Анализ и синтез стационарных случайных процессов в цифровых системах управления виброиспытаниями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Саливонов, Ярослав Михайлович

• Саливонов, Ярослав Михайлович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Саливонов, Ярослав Михайлович

ВВВДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙШХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ВИБРОИСПЫТАНИЙ.

1.1. Выбор оптимальной вычислительной процедуры полного анализа СНОП.

1.2. Анализ погрешностей выборочных оценок характеристик СНСП.

1.3. Минимизация погрешностей анализа конечных реализаций СНСП, "скачущий ЕПФ".■

1.4. Цифровой анализатор СНСП и его реализация на

Н8К-3 (СМ-4).

1.5. Функционирование анализатора.

1.6. Испытание анализатора.

ГЛАВА П. КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД ГЕНЕРИРОВАНИЯ

СНСП С УПРАВЛЯЕМЫМ СПЕКТРОМ.

2.1. Представление и дискретные модели стационарных случайных процессов в рамках корреляционной теории.

2.2. Анализ цифровых методов формирования СНСП

2.3. Выбор комбинированной статистической модели

СНСП.

2.4. Исследование состоятельности комбинированной статистической модели СНСП.

2.5. Синтез ФФ по заданному спектру при комбинированном методе формирования реализаций СНСП

2.6. Синтез оптимальных ПФ параллельного ФФ.

2.7. Разомкнутые и замкнутые цифровые системы генерирования комбинированным способом.

ГЛАВА Ш. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

С ЗАДАННЫ!® МОМЕНТАМИ ДО ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

3.1. Определение асимметрии и эксцесса стационарных процессов в частотной области.

3.2. Синтез периодического случайного процесса с заданными асимметрией и эксцессом при заданной спектральной плотности

3.3. Моделирование дискретных периодически коррелированных случайных процессов.

ГЛАВА 1У. РЕАЛИЗАЦИЯ КОМБИНИРОВАННОГО СПОСОБА ГЕНЕРИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ОДНОМЕРНОЙ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ВИБРОИСПЫТАНИЯМИ.

4.1. Стационарный нормальный случайный процесс как модель вибрационного процесса.

4.2. Выбор структуры системы управления виброиспытаниями

4.3. Цифровая система управления характеристиками одномерных случайных вибраций на базе ИВК

СМ-4).

4.4. Генерирование случайных вибропроцессов в системе управления виброиспытаниями и управление спектральной плотностью.

4.5. Реализация одномерной цифровой АСУ виброиспытаний "СПЕЮТ-!" на базе ИВК-3 (СМ-4).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и синтез стационарных случайных процессов в цифровых системах управления виброиспытаниями»

Актуальность теш. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на IS8I-I985 гг. и на период до 1990 года" поставлена задача: "на основании использования науки и техники ускорить внедрение методов и средств контроля качества и испытания продукции как составной части технологических процессов". В настоящее время одним из этапов разработки и исследования изделий новой техники с целью повышения ее надежности является проведение стендовых испытаний на виброакустические нагрузки, действующие на них в процессе эксплуатации. Стохастический характер возмущений, таких например, как профиль дорог, вибрация ракетных двигателей, акустические возмущения при обтекании и распространяющиеся от турбулентной струи и др., вызывают статистическое описание вибрационных процессов, физической моделью которых является случайный процесс /47/. Основываясь на таком представлении и; оперируя понятиями теории случайных процессов в /43/. показана правомерность следующих допущении на класс процессов: стационарность, эргодичность, нормальный закон распределения мгновенных значений. Поскольку резонансная характеристика наиболее ванная характеристика динамического объекта, то спектральная плотность представляет основное определение при описании вынужденных случайных колебаний, а так&е при задании условий модельного испытания. Представление стационарного нормального случайного процесса (СНСП) спектральной плотностью адекватно описанию его многомерной функцией распределения и отображает структурные свойства процесса /20/. Кроме того, такого описания достаточно /20, 48/ для исследования преобразования СНСП в линейных динамических системах, которые в настоящий момент являются наиболее распространенной моделью объекта испытания

- 6 ~

ОИ) при виброакустических испытаниях /23, 58/.

