Методы и алгоритмы принятия решений на основе систем нечеткого вывода, мультимножеств и теории генетических алгоритмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Гусева, Марина Владимировна

• Гусева, Марина Владимировна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гусева, Марина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

1.1. Сущность и содержание инвестиционных процессов и инвестиционных проектов.

1.2. Критерии оценки инвестиционных проектов.

1.3. Новый подход к решению задачи принятия решений.

1.4. Системы нечеткого вывода при принятии решений.

1.5. Формирование базы правил систем нечеткого вывода.

1.6. Типы функций принадлежности.

1.7. Алгоритмы нечеткого вывода.

1.7.1. Алгоритм Мамдани (Mamdani).

1.7.2. Алгоритм Сугено (Sugeno).

1.8. Применение генетических алгоритмов для настройки систем нечеткого вывода.

1.9. Метод Дельфы.

1.9.1. Алгоритм реализации метода Дельфы с вычислением квартилей распределения.

1.9.2. Алгоритм реализации метода Дельфы с вычислением среднеквадратического отклонения.

1.10. Методы упорядочения и классификации объектов.

1.11. Подход теории мультимножеств.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы принятия решений на основе систем нечеткого вывода, мультимножеств и теории генетических алгоритмов»

Актуальность темь» исследования. Современный этап структурной перестройки российской экономики, переживающей глубокий экономический кризис, выдвигает на первый план проблему привлечения прямых инвестиций.

В современной экономической ситуации, характеризующейся в том числе острым дефицитом ресурсов для производственного инвестирования и модернизации экономики, значимость долгосрочных, не спекулятивных инвестиций для экономики России трудно переоценить. Учитывая серьезное технологическое отставание российской экономики по большинству позиций, России необходимы финансовые ресурсы, которые могли бы принести новые (для России) технологии и современные методы управления, а также способствовать развитию отечественных инвестиций.

Актуальность исследований инвестиционной деятельности определяется тем, что, с одной стороны, товаропроизводители в условиях дефицита ресурсного потенциала остро нуждаются в инвестициях, а с другой стороны, они не способны их эффективно использовать в условиях несовершенства экономического механизма управления инвестиционной деятельностью.

Таким образом, изменения внешних и внутренних условий хозяйствования, а также экономических, правовых, социальных, инвестиционных и других условий функционирования всей кредитно-финансовой системы России привели к необходимости всесторонних исследований развития эффективного механизма управления инвестициями. Создание организационно-экономической модели инвестирования является важным фактором и определяющим условием эффективного использования инвестиционных ресурсов в структурной экономике, что обеспечит устойчивое развитие отраслей экономики и выявит резервы роста прибыльности [86].

Вопросы, связанные с анализом инвестиций и посвященные проблемам инвестирования, всегда находились в центре внимания ученых-экономистов.

Значительный вклад в изучение этих проблем внесли работы таких отечественных исследователей, как В.В. Бочарова, В.В. Ковалева, В.Н. Лившица, В.П. Суйц, В.И. Ткач, Т.С. Хачатурова, А.Н. Хорина, А.Д. Шеремета, а также зарубежных авторов С. Брю, Э. Долана, Дж. Кейнса, Э. Класса, Д.С. Линдсея, К. Макконелла, П. Массе, Д. Стоуна и К. Хитчинга. Особую значимость в решении целого ряда современных проблем развития и совершенствования инвестиционной деятельности в региональном аспекте имеют работы П.В. Акинина, А.И. Белоусова, Ю.Г. Бинатова, И.Н. Буздалова, А.В. Гладилина, В.В. Милосердова, В.Н. Попова, И.В. Снимщиковой, А.Ф. Серкова, И.Г. Ушачева, В.Н. Хлыстуна, А.А. Шутькова и других экономистов.

