Акустические исследования динамики ориентационных процессов в жидких кристаллах в меняющихся магнитных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Ефремов Андрей Игоревич

• Ефремов Андрей Игоревич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ефремов Андрей Игоревич

Введение

Глава 1. Обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований релаксационных свойств жидких кристаллов

1.1. Диссипативные коэффициенты нематической фазы..............................д

1.2. Вязкость нематических жидких кристаллов............................................^

1.3. Анизотропия свойств нематических жидких кристаллов

1.4. Кинетика ориентационных процессов в нематической фазе в магнитном поле с периодически меняющейся индукцией

1.5. Влияние ротационного магнитного поля на поглощение ультразвука

в нематических жидких кристаллах

1.6. Обоснование задачи, метода и объектов исследования

Глава 2. Техника эксперимента и методика исследования релаксационных свойств нематических жидких кристаллов

2.1. Структурная схема экспериментальной установки

2.2. Измерительная камера

2.3. Описание экспериментальной установки

2.4. Методика проведения эксперимента

2.5. Анализ погрешности эксперимента

2.6. Сравнение результатов исследований с литературными данными

Глава 3. Результаты акустических исследований релаксационных

свойств НЖК в меняющихся магнитных полях

3.1. Воздействие температуры на фазовую характеристику коэффициента

поглощения ультразвука в НЖК в ротационном магнитном поле

3.2. Зависимость кинетики ориентации директора жидких кристаллов от параметров меняющегося магнитного поля в стационарном режиме

3.3. Зависимость анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в НЖК в синхронном режиме от параметров магнитного поля

3.4. Зависимость коэффициента поглощения ультразвука и его анизотропии в нематических жидких кристаллах от температуры

3.5. Влияние температуры и параметров магнитного поля на фазовую характеристику анизотропии коэффициента поглощения ультразвука

Глава 4. Теоретический анализ результатов исследования релаксационных свойств НЖК в меняющихся магнитных полях

4.1. Уравнение движения директора НЖК в коническом

магнитном поле

4.2. Анализ движения директора НЖК в коническом магнитном поле в синхронном режиме

4.3. Временная зависимость коэффициента поглощения ультразвука в НЖК в коническом магнитном поле в синхронном режиме

4.4. Влияние параметров магнитного поля на фазовую характеристику коэффициента поглощения ультразвука в НЖК

4.5. Температурная зависимость коэффициента вращательной вязкости

4.6. Зависимость от температуры коэффициентов вязкости нематической фазы

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Акустические исследования динамики ориентационных процессов в жидких кристаллах в меняющихся магнитных полях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы и объект исследования. Жидкие кристаллы являются перспективным материалом для совершенствования действующих и разработки новых электронных устройств. Исследование неравновесных свойств нематиче-ских жидких кристаллов (НЖК) позволяет получить данные, необходимые для определения параметров, характеризующих электронные устройства с жидким кристаллом в качестве рабочего тела, а также для развития гидродинамики и мо-лекулярно-статистического описания нематической фазы. Возможность получения решений уравнений, описывающих движение директора нематической фазы в периодически меняющихся магнитных полях, позволяет применять результаты экспериментальных исследований кинетики ориентационных процессов для анализа адекватности выводов гидродинамики. Существует два режима движения директора в ротационном магнитном поле в зависимости от индукции и угловой скорости вращения магнитного поля и термодинамических параметров состояния. В области низких температур нематической фазы синхронное движение вектора индукции и директора режим реализуется при малых значениях угловых скоростей вращения магнитного поля. Это ограничивает точность измерения параметров релаксационных процессов. Новые возможности открывает применение в качестве ориентирующего магнитного поля, у которого вектор индукции перемещается по поверхности конуса с регулируемым углом при вершине конуса. Коническое магнитное поле может быть использовано для исследования релаксационных свойств как нематической так и смектической-С фазы.

Экспериментальные исследования релаксационных свойств жидких кристаллов (ЖК) ограничены, главным образом изучением тонких образцов, где определяющее влияние на ориентацию молекул НЖК оказывает поверхность. Использование ультразвука дает возможность изучать ориентационные процессы в образцах больших линейных размеров. В этом случае размеры образца существенно превышают магнитную длину когерентности, то есть ориентирующим воздействием поверхностей на структуру ЖК можно пренебречь. Преимуществом

акустического метода является также возможность изменения значения параметра ютт, где тт - это время релаксации т-го релаксационного процесса, / яв-

ляется частотой ультразвука.

В представленной работе методом акустической спектроскопии выполнены исследования кинетики ориентационных процессов в нематической фазе, включая области мезоморфных превращений, ориентированной магнитным полем, вектор индукции которого движется по поверхности конуса.

Исследована смесь нематических жидких кристаллов ЖК-440, характеризующаяся широким температурным диапазоном нематической фазы. Это позволяет выполнять измерения в условиях, когда влиянием критических явлений на результаты эксперимента в нематической фазе можно пренебречь. Наличие смекти-ческой-А фазы у второго исследованного вещества - п-н-бутоксибензилин-п-бутиланалин (БББА), обусловливает большие значения диссипативных коэффициентов в низкотемпературной области нематической фазы. Это дает возможность реализовать достоинства магнитного поля, вектор индукции которого движется по поверхности конуса, при исследовании кинетики ориентационных процессов.

Цели и задачи работы. Основной целью диссертации является экспериментальное изучение и теоретический анализ влияния угловой скорости, ориентации и значения индукции меняющегося магнитного поля, а также температуры на кинетику изменение ориентации НЖК, которая включает области полиморфных превращений акустическим методом. Достижение данной цели потребовало решения следующих задач:

- разработку методики и создание установки для экспериментального исследования методом акустической спектроскопии динамики ориентирующих процессов в НЖК в магнитных полях, вектор индукции которых движется по поверхности конуса,

- экспериментальное определение акустических и частотных параметров, характеризующих релаксационные свойства НЖК,

- построение модели, описывающей перемену частотных и амплитудных параметров коэффициента поглощения ультразвука в зависимости от времени в ротационных и конических магнитных полях,

- изучение экспериментальных данных релаксационных свойств жидких кристаллов в области фазовых переходов.

Решение поставленных задач потребовало разработки методики получения периодически меняющихся магнитных полей различных конфигураций.

Предметом исследования является экспериментальное исследование и интерпретация кинетики ориентирующих процессов в НЖК в меняющихся со временем магнитных полях, а также связанность диссипативных коэффициентов и их комбинаций от термодинамических параметров состояния с позиций гидродинамики НЖК и молекулярно-статистических теорий нематической фазы, включая области полиморфных превращений.

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту.

Предложена новая методика и создана оригинальная экспериментальное устройство для акустических исследований свойств релаксации жидких кристаллов, ориентированных магнитными полями различных конфигураций.

Установлен характер влияния угловой скорости вращения, ориентации и значения индукции магнитного поля на кинетику ориентирующих процессов и коэффициент поглощения ультразвука в НЖК, включая области полиморфных превращений.

Получена зависимость от ориентации, угловой скорости вращения и значения индукции ориентирующего магнитного поля, фазовой характеристики коэффициента поглощения ультразвука в жидких кристаллах.

Доказано аналогичность выводов гидродинамической теории НЖК для магнитного поля, у которого вектор индукции движется по поверхности конуса и кругового ротационного магнитного поля экспериментальным данным.

Рассчитаны коэффициенты вязкости НЖК и их комбинации и выполнен анализ их температурной зависимости в рамках молекулярно-статистических теорий НЖК.

Достоверность результатов исследования обеспечена использованием современных методик получения и обработки информации, использованием известных и обоснованных положений фундаментальной физики и математики, корректным анализом погрешностей результатов измерений, соответствием полученных результатов экспериментальных исследований выводам теоретических моделей нематической фазы.

Практическая значимость результатов исследований состоит в разработке оригинальной методики и создании исследовательской установки для изучения релаксационных свойств жидких кристаллов методом акустики. Полученные экспериментальные результаты являются основой для уточнения выводов гидродинамики НЖК и развития молекулярно-статистического описания мезофа-зы. Массив экспериментальных данных может быть использован для расчета материальных коэффициентов, характеризующих параметры электронных устройств с жидкокристаллическим рабочим телом.

Апробация работы. Результаты работы обсуждены и изложены на следующих конференциях.

