Анализ прочности и оптимизация многостеночных композитных оболочек отсеков летательных аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат наук Фан Тхе Шон

• Фан Тхе Шон
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Фан Тхе Шон

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ (ОБЗОР)

1.1. Задачи и подходы оптимального проектирования

1.2. Оптимальное проектирование композитных несущих оболочечных конструкций отсеков ракетно-космической технике

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕСУЩИХ МНОГОСТЕНОЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

2.1. Постановка задачи оптимизации

2.2. Критерии оценки несущей способности многостеночных оболочек

2.2.1. Прочностные характеристики

2.2.2. Общая устойчивость

2.2.3 Местная устойчивость

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ МНОГОСТЕНОЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТЕНОЧНЫХ И ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

4.1. Оптимизация несущей оболочки среднего переходника разгонного

блока «ДМ-8Ь»

4.2. Сравнительный анализ предельных возможностей несущих углепластико-вых оболочек при минимизации массы и максимизации несущей способности

Стр.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИСЛЕДОВАНИЯ

5.1. Условия и порядок проведения испытаний

5.2. Технические особенности проведения испытаний

5.3. Основные результаты испытаний

5.3.1. Результаты испытаний образцов при нормальных условиях

5.3.2. Результаты испытаний образцов при повышенной температуре

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ Обозначения:

• Oxy — глобальная система координат многослойного пакета;

• O12 — естественная (локальная) система координат монослоя;

• R L— линейные размеры оболочки: радиус и длина оболочки;

• N — осевая сжимающая (или растягивающая) сила;

• p — давление внутреннее (или внешнее);

• h, t — линейные размеры элементарной ячейки: высота стенки и ширина клетки;

• д0 ,дс — толщины многослойного пакета обшивки и стенки;

• углы армирования перекрестно армированных монослоев обшивки и стенки;

• sx ,s ,у — деформации удлинения вдоль осей x, y и деформация сдвига в

плоскости Oxy ;

• s1,s2,y12 — деформации удлинения вдоль осей 1,2 и деформация сдвига в плоскости Oxy ;

• стх,ay,rxy — нормальные напряжения в направлении осей x,y и касательное напряжение в плоскости Oxy ;

• с1,с2,г12 — нормальные напряжения в направлении осей 1,2 и касательное напряжение в плоскости O12;

• Ex, Ey, Gxy, vxy — технические константы жесткости многослойного пакета: модули упругости Ex, Ey в направлениях x,y; модуль сдвига Gxy в плоскости xy и коэффициент Пуассона vxy ;

• E1, E2, G12, v12 — технические константы жесткости однонаправленного монослоя: модули упругости E1, E2 в направлениях 1,2; модуль сдвига G12 в плоскости O12 и коэффициент Пуассона v12;

• ЕБ — жесткость конструкции при растяжении-сжатии;

• Е+, Ц— — пределы прочности однонаправленного материала при растяжении и сжатии в направлении армирования;

• Е+, Е2——— пределы прочности однонаправленного материала при растяжении и сжатии в поперечном направлении;

• Е12 — предел прочности при чистом сдвиге в плоскости 012;

• ка — коэффициент понижения прочности или устойчивости, учитывающий несовершенства изготовления конструкции.

• g11,g12, &22,g66 — коэффициенты матрицы жесткости монослоя в естественной системе координат

• gxx, gxy, gyy, gss — коэффициенты матрицы жесткости многослойного орто-тропного пакета;

• Вхх, Вху, В, В33 — компоненты матрицы мембранных жесткостей оболочки;

• Дхх, Д, Дуу, Д — компоненты матрицы изгибных жесткостей оболочки;

• Рпред

запас несущей способности оболочки;

• Рр, Р уст , Р уст

—запасы прочности, местной и общей устойчивости;

Сокращения:

• РКТ - ракетно-космическая техника;

• РН - ракета-носитель;

• РБ - разгонный блок;

• ОПК - оптимальное проектирование конструкций;

• ОПКК - оптимальное проектирование композитных конструкций;

• ЛКЭ - локальный критерий эффективности;

• ЭВМ - электронно-вычислительная машина, компьютер Индекс:

• (о), (с) и (в) - соответственно для обшивок, стенок и вставок;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ прочности и оптимизация многостеночных композитных оболочек отсеков летательных аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Высокопрочные и высокомодульные углепластики в последние годы становятся основным материалом для изготовления несущих оболочек ракетно-космической техники [29, 35, 36]. Современные композиты, и, прежде всего, углепластики, обладают рядом очевидных преимуществ по сравнению с традиционными материалами, такими как, высокая жесткость, прочность, малая плотность, уникальные сочетания термоупругих и диссипативных характеристик и многое другое. Следует отметить еще одну, возможно, самую главную особенность композитов - возможность управления свойствами композиционного материала путем варьирования его внутренней структуры в соответствии с назначением разрабатываемой конструкции и характером ее нагружения [27, 62].

В ракетно-космической технике большой практический интерес представляет проектирование элементов цилиндрических оболочечных конструкций. К таким элементам относятся отсеки и обтекатели ракет-носителей (РН) и разгонных блоков (РБ), корпуса космических аппаратов, тубусы космических телескопов и др. Как правило, основной целью оптимального проектирования композитных конструкций является обеспечение сочетания минимальной массы и способности сопротивляться действующим нагрузкам в необходимых направлениях. Достижение этой цели осуществляется выбором оптимальных параметров, определяющих размеры элементов конструкции и структуру материала этих элементов (количество слоев композита, углы армирования и толщины этих слоев). Следует отметить, что для проектирования композитных конструкций характерно значительное расширение числа варьируемых параметров, в связи с чем усложняются как формулировки, так и пути решения задач оптимального проектирования. Свойства композитных конструкций всегда должны рассматриваться в комплексе: необходимо следить, чтобы улучшение одних свойств не проводило бы к недопустимому ухудшению других. Перечисленные особенности определяют важность полноты и

корректности формулировки задачи оптимального проектирования композитных конструкций [69].

На сегодняшний день в зависимости от требований к проектируемым композитным оболочечным конструкциям могут быть использованы различные конструктивные схемы: сетчатые, трехслойные с легким (сотовым) заполнителем, стрингерно-шпангоутные и другие [14, 15, 18, 19, 23, 24, 26, 30, 32, 34, 50, 56]. Для этих конструктивных схем хорошо отработаны методы проектирования, технологические приемы и испытательные методики. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки.

Конструктивная схема многостеночной композитной оболочки, хотя и была принципиально известна ранее, в настоящее время переживает новое рождение. Это связано с использованием перспективных технологий инфузии и инжекции [17, 58]. С точки зрения технологии изготовления многостеночные оболочки могут быть отнесены к интегральным панельным конструкциями [48], однако по особенностям своей несущей способности стоят ближе к трехслойным несущим оболочкам [5, 6, 26, 51]. Основными преимуществами данного типа конструкций являются технологичность, высокая массовая эффективность, высокие характеристики материала, реализуемые в конструкции, а также возможность достижения различных сочетаний свойств композитных структур в обшивках и стенках. Имеющиеся сегодня публикации в основном посвящены технологическим приемам изготовления таких конструкций, тогда как подробный анализ их свойств и особенностей применения отсутствует.

В связи с этим тема диссертационной работы, требующая решения важной научно-технической задачи, связанной с разработкой методики проектных расчетов многостеночных композитных силовых оболочек отсеков ракет-носителей, является актуальной.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка расчетных методик и проведение анализа несущей способности и оптимизации многосте-ночных композитных силовых оболочек отсеков ракет-носителей и разгонных блоков.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. сформулирована задача оптимального проектирования многостеночных несущих композитных оболочек по критериям минимизации массы и максимизации несущей способности;

2. разработаны вычислительные методики, расчетные алгоритмы и проведено численное исследование возможностей проектирования многостеночных оболочек отсеков РН и РБ;

3. проведена сравнительная оптимизация многостеночных несущих оболочек и трехслойных оболочек с сотовым заполнителем, разработаны рекомендации по рациональным областям применения каждого типа конструкций;

4. проведены экспериментальные исследования характера деформирования и разрушения фрагментов многостеночных оболочек при воздействии температуры и силовой нагрузки и сформулированы выводы о возможности их применения в конкретных конструкциях РН.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. Разработаны методика, алгоритмы и программы для проектных расчетов многостеночных оболочек. Предложенная методика продемонстрирована на конкретных примерах проектирования ракетно-космических конструкций. Впервые получены и исследованы оптимальные структуры типовых много-стеночных несущих конструкций РН и РБ.

2. Проведена оценка областей рационального применения многостеночных и трехслойных несущих композитных оболочек и даны рекомендации по повышению массовой эффективности несущих оболочек РКТ.

3. Проведено экспериментальное исследование характера деформирования и разрушения и возможности сохранения несущей способности многостеноч-ной оболочки в условиях воздействия одностороннего нагрева и сжимающей нагрузки, имитирующих старт и полет РН.

Практическая ценность и внедрение. Практическая значимость работы определяется созданными расчетными алгоритмами и программами для ЭВМ и

полученными с их помощью результатами расчетов оптимальных структур и областей рационального применения многостеночных композитных оболочек. Результаты работы могут быть использованы при проектировании несущих оболочек отсеков и обтекателей РН и РБ, корпусов космических аппаратов и иных несущих конструкций РКТ.

Результаты работы внедрены в учебном процессе кафедры СМ1 «Космические аппараты и ракеты-носители» МГТУ им. Н.Э. Баумана и могут быть рекомендованы для использования при оптимальном проектировании несущих оболочек летательных и космических аппаратов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

• XXXIII международная заочная научно-практическая конференции «Научная дискуссия: вопросы технических наук». М., 2015г.

• Международная научно-практическая конференция «Современные технологии и технический прогресс». Воронеж, 2015г.

• VII Всероссийская научно-практическая конференция «Научная дискуссия: гуманитарные, естественные науки и технический прогресс». Ростов-На-Дону, 2015г.

• Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Материалы и технологии новых поколений в современном материаловедении». Томск: Изд-во ТПУ, 2015г.

• IV Международная научная конференция «Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении». М., 2015 г.

• XLIX Научные Чтения памяти К.Э. Циолковского. Калуга, 2015.

• Всероссийская научно-техническая конференция «Механика и математическое моделирование в технике». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016.

Публикации. Результаты диссертационной работы нашли отражение в 10 научных трудах, в том числе 3 публикации в изданиях из перечня ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Во введении проведено обоснование актуальности темы, сформулирована цель и изложено краткое содержание диссертационной работы.

Первая глава содержит описание существующих подходов к решению задач оптимального проектирования несущих композитных оболочек, а также методов решения этих задач. В главе приведен обзор основных работ, посвященных проблемам оптимального проектирования типичных несущих композитных оболочек в ракетно-космической технике, таких как сетчатых, трехслойных с сотовым заполнителем, стрингерно-шпангоутных. На основе обзора литературы сформулирована постановка задачи оптимального проектирования многостеночных композитных оболочек.

Вторая глава посвящена разработке алгоритмов расчета и оптимального проектирования многостеночных оболочек. Рассматривается многостеночная цилиндрическая оболочка при действии внешних нагрузок. Ставится задача оптимального проектирования конструкции по критериям минимизации массы и максимизации несущей способности. Приведены формулы для расчета основных массово-упругих характеристик многостеночной оболочки, а также критерии оценки несущей способности многостеночной оболочки. Рассмотрены также постановка задачи и алгоритмы оптимального проектирования многостеночных оболочек.

Третья глава посвящена анализу влияния проектных параметров на несущую способность. Здесь на примере конкретного отсека разгонного блока исследовано влияние различных параметров на прочность и устойчивость многосте-ночной оболочки. Построены области компромиссов, связывающие массу и несущую способность оптимальных конструкций.

В четвертой главе рассмотрена сравнительная оптимизация многостеноч-ных и трехслойных оболочек с сотовым заполнителем. Для каждой из них поставлена и решена задача оптимального проектирования по критериям минимума массы и максимума несущей способности. Проведено сопоставление результатов,

позволившее выявить области предпочтительного применения каждого типа конструкций. Исследование границ предельных возможностей показало, что конструктивная схема многостеночной оболочки является вполне конкурентоспособной для оболочечных конструкций ракетно-космической техники.

В пятой главе изложены методика и основные результаты экспериментального исследования фрагментов многостеночных оболочек при термосиловом нагружении. Полученные результаты применены как исходные данные в расчетах несущей способности многостеночных оболочек, и также даны полезные рекомендации о них применении в ракетно-космической технике.

В заключении сформулированы основные выводы, полученные исходя из научных и практических результатов диссертации.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ (ОБЗОР)

В настоящее время углепластики находят широкое применение в различных отраслях промышленности, особенно при проектировании конструкций ракетно-космической техники, где особую роль играют их масса и несущая способность. Рост объема их применения в различных сферах, и частности, в изделиях РКТ, демонстрирует Рис. 1.1 [17, 35, 36, 41].

Рис. 1.1. Структура мирового потребления углепластика по отраслям (2009г.)

Особенностью волокнистых композитов является возможность управления их свойствами. Варьируя структурные параметры (например, толщины отдельных слоев, углы их ориентации, относительные доли армирующего материала и связующего и т.п.), можно управлять свойствами материала [38, 104].

Для поиска наилучшего набора проектных параметров, включающего в себя структурные и размерные, широко используется аппарат теории оптимального проектирования и методы оптимизации.

1.1. Задачи и подходы оптимального проектирования

Теория оптимального проектирования конструкций получила наибольшее развитие в последней трети XX века в связи с появлением мощной вычислительной техники и развитием эффективных численных методов оптимизации, изло-

женных в работах Аттеткова А.В., и др. [8], Баничука Н.В., и др. [10, 12], Колмогорова Г.Л., Лежневы А.А. [33], Крегерса А.Ф., Мелбардиса Ю.Г. [37], Раджасе-карана С., и др. [55], Растригина Л.А. [57], Химмельблау Д. [78], Хога Э., Ароры Я. [79], W. Hansel, et al. [83], Wang K., et al. [97] и Zehnder N., Ermanni P. A [101]. На основе оптимального проектирования появилась возможность значительно снизить вес конструкций, улучшить их механические характеристики.

Из-за существенных различий характеристик, определяющих нагружение и деформирование проектируемых конструкций, и предъявляемых к ним требований, теорию оптимального проектирования отличает широкое разнообразие постановок задач. Общим для всех задач является то, что при проектировании любой конструкции проектировщику необходимо преодолеть несколько следующих этапов, частично перекрывающих друг друга и не имеющих четких границ [33]:

• формулировка задачи, которая включает задание требований и целей, предъявляемых к конструкции или проекту в целом;

• построение математической модели;

• отыскание решения с помощью построенной модели;

• анализ решения и уточнение модели в случае необходимости.

При формулировке и решении задачи ОПК используются два основных подхода [12, 146]: континуальный и дискретный. Континуальный подход применяется при моделировании проектируемой системы как системы с распределенными параметрами. В свою очередь задачи ОПК с распределенными параметрами можно рассматривать в следующих постановках [1, 21, 25, 33, 59]: постановка в рамках теории классического вариационного исчисления, постановка в рамках теории оптимального управления, и постановка в рамках геометрической механики.

При постановке задач в форме классического вариационного исчисления переменные проектирования являются функциями пространственных координат, а оптимизируемые критерии выступают функционалы, зависящие от этих функций. При этом можно рассматривать как задачи без ограничений с помощью метода Ла-гранжа, так и задачи с ограничениями в виде равенств методом экстремума функционала Эйлера [2, 82].

Теория оптимального управления позволяет решать более широкий класс задачи ОПК. В качестве критерия оптимальности здесь рассматривается функционал, зависящий от вектора функций управления и фазовых координат этих функций. Преимуществом подхода теории оптимального управления перед подходом вариационного исчисления является то, что такой подход позволяет решать задачи для разрывных управляющих функций и задачи с ограничениями в форме неравенств. Необходимым условием экстремума оптимизируемого функционала в теории оптимального управления является принцип максимума Л. С. Понтрягина [52], на основании которого вводятся дополнительные переменные, и с помощью них строится функция Гамильтона-Понтрягина. Условия максимума полученной функции по управляющим функциям дает необходимое условие экстремума функционала исходной задачи.

В основе подхода геометрической механики лежит связь между напряженно-деформированным состоянием тела с геометрией заполняющего его риманова пространства [21, 25]. Эта связь описывается с помощью уравнений общей теории относительности и дополненных соотношений, описывающих напряженно-деформированное состояние сплошной среды. Геометрические свойства пространства, моделирующего напряженно-деформированную среду, используются для решения задач оптимального проектирования конструкций. Таким образом, получаемая геометрия пространства используется для определения формы упругого тела, соответствующей его напряженному состоянию.

Континуальный подход используется обычно в задачах оптимизации формы [11, 16, 49, 76]. В этих задачах модель, построенная с распределенными параметрами, ближе к реальной ситуации, чем дискретная. Однако основные недостатки такого подхода связаны со сведением задачи к системе нелинейных дифференциальных уравнений.

При оптимизации структурных параметров композитных конструкций применяется обычно дискретный подход, при котором переменные проектирования выражаются конечным набором параметров, а критерии качества выступают в виде функций от этих переменных. Решение задач оптимизации в такой постановке

осуществляется с помощью методов математического программирования. В настоящей работе исследование вопросов оптимального проектирования проводится в рамках дискретных моделей.

Основные этапы являются общими для формулировки задач ОПК [69]:

1) Выбор объекта оптимизации;

2) Выбор варьируемых параметров и области их допустимого изменения;

3) Выбор критериев качества оптимизируемого объекта.

Выбор объекта оптимизации [62]- это значит, прежде всего, ограничение данного объекта, выделение его из более общей системы, подсистемой которой он является; затем составляется математическая модель или расчетная схема. При этом отбрасываются все несущественные детали и выделяются параметры, определяющие свойства объекта. Устанавливается также круг возможных конструктивных схем проектируемого объекта. Так, например, отсек ракеты можно выполнить в виде трехслойной оболочки, подкрепленной стрингерно-

»_» О ^ / »_/ ч /— гр

шпангоутной конструкции, мотаной сетчатой («изогридной») оболочки и т.д. Таким же образом анализируется и круг возможных материалов.

Выбор варьируемых параметров. Все параметры оптимизируемого объекта, входящие в математическую модель, можно разделить на две группы [62].

К первой группе относятся параметры, которые не могут быть изменены при оптимизации изделия, т.е., директивные [46, 69]. Типичные примеры директивных параметров - габаритные и присоединительные размеры оптимизируемой конструкции. В качестве директивных параметров могут выступать также заданные толщины покрытий, размеры стандартных элементов и т.п.

Параметры, изменяемые в процессе поиска оптимального варианта данного объекта в соответствии с алгоритмом его оптимизации, составляют группу варьируемых параметров. Варьируемые параметры композитных конструкций -это, прежде всего, параметры внутренней структуры материала: толщины и углы армирования отдельных слоев, а в некоторых случаях - доли армирующих элементов и связующего. Кроме того, варьируемыми параметрами могут являться размеры отдельных элементов конструкции, их число и параметры, определяющие их тип.

Варьируемые параметры принято представлять в виде n-мерного вектора X = x2,...,xnj. Для каждой из его компонент должен быть установлен диапазон варьирования.

x. ■ < x. < x. (1.1)

1 min 1 1 max V • /

где величины x. min и x. max представляют собой естественные границы (например, для углов от -90° до +90°), или задаются исходя из конструктивных и технологических соображений. В частном случае граница диапазона варьирования может быть равна нулю или бесконечности.

Критерии качества - это требования к свойствам проектируемой конструкции. Каждое отдельное требование к какому-либо свойству принято называть локальным критерием эффективности (ЛКЭ) [45]. В роли критериев качества в задачах оптимизации композитных материалов и конструкций могут выступать требования к их массовым характеристикам, жесткости, прочности (и шире - несущей способности), динамическим характеристикам и т.д. [12, 69].

