Анализ и разработка микроволновых квазиэллиптических полосовых фильтров с частотными характеристиками специального вида тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Семерня Роман Евгеньевич

• Семерня Роман Евгеньевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Семерня Роман Евгеньевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Общие сведения о конструкциях полосовых фильтров

1.2. Методы расчета ППФ с чебышевской и эллиптической АЧХ на связанных МПЛ

1.3. Выводы по главе

Глава 2. Анализ структурных схем связей в КЭФ

2.1. Рекуррентный алгоритм синтеза рациональных функций для 5-параметров КЭФ

2.2. Расчет матрицы коэффициентов связи и преобразование к удобному виду

2.3. Выводы по главе

Глава 3. Анализ и расчет коэффициентов связи резонаторов на МПЛ

с произвольным взаимным расположением

3.1. Схемотехнический анализ моделей резонаторов в приближении теории длинных линий

3.2. Анализ погонных характеристик связанных МПЛ

3.2.1. Метод спектральных иммитансов

3.2.2. Метод Бубнова-Галеркина

3.2.3. Алгоритм расчета коэффициентов связи МПР и его верификация

3.3. Выводы по главе

Глава 4. Электромагнитное моделирование КЭФ и

экспериментальные исследования их характеристик

4.1. КЭФ на связанных МПЛ

Стр.

4.2. Анализ влияния технологических разбросов изготовления на

повторяемость АЧХ КЭФ на СПЛ при крупносерийном производстве

4.3 КЭФ на ВКР

4.4 КЭФ на МКБ

4.5 Вывод к главе

Общие выводы и заключение

Список источников

Введение

Актуальность работы. Ввиду быстрого развития радиотехнических систем (РТС) навигации, связи и телеметрии гражданского и специального назначения разрешенных для работы частотных диапазонов становится все меньше, а требования по электромагнитной совместимости систем ужесточаются. Одним из способов уменьшить паразитное взаимовлияние двух радиоэлектронных систем является развязка их по частоте. Такую функцию выполняют частотно-селективные устройства - микроволновые фильтры.

Являясь неотъемлемым базовым элементом таких устройств, как генераторы, синтезаторы частот, а также приемо-передающие модули антенных систем с электрическим сканированием, количество микроволновых фильтров в аналоговой части радиоэлектронных комплексов может достигать существенных значений, зачастую оказывая весомое влияние на общие электрические, массогабаритные, а также стоимостные параметры системы. Приведенный факт обуславливает актуальность задачи разработки миниатюрных и технологичных микроволновых фильтров с повышенными частотно-селективными свойствами, низким уровнем вносимых потерь, а также поиск новых методов для их анализа и расчета.

В соответствие с указанными выше требованиями далее в данной работе исследуются компактные полосовые фильтры на микрополосковых линиях (МПЛ), монолитных керамических блоках (МКБ) с коаксиальными резонаторами, а также фильтры на сонаправленных воздушно-коаксиальных резонаторах (ВКР).

Известно, что классическим способом достижения высоких селективных свойств, например, для фильтров с чебышевской формой АЧХ является повышения их порядка, т.е. увеличение числа реактивных элементов, из которых в полосовых фильтрах строятся резонансные контуры или, как принято называть их в области СВЧ, резонаторы. Достаточно очевидно, что

повышение числа резонаторов ведет к увеличению, как габаритов фильтра, так и уровня вносимых потерь в полосе пропускания, ввиду конечной добротности реальных резонаторов.

Однако известно, что помимо повышения порядка фильтра улучшение частотно-селективных свойств в заданных диапазонах частот можно обеспечить за счет формирования амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) специального вида, содержащей полюса затухания частотные точки, в которых значения коэффициента передачи соответствующего фильтра прототипа равны нулю. Полосовые фильтры такого типа называются квазиэллиптическими фильтрами (КЭФ) или фильтрами Золоторева-Кауэра.

Формирование полюсов затухания в нужных частотных диапазонах позволяет повысить гибкость настройки АЧХ под заданные требования, существенным образом увеличивая частотно-селективные свойства фильтра по сравнению, например, с фильтрами Чебышева того же порядка, при этом, обеспечивая сопоставимый уровень вносимых потерь.

Гибкость настройки формы АЧХ в КЭФ достигается за счет изменения положения и количества полюсов затухания, независимо регулирующих уровни заграждения фильтра в разных полосах частот, что, в свою очередь, позволяет выполнить требования технического задания при минимальном числе реактивных звеньев полосового фильтра.

Однако, по сравнению с классическими фильтрами Чебышева, разработка КЭФ является значительно более трудоемкой задачей ввиду необходимости расчета не только «прямых» коэффициентов связи, но и «перекрестных» (в зарубежной литературе - «cross couplings»), отвечающих за появление полюсов затухания. В таком случае использование оптимизационных подходов для поиска коэффициентов связи становится неэффективным из-за большого числа параметров оптимизации, а также множества локальных минимумов целевой функции.

Поэтому при разработке КЭФ целесообразно использовать алгоритмы синтеза, основанные на рекурсивных методах, позволяющих синтезировать

матрицы связи полосового фильтра для требуемого вида АЧХ за N итераций синтеза, где N - порядок фильтра. Такой подход позволяет в замкнутой форме обобщить и алгоритмизировать задачу поиска и анализа структурной топологии связей полосового КЭФ с заданной формой АЧХ, что является несомненным достоинством метода по сравнению с оптимизационными алгоритмами и обуславливает актуальность его разработки.

Следует отметить, что используемый классический метод расчета матриц связи основан на анализе фильтров прототипов с инвариантными к частоте реактивными элементами. Данное приближение значительно упрощает рекурсивную методику синтеза полиномов для ^-параметров КЭФ, однако не позволяет учитывать зависимость от частоты комплексных входных импедансов резонаторов и коэффициентов связи, которая может также быть следствием появления дополнительных полюсов затухания. Учет влияния частотных зависимостей реактивных элементов КЭФ на появление дополнительных полюсов затухания детально не приводится в данной работе, однако косвенно проводится при анализе связанных резонаторов.

После вычисления матрицы коэффициентов связи и определения структурной топологии в инвариантном к частоте приближении важным этапом разработки КЭФ является расчет и анализ особенностей поведения коэффициентов связи для пары резонаторов с произвольным взаимным расположением, на основании чего разрабатывается полная электродинамическая модель и проводится оптимизация геометрических параметров модели КЭФ. Для этого применяют современные коммерческие пакеты электродинамического и схемотехнического моделирования, такие как Ansoft HFSS, CST Microwave studio, AWR Design Environment. Указанные программы позволяют при наличии достаточных вычислительных мощностей ЭВМ достичь высокой точности моделирования и получать хорошее совпадение измеренных электрических характеристик с численными результатами моделирования.

Однако ввиду высокой стоимости таких коммерческих пакетов прикладных программ (ППП) большой интерес представляет разработка приближенных методик расчета элементов КЭФ, совмещающих в себе электродинамический анализ и схемотехнический подход. В частности, как отмечалось выше, ввиду высокой потребности в компактных и малогабаритных КЭФ актуальным является задача разработки методов анализа и расчета коэффициентов связи резонаторов на МПЛ и фильтров на их основе.

Точность выходных характеристик таких методов, конечно, несколько ниже в сравнении с использованием трехмерного электродинамического анализа, однако ошибки расчета обычно можно легко скомпенсировать внедрением в топологию фильтра элементов подстройки. При этом, известно, что настройка коэффициентов связи между микрополосковыми резонаторами, например, с помощью коррекции зазоров между МПЛ, является гораздо более сложной, трудоемкой и нетехнологичной задачей, чем настройка собственных частот резонаторов. Поэтому при разработке алгоритмов расчета геометрии сдует уделять повышенное внимание точности оценки модуля и знака коэффициентов связи.

