Магнитоакустические явления в металлических магнитных сверхрешетках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Словиковская, Валерия Валентиновна

• Словиковская, Валерия Валентиновна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Словиковская, Валерия Валентиновна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АКУСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ МНОГОСЛОЙНАЯ ПЛЕНКА - ПОДЛОЖКА

1.1. Коэффициенты отражения и прохождения для сдвиговых волн, распространяющихся в мультислое из л повторяющихся фрагментов вдоль нормали к слоям

1.2. Коэффициенты отражения и прохождения для упругих волн в тонких мультислоях на массивных подложках.

1.2.1. Коэффициенты отражения и прохождения для горизонтально поляризованных волн

1.2.2. Коэффициенты отражения и прохождения для вертикально поляризованных волн

1.3. Основные выводы к Главе 1

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОННЫЙ ВКЛАД В МОДУЛЬ СДВИГА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МАГНИТНОЙ СВЕРХРЕШЕТКИ

2.1. Статический электронный вклад в модуль упругости

мультислоя

2.2. Динамический электронный вклад в модуль сдвига металлической сверхрешетки

2.2.1. Основные уравнения

2.2.2. «Электронный» модуль сдвига тонкого изолированного металлического слоя

2.2.3. Электросопротивление тонкого металлического слоя

2.2.4. Модуль у /гости и электросопротивление

ферромагнитных слоев в сверхрешетке с

несовершенными границами

2.3. Основные выводы к Главе 2

ГЛАВА 3. ПОЛЕВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ АМПЛИТУДЫ УПРУГОЙ ВОЛНЫ, РАСПРОСТРАНЯЮЩЕЙСЯ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЕ С МУЛЬТИСЛОЕМ НА ПОВЕРХНОСТИ

3.1. Уравнения, описывающие распределение упругих смещений в области контакта пластины с мультислоем

3.2. Случай толстой пластины

3.3. Случай тонкой пластины

3.4. Электронный вклад в амплитуду волны

2.3. Основные выводы к Главе 3

ГЛАВА 4. АКУСТИЧЕСКИЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛЕНКАХ

4.1. Уравнения для магнитоупругих колебаний

4.2.Резонансные вклады в упругие модули сверхрешетки.8

4.3. Зависимости эффективных модулей упругости от намагниченности сверхрешетки в окрестностях резонансных частот

4.4. Основные выводы к Главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

108

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитоакустические явления в металлических магнитных сверхрешетках»

ВВЕДЕНИЕ

В последние два десятилетия магнитные металлические сверхрешетки - один из наиболее интенсивно исследуемых объектов в физике твердого тела.

Сверхрешетки - особый тип многослойных пленок, искусственно выращенных в условиях высокого вакуума путем нанесения на подложку периодически чередующихся атомных слоев исходных элементов. Возможность варьировать толщины слоев в пределах нескольких атомных размеров появилась около двадцати лет назад. С тех пор методами молекулярно-лучевой эпитаксии и осаждения в вакууме были созданы и исследованы сверхрешетки из самых разных компонентов.

Среди большого многообразия металлических магнитных сверхрешеток особый интерес представляют сверхрешетки типа Ее/Сг и им подобные. Магнитная структура и обусловленные ею свойства таких материалов, очень чувствительна к изменению внешнего магнитного поля.

В отсутствие магнитного поля соседние ферромагнитные слои сверхрешетки намагничены антипараллельно или под углом друг к другу [1] (Рис.1). Под действием поля их намагниченности изменяют относительную ориентацию и при достижении насыщения упорядочиваются параллельно. Гигантское магнетосопротивление - значительное падение электросопротивления многослойной пленки с ростом поля вплоть до насыщения непосредственно связано с наблюдаемым изменением магнитной структуры.

Магнетосопротивление, присущее всем без исключения металлам, обусловлено действием силы Лоренца на электроны

Рис. 1, Схема магнитного упорядочения ферромагнитных слоев в мультислое

проводимости. Достаточно слабое по величине

магнетосопротивление возникает также благодаря зависимости электросопротивления от относительной ориентации намагниченности и тока.

