Адаптивное прогнозирование экономических процессов: Модели и методы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Давнис, Валерий Владимирович

• Давнис, Валерий Владимирович
• доктор экономических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор экономических наук Давнис, Валерий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АДАПТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ.

1.1. Процессы переходной экономики и проблемы их моделирования

1.2. Адаптивное моделирование и регулирование экономических процессов.

1.3. Простейшие адаптивные модели.

1.3.1. Полиномиальные модели .!.

1.3.2. Адаптивные модели сезонных явлений.

1.3.3. Проблема выбора сглаживающего параметра.

1.4. Выводы.

Глава 2. МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ С НЕУСТОЙЧИВЫМ ХАРАКТЕРОМ ДИНАМИКИ.

2.1. Экспоненциальное сглаживание в многофакторном моделировании

2.2. Эквивалентнось обобщенного метода наименьших квадратов и фильтра Калмана.

2.3 Адаптивные модели в задачах факторного анализа динамики

2.4. Выводы.

Глава 3. ПРОГНОЗНЫЕ МОДЕЛИ С НАСТРАИВАЕМОЙ СТРУКТУРОЙ АДАПТИВНОГО МЕХАНИЗМА.

3.1. Многофакторные модели с настраиваемой структурой адаптивного механизма.

3.2. Модели с многошаговой структурой адаптивного механизма.

3.3. Модели с адаптвным матричным мультипликатором

3.3.1. Детерменированный матричный мультипликатор.

3.3.2. Мультипликатор с настраиваемым параметром.

3.3.3. Адаптивный матричный мультипликатор.

3.4. Выбор начальных значений и оптимальная настройка параметров адаптации.

3.5. Выводы.

Глава 4. АДАПТИВНЫЙ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТАБИЛЬНОСТИ.

4.1. Адаптивный подход в анализе стабильности экономичес-кихпроцессов.

4.2. Анализ стабильности и авторегрессионные модели

4.3. Анализ динамических эффектов развитая экономической системы.

4.4. Выводы.

Глава 5. АДАПТИВНО-ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ПЕРСПЕКТИВНОМ АНАЛИЗЕ.

5.1 Основные принципы построения адаптивно-имитационных моделей.

5.2. Свойства имитационной модели с настраиваемой структурой многошагового адаптивного механизма

5.3. Адаптивные микроимитационные модели.

5.4. Прогнозные оценки риска и их расчет с помощью адаптивно-имитационной модели.

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное прогнозирование экономических процессов: Модели и методы»

Работа посвящена проблеме адаптивного прогнозирования экономических процессов с неустойчивым характером динамики. Роль прогнозирования и масштабы его практического применения в современной экономике значительно выросли. Несмотря на это, вопросов "что будет" становится все больше и больше, а уверенных ответов - меньше и меньше. Затянувшееся реформирование порождает такие процессы, закономерности развития которых мало известны отечественной экономической науке. Недостаточно четкое представление о внутренних механизмах развития этих процессов и отсутствие устойчивых закономерностей в функционировании экономики страны, делают проблематичным применение старого багажа знаний для построения адекватных моделей и получения с их помощью надежных прогнозных оценок.

В тоже время общие принципы и логика подготовки решений в рыночной экономике предусматривают анализ ожидаемых событий и прогнозных вариантов возможного развития. Возникающие при этом задачи исследования ретроспективного периода, поиска устойчивых закономерностей и тенденций, многовариантных прогнозных расчетов, выбора рациональных вариантов развития, оценки перспективы и ряд других принято относить к перспективному экономическому анализу. Основным инструментом этого анализа является экономико-математическое моделирование и, прежде всего, те его разделы, которые используются при решении задач прогнозного характера.

Математическая теория прогнозирования получила свое развитие в основополагающих работах А. Колмогорова, Н. Винера, Б. Гнеденко, Ю. Прохорова, В. Пугачева, И. Гихмана, А. Скорохода, Ю. Розанова, А. Ширяева и других. Идеи и методологические принципы математической теории стали тем фундаментом, на базе которого был построен аппарат прогнозирования характеристик стационарных случайных процессов.

Возможность применения этого аппарата в перспективном анализе экономики была открыта исследованиями В. Немчинова, А. Аганбе-гяна, А. Анчишкина, В. Макарова, А. Гранберга, Р. Петракова и других. Большой вклад в разработку методов ориентированных на прогнозирование экономических процессов был сделан С. Айвазяном, А. Боярским, С. Вишневым, П. Ватником, Н. Дружининым, И. Елисеевой, В. Лисичкиным, С. Саркисяном, Дж. Джонстоном, Э. Маленво, Г. Тейлом, Я. Тинбергеном, Г. Тинтнером, Э. Янчем и другими.

Созданное усилиями многих исследователей разнообразие методов и моделей, традиционно применяемых в практике перспективного анализа, достаточно богато. Но происходящие в современной экономике перемены резко ограничивают возможность применения тех из них, которые основаны на идее экстраполяции стационарных процессов. Все чаще требуется, чтобы прогнозные модели отражали качественные изменения, происходящие в закономерностях развития изучаемых процессов. Ситуация усугубляется отсутствием априорной информации о характере подобных изменений. В этом случае требуемый уровень точности прогнозных оценок можно получить только с помощью моделей, обладающих адаптивными свойствами. В отличие от других, адаптивные модели при отражении текущего состояния исследуемого объекта способны учитывать эволюцию его динамических характеристик. Это превращает их в эффективный инструмент для прогнозирования и анализа процессов, характеризующих экономическую систему на этапе ее реформирования.