1. III Международной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики». Курск. - 6 - 8 ноября 2012 г.

2. VI Всероссийской научной конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» «ФАГРАН-2012». Воронеж. ВГУ. - 15-18 октября 2012 г.

3. XIII Международной научной конференции «Физика диэлектриков». Санкт-Петербург. 2-6 июня 2014 г.

4. IV Международной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики». Курск. - 15-17 сентября 2014 г.

5. VII Всероссийской научной конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» «ФАГРАН-2015». Воронеж. ВГУ — 10-13 ноября 2015 г.

6. Конференции МГОУ «Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов информационных систем, наноэлектронных приборов и экологичных технологий». 20 апреля 2017 г.

7. XIV Международной конференции «Физика диэлектриков (Диэлектрики-2017)». Санкт-Петербург. 29 мая-2 июня 2017 г.

8. Ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского ГАУ (2011-2017 г. г).

9. 14-й Европейской конференции по жидким кристаллам. Москва. МГУ. 25-30 июня 2017 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 23 научных работах. Из них 7 работ опубликовано в журналах, входящих в перечень высшей аттестационной комиссии.

Личный вклад автора заключается в разработке экспериментальной установки и ее узлов, проведении измерений, обработке и анализе экспериментальных результатов. В совместных публикациях постановка задачи, обсуждение методов и результатов исследований принадлежит авторам в равных долях. В диссертацию включены результаты, которые получены соискателем самостоятельно.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы и приложения. Объем диссертации составляет 141 страница, в том числе 99 рисунков и 14 таблиц в тексте диссертации и 6 таблиц приложения. Список литературы состоит из 94 наименований, включая работы диссертанта по теме исследований.

Глава 1. Обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований релаксационных свойств жидких кристаллов

1.1. Диссипативные коэффициенты нематической фазы

Наличие у частиц НЖК ориентирующей степени свободы в сочетании с подвижностью молекул обусловливает высокую чувствительность НЖК к изменению термодинамических параметров состояния, а также к ориентирующему действию внешних электрических и магнитных полей. В рамках молекулярно-статистической теории Майера и Заупе [1,2] ориентация молекул НЖК объясняется действием дисперсионных межмолекулярных сил, возникающих вследствие взаимодействия между индуцированными диполями. В результате молекулы не-матика располагаются параллельно друг другу, образуя симметричное молекулярное поле, с которым взаимодействуют отдельные частицы, что приводит к анизотропии физических свойств. Характеристикой молекулярного поля является тензорный параметр порядка

1 (111) = — *< 3cos0i * ^ — > , 2

где 0i - углы вектора преимущественной ориентации (директора) п относительно осей координат. Тензорный параметр порядка необходим при рассмотрении маг-нитоакустических, электро- и магнитооптических и других эффектов в жидких кристаллах.

Влияние магнитного поля на ориентацию молекул НЖК объясняется анизотропией их магнитных свойств. Анизотропия магнитной восприимчивости молекул нематика Дх = х" — X1 (где х" и х1 - магнитная восприимчивость соответствующе в направлении длинных осей молекул и перпендикулярном ей направлении) связана с наличием бензольных колец. Согласно гипотезе Паулинга орбита одного из четырех валентных электронов, связанных с атомом углерода, обобществленного атомами углерода, лежит в плоскости бензольного кольца [3]. Это приводит к анизотропии магнитных свойств молекулы, причем анизотропия магнитной восприимчивости пропорциональна числу (N3 бензольных колец Дх =

^ — X1), что согласуется с экспериментальными результатами, причем х" >

[4]. Энергия взаимодействия одной молекулы с магнитным полем (напряженностью, например, порядка 100 А/м) меньше энергии теплового движения при комнатной температуре. Энергия взаимодействия с магнитным полем большой группы молекул (М = 1022) достаточна для ориентации образца. Экспериментально подтверждено, что НЖК ориентируются магнитным полем так, что длинные оси молекул располагаются вдоль линий индукции [5,6]. Установлена также ориентация молекул НЖК потоком [7-9]. Макроскопическая теория, рассматривающая вещество как сплошную среду (континуум) удовлетворительно описывает ориентацию НЖК как поверхностью, так и внешними полями.

Анизотропия жидких кристаллов приводит к ряду интересных особенностей гидродинамики нематической фазы. Уравнения гидродинамики устанавливают связь между плотностью р, скоростью течения р, директором п, температурой Т и их временными и пространственными производными. Гидродинамика нематических жидких кристаллов основана на уравнении переноса импульса

д д д /1 1 ол

— £ + ^— Т1; + -— а;; = 0, (112)

дt 1 дх; 1] дх; 1]

уравнении директора

дХ;

и уравнении возрастания энтропии

д

д

——- П1; + Г; + Г; = УП1 (1.1.3)

я = ^(Р5) + ^у + Т-1Я)-

Здесь П^у - тензор напряжений,

Т =РУ1У; + Рб1; — Пк^^П1— (114)

составляющая тензора напряжений, несвязанная с диссипативными эффектами, Р - давление, J=pV - плотность импульса, ^ - массовая сила,

^ = (аз — а2)Nl + (аз + о^; — (115)

составляющая массовой силы, связанная с наличием градиента скорости, - коэффициенты, зависящие от температуры и давления и имеющие размерность динамической вязкости, N = п — ¿о X п - скорость варьирования директора касательно движущейся жидкости, о = 1 го^ - местная угловая скорость жидкости,

V п^ — (1.1.6)

производная п по времени,

^1(5+5)— (11-7)

Тензор скорости для изотропной жидкости, S - энтропия единицы массы, R=dS -

увеличение энтропии,

тепловой поток, рхи р2 - коэффициенты теплопроводности.

В предположении наличия центра симметрии и тождественности п и —п, что исключает влияние знака п на параметр , Лесли [10-14] выразил дисси-пативную часть тензора напряжений в виде

^ч = —(Мкк + ^2nknpdkp)бij — (Мкк + Ц4nknpdkp)ninj —

(119)

— Цб^^ — Мц — М*кПкП) — М)кпкп Здесь коэффициенты ^ имеют размерность динамической вязкости и зависят от термодинамических параметров состояния.

Для несжимаемого НЖК выражение (1.1.9) диссипативной части тензора напряжений совпадает с выражением, полученным Эриксеном [13,15]

ац = —a1nknpdkpninj — а2^пз — аз^^ — a4dij — а^п^ (1.1.10)

— аб^п^

Слагаемое a4dij уравнения (1.1.10) не связано с директором, а диссипативный коэффициент а4 характеризует вязкость изотропной жидкости. Комбинация коэффициентов

У1 = а3 — а2 (1.1.11)

характеризует внутреннее сопротивление НЖК повороту длинной оси молекулы

нематика относительно короткой оси, то есть вращательную вязкость. Параметр

У2 = а3 + а2 (1.1.12)

связывает ориентацию директора со сдвигом.

Используя соотношения взаимности Онзагера [16], Пароди [17] показал, что коэффициенты а1 связаны соотношением

У2 = аз + а2 = аб — а5. (1.1.13)

Это приводит к уменьшению числа независимых диссипативных коэффициентов а1 несжимаемого НЖК до пяти, связанных с относительной ориентацией директора и потока.

Увеличение энтропии нематика можно выразить [10,12] через тензор dij и

векторы п, 14 и V?:

ТЯ = а^п^п;)2 + 2y2nldljNj + а4dijdij + (а5 + a6)nldlkdkjnj + у^)2

в1 , в2 (1114)

+ у(п^Т)2+^Т)2

где коэффициенты р1и р2 являются функциями температуры и давления. Требование положительности приращения энтропии с учетом уравнений Лесли [10,11] и Эриксена [13,15] удовлетворены при выполнении следующих условий:

а4 > 0,у1 > 0,р2 > 0, р1+ в2 > 0 ,

2d1 + 3d4 + 2d5 + 2d6 > 0, (1.1.15)

Уl(2d4 + а5 + а6) > у2 В предположении, что для описания течения НЖК достаточно поля скоростей, причем ориентация директора выводится из градиентов скорости, Форстер и Мартин [18-20] выразили диссипативную составляющую тензора напряжений в виде:

^1) = —2V2dij — 2(Уз — У2)[ ^кПкП;+^кПкП1] — К — V2)6ijdkk —

(и.16)

2К + V2 — 2Vз)nlnknldkl — (V4 + V5 — V2)(6ijnknjdkl + П1П) dkl)

Здесь V; - коэффициенты гидродинамики НЖК (у1и у2- коэффициенты сдвиговой вязкости, у4и - коэффициенты объемной вязкости, - комбинация коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости). Требование положительности приращения энтропии накладывает на коэффициент вязкости в обозначениях Форстера и их комбинации следующие ограничения:

У4(2У1 + > (V5 +V4)2,V2 > 0, Уз > 0, У4 > 0,

2(У1 + У5) — + > 0.