Природа магнетосопротивления металлических сверхрешеток (Рис.2), которое по последним данным может достигать при температуре жидкого гелия 150% (а при комнатной температуре 30%), иная. Зависящее от спина рассеяние электронов вызывает зависимость сопротивления от магнитного упорядочения. Интенсивность рассеяния определяют

дефектность границ и характер магнитных взаимодействий на границах.

От средней намагниченности сверхрешетки зависят и энергии электронных состояний. Зависимость

электросопротивления от магнитного упорядочения в какой-то мере является проявлением и этой связи.

Несмотря на большое число проведенных теоретических [2,5,7-9] и экспериментальных исследований [3-5] в мультислоях типа Ре/Сг, до сих пор остается неизвестным, какой из двух названных факторов доминирует в том или ином случае.

В целом современное состояние исследований в данном направлении характеризуется большим объемом

экспериментальных данных в рамках сложившихся экспериментальных методик и подходов наряду с неполнотой информации о физических процессах в исследуемых объектах и недостаточным развитием теоретических разработок на микроскопическом уровне. В связи с этим имеется насущная необходимость расширения круга физических методов, которые дают новые возможности для исследования свойств

Magnetic field [kG) ^ишво ^MHB

Рис. 2 Зависимость электросопротивления сверхрешеток типа Fe/Cr (нормированного на значение в отсутствие поля) от напряженности магнитного поля при Т=4.2 К.(воспроизводится из работы M.N.Baibich et al, Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 2472).

многослойных металлических пленок.

В частности, существуют все необходимые предпосылки для изучения электронных акустических свойств металлических сверхрешеток и развития, применительно к этим материалам ультразвуковых методов. Последние давно и успешно используются в физике твердого тела [10], представляя собой один из основных источников информации об электронах проводимости в металлах. Между тем, электронные акустические и высокочастотные явления в многослойных материалах до недавнего времени исследовались в основном применительно к полупроводниковым сверхрешеткам [11].

Квазиклассическая теория взаимодействия ультразвука с электронами проводимости [12] в основе своей применима и для многослойных структур. Существенно новым аспектом является при этом лишь существование рассеяния электронов на межслойных границах, учет которого в рамках классической кинетики проведен в работе [13]. Для магнитоупорядоченных сверхрешеток важным является учет зависящего от спина деформационного взаимодействия электронов с решеткой [14].

Связь микропараметров мультислоя с экспериментально измеряемыми величинами представляется целесообразным исследовать на примере поверхностных упругих волн, распространяющихся в мультислое на массивной кристаллической подложке. Хорошо известно [15], что тонкая пленка, помещенная на границу раздела двух сред существенным образом влияет на распространение вдоль нее упругой волны. Характеристики такой волны содержат информацию о структуре поверхностной неоднородности, и, следовательно, их измерение и анализ представляют несомненный интерес при исследовании мультислоев.

Физика поверхностных упругих волн в мультислоях может быть отнесена к давно уже развивающейся области акустики, объединяющей исследования упругих волн в слоисто-неоднородных средах [16, 17] и ориентированной до последнего времени на изучение геологических, воздушных и водных страт. В сравнении с ними металлические мультислои обладают рядом принципиальных особенностей, благодаря которым существенную специфику приобретают и их упругие акустические свойства. Так уже сравнительно давно

обнаружен и исследуется «супермодульный» эффект [18] значительное увеличение определенных компонент тензора упругости при образовании мультислоев. И лишь в последнее время появились теоретические исследования спектра поверхностных упругих волн (см., например, [19]), определяемого распределением слоев по толщинам.

Среди широкого набора экспериментальных средств очевидны достоинства резонансных методик. Соответственно велико и число исследований, посвященных ферромагнитному и спинволновому резонансам в мультислоях. Из-за магнитоупругого взаимодействия магнитные резонансы проявляются и в параметрах поверхностных упругих волн. Резонанс такого рода наблюдался, например, в волнах Рэлея, распространяющихся в пленке никеля толщиной 200 ангстрем на пьезоэлектрической подложке [20]. Параметры резонансов в мультислоях коррелируют с кривой намагничивания, а форма резонансных линий имеет по сравнению с обычным резонансом при электромагнитном возбуждении специфические отличия, представляющие интерес для исследования характера магнитного упорядочения в мультислоях, равно как и природы магнитоупругой связи.

