Расчет и оптимизация интегральных сетчатых композитных конструкций космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Азаров Андрей Валерьевич

• Азаров Андрей Валерьевич
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Азаров Андрей Валерьевич

Введение

Глава 1. Современное состояние проблемы создания композитных

сетчатых конструкций в космической технике

1.1 Конструктивно-технологические концепции

1.2 Расчетные модели сетчатых конструкций

1.3 Оптимальное проектирование сетчатых конструкций

1.4 Методы расчета сетчатых конструкций

Глава 2. Дискретно-континуальная модель сетчатой структуры и

уравнения прикладной теории сетчатых композитных оболочек

2.1 Геометрические параметры сетчатых структур

2.2 Коэффициенты жесткости сетчатых структур

2.3 Исследование местной формы потери устойчивости

ребер сетчатой структуры

2.4 Уравнения прикладной теории сетчатых композитных оболочек

Глава 3. Расчет и определение оптимальных конструктивных

параметров цилиндрических сетчатых оболочек

3.1 Прикладной метод расчета сетчатых цилиндрических оболочек

3.2 Устойчивость сетчатых цилиндрических оболочек

3.3 Динамика сетчатых цилиндрических оболочек

3.4 Оптимальные структуры сетчатых цилиндрических оболочек

3.5. Оптимизация структуры цилиндрической оболочки, состоящей

из системы спиральных, кольцевых и продольных ребер

3.6. Сравнение континуальных, дискретно-континуальных

и дискретных моделей сетчатых цилиндрических оболочек

Глава 4. Конические сетчатые конструкции

4.1 Уравнения безмоментной теории сетчатых конических оболочек

4.2 Осевое нагружение конической оболочки

Стр.

4.3 Изгиб сетчатой конической оболочки

4.4 Устойчивость сетчатых конических оболочек

4.5 Динамика сетчатых конических оболочек

4.6 Определение параметров сетчатых конических оболочек

при ограничениях по прочности и устойчивости

4.7 Определение параметров сетчатых конических оболочек

с ограничениями по жесткости

Глава 5. Расчет и оптимизация сетчатых тонкостенных

стержневых элементов космических конструкций

5.1 Расчет сетчатых композитных стержней

5.2 Стержни с круговым сечением

5.3 Стержни с прямоугольным сечением

Глава 6. Опыт применения методов определения оптимальных конструктивных параметров и несущей способности композитных

сетчатых конструкций и экспериментальная отработка корпусов КА

6.1 Корпус КА для одиночного запуска

6.2 Корпус КА для тандемного запуска

6.3 Корпус КА с повышенной изгибной жесткостью

6.4 Адаптер для разгонного блока Бриз-М

6.5 Адаптер LAS-937

6.6 Адаптер КА LADEE

6.7 КА «Миллиметрон»

6.8 КА «Метеор-М №3»

6.9 Программное обеспечение для расчета и оптимизации

сетчатых композитных конструкций

6.10 Отечественные космические аппараты с композитными

сетчатыми несущими конструкциями

Заключение и общие выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет и оптимизация интегральных сетчатых композитных конструкций космических аппаратов»

Введение

Одним из важнейших параметров космического аппарата (КА) является отношение массы полезной нагрузки его общей массе. Для современных КА доля полезной нагрузки в общей массе составляет 18-19%. Чем выше это отношение, тем более эффективным является аппарат. Важным компонентом, который вносит существенный вклад в общую массу, является конструкция корпуса КА. Традиционно она представляет собой раму или ферму из алюминиевых сплавов, которая служит основой для установки полезной нагрузки и служебного оборудования и воспринимает нагрузки на этапе выведения аппарата на орбиту. Современной тенденцией является переход от индивидуальных конструкций аппаратов к унифицированным платформам, что позволяет снизить затраты и сроки разработки и изготовления космических аппаратов. Таким образом, актуальной задачей является создание конструкции корпуса космического аппарата с высокой весовой эффективностью, которая может стать базой для создания спутниковых платформ нового поколения.

В качестве материалов для создания силовых конструкций КА нового поколения целесообразно выбрать композитные материалы, которые обладают высокой удельной (по отношению к плотности) прочностью и жесткостью и, в сочетании с автоматизированными технологическими процессами программированной намотки и выкладки, позволяют получать конструкции, обладающие высокой степенью весового совершенства и экономической эффективности.

За рубежом создан ряд космических платформ, таких как Spacebus, Eurostar и т.д., в которых в качестве силовых элементов используются трехслойные оболочки из углепластика (Рис. В.1). В трехслойных оболочках основным несущим элементом является многослойная обшивка, состоящая из различным образом ориентированных слоев материала. Эффективные

механические характеристики такой обшивки значительно ниже характеристик исходного однонаправленного материала.

Рис. В.1.

Центральная силовая труба платформы Spacebus (RUAG) [215]

Альтернативой конструктивным схемам с несущей обшивкой являются сетчатые конструкции, которые состоят из системы однонаправленных ребер. Композитный материал в такой конструкции работает вдоль волокон, что позволяет наиболее полно реализовать его характеристики. Разработанные в конце восьмидесятых годов и находящиеся в серийном производстве в Центральном НИИ Специального машиностроения (ЦНИИСМ) [52], сетчатые композитные конструкции удачно сочетают возможности композиционных материалов с конструктивно-технологическими решениями, позволяющими достаточно полно использовать высокую удельную прочность и жесткость композитов, и до настоящего времени не имеют аналогов, сравнимых с ними в классе высоко нагруженных конструкций, по весовой, технологической и

экономической эффективности. В настоящее время сетчатые композитные отсеки применяются в конструкции тяжелого космического носителя Протон-М [34, 94].

В отличие от отсеков ракет для сетчатых конструкций космических аппаратов характерны:

- превалирование требований к жесткостным характеристикам и частотам собственных колебаний над требованиями к несущей способности;

- наличие требований по размеростабильности для некоторых видов конструкций;

- отсутствие обшивки, что вызывает эффекты, связанные с местным изгибом ребер сетчатой структуры и местной потерей устойчивости.

Для создания эффективных сетчатых конструкций космических аппаратов необходимы подходы и методы оптимизации, позволяющие учесть условия их работы и предъявляемые к ним требования.

Целью работы является повышение весовой эффективности интегральных сетчатых конструкций космических аппаратов из композитных материалов в результате применения новых методов расчета и оптимизации.

Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:

- построение прикладной теории сетчатых композитных оболочек на основе дискретно-континуальной модели сетчатой композитной структуры;

- формирование математических моделей сетчатых структур различной конфигурации, позволяющих аналитически определить напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку при местных формах потери устойчивости сетчатых оболочек;

- расчет и определение оптимальных параметров цилиндрических и конических сетчатых оболочек минимальной массы, отвечающих заданным требованиям по жесткостным характеристикам, частотам собственных колебаний и несущей способности;

- разработка методов расчета и определения оптимальных параметров стержневых элементов космических аппаратов минимальной массы с заданными жесткостными характеристиками;

- апробация предлагаемых моделей и методов на реальных космических аппаратах.

Научная новизна работы определяется

- построенной новой прикладной теорией сетчатых композитных оболочек на основе дискретно-континуальной модели сетчатой структуры;

- полученными новыми выражениями для коэффициентов жесткости сетчатых конструкций, образованных из спиральных, кольцевых и продольных ребер, учитывающими изгиб ребер сетчатой структуры;

- разработанными математическими моделями сетчатых структур различной конфигурации, позволяющими аналитически определить критическую нагрузку при местных формах потери устойчивости сетчатых оболочек;

- разработанными методами определения геометрических параметров цилиндрических и конических сетчатых оболочек, а также стержневых элементов минимальной массы с учетом ограничений по жесткости и частотам собственных колебаний.

На защиту выносятся:

- дискретно-континуальная модель сетчатой композитной структуры, основанная на определении напряженно-деформированного состояния элементарной ячейки с последующим осреднением результатов ;

- математические модели сетчатых структур различной конфигурации, позволяющие аналитически определить напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку при местных формах потери устойчивости сетчатых оболочек;

- методы расчета и определения оптимальных параметров цилиндрических и конических сетчатых оболочек минимальной массы, отвечающих заданным

требованиям по прочности, устойчивости, жесткостным характеристикам и частотам собственных колебаний;

- методы расчета и определения оптимальных параметров стержневых элементов космических аппаратов минимальной массы с заданными жесткостными характеристиками.

Практическая значимость работы определяется следующим:

- разработаны методы определения структурных параметров цилиндрических и конических сетчатых оболочек, а также стержневых элементов, позволяющие определить геометрию сетчатой конструкции применительно к корпусам КА, адаптерам полезной нагрузки, стержневым элементам рефлекторов развертываемых космических антенн;

- на основе разработанных методов создано программное обеспечение для расчета сетчатых конструкций космических аппаратов;

- результаты работы применены при создании конструкций ряда космических аппаратов, разработчиками которых является АО «ИСС им. М.Ф. Решетнева», АО «Корпорация ВНИИЭМ», АО «Конструкторское бюро «Арсенал», RUAG Space, Orbital.

Достоверность полученных результатов определяется использованием апробированных аналитических и численных методов расчета и подтверждается хороших совпадением расчетно-теоретических результатов с экспериментальными данными. .

Апробация работы. Основные положения диссертации и полученные результаты докладывались на международных конференциях 4th International Carbon Composites Conference IC3 2014 (Франция, 2014), ICCM 2015 - 20th International Conference on Composite Materials" (Дания, 2015), XLI Академических чтениях по космонавтике (Россия, 2017), Двенадцатой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (с международным участием) «Будущее машиностроения России» (Россия, 2019), Международной научно-практической конференции «Ключевые тренды в композитах: наука и технологии» (Россия, 2019), VI международной

конференции «Аддитивные технологии: настоящее и будущее» (Россия, 2020), X Всероссийской научной конференции с международным участием «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред» им. И.Ф. Образцова и Ю.Г. Яновского (Россия, 2020).

Личный вклад автора. Автором разработана и апробирована новая прикладная теория сетчатых композитных оболочек. Развиты методы определения оптимальных проектных параметров сетчатых структур различной конфигурации, созданы алгоритмы и программное обеспечение для оптимизации сетчатых композитных конструкций космических аппаратов. Все основные результаты получены лично автором.