Учитывая, что диссипативные коэффициенты аi и Vi связаны соотношени-

ями:

1

VI (а1 + а4 + а5 + о^) 1

, (1.1.18)

1 / , /2«2\ ^ = 2(а4+а5—

диссипативную составляющую тензора напряжений, полученную Форстером можно выразить через коэффициенты гидродинамики Лесли - Эриксена

= —аlnknpdfcpninj — аldij — р^-^] •( diknknj + djknknj +

^ л1 (1119)

Таким образом, уравнения гидродинамики Форстера и Мартина [18-20] подобны уравнениям Лесли - Эриксена [10-15]. Однако гипотеза о том, что поля скоростей достаточно для описания движения нематических жидких кристаллов предполагает, что для вращения длинной оси молекулы нематика, необходимо наличие макроскопических течений. Эксперимент показал [21] возможность поворота директора и в отсутствие макроскопических потоков. За исключением частных случаев, уравнения гидродинамики нематической удовлетворительно описывают результаты эксперимента.

1.2. Вязкость нематических жидких кристаллов

Анизотропия свойств НЖК, которая проявляется, в частности, в действии магнитного поля на ориентационную структуру образца, приводит к зависимости вязкости потока нематика от ориентации длинных осей молекул относительно направления движения и градиента скорости. При течении НЖК в прямоугольном капилляре зависимость коэффициента вязкости п (9, ф) от угла 0 между вектором скорости потока и директором и угла ф между направленностью градиента скорости и проекцией директора на плоскость, которая перпендикулярна потоку описывается уравнением:

П (0, ф) = п1 sin2 9 cos2 0 + п2 cos2 0 + п3 sin2 9 sin2 ф (12 1)

+ п12 cos2 0 sin2 0 cos2 ф где n¿ - коэффициент вязкости [22-24]. Коэффициент п1 характеризует внутренне трение течения нематика, при котором длинные оси молекул параллельны градиенту скорости. Параметр п1 связан с коэффициентами Форстера соотношением [25]

П1 =V3+íYI(1 + A)2 . (1.2.2)

Здесь Я = 1/cos 0О, 0О - угол ориентирования директора потоком. Если длинные оси молекул параллельны вектору скорости потока, движение жидкости характеризуется коэффициентом вязкости п2, который связан с диссипативными коэффициентами гидродинамики НЖК соотношением

1

П2 =V3+1YI(1-A)2. (1.2.3)

4

Если длинные оси молекул перпендикулярны вектору скорости потока и градиенту скорости, вязкость НЖК п3 = v2. Если длинные оси молекул лежат в плоскости, составляющей угол 45° с вектором скорости и градиентом скорости, внутреннее трение характеризуется коэффициентом вязкости

1

П45 = 4(2П1 + 2П2 +П12). (1.2.4)

В отсутствие внешнего поля угол ориентации потоком 0О связан с коэффициентом вязкости соотношением [8,26,27]

П0 = П1 sin2 90 + П2 cos2 0О + a1 cos2 0О sin2 0О, (1.2.5)

где

a1 =2v1 + 2v2 — 4v3 — у1А2. (1.2.6)

Коэффициенты вязкости n¿ связаны с коэффициентами Лесли ai соотношениями [27,28]:

г 1

П1 = 2(a4 + a5 — a2);

1

П2 ^(аз + a4 + a6); 1

Пз ^ 2 а4; П12=а^

(1.2.7)

Угол ориентации потоком связан с коэффициентами Лесли соотношением [8,28]

tg20o = аз/а2. (1.2.8)

Из гидродинамики нематической фазы Лесли - Эриксена [10,13] следует, что при ориентации потоком сдвиговая вязкость п связана с коэффициентами п и коэффициентами Лесли

1

П = П2 + (П1 — П2^т20о =П2 —аз ^(04 + 0б + аз), (1.2.9)

если пренебречь слагаемым, содержащим коэффициент п12, вследствие его малости. Сравнение выражений (1.1.11) и (1.2.9), связывающих коэффициенты вращательной и сдвиговой вязкости с коэффициентами Лесли, приводит к выводу об отсутствии непосредственной корреляции между у1 и Этот вывод подтверждается экспериментальными исследованиями, которые показали, что отношение пБ/У1 для

и 1565

,4()AZ<)

20

100

120 !"С

Рисун°к LZL Температурная зависи- жк Z4I1565 (смесь замещенных циклогек-мость отношения nS /у1 [29]

сил - бензолов [29] значительно больше, чем для 5BENZ (4-n-рентилбензойная кислота) (рисунок 1.2.1), то есть ЖК с большей сдвиговой вязкостью может иметь меньшую вращательную вязкость. Микроскопическая теория Гесса [29] позволила выразить отношение

П9 2 _

у±* 15 6

4 1

105 2

(1.2.10)

где У1* = у1^2, коэффициент а6 зависит от ЖК, но не зависит от температуры. Параметр R отражает анизотропию формы молекулы

R =

¡2-а2 ¡^Га2'

(1.2.11)

где 1 - длина молекулы, d - диаметр сечения молекулы, перпендикулярного длинной оси.

Согласно выражению (1.2.10) температурная зависимость не является экспоненциальной, а определяется влиянием температуры на параметр порядка. Поскольку параметр R практически одинаков для разных ЖК, единственным членом уравнения (1.2.10), который может существенно зависеть от строения молекулы ЖК, является коэффициент а6. Экспериментальные исследования подтверждают вид температурной зависимости П /у1 (рисунок 1.2.1). Согласно (1.2.10) отношение п //1 должно возрастать при понижении температуры Т< нематико-изотропного фазового перехода. На рисунке 1.2.2 представлены значения отношения п /у1*, измеренного при темпе-

Рисунок 1.2.2. Температурная зависи-

ратуре Т=Т< -10К [29]. Лучшая корреляция между сдвиговой и вращательной

мость отношения п /у1

вязкостью наблюдается вблизи температуры нематико-изотропного фазового перехода (рисунок 1.2.3).

Рисунок 1.2.3. Зависимость Ы^о от 1пу1 при температуре ^С

При этой же температуре тангенс угла наклона равен единице, что указывает на тесную связь вращательной вязкости с вязкостью изотропной фазы. Для ЖК с широким температурным интервалом не-матической фазы в температурном интервале, где отношение п /у1* слабо зависит от температуры (рисунок 1.2.1), подстановка в выражение [29]

= 0,1076 — 5,048 • 10-4Тс

У1 • Б-Х(Т)

значения х = 0,35 приводит к следующему соотношению между % (Т) и у1 (Т)

т ч0,35 %(Т)

у1(Т) = (1 — т7+"^)

Тс + 0,35/ 0,1076 —5,048 •Ю-4 •Тс'

(1.2.12)

Температурная зависимость коэффициентов Лесли, полученная в рамках термодинамики необратимых процессов [30], обусловлена зависимостью от температуры параметра порядка

а2 аз

а5 а6

а1 = А1 • Б2; —(В1 + С1) • Б — (В2 + С2) • Б2; —(В1 — С^Б — (В2 — С2)^Б2; а4 = п — А • Б + А3 • Б2;

(^ • А + В1) • Б + (А2 + В2) • Б2; (3 • А — В1) • Б + (А2 — В2) • Б2.