Каждый из таких критериев может быть представлен в виде функции от вектора варьируемых параметров. Вид этой функции может быть весьма сложным; во многих случаях такие функции задаются алгоритмами.

Все локальные критерии эффективности могут быть разделены на два класса [12, 45, 69]:

- экстремальные критерии y (X) ^ extr, (j = 1,2,..., m).

Типичные представители этих критериев - минимум массы конструкции, максимум несущей способности, наиболее близкий к нулю коэффициент линейного термического расширения и т.п.

- критерии в виде ограничений, в форме равенств или неравенстве:

^mn <Gk(X)<Gkmax, (Vk) (1.2)

В частном случае, если Gk min = Gk max, то имеет место критерий в виде равенства. Пример неравенств: несущая способность конструкции не ниже заданных нагрузок, теплопроводность не более заданного значения и т.п.

В зависимости от того, как сформулированы ЛКЭ, задачи оптимального проектирования подразделяются на два типа [62, 69, 74]:

- задача скалярной оптимизации имеет место, если среди всех ЛКЭ есть только один экстремальный критерий, а все остальные критерии сформулированы как ограничения. Именно к таким задачам относятся обычные методы оптимизации [8, 57, 78, 79]. Количество ограничений в скалярной задаче может быть любым.

- задача векторной оптимизации, в которой экстремальных критериев больше одного, так что из них формируется вектор

Y(X) = {yl (X), y2 (X) ,...,ym (X)} (1.3)

именуемый обычно вектором эффективности или вектором критериев качества [45]. В векторной задаче также может присутствовать любое количество ограничений на свойства проектируемой конструкции (1.2).

В большинстве работ, посвященных проектированию композитных конструкций, проблема оптимального проектирования понимается обычно как задача математического программирования, то есть задача скалярной оптимизации [12, 42, 47, 79]. Даже для случаев, когда исходная постановка задачи включает вектор эффективности (1.3), на этапе численной реализации моделей оптимизации обычно предусматривается предварительное преобразование модели к скалярному виду, так что вектору эффективности по определенному правилу ставится в соответствие некоторый интегральный показатель качества [45]. Некоторые приемы ска-ляризации векторных задач изложены также в работах Крегрса А.Ф., Мелбардиса Ю.Г. [37], Нарусберга В.Л., Тетере Г.А. [45], Почмана Ю.М. [54] и Park C.H, Lee W.I., Han W.S. [92].

1.2. Оптимальное проектирование композитных несущих оболочечных конструкций отсеков ракетно-космической технике

При проектировании отсеков и обтекателей ракет-носителей и разгонных блоков необходимо решать задачи оптимизации тонкостенных композитных оболочек. Основными требованиями к ним являются минимум массы и обеспечение

несущей способности при заданных силовых нагрузках и воздействии нагрева при старте и полете.

Современные конструкции отсеков ракет-носителей и разгонных блоков изготавливаются, как правило, из углепластиков. В качестве конструктивных схем традиционно используются трехслойные сотовые оболочки, иногда также сетчатые и интегральные стрингерные конструкции [14, 19, 23, 24, 29, 32, 34, 48, 50]. Наряду с ними в последнее время начинают внедряться многостеночные несущие оболочки из углепластика.

Проблемы разработки несущих оболочечных конструкций весьма многообразны. Наряду с собственно проектными задачами они включают сложный комплекс вопросов, связанных технологической реализацией, экспериментальной отработкой и т.п. В соответствии с тематикой данной работы, здесь рассматриваются только задачи оптимального выбора проектных параметров.

Постановки задач оптимального проектирования несущих оболочечных конструкций РКТ, как правило, включают минимум массы конструкции и максимум ее несущей способности (один из этих критериев может выступать и в качестве ограничения). Таким образом, в большинстве случаев имеется два конфликтных локальных критерия эффективности [45, 69]. При этом максимум несущей способности понимается как максимизация наименьшей из предельных нагрузок, определяющих прочностное разрушение элементов композитной конструкции и различные виды общей и местной потери устойчивости.

тах Рпред = т ах тт 1 (1.4)

X1 V *

где Рпред - предельная величина параметра нагрузки при пропорциональном

нагружении [62], 1 - номер механизма исчерпания несущей способности. Выражение (1.4) соответствует принципу равномерной оптимизации (оптимизация по Чебышеву). Если нагрузки заданы в нескольких расчетных случаях, в вектор

И2д 1

включаются все возможные критерии исчерпания несущей способности во всех расчетных случаях. Иногда при проектировании добавляются требования по

жесткости, величинам собственных частот и т.п. Как правило, эти требования формулируются в виде ограничений.

Вопросам оптимального проектирования несущих оболочек, в том числе композитных оболочек, посвящена обширная литература, насчитывающая к настоящему времени значительное число публикации. С обзорами основных результатов исследовании можно ознакомиться в работах Баничука Н.В и др. [12], Лизина В.Т., Пяткина А.А. [40], Мормуля Н.Ф, Почмана Ю.М [44], Нарусберга В.Л., Тетерса Г.А. [45], Немировского Ю.В., Янковского А.П. [46], Никифорова А.К. [47], Томашевского В.Т. и др. [50], Почмана Ю.М [54], Раджасекарана С. и др. [55], Смердова А.А. [61, 69, 93], Тетерса Г.А. [75], Чедрика В.В. [81], Bruyneel M.A. [85], Onoda Y. [89], Васильева В.В. [90, 95], Warker M., Smith R.A. [96], Weaver P.M. [98], Xie Y.J. и др. [99] и Yamada S. [100].

Варьируемые параметры оболочек различны для различных конструктивных схем. У всех конструкций, имеющих многослойные обшивки, к числу варьируемых параметров могут относиться толщины и углы армирования слоев этих обшивок. Для оболочек со спиральными ребрами варьируемыми параметрами также являются высота, ширина, угол наклона и число пар спиральных ребер, для оболочек на основе интегральных стрингерных панелей - число ребер (или шаг их расположения) и параметры, определяющие размеры поперечного сечения и структуру ребра. Наконец, для трехслойных оболочек важнейшим варьируемым параметром является толщина заполнителя (в некоторых случаях могут также варьироваться параметры заполнителя). Следует отметить, что во многих случаях число варьируемых параметров оказывается достаточно велико для того, чтобы при оптимизации использовать простые методы глобального поиска типа глобального перебора. В этих случаях рационально использованы алгоритмы оптимизации, основанные на модифицированном методе случайного поиска с непрерывным самообучением [57, 104].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фан Тхе Шон, 2017 год

/ / -

У -Л с-

/ /

/

-в- 1

-а- 2 -Ф- 3 4

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Относительная еысото стенки

Рис. 3.1. Результаты расчета устойчивости многостеночной оболочки по гипотезам Кирхгофа-Лява (1, 3) и ломаной линии (2, 4) 1, 2 - углепластик ЛУ-П/ЭНФБ; 3, 4 - углепластик М601/Броху

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 УГОЛ АРМИРОВАНИЯ ОБШИВКИ, ГРАД.

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 УГОЛ АРМИРОВАНИЯ ОБШИВКИ, ГРАД.

а)

б)

Рис. 3.2. Зависимость несущей способности многостеночной оболочки из высокомодульного (а) и низкомодульного (б) углепластика от структуры

армирования обшивок и стенок: 1 - запас прочности вставки, 2 - запас прочности стенки, 3 - запас прочности обшивок, 4 и 5 - запас местной устойчивости обшивки и стенки, 6 - запас общей

устойчивости

По оси абсцисс графиков отложены значения отношения высоты стенки к

ширине клетки h/1 .При этом для сохранения неизменной массы конструкции пола_ _ »-» j

галось, что толщина стенки изменяется совместно с величиной t так, что отношение öch/1 = const.

Расчеты проводились при постоянном значении h = 25 мм. На этом рисунке структура обшивок и стенок из углепластиков одинакова, различаются только их толщины. Кривые показывают различные механизмы исчерпания несущей способности многостеночной оболочки. Как и ранее, область несущей способности выделена затенением.

Кривые, показанные на Рис. 3.4, построены при различных структурах армирования стенки, а структура обшивки во всех случаях оставалась [±60o/0o/±60o]. Здесь каждая линия показывает несущую способность текущего варианта конструкции. Все графики несущей способности представляют собой ломаные линии, составленные из отрезков, каждый из которых соответствует какому-либо механизму разрушения. Так несущая способность многостеночной оболочки при малых значениях h/t определяется местной потерей устойчивости обшивки, а при значительных - местной потерей устойчивости стенки.

Следует обратить внимание на то, что использование в стенках структуры [±45o], обычно рекомендуемой в авиационных конструкциях для восприятия сдвигов, во всех случаях приводит к понижению несущей способности.

Это связано с тем, что для устойчивости данных конструкций прежде всего важно сопротивление сдвигу не в плоскости xz , а в плоскости yz, а, следовательно, в соответствии с (2.22) необходимо разворачивать материал в поперечном направлении. Действительно, для оболочки из низкомодульного материала наилучшей оказывается структура [±80°]. Этот эффект проявляется и для высокомодульного материала, но в данном случае лимитирующим оказывается снижение прочности (горизонтальные полки на кривых). Наибольшую несущую способность оболочки из высокомодульного материала при осевом сжатии обеспечивает структура [±30o], но и она уступает структуре [±39o/07±39o], а при совместном нагружении осевой силы и внешнего давления - [±80o/07±80o].