Публикация результатов. Основное содержание диссертации отражено в 27 научных работах, в том числе 11 научных статьях, опубликованных в рецензируемых изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных изданий и журналов ВАК РФ и 4 статьях, вошедших в базы данных Web of Sciences и Scopus, получено 5 патентов на изобретения и 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Диссертация состоит из шести глав. В первой главе представлен обзор работ в области разработки композитных сетчатых конструкций и имеющегося опыта их применения, методов их расчета и проектирования.

Вторая глава посвящена прикладной теории сетчатых композитных оболочек, основанной на дискретно-континуальной модели структуры, в рамках которой элементарная ячейка сетчатой структуры рассматривается как рамная конструкция и рассчитывается методами строительной механики стержневых систем. Полученные результаты осредняются для определения коэффициентов жесткости структуры. Во второй главе также рассмотрено определение критической нагрузки местной формы потери устойчивости ребер сетчатой структуры.

В третьей главе рассматривается расчет и определение оптимальных конструктивных параметров цилиндрических сетчатых оболочек, которые применяются в качестве корпусов КА. Получено аналитическое решение задачи

оптимизации сетчатой оболочки минимальной массы с ограничениями по прочности, общей и местной формам потери устойчивости, жесткости и частотам собственных колебаний. Также рассмотрена задача оптимизации цилиндрической оболочки, включающей в себя помимо спиральных и кольцевых ребер продольные ребра, количество которых различно в различных сечениях оболочки. Для данной задачи разработан численный алгоритм определения оптимальных параметров конструкции, отвечающей заданным требованиям по несущей способности и жесткости при изгибе.

В четвертой главе рассмотрена оптимизация конических сетчатых оболочек, которые применяются для создания адаптеров полезной нагрузки и элементов силовых конструкций КА. Получены аналитические выражения, позволяющие определить оптимальные конструктивные параметры сетчатой структуры минимальной массы с учетом ограничений по несущей способности, жесткости и частотам собственных колебаний.

Пятая глава посвящена стержневым элементам космических аппаратов. Нагрузки на такие элементы сравнительно невелики, а основные требования предъявляются к их жесткости и размеростабильности. Получены аналитические выражения, позволяющие определить оптимальные конструктивные параметры стержней с круговым, прямоугольным и овальным поперечными сечениями, отвечающих заданным требованиям по жесткости.

В шестой главе описан опыт применения методов определения оптимальных конструктивных параметров сетчатых конструкций на натурных объектах космической техники. Полученные результаты использованы при разработке 20 отечественных и одного зарубежного космических аппаратов, запущенных с 2011 по 2020 год.

Глава 1. Современное состояние проблемы создания композитных сетчатых конструкций в космической технике

Настоящая глава носит обзорный характер. В ней обсуждаются конструктивно-технологические формы сетчатых конструкций, методы расчета и проектирования, а также применение в ракетно-космической технике.

1.1 Конструктивно-технологические концепции

Сетчатые композитные конструкции по существу являются аналогами гиперболических башен В.Г. Шухова, предложенных к конце XIX века [27]. Уступившая в 30х годах прошлого века концепции железобетонных башен, идея сетчатых конструкций В.Г. Шухова вскоре была востребована в авиации -английский бомбардировщик Wellington, выпускавшийся с 1940 по 1945, имел сетчатую конструкцию планера [185]. Самолет обладал высокой весовой эффективностью (его масса была на 30% меньше массы прототипов) и исключительно высокой живучестью, так как в сетчатых конструкциях повреждения не распространяются.

В ракетно-космической технике прототипом композитных сетчатых конструкций можно считать металлические вафельные отсеки и баки, подкрепленные системой спиральных и кольцевых ребер, получаемых методом механического или химического фрезерования. Наиболее распространенная в настоящее время конструктивно-технологическая концепция такого рода получила название Изогрид (Isogrid - изотропная решетка) [163]. Она получила широкое применение в зарубежных космических носителях и аппаратах, в частности, в ракетах Delta, Titan, Atlas, носителе Space Shuttle и космической станции Skylab. Конструкция состоит из системы ребер одинаковой толщины, образующих равносторонние треугольники (Рис. 1.1). Характерной особенностью обсуждаемой конструкции является то, что она является

квазиизотропной в плоскости сетки, т.е. модули упругости во всех направлениях одинаковы, а модуль сдвига определяется известным равенством О = Е/2(1+у), где коэффициент Пуассона V = 1/3.

Рис. 1.1.

Металлические ракетные конструкции Изогрид [236]

В результате технического прогресса металлические сетчатые конструкции уступили свое место конструкциям, основанным на других конструктивно-технологических концепциях. Гиперболические башни В.Г. Шухова практически не строятся в массовом порядке с 1930-х годов и уступили место железобетонным башням. Сетчатая концепция не используется в авиастроении с 1945 года, когда был построен последний самолет Wellington, и уступила место стрингерным конструкциям. Металлические изогридные

конструкции R.R. Meyer обладают определенными преимуществами по сравнению с подкрепленными, но и они не нашли широкого применения в аэрокосмической технике.

Ситуация изменилась принципиальным образом после появления волокнистых композитных материалов. Современные углепластики по удельной (по отношению к плотности) прочности и жесткости значительно (соответственно примерно в 5 и 3 раза) превосходят металлические сплавы. Существенно, что это превосходство реализуется только в однонаправленных (армированных параллельными волокнами) материалах, что идеально соответствует особенностям сетчатых конструкций, работающих в условиях одноосного напряженного состояния.

Помимо высокой весовой эффективности, определяемой высокой прочностью и жесткостью однонаправленных углепластиков при сравнительно низкой плотности, сетчатые композитные конструкции обладают рядом дополнительных достоинств. Основное из них обеспечивается использованием для их изготовления автоматизированного метода непрерывной намотки. Намотка представляет собой процесс, при котором лента из параллельных волокон (стеклянных, органических или углеродных) пропитывается жидким полимерным связующим и укладывается в необходимых направлениях на вращающуюся оправку. Как правило, направления, в которых укладывается лента, совпадают с геодезическими линиями поверхности изготавливаемой конструкции, т.е. композитная сетчатая оболочка является геодезической конструкцией. После завершения процесса намотки производится полимеризация связующего и конструкция снимается с оправки. Намотка является одним из самых производительных и наименее затратных процессов в технологии композитных конструкций [14, 53], что определяет сравнительно высокую экономическую эффективность сетчатых конструкций. Сетчатые конструкции являются интегральными. Соединение ребер между собой и с обшивкой (если она необходима по конструктивным соображениям) осуществляется в процессе намотки и не требует дополнительных крепежных

элементов (болтов, заклепок и т.п.), исключаются операции сборки, что значительно повышает экономическую эффективность конструкции.

Намотка сетчатой конструкции показана на Рис. 1.2. Используемый в настоящее время технологический процесс намотки сетчатых конструкций заключается в следующем. Оправка покрывается эластичными матрицами, изготовленными прессованием из силиконовой резины и имеющими прямоугольные канавки, в которые укладываются предварительно пропитанные полимерным связующим жгуты из углеродных или органических волокон. На торцах оправки располагаются штыри (Рис. 1.2), которые обеспечивают возвратно-поступательное движение раскладчика и получение симметричной системы спиральных ребер при вращении оправки. Кольцевые ребра также образуются автоматической непрерывной намоткой - показанное на Рис. 1.2 дополнительное спиральное ребро используется для перехода от одного кольцевого ребра к другому. На торцах структуры сплошной кольцевой намоткой формируются соединительные шпангоуты.

Рис. 1.2.

Намотка сетчатой структуры [238]

После завершения процесса намотки полимерное связующее отверждается, конструкция снимается с оправки и эластичные матрицы удаляются вытягиванием во внутреннюю полость оболочки. Существенно, что описываемая технология реализуется в рамках так называемого «мокрого» процесса намотки. При этом связующее, обладающее определенной вязкостью и температурой, имеет возможность мигрировать по длине ребра и объемное содержание волокон изменяется по длине ребра - в местах пересечения ребер оно составляет около 75%, а на участках между узлами пересечения - около 40%. В результате получается сетчатая структура постоянной толщины, в которой ребра армируются параллельными волокнами, что обеспечивает высокую прочность и жесткость композитного материала ребер.

Основные конструктивные параметры сетчатой структуры (геометрия сечения ребер, расстояние между ребрами, толщина структуры, угол наклона спиральных ребер) определяются в процессе ее оптимизации. В отличие от описанной выше структуры Изогрид, она не является квазиизотропной -толщины спиральных и кольцевых ребер не являются одинаковыми, а угол наклона спиральных ребер в общем случае отличается от 30°. Оптимизация по этим параметрам позволяет снизить массу конструкции, которая получила название Анизогрид (анизотропная решетка). Это название было предложено в работе [248] по аналогии с названием Изогрид. Анизогридные конструкции разрабатываются в Центральном научно-исследовательском институте специального машиностроения (ЦНИИСМ). Программа по их разработке была открыта в 1979 году. В результате завершенной в 1983 году программы были разработаны типовая конструкция с сетчатой структурой, базовая технология ее изготовления и формы основных конструктивных элементов. Показанный на Рис. 1.3 отсек диаметром 2400 мм, спроектированный на осевую сжимающую силу 3 МН, разрушился при нагрузке 3,18 МН в результате потери устойчивости. Прототипом отсека была вафельная конструкция из алюминиевого сплава. Композитный отсек оказался легче на 38% при сокращении продолжительности

цикла изготовления в 4 раза и увеличении коэффициента использования материала в 3 раза.

Рис. 1.3.

Сетчатый композитный отсек диаметром 2400 мм

Первые сетчатые композитные отсеки, предназначенные для использования в реальных конструкциях, были разработаны в ЦНИИСМ применительно к малогабаритной ракете Курьер [52, 74] начиная с 1983 года.

Ракета была оснащена тремя сетчатыми отсеками. Отсеки прошли полную отработку однако в 1991 году работы по комплексу были остановлены в связи с подписанием договора СНВ-1. Разработанные отсеки нашли применение в коммерческом космическом носителе Старт (Рис. 1.4). С 1993 по 2001 год было осуществлено 6 успешных запусков этого носителя с различными космическими аппаратами.

Рис. 1.4.

