Алгоритмы и системы нечеткого вывода в задачах диагностики городских инженерных коммуникаций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Кираковский, Валерий Владимирович

• Кираковский, Валерий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кираковский, Валерий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ

ГОРОДСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ.

1.1. Применение геоинформационных технологий при диагностике городских инженерных коммуникаций.

1.2. Инструмент создания кадастра городских инженерных коммуникаций.

1.3. Традиционный подход к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций.

1.4. Новый подход к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций.

1.4.1. Задача идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в городских инженерных коммуникациях.

1.4.2. Задача о перекрытии вентиля на аварийном участке городских инженерных коммуникациях.

1.5. Системы нечеткого вывода в задаче диагностики городских инженерных коммуникаций.

1.6. Формирование базы правил систем нечеткого вывода.

1.7. Типы функций принадлежности.

1.8. Применение алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

1.8.1. Алгоритм Мамдани (Матс1ат).

1.8.2. Алгоритм Сугено (81щепо).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и системы нечеткого вывода в задачах диагностики городских инженерных коммуникаций»

Актуальность темы. Диагностика городских инженерных коммуникаций (ГИК) является важной составляющей надежной работы систем жизнеобеспечения городской инфраструктуры.

Основы диагностики инженерных сетей были заложены в советское время такими учеными, как В. Н. Богословский, С. Ф. Копьев. Дальнейшее развитие диагностика инженерных сетей получила в трудах И. Г. Староверова, А. А. Николаева, Е. П. Шубина, Е. Я. Соколова, В. П. Витальева и др. Большое внимание этой проблеме уделяла специально созданная лаборатория тепловых сетей при Академии коммунального хозяйства (АКХ) им. К. Д. Памфилова.

Существующие методы диагностики базируются в основном на визуальном обследовании коммуникаций и рассчитаны на проведение больших организационных мероприятий, требуют постоянного привлечения значительных трудовых и денежных ресурсов. И в то же время они не предполагают использование компьютерных технологий.

Попытки внедрения других методов диагностики (например, использование флуоресцентных растворов) требовали больших расходов на обучение, внедрение и содержание спецтехники, что, как правило, превосходило получаемый от внедрения эффект и, в связи с этим, не нашло должного продолжения.

В настоящее время из-за отсутствия достаточных денежных средств как в бюджете города, так и в бюджетах эксплуатирующих организаций диагностика ГИК на основе методов визуального контроля проводится нерегулярно, практически один раз в год, что не позволяет качественно определять их состояние и принимать обоснованное решение в аварийных и штатных ситуациях.

Создание кадастра ГИК предполагает установление координат расположения инженерных сетей и точное описание их характеристик. В любой момент времени можно определить, например, глубину заложения, диаметр, материал, срок службы, координаты любой городской (в том числе и тепловой) сети. Разработка такой базы данных уже невозможна без применения современных компьютерных технологий.

Современные городские инженерные коммуникации характеризуются также наличием информации, которую невозможно получить непосредственно от первоисточников — подземных объектов в реальный отрезок времени из-за необходимости проведения дорогостоящих вскрышных работ. Тем не менее, при решении задач обеспечения эффективной эксплуатации и функционирования ГИК требуется учет и такой информации, которой присуща некоторая неопределенность в отношении элементов и узлов ГИК.

Учет априорной информации о характеристиках ГИК и условиях их эксплуатации позволил бы принимать точные решения по оценке состояния ГИК. Однако в реальных условиях информация об условиях эксплуатации ГИК обычно является неполной или отсутствует вообще.

В результате широкого распространения программных средств принятия решений особенную важность представляет разработка методов автоматизированной диагностики (идентификации) неисправностей и общего состояния ГИК в целом, что позволило бы использовать результаты такой диагностики в автоматизированных системах принятия решений.

Один из современных методов, используемых в различных задачах технической диагностики, основан на применении аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) и нечеткой логики.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов, алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК и систем нечеткого вывода, позволяющих максимально возможно устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность принимаемого решения. Также предполагается создать пакет прикладных программ, позволяющий комплексно решать задачу диагностики ГИК.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов диагностики ГИК и выявить перспективные направления в области их развития.

2. Исследовать возможность применения аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики для диагностики ГИК.

3. Разработать алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе ТИМ.

4. Разработать систему нечеткого вывода, обеспечивающую принятие объективного обоснованного решения о состоянии ГИК.