отношение высоты стенки к ширине клетки,0/. отношение высоты стенки к ширине клетки,%

а) б)

Рис. 3.3. Несущая способность многостеночной оболочки при различных параметрах обшивок и стенок: а) - из углепластика ЛУ-П/ЭНФБ, б) - из углепластика

М601/Бр°ху

1 - запас прочности обшивки, 2 - запас прочности стенки, 3 - запас прочности вставки, 4 - запас местной устойчивости обшивки, 5 - запас местной устойчивости стенки, 6 - запас общей устойчивости

. '{¡пин несущей способности

100 150 200 250

Отношение высоты стенкн к ширине клетки, %

а)

1^3 - из углепластика ЛУ-П/ЭНФБ 4^7 - из углепластика М601/Бр°ху 1 и 4 - [±45°], 2 и 5 - [±80°], 3 и 6 - [90°/±45°/90°], 7 - [±30°]

А Запас несущей способности

— 2

50 100 150 200 250 :

Отношение высоты стенки к ширине клетки, °/о

б)

1^6 - из углепластика М601/Бр°ху 1 - [±45°], 2 - [±80°], 3 - [±45° /0°/±45°], 4 - [±80° /0° /±80°], 5 - [90° /0°/±45°], 6 - [90° /±80°/90°]

Рис. 3.4. Запас несущей способности при различных структурах армирования стенки при осевом сжатии (а) и при совместном нагружении осевой силой и

внешним давлением (б)

Интересно также отметить, что для всех рассмотренных структур наилучшие значения отношения к/1 не слишком сильно отличаются от единицы.

Показанные на Рис. 3.1 ^ 3.4 результаты весьма поучительны, однако они не могут заменить проведения полноценной оптимизации конструкции. Такая оптимизация проводилась для нескольких вариантов варьирования параметров много-стеночной оболочки. В качестве целевой функции во всех случаях выступал минимум массы конструкции, ограничения сводились к обеспечению заданной несущей способности. При варьировании толщин обшивок и стенок учитывалось, что они должны содержать целое число монослоев с толщиной 0,125 мм каждый. Оптимизация проводилась методом глобального перебора по сетке с шагом по параметрам к и / 1 мм, по толщинам - 1 монослой, по углам - 1-2о.

Анализ различных постановок оптимизационной задачи показал следующее:

- При сохранении квадратной клетки и одинаковых структур обшивок и стенок возможности оптимизации ограничены. Так, для низкомодульного материала вообще не удается снизить массу базового варианта (к = / = 20 мм); для высокомодульного материала снижение массы составляет 33%.

- При сохранении квадратной клетки и варьировании структур обшивок на классе [±ф/0о/±ф] и стенок [±у] для низкомодульного материала масса конструкции уменьшается на 11%, для высокомодульного материала уменьшение массы составляет 39%.

- При раздельном варьировании к и /, обшивок [±ф/0о/±ф] и стенок [±у] для низкомодульного материала весовой выигрыш увеличивается до 12,5%, для высокомодульного материала масса снижается на 39%.

Наибольший интерес представляет вопрос о предельных возможностях [27, 28, 62, 103] при минимизации массы оболочки и максимизации ее несущей способности. Такие границы предельных возможностей строятся в следующем разделе, где они сопоставляются с предельными возможностями трехслойных несущих оболочек [103].

ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТЕНОЧНЫХ И ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

Как уже отмечалось, сегодня остается открытым вопрос об эффективности каждого типа конструкций применительно к конкретному типу отсека, его габаритам, действующим на него нагрузкам и прочим требованиям к его свойствам.

В данном разделе изложены результаты исследования сравнительной эффективности многостеночных и трехслойных несущих оболочек отсеков ракет-носителей и разгонных блоков. Такой анализ проводится для типичного реального отсека разгонного блока, а также для целого класса отсеков, отличающихся условиями нагружения и требованиями к массе несущих оболочек. Основные результаты опубликованы в [70].

При проектных расчетах многостеночных оболочек использовались алгоритмы, изложенные во втором разделе, а для трехслойных оболочек с сотовым заполнителем применялись:

- алгоритм расчета прочности по первому разрушению согласно [5, 27];

- алгоритм расчета общей устойчивости трехслойной оболочки в соответствии с кинематической гипотезой «ломаной линии» согласно [5, 26, 69];

о о о о

- алгоритм расчета местной устойчивости обшивок трехслойной оболочки по коротковолновым формам («сморщивание несущих слоев») согласно [69].

4.1. Оптимизация несущей оболочки среднего переходника разгонного блока «ДМ-БЬ»

Несущая оболочка среднего переходника разгонного блока «ДМ-8Ь» описана в предыдущем разделе. В существующей конструкции эта оболочка изготавливается из алюминиевого сплава, однако она представляет собой очень удобный объект для сравнения эффективности различных типов углепластиковых несущих оболочек.

Для расчетов выбраны два типовых материала: высокомодульный углепластик на основе однонаправленной ленты и углепластик на основе ткани.

Первый из них примерно соответствует материалу М461/Броху [64]; это довольно дорогой углепластик с достаточно высокими характеристиками, для которого сегодня активно разрабатываются отечественные аналоги. Второй материал -относительно дешевый углепластик на основе ткани УТ-900, которая широко применяется в отечественной ракетно-космической технике. Характеристики этих материалов приведены в Таблице 4.1. Толщина однонаправленного монослоя для ленты принималась равной 0,1 мм, двойного спирального слоя - 0,2 мм; для ткани соответственно 0,2 и 0,4 мм.

Заполнитель трехслойной оболочки - соты из алюминиевого сплава с характеристиками: модуль сдвига в плоскости, проходящей через ось, 180 МПа, модуль сдвига в плоскости. перпендикулярной оси, 100 МПа, модуль упругости в радиальном направлении 860 МПа, плотность 60 кг/м3. Для трехслойной оболочки учитывается также масса клеевых слоев между обшивками и сотами, равная 0,36 кг/м2. Коэффициент устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек [4] принимался равным 0,7 (для местной устойчивости обшивок трехслойной оболочки [69] - 0,3).

Как для трехслойных, так и для многостеночных оболочек рассматривались структуры обшивок [0/±ф/0] (для углепластика на основе ленты) и [0/±ф] (для углепластика на основе ткани). Отсчет углов ф - от образующей цилиндра. Стенки многостеночной оболочки образованы перекрестно армированными слоями, армированными под тем же углом ±ф, которым характеризуются обшивки - в этом случае упрощается технология изготовления оболочки.

Оптимизация проводилась по критерию минимума массы оболочки при условии обеспечения заданной несущей способности. Определение оптимальных параметров оболочек проводилось методом глобального перебора по сетке со следующими параметрами.

Для трехслойных оболочек:

- толщина заполнителя И (от 10 до 30 мм с шагом 1 мм);

- число продольных монослоев в обшивке, определяющее толщину продольного слоя 80 (от 0 до 5 с шагом 1);

Таблица 4.1.

Свойства Углепластик на основе ленты Углепластик на основе ткани

Модуль упругости в направлении армирования (для ткани - основы), ГПа 245 65

Модуль упругости в поперечном направлении (для ткани - утка), ГПа 6,9 65

Модуль сдвига в плоскости слоя, ГПа 3,9 8

Коэффициент Пуассона 0,32 0,07

Предел прочности при растяжении в направлении армирования (для ткани - основы), МПа 2160 600

Предел прочности при сжатии в направлении армирования (для ткани - основы), МПа 980 500

Предел прочности при растяжении в поперечном направлении (для ткани - утка), МПа 45 600

Предел прочности при сжатии в поперечном направлении (для ткани - утка), МПа 168 500

Предел прочности при сдвиге в плоскости слоя, МПа 59 80

Плотность, кг/м3 1500 1500

- число двойных спиральных слоев в обшивке, определяющее толщину спирального слоя 8Ф (от 1 до 5 с шагом 1);

- угол армирования спиральных слоев в обшивке ±ф (от 0 до 90° с шагом 2°). Для многостеночных оболочек:

- высота стенки h (от 5 до 30 мм с шагом 1 мм);

- отношение ширины клетки к высоте стенки t/h (от 0,8 до 2,6 с шагом 0,1);

- число продольных монослоев в обшивке, определяющее толщину продольного слоя 80 (от 0 до 5 с шагом 1);

- число двойных спиральных слоев в обшивке, определяющее толщину спирального слоя 8Ф (от 1 до 4 с шагом 1);

- число двойных спиральных слоев в стенке, определяющее толщину спирального слоя 8с (от 1 до 4 с шагом 1);

- угол армирования спиральных слоев в обшивке и стенке ±ф (от 0 до 90° с шагом 2°).

Результаты оптимизационных расчетов сведены в Таблицу 4.2. В ней символами P^mJ1 и PycmM(2) обозначены запасы местной устойчивости соответственно:

- для трехслойной оболочки - по синфазным и антифазным формам потери устойчивости обшивок;

- для многостеночной оболочки - по формам местной потери устойчивости элементов обшивок и стенок.

Таблица 4.2 свидетельствует, что при использовании обоих типов углепластиков оптимальная многостеночная структура оказывается легче, чем оптимальная трехслойная.

Представляют интерес результаты исследования зависимости массы оптимальной конструкции многостеночной оболочки от заданной формы клетки, показанные на Рис. 4.1 [70]. При построении этих графиков задавалось соотношение t/h и проводилась оптимизация прочих параметров. Видно, что зависимости имеют сложных характер; в них имеются разрывы, возникающие при появлении или исчезновении новых монослоев в обшивке и стенке.

Таблица 4.2.