Сетчатый композитный отсек ракеты Старт [238]

Дальнейший прогресс в создании сетчатых композитных конструкций связан с отечественным космическим носителем Протон-М, в конструкции которых используется три сетчатых отсека. Первый - сетчатый переходный отсек полезной нагрузки (адаптер), показанный на Рис. 1.5а, обеспечил снижение массы по сравнению с металлическим прототипом на 41% (масса металлического адаптера 173,5 кг, масса композитного адаптера 101,5 кг) и снижение стоимости на 30%. Первый полет РН Протон-М с сетчатым адаптером состоялся в 1998 году. Второй - верхний соединительный отсек второй ступени. Намотка отсека, его внутренний и внешний вид показаны на Рис. 1.6. Композитный отсек оказался легче алюминиевого на 20% (масса алюминиевого отсека 700 кг, масса сетчатого композитного отсека - 560 кг). Первый запуск РН Протон-М с этим отсеком был осуществлен в 2006 году. Третья конструкция -

нижний соединительный отсек второй ступени. Намотка отсека, его внутренний и внешний вид показаны на Рис. 1.7. Отсек обеспечил снижение массы на 38% (масса металлического отсека 940 кг, композитного отсека 580 кг). Первый полет РН Протон-М с этим отсеком состоялся в 2007 году. Композитные сетчатые отсеки, описанные выше, серийно производятся в ЦНИИСМ. Запуск РН Протон-М с этими отсеками продолжаются до настоящего времени.

Опыт ЦНИИСМ в области разработки сетчатых композитных конструкций, в частности, применительно к Протон-М, отражен в работах [9, 25, 31, 54, 90, 241, 242, 243] и докладах [35, 38, 98, 103, 209, 239, 240, 244, 245].

(б) Рис. 1.5.

Металлический прототип (а) и сетчатый композитный адаптер (б) [242]

Рис. 1.6.

Сетчатая композитная конструкция верхнего отсека второй ступени РН Протон-М [242]

Рис. 1.7.

Сетчатая композитная конструкция нижнего отсека второй ступени РН Протон-М [242]

За рубежом промышленное производство сетчатых композитных конструкций по имеющейся информации отсутствует. Насколько можно судить, такая ситуация вызвана двумя основными причинами. Первая из них связана с описанными в разделе 1.2 конструкциями типа Изогрид, разработанными первоначально применительно к металлам и послужившими прототипами для композитных конструкций (Рис. 1.8 [152]). Изготовлению, расчету и проектированию подобных конструкций посвящены работы [116, 160, 161, 202, 203, 210].

Рис. 1.8.

Композитная панель конструкции Изогрид [236]

Обладая определенными достоинствами применительно к металлам (получаемая конструкция обладает свойством изотропии), концепция Изогрид не представляется рациональной применительно к композитным материалам, которые являются анизотропными. Естественным представляется использование анизотропии материала для повышения эффективности конструкции, а ограничения, накладываемые концепцией Изогрид, сужают диапазон изменения

проектных параметров и не позволяют получить оптимальную конструкцию. Вторая причина, связанная с отсутствием широкого внедрения сетчатых композитных конструкций за рубежом связана с тем, что для их изготовления используется намотка или выкладка препрегом. В отличие от метода мокрой намотки, который реализуется в ЦНИИСМ, и, как уже отмечалось, позволяет распределить жидкое связующее между слоями так, что увеличения толщины структуры в местах пересечения ребер не происходит, препрег содержит фиксированное количество частично отвержденного и лишенного способности к перераспределению связующего. В результате, при изготовлении сетчатой структуры ее толщина в местах пересечения двух ребер (симметричных спиральных или спиральных и кольцевых) теоретически должна быть вдвое больше толщины ребер вне пересечений. Для того, чтобы этого избежать, за рубежом предложено несколько способов. В работе [152] предлагается замковое соединение прямых ребер, предварительно изготовленных методом пултрузии и имеющих взаимные выточки в местах адгезионного соединения ребер. Введение дискретных прослоек из легкого заполнителя между узлами пересечения ребер предложено в работе [165] и [222]. Снижение толщины структуры в узле пересечения ребер может быть достигнуто если одно из пересекающихся ребер перерезается в узле [222] или если ширина ребра увеличивается в окрестности узла пересечения (Рис. 1.9) [238]. Все описанные выше методы снижения толщины структуры в узлах пересечения ребер приводят к значительному снижению несущей способности сетчатой конструкции.

Основные зарубежные результаты в области разработки сетчатых конструкций получены в США, Италии и Испании. Первые зарубежные результаты в области практической разработки сетчатых композитных конструкций были получены в Японии применительно к трехступенчатой ракете-носителю Н-1, в конструкции последней ступени которой были использованы сетчатый адаптер полезной нагрузки и соединительный отсек двигательной установки [120, 158]. Ребра и шпангоуты были изготовлены ручной выкладкой углеродного жгута. Сетчатая структура соответствовала

Изогридной. В последующих модификациях и в носителе более тяжелого класса H-III использовались уже не сетчатые, а стрингерные адаптеры из углепластика [120]. Исследования в Японии в обсуждаемой области отражены в работах [130, 133, 137, 153, 197, 218].

Обзор исследований, проведенных в США в области разработки композитных сетчатых конструкций, представлен в работе [160], где отмечается, что первый полет суборбитальной ракеты с композитным сетчатым обтекателем состоялся в 1997 году [146]. Обтекатель длиной 3000 мм, состоящий из системы спиральных и продольных ребер и обшивки. В дальнейшем аналогичная технология была использована для разработки обтекателя ракеты Minotaur длиной 6000 мм и диаметром 1550 мм, состоящего из цилиндрического и конического участков [146, 156]. Изготовление обтекателя осуществлялось автоматической выкладкой углеродного препрега, образующими на цилиндрической части спиральные и продольные ребра, и слоями, образующими продольные и кольцевые ребра на конической части обтекателя. В результате на цилиндрической части формировалась структура Изогрид, а на конической части - структура из ортогональных продольных и кольцевых ребер. Результаты модельных экспериментов приведены в работе [159].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Азаров Андрей Валерьевич, 2022 год

Список литературы

1. Азаров, А. В. К теории сетчатых композитных оболочек // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2013. - № 1. - С. 7183

2. Азаров, А. В. Континуальная модель композитных сетчатых оболочек, образованных системой спиральных ребер // Композиты и наноструктуры.

- 2015. - Т.7, №3. - С. 161-161.

3. Азаров, А. В. Континуальные и дискретные модели сетчатых композитных цилиндрических оболочек // Механика композитных материалов и конструкций. - 2012. - Т.18, №1. - С. 121-130.

4. Азаров, А. В. Проблема проектирования аэрокосмических сетчатых конструкций // Изв. РАН. МТТ. - 2018. - №4. - С. 85-93

5. Актуальные проблемы механики. Современная механика и развитие идей В. Г. Шухова : сборник трудов / РАН, Ин-т проблемм механики им. А. Ю. Ишлинского ; отв. ред. Черноусько Ф. Л. - М. : Наука, 2011. - 190 с. : ил. -Библиогр. в конце ст. - ISBN 978-5-02-037490-4.

6. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем [Текст]. -Москва : Машиностроение, 1978. - 311 с.

7. Арнаутов, Л. И. Повесть о великом инженере : [О В.Г. Шухове]. - Москва : Моск. рабочий, 1978. - 239 с.

8. Арнаутов, Л. И. Повесть о великом инженере : [О В.Г. Шухове]. - Москва : Моск. рабочий, 1978. - 239 с.

9. Аэрокосмические сетчатые конструкции из композиционных материалов / В. А. Барынин, В. А. Бунаков, В. В. Васильев, А. Ф. Разин // Полет. - 1998.

- № 1. - С. 40-43.

10. Баничук, Н. В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов / Н. В. Баничук, В. В. Кобелев, Р. Б. Рикардс - Москва : Машиностроение, 1988. - 244 с.

11. Бахвалов, Н. С. Осреднение процессов в периодических средах / Н. С. Бахвалов, Г. П. Панасенко - Москва : Наука, 1984. - 352 с.

12. Белоусов, П. С. Несущая способность композитных сетчатых цилиндрических оболочек при неоднородном напряженном состоянии : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Москва, 1996. - 129 с.

13. Богданова, Е. А. Проектировочный расчет трехслойных панелей / Е. А. Богданова, И. М. Зайцев. // Труда МАИ. - 1975. - Вып. 303. - С. 16-19.

14. Буланов, И. М. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов : учебник для вузов / И. М. Буланов, В. В. Воробей. - Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. - 513 с. - ISBN 5-7038-1319-0.

15. Бунаков, В. А. Оптимальное проектирование сетчатых композитных цилиндрических оболочек // Механика конструкций из композиционных материалов. - Москва : Машиностроение, 1992. С. 101-125.

16. Бунаков, В. А. Применение микрополярной теории упругости к описанию сетчатых структур / В. А. Бунаков, Л. В. Федоров // Изв. РАН, Механика твердого тела. - 1994. - №4. - С. 148-154.

17. Бунаков, В. А. Сетчатые композитные конструкции / В. А. Бунаков, В. Д. Протасов // Механика и научно-технический прогресс. Т. 4. Приложение механики к задачам технологии. - Москва : Наука, - 1988. - С. 273-287.

18. Бунаков, В. А. Сетчатые композитные цилиндрические оболочки / В. А. Бунаков, В. Д. Протасов // Механика композиционных материалов. - 1989. - №6. - С. 1046-1053.

19. Бурнышева, Т. В. Напряженное состояние сетчатых оболочечных конструкций с вырезами при осевом сжатии / Т.В. Бурнышева, В.О. Каледин // Известия АГУ. - 2012. - №1-1(73). - С. 25-27.

20. Бурнышева, Т. В. Особенности деформирования сетчатых композитных цилиндрических оболочек при осевом сжатии / Т. В. Бурнышева, В. О.

Каледин, А. Б. Миткевич // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2012. - Т.78, № 11.- С. 61-65.

21. Бурнышева, Т. В. Разработка и применение методологии вычислительного эксперимента при расчете и диагностике анизогридных конструкций космических летательных аппаратов : специальность 05.07.03 "Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов" : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - Новокузнецк, 2017. - 451 с.

22. Бурнышева, Т. В. Сравнение дискретного и континульного подхода к расчету напряженного состояния сетчатых оболочечных конструкций при статическом нагружении / Т.В. Бурнышева, В.О. Каледин // Научно-технический вестник Поволжья. - 2011. - №4. - С. 113-116.

23. В. Г. Шухов — выдающийся инженер и ученый: Труды Объединенной научной сессии Академии наук СССР, посвященной научному и инженерному творчеству почетного академика В. Г. Шухова: Сборник / Ред.-сост. И. А. Петропавловская; Отв. ред.: Н. П. Мельников, А. Ю. Ишлинский. — М.: Наука, 1984. — 96 с.

