Синтез и проектирование микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Авгари Файз Салех Али

• Авгари Файз Салех Али
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Авгари Файз Салех Али

ВВЕДЕНИЕ.....................................................................................................................................4

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОЛОСКОВЫХ СТРУКТУР С ПОЛЮСАМИ ЗАТУХАНИЯ НА КОНЕЧНЫХ ЧАСТОТАХ.........................................18

1.1. Основные типы структур с полюсами затухания....................................................18

1.2. Расчет полосковой структуры с инвертирующими отрезками линий и параллельными шлейфами.................................................................................................27

1.3. Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух решеток связанных многопроводных линий одинаковой длины....................................33

1.4. Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух короткозамкнутых решеток связанных многопроводных линий....................................43

1.5. Расчет полосковой структуры, состоящей из параллельного соединения двух разомкнутых решеток связанных линий...........................................................................49

1.6. Расчет полосковой структуры на полусосредоточенных элементах.....................56

Выводы по 1 главе.........................................................................................................................60

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ УЗКОПОЛОСНОГО ФИЛЬТРА СВЧ С ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ

ХАРАКТЕРИСТЕКОЙ..............................................................................................................61

2.1. Двойное частотное преобразование Ричардса...........................................................61

2.2 Вывод расчетных формул для эллиптического фильтра СВЧ...................................63

2.3. Узкополосное эквивалентное преобразование параллельного соединения короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов ................................................................... 69

2.4. Определение коэффициентов преобразования при узкополосном двойном преобразовании Ричардса...................................................................................................73

2.5. Методика расчета узкополосного эллиптического фильтра СВЧ............................75

2.6. Пример расчета узкополосного эллиптического фильтра с резонаторами различной

длины....................................................................................................................................79

Выводы по 2 главе ......................................................................................................................... 92

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЧЕТЫРЕХПОРТОВОГО МИКРОВОЛНОГО

ПОЛОСОВОГО СТУПЕНЧАТОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА.....................93

ДЕЦИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА.......................................................................................93

3.1. Методика расчёта четырёхпортового эллиптического фильтра...............................94

3.2. Моделирование и экспериментальное исследование.............................................98

Выводы по 3 главе.......................................................................................................................102

ГЛАВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ НА РЕШЕТКЕ СВЯЗАННЫХ РЕЗОНАТОРОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ.......................................................................................103

4.1. Расчет ступенчатого фильтра с эллиптической характеристикой затухания 7 -го порядка............................................................................................................................... 103

4.1.1. этап расчета - выбор прототипа ФНЧ..........................................................103

4.1.2. определение элементов емкостной матрицы схем A и B фильтра СВЧ 105 4.1.3.определение величины укорочения стержней и коэффициентов коррекций

связей........................................................................................................................109

4.1.4. Определение ширины зазоров и ширины стержней....................................111

4.2. Расчет ступенчатого фильтра с эллиптической характеристикой затухания 9 -

го порядка.................................................................................................................118

4.2.1 . Выбор прототипа ФНЧ.............................................................................119

4.2.2. Определение элементов емкостей матрицы схем A и B фильтра СВЧ .. 120

4.2.3. Определение величины укорочения стержней и коэффициентов коррекций связей.....................................................................................................123

4.2.4. Конструктивный расчет фильтра.................................................................125

Выводы по 4 главе.......................................................................................................................130

Заключение.................................................................................................................................131

Список сокращений и условных обозначений...................................................................133

Список литературы..................................................................................................................134

Список иллюстративного материала...................................................................................148

Приложение 1..............................................................................................................................150

Алгоритм анализа микроволновых эллиптических фильтров с помощью

электромагнитного симулирования методом конечных элементов.............................150

Приложение II............................................................................................................................177

АКТ внедрения результатов диссертационной работы...................................................177

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез и проектирование микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Фильтры являются частью техники СВЧ и применяются для селекции сигналов по частоте [123-124, 145, 143, 12, 141, 39-40, 54, 62, 66-86, 122, 132, 92-99]. К фильтрам СВЧ предъявляются все возрастающие требования в отношении электрических характеристик, миниатюризации и адаптации к конструкторско -технологическим возможностям, что требует совершенствования методов анализа, синтеза и оптимизации указанных фильтров, в том числе с использованием автоматизированных методов. [100, 52,148]. Несмотря на то, что в последние годы предложено большое количество конструкций фильтров СВЧ, разработка новых методов реализации микроволновых фильтров продолжается.

Это обусловлено разнообразием технических требований, предъявляемых к фильтрам: затухание, селективность, уровень мощности в нагрузке, технологические и массогабаритные ограничения и объективными трудностями проектирования многофункциональных устройств с совмещенными функциями по обработке радиосигналов. Создание конкурентоспособного устройства в области техники СВЧ представляет собой комплекс трудоемких и насыщенных новизной научных и технических задач, среди которых ключевой является проблема синтеза новых СВЧ структур. Успешный выбор структуры в сочетании с развитыми методами аппроксимации, оптимизации и реализации заключает в себя большие потенциальные возможности. Ввиду многообразия задач при использовании объемных фильтров СВЧ разработка новых вариантов их реализуемости по-прежнему актуальна.