5. Разработать программные средства - пакет прикладных программ (ППП) - для автоматизированной комплексной диагностики ГИК на основе разработанных нечетких алгоритмов и систем нечеткого вывода.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, математического и системного анализа, аналитической геометрии, теории нечетких множеств и нечеткой логики; экспериментальные исследования выполнены с привлечением методов математического и имитационного моделирования, технологий модульного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Показано, что применение аппарата ТНМ позволяет повысить эффективность и обоснованность принимаемых решений о состоянии ГИК, исключить ряд недостатков классических традиционных методов диагностики ГИК и позволяет разработать автоматизированную систему диагностики ГИК (с минимальным участием человека и минимальными трудовыми и финансовыми затратами).

2. Предложены и исследованы алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК.

3. Предложено правило использования выходного нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.

4. Разработана и исследована двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

5. Разработаны базы правил нечеткого вывода.

6. Предложено правило использования выходного нечеткого решения системы нечеткого вывода первого уровня в качестве входного параметра системы нечеткого вывода второго уровня.

7. Разработан пакет прикладных программ для комплексной диагностики ГИК.

Практическая ценность работы. Применение нового нетрадиционного подхода к задаче диагностики ГИК позволяет:

- обеспечить высокую адекватность реальным условиям эксплуатации ГИК, когда еще отсутствует реальная информация о состоянии участка ГИК в случае аварийной ситуации;

- обоснованно использовать формализацию опыта экспертов, который является единственной наиболее достоверной информацией в случае аварийной ситуации.

В конечном итоге, предложенный подход обеспечивает эффективное решение задачи диагностики ГИК в условиях неполной априорной информации о воздействии внешней среды на ГИК.

Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов теории нечетких множеств и нечеткой логики;

- результатами математического и имитационного моделирования предложенных алгоритмов, моделей и систем нечеткого вывода на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных методик расчета для конкретных случаев;

- наличием актов внедрения и использования результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе обратного нечеткого вывода.

2. Правило использования выходного нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.

3. Двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

4. Правило использования выходного нечеткого решения первого уровня в качестве входного параметра второго уровня в двухкаскадной системе нечеткого вывода.

5. Пакет прикладных программ для комплексной диагностики ГИК.

Внедрение результатов. Результаты работы использованы на предприятии "Рязанские тепловые сети" (Филиал ОАО "Рязаньэнерго"), в МУП "Рязанское муниципальное предприятие тепловых сетей", в МУП ПО "Водоканал", в управлении топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства Рязанской области для решения задач диагностики состояния водопроводных и теплосетей и арматуры в штатных и аварийных ситуациях. Опытная эксплуатация подтвердила работоспособность и показала высокие характеристики надежности эффективности разработанного 111111 "FCEC" ("Fuzzy City Engineering Communications" - "Нечеткие городские инженерные коммуникации").

Разработанная двухкаскадная система принятия решений на основе алгоритмов Мамдани и Сугено внедрена в учебном процессе кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанской государственной радиотехнической академии и используется студентами специальностей 220400 "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем" в курсе "Проектирование искусственного интеллекта" и 351400 "Прикладная математика в экономике" в курсе "Информационные технологии".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Вторая Российская конференция "Муниципальные геоинформационные системы. МГИС'95", 31 января - 4 февраля 1995 г., г. Обнинск.

2. VII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы - 2000", 1 - 4 февраля 2000 г., г. Обнинск.

3. VIII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы-2001: Экономические основы функционирования муниципальных систем в современных условиях", 29 января - 2 февраля 2001 г., г. Обнинск.

4. 12-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 12-14 января 2004 г., г. Рязань.

5. Межвузовская научно-техническая конференции студентов, молодых ученых и специалистов "Новые технологии в учебном процессе и производстве", 26-30 апреля 2004 г., г. Рязань.

6. 11-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика", 21-23 апреля 2004 г., г. Москва.

7. 5-я Межрегиональная научно-практическая конференция "Современные информационные технологии в образовании", 12-14 мая 2004 г., г. Рязань.

8. VIII Международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении", 22-24 июня 2004 г., Санкт-Петербург.

9. 30-я Межвузовская научно-практическая конференция "Информационно-телекоммуникационные технологии", 18-19 октября 2004 г., г. Рязань.

10.13-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 14-16 ноября 2004 г., г. Рязань.