(1.2.13)

Здесь А, А^ Bi и С! (1 = 1, 2, 3) - постоянные коэффициенты, на которые температура не оказывает существенного влияния. В изотропной фазе Э=0, поэтому согласно (1.2.13) а4 = п, а остальные коэффициенты вязкости обращаются в нуль. Температурная зависимость вязкости изотропной фазы имеет экспоненциальный характер [28]

Пизо = ¿П = По • ехр (1.2.14)

где Е > 0 - энергия активации диффузии, к - постоянная Больцмана. Можно ожидать, что этот вид температурной зависимости вязкости справедлив и для нематической фазы, по крайней мере в температурном интервале ДТ > 3 К (ДТ = Тс —Т). Тогда температурная зависимость коэффициента а4 в нематической фазе описывается уравнением

а4 = 2 • По • ехр^^^;) — A•S + Aз•S2. (1.2.15)

Согласно уравнениям системы (1.2.13) зависимость коэффициента вращательной вязкости от температуры

У1 = 2•(С1•S + С2•S2) (1.2.16)

обусловлена температурной зависимостью параметра порядка. Уравнение (1.2.16) не согласуется с результатами, полученными экспериментально [31, 32].

Сложность описания связанности коэффициента вращательной вязкости от температуры обусловлена тем, что на величину У1 влияет ряд факторов: строение молекул НЖК, стуктура и межмолекулярное взаимодействие. Подобно вязкости изотропной жидкости вращательная вязкость НЖК очень чувствительна к изменению температуры и уменьшается при повышении температуры. Общее уравнение температурной зависимо коэффициента вращательной вязкости можно представить в виде произведения двух сомножителей [30]

У1 = ад^(Т), (1.2.17)

где ~Sx - функция параметра порядка, которая незначительно уменьшается при повышении температуры (при ДТС > 5К), но резко уменьшается до нуля в области нематико-изотропного фазового перехода. Зависимость ^Б) может быть представлена в общем виде [33]

~А0 + А1 • 5 + А2 • 52 + (1.2.18)

показатель степени х, как правило, принимает значение от 1 до 2. Поэтому произведение у1 • Б-х является функцией §(Т).

На рисунке 1.2.4 показана зависи-() мость 1п(у1 ■ 5_х) от обратной температуры при х=1 и х=2 для МББА и эвтек-./ тической смеси двух изомеров 4-метокси-4'-п-бутилазоксибензола (N4). -2 При х=1 зависимость 1п(у! ■ 5_х) от Т"1 линейна в области низких температур, но в высокотемпературном интервале нематической фазы указанная зависимость является нелинейной (рисунок 1.2.4).

3,4 10 /Г

Рисунок 1.2.4. Зависимость 1п(у1 Э- )• от обратной температуры в N4 и МББА.

Уравнение Гесса [33]

у1 = 15 • Б2

р • R• Т

• т,

(1.2.19)

где р - плотность, Я - универсальная газовая постоянная, ц - молярная масса, и

уравнение Цеберса [34]

-1 -1 -2 1п(у; р -Т-Б )

10 Ю/(Т-Т0)

-1

--»-р- 1------1-Т -г

МВВА

Т0 -198

/ N4

/ Т - 179 К

О

■ — _1_ •-Л-

У1 = Б2

р • а

2КТ (1.2.20)

3(Б + 2)——

6 7 8 Ю/(Т-Т0)

-1 гр,-!

Рисунок 1.2.5. Зависимость 1п(у1 р- •Т Э-х) от 1/(Т-Т0) в N4 и МББА.

содержат параметры т и а, температурная зависимость которых неизвестна. Значение а может быть вычислено из теории Майера-Заупе [2,35,36] или как подгоночный параметр по экспериментальным данным. Время ориен-

тационной релаксации т и коэффициент а зависят от температуры экспоненциально. Из рисунка 1.2.5 следует, что уравнение

ух = Б2 • р • Т • ехр

А

Т—Т

(1.2.21)

согласуется с экспериментальными результатами для N4 (при Т0 = 179 К) и МББА (при Т0 = 198 К). Поэтому связанность коэффициента вращательной вязкости ух от температуры определяется экспоненциальным сомножителем и параметром порядка Бх.

Подстановка в уравнение (1.2.17) экспоненциального сомножителя и функции параметра порядка (1.2.18) позволяет получить общее выражение зависимости от температуры коэффициента вращательной вязкости

ух = (Ао + Ах • Б + А2 • Б2) • ехр

Е • 5

т

(1.2.22)

к • (Т — То)'

где А1 является коэффициентом пропорциональности, Е - энергия активации, температура Т0 имеет смысл точки замерзания нематика. Недостатком формулы (1.2.22) является большое число подгоночных параметров. В зависимости от молекулярной структуры НЖК, особенностей межмолекулярного взаимодействия и других факторов, наибольшее распространение получили следующие частные случаи формулы (1.2.22):

У! = Ао • ехр (^ Ух = Ах • Б • ехр (^

У! = А2 • Б2 • ехр (—)

Е5

Ух = А2 • Б2 • ехр (—)

(к(Т —То))'

Ух = А2 • Б2 • ехр

Ух = А2 • Б2 • ехр

Е52

к(Т — То)

1.2.23.а) 1.2.23.б)

1.2.23 .в)

1.2.23.г)

1.2.24.д) 1.2.23.е)

Ух = (Ах • Б + А2 • Б2) • ехр (^

(1.2.23.ж)

Уравнение (1.2.23.а) представляет собой закон Аррениуса аналогично изотропным жидкостям. Уравнения (1.2.23.б, в) учитывают вклад в температурную зависимость коэффициента ух влияние температуры на параметр порядка. Уравнения (1.2.23.г, е) получены Диого и Мартинсом [36,37] в рамках теории свободного объема. Уравнение (1.2.23.д) удовлетворительно описывает зависимость ух(Т) смеси ЖК N4 [26]. Уравнение (1.2.23.ж) является модификацией зависимости ух (Т), полученной Имура и Окано [30], где добавлен экспоненциальный сомножитель. Анализ зависимости коэффициента вращательной вязкости от температуры приводит к заключению о равенстве двум показателя степени параметра порядка. Это исключит возможность получения отрицательного значения ух. Тем не менее, в ряде случаев выражение (1.2.23.б) хорошо описывает экспериментальные результаты [38-40].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ефремов Андрей Игоревич, 2017 год

Список литературы

1. Базаров, И. П. Статистическая физика жидких кристаллов / И. П. Базаров, Э. В. Геворкян. - Москва : МГУ, 1992. - 496 с.

2. Maier, W. Eine einfache molekular-statistische Theorie der nematischen kris-tallinflussigen Phase / W. Maier, A. Saupe. // Verlag der Zeitschrift fur Naturforschung. - 1959. - V. 14.a, № 10. - P. 882-889.

3. Де Жен, П. Физика жидких кристаллов / П. Де Жен. - Москва : Мир, 1977. -400 с.

4. Чандрасекар, С. Жидкие кристаллы / С. Чандрасекар; пер. с англ. Л. Г. Шалтыко; под ред. А. А. Веденова, И. Г. Чистякова. - Москва : Мир, 1980. - 344 с.

5. Блинов, Л. М. Жидкие кристаллы. Структура и свойства / Л. М. Блинов. -Москва : ЛИБРОКОМ, 2013. - 480 с. : ил.

6. Lord, A. E. Anisotropic Ultrasonic Properties of a Nematic Liquid Crystal / A. E. Lord, M. M. Labes // Physical Review Letters. - 1970. - V. 25, № 9. - P. 570572.

7. Stephen, M. J. The Physics of Liquid Crystals / M. J. Stephen, J. P. Straley // Reviews of Modern Physics. - 1974. - V. 46, № 4. - P. 617-704.

8. Pasechnic, S. V. Nematic liquid crystals under decay Poiseuille flow: new possibilities for measurement of shear viscosity / S. V. Pasechnic // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 2001. - V. 366. - P. 165-171.

9. Sten, S. Flow alignment in liquid crystals studied by molecular dynamic simulation / S. Sten, L. Aatto // Journal of Chemical Physics. - 2009. - V. 131, № 14. - P. 144904/1-144904/12.

10. Leslie, F. M. Some constitutive equations for liquid crystals / F. M. Leslie // Archive for Rational Mechanics and Analysis. - 1968. - V. 28, № 4. - P. 265-283.

11. Leslie, F. M. Magnetohydrodynamic effects in the ne-matic mesophase / F. M. Leslie, G. R. Luckhurst, H. J. Smith // Chemical Physics Letters. - 1972. -V.13, № 4. - P. 368-371.