В известных работах прошлых лет (60-70 годы) активно развивались и, в основном, были разработаны методы синтеза и реализации различных типов фильтров СВЧ на связанных стержневых структурах [53-127]. Впоследствии публикуемые работы касались уточнения методов синтеза, учитывающих специфику и особенности физической реализуемости и электрических характеристик разрабатываемых фильтров.

В предыдущие годы при синтезе фильтров СВЧ их характеристики аппроксимировали, в основном, полиномами Баттерворта, Чебышева, функциями Бесселя, Лагранжа, Матье [53-91]. Обобщённые максимально-плоская и Чебышевская функции передачи на передающих линиях без потерь выведены в работе [83].

В последнее время отдается предпочтение аппроксимации эллиптическими функциями Якоби. Микроволновые фильтры, полученные в результате применения эллиптических функций Якоби, получили название эллиптических, также их называют фильтрами Золотарева-Кауэра [90-92]. Вышеуказанные фильтры имеют полюса затухания на конечных частотах, перемещая которые на комплексной плоскости, разработчик имеет возможность получить требуемые электрические характеристики. При использовании эллиптических фильтров (ЭФ) возможно, существенно уменьшить потери в полосе эффективного пропускания при одной и той же крутизне характеристики в переходной области (ПО) или обеспечить более высокое затухание по сравнению с полиномиальными фильтрами при заданной ПО (и при постоянной добротности резонаторов) [90-92,149]. Вышеназванные преимущества обеспечиваются тем, что крутизну характеристики затухания в переходной области у ЭФ можно изменить смещением полюсов, т. е. изменением геометрических размеров соответствующих резонаторов, тогда как у полиномиальных это достигается лишь изменением (увеличением) числа резонаторов [53,57,92,90]. Использование эллиптической аппроксимации нашло отражение в ряде работ, которые охватывают синтез с применением эллиптических прототипов [149,92,125,129,30,22].

В настоящее время существует большое количество литературных источников иностранных и отечественных авторов, посвященных методам расчета фильтров СВЧ [58,4,90,48,16,65,116,98] и конструктивным решениям [146,59,94,]. Описано современное состояние разработок как планарных [73,2,119,85], так и объемных фильтров [53,92,139,22]. Отражены основные схемно-конструкторские идеи формирования миниатюрных [30,78] и высокоселективных устройств [73,130]. В том числе рассмотрено использование резонаторов с заземляющими и щелевыми структурами, с реализацией связи между не соседними резонаторами,

формирование планарно-слоистых структур, объемные интегральные схемы. Представлены конструктивные решения ступенчатых ЭФ [111,138,22], четвертьволновых многоканальных однородных трансформаторов, двухмодовых по-лосно-пропускающих фильтров [118], микродисковых и волноводных фильтров [80], микроволновых фильтров с четвертьволновыми инверторами [30,93,57,27], широкополосных стержневых полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров [91,92,90], а также конструкции полосно-заграждающих узкополосных фильтров [112-147], применяемые материалы и технологии изготовления.

Кроме того, имеются работы по использованию электродинамического анализа [64,76,8], автоматизированному проектированию и оптимизации [69,136,54,9,7]. Проанализированы проблемы, связанные с миниатюризацией габаритных размеров и улучшения частотных характеристик. В качестве основных этапов современной методики проектирования фильтров указывается аппроксимация АЧХ в виде функции передачи, удовлетворяющей условиям физической реализуемости, автоматизация проектирования и выполнение конкретной физической реализуемости фильтра на сосредоточенных или полусосредоточенных элементах и на основе цепей с распределенными параметрами.

Рассмотрим некоторые из них, касающиеся методов расчета и физической реализуемости подробнее.

Так, в работах [53,117] описаны различные методы прямого отображения синтеза фильтров СВЧ (методы Озаки и Исии, Маттея), которые базируется на использовании нагруженного с двух сторон лестничного фильтра нижних частот на элементах с сосредоточенными параметрами.

Модификация метода прямого отображения была предложена Озаки и Исии

[117].

Суть метода заключается во введении в фильтр на передающих линиях избыточных единичных элементов (ЕЭ) так, чтобы ёмкости и индуктивности физически разделялись одним или несколькими ЕЭ. При этом характеристические сопротивления ЕЭ выбирают равными соответствующим нагрузочным сопротивлением таким образом, чтобы не допустить изменение характеристики затухания

фильтра. Для перемещения ЕЭ и шлейфов внутри фильтра используется тождества Куроды. Перемещение элементов выполняются таким образом, чтобы разделить шлейфы, по меньшей мере, одним ЕЭ. Метод практически приемлем при изменении ширины полосы в широких пределах, и обеспечивает достаточно простую физическую реализацию.