Исследования В. Пугачева, Я. Ципкина, Р. Калмана, Р. Бьюси, В. Сарговича, Дж. Саридиса, В. Фомина, А. Фрадкова, В. Якубовича и других стали фундаментом для построения методов адаптивного управления и фильтрации. Однако, эти методы, предназначенные в основном для технических приложений, не могли в полном объеме корректно применяться в экономических задачах перспективного анализа. Работа по созданию аппарата для адаптивного моделирования экономических процессов была начата Р. Брауном, Р. Майером, И. Перельманом и продолжена Н. Райбманом, В. Чадеевым, В. Бородюком, Э. Лёцким, Ю. Лу-кашиным, Е. Левицким, А. Корхиным и другими.

В экономических исследованиях наибольшее распространение получили модели, в адаптивном механизме которых используется процедура экспоненциального сглаживания. И это не случайно. С помощью экспоненциального сглаживания удается построить адаптивные модели в типичных для прогнозирования экономических процессов условиях, когда отсутствует информация о характере изменений их динамических характеристик. Отсутствие информации вынуждает использовать единственно разумное в такой ситуации предположение о медленном дрейфа этих характеристик. В самой модели это предположение реализуется с помощью процедуры экспоненциального сглаживания.

Развитие адаптивного прогнозирования экономических процессов в настоящее время осуществляется в двух направлениях. Первое направление связано с усложнением структурных характеристик прогнозных моделей, а второе - с совершенствованием их адаптивного механизма. Каждое из направлений получило достаточное развитие в моделях прогнозирования по одномерным временным рядам. В меньшей мере это относится к моделям, используемым в аналитических целях. И совсем не разработаны вопросы, связанные с проблемой расширения сферы применения принципов адаптации при решении современных задач перспективного анализа процессов экономики переходного периода.

Это определяет актуальность диссертационной работы.

Объектом диссертационной работы является динамика процессов переходной экономики, ее характерные свойства и эффекты нестабильного функционирования.

Предметом диссертационного исследования является разработка модельных средств адекватного отражения опережающих событий нестабильно функционирующей экономической системы.

Целью работы является разработка целостной концепции применения принципа адаптации в задачах перспективного анализа экономических процессов переходной экономики.

Достижение поставленной цели связано с исследованием динамических эффектов современных экономических процессов, созданием общих принципов построения и методических основ практического использования адаптивных моделей в перспективном анализе. Рассмотрение этих проблем потребовало постановки и решения в рамках диссертационной работы следующих задач.

Задачи диссертационной работы.

1. Анализ основных характеристик динамики экономических процессов переходного периода и принципов их адекватного отражения.

2. Обобщение современной теории и практики адаптивного прогнозирования и определение направлений их дальнейшего развития.

3. Выбор и обоснование базового метода для построения адаптивных моделей экономической динамики.

4. Создание критерия для проверки адекватности адаптивных моделей.

5. Разработка методики применения адаптивных моделей в многофакторном анализе экономических процессов со сложной структурой динамики.

6. Разработка теории построения адаптивных моделей с настраиваемой структурой одношагового и многошагового адаптивных механизмов.

7. Построение моделей с адаптивным матричным мультипликатором.

8. Применение адаптивных моделей в анализе стабильности экономических процессов.

9. Разработка принципов адаптивно-имитационного моделирования.

10. Создание аппарата для решения прикладных задач микроимитационного моделирования."

Научная новизна исследования подтверждается результатами, полученными при решении каждой из поставленных задач. Сформулируем важнейшие из них.

1. Проведен анализ факторов, определяющих характер динамики экономических процессов переходного периода и сформулированы основные требования к моделям, свойства которых должны обеспечивать адекватное отражение реальной действительности.

2. По результатам обзора современной теории и практики адаптивного моделирования определены направления в развитии методов, ориентированных на технические и экономические приложения. Проведено обобщение результатов, лежащих в основе развития теории адаптивного прогнозирования экономических процессов. #

3. На основе доказательства эквивалентности процедур обобщенного метода наименьших квадратов и фильтра Калмана обоснован выбор базового метода для построения адаптивных моделей экономической динамики.

4. Введена процедура проверки адекватности многофакторных адаптивных моделей, позволяющая отличать результат факторного влияния от результата, полученного за счет реакции адаптивного механизма. Установление адекватности позволяет использовать адаптивные модели в аналитических целях.

5.Разработана методика факторного анализа экономических показателей, позволяющая по результатам адаптивного моделирования устанавливать характер изменений, происходящих в их динамике.

6. Разработана теория построения адаптивных моделей с настраиваемой структурой адаптивного механизма. В соответствии с этой теорией адаптивные модели наследуют свойства целевых функционалов, повышающие их экстраполяционную точность.

7. Для прогнозирования системы взаимосвязанных показателей разработаны модели с детерминированным и адаптивным матричными мультипликаторами. Адаптивный механизм мультипликатора сконструирован в виде двух систем рекуррентных соотношений, обеспечивающих одновременную корректировку текущих значений прямой и обратной матриц.

8. Получены результаты, обеспечивающие корректное применение адаптивных моделей в упрощенной схеме анализа динамических эффектов экономических процессов.

9. Разработаны принципы построения и описаны свойства адаптивно-имитационных моделей.