24. В. Г. Шухов, 1853-1939. Искусство конструкции : [монография] / Грефе Р., Перчи О., Шухов Ф. [и др.] ; ред. Грефе Р., Гаппоев М. М., Перчи О. ; пер. с нем. Глотов Л. М., Гаппоев М. М. - М. : Мир, 1994. - 192 с. : ил. - ISBN 5-03002917-6.

25. Васильев, В. В. Анизогридные композитные сетчатые конструкции -разработка и приложение к космической технике / В. В. Васильев, В. А. Барынин, А. Ф. Разин, С. А. Петроковский, В. И. Халиманович // Композиты и наноструктуры. - 2009. - №3. - С. 38-50.

26. Васильев, В. В. Геодезические сетчатые композитные конструкции -наследие В. Г. Шухова в современной ракетно-космической технике // Докл. на межд. конф. "Великий русский инженер В. Г. Шухов и его научное наследие". - Москва, 2013. - 2 с.

27. Васильев, В. В. Идеи В. Г. Шухова в современной аэрокосмической технике / В. В. Васильев, под. ред. Ф. Л. Черноусько // Актуальные проблемы

механики. Современная механика и развитие идей В. Г. Шухова. - Москва : Наука, 2011. - С. 111-127.

28. Васильев, В. В. К задаче устойчивости цилиндрической оболочки при осевом сжатии // Изв. РАН, Механика твердого тела. - 2011. - №2. - С. 515.

29. Васильев, В. В. К определению коэффициента безопасности для геодезических сетчатых композитных авиационных конструкций / В. В. Васильев, А. А. Бабичев // Механика композитных материалов и конструкций. - 2010. - Т.16, №2. - С. 223-231.

30. Васильев, В. В. Композитные конструкции с микросетчатой структурой / В. В. Васильев, В. А. Никитюк, И. В. Козлова // Механика композитных материалов и конструкций. - 2004. - Т. 10, № 1. - С. 77-77.

31. Васильев, В. В. Композитные материалы в аэрокосмической технике // Все материалы. - 2012. - № 8. - С. 17-24.

32. Васильев, В. В. Композитные баллоны давления [Текст] : проектирование, расчет, изготовление и испытания / В. В. Васильев, Н. Г. Мороз. - Москва : Машиностроение : Инновационное машиностроение, 2015. - 372 с.

33. Васильев, В. В. О влиянии углов ориентации спиральных ребер на перемещения конической и цилиндрической сетчатых оболочек / В. В. Васильев, В. А. Никитюк, А. Ф. Разин, В. В. Федоров // Вопр. оборонной техники. Сер. 15. Композитные неметаллические материалы в машиностроении. - 2012. - Вып. 1(164)-2(165). - С. 3-7.

34. Васильев, В. В. Оболочки и пластинки из композиционного материала с пространственной системой армирования / В. В. Васильев, Г. П. Пичхадзе // Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов. - 1982. - Вып. 9. - С. 83-90.

35. Васильев, В. В. Применение композитных материалов в аэрокосмической технике // Докл. на межд. конф. "Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций". - Москва, 2014.

36. Васильев, В. В. Продольные и изгибные колебания сетчатого композитного переходного отсека космического аппарата / В. В. Васильев, А. А. Склезнев // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2004. - №2. - С. 242-255.

37. Васильев, В. В. Расчетно-экспериментальная отработка весовой эффективности и несущей способности сетчатых композитных отсеков летательных аппаратов / В. В. Васильев, А. Ф. Разин // Труды II межд. Семинара "Современные проблемы прочности". - Великий Новгород, 1999, С. 1-7.

38. Васильев, В. В. Сетчатые композитные аэрокосмические конструкции / В. В. Васильев, А. Ф. Разин // Докл. на межд. конф. "Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов - 21 век". - Москва, 2001.

39. Васильев, В. В. Сетчатый композитный отсек для стыковки ракеты-носителя с космическим аппаратом / В. В. Васильев, А. Л. Груздин, С. А. Петроковский, А. Ф. Разин // Полет. - 1999. - №9. - С. 44-47.

40. Васильев, В. В. Теория сетчатых и подкрепленных композитных оболочек / В. В. Васильев, А. В. Лопатин // Механика конструкций их композиционных материалов. Т. 2. - Рига : Зинатне, 1992. - С. 82-88.

41. Васильев, В. В. Теория сетчатых и подкрепленных композитных оболочек / В. В. Васильев, А. В. Лопатин, под ред. Ю. В. Немировского // Механика конструкций их композиционных материалов. - Новосибирск : Наука, 1984. - С. 31-36.

42. Васильев, В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. Москва : Машиностроение, 1988. - 270 с.

43. Великий русский инженер В. Г. Шухов и его научное наследие : Международная конференция (25 - 27 ноября 2013г.) / Российская акад. наук, Ин-т проблем механики им. А. Ю. Ишлинского.- Москва : МАКС Пресс, 2013. - 81 с.

44. Власов, В. З. Избранные труды [Текст] : Т. 1 / Акад. наук СССР. - Москва : Изд-во Акад. наук СССР, 1962. - 528 с.

45. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем [Текст]. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Наука, 1967. - 984 с.

46. Вольмир, А. С. Устойчивость упругих систем при динамических нагрузках [Текст] : Учебное пособие / А. С. Вольмир. - [Москва] : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1960. - 79 с.

47. Воробей, В. В. Соединения конструкций из композиционных материалов /

B. В. Воробей, О. С. Сироткин. - Ленинград : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1985. - 168 с.

48. Елпатьевский, А. Н. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов / А. Н. Елпатьевский. В. В. Васильев. М.: Машиностроение, 1972. - 168 с.

49. Зенер, К. Геометрическое программирование и техническое проектирование. - Москва : Мир, 1973. - 108с.

50. Каламкаров, А. Л. К определению эффективных характеристик сетчатых оболочек и пластинок периодической структуры // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. - 1987. - №2. - С. 181-185.

51. Кармишин, А. В. Уравнения неоднородных тонкостенных элементов на основе минимальных жесткостей // Прикладная механика. - Т. 10, Вып. 6. -

C. 34-42.

52. Карпенко, А. В. Отечественные стратегические ракетные комплексы / А. В. Карпенко, В. Ф. Уткин, А. Д. Попов. - Санкт-Петербург : Невский бастион - Гангут, 1999. - 288 с.

53. Комков, М. А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения : учеб. пособие для вузов / М. А. Комков, В. А. Тарасов. - Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. - 431 с. - ISBN 978-5-7038-3391-9.

54. Композитные сетчатые конструкции (обзор) / В. А. Барынин, В. А. Бунаков, В. В. Васильев, Б. Г. Майоров // Вопросы оборонной техники. Сер. 15.

Композитные неметаллические материалы в машиностроении. - 2001. -Вып. 1(123)-2(124). С. 9-16.

55. Композиционные материалы : Справочник / [В. В. Васильев и др.]; Под общ. ред. В. В. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. - Москва : Машиностроение, 1990. - 510 с.

56. Кондаков, И. О. Исследования статической и ударной прочности сетчатых композитных конструкций фюзеляжа : специальность 05.07.03 "Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Жуковский, 2020. - 138 с.

57. Лопатин, А. В. Напряженное состояние и устойчивость подкрепленных композитных пластин и оболочек вращения : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук : 01.02.04. - Москва, 1993. - 365 с.

58. Лопатин, А. В. Конечно-элементное моделирование сетчатого композитного соединительного отсека космического аппарата // Изв. РАН. МТТ. 2018. №4. С. 94-99.

59. Межслойное разрушение и низкоскоростное воздействие в углеродно-эпоксидных композитных материалах / Д. Х. Хванг, О. Кван, К. Ли, У. Хванг // Механика композитных материалов. - 2000. - Т.36, №2. - С. 195-214.

60. Металлические конструкции академика В. Г. Шухова : сб. ст. / Акад. наук СССР, Ин-т истории естествознания и техники, Комис. по увековечению памяти В. Г. Шухова ; [сост. И. А. Петропавловская] ; отв. ред. В. П. Мишин. - М. : Наука, 1990. - 106 c. - ISBN 5-02-006546-3

61. Никитин, М. В. Исследование распространения повреждений в сетчатых композитных конструкциях // Вопр. оборонной техники. Сер. 15. Композитные неметаллические материалы в машиностроении. - 2006. -Вып. 1(142)-2(143). - С. 6-8.

62. Никитин, М. В. Расчет сетчатых композитных конструкций в зонах концентрации напряжений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 2008. - 140 с.

63. Новацкий, В. Теория упругости. Москва : Мир, 1975. - 872 с.

64. Новый подход к созданию объемных элементов летательных аппаратиов из композиционных материалов / А. Л. Абибов, И. М. Зайцев, Р. М. Кондратенко, О. С. Сироткин // Некоторые вопросы технологии производства летательных аппаратов. Труды МАИ. - 1977. - Вып. 389. - С. 36-41.

65. О влиянии углов ориентации спиральных ребер на перемещения конической и цилиндрической сетчатых отобочек / В. В. Васильев, В. А. Никитюк, А. Ф.Разин, ВВ. Федоров // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композитные неметаллические материалы в машиностроении. - 2012. -Вып. 1(164) - 2(165). - С. 3-12.

66. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И. Ф. Образцов, В. В. Васильев, В. А. Бунаков. - Москва : Машиностроение, 1977. - 144 с.

67. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории упругих колебаний [Текст]. -Москва : Машгиз, 1957. - 336 с.

68. Партон, В. В. Асиптотическое исследование процессов в композитах регулярной структуры / В. В. Партон, А. Л. Каламкаров // Механика композитных материалов. - 1989. - №6. - С. 993-1000.

69. Патент № 2441798 Российская Федерация. Корпус для внешнего давления из композиционных материалов : заявл. 08.10.2010 : опубл. 10.02.2012 / Васильев В. В., Разин А. Ф., Никитюк В. А.

70. Патент № 2640553 С2 Российская Федерация, МПК С081 5/24, С081 5/06, В29Э 29/00. Композитная армирующая нить, препрег, лента для 3Э печати и установки для их изготовления : № 2016116328 : заявл. 26.04.2016 : опубл. 09.01.2018 / А. В. Азаров, В. В. Васильев, А. Ф. Разин, В. А. Салов ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью "Анизопринт", Закрытое акционерное общество "Центр перспективных разработок ОАО ЦНИИСМ".

