструкций могут выступать требования к их массовым характеристикам, жесткости, прочности (и шире - несущей способности), динамическим характеристикам и т.д. [12, 69].

Каждый из таких критериев может быть представлен в виде функции от вектора варьируемых параметров. Вид этой функции может быть весьма сложным; во многих случаях такие функции задаются алгоритмами.

Все локальные критерии эффективности могут быть разделены на два класса [12, 45, 69]:

- экстремальные критерии y (X) ^ extr, (j = 1,2,..., m).

Типичные представители этих критериев - минимум массы конструкции, максимум несущей способности, наиболее близкий к нулю коэффициент линейного термического расширения и т.п.

- критерии в виде ограничений, в форме равенств или неравенстве:

^mn <Gk(X)<Gkmax, (Vk) (1.2)

В частном случае, если Gk min = Gk max, то имеет место критерий в виде равенства. Пример неравенств: несущая способность конструкции не ниже заданных нагрузок, теплопроводность не более заданного значения и т.п.

В зависимости от того, как сформулированы ЛКЭ, задачи оптимального проектирования подразделяются на два типа [62, 69, 74]:

- задача скалярной оптимизации имеет место, если среди всех ЛКЭ есть только один экстремальный критерий, а все остальные критерии сформулированы как ограничения. Именно к таким задачам относятся обычные методы оптимизации [8, 57, 78, 79]. Количество ограничений в скалярной задаче может быть любым.

- задача векторной оптимизации, в которой экстремальных критериев больше одного, так что из них формируется вектор

Y(X) = {y (X), y2 (X) ,...,ym (X)} (1.3)

именуемый обычно вектором эффективности или вектором критериев качества [45]. В векторной задаче также может присутствовать любое количество ограничений на свойства проектируемой конструкции (1.2).

В большинстве работ, посвященных проектированию композитных конструкций, проблема оптимального проектирования понимается обычно как задача математического программирования, то есть задача скалярной оптимизации [12, 42, 47, 79]. Даже для случаев, когда исходная постановка задачи включает вектор эффективности (1.3), на этапе численной реализации моделей оптимизации обычно предусматривается предварительное преобразование модели к скалярному виду, так что вектору эффективности по определенному правилу ставится в соответствие некоторый интегральный показатель качества [45]. Некоторые приемы ска-ляризации векторных задач изложены также в работах Крегрса А.Ф., Мелбардиса Ю.Г. [37], Нарусберга В.Л., Тетере Г.А. [45], Почмана Ю.М. [54] и Park C.H, Lee W.I., Han W.S. [92].

1.2. Оптимальное проектирование композитных несущих оболочечных конструкций отсеков ракетно-космической технике

При проектировании отсеков и обтекателей ракет-носителей и разгонных блоков необходимо решать задачи оптимизации тонкостенных композитных оболочек. Основными требованиями к ним являются минимум массы и обеспечение

несущей способности при заданных силовых нагрузках и воздействии нагрева при старте и полете.

Современные конструкции отсеков ракет-носителей и разгонных блоков изготавливаются, как правило, из углепластиков. В качестве конструктивных схем традиционно используются трехслойные сотовые оболочки, иногда также сетчатые и интегральные стрингерные конструкции [14, 19, 23, 24, 29, 32, 34, 48, 50]. Наряду с ними в последнее время начинают внедряться многостеночные несущие оболочки из углепластика.

Проблемы разработки несущих оболочечных конструкций весьма многообразны. Наряду с собственно проектными задачами они включают сложный комплекс вопросов, связанных технологической реализацией, экспериментальной отработкой и т.п. В соответствии с тематикой данной работы, здесь рассматриваются только задачи оптимального выбора проектных параметров.

Постановки задач оптимального проектирования несущих оболочечных конструкции РКТ, как правило, включают минимум массы конструкции и максимум ее несущей способности (один из этих критериев может выступать и в качестве ограничения). Таким образом, в большинстве случаев имеется два конфликтных локальных критерия эффективности [45, 69]. При этом максимум несущей способности понимается как максимизация наименьшей из предельных нагрузок, определяющих прочностное разрушение элементов композитной конструкции и различные виды общей и местной потери устойчивости.