10. На базе принципов адаптивно-имитационного моделирования создан аппарат адаптивного микроимитационного моделирования. Решена проблема адекватного отражения изменений в динамике поведения микрообъектов.

Проведенные исследования заложили основы регулярного применения принципов адаптации в математическом аппарате перспективного анализа процессов, характеризующих экономическую систему на этапе изменения ориентиров ее развития.

Комбинирование разработанного аппарата адаптивного моделирования с идеями имитационного моделирования, позволяющее конкретные модели наделять механизмом воспроизведения свойств реальных процессов, являются новым вкладом в методологию применения математических средств для исследования экономической динамики в условиях частичной или полной неопределенности.

Практическая значимость работы. Полученные в диссертационной работе теоретические результаты представляют собой совокупность знаний, лежащих в основе методологической базы построения прикладных моделей для исследования динамических эффектов в развитии современных экономических процессов. Эта база обеспечивает формализацию и решение новых прикладных задач, ранее не интересовавших отечественную экономическую науку. Прежде всего, это задачи по исследованию стабильности экономических процессов, имитационному моделированию динамики поведения микрообъектов в рыночной экономике, обоснованию надежности экономических регуляторов.

Разработанные методологические подходы были использованы при решении задач по перспективному анализу структурных изменений в экономике региона в условиях развития рыночных отношений и прогнозу социально-экономического развития Воронежской области на среднесрочную и долгосрочную перспективу. Полученные результаты были использованы Главным экономическим управлением областной администрации при разработке комплексной схемы территориального экономического и социального развития Воронежской области на период до 2005 года.

Материалы диссертации включены в учебные программы ряда дисциплин, читаемых при обучении бакалавров и магистров на экономическом факультете Воронежского госуниверситета.

Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных, общероссийских и региональных научных и научно-практических конференциях, общегородских семинарах и научных сессиях Воронежского госуниверситета.

Публикации. По теме диссертации в открытой печати опубликована 31 работа (в том числе монография) общим объемом более 28 п. л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Общий объем работы 331 страница.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Давнис, Валерий Владимирович

5.5. Выводы

Рассмотрены теоретические и практические вопросы построения моделей на основе применения адаптивных принципов в имитационном моделировании. Выявлены те особенности адаптивного и имитационного подходов, соединение которых в результате комбинированного их применения приводит к созданию нового класса моделей, называемых адаптивно-имитационными .

Детально описана методика построения моделей этого класса и схема проведения имитационных расчетов с ними. В соответствии с этой схемой в контур обратной связи адаптивного механизма включается датчик случайных чисел и для текущей корректировки коэффициентов модели используется не реально измеренная ошибка предсказания, а сгенерированная по определенному закону случайная величина. Это изменяет свойства и назначение модели. От нее требуется, чтобы при однократной имитации она обеспечивала не точность предсказания, а генерировала правдоподобный вариант одной из возможных траекторий развития моделируемого процесса.

Подробно описаны свойства имитационной модели с настраиваемой структурой многошагового адаптивного механизма. Реализация многошаговое™ и настраиваемой структуры потребовали уточнения общей схемы построения адаптивно-имитационных моделей. Уточнения коснулись не только рекуррентных формул, но и организации вычислительного процесса проведения имитационных экспериментов. Необходимость этого была вызвана тем, что наличие в многошаговом адаптивном алгоритме нескольких контуров обратной связи позволяет комбинировать в корректирующем механизме модели реальную и имитируемую рассогласованность. Это привело к снижению дисперсии, являющейся важным показателем надежности имитационных расчетов, и значительно снизило вероятность формирования нереальных вариантов.

Дальнейшее развитие идеи адаптивно-имитационного моделирования получили в задачах перспективного анализа процессов, характеризующих поведение экономической системы на микроуровне. С одной стороны адаптивные свойства имитационной модели, обеспечивая перенастройку ее параметров, сняли проблему отражения изменений динамики в микроимитационных моделях, а с другой, задачи микроимитационного моделирования потребовали изменения вычислительной схемы имитационных экспериментов. В результате построена адаптивная микроимитационная модель со свойствами, обеспечивающими ей высокие прикладные возможности.

На примере решения прикладных задач показано, что реализованная в адаптивно-имитационных моделях многократность воспроизведения прогнозных траекторий, имитирующих варианты потенциального развития исследуемого объекта, позволяет использовать их для решения специфических задач перспективного анализа. Одной из таких задач является задача обоснования экономических регуляторов длительного действия. Ее специфика в том, что, по сути, действие экономических регуляторов ориентировано на перспективный период и, следовательно, проверка их "пригодности" должна осуществляться в условиях перспективного периода. Адаптивно-имитационная модель является эффективным аппаратом для имитирования этих условий. С помощью модифицированного варианта этой модели создан аппарат для расчета прогнозных оценок риска, характеризующих долгосрочную степень надежности встраиваемых в хозяйственный механизм экономических регуляторов.

311

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлена целостная концепция применения принципов адаптивного моделирования в задачах исследования экономической динамики. Ее разработка опирается на современное представление о процессах формирования этой динамики, в развитии которых прослеживаются не строгие закономерности, а адаптивное поведение, вызванное нечетким регулированием в условиях преобладания либерализационных моментов в устройстве хозяйственного механизма.