71. Патент №2 2649117 Российская Федерация. Корпус глубоководного аппарата из композиционных материалов : заявл. 27.03.2017 : опубл. 29.03.2018 / Васильев В. В., Разин А. Ф., Сисаури В. И.

72. Патент № 2662015 С1 Российская Федерация, МПК В29С 64/165, В29С 67/00, В29С 47/28. Печатающая головка для аддитивного производства изделий : № 2017111944 : заявл. 10.04.2017 : опубл. 23.07.2018 / А. В. Азаров, М. В. Голубев, Ф. К. Антонов, А. Р. Хазиев ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью "Анизопринт".

73. Патент № 2674138 С1 Российская Федерация, МПК В29С 64/118, В29С 64/20, В33У 10/00. Способ производства изделий из композитных материалов методом 3Д-печати и устройство для его реализации : № 2017134426 : заявл. 03.10.2017 : опубл. 04.12.2018 / А. Р. Хазиев, М. В. Голубев, Ф. К. Антонов, А. В. Азаров ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью "Анизопринт".

74. Первов, М. А. Ракетное оружие ракетных войск стратегического назначения. - Москва : Виоланта, 1999. - 287 с.

75. Пичхадзе, Г. П. Исследование механических характеристик композитного материала с объемной структурой // Механика композитов. - 1978. - № 4. -С. 621-624.

76. Полиновский, В. П. Метод проектирования углепластиковых сетчатых отсеков нерегулярной структуры, изготавливаемых по технологии непрерывной намотки: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 2011. - 152 с.

77. Преображениский, И. Н. Устойчивость и колебания конических оболочек / И. Н. Преображенский, В. З. Грищак. - Москва : Машиностроение, 1986. -240 с.

78. Пшеничнов, Г. И. Расчет сетчатых цилиндрических оболочек. Москва : Изд-во АН СССР, 1961. - 112 с.

79. Пшеничнов, Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. Москва : Наука, 1982. - 352 с.

80. Равковская, Е. В. Математическое моделирование полей напряжений, деформаций и температуры в сетчатых конструкциях из композиционных материалов при квазистатическом нагружении : специальность 05.13.18 -"Математическое моделирование, численные методы" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Новокузнецк, 2015. - 132 с.

81. Разин, А. Ф. Зависимость несущей способности анизогридных композитных структур от геометрии ребер / А. Ф. Разин, А. А. Склезнев // Вопр. оборонной техники. Сер. 15. Композитные неметаллические материалы в машиностроении. - 2018. - Вып. 185. - С. 3-5.

82. Разин, А. Ф. Проектирование сетчатых композитных конструкций: дисертация на соискание ученой степени доктора технических наук. -Хотьково, 2003. - 394 с.

83. Разработка двухматричного композитного материала, изготовленного методом 3Б-печати / А. В. Азаров, Ф. К. Антонов, В. В. Васильев [и др.] // Все материалы. Энциклопедический справочник. - 2016. - № 7. - С. 12-16.

84. Росато, Д. В. Намотка стеклонитью: Развитие метода, производство, области применения и конструирование / Д. В. Росато, К. С. Грове ; Пер. с англ. ; Под ред. В. А. Гречишкина. - Москва : Машиностроение, 1969. - 309 с.

85. Самипур, С. А. Проектирование и технология изготовления сетчатых конструкций летательных аппаратов с плетеной системой армирования : специальность 05.07.02 "Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Казань, 2018. - 134 с.

86. Сарбаев, Б. С. Вариант определяющих соотношений для сетчатых композитных структур при чистом сдвиге / Б. С. Сарбаев, А. М. Корнелюк // Конструкции из композиционных материалов. - 2018. - № 3(151). - С. 2328.

87. Сарбаев, Б. С. Вариант соотношений термоупругости сетчатых композитных структур / Б. С. Сарбаев, А. М. Корнелюк // Конструкции из композиционных материалов. - 2017. - № 3(147). - С. 8-13.

88. Сироткин, О. С. Проектирование, расчет и технология соединений авиационной техники / О. С. Сироткин, В. И. Гришин, В. Б. Литвинов. -Москва : Машиностроение, 2006. - 330 с.

89. Склезнев, А. А. Прикладной метод определения собственных частот колебаний сетчатых композитных конструкций космических аппаратов // Механика композитных материалов и конструкций. - 2010. - Т.16, №2. - С. 241-251.

90. Соломонов, Ю. С. Композитные материалы в ракетной и аэрокосмической технике / Ю. С. Соломонов, В. В. Васильев, В. П. Георгиевский // Труды МИТ. - 2006. - Т. 8., Ч. 1. - С. 7-25.

91. Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов / И. Ф. Образцов, Л. А. Булычев, В. В. Васильев и др.; Под ред. И. Ф. Образцова. — М.: Машиностроение, 1986. — 536 с.

92. Строительная механика. Избранные труды / Шухов В. Г. ; Академия наук СССР, Институт истории естествознания и техники, Комиссия по увековечению памяти почетного академика В. Г. Шухова ; Под редакцией академика А. Ю. Ишлинского. — Москва : Наука, 1977. — 193 с., ил.

93. Федоров, Л. В. Сетчатые композитные конструкции при локальных нагрузках: специальность 01.02.06 "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 1994. - 182 с.

94. Шатов, А. В. Моделирование деформативности композитных сетчатых цилиндрических корпусов космических аппаратов : специальность 01.04.04 "Механика деформируемого твёрдого тела" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Томск, 2016. -147 с.

95. Штейнбрехер, О. А. Разработка метода, алгоритма и программного обеспечения для оптимизации анизогридных конструкций из композиционных материалов : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Новокузнецк, 2017. - 151 с.

96. Эринген, А. К. Теория микрополярной упругости / А. К. Эринген, под ред. А. Ю. Ишлинского // Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разрушения. - Москва : Мир, 1975. - С. 646-571.

97. A new effective smeared stiffness method for global buckling analysis of grid stiffened composite panels / Y. Xu, Y. Tong, M. Liu, B. Suman. // Composite structures. - 2016. - 168. - P. 83-91.

98. Aerospace composite lattice structures / V. A. Barynin, V. A. Bunakov, A. F. Razin, V. V. Vasiliev // Proc. of the 12th Int. Conf. on Composite Materials. -Paris, France, 1999 - 10 p.

99. Alashti, R. A. Buckling analysis of composite lattice cylindrical shells with ribs defects / R. A. Alashti, G. H. Rahimi // Int. Journal of Engineering. - 2013. - Vol. 26, No. 4. - P. 411-420.

100. Analysis investigation of lattice conical shell as satellite adapter for aerospace applications / M. Farhadinia, N. Namdaran, J. E. Jam, M. Zamani // Int. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2014. - Vol. 1(4). - P. 40-51.

101. Analysis of failure loads and optimal design of composite lattice cylinder under axial compression / Q. Zheng, D. Jiang, C. Huang [et al.] // Composite Structures. - 2015. - 131. - P. 885-894.

102. Analysis of failure loads and optimal design of composite lattice cylinder under axial compression / Q. Zheng, D. Jiang, C. Huang, X. Shang, S. Ju // Composite Structures. - 2015. - 131. - P. 885-894.

103. Anisogrid composite lattice structures - development and space applications / V. V. Vasiliev, V. A. Barynin, A. F. Razin, S. A. Petrokovskii, V. I. Khalimanovich

// Proc. of 11th European Conf. on Spacecraft Structures, Manufacturing and Mechanical Testing. - Touluse, France, 2009. - 2 p.

104. Anisogrid conical adapters for commercial space applications / V. V. Vasiliev, A. F. Razin, G. Totaro, F. De Nicola // Proc. of the 13th AIAA/CIRA Int. Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conf. - Capua, Italy, 2005. -9 p.

105. Anisogrid thermoplastic composite lattice structure by innovative out-of-autoclave process / D. Santoro, D. Bellisario, F. Quadrini, L. Santo // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - P. 1-12. - DOI: 10.1007/500170-020-05671-6

106. Ashton, J. E. Approximate solutions for unsymmetrically laminated plates // Journal of Composite Materials. - 1969. - No.3. - P. 189-191.

107. ASTM D5766 / D5766M-11(2018). Standard Test Method for Open-Hole Tensile Strength of Polymer Matrix Composite Laminates. - West Conshohocken : ASTM International, 2018.

108. ASTM D6484 / D6484M-20. Standard Test Method for Open-Hole Compressive Strength of Polymer Matrix Composite Laminates. - West Conshohocken : ASTM International, 2020.

109. ASTM D7136 / D7136M-20. Standard Test Method for Measuring the Damage Resistance of a Fiber-Reinforced Polymer Matrix Composite to a Drop-Weight Impact Event. - West Conshohocken : ASTM International, 2020.

110. Beerhorst, M. Optimization of axially compressed cylindrical grid structures using analytical and numerical models / M. Beerhorst, C. Huhne // Composite Structures. - 2016. - No. 157. - P. 155-162.

111. Belardi, V. G. Design, analysis and optimization of anisogrid composite lattice conical shells / V. G. Belardi, P. Fanelli, F. Vivio // Composites Part B. - 2018. -No. 150. - P. 184-195.

112. Belardi, V. G. Structural analysis and optimization of anisogrid composite lattice cylindrical shells / V. G. Belardi, P. Fanelli, F. Vivio // Composites Part B. - 2018. - 139. - P.2

113. Belardo, M. Conceptual design of the junction between C/SiC thermal protection system and Anisogrid fuselage cold structure / M. Belardo, R. Gardi // Procedia Engineering. - 2015. - 114. - P. 46-53.

114. Buckling load analysis of grid-stiffened composite cylinders / S. Kidane, G. Li, J. Helms, S. Pang, E. Woldesenbet // Composites: Part B. - 2003. - 34. - P. 1-9.

115. Bunakov, V. A. Design of axially compressed composite cylindrical shells with lattice stiffeners / V. A. Bunakov, edited by V. V. Vasiliev and Z. Gurdal // Optimal Design. - Lancaster, Basel : Technomic, 1999. - P. 207-246.

116. Buragohain, M. Buckling analysis of composite hexagonal lattice cylindrical shell using smeared stiffener method / M. Buragohain, R. Velmurugan // Defence Sciense Journal. - 2009. - Vol. 59, No. 3. - P. 230-238.

117. Buragohain, M. Optimal design of filament-wound grid-stiffened composite cylindrical structures / M. Buragohain, R. Velmurugan // Defence Sciense Journal. - 2011. - Vol. 61, No. 1. - P. 88-94.