При таком подходе степень соответствия, моделируемых на вибростендах условий реальным оценивается по разности спектров случайных вибрации на выходе ОИ и определяется погрешностью отработки на его входе заданного режима испытаний, т.е. точностью воспроизведения спектральной плотности входного стационарного случайного вибропроцесса. Уменьшение погрешности отработки заданного спектра на этапе выхода на заданный режим и поддержание его с требуемой точностью в ходе испытании вызьюает создание замкнутых цифровых систем управления стендовыми испытаниями /7, 24,58/. При этом управление заключается в оценке спектра выходного сигнала, снимаемого с датчика-акселерометра за время его опроса, вычислении управляющего воздействия и соответствующего ему изменении спектра генерируемого входного сигнала, подаваемого на усилители мощности вибраторов. Следовательно, точность воспроизведения заданных спектров выходных вибропроцессов ограничивается погрешностью спектрального анализа выходной реализации СНСП ограниченной длительности и точностью отработки генерируемой реализацией СНСП - спектра входного вибропроцесса на каждом такте управления, считая ОИ линейным и стационарным того же порядка, что и СНСП.

Из работ по управлению стендовыми испытаниями /7, 27, 35, 36, 58, 59, 63/ следует, что в настояцее время наметились два пути построения систем виброиспытаний: посредством создания специализированных устройств,функционирующих по заложенному алгоритму или основываются на использовании измерительно-вычислительных систем в составе управляющей ЦВМ (УЦВМ) с аппаратурой связи с объектом. Преимущество'первых в высоком быстродействии при жесткой программе обработки информации, а следовательно и длительное время от разработки новых алгоритмов до их реализации в системах виброиспытаний. Более гибкая перестройка в УЦВМ, но при этом проигрывается быстродействие.

Среди всего разнообразия применяемых технических средств выделяются две основные группы: системы, действие которых основано на принципе фильтрации, и системы непосредственно реализующие преобразование Фурье.

Но метод фильтрации, широко используемый при построении генераторов и спектроанализаторов СНСП, практически неприменим в системах виброиспытаний с УЦВМ. А алгоритмы генерирования и анализа, построенные на преобразованиях Фурье, обладающие более высокой точностью воспроизведения и анализа СНСП, и реализуемые при обоих путях построения систем виброиспытаний накладывают ограничения на класс вибропроцессов - периодические СНСП, заданные на конечном промежутке времени.

Следовательно, шжно сформулировать следующие требования к эффективным методам генерирования и анализа СНСП, ориентированным на реализацию в системах управления виброиспытаниями:

- возможность практической реализации средствами универсальной и специализированной вычислительной техники;

- экономичность по отношению к аппаратурно-временным затратам;

- универсальность по отношению к широкому классу воспроизводимых и анализуемых характеристик случайных процессов;

- высокая точность воспроизведения и анализа характеристик;

- гибкость управления характеристиками при отклонении их значений от заданных.

Дальнейшее повышение эффективности стендовых испытании в решении задачи повышения качества, надежности и долговечности разрабатываемых изделий новой техники, требует проведения дополнительных исследований эффективных методов и средств генерирования и анализа СНСП. Решению этой актуальной задачи посвящена диссертационная работа.

Цель работы. Разработка и исследование эффективных методов и систем генерирования и анализа широкополосных стационарных случайных процессов с управляемыми моментами до четвертого порядка и применение их в замкнутых цифровых системах управления виброиспытаниями.

Методы исследования. В настоящей работе используются методы теории вероятностей и математической статистики, операционного исчисления, теории фильтрации и автоматического регулирования. Полученные теоретические результаты экспериментально проверены и реализованы с использованием цифровой вычислительной техники.

Научная новизна состоит в следующем:

- предложена методика ускорения спектрального анализа СНСП средствами цифровой вычислительной техники;

- построена комбинированная статистическая модель СНСП, исследована ее состоятельность и разработан комбинированный метод генерирования реализаций СНСП с управляемой в узких полосах частот спектральной плотностью и теоретически нулевой погрешностью воспроизведения средних в полосе заданных значений спектра;

- разработаны структурные схемы цифровых систем генерирования СНСП комбинированным способом;

- построен оптимальный в среднеквадратичном формирующий фильтр и предложена методика его синтеза по заданному спектру,

- 9 ориентированная на автоматизацию средствами ЦВМ;

- предложен метод анализа в частотной области асимметрии и эксцесса стационарного случайного процесса четвертого порядка;

- разработан метод формирования случайных процессов с заданными асимметрией и эксцессом при заданной спектральной плотности.