Для создания целостной концепции были проведены исследования по всему комплексу проблем, возникающих при использовании принципов адаптации за пределами традиционной области их применения. Параллельно изучались прикладные задачи перспективного анализа современной экономики и необходимые для их решения возможности аппарата адаптивного моделирования. Сопоставление необходимого и возможного определило основные направления исследований. Они коснулись как теоретических, так и прикладных аспектов адаптивного моделирования экономических процессов.

Теоретические результаты легли в основу создания нового класса адаптивных и адаптивно-имитационных моделей. Свойства этих моделей расширяют границы применения принципов адаптации в экономико-математическом моделировании. Построены схемы их применения в перспективном анализе и прогнозировании сложных экономических явлений. Логика построенных этих схем совместно с идеями содержательной интерпретации результатов адаптивного моделирования использованы при разработке методик адаптивного факторного анализа экономической динамики, исследования ее стабильности через характерные динамические эффекты и эффекты обратной связи, обоснования надежности экономических регуляторов, встраиваемых в хозяйственный механизм.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации и выносимые на защиту.

В области теории

1. Исследование факторов, создающих неопределенность и формирующих характер динамики экономических процессов реформируемой экономики.

2. Обобщение результатов развития адаптивного направления в прогнозировании экономических показателей и оценка его современного состояния.

3. Получение результатов, позволяющих обосновать выбор базового метода для построения адаптивных моделей экономической динамики.

4. Обоснование критерия проверки адекватности многофакторных адаптивных моделей.

5. Создание нового класса прогнозных моделей с настраиваемой структурой адаптивного механизма для одношаговой и многошаговой процедур обработки данных.

6. Использование новых гипотез при построении экстраполяцион-ных моделей по коротким временным рядам.

7. Получение упрощенных критериев определения характера динамических эффектов, открывающих возможность корректного применения адаптивных моделей в анализе стабильности экономических процессов.

8. Описание свойств адаптивно-имитационных моделей, построенных с частичным использованием и без использования контуров обратной связи.

9. Введение понятий и критериев для определения прогнозных оценок надежности встраиваемых в хозяйственный механизм экономических регуляторов.

В области методологии

1. Разработка способов включения дополнительных настраиваемых параметров в адаптивные модели прогнозирования путем введения в структуру целевого функционала стабилизирующих членов и создания за счет этого настраиваемых структур в адаптивном механизме моделей.

2. Разработка на базе адаптивных и структурных моделей аппарата для эконометрических исследований динамических эффектов, возникающих в процессе функционирования сложных экономических объектов.

3. Создание принципов адаптивно-иимитационного моделирования, позволяющих путем комбинирования по специальным правилам адаптивного и имитационного подходов создавать модели с характерным набором свойств, обеспечивающим высокий уровень подражания поведению подавляющего большинства экономических микрообъектов.

В области методики

1. Вывод и содержательная интерпретация формул, применяемых в факторном анализе динамике экономических показателей, проводимом на основе адаптивных моделей.

2. Обоснование вычислительных процедур оптимального подбора параметров сглаживания в моделях с настраиваемой структурой адаптивного механизма для случаев одношаговой и многошаговой обработки наблюдений.

3. Построение вычислительных схем для проведения имитационных экспериментов с адаптивно-имитационными моделями при решении задач микроимитационного моделирования и расчета прогнозных оценок надежности экономических регуляторов.

4. Построение шаблонов для проведения вычислительных экспериментов с адаптивными и адаптивно-имитационными моделями в среде табличных процессоров.

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Давнис, Валерий Владимирович, 1999 год

1. Аведъян Э.Д. Модифицированный алгоритм Качмажа для оценки параметров линейных объектов // Автоматика и телемеханика, 1978. -№5.

2. Аведъян Э.Д., Ципкин ЯЗ. Обобщенный алгоритм Качмажа // Автоматика и телемеханика, 1979. № 1.

3. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Исследование зави-симос-тей: Справ, изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под. ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985.

4. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичной обработки данных. Справочное изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

6. Анчишкин А.И. Прогнозирование роста социалистической экономики. М.: Экономика, 1973.

7. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.

8. Багриновский К.А. Методы исследования устойчивости экономики в переходный период // Экономика и мат. методы, 1993. Т. 29. Вып. 4.

9. Багриновский К.А. Модели и методы ругулирования и стабилизации рыночных процессов (макроэкономический анализ) // Эко-номика и мат. метода, 1993. Т. 29. Вып. 1.

10. Багриновский К.А. О методах имитационного моделирования экономических процессов // Имитационное моделирование экономических систем. М.: Наука, 1978.

11. Бакаев А.А., Костин Н.И., Яровицкий Н.В. Имитационные модели в экономике. Киев: Наукова Думка, 1978.

12. Беллман Р. Введение в теорию матриц. Пер. с англ.- М.: Наука,1969.

13. Болч Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики. / Пер. с англ. А.Д. Плитмана; Под ред. и с предисл. С.А. Айвазяна. -М.: Статистика, 1979.

14. Большаков Н.М. Прогнозирование показателей

15. Бородюк В.П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971.

16. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1977.

17. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования, М.: Ста-тистика, 1970.

18. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1973.1. Т. 3.

19. Верулова Ю.Ш. Сходимость алгоритма стохастической аппроксимации для оценки йараметров авторегрессии // Автоматика и телемеханика, 1981. № 7.

20. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1969.

21. Винер Н. Творец и робот. М.: Прогресс, 1966.