Однако многие теоретические и методические вопросы, связанные с методологией анализа, методами оценки, моделированием и прогнозированием инвестиционной деятельности в экономических системах, а также с анализом инвестиционного механизма региональной экономики и посвященные проблемам инвестирования, обоснования и оптимизации источников финансирования, эффективности их использования, изучены не до конца, а ряд положений носит дискуссионный характер. Важным становится научный поиск и освоение на практике организационно-экономического механизма инвестирования, связанного с разработкой оптимальных пропорций и эффективного использования источников долгосрочного финансирования на основе оценки инвестиционного потенциала и создание общерегионального инвестиционного климата с целью поиска потенциальных инвесторов.

Актуальность и недостаточная разработанность вышеназванных и других проблем инвестиционной деятельности в условиях структурной экономики послужили основанием для выбора темы диссертации, ее цели, задач и направлений исследований.

Сегодня в России возрастает интерес к использованию передовых информационных технологий в обеспечении процесса принятия решений и стратегического управления в условиях неопределенности [41,42].

В инвестиционной деятельности применение таких технологий сводится, в частности к выбору проектов и распределению ресурсов между ними. Так как количество ресурсов в большинстве случаев ограничено, то возникает задача их распределения оптимальным образом. Предприятия часто работают в условиях повышенного риска не возврата вложенных средств при выборе инвестиционных проектов в условиях российской экономики. Использование подобных информационных технологий в деятельности предприятий позволяет повысить рентабельность и в целом улучшить экономический климат в стране.

Существующие методы оценки эффективности инвестиционных проектов базируются в основном на исследовании проектов с точки зрения анализа организационно-правовых и расчетно-финансовых документов, т.е. анализа проекта по финансово-экономическим показателям. Но это не всегда удобно и правильно, поскольку очень часто эксперты не могут просчитать экономическую эффективность и финансовые показатели, в силу неопределенности, воздействия на проект внешней среды, невозможности получить количественные оценки некоторых показателей и т.д.

В настоящее время актуальным является решение задачи оценки эффективности инвестиционных проектов на основе новых методик, которые по своему характеру и финансовому исполнению позволяли бы в нынешних условиях выполнить оценку эффективности инвестиций и принимать оптимальное решение о выборе проектов. При этом при принятии решения требуется учет информации, которой присуща некоторая неопределенность, а так же следует учитывать субъективность мнения экспертов.

Один из современных методов, используемых в различных задачах принятия решений, основан на применении аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) и нечеткой логики.

Отказ от традиционных требований точности измерений (которая необходима при математическом анализе четко определенных систем и процессов) и применение ТНМ совместно с методами алгебры логики позволяет разрешить возникающие проблемы. Использование ТНМ и, в частности, понятия «лингвистическая переменная» (ЛП) позволяет адекватно отразить приблизительное словесное описание значений некоторых показателей ИП в тех случаях, когда точное описание либо отсутствует, либо является слишком сложным, либо требует больших временных и финансовых затрат.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов и алгоритмов принятия решений на основе систем нечеткого вывода, мультимножеств и генетических алгоритмов (ГА), позволяющих устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность принимаемого решения.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов принятия решений, выявить перспективные направления их развития.

2. Исследовать возможность применения аппарата ТНМ, нечеткой логики и мультимножеств для принятия решений.

3. Исследовать возможность применения генетических алгоритмов для «тонкой» настройки систем нечеткого вывода для принятия решений.

4. Разработать алгоритм классификации альтернатив на основе систем нечеткого вывода, генетических алгоритмов и теории мультимножеств.

5. Разработать алгоритм упорядочения альтернатив по близости к «идеальному» варианту на основе парных сравнений, нечеткого метода Дельфы и теории мультимножеств.

6. Разработать пакет прикладных программ (ППП) классификации и упорядочения альтернатив на основе разработанных алгоритмов и методов.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов теории нечетких множеств (ТНМ), нечеткой логики, генетических алгоритмов, теории мультимножеств, теории вероятностей, математической статистики, математического и системного анализа, аналитической геометрии, математического и имитационного моделирования, модульного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Разработан и исследован метод классификации альтернатив на основе систем нечеткого вывода, генетических алгоритмов и мультимножеств.