Практическая ценность. Результаты теоретических исследований позволили разработать эффективные методы и системы анализа и генерирования СНСП с управляемыми характеристиками, благодаря тоцу, что:

- методика ускоренного спектрального анализа позволяет эффективно организовать вычислительный процесс в системе управления виброиспытаниями, при котором уменьшается объем вычислений и используемой памяти по сравнению со стандартной методикой при той же точности оценки спектров в асимптотике;

- построена комбинированная модель СНОП, учитывающая недостатки и преимущества известных моделей и методов их реализации;

- состоятельность комбинированной модели допускает ее реализацию в комбинированном методе генерирования СНСП с управляемыми значениями спектральной плотности в узких, наперед заданных полосах частот всего частотного диапазона спектра;

- разработана оригинальная структурная схема системы генерирования СНСП комбинированным способом, позволяющая создавать разомкнутые и замкнутые системы воспроизведения случайных вибраций с высокой точностью отработки и поддержания в процессе воспроизведения заданных средних в полосах задания значений спектра;

- принцип управления спектральной плотностью в комбинированном методе генерирования дает возможность создавать системы управления генерированием реализаций СНСП, содержащие в своей структуре неуправляемый генератор СНОП с известным спектром и цифровое корректирующее устройство, структура которого стандартна и не зависит от природы и структуры собственного генератора;

- получены соотношения для определения асимметрии и эксцесса в частотной области, на основании которых предложен метод генерирования случайных процессов с заданными асимметрией и эксцессом при заданной спектральной плотности;

- разработано программно-алгоритмическое обеспечение, допускающее реализацию как средствами универсальных ЦВМ, так и на специализированных процессорах;

- разработано специализированное устройство связи с объектом (УСО) для ИВК-3 (СЫ-4), позволяющее проводить передачу-прием данных в оптимальном режиме.

Положительные результаты цифрового моделирования и практической реализации подтверждают достоверность и эффективность применения результатов теоретических исследований.

Исследования и разработки проводились как составная часть темы 0.Ц.027.02.34 "Создать и ввести в эксплуатацию автоматизированную систему акустических, вибрационных и тепловых испытаний объектов новой техники в Институте кибернетики Академии наук Украинской ССР", утвержденной Постановлением ГКНТ при Совете Министров СССР, Госплана, АН СССР 1! 474/250/132 от 12.12.80 г.

Реализация результатов. Материалы диссертации положены в основу разработанных: цифрового анализатора СНСП и цифровой системы генерирования реализаций случайного вибропроцесса с управляемой спектральной плотностью в заданных полосах частот, реализованной в цифровой системе управления виброиспытаниями "Спектр-!". Система-прошла этап испытаний и внедрена в Велоозер-ском филиале "Прибор", г.Фаустово Московской обл. Экономический

- II эффект от внедрения составил 454.051 рублей в год.

Дппробздия работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- на УШ конференции молодых ученых ФЫМ АН УССР (Львов,1977);

- на заседаниях Республиканского семинара "Дискретные системы управления" научного совета АН УССР по проблеме "Кибернетика" (Киев, 1980,1983);

- на конференциях молодых ученых МК им.В.М.Глушкова АН УССР (Киев, 1980,1982);

- на Всесоюзной школе-семинаре "Методы создания, программного обеспечения и технической реализации высокопроизводительных ЭВМ" (Киев,1982).

Публикации. П0 материалам диссертации опубликовано 4 работы и получено положительное решение по заявке на авторское свидетель ство.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Основной текст содержит 110 стр. и 23 стр. с иллюстрированным материалом. Список литературы (68 источников) - 6 стр., приложения - 42 стр.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Саливонов, Ярослав Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан и реализован цифровой анализатор стационарных случайных процессов, осуществляющий полный анализ процессов на ИВК-З (С№-4) по предложенному алгоритму, с проверкой гипотезы о нормальном законе распределения и реализацией разработанного эффективного метода вычисления средних оценок вероятностных характеристик процессов.

2. Построена состоятельная комбинированная статистическая модель стационарного нормального случайного процесса, положенная в основу разработанного и реализованного комбинированного метода генерирования случайных процессов с управляемой в узких, наперед заданных полосах частот всего частотного диапазона, спектральной плотностью и нулевой теоретической погрешностью воспроизведения заданных средних в полосе частот значений спектра.

3. Предложен способ управления спектральной плотностью, независимый от способа моделирования стационарного нормального случайного процесса, позволяющий:

- компенсировать погрешность воспроизведения заданных значений спектра путем дополнения моделируемого процесса периодическим стационарным случайным процессом со спектром в точности равным разностному спектру погрешности;

- создавать системы управления генерированием стационарных случайных процессов, содержащие неуправляемый генератор стационарного нормального случайного процесса и стандартную систему коррекции, независимую от структуры собственного генератора.

4. Разработан оригинальный генератор стационарных нормальных случайных процессов с управляемым спектром, программно■реализованный в одномерной АСУ виброиспытаниями на базе ИВК-3 (СМ-4).