В соответствии с изложенным выше, целью настоящей диссертационной работы является развитие теории

низкотемпературных магнитоакустических эффектов в мультислоях, а именно - изучение полевых зависимостей скоростей распространения и коэффициентов затухания поверхностных упругих волн в пленках типа Ре/Сг с толщинами слоев до нескольких десятков ангстрем на массивных подложках.

Конкретные задачи состоят в расчетах коэффициента затухания ультразвука, обусловленного рассеянием электронов на несовершенных границах слоев с учетом сложной формы поверхности Ферми; электронного вклада в скорости распространения упругих волн, связанного с деформационным взаимодействием, зависящим от спинов/ резонансных магнитоупругих вкладов в поглощение поверхностных упругих волн.

Так как длина рассматриваемых волн значительно превышает толщины отдельных слоев в мультислое, их упругие характеристики входят в выражения для скорости и амлитуды звука через усредненные по толщине образца величины. Первая глава диссертации посвящена расчету этих средних, представляющих собой упругие параметры сверхрешетки (мультислоя) как целого.

Во второй главе диссертации на основе совместного решения уравнений теории упругости и кинетического уравнения для электронов исследуется влияние электронов проводимости на распространение звука в мультислое. Сформулированные в работе граничные условия для функции распределения электронов на межслойных границах отвечают достаточно реалистичному случаю сильно дефектных границ. Их

учет позволяет свести описание влияния электронов к расчету электронных вкладов в эффективные упругие модули ферромагнитных слоев, которые на основе полученных в первой главе формул легко могут быть связаны с эффективными упругими параметрами мультислоя в целом. Анализ их зависимостей от намагниченности мультислоя и напряженности внешнего магнитного поля завершает вторую главу.

В третьей главе диссертации рассмотрено влияние на распространение сдвиговых волн в кристаллической пластине магнитной металлической сверхрешетки, помещенной на ее поверхность (Рис.3). Исследовано, как зависимость от напряженности магнитного поля эффективного модуля сдвига сверхрешетки проявляется в зависимости от поля амплитуды прошедшей сквозь многослойную пленку волны.

Последняя, четвертая, глава посвящена описанию акустических магнитных резонансов на основе совместного решения уравнений для колебаний намагниченности и звука. Благодаря предположению о малости магнитоупругого взаимодействия, эта задача также сводится к расчету резонансных магнитоупругих вкладов в эффективные модули упругости магнитных слоев, которые и обусловливают резонансные полевые зависимости поглощения поверхностных упругих волн в системе многослойная пленка-подложка.

В диссертации приводится подробный анализ зависимости формы акустических резонансных пиков от намагниченности, толщины слоев и силы неоднородного обменного взаимодействия.

Ниже дается краткая формулировка основных результатов, которые выносятся на защиту.

!□ На основе решения уравнений теории упругости в

кристаллическая подложка

источник

приемник

У / / / /////// / / // // // // / / / ¿¿7 / / / / // // // // //

/////// //////////////////////// /Ц/ ////////////// /

///У////////////////////////////////////////////// ////////////////////////// / // / // // // // // // // // // // V///////////////////////// / Г¥7Т7УТ77ТГ7

/ / / / /

Рис. 3. Наблюдение поглощения упругих поверхностных волн тонкой многослойной пленкой

слоистых средах получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения упругих волн в системе, состоящей из тонкого мультислоя на массивной кристаллической подложке, при произвольном характере неоднородности распределения модулей упругости и плотности в мультислое.

20 Для сверхрешеток с несовершенными межслойными границами рассчитаны электронные вклады в вещественную и мнимую части эффективного модуля упругости. Показано, что такие вклады имеют зависимости от напряженности магнитного поля, коррелирующие с кривой намагничения и магнетосопротивлением.

30 Рассчитаны динамические эффективные модули упругости мультислоя с учетом взаимодействия упругих колебаний с колебаниями намагниченности, и установлен вид их зависимости от намагниченности мультислоя.