22. Вучков и др. Прикладной линейный регрессионный анализ / И. вучков, Л. Бояджиева, Е. Солаков / Пер. с болг. и предисл. Ю.П. Адлера. М.: Финансы и статистика, 1987.

23. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.

24. Глюшинский В.Г. Рекомендации для предпринимателей в области прогнозирования развития производства / Приборы и системы упр. №6.

25. Горелик H.A., Френкель A.A. Адаптация при прогнозировании экономических показателей методом экспоненциального сглаживания // Экономика и мат. методы, 1981. Т. XVII. Вып. 6.

26. Горелик H.A., Френкель A.A. Новые направления в анализе и прогнозировании временных радов // Методологические проблемы анализа и прогнозирования краткосрочных процессовю М.: Наука, 1979.

27. Горлин Ю.М. Моделирование степени напряженности плана в рамках автоматизированной системы управления процессом планирования // Системный анализ и моделирование социально-эконо-мических процессов: Тр. 2-го Всес. семинара, Ростов-на-Дону. 1979. М.: 1981.

28. Горстко A.B. К вопросу о содержании понятия "имитационное моделирование" // Имитационное моделирование экономических систем. -М.: Наука, 1978.

29. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика, 1972.

30. Грешилов A.A. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюентный анализ. М.: Радио и связь. 1990.

31. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.

32. Гурнев С. М., Шахов М. Б. Модель адаптации поведения домашних хозяйств // Моделир. процессов упр. и обраб. инф. / моек, физ.-техн. ин-т. М., 1994.

33. Давние В.В., Лихачева Л.Н., Эйтингон В.Н. Модели макроэкономического равновесия. Изд. Воронежского университета, 1994.

34. Данилов А.Д., Сигов Б.А. Овыборе показателя в методе экспоненциального сглаживания // Автоматика. Киев, 1981. - № 2.

35. Дедов Л.А., Фельдман А.Э. Структурно-динамический подход к исследованию экономических систем // Ижевск: УДМ ун-та, 1993.

36. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.

37. Джонсон Н., Лисн Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке (методы обработки данных). М.: Мир, 1980.

38. Драймз Ф. Распределенные лаги: Проблемы выбора и оценивания модели / Пер. с англ. В.Д. Конакова, Д.В. Певцова: Под ред. и с пре-дисл. Э.Б. Ершова. М.: Финансы и статистика, 1982.

39. Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ.- М.: Финансы и статистика, 1982.

40. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971.

41. Згуровский М.З., Подладчиков В.Н. Анализ и прогнозирование экономических процессов на основе теории калмановской фильтрации // Обозрение прикл. и пром. мат. 1995. - 2, №1.

42. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии / Пер. с англ. Г.Г. Пирогова и Ю.П. Федоровского; С предисл. переводчиков. М.: Статистика, !980.

43. Зехин В.А. Использование систем имитационного моделирования для повышения эффективности статистического исследования // Методы мат. стат. в экон. исслед. / Моск. экон.-стат. ин-т. -М., 1993.

44. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1975.

45. Иванов В.М. Построение эконометрических моделей по макроэкономическим показателям // Методы мат. стат. в экон. исслед. / Моск. экон.-стат. ин-т. -М., 1993.

46. Имитационное моделирование и оптимальные вычисления : Сб./ МГУ / Ред. Сухарев А.Г. М., 1993.

47. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.

48. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ. Вып. 1. Пер. с англ. Р. Мошко-вич, С. Николаенко, А. Шмидта. Под ред. Р. Энтова. М.: Статистика, 1977.

49. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ. Вып. 2. Пер. с англ. Р. Мошко-вич, С. Николаенко, А. Шмидта. Под ред. Р. Энтова. М.: Статистика, 1977.

50. Кендал М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1979.

51. Кенесов М.С. Математические модели и методы прогнозирования в биржевой торговле // Автоматиз. и соврем, техно л. 1995. - №1

52. Кильдишев Г.С., Френкель A.A. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, 1973.

53. Клас А. и др. Введение в эконометрическое моделирование / А. Клас, К. Гергели, Ю. Колек, И. Шуян; Пер. со словац. Л.А. Клименко; Под ред. Е.М. Четыркина. М.: Статистика 1978.

54. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.: Статистика, 1978.

55. Клейнер Г.Б. Прогнозирование экономических процессов в условиях появления новых факторов // Модели внутрифирм. упр. в условиях смеш. экон. / РАН. Центр, экон.-мат. ин-т. М., 1993.

56. Козлов Н.В., Бочаров Е.П. Перспективный экономический анализ. М.: Финансы и статистика, 1987.

57. Коллатц JI. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969.

58. Корхин A.C. Исследование адаптивных алгоритмов идентификации экономическких систем: Сходимость и свойства оценок // Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа. М.: Наука, 1980.

59. Корхин A.C. Многошаговые адаптивные алгоритмы идентификации экономических систем по временным рядам // Методологические проблемы анализа и прогноза краткосрочных процессов. М.: Наука, 1979.

60. Корхин A.C. Моделирование экономических систем с распределенным лагом. М.: Финансы и статистика, 1981.

61. Костина Н.И. Многоцелевые имитационные системы в прогнозировании развития региона // Киберенет. и сситем. анал. 1995.

62. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968. - 432 с.

63. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука, 1978. )

64. Левда Н.М., Медведев П.А., Нит И.В. Модель анализа качества планов для групп однородных предприятий // Экономика и математические методы, 1980. Т. XVI. Вып. 6.