Основываясь на изложенном выше подходе [117], Шиффман и Маттей [53,134] вывели формулы для полосно-заграждающих фильтров, содержащих до пяти резонаторов с единственным ЕЭ между резонаторами, и содержащих до трёх резонаторов с тремя ЕЭ между резонаторами. Их формулы базируются на почти равном распределении ЕЭ между источником и нагрузкой фильтра. Указано, что в случае полосно-заграждающих фильтров с широкими полосами заграждения при физической реализации параллельные шлейфы обычно присоединяют непосредственно к ЕЭ, для узкополосных полные сопротивления шлейфов должны быть больше.

В расчётном методе Кона [57] фильтры-прототипы нижних частот на сосредоточенных элементах используются совместно со схемными приближениями к идеальным инверторам сопротивлений или проводимостей. Этот метод расчёта даёт удовлетворительные результаты при относительной ширине полосы до 15%.

В приближённом методе Маттея [53, 57] для полосно-пропускающих фильтров используются фильтр-прототип нижних частот на сосредоточенных элементах, инверторы и техника характеристических параметров. Этот метод даёт удовлетворительные результаты для полос, начиная с очень узких и до приблизительно 3:1. Согласно методу Маттея, внутренние звенья связанных линий берутся симметричными, а оконечные - не симметричными, чтобы в неявной форме включить трансформаторы в эквивалентную схему. В данном расчётном методе характеристическая проводимость каждого внутреннего звена прототипа равна характеристической проводимости соответствующего звена СВЧ фильтра. Имеется нуль третьего порядка в начале координат и п-3 ЕЭ, влияющих на характеристику.

ЕЭ появляется в эквивалентных схемах многих устройств, содержащих связанные передающие линии, и может влиять на избирательность фильтров. Кроме того, его можно с выгодой использовать для физического разделения шлейфов или, совместно с другими различными преобразованиями, для получения эквивалентных схем фильтров, имеющих различные физические реализации.

Общей явилась проблема физически реализуемых значений сопротивлений. Так, Сайто [131] использовал симметричный характер эллиптического фильтра нечетного порядка при реализации в виде каскадного соединения симметричных двухпроводных связанных линий, нагруженных либо разомкнутыми, либо замкнутыми шлейфами. Необходимо отметить теоретические ограничения реализуемости этой структуры.

Случай четного числа звеньев был рассмотрен Мацумото [114]. Здесь возникает ограничения по физически реализуемым значениям сопротивлений, исключая случай полос шириной порядка октавы.

Шиффман и Янг [57,90] опубликовали расчетные таблицы для полосно-заграждающих фильтров с эллиптической характеристикой для пятого порядка (п=5) с использованием дополнительных ЕЭ. Используемый метод синтеза был основан на обычной методике выделения каждого из полюсов в отдельности. Таким образом, была получена возможность реализации каждого из полюсов затухания простыми и двойными параллельными шлейфами. Было обнаружено, что для большинства значений полос должны быть предусмотрены специальные практические методы преодоления случаев появления высоких значений сопротивлений. Метод пригоден для средних величин полос пропускания.

Леви и Уайтли [112] предложили, используя структуры на связанных стержнях, ввести дополнительно единичные элементы в распределенную цепь, полученную из прототипа на сосредоточенных параметрах. Рассматривались узкополосные полосно-заграждающие фильтры со ссылкой на таблицы, изданные Заалем [16], для эллиптических прототипов-фильтров нижних частот на сосредоточенных элементах. Однако Хортоном и Венцелем [91] было показано, что единичные элементы, реализуемые в этих методиках, вносят ограничения при непо-

средственном применении таблиц.

Оптимальным подходом к разработке фильтров является синтез по рабочим параметрам с использованием прототипа и табличных данных, приведенных в справочной литературе [16]. Продолжаются работы в этом направлении, учитывающие специфику разрабатываемых структур. Развивается также направление по использованию автоматизированного имитационного проектирования фильтров.

В работах [33,30] модернизирован метод точного синтеза миниатюрных ЭФ СВЧ на типовых звеньях, реализованного на микрополосковой линии (МПЛ), работающих в дециметровом и сантиметровом диапазонах. Показано, что тождество Куроды-Леви и разработанные новые типовые звенья с тремя связанными микро-полосковыми линиями (три провода и земля) позволяют провести проектирование фильтра СВЧ с помощью фильтра-прототипа с дальнейшим переходом с помощью частотного преобразования Ричардса к цепи с распределенными параметрами. Предложен также метод приближенного синтеза микроволновых узкополосных эллиптических ППФ с четвертьволновыми инверторами сантиметрового диапазона с реализацией на симметричной полосковой линии (СПЛ). Показано, что при реализации инверторов четвертьволновыми линиями, а параллельных ветвей полуволновыми и четвертьволновыми разомкнутыми отрезками получится простая структура фильтра, для расчета которой может быть использован соответствующий прототип.