2. Разработаны системы нечеткого вывода для предварительной классификации альтернатив на основе алгоритма Сугено.

3. Разработан и исследован генетический алгоритм для «тонкой» настройки индивидуальных систем нечеткого вывода.

4. Разработан алгоритм упорядочения альтернатив по близости к «идеальному» варианту на основе парных сравнений, нечеткого метода Дельфы и теории мультимножеств.

5. Разработано правило завершения процедуры согласования экспертных оценок на основе нечеткого метода Дельфы.

Практическая ценность работы. Разработан пакет прикладных программ для классификации и упорядочения альтернатив. Применение ППП и нового подхода к задаче выбора альтернатив позволяет:

- обеспечить высокую адекватность принятия решения в условиях неопределенности и неточности исходной информации, в том числе при несовпадающих (противоречивых) оценках экспертов;

- обоснованно использовать формализацию опыта экспертов, который является единственной наиболее достоверной информацией при оценке эффективности альтернатив.

В конечном итоге, предложенный подход обеспечивает эффективное решение задачи выбора альтернатив в условиях неполной информации и при участии субъективного «человеческого фактора».

Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов теории нечетких множеств и нечеткой логики, мультимножеств и теории генетических алгоритмов; и

- результатами математического и имитационного моделирования предложенных методов, алгоритмов, систем нечеткого вывода на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных методик расчета для конкретных случаев;

- наличием актов внедрения результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Метод классификации альтернатив на основе систем нечеткого вывода, генетических алгоритмов и теории мультимножеств.

2. Системы нечеткого вывода для предварительной классификации альтернатив на основе алгоритма Сугено.

3. Генетический алгоритм для «тонкой» настройки индивидуальных систем нечеткого вывода.

4. Алгоритм упорядочения альтернатив по близости к «идеальному» варианту на основе парных сравнений, нечеткого метода Дельфы и мультимножеств.

5. Правило завершения процедуры согласования экспертных оценок на основе нечеткого метода Дельфы.

6. ППП для классификации и упорядочения альтернатив на основе разработанных систем нечеткого вывода, мультимножеств и генетических алгоритмов.

Внедрение результатов. Результаты работы внедрены и использованы на предприятии ЗАО "ПРО-САМ, в Управлении экономического развития и торговли Рязанской области для решения задач принятия инвестиционных решений для эффективного выбора проектов. Опытная эксплуатация подтвердила работоспособность и показала высокие характеристики надежности эффективности разработанного ППП «МОС1Р» - «Multiset Ordering and Classification of Investment Projects» («Упорядочение и классификация инвестиционных проектов на основе мультимножеств»).

Разработанные системы нечеткого вывода на основе алгоритма Сугено внедрена в учебном процессе кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанской государственной радиотехнической академии и используется студентами специальности 080801 "Прикладная информатика (в экономике)" в курсах "Теория систем и системный анализ" и «Теория экономических и информационных систем».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Всероссийский научно-практический семинар «Сети и системы связи», 26-27 апреля 2005 г., г. Рязань.

2. III межвузовская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые технологии в учебном процессе и производстве», 25-29 апреля 2005 г., г. Рязань.

3. 14-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 68 декабря 2005 г., г. Рязань.

4. 30-я межвузовская научно-практическая конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии», 2006 г., г. Рязань.

5. IV международная научно-техническая конференция «Искусственный интелект в XXI веке. Решения в условиях неопределенности», ноябрь 2006 г., г. Пенза.

6. Региональная научно-техническая конференция «Проблемы и методы управления экономической безопасностью регионов», 2006 г., г. Коломна.