12. Rymarz, С. More about the relations between the Ericksen-Leslie-Parodi and Erengeen-Lee theories of nematic liquid crystals / С. Rymars // International Journal of Engineering Science. - 1990. - V. 28, № 1. - P. 11-21.

13. Ericksen, J. L. Anisotropic fluids / J. L. Ericksen // Archive for Rational Mechanics and Analysis. - 1960. - V. 4, № 3. - P. 231-237.

14. Veron, A. L. Tensorial form of Leslie-Ericksen equations and applications / A. L. Veron, A. F. Martins // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 2009. -V. 508. - P. 309-336.

15. Ericksen, J. L. Continuum theory of liquid crystals of nematic type / J. L. Ericksen // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 1969. - V. 7, № 1-4. -

16. Onsager, L. Reciprocal relations in irreversible processes / L. Onsager // Physical Review. - 1931. - V. 37, № 4. - P. 405-426.

17. Parodi, O. Stress tensor for a nematic liquid crystals / O. Parodi // Journal of Physics. - 1970. - V. 31, № 7. - P. 581-584.

18. Forster, D. Microscopic theory of flow alignment in nematic liquid crystals / D. Forster // Physical Review Letters. - 1974. - V. 32, № 21. - P. 1161-1164.

19. Форстер, Д. Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции / Д. Форстер. - Москва : Атомиздат, 1980. - 288 с.

20. Clark, M. G. A calculation of orientational relaxation in nematic liquid crystals / M. G. Clark, F. M. Leslie // Proceedings of the Royal Society of London. - 1987. -V. A.361. - P. 463-485.

21. Богданов, Д. Л. Релаксация ориентации нематического жидкого кристалла Н8 и его раствора в немезогенном растворителе при наложении магнитного поля / Д. Л. Богданов, Э. В. Геворкян, В. С. Кузнецов // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика, математика. - 2008. -№ 1. - С. 30-35.

22. Tsvetkov, V. A. Viscosity of nematic liquid crystal mixtures / V. A. Tsvetkov // Advances in liquid crystal research and applications edited by Lajos Bata. Pergamon Press. Budapest. - 1980. - P. 567-572.

23. Gahwiller, H. Direct determination of the five independent viscosity coefficients of nematic liquid crystals / H. Gahwiller. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. -1973. - V. 20. - P. 301-318.

24. Гилев, В. Г. Реологические свойства нематического жидкого кристалла МББА в постоянном магнитном поле / В. Г. Гилев, С. А. Сальников // Вестник Пермского университета. - 2009. - № 1. - С. 38-40.

25. Kim, M. G. Shear viscosity measurements in CBOOA / M. G. Rim // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 1976. - V. 36. - P. 143-152.

26. Belyaev, V. V. Viscosity of Nematic Liquid Crystals / V. V. Belyaev. - Great Abington : Cambridge International Science Publishing, 2009. - 240 p.

27. Беляев, В. В. Физические методы измерения коэффициентов вязкости нема-тических жидких кристаллов / В. В. Беляев // Успехи физических наук. - 2001. - Вып. 171, № 3. - С. 267-298.

28. Belyaev, V. V. Viscosity of nematic liquid crystals / V. V. Belyaev. - Moscow: Fizmatlit, 2002. - 224 p.

29. Bock, F. J. Rotational viscosity of nematic liquid crystals and their shear viscosity under flow alignment / F. J. Bock, H. Kneppe, H. Schneider // Liquid Crystals. -1986. - V. 1, № 3. - P. 239-251.

30. Imura, H. Temperature dependence of the viscosity coefficients of liquid crystals

/ H. Imura, K. Okano // Japan Journal of Applied Physics. - 1972. - V. 11, № 10. - P.

1440-1445.

31. Ефремов, А. И. Вращательная вязкость нематической фазы в области фазового перехода нематический - смектический-А жидкий кристалл / А. И. Ефремов, А. Н. Ларионов, Н. В. Балабаев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика. - 2014. - № 3. - С. 2940.

32. Тимофеев, Г. А. Вязкоупругие свойства при фазовых переходах мезогенных соединений - сложных эфиров алкилоксифенилциклогексан-2-карбоновой кислоты и n-амилфенола / Г. А. Тимофеев // Жидкие кристаллы и их практическое использование. - 2004. - Вып. 304. - С. 128-133.

33. Wu, S. T. Rotational viscosity of nematic liquid crystals A critical examination of existing models / S. T. Wu, C. S. Wu // Liquid Crystals. - 1990. - V. 1, № 2. -P. 171-182.

34. Цеберс, А. О. О зависимости коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов от параметра порядка / А. О. Цеберс // Магнитная гидродинамика. - 1978. - № 3. - С. 3-10.

35. Maier, W. Eine einfache molekular-statistische theorie der nematischen kristallinflüssigen phase / W. Maier, A. Saupe // Verlag der Zeitschrift für Naturforschung. - 1960. - V. 15.a, № 4. - P. 287-292.

36. Diogo, A. C. Order parameter and temperature dependence of the hydrodynamic viscosities of nematic liquid crystals / A. C. Diogo, A. F. Martins // Journal de Physique. - 1982. - V. 43, № 5. - P. 779-786.

37. Martins, A. F. Molecular approach to the hydrodynamic viscosities of nematic liquid crystals / A. F. Martins // Portugaliae Physica. - 1974. - V. 9, № 1. - P. 1-8.

38. Ультразвук и вращательная вязкость нематических жидких кристаллов / А. Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика. - 2006. - Вып. 1. - С. 51-58.

39. Belyaev, V. V. Physics methods of measurement of the viscosity coefficients of nematic liquid crystals / V. V. Belyaev // Successes of physical sciences. - 2001. -V. 171, Is. 3. - P.267-298.

40. Беляев, В. В. Температурная зависимость вращательной вязкости нематических жидких кристаллов / В. В. Беляев, С. А. Иванов, М. Ф. Гребёнкин // Кристаллография. - 1985. - Т. 30, Вып. 6. - С. 1160-1171.

41. Diogo, A. C. Order parameter and temperature dependence of the hydrodynamic viscosities of nematic liquid crystals / A. C. Diogo, A. F. Martins // Journal de Physique. - 1982. - V. 43, № 5. - P. 779-786.

42. Геворкян, Э. В. Кластерная модель вязкости нематических жидких кристаллов // Э. В. Геворкян, В. В. Саркисов // Кристаллография. - 1998. - Т. 43, № 3. -С. 509-515.

43. Dörrer, H. Measurement of the rotational viscosity, y1, of nematic liquid crystals under high pressure / H. Dörrer [et al.] // Liquid Crystals. - 1986. - V. 1, № 6. -

P. 573-582.

44. Вязкость нематических жидких кристаллов / А. Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика.

- 2001. - Вып. 1. - С. 46-50.

45. Larionov, A. N. Viscous properties of nematic mixture at variation of PVT-state parameters / A. N. Larionov, N. N. Larionova, S. V. Pasechnik // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 2004. - V. 409. - P. 459-466.

46. Ibrahim, H. Molecular properties of some nematic liquids. I. Magnetic susceptibility anisotropy and order parameter / H. Ibrahim, W. Haase // Journal de Physique.

- 1979. - V.40, № 4. - P. 164-168.

47. Готра, З. Ю. Индикаторные устройства на жидких кристаллах / З. Ю. Готра.

- Москва : Советское радио, 1980. - 240 с.

48. Bahadur, B. Magnetic susceptibility studies of the liquid crystal N-(p-hexyloxybenzylidene)-p-toluidine (HBT) / B. Bahadur // Journal of ^emical Physics. - 1977. - V. 67, № 7. - P. 3272-3273.

49. Каролик, В. А. Экспериментальное исследование температурной зависимости магнитной восприимчивости некоторых нематических жидких кристаллов и их смесей / В. А. Каролик, И. П. Жук // Инженерно-физический журнал. -1979. - Т. 38, №2. - С. 341-344.

50. Цветков, В. Н. Движение анизотропных жидкостей во вращающемся магнитном поле / В. Н. Цветков // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1939. - Т. 9, № 5. - С. 602-615.

51. Rey, A. J. Viscoelastic theory of nematic interfaces / A. J. Rey // Physical Review Letters. - 1999. - V. 61, № 2. - P. 1540-1549.

52. Kirov, N. Influence of a.c. electric field on infrared absorption spectra of liquid crystals and determination of orientational order parameter by infrared dichroism / N. Kirov, P. Simova, H. Ratajczak // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 1980.