Несмотря на широкую разработанность данной темы в отечественной литературе наиболее часто встречаются методы анализа коэффициентов связи микрополосковых резонаторов основанные на квазистатическом подходе расчета погонных характеристик связанных линий передач (ЛП), не позволяющим учитывать частотную дисперсию погонных характеристик. Отсутствие учета дисперсии при расчете может внести существенную погрешность при анализе коэффициентов связи двух МПЛ резонаторов на высоких частотах, например на 10 ГГц.

Важно также отметить, что в качестве упрощения часто анализируются связанные резонаторы на МПЛ с параллельным взаимным расположением, несмотря на тот факт, что в реальных конструкциях для реализации КЭФ зачастую востребованным оказываются Г-образные, ^образные связанные

резонаторы с произвольным взаимным смещением друг относительно друга, позволяющие получать структуры с множеством перекрестных связей.

Ввиду вышесказанного актуальным является разработка алгоритмов расчета и анализа коэффициентов связи резонаторов на МПЛ с произвольной планарной конфигурации и взаимным расположением, позволяющим учитывать частотную дисперсию погонных характеристик ЛП.

Также стоит отметить, что в настоящее время, несмотря на обширное количество вариантов топологического исполнения КЭФ на МПЛ, поиск новых топологий, реализующих большее количество полюсов затухания за счет множества перекрестных связей, представляет важную и актуальную задачу.

Помимо фильтров на МПЛ обеспечить миниатюрные габариты при сохранении высоких требований к частотно-селективным свойствам могут микроволновые КЭФ на монолитных керамических блоках (МКБ), нашедшие широкое применение в диапазонах частот навигационных стандартов передачи данных, в частности, таких как ГЛОНАСС ^-диапазон).

Такие фильтры конструктивно выполнены из прямоугольной керамической заготовки, а в качестве резонаторов обычно выступают металлизированные отверстия в МКБ, низшим типом колебания в которых является TEM-волны. Электромагнитная связь требуемого типа между резонаторами конструктивно выполняется с помощью элементов топологии торцевой металлизации, геометрия которой оказывает наибольший вклад в формирование требуемой формы АЧХ.

Выбирая керамику для изготовления МКБ с высокими значениями относительной диэлектрической проницаемости (20, 40 и 90), а также с низким тангенсом диэлектрических потерь (обычно в диапазоне от 0,0001 до 0,001) можно достичь уменьшения габаритов фильтров, при сохранении низкого уровня вносимых потерь по сравнению с фильтрами на микрополосковых линиях (МПЛ).

К несомненным достоинствам КЭФ на МКБ можно также отнести высокую температурную стабильность частотных характеристик, на уровне

2 ppm/С0, что позволяет реализовывать полосовые фильтры с крутыми спадами коэффициента передачи при относительно узких полосах пропускания в широком диапазоне рабочих температур.

Однако, несмотря на свои преимущества, большие трудности представляет реализация фильтров на МКБ с контролируемой несимметричностью АЧХ из-за невозможности независимо настраивать частотное положение полюсов затухания, что обусловлено жестко заданными геометрическими параметрам конструкции МКБ, последовательным расположением резонаторов в керамической заготовке, а также относительной диэлектрической проницаемостью керамики. Дополнительной трудностью при разработке КЭФ на МКБ является ограниченность выбора геометрических параметров, типа керамики и сечений резонаторов в розничной продаже готовых МКБ, что обуславливает актуальность разработки и анализа новых торцевых топологий, позволяющих реализовывать требуемые виды АЧХ с повышенными частотно-селективными свойствами на имеющихся в широкой продаже заготовках МКБ.

В дополнении к описанным задачам в заключительной части данной работы рассматривается задача по разработке компактных КЭФ на ВКР с повышенным числом перекрестных связей. Обеспечение широких относительных полос пропускания в таких КЭФ при наличии множества перекрестных связей является трудной задачей, которая осложняется при повышении добротности резонаторов за счет увлечения их поперечного размера.

Степень разработанности темы исследования. Следует отметить, что в настоящее время разработке полосовых КЭФ на МПЛ, МКБ и ВКР, а также методам расчета и анализа коэффициентов связи между микрополосковыми резонаторами посвящен целый ряд отечественных и зарубежных работ.

Так, поиском новых топологий и методов формирования полюсов затухания в КЭФ на МПЛ занимались такие ученые как Аристархов Г. М.,

Беляев Б. А., Геворкян В. М., Тюрнев В, Сержантов А. М., Маттей Д. Л., Hong J. S., Lancaster M. J., Cameron R. J., Mansour R. и др.

Примечателен тот факт, что наибольшее распространение получили топологии с полуволновыми резонаторами ввиду более простой методики образования перекрестных связей, например, с помощью кольцевых полуволновых резонаторов. Как известно, полуволновые резонаторы обладают тремя областями связи (двумя электрическими и одной магнитной), что упрощает формирование топологий с множеством перекрестных связей на их основе. Однако наличие паразитных полос пропускания на удвоенной центральной частоте является существенным недостатком таких КЭФ.

В области разработке методов расчета и анализа коэффициентов связи между резонаторами на МПЛ большой вклад внесли Itoh T, Рассохина Ю. В., Крыжановский В. Г., Michalski K. A., Chang T. N., Wen P. (многопроводные линии), Тюрнев В. В., Mattaei G., Young L. и др.

Однако практически нерешенной остается задача синтеза топологии КЭФ высокого порядка, реализующих структурную топологию связи с множеством перекрестных связей на микрополосковых резонаторах. Вместе с тем, также практически отсутствуют простые для программной реализации методы анализа и расчета собственных частот связанных микрополосковых резонаторов, позволяющие проводить анализ поведения модуля и знака коэффициента связи для различных сочетаний взаимных расположений связанных резонаторов на МПЛ.

Существующие алгоритмы, использующие попарный модовый анализ связанных резонаторов, используют квазистатические методы электродинамического анализа структур связанных МПЛ, что ограничивает их применение в области сантиметровой и миллиметровой техники.

Большое количество работ по синтезу топологий КЭФ на МПЛ, представленных в отечественных источниках, основываются на оптимизационных методах отыскания требуемого вида АЧХ. Однако такой подход не всегда позволяет получить оптимальное решение ввиду высокой

чувствительности целевой функции к параметрам оптимизации, а также из-за большого количества локальных минимумов.

Разработкой КЭФ на МКБ было уделено много внимание такими научными деятелями как Петров Е. В., Попов В. В., Беляков А. Ю., Геворкян В. М., Wang X., Козлов В. А., Ненашева Е. А., Петров Е. В., Hakim A., Michael Höf (Y-formed dielectric resonator), Carceller C., и др.

Упомянутыми авторами были исследованы КЭФ с разными типами электромагнитной связи, а также конфигурацией керамической заготовки. Основной упор в работах указанных авторов был направлен на реализацию и анализ КЭФ с перекрестными связями, а также схемотехническим методам анализа их эквивалентных схем. Несмотря на обширную разработанность данной темы, остается неосвещенной задача проектирования торцевой топологии МКБ, позволяющей реализовывать ассиметричные АЧХ с настраиваемым положением полюсов затухания вне зависимости от геометрических параметров МКБ. Такой подход позволяет существенным образом снизить стоимостные параметры КЭФ на МКБ за счет большего диапазона настройки АЧХ на распространенных типах керамических заготовок, тем самым значительно унифицируя конструкцию.