АО Получены формулы, описывающие изменения амплитуды, скорости звука и параметров акустического магнитного резонанса с ростом внешнего магнитного поля, коррелирующие с кривой намагничивания и полевой зависимостью электросопротивления системы. Показано, что при экспериментальных наблюдениях полевых зависимостей поглощения ультразвука в мультислоях полученные результаты могут позволить определить, какой из возможных электронных механизмов: изменение с полем рассеивающих потенциалов или электронных состояний для разных проекций спина дает определяющий вклад в эффект гигантского

магнетосопротивления.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [21-25] , а также были представлены в докладах на XV и XVI Всероссийских школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» в Москве (18 - 21 июня 1996 и 23 - 26

июня 1998), NATO Advanced Study Institute Conference в Крыму (25 мая - 3 июня 1997), на XXVII Международной зимней школе-симпозиуме физиков-теоретиков «Коуровка-98» (2 - 7 марта 1998), MML/EMRS - Симпозиуме в Канаде (14 - 19 июня 1998) и Международном симпозиуме по спиновым волнам в Петербурге (19 - 22 мая 1998)[26-30].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Словиковская, Валерия Валентиновна

4.4. Основные выводы к Главе 4

1. Показано, что эффективные модули упругости многослойной пленки содержат резонансные вклады ¡/те и .

2.Установлено, что вид зависимостей резонансных характеристик от намагниченности мультислоя существенным образом зависит от силы неоднородного обменного взаимодействия.

3.Показано, что форма линий акустического магнитного резонанса не повторяет формы резонансных линий при электромагнитном возбуждении, и, следовательно, его наблюдение может служить дополнительным источником информации об особенностях магнитного упорядочения в многослойных магнитных пленках.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе изучались магнитоакустические явления в металлических магнитных сверхрешетках. Основные результаты и выводы сводятся к следующим.

1.Рассчитаны коэффициенты прохождения для звуковых волн, падающих на систему "тонкая пленка на массивной подложке". Полученные формулы отвечают распространению упругих волн под углом относительно нормали к поверхности пленки и относятся к объемным и поверхностным волнам горизонтальной и вертикальной поляризаций. Показано, что характеристики многослойной пленки входят в выражения для амплитуды упругих волн в виде определенным образом усредненных по толщине пленки величин.

2.Рассчитан статический вклад электронов проводимости в модуль упругости мультислоя, обусловленный спиновым расщеплением уровней электронов и магниодеформационным взаимодействием с кристаллической решеткой.

3.Установлено, что зависимость от намагниченности вещественной и мнимой частей модуля упругости мультислоя проявляется в соответствующей зависимости от намагниченности и напряженности магнитного поля амплитуды прошедшей через пленку волны.

4.Рассчитаны динамические магнитоупругие вклады в эффективные упругие модули сверхрешетки. Показано, что в этих величинах проявляется акустический магнитный резонанс.

5.Исследовано соотношение форм линий акустического магнитного резонанса с линиями ферромагнитного резонанса при электромагнитном возбуждении. Показано, что модули упругости мультислоя и поверхностный импеданс различным образом коррелируют с кривой намагничивания, и этот факт может быть использован при изучении параметров резонанса. && —

В заключение считаю своим приятным долгом выразить самую глубокую признательность научному руководителю доктору физико-математических наук В.И.Окулову и доктору физико-математических наук, профессору кафедры теоретической физики Е.А.Памятных за помощь и поддержку в процессе работы над диссертацией. Я также искренне благодарна рецензентам: доктору физико-математических наук В.В.Гудкову и кандидату физико-математических .наук, доценту А.В.Полтавцу за критические замечания, которые были учтены в окончательном варианте данной работы. -,±оа —

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Словиковская, Валерия Валентиновна, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ustinov V.V., Romashev L.N., Bebenin N.G., Minin V.I., Kazantzev V.A., Milyaev M.A. Giant magnetoresistanse and magnetization of Fe/Cr superlattice with nonollinear magnetic ordering and exchange-uniaxial anisotropy // JMMM. - 1996. - V. 156, № 1-3. - P. 227-228.