118. Buragohain, M. Study of filament-wound grid-stiffened composite cylindrical structures / M. Buragohain, R. Velmurugan // Composite Structures. - 2011. -No. 93. - P. 1031-1038.

119. Cedron F. Assesment and design considerations for single layer cylindrical shells subjected to seismic loading / F. Cedron, A .Y. Elghazuoli // Structures. - 2021. - No.31. - P. 940-960.

120. CFRP application to upper stage structure of Japan's launch vehicles / T. Nakamura, Y. Morino, T. Endo, M. Kobayashi // Proc. of 4th Japan-US Conf. in Composite Materials. - Washington, USA, 1988 - P. 79-85.

121. CFRP Grid Tubular Structures Former Priority 2 (ESA Artes 5.1 4E.066). - URL: https://artes.esa.int/projects/tbgrid (дата обращения 11.09.2021). - Текст : электронный.

122. Chahfarokhi, D. S. An analytical approach for global buckling of composite sandwich cylindrical shells with lattice cores / D. S. Chahfarokhi, G. Rahemi // International Journal of Solids and Structures. - 2018. - 146. - P. 69-79.

123. Composite 3D printing for the small size unmanned aerial vehicle structure / A. V. Azarov, F. K. Antonov, M. V. Golubev [et al.] // Composites Part B: Engineering. - 2019. - Vol. 169. - P. 157-163. - DOI 10.1016/j.compositesb.2019.03.073.

124. Composite grid structure technology for space applications / G. Giusto, G. Totaro, P. Spena [et al.] // Materials Today - Proceedings. - 2020. - No. 5. - P.754-763

125. Compressive strength stabilizing manufacturing method of anisogrid composite structure ribs without an outer skin / Y.-G. Lee, J.-H. Choi, M.-J. Lee, S.-M. Kim // Composites Part B. - 2020. - 203. - P. 1-10.

126. Continuous fiber composite Isogrid for launch vehicle applications / T. D. Kim, J. L. Koury, K. N. Telford, J. J. Tracy, J. A. Harvey // Proc. of 9th Int. Conf. on Composite Materials. - Madrid, Spain, 1993. - P. 101-107.

127. Deformation and failure mechanisms of lattice cylindrical shells under axial loading / Y. Zhang, Z. Xue, L. Chen, D. Fang // Int. Journal of Mechanical Sciences. - 2009. - 51. - P. 312-221.

128. Deformation and failure mechanisms of lattice cylindrical shells under axial loading / Y. Zhang, Z. Xue, L. Chen, D. Fang // International Journal of Mechanical Sciences. - 2009. - 51. - P. 213-221.

129. Design and testing of the Minotaur advanced grid-stiffened fairing / P. E. J. Higgins, P. Wegner, A. Viisoreany, G. Sanford // Composite Structures. - 2004. - 66. - P. 339-349.

130. Design constraints of composite lattice cylinders for aerospace applications / T. Aoki, H. Yamazaki, T. Yokozeki, K. Terashima, T. Kamita // Proc. of the 19th Int. Conf. on Composite Materials - Montreal, Canada, 2013. - P. 3848-3856.

131. Detailed design of a lattice composire fuselage structure by a mixed optimization method / D. Liu, H. Lohse-Busch, V. Toropov, C. Hunne, U. Armani // Engineering optimization. - Taylor and Francis, 2015. - P. 1-14.

132. Dynamic crushing behavior and energy absorption of graded lattice cylindrical structure under axial impact load / L. Chen, J. Zhang, B. Du [et al.] // Thin-Walled Structures. - 2018. - 127. - P. 333-343.

133. Experimental and analytical study of composite lattice structures for future Japanese launchers / K. Terashima, T. Kamita, G. Kimura, T. Uzava, T. Aoki, T. Yokozeki // Proc. of the 19th Int. Conf. on Composite Materials - Montreal, Canada, 2013. - P. 5373-5382.

134. Experimental and numerical buckling analysis of carbon fiber composite lattice conical structure before and after lateral impact / A. Ahmadifar, M. R. Zamani, A. Davar, J. E. Jam, M. H. Beni // Journal of Applied and Computational Mechanics. - 2020. - 6(4). - P.812-822.

135. Experimental investigation of the energy absorption and contact force of unstiffened and grid-stiffened composite shells under lateral compression / M. Moeinifard, C. Liaghat, C. Rahimi, A. Talezadehlari, H. Hadavinia // Composite Structures. - 2016. - No. 152. - P. 626-636.

136. Experimental study and finite element analysis of the elastic instablility of composite lattice structures for aeronautic applications / E. Frulloni, J. M. Kenny, P. Conti, L. Torre // Composite Structures. - 2007. - 78. - P. 519-528.

137. Experimental study of buckling properties of composite lattice structures for launcher applications / K. Terashima, T. Kamita, T. Aoki, T. Yokozeki, G. Kimura, T. Uzava // Proc. of the 16th European Conf. on Composite Materials -Seville, Spain, 2014. - 8 p.

138. Experimental, numerical and analytical investigation of free vibrational behavior of CFRP-stiffened composite cylindrical shells / M. Hemmatnezhad, G. H. Rahimi, M. Tajik, F. Pellicano // Composite structures. - 2015. - 120. - P. 509518.

139. Failure prediction of advanced grid stiffened composite cylinder under axial compression / H. Jingxuan, R. Mingfa, S. Shiyong [et al.] // Composite Structures. - 2011. - 93. - P. 1939-1946.

140. Failure prediction of advanced grid stiffened composite cylinder under axial compsression / H. Jinghuan, R. Mingfa, S. Shiyong, H. Qizhong // Composite Structures. - 2011. - 93. - P. 1939-1946.

141. Fan, H. Characterization of edge effects of composite lattice structures / H. Fan, F. Jin, D. Fang // Composite Science and Technology. - 2009. - 69. - P. 18961903.

142. Fan, H. L. Mechanical behaviors and bending effects of carbon fiber reinforced lattice materials / H. L. Fan, F. H. Meng, W. Yang // Arch. Applied Mechanics. -2006. - 75. - P. 635-647.

143. Fan, H. L. Sandwich panels with Kagome lattice cores reinforced by carbon fibers / H. L. Fan, F. H. Meng, W. Yang // Composite Structures. - 2007. - 81. - P. 533539.

144. Fan, H. Mechanical properties of lattice grid composites / H. Fan, D. Fang, F. Jin // Acta Mech. Sin. - 2008. - 24. - P. 409-418.

145. Fan, H. Uniaxial local buckling strength of periodic lattice composites / H. Fan, F. Jin, D. Fang // Materials and design. - 2009. - 30. - P. 4136-4145.

146. Ferster, W. Rocket manufacturing methods may aid reusable vehicles // Defence News. - 1997. - March 10-16. - P. 13.

147. Free vibration of CFRC lattice-core sandwich cylinder / Q. Zheng, D. Jiang, C. Huang, X. Shang, S. Ju // Composite Structures. - 2015. - 131. - P. 885-894.

148. Free vibration of CFRC lattice-core sandwich cylinder with attached mass / Y. Han, P. Wang, P. Fan, F. Fun, L. Chen // Composite science and technology. -2015. - 118. - P. 226-235.

149. Giusto G., Totaro G., Spena P., De Nicolar F., DiCaprio F., Zallo A., Grili A., Mancini V., Kiryenko S., Das S., Mespoulet S. Composite grid structure technology for space applications // Materials Today Proceedings. - 2021. 34. P. 332-340.

150. Green J. E. Overview of filament winding // SAMPE Journal. - 2001. - Vol. 37., No. 1. - P.7-11.

151. Gurdal, Z. Optimal design of geodesically stiffened composite cylindrical shells / Z. Gurdal, G. Gendron // Composite Engineering. - 1993. - Vol. 13, No. 12. - P. 1131-1147.

152. Han, D. Interlocked composite grids design and manufacturing / D. Hun, S. W. Tsai // Journal of Composite Materials. - 2003. - Vol. 37, No. 4. - P. 287-316.

153. Hayasi, T. Buckling strength of cylindrical geodesic structures // Proc. of Japan-US Conf. in Composite Materials. - Tokio, Japan, 1981.

154. Health monitoring of a weight-efficient lattice spacecraft structural element with FBGS sensors / M. Frovel, E. DelOlmo, J. Torres, G. Carrison, J.M. Pintado, N. Blanco // 6th European Workshop on Structural Health Monitoring, 2012, Dresden, Germany - 7 p.

155. Hierarchical anisogrid stiffened composite panel subjected to blast loading: equivalent theory / B. Zhang, F. Jin, Z. Zhao [et al.] // Composite structures. -2018. - 187. - P. 259-268.

156. Higgins, J. NDE and repair of damaged Minotaur fairing shell / J. Higgins, B. Van West // Composite Structures. - 2005. - 67. - P. 189-195.

157. Highly efficient GFRP anisogrid lattice structures for central tubes of medium-class satellites: design, manufacturing and performance / G. Totaro, P. Spena, G. Giusto, F. DeNicolar, S. Kiryenko, S. Das // Composite Structures. - 2021. -No.258. - P. 1-15.

158. Hou, A. Design, damage tolerance and filament wound attached fitting for launch vehicle / A. Hou, K. Gramoll // Journal of Advanced Materials. - 1988. - Vol. 30, No. 1. - P. 16-21.

159. Hou, A. Strength of composite latticed structures / A. Hou, K. Gamoll // AIAA-97-1251. 1997. P. 2510-2520.

160. Huybrechts, S. M. Grid-stiffened structures: survey of fabrication, analysis and design methods / S. M. Huybrechts, S. E. Hahn, T. E. Meink // Proc. of the 12th Int. Conf. on Composite Materials. - Paris, France, 1999 - 10 p.

161. Hyer, M. W. Axial buckling of an orthotropic circular cylinder: application to orthogrid concept / M. W. Hyer, M. Paschero // Int. Journal of Solids and Structures. - 2009. - 46. Huybrechts P. 2151-2171.

162. Isogrid CNRC-IRAP. A development success story / Isogrid Composites. -Canada. - 2011. - 31 p.

163. Isogrid Design Handbook / McDonell Douglas Astronautics Company. -Alabama: Marshall Space Flight Center. - 1973. - 222 p.

164. Iwata, Y. Wave propagaton analysis on one-dimensional CFRP lattice structures / Y. Iwata, T. Yokozeki // Composite structures. - 2021. - 261. - P. 1-8

165. Jackson, A. Advanced composite structural concepts and material technologies for primary aircraft structures // Proc. of 1st NASA Advanced Composite Technology Conf. - Seatte, USA, 1990. - P 39-69.