11.Х Международная открытая научная конференция "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях", ноябрь 2004 - январь 2005 гг., Воронеж.

12.IX ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2002): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 28 января - 1 февраля 2002 г., г. Обнинск.

13.XI ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2004): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 26-30 января 2004 г., г. Обнинск.

14.XII ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2005): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 14-17 января 2005 г., г. Обнинск.

15. Одиннадцатая ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 1-2 марта 2005 г., г. Москва.

16.Х Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ - 2005)", апрель 2005 г., г. Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 печатных работ, из них 18 в соавторстве. В их числе 2 статьи в межвузовских сборниках, 5 статей в научно-технических журналах, 1 депонированная статья, 6 докладов на международных конференциях, 1 доклад на Межрегиональной конференции, 2 доклада на межвузовских конференциях, 9 докладов на Всероссийских конференциях, 1 монография, 2 свидетельства об официальной регистрации подкомплексов программ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и четырех приложений. Содержит 261 страницу, 60 таблиц, 120 рисунков. Список литературы состоит из 111 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Кираковский, Валерий Владимирович

1. Сформулированы общие принципы работы и структура 111111 FCEC, предназначенного для решения задач нечеткого вывода в среде MAT-

2. Получены программные реализации отдельных подкомплексов 111111 FCEC, реализующие: алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей; двухкаскадную систему нечеткого вы вода.3. Разработаны т- файлы, реализующие идентификацию неисправно стей и предпосылок неисправностей в ГР1К на основе обратного не четкого вывода. Разработаны т - файлы, реализующие нечеткий вывод в двухкаскадной системе нечеткого вывода,

4. Разработаны У?5-файлы, непосредственно реализующие системы не четкого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено на первом и втором уровнях двухкаскадной системы нечеткого вывода.5. Разработаны т- файлы для обеспечения дружественного интерфейса пользователя с 111111 FCEC.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кираковский, Валерий Владимирович, 2005 год

1. Агапов СВ. Фотограмметрия сканерных снимков. - М.: Картгео-центр-Геодезиздат. - 1996. - 176 с: ил.

2. Алиев Р.А. Интеллектуальные роботы с нечеткими базами знаний, - М.: Радио и связь. - 1994. - 178 с. - ISBN 5-256-01179-0.

3. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. - М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 240 с.

4. Витальев В.П. Бесканальные прокладки тепловых сетей. Изд. 2-е. - М.: Энергоатомиздат. - 1983. - 211 с.

5. Водяные тепловые сети: Справочное пособие по проектированию / И.В. Беляйкина, В.П. Витальев, Н.К. Громов и др.; под ред. Н.К. Громова, Е.П. Шубина. - М.: Энергоатомиздат. - 1988. - 376 с : ил.

6. Кираковский В.В. Геоинформационные технологии в диагностике инженерных сетей. // ГЕОПРОФИ. - М.: Геопрофи. - 2005. - № 2. - 52-53.

7. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Алгоритмы и системы нечеткого вывода в задачах диагностики городских инженерных коммуникаций. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2005. - 592 с , ил.

8. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. - М.: СОЛОН-Пресс. -2003. - 576 с.

9. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MAT-

10. AB / Специальный справочник. - СПб.: Питер. - 2001. - 480с.

11. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // в кн.: Математика сегодня. - М.: Мир. -1974. -С. 5-49.

12. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир. - 1976. - 160 с.

13. Захаров В.И., Ульянов СВ. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: IV. Имитационное моделирование // Изв. АН Техн. кибернетика. - 1994. - № 5. - 168-210. f

14. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем. Изд. 2-е. - М.: Энергоатомиздат. - 1986. - 207 с.

15. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. - М.: НТООО "ТетраСистемс", 1997. - 368 с. - ISBN 985-6317-26-6.

16. Инструкция по эксплуатации тепловых сетей. - М.: Энергия. - 1972.

17. Каменев П.Н., Сканави А.Н., Богословский В.Н. и др. Отопление и вентиляция. 4.1. Отопление. Изд. 3-е. - М.: Стройиздат. - 1975. - 254 с.

18. Кираковский В.В. Применение ГИС-технологий при разработке комплексных технических условий // Муниципальные ГИС'95: Материалы Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. - 1995 - 38-39.

19. Кираковский В.В. Использование ГИС в решении задач инженерной инфраструктуры города // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1997. - № 4(11). - 66.

20. Кираковский В.В. Организационные и экономические аспекты создания единой городской информационной системы инженерных сетей и сооружений // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1997. - № 5(12). - 27.