65. Левицкий Е.М. Адаптация и моделирование экономических систем. Новосибирск: Наука, 1978.

66. Левицкий Е.М. Адаптивные эконометрические модели. Новосибирск: Наука, 1981.

67. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966.

68. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979.

69. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: Финансы и статистика, 1986.

70. Максименко В.И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике. М.: Финансы и статистика, 1982.

71. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. Пер. с англ.- М.: Наука, 1972.

72. Математическая экономика на персональном компьютере: Пер. с яп. / М.Кубонива, М.Табата, С.Табата, Ю.Хасэбэ; Под ред. и с предисл. Е.З.Димиденко. М.: Финансы и статистика, 1991.

73. Медведев П.А. К вопросу об оценке качества планирования // Вестник Московского университета: Серия 6, экономика. 1982. - № 3

74. Михалевич М.В., Чижевская А.Ю. Динамические макромодели нестабильных процессов при переходе к рыночной экономике И Кибер-нет. и систем, анал. 1993. - №4.

75. Мозговой И.А., Орешкина Н.Б. Опыт количественной оценки параметров микродинамической модели рыночной экономики // Имитац. моделир. и оптим. вычисления / МГУ. М., 1993.

76. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. М.: Наука,1972.

77. Наздрань Н.Г., Березин И.С. Факторы и этапы развития инфляции издержек в экономике России // Экономика и мат. методы, 1994.Т.30.Вып. 1.79. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975.

78. Округ А.И. Динамический алгоритм Качмажа // Автоматика и телемеханика, 1981. № 1.

79. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975.

80. Панков А.Р., Скуриднн A.M. Рекуррентное оценивание параметров линейной модели по нескольким группам измерений // Автоматика и телемеханика, 1979.

81. Перельман И.И. Текущий регрессионный анализ и его применение в некоторых задачах автоматического управления // Изв. АН СССР: Энергетика и автоматика, 1960. № 2.

82. Петерка В. Байесовский подход к идентификации систем. М.: Мир, 1983.

83. Петраков Н.Я. Проблемы стабилищзации денежной системы в России // Экономика и мат. методы, 1992. Т. 28. Вып. 4.

84. Петраков Н.Я., Ротарь В.И. Факторы неопределенности и управление экономическими ситемами. М.: Наука, 1985.

85. Пимкина Н.И. Методы и модели оценки среднего плана производства продукции в отрасли // Моделирование производственных систем. Донецк, 1979.

86. Плюта В. Сравнительный многомерный анализ в эконометри-ческом моделировании / Пер. с польск. В.В. Иванова, М.: Финансы и статистика, 1989.

87. Позняк А.С., Товстуха Т.И. О сходимости квазиоптимальных алгоритмов идентификации // Автоматика и телемеханика, 1981. № 7.

88. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990.

89. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления. М.: Советское радио, 1966.

90. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975.

91. Розанов Г.В., Казакевич Г.Д. Использование имитационных моделей для прогнозирования основных показателей развития народногохозяйства союзной республики // Модели и методы исследования экономических систем. Новосибирск: Наука, 1979.

92. Розанов Г.В., Френкель A.A. Проблемы статистического моделирования развития отрасли / Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование. -М.: Наука, 1973.

93. Розин Б.Б., Коттоков В.И., Ягольницер М.А. Экономико-статистические модели с переменной структурой. Новосибирск: Наука, 1984.

94. Розин Б.Б., Ягольницер М.А. Некоторые подходы к построению моделей экономической динамики с переменной структурой // Статистические методы анализа экономической динамики. М.: Наука, 1983.

95. Ротарь В. И., Шоломицкий А. Г. Об оценивании риска в страховой деятельности // Экономика и мат. методы. 1996. Т. 32. Вып. 1.

96. Сайфулин P.C., Шапигаузов С.М. Сборник задач по теории анализа хозяйственной деятельности: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1988.

97. Сальман К. Экстраполяция рядов динамики на основе показателей роста и развития // Методол. анал., моделир. и прогнозир. статист, инф. / моек, экон.-стат. ин-т. М., 1993.

98. Саргович В.Г. Теория адаптивных систем. М.: Наука, !976.

99. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.:Наука, 1980.

100. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: 1965.

101. Соловев A.B. Визуальное имитационное моделирование производственных систем // Орг. резервы соверш. машиностр. в условиях рынка / Воронеж, политехи, ин-т. Воронеж, 1993.

102. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учеб. пособие/ Г.М. Гамбаров, Н.М. Журавель, Ю.Г. Королев и др.; Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990.

103. Столерю JI. Равновесие и экономический рост. М.: Статистика, 1974.

104. Суслов И.П. Вероятность в системе научных категорий // Динамическая и вероятностная оптимизация экономики. Новосибирск: Наука, 1978.

105. Сухотин Ю.В. Стабилизация экономики и социальное расслоение // Экономика и мат. методы, 1994. Т. 30. Вып. 2.

106. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1970.

107. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971.

108. Теория и практика статистического моделирования экономики / Под ред. Е.М. Четыркина и А. Класа. М.: Финансы и статистика, 1986.

109. Теория прогнозирования и пинятия решений. Учеб. пособие. Под ред. С.А. Саркисяна. М., "Высш. школа", 1977.