Проектные параметры и свойства оптимальной конструкции Многостеночная оболочка Трехслойная оболочка

Углепластик на основе Углепластик на основе Углепластик на основе Углепластик на основе

ленты ткани ленты ткани

Толщина продольного слоя в обшивке д0, мм 0,1 0 0,1 0

Толщина спирального слоя в обшивке др, мм 0,4 0,8 0,2 0,8

Угол армирования спиральных слоев в обшивке р, град. ±50 ±26 ±54 ±22

Толщина спирального слоя в стенке дс, мм 0,4 0,8 - -

Высота стенки или толщина заполнителя к, мм 10 12 14 11

Ширина клетки мм 15 25,2 - -

Масса оболочки G, кг 102,3 138,2 111,6 159,0

Запас прочности обшивок Рпр 1,27 2,38 1,17 2,17

Запас прочности стенок Рпр(сС> 2,95 2,38 - -

Запас общей устойчивости Руст 1,01 1,02 1,03 1,00

Запас местной устойчивости Рустм(1 1,28 1,07 1,61 1,48

Запас местной устойчивости Рустм(2 18,2 4,73 1,31 2,08

Масса конструкции, кг

\

\

\

\ \

\ "И N

Масса конструкции, кг

140

135 130 125 120 115 110 105 100

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 10 1 2 14 и 2,0 2,2 2,4 2,6

Отношение ширины клетки к высоте стенки Отношение ширины ктеткн к высоте стенкп

а) б)

Рис. 4.1. Зависимость массы оптимальной многостеночной оболочки из углепластика на основе однонаправленной ленты (а) и углепластика на основе ткани (б) от отношения ширины клетки к высоте стенки

Максимальная осевая сила. МН

14 16 18 20 22 24 Минимальная масса, кг

а)

Максимальная осевая сила. МН

Г

/ {

/— /

/ !

2 А

_1

✓

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Минимальная масса, кг

б)

Рис. 4.2. Границы предельных возможностей в координатах «минимум массы -

максимум несущей способности» для трехслойных (1) и многостеночных (2) оболочек ( а) - из высокомодульного углепластика на основе однонаправленной ленты; б) - из углепластика на основе ткани

Оптимальное соотношение высоты стенки и ширины клетки зависит от многих факторов, включая степень анизотропии исходного материала.

4.2. Сравнительный анализ предельных возможностей несущих углепласти-ковых оболочек при минимизации массы и максимизации несущей способности

Для проведения данного расчетного исследования была выбрана оболочка средних габаритов (радиус 1 м, длина 1 м), соответствующая отсеку ракеты или разгонного блока среднего класса. Для этой оболочки проводилось исследование предельных возможностей [69] в координатах «минимум массы - максимум несущей способности». Несущая способность определялась при нагружении осевой сжимающей силой N (на графиках показаны расчетные значения разрушающих нагрузок).

На Рис. 4.2 показаны границы предельных возможностей для многостеноч-ных и трехслойных оболочек из различных углепластиков [69]. Эти кривые построены при максимизации несущей способности при ограничении на массу для трехслойной и многостеночной оболочек; такой подход позволяет более полно выявить предельные возможности композитных конструкций, чем минимизация массы при ограничении на несущую способность [69], поскольку масса, в отличие от несущей способности, не зависит от углов армирования.

Для лучшего понимания вида представленных кривых приложены таблицы 4.3 ^ 4.6 [70], в которых приводятся параметры оптимальных трехслойных и мно-гостеночных оболочек. В таблицах приведены также запасы по предельным нагрузкам при действии приведенной во втором столбце силы N Рпр - запас прочности обшивок трехслойной оболочки, Рпр(о° - запас прочности обшивок многостеночной оболочки, Рпр(с) - запас прочности стенок многостеночной оболочки,

Р/- о о о о о

уст - запас общей устойчивости трехслойной или многостеночной оболочки, Руст.м(сф - запас местной устойчивости трехслойной оболочки по синфазным формам, Руст.м(аф - запас местной устойчивости трехслойной оболочки по антифазным формам, Руст.м(о) - запас местной устойчивости обшивок многостеночной оболочки, Руст.м(с) - запас местной устойчивости стенок многостеночной оболочки.

Таблица 4.3.

Результаты исследования предельных возможностей для трехслойной оболочки средних габаритов из высокомодульного

углепластика на основе однонаправленной ленты

Предельная масса 0, кг N, МН Параметры оптимальной конструкции Запасы по предельным нагрузкам

к, мм до, мм др мм р, град Р £ пр Р £ уст Р (сф) 1 уст.м Р (аф) 1 уст.м

10,18 0,767 11 0 0,2 ±14° 2,85 1,00 2,19 1,49

11,12 0,984 13,5 0 0,2 ±14° 2,22 1,00 1,61 1,05

11,31 1,14 4 0,1 0,2 ±62° 2,23 1,01 1,00 4,67

11,50 1,308 4,5 0,1 0,2 ±60° 1,95 1,00 1,00 3,84

11,69 1,474 5 0,1 0,2 ±58° 1,73 1,01 1,00 3,24

12,25 1,926 6,5 0,1 0,2 ±56° 1,33 1,00 1,03 2,18

13,19 2,566 9 0,1 0,2 ±54° 1,00 1,01 1,09 1,39

14,14 2,654 11,5 0,1 0,2 ±44° 1,00 1,00 1,27 1,20

14,89 2,792 13,5 0,1 0,2 ±38° 1,00 1,01 1,27 1,06

15,45 2,821 15 0,1 0,2 ±36° 1,01 1,01 1,27 1,00

17,01 2,821 15 0,1 0,2 ±36° 1,01 1,01 1,27 1,00

17,15 2,910 9,5 0,2 0,2 ±66° 1,72 1,02 1,00 2,28

18,09 3,737 12 0,2 0,2 ±66° 1,34 1,01 1,00 1,58

19,22 4,678 15 0,2 0,2 ±66° 1,07 1,01 1,00 1,13

19,79 5,015 16,5 0,2 0,2 ±42° 1,04 1,04 1,00 1,01

23,26 5,015 16,5 0,2 0,2 ±42° 1,04 1,04 1,00 1,01

24,13 5,651 18 0,3 0,2 ±72° 1,32 1,01 1,00 1,33

25,26 6,500 21 0,3 0,2 ±70° 1,15 1,05 1,00 1,07

25,82 6,728 22,5 0,3 0,2 ±30° 1,23 1,01 1,01 1,00

Таблица 4.4.

Результаты исследования предельных возможностей для многостеночной оболочки средних габаритов из высокомодульного углепластика на основе однонаправленной ленты

Предельная масса G, кг N МН Парамет эы оптимальной конструкции Запасы по предельным нагрузкам

И, мм мм 50, мм 5ф мм 5с, мм ф P (о) 1 пр P (с) 1 пр p 1 уст P (о) 1 уст.м P (с) 1 уст.м

9,90 1,568 5 8 0,1 0,2 0,4 ±52° 1,69 4,18 1,00 1,28 102

10,97 2,086 7 7,7 0,1 0,2 0,4 ±52° 1,28 3,18 1,00 1,05 39,6

11,31 2,111 8 8 0,1 0,2 0,4 ±62° 1,24 4,45 1,01 1,00 29,6

12,68 2,169 7 7,7 0,1 0,2 0,6 ±54° 1,24 3,30 1,00 1,04 20,4

13,82 2,999 9 13,5 0,1 0,4 0,4 ±42° 1,00 1,83 1,03 1,08 11,3

14,74 3,148 10 11 0,1 0,4 0,4 ±38° 1,04 1,72 1,00 1,49 6,65

15,08 3,230 11 11 0,1 0,4 0,4 ±38° 1,02 1,69 1,00 1,46 5,39

16,02 3,339 11 13,2 0,1 0,4 0,6 ±38° 1,01 1,66 1,06 1,00 12,0

16,45 3,481 11 12,1 0,1 0,4 0,6 ±36° 1,02 1,62 1,00 1,12 9,91

16,96 3,869 8 16 0,2 0,4 0,4 ±56° 1,33 3,80 1,00 1,04 33,5

17,98 4,564 11 14,3 0,2 0,4 0,4 ±56° 1,14 3,24 1,00 1,11 15,1

18,85 5,253 9 13,5 0,2 0,4 0,6 ±52° 1,00 2,49 1,00 1,07 42,2

19,79 5,514 11 13,2 0,2 0,4 0,6 ±44° 1,00 1,94 1,03 1,01 19,6

20,73 5,659 12 12 0,2 0,4 0,6 ±42° 1,00 1,84 1,04 1,17 14,3

21,99 5,858 9 16,2 0,3 0,4 0,6 ±52° 1,32 3,27 1,00 1,02 55,4

22,89 6,780 11 15,4 0,3 0,4 0,6 ±56° 1,13 3,23 1,00 1,00 33,8

23,99 7,617 13 14,3 0,3 0,4 0,6 ±54° 1,02 2,70 1,00 1,03 21,3

24,50 7,782 14 14 0,3 0,4 0,6 ±52° 1,00 2,48 1,01 1,04 17,4

Таблица 4.5.

Предельная масса О, кг N МН Параметры оптимальной конструкции Запасы по предельным нагрузкам

к, мм д0, мм др мм Р Р 1 пр Р 1 уст Р (сф) 1 уст.м Р (аф) 1 уст.м

11,12 0,676 3,5 0 0,4 ±22° 3,52 1,00 1,40 4,22

12,25 1,191 6,5 0 0,4 ±22° 1,99 1,00 1,61 1,76

13,19 1,624 9 0 0,4 ±22° 1,46 1,00 1,33 1,10

13,57 1,710 10 0 0,4 ±20° 1,40 1,02 1,29 1,00

19,76 1,710 10 0 0,4 ±20° 1,40 1,02 1,29 1,00

19,98 1,945 7 0,2 0,4 ±12° 2,50 1,01 1,00 3,20

20,17 2,110 7,5 0,2 0,4 ±14° 2,28 1,02 1,00 2,84

21,11 2,934 10 0,2 0,4 ±18° 1,60 1,01 1,00 1,77

22,24 3,882 13 0,2 0,4 ±22 1,17 1,01 1,00 1,17

22,99 4,232 15 0,2 0,4 ±18° 1,11 1,01 1,02 1,00

30,26 4,232 15 0,2 0,4 ±18° 1,11 1,01 1,02 1,00

31,10 4,938 16,5 0,4 0,4 0° 1,53 1,20 1,00 1,51

32,23 5,847 19,5 0,4 0,4 0° 1,29 1,19 1,00 1,18

33,17 6,397 22 0,4 0,4 0° 1,18 1,24 1,00 1,00

35,26 6,397 22 0,4 0,4 0° 1,18 1,24 1,00 1,00

Таблица 4.6.