166. Jaunky, N. Optimal design of grid-stiffened composite panels using global and local buckling analysis / N. Jaunky, N. F. Knight, D. R. Ambur // AIAA Journal of Aircraft. - 1999. - No. 35(3). - P. 476-478.

167. Kagome plate structures for actuations / R. G. Hutchinson, N. Wicks, A. G. Evans, N. A. Fleck, J. W. Hutchinson // Int. Journal of Solids and Structures. - 2003. -40. - P. 6969-6980.

168. Karthick, B. Structural analysis of fuselage with lattice structure / B. Karthick, S. Balaji, P. Maniiarasan // Int. Journal of Engineering Research and Technology. -2013. - Vol. 2, Issue 6. - P. 1909-1913.

169. Kassapoglou, C. Design and analysis of composite structures with applications to aerospace structures. - Chichester : Wiley, 2010. - 300 p.

170. Kim, T. D. Fabrication and testing of thin composite Isogrid stiffened cylinder // Composite Structures. - 1999. - 45. - P. 1-6.

171. Kim, T. D. Fabrication and testing of thin composite Isogrid stiffened panel // Composite Structures. - 2000. - 49. - P. 21-25.

172. Kim, Y. An approximate formulation for the progressive failure analysis of a composite lattice cylindrical panel in aerospace applications / Y. Kim, I. Kim, J. Park // Mechanics of advanced materials and structures. - 2020. - P 1-17.

173. LADEE Project Manager Update: LADEE Ready for Launch : сайт. - URL: https://www.nasa.gov/content/ladee-project-manager-update-ladee-ready-for-launch/ (дата обращения 15.02.2022). - Текст: электронный.

174. Lattice structures for aerospace applications / E. Del Olmo, E. Grande, C. R. Samartin, M. Bezdenezhnykh, J. Torres, N. Bianco, M. Frovel, J. Canas // Proc.

of the 12th European Conf. on Space Structures, Materials and Environmental Testing. - Noordwick, Netherlands, 2012. - 6 p.

175. Liu, D. Metamodels for composite lattice fuselage design / D. Liu, X. Zhou, V. Toropov // Int. Journal of Materials, Mechanics and Manufacturing. - 2015. -Vol. 4, No.3. - P. 175-178. - DOI: 10.7763/IJMMM.2016.V4.250

176. Lopatin, A. V. An analytical expression for fundamental frequency of the composite lattice cylindrical shell with clamped edge / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite Structures. - 2016. - 141. - P. 232-239.

177. Lopatin, A. V. Axial deformability of the composite lattice cylindrical shell under compressive loading: application to a load-carrying spacecraft tubular body / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite Structures. - 2016. - 146. - P. 201-206.

178. Lopatin, A. V. Axial deformability of the composite lattice cylindrical shell under compressive loading: application to a load-carrying spacecraft tubular body / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite structures. 2016. 146. P. 201-206.

179. Lopatin, A. V. Axial vibrations of a composite anisogrid lattice cylindrical shell with end masses / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite structures. - 2017. - 176. - P. 1134-1151.

180. Lopatin, A. V. Bending of the composite cylindrical shell with the midspan rigid disk loaded by transverse inertia firces / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite Structures. - 2016. - 150. - P. 181-190.

181. Lopatin, A. V. Buckling and vibration of composite lattice ellyptical cylindrical shells / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Journal of Mat., Design and Applications. - 2017. - 146. - P. 1-12.

182. Lopatin, A. V. Deformations of a cantilever anisogrid lattice cylindrical shell loaded by transverse inertia forces / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite Structures. - 2015. - 129. - P. 27-35.

183. Lopatin, A. V. Deformations of a cantilever composite anisogrid lattice cylindrical shell loaded by transeverse inertia forces / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite Structures. - 2015. - 129. - P. 27-35.

184. Lopatin, A. V. Fundamental frequency of a cantilever composite filament-wound anisogrid lattice cylindrical shell / A. V. Lopatin, E. V. Morozov, A. V. Shatov // Composite Structures. - 2015. - 133. - P. 564-575.

185. Mackay, R. Wellington in action. Squadron / R. Mackay. - Signal Publications. -1986. - 17 p.

186. Maes, V. K. An efficient semi-automated optimisation approach for (grid-stiffened) composite structures: application to Ariane 6 interstage / V. K. Maes, L. Pavlov, S. M. Simonian // Composite Structures. - 2019. - 209. - P. 10421049.

187. Mathew, R. Design studies of conical shells in launch vehicles / R. Mathew, N. Murali, J. J. M. Mattam // Int. Journal of Innocative Research in Advanced Engineering. - 2015. - Vol. 2, Issue 4. - P. 66-72.

188. Mathew, T. Parametric study of lattice conical adapter / T. Mathew, V. Chacko, T. Thomas // Int. Journal of Scientific and Engineering Research. - 2013. - Vol. 4, Issue 8. - P. 1-6.

189. Micromechanics of composite anisogrid structures / G. Totaro, F. DeNicolas, A. Grilli, A. Ferringo, P. Caramuta // Proc. of the 16th European Conf. on Composite Structures - Seville, Spain, 2014 - 8 p.

190. Mindlin, R. D. Second gradient of strain and surface-tension in linear elasticity // Int. Journal of Solids and Structures. - 1965. - Vol. 1. - P. 417-438.

191. Morozov, E. V. Buckling analysis and design of anisogrid composite lattice conical shells / E. V. Morozov, A. V. Lopatin, V. A. Nesterov // Composite Structures. - 2011. - 93. - P. 3150-3162.

192. Morozov, E. V. Finite-element modeling and buckling analysis and design of anisogrid composite lattice cylindrical shells / E. V. Morozov, A. V. Lopatin, V. A. Nesterov // Composite Structures. - 2011. - 93. - P. 308-323.

193. Multi-failure analysis of carbon fiber reinforced anisogrid lattice cylinders / M. Li, C. Lai, Q. Zheng, H. Fan // Aerospace Science and Technology. - 2020. - 100.

- P. 1-14.

194. Multiobjective design optimization of CFRP isogrid tubes using sunflower optimization based on metamodel / M. B. Francisco, J. L. J. Pereira, G. A. Oliver, F. H. Sanches de Silva, S. S. da Cunha, G.F. Comes // Composites and Structures.

- 2021. - No.249. - P. 1-18.

195. Niemann, S. Anisogrid stiffened panel under axial compression: manufacturing, numerical analysis and experimental testing / S. Niemann, H. N. R. Wagner, C. Huhne // Thin-walled structures. - 2021. - No.161. - P. 1-11.

196. One-shot manufacturing of cylindrical lattice structures for satellite applications / K. Matthews, B. Murray, R. Telford, B. Smeets // JEC Composite Magazine. -2020. - No.137. - P. 21-23.

197. Onoda, J. On Optimal design of lattice cylinders // Jap. Soc. Aeronautics and Space Sciences. - 1986. - V. 29, No. 83. - P. 46-62.

198. Optimized design of isogrid and anisogrid lattice structures / G. Totaro, V. V. Vasiliev, F. DeNicola, A. F. Razin // Proc. of the 55th Int. Astronautical Congress.

- Vancouver, Canada, 2004 - 8 p.

199. Pachero, M. Improvement of axial buckling capacity of elliptical lattice cylinders / M. Paschero, M. Hyer // AIAA Journal. - 2011. - Vol. 49., No. 2 - P. 396-410.

200. Patent 3300354. Unites States of America. Method of making a filament wound sandwich core : US188361A : filed 18.04.1962 : published 24.01.1967 / J. E. Green. - 3 p.

201. Patent 3657059. Unites States of America. Quasi-isotropic sandwich core : US39596A : filed 20.05.1970 : published 18.04.1972 / I. E. Figge. - 3 p.

202. Patent 4052523A. Unites States of America. Composite sandwich lattice structure : US4052523A : filed 14.09.1976 : published 04.10.1977 / M. D. Rhodes, M. M. Mikulas - 12 p.

203. Peters, C. T. Filament winding composite structure fabrication. / C. T. Peters, W. D. Humphrey, R. F. Forat. - Covina : Soc. For the Advancement of Material and Process Engineering, 1991 - 230 p.

204. Philips, J. L. Ananlysis abd optimum design of geodesically stiffened composite panels / J. L. Philips, Z. Gurdal, edited by W. P. de Wilde and W. R. Blain // Composite Material Design and Analysis. - New York : Springer-Verlag, 1990. P. 509-528.

205. Post-buckling behavior of siffened cylindrical shell and experimental validation under non-uniform external pressure and axial compression / B. Wang, M. Yang, D. Zeng, P. Hao, G. Li, Y. Lin, K. Tian // Thin-Walled Structures. - 2021. - 161.

- P. 1-12.

206. Poulsen, C. M. Geodetic construction. Part 1. How the Vickers-Armstrong Wellington is built / C. M. Poulsen // Aircraft Production. - 1940. - May. - P. 143-148.

207. Poulsen, C. M. Geodetic construction. Part 2. Assemblingof Wellington fuselage and wings / C. M. Poulsen // Aircraft Production. - 1940. - June. - P. 180-188.

208. Powell, K. D. Geodetic aircraft structures / K. D. Powell // Sport-Aviation. - 1961.

- August. - P. 15-20.

209. Proton-M composite interstage structures: design, manufacturing and performance / Yu. O. Bakhvalov, V. P. Molochev, S. A. Petrokovskii, V. A. Barynin, V. V. Vasiliev, A. F. Razin // Proc. of European Conf. for Aerospace Sciences. - Moscow, Russia, 2005 - 7 p.

210. Rao, A. R. M. Optimal design of stiffened laminate composite cylinder using a hybrid SFL algorithm / A. R. M. Rao, K. Lakshmi // Journal of Composite Materials. - 2012. - 46(24) - P. 3031-3055.

211. Raouf, N. Reliability analysis if composite anisogrid lattice interstage structure / N. Raouf, A. Davar, H. Pourtakdoust // Mechanics Based Design of Structures and Machines. - 2020. - 10 p. - DOI: 10.1080/15397734.2020.1822180

212. Reddy, A. D. Continuous filament wound composite concepts for aircraft fuselage structures / A. D. Reddy, R. R. Valisetty, L. W. Rehfield // Journal of Aircraft. -1985. - Vol. 22, No. 3. - P. 249-253.