тах Рпред = т ах тт 1 (1.4)

X1 V *

где Рпред - предельная величина параметра нагрузки при пропорциональном

нагружении [62], 1 - номер механизма исчерпания несущей способности. Выражение (1.4) соответствует принципу равномерной оптимизации (оптимизация по Чебышеву). Если нагрузки заданы в нескольких расчетных случаях, в вектор

И2д 1

включаются все возможные критерии исчерпания несущей способности во всех расчетных случаях. Иногда при проектировании добавляются требования по

жесткости, величинам собственных частот и т.п. Как правило, эти требования формулируются в виде ограничений.

Вопросам оптимального проектирования несущих оболочек, в том числе композитных оболочек, посвящена обширная литература, насчитывающая к настоящему времени значительное число публикации. С обзорами основных результатов исследовании можно ознакомиться в работах Баничука Н.В и др. [12], Лизина В.Т., Пяткина А.А. [40], Мормуля Н.Ф, Почмана Ю.М [44], Нарусберга В.Л., Тетерса Г.А. [45], Немировского Ю.В., Янковского А.П. [46], Никифорова А.К. [47], Томашевского В.Т. и др. [50], Почмана Ю.М [54], Раджасекарана С. и др. [55], Смердова А.А. [61, 69, 93], Тетерса Г.А. [75], Чедрика В.В. [81], Bruyneel M.A. [85], Onoda Y. [89], Васильева В.В. [90, 95], Warker M., Smith R.A. [96], Weaver P.M. [98], Xie Y.J. и др. [99] и Yamada S. [100].

Варьируемые параметры оболочек различны для различных конструктивных схем. У всех конструкций, имеющих многослойные обшивки, к числу варьируемых параметров могут относиться толщины и углы армирования слоев этих обшивок. Для оболочек со спиральными ребрами варьируемыми параметрами также являются высота, ширина, угол наклона и число пар спиральных ребер, для оболочек на основе интегральных стрингерных панелей - число ребер (или шаг их расположения) и параметры, определяющие размеры поперечного сечения и структуру ребра. Наконец, для трехслойных оболочек важнейшим варьируемым параметром является толщина заполнителя (в некоторых случаях могут также варьироваться параметры заполнителя). Следует отметить, что во многих случаях число варьируемых параметров оказывается достаточно велико для того, чтобы при оптимизации использовать простые методы глобального поиска типа глобального перебора. В этих случаях рационально использованы алгоритмы оптимизации, основанные на модифицированном методе случайного поиска с непрерывным самообучением [57, 104].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фан Тхе Шон, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абросимов H.A., Баженов В.Г., Столов В.П. Минимизация массы металло-композитных сферических оболочек при импульсном нагружении // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация деформируемых систем. Горький, 1988. С. 67-72.

2. Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи: Учебное пособие. 3-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 256 с.

3. Алфутов H.A. О практическом расчете на устойчивость конструкций, состоящих из пластин и оболочек // Машиностроение: Энциклопедия. Т. 1-3. В 2-х кн. / Под. ред. К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1995. Кн. 2. С. 214.

4. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1991. 336 с.

5. Алфутов H.A., Зиновьев П. А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 264с.

6. Алфутов H.A., Попов Б.Г. Многослойные композитные оболочки вращения // Композиционные материалы: Справочник / под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. С. 376-404.

7. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины. Изгиб, устойчивость и колебания. Новосибирск: Наука, 2001. 288 с.

8. Аттетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 440 с.

9. Балабух Л.И., Алфутов H.A., Усюкин В.И. Строительная механика ракет. М.: Высшая школа, 1984. 391 с.

10. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986. 304 с.

11. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980. 256 с.

12. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.

13. Барейшис И., Гаруцкас Д. Напряженное состояние многослойного конструкционного элемента, нагруженного статической нагрузкой, и оптимизация слоистых балок и стержней // Механика композитных материалов, 2000. № 5. С. 593-606.