Особый интерес представляют работы авторами Michael Höft и Mustafa S. B. по разработке монолитных фильтров на многомодовых диэлектрических резонаторах (ДР) с основным типом волны TM. Применение таких резонаторов позволяет снизить уровень вносимых потерь за счет минимизации вклада омических потерь в суммарную добротность резонатора, а также позволяет получать компактные габариты фильтров.

Однако, как известно, большим недостатком монолитных фильтров на ДР, в том числе и многомодовых, является появление паразитных полос пропускания, зачастую появляющихся на частотах ниже, чем 2/0, где f0 -частота резонанса основного типа волны в ДР.

Разработке фильтров на основе ВКР в настоящее время также посвящен достаточно широкий круг работ. Разработкой КЭФ на ВКР с повышенными

частотно-селективными свойствами занимались такие ученые, как Бунин А. В., Hoft M., Cameron R. J., Wang Y., Tkadlec R. и др.

Так, в работах вышеупомянутых авторов рассматривается создание КЭФ на ВКР, которые обладают улучшенными потерями в полосе пропускания за счет минимизации числа острых краев конструкции в областях повышенной концентрации силовых линий распределения тока и заменой их плавными скруглениями, позволяющими повысить добротность ВКР. Исследуются трубчатые конструкции КЭФ на ВКР с регулировкой связи вращением резонаторов относительно оси симметрии трубки.

Однако в качестве недостатков предложенных конструкций следует отметить трудности получения высоких значений электрических связей (более 1%) при сохранении оптимальных габаритов резонаторов с точки зрения максимальной добротности. Данный недостаток ограничивает использование электрических связей для реализации перекрестных связей в ППФ с широкой полосой пропускания, что в вою очередь уменьшает возможные варианты реализаций АЧХ.

Упомянутые выше проблемы, связанные с разработкой высоко избирательных КЭФ на МПЛ, МКБ и ВКР, а также возрастающие требования к характеристикам полос заграждения микроволновых фильтров приводят к необходимости получения новых конструкций, реализующих все больше полюсов затухания в полосе заграждения по сравнению с известными и классическими решениями. Также обусловлена необходимость развития и реализации новых методов анализа и расчета КЭФ указанных типов.

Цель и задачи работы.

Основной целью работы является анализ и разработка микроволновых квазиэллиптических полосовых фильтров с частотными характеристиками специального вида на МПЛ, МКБ и ВКР.

Для достижения указанных целей были поставлены и решались следующие задачи:

1. Синтез матрицы коэффициентов связи, основанный на рекурсивных соотношениях, позволяющий решить задачу поиска наиболее простой структурной схемы КЭФ с минимальным количеством перекрестных связей для упрощения физической реализации КЭФ;

2. Проведение модового анализа в приближении теории длинных линий базовых блоков КЭФ, состоящих из связанных микрополосковых резонаторов с различным взаимным расположением и вывод собственных частот по методу поперечного резонанса;

3. Разработка метода анализа погонных характеристик связанных МПЛ на основе решения интегральных уравнений методом моментов в спектральной области, а также проведение электродинамического анализа и расчета коэффициентов связи для базовых блоков КЭФ;

4. Получение топологии КЭФ с повышенными частотно-селективными свойствами, а также с повышенными требованиями к повторяемости АЧХ, устойчивой к технологическим погрешностям серийного производства за счет проведения статистических исследований технологических особенностей производства печатных плат, а также влияния разброса собственной частоты отдельного резонатора на АЧХ фильтра.

5. Расчет коэффициентов связи в КЭФ на МКБ и ВКР с помощью программ электродинамического и схемотехнического моделирования;

6. Проведение электромагнитного моделирования для верификации полученных методов анализа коэффициентов связи, а также итогового расчета геометрических параметров полосовых фильтров на МПЛ, МКБ и ВКР;

Научная новизна квалификационной работы определяется следующими полученными в ней оригинальными результатами:

1. Предложен метод анализа коэффициентов связи микрополосковых резонаторов с произвольным взаимным расположением на основе решения электродинамической задачи расчета погонных характеристик связанных МПЛ, позволивший учитывать эффект дисперсии в связанных линиях;

2. Разработана новая методика расчета геометрических параметров топологии полосовых КЭФ на МПЛ, объединяющая рекурсивный метод синтеза матриц связи и разработанный метод модового анализа собственных частот связанных микрополосковых резонаторов;

3. Обоснован принцип построения топологий КЭФ на МПЛ с использованием комбинации полуволновых и четвертьволновых резонаторов, позволяющий повысить процент выхода годных для серийных устройств за счет увеличения стабильности АЧХ к технологическим разбросам крупносерийного производства.

Практическая значимость.

1. Создан алгоритм синтеза матрицы связи для полосовых КЭФ на основе рекуррентных соотношений, а также алгоритм модового анализа собственных частот связанных микрополосковых резонаторов в программе математического моделирования Matlab, что позволило проводить структурный анализ, а также расчет геометрических параметров элементов топологии полосового КЭФ без применения пакетов электродинамического и схемотехнического моделирования.

2. Предложены оригинальные конструкции полосковых и микрополосковых полосовых КЭФ с повышенными частотно-селективными свойствами благодаря реализации АЧХ шестого порядка с четырьмя полюсами затухания.

3. Разработана топология полосового КЭФ шестого порядка с четырьмя полюсами затухания на симметричных полосковых линиях (СПЛ) для сантиметрового диапазона длин волн, позволившая получить высокую повторяемость АЧХ при крупносерийном производстве.

4. Получена топология торцевой металлизации КЭФ четвертого порядка с 2 полюсами затухания на МКБ с возможностью настройки коэффициентов перекрестной связи в широком диапазоне за счет настройки емкостных зазоров между краевыми резонаторами, что позволило изменять частотное положение полюсов затухания в широкой полосе запирания.

5. Предложена оригинальная конструкция КЭФ на ВКР на основе подвешенной над резонаторами печатной платы с планарными проводниками, позволившая получать большое число перекрестных связей для формирования АЧХ с повышенными частотно-селективными свойствами при сохранении возможности получать высокие значения прямых коэффициентов связи и, соответственно, широких полос пропускания.

6. Разработанный алгоритм анализа связанным МПЛ на основе спектрального метода моментов также может быть использован для расчета элементов СВЧ тракта работающих на связанных линиях, таких как направленные ответвители, а также фазосдвигающие линий с компенсацией частотной дисперсией.

Методы исследования.

Для схемотехнического моделирования связанных МПЛ резонаторов применялась теория четырехполюсников, линейной алгебры, длинных линий, а также теория функции комплексного переменного. Задача поиска погонных электрических характеристик связанных МПЛ решалась методом интегральных уравнений в спектральной области. Линеаризация системы интегральных уравнений проводилось проекционным методом моментов. Для верификации полученных алгоритмов анализа и расчета геометрических параметров топологии КЭФ на МПЛ, МКБ и ВКР применялись пакеты программ электродинамического и схемотехнического моделирования: AWR Microwave Office, Ansoft HFSS.

Положения, выносимые на защиту квалификационной работы.

1. Разработан метод анализа коэффициентов связи микрополосковых резонаторов, который позволяет учитывать дисперсию погонных характеристик связанных и одиночных МПЛ;

2. Предложенный метод разработки полосовых КЭФ на МПЛ, основанный на синтезе матрицы связи в сочетании с новым методом расчета коэффициентов связи микрополосковых резонаторов позволяет частично

решать задачу синтеза и разработки КЭФ на МПЛ без применения пакетов программ электродинамического моделирования;

3. Проведенные исследования особенностей поведения величины и знака коэффициента связи для базовых блоков КЭФ на МПЛ позволяют обоснованно подбирать попарные взаимные расположения связанных микрополосковых резонаторов различных геометрических форм для получения полосовых КЭФ с АЧХ обладающими повышенными частотно-селективными свойствами за счет управления частотным положением полюсов затухания.