В работе [47] предложено усовершенствование инженерной методики синтеза микрополосковых СВЧ фильтров на отрезках связанных линий неравной электрической длины, которая дает возможность использовать низкочастотный прототип.

В работе [22] рассмотрена модернизация метода синтеза микроволнового объемного узкополосного ЭФ с реализацией на СПЛ по рабочим параметрам, основанного на двойном частотном преобразовании Ричардса, которое позволяет перейти от значений сосредоточенных элементов низкочастотного прототип (ФПНЧ) к полосно-пропускающему (ППФ) на распределенных элементах. Указано, что у данного типа фильтров в ряде случаев наблюдается значительное сме-

щение центральной частоты и неравномерность в полосе пропускания. Предложенная модернизация конструктивного расчета связана с эквивалентным преобразованием емкостных матриц для получения структур с реализуемыми геометрическими параметрами и позволяет уменьшить смещение полосы пропускания. Введены коэффициенты трансформации для элементов главной диагонали и взаимных элементов. По преобразованным емкостным матрицам, используя графики Гетзингера и Кристала, определяются зазоры между стержнями и боковыми стенками.

Остановимся также на методике, описанной в работах Хортона и Венцеля [92], посвященных теории и методике синтеза широкополосных стержневых ЭФ на встречных стержнях. Методика создана с применением теории сверхвысокочастотных фильтров с Т-волной, которая разработана с применением современной теории цепей к линиям с распределенными постоянными [53,60]. При этом применяются методы точного синтеза фильтров, образованных из сосредоточенных элементов [91,92,90]. Связь между фильтром-прототипом из сосредоточенных элементов и его аналогом с распределенными постоянными осуществляется с помощью преобразования Ричардса [53,92] с использованием таблиц значений сосредоточенных элементов [16]. С физической точки зрения преобразование Ричардса осуществляет замену каждой индуктивности в прототипе на короткоза-мкнутый четвертьволновый отрезок линии с характеристическим сопротивлением, определяемый индуктивностью прототипа. В свою очередь, каждая емкость должна быть заменена разомкнутым на конце шлейфом, характеристическая проводимость которого определяется величиной емкости, входящей в прототип. Методика не требует введения единичных элементов, содержит необходимые расчетные соотношения, обеспечивающие переход от элементов прототипа к характеристикам ЭФ с распределенными параметрами. Методика пригодна для синтеза широкополосных ППФ и ПЗФ. Методика проста в применении, но при этом способна обеспечить высокую избирательность при очень компактной конструкции фильтра. В результате анализа рассмотренных выше методик синтеза фильтров именно последняя методика в силу указанных выше достоинств была выбрана для

выполнения расчетов по рабочим параметрам исходных конструкций широкополосных стержневых ЭФ.

Однако известно, что расчет фильтров по рабочим параметрам практически не обеспечивает полный выход на заданные электрические характеристики. Приходится проводить корректирующие расчеты, дополнительное макетирование, экспериментальные исследования или вводить в конструкцию специальные элементы настройки фильтра, что приводит к увеличению временных и материальных затрат. Поэтому наиболее перспективным направлением в современном проектировании, после выполнения предварительных расчетов, является моделирование микроволновых устройств, которое существенно увеличивает производительность труда разработчиков СВЧ аппаратуры. Моделирование фильтров позволяет отказаться от настройки фильтров или сильно упростить её [72,6,22,84,135]. Работы по моделированию фильтров появляются в литературе все чаще. Моделирование фильтров Баттерворта и Чебышева успешно реализуется пакетом программ Microwave Office (MWO), Applied Wave Research (AWR). С помощью электромагнитного модуля MWO возможно спроектировать некоторые типы полосковых ЭФ [27], но моделирование объемных ЭФ осуществить не удаётся. Программа для моделирования ЭФ должна использовать полноценный расчет, в котором используется трехмерное электромагнитное поле, а не оперировать методами теории цепей, так как некоторые части реальных фильтров не поддаются декомпозиции на элементы, доступные в библиотеке моделей. Существует несколько программных решений пакетов программ проектирования при помощи электродинамического моделирования: IE3D, HFSS, Fidelity, FEKO и Aplac [6, 7]. В настоящее время программа HFSS (High Frequency System Simulation) заняла лидирующее положение среди программ трехмерного электродинамического моделирования [72,22]. Программа HFSS является сложным программным продуктом, предназначенным для специалистов. Опубликованные на данный момент описания работы с пакетом программ HFSS [6-7] оставляют множество вопросов при практической реализации, возникает ряд проблем при проектировании даже аналогичных устройств. Требуется конкретизация и подтверждение применимо-

сти программ для конкретных типов фильтров. Из имеющихся публикаций следует, что НРББ уже применяется для анализа аналоговых устройств и обладает высокой точностью конечных результатов. Однако по применению Н^Б для стержневых ЭФ число публикаций ограничено, несмотря на очевидную перспективность метода. Известна работа [22], в которой обоснована эффективность применения программы для анализа, моделирования и оптимизации микроволновых эллиптических узкополосных ступенчатых ППФ. Поэтому требовалось разработать новые алгоритмы моделирования, анализа и оптимизации полосно-пропускающих (1111) и полосно-заграждающих (ПЗ) объемных стержневых ЭФ на решетке связанных коаксиально-полосковых резонаторов. Подобных исследований по имитационному моделированию вышеуказанных фильтров в литературе не найдено.