7. 31-я межвузовская научно-практическая конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии», 2007 г., г. Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ. В их числе 3 статьи в рецензируемой печати, 4 статьи в межвузовских сборниках, 5 статей в научно-технических журналах, 1 депонированная статья, 2 доклада на международных конференциях, 1 доклад на Всероссийском семинаре, 1 доклад на межрегиональной конференции, 2 доклада на межвузовских конференциях, 2 свидетельства об официальной регистрации подкомплексов программ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ, 1 свидетельство об официальной регистрации подкомплексов программ в ФС по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и четырех приложений. Содержит 253 страницы, 77 таблиц, 52 рисунка. Список литературы состоит из 122 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Гусева, Марина Владимировна

Основные результаты

1. Сформулированы общие принципы работы и структура 111111MOCIP, предназначенного для решения задач упорядочения и классификации инвестиционных проектов в среде MATLAB 7.0.

2. Получены программные реализации отдельных подкомплексов 111111 MOCIP, реализующие: упорядочение инвестиционных проектов (по оценкам проектов группой экспертов по отдельным критериям на основе шкалы парных сравнений Саати, нечеткого метода Дельфы и мультимножеств) и классификацию инвестиционных проектов (на основе мультимножеств и индивидуальных систем нечеткого вывода, настроенных с помощью генетического алгоритма).

3. Разработаны т -файлы, реализующие упорядочение инвестиционных проектов на основе метода Дельфы и мультимножеств. Разработаны т -файлы, реализующие классификацию инвестиционных проектов на основе мультимножеств и индивидуальных систем нечеткого вывода. Разработаны т -файлы, реализующие настройку систем нечеткого вывода на основе генетического алгоритма.

4. Разработаны fis -файлы, непосредственно реализующие индивидуальные системы нечеткого вывода на основе алгоритма Сугено.

5. Разработаны т -файлы для обеспечения дружественного интерфейса пользователя с Ш111MOCIP.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гусева, Марина Владимировна, 2007 год

1. Алиев Р.А. Интеллектуальные роботы с нечеткими базами знаний. -М.: Радио и связь. -1994. - 178 с. - 1.BN 5-256-01179-0.

2. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат. - 1991. -240 с.

3. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика. - 2000.

4. Антикризисное управление: Учеб. пособие: в 2 т. Т. 2.: Экономические основы/ Отв. ред. Г.К. Таль. М.: ИНФРА-М. - 2004. - 1027 с.

5. Асанов А.А. Генетический алгоритм построения экспертных решающих правил в задаче многокритериальной классификации // Электронный журнал "Исследовано в России". 2002. - С.1744-1753.

6. Ашихмин И.В., Ройзензон Г.В. Выбор лучшего объекта на основе парных сравнений на подмножествах критериев //Методы принятия решений: сб. науч. тр. под ред. Ларичева О.И. М: Эдиториал УРСС. -2001.-С.51-71.

7. Батищев Д.А. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995.

8. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С.172-215.

9. Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по оценке эффективности инвестиций. М.: 1995.

10. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980.

11. П.Борисов В.В., Федулов А.С. Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей / Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2003. - №5. - С. 3-12.

12. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. -М: Горячая линия-Телеком. 2007. - 284 е.: ил.

13. Борисов В.В., Федулов А.С., Мнев В.И. Моделирование сложных нечетко-целевых систем на основе обобщенных нечетких когнитивных карт // Информ. бюл. Акад. воен. Наук. Смоленск: Изд-во ВУ ВПВО ВС РФ. -2001.-С. 22-25.

14. Гитман М.Б. Введение в теорию нечётких множеств и интервальную математику. Ч. 1. Применение лингвистической переменной в системах принятия решений. Пермь. - 1998.

15. Гусева М.В. Обзор методов и алгоритмов систем поддержки принятия решений // Математическое и программное обеспечение информационных систем: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. А.Н. Пылькина. М.: Горячая линия - Телеком. - 2007. - С. 38 - 43.

16. Гусева М.В., Демидова JI.A. Нечеткий многокритериальный анализ альтернатив на основе схемы Беллмана-Заде и мультимножеств // Инновации в науке и образовании. М.: 2006. №4 (15). - С. 5.

17. Гусева М.В., Демидова JI.A. Классификация инвестиционных проектов на основе систем нечеткого вывода, мультимножеств и генетических алгоритмов // Инновации в науке и образовании. М.: 2006. №12 (27). -С. 12.