4. Получена топология КЭФ на МКБ четвертого порядка с возможностью настройки положений полюсов затухания в более широкой полосе заграждения по сравнению с классической топологией.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Практические результаты исследований, полученные в работе, внедрены в проведенных НИР и ОКР в ООО «Радиокомп» и НИИ «РЭТ» при МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и разработка микроволновых квазиэллиптических полосовых фильтров с частотными характеристиками специального вида»

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: Международная конференция «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии», Севастополь 2014 и 2016; Международная конференция «Радиолокация, навигация и связь» Воронеж 2014 и 2015; Progress In Electromagnetics Research Symposium-Spring (PIERS), Санкт-Петербург, 2017.

Публикации.

Материалы диссертационной работы в полной мере отражены в 8 печатных работах, из них 2 научные статьи, опубликованные в изданиях рекомендованных ВАК РФ и 2 в изданиях индексируемых в базах Scopus.

Глава 1. Обзор литературы

Как отмечалось ранее, использование частотных фильтров в технике сверхвысоких частот (СВЧ) обусловлено необходимостью повышения качества принимаемой информации за счет выделения спектра полезного сигнала на шумовом фоне, улучшения показателей помехозащищенности и электромагнитной совместимости (ЭМС) за счет фильтрации паразитного излучения, а также многими другими задачами [1-4].

В диапазоне СВЧ фильтр представляет собой линию передачи, включающую неоднородности, согласованные в определенной полосе частот и резко рассогласованные вне этой полосы (кроме фильтров поглощающего типа). При этом из теории цепей и длинных линий [5, 6] известно, что для получения высокоизбирательных свойств в полосовых СВЧ фильтрах в качестве реактивных элементов используют микроволновые резонаторы.

В зависимости от предъявляемых требований к электрическим, массогабаритным, а также к стоимостным характеристикам ППФ их конструктивное исполнение может сильно отличаться. Так, например, в зависимости от рабочего диапазона частот применяют разные технологии производства ППФ в соответствии с принципом минимизации влияния технологических разбросов на смещение АЧХ.

1.1. Общие сведения о конструкциях полосовых фильтров

Наиболее распространенные типы конструкций полосно--пропускающих фильтров (ППФ) в области СВЧ в зависимости от типа используемой линии передачи, из которых выполнены микроволновые резонаторы, представлены на Рис. 1.1. Далее вкратце приведем основные особенности каждого конструктива с подробным описанием ППФ на МПЛ, МКБ и ВКР, исследуемых в данной работе.

В качестве одних их самых малогабаритных конструкций выступают ППФ на сосредоточенных элементах (Рис. 1.1, е), которые представляют собой компоненты под поверхностный монтаж (SMD - surface mounted device) стандартных типов размеров.

(б)

(д)

Рис. 1.1. Возможные варианты конструкции ППФ на волноводах (а), ДР (б). ВКР (в), МКБ (г), МПЛ (д) и ППФ на SMD компонентах (е)

Ввиду незначительных по сравнению с длиной волны размеров SMD компонентов в рабочем диапазоне частот изменение импеданса вдоль

структуры ППФ не носит волновой характер, что позволяет применять схемотехнический анализ без учета эффекта длинной линии. Таким образом, упрощенный схемотехнический анализ ППФ на сосредоточенных элементах является важным достоинством таких конструкций.

Еще одним существенным достоинством ППФ на сосредоточенных элементах является наличие стандартных типов корпусов для БМО компонентов, что позволяет существенно упростить процедуру конструирования ППФ, а также унифицировать элементы конструкции ППФ для широкого диапазона изменения параметров АЧХ (рабочей полосы частот и центральной частоты).

Также следует отметить, что реализация высоко избирательных эквивалентных схем КЭФ на сосредоточенных элементах [7, 8] представляет собой существенно более простую задачу, чем на распределенных конструкциях ППФ ввиду повышенной плотности монтажа резонаторов, а также уменьшенного взаимовлияния компонентов ППФ друг на друга. Пример конструкции КЭФ на сосредоточенных элементах показан на Рис. 1.2.

$21- 8и- ДБ

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0,3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 Частота, ГГц

Рис. 1.2. КЭФ на сосредоточенных элементах и его АЧХ

Диапазон рабочих частот, в котором обычно применяют ППФ на сосредоточенных элементах, как правило, ограничивается частотами, на которых БМО компонент начинает обладать нежелательными, паразитными резонансами, а также изменением характера реактивности связанными с появлением волновых свойств внутренней структуры компонента. Обычно этот

диапазон частот ограничивается 2 - 3 ГГц, однако в некоторых случаях применяют ППФ на ЗЫЛ компонентах и в более высоких частотных диапазонах.

К основным недостаткам конструкций ППФ на сосредоточенных элементах следует отнести низкую добротность резонаторов (не более 200) низкий уровень непрерывной проходной мощности, а также возрастающую погрешность номиналов ЗЫЛ компонентов с ростом частоты.

Для реализации ППФ в диапазоне частот от 1 -30 ГГц с повышенными значениями добротностей резонаторов (до 350) и при сохранении малых габаритов (планарные конструкции) применяют ППФ на МПЛ.

Микрополосковая линия (Рис. 1.3) - ЛП электромагнитных волн (низший тип квази-Т волны или с англ. QTEM), образованная печатным проводником шириной w (сигнальный полюс), лежащим на поверхности диэлектрической подложки толщиной И и металлическим основанием подложки, обычно называемым заземляемым основанием [9-11].

Рис. 1.3. Конструкция МПЛ

Из [10] известно, что при проектировании ППФ на МПЛ параметры подложки следует выбирать в соответствии с рабочим частотным диапазоном таким образом, чтобы исключить появление высших типов волн,

ограничивающих уровни подавление фильтра в области режекции. Так частота среза первого высшего типа в МПЛ определяется следующей формулой:

где с0 - скорость света в вакууме;

sr - относительная диэлектрическая проницаемость подложки; h - толщина подложки в метрах.

Ввиду освоенности технологии производства печатных плат (PCB), а также производства керамических подложек из поликора (Al2O3) с металлизацией, выполненной по технологиям вакуумного напыления или методом трафаретной печати [12], производство фильтров на МПЛ лежит в доступных ценовых пределах, что является одним из существенных достоинств. Фильтры на МПЛ обладают малыми габаритами по высоте по сравнению с остальными типами конструкций, что, фактически, делает их планарными устройствами. Такое конструктивное исполнение является очень удобным и гибким при разработке радиоэлектронных систем. Однако ввиду открытости структур на МПЛ, ведущей к излучению, вызванному дифракцией электромагнитных волн на неоднородностях ППФ, такие фильтры принято изготавливать с дополнительной экранирующей крышкой, что несколько увеличивает их толщину. Причем, известно, что потери на излучения в МПЛ пропорциональны с ростом электрического размера подложки и сигнального проводника.

Наряду с классическими топологиями ППФ на МПЛ, таких как фильтры на встречно стержневой и гребенчатой структуре [13] (Рис. 1.4), реализующих чебышевскую форму АЧХ, в литературе представлено большое разнообразие топологий с повышенными частотно-селективными свойствами за счет применения различных методов и приемов получения полюсов затухания.