14. Барынин В.А., Бунаков В.А., Васильев В.В., Разин А.Ф. Аэрокосмические сетчатые конструкции из композиционных материалов // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". М: Машиностроение - Полет, 1998. №1. С. 40-43.

15. Бахвалов Ю.О., Петроковский С.А., Полиновский В.П., Разин А.Ф. Проектирование углепластиковых нерегулярных сетчатых оболочек для ракетно-космической техники // Общероссийский научно-технический журнал «Полет». М.: Машиностроение - Полет, 2009. №8. С. 3-8.

16. Белевичюс Р. Оптимизация формы слоистых ортотропных пластинчатых конструкций // Механика композитных материалов. 1993. № 4. С. 537-546.

17. Буланов, И.М. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов. М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 516 с.

18. Бунаков В.А. Оптимальное проектирование сетчатых композитных цилиндрических оболочек // Механика конструкций из композиционных материалов: Сборник научных статей / Под ред. В. Д. Протасова. М.: Машиностроение, 1992. С. 101-125.

19. Бунаков В.А., Протасов В.Д. Сетчатые композитные цилиндрические оболочки // Механика композитных материалов, 1989. № 6. С. 1046-1053.

20. Ванин Г.А., Семенюк Н.П. Устойчивость оболочек из композиционных материалов с несовершенствами. Киев: Наукова думка, 1987. 200 с.

21. Васильев В.В. Геометрическая механика деформируемого твердого тела и проблема оптимального проектирования конструкций // Ракетно-космическая техника. Фундаментальные и прикладные проблемы механики: Материалы Международной научной конференции. М., 2006. С. 45.

22. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

23. Васильев В.В., Бунаков В.А. Проектирование сетчатых композитных цилиндрических оболочек, сжатых в осевом направлении // Конструкции из композиционных материалов, 2000. № 2. С. 68-77.

24. Васильев В.В., Грудзин А.Л., Петроковский С.А., Разин А.Ф. Сетчатый композитный отсек для стыковки ракеты-носителя с космическим аппаратом // Общероссийский научно-технический журнал "Полет", 1999. № 9. С. 44-47.

25. Васильев В.В., Федоров JI.B. Геометрическая теория упругости и оптимизация формы твердых тел // Известие РАН. МТТ, 2006. №1. С. 16-27.

26. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 172 с.

27. Зиновьев П.А., Смердов A.A. Оптимальное проектирование композитных материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 103 с.

28. Зиновьев П.А., Смердов A.A. Предельные возможности композитных структур // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение, 2005. Специальный выпуск. С. 106-128.

29. Зорин В.А. Опыт применения композиционных материалов в изделиях авиационной и ракетно-космической техники (Обзор) // Конструкции из композиционных материалов, 2011. № 4. С. 44-59.

30. Зорин В.А., Болтаев П.И. Методы расчета подкрепленных оболочек из композиционных материалов // Конструкции из композиционных материалов, 2011. № 2. С.8-20.

31. Зиновьев П.А., Цветков С.В. Инвариантно-полиномиальный критерий прочности анизотропных материалов // Изв. РАН. Механика твердого тела,1994. №4. С. 140-147.

32. Иванов A.A., Кашин С.М., Семенов В.И. Новое поколение сотовых заполнителей для авиационно-космической техники. М.: Энергоатомиздат, 2000. 436 с.

33. Колмогоров Г.Л., Лежнева А.А. Оптимальное проектирование конструкций: Учеб. Пособие // Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2005. 168 с.

34. Композитные сетчатые конструкции: обзор. В.А. Барынин, В.А. Бунаков, В.В. Васильев и др. // Вопросы оборонной техники. Сер. 15, 2001. № 1-2. С. 9-16.

35. Кондратенко, А. Н. Полимерные композиционные материалы в изделиях зарубежной ракетно-космической техники (Обзор) // Конструкции из композиционных материалов, 2009. № 2. С. 24-35.