- V. 58. - P. 299-310.

53. Papon, P. A statistical model for transitions in nematic liquid crystals / P. Papon, J. P. Le Pisant // Physical Review Letters. - 1977. - V. 12, № 2. - P. 331-334.

54. Ultrasonic investigation of viscosity coefficients in the nematic liquid crystals / S. E. Monroe [et al.] // The Journal of Chemical Physics. - 1975. - V. 63, № 12. - P.

5139-5144.

55. Natale, G. G. The contribution of ultrasonic measurements to the study of liquid crystals / G. G. Natale // Journal of Acoustic Society of America. - 1978. - V. 63. -P. 1265-1278.

56. Lee, J. D. Wave propagation in nematic liquid crystals / J. D. Lee, A. C. Eringen // The Journal of Chemical Physics. - 1971. - V. 54, № 12. - P. 1495-1497.

57. Вязкость нематических жидких кристаллов / А. Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика.

58. Jähnig, F. Dispersion and absorption of sound in nematics / F. Jähnig // Zeitschrift für Physik. - 1973. - V. 258. - P. 199-208.

59. Ларионов, A. H. Скорость ультразвука и упругость жидких кристаллов при высоких давлениях / A. H. Ларионов, H. H. Ларионова, A. A.Mаксимов // Перспективные методы исследования физико-химических свойств веществ: сб. статей. - Курск, 2001. - С. 25-29.

60. Геворкян, Э. В. К теории магнитоакустических явлений в нематических и смектических жидких кристаллах / Э. В. Геворкян // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. - Москва, 1981. - С. 48-58.

61. Геворкян, Э. В. Магнитоакустические свойства нематических и смектиче-ских жидких кристаллов / Э. В. Геворкян // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. - Москва, 1981. - С. 64-77.

62. Динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах / A. H. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика. - 2000. - Вып. 1. - С. 43-46.

63. Геворкян, Э. В. Ультразвуковые исследования динамических свойств жидких кристаллов во вращающемся магнитном поле / Э. В. Геворкян, A. С. Лагунов, A. H. Ларионов // Тезисы докладов пятой конференции социалистических стран по жидким кристаллам. - Одесса, 1983. - Т. 1, ч. 2. - С. 48-49.

64. Геворкян, Э. В. Поведение нематических жидких кристаллов в меняющемся магнитном поле / Э. В. Геворкян // Известия ВУЗов. Физика. - 1981. - № 4. - С. 57-60.

65. Ларионов, A. H. Aкустические исследования релаксационных свойств нема-тических жидких кристаллов / A. H. Ларионов, В. В. Чернышев, H. H. Ларионова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика. - 2007. - Вып. 1. - С. 16-22.

66. Etude acoustique de cristaux liquides sous champ magnetique pour differentes temperatures et pressions / V. A. Balandin [et al.] // Journal de Physique. - 1984. -V. 45, № 3. - P. 441-449.

67. Поглощение ультразвука в смесях нематических жидких кристаллов в статических и вращающихся магнитных полях / A. H. Ларионов [и др.] // Сборник трудов Х сессии Российского акустического общества. - Москва, 2000. - Т. 2. -С. 142-145.

68. Density studies in N-(p-n-butoxybenzylidene)-p-n-butylaniline / J. V. Rao [et al.] // Berichte der Bunsengesellschaft für physikalische Chemie. - 1980. - V. 84. -P. 1157-1160.

69. Dietrich, H. J. Mebehaviour of compounds of low thermal phase stability / H. J. Dietrich, E. L. Steiger // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 1972. -V. 16. - P. 263-278.

70. Геворкян, Э. В. Реология жидких кристаллов / Э. В. Геворкян, П. К. Хабибуллаев, А. С. Лагунов. - Ташкент: ФАН, 1992. - 298 с.

71. Ефремов, А. И. Исследование динамики ориентационных процессов в нема-тических жидких кристаллах в периодически меняющихся магнитных полях /

A. И. Ефремов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика, математика. - 2015. - № 3. - С. 27-38.

72. Ефремов, А. И. Акустические исследования релаксационных свойств смеси нематических жидких кристаллов / А. И. Ефремов [и др.] // Вестник Воронежского государственного аграрного университета. - 2014. - № 4, т. 47. - С.160-166.

73. Федорков, Б. Г. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры и применение / Б. Г. Федорков, В. А. Телец. - Москва : Энергоатомиздат, 1990. -320 с.

74. Мостяев, В. А. Технология пьезо- и акустоэлектронных устройств. /

B. А. Мостяев, В. И. Дюжиков. - Москва : Ягуар, 1993. - 280 с.

75. Ноздрев, В. Ф. Применение ультраакустики в молекулярной физике /

B. Ф. Ноздрев. - Москва : Изд-во физ.-мат. литературы, 1958. - 456 с.

76. Богданов, Д. Л. Акустические свойства жидких кристаллов в пространственно-переменных магнитных полях / Д. Л. Богданов, А. С. Лагунов,

C. В. Пасечник // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. - Москва : ВЗМИ, 1979. - Вып. 30. - С. 52-62.

77. Ефремов, А. И. Влияние магнитного поля на ориентационную структуру нематических жидких кристаллов / А. И. Ефремов [и др.] // Материалы всероссийской конференции Фагран 2012 «Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах». - Воронеж, 2012. - С. 209-210.

78. Ефремов, А. И. Применение асинхронного режима для измерения коэффициента вращательной вязкости / А. И. Ефремов [и др.] // Материалы всероссийской научной конференции «Современные промышленные технологии». -Нижний Новгород, 2009. - С. 17.

79. Купер, Дж. Вероятностные методы анализа сигналов и систем / Дж. Купер, К. Макгиллем. - Москва : Мир, 1989. - 181 с.

80. Kneppe, H. Determination of the viscosity coefficients of the liquid crystal MBBA / H. Kneppe, F. Schneider // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 1981. - V. 65. - P. 753-756.

81. Diogo, A. C. Correlation between twist viscosity and dielectric relaxation in ne-matic liquid crystals / A. C. Diogo, A. F. Martins // Portugaliae Physica. - 1980. - V. 11, № 1-2. - P. 47-52.

82. Prost, J. Determination of twist viscosity coefficient in the nematic mesophases / J. Prost, H. Gasparioux // Physical Review Letters. - 1971 - V. 36A, № 3. - P. 245246.

83. Геворкян, Э. В. Акустические свойства жидких кристаллов в пульсирующих магнитных полях / Э. В. Геворкян, А. С. Лагунов, Д. Эргашев // Акустический журнал. - 1982. - Т. 38, вып. 1 - С.14-18.

84. Богданов, Д. Л. Релаксация ориентации нематического жидкого кристалла Н8 и его раствора в немезогенном растворителе при наложении магнитного поля / Д. Л. Богданов, Э. В. Геворкян, В. С. Кузнецов // Вестник Московского областного университета. Серия: Физика, математика. - 2008. - №1. - С.30-35.

85. Inoka, R. J. C NMR Determination of orietational order of nematic liquid crystal / R. J. Inora, M. Mitsuo // Journal of the Physical Society of Japan. - 2008. - V. 77, №3. - P. 034801/1-034801/6.

86. Ефремов, А. И. Ультразвук и кинетика релаксационных процессов в нема-тических жидких кристаллах / А. И. Ефремов // Сборник научных трудов по материалам международной научной конференции «Современное научное знание: теория, методология, практика». - Смоленск, 2017. - С. 186-188.

87. Kneppe, H. Anisotropy of the magnetic susceptibility of some nematic liquid crystals / H. Kneppe, V. Reiffenrath, F. Schneider //Chemical Physics Letters. -1982. - V. 82, № 1. - P. 59-62.

88. Ефремов, А. И. Влияние P, V, T - термодинамических параметров состояния на динамику ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах в переменных магнитных полях / А. И. Ефремов [и др.] // Материалы XIII Международной конференции «Физика диэлектриков». -Санкт-Петербург, 2014. -С. 243-244.

89. Ефремов, А. И. Ультразвуковые исследования динамики ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах в коническом магнитном поле / А. И. Ефремов // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Наука и образование в XXI век». - Тамбов, 2016. - С. 45-46.