(1.1)

о -5 ю-10 Я-15

и

--20 и

-25 -30 -35 -40

(а)

\ \/ ч '

/1

11

А м 1 1 * „ ! 1 •А ! 1 г,'

1 1 1 II '»1 ||

V II I • И 1 1"

1 |

1,2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 Частота, ГГц

(в) (г)

Рис. 1.4. Классические конструкции ППФ на МПЛ: на встречных стержнях (а), на гребенчатой структуре (б) и их АЧХ (в) и (г)

Так широкое распространение получили ППФ на микрополосковых резонаторах (МПР) со скачком импеданса вдоль длины резонатора или как их еще называют «шпилечные» резонаторы [14]. Наличие резкого скачка импеданса позволяет регулировать разность фазовых скоростей, а также волновых сопротивлений четного и нечетного типа колебания в связанных микрополосковых резонаторах такого типа, что в свою очередь влияет на частотное положение полюсов затухания в АЧХ фильтра.

На Рис. 1.5 показан вид топологии ППФ 6 порядка на связанных МПР со скачком импеданса вдоль длины резонатора и его АЧХ [15]. Анализ коэффициента передачи пары таких связанных МПР [15, 16] показывает наличие нулей коэффициента передачи на частотах, где магнитная связь полностью компенсируется электрической.

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Frequency (GHz)

Рис. 1.5. Топологии ППФ на МПР со скачком импеданса

Дополнительной особенностью КЭФ на МПР со скачком импеданса является возможность получения широкой полосы заграждения с подавлением частот второй и третье гармоники за счет правильного подбора частотной зависимости коэффициентов связи МПР.

Данный метод получения КЭФ на МПР позволяет разрабатывать достаточно компактные решения из-за параллельного взаимного расположения резонаторов относительно друг друга

Однако, на примере топологии приведенной на Рис. 1.5 видно, что скачок импеданса обычно выполняют за счет уменьшения ширины проводника МПР в области максимума распределения стоячей волны тока (середина полуволнового резонатора), что существенным образом повышает вклад омических потерь в общую добротность, повышая тем самым вносимые потери в полосе пропускания фильтра.

Еще одним методом повышения частотно селективных свойств в ППФ на МПЛ является каскадное соединение заграждающих слабосвязанных фильтров настроенных на требуемые частоты появления полюсов затухания с основным чебышевским ППФ. Такие фильтры обычно называют псевдо эллиптическими [17]. Пример такого ППФ на МПЛ, а также его частотные характеристики показан на Рис. 1.6.

Рис. 1.6. Схемотичное изображение структруры псевдо эллиптического ППФ на МПЛ и его АЧХ

Существенным достоинством данного решения является простота расчета и возможность улучшения частотно селективных свойств любой классической топологии ППФ на МПЛ. К недостаткам стоит отнести повышение габаритов, а также трудность в получении более двух полюсов затухания.

Одним из наиболее эффективных методов повышения частотно селективных свойств ППФ на любых конструкциях является внедрение в структурную схему ППФ перекрестных связей. Для ППФ на МПЛ существует большое количество топологий реализующих перекрестные связи, так широкое распространение получили ППФ на кольцевых полуволновых резонаторах (Рис. 1.7).

Как показано на Рис. 1.7, дополнительная миниатюризация топологии ППФ на полуволновых резонаторах может быть достигнута за счет использование свернутой формы резонаторов, а также использование МПР в виде меандра. Однако повышение числа неоднородностей, вызванных поворотами МПЛ, может привести к увеличению омических потерь, а также потерь на излучение.

(а)

(б)

Е--15

73

а

сл

-30

-45-

-60.

— Electromagnetic ¿Y

simulation ill

— Measurement / лд| /N.

-x пи - V' '< 1 \ I 1 '

.7 ' \ !/ II 1 \\i 5 r! л J V IV 1 rtl

Frequency (GHz)

Рис. 1.7. Виды топологий КЭФ на МПЛ 8 (а) и 4 (б) порядка с перекрестными связями и их АЧХ

Известно [18], что использование полуволновых МПР в конструкциях КЭФ позволяет проще получать требуемые значения коэффициентов перекрестных связей между МПР по сравнение с четвертьволновыми резонаторами ввиду большего количества областей максимумов напряженности электрического поля. Так на Рис. 1.8 показано сопоставление распределений полей поперечных компонент напряженностей магнитного (Н) и электрического (Е) поля вдоль длины полуволнового и четвертьволнового МПР.

Из приведенного рисунка видно, что полуволновый МПР обладает тремя областями сильного электромагнитного взаимодействия: двумя электрического типа и одной магнитной, в то время как четвертьволновый резонатор обладает только двумя.

1.2

§ 1

о с 0.8

1 0.6

0.4

& о 0.2

2 0

1 —|Н| --|Е|

> V N С ** у

1С-") \ \ к

» < * ) ' V < / \ Л

V \ ) / / \

\ \ / / \

1.2

§ 0.8

| 0.6 а

Й 0.4

£

0.2

Четвертьволновый резонатор

-Р

- -|Е|

2("-")

> *

) * * ✓

✓ ✓ \

А/8

А/4

ЗА/8

А/2

А/16

рез

А/8

рез

ЗА/16

А/4

Рис. 1.8. Сопоставление распредедлений модулей амплитуд электромагнитного поля вдоль длины полуволного и четвертьволнового МПР

Также следует отметить, что КЭФ на полуволновых МПР являются более технологичными из-за отсутствия металлизированных отверстий, погрешность изготовления которых сильно сказывается на уходе резонансной частоты, что приводит к смещению полосы пропускания. Однако существенным недостатком КЭФ на полуволновых МПР является появление паразитной полосы пропускания на частоте 2/ (в отличие от четвертьволновых с появлением паразитной полосы на частоте 3/0), а также большие габариты.

Ввиду открытой структуры при расчете КЭФ на МПЛ следует особое внимание обращать на дисперсионный характер зависимости погонных характеристик связанных МПЛ от частоты, требует проведения электромагнитного моделирования для корректного расчета геометрических параметров топологии ППФ.

Следующим по возрастанию добротности резонаторов являются ППФ на ККР. Данные конструкции ППФ позволяют получать добротности резонаторов от 600 до 1200, а также реализовывать ППФ в диапазоне частот от нескольких МГц до 5 ГГц. В том случае, если несколько ККР объединяются в монолитную конструкцию, такие фильтры называют ППФ на МКБ [19-21]. На Рис. 1.9 показаны разные габариты ККР и МКБ.

Как видно из Рис. 1.9, фильтры на МКБ представляют собой прямоугольные металлизированные керамические блоки со сквозными отверстиями, образующими структуру связанных сонаправленных

коаксиальных резонаторов, электромагнитная связь между которыми определяется как параметрами керамики, взаимным расположением и диаметрами металлизированных отверстий, так и топологией торцевой части фильтра. Форму топологии торца фильтра на МКБ обычно изготавливают методом трафаретной печати на не металлизированном торце или лазерной гравировкой металлизированной поверхности [22].

Рис. 1.9. Вид ККР и МКБ

Наибольшее распространение получили МКБ прямоугольного типа, как показано на Рис. 1.9. Коаксиальные резонаторы в таких конструкциях располагаются в ряд, что затрудняет получение ППФ с большим количеством полюсов затухания ввиду невозможности реализации перекрестных связей между всеми парами коаксиальных резонаторов.

Так на Рис. 1.10. показан классический вариант реализации четырех резонаторного КЭФ на МКБ [22]. Для появления двух полюсов затухания используют структурную схему с перекрестной связью магнитного типа между первым и четвертым резонаторами. Как показано в [22], несимметричность расположения полюсов затухания относительно центральной частоты обусловлена дополнительной перекрестной связью магнитного типа между первым и третьим резонаторами.