36. Кондратьев А.В., Коваленко В.А. Обзор и анализ мировых тенденций проблем расширения применения в агрегатах ракетно-космической технике полимерных композиционных материалов // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сборник научных трудов. Харьков: «ХАИ» им. Н.Е. Жуковского, 2011. С. 7-18.

37. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Многоцелевая безусловная оптимизация // Алгоритмы и программы, 1989. № 3. С. 5-14.

38. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г., Ректинып М.Ф. Многоцелевая оптимизация упругих и теплофизических свойств волокнистых композитов // Механика композитных материалов, 1990. № 1. С. 37-47.

39. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 334 с.

40. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1976. 408 с.

41. Лысенко, А.А. Тенденции формирования мирового рынка углеродных волокон // Технический текстиль, 2005. № 12. С. 33-37.

42. Малков В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981. 288 с.

43. Мировой рынок углеродного волокна, Хит ВМС [Электронный ресурс]. URL:http://spdepartment.ru/polymer_wiki/polymer_economy/market.php?map=ca гЬоп-АЬег.рИр# (дата обращения 23 марта 2016).

44. Мормуль Н.Ф., Почтман Ю.М. Многокритериальная оптимизация подкрепленных композитных панелей при комбинированном нагружении // Механика композитных материалов, 1993. № 6. С. 823-830.

45. Нарусберг В.Л, Тетере Г.А. Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов. Рига: Зинатне, 1988. 299 с.

46. Немировский Ю.В., Янковский А.П. Рациональное проектирование армированных конструкций. Новосибирск: Наука, 2002. 488 с.

47. Никифоров А.К. Применение методик оптимизации авиационных конструкций на основе методов математического программирования // Труды ЦАГИ, 2002. № 2658. С. 26-35.

48. Образцов И.Ф., Сироткин О.С., Литвинов В.Б. Интегральные конструкции из композиционных материалов и перспективы их применения // Конструкции из композиционных материалов, 2000. № 2. С. 78-84.

49. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций: Вопросы вибрации и потери устойчивости. Сборник статей. М.: Мир, 1981. 280 с.

50. Оптимизация конструкций подкрепленных цилиндрических оболочек из композитов / В.Т. Томашевский, А.П. Ануфриев, В.Н. Шалыгин и др. // Механика композитных материалов, 1987. № 1. С. 105-111.

51. Паймушин В.Н. Теория устойчивости трехслойных элементов конструкций. Анализ современного состояния и уточненная классификация форм потери устойчивости // Механика композитных материалов, 1999. № 6. С. 707-716.

52. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамекрелидзе Р.В. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.

53. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 294 с.

54. Почтман Ю.М. Модели и методы многокритериальной оптимизации конструкций. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1984. 132 с.

55. Раджасекаран С., Рамасами Д.В., Балакришнан М. Применение генетического алгоритма для расчета оптимальной укладки оболочек из слоистых композитов // Механика композитных материалов, 2000. № 2. С. 271-278.

56. Разин А.Ф. Оптимальное проектирование композитных сетчатых структур //Матер. Междунар. конфер. САКС-Красноярск-Железногорск, 2001. С. 9-17.

57. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. 376 с.

58. Расчетно-экспериментальный анализ двух типов структур из углепластика для крупногабаритных ракетно-космических конструкций / А. А. Смердов, Л.П. Таирова, К.П. Баслык и др. // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 7. URL: http://engjournal.ru/catalog/ machin/rocket/859.html.

59. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. Постановка и способы решения задач оптимизации параметров элементов конструкций. М.: Наука, 1976. 266 с.

60. Сдвиговые формы потери устойчивости трехслойных цилиндрических оболочек при внешнем давлении, растяжении-сжатии несущих слоев неравными силами и неоднородном по толщине температурном воздействии /В.Н. Паймушин, В.А. Иванов, С.А. Луканкин и др. // Механика композитных материалов, 2005. № 1. С. 37-48.

61. Смердов A.A. Оптимальное проектирование оболочек как задача математического программирования // Машиностроение: Энциклопедия; Т. 1-3; В 2-х кн. / Под. ред. К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1995. Кн. 2. С. 233-240.