Методы проектирования, разработанные в диссертации, широко используются при проектировании современных радиолокационных систем [53,1,10,63,48,20,29,32,35-38,45,24-25,95,100,140], они обеспечивают высокие электрические характеристики по сравнению с существующими радиосистемами, реализуемые с их помощью фильтры миниатюрны и удобны в эксплуатации.

Ступенчатые ЭФ при конструировании допускают два варианта: вход и выход с одной стороны фильтра и вход и выход с разных сторон фильтра. Это свойство позволяет инженеру-разработчику включать фильтр в радиоаппаратуру по различной схеме. В диссертации показано, что включая в электрическую схему ЭФ не два единичных элемента, как в обычном ступенчатом ЭФ, а четыре элемента, можно добиться преобразования двухпортового ЭФ в четырехпортовый.

В диссертации подробно описана методика проектирования и проведены экспериментальные исследования новой конструкции ступенчатого ЭФ, а именно четырехпортового ЭФ.

Также разработаны модифицированные методы синтеза ступенчатых ЭФ дециметрового и сантиметрового диапазонов. Представлены многочисленные примеры числовых расчетов вышеназванных ЭФ. В диссертации также подробно излагается метод проектирования ЭФ Роудса. Представлены экспериментальные ис-

следования ступенчатого ЭФ седьмого порядка, реализованного на решетке связанных резонаторов прямоугольного сечения.

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в улучшении массогабаритных и электрических характеристик микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров в объемном и печатном исполнениях.

Цель диссертационной работы достигается последовательным решением следующих задач:

- Анализ существующих методов расчета эллиптических фильтров.

- Разработка модифицированных методов синтеза микроволновых эллиптических фильтров в печатном исполнении.

- Разработка модифицированных методов синтеза микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров в объемном исполнении.

- Разработка новой структуры четырехпортового микроволнового ступенчатого эллиптического фильтра.

Объект диссертации. Модифицированные методы синтеза микроволновых эллиптических фильтров и новая структура четырехпортового эллиптического фильтра СВЧ.

Предмет диссертации. Микроволновые эллиптические фильтры.

Научная новизна. Диссертационной работы заключается в следующих новых научных результатах:

1. Создание новых структур микроволновых эллиптических фильтров с учетом специфики реализации на НПЛ.

2. Использование узкополосного приближения и методики расчета ЭФ с учетом специфики замены короткозамкнутых резонаторов резонаторами, работающими в режиме холостого хода для получения новых конструкций микроволновых ступенчатых эллиптических фильтров.

3. Модифицированный метод синтеза ступенчатых эллиптических фильтров с применением введения в схему единичных элементов для получения новой конструкции микроволнового четырехпортового эллиптического фильтра, впервые предложена четырехпортовая структура фильтра на основе фильтра Роудса.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость диссертационной работы состоит:

1. Обоснована возможность реализации микроволновых ЭФ на резонаторах одинаковой и различной электрических длин с использованием НПЛ.

2. Обоснована возможность реализации узкополосного фильтра СВЧ с эллиптической характеристикой затухания и ступенчатого эллиптического фильтра на решетке связанных резонаторов прямоугольного сечения с учетом специфики замены короткозамкнутых резонаторов резонаторами, работающими в режиме холостого хода.

3. Доказана возможность синтеза ступенчатых эллиптических фильтров с применением введения в схему единичных элементов для реализации четырех-портового фильтра. Известный ряд ЭФ дополнен в части модификации фильтра Роудса. Впервые доказана возможность четырех вариантов двухпортовой реализации: П1-П2, П3-П4, П1-П4, П2-П3

Практическая ценность работы состоит:

1. Были получены новые конструкции микроволновых ЭФ с реализацией на НПЛ.

2. Были получены новые конструкции ступенчатых эллиптических фильтров прямоугольного и круглого сечений с учетом специфики замены короткозамкну-тых резонаторов резонаторами, работающими в режиме холостого хода.

3. Были получены новые конструкции микроволнового четырехпортового эллиптического фильтра, имеющего вход и выход на одной стороне фильтра или на противоположных сторонах корпуса фильтра.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использованы современные методы вычислительной теории электрических цепей, теории электродинамики, теории электрических фильтров, имитационного моделирования, теория матриц[59], метод конечных элементов [5]. В качестве инструментов моделирования использовались программные пакеты Mathcad; в целях ви-

зуализации полученных результатов применялось программное обеспечение

Microsoft Excel и HFSS.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Модифицированный метод проектирования микроволновых фильтров с полюсами затухания на конечных частотах с реализацией на НПЛ.