21. Кираковский В.В. Комплексные технические условия как инструмент создания кадастра инженерных сетей // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1999. - № 1(18). - 42.

22. Кираковский В.В. Разработка нечеткой модели диагностики состояния городских инженерных коммуникаций на основе гибридных сетей. // Экология и жизнь: Материалы VIII Международной научно-практической конференции. - Пенза: ПДЗ. - 2005. - 74-76.

23. Корчак Е.Т., Цветков Н.Н. Определение мест утечек сетевой воды в системе теплоснабжения с применением флуоресцеина // Энергетик. -1981.-№2.-С. 12-17.

24. Кошкарев А.В., Тикунов B.C. Геоинформатика. Справочное пособие. М.: Энергия. - 1989. - 213 с : ил.

25. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио и связь.-1982.-432 с.

26. Кулаков Н.Г., Бережков И.А. Справочник по эксплуатации систем теплоснабжения. - Киев: Будивельник. — 1977. - 209 с.

27. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuz- zyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с : ил.

28. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С, Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. - М.: Энергоатомиздат. -1991.-136 с.

29. Мартынов Н.Н. Введение в MATLAB 6. - М.: КУДИЦ-Образ. - 2002. -352 с.

30. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С, Коровин Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит. - 1990. - 272 с. - ISBN 5-02-014144-5.

31. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2003. - 205 с , ил.

32. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред, Поспелова Д.А. - М.: Наука. - 1986. - 312 с.

33. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. - М.: Радио и связь. — 1986. - 391 с.

34. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексев, Г.В. Меркурнева и др. - М.: Радио и связь. - 1989. -304 с.

35. Орловский А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука. — 1981. - 208 с.

36. ПБ 03-75-94. Правила устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды.

37. Поршнев СВ. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. - М.: Горячая линия - Телеком, - 2003. - 592 с , ил.

38. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. - В 2-х т. Том 1. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 1999. - 366 с.

39. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. - В 2-х т. Том 2. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 1999. - 304 с.

40. Правила технической эксплуатации тепловых сетей и тепловых пунктов. - М.: Стройиздат. - 1973. - 27 с.

41. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Терано, К. Асаи, М. Су- гено. - М.: Мир. - 1993. - 255 с.

42. Проектирование и строительство тепловых сетей бесканальной прокладки из стальных труб с индустриальной тепловой изоляцией из пенополиуретана в полиэтиленовой оболочке (СП 41-105-2002). - М.: ФГУП ЦПП.-2003.-30С.

43. РД 10-400-01. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей.

44. РД 34.03.201-97. Правила техники безопасности при эксплуатации тепломеханического оборудования электрических станций и тепловых сетей.

45. РД 10-249-98. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара горячей воды.

46. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткие системы: Пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2004. - 452 с.

47. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. Изд. 5-е. - М.: Энерго- издат.-1982.-277с.

48. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей. / Под ред. Николаева А.А. - М.: Издательство литературы по строительству. -1965.-360 с.

49. Справочник строителя тепловых сетей / Под ред. СЕ. Захаренко. Изд. 2-е. - М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 288 с.

50. Строительные нормы. СИ 531-80. Инструкция о составе, порядке разработки и утверждения схем теплоснабжения населенных пунктов с суммарной тепловой нагрузкой до 116 МВт. - М.: Стройиздат. - 1982. — 84 с.

51. Строительные нормы и правила. СНиП П-Г. 10-73* (11-36-73*). Часть П. Раздел Г. Глава 10. Тепловые сети. Нормы проектирования. - М.: ЦИТП.-1986.-С. 189-201.

52. Строительные нормы и правила. СНиП 3.05.03-85. Тепловые сети. - М.:ЦИТП.-1986.-34с.

53. Сурмин А.Ф. Муниципальные информационные системы. Опыт разработки и эксплуатации. - Обнинск: ОБГЦ. - 1998. - 308 с.

54. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов (СНиП 41-03- 2003). - М.: ФГУП ЦПП. - 2004. - 25 с.

55. Тепловые сети (СНиП 2.04.07-86). — М.: ЦИТП Госстроя СССР. - 1987.-27 с.

56. Тепловые сети (СНиП 3.05.03-85). - М.: ЦИТП Госстроя СССР. - 1986.-31 с.