Предельная масса G, кг N, МН Парамет эы оптимальной конструкции Запасы по п недельным нагрузкам

h, мм t, мм S0, мм S/p, мм Sc, мм Р P (о) 1 пр P (с) 1 пр р 1 уст р (о) 1 уст.м P (с) 1 уст.м

9,896 1,253 8 12,8 0 0,4 0,4 ±30° 1,65 1,65 1,00 1,01 2,59

10,97 1,427 10 11 0 0,4 0,4 +34° 1,23 1,23 1,00 1,39 1,68

11,31 1,467 10 10 0 0,4 0,4 ±32° 1,41 1,41 1,00 1,65 1,65

12,93 1,610 9 12,6 0 0,4 0,8 ±26° 2,24 2,24 1,00 1,01 7,91

13,82 1,829 10 12 0 0,4 0,8 ±24° 2,37 2,37 1,00 1,02 5,87

14,39 1,916 11 12,1 0 0,4 0,8 ±26° 2,10 2,10 1,00 1,02 4,95

15,08 2,082 12 12 0 0,4 0,8 ±26° 2,02 2,02 1,00 1,00 4,01

16,02 2,258 13,5 12 0 0,4 0,8 ±24° 1,71 1,71 1,00 1,01 3,18

16,96 2,443 15 12 0 0,4 0,8 ±30° 1,45 1,45 1,00 1,01 2,59

17,98 2,988 8,5 22,1 0 0,8 0,8 ±28° 1,45 1,45 1,00 1,01 6,82

18,85 3,485 10 20 0 0,8 0,8 ±26° 1,51 1,51 1,00 1,08 4,32

19,79 3,939 12 19,2 0 0,8 0,8 ±28° 1,21 1,21 1,00 1,12 2,86

20,88 4,321 15 19,5 0 0,8 0,8 ±30° 1,01 1,01 1,00 1,07 1,80

21,93 4,584 18 19,8 0 0,8 0,8 ±30° 1,00 1,00 1,00 1,02 1,24

22,62 4,756 19 19 0 0,8 0,8 ±28° 1,15 1,15 1,00 1,08 1,08

23,78 5,120 15 19,5 0 0,8 1,2 ±28° 1,12 1,12 1,02 1,00 3,80

24,50 5,442 16 19,2 0 0,8 1,2 ±28° 1,09 1,09 1,01 1,00 3,24

Таблица 4.6. (продолжение)

Предельная масса G, кг N МН Парамет ры оптимальной конструкции Запасы по п недельным нагрузкам

к, мм мм 50, мм 5ф мм (5с, мм ф Р (о) 1 пр Р (с) 1 пр р уст р (о) 1 уст.м р (с) 1 уст.м

25,36 5,786 17 18,7 0 0,8 1,2 ±26° 1,22 1,22 1,02 1,00 2,72

26,39 6,177 18 18 0 0,8 1,2 ±26° 1,19 1,19 1,00 1,05 2,37

28,90 7,224 14 25,2 0 1,2 1,2 ±26° 1,12 1,12 1,00 1,13 3,66

29,69 7,710 16 25,6 0 1,2 1,2 ±26° 1,07 1,07 1,00 1,06 2,70

30,70 8,182 18 25,2 0 1,2 1,2 ±26° 1,05 1,05 1,00 1,06 2,08

31,32 8,433 19 24,7 0 1,2 1,2 ±26° 1,04 1,04 1,00 1,09 1,85

32,90 9,175 23 25,3 0 1,2 1,2 ±26° 1,00 1,00 1,00 1,01 1,22

33,93 9,461 24 24 0 1,2 1,2 ±26° 1,01 1,01 1,01 1,12 1,12

34,22 9,796 19 24,7 0 1,2 1,6 ±24° 1,09 1,09 1,00 1,00 3,01

35,19 10,200 20 24 0 1,2 1,6 ±24° 1,08 1,08 1,00 1,05 2,68

Эти величины характеризуют механизмы разрушения каждой из оптимальных конструкций.

Основное объяснение сложного характера приведенных кривых [70] заключается в дискретном характере увеличения толщины обшивок и стенок, которое возможно только путем прибавления целого числа слоев.

Из четырех возможных механизмов исчерпания несущей способности трех-

о о о с 1

слойной оболочки общая устойчивость и местная устойчивость по синфазным форма растут с увеличением толщины заполнителя, местная устойчивость по антифазным формам - падает, а прочность не зависит от толщины заполнителя. Это объясняет тот факт, что линии, характеризующие предельные возможности трехслойной оболочки на Рис. 4.2,а, состоят из четко различимых участков, разделенных изломами. Каждый такой участок начинается с добавления еще одного слоя в обшивки. Это соответствует значительному (почти линейному) росту максимальной предельной нагрузки с увеличением массы, которое происходит за счет увеличения толщины заполнителя. Несущая способность при этом определяется общей устойчивостью (близкие значения также у предельной нагрузки по синфазным формам местной устойчивости); имеется дополнительный запас по прочности. При дальнейшем увеличении массы предельная нагрузка по прочности ста-

О О О О -1—г

новится равной предельной нагрузке по общей устойчивости. Происходит перелом, однако несущая способность еще может расти, хотя и медленнее. Это происходит за счет увеличения толщины заполнителя при одновременном развороте спиральных слоев осевом направлении, чтобы обеспечить увеличение прочности. Наконец, толщина заполнителя увеличивается настолько, что несущую способность наряду с прочностью и общей устойчивостью начинает лимитировать местная устойчивость по антифазным формам. Дальнейшее увеличение толщины заполнителя уже не приводит к росту несущей способности, и начинается горизонтальный участок кривой. Он продолжается до тех пор, пока не становится возможным добавить в обшивки еще один слой. При этом толщина заполнителя резко уменьшается, угол армирования спиральных слоев скачком возрастает до 6070° и начинается новый цикл. Аналогично ведет себя и трехслойная оболочка с

обшивками на основе ткани (Рис. 4.2,б); но, поскольку для ткани характеристики в направлениях 1 и 2 практически одинаковы, разница лишь в оптимальных углах армирования, которые могут изменяться от 0 до ± 45°.

Границы предельных возможностей для многостеночной конструкции также состоят из пологих и крутых участков. Как правило, в начале каждого крутого участка в обшивки или стенки добавляется слой. Затем происходит перестроение формы клетки и разворот спиральных слоев. Масса возрастает сначала медленно, а после выхода на условие прочности обшивок - быстрее (запас общей устойчивости постоянно близок к единице). Когда же к единице подходят и запас прочности, и запас местной устойчивости - снова добавляется очередной слой.

В результате действия отмеченных факторов сравнительная эффективность оболочек двух конструктивных схем не является постоянной. Она зависит от сочетания пологого и крутого участка для каждой кривой, и, следовательно, в значительной мере случайна. В рассмотренном примере при некоторых сочетаниях массы и нагрузки обе схемы имеют практически одинаковую массовую эффективность, тогда как в других случаях оптимальная многостеночная оболочка может быть более, чем на 40% легче оптимальной трехслойной. Однако видно, что в правой части графиков преимущество многостеночной конструкции становится заметнее.

Сравнительный анализ эффективности оптимальных оболочек позволяет сформулировать следующие выводы [70].

- Для обеих рассмотренных конструктивных схем рост несущей способности с ослаблением требований по массе происходит крайне неравномерно. Это связано с дискретным характером изменения толщин многослойных материалов; особенно сильно выражен этот эффект для углепластика на основе ткани.

- В целом многостеночная структура оказывается эффективнее трехслойной в рассмотренном диапазоне нагрузок и масс оболочки, хотя в некоторых случаях их эффективность близка. Это связано с большей адаптивностью мно-

гостеночной схемы за счет большего числа варьируемых параметров и отсутствием дополнительной массы клея. - Преимущество многостеночной схемы над трехслойной возрастает с увеличением нагрузок и ослаблением требований по массе.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИСЛЕДОВАНИЯ

Реальные несущие конструкции ракет-носителей (РН), имеющие сложную неоднородную структуру, работают в условиях пространственно неравномерных, быстро меняющихся во времени тепловых потоков и нагрузок. При этом моделирование теплового и напряженного состояния таких объектов - весьма сложная задача, особенно с учетом возможных разбросов теплофизических и прочностных характеристик материалов и меняющихся погодных условий во время эксплуатации. Поэтому испытания небольших образцов, имеющих ту же структуру, что и реальные конструкции, в условиях непосредственного воздействия температуры и осевой нагрузки в сочетаниях, близких к наиболее опасным вариантам эксплуатации, могут дать очень ценную информацию о характере деформирования и разрушения слоев и о работоспособности конструкций.

Задачей таких испытаний является имитация штатной эксплуатации реальной конструкции с целью установить, сохранит ли несущую способность образец, если общая сжимающая нагрузка, действующая на него, и температура на нагреваемой обшивке образца изменяются в соответствии с заданными зависимостями. Пример такой зависимости, характерной для обтекателя РН «Протон» [66, 67], приведен на Рис. 5.1.

20

200

11агрузка

n

0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 I, с

Рис. 5.1. Цикл нагружения исследуемого объекта при испытании

При проектировании несущих конструкций, эксплуатирующихся в условиях нестационарного нагрева (таких, как отсеки и обтекатели РН и РБ), необходимо знать зависимости от температуры деформативных и прочностных характеристик материала. Определение таких характеристик можно вести тоже на образцах, являющихся фрагментами реальной конструкции, но в условиях полного прогрева образца, размещенного в термокамере испытательной машины, при нагружении на сжатие. Эта задача дополняет первую, позволяет правильно интерпретировать результаты испытаний в условиях нестационарного нагрева и создает условия для совершенствования конструкций.

Целью поставленной задачи являются экспериментальное исследование характера деформирования и разрушения фрагментов несущей многостеночной оболочки, и оценка их работоспособности в условиях температурного и силового воздействий, соответствующих штатной эксплуатации РН.

Для достижения поставленной цели проведены два вида испытаний: исследования характера деформирования и разрушения многостеночных образцов в условиях одноосного сжатия при полном прогреве до заданной температуры и подтверждение работоспособности многостеночных образцов в условиях воздействия одностороннего нагрева и сжимающей нагрузки, имитирующих старт и полет ракеты-носителя «Протон».