90. Ефремов, А. И. Влияние угловой скорости вращения магнитного поля на коэффициент поглощения ультразвука в нематических жидких кристаллах / А. И. Ефремов [и др.] // Сборник трудов международной научно-практической конференции «Акутальные проблемы науки». - Тамбов, 2011. - Ч.3. - С. 79-81.

91. Jahnig, F. Critical elastic constants and viscosities above a nematic-smectic-A transition of second order / F. Jahnig, F. Brochard // Journal de Physique. - 1974. -V. 35, № 3. - P. 301-313.

92. McMillan, W. L. Simple molecular model for the smectic-A phase of liquid crystals / W. L. McMillan // Physical Review A. - 1971. - V. 4, № 3. - P. 1238-1246.

93. Богданов, Д. Л. Ультразвуковые исследования диссипативных коэффициентов нематических жидких кристаллов / Д. Л. Богданов, Э. В. Геворкян, Е. М. Банникова // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика, математика. - 2009. - №3. - С.32-37.

94. Алехин, Ю. С. Гиперзвук и диссипативные кинетические коэффициенты ориентированных НЖК / Ю. С. Алехин, А. Е. Лукьянов // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. - Москва, 1982. - Вып. 33. -С. 116-125.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Т=297,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тН, рад/с~\

0,03 13,3 8,3 5,8 4,2 3,2 2,2

0,05 24,4 14,4 9,8 7,1 5,4 3,7

0,06 33,0 17,9 12,0 8,7 6,6 4,5

0,12 - - 27,1 18,3 13,6 9,1

0,18 - - - 31,8 21,6 14,0

0,24 - - - - 33,1 19,4

0,31 - - - - - 26,0

0,36 - - - - - 34,0

Т=304,2 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

œH, рад/с"\

0,03 9,7 6,1 4,2 3,1 2,4 1,6

0,05 16,9 10,2 7,1 5,1 3,9 2,7

0,06 21,0 12,4 8,5 6,2 4,7 3,2

0,12 - 28,5 18,0 12,7 9,6 6,5

0,18 - - 30,7 20,0 14,8 9,9

0,24 - - - 29,5 20,6 13,4

0,31 - - - - 29,0 17,8

0,36 - - - - 40,3 21,3

Т=307,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

œH, рад/С\

0,03 8,9 5,6 3,9 2,9 2,2 1,5

0,05 9,5 8,5 6,5 4,8 3,7 2,5

0,06 18,8 11,5 7,9 5,7 4,4 3,0

0,12 - 24,9 16,1 11,5 8,7 5,9

0,18 - - 26,7 18,1 13,4 9,0

0,24 - - - 26,0 18,5 12,2

0,31 - - - 45,0 25,5 16,1

0,36 - - - - 32,0 19,0

Т=313,2,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, рад/С\

0,03 6,9 4,4 3,1 2,2 1,7 1,2

0,05 11,8 7,4 5,1 3,7 2,9 2,0

0,06 14,3 9,0 6,1 4,5 3,4 2,3

0,12 36,9 19,0 12,6 9,1 6,9 4,7

0,18 - 33,7 19,8 14,0 10,5 7,1

0,24 - - 29,2 19,3 14,3 9,6

0,31 - - - 27,0 19,1 12,5

0,36 - - - 34,9 23,0 14,7

0,72 - - - - - 40,0

Т=316,5 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, рад/С~\

0,03 6,2 3,9 2,7 2,0 1,5 1,0

0,05 10,5 6,6 4,6 3,3 2,5 1,7

0,06 12,7 7,9 5,5 4,0 3,1 2,1

0,12 29,5 16,5 11,2 8,1 6,1 4,2

0,18 - 27,5 17,4 12,4 9,3 6,3

0,24 - - 24,7 17,0 12,6 8,5

0,31 - - 39,5 23,0 16,7 11,1

0,36 - - - 28,4 20,0 13,0

0,72 - - - - - 30,7

Т=320,4 К

\ В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, радс\

0,03 5,3 3,4 2,3 1,7 1,3 0,9

0,05 8,9 5,7 3,9 2,9 2,2 1,5

0,06 10,8 6,8 4,7 3,4 2,6 1,8

0,12 18,9 14,0 9,5 6,9 5,3 3,6

0,18 - 22,5 14,7 10,6 8,0 5,4

0,24 - 35,1 20,4 14,3 10.8 7,3

0,31 - - 28,8 19,2 14,2 9,5

0,36 - - 39,4 28,0 16,7 11,1

0,72 - - - - - 24,5

Т=322,7 К

Ч В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, рад/с\^

0,03 5,0 3,1 2,2 1,6 1,2 0,8

0,05 8,3 5,2 3,6 2,7 2,0 1,4

0,06 10,0 6,3 4,4 3,2 2,4 1,7

0,12 21,6 13,0 8,9 6,4 4,9 3,3

0,18 45,0 20,4 13,6 9,7 7,4 5,1

0,24 - 30,4 18,7 13,2 10,0 6,8

0,31 - - 26,0 17,5 13,1 8,8

0,36 - - 32,8 21,0 15,4 10,3

0,72 - - - - - 22,3

1,03 - - - - - 45,0

Т=326,7 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, радс\

0,03 4,2 2,7 1,9 1,4 1,1 0,7

0,05 7,1 4,5 3,1 2,3 1,8 1,2

0,06 8,5 5,4 3,8 2,8 2,1 1,5

0,12 17,9 11,0 7,6 5,6 4,3 2,9

0,18 30,7 17,1 11,6 8,4 6,4 4,4

0,24 - 24,3 15,9 11,4 8,6 5,8

0,31 - 37,8 21,4 15,0 11,3 7,6

0,36 - - 26,0 17,5 13,2 8,8

0,72 - - - - 31,4 18,7

1,03 - - - - - 30,2

Т=331,7 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, рад/С\

0,03 3,6 2,3 1,6 1,2 0,9 0,6

0,05 6,0 3,8 2,6 2,0 1,5 1,0

0,06 7,3 4,6 3,2 2,3 1,8 1,2

0,12 15,0 9,3 6,4 4,7 3,5 2,4

0,18 24,4 14,3 9,7 7,0 5,3 3,7

0,24 45,0 19,9 13,1 9,4 7,2 4,9

0,31 - 27,9 17,3 12,3 9,3 6,3

0,36 - 36,5 20,5 14,5 11,0 7,4

0,72 - - - 37,3 23,8 15,1

1,03 - - - - - 23,3

Т=339,2 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, рад/С\

0,03 2,5 1,6 1,1 0,8 0,6 ^0

0,05 4,2 2,7 1,9 1,4 1,0 0,8

0,06 5,0 3,2 2,2 1,6 1,3 0,9

0,12 10,1 6,5 4,5 3,3 2,5 1,7

0,18 15,7 9,8 6,8 5,0 3,8 2,6

0,24 22,0 13,3 9,1 6,6 5,1 3,5

0,31 32,0 17,7 11,9 8,7 6,6 4,5

0,36 45,0 21,2 14,0 10,0 7,7 5,2

0,72 - - 34,6 21,8 16,0 10,6

1,03 - - - 40,0 24,5 15,6

Таблица П.2. БББА. ф°, [3=90°

Т=313,5 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тН, рад/С~\

0,03 - 27,1 17,2 12,3 9,3 6,3

0,05 - - 35,3 22,0 16,1 10,7

0,06 - - - 28,2 19,8 13,0

0,12 - - - - - 30,6

Т=321,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, рад/С\

0,03 21,0 12,7 8,6 6,3 4,8 3,3

0,05 - 22,8 14,8 10,7 8,1 5,5

0,06 - 29,5 18,2 13,0 9,8 6,6

0,12 - - - 30,6 21,1 13,6

0,18 - - - - 45,0 21,7

0,24 - - - - - 33,2

Т=325,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, радс\

0,03 14,7 9,2 6,3 4,6 3,5 2,4

0,05 27,5 15,9 10,7 7,8 5,9 4,0

0,06 40,0 20,0 13,0 9,4 7,1 4,9

0,12 - - 30,6 20,0 14,7 9,9