2. Разработка модифицированных методов синтеза и проектирования ступенчатых эллиптических фильтров с реализацией на решетках связанных резонаторов прямоугольного и круглого сечений.

3. Модифицированный метод синтеза ступенчатых эллиптических фильтров и четырехпортовая структура фильтра на основе фильтра Роудса.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается корректным применением математического аппарата, результатами имитационного моделирования и широким обсуждением материалов диссертации на Международных и Всероссийских конференциях.

Материалы, отражающие основные результаты диссертационной работы, докладывались и обсуждались на III, IV и V международной научно-технической и научно-методической конференции «Актуальные проблемы инфотелекоммуника-ций в науке и образовании» СПбГУТ (Санкт-Петербург, 2014, 2015 2016), а также на заседаниях кафедры радиосистем и обработки сигналов СПбГУТ.

Публикации. Материалы, отражающие основные результаты диссертационной работы, опубликованы в отраслевых журналах, сборниках трудов конференций. Всего опубликовано 7 печатных работ, 3 работы опубликованы в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации, 4 статьи опубликованы в сборниках, включенных в перечень РИНЦ.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает введение, четыре главы, заключение, список сокращений и условных обозначений, список литературы, включающий 149 наименований на русском и английском языке, список

иллюстративного материала и 2 приложения. Основные результаты изложены на 149 страницах, содержат 44 рисунков, 10 таблиц. Объем приложений составляет 28 страниц.

Личный вклад автора. Все результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, рассмотрено состояние исследуемой проблемы, формируются цель и задачи диссертации, перечислены основные научные результаты диссертации, определены научная новизна и практическая ценность результатов, описана область их применения, представлены основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, публикациях по теме работы, описана структура диссертации и ее объем. Также были проанализированы и изучены современные методы синтеза микроволновых объемных ЭФ по материалам отечественной и зарубежной литераторы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Авгари Файз Салех Али, 2017 год

- + С.

а

+ А67= 12,59 1 6

Матрица [в];

В12 = А23= 3,1057 В23 = А12= 5,310

В34 = ^45= 4,520 В45 = ^34= 7,0972 В56 = Л7= 0,8175 В67 = ^56= 1,996 Вп = + А23= 11,491

В22 = А22= 8,410

В33 = МС3 + А12 + А45 = 23,19

В44 = А44 = 11,617

В55 = МС5 + А34 + А67 = 22,1917

В66 = А66= 2,8135

В77 = МС7 + А56 = 11,564

Результаты этого расчета для удобства их анализа записаны в матричной форме в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Исходные матрицы [А] и [В].

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 7,534 -4,007

1 -4,007 15,9 -5,31

2 -5,31 8,41 -3,106

3 -3,106 23,56 -7,097

4 -7,09 11,62 -4,52

5 -4,52 20,79 -1,996

6 -1,996 2,814 -0,8175

7 -0,8175 12,59 -4,077

8 -4,077 7,534

0 0 0

1 0 11,49 -3,106

2 -3,106 8,41 -5,31

3 -5,31 23,19 -4,52

4 -4,52 11,62 -7,097

5 -7,097 22,19 -0,8175

6 -0,8175 2,814 -1,995

7 -1,995 11,56 0

8 0 0

Эти исходные матрицы не могут описывать реализуемую структуру, поскольку все четные стержни схем не должны иметь собственной емкости. Поэтому матрицы схем А и В должны подвергнуться линейному преобразованию. Из практики проектирования структур на связанных линиях знаем, какие значения

(примерно) собственных и взаимных емкостей удобно реализуются, т.е. дают приемлемые для исполнения в объемной конструкции размеры стержней и зазоров полосковых линий прямоугольного сечения. Из этих соображений задаем величины диагональных элементов матрицы А , определяем коэффициенты преобразования (пи) и пересчитываем диагональные элементы матрицы В и под-, и наддиагональные элементы обеих схем.

Таблица 4.2. Преобразование матриц [А] и [В].

00 11 22 33 44 55 66 77 88

Зададим 7,543 10,5 11,5 11,50 11,62 11,5 10,0 9,5 7,534

Считаем п2 = ^ А 1 0,66 1,368 0,488 1 0,553 3,56 0,754 1

Считаем пи 1 0,81 1,17 0,698 1 0,743 1,885 0,868 1

в1 , = п в. 0 7,58 11,5 11,31 11,62 12,5 10,0 8,7 0

п = п • пи 0,81 0,948 0,816 0,698 0,743 1,4 1,635 0,868

А ' V = А •пV 3,3 5,03 2,53 4,96 3,36 2,8 1,34 3,54

В ' = В • п V У V 0 2,94 4,34 3,15 5,27 1,145 3,27 0

Получившаяся матрица приведена в таблице 4.3.