110. Терентьев А.И. Проблема эконометрического моделирования региона // Регион, аспекты формир. рыноч. мотивац. механизмов / Кали-нингр. гос. ун.-т. Калининград, 1993.

111. Товстуха Т.И. Исследование дискретных квазиоптимальных алгоритмов идентификации // Автоматика и телемеханика, 1974. № 4.

112. Тренев H.H., Тренева Е.А., Жданов A.C., Федотов Ю.В. Набор экономических моделей для анализа и предсказания некоторых структурных изменений в экономике России // Моделирование процессов упр. и обработки инф. / Моск. физ.-техн. ин-т. М., 1994.

113. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Физматгиз, 1963.

114. Фишберн П. Теория полезностей для принятия решений. М.: Наука, 1978.

115. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация.- М.: Наука, 1984.

116. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

117. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

118. Френкель A.A. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. М.: Экономика, 1989.

119. Хей Дж. Введение в методы байесовского статистического вывода / Пер. с англ.; Вступит, статья А.А.Рывкина. М.: Финансы и статистика, 1987.

120. Хеннан Э. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964.

121. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

122. Хрипач В.Я. Оценка и материальное стимулирование эффективности производства. Минск: Высшая школа, 1985.

123. Ципкин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

124. Цыгичко В.Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. М.: Финансы и статистика, 1986.

125. Шенон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978.

126. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М.: Физматгиз, 1963.

127. Штефанич Д.А. Напряженные планы предприятий и их стимулирование. М.: Экономика, 1985.

128. Яковлев Е.И. Машинная имитация. М.: Наука, 1975. (5.8)

129. Aliáis М. Le comportement de 1Ъошше rationel devant le risque. Critique des et axiomes de l'ecole americaine // Econometrica. 1953. Y. 21. №2.

130. Ammen Jamas R.M. Nonlinear predictor models // J. Forecast. -1992.-11, №4.

131. Benzing C. The formation of inflationary expectations // Best Pap. Proc. / Atlant. Econ. Soc. -1993. -3, №1.

132. Bielinska E.M. Minimum variance prediction of bilinear time series: Direct and adaptive versions // J. Forecast. 1993. - 12, №6.

133. Bomsal A., Kauffman R.J., Weitz R.B. Comparing the modeling perfomance of regression and neural networks as data quality varies: A business value approach // J. Manag. Inf. Syst. 1993. - 10, №1.

134. Brown R.G. Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time series // Englewood Cliffs, New Jersy: Prentice Hall, 1963.

135. Brown R.G., Meyer R.F. The Fundamental Theorem of Exponential Smoothing // Operation Research, 1961. V. 5, № 5.

136. Chew S. H., Epstein L. G., Segal U. Mixture Simmetry and Quadratic Utility // Econometrica. 1991.

137. Dejong D.N., Whiteman С. H. The forecasting attributes of trend and difference-stationary representations for macroeconomic time series // J. Forecast. 1994. - 13, №3.

138. Dhiymes P.J. Econometrics. Haiper and Row Publishers, New York. 1970.

139. Dickhoven S. Factors deterniining acceptange and success of mi-croanalytic simulation models // Microanalytic Simulation Models to Support Social and Policy, 1986.

140. Feuer B.A. Forecasting with adaptive gradient exponential smoothing // The Bell system technical Journal, 1983. V. 62, № 8.

141. Fishburn P. C. Nonlinear Preference and Utility Theory. Baltimore: John Hopkins University Press, 1988.

142. Flores B. E., Olson D.L., Wolfe C. Judgmental adjustment of forecasts: a comparison of methods // Int. J. Forecast. 1992. - 7, №4.

143. Friedman M. The Optimum of Money and Other Essays. Chicago,1969.

144. Friedman M. The Role of Monetary Policy // Amer. Econ. Rev. 1968.-V. 58, №1.

145. Fuchs J.J. Recursive least squares algorithm revisited // DEE Proc., 1981.-V. 128, Pt. D. № 2.

146. Gopal A., Bostrom R.P., Chen W.W. Applying adaptive structuration theory to investigate the process of group support systems use // J. Manag. Inf. Syst.-1992.-9,№3.

147. Green J. R., Jullien B. Ordinal Independence in Nonlinear Utility Theory // J. of Risk and Uncertainty. 1988. №1.

148. Guttman R. (ed.). Reforming Money and Finance: Institutions and Markets in Flux. N.Y., 1989.

149. Harding D. Making money from mathematical models // Phil. Trans. Roy. Soc. London. A. 1994. - 347, №1684.

150. Harvey A., Scott A. Seasonality in dynamic regression models // Econ. J. . 1994. - 104, №427.

151. Holden K. Vector autoregression modelling and forecasting // J. Forecast. 1995. - 14, №3.

152. Holly S., Tebbutt S. Composite forecasts, non-stationarity and the role of survey information // J. Forecast. 1993. - 12, №3 - 4.

153. Holt C.C. Forecasting trends and seasonals by exponentially weightend moving averages // O.N.R. Memorandum, Carnegie of Technology, 1957. -№ 52.

154. Hoschka P. Requisite research on methods and tools for microana-lytic simulation models // Microanalytic Simulation Models to Support Social and Policy, 1986.

155. Johnstone R.M., Johnson C.R., Bitmeand R.R., Anderson B.D. Exponential convergence of recursive least squares with exponential forgetting factor // Proc. 21 st IEEE Conf. Decis. and Contr. Orlando, Fla, Dec. 8 10. -New Jork, 1982. - V. 3.