5. Разработан метод генерирования стационарных случайных

- 133 процессов четвертого порядка с заданным асимметрией и эксцессом при заданной спектральной плотности на основании предложенного определения этих характеристик в частотной области.

6. Разработано и реализовано в стандарте КАМАК специализированное УСО, обеспечивающее связь УЦВМ с объектом при минимуме погрешностей в передаче данных.

7. Разработано матобеспечение и проведена его реализация в комплексе прикладных проблемно-ориентированных программ на алгоритмическом языке ФОРТРАН-ХУ (ОС ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ) и МАКРОАССЕМБЛЕРЕ (СМ ЭВМ), реализация которых при решении практических задач подтверждает целесообразность и эффективность предложенных в диссертации методов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Саливонов, Ярослав Михайлович, 1984 год

1. А.с. 631961 (СССР). Генератор случайного процесса/Леусенко А.Е., Ярмолик В.Н.,Ченцов А.Н.и др.-Опубл.в Б.И. 1978, № 41.

2. Бецдат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения. -М.: Наука, 1965. 463 с.

3. Бендат Дн., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. -М.: Мир, 1983. 312 с.

4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. 768 с.

5. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -ГЛ.: Сов.радио, 1971. 328 с.

6. Бобнев М,П. Генерирование случайных сигналов. -М.: Энергия, 1971. 240 с.

7. Божко А.Е., Урецкий Я.С. Системы формирования спектра случайных вибраций. -К.: Наукова думка, 1979. 176 с.

8. Божко А.Е., Штейнвольф А.Л. Имитация случайных вибраций периодическим процессом. -Харьков, 1977. 25 с. (Препринт/Ин-т проблем машиностроения АН УССР: П-48).

9. Божко А.Е., Штейнвольф А.Л. Центральные моменты периодического процесса. Харьков, 1976. - 53 с. (Препринт/йн-т проблем машиностроения АН УССР: П-23).

10. Болыдев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983. 416 с.

11. Брич З.С. и др. Фортран ЕС ЭВМ. -М.: Статистика, 1978. 265 с.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. -М.: Наука, 1981. 720 с.

13. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. -М.: Статистика, 1970. 112 с.

14. Ветровые волны / Под ред.Ю.М.Крылова. М.: Иностр.л-ра, 1962. - 441 с.

15. Вигдорчик Г.В., Воробьев А.Ю., Праченко В.Д. Основы программирования на Ассемблере для СМ ЭВМ. -М.: Финансы и статистика, 1983. 256 с.

16. Винер Н. Преобразование Фурье и некоторые его применения. -М.: Физматгиз, 1963. 256 с.

17. ГОСТ 22741-77. Анализаторы спектра последовательного действия. -М.: Госкомстандарт, 1977. 15 с.

18. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов.--М.: Статистика, 1972. 312 с.

19. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. --М.: Мир, 1971. Вып.1, 316 с, 1972. - Вып.2, 287 с.

20. Драган Я.П. Структура и представление моделей стохастических сигналов. -К.: Наукова думка, 1980. 384 с.

21. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. -К. У Наукова думка, 1983. 213 с.

22. Закс Л. Статистическое оценивание. -М.: Статистика, 1976. -598 с.

23. Зелык Я.З,, Кунцевич В.М., Лычак М.М. Исследование управляемости акустического поля в реверберационной испытательной камере. -Автоматика, 1982, № 2, с.27-33.

24. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. -М.: Машиностроение, 1978. 736 с.

25. Интегральные микросхемы: Справочник / Под.ред.Тарабрина Б.В.--М.: Радио и связь, 1984. 528 с.

26. Каган Б.М., Воителев А.И., Лукьянов Л.М. Системы связи УВМ с объектами управления в АСУ ТП. М.: Сов.радио, 1978. -304 с.- 136

27. Катковник В. Л., Полуэктов Р. А. Многомерные дискретные системы управления. -М.: Наука, 1966. 416 с.

28. Кендал М., Стюарт А. Теория распределений. -М.: Наука, 1966.587 с.

29. Коловский М.З. О замене случайного вибрационного воздействия полигармоническим процессом. -Изв. АН СССР. Сер.: Механикаи машиностроение, 1963, № 2, с.93-101.

30. Крамер Г. Математические методы статистики. -М.: Мир, 1975. -648 с.

31. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. -М.: Энергия, 1963, т.1. -503 с.

32. Кузин Л.Т. Расчет и проактирование дискретных систем управления. -М.: Машгиз, 1962. 683 с.