2. Camley R.E., Stamps R.L. Magnetic multilayers: spin configurations, excitations and giant magnetoresistance // J. Phys.: Condens. Matter. - 1993. - V.5.- P. 3727-3786.

3. Shinjo T., Takada T., Metallic Superlattice. - Elsevier, Amsterdam, 1988.

4. Schuller I.K. Recent issues in metallic superlattice // Solid State Commun. - 1994. - V.92, № 1-2. - P.141-147.

5. Levy P.M. Giant magnetoresistance in magnetic layered and granular materials// Solid State Phys. - 1994.- V. 47, - P. 367-463.

6. JMMM. - 1996. - V. 156, № 1-3.

7. Гитцович В.H., Казанский А.К., Семенов В.Г., Уздин В.М. Низкоразмерные магнитные системы: простые теоретические модели для расчета электронной и магнитной структур// ФММ -1995. - Т. 79, вып.1. - С. 54-64

8. Sommers С., Levy P.M. Quantum-Well States in Metallic Superlattices//J.Phys. - 1996. - V.6, P.1461-1467.

9. Деманжо С., Не-Лазиз X., Бора С., Дрейсе X., Шуари А., Балбас Л.Ш., Мокрани А. Спиновая поляризация атомов Ч, Сг и Fe на различных кристаллографических поверхностях раздела ФММ - 1995. - Т. 79, вып.1. - С. 22-39.

- -LCd. —

10. Труэлл P., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. - М.: Мир, 1972. - 308 с.

11. Басс Ф.Г., Булгаков A.A., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. - М.: Наука, 1989. - 287 с.

12. Конторович Д.М. Динамические уравнения теории упругости в металлах // Электроны проводимости. Под ред. Каганова М.И. и Эдельмана B.C. - М.: Наука, 1985. - С.44 -100.

13. Кравцов Е.А., Окулов В.И., Устинов В.В. Электросопротивление металлических сверхрешеток. Квазиклассическая кинетическая теория с интегральными граничными условиями // ФММ.- 1994. - Т.77, № 1.- С.5-19.

14. Зверев В.М., Силин В.П. Магнитоакустические явления в ферромагнетиках с коллективизированными электронами // ЖЭТФ. - 1981. - Т.81, № 5(11). - С.1925-1939.

15. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. - М.: Наука, 1981. - 287 с.

16. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. - М. : Изд. АН СССР, 1973. - 502 с.

17. Бирюков С.В., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. -М.: Наука, 1991. - 415 с.

18. Cammarata R.C. The supermodulus effect // Scripta metall. - 1986. - V.20, №'4. - P.479-487.

19. El Boudouti E.H., Djafari-Rouhani В., Akjouj A., and Dobrzynski L. Theory of surface and interface transverse elastic waves in N-layer superlattices // Phys. Rev. B. -1996. - V.54, № 20. - P.14728-14740.

— ± —

20. Levy М., Yoshida Н. Giant attenuation of surface acoustic waves by ferromagnetic films // JMMM. - 1983. -V.35. - P.139 - 145.

21. Машарова И.С., Окулов В.И., Памятных Е.А., Словиковская В.В., Устинов В.В. Влияние процесса намагничения в металлических многослойных пленках на спектр и затухание поверхностных акустических волн Лява // Письма в ЖТФ. -1996. - Т. 22, вып. 13. - С. 53-56.

22. Окулов В.И., Памятных Е.А., Словиковская В.В., Устинов В.В. Электронный механизм изменения скорости звука с магнитным полем в магнитоупорядоченных металлических сверхрешетках // ФНТ. - 1996. - Т. 22, вып. 7. - С. 832834.

23. Okulov V.I., Pamyatnykh Е.А., Slovikovskaya V.V., Ustinov V.V. Electron Acoustic Effects In Metallic Magnetic Multilayers // Itinerant Electron Magnetism: Fluctuation Effects, Kluwer academic pablishers -Dordrecht, The Netherlands, 1997. Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Itinerant Electron Magnetism: Fluctuation Effects & Critical Phenomena, Moscow, Russia, September 15-19, 1997

24. Okulov V.I., Pamyatnykh E.A., Slovikovskaya V.V., Ustinov V.V. Theory Of Acoustic Magnetic Resonance In The Surface Elastic Waves Absorption By Metal Multilayers // JMMM. - 1998. - in press

25. Окулов В.И., Памятных Е.А., Словиковская В.В., Устинов В.В. Акустический магнитный резонанс в поглощении и дисперсии поверхностных упругих волн в многослойных пленках // ФНТ. - 1998. - в печати.