Программа испытаний многостеночных образцов в условиях одноосного сжатия при полном прогреве до заданной температуры включает в себя испытания на одноосное сжатие модельных образцов из ПКМ при следующих температурах: 20^25°С, 100°С, 140°С, 170°С и 190^200°С. Для обеспечения статистической оценки полученных результатов при каждой температуре необходимо провести как минимум 3 испытания. Один образец необходим для отладочных испытаний.

Испытания многостеночных образцов проведены с использованием испытательной машины 1п81гои-8800 и тензометрического прибора СИИТ-3. Принципиальная схема проведения испытаний иллюстрирована на Рис. 5.2. Порядок прове-

дения и основные результаты проведенных экспериментальных исследований изложены в следующих параграфах и работе [72].

5.1. Условия и порядок проведения испытаний

Для проведения испытаний должна использоваться испытательная машина с термокамерой, позволяющей вести испытания при температуре до 200°С включительно, например, машина 1п81гоп-8800 с термокриокамерой, позволяющей вести испытания в температурном диапазоне от -180°С до +350°С.

Для контроля деформаций образцов во время нагружения могут использоваться как тензодатчики, так и съемные деформометры. Измерение деформаций при испытаниях не только для определения деформативных характеристик образца, но и для контроля однородности поля деформаций в рабочем сечении образца, от которой зависит достоверность экспериментальных данных о характеристиках упругости и прочности. Для контроля однородности поля деформаций в рабочем сечении образца используются тензодатчики - по одному продольному в центре каждой стенки образца и два или четыре поперечных датчика, расположенных вблизи продольных.

Для увеличения степени однородности поля деформаций в рабочей части образца для нагружения следует использовать специальное приспособление в виде центрирующей платформы с шариком (см. Рис. 5.3).

Небольшие смещения этой платформы в горизонтальной плоскости при предварительных нагружениях образца до небольших нагрузок (не более 0,3 от разрушающей нагрузки) позволяют добиться максимально возможной однородности поля деформаций по показаниям продольных датчиков.

Возможны два варианта последовательности проведения испытаний при повышенной температуре [72].

Подготовка образца

Наклейка датчиков

Установка приспособления

ПК управление исп.стендом

• Графики; • База данных.

ПК

описание данных датчиков

Рис. 5.2. Принципиальная схема проведения испытаний многостеночных композиционных образцов

Рис. 5.4. Образец с закрепленным на нем Рис. 5.5. Съемный деформометр съемным деформометром испытательной испытательной машины 1п81гоп-8800 машины 1пв1гоп-8800 с системой крепления к модельному

образцу

Вариант 1. Образец с наклеенными тензодатчиками, соединенными с регистрирующим прибором и с центрирующей платформой, устанавливается внутри термокамеры на опорных площадках испытательной машины. Используются тен-зодатчики, не предназначенные для работы при повышенной температуре, поэтому кроме них на образец устанавливается съемный деформометр испытательной машины для измерения продольных деформаций при повышенной температуре, как это показано на Рис. 5.4.

Система крепления деформометра к модельному образцу показана на Рис. 5.5. Деформометр прижимается к образцу опорными ножиками, взаимное смещение которых передается на упругий чувствительный элемент с тензодатчиками и регистрируется с помощью программного обеспечения испытательной машины.

В качестве компенсационного сопротивления при измерении показаний тензодатчиков по схеме «четверть моста» с термокомпенсацией можно использовать любое сопротивление, равное номинальному сопротивлению тензодатчиков.

Проводится нагружение образца при комнатной температуре до нагрузки не

А Л О О О 1 с

более 0,3 от разрушающей с регистрацией показаний измерителей деформаций.

По результатам этих измерений при необходимости проводится смещение центрирующей платформы в сторону меньших деформаций.

Такие нагружения повторяются до достижения удовлетворительной однородности поля деформаций по показаниям продольных тензодатчиков. После этого соединительные провода от датчиков к регистрирующему прибору обрезаются, термокамера закрывается, проводится повышение температуры в ней до требуемого уровня и выдержка при этой температуре в течение времени, необходимого для полного прогрева образца по всему объему. Далее проводится нагружение до нагрузки, составляющей 0,8 ^ 0,9 от разрушающей, с регистрацией показаний деформометра. Затем термокамера открывается, деформометр снимается с образца во избежание повреждений при разрушении образца, камера закрывается и проводится выдержка образца в камере в течение нескольких минут для восстановления заданной температуры. После этого проводится нагружение образца до разрушения.

Вариант 2. Образец с наклеенными тензодатчиками, соединенными с регистрирующим прибором, и с центрирующей платформой устанавливается внутри термокамеры на опорных площадках испытательной машины. Используются тен-зодатчики, предназначенные для работы при повышенной температуре, поэтому съемный деформометр для измерения продольных деформаций при повышенной температуре на образец не устанавливается. В качестве компенсационного сопротивления при измерении показаний тензодатчиков по схеме «четверть моста» с термокомпенсацией следует использовать тензодатчик из той же партии, что и датчики на исследуемом образце, но наклеенный на ненагруженном образце из такого же материала, из которого изготовлен исследуемый образец. Образец с компенсационным датчиком должен быть расположен в термокамере в непосредственной близости от исследуемого (нагружаемого) образца.

Проводится нагружение образца при комнатной температуре до нагрузки не более 0,3 от разрушающей с регистрацией показаний тензодатчиков. По результатам этих измерений при необходимости проводится смещение центрирующей платформы в сторону меньших деформаций. Такие нагружения повторяются до достижения удовлетворительной однородности поля деформаций по показаниям продольных тензодатчиков. После этого термокамера закрывается, проводится повышение температуры в ней до требуемого уровня и выдержка при этой температуре в течение времени, необходимого для полного прогрева образца по всему объему. Далее проводится нагружение образца до разрушения с регистрацией показаний тензодатчиков вплоть до разрушения.

Оба варианта предполагают использование силоизмерителя испытательной машины для регистрации величины нагрузки и специальных тензометрических приборов для регистрации показаний тензодатчиков с возможностью сохранения этих показаний в виде числовых массивов в ПК. Показания съемного деформо-метра регистрируются с помощью программного обеспечения и аппаратуры испытательной машины.

Методика приклеивания датчиков должна соответствовать инструкции на используемый клей. Для датчиков, предназначенных для работы при комнатной

температуре, применяют клей быстрого отверждения на основе цианакрилата. Для датчиков, предназначенных для работы при повышенной температуре, требуются специальные полимерные клеи. Перед наклейкой датчиков всегда проводится обезжиривание поверхности образца в зоне расположения датчиков. Для обезжиривания используется ацетон или другими растворителями, не повреждающими материал образца.

5.2. Технические особенности проведения испытаний

Для экспериментального моделирования и подтверждения работоспособности многостеночной конструкции при нестационарном нагреве и для исследований в условиях полного прогрева были изготовлены специальные образцы, представляющие собой фрагменты многостеночных панелей. Эти образцы изготовлены методом инфузии из углепластика на основе волокон ЛУП-0,1 и связующего 8К02ТМ200-3 "БРОЬЛМ" [58]. Длина образца составляла 170...180 мм, ширина 130.. .145 мм при нестационарном нагреве и 65.70 мм при исследовании в условиях полного прогрева.

Схемы армирования всех образцов: для обшивок 0/90°/03/±45° (углы укладки волокон даны относительно продольной оси образца, начиная с наружной поверхности обшивки), для ребер ±45°/04/±45°. Таким образом, обшивки включают в себя 7 однонаправленных слоев, а ребра - 8 слоев. Все образцы перед испытаниями подвергались термообработке: нагреву до 180 ± 2°С, выдержке при этой температуре 1,5 часа и остыванию вместе с печью.

На Рис. 5.6 показан вид образца для испытаний при нестационарном нагреве. Этот образец является представительным элементом реальной конструкции (фрагментом, отражающим все основные особенности реальной конструкции).

Образец для определения среднего модуля упругости и прочности при различных температурах, установленный на опорные площадки испытательной машины, показан на рисунках 5.7, а (испытание при комнатной температуре) и 5.7, б (при повышенной температуре внутри термокамеры). При испытаниях по определению характеристик материала при разных температурах обнаружилось, что

свободные вертикальные кромки образца теряют устойчивость, приводя к преждевременному разрушению образца (см. Рис. 5.7,а). После этого дальнейшие испытания проводились с использованием подкрепляющих кромки приспособлений, защемляющих с небольшим усилием кромки между двумя фторопластовыми пластинами (см. Рис. 5.7,б и 5.7,в).

4 !>

п

а)

б)

в)

Рис. 5.6. Типичный вид многостеночного образца (а - со стороны обшивки, б - с боковой стороны, в - со стороны торца)

Рис. 5.7. Подготовка образцов к испытаниям а) - без подкрепляющего кромки образца приспособления при комнатной температуре; б) - с подкрепляющим кромки приспособлением при повышенной температуре; в) - детали приспособления (1 - вкладыш; 2, 4 - прокладки из фторопласта; 3 - стальные пластины; 5 - струбцины)

Рис. 5.8. Схема нагревательного устройства 1 - инфракрасные лампы типа КИ 220-1000, 2 - экраны-отражатели, 3 - вода.

Экспериментальная реализация режимов, показанных на Рис. 5.1, может быть выполнена с помощью нагревательного устройства, описанного в [67], и стандартной испытательной машины. Схема нагревательного устройства приведена на Рис. 5.8. Испытания в условиях полного прогрева при различных температурах проводятся на такой же испытательной машине внутри термокамеры.