156. Koutmos G. Time dependent autocorrelation in EMS exchange rates // J. Int. Finan. Markets, Inst and Money. 1994. - 3, №3 - 4.

157. Kowalak J. Numeryezne aspekty prognzowania, filtracji i sterow-ania statystycznie optymalnego na przyktadzie sterowania zapasami // Zesz. nauk. Ser. 1 / AE Poznaniu. 1994.

158. Kroner K. F., Kneafsey K. P., Claessens S. Forecasting volatility in commodity markets // J. Forecast. 1995. - 14, №2.

159. Kumar R. Almost sure convergence of adaptive identification prediction and control algorithms // Proc. 20 th IEEE Conf. Decis. and Contr. incl Symp. Adapt. Processes. San Diego, Calif., Dec. 16,1981. V.l-3.

160. Lahiri S.B. Modified approach to Trigg and Leach'e adaptive response rate model // Comput. and Oper. Res., 1979. V. 6, № 1.

161. Lai T.L. Stochastic regression models and consistency of the least squares identification cheme // Lecture Notes in Statistics, 1983. V. 20.

162. Lambel A. Aggregation and simple dynamies // Amer. Econ. Rev. -1994. 84, №4.

163. Lawson T. Adaptive Expectations and Uncertainty // Review of Economic Studies, 1980. V. XLVII.

164. Machina M.J. Choice under Uncerteinty: Problems Solved and Unsolved // Economic Perspectives. 1987. №1.

165. Mahmoud E., Hosseini H. A comparison of forecasting techniques for predicting exchange rates // J. Transnat. Manag. Dev. 1994. 1. №1.

166. Makridacis S., Wheelwright S.C. Adaptive Filtering: an integrated autoregressive: Moving average filter for time series forecasting // Oper. Res. Quart, 1977. V. 28, №2.

167. Marshall P. Estimating time-dependent means in dynamic models for cross-section of time series // Empir. Econ. 1992. - 17, №1.

168. McDonald J. B., White S. B. A comparison of some robust, adaptive and partially adaptive estimators of regression models // Econ. Rev. -1993.-12, №1.

169. Merz J. Structural adjustment in static and dynamic microsimulation models // Microanalytic Simulation Models to Support Social and Policy, 1986.

170. Miles M. Beyond Monetarism: Finding the Road to Stable Money. N. Y„ 1984.

171. Miller C.M., Clemen R.T., Winkler R.L. The effect of nonstation-arity on combined forecasts / Int. J. Forecast. 1992. - 7, №4.

172. Montgomery D.C., Contreras L.E. A note an vorecasting with adaptive filtering // Oper. Res. Quart., 1977. V. 28, № 1.

173. Moss S., Artis M., Ormerod P. A smart automated macroe-conometric forecasting system // J. Forecast. 1994. - 13, №3.

174. Muth E.J. The Discrete Laguerre Polynomials and Their Use in Exponential Smoothing // HE Transactions, 1983. V. 15, № 2.

175. Palm F.C., Pfann G.A. Unraveling trend and stationary components of total factor productivity // Ann. econ. et statist. 1995, №39.

176. Pegels C.C. Exponential forecasting: some new variatios // Management Science, 1969. V. 15, № 15.

177. Pena D. Forecasting growth with time series models I I J. Forecast. 1995.-14, №2.

178. Pollatsek A.,Tversky A. A Theory of Risk // J. of Math. Psychology. 1970. V. 7. № 4.

179. Robins A.J., Wellstead P.E. Recursive system identification fast algorithms // Int. J. Control, 1981. V.33, № 3.

180. Sant Donald T. Generalized least squares applied to time varying parameter models // Annals of Economic and Social Measurement, 1977. -V.6, № 3.

181. Schnader M. H., Steklet H. O. Do consensus forecasts exist? // J. Forecast. 1991.-7, №2.

182. Tanizaki H., Mariano R.S. Prediction, filtering and smoothing in non-linear and non-normal cases using Monte Carlo integration // J. Appl. econ. 1994. - 1994. - 9, №2.

183. Tinbergen J. An Econometric Approach to Business Cycle Problems. Paris, 1937.

184. Trigg D.W. Monitoring a forecasting system // Oper. Res. Quart., 1964,-V. 15, №3.

185. Trigg D.W., Leach A.G. Exponential Smoothing with an adaptive respose rate // Oper. Res. Quart., 1967. V. 18, № 1.

186. Tsay R.S. Model identification in dinamic regression (distributed lag) models // Journal of Business and Economic Statistic, 1985. V. 3, № 3.

187. Wang G. C. What you should know about regression based forecasting // J. Bus. Forecast. 1993. - 12, №4.

188. Wang G.C., Akabay C.K. Autocorrelation: problems and solution in regression modeling // J. Bus. Forecast. 1994. - 13, №4.

189. Wheelwright S.C., Makridacis S. An examination of the use of adaptive Filterung in Forecasting // Oper. Res. Quart., 1974. V. 24, № 1.

190. Winters P.R. Forecasting Sales by Exponentially Weightend Moving Averages // Management Seiences, 1960. V. 6, № 3.

191. Yamamoto T. Normal tests for a unit root in the autoregressive time series model // J. Econ. 1993. - 34, №2.

192. Zarrop M.B. Variable forgetting factors in parameter estimation // Automatica, 1983. V. 19, № 3.