26. Машарова И.С., Окулов В.И., Памятных Е.А., Словиковская В.В., Устинов В.В. Электронные акустические эффекты,

- <LD3 —

связанные с процессами намагничения в металлических сверхрешетках // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Тезисы докладов XV Всероссийской школы семинара, 18-21 июня 1996, Москва. - С. 30-31.

27. Okulov V.I., Pamyatnykh Е.А., Slovikovskaya V.V., Ustinov V.V. Theory of Electron Magnetoacoustic Effects due to the Magnetization Variations in Metal Multilayers // Frontiers in magnetism of reduced dimension system. Abstracts of lectures, oral and poster presentations of NATO Advanced Study Institute Conference, 25 May - 3 June 1997, Partenit, Crimea, P. 27.

28. Окулов В.И., Памятных Е.А., Словиковская В.В., Устинов В.В. Теория магнитоакустических явлений в металлических магнитоупорядоченных многослойных пленках // Тезисы докладов XXVII Международной зимней школы-симпозиума физиков-теоретиков "Коуровка-98", 2-7 марта 1998 г., Екатеринбург-Челябинск. - С. 69

29. Okulov V.I., Pamyatnykh Е.А., Slovikovskaya V.V., Ustinov V.V. Theory of acoustic ferromagnetic resonance and surface elastic waves in metal multilayers // Abstracts of lectures, oral and poster presentations of MML/EMRS 1998 Symposium, June 14 - 19, 1998, Vancouver, Canada

30. Окулов В.И., Памятных Е.А., Словиковская В.В., Устинов В.В. Магнитоакустические резонансные явления при распространении упругих волн в магнитных мультислоях // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Тезисы докладов XVI Всероссийской школы семинара, 23-26 июня 1998, Москва.

31. Рытов С. М. Акустические свойства мелкослоистой среды // Акустический журнал. - 1956. - Т.2, вып.1. - С.71-80.

32. Кайбичев И.А., Кацнельсон М.И., Окулов В.И. //ФММ. -1986. - Т.62 - С. 428-433.

±СЦ —

33. Даринский А. Н. Резонансные явления при отражении упругой волны на границе гексогональный кристал -анизотропная пленка// ЖЭТФ. - 1995. - Т.107, вып.2 - С.585-598 .

34. Алыниц В.И., Любимов В.Н., Радович А. Резонансное возбуждение волн Лява в структурах типа "сэндвича"// ФТТ. -1996. - Т.38, № 4 - С.1091-1099.

35. Grunberg, P., Schreiber, R., Pang, Y., Brodsky, M.B., Sowers, H. Layered magnetic structures: evidence for antiferromagnetic coupling of Fe layers across Cr interlayers.//Phys. Rev. Lett. - 1986. - V. 57. - P. 24422445.

36. Slonczewski J.C. Overview of Interlayer Exchange Theory//JMMM - 1995. - V. 150, N 1 - P.13-25.

37. Slonczewski J.C. Origin of Biquadratic Exchange in Magnetic Multilayers//J. Appl. Phys. - 1993. - V. 73, N 10

- P.5957-5961.

38. Baibich, J.M. Broto, A. Fert, F. Nquen Van Dau, F. Petroff, P.Etienne, G. Greuzet, A. Friederich and J. Chazelas// Phys. Rev. Lett - 1988. - V. 61, P. 2472 -2475.

39. Устинов В.В. Вклад плоских дефектов в

электросопротивление металла // ФММ - 1980. - Т.49, вып. 1

- С. 5-19.

40. Бебенин Н.Г. Электромагнитные колебания в периодической структуре металл-диэлектрик//ЖЭТФ - 1993. - Т.10, вып.З -С.2154-2161.

41. Coehoorn Relation Between Interfacial Magnetism and Spin-Dependent Scattering at Nonideal Fe/Cr and Fe/V Interfaces//JMMM - 1995. - V. 151, N 3. - P. 341-353.