0,18 - - - 37,1 23,8 15,2

0,24 - - - - 40,0 21,2

0,31 - - - - - 30,3

0,36 - - - - - 45,0

Т=329,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тН, рад/с"\

0,03 14,5 9,0 6,2 4,5 3,5 2,4

0,05 26,9 15,5 10,5 7,6 5,8 4,0

0,06 37,7 19,1 12,7 9,2 7,0 4,8

0,12 - - 29,5 19,6 14,5 9,7

0,18 - - - 35,7 23,4 15,0

0,24 - - - - 38,2 20,8

0,31 - - - - - 30,0

0,36 - - - - - 42,9

Т=336,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

юН, рад/С\

0,03 11,0 6,9 4,8 3,5 2,6 1,8

0,05 19,3 11,8 8,1 5,9 4,5 3,1

0,06 24,3 14,3 9,8 7,1 5,4 3,7

0,12 - 36,9 21,0 14,7 11,0 7,4

0,18 - - 45,0 23,8 17,1 11,3

0,24 - - - 40,0 24,3 15,5

0,31 - - - - 37,8 20,8

0,36 - - - - - 25,2

Т=339,0 К

В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тН, рад/С~\

0,03 9,7 6,2 4,3 3,1 2,4 1,6

0,05 16,9 10,5 7,2 5,2 4,0 2,7

0,06 20,0 12,7 8,6 6,3 4,8 3,3

0,12 - 29,5 18,2 12,9 9,7 6,6

0,18 - - 31,5 20,5 15,0 10,0

0,24 - - - 30,4 20,9 13,6

0,31 - - - - 30,0 18,1

0,36 - - - - 45,0 21,6

Т=343,0 К

\ В, Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

аН, радс\

0,03 8,4 5,3 3,7 2,7 2,1 1,4

0,05 14,4 9,0 6,2 4,5 3,5 2,4

0,06 17,6 10,9 7,5 5,5 4,2 2,9

0,12 - 23,9 15,5 11,1 8,4 5,7

0,18 - - 25,3 17,3 12,9 8,7

0,24 - - 45,0 24,6 16,1 11,7

0,31 - - - 39,0 24,2 15,4

0,36 - - - - 30,1 18,3

Т= 297,0 К; В=0,21 Тл

тн, ^рад/с 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

ßo \

30 1,1 1,8 2,1 4,3 6,4 8,6 11,3 13,2 31,5

45 2,1 3,6 4,3 8,7 13,2 18,2 25,1 31,3 33,8

б0 3,2 5,3 6,4 13,2 20,9 31,4 - - -

6s 3,7 6,1 7,4 14,0 25,0 45,0 - - -

75 4,0 6,7 8,0 16,8 28,0 - - - -

90 4,2 7,1 8,7 18,3 31,8 - - -

Т=316,5 К; В=0,24 Тл

тн, ^рад/с ßo \ 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

30 0,4 0,6 0,8 1,5 2,3 3,1 4,0 4,7 9,3

45 0,8 1,3 1,5 3,1 4,6 6,2 8,0 9,3 20,0

60 1,1 1,9 2,3 4,7 6,9 9,3 12,2 14,3 36,9

68 1,3 2,2 2,6 5,3 8,0 10,8 14,2 16,7 -

75 1,4 2,4 2,9 5,7 8,7 11,7 15,5 18,4 -

90 1,5 2,5 3,1 6,1 9,3 12,6 20,0 - -

Т=322,7 К; В=0,24 Тл

тн, ^рад/с ßo \ 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

30 0,3 0,5 0,6 1,3 1,8 2,5 3,2 3,7 7,4

45 0,6 1,0 1,2 2,5 3,7 4,9 6,3 7,5 15,3

60 0,9 1,5 1,8 3,7 5,5 7,4 9,6 11,3 25,0

68 1,1 1,8 2,1 4,2 6,4 8,5 11,1 13,1 30,8

75 1,1 1,9 2,3 4,7 6,9 9,3 12,1 14,2 36,2

90 1,2 2,0 2,4 4,9 7,4 10,0 13,1 15,4 -

Т=339,2 К; В=0,18 Тл

тн, ^рад/с ßo \ 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

30 - 0,5 0,6 1,1 1,6 2,1 2,8 3,0 6,6

45 0,5 0,9 1,1 2,3 3,2 4,4 5,7 6,6 13,5

60 0,9 1,5 1,8 3,4 5,1 6,9 8,9 10,3 22,0

68 1,0 1,6 1,9 3,9 5,8 7,7 10,1 11,8 26,5

75 1,0 1,7 2,1 4,1 6,3 8,5 11,0 13,0 30,4

90 1,1 1,9 2,2 4,5 6,8 9,1 11,9 14,0 34,6

Т= 316,0 К; В=0,29 Тл

Юн, ^рад/с 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

ßo \

30 1,1 1,8 2,1 4,5 6,7 9,0 11,8 13,8 34,1

45 2,1 3,7 4,4 8,9 13,7 19,0 24,6 31,9 39,4

б0 3,2 5,6 6,7 13,8 22,0 34,0 - - -

6s 3,8 6,4 7,7 16,0 26,2 - - - -

75 4,2 7,0 8,4 17,6 30,0 - - - -

90 4,4 7,4 8,9 33,7 - - - - -

Т=325,0 К; В=0,29 Тл

юн, ^рад/с ßo \ 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

30 0,7 1,2 1,4 2,7 4,2 5,7 7,3 8,6 18,0

45 1,3 2,3 2,7 5,7 8,5 11,5 15,1 18,0 32,1

60 2,1 3,5 4,2 8,6 13,0 18,0 24,5 30,6 -

68 2,4 4,0 4,9 9,9 15,2 21,2 30,3 45,0 -

75 2,6 4,4 5,3 10,7 16,6 23,5 35,5 - -

90 2,8 4,7 5,6 11,5 18,0 25,7 - - -

Т=336,0 К; В=0,24 Тл

х\ Юн, ^рад/с ßo \ 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

30 0,7 1,1 1,3 2,7 4,0 5,4 7,0 8,2 17,1

45 1,3 2,2 2,7 5,3 8,2 11,0 14,5 17,1 27,6

60 2,0 3,4 4,0 8,2 12,5 17,1 23,3 28,7 -

68 2,3 3,9 4,6 9,4 14,5 20,0 28,2 37,7 -

75 2,5 4,2 5,0 10,2 15,8 22,2 32,3 - -

90 2,6 4,5 5,4 11,0 17,1 24,3 37,8 - -

Т=343,0 К; В=0,18 Тл

ЮН, ^рад/с ßo \ 0,03 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,31 0,36 0,72

30 0,9 1,5 1,8 3,7 5,6 7,5 9,7 11,4 25,3

45 1,7 3,1 3,7 7,5 11,4 15,5 20,9 25,3 33,3

60 2,8 4,6 5,6 11,3 17,7 25,3 42,3 - -

68 3,2 5,3 6,5 13,1 21,0 31,2 - - -

75 3,4 5,8 7,0 14,3 23,0 37,0 - - -

90 3,7 6,2 7,5 15,5 25,3 45,0 - - -

Таблица П.5.ЖК-440. • 1012,м-1 • с2

J 2

Т=307,0 К, ß=30o

Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тн, рад/с\

0,03 0,225 0,225 0,226 0,225 0,225 0,225

0,05 0,225 0,225 0,224 0,225 0,225 0,225

0,06 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,226

0,12 0,224 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225

0,18 0,225 0,224 0,225 0,225 0,226 0,225

0,24 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,226

0,31 0,225 0,224 0,225 0,226 0,225 0,225

0,36 0,224 0,225 0,225 0,225 0,225 0,226

0,72 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225 0,225

1,03 0,223 0,224 0,225 0,224 0,225 0,225

Т= 307,0 К, ß=45o

Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тн, рад/с^^

0,03 0,489 0,489 0,490 0,489 0,490 0,490

0,05 0,488 0,490 0,489 0,489 0,490 0,489

0,06 0,489 0,489 0,490 0,489 0,489 0,489

0,12 0,489 0,490 0,489 0,490 0,490 0,490

0,18 0,488 0,488 0,488 0,488 0,488 0,490

0,24 0,488 0,490 0,488 0,489 0,488 0,488

0,31 0,490 0,487 0,490 0,487 0,488 0,489

0,36 0,487 0,488 0,487 0,488 0,488 0,489

Т=307,0 К, ß=60o

Тл 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29

тн, рад/с^\

0,03 0,786 0,791 0,793 0,794 0,795 0,796