4

Вход

-100

-т1 -20

■120

-60

-80

06

12

1.4

16

I, СНг

Рис. 1.10. Вид КЭФ на МКБ с классической геометрией торцевой топологии и

К недостатку приведенной конструкции КЭФ на МКБ с коаксиальными резонаторами следует отнести трудности настройки значения перекрестной связи, что затрудняет настройку частотного положения полюсов затухании и, соответственно, коэффициента прямоугольности.

Следует отметить, что структура ППФ на МКБ, также как и МПЛ является открытой, поэтому, строго говоря, основной низший тип волны, распространяющийся в ППФ на МКБ, является поперечная квази-Т волна. Однако в случае использовании МКБ с большими значениями относительной диэлектрической проницаемости, а также большими площадками укорачивающих емкостей, электромагнитное поле практически полностью находится внутри структуры. Поэтому при расчете ППФ на МКБ в качестве первого приближения можно использовать соотношения, выведенные для поперечных Т-волн [4].

Верхний диапазон частот использования ППФ на МКБ с коаксиальными резонаторами определяется появлением первого высшего типа волны Н11, на котором резонатор начинает работать как объемный с наличием продольной компоненты магнитного поля. Критическая длина волны Н11 определяется по известной формуле:

его АЧХ

(1.2)

где с0 - скорость света в вакууме;

, ег - магнитная и диэлектрическая проницаемость среды; й, В - внутренний и внешний диаметры коаксиального резонатора. Помимо МКБ с коаксиальными резонаторами широкое распространение также получили ППФ на объемных диэлектрических резонаторах (ДР).

В таких фильтрах в качестве основного низшего типа волны зачастую используется тип волны Н1Ь позволяющий получать резонаторы с добротностью от 3000 до 10000, а иногда и более [23-25]. На Рис. 1.11 показан КЭФ на МКБ с ДР четвертого порядка с перекрестной связью между 1 и 4 резонаторами.

Frequency (GHz)

Рис. 1.11. Вид КЭФ на МКБ с объемными ДР и АЧХ измеренного макета

Несомненным достоинством КЭФ на МКБ с ДР является низкий уровень вносимых потерь, особенно при использовании многомодовых резонаторов [26], при незначительных габаритах, из-за высоких значений относительной диэлектрической проницаемости. Также следует отметить высокую температурную стабильность указанных фильтров.

К недостаткам ППФ на ДР следует отнести малую полосу заграждения из-за появления высших типов волн. Например, как показано на Рис. 1.11., паразитная полоса пропускания появляется уже на частотах кратных 1,35/0.

В качестве решения задачи по расширению полосы заграждения в таких фильтрах в [27] был использован метод комбинирования резонаторов на Т-

волнах и Н10. Таким образом, был получен компромисс по значению добротности резонаторов, а также полосе заграждения (Рис. 1.12.).

Рис. 1.12. Вид ППФ на МКБ на комбинированных резонаторах с расширенной областью подавления и АЧХ измеренного макета

Следует отметить, что использование ДР с большими значениями диэлектрических проницаемостей накладывает повышенные требования к производству ДР с ростом рабочей частоты ввиду возрастания относительной погрешности изготовления ДР с заданными электрическими длинами пропорциональной корню из относительной диэлектрической проницаемости

деленной на рабочую длину волны «^/л. Поэтому точность изготовления

МКБ на ДР и многомодовых ДР не позволяет получать ППФ с использованием данных резонаторов в диапазонах частот более 2-3 ГГц без применения настроечных элементов.

Ввиду вышесказанного для уменьшения влияния погрешности изготовления применяют конструкции ППФ на резонаторах с воздушным заполнением, что также повышает уровень максимальной допустимой непрерывной мощности. В частности, используют конструкции ППФ на ВКР, позволяющие с помощью технологии фрезерования на станках с числовым программным управлением (ЧПУ) изготавливать фильтры для диапазона частот от 1 ГГц вплоть до 30 ГГц. Пример классической реализации ППФ на ВКР с чебышевской АЧХ показан на Рис. 1.13.

Freq [GHz]

Рис. 1.13. Вид классического ППФ на ВКР с чебышевской АЧХ

Для получения максимальной добротности ВКР применяют известное соотношение вешнего и внутреннего диаметров резонатора [28] = 3,59, что приблизительно соответствует волновому сопротивлению резонаторов равному 75 Ом. В приведенной работе авторы особое внимание уделяют методам повышения добротности ВКР за счет скругления острых кромок резонатора, уменьшая тем самым омические потери (Рис. 1.14).

[ь

х R = 4.5 mm ь + R = 3.0 mm b о R, = 1.5 mm b _ Ru = 0.0 mm b

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 1 [ЭНг]

Рис. 1.14. Вид ВКР с скругленными кромками, а также влияния радиуса скругления на добротность ВКР

Применяя метод построения КЭФ с перекрестными связями, а также используя комбинированные материалы с разными температурными коэффициентами линейного расширения в [29] был разработан и испытан четырех резонаторный КЭФ на ВКР с двумя полюсами затухания с повышенной температурной стабильностью АЧХ (Рис. 1.15)

<N<M<M<M<M<M<MC4<M<M<M

frequency [GHz]

Рис. 1.15. Вид КЭФ на ВКР со скругленными кромками, а также его АЧХ при разных рабочих температурах

Отметим, что использование добротных 75-Омных ВКР приводит к тому, что расстояние между их центрами становится достаточно велико для реализации емкостных связей требуемого значения. Поэтому для увеличения электрических связей между ВКР применяют металлические линии в диэлектрических шайбах, как показано на Рис. 1.15. Однако такой метод нетехнологичен при необходимости получения относительных полос пропускания более 1% [30] и требует разработки нового конструктивного решения.

Ввиду освоения более высокочастотных диапазонов радиоспектра возрастает потребность в использовании технологичных конструкций для реализации ППФ в сантиметровом, миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн (от 8 ГГц и до 100 ГГц) с приемлемыми электрическими параметрами. Данным требованиям в значительной мере удовлетворяют ППФ на волноводных ЛП.

В работах [31] показана возможность изготовления высокотехнологичных ППФ на волноводах с гофрированной структурой, которая позволяет применять технология фрезеровки на ЧПУ станках без выполнения сложных структур на диафрагмах, пластинах и диэлектрических вставках.

На Рис. 1.16 показаны виды внутренних полостей ППФ на волноводах с гофрированной структурой реализующие эллиптическую АЧХ.

I I, ДБ

А У —_____

pi

........«п

-¡21

........ ^11

-¡21

12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 Частота, ГГц

Рис. 1.16. Вид внутренних полостей КЭФ на волноводных ЛП с гофрированной структурой, а также их АЧХ

Отметим, что в указанных КЭФ на волноводных ЛП, используются двухмодовые резонаторы (типы волн Нт0п и Ир0ч). Частоты резонансов связаны с геометрическими параметрами прямоугольного резонатора по следующей формуле:

1

fp =

2 ^Мо£о

где a, b, l - размеры резонатора;

I 2 п2 2

\ш 0 n

~ ^ и ^ тг

a b l

(1.3)

т, п - индексы типа волны в резонаторе.

Получение полюсов затухания в ППФ на двухмодовых резонаторах возможно благодаря электромагнитной связи регулярной волноводной ЛП с каждой модой резонатора, таким образом, образуется структура с перекрестными связями, в которой вместо резонаторов выступают резонансные моды.

Соответствующая физическая реализация КЭФ на волноводных двухмодовых резонаторах [32, 33] в терагерцовом частотном диапазоне показана на Рис. 1.17.