33. Кули Дж., Льис Д., Уэлч Р. Исторические замечания относительно быстрого преобразования Фурье. -В кн.: ТШ ЭР, 1967, т.55, № 10, с.18-29.

34. Леви П. Стохастические процессы и броуковское движение. -М.: Наука, 1972. 375 с.

35. Леусенко А.Е., Муравьев Г.Л. Петровский А.А., Ярмолик В.Н. Цифровой генератор случайных процессов с изменяемым спектром. -В кн.: Статистический анализ и моделирование процессов и систем. Таганрог, 1977, вып.З, с.86-91.

36. Лычак М.М., Бровдий Н.К. О воспроизведении случайных процессов с помощью ЦВМ. Кибернетика и вычисл.техника, 1977, вып.38, с.99-103.

37. Лычак М.М., Саливонов Я.М. Генератор случайных процессов. -Положительное решение на А. С. по заявке }Ь 3582914/24.

38. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. -М.: Высш.школа, 1982. 224 с.

39. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М.: Мир, 1983, т.1. 312 е., т.2. - 256 с.

40. Макуильямс Ф., Слоан Н. Псевдослучайные последовательности и таблицы. ТШЭР, 1976, т.64, В 12, с.80-95.

41. Мартыненко B.C. Операционное исчисление. -К.: Вища школа, 1973. 268 с.

42. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. -М.: Сов.радио, 1961, т.1. 782 е., 1962, т.2. - 831 с.

43. Морроу Ч.Т. 0 создании конструкций и оборудования для космических целей. В кн.:Случайные колебания. -М.: Мир, 1967,- 356 с.

44. Наумов Б.Н. и др. Малые ЭВМ и их применение. -М.: Статистика, 1980. 231 с.

45. Никитюк Н.М. Программно-управляемые блоки в стандарте КАМАК. --М.: Энергия, 1977. 152 с.

46. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. -М.: Мир, 1982,-428 с.

47. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара. Под ред. Клюева В. В. -М.: Машиностроение. -Кн.1, 1978, 448 е.,- Кн.2, 1978, 439 с.

48. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. -М.: Наука, 1968. 368 с.

49. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1979. 496 с.

50. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматизированного управления. -М.: Физматгиз, I960. -883 с.

51. Рабинер Л., Г0улд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 848 с.- 138

52. Райе С.О. Теория флуктуационных шумов. Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. -М.: Иностр. литература, 1953. - 288 с.

53. Саливонов Я.М. Генерирование случайного процесса с заданной спектральной плотностью и ускоренный спектральный анализ на ЦВМ. Кибернетика и вычисл.техника, 1982, вып.56, с.104-111.

54. Саливонов Я.М. Моделирование пространственно-коррелированного случайного поля. -Автоматика, 1980, № 6, с.49-53.

55. Саливонов Я.М. Моделирование случайной последовательностина ЭВМ МИР-2. -М. 1979. 4 с. - Рукопись представлена Львовским физ.-мех.ин-том АН УССР. Деп.в ВИНИТИ 12 июня 1979 г. № 993-79.

56. Саливонов Я.М. Определение асимметрии и эксцесса случайного процесса в частотной области: анализ и синтез. Автоматика, 1983, J5 I, с. 12-17.

57. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. --М.: Наука, 1968. 464 с.

58. Туник А.А., Пойда В.Н., Лобовник И.И., Матвиенко Н.К. Цифровая система формирования анализа и управления спектром случайных вибраций. Кибернетика и вычислительная техника, 1972, вып.16, с.78-85.

59. Урецкий Я.С., Мнекин Р.В. Методы и аппаратура воспроизведения широкополосных случайных вибраций. -В сб.: Организацияавтомобильного производства, Тольятти, 1978, вып.14, с.40-45.

60. Дж.Форсайт, М.Малькольм, К.Моулер. Машинные методы математических вычислений, -М.: Мир, 1980. 279 с.

61. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов.радио, 1974. - 343 с.

62. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физмат-гиз, 1963. - 968 с.бЗ.Чеголин П.М., Кунцевич В.М., Туник А. А. и др. Автоматизированная система управления виброиспытаниями на одно компонентном вибростенде. УС и М, 1978, $ 2, с.115-118.

63. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978. - 418 с.

64. Шило В.Л. Линейные интегральные схемы. -М.: Сов.радио, IS79. 205 с.

65. Ярмолик В,Н. Цифровой метод генерирования случайных процессов с изменяемой спектральной плотностью. -В сб.: Автоматика и вычислит.техника. Мин.: Вышэйшая школа, 1978, вып.8,с.II7-I22.