Таблица 4.3. Преобразованные матрицы [ А] и [ В]

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 7,534 -3,3

1 -3,3 10,9 -5,03

2 -5,03 11,5 -2,53

3 -2,53 11,5 -4,96

4 -4,96 11,62 -3,36

5 -3,36 11,5 -2,8

6 -2,8 10,0 -1,34

7 -1,34 9,5 -3,54

8 -3,54 7,534

0 0 0

1 0 7,58 -2,94

2 -2,94 11,5 -4,34

3 -4,34 11,31 -3,15

4 -3,15 11,62 -5,27

5 -5,27 12,5 -1,145

6 -1,145 10,0 -3,27

7 -3,27 8,7 0

8 0 0

5) Определим емкости стержней на землю. Для схемы А :

С

А0

£

С

А1

£

= 7,53 - 3,3 = 4,23

= А11 А 01 А 12 = 2,17

С

А2 А 22 А12 А 23 = 3,94

£

С

А3 = А -А -А

11. Л Л 11. Л Л 11. 1 л -

£

С

А4

£

33 А 23 А 34 = 4,01

= А 44 А 34 А 45= 3,30

С

А5 - А55-А\5-А56= 5,34

£

С

А6

£

С

А7

£

С

А8

£

= А66-А 56 А 67 = 5,86

= А 77 А67 А 78= 4,62

А 88 А 78 = 3,99

Для схемы В :

С

'В 0

£

С

В1

£

= 0

= В'п- В* 12= 4,64

С

В2 _ В22 -В12 В?23 4,22

£

С

В3 О! О! О!

= В33-В 23-В 34= 3,82

£

С

В 4

£

= В?44 -В'э4 -В<45= 3,20

С

В5 = В55 В 45 В 56 = 6,08

£

С

В 6

£

= В,66 В56 В67 = 5,58

С

= В'77 В67 = 5,43

£

С

£

= 0

4.1.3.определение величины укорочения стержней и коэффициентов коррекций связей

1) Определяем концевую емкость разомкнутых стержней. Относительная величина зазора между торцевой стенкой и концами стержней

6 4

Ь 16

0,25

5

Соответствующее этой величине отношение — на графике Гетзингера

Ь

5 = 2 6 = 0,5

Ь Ь

Краевая емкость

С fo в

^ , соответствующая этому отношению — , определяется

из графика 5.05-10 (а) [53].

С' /0

= 1,35.

в

2) Величина укорочения разомкнутых стержней

А/ =

'1 - 1Л

V ь

1 • ь • С/

2

в

мм,

16

А/ = (1 - 0,4)---1,35 = 6,48 мм

2

3) Длина стержней с короткозамкнутыми концами

_ Л0 _ 300

8 8/,( ГГц) 300

/ =-= 47,2649

мм.

8 • 0,7934

4) Длина стержней с разомкнутыми концами

/' = / -А/ /' = 40,7849 мм.

5) Коэффициент коррекции связей на средней частоте

1т 1

к 0 = ^ V 7 /

8

4 /

1

к° 7 40,7849 8

= 1,2424

4 47,2649

6) Коэффициенты коррекции связей на произвольной частоте. Произвольная частота / связана с произвольной частотой прототипа ППФ .7

соотношением ¡§ . ' = Я , причем при / = / Я = Л0 = 1. Любое Я можно

4 у 0

представить в виде Л = 1 + А, где А может иметь произвольный знак. Коэффици-

ент коррекции на частоте равен:

к = к0 + А

1-л 21

г

~Т + к0

V к0

Определим коэффициенты коррекции связей на резонансных частотах последовательных контуров. В этом случае

А"

= я,-1

к2+ = к0

к2- = к 0

к4+ = к0

1 + (¿2+ -1)

1 + (^2--1)

1 + (Л+ -1)

1

1' Г

V к0

1' Г 1

~21 V к0

1' Г1

~21 V к0

+ к

к6- = к0

1-л

21

г

1

— + к0

V к 0

1 + (Л--1)

Расчет по этим формулам дал следующие результаты:

к2+ = 1,287; к4+ = 1,279;

к6+ = 1,324;

к2-= 1,2083; к 4-= 1,2131;

кб-= 1,19.

4.1.4.Определение ширины зазоров и ширины стержней

1) Используя графики Гетзингера [53], по значениям взаимных емкостей определяем зазоры между стержнями, а по величине зазоров находим краевые ем-

г

кости (для значения — = 0,4). При этом в схеме В должна быть предварительно

Ь

произведена коррекция.