Frequency (GHz)

Рис. 1.17. Вид макета КЭФ на волноводных ЛП с двухмодовыми резонаторами, а также его АЧХ

На данный момент, приведенный выше тип КЭФ на волноводных ЛП является наиболее приемлемым для реализации высокоизбирательных ППФ в столь высокочастотном диапазоне.

В заключении к данному параграфу на Рис. 1.18. приводятся типовые значения добротностей резонаторов для рассмотренных выше вариантов конструктивного исполнения, с указанием наиболее частого применения в конкретных диапазонах частот. Исследуемые в данной работе конструкции КЭФ отмечены пунктирной линией.

Рис. 1.18. Типичные значения добротностей резонаторов для различных конструктивных исполнений

1.2. Методы расчета ППФ с чебышевской и эллиптической АЧХ на связанных МПЛ

Несмотря на существенные отличия в конструктивных исполнениях рассмотренных типов резонаторов и особенности распространения в них электромагнитных волн, схемотехнический расчет ППФ с чебышевской формой АЧХ проводится по известной единой методике [3] для всех типов конструкций.

Данная методика основана на синтезе фильтра прототипа нижних частот (ФПНЧ), состоящем из инвариантных к частоте реактивных элементов gi, 1=0,1... п, где п - прядок фильтра. Причем элементы ФПНЧ нормированы таким образом, чтобы значения go и gn+l были равны 1. Эквивалентная схема ФПЧН с иллюстрацией АЧХ Чебышева и Баттерворта, для п=5, показаны на Рис. 1.19.

,дБ

°Г

-3

-6

-9 -12 -15 -18 -21 -24 -27 -30

У

\ '

\

ч

......(б ) \

) \

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 О. рад/с

Рис. 1.19. ФПНЧ и егоАЧХ с фильтрующей функцией Чебышева (а) и Баттервотра (б)

Расчет АЧХ Чебышева для ФПНЧ проводится по следующей формуле

[3, 4]:

\S21U П

1

1+£2Тп2(П )

, Т (П)=

сов(«-со8 1(П)) |П| < 1 ^(«•сов"1^)) |П| > 1,

(1.4)

Л

где £ = \ 10 10 -1 - коэффициент пульсаций, задающий Ьш - уровень пульсаций АЧХ в дБ в полосе пропускания |О| < 1 рад/с; п - порядок фильтра;

Т (О) - чебышевская фильтрующая функция.

Переход от ФПНЧ с относительной полосой пропускания, лежащей в области нормированных частот |О| < 1 рад/с, к ППФ с абсолютными значениями частоты (/ в Гц) происходит с помощью следующих соотношений

[3]:

О =

(Л/ / - //), РШ = /, Л = ^

(1.5)

где /0 - центральная частота;

ГБШ - относительная полоса пропускания;

/ и / - граничные частоты полосы пропускания по заданному уровню потерь, например 3 дБ.

На данном этапе определяют порядок ППФ с чебышевской АЧХ для удовлетворения требований по затуханиям в полосе заграждения, а также уровню обратных потерь (пропорционально пульсациям коэффициента передачи в полосе пропускания), как показано на Рис. 1.20.

Рис. 1.20. Изображение требований к ППФ чебышевской АЧХ

ь

ля

Для этого используют формулу (1.6):

cosh

n >■

V

1001iAS - 1

10

0,1L.

-1

cosh 1Q

(1.6)

где £А8 - требуемое затухание в дБ на нормированной частоте затухания

( № Л

1, связанной с абсолютной частотой соотношением / = / н--.

V 2 У

Далее, для более удобной физической реализации ППФ в СВЧ диапазоне, например, на связанных ЛП, применяют эквивалентные схемы на основе инверторов проводимости (Рис. 1.21).

Рис. 1.21. Эквивалентная схема прототипа ППФ с инверторами проводимостями и распределенными резонаторами

Значения элементов эквивалентной схемы, показанной на Рис. 1.21, приводятся ниже:

J0,1 =

W, , , = №

g 0 g1

b (f у

g 0 g1 dBi (f)

n, n+1

g 0 gn

(1.7)

(1.8)

f = f,

2 /

где В (/) - реактивная проводимость распределенного резонатора (МПР, ККР, ВКР и др.), 70 - референсная проводимость портов (70 = 1/^ ).

Для расчета требуемых значений коэффициентов связи между реальными резонаторами необходимо воспользоваться следующими соотношениями [3]:

q =Q = bn

e1 т-2 ly ' ^en j2 ly J 0,1/ Y0 Jnn+1 Y0

>M,i+1 =

J

i ,i+1

Vbb

(1.9)

i+1

где , ^ - внешние нагруженные добротности;

S

М ¿+1 - коэффициент связи между соседними резонаторами.

Дальнейший расчет ППФ для произвольной конструкции фильтра основан на проведении электромагнитного моделирования структуры попарно связанных резонаторов для определения их геометрических параметров. Однако для классических конструкций ППФ на МПЛ, в частности на встречно-стержневой и гребенчатой структуре, в которых связь между резонаторами выполняется на четверть волновых отрезках МПЛ, существует асимптотические формулы для расчета геометрии связанных МПЛ [3, 11]. Для их применения используют классическое эквивалентное представление связанных ЛП через инверторы проводимости (Рис. 1.22).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семерня Роман Евгеньевич, 2019 год

Список источников

1. Cameron R. J., Kudsia C. M., Mansour R. Microwave filters for communication systems. John Wiley & Sons, 2015, 897 p.

2. Richard J. Cameron, General Coupling Matrix Synthesis Methods for Chebyshev Filtering Functions. IEEE Trans. Electron., 1999, vol. 47, no. 4, P. 433442.

3. Hong J. S. G., Lancaster M. J. Microstrip filters for RF/microwave applications. John Wiley & Sons, 2004. 471 p.

4. Маттей Д. Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. 1971, Т. 1. 439 с.

5. Попов В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. «Радиотехника». М.: Высш. шк., 1985, 496 c.

6. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов по спец. «Радиотехника». Высшая школа, 2000, 462 c.

7. Аристархов Г. М., Арсенин А. В., Аринин О. В. Схемотехнический базис сверхминиатюрных высокоизбирательных СВЧ фильтров на основе Y звеньев. Часть 1. Базовые Y звенья // T-Comm-Телекоммуникации и Транспорт. 2012. №. 4, C. 42-44.

8. Oraizi H., Esfahlan M. S. Optimum design of lumped filters incorporating impedance matching by the method of least squares // Progress In Electromagnetics Research. 2010. Т. 100, P. 83-103.

9. Бахарев С. И. и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств // М.: Радио и связь. 1982. Т. 22, 328 c.

10. Pozar D. M. Microwave engineering. John Wiley & Sons, 2009, 756 p.

11. Gupta K. C. Microstrip Lines and Slotlines. 2nd ed. Boston/London: Artech House, 1996. 535 p.

12. Чопра К., Дас С. Тонкопленочные солнечные элементы: Пер. с англ. с сокращениями. М.: Мир, 1986, 435 c.

13. Семерня Р. Е., Виленский А. Р., Литун В. И. Разработка микрополосковых фильтров с применением метода моментов в спектральной области // Радиолокация, навигация, связь. 2014. С. 720-727.

14. Аринин О. В., Аристархов Г. М. Сверхминиатюрные высокоизбирательные фильтры СВЧ на основе шпилечных резонаторов, нагруженных на укорачивающие конденсаторы // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2016. Т. 16. №. 5. С. 150-154.