62. Смердов A.A. Основы оптимального проектирования композитных конструкций. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 88 с.

63. Смердов А. А. Возможности повышения местной устойчивости подкрепленных и интегральных композитных конструкций // Известия ВУЗов. Машиностроение, 2014. № 10. С. 70-79.

64. Смердов А.А., Буянов И.А., Чуднов И.В. Анализ оптимальных сочетаний требований к разрабатываемым углепластикам для крупногабаритных ракетно-космических конструкций // Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 2012. № 8. С. 70-77.

65. Смердов А.А., Думанский А.М., Таирова Л.П. Комплексные экспериментальные исследования деформативных и прочностных свойств композитов для отсеков и обтекателей ракет // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. Сер. Машиностроение. Специальный выпуск: Крупногабаритные трансформируемые космические конструкции и материалы для перспективных ракетно-космических систем. С. 124-136.

66. Смердов А.А., Таирова Л.П., Бахтин А.Г., Абрамова Е.А. Проведение виртуальных тепло-прочностных испытаний при помощи конечно-элементного анализа //Научно-технические разработки КБ "Салют". / Под ред. Ю.О. Ба-хвалова. М.: Машиностроение, 2010. С. 96-103.

67. Смердов А.А., Таирова Л.П., Бахтин А.Г., Полиновский В.П. Экспериментальное исследование температурных и силовых воздействий на несущие конструкции ракет-носителей в условиях соответствующих штатной эксплуатации //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. Сер. Машиностроение Специальный выпуск. С. 116-123.

68. Смердов А. А., Фан Тхе Шон. Расчетный анализ и оптимизация многостеноч-ных композитных несущих оболочек // Известия ВУЗов. Машиностроение, 2014. № 11. С. 90-98.

69. Смердов А.А. Разработка методов проектирования композитных материалов и конструкций ракетно-космической техники. Дис. докт. техн. наук. М., 2008. 410 с.

70. Смердов А.А., Фан Тхе Шон. Сравнительный анализ оптимальных композитных оболочек многостеночной и трехслойной схем для отсеков ракет-носителей и разгонных блоков // Конструкции из композиционных материалов, 2016. №3. С. 58-65.

71. Сухинин С.Н., Тащилова Г.Е. Экспериментально-теоретический анализ устойчивости трехслойных цилиндрических оболочек из композитов при действии осевого сжатия // Конструкции из композиционных материалов, 2007. №2. С. 17-24.

72. Таирова Л. П. , Фан Тхе Шон. Экспериментальное исследование фрагментов многостеночных композитных оболочек при термосиловом воздействии. М.: Наука и образование, 2015. Б01: 10.7463/0815.0791764.

73. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. М.: Химия, 1981. 272 с.

74. Тетере Г.А., Крегерс А.Ф. Многоцелевое оптимальное проектирование композитных конструкций: Обзор // Механика композитных материалов, 1996. №3. С. 363-376.

75. Тетере Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг В.Л. Оптимизация оболочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне, 1978. 240 с.

76. Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1982. 432 с.

77. Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988. 392 с.

78. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.

79. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции. М.: Мир, 1983. 478 с.

80. Чамис К.К. Проектирование элементов конструкций из композитов // Композиционные материалы; В 8-ми т. / Под ред. Л. Браутмана и Р. Крока. М.: Машиностроение, 1978. Т. 8, Часть 2. С. 214-254.

81. Чедрик В.В. Практические методы оптимального проектирования конструкций из слоистых композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. № 2. С. 184-198.

82. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 425 с.

83. A Heuristic and a Genetic Topology Optimization Algorithm for Weight-Minimal Laminate Structures / W. Hansel, A. Treptow, W. Becker et al. // Composite Structures, 2002. Vol. 58. P. 287-294.

84. Ashbee K.H.G. Fundamental Principles of Fiber Reinforced Composites - Lancaster (USA): Technomic Publishing Co., Inc., 1993. 424 p.