— i О S~ —

42. Иноуэ И., Ито X., Асано И., Огури А., Маекава С. Теория электронной структуры и магнитотранств=портных свойств в многослойных магнитных пленках// ФММ - 1995. - Т. 79, вып.1. - С. 3-8.

43. Jin B.Y., Ketterson J.В. Artificial metallic superlattices//Advances in Physics - 1989. - V.38, N3. - C. 189-366.

44. Grunberg P., Demokritov S., Fuss A., Schreiber R., Wolf J.A., and Purcell S.T.//JMMM - 1992. - V.104-104. - P.1734.

45. Kondo T. Theory of Delute Magnetic Alloys.//Solid State Phys. - 1969. - V.32. - P.183-281.

46. Окулов В.И. К объяснению гигантского

магнитосопротивления в металлических сверхрешетках//ФНТ. -1994. - Т.20. - С.400-402.

47. Kravtzov Е.А., Okulov V.I., Ustinov V.V. Simple Theory of Giant Magnetoresistance Effect in Magnetic Metallic Superlattices with imperfect Interfaces//Solid State Commun. - 1996. - V.l, N1. - P. 39-41.

48. Устинов В. В., Ромашев JI.H., Минин В. И., Семериков А. В., Дель А.Р. Зависимость сопротивления сверхрешеток Fe/Cr от ориентации внешнего магнитного поля//ФММ. - 1995. - Т.80, вып.2. - С.71-80.

49. Устинов В.В., Кириллова М.М., Лобов И.Д., Маевский В.М., Махнев А.А., Шредер Е.И., Минин В.И., Ромашев Л.Н., Семериков А.В., Дель А.Р. Оптические, магнитооптические свойства и гигантское магнитосопротивление сверхрешеток Fe/Cr с неколлинеарным упорядочением слоев железа//ЖЭТФ.-1996.- Т.109, вып.2. - С. 477-494.

50. Batler W.H., Zhang X.G., Nicholson D.M.C., Schvithess T.C., Maclaren J.M. First Principles Calculations of

— <zoe —

Electrical-Conductinity and Giant Magnetoresistance of Periodic Multilayers and Spin Waives//J. Appl. Phys. -1996. - V.79, N 8 - P. 5282-5287.

51. Campbell, A. Fert. Transport Properties of Ferromagnetic Metals//Philips. Res. Rep. - 1976. - V.31. -P.287-312.

52. Danner R. and Huebener R.P. Surface acoustic waves in Ni/V superlattices//Phys. Rev. В - 1986. - V.33. - P.3696-3701.

53. Эдварде Д.М., Робинсон A.M., Мэзон Дж. Методы расчета обменного взаимодействия в магнитных трехслойных структурах//ФММ - 1995. - Т. 79, вып.1. - С. 3-8.

54. Мэзон Дж, Виллерт Мюриэль, Эдварде Д.М., Муниз Р.Б. Теория обменного взаимодействия в магнитных многослойных структурах: приближение квантовой ямы// ФММ - 1995. - Т. 79, вып.1. - С. 9-21.

55. Bebenin N.G., Kobelev A.V., Tankeyev А.P., Ustinov V.V. Magnetic Resonance Frequencies In Multilayers With Biquadratic Excange And Non-Collinear Magnetic Ordering//JMMM - 1997. - V. 165. - P.468-470.

56. Kooi C.F. Interaction of Phonons and Spin Waves//Phys. Rev. - 1963. - V. 131, N 3 - P. 1070-1075.

57. Wigen P.E., Dobrov W.I., and Shanabarger M.R. Coherent Spin Wave - Phonon Interactions// Phys. Rev. - 1965. - V. 14OA - P. 1827.

58. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. - М. : Мир, 1975. - 453 с.

59. Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. - М.: Наука, 1994. - 466 с.

— —

60. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. - Новосибирск: Наука, 1975.

61. Spronken G., Friedman A., and Yelon A. Ferromagnetic Resonance in Metallic multilayers//Phys. Rev. В - 1977. -V.15. - P. 5141

— -1.04