213. Rehfield, L. W. Continuous Filament Advanced Composite Isogrid: A Promising Structural Concept / L. W. Rehfield, R. B. Deo, G. D. Renieri / Fibrous Composites in Structural Design, Ed. by E. M. Lenoe, D. W. Oplinger, J. J. Burke. - Boston : Springer, 1980. - 874 p. - DOI 10.1007/978-1-4684-1033-4.

214. Rehfield, L. W. Damage tolerance of continuous filament composite isogrid structures: a preliminary assessment / L. W. Rehfield, A. D. Reddy // Japan-US Conf. in Composite Materials. - Tokio, Japan, 1981.

215. RUAG Group Site : сайт. - URL: https://www.ruag.com/en/products-services/space/spacecraft/satellite-structures/satellite-central-cylinder-structures (дата обращения 15.02.2022). - Текст: электронный.

216. Safonov, A. 3D topology optimization of continuous-fiber reinforced structure via natural evolution method // Composite structures. - 2019. - 215. - P.289-297.

217. Shitanaka, A. Comparison of buckling loads of hyperboloidal and cylindrical lattice structures / A. Shitanaka, T. Aoki, T. Yokozeki // Composite Structures. -2019. - No. 207. - P. 877-888.

218. Shock propagation response of a composite lattice structures / K. Shimode, T. Yokozeki, T. Aoki, K. Terashima, T. Kamita // Proc. of the 16th European Conf. on Composite Materials - Seville, Spain, 2014 - 8 p.

219. Shroff, S. Design, analysis, fabrication and testing of composite grid-stiffened panels for aircraft structures / S. Shroff, E. Acar, C. Kassapoglou // Thin-walled structures. - 2017. - 119. - P. 236-246.

220. Slichenko, D. Structural analysis of composite lattice shells of revolution on the basis of smearing stiffness / D. Slishenko, V. E. Verijenko // Composite Structures. - 2001. - 54. - P. 341-348.

221. Sorrentino L., Marchetti M., Bellini C., Delfini A., Albano M. Design and Manufacturing of an isogrid structure in composite material: numerical and

experimental results / L. Sorrentino, M. Marchetti, C. Bellini, A. Delfini, M. Albano // Composite Structures. - 2016. - 143. - P. 189-201.

222. Taghavanian, S. H. A new approach to identify the stiffness matrix of a composite lattice structure / S. H. Taghavanian, J. E. Jam, N. G. Nia // Metallurgia - Journal of Metallurgy. - 2008. - No. 14(3). - P. 189-199.

223. Taghavian, H. Analysis of composite rim / H. Taghavian, S. Bassaki // Journal of Automotive and Applied Mechanics. - 2013. - Vol. 1, Issue 1. - 10 p.

224. Taghavian, H. Explicit formulas for elastic moduli and stiffness matrix of the composite lattice plates / H. Taghavian, S. Bassaki // Journal of Current Research in Science. - 2013. - Vol. 1, No. 4. - P. 260-267.

225. Testing and analysis of Anisogrid prepreg element specimens under uniaxial tension and compression / S. Niemann, R. Wagner, M. Beerhorst, C. Huhne // Composite structures. - 2017. - No.160. - P. 594-603.

226. Thermal modelling of anisogrid lattice structures / G. Totaro, G. Cosentino, F. DeNicolas // Proc. of the 17th Int. Conf. on Composite Structures - Porto, Portugal, 2013 - 8 p.

227. Thermal stresses in composite cylindrical lattices / C. McHale, S. Carey, D. A. Hadjiloizi, P. M. Weaver // Composite Structures. - 2021. - No.266. - P. 1-7.

228. Totaro, G. Anisogrid lattice structure for an innovative composite USV fuselage / G. Totaro, F. De Nicola // Proc. of the 20th Int. Conf. on Composite Materials -Copenhagen, Denmark, 2015. - 12 p.

229. Totaro, G. Isogrid and anisogrid design concepts for axially compressed cylindrical structures / G. Totaro, V. V. Vasiliev // Proc. of the 36th Int. SAMPE Conf. - San Diego, USA, 2004.

230. Totaro, G. Local buckling modeling of isogrid and anisogrid lattice cylindrical shells with triangular cells / G. Totaro, Z. Gurdal // Aerospace Science and Technology. - 2009. - 13. - P. 157-164.

231. Totaro, G. Local buckling modeling of isogrid and anisogrid lattice cylindrical shells with triangular cells // Composite Structures. - 2012. - 94. - P. 446-452.

232. Totaro, G. Local buckling modeling of isogrid and anisogrid lattice structures with hexagonal cells: an experimental verification / G. Totaro, F. De nicola, P. Caramuta // Composite Structures. - 2013. - 106. - P. 734-741.

233. Totaro, G. Optimization and manufacturing of composite cylindrical anisogrid structures / G. Totaro, F. De Nicola // Proc. of the 13th AIAA/CIRA Int. Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conf. - Capua, Italy, 2005 -6 p.

234. Totaro, G. Recent advance on design and manufacturing of composite anisogrid structures for space launchers / G. Totaro, F. De Nicola // Acta Astronautica. -2012. - Vol. 81, Issue 2. - P. 570-577.

235. Totaro, G. Optimal design concepts for flat isogrid and anisogrid lattice panels longitudinally compressed // Composite Structures. - 2015. - 129. - P. 101-110.

236. Van den Brink, W. M. Design for manufacturing of fuselage panels with curved grid stiffening / W. M. van den Brink, W. J. Vankan // Proc. of 17th International Conference on Composite Structure. - Porto, Portugal, 2012. - 18p.

237. Vasiliev, V. V. Advanced mechanics of composite materials / V. V. Vasiliev, E. V. Morozov. - Amsterdam : Elsveir, 2007. - 491 p.

238. Vasiliev, V. V. Advanced mechanics of composite materials and structural elements / V. V. Vasiliev, E. V. Morozov. - Amsterdam : Elsveir, 2013. - 818 p.

239. Vasiliev, V. V. Anisogrid composite lattice structures - development and aerospace applications / V. V. Vasiliev, V. V. Barynin, A. F. Razin // Proc. of 16th Int. Conf. on Composite Structures. - Porto, Portugal, 2011 - 6 p.

240. Vasiliev, V. V. Anisogrid composite lattice structures for spacecraft and aircraft applications / V. V. Vasiliev, A. F. Razin // Proc. of 15th Int. Conf. on Composite Materials - Durban, South Africa, 2005. - 2 p.

241. Vasiliev, V. V. Anisogrid composite structures for spacecraft and aircraft applications / V. V. Vasiliev, A. F. Razin // Composite Structures. - 2006. - 76. - P. 182-189.

242. Vasiliev, V. V. Anisogrid lattice structures - development and aerospace applications / V. V. Vasiliev, V. A. Barynin, A. F. Razin // Composite Structures.

- 2012. - 94. - P. 1112-1127.

243. Vasiliev, V. V. Anisogrid lattice structures - survey of development and applications / V. V. Vasiliev, V. A. Barynin, A. F. Razin // Composite Structures.

- 2001. - 54. - P. 361-370.

244. Vasiliev, V. V. Composite lattice structures - theory and application / V. V. Vasiliev, V. V. Barynin, A. F. Razin // Proc. of 3rd Int. Conf. on Composite Science and Technology. - Durban, South Africa, 2000 - 5 p.

245. Vasiliev, V. V. Development of geodesic composite aircraft structures / V. V. Vasiliev, A. F. Razin // Proc. of 28th Congress of the Int. Council of the Aeronautical Scienses. - Brisbane, Australia, 2012 - 6 p.

246. Vasiliev, V. V. Mechanics of composite structures. - Washington : Taylor and Francis, 1988. - 506p.

247. Vasiliev, V. V. On refined theories of beams, plates and shells / V. V. Vasiliev, S. A. Lurie // Journal of Composite Materials. - 1992. - Vol. 26., No. 4 - P. 546557.

248. Vasiliev, V. V. Optimal design of filament-wound anisogrid composite lattice structures / V. V. Vasiliev, A. F. Razin // Proc. of the 16-th auuual tech. conf. of American Society of Composites. - Blacksburg, USA, 2001. - 5 p.

249. Weber, M. J. Semi-analytical skin buckling of curved orthotropic grid-stiffened shells / M. J. Weber, P. Middendorf // Composite structures. - 2014. - 108. - P. 616-624.

250. Woldesenbet, E. Optimization for buckling loads of grid stiffened composite panels / E. Woldesenbet, S. Kidane, S. Pang // Composite Structure. - 2003. - 60.

- P. 159-169.

251. Yadzi, M. S. Optimization of geometric parameters in a specific composite lattice structure using neural networks and ABC algorithm / M. S. Yadzi, S. L. L. Rostami, A. Kolahdooz // Journal of Mechanical Science and Technology. - 2016.

- 30(4). - P. 1763-1771.

252. Yazdani, S. Experimental and numerical stress analysis of glass fiber-reinforced polymer (GFRP)-stiffened shells with cutout under axial loading / S. Yazdani, G. H. Rahimi // Scientific Research and Essays. - 2013. - Vol. 8(21). - P. 902-916.

253. York, C. B. Buckling interaction in regular arrays of rigidly supported composite laminated plates with orthogrid, isogrid, and anisogrid Planform // Journal of the American Helicopter Society. - 2007 - 52. P. 343-357. - DOI 10.4050/JAHS.52.343.

254. Zareri M. On the free vibrations on joined grid-stiffened composite conical-cylindrical shells / Zareri M., Rahimi G.H., Hemmatnezhad M. // Thin-walled Structures. - 2021. - No. 161. - P. 1-14.

255. Zhang, Y. Constitutive relations and failure criterion of planar lattice composites / Y Zhang, H. Fan, D. Fang // Composite Science and Technology. - 2008. - 68.

- P. 3299-3304.

256. Zhang, Z. A stiffened plate element model for advanced grid stiffened composite paltes/shells / Z. Zhang, H. Chen, L. Ye // Journal of Composite Materials. - 2011.

- Vol. 45, No. 2. - P. 187-202.

257. Zhang, Z. Progressive failure analysis for advanced grid stiffened composite paltes/shells / Z. Zhang, H. Chen, L. Ye // Composite Structures. - 2006. - No. 86. - P. 45-54.

258. Zheng, Q. Anisotropic mechanical properties of diamond lattice composites / Q. Zheng, S. Jum, D. Jiang // Composite Structures. - 2014. - 109. - P. 23-30.