При испытаниях на сжатие образцов следует обеспечить подкрепление нагружаемых торцов, чтобы не произошло смятия в зонах этих торцов [73]. Для многостеночных образцов такое подкрепление осуществляется по принятой при изготовлении реальных конструкций технологии: укладыванием стеклоткани с двух сторон каждой из обшивок и каждого ребра вблизи торцов (на Рис. 5.6,б и 5.7,б видны полоски ткани вблизи торцов). Длина зон подкрепления обычно составляет 30...40 мм. Это необходимо, поскольку при испытаниях на сжатие тонкостенных образцов из композитных материалов требуется обеспечить распределение части нагрузки с торцов на боковые поверхности, чтобы избежать смятия материала вблизи торцов задолго до исчерпания несущей способности в рабочей зоне образца.

Для обеспечения удовлетворительной однородности деформаций в рабочем сечении отклонения от плоскости и параллельности торцов должны быть не более 0,1 мм [58].

Кроме того, для увеличения степени однородности поля деформаций в рабочей части образца для нагружения нужно использовать центрирующую платформу с шариком (см. Рис. 5.3), небольшие смещения которой позволяют добиться удовлетворительной однородности поля деформаций по результатам предварительных нагружений без нагрева до небольшой нагрузки (~20% разрушающей нагрузки) [65]. Контроль однородности поля деформаций образца обычно ведется при предварительных нагружениях с помощью продольных тензодатчиков и съемного деформометра испытательной машины при комнатной температуре. При одностороннем нагреве обычно приклеивается 2-3 датчика на ненагреваемой обшивке и один на нагреваемой обшивке. При полном прогреве тензодатчики приклеивались вблизи каждой кромки образца в центральном поперечном сече-

нии, а деформометр устанавливался в центре одной из обшивок. При повышенной температуре продольные деформации измерялись только с помощью деформо-метра машины.

Поперечные ребра, расположенные между обшивками, обеспечивают большую жесткость на изгиб образца, чем сотовый заполнитель, поэтому при сжатии такого образца не требуется специального приспособления, обеспечивающего параллельность смещения торцов, даже при одностороннем нагреве.

Подготовка к испытаниям образца включает в себя наклейку тензодатчиков, которые используются как для определения деформативных характеристик, так и для контроля однородности поля деформаций в рабочем сечении образца. Датчики типа КФП с базой 10 мм или БЬЛ-5-11 с базой 5 мм приклеивались клеем холодного отверждения на основе цианакрилата. Применялись две схемы наклейки тензодатчиков (Рис. 5.9):

- четыре продольных датчика - вблизи кромок каждой из обшивок в центральном поперечном сечении и два поперечных датчика в центре каждой из обшивок;

- три продольных датчика - в зоне ребер одной обшивки и один - в центре другой обшивки и один поперечный датчик вблизи продольного, находящегося в центре обшивки.

Рис. 5.9. Варианты расположения датчиков на образце

5.3. Основные результаты испытаний

5.3.1. Результаты испытаний образцов при нормальных условиях

Сначала проводились нагружения при комнатной температуре для оценки работоспособности измерителей деформаций и для проверки однородности поля деформаций в рабочем сечении образца. При этом на каждой из обшивок образцов были приклеены по два продольных и по одному поперечному тензодатчику (рис 5.5.а). Кроме того, на одной из обшивок закреплялся деформометр так, что поперечный датчик оказывался между опорными призмами деформометра. Основные численные результаты испытаний этих образцов [72] приведены в Таблице 5.1. Здесь в первом столбце даны номера образцов, во втором - температура, при которой проведено испытание до разрушения. Далее приведены значения площади поперечного сечения по результатам измерений размеров каждого образца, вычисленной следующим образом:

^ = + е> + 2[Н — (+ /I2))](/I1) + 2>) + 4^ (5.1)

где ^ — средняя толщина каждой из обшивок по результатам замеров, Ь — средняя ширина образца, Н — средняя толщина образца, ^, ) — средняя толщина каждого ребра по результатам замеров, Бж = 5,7 мм2 - среднее технологическое значение площади поперечного сечения углепластикового жгута, уложенного вдоль образца в месте стыковки каждого ребра с обшивкой.

Видно, что различия между Бизм и Бном составляют около 20^25%. В пятом столбце приведено значение разрушающей нагрузки, а в следующих двух столбцах -значения средних разрушающих напряжений, вычисленных по измеренной и номинальной толщине соответственно.

В столбцах 8 ^ 10 приведены значения модулей упругости, вычисленных по площади сечения Бизм : в восьмом столбце - по средним деформациям всех продольных датчиков при последнем перед нагревом нагружении или при нагружении до разрушения - для образцов М9т ^ М12т; в девятом столбце - по данным деформометра при том же нагружении; в десятом столбце - по данным

деформометра при нагружении при повышенной температуре.

В столбцах 11 ^ 13 даны те же модули упругости, что и в столбцах 8 ^ 10, но вычисленные по площади сечения SHOM. В четырнадцатом столбце приведены значения напряжений конца участка нагружения суп, для которого построены аппроксимирующие прямые для определения модулей упругости, приведенных в восьмом и одиннадцатом столбцах, а в последнем семнадцатом столбце приведены значения величины, характеризующей разброс показаний продольных датчиков при напряжениях . Эта величина 5 определена следующим образом:

с — с

5 _ —max-mm 100% (5.2)

с + С ■

max min

где cmax и cmin — максимальное и минимальное значения деформаций по показаниям продольных датчиков при .

В столбце 15 приведены значения коэффициента Пуассона V , определенные по средним деформациям поперечных и продольных тензодатчиков того же нагружения, что и модули упругости в столбцах 8 и 11. Следует отметить, что для большинства образцов зависимости поперечных деформаций от средних напряжений существенно более нелинейны, чем для продольных деформаций. Поэтому при определении V напряжения, соответствующие концу участка линейной аппроксимации зависимости поперечных деформаций от средних напряжений значительно меньше, чем суп. Коэффициент Пуассона более чувствителен к неодно-

родностям материала, поэтому разбросы его экспериментальных значений значительно больше, чем модуля упругости.

Таблица 5.1.

Основные численные результаты испытаний на сжатие многостеночных образцов из углепластика на основе волокон ЛУ-П/0,1 и связующего 8К02ТМ200-3 "БРОЬАМ" при комнатной и повышенной температуре

№ обр. Т 1 разр Sизм, мм2 мм2 Р 1 разр? кН [Ризм]:; МПа ^ном^ МПа Еизм , ГПа Еном , ГПа ^уп, МПа V 5, %

комн. темп. повыш. темп. комн. темп. повыш . темп.

Тензо датч. Деформометр Тензо-датч. Деформометр Тензодатчики

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

М9т 23°С 312,9 237,3 42,90 137,1 180,7 62,0 38,8 - 81,7 51,1 - 51,1 0,687 38,6

М10т 24°С 307,9 237,8 39,77 129,2 167,3 61,4 - - 79,5 - - 52,0 0,466 30,3

М11т 23°С 311,6 243,0 40,80 131,0 168,0 58,8 48,6 - 75,4 62,3 - 57,8 0,710 46,8

М12т 23°С 313,9 243,9 55,80 177,8 228,9 57,9 54,3 - 74,5 69,9 - 51,0 0,645 25,2

М13т 170°С 315,3 242,0 14,65 46,5 60,6 68,7 53,8 47,7 89,5 70,1 62,1 50,8 0,806 25,1

М14т 100°С 312,8 240,7 40,44 129,3 168,0 59,2 45,9 37,9 76,9 59,7 49,3 51,1 0,740 40,6

М15т 140°С 310,3 242,0 32,24 103,9 133,2 67,2 59,4 57,9 86,2 76,2 74,2 51,6 0,548 12,6

М16т 100°С 310,9 241,0 36,91 118,7 153,2 55,9 42,5 44,9 72,1 54,8 57,9 32,2 0,527 30,5

М17т 100°С 301,9 233,6 42,90 127,9 165,3 62,7 69,0 61,8 81,0 89,2 79,9 59,6 0,625 12,7

М18т 140°С 302,2 232,9 39,77 83,7 108,6 57,7 64,7 - 74,9 84,0 - 59,6 0,567 8,7

Таблица 5.1. (продолжение)

Еизм , ГПа Еном , ГПа ^уп, МПа 5, %

№ обр. Т 1 разр 2 мм Sном, 2 мм Р 1 разр? кН [Ризм^ МПа ^НОм]:; МПа комн. темп. повыш. темп. комн. темп. повыш . темп. V

Тензо датч. Деформометр Тензо-датч. Деформометр Тензодатчики

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

М19т 170°С 290,8 227,0 40,80 51,9 66,4 62,1 64,9 61,2 79,5 83,1 78,4 61,9 0,592 13,6

М20т 195°С 306,0 242,0 55,80 34,7 43,9 55,8 59,2 56,0 70,6 74,9 70,8 58,8 - 16,1

М21т 195°С 297,2 236,2 14,65 35,7 44,9 65,1 63,4 71,1 81,9 79,8 89,5 60,6 0,624 17,7

М22т 170°С 302,6 237,2 40,44 54,0 68,9 51,6 42,4 46,0 65,8 54,1 58,7 59,5 0,345 6,0

М23т 140°С 292,8 229,1 32,24 86,4 110,4 62,0 57,8 60,6 79,2 73,9 77,5 61,5 0,612 7,3

М24т 195°С 304,4 236,1 36,91 40,4 52,1 54,3 51,3 50,9 70,0 66,1 65,6 59,13 0,447 23,6

50

40

30

20

о ч 4- о 1 1 Образец М12т, комн. темпер. x

о <N в ж □

о ф /о> Sf"® ^Дефор мометр ж x ш □

£>С2 сторон ») <в Qm-s x □

сторон yjb <й а) ce) *ч x и

а ха

-0.14 -0.12 -0.1 -0 иг -006 -004 -002 О 0.02 0.04

Деформации (%)

Рис. 5.10. Диаграммы деформирования образца по показаниям продольных и поперечных датчиков при последнем предварительном нагружении

200

I»

100

50

и Обраэе комн. □перечные цМ12т, темпер. деформации ]

'ч ч ж i lt

Последнее наг \ предварите сужение ч* X ль ное X \ К X \

Л кение до разрушения

-005 0 О.ОО 0.1 0 15 02 0.25

Деформации (%)