57. Тепловые сети (СНиП 11-36-73). - М.: Стройиздат. - 1974. - 31 с.

58. Тепловые сети (СНиП 41-02-2003). - М.: ФГУП ЦПП. - 2004. - 37 с.

59. Тикунов В. Моделирование в картографии: Учебник. - М.: Изд-во МГУ.-1997.-405 с.

60. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. - М.: Горячая линия -Телеком. - 2004. - 143 с , ил.

61. Хасилев В.Я. О применении математических методов при проектировании и эксплуатации трубопроводных систем// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1971. - № 2. — 18-27.

62. Хрилев Л.С., Смирнов И.А. Оптимизация систем централизованного теплоснабжения и теплофикации. - М.: Энергия. - 1978. - 290 с.

63. Штовба Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику / http://grsu.grodno.by/matlab/fuzzylogic/bookl/l_7_5_l .asp.htm

64. Шубин Е.П. Основные вопросы проектирования систем теплоснабжения городов. - М.: Энергия, - 1979. - 225 с.

65. Цуканов В.А., Зотов М.А. Использование ГИС в управлении тепловыми сетями // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация.- 1999. -№ 1(18).-С. 65

66. Акаг М., Ozguner U. Stability and Stabilization of Takagi-Sugeno fuzzy systems // Proc. CDC'99. - 1999. - P. 4840-4845.

67. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part I: Fuzzy modelling and identification // Automatica. — 1997. - № 33. - P. 1017 - 1028.

68. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part II: Fuzzy modelling and identification // Automatica. — 1997. - № 34. - P. 1029 - 1039.

69. Casillas J., Cordon O., Herrera F. Learning Fuzzy Rules Using Ant Colony Optimization Algorithm // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetic-Part.-2001.-Vol. 2 6 . - № 1.-P. 1-13.

70. Guta M., Sinha K., Intellegent Control System. Theory and applications // IEEE PRESS. - 1996. - 820 p.

71. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets in approximate reasoning. Part I: Inference with possibility distributions // Fuzzy sets and Systems. - 1991. - № 40. - P. 143-202.

72. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications / Ed. by D. Dubois, H. # Prade. - New-York: Acad. Press. - 1980. - 394 p.

73. Ning Li, Shao Yuan Li, Yu Geng Xi and Sam Shuzhi Ge. Stability Analysis of T-S Fuzzy SystemBased on Observers // International Journal of Fuzzy Systems. - 2003. - Vol. 5. - № 1. - P. 22-30.

74. Ryszard Tadensiewicz. Elementarue wprowadzenie do techniki sieci neu- ronowych z przykladowymi programami. Akademicka Oficyna Wytawicza PLJ: Warszawa. - 1998. -314 s.

75. Shimojma K., Fukuda Т., Hasegama Y. A self tuning fuzzy modeling with adaptive membership functions, rules and hierarchical structure based genetic algorithm // Fuzzy Sets and Systems. - 1995. - № 71. - P. 295 - 309.

76. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 1) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Krollet et al. // Automatisierungstechnik. - 2002. - № 10 (50).-P. 461-471.

77. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 2) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Krollet et al. // Automatisierungstechnik. - 2002. - № 11 (50).-P. 511-521.

78. Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals: a survey //Fuzzy automata and Decision process // Ed. Gupta M.M., Saridis G.N., Gocines X.R. Eds. New York: North-Holland. - 1977. - P. 89-102.

79. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton conseguents // IEEE Trans. Fuzzy Systems. — 1997. - № 7. - P. 201-224.

80. William E. Huxhold. An Introduction to Urban Geographic Information Systems. Wisconsin - Milwaukee - New York. - OXFORD UNIVERSITY PRESS.-1991.-321 p.

81. Tanaki Т., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control // IEEE Trans. SMC. - 1985. - Vol. 15. - № 1. - P . 116-132. \'

82. Theoretical analysis of a fuzzy-logic controller with unequally-spaced tri- anglar membership functions / C.L. Chen, S.N. Wang, C.T. Hsieh, F.Y. Chang // Fuzzy Set and Systems. - 1999. - № 101. - P. 87-108.

83. Wang L.-X Stable adaptive fuzzy control of nonlinear systems // IEEE TRANS. Fuzzy Systems. - 1993. - № 1(2). - P . 146-155.

86. Zadeh L.A. Fuzzy logic, neutral networks and soft computing // Commun. ACM. - 1997. - Vol. 37. - P. 77-84