85. Bruyneel M. A General and Effective Approach for the Optimal Design of Fiber Reinforced Composite Structures // Composites Science and Technology, 2006. Vol. 66. P. 1303-1314.

86. Chou T-W. Microstructural Design of Fiber Composites - Cambridge: Cambridge University Press, 1992. 569 p.

87. Jones R.M. Mechanics of Composite Materials - Levittown PA (USA): Taylor & Francis Inc., 1999. 519 p.

88. Noor A.K., Burton W.S., Bert C.W. Computational Models for Sandwich Panels and Shells // Applied Mechanics Reviews, 1996. Vol. 49. № 3. P. 155-199.

89. Onoda Y. Optimal Laminate Configurations of Cylindrical Shells for Axial Buckling// AIAA Journal, 1985. Vol. 23. P. 1093-1098.

90. Optimal Design. Theory and Applications to Materials and Structures / Ed. by V.V. Vasiliev, Z. Gurdal- Lancaster (USA): Technomic Publishing Co, 1999. 320 p.

91. Rahul, Chakraborty D., Dutta A. Optimization of FRP Composites Against Impact Induced Failure Using Island Model Parallel Genetic Algorithm // Composites Science and Technology, 2005. Vol. 65. P. 2003-2013.

92. Simultaneous Optimization of Composite Structures Considering Mechanical Performance and Manufacturing Cost / C.H. Park, W.I. Lee, W.S. Han et al // Composite Structures, 2004. Vol. 65. P. 117-127.

93. Smerdov A.A. A Computational Study in Optimum Formulations of Optimization Problems on Laminated Cylindrical Shells for Buckling. II. Shells under External Pressure // Composite Science and Technology, 2000. Vol. 60. P. 2067-2076.

94. Tsai S.W., Wu E.M. A General Theory of Strength for Anisotropic Material // Journal of Composite Materials, 1971. Vol. 5. P. 58-80.

95. Vasiliev V.V. Optimal Design. Theory and Applications to Materials and Structures-Lancaster (USA): Technomic Publishing Co, 1999. 315 p.

96. Walker M., Smith R. A Methodology to Design Fiber Reinforced Laminated Composite Structures for Maximum Strength // Composites - Part B: Engineering, 2003. Vol. 34. P. 209-214.

97. Wang K., Kelly D., Dutton S. Multi-Objective Optimisation of Composite Aerospace Structures // Composite Structures. 2002. Vol. 57. P. 141-148.

98. Weaver P.M. Design of Laminated Composite Cylindrical Shells under Axial Compression // Composites Part B: Engineering, 2000. Vol. 31. P. 669-679.

99. Xie Y.J., Yan H.G., Liu Z.M. Buckling Optimization of Hybrid-Fiber Multilayer-Sandwich Cylindrical-Shells Under External Lateral Pressure // Composites Science and Technology, 1996. Vol. 56. P. 1349-1353.

100. Yamada S. Buckling Analysis for Design of Pressurized Cylindrical-Shell Panels // Engineering Structures, 1997. Vol. 19. № 5. P. 352-359.

101. Zehnder N., Ermanni P. A Methodology for the Global Optimization of Laminated Composite Structures // Composite Structures, 2006. Vol. 72. P. 311-320.

102. Zinoviev P.A., Lebedeva O.V., Tairova L.P. A Coupled Analysis of Experimental and Theoretical Results on the Deformation and Failure of Composite Laminates under a State of Plane Stress // Composites Science and Technology, 2002. Vol. 62. P. 1711-1723.

103. Zinoviev P.A., Smerdov A.A. Optimal Design of Composite Bars for Space Truss Systems // Optimal Design. Theory and Applications to Materials and Structures / Ed. by V.V. Vasiliev, Z. Gurdal - Lancaster (USA): Techonomic Publishing Co, 1999. P. 277-314.

104. Zinoviev P.A., Smerdov A.A. General Composite Analyzer & Designer: Software and User's Manual - Lancaster (USA): Techonomic Publishing, 1994. 37 p.