>

<

>

0

<

>

0

<

>

Для схемы А :

Таблица 4.4. Значения краевых и взаимных емкостей и зазоров между стержнями для схемы А

45 N 5 Ь 5 (мм) с/,

01 3,3 0,15 2,4 0,225

12 5,03 0,0975 1,56 0,16

23 2,53 0,195 3,12 0,29

34 4,96 0,098 1,57 0,16

45 3,36 0,1475 2,36 0,225

56 2,8 0,175 2,8 0,26

67 1,34 0,33 5,3 0,45

78 3,54 0,14 2,24 0,22

Для схемы В :

Таблица 4.5. Значения краевых и взаимных емкостей и зазоров между стержнями для схемы В

^ ^ В,к, е 5 Ь 5 (мм) С У, е

12 —^ = В\2-к2+ - 3,78 е 0,13 2,08 0,21

23 ■——23 - В\ък2_ - 5,24 е 0,0928 1,48 0,15

34 ЛС34 В к - - В 34 • к4+ е 4,025 0,1225 1,96 0,2

45 ЛС45 - В45 < - 6,39 е 0,075 1,2 0,13

56 —С56 в к = - В 56к6+ е 1,515 0,3 4,8 0,41

67 —^ - В'67• к6_ - 3,89 е 0,125 2,0 0,2

Примем зазор между боковыми стенками и первым и последним стержнем C fo ) 01 (Cfo ) 78

5 =4 мм, тогда _ = 1,35.

£

£

2) Определяем ширину стержней схемы A .

w>=_ b 2

1 fil b y

C0 CfQ (cf )0i

2£ £

£

формула для крайнего стержня

W

— = 0,3(2,115 - 1,35 - 0,225)=0,162

Отсюда W0 = 2,6 мм.

W 1 L tЛ 1 —

i b y

b 2

'k+1,k

2£

£

£

- формула для промежуточно-

го стержня. W1

b

0,3(1,085 - 0,225 - 0,16) = 0,21; W1 = 3,36 мм

W b

= 0,3(1,97 - 0,16 - 0,29) = 0,456;

W2 = 7,3 мм

W

— = 0,3(2 - 0,29 - 0,16) = 0,465;

W = 7,44 мм

W± b

= 0,3(1,65 - 0,16 - 0,23) = 0,378;

W4 = 6,05 мм

W

— = 0,3(2,67 - 0,23 - 0,26) = 0,654;

W = 10,45 мм

W

y = 0,3(2,93 - 0,26 - 0,45) = 0,666;

W6 = 10,65 мм

Wn

— = 0,3(2,31 - 0,45 - 0,22) = 0,492;

W = 7,857 мм

W

Y = 0,3(2 - 0,22 - 1,35) = 0,129;

W8 = 2,06 мм

3) Корректируем зазор 8 .

С/,

Для этого корректируем краевые емкости , домножая их на к0 - 1,2424,

е

а по величине емкости находим новый зазор.

с/„

е

5

■к0 -1,35 • 1,2424 -1,677 ^ ^ - 0,37; 5 - 5,92

Ь

т.е. 8 = 2,96 мм ~ 3 мм.

4) Определим ширину стержней схемы В .

0,3(2,36 - 1,35 - 0,21) - 0,228;

- 0,3(2,11 - 0,21 - 0,15) - 0,525;

Ь

Ь К3

0,3(1,91 - 0,35) - 0,465;

- 0,3(1,6 - 0,33) - 0,381;

Ь

у- 0,3(3,04 - 0,54) - 0,75; -у- 0,3(2,79 - 0,61) - 0,654;

Ж1 = 3,65 мм

Ш2 = 8,4 мм

Ш3 = 7,5 мм

= 6,1 мм

Ш5 = 12 мм

= 10,45 мм

= 5,57 мм

0,3(2,71 - 1,55) - 0,348;

Получили реализуемую на практике структуру, стержни обеих схем которой стыкуются и имеют приемлемые геометрические размеры. Однако для сужения 5-го и 6-го стержней оказалось удобным изменить некоторые коэффициенты преобразования. Помимо этого оказалось удобным расширить зазор между 7 стержнем и боковой стенкой до 5 мм.

5) Эти изменения привели к следующему:

Выбрали: А'55 = 9

А 66= 8

А 77= 8,7

Тогда: п45 = 0,66

«56= 1,116

п67= 1,3 92

п78= 0,824

В'55= 9,6

В 66= 8

В 77 7,8

2

Получили: п5 = 0,433; п5= 0,66

П2= 2,84; п6= 1,69

п72= 0,675; п = 0,824

А-45= 2,98

А-56= 2,232

А'67= 1,14

А 78= 3,36

В'45= 4,68

В-56= 0,913

В 67 = 2,78

С

А4

= 11,62 - 2,98 - 4,96 = 3,68

Е

С

А5

Е

= 9 - 2,98 - 2,23 = 3,97

С

А6

Е

= 8 - 2,23 - 1,14 = 4,63

С

Ширина зазоров в схеме А :

В 4

= 11,62 - 4,68 - 3,15 = 3,79

Е

С

В5

Е

= 9,6 - 4,68 - 0,93 = 3,99

С

В 6

Е

= 4,29

С

В 7

Е

= 5,02

£45 = 2,56 мм

= 3,44 мм

£ 67 = 5,9 мм

£78 = 2,32 мм

(с/)«

Е

(С/)

= 0,24

56

Е

= 0,32

(С/, )67

Е

(С/)

= 0,5