15. Ouyang X., Chu Q. X., Wu X. H. Compact quasi-elliptic filter using mixed EM coupling У4 stepped-impedance resonators // 2012 International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT). IEEE, 2012. Т. 4. P. 1-4.

16. Kuo J. T., Hsu C. L., Shih E. Compact planar quasi-elliptic function filter with inline stepped-impedance resonators // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 2007. Т. 55. №. 8. P. 1747-1755.

17. Marin S., Martinez J. D., Boria V. E. Implementing Quasi-Elliptic Microstrip Filters Using Terminating Half Sections // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2018. Т. 28. №. 9. P. 783-785.

18. Hong J. S. et al. On the performance of HTS microstrip quasi-elliptic function filters for mobile communications application // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2000. Т. 48. №. 7. P. 1240-1246.

19. Петров Е. В., Попов В. В., Беляков А. Ю. Малогабаритный полосно-пропускающий керамический фильтр с широкой полосой заграждения // Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 2013. Т. 1. №. 75, C. 26-29.

20. Беляков А. Ю. и др. Полосовые металлокерамические фильтры с копланарными элементами связи // Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 2016. №. 7 (98), C. 71-73.

21. Yao H. W., Wang C., Zaki A. K. Quarter wavelength ceramic combline filters // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1996. Т. 44. №. 12. P. 2673-2679.

22. Беляков А. Ю. и др. Расчет СВЧ полосовых фильтров с частотными характеристиками специального вида // Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 2015. №. 8 (91), C. 4551

23. Wang X., Wu K. L. A TM01 Mode Monoblock Dielectric Filter // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2014. Т. 62. №. 2. P. 275-281.

24. Wang X., Wu K. L., Yin W. Y. A novel surface-mounted monoblock dielectric filter // IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology. 2014. Т. 4. №. 11. P. 1822-1827.

25. Carceller C. et al. Practical considerations in the design of monoblock TM dielectric resonator filters with additive manufacturing // 2017 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA). IEEE, 2017. P. 364-367.

26. Hoft M. Y-shape dielectric dual-mode resonator // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2008. Т. 56. №. 12. P. 3066-3071.

27. Afridi S. et al. Monolithic ceramic waveguide filter with wide spurious free bandwidth // 2016 46th European Microwave Conference (EuMC). IEEE, 2016. P. 241-244.

28. Höft M., Burger S. Q-factor improvement of combline resonators // German Microwave Conf., Ulm, Germany. 2005. Т. 5. №. 7. P. 53-56.

29. Hoft M. et al. Compact combline filter with improved cross coupling assembly and temperature compensation // 2006 Asia-Pacific Microwave Conference. IEEE, 2006. P. 781-784.

30. Семерня Р.Е. и др. Разработка полосового квазиэллиптического фильтра на воздушных коаксиальных резонаторах для LTE диапазона частот. Антенны. 2018. №. 10. С. 44-53. DOI: 10.18127/j03209601-201810-05.

31. Овечкин В.С., Попов Н.О. Варианты построения гофрированных волноводных фильтров // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. сер. приборостроение. 2018. № 4. C. 45-58.

32. Ding J. Q. et al. WR-3 band quasi-elliptical waveguide filters using higher order mode resonances // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. 2017. Т. 7. №. 3. P. 302-309.

33. Zhou K. et al. W-Band Dual-Band Quasi-Elliptical Waveguide Filter With Flexibly Allocated Frequency and Bandwidth Ratios // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2018. Т. 28. №. 3. P. 206-208.

34. Lei Zhu et al. Microwave bandpass filters for wideband communications // John Wiley & Sons, Inc. 2012. P. 68-83.

35. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. Связь, 1971. 387 c.

36. Тюрнев В. В. Квазистатическая теория связанных микрополосковых линий // Красноярск: ИФ. 1989. 19 c.

37. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В.В. Экспертная система FILTEX для синтеза микрополосковых фильтров // Труды Межд. Научн.-практ. Конф. «Спутниковые системы связи и навигации». Т.1. Красноярск. 1997. С. 241-249.

38. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. 1987. 428 c.

39. Wan C. Analytically and accurately determined quasi-static parameters of coupled microstrip lines // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1996. Т. 44. №. 1. P. 75-80.

40. Michalski K. A., Zheng D. Analysis of microstrip resonators of arbitrary shape // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1992. Т. 40. №. 1. P. 112-119.

41. Chang T. N., Wu K. Y. Transverse modal analysis of edge-coupled microstrip resonators // Electronics Letters. 1986. Т. 22. №. 11. С. 608-609.

42. Сержантов А. М. Резонансные полосковые структуры и частотно-селективные устройства на их основе с улучшенными характеристиками: дис. Сибирский федеральный университет, 2015. С. 316.

43. Комиссарова Е. В. Исследование и разработка волноводных ферритовых фарадеевских фазовращателей и элементов ФАР на их основе для коротковолновой части миллиметрового диапазона волн : дис. М., 2015, С. 223.

44. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.: Гос. изд. физ.-мат. Литературы, 1962. 708 с.

45. Семерня Р. Е., Виленский А. Р., Чернышев С. Л., Литун В. И. Микрополосковый полосовой фильтр с квазиэллиптической характеристикой на короткозамкнутых резонаторах. 26-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». 2016. С. 1266-1272.

46. Банков С.Е., Курушин А.А. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ структур с помощью HFSS / Под ред. С.Е. Банкова. М.: Солон-пресс, 2005. 216 с.

47. Morán López A. Filter Design in Coaxial Cavities : дис. 2015. 172 p.

48. Виленский А. Р. Метод анализа плоскослоистых линий передачи // Электромагнитные волны и электронные системы. 2016. Т. 21. №. 3. 3 с.

49. R.E. Semernya, Vilenskiy A. R., Litun V. I. Microstrip filters design using a spectral domain method of moments. 2014 24th International Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology. IEEE, 2014. P. 594-595.

50. Itoh T. (ed.). Numerical techniques for microwave and millimeter-wave passive structures. Wiley-Interscience, 1989. 707 p.

51. Виленский А. Р. Исследование и разработка сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны // Москва. дис. 2014, 216 c.

52. Jansen R. H. High-speed computation of single and coupled microstrip parameters including dispersion, high-order modes, loss and finite strip thickness // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1978. Т. 26. №. 2. С. 7582.

53. Семерня Р. Е. и др. Анализ плоско-слоистых волноведущих структур с проводниками конечной проводимости и толщины // Радиолокация, навигация, связь. 2015. С. 1505-1511.

54. Itoh, T. Spectral Domain Immitance Approach for Dispersion Characteristics of Generalized Printed Transmission Lines. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 28, No. 7. 1980. P. 733-736.

55. Meixner J. The behavior of electromagnetic fields at edges // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1972. Т. 20. №. 4. P. 442-446.

56. M. Matsunaga et al. Coupled-mode analysis of line parameters of coupled microstrip lines // PIER. 1999. Vol. 24. P. 1-17.

57. Semernya R. et al. Design approach for microstrip PIN-diode phase shifters with equalized losses // 2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium-Spring (PIERS). IEEE, 2017. P. 3835-3841.

58. Garg R., Bahl I., Bozzi M. Microstrip lines and slotlines. Artech house, 2013. P. 560.

59. Семерня Р.Е., и др. Разработка топологии компактных квазиэллиптических полосовых микрополосковых фильтров. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2018. №. 6. С. 41-53. DOI: 10.32603/1993-8985-2018-21 -6-41 -53.

60. Szydlowski L., Lamecki A., Mrozowski M. Coupled-resonator filters with frequency-dependent couplings: Coupling matrix synthesis // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2012. Т. 22. №. 6. P. 312-314.