18. Гусева М.В., Демидова JI.A. Генерирование решающих правил классификации инвестиционных проектов на основе систем нечеткого вывода и мультимножеств // Системы управления и информационные технологии. Воронеж: 2006. №4 (26). - С. 46 - 53.

19. Гусева М.В., Демидова JI.A. Классификация инвестиционных проектов на основе систем нечеткого вывода и мультимножеств // Вестник РГРТА. Рязань: 2006. Вып. 19. - С. 157 - 166.

20. Гусева М.В., Демидова JI.A. Многокритериальная классификация инвестиционных проектов на основе систем нечеткого вывода и мультимножеств // Научно-техническая информация. Информационные процессы и системы. М.: 2006. №12. - С. 16 - 20.

21. Гусева М.В., Демидова JI.A. Многокритериальный анализ инвестиционных проектов на основе мультимножеств и систем нечеткого вывода // РГРТА. Рязань. - 2006. - 14 е.: 1 ил. - Рус. Деп. в ВИМИ, № ДО 2025126 от 30.10.06.

22. Гусева М.В., Пылысин А.Н. Структура и программные средства системы поддержки инвестиционных решений // Математическое и программное обеспечение / Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. А.Н. Пылькина. -Рязань: Рязан. госуд. радиотехн. акад. 2005. - С 14-20.

23. Гнеденко Л.С., Фуремс Е.М. Эффективная процедура выявления нарушений транзитивности при попарных сравнениях // Проблемы и методы принятия уникальных и повторяющихся решкений. Сборник трудов. -М.: ВНИИСИ.-1990.-С. 46-48.

24. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. / М. Тим Джонс; Пер. с англ. Осипов А.И. М.: ДМК Пресс, 2004.-312 е.: ил.

25. Демидова Л.А. Многокритериальная классификация на основе мультимножеств и нечеткой кластеризации / Инновации в науке и образовании.-М.: 2006. № 5 (16). С. 7.

26. Дорофеюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации // Автоматика и телемеханика. 1971. - №12. - С. 78-113.

27. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: COJIOH-Пресс. -2003. - 576 с.

28. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MAT-LAB / Специальный справочник. СПб.: Питер. - 2001. - 480с.

29. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика. -1984.

30. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // в кн.: Математика сегодня. М.: Мир. -1974. -С. 5-49.

31. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир. - 1976. - 160 с.

32. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование / Пер. с англ. М.: Советское радио. - 1972.

33. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь. - 1982. - 432 с.

34. Кулинич А.А., Максимов В.И. Система концептуального моделирования социально-политических ситуаций ПК «КОМПАС». Сборник докладов: Современные технологии управления. М.: Москва. ИПУ. 21-22 мая 1998 г.

35. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

36. Ларичев О. И. Проблемы взаимодействия человек ЭВМ в системах поддержки принятия решений // Процедуры оценивания многокритериальных объектов. -М.: ВНИИСИ, 1984, с. 20-28

37. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука. -1987.

38. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, Физматлит. - 1996.

39. Ларичев О. И., Петровский А. Б. Системы поддержки принятия решений: современное состояние и перспективы развития // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика, т. 21. М.: ВИНИТИ, 1987, с. 131164.

40. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuz-zyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 е.: ил.

41. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. -М.: Радио и связь. 1982.

42. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 136 с.

43. Мартынов Н.Н. Введение в MATLAB 6. М.: КУДИЦ-Образ. - 2002. -352 с.

44. Мелихов А.Н., Бернштейн JI.C., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит.- 1990. 272 с. - ISBN 5-02-014144-5.

45. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования (официальное издание). -М.: НПКВЦ "Теринвест". 1994.

46. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе. М.: Горячая линия - Телеком. - 2003.- 205 е., ил.

47. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика. -1980.

48. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Поспелова Д.А. М.: Наука. - 1986. - 312 с.

49. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь. — 1986. - 391 с.

50. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: Физматлит, 2002.

51. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексее, Г.В. Меркурнева и др. М.: Радио и связь. - 1989. -304 с.

52. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. - 1981. - 208 с.

53. Петровский А.Б. Многокритериальное принятие решений по противоречивым данным: подход теории мультимножеств // Информационные технологии и вычислительные системы. 2004. №2. С. 56-66.

54. Петровский А.Б. Метрические пространства мультимно-жеств.//Доклады Академии наук. 1995. Т.344. №2. С. 175-177.

55. Петровский А.Б. Основные понятия теории мультимножеств. М.: Едиториал УРСС. - 2002.

56. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножеств. М.: Едиториал УРСС. - 2003.

57. Петровский А.Б., Румянцев В.В., Шепелев Г.И. Система поддержки поиска решения для конкурсного отбора // Научно-техническая информация. Серия 2. 1998. - №3. - С. 46-51.

58. Петровский А.Б., Шепелев Г.И. Система поддержки принятия решений для конкурсного отбора научных проектов// Проблемы и методы принятия уникальных и повторяющихся решений. Сборник трудов. М.: ВНИИСИ. - 1990. - С.25-31.

59. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. М.: Горячая линия - Телеком. - 2003. - 592 е., ил.

60. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. В 2-х т. Том 1. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 1999. - 366 с.

61. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. В 2-х т. Том 2. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 1999. - 304 с.

62. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Терано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир. -1993. - 255 с.

63. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2002. - 384 с. - ISBN 59221-0234-6.

64. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экономическим задачам. М.: Наука, 1986

65. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации. Винница: Континент-Прим. - 2004. - 270 с.

66. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность алгоритмических процессов. Винница: Континент-Прим. - 1997. - 142 с.

67. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткие системы: Пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком. - 2004. - 452 с.

68. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь. - 1993.-215 с.

69. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ №5976 от 12.04.2006, Россия. Нечеткий многокритериальный анализ альтернатив на основе схемы Беллмана-Заде и мультимножеств / Гусева М.В., Демидова JI.A.

70. Соловьева Е.А. Естественная классификация: системологические основания. Харьков: ХТУРЭ. 1999.

71. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений в САПР//Автоматизация проектирования. 1998. -№ 1. - С. 16-26.

72. Тюрин Ю.Н. Экспертная классификация // Экспертные методы в современных исследованиях. Сборник трудов. М.: ВНИИСИ. - 1979. - С. 5-15.

73. Тюрин Ю.Н., Василевич А.П., Андрукович П.Ф. Статистические модели ранжирования // Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука. - 1977. - С. 30-58.

74. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М.: Горячая линия -Телеком. - 2004. - 143 е., ил.

75. Федулов А.С. Нечеткие реляционные когнитивные карты // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2005. №5. - С. 3-12.

76. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. -М.: Мир.-1978.

77. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. Винница: Континент-Прим. - 2003. - 198 с.

78. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения: Пер. с англ. М.: Радио и связь. - 1992.

79. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 е.: ил.

80. Akar М., Ozguner U. Stability and Stabilization of Takagi-Sugeno fuzzy systems //Proc. CDC'99. 1999. - P. 4840-4845.

81. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part I: Fuzzy modelling and identification // Automatica. -1997.-№33.-P. 1017- 1028.

82. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part II: Fuzzy modelling and identification // Automatica. -1997.-№34.-P. 1029-1039.

83. Casillas J., Cordon O., Herrera F. Learning Fuzzy Rules Using Ant Colony Optimization Algorithm // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetic-Part.-2001.-Vol. 26. № l.-P. 1-13.

84. Chang P.T., Huang L.C, Lin. HJ. The fuzzy Delphi method via fuzzy statistics and membership function fitting and an application to the human re-sources/ZFuzzy sets and systems. 2000. № 112. - P. 511-520.

85. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine learning. Addison-Wesley. 1989.

86. Guta М., Sinha К., Intellegent Control System. Theory and applications // IEEE PRESS. 1996. - 820 p.

87. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets in approximate reasoning. Part I: Inference with possibility distributions // Fuzzy sets and Systems. 1991. - № 40. - P. 143 - 202.

88. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications / Ed. by D. Dubois, H. Prade. New-York: Acad. Press. - 1980. - 394 p.

89. Holland John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

90. Kitano H. Empirical studies on the speed of convergence of neural network training using genetic algorithms. // Proceedings AAAI. 1990. - P. 789795.

91. Li R.J. Fuzzy method in group decision making // Computers and Mathematics with Applications. 1999. № 38. - P. 91-101.

92. Masoud Makrehchi. Application of Genetic Algorithms in Fuzzy Rules Generation/ЛЕЕЕ Transaction on Fuzzy Systems. 1995. vol. 1. no. 3. - pp. 251-256.

93. Ning Li, Shao Yuan Li, Yu Geng Xi and Sam Shuzhi Ge. Stability Analysis of T-S Fuzzy SystemBased on Observers // International Journal of Fuzzy Systems. 2003. - Vol. 5. - № 1. - P. 22-30.

94. Petrovsky A. Method for approximation of diverse individual sorting rules.//Informatica. 2001. - V. 12. №1. - P. 109-118.

95. Pfeiffer B.M., Jakel J., Krollet A. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 1)// Automatisierungstechnik. 2002. - № 10 (50). -P. 461-471.

96. Roy B. Multicriteria methodology for decision aiding. Kluwer Academic Publishers. - Dodrecht. - 1996.

97. Ryszard Tadensiewicz. Elementarue wprowadzenie do techniki sieci neu-ronowych z przykladowymi programami. Akademicka Oficyna Wytawicza PLJ: Warszawa. 1998. -314 s.

98. Shimojma K., Fukuda Т., Hasegama Y. A self tuning fuzzy modeling with adaptive membership functions, rules and hierarchical structure based genetic algorithm // Fuzzy Sets and Systems. 1995. - № 71. - P. 295 - 309.

99. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 1) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Krollet et al. // Automatisierungstechnik. 2002. - № 10 (50).-P. 461-471.

100. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 2) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Krollet et al. // Automatisierungstechnik. 2002. - № 11 (50).-P. 511-521.

101. Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals: a survey //Fuzzy automata and Decision process // Ed. Gupta M.M., Saridis G.N., Gocines X.R. Eds. New York: North-Holland. 1977. - P. 89-102.

102. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton conseguents // IEEE Trans. Fuzzy Systems. 1997. - № 7. - P. 201224.

103. William E. Huxhold. An Introduction to Urban Geographic Information Systems. Wisconsin Milwaukee - New York. - OXFORD UNIVERSITY PRESS.- 1991.-321 p.

104. Tanaki Т., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control // IEEE Trans. SMC. 1985. - Vol. 15. - № 1. -P. 116-132.

105. Theoretical analysis of a fuzzy-logic controller with unequally-spaced tri-anglar membership functions / C.L. Chen, S.N. Wang, C.T. Hsieh, F.Y. Chang //Fuzzy Set and Systems. 1999. -№ 101. -P. 87-108.

106. Wang L.-X Stable adaptive fuzzy control of nonlinear systems // IEEE TRANS. Fuzzy Systems. 1993. -№ 1(2). -P. 146-155.

107. Xei X.L., Beni G.A. Validity Measure for Fuzzy Clustering // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intellegence 3 (8). 1991. - P. 841-846.

108. Wierzchon S.T. An algorithm for identification of fuzzy measure // F. S. S. -1983. -V. 9. -№ 1. -P. 69-78.

109. Yager R.R. A representation of the probability fuzzy set // F.S.S. 1984. -V. 13. -№ 3. - P. 273-283.

110. Zadeh L.A. Fuzzy logic, neutral networks and soft computing // Commun. ACM. 1997. - Vol. 37. - P. 77-84.